AUTEURS 5 H AV HAVO EINDREDACTIE N A T UU R K UN DE

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "AUTEURS 5 H AV HAVO EINDREDACTIE N A T UU R K UN DE"

Transcriptie

1 5 HAVO

2 Inhoud Voorwoord 5 Praktijk Bewegen voor elektrische energie 6 Energieopwekking bij stuwmeren Theorie 1 Arbeid 12 2 Energiesoorten 17 3 WAK: wet van arbeid en kinetische energie 22 4 Wet van behoud van energie 26 5 Vermogen 31 6 Rendement 35 7 Energiebesparing 41 Practica 48 Maatschappij Studeren: Energietechniek Zonnepanelen en zonneboilers 9 Trillingen en golven 55 Praktijk Zien zonder licht 56 Meedeinen Theorie 1 Trillingen 62 2 Trillende systemen 66 3 Golven 71 4 Staande golven 79 5 Elektromagnetische golven 87 6 Informatieoverdracht 93 Practica 99 Maatschappij Studeren: hbo Audiologie en Audicien Geluidhinder 10 Transport van elektrische energie 103 Praktijk Windenergie 104 Spanning op het spoor Theorie 1 Opwekking van elektrische energie Duurzame energie Elektriciteit in huis Transport van elektrische energie 124 Practica 128 Maatschappij Studeren: Mechatronica Duurzame energie 11 Radioactiviteit 135 Praktijk Kosmische straling 136 Radioactiviteit in het ziekenhuis Theorie 1 De bouw van een atoom Ioniserende straling Radioactief verval Halveringstijd Absorptie van straling Stralingsbelasting 166 Practica 174 Maatschappij Stralingshygiëne Kernenergie 2

3 P Zuur-base 12 Medische beeldvorming 177 Praktijk Van beeldbuis tot oled 178 X-rays Theorie 1 Meten van elektrische pulsen Röntgenfotografie Andere beeldvormende technieken 191 Practica 196 Maatschappij Studeren: Radiologisch/radiodiagnostisch laborant Risico s bij beeldvormende technieken 13 Spiegels en lenzen* 197 Praktijk Vloeistoflenzen 198 Scherp zicht Theorie 1 Spiegelbeeld Breking bij lenzen Constructiestralen en beeldvorming Lenzenformule en lineaire vergroting Optische instrumenten 225 Practica 232 Maatschappij Studeren: Optometrie Lensimplantatie 14 Het menselijk lichaam* 237 Praktijk Gevaren van de ruimte 238 De bionische mens Theorie 1 Warmtehuishouding van het menselijk lichaam Het gehoor Sport en natuurkunde De bloedsomloop 259 Practica 265 Maatschappij Studeren: Bewegingstechnologie Gehoorschade Antwoorden 268 Trefwoordenregister 272 * keuzestof schoolexamen 3

4 Arbeid en 8 P energie Bewegen voor elektrische energie Praktijk Energieopwekking bij stuwmeren T M Theorie Arbeid en energie Maatschappij Studeren: Energietechniek Zonnepanelen en zonneboilers De belangrijkste wet in de natuurkunde is ongetwijfeld de wet van behoud van energie. Deze wet is nog nooit bewezen, maar er is geen enkele natuurkundige die eraan twijfelt. In dit hoofdstuk leer je, behalve de wet van behoud van energie, nog een belangrijke wet over energie en arbeid. Arbeid heeft te maken met kracht en verplaatsing. Je kunt alleen arbeid verrichten als je voldoende energie hebt.

5 Praktijk Energieopwekking bij stuwmeren Bewegen voor elektrische energie Mobieltjes, laptops en gps-apparaten werken op elektrische energie. De benodigde elektrische energie is afkomstig uit een stopcontact of batterij. Niet iedereen heeft de beschikking over deze spanningsbronnen. In derdewereldlanden leven veel mensen zonder elektriciteit. Maar ook militairen, backpackers en onderzoekers in verafgelegen oorden hebben niet altijd toegang tot het elektriciteitsnet. Voor het opladen van hun elektrische apparatuur kunnen zij hun spierkracht inzetten als energiebron. 6

6 P Energie uit voedsel Om te leven haalt het menselijk lichaam energie uit voedsel. Koolhydraten en vetten in het voedsel zijn brandstof voor de spieren. Bij de verbranding van deze voedingsstoffen ontstaan koolstofdioxide en water: koolhydraat of vet + zuurstof koolstofdioxide + water Bij deze chemische reactie komt energie vrij. Als je beweegt, wordt de chemische energie omgezet in bewegingsenergie van de spieren in het lichaam. Fiets je s avonds met licht, dan wordt een deel van de bewegingsenergie in de dynamo gebruikt om elektrische stroom op te wekken. Maar fietsen is niet de enige manier om bewegingsenergie om te zetten in elektrische energie. De afgelopen jaren hebben wetenschappers met succes onderzoek gedaan naar het aftappen van chemische energie in het lichaam voor energievoorziening van elektronica. Een mobiele telefoon of laptop opladen tijdens het lopen of rennen wordt daardoor mogelijk. Kniegenerator Een wandelingetje maken met een kniegenerator ziet er op het eerste oog niet zo elegant uit (figuur 1). Maar de kniegenerator is een slimme uitvinding waarmee op een groene manier energie wordt opgewekt. Wanneer flink wordt doorgestapt (met een snelheid van ongeveer 5,4 km/h), wordt in één seconde ongeveer 5 joule elektrische energie opgewekt. Dit is al voldoende om enkele mobieltjes op te laden. Bij lopen en rennen worden twee belangrijke spiergroepen in de knie gebruikt. De eerste spiergroep versnelt het onderbeen bij het naar voren slingeren. Voordat het been helemaal gestrekt is, wordt het door de andere spiergroep weer vertraagd. Met de kniegenerator is het mogelijk bewegingsenergie om te zetten in elektriciteit bij het afremmen van het onderbeen. Dit is te vergelijken met het opladen van een accu van een hybride auto tijdens het remmen. De kniegenerator is een scharnier dat op het boven- en onderbeen wordt gemonteerd. Bij het naar voren slingeren van het onderbeen wordt een generator aangedreven. Een sensor zorgt ervoor dat bij het versnellen van het been de generator is uitgeschakeld. Zo kost dit versnellen geen extra energie. Maar bij het vertragen van het been wordt de kniegenerator juist inge schakeld, waarbij bewegingsenergie omgezet wordt in elektrische energie. De kniegenerator kan worden gebruikt om elektrische apparaten op te laden, maar de opgewekte energie kan ook worden teruggeleverd aan de loopbeweging. Op deze manier zorgt de generator ervoor dat het lopen minder inspannend en dus gemakkelijker wordt. figuur 1 de kniegenerator 7

7 P Rugzakgenerator Een andere manier om elektrische energie op te wekken tijdens het lopen, is met behulp van de rugzakgenerator. Dit systeem bestaat uit een generator in een frame op de rug van de wandelaar. De rugzak wordt aan verticaal gespannen veren opgehangen aan het frame (figuur 2). B C Tijdens het lopen beweegt de heup bij elke stap ongeveer 5 cm omhoog en omlaag (figuur 3). Doordat de rugzak dezelfde beweging maakt ten opzichte van het frame, wordt bewegingsenergie van de rugzak door de generator omgezet in elektrische energie. A Tijdens het lopen levert de rugzakgenerator in één seconde ongeveer 7 joule aan elektrische energie. De hoeveelheid opgewekte energie hangt af van de snelheid waarmee de wandelaar loopt en de massa van de last in de rugzak. Bij een zwaardere last wordt er meer energie opgewekt; voor een opgewekt elektrisch vermogen van 7 watt is al snel een last van 35 kilogram nodig. Dat is een behoorlijk zware rugzak. De rugzakgenerator is om deze reden vooral geschikt voor militairen. Zij moeten vaak zware rugzakken dragen die continu aan hun schouders trekken. Op deze manier levert de bewegende rugzak in ieder geval nog elektrische energie. Bij rennen of springen is de rugzak een grote belasting voor de drager. Om dit te verminderen, worden aan het frame extra elastieken koorden en katrollen bevestigd. De rugzak blijft stabieler hangen aan het frame, waardoor de drager een minder grote belasting ervaart. figuur 2 het frame van de rugzakgenerator (A), de generator (B), de rugzak aan het frame (C) baan van de heup figuur 3 de baan van het zwaartepunt van de heup 8

8 P Piëzo-elektrische materialen in schoenzolen De kniegenerator en rugzakgenerator zijn hulpmiddelen waarmee een gebruiker op een terloopse manier energie opwekt, door bewegingsenergie om te zetten in elektrische energie. Dit is ook het geval bij schoen zolen waarin piëzo-elektrisch materiaal verwerkt is. Tijdens het lopen oefent een wandelaar namelijk een kracht uit op de schoenzolen. Het piëzo-elektrisch materiaal in een schoenzool wekt een spanning op als er een kracht op wordt uitgeoefend. De samendrukking van een zool levert in één seconde ongeveer 0,8 joule elektrische energie op. Niet heel veel, maar voldoende om led-lampjes in de schoen te laten branden of een mobieltje mee op te laden (figuur 4). vragen 1 Noteer twee manieren om het geleverde elektrische vermogen van een rugzakgenerator te verhogen. 2 Geef minstens één nadeel van het gebruik van een rugzakgenerator. 3 Piëzo-elektrische materialen worden ook toegepast in microfoons. Leg uit welke functie dit materiaal heeft in een microfoon. toepassing Bestudeer de theorie van dit hoofdstuk voordat je deze opdrachten uitvoert. figuur 4 schoenen met led-lampjes vermogen (W) ,2 0,4 0,6 0,8 1,0 tijd (s) figuur 5 grafiek van opgewekt vermogen bij één volledige stap van het been met de kniegenerator 4 Een persoon maakt gebruik van een kniegenerator. In figuur 5 zie je één volledige stapbeweging van het been met de kniegenerator weergegeven. Gedurende een korte tijd wekt de kniegenerator een elektrisch vermogen op. a Bepaal aan de hand van de figuur de stapfrequentie van deze persoon. De oppervlakte onder de vermogen,tijd-grafiek is gelijk aan de energie. b Toon aan dat de kniegenerator in één stapbeweging ongeveer 1,8 J opwekt. 5 Als een wandelaar met een rugzak loopt, gaat de rugzak op en neer. Daardoor verandert tijdens iedere stap de hoogte van het zwaartepunt van de rugzak. De wandelaar loopt met constante snelheid. De massa van de rugzak is 29 kg. 9

9 P (m) 1,18 tijdsduur van één volledige stap h 1,16 1,14 figuur 6 grafiek van de hoogte van het zwaartepunt van de rugzak als functie van de tijd 1,12 1,10 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,2 t (s) Beantwoord de vragen a tot en met c aan de hand van figuur 6. a Bepaal het verschil tussen de maximale en minimale zwaarte-energie van de rugzak. Bij iedere stap legt de wandelaar 0,70 m af. b Bepaal de horizontale snelheid van de wandelaar in km/h. c Bepaal de maximale snelheid waarmee het zwaartepunt van de rugzak omlaag beweegt. De wandelaar gaat met een rugzak lopen die uitgevoerd is met een rugzakgenerator. De generator levert een gemiddeld vermogen van 3,7 W. d Bereken de hoeveelheid energie die is opgewekt na 3,5 uur lopen. De rugzak trilt aan veren volgens een trilling. Hierbij geldt de formule: T = 2 π m C Hierin is: m de massa van de rugzak in kilogram (kg); C de veerconstante van de veren in newton per meter (N m 1 ); T de trillingstijd in seconde (s). De trillingstijd T is gelijk aan de tijdsduur van één volledige stap. e Bepaal met behulp van figuur 6 de gezamenlijke veerconstante van de veren. De wandelaar gaat nu sneller lopen. Om weer de maximale energieoverdracht naar de generator te krijgen, zou de wandelaar de massa van de rugzak moeten veranderen. f Moet hij daarvoor de massa groter of kleiner maken? Licht je antwoord toe. naar: examen 2007-II 6 Een jogger maakt gebruik van een kniegenerator. Hij rent gedurende 50 min met een constante snelheid en legt een afstand van 5,6 km af. Het gemiddelde geleverde elektrische vermogen bedraagt 4,0 W. a Bereken de snelheid waarmee de jogger rent. b Bereken de hoeveelheid elektrische energie die hierbij wordt opgewekt. 10 Stapfrequentie f is een grootheid die aangeeft hoeveel stappen een persoon in 1 s zet. De eenheid van stapfrequentie is Hertz (Hz). De stapfrequentie van de jogger bedraagt 0,92 Hz. c Bereken de hoeveelheid elektrische energie die opgewekt wordt in één stap. d Voor het opladen van een mobieltje is een elektrische energie van 0,0092 kwh nodig. Bereken de afstand die de jogger moet rennen voor het leveren van deze energie. 7 Een hybride auto heeft twee motoren: een elektromotor en een benzinemotor. Afhankelijk van de situatie werkt soms een van de twee motoren en soms werken ze allebei. Als de hybride auto remt, wordt zijn kinetische energie helemaal omgezet in elektrische energie die aan de accu wordt toegevoerd. Tijdens een rit remt de auto. De snelheid neemt af van 50 km/h tot 0 km/h. De massa van de auto is 1, kg. Bereken hoeveel elektrische energie tijdens deze rit aan de accu wordt toegevoerd.

