5 VWO SPELEN OP EEN SLIMME MANIER
|
|
- Sofie Pauwels
- 7 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Geachte collega, U treft hier aan een wiskunde werkstuk met de titel Spelen op een slimme manier. Dit werkstuk is gegeven aan alle 5 vwo leerlingen en na hen geïnterviewd te hebben aangepast. Het gehanteerde enquêteformulier treft u hierbij ook aan. Het zal duidelijk zijn dat je aan leerlingen met wiskunde b hogere eisen mag stellen dan aan leerlingen met wiskunde a. Als u dit werkstuk geeft aan beide groepen leerlingen, is het verstandig dit tevoren de leerlingen mee te delen. Uit de enquête kwamen een aantal zaken duidelijk naar voren: 1. De leerlingen vinden het een leuk, eigentijds onderwerp waar je veel kanten mee uit kunt. 2. De opbouw: eerst gesloten, daarna open vinden ze aantrekkelijk; met name ook de grote mate van vrijheid. 3. Ze vinden het niet moeilijk een link te leggen met wiskunde: correct formuleren en logisch denken. 4. De wiskunde b leerlingen vinden met name de gesloten opdrachten a t/m e te eenvoudig, de wiskunde a leerlingen daarentegen vinden deze opdrachten aan de moeilijke kant. 5. De wiskunde a leerlingen vinden ook dat er te veel punten te verdienen valt met onderdeel F. 6. De meest originele spelen ook in fraaie uivoering kwamen uiteraard van de wiskunde b leerlingen. Dit werkstuk is ook uitgeprobeerd op 4 havo. Ook daar bleken ongeveer dezelfde verschillen tussen de wiskunde a en b leerlingen. Bovendien is het verstandig om de voorbeelden uit de opdrachten A t/m E enigszins te vereenvoudigen en het open karakter zoveel mogelijk te beperken. 1
2 5 VWO SPELEN OP EEN SLIMME MANIER Deze praktische opdracht gaat over het slim spelen van spelletjes. Kun je zo slim spelen dat je altijd wint? Of dat je in ieder geval nooit verliest? Dit geldt natuurlijk niet voor spelen waarin geluk een rol speelt, zoals dobbelspelen of kansspelen. Het gaat hier om zuiver strategische spelen. Deze opdracht bestaat uit 6 onderdelen A, B, C, D, E en F. Je werkt in groepjes van drieën. A. We bekijken een eenvoudig nim-spel. B. We onderzoeken boter, kaas en eieren. C. We maken kennis met het begrip: een eindig combinatorisch spel. D. Nog een nim-spel. E. We onderzoeken een variant op boter, kaas en eieren. F. Zelf aan de slag. Tijdpad Op..(datum).. lever je de antwoorden op de vragen van A en B in. Het werk wordt door je docent beoordeeld. Er wordt vooral gelet op de volledigheid van je antwoorden en de manier waarop je die opschrijft. Je doet je docent een voorstel je hoe opdracht F aan gaat pakken. Wees hiermee op tijd: zorg ervoor dat je voorstel vóór..(datum).. door haar (hem) geaccepteerd is. In week.. lever je de rest van de opdrachten in. A. Een eenvoudig nim-spel Een nim-spel is een spel waarbij de beide spelers steeds enkele voorwerpen hier hebben we het steeds over lucifers moeten wegnemen van een gegeven verzameling, waarbij de speler die het laatste voorwerp moet (kan) nemen de verliezer dan wel de winnaar is. Er liggen 50 lucifers op een rij. Twee spelers nemen om beurten minimaal 1 en maximaal 5 lucifers. Degene, die de laatste lucifer moet nemen, is verliezer. 1. Speel dit spel een aantal keren. 2. Ga na of de beginnende of de tweede speler dit spel zó kan spelen, dat hij, wat zijn tegenstander ook bedenkt, dit spel altijd wint (of niet verliest). Schrijf precies op hoe er dan gespeeld moet worden en leg uit waarom er zo gespeeld moet worden. 2
3 B. Boter, kaas en eieren Iedereen kent wel het spel boter, kaas en eieren en heeft het ook wel eens gespeeld. Dit spel wordt ook wel drie op een rij genoemd. We vertellen nog even de spelregels: Op een bord van 3 bij 3 dus 9 velden bezetten beide spelers om beurten een leeg veld, de beginnende speler met een X, de tweede met een O. Degene, die het eerst drie velden op een rij, in een kolom of op een diagonaal bezet, is winnaar. 1. Speel eerst een paar spelletjes met iemand uit je groep. Als de eerste speler in een hoek begint, moet de tweede speler in het midden antwoorden, anders zal hij verliezen. Met het juiste antwoord kan hij dus remise bereiken. 2. Laat dit zien. Bedenk hierbij een manier om dit precies op te schrijven. 3. Laat zien dat als beide spelers zo slim mogelijk spelen, dit spel in remise eindigt. Schrijf dit weer nauwkeurig op. Een deel heb je in 2. al bekeken. C. Een eindig combinatorisch spel Onder een eindig combinatorisch spel verstaan wij een spel met in ieder geval de volgende zes eigenschappen. 1. Het spel wordt gespeeld door twee personen die om beurten een zet doen. 2. Wanneer een spel eindigt, dan heeft een van de spelers gewonnen (en de ander is verliezer), òf er is gelijkgespeeld (remise). 3. In elke situatie kan de speler die aan de beurt is uit een eindig aantal mogelijke zetten kiezen. 4. Gedurende het hele spel hebben beide spelers dezelfde informatie over de stand. 5. De afloop van het spel hangt alleen van de besluiten van de spelers af. 6. Het spel is na een eindig aantal zetten afgelopen. Opgave C 1. Geef van onderstaande spelen of ze eindig combinatorisch zijn of niet. Geef ook duidelijk aan waarom wel/niet. Tafeltennis, domino, dammen, memory, monopoly, stratego, reversi (othello), risk, scrabble. 2. Noem een tweetal andere spelen die niet eindig combinatorisch zijn en geef aan waarom niet. 3. Noem een tweetal andere spelen die wel eindig combinatorisch zijn en geef aan waarom wel. 3
