Meet en regeltechniek deel 2

Transcriptie

1 Meet en regeltechniek deel 2 Allround Operationeel Technicus Leerjaar 4 V 1.0 Juni 2015 Meet en regeltechniek deel 2-1-

2 Inhoudsopgave Hoofdstuk 1 Tijdsgedrag van processen Inleiding de orde processen de orde processen met voortplantingstijd ste orde processen ste orde processen met voortplantingstijd Hogere orde processen Integrerende en explosieve processen Hoofdstuk 2 P-, I- en D-regelen (een herhaling) Inleiding De proportionele regelaar De proportioneel integrerende regelaar De proportioneel integrerende en differentiërende regelaar Demping, doorschot en inregeltijd Regelgedrag en stoorgedrag Hoofdstuk 3 Blokschema s Het nut van blokschema s Overdracht regels Regels m.b.t. blokschema s Overdracht van een regelkring Hoofdstuk 4 Het dynamisch gedrag van een geregeld 0-de orde proces Het dynamische regelgedrag van een P-geregeld 0-de orde proces Het dynamisch regelgedrag van een PI-geregeld 0-de orde proces Meet en regeltechniek deel 2-2-

3 Hoofdstuk 5 Het dynamisch regelgedrag van een geregeld 1-de orde proces Het dynamische regelgedrag van een P-geregeld 1-de orde proces Het dynamische regelgedrag van een PI-geregeld 1-de orde proces zonder voortplantingstijd Het dynamische regelgedrag van een PI-geregeld 1-de orde proces met voortplantingstijd Het dynamische regelgedrag van een PID-geregeld 1-de orde proces Hoofdstuk 6 Het dynamische regelgedrag van een geregeld hogere orde proces Hoofdstuk 7 Instelregels voor PID-regelaars Inleiding Ziegler en Nichols open loop Ziegler en Nichols gesloten loop Hoofdstuk 8 Meervoudige regelkringen Inleiding Feed backregeling Feed forward regeling op flow Feed forward regeling op flow en temperatuur Feedback regeling en feed foreward regeling gecombineerd Storings-compensatieregeling Master-slave regeling Verhoudingsregeling Split-range regeling Selectie regeling Meet en regeltechniek deel 2-3-

4 Hoofdstuk 9: Het fornuis (een case) Wat is een fornuis? De aanvoer van lucht De aanvoer van de brandstof De bediening van het fornuis Veilig stoken van het fornuis Het opstarten van het fornuis Regelsystemen Hoofdstuk 10 Distributed control system (DCS) Inleiding Werking van een DCS Verschillen DCS en SCADA systemen Hoofdstuk 11 Het fornuis in DCS De fornuisregeling opgenomen in het DCS Signaalafhandeling Meet en regeltechniek deel 2-4-

5 Hoofdstuk 1 Tijdsgedrag van processen Doelstellingen: Je kan: Processen indelen in 0-de, 1-ste en hogere orde processen; De invloed van de traagheid, voortplantingstijd en de procesversterking aangeven op de regelbaarheid van het proces; Zelfregelende en niet zelfregelende processen onderscheiden; Integrerende en explosieve processen herkennen aan de dynamische proceskarakteristiek. 1.1 Inleiding In de procesindustrie zijn veel verschillende processen aanwezig welke geregeld moeten worden. Denk hierbij aan de regeling van druk, niveau, temperatuur, flow, ph e.d. Deze processen hebben elk hun eigen gedrag als er een storing of verandering van het setpoint plaatsvindt. Dit gedrag komt tot uiting in de wijze waarop de gemeten waarde verandert in de tijd. In dit hoofdstuk ga je leren welke proceseigenschappen dit gedrag bepalen. Fig 1. Een chemisch proces Vooral de procesversterking, de dode tijd en de tijdsconstante zijn van invloed op het gedrag (en ook de stabiliteit) van deze processen. Meet en regeltechniek deel 2-5-

6 Om deze processen optimaal te kunnen regelen is het belangrijk om deze proceseigenschappen te kennen. Zij bepalen in belangrijke mate welke instelling de regelaar moet hebben ten aanzien van de proportionele (P), integrerende (I) en differentiërende (D) actie. Er zijn verschillende soorten processen te onderscheiden n.l.: 1. Nulde-orde processen; 2. Eerste orde processen; 3. Hogere orde processen; 4. Integrerende processen; 5. Explosieve processen. In de orde van het proces ligt de wijze van verandering van de proceswaarde (PV) vast als het outputsignaal (OUT) wijzigt. Van deze processen kun je meerdere proceseigenschappen bepalen uit de dynamische proceskarakteristiek * n.l.: a. de procesversterking (K P ); b. de werkingsrichting; c. de dode tijd of voortplantingstijd (symbool τ V ); d. de tijdconstante of traagheid (symbool τ); e. de verhouding van de tijdconstante en de dode tijd (τ/τ V). Met deze eigenschappen kun je dan vervolgens weer de optimale instelling voor de P-, I- en D-actie van de regelaar bepalen. In dit hoofdstuk gaan we verder in op deze dynamische proceseigenschappen. * De dynamische proceskarakteristiek geeft de wijze van verandering (response) weer van de PV van het proces weer als het outputsignaal (OUT) verandert. Op de X-as staat de tijd en op de Y-as de signalen. Vragen: 1. Bedenk 5 verschillende fysische grootheden welke kunnen worden geregeld in de procesindustrie. 2. Wat versta je onder het dynamische gedrag van een proces? 3. Schets in een grafiek het verloop van te temperatuur van een koelkast in de tijd welke gedurende een minuut wordt opengedaan. De temperatuur van de koelkast was voor het openen van de deur 4 C. Zet de tijd op de x-as. Meet en regeltechniek deel 2-6-

7 1.2 0-de orde processen Een 0-de orde proces is een proces waarbij de proceswaarde (PV) zonder vertraging of met verwaarloosbare vertraging op een verandering van de output (OUT) reageert. Een mooi voorbeeld hiervan is de regeling van een vloeistofflow. Een vloeistof is niet samendrukbaar in tegenstelling tot een gas. Fig 2. Regeling van de flow Indien de regelaar op handbediening staat en er een stapsgewijze verandering van de OUT plaatsvindt (hieronder van 20 naar 80%), verandert de PV gelijk mee en dit zonder merkbare vertraging, in dit voorbeeld van 30 naar 100%. Je kunt uit deze grafiek de volgende zaken halen: 1. het is een direct werkend proces (OUT groter -> PV groter); 2. de versterkingsfactor K p is 1,17 (K p = PV = (100 30) ); OUT (80 20) 3. de traagheid of tijdsconstante is gelijk aan nul of zeer klein. Fig 3. 0-de orde proces zonder voortplantingstijd 0-de orde processen zijn lastig te regelen door de kleine traagheid of ook wel tijdsconstante genoemd. Er hoeft maar een zeer kleine voortplantingstijd te zijn om dit proces direct instabiel te maken. In de procesindustrie komen, buiten de flowregelingen, 0-de orde processen niet vaak voor. Meet en regeltechniek deel 2-7-