10 P 8 Een radio heeft een oplaadbare batterij. In de volle batterij is 2,67 kj energie opgeslagen. Bij een bepaalde stand van de volumeknop is het elektrisch vermogen van de radio 32 mw (milliwatt). a Bereken na hoeveel uur de batterij leeg is. De batterij is ook op te laden met behulp van spierkracht. Daarvoor moet je de hendel aan de zijkant van de radio ronddraaien (figuur 7). Als de hendel met constante snelheid tweehonderd keer is rondgedraaid, heb je 230 J arbeid verricht. De cirkel die de knop van de hendel beschrijft, heeft een straal van 3,3 cm. b Bereken de (gemiddelde) spierkracht die op de knop van de hendel is uitgeoefend. naar: examen 2007-II figuur 7 een radio met hendel 11

11 heorie 1 Arbeid Wanneer je een voorwerp verplaatst, oefen je een kracht uit. Je zegt in zo n geval dat de kracht arbeid heeft verricht. Arbeid is een natuurkundige grootheid die wordt aangegeven met de hoofdletter W van het Engelse woord work. Verrichte arbeid De verrichte arbeid hangt af van de benodigde kracht en de verplaatsing. Als je een pot verf vanaf de grond op een stellage tilt, verricht jouw spierkracht een bepaalde hoeveelheid arbeid. Als je twee van die potten tegelijkertijd op de stellage tilt, verricht jouw spierkracht 2 zo veel arbeid, omdat je 2 zo veel spierkracht nodig had. Als de pot verf op een 2 zo hoge stellage wordt getild, is er ten opzichte van de eerste situatie ook 2 zo veel arbeid verricht, omdat de pot over een 2 zo grote afstand verplaatst is. De verrichte arbeid is dus recht evenredig met de benodigde kracht F en recht evenredig met de verplaatsing s. Je rekent de arbeid W die een kracht verricht uit met de formule: W = F s Hierin is: F de kracht die de arbeid verricht in newton (N); s de verplaatsing van het voorwerp in meter (m); W de arbeid die de kracht verricht heeft in newton maal meter. Dit noem je newtonmeter (N m). De eenheid newton maal meter wordt tegenwoordig meestal joule (J) genoemd, naar de Engelse natuurkundige James Prescott Joule ( ). Let op: Je mag deze formule alleen gebruiken als het voorwerp zich verplaatst in de richting van de kracht. Vaak wordt voor het gemak gezegd: Peter verricht arbeid in plaats van de spierkracht van Peter verricht arbeid. Maar bedenk dat het altijd een kracht is die arbeid verricht. Voorbeeldopgave 1 Marij tilt een kleuter van 15 kg met een constante snelheid op een 1,2 m hoge tafel. Bereken de arbeid die de spierkracht van Marij verricht. Uitwerking m = 15 kg s = 1,2 m Als Marij met een constante snelheid tilt, dan geldt F res = 0 N en dus is de spierkracht even groot als de zwaartekracht: F spier = F z = m g = 15 9,81 = 147 N W = F s = 147 1,2 = 1, Nm = 1, J Voorbeeldopgave 2 Toon werkt in de bouw. Hij moet stenen omhoog sjouwen. Als hij vijf stenen tegelijk naar de eerste verdieping heeft gesjouwd, heeft zijn spierkracht een bepaalde hoeveelheid arbeid verricht. Leg uit dat hij minder dan 2 zo veel arbeid heeft verricht als hij tien stenen tegelijk naar de eerste verdieping heeft gesjouwd. Uitwerking Toon moet niet alleen de stenen omhoog sjouwen, maar ook zijn eigen lichaam. Zijn lichaam plus tien stenen is niet 2 zo zwaar als zijn lichaam plus vijf stenen. Daarom is de benodigde spierkracht bij het sjouwen van tien stenen plus zijn lichaam ook (veel) minder dan 2 zo groot. Daardoor is de verrichte arbeid bij het sjouwen van tien stenen plus zijn lichaam ook minder dan 2 zo groot. Als er een kracht werkt maar deze verplaatst het voorwerp niet, dan verricht de kracht geen arbeid: W = 0 J. Dit is bijvoorbeeld het geval als je tegen een zware kast duwt, die niet van zijn plaats komt. Je wordt wel moe, maar omdat de kast niet wordt verplaatst, heb je geen arbeid verricht. 12

12 Negatieve arbeid Soms werken krachten tegengesteld aan de richting waarin het voorwerp zich verplaatst. Dit is bijvoorbeeld het geval bij remkrachten, botskrachten en wrijvingskrachten. Zo reed de auto in afbeelding 1 naar links. Toen de auto de boom raakte, oefende de boom een afremmende kracht uit op de auto naar rechts. Als een kracht tegengesteld werkt aan de bewegingsrichting, is de arbeid negatief. Voor de arbeid verricht door zo n kracht geldt: W = F s Voorbeeldopgave 3 Een tennisbal van 100 g wordt recht omhoog gegooid. De bal bereikt een hoogte van 6,5 m. Bereken de arbeid die de zwaartekracht verricht op de bal tijdens de beweging omhoog. Uitwerking m = 100 g = 0,100 kg s = 6,5 m F z = m g = 0,100 9,81 = 0,981 N De zwaartekracht (omlaag) werkt tegengesteld aan de verplaatsing (omhoog), dus de arbeid van de zwaartekracht is negatief: W = F s = 0,981 6,5 = 6,4 J De arbeid die de wrijvingskracht verricht, wordt wrijvingsarbeid genoemd. Omdat de wrijvingskracht tegengesteld werkt aan de richting waarin het voorwerp zich verplaatst, is wrijvingsarbeid altijd negatief. De arbeid van een niet-constante kracht Als een kracht tijdens het verplaatsen van een voorwerp van grootte verandert, kun je de arbeid niet meer uitrekenen met de formule W = F s. Want wat moet je dan voor F invullen? Als je weet hoe groot de gemiddelde kracht is, kun je deze waarde in de formule invullen. In andere gevallen kun je de arbeid die een kracht verricht, bepalen met behulp van het (F,s) diagram (afbeelding 2). F is een kracht die een voorwerp verplaatst over afstand s. De kracht werkt in de richting van de verplaatsing s. F (N) ,0 0 0 afbeelding 2 een (F,s)-diagram 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 s (m) Voor de arbeid die kracht F verricht, geldt: W = F s F = 10 N (de breedte van de rechthoek onder de grafiek) s = 5,0 m (de lengte van de rechthoek onder de grafiek) W = F s = 10 5,0 = 50 J Je kunt zien dat W = lengte breedte = de oppervlakte van de rechthoek onder de grafiek. De arbeid is dus ook te vinden als de oppervlakte onder de (F,s)-grafiek. Dit is vooral handig als de grafiek heel onregelmatig is. Dat zie je in voorbeeldopgave 4. afbeelding 1 De botskracht werkte tegengesteld aan de bewegingsrichting van de auto 13

13 Voorbeeldopgave 4 Een kracht verplaatst een voorwerp. Tijdens het verplaatsen varieert de grootte van de kracht. In afbeelding 3 is het (F,s) diagram van deze kracht getekend. Bepaal de arbeid die de kracht verricht heeft. F (N) afbeelding s (m) (F,s)-diagram van een niet-constante kracht Uitwerking De gevraagde arbeid is gelijk aan de oppervlakte onder de grafiek. Deze kun je op verschillende manieren vinden, bijvoorbeeld door de hokjes te tellen. Onder de grafiek liggen dertien grote hokjes. De oppervlakte van één hokje is 5,0 m 10 N = 50 J. Dus er geldt: W = = 6, J. Bij het (F,s) diagram van een kracht die tegengesteld gericht is aan de verplaatsing, is de grootte van de arbeid de oppervlakte onder de grafiek. Maar omdat de arbeid van deze kracht negatief is, moet je er een minteken voorzetten. Manier 2 Bereken eerst de resulterende kracht F res van alle krachten. Bereken vervolgens de arbeid van deze resulterende kracht. Welke van de twee manieren je gebruikt, mag je zelf weten. In voorbeeldopgave 5 zie je ze allebei een keer toegepast. Voorbeeldopgave 5 Van een 80 m hoge toren valt een steen van 1,5 kg omlaag. Deze steen ondervindt een luchtweerstandskracht van gemiddeld 2,0 N. Bereken op twee manieren de totale arbeid die tijdens de val op de steen verricht wordt. Uitwerking Manier 1 Op de steen werken twee krachten: de zwaartekracht F z en de luchtweerstandskracht F w. m = 1,5 kg F z = m g = 1,5 9,81 = 14,7 N F w = 2,0 N W Fz = F z s = 14,7 80 = 1, J W Fw = F w s = 2,0 80 = 160 J W tot = W Fz + W Fw = 1, = 1, J Manier 2 m = 1,5 kg F z = m g = 1,5 9,81 = 14,7 N (omlaag gericht) F w = 2,0 N (omhoog gericht, tegengesteld aan de bewegingsrichting) F res = F z F w = 14,7 2,0 = 12,7 N (omlaag gericht; zie afbeelding 4) W tot = W Fres = F res s = 12,7 80 = 1, J (denk aan significantie!) F w Totale arbeid Soms werken er meer krachten tegelijkertijd op een voorwerp. Je kunt dan de totale arbeid W tot uitrekenen. Dit kan op twee manieren: Manier 1 Reken voor elke kracht apart de arbeid uit. Tel vervolgens al deze hoeveelheden arbeid bij elkaar op. F res F z afbeelding 4 krachten op een vallende steen 14

14 Onthoud! Een kracht verricht arbeid als deze kracht in dezelfde richting werkt als de verplaatsing. Voor de arbeid van zo n kracht geldt: W = F s Als een kracht tegengesteld gericht is aan de verplaatsing, geldt voor de verrichte arbeid: W = F s De arbeid van een kracht is de oppervlakte onder de (F,s)-grafiek. Wanneer kracht tegengesteld gericht is aan de verplaatsing, staat er een minteken voor. De totale arbeid op een voorwerp kun je uitrekenen door van iedere kracht afzonderlijk de arbeid uit te rekenen en deze bij elkaar op te tellen. Je kunt ook eerst de resulterende kracht uitrekenen en vervolgens de arbeid uitrekenen van deze resulterende kracht. opgaven 1 Beantwoord de volgende vragen. a Hoe bereken je de arbeid die een kracht verricht? b In welke eenheid wordt arbeid uitgedrukt? c Hoe bereken je de arbeid van een kracht die tijdens het verplaatsen van een voorwerp van grootte verandert? d Geef twee manieren waarop je de totale arbeid op een voorwerp berekent als er meer krachten op werken. 2 Wordt er in de volgende situaties arbeid verricht? Zo ja, geef aan welke kracht er arbeid verricht en waarop deze arbeid verricht wordt. a Tijdens het afdrogen van de vaat valt er een bord uit je handen. b Een zeilboot vaart bij een harde wind met een behoorlijke snelheid. c Een vogel zit op de tak van een boom. d Bij het flipperen wordt een bal weggeschoten door een ingedrukte veer die zich weer ontspant. e Bij het touwtrekken houden twee teams elkaar in evenwicht. 3 Tijdens een koude winterdag start de auto van je buurman niet. Je helpt hem de auto aan te duwen en oefent daarbij een horizontale kracht uit van 800 N (afbeelding 5). Na 20 m duwen start de auto en houd je op met duwen. Bereken de arbeid die jouw spierkracht heeft verricht. 4 Bereken hoe hoog je een doos boeken met een massa van 15 kg vanaf de grond hebt opgetild, als jouw spierkracht 75 J arbeid heeft verricht. 5 Je tilt een halter met een massa van 8,00 kg vanaf de grond met constante snelheid op tot 1,80 m hoogte en laat hem vervolgens vallen. a Bereken de arbeid die de spierkracht verricht bij het optillen van de halter. b Bereken de arbeid die de zwaartekracht verricht bij het optillen van de halter. c Bereken op twee manieren de totale arbeid op de halter tijdens het optillen ervan. d Bereken de arbeid die de zwaartekracht verricht als de halter valt. 6 Ook op de maan is er zwaartekracht. Leg uit of je op de maan meer, minder of evenveel arbeid moet verrichten dan op aarde om een massa tot een bepaalde hoogte op te tillen. 7 Een auto van 1000 kg ondervindt een totale wrijvingskracht van 800 N. De motor levert een voortstuwende kracht van 2,0 kn. De auto rijdt 25 s lang met een gemiddelde snelheid van 50 km/h. Bereken de totale arbeid die op de auto verricht wordt. afbeelding 5 aanduwen van een auto 15

