TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEI\ Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamen Basiswiskunde, 2DL03, woensdag 13 april 2011, 9.00

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEI\ Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamen Basiswiskunde, 2DL03, woensdag 13 april 2011, 9.00"

Transcriptie

1 TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEI\ Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Basiswiskunde, 2DL03, woensdag 13 april 2011, uur. Ceef op bet eerste ye! met uitwerkingen aan welk programma (Schakeiprogramma of TU/e-minor) u volgt. Het tentamen bestaat uit 12 opgaven. De antwoorden en uitwerkingen van de opgaven dienen duidelijk geformuleerd en over zichtelijk opgeschreven te worden. U mag géén gebruik maken van een laptop, een grafische of programmeerbare rekenma chine, een formulekaart, boeken en ander schriftelijk materiaal. U mag een eenvoudige rekenmachine alleen ter controle gebruiken. 1. Beschouw de functie f gegeven door f(x) = x2 + 4 Bepaal de plaats en de aard van de extrema van de functie I. Ceef bet dornein D(f) en bet bereik R f) van de functie f Schets de grafiek van f. 2. Differentieer de u tdrukking arctan V x2 1 naar x en vereenvoudig het resultaat. Notatie: arctan = tant 3. Bepaal de ilmiet urn 2 x x I x 1 4. Bepaal alle oplossingen x van de ongelijkheid x > 5. Bepaa! alle oplossingen z van de vergelijking cosfr) = cos2(x) sin2cr). I 1 e~, x<o. 6. De functie f is gegeven door f(x) <~, ~ > ~ (a) Laat zien dat de functie f eenduidig (one-to-one) is. (b) Bepaal de inverse f~ van de functie f. 7. (a) Bepaal alle exacte x waarvoor geldt dat sin(arctan(x)) = (b) Vereenvoudig de uitdrukking sin(arctan(x)). Notatie: arctan tan zie volgende pagina

2 Tentamen Basiswiskunde, 2DL03, woensdag 13 april 2011, uur 1 8. Beschouw de functie f met f(x) voor z > 0. (a) Geef de linearisatie van de functie f rond het punt a = 4. (b) Geef een benadering voor ~/_. met behulp van de linearisatie uit onderdeel (a). (c) Is de benadering uit onderdeel (b) groter dan ~? 9. Beschouw de functies f met f(x) ln(1 + x) en g met g(x) = In(1 + x2). (a) Geef het Taylorpolynoom van f van de orde 4 rond het punt a = 0. (b) Geef het Taylorpolynoom van g van de orde 4 rond het punt a = 0. ~ tan(x) Beschouw de integraal J~ =. dx Jo (tan2(x) + 3)2 cos2(x) (a) Herschrijf de integraal 1o met behuip van de substitutie u = tan2(x) + 3. (b) Bereken de integraal 1o~ f 11. Bereken de integraal x2 ln~(x) dx. f 12. L~t zien dat V9x2 + x8 dx > zonder de integraal zeif uit te rekenen. zie volgende pagina

3 Tentarnen Basiswiskunde, 2DL03, woensdag 13 april 2011, uur Voor de onderdelen van de opgaven kunnen de volgende aantallen punten worden behaald: Opgave 1: 3 punten Opgave 6b: 2 punten Opgave 9a: 2 punten Opgave 2: 3 punten Opgave 7a: 2 punten 9b: 2 punten Opgave 3: 3 punten 7b: 2 punten Opgave loa: 2 punten Opgave 4: 3 punten Opgave 8a: 2 punten Opgave lob: i punt Opgave 5: 3 punten 8b: 1 punt Opgave 11: 3 punten Opgave 6a: 2 punten 8c: 1 punt Opgave 12: 3 punten Het cijfer voor het tentamen wordt bepaald door het totaal der behaalde punten van dit gedeelte door 4 te delen en tot een geheel getal af te ronden.

4

5 EINDHOVEN UNIVERSITY OF TECHNOLOGY Department of Mathematics and Computer Science Examination Basic Mathematics, 2DL03, Wednesday 13 April 2011, uur. Write clearly the program (Pre-master program or TU e-minor) you are following on the first page of your work. The exam consists of 12 problems. The answers and the computations should be written out well-formulated and wellorganized. It is not allowed to use a laptop, graphical or programmable calculator, chart with for mulas, a book or other written material. You may use a simple calculator simply and solely to check your answers. 1. The function f is defined by f c~ x2 + 4 Locate and classify the extreme values of the function f. Find the domain D(f) and the range RU) of the function f. Sketch the graph of f. 2. Differentiate the expression arctan(vt x2 1) with respect to x and simplify the result. Notation; arctan = tant. 3. Determine the limit lim 2 x x.i x 1 4. Find all x which satisfy the inequality x> X x+1 5. Find all solutions x of the equation cos(x) = cos2(x) sin2(x) 6. The functionf is defined by f(x) (a) Show that the function f is one-to-one. (b) Find the inverse f of the function f. { ~ 1 ~ 7. (a) Find all exact x that satisfy sin(arctan(. )) = (b) Simplify the expression sin(arctan(x)). Notation; arctan = tan see next page

6 Examination Basic Mathematics, 2DL03, Wednesday 13 April 2011, uur 8. Consider the function f which is defined by f(x) = for all x> 0. a) Find the linearization of the function f about the point a = 4. b) Find an approximation for using the linearization from part (a c Is the approximation from part (b) greater than Consider the functions f and g which are defined by f(x) = ln(1 + x) and by g(x) = ln(1 + x2). (a) Determine the Taylor polynomial for f of the order 4 about a = 0. (b) Determine the Taylor polynomial for g of the order 4 about a = 0. ~ tan(x) Consider the integral I~ = I. dx Jo (tan2(x) + 3)2 cos2(x) (a) Transform the integral k with the aid of the substitution u = tan2(x 3. (b) Compute the integral J~. 11. Compute the integral f x2 1n2(x) dx. 12. Show that V9x2 + x8 dx> is true without computing the integral itself. see next page

7 Examination Basic Mathematics, 2DL03, Wednesday 13 April 2011, uur The division of the points over the problems is as follows: Problem 1: 3 points Problem 6h: 2 points Problem 9a: 2 points Problem 2: 3 points Problem 7a: 2 points 9b: 2 points Problem 3: 3 points 7b: 2 points Problem loa: 2 points Problem 4: 3 points Problem 8a: 2 points Problem lob: 1 point Problem 5: 3 points 8b: 1 point Problem 11: 3 points Problem 6a: 2 points 8c: 1 point Problem 12: 3 points The mark for the examination is obtained by dividing the total of scored points by 4 and rounding off to an integer.