4 In de speltheorie (een onderdeel van de wiskunde) is de volgende bijzondere stelling bewezen. Elk eindig strategisch spel kent een winnende of niet verliezende strategie voor één van beide spelers. We zoeken de winnende (of niet verliezende strategie) die er volgens de stelling uit de speltheorie moet zijn bij een aantal overzichtelijke spelen. D. Nog een nim-spel Er liggen twee rijen lucifers, een rij van 5 en een rij van 8 lucifers. Twee spelers nemen om beurten een aantal lucifers uit één rij. Het aantal lucifers dat ze uit die rij nemen mogen ze zelf bepalen; ze mogen ook in een keer een hele rij wegnemen. Degene, die de laatste lucifer moet nemen, is verliezer. Er is een winnende (niet verliezende strategie) voor de eerste of de tweede speler. Schrijf precies op hoe die eruit ziet en leg uit waarom er zo gespeeld moet worden. E. Een variant op boter, kaas en eieren Beide spelers plaatsen eerst drie munten (X en O) op een bord van 3 bij 3. Als er nog geen winnaar is (dus nog geen drie op een rij), wordt het spel voortgezet door schuiven: horizontaal, verticaal of vanuit het middelste veld ook diagonaal (en uiteraard ook vanuit de hoekpunten weer terug naar het middelste veld) naar een naastliggend vrij veld. Er is een winnende (niet verliezende strategie) voor de eerste of de tweede speler. Schrijf op hoe die eruit ziet en leg uit waarom er zo gespeeld moet worden. F. Zelf aan de slag Kom zelf met een eindig combinatorisch spel leg het eerst voor aan de wiskundedocent, bedenk daarbij een aantal vragen en beantwoord deze. Misschien kom je wel met een winnende (of niet-verliezende) strategie voor een van beide spelers. Denk eraan dat het snel te moeilijk wordt. Onderbouw je argumenten. Om je op ideeën te brengen volgen hieronder enkele voorbeelden van eindig combinatorische spelen. Maar aarzel niet om je eigen fantasie te gebruiken. Vier op een rij Een variant op boter, kaas en eieren is Vier op een rij. Op een bord van 6 bij 6 zetten beide spelers om beurten een munt of een teken (X of O). Degene, die als eerste vier van zijn munten of tekens op een rij (horizontaal, verticaal of diagonaal) heeft kunnen plaatsen, heeft gewonnen. 4
5 Een Nim-spel Onder elkaar liggen 4 rijtjes lucifers, van respectievelijk 1, 3, 5 en 7 lucifers. Twee spelers nemen om beurten een aantal lucifers uit één rij. Het aantal lucifers dat ze uit die rij nemen mogen ze zelf bepalen; ze mogen ook in één keer een hele rij wegnemen. Degene, die de laatste lucifer moet nemen, is verliezer. Hex Dit spel is uitgevonden door de Deense fysicus Piet Hein en in 1942 geïntroduceerd. Het standaardformaat van het ruitvormig speelveld van het hex-spel is 11 bij 11, waarbij de velden zoals hierboven te zien is zeshoekig zijn. Je kunt uiteraard ook een kleiner bord nemen. De beide spelers moeten om beurten een (go)steen op een van de velden leggen. De bedoeling is dat de witspeler uiteindelijk een aaneengesloten keten van een zijde van de ruit naar de overstaande zijde van de ruit krijgt en de zwartspeler een keten tussen de twee andere zijden. Wie dit lukt is winnaar. 5
6 Kamerverhuur Dit spel wordt gespeeld op een vierkant bord met bijvoorbeeld 6 bij 6 (vierkante) velden. Deze velden zijn de kamers. Iedere speler kleurt om beurten één van de vier zijden van zo n kamer. Degene, die zo n kamer kan volmaken, verovert zo n kamer en mag in dezelfde beurt nog een zijde kleuren. Degene, die de meeste kamers verovert, wint. Sim Dit spel is genoemd naar de ontdekker Gustavus J. Simmons Het speelveld bestaat uit 6 punten. Beide spelers verbinden om beurten elk met een eigen kleur twee van deze zes punten met elkaar. Degene die als eerste een driehoek in de eigen kleur op papier moet maken, heeft verloren. Alleen driehoeken, waarvan de gegeven zes punten de hoekpunten zijn, tellen mee. De verbindingslijnen snijden elkaar ook op andere plaatsen, maar die snijpunten gelden niet als hoekpunt van een driehoek. 6
7 Beoordeling praktische opdracht Spelen op een slimme manier. Groepssamenstelling: Onderdeel Max Score Opmerkingen A 5 Uitleg van strategie B1 6 Uitleg van strategie B2 6 Uitleg van remise C1 3 Uitleg van het wel of niet strategisch zijn C2 2 2 niet strategische spelen met uitleg C3 2 2 strategische spelen met uitleg D 8 Uitleg van strategie E 8 Uitleg van strategie F-Proces 20 Tijdig ingeleverd (5) Originaliteit(5) Uiterlijk en Lay-out (leesbaarheid) (10) F-Inhoud 40 Diepgang (10) Strategie (10) Uitbreiding of varianten (10) Correcte formulering (10) Totaal 100 Opmerkingen: 1. Bij ongelijke taakverdeling kunnen er binnen de groep verschillende cijfers worden gegeven. Dit ter beoordeling van de docent. 2. De docent kan besluiten een lid uit de groep te verwijderen. Deze maakt de hele praktische opdracht alleen opnieuw. 3. Te laat inleveren van het eerste deel (A en B) leidt tot aftrek van 10 punten. 4. Te laat inleveren van het uiteindelijke verslag leidt tot 10 punten per dag. 5. De docent kan besluiten mondelinge toelichting te vragen. Dit om te controleren of een ieder aan het werkstuk zijn deel heeft bijgedragen en om de authenticiteit na te gaan. 7
8 Enquête leerlingen Spelen op een slimme manier. 1. Wat vind je van het onderwerp van deze praktische opdracht? 2. Werd het je snel duidelijk waar de praktische opdracht om draaide? 3. Wat vind je van de moeilijkheidsgraad? Wat vond je het moeilijkst aan deze praktische opdracht? 4. Groeide gaandeweg je enthousiasme voor dit onderwerp, zodat je je er in verloren momenten ook mee bezig hield of er met anderen, b.v. vrienden of familieleden, over praatte? 5. Heb je nu een beetje een idee hoe eindige combinatorische spelen in elkaar zitten? 6. Wat vind je van de opbouw van deze praktische opdracht? 7. Wat vind je van het open karakter van deze praktische opdracht? Te open of juist niet? 8. Wat heeft deze opdracht volgens jou met wiskunde te maken? 8
