Uitwerkingen opgaven hoofdstuk Onderzoek naar bewegingen

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 2. 2.1 Onderzoek naar bewegingen"

Transcriptie

1 Uitwerkingen opgaen hoofdstuk. Onderzoek naar bewegingen Opgae 7 Opgae 8 Opgae 9 a De afstand tussen de stippen wordt steeds groter. b De grafiek gaat steeds steiler lopen. a De grafiek loopt dan horizontaal. b De grafiek loopt dan het steilst. Dat is tussen 0 en 3 minuten. c Reken oor ieder deel an de grafiek uit hoeeel km in minuut wordt afgelegd. In het eerste gedeelte legt de fietser in 3 minuten 3,4 km af. In minuut legt de fietser dan 3, 4 = 0,6 km af. 3 In het derde gedeelte legt de fietser in minuten (begintijd = 6 minuut tot eindtijd = 38 minuut) een afstand af an 4, km (beginpositie 3,4 km; eindpositie 7,6 km), dus in minuut legt de fietser 4, = 0,9 km af. In het laatste gedeelte legt de fietser in 7 minuten (begintijd = 43 minuut tot eindtijd = 50 minuut) een afstand af an,6 km (beginpositie 7,6 km; eindpositie 9, km), dus in minuut legt de fietser, 6 7 a Zie figuur. (of figuur.3 in het kernboek). = 0,3 km af. Figuur. Tussen twee flitsen zit 0,040 s. 5 = Er staan zes beeldjes op de foto. Hiertussen zitten ijf tijdsinterallen. Er zit dus 5 0,040 = 0,0 s tussen het eerste en het laatste beeldje. b Eerste manier (met je ogen) Zie figuur.. Bepaal met behulp an de foto zo nauwkeurig mogelijk op de gefotografeerde meetlat de afstand tussen twee gelijke punten an de schijf op de eerste en ierde afbeelding. Als je de oorzijde an de schijf neemt, dan ind je op de meetlat oor de oorzijde an de eerste schijf 8,8 cm en oor de oorzijde op de ierde schijf UITWERKINGEN OPGAVEN HAVO HOOFDSTUK an 34

2 5,9 cm. De werkelijke afstand die de schijf heeft afgelegd is dan 5,9 cm 8,8 cm = 4, cm. Tweede manier (met de schaalfactor) Zie figuur.. Het beginpunt an de liniaal op de foto is,4 cm; het eindpunt an de liniaal op de foto is 59,6 cm. Het gefotografeerde deel an de liniaal heeft dus een lengte an 59,6 cm,4 cm = 38, cm. De breedte an de foto kun je opmeten met een geodriehoek en is 0,95 cm. 38, cm op de foto komt in werkelijkheid oereen met een lengte an 0,95 cm.,0 cm op de foto komt in werkelijkheid oereen met een lengte an 38, = 3,489 cm. 0,95 Meet nu met je geodriehoek zo nauwkeurig mogelijk de afstand tussen twee gelijke punten an de schijf op de eerste en ierde afbeelding en je indt 6,90 cm. In werkelijkheid is deze afstand dan 6,90 3,489 = 4, cm. Opgae 0 Opgae a Tussen het maken an twee opeenolgende beeldjes oert de stip precies één omwenteling uit. De stip zit dus steeds op dezelfde plaats als er een beeldje gemaakt wordt. Je ziet de stip stilstaan. b Tussen het maken an twee opeenolgende beeldjes oert de stip twee omwentelingen uit. Je ziet de stip stilstaan. c Tussen het maken an twee opeenolgende beeldjes oert de stip een hale omwenteling uit. Je ziet twee stippen die stilstaan die precies tegenoer elkaar liggen. d Tussen het maken an twee opeenolgende beeldjes oert de stip iets meer dan een hele omwenteling uit. De stip beweegt langzaam mee met de draairichting an de schijf. e Tussen het maken an twee opeenolgende beeldjes oert de stip iets minder dan een hele omwenteling uit. De stip beweegt langzaam achteruit ten opzichte an de draairichting an de schijf. De eerste zeen stippen zitten op gelijke afstand. Het eerste stuk an de (plaats, tijd)-grafiek is recht. Daarna neemt de afstand tussen de stippen af. De (plaats, tijd)-grafiek gaat dan minder steil lopen. In figuur. staat het juiste diagram. Figuur. Opgae a Zoek in het register an je BINAS de oortplantingssnelheid an geluid in lucht bij 0 C of 93 K op. De geluidssnelheid is 3,43 0 m/s. 3 De afstand die het geluid aflegt is 3,43 0 6,8 0 =,336 m =,34 m. De heenweg plus de terugweg is,34 m. De afstand an de plaatssensor tot het oorwerp is dus,34 = (,7) =, m. UITWERKINGEN OPGAVEN HAVO HOOFDSTUK an 34

3 b De lichtsnelheid c =, m/s (BINAS) De tijd is =,7 0 s. 8, Eenparige beweging Opgae 3 gem 3 x 68,93 0 = = = 9 m/s 3600 Opgae 4 Opgae 5 Opgae 6 Opgae 7 a In figuur.5 an het kernboek kun je aflezen dat de erplaatsing Δx tussen x 00 t = 0 s en t = 0 s 00 m is: gem = = = 5,0 m/s. 0 b In figuur.5 kun je aflezen dat op het tijdstip t = 40 s de plaats x 40 = 400 m en op t = 60 s de plaats x 60 = 900 m. Voor de erplaatsing geldt dan Δx = x 60 x 40 = = 500 m en oor het tijdserschil geldt x 500 Δt = = 0 s. Hieruit olgt: gem = = = 5 m/s. 0 x x, 0 Voor het eerste gedeelte geldt: = t = = = 0,00 h. 00 x 4,0 Voor het tweede gedeelte geldt: t = = = 0,050 h. 80 totale afstand 5,0 Voor de gemiddelde snelheid geldt: gem = = = 83 km/h. totale tijd 0,060 a De erplaatsing an de tg is Δx = tg Δt = 5, 0 = 6, 0 3 km. 6 6, 0 3 De tijd die het licht oer deze afstand doet: =,0 0 s. 8 3,0 0 b De tijd die het licht nodig heeft om de afstand an de zon tot de aarde af te xzon aarde 0,496 0 leggen is t = = = 5, 0 0 s = 8,3 min. 8 c 3, 0 0 c De erplaatsing an het erkeersliegtuig is 3 xliegtuig = liegtuig t = 9,4 0 6,5 = 5,88 0 km. De tijd die het schip hieroer doet, is 3 xliegtuig 5,88 0 km tschip = = =,77 0 h = 7,4 d. 8,85 km/h schip d De tijd die de wandelaar eroer doet, is 3 xliegtuig 5,88 0 km 3 twandelaar = = =,8 0 h = 49 d. 5,0 km/h wandelaar a In tabel.3 an je kernboek zie je dat de lichtsnelheid eel groter is dan de geluidssnelheid. De geluidssnelheid is 3,4 0 m/s, en de lichtsnelheid is 3,0 0 8 m/s. De tijd die het licht nodig heeft, is te erwaarlozen. Het geluid heeft 6,0 seconde nodig om bij de waarnemer te komen. UITWERKINGEN OPGAVEN HAVO HOOFDSTUK 3 an 34

4 b De afstand an het onweer tot jou is 3 3 x= geluid t = 3, 4 0 6, 0 =, 0 0 m =,0 km. Opgae 8 Opgae 9 a Voor de erplaatsing in de eerste helft an de tijd geldt: x = t = 5 0,5 = 6,5 km. Voor de erplaatsing in de tweede helft an de tijd geldt: x = t = 5 0, 5 = 3,75 km. De totale erplaatsing Δx totaal = Δx + Δx = 6,5 = 3,75 = 0 km. totale afstand 0 b Voor de gemiddelde snelheid geldt: gem = = = 0 km/h. totale tijd 0,5 c De totaal afgelegde afstand is 0 km (antwoord onderdeel a an deze opgae). De afstand wordt erdeeld in twee gelijke stukken an 5,0 km. Voor de benodigde tijd oor de eerste helft an de afstand geldt: x 5,0 t = = = 0,0 h. 5 Voor de benodigde tijd oor de tweede helft an de afstand geldt: x 5,0 t = = = 0,33 h. 5 totale afstand 0 Voor de gemiddelde snelheid geldt: gem = = = 9 km/h. totale tijd 0,53 a Zie figuur.3a. Neem bijoorbeeld t = 5 s. Zonder dat er enige tijd erstrijkt, gaat de snelheid an,0 m/s naar 0 m/s. Dat kan niet. Figuur.3a Figuur.3b b De opperlakte onder de (snelheid, tijd)-grafiek is de erplaatsing. De oranje gearceerde opperlakte is de erplaatsing tussen t = 5 s en t = 35 s. UITWERKINGEN OPGAVEN HAVO HOOFDSTUK 4 an 34

5 c Zie figuur.3a. tijdsinteral erplaatsing Δx (m) [0,0 s; 0 s] A = 7 [0 s; 5 s] A = 5 [5 s; 5 s] A 3 = 0 [5 s; 35 s] A 4 = 3 [35 s; 50 s] A 5 = 8 totaal 33 tijdstip t (s) plaats x (m) d In de afzonderlijke tijdsinterallen is de snelheid constant. In een dergelijk tijdsinteral is de (plaats, tijd)-grafiek een rechte. Met behulp an de plaats aan het begin an het tijdsinteral en aan het eind an het tijdsinteral kan de rechte getrokken worden. Zie figuur.3b. Opgae 30 a Zie figuur.4a. Na t = 4 min gaat de grafiek ineens eel steiler lopen. De snelheid wordt dan groter. Boendien loopt de grafiek óór t = 4 min het minst steil. Waarschijnlijk heeft Bert op t = 4 min de top bereikt en begint hij op t = 4 min meteen aan de afdaling. Figuur.4a Figuur.4b UITWERKINGEN OPGAVEN HAVO HOOFDSTUK 5 an 34

6 b Zie figuur.4a. De grafiek loopt tussen 8 min en 0 min horizontaal. De snelheid is dan nul. Hij houdt dus in dit tijdsinteral een pauze. c Voor de gemiddelde snelheid geldt: totale afstand gem = totale tijd 0 km gem = = 30 km/h 0 h 60 d In de afzonderlijke tijdsinterallen is de snelheid constant. In een dergelijk tijdsinteral is de (snelheid, tijd)-grafiek een horizontale rechte lijn. De snelheid in een tijdsinteral olgt uit de erplaatsing in het tijdsinteral en de lengte an het tijdsinteral. Zie figuur.4b. tijdsinteral snelheid (km/h) [0 min; 6 min] 40 [6 min; 4 min] 5 [4 min; 8 min] 60 [8 min; 0 min] 0 Opgae 3 Voor de gemiddelde snelheid geldt: totale afstand x x gem = of gem = x= gem en t = totale tijd gem Voor de benodigde uren met het liegtuig geldt: x 700 km t = = = 7,6 h. gem 945 km/h Voor de gemiddelde snelheid met de bus geldt: x 3 km gem = = = 7, 4 km/h.,78 h Voor de erplaatsing lopend geldt: x= gem t = 4,5 km/h,34 h = 6, 0 km. Voor de erplaatsing an de hele reis geldt: Δx totaal = ,0 = 7338 km. Voor de totale tijd geldt: Δt totaal = 7,6 +,78 +,34 = 0,74 h. Voor de gemiddelde snelheid an de hele reis geldt: xtotaal 7338 gem = = = 638, km/h. 0,74 totaal afstand (km) benodigde tijd (uren) gemiddelde snelheid (km per uur) met het liegtuig 700 7,6 945 met de bus 3,78 7,4 lopend 6,0,34 4,5 gehele reis ,74 638, UITWERKINGEN OPGAVEN HAVO HOOFDSTUK 6 an 34