8

9 Taylor Polynomials Function Taylor polynomial plus 0-term 1 + ± Zn + 72! cos(x) 1_~x2+~x4+...+\ I 4 (2n)! sin(x) ( l)~x2~ Z ~x~+~x~++ (21) +O(x2~2) 1 1+x 12 1 ln(1+x) x ~x +ax3+.+ x ~1 +O(x 42) ii x2 arctan(x) 1~ ~ + (2n+1)? (an IaN (1 x)a 1+1 I x+ i I I I xn1+o(xh1+j \1J ~2) \nj All Taylor polynomials are polynomials around the point 0. The binomial coefficients are defined by (a~ a (a i)~ (a 2 a k i)) k=i,2,3,... k) k IaN I 1 ~o)

10 Integral Table g(x) a, f(x) 0 1 f g(x)dx xfl+i ii+ 1 in (lxi) ln(if(x)i) sin(x) cos(x) a > 0, a ~ 1 a ln(a) cos(x) sin(x) sin1(x) cos2(x) tan(x) sin(x) cos(x) eal~ sin(bx), a2 + b2 > 0 e cos(bx), a2 + b2 > 0 >0 tan (x) in(i cos(x)i) mu tan(~)i) mu tan(~ + ~) ~ (asin(bx) bcos(bx)) ~ (acos(bx) + bsin(bx)) 1 arctan(~) >0 a > 0 >0 x2. a> 0 Va2 + x2, a> 0 a2,a> 0 sinh(x) cosh(x) tanh x) arcsin(~) ln(x +./x2 + a2) mix + ~/x2 a2) ~ Va~ x2 + ~ arcsin(~) ~ Va2 + x2 + ~ ln(x + \/x2 + a2) ~Vx2_a2+c ln(~x+v ~ _a2~) cosh(x) sinh(x) ln(cosh(z)) Remarks All parameters are real numbers. The constants of integration have been omitted.

TECHNISOHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamen Basiswiskunde, 2DL03, woensdag 25 januari 2012, uur.

TECHNISOHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamen Basiswiskunde, 2DL03, woensdag 25 januari 2012, uur. TECHNISOHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Basiswiskunde, 2DL03, woensdag 25 januari 2012, 9.00 12.00 uur. Ceef op het eerste vel met uitwerkingen aan welk programma (Schakelprogramma

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamen Calculus B (2WBB1) op maandag 28 januari 2013, 14:00 17:00 uur

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamen Calculus B (2WBB1) op maandag 28 januari 2013, 14:00 17:00 uur ENGLISH VERSION: SEE PAGE 7 TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Calculus B (WBB) op maandag 8 januari 03, 4:00 7:00 uur Maak dit vel los van de rest van het tentamen.

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Examination 2DL04 Friday 16 november 2007, hours.

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Examination 2DL04 Friday 16 november 2007, hours. TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Examination 2DL04 Friday 16 november 2007, 14.00-17.00 hours. De uitwerkingen van de opgaven dienen duidelijk geformuleerd en overzichtelijk

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamen Calculus B (2WBB1) op maandag 4 november 2013, 9:00 12:00 uur

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamen Calculus B (2WBB1) op maandag 4 november 2013, 9:00 12:00 uur ENGLISH VERSION: SEE PAGE 7 TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Calculus B (WBB) op maandag 4 november 03, 9:00 :00 uur Maak dit vel los van de rest van het tentamen.

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamen Basiswiskunde, 2DL03, woensdag 1 oktober 2008, uur.

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamen Basiswiskunde, 2DL03, woensdag 1 oktober 2008, uur. TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Basiswiskunde, DL3, woensdag oktober 8, 9.. uur. Geef op het eerste vel met uitwerkingen aan welk programma (Schakelprogramma

Nadere informatie

Uitwerking Tentamen Calculus B (2WBB1) van 4 november 2013

Uitwerking Tentamen Calculus B (2WBB1) van 4 november 2013 ENGLISH PAGE 5 8 Uitwerking Tentamen Calculus B (WBB1) van november 01 Kort-antwoord-vragen 1. Zij V het vlak in R door de punten P = (1, 1, 1), Q = (,, 5), en R = (0, 0, ). Bepaal een vergelijking van

Nadere informatie

FOR DUTCH STUDENTS! ENGLISH VERSION NEXT PAGE

FOR DUTCH STUDENTS! ENGLISH VERSION NEXT PAGE FOR DUTCH STUDENTS! ENGLISH VERSION NEXT PAGE Tentamen Analyse 6 januari 203, duur 3 uur. Voeg aan het antwoord van een opgave altijd het bewijs, de berekening of de argumentatie toe. Als je een onderdeel

Nadere informatie

FOR DUTCH STUDENTS! ENGLISH VERSION NEXT PAGE

FOR DUTCH STUDENTS! ENGLISH VERSION NEXT PAGE FOR DUTCH STUDENTS! ENGLISH VERSION NEXT PAGE Tentamen Analyse 8 december 203, duur 3 uur. Voeg aan het antwoord van een opgave altijd het bewijs, de berekening of de argumentatie toe. Als jeeen onderdeel

Nadere informatie

FOR DUTCH STUDENTS! ENGLISH VERSION NEXT PAGE

FOR DUTCH STUDENTS! ENGLISH VERSION NEXT PAGE FOR DUTCH STUDENTS! ENGLISH VERSION NEXT PAGE Tentamen Bewijzen en Technieken 1 7 januari 211, duur 3 uur. Voeg aan het antwoord van een opgave altijd het bewijs, de berekening of de argumentatie toe.