9 9. Heb je wat gehad aan je wiskundige voorkennis? Wat heb je met deze praktische opdracht geleerd over wiskunde? 10. Op welke wijze en waar kan deze opdracht volgens jou verbeterd worden? 11. Wat vind je van de rol van de docent? Bemoeide hij zich te weinig of juist te veel met jouw werkzaamheden? 12. Wat vind je van de wijze van beoordelen? 13. Wat vind je van de verhouding tussen de te investeren tijd en de tijd die je er echt in geïnvesteerd hebt? 14. Wat vind je van de samenstelling van en de samenwerking binnen de groep? 15. Wat heb je van je medeleerlingen groepsgenoten geleerd, en wat heb je hen kunnen leren? 16. Heb je verder nog nuttige suggesties? Bedankt voor het invullen van deze enquête. 9
5 VWO SPELEN OP EEN SLIMME MANIER
VWO SPELEN OP EEN SLIMME MANIER Deze praktische opdracht gaat over het slim spelen van spelletjes. Kun je zo slim spelen dat je altijd wint? Of dat je in ieder geval nooit verliest? Dit geldt natuurlijk
Nadere informatie-
Een strategisch spel voor 2 spelers vanaf 8 jaar. Duurtijd: afhankelijk van het verloop van het spel. 64 houten pennetjes (alle houten pennetjes zijn gekleurd aan beide zijden) De winnaar is de speler
Nadere informatie-
Een strategisch spel voor 2 spelers - vanaf 8 jaar. Duurtijd: ca. 30 minuten. 1 houten spelbord (dit spel maakt geen gebruik van de rode stippen op het spelbord) 14 lichte pionnen 14 donkere pionnen De
Nadere informatieSchaken op de basisschool Werkboek 1, les 1: de beginstelling, de Toren en de Loper
Schaken op de basisschool Werkboek 1, les 1: de beginstelling, de Toren en de Loper Extra spullen - Stickers met de namen van de kinderen. - Voldoende kopieën van het uitdeelvel Loop van de stukken ; 1
Nadere informatieDe regels van het spel
Het bordspel hex De regels van het spel I Er zijn twee spelers, die om beurten een steen in één van de lege zeshoekjes plaatsen; De regels van het spel I Er zijn twee spelers, die om beurten een steen
Nadere informatieWorkshop Handleiding. Dammen doe je zo! wat is jouw talent?
Workshop Handleiding wat is jouw talent? Workshop: Inhoudsopgave Hoe gebruik je deze workshop? Hoe kun je deze workshop inzetten in je klas? Les 1: Even voorstellen Kees stelt zichzelf en zijn damtegenstander
Nadere informatieJijbent.nl: spelregels Mijnenveger. Michael A. Coan Copyright Coan.net
Jijbent.nl: spelregels Mijnenveger Michael A. Coan Copyright Coan.net Inhoud Spelregels Mijnenveger...1 Inleiding en doel van het spel...1 Het spelverloop...2 Einde van het spel...2 Quick reference...3
Nadere informatieJijbent.nl: spelregels molenspel. Bram Schoonhoven Copyright 2009 Jijbent.nl
Jijbent.nl: spelregels molenspel Bram Schoonhoven Copyright 2009 Jijbent.nl Inhoud Spelregels Molenspel...1 Doel van het spel...1 Fase 1: het plaatsen van de stenen...1 Fase 2: het verplaatsen van de stenen...2
Nadere informatieJijbent.nl: spelregels go-moku. Sjoerd Hemminga (sjoerdje) Copyright 2017 Jijbent.nl
Jijbent.nl: spelregels go-moku Sjoerd Hemminga (sjoerdje) Copyright 2017 Jijbent.nl Inhoud Spelregels go-moku...1 Doel van het spel...1 Winstkansen...1 Strategie...3 i Spelregels go-moku Doel van het spel
Nadere informatieJijbent.nl: spelregels pente. Jacob Jan Paulus (Paulus) Copyright 2017 Jijbent.nl
Jijbent.nl: spelregels pente Jacob Jan Paulus (Paulus) Copyright 2017 Jijbent.nl Inhoud Spelregels pente...1 Doel van het spel...1 Bord...1 5 of meer op een rij...2 Stenen slaan...2 Strategie...3 Slot
Nadere informatieJijbent.nl: spelregels Ponte del Diavolo. Martin Ebel Copyright 2017 Jijbent.nl
Jijbent.nl: spelregels Ponte del Diavolo Martin Ebel Copyright 2017 Jijbent.nl Inhoud Spelregels Ponte del Diavolo...1 Inleiding en doel van het spel...1 Start van het spel...1 Eilanden en zandbanken...1
Nadere informatieJijbent.nl: spelregels Ponte del Diavolo. Martin Ebel Copyright 2019 Jijbent.nl
Jijbent.nl: spelregels Ponte del Diavolo Martin Ebel Copyright 2019 Jijbent.nl Inhoud Spelregels Ponte del Diavolo...1 Inleiding en doel van het spel...1 Start van het spel...1 Eilanden en zandbanken...1
Nadere informatieJijbent.nl: spelregels carcasonne: de burcht. K.-J. Wrede & R. Knizia Copyright 2017 Jijbent.nl
Jijbent.nl: spelregels carcasonne: de burcht K.-J. Wrede & R. Knizia Copyright 2017 Jijbent.nl Inhoud Spelregels carcasonne: de burcht...1 Doel van het spel...1 Originele spelregels...2 Korte uitleg spelen
Nadere informatieJijbent.nl: spelregels tablut. Bram Schoonhoven Copyright 2017 Jijbent.nl
Jijbent.nl: spelregels tablut Bram Schoonhoven Copyright 2017 Jijbent.nl Inhoud Spelregels tablut...1 Inleiding en doel van het spel...1 Startopstelling van het spel...1 Verplaatsen van de stukken...2
Nadere informatieJijbent.nl: spelregels dammen. Bram Schoonhoven Copyright 2017 Jijbent.nl
Jijbent.nl: spelregels dammen Bram Schoonhoven Copyright 2017 Jijbent.nl Inhoud Spelregels dammen...1 Het bord en het begin...1 Zetten van de stenen...2 Slaan...3 Dam halen...5 Einde van het spel...6 Remise
Nadere informatieSchaken op de basisschool Werkboek 1, les 1: De beginstelling, de Toren en de Loper
Schaken op de basisschool Werkboek 1, les 1: De beginstelling, de Toren en de Loper Extra spullen - Lijst van alle kinderen. - Stickers met de voornamen van de kinderen. - Werkboek 1 (SamenSchaken) voor
Nadere informatieJijbent.nl: spelregels strategie. Vincent de Boer (Vinnie) Copyright 2019 Jijbent.nl
Jijbent.nl: spelregels strategie Vincent de Boer (Vinnie) Copyright 2019 Jijbent.nl Inhoud Spelregels Strategie...1 Doel van het spel...1 Het plaatsen van de stukken...1 De stukken...2 Het bord...3 Uitleg
Nadere informatieWerkvorm 1: "Je laatste Whatsapp, Sms, Ping of Tweet"
Werkvorm 1: "Je laatste Whatsapp, Sms, Ping of Tweet" Doel: Leerlingen komen in gesprek over hun persoonlijke leefwereld Vanaf A2/ F1 Vertel je gesprekspartner gedurende een /twee minuten over je laatste
Nadere informatieJe kunt de kansen met wiskunde technieken berekenen (bijvoorbeeld boomdiagramman), maar je kunt ook deze door simulaties achterhalen.