8 Vragen: 4. Hoe groot is de versterkingsfactor van een proces als de OUT verandert van 10% naar 25% en daardoor de PV verandert van 55% naar 45%? 5. Is het proces van vraag 4 een direct of omgekeerd proces? 6. Waarom kan een proces waarbij een gasflow wordt geregeld nooit een 0-de orde proces zijn? 7. Waarom is de voortplantingstijd van figuur 3 gelijk aan nul of zeer klein? de orde processen met voortplantingstijd 0-de orde processen kunnen ook voortplantingstijd of ook wel dode tijd hebben. Een mooi voorbeeld hiervan is het onderstaande mengproces waarbij zuur water met lage ph (azijnzuur) wordt gemengd met loog. De loog-klep wordt van 20 naar 80% stapsgewijs opengezet. De PV loopt op van 30% (ph=3) naar 100% (ph=10). Het duurt in dit voorbeeld 10 seconden voordat er een merkbare verandering is van de gemeten ph. De afstand van de phopnemer tot de regelklep zal deze voortplantingstijd beïnvloeden maar ook de grootte van de flow. LOOG Fig 4. Mengproces Het zal even duren voordat de mengvloeistof met lagere ph de ph opnemer heeft bereikt. Meet en regeltechniek deel 2-8-

9 Fig 5. 0-de orde met voortplantingstijd Echt 0-de orde processen met of zonder voortplantingstijd komen in de procesindustrie zelden voor. Er zijn echter een aantal processen zoals de twee hierboven beschreven welke zich bij benadering als 0-de orde processen gedragen eventueel met of zonder voortplantingstijd. 0-de orde processen met een beetje voortplantingstijd zijn lastig te regelen. De verhouding τ τ v is al snel groot. In de verhouding van de τ τ v ligt namelijk de regelbaarheid van het proces vast. Er geldt de volgende stelregel: 10 goed regelbaar proces V 6 matig regelbaar proces V 3 moeilijk regelbaar proces V Vragen: 8. Waarom wordt de τ τ v al vrij snel klein bij een 0-de orde proces? 9. Hoe groot is de voortplantingstijd van een vergelijkbaar proces als dat van paragraaf 1.3? Gegeven: Binnendiameter leiding is 50,6 cm Flow is 120 m 3 /h Leidinglengte tussen regelklep en opnemer is 4 m. Meet en regeltechniek deel 2-9-

10 10. Wat kun je zeggen over de regelbaarheid van een proces indien de traagheid 30 seconden bedraagt en de voortplantingstijd 4,2 seconden is? ste orde processen 1-ste orde processen komen in de procesindustrie vrij veel voor. Een mooi voorbeeld hiervan is het hieronder beschreven drukproces. Een vat wordt gevuld met lucht via een regelklep, welke stapvormig verandert van 20 naar 80%. De aanvangsdruk bedraagt 30% bij een OUT van 20% en de eind-druk bedraagt 100% bij een OUT van 80%. Fig 6. Drukregeling Fig 7. Dynamische proceskarakteristiek Meet en regeltechniek deel 2-10-

11 Ook hier herken je weer een direct werkend proces, een K p van 1,17, maar nu een merkbare vertraging van een aantal seconden. De grootte van deze vertraging licht vast in de tijdsconstante, ook wel traagheid genoemd. Omdat de regelklep een hindernis (restrictie) vormt voor de luchtstroom zal deze traagheid in het systeem introduceren. Verder is tevens het volume van dit vat van invloed op de traagheid. Ook is de grootte van de afblaas flow van invloed. Een ander voorbeeld van een 1-ste orde proces is het afkoelen van een hoeveelheid vloeistof met een hogere temperatuur dan de omgeving, een kop koffie bijvoorbeeld. Wanneer we het temperatuurverloop in de tijd vastleggen, zien we de volgende grafiek ontstaan. Fig 8. Temperatuur als functie van de tijd bij een afkoelingsproces Het verloop van deze grafiek kan als volgt verklaard worden: De drijvende kracht achter dit proces is het temperatuurverschil tussen de koffie (T hoog ) en de omgevingstemperatuur (T laag ), in symbolen: ΔT = T hoog T laag. Dit temperatuurverschil veroorzaakt een warmtestroom Φ W. Op zijn beurt zorgt die ervoor dat het temperatuurverschil kleiner wordt. Hierdoor neemt de warmtestroom Φ W af. T HOOG T LAAG Warmtestroom Meet en regeltechniek deel 2-11-

12 Het afkoelen gaat dus steeds langzamer. Dit soort processen zijn zelfregelend te noemen omdat er steeds een nieuwe evenwichtstoestand intreedt. In dit geval zal deze evenwichtstoestand plaatsvinden als de koffietemperatuur gelijk is aan de buitentemperatuur. De drijvende kracht ΔT is namelijk weggevallen. Je kunt met een grafische truc de tijdconstante uit de grafiek bepalen. 63% methode Reken uit hoeveel 63% van de maximale verandering van de proceswaarde is; zoek dit punt in de grafiek; lees de tijd af van dit punt; dit is de tijdconstante van het proces. In de grafiek kun je zien dat de totale verandering 70 (90 20) is. 63% van deze verandering is dus 0,63 70 = 44,1 C. Dus T = 90 44,1 = 45,9 C. Op deze waarde trek je een horizontale lijn. Daar waar deze lijn de grafiek kruist, trek je een loodlijn naar beneden. Op deze wijze vind je de grootte van de tijdsconstante. Hieronder kom je uit op 10 minuten. Fig 9. Afkoelen Behalve via de 63% methode kan de tijdconstante ook met een raaklijn bepaald worden. De raaklijn geeft de richting aan die de grootheid (in dit geval de temperatuur) zou volgen als het temperatuurverschil niet zou afnemen. Meet en regeltechniek deel 2-12-

13 Fig 10. Raaklijn- en 63% methode Uit deze twee grafische methoden blijkt dus beide keren dat de tijdconstante van dit proces 10 minuten is. De tijdsconstante of traagheid is een belangrijk gegeven van het proces. Deze kan groot zijn (reboiler temperatuur destillatieunit) of kleiner (toerentalregeling motor). Raaklijnmethode eerste orde proces Trek een raaklijn in het startpunt van de grafiek; kijk waar die raaklijn de lijn van de uiteindelijke waarde snijdt; lees de tijd af van dit punt; dit is de tijdconstante van het proces. Deze 1-ste orde processen verlopen altijd via een e-macht. De algemene formule daarvoor is als volgt: t T PVt PVbegin PV 1 e PV t de PV op tijdstip t; PV begin de PV voor de verandering ΔPV het verschil tussen de PV eind en PV begin t de tijd T de tijdsconstante of traagheid van het proces e het getal van Euler (e = 2,718 ) Meet en regeltechniek deel 2-13-