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamen Calculus C (2WCB1) op zaterdag 25 januari 2014, 9:00 12:00 uur

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamen Calculus C (2WCB1) op zaterdag 25 januari 2014, 9:00 12:00 uur TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Calculus C (WCB) op zaterdag 5 januari 04, 9:00 :00 uur Maak dit vel los van de rest van het tentamen. Vul uw naam etc. in op

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit der Wiskunde en Informatica Tentamen van Calculus voor het schakelprogramma van B (XB03) op woensdag 0 april 03, 9:00-:00 uur De uitwerkingen van de opgaven

Nadere informatie

i(i + 1) = xy + y = x + 1, y(1) = 2.

i(i + 1) = xy + y = x + 1, y(1) = 2. Kenmerk : Leibniz/toetsen/Re-Exam-Math A + B-45 Course : Mathematics A + B (Leibniz) Date : November 7, 204 Time : 45 645 hrs Motivate all your answers The use of electronic devices is not allowed [4 pt]

Nadere informatie

FOR DUTCH STUDENTS! ENGLISH VERSION NEXT PAGE. Toets Inleiding Kansrekening 1 8 februari 2010

FOR DUTCH STUDENTS! ENGLISH VERSION NEXT PAGE. Toets Inleiding Kansrekening 1 8 februari 2010 FOR DUTCH STUDENTS! ENGLISH VERSION NEXT PAGE Toets Inleiding Kansrekening 1 8 februari 2010 Voeg aan het antwoord van een opgave altijd het bewijs, de berekening of de argumentatie toe. Als je een onderdeel

Nadere informatie

UNIVERSITEIT TWENTE Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica

UNIVERSITEIT TWENTE Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica UNIVERSITEIT TWENTE Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica Uitwerking tentamen Functies van één veranderlijke (5260) op donderdag 25 oktober 2007, 9.00 2.00 uur. De uitwerkingen van de opgaven

Nadere informatie

Alle opgaven tellen even zwaar, 10 punten per opgave.

Alle opgaven tellen even zwaar, 10 punten per opgave. WAT IS WISKUNDE (English version on the other side) Maandag 5 november 2012, 13.30 1.30 uur Gebruik voor iedere opgave een apart vel. Schrijf je naam en studentnummer op elk vel. Alle opgaven tellen even

Nadere informatie

Inhoud college 6 Basiswiskunde

Inhoud college 6 Basiswiskunde Inhoud college 6 Basiswiskunde 4.0 Taylorpolynomen (slot) Zie college 5: Vanaf 4.0 Voorbeeld 4 3. Inverse functies 3.2 Exponentiële en logaritmische functies 3.3 De natuurlijke logaritme en de exponentiële

Nadere informatie

UNIVERSITEIT TWENTE Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica

UNIVERSITEIT TWENTE Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica UNIVERSITEIT TWENTE Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica Uitwerking tentamen Functies van één veranderlijke (5260) op dinsdag 6 januari 2009, 9.00 2.00 uur. De uitwerkingen van de opgaven

Nadere informatie

2DM10 Studeerwijzer

2DM10 Studeerwijzer 2DM10 Studeerwijzer 2011 2012 Version: January 9, 2012 Algemene Informatie Assistenten begeleide zelfstudie 2DM10 2011-2012: Rik Kaasschieter: e.f.kaasschieter@tue.nl Adrian Muntean: a.muntean@tue.nl Frans

Nadere informatie

Toets 3 Calculus 1 voor MST, 4051CALC1Y dinsdag 31 oktober 2017, 13:30 16:30 uur

Toets 3 Calculus 1 voor MST, 4051CALC1Y dinsdag 31 oktober 2017, 13:30 16:30 uur Toets 3 Calculus 1 voor MST, 4051CALC1Y dinsdag 31 oktober 2017, 13:30 16:30 uur Technische Universiteit Delft, Delft Institute of Applied Mathematics Naam: Groep (omcirkel): (Leids) studentnummer: A (Keijzer)

Nadere informatie

UNIVERSITEIT TWENTE Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica

UNIVERSITEIT TWENTE Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica UNIVERSITEIT TWENTE Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica Uitwerking tentamen Functies van één veranderlijke (526) op dinsdag 26 augustus 28, 9. 2. uur. De uitwerkingen van de opgaven dienen

Nadere informatie

UNIVERSITEIT TWENTE Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica

UNIVERSITEIT TWENTE Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica UNIVERSITEIT TWENTE Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica Uitwerking Proeftentamen 3 Functies van één veranderlijke (15126 De uitwerkingen van de opgaven dienen duidelijk geformuleerd en overzichtelijk

Nadere informatie

FOR DUTCH STUDENTS! ENGLISH VERSION NEXT PAGE. Toets Inleiding Kansrekening 1 22 februari 2013

FOR DUTCH STUDENTS! ENGLISH VERSION NEXT PAGE. Toets Inleiding Kansrekening 1 22 februari 2013 FOR DUTCH STUDENTS! ENGLISH VERSION NEXT PAGE Toets Inleiding Kansrekening 1 22 februari 2013 Voeg aan het antwoord van een opgave altijd het bewijs, de berekening of de argumentatie toe. Als je een onderdeel

Nadere informatie

Examination cover sheet

Examination cover sheet Examination cover sheet to be completed by the examiner Course name: Calculus B Course Code: WBB Date: 0--05 Start time: 9:00 End time : :00 Number of pages: 7 Number of questions: 0 Maximum number of

Nadere informatie

Functies van één veranderlijke

Functies van één veranderlijke Functies van één veranderlijke 191512600 Docent : Anton Stoorvogel E-mail: A.A.Stoorvogel@utwente.nl 1/60 Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica EWI Een functie f W A! B is injectief of one-to-one als

Nadere informatie

UNIVERSITEIT TWENTE Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica

UNIVERSITEIT TWENTE Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica UNIVERSITEIT TWENTE Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica Uitwerking tentamen Functies van één veranderlijke (5260) op donderdag 2 oktober 200, 3.45 6.45 uur. De uitwerkingen van de opgaven

Nadere informatie

Inhoud college 5 Basiswiskunde Taylorpolynomen

Inhoud college 5 Basiswiskunde Taylorpolynomen Inhoud college 5 Basiswiskunde 4.10 Taylorpolynomen 2 Basiswiskunde_College_5.nb 4.10 Inleiding Gegeven is een functie f met punt a in domein D f. Gezocht een eenvoudige functie, die rond punt a op f lijkt