15 8 Een veer met een veerconstante van 10,0 N/m wordt 8,0 cm uitgerekt. a Teken het (F,u) diagram waarbij u varieert van 0 cm tot 8,0 cm. b Bepaal met behulp van dit diagram de gemiddelde waarde van de kracht F die de veer uitrekt. c Bereken met behulp van deze gemiddelde waarde de arbeid die verricht wordt op de veer als deze uitrekt tot 8,0 cm. d Bepaal met behulp van de grafiek de arbeid die verricht wordt op de veer als deze uitrekt tot 6,0 cm. 9 Een auto rijdt tegen een boom. In afbeelding 6 zie je de kracht op de auto uitgezet tegen de afstand tijdens de botsing. Bepaal de arbeid die de kracht van de boom uitoefent op de auto. +10 Stel, je tilt een voorwerp van 3,0 kg op en zet het 2,0 m hoger neer. Bij het berekenen van de arbeid die de spierkracht verricht, ga je ervan uit dat je het voorwerp met een constante snelheid optilt, terwijl dat eigenlijk niet het geval is. a Hoe verandert de snelheid van dat voorwerp? b Hoe groot is de benodigde spierkracht die op het voorwerp werkt tijdens de beweging van dat voorwerp in vergelijking met de zwaartekracht die op dat voorwerp werkt? c Leg uit dat je bij het berekenen van de arbeid die de spierkracht verricht, mag doen alsof de snelheid waarmee het voorwerp wordt opgetild constant is. +11 Als de kracht niet dezelfde richting heeft als de verplaatsing, maar een hoek maakt met deze verplaatsing, mag je de formule W = F s niet gebruiken. Je moet dan de kracht F ontbinden in een component F z, loodrecht op s en een component F z,// evenwijdig aan s. In de formule voor arbeid vul je dan niet de kracht F in, maar F z,//. Een slee wordt aan een touw voortgetrokken. Het touw oefent hierbij een kracht van 50 N uit op de slee. Deze spankracht maakt een hoek van 30 met de verplaatsing (afbeelding 7). Bereken de arbeid die de spankracht op de slee verricht als deze 120 m verplaatst wordt. F (kn) F s s (cm) 30 s afbeelding 6 het (F,s)-diagram van de kracht op een botsende auto afbeelding 7 verplaatsen van een slee 16

16 2 Energiesoorten De grootheid energie ben je in de onderbouw al tegengekomen. Energie geef je aan met het symbool E. Energie wordt, net als arbeid, uitgedrukt in de eenheid J of N m. Wat is energie? Het is moeilijk precies te zeggen wat energie is. Energie heeft te maken met arbeid, want energie en arbeid hebben dezelfde eenheid. Als een mens of een machine energie bezit, is deze in staat om arbeid te verrichten, dus om een ander voorwerp te verplaatsen. De maximale hoeveelheid arbeid die verricht kan worden, is gelijk aan de hoeveelheid energie die de mens of de machine oorspronkelijk bezat. Met 10 J energie kan maximaal 10 J arbeid verricht worden. Als je arbeid verricht op een voorwerp, neemt de energie van dat voorwerp toe. Als je bijvoorbeeld 50 J arbeid verricht op een voorwerp, neemt de energie van dat voorwerp met maximaal 50 J toe. Er zijn veel soorten energie. Voor sommige energiesoorten is er een formule waarmee je de hoeveelheid energie kunt uitrekenen. Mechanische energie Kinetische energie, zwaarte energie en veerenergie zijn vormen van mechanische energie, omdat ze alle drie met kracht en beweging te maken hebben. Kinetische energie Een bewegend voorwerp bezit energie. Dit is bewegingsenergie, die ook wel kinetische energie genoemd wordt. De hoeveelheid kinetische energie hangt af van de massa van het bewegend voorwerp en de snelheid ervan. Je berekent de kinetische energie met de formule: E k = ½ m v 2 Hierin is: m de massa van het voorwerp in kilogram (kg); v de snelheid van het voorwerp in meter per seconde (m/s); E k de kinetische energie van het voorwerp in joule (J) of newton maal meter (N m). De kinetische energie van een bewegend voorwerp is recht evenredig met de massa. Een 2 zo zwaar voorwerp heeft bij dezelfde snelheid een 2 zo grote kinetische energie (afbeelding 8). De kinetische energie van een bewegend voorwerp is recht evenredig met het kwadraat van de snelheid van dat voorwerp. Als het voorwerp 2 zo snel gaat, heeft het 4 zo veel kinetische energie. afbeelding 8 Een zware vrachtwagen heeft bij dezelfde snelheid meer kinetische energie dan een personenauto. Voorbeeldopgave 6 Een personenauto van 1100 kg rijdt met een snelheid van 120 km/h. Bereken de kinetische energie van de auto. Uitwerking m = 1100 kg v = 120 km/h = 33,3 m/s E k = ½ m v 2 = ½ ,3 2 = 6, J Zwaarte-energie Als je een voorwerp met massa m vanaf de grond over een afstand s optilt tot een hoogte h, verricht jouw spierkracht arbeid. Als je dat voorwerp met constante snelheid optilt, geldt: F spier = F z = m g Je kunt de arbeid die jouw spierkracht heeft verricht, berekenen met: W Fspier = F spier s = F z s = m g s De verplaatsing is gelijk aan de hoogte die het voorwerp bereikt: s = h Invullen geeft: W Fspier = m g h 17

17 Maar als de spierkracht een hoeveelheid arbeid verricht die gelijk is aan m g h, heeft het voorwerp een hoeveelheid energie gekregen die ook gelijk is aan m g h. Deze energiesoort heet zwaarte-energie. Een voorwerp dat zich op een bepaalde hoogte boven de grond bevindt, heeft dus energie. De hoeveelheid zwaarteenergie hangt af van de massa van het voorwerp en de hoogte van het voorwerp boven de grond. Je berekent de zwaarte energie met de formule: E z = m g h Hierin is: m de massa van het voorwerp in kilogram (kg); g de valversnelling in meter per seconde kwadraat (m/s 2 ); h de hoogte van het zwaartepunt (meestal het middelpunt) van het voorwerp boven de grond in meter (m); E z de zwaarte energie van het voorwerp in joule (J) of newton maal meter (N m). Voor de hoogte moet je in deze formule de afstand invullen die het voorwerp kan vallen. Zo moet je voor de hoogte in de formule van de zwaarte-energie in afbeelding 9a hoogte h 1 invullen, in afbeelding 9b hoogte h 2 en in afbeelding 9c hoogte h 3. Voorbeeldopgave 7 Op welke hoogte bevindt zich een kogel van 300 g die een zwaarte energie heeft van 2,50 J? Uitwerking m = 300 g = 0,300 kg g = 9,81 m/s 2 E z = 2,50 J E z = m g h invullen geeft: 2,50 = 0,300 9,81 h Daaruit volgt: 2,50 = 2,943 h, ofwel: 2,50 h = 2,943 = 0,849 m Experiment 1: Stuiterend balletje Veerenergie Een veer waaraan een voorwerp hangt, bezit veerenergie. De hoeveelheid veerenergie hangt af van de uitrekking van de veer en de stugheid van de veer, dus van de veerconstante. Hoe groter de uitrekking en hoe groter de veerconstante, des te meer veerenergie. Veerenergie treedt niet alleen op bij een veer, maar bij alle voorwerpen die elastisch vervormen. Dus ook bij een elastiekje dat wordt uitgerekt, een plank waarop iemand gaat staan en de gespannen boog van een boogschutter (afbeelding 10). h 1 h 2 h 3 Elektrische energie Een elektrisch apparaat zet elektrische energie om. In hoofdstuk 2 heb je geleerd dat je de hoeveelheid elektrische energie kunt uitrekenen met de formules E el = P t en P = U I. a b c afbeelding 9 Een voorwerp kan verschillende hoeveelheden zwaarteenergie hebben terwijl het zich op even grote hoogte bevindt. Je mag de formule E z = m g h niet toepassen als een voorwerp zich op een grote hoogte boven de aarde bevindt. Uit hoofdstuk 5 weet je immers dat de valversnelling g kleiner wordt naarmate de hoogte groter wordt. Zo is op 100 km hoogte g afgenomen tot ongeveer 9,5 m/s 2. afbeelding 10 veerenergie in een gespannen boog 18

18 Stralingsenergie Een lamp zendt licht en warmte uit, een straalkachel zendt warmte uit en een röntgenapparaat zendt röntgenstraling uit. In al deze gevallen wordt stralingsenergie uitgezonden. Er zijn meer soorten stralingsenergie dan alleen zichtbaar licht. Meer over zichtbaar licht vind je in hoofdstuk 9. Warmte In hoofdstuk 4 heb je geleerd dat warmte energie is die zich verplaatst van een plek met een hoge temperatuur naar een plek met een lagere temperatuur. Door wrijvingskrachten ontstaat er bij bewegende voorwerpen vrijwel altijd warmte. Chemische energie Chemische energie is de energie die opgeslagen is in brandstoffen. Je kunt de energie vrijmaken met chemische processen zoals verbranding. Bij verbranden wordt de chemische energie omgezet in warmte. Er zit chemische energie in de fossiele brandstoffen olie, aardgas en steenkool, maar ook in hout en papier. Ook in voedsel zit chemische energie. In het menselijk lichaam wordt voedsel verbrand, waarbij die energie vrijkomt. Als je één kilogram steenkool verbrandt, komt er meer warmte vrij dan wanneer je één kilogram hout verbrandt. Er zit dus meer chemische energie in één kilogram steenkool dan in één kilogram hout. Om de chemische energie in verschillende brandstoffen goed met elkaar te kunnen vergelijken, is de grootheid stookwaarde bedacht. Deze wordt ook wel verbrandingswarmte genoemd. De stookwaarde r m van een vaste stof is de hoeveelheid chemische energie die opgeslagen is in één kilogram vaste stof. Je kunt ook zeggen: de stookwaarde r m van een vaste stof is de hoeveelheid warmte die vrijkomt als je één kilogram van deze vaste stof verbrandt. Als je de stookwaarde van een vaste stof kent, kun je de chemische energie in deze brandstof berekenen met de formule: E ch = r m m Hierin is: r m de stookwaarde van de vaste stof in joule per kilogram (J/kg of J kg 1 ); m de massa van de vaste stof in kilogram (kg); E ch de chemische energie van de vaste stof in joule (J). Je vindt de stookwaarde van verschillende stoffen in Binas tabel 28A. De stookwaarde r V van een vloeistof of gas is de hoeveelheid chemische energie die opgeslagen is in één kubieke meter vloeistof of gas. Je kunt ook zeggen: de stookwaarde r V van een vloeistof of gas is de hoeveelheid warmte die vrijkomt als je één kubieke meter van deze vloeistof of van dat gas verbrandt. Als je de stookwaarde van een vloeistof of gas kent, kun je de chemische energie in een brandstof berekenen met de formule: E ch = r V V Hierin is: r V de stookwaarde van de vloeistof of het gas in joule per kubieke meter (J/m 3 of J m 3 ); V het volume van de vloeistof of het gas in kubieke meter (m 3 ); E ch de chemische energie van de vloeistof of het gas in joule (J). Ook de stookwaarden van vloeistoffen en gassen staan in Binas tabel 28A. Vergeet niet alle getallen uit deze tabel met de factor 10 6 te vermenigvuldigen (zie boven in de tabel). De stookwaarde van een vaste stof wordt in een andere eenheid uitgedrukt dan de stookwaarde van een vloeistof of een gas, omdat een hoeveelheid vaste stof meestal uitgedrukt wordt in kilogram en een hoeveelheid gas of vloeistof in kubieke meter. Voorbeeldopgave 8 Bereken hoeveel liter Gronings aardgas je moet verbranden om evenveel warmte te krijgen als er vrijkomt bij de verbranding van 500 kg steenkool. Uitwerking m = 500 kg Zoek de stookwaarde van Gronings aardgas op in Binas tabel 28A. r m = J kg 1 (vergeet de factor 10 6 niet!) E ch = r m m invullen geeft: E ch = = 1, J r V = J m 3 E ch = r V V invullen geeft: 1, = V 1,45 10 Daaruit volgt: V = 10 = 453 m Dit is gelijk aan 4, L. 19