14 In het koelproces was de bepaalde tijdsconstante 10 min. Je kunt dus met bovenstaande formule op elk tijdstip de PV t berekenen. Stel dat je de PV t wil berekenen na 20 minuten Deze wordt dus: PVt e 30 C Zoals je kunt zien in de grafiek nemen we in deze berekening voor de ΔPV een waarde van -70 C. Dat is het verschil nl. tussen de eind- (20 C) en begintemperatuur (90 C). In de grafiek kun je aflezen dat de eindtemperatuur na 20 minuten in dit voorbeeld inderdaad 30 C wordt. De berekende en de bepaalde waarden komen dus overeen. Omgekeerd kun je met deze formule ook bepalen hoe lang het zal duren voordat een bepaalde temperatuur is bereikt. Stel dat je wilt weten hoe lang het duurt voordat de temperatuur 25 C is. ΔPV =-70 C PV t =25 C T=10 minuten Ingevuld geeft dit: 25 = (1 e t 10) (1) = 70 (1 e t 10) {90 naar de andere kant van het =-teken (2) 65 = 70 (1 e t 10) (3) (4) = 70 ( e t (5) = ( e t 10) (6) 0,0714 = ( e t 10) = (1 e t 10) {beide zijden delen door -70} 10) {1 naar de andere kant van het =-teken} (7) 0,0714 = (e t 10) {delen beide zijden door -1} (8) ln (0,0714) = ln (e t 10) {beide zijden natuurlijke logaritme nemen} (9) 2,6395 = t 10 Uitkomst: t = 26,4 minuten. Klopt dit met de grafiek? Meet en regeltechniek deel 2-14-

15 Voorbeelden van eerste orde processen zonder voortplantingstijd zijn een niveauregeling in een open vat en een temperatuurproces met directe warmtewisseling door middel van het direct inspuiten van bijvoorbeeld stoom in een vloeistof. 1-ste orde processen hebben altijd maar 1 tijdsconstante. Vragen: 11. Bepaal van onderstaand proces: a. de tijdsconstante (twee methoden); b. de voortplantingstijd; c. de werkingsrichting; d. de versterking; e. de verhouding τ τ v. 12. Een oven heeft een begintemperatuur van 20 C. De hoogste eindtemperatuur bedraagt 200 C. Als de oven aan wordt gezet, duurt het 10 minuten voordat de temperatuur 150 C is. Het proces mag als een 1-ste orde proces worden beschouwd. a. Hoe groot is de traagheid? b. Hoe groot is de voortplantingstijd? c. Toon aan dat dit een gemakkelijk te regelen proces is. d. Hoe lang duurt het voordat de temperatuur 180 C is? e. Schets een grafiek van dit proces (Excel kan ook). 13. Wat zijn de drijvende krachten in onderstaande processen? a. temperatuur proces; b. druk proces; c. flow proces; d. het opladen van een condensator. Meet en regeltechniek deel 2-15-

16 1.5 1-ste orde processen met voortplantingstijd 1-ste orde processen kunnen ook voortplantingstijd hebben. Een voorbeeld hiervan is het onderstaande proces waarbij de druk wordt geregeld. Het verschil met het hiervoor beschreven proces is dat de leiding in dit voorbeeld tussen de regelklep en vat nu extreem lang is genomen. Door de voortplantingstijd van de gasflow in de leiding duurt het even voordat de druk in het vat merkbaar gaat veranderen na een verandering van de klepstand. In de praktijk zet men de regelklep vlak bij het vat en zal de voortplantingstijd daardoor altijd zeer (te verwaarlozen) klein zijn. 500 meter Fig 11. Drukproces Grafisch gezien verloopt het drukverloop dan volgens onderstaande grafiek. 70% Fig 12. Bepaling van de traagheid en voortplantingstijd Je kan heel snel zien dat de voortplantingstijd 10 seconden bedraagt en de totale verandering 70% is. 63% van 70% is 44,1%. Meet en regeltechniek deel 2-16-

17 Dus op de waarde 30% + 44,1% = 74,1% is 63% van de totale verandering bereikt. Via de grafische 63% truc kun je dan bepalen dat de traagheid ca 5 seconden bedraagt. De verhouding τ τ v bedraagt in dit voorbeeld dus 5/10 = 0,5. Het proces is dus zeer moeilijk te regelen omdat de verhouding veel kleiner is dan 3. Om toch goed te kunnen regelen zal de regelklep veel dichter bij het vat moeten zijn gemonteerd. Natuurlijk zal geen enkele engineer een regelklep op deze grote afstand van het vat monteren. Waar het wel bij kan voorkomen is bij signaaloverdracht van een pneumatische regelaar naar een pneumatische regelklep. De klepmotor kun je beschouwen als een vat. De signaalvertraging (voortplantingstijd) in een pneumatische leiding bedraagt ongeveer 0,1 sec per strekkende meter leiding. Er treedt dan geen voortplantingstijd in het proces op, maar bij de signaaloverdracht. Vandaar dat men bijna altijd gebruik maakt van een I/P omvormer. Deze zet het 4-20 ma signaal om naar een kpa signaal. Je hebt dan het voordeel van het gebruik van een solide pneumatische regelklep (veilige stand bij het wegvallen van het signaal) en de snelheid van het elektrische signaal. Twee vliegen in een klap dus. Fig 13. Gebruik van een I/P omvormer Meet en regeltechniek deel 2-17-

18 Vragen: 14. Het niveau in een vat wordt met een NC regelklep in de toevoer geregeld. De afvoer is niet geregeld. a. Schets het verband tussen het verstellen van de regelklep naar een grotere waarde en laat het verloop van OUT en PV zien in een grafiek. b. Is dit een omgekeerd of direct werkend proces? 15. Hoe groot is de voortplantingstijd in een dunne pneumatische leiding van 66 meter? 16. Welke twee parameters zijn van invloed op de traagheid bij het vullen van een vat met een gas? 17. Wat versta je onder een I/P omvormer en waarom wordt deze gebruikt? Meet en regeltechniek deel 2-18-

19 1.6 Hogere orde processen Bij hogere orde processen zijn twee of meerdere tijdsconstanten in het proces aanwezig. Een voorbeeld hiervan is de verwarming van een kamer met een radiator. Indien de gasklep van de CV installatie op bijvoorbeeld de zolder open gaat en warmte gaat produceren zal de temperatuur in de kamer gaan stijgen. Het duurt natuurlijk een tijd voordat de warmte van de CV ketel bij de radiator is. De warmte wordt verplaatst met water door de buizen van het systeem. Er zal hierdoor dus voortplantingstijd worden geïntroduceerd. Hierdoor duurt het dus enige tijd voordat er een merkbare verandering van de temperatuur zal plaatsvinden in de kamer. In de grafiek hieronder is dat weergegeven. Je ziet altijd een s-vormige curve ontstaan in het buigpunt bij deze hogere orde processen. Fig 14. Hogere orde proces Met een grafische truc is nu toch de voortplantingstijd en tijdsconstante te bepalen. De procedure daarvoor is als volgt: 1. Trek een raaklijn aan de grafiek in het steilste punt; 2. Bepaal de snijpunten met de beginwaarde en de eindwaarde van de PV (is hier 100%); 3. Bepaal nu de tijdsconstante en de voortplantingstijd. Meet en regeltechniek deel 2-19-