Nadere informatie

UNIVERSITEIT TWENTE Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica

UNIVERSITEIT TWENTE Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica UNIVERSITEIT TWENTE Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica Uitwerking tentamen Functies van één veranderlijke (526) op maandag 4 januari 2, 8.45.45 uur. De uitwerkingen van de opgaven dienen

Nadere informatie

Functies van één veranderlijke

Functies van één veranderlijke Functies van één veranderlijke 191512600 Docent : Anton Stoorvogel E-mail: A.A.Stoorvogel@utwente.nl 1/38 Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica EWI Bekijken we de volgende vergelijking: x 2 C Œf.x/

Nadere informatie

Functies van één veranderlijke

Functies van één veranderlijke Functies van één veranderlijke 201300130 Docent : Anton Stoorvogel E-mail: A.A.Stoorvogel@utwente.nl 1/57 Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica EWI Horizontale asymtoten Gedrag van de functie voor grote

Nadere informatie

z x 1 x 2 x 3 x 4 s 1 s 2 s 3 rij rij rij rij

z x 1 x 2 x 3 x 4 s 1 s 2 s 3 rij rij rij rij ENGLISH VERSION SEE PAGE 3 Tentamen Lineaire Optimalisering, 0 januari 0, tijdsduur 3 uur. Het gebruik van een eenvoudige rekenmachine is toegestaan. Geef bij elk antwoord een duidelijke toelichting. Als

Nadere informatie

UNIVERSITEIT TWENTE Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica

UNIVERSITEIT TWENTE Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica UNIVERSITEIT TWENTE Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica Uitwerking tentamen Functies van één veranderlijke (526) op donderdag 23 oktober 28, 9. 2. uur. De uitwerkingen van de opgaven dienen

Nadere informatie

20 OKTOBER y 2 xy 2 = 0. x y = x 2 ± 1 2. x2 + 8,

20 OKTOBER y 2 xy 2 = 0. x y = x 2 ± 1 2. x2 + 8, UITWERKINGEN TENTAMEN DIFFERENTIËREN EN INTEGREREN 20 OKTOBER 2008. a) f(x) < is equivalt aan < f(x)

Nadere informatie

FOR DUTCH STUDENTS! ENGLISH VERSION NEXT PAGE. Toets Inleiding Kansrekening 1 7 februari 2011

FOR DUTCH STUDENTS! ENGLISH VERSION NEXT PAGE. Toets Inleiding Kansrekening 1 7 februari 2011 FOR DUTCH STUDENTS! ENGLISH VERSION NEXT PAGE Toets Inleiding Kansrekening 1 7 februari 2011 Voeg aan het antwoord van een opgave altijd het bewijs, de berekening of de argumentatie toe. Als je een onderdeel

Nadere informatie

Definitie: Een functie f heeft een absoluut maximum f(x 0 ) in het punt. x 1 Domein(f) als voor alle x Domein(f) geldt:

Definitie: Een functie f heeft een absoluut maximum f(x 0 ) in het punt. x 1 Domein(f) als voor alle x Domein(f) geldt: Definitie: Een functie f heeft een absoluut maximum f(x 0 ) in het punt x 0 Domein(f) als voor alle x Domein(f) geldt: f(x) f(x 0 ). Een functie f heeft een absoluut minimum f(x 1 ) in het punt x 1 Domein(f)

Nadere informatie

Toets 4 Calculus 1 voor MST, 4501CALC1Y woensdag 2 november 2016; 13:30-15:30 uur

Toets 4 Calculus 1 voor MST, 4501CALC1Y woensdag 2 november 2016; 13:30-15:30 uur Toets 4 Calculus 1 voor MST, 4501CALC1Y woensdag 2 november 2016; 13:30-15:30 uur Technische Universiteit Delft, Delft Institute of Applied Mathematics Naam: Volgt de lessen bij: (Leids) studentnummer:

Nadere informatie

Functies van één veranderlijke

Functies van één veranderlijke Functies van één veranderlijke 952600 Docent : Anton Stoorvogel E-mail: A.A.Stoorvogel@utwente.nl /37 Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica EWI Newton s method Hoe vinden we een nulpunt: f.x/ D 0 Stel

Nadere informatie

TENTAMEN ANALYSE 1. dinsdag 3 april 2007,

TENTAMEN ANALYSE 1. dinsdag 3 april 2007, TENTAMEN ANALYSE. dinsdag april 2007, 4.00-7.00. Het tentamen bestaat uit twee gedeelten: de eerste vijf opgaven gaan over de stof van het eerste gedeelte van het college. De laatste vijf opgaven gaan

Nadere informatie

Toets 3 Calculus 1 voor MST, 4501CALC1Y donderdag 20 oktober 2016; 13:30-15:30 uur

Toets 3 Calculus 1 voor MST, 4501CALC1Y donderdag 20 oktober 2016; 13:30-15:30 uur Toets 3 Calculus voor MST, 450CALCY donderdag 20 oktober 206; 3:30-5:30 uur Technische Universiteit Delft, Delft Institute of Applied Mathematics Naam: Volgt de lessen bij: (Leids) studentnummer: A (Keijzer)

Nadere informatie

Calculus, A Complete Course, Adams

Calculus, A Complete Course, Adams Inhoud Basiswiskunde 2DL00 Cursus 2012-2013, Semester 2 Avondonderwijs Versie 8 januari 2013 De stof voor dit vak is te vinden in Calculus, A Complete Course, Adams, Essex, 7th Edition, Pearson Bij bijna

Nadere informatie

ax + 2 dx con- vergent? n ln(n) ln(ln(n)), n=3 (d) y(x) = e 1 2 x2 e 1 2 t2 +t dt + 2

ax + 2 dx con- vergent? n ln(n) ln(ln(n)), n=3 (d) y(x) = e 1 2 x2 e 1 2 t2 +t dt + 2 Radboud Universiteit Nijmegen Tentamen Calculus NWI-NPB 8 januari 3, 8.3.3 Het gebruik van een rekenmachine, telefoon en boek(en) is niet toegestaan. Geef precieze argumenten en antwoorden. Maak uw redenering

Nadere informatie

Functies van één veranderlijke

Functies van één veranderlijke Functies van één veranderlijke 191512600 Docent : Anton Stoorvogel E-mail: A.A.Stoorvogel@utwente.nl 1/43 Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica EWI Maxima en minima Gegeven een functie f met domein

Nadere informatie

Tentamen Calculus 2 25 januari 2010, 9:00-12:00 uur

Tentamen Calculus 2 25 januari 2010, 9:00-12:00 uur Tentamen Calculus 5 januari 00, 9:00 -:00 uur Je mag geen rekenapparaat gebruiken. De opgaven t.e.m. 6 tellen allemaal even zwaar. Vermeld op elk papier dat je inlevert je naam en je studentnummer. Geef

Nadere informatie

Hertentamen 8D040 - Basis beeldverwerking

Hertentamen 8D040 - Basis beeldverwerking Hertentamen 8D040 - Basis beeldverwerking 6 augustus 203, 4:00-7:00 Opmerkingen: Maak elke opgave op een apart vel. Antwoord op vraag 4 mag gewoon in het Nederlands. Een gewone rekenmachine is toegestaan.

