Handleiding bij blok 9

Transcriptie

1 Handleiding bij blok 9

2 Reken Maar! 1 Auteurs: Guido Wijnen Leen Debloudts Bieke Finet Gaston Jochems Fotokopieerapparaten zijn algemeen verspreid en vele mensen maken er haast onnadenkend gebruik van voor allerlei doeleinden. Jammer genoeg ontstaan boeken niet met hetzelfde gemak als kopieën. Boeken samenstellen kost veel inzet, tijd en geld. De vergoeding van de auteurs en van iedereen die bij het maken en verhandelen van boeken betrokken is, komt voort uit de verkoop van die boeken. In België beschermt de auteurswet de rechten van die mensen. Wanneer u van boeken of van gedeelten eruit zonder toestemming kopieën maakt, buiten de uitdrukkelijk bij wet bepaalde uitzonderingen, ontneemt u hun dus een stuk van die vergoeding. Daarom vragen auteurs en uitgevers u beschermde teksten niet zonder schriftelijke toestemming te kopiëren buiten de uitdrukkelijk bij wet bepaalde uitzonderingen. Verdere informatie over kopieerrechten en de wetgeving met betrekking tot reproductie vindt u op Ook voor het digitale lesmateriaal gelden deze voorwaarden. De licentie die toegang verleent tot dat materiaal is persoonlijk. Bij vermoeden van misbruik kan die gedeactiveerd worden. Uitgeverij VAN IN, Wommelgem, 2017 De uitgever heeft ernaar gestreefd de relevante auteursrechten te regelen volgens de wettelijke bepalingen. Wie desondanks meent zekere rechten te kunnen doen gelden, wordt verzocht zich tot de uitgever te wenden. Coverontwerp: Banananas Covertekening: Frieda Van Raevels Lay-outconcept: Michelangela, Utrecht Vormgeving en opmaak: PPMP Prepress Tekeningen: Madeleine van der Raad Tekeningen bollobo s: Frieda Van Raevels

3 INHOUD VOORBEREIDING 4 KANSEN VOOR PERSOONSGEBONDEN ONTWIKKELING 6 Instaples INSTAPLES 8 Getallenkennis LES 195 Splitsen tot 10 automatiseren 16 LES 198 De helft en het dubbel tot LES 206 Rangorde tot 20 en handig tellen 38 Bewerkingen LES 193 Optellen tot 20: 10 + E, E + 10, LES 194 Optellen tot 20: 10 + E, E + 10, LES 196 Optellen tot 20: TE + E, E + TE zonder brug 18 LES 197 Optellen tot 20: TE + E, E + TE zonder brug 20 LES 201 Aftrekken tot 20: TE E zonder brug 28 LES 202 Aftrekken tot 20: TE E zonder brug 30 LES 203 Aftrekken tot 20: TE 10, LES 204 Optellingen en aftrekkingen tot 10 automatiseren 34 LES 205 Aftrekken tot 20: TE T, TE TE zonder brug 36 LES 207 Aftrekken tot 20: 20 E, 20 TE 40 LES 208 Aftrekken tot 20: alle types zonder brug 42 Meten en metend rekenen LES Oefenles: lengte, inhoud, gewicht 24 LES 210 Betalen en teruggeven met munten en biljetten tot 20 euro en 20 cent 46 Meetkunde LES 209 Vormen en voorwerpen manipuleren 44 ZORGLUIK 48 EVALUATIELUIK 54 3