19 Een mens heeft energie nodig om zijn lichaam op temperatuur te houden, om alle processen in het lichaam op gang te houden en om arbeid te kunnen verrichten. Die energie wordt verkregen uit voedsel. In voedsel zit dus ook chemische energie opgeslagen. Je kunt het menselijk lichaam als een soort verbrandingsmotor zien. Het voedsel dat je eet, wordt verbrand en omgezet in vetten en suikers. De energie die in je lichaam vrijkomt bij het verbranden van voedsel heet de voedingswaarde. Deze wordt vaak uitgedrukt in de eenheid kilocalorie (kcal). In Binas tabel 5 zie je dat 1,000 calorie gelijk is aan 4,184 J. Ook in accu s en batterijen is chemische energie opgeslagen. Als deze stroom leveren, wordt de chemische energie door een scheikundige reactie omgezet in elektrische energie. Kernenergie Kernenergie is de energie die opgesloten is in de kernen van atomen. Deze vorm van energie komt vrij bij kernsplijting in kerncentrales (afbeelding 11) en kernfusie in sterren. afbeelding 11 de Nederlandse kerncentrale in Borssele Onthoud! Energie wordt, net als arbeid, uitgedrukt in de eenheid J of N m. Kinetische energie bereken je met de formule E k = ½ m v 2 Zwaarte-energie bereken je met de formule E z = m g h De stookwaarde r m van een vaste stof is de hoeveelheid chemische energie die opgeslagen is in één kilogram vaste stof, ofwel de hoeveelheid warmte die vrijkomt als je één kilogram van deze vaste stof verbrandt. De stookwaarde r V van een vloeistof of gas is de hoeveelheid chemische energie die opgeslagen is in één kubieke meter vloeistof of gas, ofwel de hoeveelheid warmte die vrijkomt als je één kubieke meter van deze vloeistof of van dat gas verbrandt. Je berekent de hoeveelheid chemische energie in een brandstof met de formules E ch = r m m en E ch = r V V opgaven 12 Beantwoord de volgende vragen. a Met welke formule bereken je de kinetische energie van een bewegend voorwerp? b In welke eenheden druk je de grootheden in deze formule uit? c Met welke formule bereken je de zwaarte energie van een voorwerp? d In welke eenheden druk je de grootheden in deze formule uit? 13 Beantwoord de volgende vragen. a Wat wordt verstaan onder chemische energie? b Geef twee definities van de stookwaarde van een vaste stof. c Met welke formule bereken je de chemische energie in een vaste stof? d In welke eenheden druk je de grootheden in deze formule uit? e Wat wordt verstaan onder de stookwaarde van een gas of vloeistof? f In welke eenheden druk je de grootheden in deze formule uit? 14 Energie bezitten betekent in staat zijn arbeid te verrichten. Leg uit dat een bal die door de lucht vliegt kinetische energie heeft en dat een ingedrukte veer veerenergie bezit. 15 Een fietser (70 kg inclusief fiets) heeft een snelheid van 30 km/h. a Bereken de kinetische energie van de fietser. b De fietser remt af en rijdt vervolgens met een snelheid van 15 km/h verder. Bereken de kinetische energie van de fietser zonder de formule voor de kinetische energie te gebruiken. 16 Voorwerp A beweegt en heeft een bepaalde kinetische energie. Voorwerp B is 2 zo zwaar en beweegt met een 3 zo grote snelheid. Voorwerp C weegt de helft van voorwerp A en heeft dezelfde kinetische energie als voorwerp B. a Beredeneer hoeveel kinetische energie voorwerp B heeft vergeleken met die van voorwerp A. b Leg uit hoeveel keer zo groot de snelheid van voorwerp C is in vergelijking met de snelheid van voorwerp A. 20

20 17 Emma wil meer te weten komen over het energieverlies bij het stuiteren van een balletje. Ze slaagt erin om de verhouding van de snelheden van het balletje net voor en net na de stuit te bepalen. Deze snelheden verhouden zich als 10 : 6,0. De kinetische energie van het balletje neemt dus af. Hoeveel procent van de kinetische energie is onmiddellijk na het stuiteren nog over? A 6% B 36% C 40% D 60% E 64% 18 Een muur is 1,20 m hoog en 20 cm dik. De muur weegt 400 kg. a Bereken de zwaarte energie van de muur. b De muur valt om. Bereken de afname van de zwaarte energie. 19 Vera steekt een vurenhouten lucifer (5,0 cm 2,0 mm 2,0 mm) aan. Bekijk alleen het luciferhoutje. a Bereken de massa van de lucifer. b Bereken hoeveel warmte er vrijkomt als deze lucifer helemaal opbrandt. c Bereken hoeveel milliliter methaan je moet verbranden om evenveel warmte vrij te laten komen. 20 Evie heeft een allesbrander. Ze bewaart oud papier om dat vervolgens in de allesbrander te verbranden. Uiteindelijk heeft ze twee dozen van 50 cm 30 cm 40 cm helemaal vol met papier. De gemiddelde dichtheid van dat papier is 0,85 g/cm 3. Als ze al het papier verbrand heeft, is er 7, J warmte vrijgekomen. a Bereken de stookwaarde van papier. b Reken deze stookwaarde om naar kwh kg 1. b a 21 In Nederland wordt voor woon werkverkeer gemiddeld 22 km gereden (enkele reis). Een bepaalde personenauto rijdt 15 km op 1,0 L benzine. a Bereken hoeveel arbeid je maximaal kunt verrichten met 1,0 L benzine. b Hoeveel energie kost het om met deze auto heen en terug naar het werk te gaan? Ga uit van een gemiddelde rit. 22 Een batterij van 1,5 V bevat 12 kj energie. Een speelgoedautootje met twee van deze batterijen heeft een massa van 450 g. Bereken hoe hoog dit autootje kan klimmen als alle energie uit de batterijen wordt omgezet in zwaarte energie. 23 Bekijk in afbeelding 12 de etiketten van de volgende drie producten: een reep pure chocolade, een pak koekjes en een pak suiker. a Hoeveel joule energie zit er in 100 g van elk van deze producten? b Hoe hoog zou je een massa van 100 g kunnen optillen met de energie in 100 g van elk van deze producten? c Een volwassen man heeft per dag ongeveer 2500 kcal nodig en een volwassen vrouw ongeveer 2000 kcal. Reken deze energieën om naar kilojoule. d Reken uit hoeveel van deze chocolade een man en een vrouw zouden moeten eten om aan hun dagelijkse energiebehoefte te voldoen. c afbeelding 12 etiketten van (a) een reep pure chocolade, (b) een pak koekjes en (c) een pak suiker 21

21 3 WAK: wet van arbeid en kinetische energie Als een kracht arbeid verricht op een voorwerp, verandert de kinetische energie van dat voorwerp. Deze kinetische energie kan toenemen of afnemen. Verband tussen arbeid en kinetische energie Als een automobilist optrekt, werkt er op de auto een resulterende kracht in de rijrichting (afbeelding 13). Deze resulterende kracht zorgt ervoor dat de auto versneld optrekt, want: F res = m a. De resulterende kracht verricht positieve arbeid op de auto, waardoor zijn snelheid, en dus zijn kinetische energie, toeneemt. Als een automobilist moet remmen, dan werkt er op de auto een resulterende kracht tegengesteld gericht aan de rijrichting. Deze resulterende kracht zorgt ervoor dat de auto vertraagt. De resulterende kracht werkt tegengesteld aan de verplaatsing, dus de arbeid is negatief. De snelheid van de auto en daardoor ook zijn kinetische energie neemt af. Het volgende geldt altijd: kenen en dan de arbeid van deze resulterende kracht berekenen, of van elke kracht apart de arbeid uitrekenen en dan al deze hoeveelheden arbeid bij elkaar optellen. Je schrijft de WAK meestal iets uitgebreider op: 2 2 W tot = ½ m v ½ m v eind begin Hierin is: W tot de totale arbeid op het voorwerp in joule (J); v eind de eindsnelheid, dat wil zeggen de snelheid nadat de arbeid verricht is, in meter per seconde (m/s); v begin de beginsnelheid, dat wil zeggen de snelheid voordat de arbeid verricht wordt, in meter per seconde (m/s); m de massa van het voorwerp waarop de arbeid verricht wordt in kilogram (kg). Als de snelheid van een voorwerp toeneemt, is ΔE k ofwel 2 2 ½ m v ½ m v positief. Uit de WAK volgt dan eind begin dat de totale arbeid ook positief is. Dus heeft de resulterende kracht dezelfde richting als de verplaatsing. Als de snelheid van een voorwerp kleiner wordt, is ΔE k 2 2 ofwel ½ m v ½ m v negatief. Uit de WAK volgt eind begin dan dat de totale arbeid ook negatief is. Dus werkt de resulterende kracht tegengesteld gericht aan de verplaatsing. Hoe je met de WAK kunt werken, zie je in voorbeeldopgaven 9, 10 en 11. Als de totale arbeid op een voorwerp positief is, neemt de kinetische energie van dat voorwerp toe en als de totale arbeid op een voorwerp negatief is, neemt de kinetische energie van dat voorwerp af. De wet van arbeid en kinetische energie (WAK) geeft het precieze verband tussen de totale arbeid op een voorwerp en de kinetische energie ervan. De WAK luidt als volgt: de totale arbeid op een voorwerp is even groot als de verandering van de kinetische energie van dat voorwerp. In formulevorm: W tot = ΔE k Hierin is: W tot de totale arbeid op het voorwerp in joule (J); ΔE k = E k,eind E k,begin de verandering van de kinetische energie van dat voorwerp in joule (J). Als er maar één kracht arbeid verricht, is W tot de arbeid die door deze kracht verricht wordt. Als er meer krachten arbeid verrichten, moet je voor W tot de totale arbeid invullen. In paragraaf 1 heb je gezien dat je W tot op twee verschillende manieren kunt uitrekenen: eerst de resulterende kracht uitre afbeelding 13 Een auto trekt op. 22

22 Voorbeeldopgave 9 Een kracht van 0,75 N werkt op een speelgoedtrein van 500 g die stilstaat (afbeelding 14). Bereken de snelheid van het treintje na 1,20 m. Verwaarloos de wrijving. Daaruit volgt: v eind = 2, = 28 m/s Je kunt W tot ook uitrekenen door de arbeid van de zwaartekracht en de arbeid van de wrijvingskracht apart uit te rekenen en deze op te tellen. F = 0,75 N afbeelding 14 de kracht op een speelgoedtrein Uitwerking Er verricht maar één kracht arbeid, de kracht van 0,75 N. F = 0,75 N s = 1,20 m m = 500 g = 0,500 kg v begin = 0 m/s Gebruik de WAK: W tot = ΔE k 2 2 F s = ½ m v ½ m v eind begin 2 0,75 1,20 = ½ 0,500 v ½ 0, eind 2 0,90 = 0,250 v eind Daaruit volgt: v eind = 0,90 Voorbeeldopgave 10 0,250 = 1,9 m/s. Een regendruppel van 60 mg valt zonder beginsnelheid omlaag over een afstand van 100 m. Bereken de snelheid waarmee de druppel neerkomt als deze een gemiddelde luchtwrijving van N ondervindt. Uitwerking m = 60 mg = kg g = 9,81 m/s 2 F z = m g = ,81 = 5, N F w = N F res = F z F w = 5, = 2, N s = 100 m Gebruik de WAK: W tot = ΔE k 2 2 F res s = ½ m v ½ m v eind begin 2, = ½ v ½ eind 2, = v eind Voorbeeldopgave 11 Een straaljager met massa 1,5 ton landt met een snelheid van 180 km/h op een vliegdekschip. Een soort elastiek, arresting gear genoemd, remt het vliegtuig in 30 m af tot stilstand (afbeelding 15). Bereken de gemiddelde remkracht die het elastiek op het vliegtuig uitoefent. Verwaarloos de wrijvingskrachten op het vliegtuig. Uitwerking Er wordt door maar één kracht arbeid verricht, namelijk de remkracht die het elastiek op het vliegtuig uitoefent. Deze arbeid is negatief. m = 1,5 ton = 1, kg v begin = 180 km/h = 50 m/s v eind = 0 m/s s = 30 m Gebruik de WAK: W tot = ΔE k 2 2 F rem s = ½ m v ½ m v eind begin F rem 30= ½ 1, ½ 1, F rem = 1, Vermenigvuldig links en rechts met 1: 30 F rem = 1, , Daaruit volgt: F rem = 6 30 = 6, N. Dit is de gemiddelde remkracht. De WAK is ook bruikbaar als de kracht die arbeid verricht niet constant is. In een (F,s) diagram van deze kracht kun je de arbeid vinden als de oppervlakte onder de grafiek (zie paragraaf 1). Je hebt in hoofdstuk 3 de eerste wet van Newton geleerd: de snelheid van een voorwerp is constant als de resulterende kracht op dat voorwerp nul is. Dat blijkt ook uit de WAK. Want als de resulterende kracht nul is, is de verrichte arbeid ook nul: W = F res s = 0 s = 0 J. De WAK zegt dan dat de verandering van de kinetische energie ook nul is (ΔE k = 0) en dat betekent dat de kinetische energie, en dus de snelheid van het voorwerp, niet verandert. 23