Nadere informatie

Korte handleiding Maple, bestemd voor gebruik bij de cursus Wiskunde

Korte handleiding Maple, bestemd voor gebruik bij de cursus Wiskunde Korte handleiding Maple, bestemd voor gebruik bij de cursus Wiskunde voor B. 1 Eenvoudige operaties en functies. 1. De bewerkingen optellen aftrekken, vermenigvuldigen, delen en machtsverheffen worden

Nadere informatie

maplev 2010/7/12 14:02 page 157 #159 Taylor-ontwikkelingen

maplev 2010/7/12 14:02 page 157 #159 Taylor-ontwikkelingen maplev 200/7/2 4:02 page 57 #59 Module 2 Taylor-ontwikkelingen Onderwerp Voorkennis Expressies Zie ook Taylor-ontwikkelingen van functies van éń of meer variabelen. Taylor-ontwikkelingen. taylor, convert(expressie,polynom),

Nadere informatie

Radboud Universiteit Nijmegen Tentamen Calculus 1 NWI-NP003B 4 januari 2013,

Radboud Universiteit Nijmegen Tentamen Calculus 1 NWI-NP003B 4 januari 2013, Radboud Universiteit Nijmegen Tentamen Calculus 1 NWI-NP003B 4 januari 013, 8.30 11.30 Het gebruik van een rekenmachine, telefoon en boek(en) is niet toegestaan. Geef precieze argumenten en antwoorden.

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Uitwerking Tentamen Calculus, 2DM10, maandag 22 januari 2007

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Uitwerking Tentamen Calculus, 2DM10, maandag 22 januari 2007 TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Uitwerking Tentamen Calculus, DM, maandag januari 7. (a) Gevraagd is het polynoom f() + f () (x ) + f (x ). Een eenvoudige rekenpartij

Nadere informatie

1. (a) Gegeven z = 2 2i, w = 1 i 3. Bereken z w. (b) Bepaal alle complexe getallen z die voldoen aan z 3 8i = 0.

1. (a) Gegeven z = 2 2i, w = 1 i 3. Bereken z w. (b) Bepaal alle complexe getallen z die voldoen aan z 3 8i = 0. Radboud Universiteit Nijmegen Tentamen Calculus NWI-NP003B 4 november 04,.30 5.30 Het gebruik van een rekenmachine/gr, telefoon, boek, aantekeningen e.d. is niet toegestaan. Geef precieze argumenten en

Nadere informatie

Technische Universiteit Delft Tentamen Calculus TI1106M - Uitwerkingen. 2. Geef berekeningen en beargumenteer je antwoorden.

Technische Universiteit Delft Tentamen Calculus TI1106M - Uitwerkingen. 2. Geef berekeningen en beargumenteer je antwoorden. Technische Universiteit elft Tentamen Calculus TI06M - Uitwerkingen Opmerkingen:. Het gebruik van de rekenmachine is NIET toegestaan.. Geef berekeningen en beargumenteer je antwoorden. 3. Bij iedere vraag

Nadere informatie

Analyse 1 November 2011 Januari 2011 November 2010

Analyse 1 November 2011 Januari 2011 November 2010 WI1330CT/CT1135-1/CTB1001-1 Januari 2013 November 2012 Januari 2012 Analyse 1 November 2011 Januari 2011 November 2010 Tentamenbundel Civiele Techniek Het Gezelschap "Practische Studie" TU DELFT, 2010

Nadere informatie

AE1103 Statics. 25 January h h. Answer sheets. Last name and initials:

AE1103 Statics. 25 January h h. Answer sheets. Last name and initials: Space above not to be filled in by the student AE1103 Statics 09.00h - 12.00h Answer sheets Last name and initials: Student no.: Only hand in the answer sheets! Other sheets will not be accepted Write

Nadere informatie

Tussentoets Analyse 1

Tussentoets Analyse 1 Tussentoets Analyse Maandag 0 oktober 008, 0.00 -.00u Schrijf op ieder vel je naam en studentnummer, de naam van de docent S. Hille, O. van Gaans en je studierichting. Geef niet alleen antwoorden, leg

Nadere informatie

Tentamen Kansrekening en Statistiek (2WS04), woensdag 30 juni 2010, van 9.00 12.00 uur.

Tentamen Kansrekening en Statistiek (2WS04), woensdag 30 juni 2010, van 9.00 12.00 uur. Technische Universiteit Eindhoven Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Kansrekening en Statistiek (WS4), woensdag 3 juni, van 9.. uur. Dit is een tentamen met gesloten boek. De uitwerkingen van de

Nadere informatie

Introductie in flowcharts

Introductie in flowcharts Introductie in flowcharts Flow Charts Een flow chart kan gebruikt worden om: Processen definieren en analyseren. Een beeld vormen van een proces voor analyse, discussie of communicatie. Het definieren,

Nadere informatie

SAMPLE 11 = + 11 = + + Exploring Combinations of Ten + + = = + + = + = = + = = 11. Step Up. Step Ahead

SAMPLE 11 = + 11 = + + Exploring Combinations of Ten + + = = + + = + = = + = = 11. Step Up. Step Ahead 7.1 Exploring Combinations of Ten Look at these cubes. 2. Color some of the cubes to make three parts. Then write a matching sentence. 10 What addition sentence matches the picture? How else could you

Nadere informatie

Add the standing fingers to get the tens and multiply the closed fingers to get the units.