Spelen met Kansen Bij wiskunde A, havo en vwo In een heleboel gezelschapsspellen speelt het toeval een grote rol, bijvoorbeeld Patience, Ganzenbord, Thodi, Black Jack, Risk, Poker, Bridge. Deze spellen
Nadere informatieLEREN DAMMEN DAMWERKBOEK. De Eerste Zet. Naam. Regiowerking Noord Palmans, Z. Versie: 2018 DAMWERKBOEK VOOR KINDEREN
Regiowerking Noord Palmans, Z. LEREN DAMMEN DAMWERKBOEK De Eerste Zet Naam Versie: 2018 DAMWERKBOEK VOOR KINDEREN Lees dit eerst! Iedereen kan dammen leren! In dit werkboek leer je in kleine stapjes de
Nadere informatieLes 1 - Brussels sprouts
Les 1 - Brussels sprouts We doen een spel voor twee spelers. De eerste speler trekt rode lijnen, de tweede trekt groene lijnen. 1 Zet drie plustekens op papier. Elk plusteken heeft vier vije armen. 2 Om
Nadere informatieDoel van het spel Stapel tegels met overeenkomstige eigenschappen zo hoog mogelijk op elkaar.
Voor: Speeltijd: Spelauteur: Vormgeving: 1-4 spelers 5-55 minuten Sabine Opstelten 2DSign NL Over Katoiz Katoiz is een ontwikkelingsspel. Het is een spel dat aangepast kan worden aan de ontwikkelingsfase
Nadere informatieJijbent.nl: spelregels Rozenkoning. Dirk Henn Copyright 2019 Jijbent.nl
Jijbent.nl: spelregels Rozenkoning Dirk Henn Copyright 2019 Jijbent.nl Inhoud Spelregels Rozenkoning...1 Inleiding en doel van het spel...1 Spelmateriaal en spelvoorbereiding...1 Het spelverloop...2 1.
Nadere informatie9. Schrijfopdrachten
9.1 Poëzie doel Creatief schrijven activeren voorkennis toepassen kennis wanneer n.v.t. groepssamenstelling individueel duur 20 minuten De leerkracht geeft leerlingen een begrip, apparaat, mening, enzovoort.
Nadere informatieJijbent.nl: spelregels Shogi. Bram Schoonhoven Copyright 2017 Jijbent.nl
Jijbent.nl: spelregels Shogi Bram Schoonhoven Copyright 2017 Jijbent.nl Inhoud Spelregels Shogi...1 Startopstelling en doel van het spel...1 Het verplaatsen van de stukken...2 Promoveren...6 Terugplaatsen
Nadere informatieJijbent.nl: spelregels de beer is los. Bram Schoonhoven Copyright 2017 Jijbent.nl
Jijbent.nl: spelregels de beer is los Bram Schoonhoven Copyright 2017 Jijbent.nl Inhoud Spelregels de beer is los...1 Doel van het spel...1 Start van het spel en speelbeurten...2 Een tegel omdraaien...2
Nadere informatieGO spelregels. Wim Berkelmans
GO spelregels www.go.org Wim erkelmans Inhoud Voorwoord Go Voorwoord ord, stenen en zetten Keten en vrijheid 5 Slaan en atari 6 Puzzels 7 Ontsnappen 8 Verbinden en knippen 9 Zelfslag 0 Oog Ko Twee ogen
Nadere informatieJijbent.nl: spelregels Jungle. Mark Steere Copyright 2019 Marksteeregames.com
Jijbent.nl: spelregels Jungle Mark Steere Copyright 2019 Marksteeregames.com Inhoud Spelregels Jungle...1 Inleiding en doel van het spel...1 Het bord...1 De stukken...2 Bewegen van de stukken...2 Slaan...2
Nadere informatie1. Ik kan vormen en figuren herkennen en gebruiken met bijbehorende wiskundige vaktaal.
LEERLIJN WISKUNDE VMBO-BKTG (Leerjaar 1-periode 1) VMBO BKTG LJ1 Vmbo BKTG Periode 1 Wat ga ik leren? Wanneer? Welke inhoud heb ik nodig? Wat ga ik doen om dit te leren? Hoe bewijs ik dat ik dit geleerd
Nadere informatieSPELREGELS FRITZO BEGINNER
SPELREGELS Een nieuwe generatie Leer- en familie spel Vijf spelvarianten met veel afwisseling en spannende uitdagingen, om alleen of in een groep te spelen. Liefhebbers van moeilijke denkspellen kunnen
Nadere informatieHEX CONNECTIONS ZES ABSTRACTE BORDSPELLEN VOOR LIEFHEBBERS VAN HEX EN TANGRAM STARTER SET M E E R D A N 1 6 P U Z ZE LS E N 6 G A M E S
HEX CONNECTIONS ZES ABSTRACTE BORDSPELLEN VOOR LIEFHEBBERS VAN HEX EN TANGRAM STARTER SET M E E R D A N 1 6 P U Z ZE LS E N 6 G A M E S 1-2 Spelers Leeftijd 6+ Inhoud van de Set 9 driehoekige puzzeldelen
Nadere informatieBLOCKS. Spielregel Rules Spelregels Règles
BLOCKS Spielregel Rules Spelregels Règles KWINTY Een Strategiespel voor 2 Personen van Fred Horn Materiaal 40 Speelstukken (Bouwblokken) in twee kleuren. Het Bouwblok Op de Speelstukken is geen verdeellijn
Nadere informatieDe kandidaten: jullie taak is het maken van de opdrachten, opzoeken van theorie en het zoeken naar de mol.