20 Uit de grafiek kun je zien dat de voortplantingstijd ca 10 seconden bedraagt en de traagheid 45 seconden (65-20). Je vervangt met deze grafische truc het hogere orde proces door een 1-ste orde proces met voortplantingstijd en traagheid. Je bepaald hierbij dan ook de meest dominante tijdconstante. Men spreekt dan ook wel over de vervangende voortplantingstijd en de vervangende traagheid. De verhouding τ τ v bedraagt in dit voorbeeld dus 45/10 = 4,5 hetgeen duidt op een proces wat lastig te regelen is. Alle processen hierboven beschreven (0-de orde, 1-ste orde en hogere orde) zijn zogenaamde zelfregelende processen. Deze processen stellen zich na een verandering van de klepstand in op een nieuwe evenwichtswaarde waardoor de PV na verloop van tijd stabiel wordt. Meet en regeltechniek deel 2-20-

21 Vragen: 18. Geef een voorbeeld van een 0-de, 1-ste en hogere orde proces. 19. Hieronder staan gegevens van een hogere orde proces. Tijd (min) PV (%) 0 20,0 1 20,0 2 20,0 3 21,0 4 23,0 5 27,3 6 34,3 7 40,0 8 43,0 9 44, , , , , ,0 a. Op tijdstip t=2 minuten werd het OUT signaal vergroot van 10% naar 50%. Plaats deze gegevens in een grafiek en bepaal de tijdsconstante en de voortplantingstijd in minuten. Wat kun je zeggen over de regelbaarheid van dit proces? b. Bereken de versterkingsfactor van dit proces. 20. Wat is een zelfregelend proces? 21. Van welke orde zijn de volgende processen en leg uit waarom: a. het direct verwarmen van een medium met stoom; b. het indirect verwarmen van een medium met stoom. Meet en regeltechniek deel 2-21-

22 1.7 Integrerende en explosieve processen Integrerende en explosieve processen zijn niet zelfregelend. Een mooi voorbeeld van een integrerend proces is een niveauregeling waarvan de afvoer op een constante waarde vast ligt (constant draw). Fig 15. Integrerend proces In onderstaande figuur is een stapvormige verstelling van de klepstand weergegeven. Ook de PV verandering is geplot. Omdat de invoer constant hoger is dan de afvoer, zal het niveau stijgen met een constante waarde per tijdseenheid. Fig 16. Integrerend proces Meet en regeltechniek deel 2-22-

23 De verandering van de inhoud (dv) in de tijd (dt) van het vat wordt bepaald door de volgende formule: dv dt = Q in Q uit Anders geschreven: T V = (Q in Q uit ) dt 0 Het symbool d staat voor een zeer kleine verandering. In de formule staat op wiskundige wijze beschreven dat de volumeverandering (ΔV) het gevolg is van de som (integraal) van alle verschillen tussen de inflow (Q in ) en uitflow (Q uit ) keer een zeer kort tijdsbestek (dt). Een andere vorm van een niet zelf regelend proces is een explosief proces. Een voorbeeld is een reactor waarbinnen een exotherme reactie plaatsvindt. Globaal kun je stellen dat elke chemische reactie bij een temperatuurverhoging van 10 C twee keer zo snel verloopt. Indien de koeling van een reactor wegvalt zal de reactie steeds sneller gaan verlopen door de reactiewarmte. Het kan zijn dat dit proces dus compleet uit de hand loopt door het wegvallen van de koeling. Fig 17. Explosief proces Voor een optimale instelling van de P-, I- en D-acties van de regelaar is het zeer belangrijk de eigenschappen van het proces te kennen. Het volgende hoofdstuk zal op de P-, I- en D-actie ingaan. Meet en regeltechniek deel 2-23-

24 Vragen: 22. Van welke type regelklep voor de koeling zou je gebruik maken bij een reactor met een exotherm chemisch proces? 23. In een vat komt 1000 l/h water. Als het niveau 5,5 meter is gaat plots een afvoerklep open en verlaat constant 1500 l/h dit vat. Na hoeveel seconden is dit vat leeg als de diameter 4 meter is? 24. Met wat voor type proces hebben we bij vraag 23 te maken? 25. Leg de formule dv dt = Q in Q uit uit. 26. Gegeven is de onderstaande proces-reponsie: a. b. c. d. e. f. g. h. i. a. Hoe groot is de procesversterking? b. Is dit een direct of omgekeerd proces? c. Hoe groot is de traagheid (bepaal)? d. Hoe groot is de voortplantingstijd (bepaal)? e. Wat kun je zeggen over de regelbaarheid van dit proces? f. Wat moet de werkingsrichting zijn van de regelaar om dit proces te kunnen regelen? g. Van welke orde is dit proces? 27. Een keukenoven wordt aangezet op tijdstip t=0 seconden. Op dat moment is de temperatuur 21 C. De maximale te bereiken eindtemperatuur bedraagt 210 C. Op tijdstip t=280 seconden bedraagt de temperatuur 80 C. Ga ervan uit dat de oven te beschouwen is als een 1-ste orde proces zonder voortplantingstijd. Bereken: a. De tijdsconstante; b. De tijd die ervoor nodig is om een temperatuur van 180 C te bereiken. Meet en regeltechniek deel 2-24-

25 Orde van het proces Kenmerken Opmerkingen Nulde orde Heeft een oneindig kleine tijdsconstante of traagheid (τ) Kan dode tijd of voortplantingstijd hebben (τ V ) PV reageert direct met het veranderen van het OUT signaal Voorbeeld zonder voortplantingstijd: Flowproces met vloeistof als medium bij benadering Eerste orde Heeft een tijdsconstante Kan dode tijd hebben De verhouding V bepaalt de regelbaarheid van het proces PV verandert geleidelijk na het veranderen van het OUT signaal. Dit verloopt via een e-macht. PVt PVbegin PV 1 e t T Er zijn twee manieren om op grafische wijze de tijdsconstante te bepalen te weten de 63% methode of de raaklijn methode. Voorbeeld: 1. Regeling van niveau in een vat met ongeregelde afvoer 2. Regeling van druk in een vat 3. Temperatuurregeling met directe warmteoverdracht (stoominspuiting) Hogere orde Heeft twee of meer tijdsconstanten Heeft altijd dode tijd De verhouding V bepaalt de regelbaarheid van het proces PV verandert geleidelijk na het veranderen van het OUT signaal. Met de raaklijnmethode kan de vervangende tijdsconstante en voortplantingstijd worden bepaald. Voorbeeld: Temperatuurproces met indirecte warmteoverdracht Integrerend proces De verandering van de PV verloopt lineair in de tijd Voorbeeld: Niveauproces met geregelde invoer en constante afvoer Explosief proces De verandering van de PV verloopt progressief Voorbeeld: Exotherme chemische reactie zonder koeling 0-de, 1-ste en hogere orde: K p = PV OUT Bepaald hoeveel de PV verandert indien de OUT verandert. Meet en regeltechniek deel 2-25-