23 Een kogel met onbekende massa wordt 6,0 m boven de grond losgelaten. c Bereken de snelheid waarmee de kogel de grond bereikt als de wrijving te verwaarlozen is. d Leg uit dat je de snelheid waarmee de kogel de grond bereikt, niet kunt berekenen als er wel wrijving optreedt. arresting gear afbeelding 15 Een straaljager op een vliegdekschip wordt afgeremd door arresting gear. Experiment 2: Wet van arbeid en kinetische energie Onthoud! Als de totale arbeid op een voorwerp positief is, dan neemt de kinetische energie van dat voorwerp toe. Als de totale arbeid op een voorwerp negatief is, dan neemt de kinetische energie van dat voorwerp af. De totale arbeid op een voorwerp is even groot als de verandering van de kinetische energie van dat voorwerp: W tot = ΔE k ; iets uitgebreider: 2 2 W tot = ½ m v ½ m v eind begin opgaven 24 Beantwoord de volgende vragen. a Hoe luidt de wet van arbeid en kinetische energie in woorden? b Hoe luidt deze wet in formulevorm? c Hoe volgt de eerste wet van Newton uit de wet van arbeid en kinetische energie? 26 Een kogel van 200 g vliegt met een snelheid van 2,2 km/s tegen een muur. a Bereken hoe diep de kogel in de muur doordringt als de gemiddelde remkracht van de muur 9, N bedraagt. b Bereken met welke snelheid de kogel aan de achterkant uit de muur komt als deze maar 20 cm dik zou zijn. 27 Sanne gooit vanaf het balkon op 8,0 m hoogte een bal van 300 g met 7,0 m/s omhoog. Bereken de grootste hoogte die deze bal bereikt als de gemiddelde wrijvingskracht op de bal 0,75 N bedraagt. 28 Marcel schiet een voetbal van 430 g weg. In het diagram van afbeelding 16 is de spierkracht van Marcel uitgezet tegen de afstand waarover deze wordt uitgeoefend. a Bepaal de arbeid die de spierkracht van Marcel verricht bij het wegschieten van de voetbal. b Bepaal de snelheid waarmee hij de bal wegschiet. F (N) s (cm) afbeelding 16 (F,s)-diagram van het wegschieten van een bal 25 Een stalen kogel van 5,0 kg wordt 4,0 m boven de grond losgelaten. a Bereken de snelheid waarmee de kogel de grond bereikt als de wrijvingskracht te verwaarlozen is. b Bereken de snelheid waarmee de kogel de grond bereikt als de wrijvingskracht gemiddeld 6,0 N bedraagt. 24

24 29 Tijdens het testen op het racecircuit versnelt een raceauto vanuit stilstand en bereikt na 80 m een snelheid van 100 km/h. a Leg uit na hoeveel meter de snelheid van de raceauto verdubbeld is als je ervan uit mag gaan dat de kracht van de motor en de totale wrijvingskrachten even groot blijven. b Leg uit hoe groot de snelheid van de raceauto is na 40 m versneld te hebben als je er weer van mag uitgaan dat de kracht van de motor en de totale wrijvingskrachten even groot blijven. 30 Astronaut John Young landde in 1972 met de Apollo 16 op de maan. Daar maakte hij op een gegeven moment een sprong recht omhoog. Hij zakte eerst door zijn knieën, zette zich vervolgens af, strekte zich uit, was een tijdje los van de grond en kwam daarna neer waarbij hij weer door zijn knieën zakte. In afbeelding 17 is voor die sprong de snelheid van Young weergegeven als functie van de tijd. In afbeelding 18 is de zwaarte energie E z van Young weergegeven als functie van de tijd. Voor de mechanische energie geldt: E mech = E k + E z. De massa van Young inclusief bepakking bedroeg 120 kg. a Bepaal de mechanische energie op de tijdstippen t = 1,9 s en t = 2,5 s. Gebruik hiervoor afbeeldingen 17 en 18. Het is verstandig om, zoals Young deed, bij het neerkomen door de knieën te zakken. Als je dat niet doet, kan de landing vrij pijnlijk zijn. b Leg uit waarom het verstandig is om bij het neerkomen door je knieën te zakken. Baseer je uitleg op de relatie W = F rem s naar: pilotexamen 2012-I +31 Onder aan een helling met een hellingshoek van 34 ligt een voorwerp van 20,0 kg. Op dit voorwerp gaat een kracht F 1 van 150 N werken evenwijdig aan het vlak naar boven. De wrijvingskracht op het voorwerp is 15 N. a Bereken de resulterende kracht op het voorwerp. b Bereken de snelheid van het voorwerp na 30 m. +32 Rolina (60 kg) fietst met een snelheid van 18 km/h. Als ze stopt met trappen en zich laat uitrijden, staat ze na 600 m stil. a Bereken de gemiddelde wrijvingskracht als haar fiets 7,0 kg weegt. b Bereken de wrijvingsarbeid. c Teken een grafiek waarin de kinetische energie van Rolina tijdens het uitrijden is uitgezet tegen de afstand. afbeelding 17 (v,t)-diagram van de sprong van Young afbeelding 18 (E z,t)-diagram van de sprong van Young 25

Inleiding kracht en energie 3hv

Inleiding kracht en energie 3hv Inleiding kracht en energie 3hv Opdracht 1. Wat doen krachten? Leg uit wat krachten kunnen doen. Opdracht 2. Grootheden en eenheden. Vul in: Grootheid Eenheid Andere eenheid Naam Symbool Naam Symbool Naam

Nadere informatie

Uitwerkingen van 3 klas NOVA natuurkunde hoofdstuk 6 arbeid en zo

Uitwerkingen van 3 klas NOVA natuurkunde hoofdstuk 6 arbeid en zo Uitwerkingen van 3 klas NOVA natuurkunde hoofdstuk 6 arbeid en zo 1 Arbeid verrichten 1 a) = 0 b) niet 0 en in de richting van de beweging c) =0 d) niet 0 e tegengesteld aan de beweging 2 a) De wrijvingskracht

Nadere informatie

[Samenvatting Energie]

[Samenvatting Energie] [2014] [Samenvatting Energie] [NATUURKUNDE 3 VWO HOOFDSTUK 4 WESLEY VOS 0 Paragraaf 1 Energie omzetten Energiesoorten Elektrisch energie --> stroom Warmte --> vb. de centrale verwarming Bewegingsenergie

Nadere informatie

De hoogte tijd grafiek is ook gegeven. d. Bepaal met deze grafiek de grootste snelheid van de vuurpijl.

De hoogte tijd grafiek is ook gegeven. d. Bepaal met deze grafiek de grootste snelheid van de vuurpijl. et1-stof Havo4: havo4 A: hoofdstuk 1 t/m 4 Deze opgaven en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl Bij het et krijg je in 1 minuten ongeveer deelvragen. Oefen-examentoets et-1 havo 4 1/11 1. Een lancering.

Nadere informatie

Hoofdstuk 3. en energieomzetting

Hoofdstuk 3. en energieomzetting Energie Hoofdstuk 3 Energie en energieomzetting Grootheid Energie; eenheid Joule afkorting volledig wetenschappelijke notatie 1 J 1 Joule 1 Joule 1 J 1 KJ 1 KiloJoule 10 3 Joule 1000 J 1 MJ 1 MegaJoule

Nadere informatie

Vraag 1 Vraag 2 Vraag 3 Vraag 4 Vraag 5

Vraag 1 Vraag 2 Vraag 3 Vraag 4 Vraag 5 Vraag 1 Een hoeveelheid ideaal gas is opgesloten in een vat van 1 liter bij 10 C en bij een druk van 3 bar. We vergroten het volume tot 10 liter bij 100 C. De einddruk van het gas is dan gelijk aan: a.

Nadere informatie

Theorie: Snelheid (Herhaling klas 2)

Theorie: Snelheid (Herhaling klas 2) Theorie: Snelheid (Herhaling klas 2) Snelheid en gemiddelde snelheid Met de grootheid snelheid geef je aan welke afstand een voorwerp in een bepaalde tijd aflegt. Over een langere periode is de snelheid

Nadere informatie

Hoofdstuk 3. en energieomzetting

Hoofdstuk 3. en energieomzetting Hoofdstuk 3 Energie en energieomzetting branders luchttoevoer brandstoftoevoer koelwater condensator stoomturbine generator transformator regelkamer stoom water ketel branders 1 Energiesoort Omschrijving

Nadere informatie

Lessen in Krachten. Door: Gaby Sondagh en Isabel Duin Eckartcollege

Lessen in Krachten. Door: Gaby Sondagh en Isabel Duin Eckartcollege Lessen in Krachten Door: Gaby Sondagh en Isabel Duin Eckartcollege Krachten werken op alles en iedereen. Sommige krachten zijn nodig om te blijven leven. Als er bijv. geen zwaartekracht zou zijn, zouden

Nadere informatie

a. Bepaal hoeveel langer. b. Bepaal met figuur 1 de snelheid waarmee de parachutist neerkomt.

a. Bepaal hoeveel langer. b. Bepaal met figuur 1 de snelheid waarmee de parachutist neerkomt. Deze examentoets en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl Bij het et krijg je in 100 minuten ongeveer 22 vragen Et3 stof vwo6 volgens het PTA: Onderwerpen uit samengevat: Rechtlijnige beweging Kracht

Nadere informatie

Samenvatting snelheden en 6.1 6.3

Samenvatting snelheden en 6.1 6.3 Samenvatting snelheden en 6.1 6.3 Boekje snelheden en bewegen Een beweging kan je op verschillende manieren vastleggen: Fotograferen met tussenpozen, elke foto is een gedeelte van een beweging Stroboscopische

Nadere informatie

ENERGIE & ARBEID VWO

ENERGIE & ARBEID VWO ENERGIE & ARBEID VWO Foton is een opgavenverzameling voor het nieuwe eindexamenprogramma natuurkunde. Foton is gratis te downloaden via natuurkundeuitgelegd.nl/foton Uitwerkingen van alle opgaven staan

Nadere informatie

VAK: natuurkunde KLAS: Havo 4 DATUM: 20 juni 2013. TIJD: 10.10 11.50 uur TOETS: T1 STOF: Hfd 1 t/m 4. Opmerkingen voor surveillant XXXXXXXXXXXXXXXXXXX

VAK: natuurkunde KLAS: Havo 4 DATUM: 20 juni 2013. TIJD: 10.10 11.50 uur TOETS: T1 STOF: Hfd 1 t/m 4. Opmerkingen voor surveillant XXXXXXXXXXXXXXXXXXX VAK: natuurkunde KLAS: Havo 4 DATUM: 20 juni 2013 TIJD: 10.10 11.50 uur TOETS: T1 STOF: Hfd 1 t/m 4 Toegestane hulpmiddelen: Binas + (gr) rekenmachine Bijlagen: 2 blz Opmerkingen voor surveillant XXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Nadere informatie

jaar: 1989 nummer: 25

jaar: 1989 nummer: 25 jaar: 1989 nummer: 25 Op een hoogte h 1 = 3 m heeft een verticaal vallend voorwerp, met een massa m = 0,200 kg, een snelheid v = 12 m/s. Dit voorwerp botst op een horizontale vloer en bereikt daarna een

Nadere informatie

Hoofdstuk 4: Arbeid en energie

Hoofdstuk 4: Arbeid en energie Hoofdstuk 4: Arbeid en energie 4.1 Energiebronnen Arbeid: W =............. Energie:............................................................................... Potentiële energie: E p =.............