7 Opgae 3 a Zie figuur.5. Figuur.5 De ideocamera maakt 5 beeldjes per seconde, dus de tijd tussen twee beeldjes is 0,040 5 = s. Er zijn negen foto s gemaakt. Hiertussen zitten acht tijdsinterallen. Er zit dus 8 0,040 = 3 s tussen de eerste en de laatste foto. b De afstand tussen de ooras en de achteras Δx assen op de foto =,7 cm (foto ). De afstand tussen de oor- en achteras an de fiets is in werkelijkheid 5 cm, dus de schaalfactor is 5, 7 = 68. c De afstand an de ooras an de fiets tot aan de linkerkant an de foto x is,0 cm. De werkelijke afstand is dan,0 68 = 36 cm. d Bepaal op foto de afstand x, daarna bepaal je x foto = x x. Bepaal op foto 3 de afstand x 3, daarna bepaal je x foto = x 3 x. Herhaal dit bij alle foto s en maak onderstaande tabel. UITWERKINGEN OPGAVEN HAVO HOOFDSTUK 7 an 34

8 beeldje Δt (s) Δx foto (cm) Δx werkelijkheid (m) 0,00 0,0 0,00 0,04 0,3 0,0 3 0,08 0,5 0,34 4 0, 0,8 0,54 5 0,6, 0,75 6 0,0,3 0,88 7 0,4,7,6 8 0,8,9,9 9 0,3,,50 Bereken de werkelijke erplaatsing an de ooras met x werkelijkheid = x foto de schaalfactor, en breid de tabel uit met een kolom x werkelijkheid (zie de tabel). e Teken in de figuur in het werkboek het (plaats, tijd)-diagram dat bij deze tabel hoort. Zie figuur.6. Figuur.6 f De fietser beweegt met constante snelheid. g Zie figuur.6. x, 50 fietser = = 0,3 = 4, 7 m/s = 7 km/h fietser UITWERKINGEN OPGAVEN HAVO HOOFDSTUK 8 an 34

9 Opgae 36 Zie figuur.7..3 Snelheid op een tijdstip Figuur.7 x(60) = 50 m x(80) = 300 m x = gem t ( x(80) x(60) ) gem = (80 60) (300 60) gem = =,5 m/s 0 Opgae 37 a Zie figuur.8. De snelheid op een tijdstip is de steilheid an de raaklijn aan de (x,t)-grafiek. Op t = 0,5 s: x (0,5) = t (3, 6) (0,5) = = 3, m/s (, 4 0, 8) Zie figuur.9a. Op t =,5 s: x (, 5) = t (9, 0 4,5) (,5) = = 6,3 m/s (,95, 4) Zie figuur.9b. UITWERKINGEN OPGAVEN HAVO HOOFDSTUK 9 an 34

10 Figuur.8 Figuur.9a Figuur.9b b De opperlakte onder de (snelheid, tijd)-grafiek is de erplaatsing. Zie figuur.9a en b. x(0,5) = A = 0,5 3, = 0,8 m x(,5) = A + A3 =,0 6,3 + 0,5 6,3 = 6,3 m Je kunt dit controleren in figuur.8 en zien dat het klopt. UITWERKINGEN OPGAVEN HAVO HOOFDSTUK 0 an 34

11 Opgae 38 a top x 9 = = = 8,8 m/s 0, 4 b Uit de tekst kun je halen: x(0) = 0 m x(,8) = 8,0 m x(,) = 00 m x(6,7) = 0 m en het (plaats, tijd)-diagram an de hele beweging. Zie figuur.0a. c (0) = 0 m/s (,8) = 8,8 m/s (,) = 8,8 m/s (6,7) = 0 m/s Zie figuur.0b oor het (snelheid, tijd)-diagram an de hele beweging. Figuur.0a Figuur.0b Opgae 39 a Zie figuur.a. x(0) =,3 m. b De snelheid op t = 0 s is de steilheid an de raaklijn aan de (x,t)-grafiek op t = 0 s. x0 (3, 6,3) (0) = = = 0,5 m/s 4,5 0 UITWERKINGEN OPGAVEN HAVO HOOFDSTUK an 34

12 c Zie figuur.a. x(,0) =,75 m x(4,0) = 5,40 m x gem = t ( x(4,0) x(,0) ) gem = (4,0,0) 5,40,75 gem = =, 3 m/s,0 d De snelheid is nul als de steilheid an de raaklijn aan de (,t)-grafiek in figuur.b gelijk aan nul is. De raaklijn loopt dan horizontaal. Dat geldt oor het tijdstip t = 5, s. Zie figuur.a. e De snelheid is maximaal als de steilheid an de raaklijn aan de (,t)-grafiek in figuur.b maximaal is. Dat geldt oor het tijdsinteral [3,0 s; 3,5 s]. f De maximale snelheid is de steilheid an de raaklijn aan de (x,t)-grafiek tussen t = 3,0 s en t = 3,5 s. xm (5, 4,) max = = =, 5 m/s (4, 0,) m Opgae 40 In de orige opgae is de snelheid op een aantal tijdstippen bepaald. (0) = 0,5 m/s (5,) = 0 m/s (3,0 3,5) =,5 m/s Deze waarden kunnen oor het schetsen an de (,t)-grafiek gebruikt worden. Zie figuur.. Figuur. Opgae 4 a Zie figuur.3a. UITWERKINGEN OPGAVEN HAVO HOOFDSTUK an 34

13 Figuur.3a Figuur.3b De erplaatsing in een tijdinteral is gelijk aan de opperlakte onder de (,t)-grafiek. Δx = A + A = ,0 6,0 = 0 + 9,0 = 9 m b Zie figuur.3b. Bepaal met behulp an de opperlaktemethode oor een aantal geschikte tijdstippen de plaats (zie onderstaande tabel) en teken het (x,t)-diagram (zie figuur.3c). Figuur.3c t (s) x (m) x (m) 0 0 A 4 A + A 8 3 A + A + A A + A + A 3 + A A + A + A 3 + A 4 + A 5 9 Opgae 4 a De totale afstand x totaal die de puls aflegt, is de afstand an de politieauto tot de personenauto (heenweg x heen ) + de afstand an de personenauto tot de politieauto (terugweg x terug ) x totaal = x heen + x terug = = 0 m UITWERKINGEN OPGAVEN HAVO HOOFDSTUK 3 an 34

14 b x x= t t= x x totaal = 0 m totaal t = = 8 0 m c, m/s 7 t 4,0 0 s 8 =, m/s = c= c De afstand tussen de twee auto s wordt bepaald door de afstand die door de tweede puls wordt afgelegd: x tweede puls = c t =, ,5 0 7 = 34,9 m. De puls legt in deze tijd een afstand tussen beide auto s twee keer af, één keer heen + één keer terug. De afstand tussen beide auto s is nu 34,9 = 67,5 m. d De afstand tussen de personenauto en de politieauto was bij de eerste puls 60 m. De afstand tussen beide auto s is bij de tweede puls dus toegenomen met 67,5 60 = 7,5 m. De tijd tussen de twee pulsen is 0,0 s. Het snelheidserschil tussen beide auto s is bij de tweede puls: 7,5 = 37,5 m/s = 35 km/h. 0, De snelheid an de personenauto is bij de tweede puls = 5 km/h..4 Eenparig ersnelde beweging (deel ) Opgae 46 Opgae 47 Opgae 48 Opgae 49 Opgae 50 Opgae a = = = =, 6 m/s t t 5,0 eind begin eind begin begin = 5 km/h = 4,7 m/s a = = a t = 0,80 3,0 =, 4 m/s t = 3, 0 s = eind begin eind = begin + a eind = 4,7, 4 =, 77 m/s = 6,4 km/h = 0,80 m/s () (0) 0, 4 0 a = = = = =, 7 m/s t t 0 eind begin eind begin (4, ) (0) 0 33, 6 a = = = = = 8,0 m/s t t 4, 0 4, eind begin eind begin De ertraging is dus 8,0 m/s. eind = 00 km/h = 7,8 m/s 7,8 begin = = a= = = = 8,0 t = 8,0 s eind 0, 0 km/h 0,0 m/s 3,5 m/s 3 3 eind = 8,0 km/s = 8,0 0 m/s 8,0 0 a = t = = =,7 0 s a 30 m/s a 30 = UITWERKINGEN OPGAVEN HAVO HOOFDSTUK 4 an 34

15 Opgae 5 begin = 0 km/h = 33,3 m/s 0, 0 33,3 eind = a = t = = = = a a 5, a eind begin 0,0 m/s 6, 4 s = 5, m/s Opgae 53 a begin = 54 km/h = 5 m/s 5 5 eind = 90 km/h = 5 m/s a = = =,5 m/s 4,0 t = 4,0 s b Zie figuur.4. eind begin Figuur.4 Figuur.5a Figuur.5b c Eerste manier Zie figuur.5a. De afgelegde weg is: A + A = = 80 m gem Tweede manier Zie figuur.5b. begin = 5 m/s eind = 5 m/s gem = 0 m/s 80 = = 0 m/s 4,0 Opgae 54 Zie figuur.6. Figuur.6 UITWERKINGEN OPGAVEN HAVO HOOFDSTUK 5 an 34

16 a De ersnelling is gelijk aan de steilheid an de (,t)-grafiek. De steilheid erandert. b De steilheid an de (,t)-grafiek neemt af. Opgae 59 a begin.5 Eenparig ersnelde beweging (deel ) = 0,0 m/s 7,8 eind = 00 km/h = 7,8 m/s a = = = 3, m/s 8,9 t = 8,9 s b Eerste manier x= at = 3, 8,9 =, 0 m Tweede manier x= gem 7,8 x = 3,9 8,9 =, 0 m gem = = 3,9 m/s eind begin Opgae 60 Eerste manier = 300 km/h = 83,3 m/s 83,3 = at t= = = 08 s a 0, 40 0, ,7 0 3 m 8,7 km x= at = = = Tweede manier eind = 300 km/h = 83,3 m/s 83,3 a = t = = = 08 s a 0, 40 3 x = 4, 7 08 = 8, 7 0 m = 8,7 km x= gem 83,3 gem = = 4, 7 m/s Opgae 6 Zie figuur.7. De remafstand Δx is de opperlakte A: A = = , 0 0 m. UITWERKINGEN OPGAVEN HAVO HOOFDSTUK 6 an 34

17 Figuur.7 Opgae 6 Zie figuur.8. Figuur.8 a Eenparig ersneld: in het tijdsinteral [0 s; 3 s] en het tijdsinteral [5 s; 7 s]. Eenparig ertraagd: in het tijdsinteral [5 s; 7 s] en het tijdsinteral [7 s; 9 s]. b De snelheidstoename is een groot als de snelheidsafname en de lengte an de tijdsinterallen is gelijk. c De lift heeft 3,0 s nodig om de maximale snelheid te bereiken. Vanaf t = 5,0 s gaat de lift maar,0 seconden omlaag. d De afgelegde weg is de totale opperlakte A totaal tussen de horizontale as en de (,t)-grafiek. Atotaal = A+ A + A3+ A4 + A5 = 4, ,5+ + = 9 m Opgae 63 a Zie figuur.9a en b. Figuur.9a Figuur.9b UITWERKINGEN OPGAVEN HAVO HOOFDSTUK 7 an 34