Add the standing fingers to get the tens and multiply the closed fingers to get the units. Digit work Here's a useful system of finger reckoning from the Middle Ages. To multiply $6 \times 9$, hold up one finger to represent the difference between the five fingers on that hand and the first

Nadere informatie

Uitwerkingen analyse op de lijn tweede deel

Uitwerkingen analyse op de lijn tweede deel Uitwerkingen analse op de lijn tweede deel Het uitwerkspook 23 juli 25 Inhoudsopgave Hoofdstuk 2 3 2 Hoofdstuk 32 3 3 Hoofdstuk 29 4 4 Hoofdstuk 33 5 5 Hoofdstuk 34 5 6 Hoofdstuk 36 5 7 Hoofdstuk 37 7

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Lineaire Algebra voor BMT en TIW (DM) op maandag juni Dit tentamen bestaat uit 6 open vragen, en 4 kort-antwoord vragen. De

Nadere informatie

3. Bepaal de convergentie-eigenschappen (absoluut convergent, voorwaardelijk convergent, divergent) van de volgende reeksen: n=1. ( 1) n (n + 1)x 2n.

3. Bepaal de convergentie-eigenschappen (absoluut convergent, voorwaardelijk convergent, divergent) van de volgende reeksen: n=1. ( 1) n (n + 1)x 2n. Radboud Universiteit Tentamen Calculus A NWI-WP025 25 januari 208, 8.30.30 Het gebruik van een rekenmachine/gr, telefoon, boek, aantekeningen e.d. is niet toegestaan. Geef precieze argumenten en antwoorden.

Nadere informatie

Functies van één veranderlijke

Functies van één veranderlijke Functies van één veranderlijke 191512600 Docent : Anton Stoorvogel E-mail: A.A.Stoorvogel@utwente.nl 1/40 Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica EWI Functies van één veranderlijke Als je alleen deelneemt

Nadere informatie

Functies van één veranderlijke

Functies van één veranderlijke Functies van één veranderlijke 952600 Docent : Anton Stoorvogel E-mail: A.A.Stoorvogel@utwente.nl /29 Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica EWI UNIVERSITEIT TWENTE Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde

Nadere informatie

UNIVERSITEIT TWENTE Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica

UNIVERSITEIT TWENTE Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica UNIVERSITEIT TWENTE Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica Uitwerking tentamen Functies van één veranderlijke (526) op donderdag 24 oktober 22, 3.45 6.45 uur De uitwerkingen van de opgaven

Nadere informatie

Proeftoets 3 Calculus 1 voor MST, 4051CALC1Y dinsdag 31 oktober (Leids) studentnummer: A (Keijzer) / B (Kooij) / C (Weber) / D (van den Dries)

Proeftoets 3 Calculus 1 voor MST, 4051CALC1Y dinsdag 31 oktober (Leids) studentnummer: A (Keijzer) / B (Kooij) / C (Weber) / D (van den Dries) Proeftoets 3 Calculus 1 voor MST, 4051CALC1Y dinsdag 31 oktober 2017 Technische Universiteit Delft, Delft Institute of Applied Mathematics Naam: Groep (omcirkel): (Leids) studentnummer: A (Keijzer) / B

Nadere informatie

L.Net s88sd16-n aansluitingen en programmering.

L.Net s88sd16-n aansluitingen en programmering. De L.Net s88sd16-n wordt via één van de L.Net aansluitingen aangesloten op de LocoNet aansluiting van de centrale, bij een Intellibox of Twin-Center is dat de LocoNet-T aansluiting. L.Net s88sd16-n aansluitingen

Nadere informatie

Inhoud college 4 Basiswiskunde. 2.6 Hogere afgeleiden 2.8 Middelwaardestelling 2.9 Impliciet differentiëren 4.9 Linearisatie

Inhoud college 4 Basiswiskunde. 2.6 Hogere afgeleiden 2.8 Middelwaardestelling 2.9 Impliciet differentiëren 4.9 Linearisatie Inhoud college 4 Basiswiskunde 2.6 Hogere afgeleiden 2.8 Middelwaardestelling 2.9 Impliciet differentiëren 4.9 Linearisatie 2 Basiswiskunde_College_4.nb 2.6 Hogere afgeleiden De afgeleide f beschrijft

Nadere informatie

Exam Introduction to Mechanics and Transducer Science Bachelor (EE)(EEMCS)

Exam Introduction to Mechanics and Transducer Science Bachelor (EE)(EEMCS) Exam Introduction to Mechanics and Transducer Science Bachelor (EE)(EEMCS) Module/course code: 191228160 Date: April 13 1 h 2016 Time: 8:45-11 :15 (+25% for students who may use extra time) Instructor:

Nadere informatie

L.Net s88sd16-n aansluitingen en programmering.

L.Net s88sd16-n aansluitingen en programmering. De L.Net s88sd16-n wordt via één van de L.Net aansluitingen aangesloten op de LocoNet aansluiting van de centrale, bij een Intellibox of Twin-Center is dat de LocoNet-T aansluiting. L.Net s88sd16-n aansluitingen

Nadere informatie

(2) Bepaal de absolute waarde van (1 + i) 10 + ( x x 1 = 1. (4) Bepaal lim

(2) Bepaal de absolute waarde van (1 + i) 10 + ( x x 1 = 1. (4) Bepaal lim Tentamen Calculus I, 4 februari 009, 9:00 :00. Schrijf op elk in te leveren blad je naam, en op het eerste blad het aantal ingeleverde bladen. Alle (negen) opgaven tellen even zwaar. Het gebruik van boek(en),

Nadere informatie

(Assistenten zijn Sofie Burggraeve, Bart Jacobs, Annelies Jaspers, Nele Lejon, Daan Michiels, Michael Moreels, Berdien Peeters en Pieter Segaert).