26 Hoofdstuk 2 P-, I- en D-regelen (een herhaling) Doelstellingen: Je kan: beschrijven hoe een P-, I- en D-regelaar wekt en combinaties ervan; van een regelaar de versterkingsfactor, de integratietijd en de differentiatietijd instellen; de invloed van P-, I- en D-actie op de regelbaarheid van het proces beschrijven; de voor- en nadelen van de verschillende acties beschrijven; de begrippen inregeltijd, doorschot en demping beschrijven en bepalen; de begrippen regelgedrag en stoorgedrag uitleggen. 2.1 Inleiding Tot nu toe heb je in hoofdstuk 2 gekeken naar de eigenschappen van processen. Deze processen worden geregeld met een regelaar. De instellingen van deze regelaar in combinatie met de proceseigenschappen bepalen de totale responsie van het geregelde proces. Eerst herhalen we de begrippen proportionele actie (P-actie). Daarna integrerende actie (I-actie) en differentiërende actie (D-actie). 2.2 De proportionele regelaar Een proportionele regelaar geeft een proportioneel (evenredig) verband tussen de geregelde grootheid PV en de output (OUT) van de regelaar. Afhankelijk van de versterkingsfactor K p, kan de OUT sterk (K r is groot) variëren of zwak (K r is klein) op een verandering van de PV. Om goed te kunnen regelen wordt altijd een zogenaamde voorinstelling of BIAS van 50% toegevoegd om zowel naar boven als beneden te kunnen regelen. Meet en regeltechniek deel 2-26-

27 In onderstaand schema zie je een mechanische niveauregelaar. Fig 1. Mechanische regelaar De regelwerking van deze proportionele regelaar is als volgt: Als het gemeten niveau (PV) gelijk is aan het setpoint (SP) dan staat de klep 50% open. Indien de PV groter wordt dan het SP zal de vlotter stijgen. Dit heeft tot gevolg dat de klepstandverandering twee keer zo groot is. Er zal dus meer water worden afgevoerd tot het niveau opnieuw stabiel is geworden. Deze P-actie reageert dus op een afwijking tussen de PV en het SP, ook wel de error of deviatie genoemd. De positie van het draaipunt van de hefboom bepaald in welke mate de klepstand verandert ten opzichte van de PV verandering. Je kan deze proportionele regelactie uitdrukken in een formule: OUT = K r (PV SP) + BIAS (directe regelaar) OUT : outputsignaal van de regelaar K r : regelaarversterking PV : procesvariabele (gemeten waarde) SP : setpoint (ingestelde waarde) BIAS : voorinstelling regelaar (50%) Een nadeel van proportioneel regelen is het optreden van een zogenaamde statische afwijking of belastingsfout. Om bij een vergrootte inflow het niveau toch constant te houden zal er een vergrote outflow moeten zijn. Dat kan alleen als de klep blijvend verder open zal staan. Het niveau zal hiervoor blijvend verhoogd moeten zijn terwijl je hier het niveau aan het regelen bent. Hierdoor ontstaat de statische afwijking. Deze kan worden opgeheven met zogenaamde integrerende actie. Je gebruikt dan een proportioneelintegrerende regelaar (PI-regelaar). Zie ook de software Model mechanische regelaar. Meet en regeltechniek deel 2-27-

28 PV(%) De formule OUT = K r (PV SP) + BIAS geldt voor een directe regelaar. Indien de PV stijgt, zal de OUT stijgen. Voor een omgekeerde regelaar geldt de volgende formule: OUT = K r (SP PV) + BIAS (omgekeerde regelaar) Anders geschreven: OUT = K r (PV SP) + BIAS Je kan de regelwerking van een proportionele regelaar ook grafisch weergeven. Er is hier voor een SP gekozen van 50% en een omgekeerd werkende regelaar OUT (%) In de grafiek is te zien dat de regelaar omgekeerd werkend is (PV groter -> OUT kleiner). De regelaarversterking Kr zal 1 zijn. Als de PV 10% groter wordt, wordt de OUT 10% kleiner. Verder kun je zien dat de BIAS ingesteld is op 50%. Als de PV gelijk is aan het SP dan is de OUT 50%. Controleer dit met de formule voor een omgekeerde regelaar. Fig 2. Statische regelaarkarakteristiek De regelaarversterking is het quotiënt (deling) van de verandering (Δ) van de OUT ten opzichte van de verandering van de PV. In formule: K r = OUT PV Ook wordt in plaats van de regelaarversterking wordt soms ook het begrip proportionele band (PB) gebruikt. De proportionele band van een regelaar is het deel van de meetgebied van de regelaar dat nodig is om de klepstand over 100% te veranderen. Men noemt dit ook wel de regelgebied. De PB drukt men uit in procenten. PB = regelgebied meetgebied 100% Meet en regeltechniek deel 2-28-

29 In de bovenstaande grafiek kun je zien dat de proportionele band 100% bedraagt. Er is 100% van het meetgebied nodig om de klepstand 100% te doen veranderen. De relatie tussen de PB en de K r is als volgt: K r = 100% PB of PB = 100% K r Conclusie: Een te groot ingestelde Kr of een te klein ingestelde PB kan oscillatie van het proces veroorzaken. Vragen: 1. Maak in onderstaande grafiek de statische regelaarkarakteristiek: a. bij een PB van 50% en een setpoint van 40%, directe werking; b. bij een Kr van 4 en een setpoint van 30%, directe werking; c. bij een Kr van 0,5 en een setpoint van 50%, directe werking. (Opmerking: GW = PV en SW = OUT) Meet en regeltechniek deel 2-29-

30 2. Maak in onderstaande grafiek de statische regelaarkarakteristiek: a. bij een PB van 100% en een setpoint van 60%, omgekeerde werking; b. bij een Kr van 10 en een setpoint van 50%, omgekeerde werking; c. bij een Kr van 2 en een setpoint van 60%, omgekeerde werking. 3. Wat versta je onder een BIAS en waarom wordt deze gebruikt? 4. Wat kan een gevaar zijn bij een regelaar waarvan de PB klein is ingesteld? 5. Wat is een nadeel van een proportionele regelaar? 6. Wat kun je instellen op een proportionele regelaar? 7. Het regelgebied van een proportionele regelaar bedraagt 120 cm. Hoe groot is de proportionele band en versterkingsfactor als het meetgebied 200 cm bedraagt. 8. Is de proportionele actie een tijdsafhankelijke actie? Meet en regeltechniek deel 2-30-