Nadere informatie

NASK1 - SAMENVATTING KRACHTEN en BEWEGING. Snelheid. De snelheid kun je uitrekenen door de afstand te delen door de tijd.

NASK1 - SAMENVATTING KRACHTEN en BEWEGING. Snelheid. De snelheid kun je uitrekenen door de afstand te delen door de tijd. NASK1 - SAMENVATTING KRACHTEN en BEWEGING Snelheid De snelheid kun je uitrekenen door de afstand te delen door de tijd. Stel dat je een uur lang 40 km/h rijdt. Je gemiddelde snelheid in dat uur is dan

Nadere informatie

- KLAS 5. a) Bereken de hellingshoek met de horizontaal. (2p) Heb je bij a) geen antwoord gevonden, reken dan verder met een hellingshoek van 15.

- KLAS 5. a) Bereken de hellingshoek met de horizontaal. (2p) Heb je bij a) geen antwoord gevonden, reken dan verder met een hellingshoek van 15. NATUURKUNDE - KLAS 5 PROEFWERK H6 22-12-10 Het proefwerk bestaat uit 3 opgaven met in totaal 31 punten. Gebruik van BINAS en grafische rekenmachine is toegestaan. Opgave 1: De helling af (16p) Een wielrenner

Nadere informatie

ATWOOD Blok A en blok B zijn verbonden door een koord dat over een katrol hangt. Er is geen wrijving in de katrol. Het stelsel gaat bewegen.

ATWOOD Blok A en blok B zijn verbonden door een koord dat over een katrol hangt. Er is geen wrijving in de katrol. Het stelsel gaat bewegen. ATWOOD Blok A en blok B zijn verbonden door een koord dat over een katrol hangt. Er is geen wrijving in de katrol. Het stelsel gaat bewegen. Bereken de spankracht in het koord. ATWOOD Over een katrol hangt

Nadere informatie

J De centrale draait (met de gegevens) gedurende één jaar. Het gemiddelde vermogen van de centrale kan dan berekend worden:

J De centrale draait (met de gegevens) gedurende één jaar. Het gemiddelde vermogen van de centrale kan dan berekend worden: Uitwerking examen Natuurkunde1 HAVO 00 (1 e tijdvak) Opgave 1 Itaipu 1. De verbruikte elektrische energie kan worden omgerekend in oules: 17 = 9,3 kwh( = 9,3 3, ) = 3,3 De centrale draait (met de gegevens)

Nadere informatie

BEWEGING HAVO. Raaklijnmethode Hokjesmethode

BEWEGING HAVO. Raaklijnmethode Hokjesmethode BEWEGING HAVO Foton is een opgavenverzameling voor het nieuwe eindexamenprogramma natuurkunde. Foton is te downloaden via natuurkundeuitgelegd.nl/foton Uitwerkingen van alle opgaven staan op natuurkundeuitgelegd.nl/uitwerkingen

Nadere informatie

SO energie, arbeid, snelheid Versie a. Natuurkunde, 4M. Formules: v t = v 0 + a * t s = v gem * t W = F * s E Z = m * g * h F = m * a

SO energie, arbeid, snelheid Versie a. Natuurkunde, 4M. Formules: v t = v 0 + a * t s = v gem * t W = F * s E Z = m * g * h F = m * a SO energie, arbeid, snelheid Versie a Natuurkunde, 4M Formules: v t = v 0 + a * t s = v gem * t W = F * s E Z = m * g * h F = m * a Neem indien nodig g = 10 m/s 2. Geef duidelijke berekeningen met Gegeven

Nadere informatie

Werkblad 3 Bewegen antwoorden- Thema 14 (NIVEAU BETA)

Werkblad 3 Bewegen antwoorden- Thema 14 (NIVEAU BETA) Werkblad 3 Bewegen antwoorden- Thema 14 (NIVEAU BETA) Theorie In werkblad 1 heb je geleerd dat krachten een snelheid willen veranderen. Je kunt het ook omdraaien, als er geen kracht werkt, dan verandert

Nadere informatie

CRUESLI. Een pak Cruesli heeft een massa van 375 gram. De bodem van het pak is 4,5 cm breed en 14 cm lang. 1. Bereken de oppervlakte van de bodem.

CRUESLI. Een pak Cruesli heeft een massa van 375 gram. De bodem van het pak is 4,5 cm breed en 14 cm lang. 1. Bereken de oppervlakte van de bodem. CRUESLI Een pak Cruesli heeft een massa van 375 gram. De bodem van het pak is 4,5 cm breed en 14 cm lang. 1. Bereken de oppervlakte van de bodem. gegeven: b = 4,5 cm l = 14 cm gevraagd: A formule: A =

Nadere informatie

Examen HAVO. natuurkunde 1

Examen HAVO. natuurkunde 1 natuurkunde 1 Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 3 mei 13.3 16.3 uur 2 6 Vragenboekje Voor dit examen zijn maximaal 75 punten te behalen; het examen bestaat uit 24 vragen.

Nadere informatie

a. Bepaal hoeveel langer. b. Bepaal met figuur 1 de snelheid waarmee de parachutist neerkomt.

a. Bepaal hoeveel langer. b. Bepaal met figuur 1 de snelheid waarmee de parachutist neerkomt. Deze examentoets en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl Bij het et krijg je in 100 minuten ongeveer 22 vragen Et3 stof vwo6 volgens het PTA: Onderwerpen uit samengevat: Rechtlijnige beweging Kracht

Nadere informatie

Een tweede punt van kritiek is dat er in de natuurkunde alleen een kracht (en geen plank) arbeid kan verrichten.

Een tweede punt van kritiek is dat er in de natuurkunde alleen een kracht (en geen plank) arbeid kan verrichten. Uitwerkingen 1 W = F s Opgave Eenheid van arbeid: joule (symbool J). W = F s = 40,0 N 8,00 m = 30 J W 10 J F = = = 400 N s 0,300 m W 350 J s = = =,33 m F 150 N W 7300 kj s = = = 90 m =,9 km F,5 kn In de

Nadere informatie

Arbeid & Energie. Dr. Pieter Neyskens Monitoraat Wetenschappen pieter.neyskens@wet.kuleuven.be. Assistent: Erik Lambrechts

Arbeid & Energie. Dr. Pieter Neyskens Monitoraat Wetenschappen pieter.neyskens@wet.kuleuven.be. Assistent: Erik Lambrechts Introductieweek Faculteit Bewegings- en Revalidatiewetenschappen 25 29 Augustus 2014 Arbeid & Energie Dr. Pieter Neyskens Monitoraat Wetenschappen pieter.neyskens@wet.kuleuven.be Assistent: Erik Lambrechts

Nadere informatie

NATUURKUNDE. Figuur 1

NATUURKUNDE. Figuur 1 NATUURKUNDE KLAS 5 PROEFWERK HOOFDSTUK 12-13: KRACHT EN BEWEGING OOFDSTUK 12-13: K 6/7/2009 Deze toets bestaat uit 5 opgaven (51 + 4 punten) en een uitwerkbijlage. Gebruik eigen grafische rekenmachine

Nadere informatie

Krachten (4VWO) www.betales.nl

Krachten (4VWO) www.betales.nl www.betales.nl Grootheden Scalairen Vectoren - Grootte - Eenheid - Grootte - Eenheid - Richting Bv: m = 987 kg x = 10m (x = plaats) V = 3L Bv: F = 17N s = Δx (verplaatsing) v = 2km/h Krachten optellen

Nadere informatie

Natuur- en scheikunde 1, energie en snelheid, uitwerkingen

Natuur- en scheikunde 1, energie en snelheid, uitwerkingen 4M versie 1 Natuur- en scheikunde 1, energie en snelheid, uitwerkingen Werk netjes en nauwkeurig Geef altijd een duidelijke berekening of een verklaring Veel succes, Zan Kracht, snelheid, versnelling,

Nadere informatie

Examentraining Leerlingmateriaal

Examentraining Leerlingmateriaal Examentraining 2015 Leerlingmateriaal Vak Natuurkunde Klas 5 havo Bloknummer Docent(en) Blok III Kracht en beweging (C1) Energieomzettingen (C2) WAN Domein C. Beweging en energie Subdomein C1. Kracht

Nadere informatie

Eindexamen natuurkunde 1 havo 2006-I

Eindexamen natuurkunde 1 havo 2006-I Opgave 1 Itaipu Op de grens van Brazilië en Paraguay ligt de waterkrachtcentrale van Itaipu. Zie figuur 1. De stuwdam is een van de grootste ter wereld. In de dam zijn 18 generatoren aangebracht (zie figuur

Nadere informatie

Trillingen... 2 Harmonische trilling... 3 Opgave: Bol aan veer II... 5

Trillingen... 2 Harmonische trilling... 3 Opgave: Bol aan veer II... 5 Inhoud... 2 Harmonische trilling... 3 Opgave: Bol aan veer I... 5 Opgave: Bol aan veer II... 5 Resonantie... 6 Biosensoren... 7 Opgave: Biosensor... 8 Energiebehoud... 9 Energiebehoud in een massaveersysteem...

Nadere informatie

2 a De snelheid is constant, de nettokracht is nul, dus de luchtweerstand is even groot als de zwaartekracht.

2 a De snelheid is constant, de nettokracht is nul, dus de luchtweerstand is even groot als de zwaartekracht. 8 Sport en verkeer Arbeid, energie en vermogen havo Uitwerkingen basisboek 8.1 INTRODUCTIE 1 [W] Voorkennistest 2 a De snelheid is constant, de nettokracht is nul, dus de luchtweerstand is even groot als

Nadere informatie

Examen HAVO. natuurkunde (pilot) tijdvak 1 woensdag 30 mei uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. natuurkunde (pilot) tijdvak 1 woensdag 30 mei uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HAVO 212 tijdvak 1 woensdag 3 mei 13.3-16.3 uur natuurkunde (pilot) Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 28 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 78 punten te behalen.

Nadere informatie

Mkv Dynamica. 1. Bereken de versnelling van het wagentje in de volgende figuur. Wrijving is te verwaarlozen. 10 kg

Mkv Dynamica. 1. Bereken de versnelling van het wagentje in de volgende figuur. Wrijving is te verwaarlozen. 10 kg Mkv Dynamica 1. Bereken de versnelling van het wagentje in de volgende figuur. Wrijving is te verwaarlozen. 10 kg 2 /3 g 5 /6 g 1 /6 g 1 /5 g 2 kg 2. Variant1: Een wagentje met massa m1

Nadere informatie

Opgave 2 Een sprong bij volleyball 2015 I

Opgave 2 Een sprong bij volleyball 2015 I Opgave 2 Een sprong bij volleyball 2015 I Bij volleybal springt een speler vaak uit stand recht omhoog. Zie figuur 1. De verticale snelheid van het zwaartepunt van een volleyballer tijdens de afzet en

Nadere informatie

m C Trillingen Harmonische trilling Wiskundig intermezzo

m C Trillingen Harmonische trilling Wiskundig intermezzo rillingen http://nl.wikipedia.org/wiki/bestand:simple_harmonic_oscillator.gif http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/74/simple_harmonic_motion_animation.gif Samenvatting bladzijde 110: rilling

Nadere informatie

Eindexamen havo natuurkunde pilot 2012 - I

Eindexamen havo natuurkunde pilot 2012 - I Opgave 1 Sprong op de maan Astronaut Young landde in 1972 met de Apollo 16 op de maan. Daar maakte hij op een gegeven moment een sprong recht omhoog. Die sprong is gefilmd. In het filmpje is te zien dat

Nadere informatie

TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2013 TOETS APRIL :00 12:45 uur

TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2013 TOETS APRIL :00 12:45 uur TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2013 TOETS 1 24 APRIL 2013 11:00 12:45 uur MECHANICA 1 Blok en veer. (5 punten) Een blok van 3,0 kg glijdt over een wrijvingsloos tafelblad met een snelheid van 8,0 m/s

Nadere informatie

Examen HAVO. Natuurkunde 1 (nieuwe stijl)

Examen HAVO. Natuurkunde 1 (nieuwe stijl) Natuurkunde 1 (nieuwe stijl) Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Maandag 21 mei 13.30 16.30 uur 20 01 Voor dit examen zijn maximaal 88 punten te behalen; het examen bestaat uit 27

Nadere informatie

DEZE TAAK BESTAAT UIT 36 ITEMS.