18 Zie figuur.9a: a Zie figuur.9b: a b Zie figuur.9c en d. 4 4 a A A A = = = = A ab 8 B 3 B = = tb 8 aa 3 6 = = =, 77 ab 8 9 Figuur.9c Figuur.9d Zie figuur.9c: xa = AA = 6 4 = xa = = = Zie figuur.9d: xb AB 8 3 xb = = = Opgae 64 a Nee, een (,t)-diagram zegt niets oer de plaats x. b Zie figuur.0a en b. Figuur.0a Figuur.0b 3 Zie figuur.0a: xa = A+ A = =,8 0 m 3 Zie figuur.0b: xb = A3+ A4 = =,8 0 m xa = xb c Op t = 0 s is de snelheid an A hoger dan de snelheid an B. Dan wordt B door A ingehaald. Dus B haalt op t = 70 s A in. Vlak oor t = 70 s is de snelheid an A hoger dan de snelheid an B. Opgae 65 = 50 km/h = 3,9 m/s 3,9 gem = = 6,95 m/s x= 6,95 0, 03 = 0, m x t = gem UITWERKINGEN OPGAVEN HAVO HOOFDSTUK 8 an 34

19 .6 Het gebruik an formules en diagrammen Opgae 66 Eerste manier x= at inullen leert: 0 = a 4,0 = 8,0 a a=,5 m/s = at =,5 4, 0 = 0 m/s Tweede manier x= gem 0= gem 4,0 gem = 5,0 m/s ( eind begin ) eind = gem = 0 m/s eind gem = ; begin = 0,0 m/s gem = Opgae 67 top = 7 km/h = 0 m/s; begin = 0,0 m/s x= 00 = 0 t = 0 s x = at = a a = ( ) 0 ( ) 0 of,0 m/s 0 gem 00 0, 0 m/s top begin gem = gem = = 0 m/s eind begin a = = = = Opgae 68 begin = 6 km/h = 60,0 m/s 3 x= gem,8 0 = 30,0 t = 60 s eind = 0,0 m/s ( eind begin ) 60,0, 0 m/s 60,0 a = = = = gem = = 30,0 m/s 60 Opgae 69 begin = 90 km/h = 5 m/s; eind = 0, 0 m/s 5 gem = =,5 m/s ( eind begin ) x = gem t =,5 0,083 =,0 m a= t = = a a 5 t = = 0,083 s 300 De oplossingen an de opgaen 66 t/m 69 met de TI en Soler Opgae 66 Rintje schaatst de eerste 0 m an een sprint in 4,0 s x(4,0) = 0 m; t = 4,0 s Zijn beweging is eenparig ersneld x(t) = a t en (t) = a t. Bereken de snelheid die hij na 4,0 s heeft (4,0) =? Stap : Je weet de ersnelling a en de snelheid niet. Je moet de snelheid uitrekenen, dus ga je eerst een ergelijking maken waarin a niet meer oorkomt en x, en t wel. UITWERKINGEN OPGAVEN HAVO HOOFDSTUK 9 an 34

20 x = a t = = = x t t 0 x t = a t a = t t Stap : Druk op MATH 0. Op de boenste regel an de display moet komen te staan: EQUATION SOLVER (VGL OPLOSSER) eqn:0= (Let op: als deze regel er niet staat, moet je nog een keer op drukken. Dit is het geal als de Soler al eerder gebruikt is. Staat er achter eqn:0= een formule, dan wis je deze formule met CLEAR.) Voer de formule in. Figuur.a Figuur.b In figuur.a zie je het scherm an je GR na het inoeren an de formule. Druk op ENTER of op. Vul oor X 0 en oor T 4 in. Vul een willekeurige waarde oor V in, en zet de cursor achter dit getal. Om het zoeken naar de juiste waarde an V te starten, druk je op ALPHA SOLVE (SOLVE staat in het groen boen de knop ENTER). In figuur.b zie je het resultaat: = 0 m/s. 7 Opgae 67 Een antilope haalt een snelheid an 7 km/h = = 0 m/s 3,6 Na de start heeft de antilope 00 m nodig om deze topsnelheid te bereiken, dus x = 00 m. Bereken de ersnelling. Stap : De beweging is eenparig ersneld: x(t) = a t en (t) = a t. Je weet de tijd en de ersnelling niet. Je moet de ersnelling uitrekenen, dus ga je eerst een ergelijking maken waarin t niet oorkomt en x, en a wel. x = a t x = a = 0 = x = a t t = a a a a Stap : Voer de formule in. UITWERKINGEN OPGAVEN HAVO HOOFDSTUK 0 an 34

21 Figuur.a Figuur.b In figuur.a zie je het scherm an je GR na het inoeren an de formule. Druk op ENTER of op. Vul oor X 00 en oor V 0 in. Vul een willekeurige waarde oor A in en zet de cursor achter dit getal. Om het zoeken naar de juiste waarde an A te starten, druk je op ALPHA SOLVE. In figuur.b zie je het resultaat: a =,0 m/s. Opgae 68 Op het moment dat een Boeing 737 aan de landing begint, is zijn snelheid 6 km/h = 6 = 60 m/s. Bij die snelheid heeft het liegtuig een 3,6 landingsbaan nodig met een lengte an,8 km, dus x = 800 m. Het liegtuig landt eenparig ersneld. Bereken hoe groot de ertraging tijdens het landen minstens moet zijn. Stap : De beweging is eenparig ersneld: x(t) = a t en (t) = a t. Je weet de tijd en de ersnelling niet. Je moet de ersnelling uitrekenen, dus ga je eerst een ergelijking maken waarin t niet oorkomt en x, en a wel. x = a t x = a = 0 = x = a t t = a a a a Stap : Voer de formule in. Figuur.3a Figuur.3b In figuur.3a zie je het scherm an je GR na het inoeren an de formule. Druk op ENTER of op. Vul oor X 800 en oor V 60 in. Vul een willekeurige waarde oor A in en zet de cursor achter dit getal. Om het zoeken naar de juiste waarde an A te starten, druk je op ALPHA SOLVE. In figuur.3b zie je het resultaat: a =,0 m/s. UITWERKINGEN OPGAVEN HAVO HOOFDSTUK an 34

22 Opgae 69 De kreukelzone an een auto is zo gemaakt, dat bij een botsing met een snelheid an 90 km/h de ertraging nooit groter wordt dan 300 m/s. 90 = = 5 m/s en a = 300 m/s 3,6 Voor de berekening mag je aannemen dat de auto tijdens de botsing eenparig ertraagd is. Bereken hoeeel meter de kreukelzone minimaal ingedrukt moet kunnen worden. Stap : De beweging is eenparig ersneld: x(t) = a t en (t) = a t. Je weet de tijd en de afstand niet. Je moet de afstand uitrekenen, dus ga je eerst een ergelijking maken waarin t niet oorkomt en x, en a wel. x = a t x = a = 0 = x = a t t = a a a a Stap : Voer in je GR de formule in. Figuur.4a Figuur.4b In figuur.4a zie je het scherm an je GR na het inoeren an de formule. Vul oor X een willekeurig getal in; oor V 5 en oor A 300. In figuur.4b zie je het resultaat: x =,0 m. Opgae 66 De oplossingen an de opgaen 66 t/m 69 met de CASIO en Soler Rintje schaatst de eerste 0 m an de sprint in 4,0 s x(4,0) = 0 m;t = 4,0 s Zijn beweging is eenparig ersneld: x(t) = a t en (t) = a t. Bereken de snelheid die hij na 4,0 s heeft. Stap : Je weet de ersnelling a en de snelheid niet. Je moet de snelheid uitrekenen, dus ga je eerst een ergelijking maken waarin a niet meer oorkomt en x, en t wel. x = a t = = = x t t x t = a t a = t t Stap : Ga naar Druk op EXE F3 SOLV. UITWERKINGEN OPGAVEN HAVO HOOFDSTUK an 34

23 Op de boenste regel an de display moet komen te staan: Eq: (Let op: als de Soler al eerder gebruikt is, druk dan eerst op F DEL F om de formule te wissen.) Voer de formule in. Figuur.5a Figuur.5b Figuur.5b In figuur.5a zie je het scherm an je GR na het inoeren an de formule. Druk op EXE. Vul oor X 0 en oor T 4 in. Vul een willekeurige waarde oor V in en zorg dat de zwarte balk op de V staat (zie figuur.5b). Om het zoeken naar de juiste waarde an V te starten druk je op F6 SOLV. In figuur.5c zie je het resultaat: = 0 m/s. 7 Opgae 67 Een antilope haalt een snelheid an 7 km/h = = 0 m/s 3,6 Na de start heeft de antilope 00 m nodig om deze topsnelheid te bereiken: x = 00 m. Bereken de ersnelling. Stap : De beweging is eenparig ersneld x(t) = a t en (t) = a t. Je weet de tijd en de ersnelling niet. Je moet de ersnelling uitrekenen, dus ga je eerst een ergelijking maken waarin t niet oorkomt en x, en a wel. x = a t x = a = x = = a t t = a a a a Stap : Voer de formule in. Figuur.6a Figuur.6b In figuur.6a zie je het scherm an je GR na het inoeren an de formule. Druk op EXE. Vul oor X 00 en oor V 0 in. Vul een willekeurige waarde oor A in en zorg dat de zwarte balk op de A staat. Om het zoeken naar de juiste waarde an A te starten, druk je op F6 SOLV. In figuur.6b zie je het resultaat: a =,0 m/s. UITWERKINGEN OPGAVEN HAVO HOOFDSTUK 3 an 34

24 Opgae 68 Op het moment dat een Boeing 737 aan de landing begint, is zijn snelheid 6 km/h = 6 = 60 m/s. Bij die snelheid heeft het liegtuig een 3,6 landingsbaan nodig met een lengte an,8 km: x = 800 m. Het liegtuig landt eenparig ersneld. Bereken hoe groot de ertraging tijdens het landen minstens moet zijn. Stap : De beweging is eenparig ersneld: x(t) = a t en (t) = a t. Je weet de tijd en de ersnelling niet. Je moet de ersnelling uitrekenen, dus ga je eerst een ergelijking maken waarin t niet oorkomt en x, en a wel. x = a t x = a = x = = a t t = a a a a Stap : Voer de formule in. Figuur.7a Figuur.7b In figuur.7a zie je het scherm an je GR na het inoeren an de formule. Druk op EXE. (Als de formule er nog staat met de uitkomst an de orige opgae, druk dan op F.) Vul oor X 800 en oor V 60 in. Vul een willekeurige waarde oor A in en zorg dat de zwarte balk op de A staat. Om het zoeken naar de juiste waarde an A te starten druk je op F6 SOLV. In figuur.7b zie je het resultaat: a =,0 m/s. Opgae 69 De kreukelzone an een auto is zo gemaakt, dat bij een botsing met een snelheid an 90 km/h de ertraging nooit groter wordt dan 300 m/s. Dus 90 = = 5 m/s en a = 300 m/s 3,6 Voor de berekening mag je aannemen dat de auto tijdens de botsing eenparig ertraagd is. Bereken hoeeel meter de kreukelzone minimaal ingedrukt moet kunnen worden. Stap : De beweging is eenparig ersneld: x(t) = a t en (t) = a t. Je weet de tijd en de afstand niet. Je moet de afstand uitrekenen, dus ga je eerst een ergelijking maken waarin t niet oorkomt en x, en a wel. x = a t x = a = x = = a t t = a a a a UITWERKINGEN OPGAVEN HAVO HOOFDSTUK 4 an 34