31 9. Hieronder zie je het dynamische gedrag van een P-regelaar in testopstelling (er is dus geen proces aan verbonden): 100% 50% 0% 0 sec 10 sec 20 sec De gestreepte lijn geeft het PV signaal weer en de doorgetrokken lijn het OUT signaal. Op moment 7 seconden werd de PV stapvormig van 70 naar 30% gebracht. a. Hoe groot is de regelaarversterking K r? b. Wat is de werkingsrichting van de regelaar? c. Hoe groot is de PB? 10. a. Teken in de bovenstaande grafiek de responsie van een direct werkende regelaar bij een PB van 50% op dezelfde PV verandering. b. Teken in de bovenstaande grafiek de responsie van een omgekeerd werkende regelaar bij een PB van 200% op dezelfde PV verandering. Meet en regeltechniek deel 2-31-

32 2.3 De proportioneel integrerende regelaar Stel je de proceskarakteristiek voor zoals te zien is in onderstaande grafiek. Het proces is direct werkend en de regelaar dus omgekeerd werkend. Het SP is 50% en de PV wordt door de statische afwijking 46%. Dit wordt weergegeven door de linker lijn en punt a. Er is dus een statische afwijking van -4%. De uitgang van de regelaar is 54%. Door I-actie wordt de regelaarkarakteristiek verschoven zodat het werkpunt op het SP komt te liggen. De situatie b wordt dan bereikt. In het werkpunt is nu de uitgang van de regelaar 57% geworden. De statische afwijking is nu opgeheven. Bij de BIAS is dus 7% door I-actie opgeteld. Indien de I-tijd klein is, zal de I-actie groot zijn en dit snel gebeuren. Indien de I-tijd groot is, zal de I-actie klein zijn en dit langzaam gebeuren. Fig 3. Proces- en regelaarkarakteristiek gecombineerd Meet en regeltechniek deel 2-32-

33 De I-tijd is gedefinieerd als de tijd welke de regelaar ervoor nodig heeft om de P-actie te herhalen. In onderstaand voorbeeld wordt de P-actie herhaald (regelaar in testopstelling!) in een tijdsbestek van 7 seconden. De integratietijd is dus 7 seconden. 100% 50% P-actie I-actie herhaald de P-actie in 7 seconden 0% 0 sec 10 sec 20 sec Fig 4. Dynamisch gedrag I-actie Op sommige PI-regelaars kun je in plaats van de integratietijd het aantal herhalingen per tijdseenheid instellen. De relatie tussen het aantal herhalingen per tijdseenheid (r) en de integratietijd is: 1 r i In bovengenoemd voorbeeld is dat dus 1/7 = 0,14 herhalingen per seconden. Een te kleine I-tijd kan oscillatie van het proces veroorzaken. Let ook op dat een vergroting van de versterkingsfactor ook de I-actie doet vergroten. Dit gaat evenredig op met elkaar. Immers: als de integratietijd op 10 seconden staat, wordt de P-actie herhaald in die 10 seconden. Deze I-actie wordt ook wel automatic reset genoemd. Meet en regeltechniek deel 2-33-

34 Een grotere P-actie resulteert dus automatisch in een grotere I-actie. 100% 50% P-actie 0% Fig 5. Dynamisch gedrag I-actie Als de I-tijd zeer groot is, zal de PI-regelaar zich gedragen als een P-regelaar. Er is dan immers geen integrerende actie. Het zal zeer lang duren voordat de P-actie wordt herhaald. In de praktijk tref je meestal PI-regelaars aan. De grootte van de I-actie kun je instellen door de integratietijd (τ i ) van de regelaar te veranderen. Regelaars zijn voorzien van een zogenaamde reset anti-windup. Dat betekent dat de I-actie doorloopt tot een minimale waarde van de OUT van 0% en een maximale waarde van de OUT van 100%. Buiten dit gebied stopt de regelaar met I-actie. Zie ook de software Processimulator V3. I-actie 0 sec 10 sec 20 sec Conclusies: 1. Een PI-regelaar werkt de statische afwijking weg, maar kan de regelkring instabieler maken bij te grote I-actie; 2. De PI-regelaar is de meest gebruikte regelaar; 3. Hoe groter de I-tijd, hoe kleiner de I-actie en andersom; 4. Een te kleine I-tijd geeft een grote I-actie en dat geeft kans op oscillatie. Meet en regeltechniek deel 2-34-

35 Vragen: 11. Welke instellingen op de regelaar bepalen de grootte van de integrerende actie? 12. Als de integratietijd van een PI-regelaar 12 seconden is, hoe groot is dan het aantal herhalingen per seconde? 13. Leg uit dat een PI-regelaar met zeer grote integratietijd zich gedraagt als een P-regelaar. 14. Wat kan een nadeel zijn van een te groot aantal herhalingen. 15. Als er geen verschil is tussen de PV en het SP, is er dan I-actie van te regelaar te verwachten? 16. Hieronder zie de de responsie van een PI-regelaar in testopstelling. De gestreepte lijn geeft het PV signaal weer en de doorgetrokken lijn het OUT signaal. Op moment 7 seconden werd de PV stapvormig van 70 naar 50% gebracht. a. Hoe groot is de regelaarversterking K r? b. Wat is de werkingsrichting van de regelaar? c. Hoe groot is de PB? d. Hoe groot is de integratietijd? e. Hoe groot is het aantal repeats of herhalingen? f. Teken de responsie voor een omgekeerd werkende PI-regelaar met een PB van 50% en een integratietijd van 5 seconden in onderstaande grafiek. 100% 50% 0% 0 sec 10 sec 20 sec 17. Teken in bovenstaande grafiek de responsie van een PI-regelaar met de volgende instellingen (de PV verandert zoals bij vraagstuk 16): PB=200%, Ti=2 sec; direct werkend Meet en regeltechniek deel 2-35-

36 2.4 De proportioneel integrerende en differentiërende regelaar Differentiërende actie reageert op een verandering van de proceswaarde PV. Deze actie geeft, afhankelijk van de richting van de verandering van de PV aan de ingang, een stijgend of dalend signaal aan de uitgang. Deze actie is echter tijdelijk van aard en sterft langzaam uit. Dit noemt men een tamme D-actie. Indien de PV verandert, zal dit door D-actie worden opgepakt en doorgegeven aan het corrigerend orgaan. De D-actie actie sterft langzaam uit indien er geen verandering meer is van de PV. Het corrigerend orgaan wordt gelijk na verandering van de PV tijdelijk wat meer of minder open of dicht gezet. De regelwerking kan hierdoor wat beter worden. D-actie treedt dus uitsluitend op indien er een verandering plaatsvindt van de proceswaarde PV. D-actie is een zeer snelle regelactie. Er zijn regelaars waarbij de D-actie reageert op de verandering van de error (PV-SP). Vaak is dit een setting op de regelaar zodat je kunt kiezen. Voor slave regelaars is het handig om op de error te regelen. De grootte van de D-actie is afhankelijk van de mate van verandering van de PV, de tijd en de grootte van de ingestelde differentiatietijd. Op onderstaand plaatje kun je de drie acties P, I en D tezamen zien. 100% D-actie 50% P-actie I-tijd I-actie 0% 0 sec 10 sec 20 sec Fig 6. De drie regelacties P, I en D tezamen Meet en regeltechniek deel 2-36-