(Assistenten zijn Sofie Burggraeve, Bart Jacobs, Annelies Jaspers, Nele Lejon, Daan Michiels, Michael Moreels, Berdien Peeters en Pieter Segaert). Tussentijdse Toets Wiskunde I 1ste bachelor Biochemie & Biotechnologie, Chemie, Geografie, Geologie, Informatica, Schakelprogramma Master Toegepaste Informatica, donderdag 17 november 011, 8:30 10:00 uur

Nadere informatie

Colleges. Woensdag 5 februari 2014, college 1. ã Stof. Tijdschema colleges Basiswiskunde 2DL00 Cursus , Semester 2 Avondonderwijs

Colleges. Woensdag 5 februari 2014, college 1. ã Stof. Tijdschema colleges Basiswiskunde 2DL00 Cursus , Semester 2 Avondonderwijs Tijdschema colleges Basiswiskunde 2DL00 Cursus 2013-2014, Semester 2 Avondonderwijs Versie vrijdag 21 februari 2014 Na ieder avondcollege wordt een klein verslag van het college in dit document opgenomen.

Nadere informatie

Tentamen T1 Chemische Analysemethoden 6 maart 2014

Tentamen T1 Chemische Analysemethoden 6 maart 2014 Tentamen T1 Chemische Analysemethoden 6 maart 2014 Naam: Student nummer: Geef uw antwoord op dit papier. U mag uw tekstboek, aantekeningen, liniaal en een rekenmachine gebruiken. 1) De stralingsdosis van

Nadere informatie

FOR DUTCH STUDENTS! ENGLISH VERSION NEXT PAGES. Tentamen Inleiding Kansrekening 1 27 maart 2013

FOR DUTCH STUDENTS! ENGLISH VERSION NEXT PAGES. Tentamen Inleiding Kansrekening 1 27 maart 2013 FOR DUTCH STUDENTS! ENGLISH VERSION NEXT PAGES Tentamen Inleiding Kansrekening 1 27 maart 2013 Voeg aan het antwoord van een opgave altijd het bewijs, de berekening of de argumentatie toe. Als je een onderdeel

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Numerieke Methoden voor Werktuigbouwkunde (2N46) op maandag 23 Deel 1: Van 14 uur tot uiterlijk 153 uur Het gebruik van het

Nadere informatie

Hertentamen Calculus 1 voor MST, 4051CALC1Y vrijdag 7 november 2014; uur

Hertentamen Calculus 1 voor MST, 4051CALC1Y vrijdag 7 november 2014; uur Hertentamen Calculus 1 voor MST, 4051CALC1Y vrijdag 7 november 2014; 9.00-12.00 uur Naam: (Leids) studentnummer: Een rekenmachine en het formuleblad bij deze cursus mogen gebruikt worden. Laat duidelijk

Nadere informatie

Tentamen Functies en Reeksen

Tentamen Functies en Reeksen Tentamen Functies en Reeksen 6 november 204, 3:30 6:30 uur Schrijf op ieder vel je naam en bovendien op het eerste vel je studentnummer, de naam van je practicumleider (Arjen Baarsma, KaYin Leung, Roy

Nadere informatie

8. Differentiaal- en integraalrekening

8. Differentiaal- en integraalrekening Computeralgebra met Maxima 8. Differentiaal- en integraalrekening 8.1. Sommeren Voor de berekening van sommen kent Maxima de opdracht: sum (expr, index, laag, hoog) Hierbij is expr een Maxima-expressie,

Nadere informatie

Cambridge Assessment International Education Cambridge International General Certificate of Secondary Education. Published

Cambridge Assessment International Education Cambridge International General Certificate of Secondary Education. Published Cambridge Assessment International Education Cambridge International General Certificate of Secondary Education DUTCH 055/02 Paper 2 Reading MARK SCHEME Maximum Mark: 45 Published This mark scheme is published

Nadere informatie

Thermodynamica 2 Thermodynamic relations of systems in equilibrium

Thermodynamica 2 Thermodynamic relations of systems in equilibrium hermodynamica 2 hermodynamic relations of systems in equilibrium hijs J.H. Vlugt Engineering hermodynamics Process and Energy Deartment Lecture 5 November 23, 2010 1 oday: Equation of state 11.1 Dearture

Nadere informatie

ALGORITMIEK: answers exercise class 7

ALGORITMIEK: answers exercise class 7 Problem 1. See slides 2 4 of lecture 8. Problem 2. See slides 4 6 of lecture 8. ALGORITMIEK: answers exercise class 7 Problem 5. a. Als we twee negatieve (< 0) getallen bij elkaar optellen is het antwoord

Nadere informatie

Hertentamen Calculus 1 voor MST, 4051CALC1Y vrijdag 6 november 2015; uur

Hertentamen Calculus 1 voor MST, 4051CALC1Y vrijdag 6 november 2015; uur Hertentamen Calculus 1 voor MST, 4051CALC1Y vrijdag 6 november 2015; 9.00-12.00 uur Naam: (Leids) studentnummer: Een rekenmachine en het formuleblad bij deze cursus mogen gebruikt worden. Laat duidelijk

Nadere informatie

AE1103 Statics. 3 November h h. Answer sheets. Last name and initials:

AE1103 Statics. 3 November h h. Answer sheets. Last name and initials: Space above not to be filled in by the student AE1103 Statics 09.00h - 12.00h Answer sheets Last name and initials: Student no.: Only hand in the answer sheets! Other sheets will not be accepted Write

Nadere informatie

Opgave 2 Geef een korte uitleg van elk van de volgende concepten: De Yield-to-Maturity of a coupon bond.

Opgave 2 Geef een korte uitleg van elk van de volgende concepten: De Yield-to-Maturity of a coupon bond. Opgaven in Nederlands. Alle opgaven hebben gelijk gewicht. Opgave 1 Gegeven is een kasstroom x = (x 0, x 1,, x n ). Veronderstel dat de contante waarde van deze kasstroom gegeven wordt door P. De bijbehorende

Nadere informatie

AE1103 Statics. 5 November h h. Answer sheets. Last name and initials:

AE1103 Statics. 5 November h h. Answer sheets. Last name and initials: Space above not to be filled in by the student AE1103 Statics 09.00h - 12.00h Answer sheets Last name and initials: Student no.: Only hand in the answer sheets! Other sheets will not be accepted Write

Nadere informatie

Inverse functies en limieten

Inverse functies en limieten Inverse functies en limieten Inverse functies We nemen aan dat A en B deelverzamelingen zijn van R. Een functie f : A B heet één-één duidig of injectief als f (x 1 ) f (x 2 ) voor alle x 1 x 2, x 1, x

Nadere informatie

Installatie van Windows 10 op laptops. Windows 10 installation on laptops

Installatie van Windows 10 op laptops. Windows 10 installation on laptops Installatie van Windows 10 op laptops In mei vindt de migratie naar Windows 10 plaats op de laptops. Per dag worden ongeveer 25 laptops gemigreerd. Elke laptop heeft een ISSC-sticker met een laptop-nummer.