4 VOORBEREIDING BLOK 9 Kopiëren LES 194 LES 195 LES LES 201 LES 202 LES 203 LES 204 LES 205 LES 206 LES 207 LES 208 LES 209 LES 210 de nieuwe klassikale optelkaarten van kopieerblad 9-1 (1 keer) de oefenbladen met de splitsschema s 9 en 10 van kopieerblad 9-2 (op leerlingenaantal) het antwoordblad van kopieerblad 9-3 (1 per groepje) de opdrachtenfiches bij de meetstands van oefening 2 in het werkschrift vergroot kopiëren (1 keer) rekendomino 1 van kopieerblad 9-4 op stevig papier (op leerlingenaantal of per 2 leerlingen) rekendomino 2 van kopieerblad 9-5 op stevig papier (op leerlingenaantal) rekendomino 3 van kopieerblad 9-6 op stevig papier (op leerlingenaantal of per 2 leerlingen) de puzzelstukken van kopieerblad 9-7 (op leerlingenaantal) rekendomino 4 van kopieerblad 9-8 op stevig papier (op leerlingenaantal of per 2 leerlingen) de getallenrijen van kopieerblad 9-9 (voor verlengde instructie) rekendomino 5 van kopieerblad 9-10 op stevig papier (op leerlingenaantal of per 2 leerlingen) rekendomino 6 van kopieerblad 9-11 op stevig papier (op leerlingenaantal of per 2 leerlingen) de kaartjes van kopieerblad 9-12 (1 set per groepje van 2 of 3 leerlingen) facultatief kopieerblad 9-13 (om prijzen te noteren) en 9-14 (om bedragen te leggen) (zie suggesties) Meebrengen INSTAPLES LES 198 LES LES 203 LES 209 per groepje een dobbelsteen voor elk groepje een pion (of paardje) 10 munten van 1 euro (als je geen digibord hebt) het materiaal voor de meetstands (zie Voorbereiden/maken) een portemonnee met respectievelijk 1 briefje van 10 euro en 6 muntstukken van 1 euro, 1 briefje van 10 euro en 8 munten van 1 euro, 2 briefjes van 10 euro erin een sjaaltje, een pennenzak en een pen elk met een prijskaartje van 10 euro een voelzak en een tiental voorwerpen met verschillende vorm 4

5 Voorbereiden/maken INSTAPLES LES 193 LES 194 LES 196 LES LES 201 LES 202 LES 203 LES 205 LES 206 LES 207 LES 208 LES 209 LES 210 het spelbord van het paardenracespel downloaden de prent met de lezende kinderen downloaden (als je geen digibord hebt) de optelkaarten van kopieerblad 9-1 uitknippen en lamineren de prent van de bakkerin downloaden (als je geen digibord hebt) de prent met de taartendozen downloaden (als je geen digibord hebt) de opdrachtenfiches bij de meetstands uitknippen de meetstands klaarzetten opdracht 1: een meetstok van 1 m, 10 touwen van 120 cm en een schaar, een gedeeltelijk gevulde maatbeker, een kan met water, een balans met een gewicht van 1 kg aan de ene en 1/2 kg knikkers aan de andere kant, ruim 1/2 kg knikkers om aan te vullen opdracht 2: een meetlat en een meetstok van 1 m opdracht 3: een baksteen, een pak suiker, een schoen, een balans met een gewicht van 1 kg opdracht 4: een fles van 1 l, een vaas, een leeg drankblikje, een maatbeker, een emmer water, een trechter opdracht 5: wasknijpers met de namen van de leerlingen, een touw van 2 m vastgemaakt tegen de deur de stenen van rekendomino 1 uitknippen en lamineren de prent met de yoghurtpotjes downloaden (als je geen digibord hebt) de stenen van rekendomino 2 uitknippen en lamineren de prent met de tulpenbollen downloaden (als je geen digibord hebt) de stenen van rekendomino 3 uitknippen en lamineren de stenen van rekendomino 4 uitknippen en lamineren per leerling 20 kleine voorwerpen (bv. blokjes of macaroni) in een zakje steken de prenten van de kikkersprongen downloaden (als je geen digibord hebt) de stenen van rekendomino 5 uitknippen en lamineren de stenen van rekendomino 6 uitknippen en lamineren de kaartjes van kopieerblad 9-12 uitknippen en lamineren drie doosjes of zakjes vullen met een tiental kubusjes, balletjes en legoblokjes prijskaartjes (enkel euro, enkel cent, en combinatie euro en cent) tot 20 maken voor in de winkelhoek (zie les 63-64) voor elke leerling (of elk duo) een portemonnee vullen met muntstukken en biljetten van 1, 2, 5, 10 en 20 cent, 1, 2, 5, 10 en 20 euro de prenten met de winkelartikelen en prijzen en de winkelsituaties downloaden (als je geen digibord hebt) Voor wie met een viersporenbeleid (of compacten) werkt Neem, als je dat wenst, bij de rekensterke leerlingen vooraf de B-toets of instaptoets af om gedifferentieerd aan het werk te gaan (zie blok 7). De instructieonafhankelijke groep kan onmiddellijk zelfstandig aan de slag met de oefeningen in les 194, 195, 197, 202, 204, 208, 210 en Probeer hen zo veel mogelijk te betrekken bij de volledige instaples, de start van les 204 en 208, de auditieve opdracht bij les 195, de kern bij les 210 en de afronding van les 194, 198, 203 en 204. Geef die leerlingen bij de start van het blok mee welke doorwerktaken ze kunnen maken wanneer ze klaar zijn met de oefeningen in het werkschrift. Dat kan in de vorm van een contractwerk. Je kunt daarvoor onder andere oefeningenbundels en projecten uit de verrijkingsmap inschakelen. Je kunt hen tijdens de verwerking ook als tutor in heterogene duo s of groepjes laten samenwerken met de instructiegevoelige groep. Op het moment dat de instructiegevoelige groep zelfstandig aan de slag gaat, kun je de instructieafhankelijke groep nog extra begeleiden. Je kunt daarvoor gebruikmaken van de verlengde instructie(s) die je vindt in het Evaluatieluik blz