37 Welke conclusies kun je nu trekken uit de bovenstaande grafiek? 1. De PV wordt stapvormig verlaagd; 2. Je zien dat de regelaar omgekeerd werkend is (een dalende PV geeft een stijgende OUT); 3. De K R is gelijk aan 1 (als je de schuine lijn doortrekt naar de verticaal, kruist deze de OUT lijn van een ongeveer gelijke grootte als de PV daling); 4. Er is I-actie (te zien aan de stijgende lijn); 5. Er is D-actie (te zien aan de piek boven de P-actie). De grootte van de D-actie wordt bepaald door de instelling van de differentiatietijd (τ d ) en is instelbaar op de regelaar. Maar ook door de mate van verandering van de PV. Als de D-tijd minimaal is (geen D-actie) en de I-tijd maximaal (geen I-actie), zal de PID-regelaar zich gedragen als een P-regelaar. Er is dan immers geen integrerende en differentiërende actie. De D-tijd is de tijd die P-actie ervoor nodig heeft om de D-actie te herhalen bij een taludvormige verandering van de PV. Op onderstaande grafiek wordt de PV talud-vormig veranderd (regelaar in testopstelling). We hebben te maken met een omgekeerd werkende regelaar. Door D-actie vind er een stap plaats op de OUT van de regelaar. Deze is in het voorbeeld 20%. Zolang de PV gelijkmatig verandert, blijft deze stap aanwezig. Binnen 10 seconden wordt deze D-stap herhaald. De T d is in dit voorbeeld dus ingesteld op 10 seconden. Je kunt ook uit deze grafiek halen dat de K r 1 moet zijn. Een verandering van de PV (2% per seconde) geeft een gelijke verandering van de OUT (ook 2% per seconde). 100% D-tijd P-actie 50% D-actie 0% Fig 7. D-actie en D-tijd 0 sec 10 sec 20 sec Meet en regeltechniek deel 2-37-

38 Conclusies: 1. De PI-regelaar werkt de statische afwijking weg door de I-actie. 2. Dit kan verminderde stabiliteit en traagheid veroorzaken van de regelwerking. 3. D-actie kan in sommige gevallen verbetering hiervan opleveren. Je spreekt dan van een PID-regelaar; 4. D-actie mis een gevaarlijke actie welke snel oscillatie kan geven. Pas op! D-actie kan bij verkeerde instelling de regelwerking juist verslechteren. Een nadeel is dat deze actie de regelkring al snel in oscillatie kan brengen. Er ontstaat dan onvoorspelbaar regelgedrag. Verder kan de D-actie een eventuele ruis op het signaal sterk versterken. Elke piek in de ruis (is een verandering van de PV in de tijd) wordt versterkt door D-actie en dit komt tot uiting in het OUT signaal. Indien een regelklep is aangesloten, zal deze voortdurend van stand veranderen wat overbodige slijtage tot gevolg heeft. In veel gevallen wordt D-actie dan ook weggelaten. Vragen: 18. Waarom moet je altijd oppassen met D-actie? 19. Geef aan wat van toepassing is: PB; a. een kleine PB geeft grote / kleine P-actie; b. een grote I-actie is het gevolg van een kleine / grote I-tijd; c. een grote D-tijd geeft een kleine / grote D-actie; d. oscillatie kan worden veroorzaakt door een te grote I-actie / te kleine I-actie; e. oscillatie kan worden veroorzaakt door een te grote PB / te kleine d. oscillatie kan worden veroorzaakt door een te grote D-tijd / te kleine D-tijd; d. oscillatie kan worden veroorzaakt door een te grote K r / te kleine K r. 20. Waarom is er I-actie? 21. Waarom is er D-actie? Meet en regeltechniek deel 2-38-

39 Samenvattend: Actie Reageert op: Instellingen en formules Voor- en nadelen: P-actie Verschil tussen PV en SP ofwel de ε(error of deviatie). Is tijds-onafhankelijk. Bij een grotere K r of kleinere PB neemt de P-actie toe en wordt de statische afwijking kleiner. OUT K R PV 100 % K R PB OUT = K r (PV SP) + BIAS OUT = K r (SP PV) + BIAS (direct) (omgekeerd) Zorgt voor een statische afwijking of ook wel belastingsfout. Kan het proces, als de P-actie te groot is, instabiel maken indien er geringe dode tijd aanwezig is. Oplossing: P-actie verminderen door de K R kleiner te maken of de PB te vergroten I-actie Verschil tussen PV en SP ofwel de ε. Is een tijdsafhankelijke actie. Bij een kleinere integratietijd τ i of grotere reset r neemt de I-actie toe. Reset wordt ook wel repeat genoemd. 1 r i Pas op: De I-actie neemt ook toe bij een kleinere PB of een grotere K r. De I-tijd is de tijd die er voor nodig is om de P-actie te herhalen na een stapvormige verandering van de PV. Werkt de statische afwijking weg. Kan het proces wel trager en/of instabiel maken. Oplossing: De I-actie verminderen door de τ i groter te maken of de r te verminderen. Kan de response van het geregelde systeem sneller maken en het doorschot beperken door meer demping. D-actie De verandering van de PV in de tijd (soms de deviatieverandering. Kun je instellen op de regelaar) Bij een grotere τ d neemt de D-actie toe. De D-tijd is de tijd die P-actie ervoor nodig heeft om de D-actie te herhalen bij een taludvormige verandering van de PV. Pas op: Kan het proces zeer snel instabiel maken bij te grote instelling. Versterkt ruis van het PV signaal. Is een tijdsafhankelijke actie. D-actie sterft uit in de tijd. Dit noemt men zogenaamde tamme D-actie. Oplossing: D-actie verminderen door τ d te verkleinen Gebruik D-actie pas na een goede overweging en procesanalyse! Meet en regeltechniek deel 2-39-

40 2.5 Demping, doorschot en inregeltijd Bij het regelen van processen bepaald o.a. de procestechnoloog binnen welke grenzen het proces zich mag (moet) gedragen. Belangrijke parameters daarbij zijn de begrippen over- of undershoot (doorschot), demping en inregeltijd. Maar er kunnen ook eisen worden gesteld aan de mate van verandering van de klepstand. De meet en regeltechnicus zal de regelaars dusdanig moeten afstellen dat er aan deze eisen zal worden voldaan. Aaneen gesloten units in een proces kunnen elkaar ook beïnvloeden. De output van unit 1 zal de input vormen van unit 2. Onderling zijn ze dus allemaal met elkaar verbonden. Daar moet allemaal rekening mee worden gehouden om de kwaliteit van de totale procesvoering optimaal te laten verlopen. De parameters doorschot, demping en inregeltijd worden in belangrijk mate bepaald door de proceseigenschappen zoals procesversterking (K p ), traagheid (T) en de voortplantingstijd (T v ). Door het slim instellen van de regelaar (P-, I- en D-actie) kun je als meet en regeltechnicus aan de eisen van de procestechnoloog voldoen. Belangrijk: Proceseigenschappen kunnen in de tijd veranderen door vervuiling van de systemen, temperatuurveranderingen (winter-zomer), modificaties aan het proces of de transmitters. Hierdoor kan het zijn dat de aanvankelijk optimale regelaar-instellingen niet langer voldoen en aangepast moeten worden. In schema ziet het er als volgt uit: P-, I- en D-actie K p, T, T v, storingen SP PV PV Fig 8. Invloeden van de parameters op de regelkring Meet en regeltechniek deel 2-40-