25 Stap : Voer in je GR de formule in. Figuur.8a Figuur.8b In figuur.8a zie je het scherm an je GR na het inoeren an de formule. Druk op EXE. (Als de formule er nog staat met de uitkomst an de orige opgae druk dan op F.) Vul oor X 800 en oor V 60 in. Vul een willekeurige waarde oor A in en zorg dat de zwarte balk op de A staat. Om het zoeken naar de juiste waarde an A te starten druk je op F6 SOLV. In figuur.8b zie je het resultaat: x =,0 m. Opgae 70 Eerste manier (berekenen) De stopafstand is de afstand afgelegd in de reactietijd + de remweg. De afstand die wordt afgelegd in de reactietijd Δx = t reactie = 40 km/h =, m/s; t reactie = 0,60 s Δx =, 0,60 = 6,66 m De remweg: begin, m/s a, rem == 4,0 m/s remtijd t = =,78 s 4,0 arem = t = arem x = gem x = = remweg, 5,55,78 5,4 m gem = = 5,55 m/s de stopafstand Δx = Δx + Δx = 6,66 + 5,4 = m Tweede manier (grafisch) De remtijd: begin =, m/s arem = 4,0 m/s, remtijd t = =,78 s 4,0 arem = t = a rem De stopafstand is de afstand afgelegd in de reactietijd plus de remweg. Zie figuur.9. De stopafstand Δx = A + A A + A = 0,60, +,78, = m UITWERKINGEN OPGAVEN HAVO HOOFDSTUK 5 an 34

26 Figuur.9 Opgae 7 a De remweg is oor beide hetzelfde. De afstand die Nicole op Twan inloopt tijdens het stoppen olgt uit haar reactietijd en haar snelheid. Nicole = 40 km/h =, m/s; haar reactietijd is 0,8 s afstand afgelegd in haar reactietijd is, 0,8 = 9 m. Nicole komt op 30 9 = m achter Twan tot stilstand. b Remafstand Twan: begin =, m/s arem,twan = 4,0 m/s, remtijd Twan t = =, 78 s 4,0 arem = t = arem remweg Twan xtwan = gem, xtwan = 5,55,78 = 5,4 m gem = = 5,55 m/s Remafstand Nicole: begin =, m/s arem,nicole = 3, 0 m/s, remtijd Nicole t = = 3,70 s 3, 0 arem = t = arem remweg Nicole xnicole = gem, xnicole = 5,55 3, 70 = 0,5 m gem = = 5,55 m/s De stopafstand an Nicole is de afstand afgelegd in de reactietijd + de remweg an Nicole. De afstand die wordt afgelegd in de reactietijd Δx reactie,nicole = t reactie =, m/s; t reactie = 0,80 s Δx reactie,nicole =, 0,80 = 8,88 m Nicole komt op: 30 + Δx Twan (Δx reactie,nicole + Δx Nicole ) = ,4 (8,88 + 0,5) = 6 m achter Twan tot stilstand. UITWERKINGEN OPGAVEN HAVO HOOFDSTUK 6 an 34

27 Opgae 7 begin eind = 90 km/h = 5 m/s = 54 km/h = 5 m/s ( 5 + 5) x = gem t = 0 4,0 = 80 m 0 m/s gem = = t = 4,0 s Opgae 73 Zie figuur.30a, b, c en d. a De (,t)-grafieken an eenparig ersnelde/ertraagde bewegingen zijn niet horizontale rechte lijnen. Als de snelheid constant is, is de (,t)-grafiek een horizontale lijn. b Zie het (,t)-diagram, figuur.30a. tijdsinteral erplaatsing Δx (m) [0,0 s; s] A = 90 [ s; 30 s] A = 70 [30 s; 50 s] A 3 = 50 tijdstip t (s) plaats x (m) Zie figuur.30b. De (x,t)-grafiek an eenparig ersnelde beweging is een (hale) dalparabool. De(x,t)-grafiek an eenparig ertraagde beweging is een (hale) bergparabool. Als de snelheid constant is, is de (x,t)-grafiek een rechte lijn. De erplaatsing in een tijdsinteral olgt uit de opperlakte onder de (,t)-grafiek. Als de snelheid gelijk aan nul is, is de raaklijn aan de (x,t)-grafiek een horizontale lijn. Figuur.30a UITWERKINGEN OPGAVEN HAVO HOOFDSTUK 7 an 34

28 Figuur.30b Figuur.30c Figuur.30d c Zie het (,t)-diagram, figuur.30c. eerste periode: 0,0 t s 5 a = = =, 5 m/s tweede periode: t 30 s a = 0,0 m/s UITWERKINGEN OPGAVEN HAVO HOOFDSTUK 8 an 34

29 derde periode: 30 t 50 s 3 5 a3 = = = 0,75 m/s 3 0 Zie (a,t)-diagram, figuur.30d. De (a,t)-grafieken an eenparig ersnelde/ertraagde bewegingen zijn horizontale rechte lijnen. Opgae 74 a Bepaal oor een aantal geschikte tijdstippen de plaats an de motor en de auto (zie onderstaande tabel) en teken het (x,t)-diagram. t (s) x motor (m) x auto (m) 0,0 0,0 0,0 3, , , Zie figuur.3. De (x,t)-grafiek an de beweging an de motorrijder is een schuin oplopende rechte. Het eerste gedeelte an de (x,t)-grafiek an de beweging an de auto is een (hale) dalparabool. Het tweede gedeelte is een schuin oplopende rechte. b Zie antwoord a. c Het snijpunt an de grafieken geeft de tijd en de plaats an beide oertuigen op het tijdstip dat de auto de motor passeert t = 6 s en x = 3, 0 m UITWERKINGEN OPGAVEN HAVO HOOFDSTUK 9 an 34

30 Figuur.3.7 Vrije al Opgae 79 y(t) = g t = 9,8 (,0) = 0 m Opgae 80 Opgae 8 Opgae 8 y(t) = g t, inullen leert: 3, = 9,8 (t 3, m) t 3, m = 0,808 s 0, = 9,8 (t 0, m) t 0, m = 0,0 s De altijd oer de laatste 3,0 m: Δt = t 3, m t 0, m = 0,808 0,0 = 0,6 s. Je reactietijd is 0,3 s je bent op tijd onder het rotsblok andaan. y(t) = g t, inullen leert: 0,05 = 9,8 t t = 0,0 s = g t = 9,8 0,0 = 0,99 m/s = a g t, inullen leert: 300 = 9,7 t t = 30,9 s y(t) = a g t = 9,7 (30,9) = 4,6 0 3 m = 4,6 km UITWERKINGEN OPGAVEN HAVO HOOFDSTUK 30 an 34

31 Opgae 83 gem al De skydier begon zijn sprong uit de gondel an een luchtballon op een hoogte an 7 + 4,6 = 3 km. y = t ( ) 0,8 eind begin gem = = = 5, 4 m/s y 5,6 y = gem tal tal = = =,89 s gem 5, 4 y = gmars t y 5, 6 gmars = = = 3, 7 m/s t (,89) Opgae 84 Opgae 85 = 40 km/h =, m/s = g t, inullen leert:, = 9,8 t t =,3 s y(t) = g t = 9,8 (,3) = 6,3 m a Zie figuur.3a. Teken op t = 0,0 s de raaklijn (rode lijn) en bepaal de steilheid an deze 0 50 raaklijn: a0 = = = 9,8 m/s a0 = g er is in de eerste seconde geen 0 5, wrijing. Figuur.3a Figuur.3b b Zie figuur.3a. De eindsnelheid eind = 5,3 m/s. eind = g Δt inullen leert: 5,3 = 9,8 Δt Δt = 0,54 s y(t) = g (Δt) = 9,8 (0,54) =,4 m c In figuur.3a kun je aflezen dat op t = 7, s de snelheid plotseling gaat afnemen. Op dit tijdstip gaat de parachute open. d Zie figuur.3b. De zeende seconde is tussen t = 6 s en t = 7 s. Lees de snelheid af bij t = 6 s, 6 = 43 m/s en bij t = 7 s, 7 = 46 m/s. 7 6 (46 43) a6 7 = = = = 3 m/s 7 6 UITWERKINGEN OPGAVEN HAVO HOOFDSTUK 3 an 34

32 Figuur.3c Figuur.33 e Zie figuur.3c. De erplaatsing is de opperlakte onder de (,t)-grafiek in het tijdsinteral waarin het afremmen plaatsindt: Δy = A + A = (7,6 7,0) (46 0) + (7,6 7,0) 0 = 0 m. g Tot t = 7, s neemt de snelheid toe, de (hoogte, tijd)-grafiek daalt steeds sneller. In het tijdsinteral [7, s; 7,6 s] s neemt de snelheid sterk af, dus de (hoogte, tijd)-grafiek gaat ineens minder snel dalen. Na t = 9,5 s blijft de snelheid constant, dus de (hoogte, tijd)-grafiek is recht. De grafiek loopt niet zo steil, want de snelheid is nog maar 5,3 m/s. Zie figuur Eenparige cirkelbeweging Opgae 89 Opgae 90 π r a De baansnelheid is met = te berekenen als je r en T weet. T De omlooptijd T is dag = = 86, s. De straal an de aarde (equator) is in BINAS op te zoeken: r aarde = 6, m. De baansnelheid an Singapore: 6 π r π 6,378 0 Singapore = = = 463,8 m/s 3 T 86,40 0 b Nee, de lucht rond Singapore beweegt met ongeeer dezelfde snelheid als Singapore zelf, tenminste als je weersinloeden buiten beschouwing mag laten. a Aangezien de communicatiesatelliet boen de aarde hangt, erandert zijn positie ten opzichte an het aardopperlak niet. De omlooptijd an de satelliet moet dan dezelfde zijn als die an de aarde. De omlooptijd an de aarde is dag = 4 uur. b r satelliet = r aarde + de afstand an de satelliet tot het aardopperlak r satelliet = 6, ,7 0 6 = 4, 0 6 m De baansnelheid an de satelliet: 6 π rsatelliet π 4, 0 6 satelliet = = = 3,06 0 m/s T aarde UITWERKINGEN OPGAVEN HAVO HOOFDSTUK 3 an 34

33 Opgae 9 a 800 omwentelingen per minuut = 800 = 30,00 omwenteling per seconde b 30,00 omwentelingen per seconde omwenteling in = 33,33 0 s 30,00 T = 3,333 0 s Opgae 9 Opgae a 50 omwentelingen per minuut omwenteling in = 50 T = 4,800 0 s b De waterdruppel doorloopt een cirkelbaan met een straal an 50 = 5 cm = 0,5 m. π r π 0, 5 De baansnelheid an de druppel: druppel = = = 33 m/s. T 4,800 0 a Bij een straal an 3, m hoort een baansnelheid an,0 m/s. π r π r π 3, Uit = olgt: T = = = 0 s. T,0 4,800 0 s b Het aantal rondjes an Iwan op het paard in 5,0 minuten (300 s) = = c Zie figuur.34a. Figuur.34a Figuur.34b Boris (B) en Iwan (I) hebben oor het maken an één rondje dezelfde tijd nodig (0 s). Maar Boris beindt zich dichter bij de draaias an de draaimolen dan Iwan. De rondjes die Boris maakt zijn dus kleiner dan de rondjes die Iwan maakt. De afstand die Boris aflegt in die 5,0 minuten is kleiner dan de afstand die Iwan aflegt. d Zie figuur.34b. Boris werpt het snoepje met een snelheid in de richting an Iwan. Op het moment an loslaten bezit het snoepje óók de baansnelheid an Boris ( B ). Deze snelheid is echter kleiner dan de baansnelheid an Iwan ( I ). Hierdoor zal het snoepje oor Iwan achterblijen. Anders gezegd: oor Iwan buigt de baan an het snoepje naar achteren af. UITWERKINGEN OPGAVEN HAVO HOOFDSTUK 33 an 34

34 Opgae 94 a Zie figuur.35 oor wat bedoeld wordt met de straal r. Meet de straal r op in figuur.63 an het kernboek: r =,6 cm. In werkelijkheid is r = 0,6 = 6 cm = 0,6 m. b De stroboscoop gaf 5 flitsen per seconde. De tijd tussen twee flitsen = s = 0,040 s. 5 Zie figuur.35 oor wat bedoeld wordt met middelpuntshoek α. Beschouw de eerste en de zeende afbeelding an de puck. Meet in figuur.63 an het kernboek de bijbehorende middelpuntshoek α op α = 70º. Deze hoek is in 6 0,040 s = 0,4 s afgelegd. Een draaiing oer 360 indt dan plaats in 360 0, 4 = 0,5 s T = 0,5 s toerental = aantal omlopen per minuut = =, 0 min ( =, 0 s ) 0,5 π r π 0, 6 c De baansnelheid an de puck: puck = = = 3, m/s. T 0,5 Figuur.35 UITWERKINGEN OPGAVEN HAVO HOOFDSTUK 34 an 34

Uitwerkingen opgaven hoofdstuk Onderzoek naar bewegingen

Uitwerkingen opgaven hoofdstuk Onderzoek naar bewegingen Uitwerkingen opgaen hoofdstuk.1 Onderzoek naar bewegingen Opgae 7 Opgae 8 a De afstand tussen de stippen wordt steeds groter. b De grafiek gaat steeds steiler lopen. a De grafiek loopt dan horizontaal.