6 KANSEN VOOR PERSOONSGEBONDEN ONTWIKKELING BLOK 9 INSTAPLES LES 193 LES 194, 195, 208 LES 196, 197, 201, 202, 205, 207 Plezier beleven en voldoening ervaren In de instaples wordt op een plezierige manier gewerkt en gespeeld met leerstof van de vorige blokken. De leerlingen krijgen de kans om een of meerdere spelletjes te spelen. Positief en ervaringsgericht bezig zijn met wiskunde staat daarbij centraal. De leerlingen ervaren dat wiskunde (leren) leuk is. Specifieke strategieën inzetten om opdrachten, uitdagingen en problemen efficiënt aan te pakken In deze les maak je doelgericht en planmatig gebruik van de vier stappen van een oplossingsstrategie. Versterk dat door de stappen te visualiseren en expliciet te verwoorden. Op het niveau van de les: Wat? Oriënteer de leerlingen op het lesdoel. Hoe? We maken eerst een aantal optellingen samen, met onze rekenbeelden. (Doe!) Controleer! Wat hebben we vandaag geoefend? Vind je dat moeilijk? Maken de rekenbeelden het makkelijker? Op het niveau van een opgave: Wat? Wat weten we al? Wat moeten we zoeken? Hoe? Welke bewerking hoort bij het verhaal? Doe! Leg de rekenbeelden van de optelling erbij. Vul het antwoord in. Controleer! Laat de vraag en nu ook het antwoord verwoorden. Klopt dat? Zelfredzaam zijn en zelfstandig functioneren in verschillende situaties Overloop kort de oefeningen in het werkschrift en laat de leerlingen zo zelfstandig mogelijk werken. Spreek af wat ze moeten doen wanneer ze klaar zijn, zodat iedereen ongestoord kan doorwerken. Maak de leerlingen vertrouwd met het correct klassikaal en zelfstandig verbeteren. Instructieafhankelijke leerlingen kunnen bij de verlengde instructie de getal- of rekenbeelden gebruiken. Stimuleer ook hun zelfstandigheid. Geef ook hen de kans om de oplossing zelf te vinden. Specifieke strategieën inzetten om opdrachten, uitdagingen en problemen efficiënt aan te pakken Bij de aanbreng van de leerstof en tijdens het oefenen met instructieafhankelijke leerlingen wordt het oplossen van de opgaven ondersteund met de hulpvragen, de rekenbeelden, het analogieprincipe en andere hulpmiddelen. We blijven die consequent aanbieden en stimuleren de leerlingen om die ook zelf te hanteren. Reflecteer samen met de leerlingen op wat nog moeilijk gaat en wat ze kunnen doen om dat te verhelpen. 6