Dossieropdracht 4 Wie is de mol? Opdracht Je gaat het spel Wie is de mol? spelen. Dit doe je in een groep van circa acht personen, die wordt gemaakt door de docent. In je groep moet je acht vragen beantwoorden
Nadere informatieNederlands in Uitvoering
Nederlands in Uitvoering Leerjaar 1 Sport & spel Een mondelinge instructie begrijpen Algemene modulegegevens Leerjaar: 1 Taaltaak: Een mondelinge instructie begrijpen Thema: Sport & spel Leerstijlvariant:
Nadere informatieMet welk werk kunnen kinderen uit groep 5-6 thuiskomen en hoe kunt u uw kind thuis helpen?
Met welk werk kunnen kinderen uit groep 5-6 thuiskomen en hoe kunt u uw kind thuis helpen? In groep 5-6 nemen kinderen steeds vaker werk mee naar huis. Vaak vinden kinderen het leuk om thuis aan schooldingen
Nadere informatieSchaken op de basisschool Werkboek 1, les 2: De Dame, Koning en het Paard
Schaken op de basisschool Werkboek 1, les 2: De Dame, Koning en het Paard Extra spullen - Voor elk kind 1 exemplaar van Schaken op de basisschool. Werkboek 1: voor beginners in groepen 3, 4 en 5. - Schaakbordjes
Nadere informatieHet stappenplan om snel en goed iets nieuws in te studeren
Studieschema voor goed en zelfverzekerd spelen Page 1 of 5 Het stappenplan om snel en goed iets nieuws in te studeren Taak Een nieuw stuk leren zonder instrument Noten instuderen Opname beluisteren Notenbeeld
Nadere informatieNIVEAU 2 DAMWERKBOEK. Niveau 2 Damdiploma s: WIT & ZWART. Naam. Versie: 2017 DAMWERKBOEK VOOR DE JEUGDDAMMER
NIVEAU 2 DAMWERKBOEK Niveau 2 Damdiploma s: WIT & ZWART Naam Versie: 2017 DAMWERKBOEK VOOR DE JEUGDDAMMER Inleiding Met dit werkboek verkrijg je de damkennis voor het behalen van je tweede en derde damdiploma
Nadere informatieJijbent.nl: spelregels Camping. Bram Schoonhoven Copyright 2017 Jijbent.nl
Jijbent.nl: spelregels Camping Bram Schoonhoven Copyright 2017 Jijbent.nl Inhoud Spelregels Camping...1 Inleiding en doel van het spel...1 Het plaatsen van de campers...2 Puntentelling...3 Tweede helft...3
Nadere informatieDocentenhandleiding Rollenspel Politiek
Docentenhandleiding Rollenspel Politiek Voorbereiding 1. Bepaal hoeveel tijd er is: kies voor 45, 60 of 90 uten versie 2. Deel tijdschema uit en bespreek dit met de leerlingen 3. Verdeel de rollen, zie
Nadere informatieVIERHOEKEN IN PERSPECTIEF
PERSPECTIEFTEKENEN AFLEVERING 3 Het perspectieftekenen is deze jaargang een thema in Pythagoras. In de vorige afleveringen (november en februari) heb je kunnen lezen over evenwijdige lijnen en over afstanden
Nadere informatieInhoud. Voorwoord. Het materiaal Doel van het spel Verloop van het spel Slaan en atari Zelfmoord Ko Oog Twee ogen Einde van het spel Puzzels
GO spelregels Inhoud Voorwoord 3 碁 Het materiaal Doel van het spel Verloop van het spel Slaan en atari Zelfmoord Ko Oog Twee ogen Einde van het spel Puzzels 4 5 6 7 9 0 3 4 Varianten 5 Voorwoord l vierduizend
Nadere informatieHeel populair strategisch spel dat snel gaat en zonder uitzondering geschikt is voor alle leeftijden. Met dit spel kunt u zelfs korte
4 MEER, ALS U IN TEAMS SPEELT Papier en een potlood. Thuis aan tafel of op een plaats waar u vrienden ontmoet. DRIE-OP-EEN-RIJ Heel populair strategisch spel dat snel gaat en zonder uitzondering geschikt
Nadere informatieLesbrief Assenstelsels. Versie 1
Versie 1 Datum: 11 juni 2011 Cursus: Docent: Taal in alle vakken Radha Gangaram Panday Door: Mario Hummeling, 1597628 Shafi Ilahibaks, 1540943 Cyril Bouwman, 1581806 Herman Hofmeijer, 1058201 Nico van
Nadere informatieIntroductieles schaken voor beginners Voor groepen 3 en 4 op de basisschool
Introductieles schaken voor beginners Voor groepen 3 en 4 op de basisschool Duur: 30 minuten Wat is een introductieles? Een introductieles gaat vooraf aan de inschrijving voor een schaaktraining. De les
Nadere informatieBRUGPAKKET 8: VLAKKE FIGUREN
BRUGPAKKET 8: VLAKKE FIGUREN Brugpakket 8: Vlakke figuren 1 Vlakke figuren 1.1 Vlakke figuren: Veelhoeken en niet-veelhoeken Een veelhoek is enkel begrensd door rechte lijnen. OEFENING Zet een kruisje
Nadere informatieRegels REVERSI. Figuur 1: Bord met beginpositie.