Nadere informatie

2.1 Onderzoek naar bewegingen

2.1 Onderzoek naar bewegingen .1 Onderzoek naar bewegingen Opgae 1 a De snelheid bepaal je met de formule oor de erplaatsing bij eenparige beweging. s = t Je moet erplaatsing en snelheid bespreken om iets oer snelheid te kunnen zeggen.

Nadere informatie

Antwoorden Natuurkunde Hoofdstuk 2

Antwoorden Natuurkunde Hoofdstuk 2 Antwoorden Natuurkunde Hoofdstuk 2 Antwoorden door Daan 4301 woorden 3 april 2016 6,8 6 keer beoordeeld Vak Methode Natuurkunde Systematische natuurkunde 2.1 Onderzoek naar bewegingen Opgave 1 a De (gemiddelde)

Nadere informatie

2.1 Onderzoek naar bewegingen

2.1 Onderzoek naar bewegingen 2.1 Onderzoek naar bewegingen Opgave 1 afstand a De (gemiddelde) snelheid leid je af met snelheid =. tijd Je moet afstand en snelheid bespreken om iets over snelheid te kunnen zeggen. afstand snelheid

Nadere informatie

bij het oplossen van vraagstukken uit Systematische Natuurkunde -------- deel VWO4 --------- Hoofdstuk 2

bij het oplossen van vraagstukken uit Systematische Natuurkunde -------- deel VWO4 --------- Hoofdstuk 2 bij het oplossen van vraagstukken uit Systematische Natuurkunde -------- deel VWO4 --------- Hoofdstuk 2 B.vanLeeuwen 2010 Hints 2 HINTS 2.1 Vragen en Opgaven De vragen 1 t/m 6 Als er bij zulke vragen

Nadere informatie

Samenvatting Natuurkunde Hoofdstuk 2, Beweging

Samenvatting Natuurkunde Hoofdstuk 2, Beweging Samenvatting Natuurkunde Hoofdstuk 2, Beweging Samenvatting door een scholier 2829 woorden 15 oktober 2007 7 155 keer beoordeeld Vak Methode Natuurkunde Systematische natuurkunde 2.1 Onderzoek naar bewegingen

Nadere informatie

BEWEGING HAVO. Raaklijnmethode Hokjesmethode

BEWEGING HAVO. Raaklijnmethode Hokjesmethode BEWEGING HAVO Foton is een opgavenverzameling voor het nieuwe eindexamenprogramma natuurkunde. Foton is te downloaden via natuurkundeuitgelegd.nl/foton Uitwerkingen van alle opgaven staan op natuurkundeuitgelegd.nl/uitwerkingen

Nadere informatie

Hoofdstuk 4 Vergelijkingen. Kern 1 Numeriek oplossen. Netwerk 4 HAVO B uitwerkingen, Hoofdstuk 4, Vergelijkingen 1

Hoofdstuk 4 Vergelijkingen. Kern 1 Numeriek oplossen. Netwerk 4 HAVO B uitwerkingen, Hoofdstuk 4, Vergelijkingen 1 Netwerk HAVO B uitwerkingen, Hoofdstuk, Vergelijkingen Hoofdstuk Vergelijkingen Kern Numeriek oplossen a Teken Y = + 0.* (X) en Y = + 0.00 * X op WINDOW [0,00] [0, 0]. b X = 6.5 en Y =.78. Dus na 6,5 dag

Nadere informatie

Inleiding opgaven 3hv

Inleiding opgaven 3hv Inleiding opgaven 3hv Opgave 1 Leg uit wat een eenparige beweging is. Opgave De maan beweegt met (bijna) constante snelheid om de aarde. Leg uit of dit een eenparige beweging is. Opgave 3 Geef twee voorbeelden

Nadere informatie

Grootheid: eigenschap die je kunt meten (met een meetinstrument) Eenheid: maat waarin de grootheid wordt uitgedrukt

Grootheid: eigenschap die je kunt meten (met een meetinstrument) Eenheid: maat waarin de grootheid wordt uitgedrukt 1.3 Grootheden en eenheden Grootheid: eigenschap die je kunt meten (met een meetinstrument) Eenheid: maat waarin de grootheid wordt uitgedrukt BINAS : BINAS 3A: BINAS 4: vermenigvuldigingsfactoren basisgrootheden

Nadere informatie

Extra opdrachten Module: bewegen

Extra opdrachten Module: bewegen Extra opdrachten Module: bewegen Opdracht 1: Zet de juiste letters van de grootheden in de driehoeken. Opdracht 2: Zet boven de pijl de juiste omrekeningsfactor. Opdracht 3: Bereken de ontbrekende gegevens

Nadere informatie

11 Bewegingsleer (kinematica)

11 Bewegingsleer (kinematica) 11 Bewegingleer (kinematica) Onderwerpen - Plaatdiagram - Gemiddelde nelheid en nelheid uit plaat-tijd-diagram - Snelheid op een bepaald tijdtip uit plaat-tijd-diagram - Gemiddelde nelheid uit nelheid-tijd-diagram

Nadere informatie

Mooie samenvatting: http://members.ziggo.nl/mmm.bessems/kinematica%20 Stencil%20V4%20samenvatting.doc.

Mooie samenvatting: http://members.ziggo.nl/mmm.bessems/kinematica%20 Stencil%20V4%20samenvatting.doc. studiewijzer : natuurkunde leerjaar : 010-011 klas :6 periode : stof : (Sub)domeinen C1 en A 6 s() t vt s v t gem v a t s() t at 1 Boek klas 5 H5 Domein C: Mechanica; Subdomein: Rechtlijnige beweging De

Nadere informatie

snelheid in m/s Fig. 2

snelheid in m/s Fig. 2 Dit oefen-vt en de uitwerking vind je op Itslearning en op www.agtijmensen.nl 1. Oversteken. Een BMW nadert eenparig met 21 m/s een 53 m verder gelegen zebrapad. Ria die bij de zebra stond te wachten steekt

Nadere informatie

Begripsvragen: Kracht en beweging

Begripsvragen: Kracht en beweging Handboek natuurkundedidactiek Hoofdstuk 4: Leerstofdomeinen 4.2 Domeinspecifieke leerstofopbouw 4.2.1 Mechanica Begripsragen: Kracht en beweging 1 Meerkeuzeragen 1 [H/V] Je fietst met een constante snelheid

Nadere informatie

In autotijdschriften staan vaak testrapporten van nieuwe auto s. In de figuur op de bijlage is zo n overzicht afgedrukt.

In autotijdschriften staan vaak testrapporten van nieuwe auto s. In de figuur op de bijlage is zo n overzicht afgedrukt. Opgave 1 Autotest In autotijdschriften staan vaak testrapporten van nieuwe auto s. In de figuur op de bijlage is zo n overzicht afgedrukt. 0p 0 Zet je naam op de bijlage. De wettelijk verplichte minimale

Nadere informatie

de eenheid m/s omrekenen naar km/h en omgekeerd.

de eenheid m/s omrekenen naar km/h en omgekeerd. Oefentoets Hieronder zie je leerdoelen en toetsopdrachten. Kruis de leerdoelen aan als je denkt dat je ze beheerst. Maak de toetsopdrachten om na te gaan of dit inderdaad zo is. Na leren van paragraaf.

Nadere informatie

Theorie: Snelheid (Herhaling klas 2)

Theorie: Snelheid (Herhaling klas 2) Theorie: Snelheid (Herhaling klas 2) Snelheid en gemiddelde snelheid Met de grootheid snelheid geef je aan welke afstand een voorwerp in een bepaalde tijd aflegt. Over een langere periode is de snelheid

Nadere informatie

10 m/s = 36 km/h 5 km = 5000 m 4 m/s = 14,4 km/h. 15 m/s = 54 km/h 81 km/h = 22,5 m/s 25 m/s = 90 km/h

10 m/s = 36 km/h 5 km = 5000 m 4 m/s = 14,4 km/h. 15 m/s = 54 km/h 81 km/h = 22,5 m/s 25 m/s = 90 km/h Het omrekenen van gegevens 1 Reken de volgende gegevens om: 10 m/s = 36 km/h 5 km = 5000 m 4 m/s = 14,4 km/h 15 m/s = 54 km/h 81 km/h = 22,5 m/s 25 m/s = 90 km/h 2,25 h = 2 h 15 min 3 m/s = 10,8 km/h 6

Nadere informatie

Fysica: mechanica, golven en thermodynamica PROEFEXAMEN VAN 12 NOVEMBER 2008

Fysica: mechanica, golven en thermodynamica PROEFEXAMEN VAN 12 NOVEMBER 2008 Fysica: mechanica, golven en thermodynamica Prof. J. Danckaert PROEFEXAMEN VAN 12 NOVEMBER 2008 OPGEPAST Veel succes! Dit proefexamen bestaat grotendeels uit meerkeuzevragen waarbij je de letter overeenstemmend

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 Beweging in beeld. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal

Hoofdstuk 1 Beweging in beeld. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal Hoofdstuk 1 Beweging in beeld Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal 1.1 Beweging vastleggen Het verschil tussen afstand en verplaatsing De verplaatsing (x) is de netto verplaatsing en de

Nadere informatie

B = 3. Eenparig vertraagde beweging B = 4. Stilstand C = 3. Eenparig vertraagde beweging

B = 3. Eenparig vertraagde beweging B = 4. Stilstand C = 3. Eenparig vertraagde beweging Opdracht 1: Opdracht 2: Opdracht 3: a. Gegeven: S = 4,5 km Berekening: v = S / t S = 4500 m v = 4500 / 7200 t = 120 minuten v = 0,63 m/s t = 120 * 60 = 7200 s b. Gegeven: t = 12,5 h Berekening: S = v *

Nadere informatie

Overal NaSk 1-2 havo / vwo Uitwerkingen Hoofdstuk 4 Beweging

Overal NaSk 1-2 havo / vwo Uitwerkingen Hoofdstuk 4 Beweging Overal NaSk 1-2 havo / vwo Uitwerkingen Hoofdstuk 4 Beweging 4.1 Snelheid A1 a juist b juist c Onjuist, de lijn van een evenredig verband gaat ook door de oorsprong. A2 B, Niels heeft gelijk, een recht