DEZE TAAK BESTAAT UIT 36 ITEMS. DEZE TAAK BESTAAT UIT 36 ITEMS. Materiaal Dichtheid g/cm 3 Soortelijke warmte J/g C Smelttemperatuur C Smeltwarmte J/g Kooktemperatuur C Lineaire uitzettingscoëfficiënt mm/m C alcohol 0,8 2,5 114 78 aluminium

Nadere informatie

aluminium 2,7 0, ,024 ijzer 7,9 0, ,012

aluminium 2,7 0, ,024 ijzer 7,9 0, ,012 DEZE TAAK BESTAAT UIT 36 ITEMS. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Dichtheid Soortelijke

Nadere informatie

Diagrammen Voor beide typen beweging moet je drie diagrammen kunnen tekenen, te weten een (s,t)-diagram, een (v,t)-diagram en een (a,t)-diagram.

Diagrammen Voor beide typen beweging moet je drie diagrammen kunnen tekenen, te weten een (s,t)-diagram, een (v,t)-diagram en een (a,t)-diagram. Inhoud... 2 Diagrammen... 3 Informatie uit diagrammen halen... 4 Formules... 7 Opgaven... 8 Opgave: Aventador LP 700-4 Roadster... 8 Opgave: Boeiing 747-400F op startbaan... 8 Opgave: Fietser voor stoplicht...

Nadere informatie

toelatingsexamen-geneeskunde.be

toelatingsexamen-geneeskunde.be Fysica juli 2009 Laatste update: 31/07/2009. Vragen gebaseerd op het ingangsexamen juli 2009. Vraag 1 Een landingsbaan is 500 lang. Een vliegtuig heeft de volledige lengte van de startbaan nodig om op

Nadere informatie

Probeer de vragen bij Verkennen zo goed mogelijk te beantwoorden.

Probeer de vragen bij Verkennen zo goed mogelijk te beantwoorden. 1 Formules gebruiken Verkennen www.math4all.nl MAThADORE-basic HAVO/VWO 4/5/6 VWO wi-b Werken met formules Formules gebruiken Inleiding Verkennen Probeer de vragen bij Verkennen zo goed mogelijk te beantwoorden.

Nadere informatie

Examen HAVO. natuurkunde. tijdvak 1 vrijdag 28 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. natuurkunde. tijdvak 1 vrijdag 28 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HAVO 2010 tijdvak 1 vrijdag 28 mei 13.30-16.30 uur natuurkunde tevens oud programma natuurkunde 1,2 Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 27 vragen. Voor dit examen zijn

Nadere informatie

Voorbeeldexamen HAVO. natuurkunde. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Voorbeeldexamen HAVO. natuurkunde. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Voorbeeldexamen HAVO 215 natuurkunde Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 31 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 83 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten

Nadere informatie

Opgave 1 Afdaling. Opgave 2 Fietser

Opgave 1 Afdaling. Opgave 2 Fietser Opgave 1 Afdaling Een skiër daalt een 1500 m lange helling af, het hoogteverschil is 300 m. De massa van de skiër, inclusief de uitrusting, is 86 kg. De wrijvingskracht met de sneeuw is gemiddeld 4,5%

Nadere informatie

ENERGIE & ARBEID HAVO

ENERGIE & ARBEID HAVO ENERGIE & ARBEID HAVO Foton is een opgavenverzameling voor het nieuwe eindexamenprogramma natuurkunde Foton is gratis te downloaden via natuurkundeuitgelegd.nl/foton Uitwerkingen van alle opgaven staan

Nadere informatie

Een bal wegschoppen Een veer indrukken en/of uitrekken Een lat ombuigen Een wagentjes voorduwen

Een bal wegschoppen Een veer indrukken en/of uitrekken Een lat ombuigen Een wagentjes voorduwen - 31 - Krachten 1. Voorbeelden Een bal wegschoppen Een veer indrukken en/of uitrekken Een lat ombuigen Een wagentjes voorduwen 2. Definitie Krachten herken je aan hun werking, aan wat ze veranderen of

Nadere informatie

Tijdsduur 100 minuten. Deze toets bestaat uit 4 opgaven (55 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes!

Tijdsduur 100 minuten. Deze toets bestaat uit 4 opgaven (55 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes! NATUURKUNDE KLAS 5 INHAAL PROEFWERK ROEFWERK H10 + H6 3/2010 Tijdsduur 100 minuten. Deze toets bestaat uit 4 opgaven (55 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes!

Nadere informatie

CRUESLI. Een pak Cruesli heeft een massa van 375 gram. De bodem van het pak is 4,5 cm breed en 14 cm lang. 1. Bereken de oppervlakte van de bodem.

CRUESLI. Een pak Cruesli heeft een massa van 375 gram. De bodem van het pak is 4,5 cm breed en 14 cm lang. 1. Bereken de oppervlakte van de bodem. CRUESLI Een pak Cruesli heeft een massa van 375 gram. De bodem van het pak is 4,5 cm breed en 14 cm lang. 1. Bereken de oppervlakte van de bodem. 2. Bereken het gewicht (de zwaartekracht) van het pak cruesli.

Nadere informatie

UITWERKINGEN OEFENVRAAGSTUKKEN 5 HAVO. natuurkunde

UITWERKINGEN OEFENVRAAGSTUKKEN 5 HAVO. natuurkunde UITWERKINGEN OEFENVRAAGSTUKKEN voor schoolexamen (SE0) en examen 5 HAVO natuurkunde katern 1: Mechanica editie 01-013 UITWERKINGEN OEFENVRAAGSTUKKEN voor schoolexamen (SE0) en examen 5 HAVO natuurkunde

Nadere informatie

Deel 4: Krachten. 4.1 De grootheid kracht. 4.1.1 Soorten krachten

Deel 4: Krachten. 4.1 De grootheid kracht. 4.1.1 Soorten krachten Deel 4: Krachten 4.1 De grootheid kracht 4.1.1 Soorten krachten We kennen krachten uit het dagelijks leven: vul in welke krachten werkzaam zijn: trekkracht, magneetkracht, spierkracht, veerkracht, waterkracht,

Nadere informatie

Tijdsduur 100 minuten. Deze toets bestaat uit 4 opgaven (54 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes!

Tijdsduur 100 minuten. Deze toets bestaat uit 4 opgaven (54 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes! PROEFWERK NATUURKUNDE KLAS 5 ROEFWERK H10 + H6 10/3/2009 Tijdsduur 100 minuten. Deze toets bestaat uit 4 opgaven (54 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes! Opgave

Nadere informatie

Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 4

Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 4 Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 4 4.1 De eerste wet van Newton Opgave 7 Opgave 8 a F zw = m g = 45 9,81 = 4,4 10 N b De zwaartekracht werkt verticaal. Er is geen verticale beweging. Er moet dus een tweede

Nadere informatie

Extra opdrachten Module: bewegen

Extra opdrachten Module: bewegen Extra opdrachten Module: bewegen Opdracht 1: Zet de juiste letters van de grootheden in de driehoeken. Opdracht 2: Zet boven de pijl de juiste omrekeningsfactor. Opdracht 3: Bereken de ontbrekende gegevens

Nadere informatie

Kracht en Energie Inhoud

Kracht en Energie Inhoud Kracht en Energie Inhoud Wat is kracht? (Inleiding) Kracht is een vector Krachten saenstellen ( optellen ) Krachten ontbinden ( aftrekken ) Resulterende kracht 1 e wet van Newton: wet van de traagheid

Nadere informatie

Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 22 juni 13.30 16.30 uur

Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 22 juni 13.30 16.30 uur natuurkunde Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 22 juni 3.30 6.30 uur 20 05 Vragenboekje Voor dit examen zijn maximaal 82 punten te behalen; het examen bestaat uit 26 vragen.

Nadere informatie

TENTAMEN NATUURKUNDE

TENTAMEN NATUURKUNDE CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN NATUURKUNDE TENTAMEN NATUURKUNDE tweede voorbeeldtentamen CCVN tijd : 3 uur aantal opgaven : 5 aantal antwoordbladen : 1 (bij opgave 2) Iedere opgave dient op een afzonderlijk

Nadere informatie

1 ENERGIE Inleiding Het omzetten van energie Fossiele brandstoffen Duurzame energiebronnen

1 ENERGIE Inleiding Het omzetten van energie Fossiele brandstoffen Duurzame energiebronnen 1 ENERGIE... 2 1.1. Inleiding... 2 1.2. Het omzetten van energie... 2 1.3. Fossiele brandstoffen... 5 1.4. Duurzame energiebronnen... 7 1.5. Kernenergie... 9 1.6. Energie besparen... 10 1.7. Energieverbruik

Nadere informatie

Vlaamse Fysica Olympiade 27 ste editie 2014-2015 Eerste ronde

Vlaamse Fysica Olympiade 27 ste editie 2014-2015 Eerste ronde Vlaamse Olympiades voor Natuurwetenschappen KU Leuven Departement Chemie Celestijnenlaan 200F bus 2404 3001 Heverlee Tel.: 016-32 74 71 E-mail: info@vonw.be www.vonw.be Vlaamse Fysica Olympiade 27 ste

Nadere informatie

Examen HAVO. natuurkunde 1. tijdvak 2 woensdag 20 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. natuurkunde 1. tijdvak 2 woensdag 20 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HAVO 2007 tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur natuurkunde 1 Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 23 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 73 punten te behalen.

Nadere informatie

Eindexamen natuurkunde 1 havo 2007-II

Eindexamen natuurkunde 1 havo 2007-II Opgave 1 Radio op zonlicht en spierkracht De radio die in figuur 1 is afgebeeld, heeft een oplaadbare batterij. figuur 1 In de volle batterij is 2,67 kj energie opgeslagen. Bij een bepaalde stand van de

Nadere informatie

Eindexamen natuurkunde vwo 2010 - I

Eindexamen natuurkunde vwo 2010 - I Opgave 1 Kingda Ka Lees het artikel. Snelste achtbaan ter wereld geopend New York. De hoogste en snelste achtbaan ter wereld gaat binnenkort open. Wie in de Kingda Ka stapt, maakt mee dat de trein in 3,5

Nadere informatie

In autotijdschriften staan vaak testrapporten van nieuwe auto s. In de figuur op de bijlage is zo n overzicht afgedrukt.

In autotijdschriften staan vaak testrapporten van nieuwe auto s. In de figuur op de bijlage is zo n overzicht afgedrukt. Opgave 1 Autotest In autotijdschriften staan vaak testrapporten van nieuwe auto s. In de figuur op de bijlage is zo n overzicht afgedrukt. 0p 0 Zet je naam op de bijlage. De wettelijk verplichte minimale

Nadere informatie

Examen mechanica: oefeningen

Examen mechanica: oefeningen Examen mechanica: oefeningen 22 februari 2013 1 Behoudswetten 1. Een wielrenner met een massa van 80 kg (inclusief de fiets) kan een helling van 4.0 afbollen aan een constante snelheid van 6.0 km/u. Door

Nadere informatie

Opgave 2 Een kracht heeft een grootte, een richting en een aangrijpingspunt.