41 b c a Fig 9. Doorschot, demping en inregeltijd bij regelgedrag 1. Doorschot (under- of overshoot) Er treedt een doorschot op ter grootte van b. Deze wordt uitgedrukt in % t.o.v. de uiteindelijke verandering van de proceswaarde. Een doorschot van 15% is meestal acceptabel. In het voorbeeld is dat: doorschot = b 0,4 100% = 100% = 40% a 1 Dat is duidelijk teveel in dit voorbeeld en dus niet acceptabel. 2. Demping De demping wordt uitgedrukt in de verhouding van de eerste en tweede doorschot. Een demping van 0,25 is meestal acceptabel. In het voorbeeld is dat: demping = c b = 0,08 0,4 = 0,2 De demping uit het voorbeeld is dus acceptabel. 3. Inregeltijd De inregeltijd is de tijd die ervoor nodig is om het proces blijvend binnen de toleranties te brengen. De inregeltijd voor dit proces bedraagt ca 200 seconden. Ook aan deze inregeltijd kunnen maximale grenzen worden gesteld. Meet en regeltechniek deel 2-41-

42 Vragen: 22. Bekijk onderstaande grafiek. Bepaal de demping, het doorschot en de inregeltijd. 23. Is dit een P-geregeld proces of een PI-geregeld proces en leg uit waarom? 24. Welke procesfactoren bepalen het doorschot, de demping en de inregeltijd? 25. Hoe groot is hier het doorschot en de demping? 26. Wat betekent een Kr van 5? 27. Wat is de relatie tussen de PB en de Kr? 28. Waarom wordt de neiging tot oscillatie van een proces groter als de voortplantingstijd toeneemt? 29. Wat versta je onder een statische afwijking en hoe kun je deze opheffen? Meet en regeltechniek deel 2-42-

43 2.6 Regelgedrag en stoorgedrag Het algemene schema voor een regelkring zie je hieronder weergegeven. Fig 10. Schema van een meet en regelkring Vertaald naar de praktijk kom je in het onderstaande proces de componenten uit dit schema tegen. Fig 11. Opbouw van een meet en regelkring In dit proces wordt water verwarmd met stoom. Afhankelijk van de hoeveelheid stoom wordt de temperatuur van het water hoger of lager. Meet en regeltechniek deel 2-43-

44 Regelgedrag: Stel nu dat de temperatuur hoger moet zijn. Hiertoe verhoog je het SP van de regelaar van bijvoorbeeld 30 C naar 60 C. Het OUT signaal van de regelaar zal de klep meer open zetten waardoor er meer stoom door de leiding gaat. De temperatuur zal geleidelijk stijgen tot 60 C. De wijze waarop dit gebeurt noemt men het regelgedrag. Dit gedrag vindt plaats door een verandering van het SP. In hoofdstuk 4 zal met name worden gekeken naar het regelgedrag van de regeling. Fig 12. Het regelgedrag door verstellen van het SP Meet en regeltechniek deel 2-44-

45 Stoorgedrag: De buitentemperatuur kan ook veranderen. Aangezien het temperatuurverschil tussen dat van het water en de buitenbuiten temperatuur van invloed is op de regeling kan daardoor de temperatuur ook veranderen. Er vindt dus een storing plaats op het proces. Dit noemen we het stoorgedrag van de regeling. Stel dat de temperatuur constant 60 C is en er een plotselinge daling van de buitentemperatuur is. De watertemperatuur zal hierdoor ook gaan zakken door deze storing van buitenaf. Je krijgt dan onderstaande grafiek te zien. Fig 13. Het stoorgedrag van de regelkring De temperatuur zakt even en de regelaar stel de PV weer op het juiste SP in. Een storing wordt in de meet en regeltechniek vaak aangegeven met de letter Z of S. Vragen: 30. Je verdraait s-ochtends het setpoint van de verwarming. De temperatuur gaat omhoog. Is dit regelgedrag of stoorgedrag? 31. De temperatuur in de winter in een kamer is constant 20 C. Plotseling gaat een raam open. De temperatuur gaat aanvankelijk dalen. Is dit regelgedrag of stoorgedrag? Meet en regeltechniek deel 2-45-

46 Hoofdstuk 3 Blokschema s Doelstellingen: Je kan: Een blokschema maken; De regels voor blokschema s toepassen bij een eenvoudige statische overdracht; Rekenen met blokschema s Het nut van blokschema s In de meet en regeltechniek kunnen de onderdelen van een regelkring in een blokschema worden weergegeven. In dit schema worden proces, opnemen, transmitter e.d. weergeven in blokken. Deze blokken hebben ieder een overdracht. Dat wil zeggen dat iedere verandering van ingang van het blok een verandering van de uitgang van dit blok geeft. Verder kunnen in deze schema s optel- of aftrekpunten aanwezig zijn. Fig 1. Blokschema van een regelkring Als je het blokschema van een regelkring goed beschreven hebt, kun je hiermee van tevoren voorspellen hoe deze regelkring gaat reageren op een verandering van het setpoint of bijvoorbeeld een storing op het proces. Je kan dan modellen maken van een proces wat bijvoorbeeld gebruikt kan worden in een simulatieprogramma. Meet en regeltechniek deel 2-46-

47 3.2 Overdracht regels Er zijn regels voor het maken van blokschema s. Elk blok in het schema heeft een overdracht. Deze overdracht beschrijft hoe de uitgang van het blok verandert (Δ), als de ingang verandert. Je kunt dat weergeven met het volgende schema: Δx K Δy Fig 2. Overdracht van x naar y De verandering van y (Δy) is het gevolg van een verandering van x vermenigvuldigd met k. Wiskundig: K noemen we de statische overdracht. y = K x of K = y x We kunnen dit ook toepassen bij een elektrische temperatuurtransmitter (4-20 ma) met een meetgebied van C C K 4-20 ma De statische overdracht K bedraagt hierbij: K = 20 4 ma 16 ma = = 0,1333 ma/ Met deze overdracht K ligt dus vast dat als de temperatuur 1 C verandert de output 0,1333 ma. De overdracht is hierbij uitgedrukt in zogenaamde engineering units. Pas op: Met dit getal ligt niet vast hoe snel en op welke wijze deze verandering optreedt. Dat is de dynamische overdracht. Daar zijn andere wiskundige formules voor welke buiten het bestek van dit boek vallen. In hoofdstuk twee zijn we wel op de wijze van verandering ingegaan, allen niet wiskundig beschreven. Meet en regeltechniek deel 2-47-