REVERSI Reversi is net als schaken, dammen en go een klassiek bordspel voor twee spelers. De strijd gaat tussen zwart en wit, tussen donker en licht, tussen kwaad en goed. Reversi is een erg dynamisch
Nadere informatieDocentenhandleiding Rollenspel Politiek
Docentenhandleiding Rollenspel Politiek Voorbereiding 1. Bepaal hoeveel tijd er is: kies voor 45, 60 of 90 uten versie 2. Deel tijdschema uit en bespreek dit met de leerlingen 3. Verdeel de rollen, zie
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde C (pilot) tijdvak 2 woensdag 17 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Examen VWO 2015 tijdvak 2 woensdag 17 juni 13.30-16.30 uur wiskunde C (pilot) Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 21 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 76 punten te behalen.
Nadere informatieDe tijd vliegt! Naam: Klas: School: Datum:
De tijd vliegt! Naam: Klas: School: Datum: 1 Activeer Maten mensen uit oude culturen de tijd? Deden ze dat net als wij? Waar moet men rekening mee houden om zo nauwkeurig mogelijk de tijd te meten? Onderzoek
Nadere informatieRekenoefening groep 5 Doel
Rekenoefening groep Doel Herhaald springen met sprongen van vanaf t/m Herhaald springen met sprongen van vanaf t/m Materiaal Voor iedere leerling een wisbordje en stift Kopieerblad: Punttekening groep
Nadere informatieOnder schooltijd: groep 5-6
Onder schooltijd: groep 5-6 31 32 Overzichtskaart: Onder schooltijd, groep 5-6, groep van 30 leerlingen Zaalindeling Lesplan Na ontvangst worden de kinderen ingedeeld in vijf groepen van zes kinderen.
Nadere informatiePRIME CLIMB. Speeltijd Ongeveer 10 minuten per speler.
PRIME CLIMB Het mooie, kleurrijke wiskundige spel Prime Climb is een strategisch bordspel voor 2-4 spelers van leeftijd 10. Speeltijd Ongeveer 10 minuten per speler. Inhoud Prime Climb spelbord Vermenigvuldigingstafel
Nadere informatie1. CLINIC met SNAG clubs en doelen. 15 min - Estafette slalom (Spelenderwijs Leren 1: les 01) met Rollerama
Jeugd Clinics Om jeugd te laten kennismaken met golf, zijn verschillende clinics ontwikkeld van een uur. Voornaamste doelen zijn veiligheid en plezier. Er wordt gebruik gemaakt van SNAG materialen (info
Nadere informatieWerkwijzer Verslagkring:
Werkwijzer Verslagkring: 1. Je maakt een tweetal. 2. Met zijn tweeën kies je een onderwerp, waarin jullie je willen verdiepen en waarover jullie meer willen weten. 3. Samen ga je op zoek naar informatie
Nadere informatierekentrainer jaargroep 5 Timo loopt steeds verder weg. Teken Timo bij de kruisjes op de weg en maak de tekening af. Zwijsen naam:
Zwijsen jaargroep naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs rekentrainer Timo loopt steeds verder weg. Teken Timo bij de kruisjes op de weg en maak de tekening af. Vul in. Groep blad 1 0 + 10
Nadere informatie1 e druk. Uitgever: vzw Schaakschool. Tekeningen: Jo Goigne. Website: Copyright 2014: Peter D hondt
Handboek om te leren schaken via Schaakschool.be 1 e druk Uitgever: vzw Schaakschool Tekeningen: Jo Goigne Website: www.schaakschool.be E-mail: info@schaakschool.be Copyright 2014: Peter D hondt Niets
Nadere informatieLezen niveau 1. Het is ook een leermiddel dat docenten op school en ouders thuis kunnen gebruiken.
Inleiding Tam Tam is niet zomaar een spel. Het is ook een leermiddel dat docenten op school en ouders thuis kunnen gebruiken. Alle spellen zijn in nauw overleg met specialisten ontworpen, met speciale
Nadere informatieHoofdstuk 1 Spiegelen in lijn en in cirkel. Eigenschappen.
Hoofdstuk 1 Spiegelen in lijn en in cirkel. Eigenschappen. Jakob Steiner (Utzenstorf (kanton Bern), 18 maart 1796 - Bern, 1 april 1863) was een Zwitsers wiskundige. Hij wordt beschouwd als een van de belangrijkste
Nadere informatieJijbent.nl: spelregels Xiangqi. Bram Schoonhoven Copyright 2017 Jijbent.nl
Jijbent.nl: spelregels Xiangqi Bram Schoonhoven Copyright 2017 Jijbent.nl Inhoud Spelregels Xiangqi...1 Startopstelling en doel van het spel...1 Het bord...1 Verplaatsen van de stukken...2 De Generaal
Nadere informatieSPELINSTRUCTIE - JE GAAT HET MAKEN EEN SPEL VAN BOUWEND NEDERLAND
SPELINSTRUCTIE - JE GAAT HET MAKEN EEN SPEL VAN BOUWEND NEDERLAND Welkom JE GAAT HET MAKEN is een spel van Bouwend Nederland, dat bedoeld is om te spelen in gastlessen op middelbare scholen. Het spel is
Nadere informatieSMART-finale Ronde 1: 5-keuzevragen
SMART-finale 2018 Ronde 1: 5-keuzevragen Ronde 1 bestaat uit 16 5-keuzevragen. Bij elke vraag is precies één van de vijf antwoorden juist. Geef op het antwoordformulier duidelijk jouw keuze aan, door per
Nadere informatieWater, Spons en Vuur!
Water, Spons en Vuur! Onderdeel : Spel Doelgroep : 8-11 jaar Locatie : Bos Sportveld Materialen checklist Fluitje EHBO-doos Pionnen Muziekinstallatie TOP Activiteiten CD Voldoende kaartjes in twee kleuren
Nadere informatieVOORBEELDMATERIAAL HOEKENBOX LEERJAAR 5 WISKUNDE
VOORBEELDMATERIAAL HOEKENBOX LEERJAAR 5 WISKUNDE P. 0-03 Metend Rekenen WINKELTIJD De leerlingen berekenen inkoopprijs, verkoopprijs, winst of verlies.. P. 0-05 Getallenkennis KRIEBELCIJERS De leerlingen
Nadere informatieA. B. C. D. Opgave 3. In een groot vierkant is een kleiner vierkant getekend. Wat is de oppervlakte van het kleine vierkant? A. B. C. D.