Opgave 2 Een kracht heeft een grootte, een richting en een aangrijpingspunt. Uitwerkingen 1 Opgave 1 Het aangrijpingspunt van een kracht is de plaats waar de kracht op het voorwerp werkt. De werklijn van een kracht is de denkbeeldige (rechte) lijn die samenvalt met de bijbehorende

Nadere informatie

3 Veranderende krachten

3 Veranderende krachten 3 Veranderende krachten B Modelleren Een computermodel van bewegingen in SCYDynamics NLT-module Het lesmateriaal bij deze paragraaf vormt een onderdeel van de NLT-module Dynamische Modellen VWO. Wat gaan

Nadere informatie

Deze Informatie is gratis en mag op geen enkele wijze tegen betaling aangeboden worden. Vraag 1

Deze Informatie is gratis en mag op geen enkele wijze tegen betaling aangeboden worden. Vraag 1 Vraag 1 Twee stenen van op dezelfde hoogte horizontaal weggeworpen in het punt A: steen 1 met een snelheid v 1 en steen 2 met snelheid v 2 Steen 1 komt neer op een afstand x 1 van het punt O en steen 2

Nadere informatie

Uitwerkingen VWO deel 1 H2 (t/m par. 2.5)

Uitwerkingen VWO deel 1 H2 (t/m par. 2.5) Uitwerkingen VWO deel 1 H2 (t/m par. 2.5) 2.1 Inleiding 1. a) Warmte b) Magnetische Energie c) Bewegingsenergie en Warmte d) Licht (stralingsenergie) en warmte e) Stralingsenergie 2. a) Spanning (Volt),

Nadere informatie

Natuurkunde in context 5H. 4 Energie en arbeid Brandstofverbruik en veiligheid in het verkeer

Natuurkunde in context 5H. 4 Energie en arbeid Brandstofverbruik en veiligheid in het verkeer Natuurkunde in context 5H 4 Energie en arbeid Brandstofverbruik en veiligheid in het verkeer Inhoud 4.1 Inleiding 4.2 Energiesoorten 4.3 Arbeid 4.4 Arbeid en warmte 4.5 Rendement 4.6 Vermogen 4.7 Keuzeonderwerpen:

Nadere informatie

Natuurkunde in context 5H. 1 Energieomzettingen Bewegingen in de sport en het verkeer

Natuurkunde in context 5H. 1 Energieomzettingen Bewegingen in de sport en het verkeer Natuurkunde in context 5H 1 Energieomzettingen Bewegingen in de sport en het verkeer Inhoud 1.1 Inleiding 1.2 Energiesoorten 1.3 Arbeid 1.4 Arbeid en warmte 1.5 Rendement 1.6 Vermogen 1.7 Afsluiting SLO_KoKo

Nadere informatie

Eindexamen natuurkunde pilot havo 2010 - I

Eindexamen natuurkunde pilot havo 2010 - I Opgave 1 Eliica De Eliica (figuur 1) is een supersnelle figuur 1 elektrische auto. Hij heeft acht wielen en elk wiel wordt aangedreven door een elektromotor. In de accu s kan in totaal 55 kwh elektrische

Nadere informatie

Eindexamen natuurkunde 1 havo 2005-II

Eindexamen natuurkunde 1 havo 2005-II Opgave 1 Marathonloper Tijdens hardlopen verbranden de spieren voedingsstoffen en zetten de energie die daarbij vrijkomt om in arbeid en warmte. Uit onderzoek blijkt dat een goed getrainde marathonloper

Nadere informatie

Inleiding opgaven 3hv

Inleiding opgaven 3hv Inleiding opgaven 3hv Opgave 1 Leg uit wat een eenparige beweging is. Opgave De maan beweegt met (bijna) constante snelheid om de aarde. Leg uit of dit een eenparige beweging is. Opgave 3 Geef twee voorbeelden

Nadere informatie

HEREXAMEN EIND MULO tevens IIe ZITTING STAATSEXAMEN EIND MULO 2009

HEREXAMEN EIND MULO tevens IIe ZITTING STAATSEXAMEN EIND MULO 2009 MNSTERE VAN ONDERWJS EN VOLKSONTWKKELNG EXAMENBUREAU HEREXAMEN END MULO tevens e ZTTNG STAATSEXAMEN END MULO 2009 VAK : NATUURKUNDE DATUM : VRJDAG 07 AUGUSTUS 2009 TJD : 7.30 9.30 UUR DEZE TAAK BESTAAT

Nadere informatie

Je geeft de antwoorden op deze vragen op papier, tenzij anders is aangegeven.

Je geeft de antwoorden op deze vragen op papier, tenzij anders is aangegeven. Examen HAVO 2009 tijdvak 1 donderdag 28 mei totale examentijd 3 uur tevens oud programma natuurkunde Compex natuurkunde 1,2 Compex Vragen 15 tot en met 23 In dit deel van het examen staan vragen waarbij

Nadere informatie

Natuurwetten »NIEUWE NATUURKUNDE VWO6 »UITWERKINGEN. a. = b. = = c. = = = d. = = Boorplatform naar links, Dan afstand = = Kabel is dan dus uitgerekt!

Natuurwetten »NIEUWE NATUURKUNDE VWO6 »UITWERKINGEN. a. = b. = = c. = = = d. = = Boorplatform naar links, Dan afstand = = Kabel is dan dus uitgerekt! »NIEUWE NATUURKUNDE VWO6 Natuurwetten»UITWERKINGEN HOOFDSTUK 1 - MODELLEN 1. a. A F shorizontaal F s vraag 1a C 40m Pythagoras: B Met gelijkvormigheid driehoeken vind je veerconstante (BINAS 35A-4 ) C

Nadere informatie

Uitwerking examen Natuurkunde1,2 HAVO 2007 (1 e tijdvak)

Uitwerking examen Natuurkunde1,2 HAVO 2007 (1 e tijdvak) Uitwerking examen Natuurkunde, HAVO 007 ( e tijdvak) Opgave Optrekkende auto. Naarmate de grafieklijn in een (v,t)-diagram steiler loopt, zal de versnelling groter zijn. De versnelling volgt immers uit

Nadere informatie

Wet van behoud van energie

Wet van behoud van energie Inhoud Wet van behoud van energie... 2 Energiesoorten... 2 Energieomzettingen oftewel arbeid... 3 Energiebehoud systematisch aanpakken... 4 Formules voor de meest voorkomende vormen van energie... 4 Systematisch

Nadere informatie

Bergtrein. Figuur 2 staat ook op de uitwerkbijlage. a. Bepaal de afstand die de trein op t = 20 s heeft afgelegd.

Bergtrein. Figuur 2 staat ook op de uitwerkbijlage. a. Bepaal de afstand die de trein op t = 20 s heeft afgelegd. Bergtrein In een bergachtig gebied kunnen toeristen met een bergtrein naar een mooi uitzichtpunt reizen De trein wordt aangedreven door een elektromotor en begint aan een rit naar boven In figuur 2 is

Nadere informatie

NATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE. Tweede ronde - theorie toets. 21 juni beschikbare tijd : 2 x 2 uur

NATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE. Tweede ronde - theorie toets. 21 juni beschikbare tijd : 2 x 2 uur NATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE Tweede ronde - theorie toets 21 juni 2000 beschikbare tijd : 2 x 2 uur 52 --- 12 de tweede ronde DEEL I 1. Eugenia. Onlangs is met een telescoop vanaf de Aarde de ongeveer

Nadere informatie

Diagrammen Voor beide typen beweging moet je drie diagrammen kunnen tekenen, te weten een (s,t)-diagram, een (v,t)-diagram en een (a,t)-diagram.

Diagrammen Voor beide typen beweging moet je drie diagrammen kunnen tekenen, te weten een (s,t)-diagram, een (v,t)-diagram en een (a,t)-diagram. Inhoud... 2 Diagrammen... 3 Informatie uit diagrammen halen... 4 Formules... 7 Opgaven... 10 Opgave: Aventador LP 700-4 Roadster... 10 Opgave: Boeiing 747-400F op startbaan... 10 Opgave: Versnellen op

Nadere informatie

Examen VWO. natuurkunde. tijdvak 1 vrijdag 21 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. natuurkunde. tijdvak 1 vrijdag 21 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VWO 2010 tijdvak 1 vrijdag 21 mei 13.30-16.30 uur natuurkunde tevens oud programma natuurkunde 1,2 Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 25 vragen. Voor dit examen zijn

Nadere informatie

Tentamen Mechanica ( )

Tentamen Mechanica ( ) Tentamen Mechanica (20-12-2006) Achter iedere opgave is een indicatie van de tijdsbesteding in minuten gegeven. correspondeert ook met de te behalen punten, in totaal 150. Gebruik van rekenapparaat en

Nadere informatie

Natuurkunde. theorie. vwo. INKIJKEXEMPlAAR. WisMon examentrainer

Natuurkunde. theorie. vwo. INKIJKEXEMPlAAR. WisMon examentrainer Natuurkunde vwo theorie INKIJKEXEMPlAAR WisMon examentrainer NATUURKUNDE VWO Examentrainer theorie 1 Eerste Druk, Utrecht, 2017 ISBN 978-90-826941-4-7 Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave

Nadere informatie

Botsingen. N.G. Schultheiss

Botsingen. N.G. Schultheiss 1 Botsingen N.G. Schultheiss 1 Inleiding In de natuur oefenen voorwerpen krachten op elkaar uit. Dit kan bijvoorbeeld doordat twee voorwerpen met elkaar botsen. We kunnen hier denken aan grote samengestelde

Nadere informatie

Het berekenen van de componenten: Gebruik maken van sinus, cosinus, tangens en/of de stelling van Pythagoras. Zie: Rekenen met vectoren.

Het berekenen van de componenten: Gebruik maken van sinus, cosinus, tangens en/of de stelling van Pythagoras. Zie: Rekenen met vectoren. 3.1 + 3.2 Kracht is een vectorgrootheid Kracht is een vectorgrootheid 1 : een grootheid met een grootte én een richting. Bij het tekenen van een krachtpijl geldt: De pijl begint in het aangrijpingspunt

Nadere informatie

TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2014 TOETS 1. 23 APRIL 2014 10.30 12.30 uur

TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2014 TOETS 1. 23 APRIL 2014 10.30 12.30 uur TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2014 TOETS 1 23 APRIL 2014 10.30 12.30 uur 1 RONDDRAAIENDE MASSA 5pt Een massa zit aan een uiteinde van een touw. De massa ligt op een wrijvingloos oppervlak waar het

Nadere informatie

Technische Universiteit Eindhoven Bachelor College

Technische Universiteit Eindhoven Bachelor College Technische Universiteit Eindhoven Bachelor College Herkansing Eindtoets Toegepaste Natuurwetenschappen and Second Chance final assessment Applied Natural Sciences (3NBB) Maandag 15 April, 2013, 14.00 17.00

Nadere informatie

natuurkunde havo 2015-II

natuurkunde havo 2015-II natuurkunde havo 05-II Aan het juiste antwoord op een meerkeuzevraag wordt scorepunt toegekend. Vleugel maimumscore antwoord: vier knopen en drie buiken, afwisselend afstand KB = afstand BK B maimumscore,70

Nadere informatie

Examen HAVO. natuurkunde (pilot) tijdvak 1 vrijdag 28 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. natuurkunde (pilot) tijdvak 1 vrijdag 28 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HAVO 2010 tijdvak 1 vrijdag 28 mei 13.30-16.30 uur natuurkunde (pilot) Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 28 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 78 punten te behalen.

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT DELFT Faculteit der Civiele Techniek en Geowetenschappen

TECHNISCHE UNIVERSITEIT DELFT Faculteit der Civiele Techniek en Geowetenschappen TECHNISCHE UNIVERSITEIT DELFT Faculteit der Civiele Techniek en Geowetenschappen TENTAMEN CTB1210 DYNAMICA en MODELVORMING d.d. 28 januari 2015 van 9:00-12:00 uur Let op: Voor de antwoorden op de conceptuele

Nadere informatie

natuur- en scheikunde 1 CSE KB

natuur- en scheikunde 1 CSE KB Examen VMBO-KB 2017 tijdvak 2 dinsdag 20 juni 13:30-15:30 uur natuur- en scheikunde 1 CSE KB Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Gebruik het BINAS informatieboek. Dit examen bestaat uit 37 vragen.

Nadere informatie

Natuurkunde in context 5H. 4 Energie en arbeid Brandstofverbruik en veiligheid in het verkeer

Natuurkunde in context 5H. 4 Energie en arbeid Brandstofverbruik en veiligheid in het verkeer Natuurkunde in context 5H 4 Energie en arbeid Brandstofverbruik en veiligheid in het verkeer Inhoud 4.1 Inleiding 4.2 Energiesoorten 4.3 Arbeid 4.4 Arbeid en warmte 4.5 Rendement 4.6 Vermogen 4.7 Keuzeonderwerpen:

Nadere informatie

Examen HAVO - Compex. natuurkunde 1,2 Compex

Examen HAVO - Compex. natuurkunde 1,2 Compex natuurkunde 1, Compex Examen HAVO - Compex? Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 30 mei totale examentijd 3,5 uur 0 06 n dit deel van het examen staan de vragen waarbij de computer niet

Nadere informatie

Lees dit voorblad goed! Trek op alle blaadjes kantlijnen

Lees dit voorblad goed! Trek op alle blaadjes kantlijnen NATUURKUNDE Havo. Lees dit voorblad goed! Trek op alle blaadjes kantlijnen Schoolexamen Havo-5: SE4: Na code:h5na4 datum : 11 maart 2009 tijdsduur: 120 minuten. weging: 30%. Onderwerpen: Systematische

Nadere informatie

www. Fysica 1997-1 Vraag 1 Een herdershond moet een kudde schapen, die over haar totale lengte steeds 50 meter lang blijft, naar een 800 meter verderop gelegen schuur brengen. Door steeds van de kop van

Nadere informatie