Nadere informatie

Stevin vwo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 2 Versnellen ( ) Pagina 1 van 25

Stevin vwo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 2 Versnellen ( ) Pagina 1 van 25 Stevin vwo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk Versnellen (17-10-014) Pagina 1 van 5 De uitwerkingen van dit hoofdstuk zijn aangevuld met de manier die NiNa prefereert: meer nadruk op grafieken en gemiddelde

Nadere informatie

6 Bewegen. Bewegingen vastleggen. Nova

6 Bewegen. Bewegingen vastleggen. Nova 6 Bewegen 1 Bewegingen vastleggen 1 a 1 door de beweging met korte tussenpozen te fotograferen (dat komt overeen met wat er bij filmen gebeurt) 2 door een stroboscopische foto te maken van de beweging

Nadere informatie

Stevin havo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 2 Versnellen ( ) Pagina 1 van 20

Stevin havo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 2 Versnellen ( ) Pagina 1 van 20 Stevin havo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk Versnellen (0-10-014) Pagina 1 van 0 De uitwerkingen van dit hoofdstuk zijn aangevuld met de manier die NiNa prefereert: meer nadruk op grafieken en gemiddelde

Nadere informatie

Uitwerkingen opgaven hoofdstuk Verrichten van arbeid

Uitwerkingen opgaven hoofdstuk Verrichten van arbeid Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 4 4. Verrichten van arbeid Opgave 4 Opgave 5 Opgave 6 Opgave 7 Opgave 8 W F s Hierin is F N en s 5,0 km 5,0 0 m. Dan is W 5,0 0 6,0 0 4 Nm. F zw m g 0,45 9,8,40 N De appel

Nadere informatie

Samenvatting Natuurkunde Hoofdstuk 7, Krachten

Samenvatting Natuurkunde Hoofdstuk 7, Krachten Samenvatting Natuurkunde Hoofdstuk 7, Krachten Samenvatting door een scholier 1845 woorden 20 juni 2008 6,1 99 keer beoordeeld Vak Methode Natuurkunde Natuurkunde overal Natuurkunde samenvatting hoofdstuk

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 Beweging in beeld. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal

Hoofdstuk 1 Beweging in beeld. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal Hoofdstuk 1 Beweging in beeld Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal 1.2/1.3 Snelheidsgrafieken en versnellen In een (v,t)-diagram staat de snelheid (v) uit tegen de tijd (t). Het (v,t)-diagram

Nadere informatie

3. Een trein heeft een snelheid van 108 km/h. Hoeveel seconden heeft de trein nodig om een afstand van 270 meter af te leggen?

3. Een trein heeft een snelheid van 108 km/h. Hoeveel seconden heeft de trein nodig om een afstand van 270 meter af te leggen? Tijd berekenen ersie 1 afstand s tijd = ----------- t = --- snelheid 1 uur = 3600 seconden 1 uur = 60 minuten 1 minuut = 60 seconden 1 kilometer = 1000 meter 1. Een auto legt een afstand af an 94.5 meter

Nadere informatie

Opgave 1 Een inertiaalstelsel is een referentiestelsel waarin de eerste wet van Newton geldt.

Opgave 1 Een inertiaalstelsel is een referentiestelsel waarin de eerste wet van Newton geldt. Uitwerkingen 1 Opgae 1 Een inertiaalstelsel is een referentiestelsel waarin de eerste wet an Newton geldt. Opgae Een gebeurtenis is een fysishe situatie of ooral op één bepaalde plaats en op één bepaald

Nadere informatie

Rekenmachine met grafische display voor functies

Rekenmachine met grafische display voor functies Te gebruiken rekenmachine Duur Rekenmachine met grafische display voor functies 100 minuten 1/5 Opgave 1. Een personenauto rijdt met een beginsnelheid v 0=30 m/s en komt terecht op een stuk weg waar olie

Nadere informatie

Natuurkunde. Lj2P4. Beweging

Natuurkunde. Lj2P4. Beweging Natuurkunde Lj2P4 Beweging Oefening 1 Een Intercitytrein rijdt met een constante snelheid van 140 km/h langs staaon Beilen en passeert 16 minuten later staaon Hoogeveen. De trein rijdt daarna verder met

Nadere informatie

NAAM:... OPLEIDING:... Fysica: mechanica, golven en thermodynamica PROEFEXAME VA 3 OVEMBER 2009

NAAM:... OPLEIDING:... Fysica: mechanica, golven en thermodynamica PROEFEXAME VA 3 OVEMBER 2009 NAAM:... OPLEIDING:... Fysica: mechanica, golven en thermodynamica Prof. J. Danckaert PROEFEXAME VA 3 OVEMBER 2009 Bij meerkeuzevragen wordt giscorrectie toegepast: voor elk fout verlies je 0.25 punten.

Nadere informatie

a. Bepaal hoeveel langer. b. Bepaal met figuur 1 de snelheid waarmee de parachutist neerkomt.

a. Bepaal hoeveel langer. b. Bepaal met figuur 1 de snelheid waarmee de parachutist neerkomt. Deze examentoets en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl Bij het et krijg je in 100 minuten ongeveer 22 vragen Et3 stof vwo6 volgens het PTA: Onderwerpen uit samengevat: Rechtlijnige beweging Kracht

Nadere informatie

Eenparige cirkelvormige beweging

Eenparige cirkelvormige beweging Eenparige cirkelvormige beweging Inleidende proef Begrip eenparige cirkelvormige beweging (ECB) definitie Een beweging gebeurt eenparig cirkelvormig als de beweging in dezelfde zin gebeurt, op een cirkelbaan

Nadere informatie

Space Experience Curaçao

Space Experience Curaçao Space Experience Curaçao PTA T1 Natuurkunde SUCCES Gebruik onbeschreven BINAS en (grafische) rekenmachine toegestaan. De K.L.M. heeft onlangs aangekondigd, in samenwerking met Xcor Aerospace, ruimte-toerisme

Nadere informatie

12.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los de vergelijking sin(a) = 0 op. We zoeken nu de punten op de eenheidscirkel met y-coördinaat 0.

12.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los de vergelijking sin(a) = 0 op. We zoeken nu de punten op de eenheidscirkel met y-coördinaat 0. 12.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Los de vergelijking sin(a) = 0 op. We zoeken nu de punten op de eenheidscirkel met y-coördinaat 0. Dit is in de punten (1,0) en (-1,0) (1,0) heeft draaiingshoek 0 (-1,0) heeft

Nadere informatie

VAK: natuurkunde KLAS: Havo 4 DATUM: 20 juni 2013. TIJD: 10.10 11.50 uur TOETS: T1 STOF: Hfd 1 t/m 4. Opmerkingen voor surveillant XXXXXXXXXXXXXXXXXXX

VAK: natuurkunde KLAS: Havo 4 DATUM: 20 juni 2013. TIJD: 10.10 11.50 uur TOETS: T1 STOF: Hfd 1 t/m 4. Opmerkingen voor surveillant XXXXXXXXXXXXXXXXXXX VAK: natuurkunde KLAS: Havo 4 DATUM: 20 juni 2013 TIJD: 10.10 11.50 uur TOETS: T1 STOF: Hfd 1 t/m 4 Toegestane hulpmiddelen: Binas + (gr) rekenmachine Bijlagen: 2 blz Opmerkingen voor surveillant XXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Nadere informatie

natuurkunde vwo 2016-I

natuurkunde vwo 2016-I natuurkunde wo 1-I Ruimtelift? Lees onderstaand artikel. Ruimtelift? Wetenschappers an de TU-Delft en ESA (European Space Agency) in Noordwijk hebben modelstudies uitgeoerd naar de haalbaarheid an een

Nadere informatie

Samenvatting Natuurkunde Samenvatting 4 Hoofdstuk 4 Trillingen en cirkelbewegingen

Samenvatting Natuurkunde Samenvatting 4 Hoofdstuk 4 Trillingen en cirkelbewegingen Samenvatting Natuurkunde Samenvatting 4 Hoofdstuk 4 rillingen en cirkelbewegingen Samenvatting door Daphne 1607 woorden 15 maart 2019 0 keer beoordeeld Vak Methode Natuurkunde Natuurkunde overal Samenvatting

Nadere informatie

opdracht 1 opdracht 2. opdracht 3 1 Parabolen herkennen Algebra Anders Parabolen uitwerkingen 1 Versie DD 2014 x y toename

opdracht 1 opdracht 2. opdracht 3 1 Parabolen herkennen Algebra Anders Parabolen uitwerkingen 1 Versie DD 2014 x y toename Algebra Anders Parabolen uitwerkingen 1 Versie DD 014 1 Parabolen herkennen opdracht 1. x - -1 0 1 3 y 4 1 0 1 4 9-3 -1 + 1 + 3 +5 toename tt + + + + a) + b) De toename is steeds een nieuwe rand. De randen

Nadere informatie

Oefenopgaven versnelling, kracht, arbeid. Werk netjes en nauwkeurig. Geef altijd berekeningen met Gegeven Gevraagd Formule Berekening Antwoord

Oefenopgaven versnelling, kracht, arbeid. Werk netjes en nauwkeurig. Geef altijd berekeningen met Gegeven Gevraagd Formule Berekening Antwoord Oefenopgaven versnelling, kracht, arbeid Werk netjes en nauwkeurig. Geef altijd berekeningen met Gegeven Gevraagd Formule Berekening Antwoord Noteer bij je antwoord de juiste eenheid. s = v * t s = afstand

Nadere informatie

BIOFYSICA: WERKZITTING 1 (Oplossingen) KINEMATICA

BIOFYSICA: WERKZITTING 1 (Oplossingen) KINEMATICA 1ste Kandidatuur ARTS of TANDARTS Academiejaar 00-003 Oefening 1 BIOFYSICA: WERKZITTING 1 (Oplossingen) KINEMATICA Kan de bewegingsrichting van een voorwerp, dat een rechte baan beschrijft, veranderen

Nadere informatie

2.0 Beweging 2.2 Snelheid (Coach 5) 2.4 Stoppen (simulatie)

2.0 Beweging  2.2 Snelheid (Coach 5) 2.4 Stoppen (simulatie) 2.0 Beweging www.natuurkundecompact.nl 2.2 Snelheid (Coach 5) 2.4 Stoppen (simulatie) 1 2.2 Snelheid (Coach 5) www.natuurkundecompact.nl Doel Naam:... Een halfautomatische snelheidsmeting met Coach 5 Methode

Nadere informatie

Havo 4 - Practicumwedstrijd Versnelling van een karretje

Havo 4 - Practicumwedstrijd Versnelling van een karretje Havo 4 - Practicumwedstrijd Versnelling van een karretje Vandaag gaan jullie een natuurkundig experiment doen in een hele andere vorm dan je gewend bent, namelijk in de vorm van een wedstrijd. Leerdoelen

Nadere informatie

UITWERKINGEN selectie KeCo-opgaven mechanica (beweging) 1

UITWERKINGEN selectie KeCo-opgaven mechanica (beweging) 1 UITWERKINGEN electie KeCo-opgaven mechanica (beweging) KeCo M.4. Twee auto A en B rijden over een rechte weg. Auto A heeft een nelheid van 79 km/uur en auto B heeft een nelheid van 85 km/uur. De auto rijden

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B1,2

Examen VWO. wiskunde B1,2 wiskunde B1,2 Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 22 juni 13.30 16.30 uur 20 05 Voor dit examen zijn maximaal 88 punten te behalen; het examen bestaat uit 19 vragen.