7 LES LES 203, 210 LES 204 LES 206 LES 209 Alleen en met anderen kritisch reflecteren op ervaringen en bevindingen en daaruit leren De leerlingen kleuren bij elke meetopdracht de duim die aangeeft hoe het samenwerken in hun groepje verlopen is. Wanneer de leerlingen klaar zijn, overloop je de neerslag en reflecteer je samen met hen op het voorbije werkmoment. Lukte het goed om samen te werken? Lukte het om de opdrachten goed uit te voeren? Laat enkele leerlingen hun gevoelens daarbij verwoorden. Bewust omgaan met consumeren In het klasgesprek bij deze les(sen) komen ervaringen met geld en sparen aan bod. Wat doe je met geld dat je krijgt? Wat betekent sparen? Waarom is het goed om te sparen? Laat de leerlingen vertellen over hun ervaringen met winkelen en betalen. Hoopvol geloven in en vertrouwen op de eigen leer- en ontwikkelkracht De leerlingen ervaren dat het inoefenen in groep vlot of minder vlot gaat. Laat ervaren en verwoorden dat het al vlotter gaat dan vorige keer. Vraag waaraan ze dat merken en hoe dat komt. Laat verwoorden dat er steeds minder kaartjes in het fout-doosje zitten en dat oefenen loont. Bewegingen gelijktijdig en opeenvolgend uitvoeren In deze les gaat aandacht naar het concreet en handig tellen van klein materiaal. Het (synchroon) tellen wordt ook gelinkt aan allerlei bewegingen. Gericht en intens waarnemen met de zintuigen: zien en voelen De opdrachten in deze les bieden de leerlingen veel kansen om voorwerpen en vormen te manipuleren en te onderzoeken. Ook in hoekenwerk en lessen beeldopvoeding kunnen de verschillende materialen en vormen ingezet worden om kansen tot experimenteren te creëren. 7

8 BLOK 9 INSTAPLES MATERIAAL werkschrift C blz het spelbord van het paardenracespel (download) per groepje een dobbelsteen voor elk groepje een pion (of paardje) de individuele optel- en aftrekkaartjes (en de splitskaartjes) blok 9 instaples 1 2 kleur of teken op de prent hiernaast. kleur de helft van de geitjes. verdubbel het aantal appels onder de boom. kleur ze. op de wasdraad mogen maar 13 duiven zitten. doorstreep wat te veel is. teken links beneden in de hoek een hondje. zet de klok hiernaast 1 uur later dan op de prent op blz vul de splitsingen in ren met je paard zo vlug als je kunt naar de aankomst. vul in = = = = = = = = = = = = = = = = 6 LESDOELEN De tijd (het uur) aflezen, aanduiden en noteren De begrippen de helft en het dubbel hanteren en toepassen op aantallen tot 10 Hoeveelheden tot 20 tellen, benoemen en realiseren Hoeveelheden tot 10 herstructureren en splitsen in 2 of meer getallen Optellingen en aftrekkingen tot 10 juist en snel oplossen 8