FAJALOBI 2015 Opgave 1 Het getal heet een palindroom. Dat is een getal dat als je het van achter naar voren leest het hetzelfde is als van voor naar achter. Een palindroom begint niet met een nul. Wat
Nadere informatieM. E. J. N. B. K. E. B. S. S. Sluipwegtikkertje DAS BEURS 2018
M. E. J. N. B. K. E. B. S. S. Sluipwegtikkertje DAS BEURS 08 Deckers Gert: school de berk Hasselt, K.I.D.S. Hasselt (gert.deckers@deberk.be) .) Mens-erger-je-niet. a) De lln worden verdeeld in groepjes.
Nadere informatieInhoud Methode Materiaal Timing V: Eigenschap: De som van de hoeken in een driehoek is gelijk aan 180.
V: De som van de hoeken in een driehoek is gelijk aan 180. Neem dan eens allemaal een blad papier en teken daarop een driehoek. In elke hoek zet je een letter (A, B en C) of geef je een kleurtje. Knip
Nadere informatieSpelregels voor de kaarten Beroepskwaliteiten en Leerpunten. Het Beroepskwaliteitenspel
Het Beroepskwaliteitenspel Het Beroepskwaliteitenspel is een leermiddel voor de loopbaanoriëntatie van mensen in de leeftijd van twaalf jaar en ouder. Het spel heeft als doel de speler bewust te maken
Nadere informatieKraters slaan. Rekenoefening groep 5&6. Doel. Materiaal. Voorbereiding. Beschrijving. groep 5&6 - Kraters slaan
Kraters slaan Rekenoefening groep & Doel Bepalen van veelvouden van,,,, en Bepalen van deelbaarheid door,,,, en. Begrijpen dat veelvoud van... hetzelfde betekent als deelbaar door... Materiaal Rekenbal
Nadere informatierekentrainer jaargroep 7 Fietsen op Terschelling. Teken en vul in. Zwijsen naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs
Zwijsen jaargroep 7 naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs Waar staat deze paddenstoel ongeveer? Teken op de kaart. Welke afstand of welke route fietsen de kinderen? naam route afstand Janna
Nadere informatieEngelse woordjes. Het is ook een leermiddel dat docenten op school en ouders thuis kunnen gebruiken.
Inleiding Tam Tam is niet zomaar een spel. Het is ook een leermiddel dat docenten op school en ouders thuis kunnen gebruiken. Alle spellen zijn in nauw overleg met specialisten ontworpen, met speciale
Nadere informatierekentrainer jaargroep 7 Fietsen op Terschelling. Teken en vul in. Zwijsen naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs
Zwijsen jaargroep 7 naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs Waar staat deze paddenstoel ongeveer? Teken op de kaart. Welke afstand of welke route fietsen de kinderen? naam route afstand Janna
Nadere informatieWat voor tekst schrijf je en voor wie?
Les 1: Het winnende lied Lees wat je gaat doen: Wat voor tekst schrijf je en voor wie? In 1975 heeft Nederland het songfestival voor het laatst gewonnen. Dat is lang geleden. Het zou toch leuk zijn als
Nadere informatiePROFIELWERKSTUKBOEKJE
PROFIELWERKSTUKBOEKJE HAVO/ATHENEUM 2012/2013 Naam: Klas: HET PROFIELWERKSTUK LEERLINGENBOEKJE HAVO4/ATHENEUM 5 2012-2013 Een van de onderdelen van het examen is het profielwerkstuk (PWS). In dit werkstuk
Nadere informatieNEDERLANDS INSTRUCTIE. Doelen. Instructie van de les
46 2018 NEDERLANDS INSTRUCTIE Doelen Nederlands / Maatschappijleer Uw leerlingen lezen een tekst over het toerisme in Kinderdijk. Zij voeren een discussie met de klas over het onderwerp van dit artikel.
Nadere informatieJijbent.nl: spelregels Go. Vincent de Boer Copyright 2017 Jijbent.nl
Jijbent.nl: spelregels Go Vincent de Boer Copyright 2017 Jijbent.nl Inhoud Spelregels Go...1 Inleiding en doel van het spel...1 Vrijheden...1 Slaan...1 Zelfmoord...2 Ogen...2 Vals oog...2 Ko...3 Passen...3
Nadere informatierekentrainer jaargroep 5 Timo loopt steeds verder weg. Teken Timo bij de kruisjes op de weg en maak de tekening af. Zwijsen naam:
Zwijsen jaargroep naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs rekentrainer Timo loopt steeds verder weg. Teken Timo bij de kruisjes op de weg en maak de tekening af. Groep blad Vul in. 0 0 7 70
Nadere informatieLeeftijd: 12+ Speelduur: 60 min. Minimaal aantal spelers: 2 + 2
Leeftijd: 12+ Speelduur: 60 min. Minimaal aantal spelers: 2 + 2 Maak voor altijd duidelijk welk geslacht het sterkste is! De Jongens Tegen De Meisjes is een strijd tussen mannen en vrouwen. In zeven verschillende
Nadere informatiedieren-geldspel de rekenhoek Uitleg dieren-geldspel Kaart 1: ronde bedragen tot 20 euro Kaart 2: ronde bedragen tot 30 euro
Uitleg dieren-geldspel dieren-geldspel Benodigdheden: - Speelkaart 1, 2 of 3 - Geldkaartjes. Bij elke speelkaart horen andere geldkaartjes. - Geld: 10 munten van 2 euro en 10 munten van 1 euro. Bij drie
Nadere informatie5. C De routes langs A en C zijn even lang, dus is de route langs C ook 215 meter langer.
ANTWOORDEN KANGOEROE 2001 BRUGKLAS en KLAS 2 1. E 2. E 18 doosjes voor de rode, 13 voor de blauwe: totaal 31 doosjes 3. C De ringen A, B en D zitten allemaal alleen door ring C. 4. B De twee getallen moeten
Nadere informatieWat voor tekst schrijf je en voor wie?