Nadere informatie

Werkblad 3 Bewegen antwoorden- Thema 14 (NIVEAU BETA)

Werkblad 3 Bewegen antwoorden- Thema 14 (NIVEAU BETA) Werkblad 3 Bewegen antwoorden- Thema 14 (NIVEAU BETA) Theorie In werkblad 1 heb je geleerd dat krachten een snelheid willen veranderen. Je kunt het ook omdraaien, als er geen kracht werkt, dan verandert

Nadere informatie

Formuleblad relativiteit (deel 2)

Formuleblad relativiteit (deel 2) Formuleblad relatiiteit (deel ) p = m c p c = 4 m c Foton: = pc c = 3,0 0 8 m/s u =,6605 0-7 kg ev =,60 0-9 J u 93,49 MeV Formuleblad relatiiteit (deel ), www.roelhendriks.eu Naam: Klas: Repetitie Relatiiteit

Nadere informatie

Overal NaSk 1-2 vwo / gymnasium Uitwerkingen Hoofdstuk 4 Beweging

Overal NaSk 1-2 vwo / gymnasium Uitwerkingen Hoofdstuk 4 Beweging Overal NaSk 1-2 vwo / gymnasium Uitwerkingen Hoofdstuk 4 Beweging 4.1 Snelheid A1 a juist b juist c Onjuist, de lijn van een evenredig verband gaat ook door de oorsprong. d Onjuist, bij een eenparige beweging

Nadere informatie

KINEMATICA 1 KINEMATICA

KINEMATICA 1 KINEMATICA KINEMATICA 1 KINEMATICA 1 Inleidende begrippen 1.1 Rust en beweging van een punt 1.1.1 Toestand van beweging 1 Inleidende begrippen Een punt is in beweging ten opzichte van een referentiepunt wanneer

Nadere informatie

OEFENEN SNELHEID EN KRACHTEN VWO 3 Na Swa

OEFENEN SNELHEID EN KRACHTEN VWO 3 Na Swa v (m/s) OEFENEN SNELHEID EN KRACHTEN VWO 3 Na Swa Moeite met het maken van s-t en v-t diagrammen?? Doe mee, werk de vragen uit en gebruik je gezonde verstand en dan zul je zien dat het allemaal niet zo

Nadere informatie

Diagrammen Voor beide typen beweging moet je drie diagrammen kunnen tekenen, te weten een (s,t)-diagram, een (v,t)-diagram en een (a,t)-diagram.

Diagrammen Voor beide typen beweging moet je drie diagrammen kunnen tekenen, te weten een (s,t)-diagram, een (v,t)-diagram en een (a,t)-diagram. Inhoud... 2 Diagrammen... 3 Informatie uit diagrammen halen... 4 Formules... 7 Opgaven... 8 Opgave: Aventador LP 700-4 Roadster... 8 Opgave: Boeiing 747-400F op startbaan... 8 Opgave: Fietser voor stoplicht...

Nadere informatie

Eindexamen havo natuurkunde pilot I

Eindexamen havo natuurkunde pilot I Eindexamen havo natuurkunde pilot - I Opgave Sprong op de maan maximumscore uitkomst:,43 m (met een marge van,3 m) voorbeeld van een bepaling: Als Young loskomt van de grond is zijn zwaartepunt op een

Nadere informatie

Extra opdrachten bewegen klas 2 HAVO

Extra opdrachten bewegen klas 2 HAVO Extra opdrachten bewegen klas 2 HAVO Opdracht 0: Bereken de ontbrekende gegevens van de gemiddelde snelheid, tijd en afstand. (2 decimalen nauwkeurig). Afstand Tijd Gemiddelde snelheid 4000 m 1000 seconde

Nadere informatie

Trillingen en geluid wiskundig

Trillingen en geluid wiskundig Trillingen en geluid wiskundig 1 De sinus van een hoek 2 Radialen 3 Uitwijking van een harmonische trilling 4 Macht en logaritme 5 Geluidsniveau en amplitude 1 De sinus van een hoek Sinus van een hoek

Nadere informatie

CRUESLI. Een pak Cruesli heeft een massa van 375 gram. De bodem van het pak is 4,5 cm breed en 14 cm lang. 1. Bereken de oppervlakte van de bodem.

CRUESLI. Een pak Cruesli heeft een massa van 375 gram. De bodem van het pak is 4,5 cm breed en 14 cm lang. 1. Bereken de oppervlakte van de bodem. CRUESLI Een pak Cruesli heeft een massa van 375 gram. De bodem van het pak is 4,5 cm breed en 14 cm lang. 1. Bereken de oppervlakte van de bodem. gegeven: b = 4,5 cm l = 14 cm gevraagd: A formule: A =

Nadere informatie

Eindexamen natuurkunde 1-2 vwo 2001-II

Eindexamen natuurkunde 1-2 vwo 2001-II Eindexamen natuurkunde - vwo 00-II 4 Antwoordmodel Opgave Seconde Maximumscore uitkomst: l = 6 (mm) 8 c, 9979458 0-0 l = = =, 6 0 m = 6 f 996770 mm. inzicht dat de frequentie gelijk is aan het aantal periodes

Nadere informatie

Eindexamen natuurkunde 1 havo 2002-I

Eindexamen natuurkunde 1 havo 2002-I Eindexamen natuurkunde havo 2002-I Opgave Binnenverlichting uitkomst: R = 29 Ω P 5,0 De stroomsterkte door één lampje is: I = = = U 2 U 2 Uit U = IR volgt dat R = = = 29 Ω. I 0, 47 0,47 A. gebruik van

Nadere informatie

= Ep = R1. U = R I R s

= Ep = R1. U = R I R s Eerste ronde - ste Vlaamse Fysica Olympiade 009 ste Vlaamse Fysica Olympiade Eerste ronde. De eerste ronde an deze Vlaamse Fysica Olympiade bestaat uit 5 ragen met ier mogelijke antwoorden. Er is telkens

Nadere informatie

Formules en grafieken Hst. 15

Formules en grafieken Hst. 15 Formules en grafieken Hst. 5. De totale kosten zijn dan : 0,5. 0000 = 0.000 dollar. Dan zijn de kosten per ton, dollar. De prijs is dan :,. 0.000 = 4.000 dollar. 0,50 dollar per ton en 4000 mijl. Aflezen

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 Gedrag. Pulsar 3e editie natuurkunde. 4 vwo uitwerkingen

Hoofdstuk 1 Gedrag. Pulsar 3e editie natuurkunde. 4 vwo uitwerkingen Hoofdstuk 1 Gedrag Pulsar 3e editie natuurkunde 4 vwo uitwerkingen 242759_NAT 3E TF HAVO 4 UW_FM.indd 1 15/07/13 12:30 PM Hoofdstuk 1 Gedrag Serieoverzicht Pulsar Natuurkunde 6 vwo Natuurkunde 5 havo Natuurkunde

Nadere informatie

vwo wiskunde b Baanversnelling de Wageningse Methode

vwo wiskunde b Baanversnelling de Wageningse Methode 1 1 vwo wiskunde b Baanversnelling de Wageningse Methode 1 1 2 2 Copyright 2018 Stichting de Wageningse Methode Auteurs Leon van den Broek, Ton Geurtz, Maris van Haandel, Erik van Haren, Dolf van den Hombergh,

Nadere informatie

Je moet nu voor jezelf een overzicht zien te krijgen over het onderwerp Werken met formules. Een eigen samenvatting maken is nuttig.

Je moet nu voor jezelf een overzicht zien te krijgen over het onderwerp Werken met formules. Een eigen samenvatting maken is nuttig. 6 Totaalbeeld Samenatten Je moet nu oor jezelf een oerzicht zien te krijgen oer het onderwerp Werken met formules. Een eigen samenatting maken is nuttig. Begrippenlijst: 11: formule ariabele grootheid

Nadere informatie

Naam van de kracht: Uitleg: Afkorting: Spierkracht De kracht die wordt uitgeoefend door spieren van de mens. F spier

Naam van de kracht: Uitleg: Afkorting: Spierkracht De kracht die wordt uitgeoefend door spieren van de mens. F spier Samenvatting door F. 823 woorden 3 maart 2015 7,4 32 keer beoordeeld Vak NaSk Sport, kracht en beweging 1 Naam van de kracht: Uitleg: Afkorting: Spierkracht De kracht die wordt uitgeoefend door spieren

Nadere informatie

Kwadratische verbanden - Parabolen klas ms

Kwadratische verbanden - Parabolen klas ms Kwadratische verbanden - Parabolen klas 01011ms Een paar basisbegrippen om te leren: - De grafiek van een kwadratisch verband heet een parabool. - Een parabool is dalparabool met een laagste punt (minimum).

Nadere informatie

Eindexamen natuurkunde havo II

Eindexamen natuurkunde havo II Eindexamen natuurkunde havo 999 - II Opgave Fietser Elementen van een berekening: Er geldt F w = F rol + F lucht. Uit de grafiek lees je af dat F rol = 4,0 N en dat F(5) = 8,0 N. Dus F w (5) = 8,0 N =

Nadere informatie

Module D: Wie was waar op het moment van de moord?

Module D: Wie was waar op het moment van de moord? Module D: Wie was waar op het moment van de moord? Situatieschets Bij het onderzoek door de politie is gebleken dat Rachid om 24.00 uur de politie heeft gebeld met de mededeling dat hij het dode lichaam

Nadere informatie

F De uitgeoefende kracht s De afstand waarover de kracht is uitgeoefend (in meter) α De hoek tussen de kracht en verplaatsing.

F De uitgeoefende kracht s De afstand waarover de kracht is uitgeoefend (in meter) α De hoek tussen de kracht en verplaatsing. 5.1 Arbeid Herhaling Momenten Bij een hefboom of een takel kun je olstaan met een kleinere kracht. Deze kleinere kracht moet echter wel oer een grotere afstand worden uitgeoefend. Dit algemene principe

Nadere informatie

NATUURKUNDE. Figuur 1

NATUURKUNDE. Figuur 1 NATUURKUNDE KLAS 5 PROEFWERK HOOFDSTUK 12-13: KRACHT EN BEWEGING OOFDSTUK 12-13: K 6/7/2009 Deze toets bestaat uit 5 opgaven (51 + 4 punten) en een uitwerkbijlage. Gebruik eigen grafische rekenmachine

Nadere informatie

opdracht 1 opdracht 2 opdracht 3 1 Parabolen herkennen Algebra Anders Parabolen 1 Versie DD 2014

opdracht 1 opdracht 2 opdracht 3 1 Parabolen herkennen Algebra Anders Parabolen 1 Versie DD 2014 Algebra Anders Parabolen 1 Versie DD 014 1 Parabolen herkennen opdracht 1 We beginnen heel eenvoudig met y = x Een tabel en een grafiek is snel gemaakt. top x - -1 0 1 3 y 0 1 4 + 1 + 3 toename tt + a)

Nadere informatie

ATWOOD Blok A en blok B zijn verbonden door een koord dat over een katrol hangt. Er is geen wrijving in de katrol. Het stelsel gaat bewegen.

ATWOOD Blok A en blok B zijn verbonden door een koord dat over een katrol hangt. Er is geen wrijving in de katrol. Het stelsel gaat bewegen. ATWOOD Blok A en blok B zijn verbonden door een koord dat over een katrol hangt. Er is geen wrijving in de katrol. Het stelsel gaat bewegen. Bereken de spankracht in het koord. ATWOOD Over een katrol hangt

Nadere informatie

a. Bepaal hoeveel langer. b. Bepaal met figuur 1 de snelheid waarmee de parachutist neerkomt.

a. Bepaal hoeveel langer. b. Bepaal met figuur 1 de snelheid waarmee de parachutist neerkomt. Deze examentoets en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl Bij het et krijg je in 100 minuten ongeveer 22 vragen Et3 stof vwo6 volgens het PTA: Onderwerpen uit samengevat: Rechtlijnige beweging Kracht

Nadere informatie

Leerstof: Hoofdstukken 1, 2, 4, 9 en 10. Hulpmiddelen: Niet grafische rekenmachine, binas 6 de druk. Let op dat je alle vragen beantwoordt.