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Faculteit Wiskunde en Informatica

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Faculteit Wiskunde en Informatica TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Kansrekening (2WS2), Vrijdag 24 januari 24, om 9:-2:. Dit is een tentamen met gesloten boek. De uitwerkingen van de opgaven

Nadere informatie

== Tentamen Analyse 1 == Maandag 12 januari 2009, u

== Tentamen Analyse 1 == Maandag 12 januari 2009, u == Tentamen Analyse == Maandag januari 009, 400-700u Schrijf op ieder vel je naam en studentnummer, de naam van de docent (S Hille of O van Gaans) en je studierichting Elk antwoord dient gemotiveerd te

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Lineaire Algebra voor BMT (2DM20) op vrijdag 12 juni 2009, 9.00 Dit tentamen bestaat uit 5 open vragen, en 4 kort-antwoord vragen.

Nadere informatie

Tentamen Wiskunde B. Het gebruik van een mobiele telefoon of andere telecommunicatieapparatuur tijdens het tentamen

Tentamen Wiskunde B. Het gebruik van een mobiele telefoon of andere telecommunicatieapparatuur tijdens het tentamen CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN WISKUNDE Tentamen Wiskunde B Datum: 3 januari Tijd: 9. -. uur Aantal opgaven: 5 Zet uw naam op alle in te leveren blaadjes. Laat bij elke opgave door middel van een berekening

Nadere informatie

Calculus I, 20/11/2017

Calculus I, 20/11/2017 . a. Bepaal de oplossing van volgende differentiaalvergelijking met beginvoorwaarde y(0) = 2. dy = xy x, dx In het vervolg beschouwen we de functie f(x) = + e x 2 2 ln( x ). b. Bepaal het domein van f.

Nadere informatie

4 cos. Intermediate exam: Mechanics for MWT: 8TB00. February 25, 2014, 13:45-14:30. Code 8TB00, MWT bachelor. Biomedical Engineering

4 cos. Intermediate exam: Mechanics for MWT: 8TB00. February 25, 2014, 13:45-14:30. Code 8TB00, MWT bachelor. Biomedical Engineering Intermediate exam: Mechanics for MWT: 8TB00 February 5, 04, 3:45-4:30 Code 8TB00, MWT bachelor Biomedical Engineering Eindhoven University of Technology This is a closed book exam. The use of a laptop

Nadere informatie

The first line of the input contains an integer $t \in \mathbb{n}$. This is followed by $t$ lines of text. This text consists of:

The first line of the input contains an integer $t \in \mathbb{n}$. This is followed by $t$ lines of text. This text consists of: Document properties Most word processors show some properties of the text in a document, such as the number of words or the number of letters in that document. Write a program that can determine some of

Nadere informatie

2E HUISWERKOPDRACHT CONTINUE WISKUNDE 2

2E HUISWERKOPDRACHT CONTINUE WISKUNDE 2 2E HUISWERKOPDRACHT CONTINUE WISKUNDE 2 Inleverdatum 30 maart 207, uiterlijk :5 uur Je moet de hele uitwerking opschrijven en niet alleen het antwoord geven. Je mag de theorie gebruiken die op het college

Nadere informatie

15.0 Voorkennis. Herhaling rekenregels voor differentiëren: (somregel) (productregel) (quotiëntregel) n( x) ( n( x))

15.0 Voorkennis. Herhaling rekenregels voor differentiëren: (somregel) (productregel) (quotiëntregel) n( x) ( n( x)) 5.0 Voorkennis Herhaling rekenregels voor differentiëren: f ( x) a f '( x) 0 n f ( x) ax f '( x) nax n f ( x) c g( x) f '( x) c g'( x) f ( x) g( x) h( x) f '( x) g'( x) h'( x) p( x) f ( x) g( x) p'( x)

Nadere informatie

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education DUTCH 0515/04 Paper 4 Writing For Examination from 2015 SPECIMEN PAPER Candidates answer on the Question

Nadere informatie

2 Kromming van een geparametriseerde kromme in het vlak. Veronderstel dat een kromme in het vlak gegeven is door een parametervoorstelling

2 Kromming van een geparametriseerde kromme in het vlak. Veronderstel dat een kromme in het vlak gegeven is door een parametervoorstelling TU/e technische universiteit eindhoven Kromming Extra leerstof bij het vak Wiskunde voor Bouwkunde (DB00) 1 Inleiding De begrippen kromming en kromtestraal worden in het boek Calculus behandeld in hoofdstuk

Nadere informatie

Tentamen: Kwantitatieve methoden 1.2(wiskundige methoden) Opleiding: Bacheloropleiding Economie Vakcode: 60121110

Tentamen: Kwantitatieve methoden 1.2(wiskundige methoden) Opleiding: Bacheloropleiding Economie Vakcode: 60121110 Vrije Universiteit Amsterdam Faculteit der Economische Wetenschappen en Bedrijfskunde Afdeling Econometrie Tentamen: Kwantitatieve methoden.2(wiskundige methoden) Opleiding: Bacheloropleiding Economie

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica TECHNICHE UNIVERITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Functies van meer variabelen (DE6) op maandag augustus 5, 4. 7. uur. De uitwerkingen van de opgaven dienen duidelijk geformuleerd

Nadere informatie

Preschool Kindergarten

Preschool Kindergarten Preschool Kindergarten Objectives Students will recognize the values of numerals 1 to 10. Students will use objects to solve addition problems with sums from 1 to 10. Materials Needed Large number cards

Nadere informatie

Tentamen Objectgeorienteerd Programmeren

Tentamen Objectgeorienteerd Programmeren Tentamen Objectgeorienteerd Programmeren 5082IMOP6Y maandag 16 november 2015 13:00 15:00 Schrijf je naam en studentnummer op de regel hieronder. Sla deze pagina niet om tot de surveillant vertelt dat het

Nadere informatie