Les 1: Het winnende lied Wat voor tekst schrijf je en voor wie? Lees wat je gaat doen. In 1975 heeft Nederland het songfestival voor het laatst gewonnen. Dat is lang geleden. Het zou toch leuk zijn als
Nadere informatieCijfers en letters 1 niveau 1 en 2
Cijfers en letters 1 niveau 1 en 2 Los de twaalf vergelijkingen op. Het antwoord stelt een letter in het alfaet voor. X = 3 is een C, de derde letter. X = -5 is een V, de vijfde letter van achter. De oplossing
Nadere informatieproject Escher Je werkt tijdens dit project individueel en samen. Welke opdracht je alleen doet en welke samen wordt per opdracht beschreven.
instructie De komende vijf weken gaan we drie uur per week aan dit project werken. Binnen dit project zijn er vijf opdrachten die je moet doen. Je mag zelf weten wanneer je welke opdracht maakt, maar denk
Nadere informatieZESDE KLAS MEETKUNDE
ZESDE KLAS MEETKUNDE maandag 1. Het vierkant. Eigenschappen. 2. Vierkanten tekenen met passer en lat vanuit zeshoek 3. Vierkanten tekenen met passer en lat binnen cirkel 4. Vierkanten tekenen met passer
Nadere informatieWorkshop Handleiding. Verhalen schrijven. wat is jouw talent?
Workshop Handleiding Verhalen schrijven wat is jouw talent? Inhoudsopgave Hoe gebruik je deze workshop? Hoe kun je deze workshop inzetten in je klas? Les 1: Even voorstellen stelt zich kort voor en vertelt
Nadere informatieTAFELTASJE. Tafeltasje is een rugzak met daarin allemaal leuke spelletjes om de maal- en deeltafels in te oefenen. juf Tessa
TAFELTASJE Tafeltasje is een rugzak met daarin allemaal leuke spelletjes om de maal- en deeltafels in te oefenen. juf Tessa 0 INHOUD MAALTAFELBOEKJE... 2 SNELLE JELLE... 12 VIER OP EEN RIJ... 14 KRUISWOORDPUZZEL...
Nadere informatieMijn project noemt Het Wari-spel. De doelgroep van mijn programma is iedereen die houdt van strategische spelen.
Voorstel project Mijn project noemt Het Wari-spel. De doelgroep van mijn programma is iedereen die houdt van strategische spelen. Het doel van mijn project is de spelers een ontspannende, plezierige en
Nadere informatieMet hulp: ophelderen van onduidelijkheden
1. Kijk naar de titel, de tussenkopjes en de afbeelding bij de tekst. Waar gaat de tekst over? 2. Bespreek met de klas: wie heeft er thuis een hond? Waar komen deze honden vandaan? Let op: je maakt Opdracht
Nadere informatieDe beoordeling Het gaat bij deze opdracht niet om het enige goede antwoord ; dat is er niet! Bij de beoordeling wordt met name gelet op:
ONDERBOUW WISKUNDE DAG 2018 Je werkt de hele dag in een groepje van 3 of 4 leerlingen aan een groot open probleem. De bedoeling is dat er aan het eind van de dag een werkstuk ligt als resultaat van jullie
Nadere informatieHerhalingsles 3 Meetkunde Weeroefeningen
HB13 Herhalingsles 3 Meetkunde Weeroefeningen 1 MK 1 Help Weeroefeningen de kunstenaar bij het versieren van zijn schilderij Kleur alle vierkanten geel Kleur alle rechthoeken die geen vierkant zijn rood
Nadere informatieHavo3. Op tijd van huis. Hoofdstuk 1, lineaire verbanden Chr. Scholengemeenschap Buitenveldert drs.ir. H.J. Hollander
Havo3 Op tijd van huis Hoofdstuk 1, lineaire verbanden Chr. Scholengemeenschap Buitenveldert drs.ir. H.J. Hollander Wat ga je doen Reistijd Hoe laat moet je van huis vertrekken om op tijd op school te
Nadere informatieHet Sectorwerkstuk 2015-2016
Het Sectorwerkstuk 2015-2016 Inhoud Inleiding... 3 Het Sectorwerkstuk... 4 De opbouw... 4 De voorbereiding... 5 Het onderzoek... 6 De verwerking... 7 De presentatie... 7 Het filmpje... 7 Het werkstuk...
Nadere informatieWorkshop Handleiding. Verhalen schrijven. wat is jouw talent?
Workshop Handleiding Verhalen schrijven wat is jouw talent? Inhoudsopgave Hoe gebruik je deze workshop? Hoe kun je deze workshop inzetten in je klas? Les 1: Even voorstellen stelt zich kort voor en vertelt
Nadere informatieWiskunde Opdrachten Vlakke figuren
Wiskunde Opdrachten Vlakke figuren Opdracht 1. Teken in de figuren hieronder alle symmetrieassen. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. Opdracht 2. A. Welke
Nadere informatieUitleg Werkwijzers Bovenbouw Dit zijn de beschrijvingen van alle presentaties die je moet doen en het werkstuk dat je maakt.
Uitleg Werkwijzers Bovenbouw Dit zijn de beschrijvingen van alle presentaties die je moet doen en het werkstuk dat je maakt. Om het overzichtelijk te maken, hebben we onder elk onderdeel een afvinklijstje
Nadere informatieVermenigvuldigen 1. Het is ook een leermiddel dat docenten op school en ouders thuis kunnen gebruiken.
Inleiding Tam Tam is niet zomaar een spel. Het is ook een leermiddel dat docenten op school en ouders thuis kunnen gebruiken. Alle spellen zijn in nauw overleg met specialisten ontworpen, met speciale
Nadere informatieBLIJ MET EEN EI. Blij met een ei, april 2011 Speel-o-theek De Dobbelsteen www.dedobbelsteen.nl
BLIJ MET EEN EI Deze speur- en speltocht is niet alleen bedoeld voor rond de paastijd. Doordat iedereen moet proberen zijn of haar ei heel te houden wordt er een extra spelelement in de speurtocht gebracht.
Nadere informatieOnderbouwWiskundeDag 2012
OnderbouwWiskundeDag 2012 Je werkt de hele dag in een groepje van 3 of 4 leerlingen aan een groot open probleem. De bedoeling is dat er aan het eind van de dag een prachtig werkstuk ligt met het resultaat
Nadere informatieVragenlijst. 1. Op school of op het werk krijg ik mijn beste ideeën als ik A. mijn gedachten bespreek met anderen B. rustig zelf ga nadenken
Vragenlijst 1. Op school of op het werk krijg ik mijn beste ideeën als ik A. mijn gedachten bespreek met anderen B. rustig zelf ga nadenken 2. Als mijn docent of mijn baas me iets moeilijks opdraagt, probeer
Nadere informatie