Leerstof: Hoofdstukken 1, 2, 4, 9 en 10. Hulpmiddelen: Niet grafische rekenmachine, binas 6 de druk. Let op dat je alle vragen beantwoordt. Oefentoets Schoolexamen 5 Vwo Natuurkunde Leerstof: Hoofdstukken 1, 2, 4, 9 en 10 Tijdsduur: Versie: A Vragen: Punten: Hulpmiddelen: Niet grafische rekenmachine, binas 6 de druk Opmerking: Let op dat je

Nadere informatie

F De uitgeoefende kracht s De afstand waarover de kracht is uitgeoefend (in meter) α De hoek tussen de kracht en verplaatsing.

F De uitgeoefende kracht s De afstand waarover de kracht is uitgeoefend (in meter) α De hoek tussen de kracht en verplaatsing. 5.1 Arbeid Herhaling Momenten Bij een hefboom of een takel kun je olstaan met een kleinere kracht. Deze kleinere kracht moet echter wel oer een grotere afstand worden uitgeoefend. Dit algemene principe

Nadere informatie

Eindexamen natuurkunde 1-2 havo 2002-I

Eindexamen natuurkunde 1-2 havo 2002-I Eindexamen natuurkunde -2 havo 2002-I Opgave Binnenverlichting Maximumscore 4 uitkomst: R tot = 4 Ω voorbeelden van een berekening: methode Het totale vermogen van de twee lampjes is gelijk aan 25,0 =

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 boek 1 Formules en grafieken havo b klas 4

Hoofdstuk 1 boek 1 Formules en grafieken havo b klas 4 Hoofdstuk 1 boek 1 Formules en grafieken havo b klas 4 1. Lineair verband. 1a. na 1 min 36 cm, na min. 3 cm, daling 4 cm per minuut. b. h = 40 4t h in cm en t per minuut b. k: rc = -3 m: rc = 0.5 p: rc

Nadere informatie

Samenvatting Natuurkunde Hoofdstuk 1

Samenvatting Natuurkunde Hoofdstuk 1 Samenvatting Natuurkunde Hoofdstuk 1 Samenvatting door een scholier 1494 woorden 8 april 2014 7,8 97 keer beoordeeld Vak Methode Natuurkunde Systematische natuurkunde Grootheden en eenheden Kwalitatieve

Nadere informatie

Eindexamen vwo natuurkunde pilot 2012 - I

Eindexamen vwo natuurkunde pilot 2012 - I Eindexamen vwo natuurkunde pilot 0 - I Opgave Lichtpracticum maximumscore De buis is aan beide kanten afgesloten om licht van buitenaf te voorkomen. maximumscore 4 De weerstanden verhouden zich als de

Nadere informatie

Natuurkunde - MBO Niveau 4. Beweging

Natuurkunde - MBO Niveau 4. Beweging Natuurkunde - MBO Niveau 4 Beweging OPLEIDING: Noorderpoort MBO Niveau 4 DOCENT: H.J. Riksen LEERJAAR: Leerjaar 3 - Periode 4 UITGAVE: 2014/2015 Natuurkunde - MBO Niveau 4 Beweging OPLEIDING: Noorderpoort

Nadere informatie

Antwoorden Veranderingen van functies vwo5a

Antwoorden Veranderingen van functies vwo5a Antwoorden Veranderingen van functies vwo5a Hoofdstuk 0: Veranderingenn Opgave 1 a. b. c. Opgave 2 a. rechte lijn b. x 0 1 2 3 4 5 6 toename 909 1276 1792 2516 3532 4959 c. (17,5 5) / 15 = 0,83 miljoen

Nadere informatie

Natuurkunde - MBO Niveau 4. Beweging

Natuurkunde - MBO Niveau 4. Beweging Natuurkunde - MBO Niveau 4 Beweging OPLEIDING: Noorderpoort MBO Niveau 4 DOCENT: H.J. Riksen LEERJAAR: Leerjaar 3 - Periode 4 UITGAVE: 2014/2015 Natuurkunde - MBO Niveau 4 Beweging OPLEIDING: Noorderpoort

Nadere informatie

Eindexamen natuurkunde pilot havo 2010 - I

Eindexamen natuurkunde pilot havo 2010 - I Eindexamen natuurkunde pilot havo 00 - I Beoordelingsmodel Aan het juiste antwoord op een meerkeuzevraag worden twee punten toegekend. Opgave Eliica maximumscore uitkomst: De actieradius is 3, 0 km. de

Nadere informatie

5.1 De numerieke rekenmethode

5.1 De numerieke rekenmethode Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 5 Opgave 1 a Zie tabel 5.1. 5.1 De numerieke rekenmethode tijd aan begin van de tijdstap (jaar) tijd aan eind van de tijdstap (jaar) bedrag bij begin van de tijdstap ( )

Nadere informatie

Examen VWO. Wiskunde B Profi

Examen VWO. Wiskunde B Profi Wiskunde B Profi Eamen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak Donderdag 25 mei 3.30 6.30 uur 20 00 Dit eamen bestaat uit 7 vragen. Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel punten met een

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-a Hester houdt e 5,00 3 e,85 3 e 3,9 = e 5,00 e 3,70 e,58 = e,7 over. b e 5,00 3 (e,85 + e 3,9) = e 5,00 3 e 5, = e 5,00 e 0,8 = e,7 V-a 3 = 3 9 = 7 b 9 (5 ) = 9 (5 ) = 9 = c 0 3 = 000 3 =

Nadere informatie

Een kogel die van een helling afrolt, ondervindt een constante versnelling. Deze versnelling kan berekend worden met de formule:

Een kogel die van een helling afrolt, ondervindt een constante versnelling. Deze versnelling kan berekend worden met de formule: Voorbeeldmeetrapport (eenparig versnelde beweging stopwatch en meetlat) Eenparig versnelde beweging stopwatch en meetlat. Doel van de proef Een kogel die van een helling afrolt, voert een eenparig versnelde

Nadere informatie

Een model voor een lift

Een model voor een lift Een model voor een lift 2 de Leergang Wiskunde schooljaar 213/14 2 Inhoudsopgave Achtergrondinformatie... 4 Inleiding... 5 Model 1, oriëntatie... 7 Model 1... 9 Model 2, oriëntatie... 11 Model 2... 13

Nadere informatie

d. Met de dy/dx knop vind je dat op tijdstip t =2π 6,28 het water daalt met snelheid van 0,55 m/uur. Dat is hetzelfde als 0,917 cm per minuut.

d. Met de dy/dx knop vind je dat op tijdstip t =2π 6,28 het water daalt met snelheid van 0,55 m/uur. Dat is hetzelfde als 0,917 cm per minuut. Hoofdstuk A: Goniometrische functies. I-. a. De grafiek staat hiernaast. De periode is ongeveer,6 uur. b. De grafiek snijden met y = levert bijvoorbeeld x,00 en x,8. Het verschil is ongeveer,7 uur en dat

Nadere informatie

Opgave 1 Afdaling. Opgave 2 Fietser

Opgave 1 Afdaling. Opgave 2 Fietser Opgave 1 Afdaling Een skiër daalt een 1500 m lange helling af, het hoogteverschil is 300 m. De massa van de skiër, inclusief de uitrusting, is 86 kg. De wrijvingskracht met de sneeuw is gemiddeld 4,5%

Nadere informatie

Hoofdstuk 4 Trillingen en cirkelbewegingen. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal

Hoofdstuk 4 Trillingen en cirkelbewegingen. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal Hoofdstuk 4 Trillingen en cirkelbewegingen Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal U (V) 4.1 Eigenschappen van trillingen Harmonische trilling Een electrocardiogram (ECG) gaf het volgende

Nadere informatie

Samenvatting Natuurkunde H3 Beweging

Samenvatting Natuurkunde H3 Beweging Samenvatting Natuurkunde H3 Beweging Samenvatting door Marith 737 woorden 21 november 2016 2,7 2 keer beoordeeld Vak Methode Natuurkunde Nova Samenvatting H3 Beweging Klas 3 Inhoud Paragraaf 1 3 Paragraaf

Nadere informatie

Eindexamen vwo natuurkunde 2013-I

Eindexamen vwo natuurkunde 2013-I Eindexamen vwo natuurkunde 03-I Beoordelingsmodel Opgave Sprint maximumscore De snelheid is constant omdat het (s,t)-diagram (vanaf 4 seconde) een rechte lijn is. De snelheid is gelijk aan de helling van

Nadere informatie

Eindexamen natuurkunde 1-2 havo 2003-II

Eindexamen natuurkunde 1-2 havo 2003-II Opgave Visby-lens uitkomst: n =,5 voorbeeld van een berekening: De invalshoek i 54 en de brekingshoek r 3. sin i Bij lichtbreking geldt: n. sin r sin54 0,809 Hieruit volgt dat n, 5. sin3 0,530 inzicht

Nadere informatie

3 Bijzondere functies

3 Bijzondere functies 3 Bijzondere functies Verkennen grafieken Bijzondere functies Inleiding Verkennen Probeer de drie vragen te beantwoorden. Uitleg grafieken Bijzondere functies Uitleg Opgave 1 Bekijk de eerste pagina van

Nadere informatie

Natuurkunde - MBO Niveau 4. Beweging

Natuurkunde - MBO Niveau 4. Beweging Natuurkunde - MBO Niveau 4 Beweging OPLEIDING: Noorderpoort MBO Niveau 4 DOCENT: H.J. Riksen LEERJAAR: Leerjaar 3 - Periode 4 UITGAVE: 2014/2015 Natuurkunde - MBO Niveau 4 Beweging OPLEIDING: Noorderpoort

Nadere informatie

Antwoorden Wiskunde B Hoofdstuk 1 boek 2

Antwoorden Wiskunde B Hoofdstuk 1 boek 2 Antwoorden Wiskunde B Hoofdstuk 1 boek 2 Antwoorden door een scholier 7212 woorden 16 maart 2005 4,6 58 keer beoordeeld Vak Wiskunde B uitwerking Havo NG/NT 2 Hoofdstuk 1 De afgeleide functie 1.1 Differentiaalquotient

Nadere informatie

12,6 km m. 102 km m. 34 cm m. 0,3 m cm. 0,012 m cm. 30 minuten s. 1,3 uur s. 125 s minuten. 120 km/h m/s. 83 km/h m/s. 19 m/s km/h.

12,6 km m. 102 km m. 34 cm m. 0,3 m cm. 0,012 m cm. 30 minuten s. 1,3 uur s. 125 s minuten. 120 km/h m/s. 83 km/h m/s. 19 m/s km/h. Meerkeuzevragen - Schrijf alleen de hoofdletter van het goede antwoord op. Open vragen - Geef niet méér antwoorden dan er worden gevraagd. Als er bijvoorbeeld twee redenen worden gevraagd, geef er dan

Nadere informatie

Begripsvragen: Cirkelbeweging

Begripsvragen: Cirkelbeweging Handboek natuurkundedidactiek Hoofdstuk 4: Leerstofdomeinen 4.2 Domeinspecifieke leerstofopbouw 4.2.1 Mechanica Begripsvragen: Cirkelbeweging 1 Meerkeuzevragen 1 [H/V] Een auto neemt een bocht met een

Nadere informatie