9 START Jullie kunnen al snel en goed optellen en aftrekken tot 10. Je kent nu ook alle getallen tot 20. Binnenkort leren we dan ook rekenen tot 20. Maar vandaag mogen jullie nog eens tonen hoe goed je bent in wat je al geleerd hebt. Dat kan ook in een leuk spel. Verkenning van de prent bij blok 9 De leerlingen nemen hun werkschrift op blz. 57 en verwoorden kort wat ze op zien: eerst in stilte, bij zichzelf; dan per twee aan elkaar; ten slotte in een klasgesprek, aan de hand van gerichte vragen. Terugblik Hoeveel kinderen tel je op de prent? Zijn er meer of minder konijnen dan geitjes? Hoeveel meer (minder)? De helft van de paarden kan heel hoog springen. Hoeveel zijn er dat dan? Hoeveel eitjes kun je elke dag rapen als elke kip 1 ei per dag legt? In het kippenhok zitten nog 6 kippen Hoeveel kippen zijn er dan? Naar welke kant loopt het varkentje? Tip Je kunt de groeperingsvorm variëren en de leerlingen per twee, maar ook eens per vier of met de overbuur laten samenwerken. Vooruitblik: Kijk eens of je nieuwe dingen vindt op de prent, dingen waarover we nog niet geleerd hebben. Wijs ze maar aan. Laat de leerlingen eerst per twee op zoek gaan. Bespreek dan klassikaal wat ze gevonden hebben. Als het kopen en betalen met geld niet gevonden wordt, kun je hints geven als: Kijk eens naar het winkeltje. Wat kun je er kopen? Hoeveel kost het? Waarmee betalen we? Wie weet hoe ons geld heet? Heb je zelf al iets betaald in een winkel? Welke munten ken je? Welke briefjes? VERWERKING Opgave 1 De leerlingen nemen hun werkschrift op blz. 59. Verwoord de opdrachten. Kleur de helft van de geitjes. Teken appels bij tot je er dubbel zoveel hebt als er nu onder de boom liggen. Kleur ze. Op de wasdraad mogen maar 13 duiven zitten. Doorstreep wat te veel is. Teken links beneden in de hoek een hondje. Opgave 2 Kijk naar de klok op de gekleurde prent. Hoe laat is het op die klok? (Twee uur.) Kijk nu naar de klok op blz. 59. Wat is er mis mee? (De kleine wijzer ontbreekt.) Teken de kleine wijzer zo dat het één uur later is dan op de klok op de gekleurde prent. Opgave 3 Kijk en vul de splitsingen in. Opgave 4 Hier kun je nog eens tonen dat je snel en goed kunt optellen en aftrekken tot 10. Vul in en ren met je paard zo vlug als je kunt naar de aankomst. SUGGESTIES Het originele paardenracespel kun je nog vinden op tweedehandsbeurzen of rommelmarkten. Je kunt het ook vervangen door het spel Mens-erger-je-niet als je dat in de klas hebt. Bied het spel een tijdje in een van de hoeken aan. Stel daar ook de spelletjes uit vorige instaplessen ter beschikking. 9

10 Tip Stimuleer bij de klassikale werkvorm het groepsgevoel en benadruk het belang van een goede samenwerking. Spel: Paardenrace Kijk nog eens naar de prent op blz. 57. Welk spel spelen de kinderen aan de picknicktafel? Lees het woord paardenrace als de leerlingen het niet vinden. Wie weet wat een paardenrace is? Heb je dat al eens gezien? Waar? Wie kent het spel Paardenrace? Wie heeft het al eens gespeeld? Laat die leerlingen uitleggen hoe dat gaat. Verwoord de spelregels terwijl je het spel een eerste keer klassikaal speelt. Verdeel de klas in vijf groepen die je elk een baan en een pion toewijst. Iemand van het eerste groepje gooit met de dobbelsteen en neemt een rekenkaartje. Binnen de vijf tellen moet ik de uitkomst horen. Is het antwoord juist, dan mag de pion van het groepje evenveel vakjes vooruit als de ogen op de dobbelsteen. Is het fout dan moet de pion evenveel vakjes achteruit. Dan is het de beurt aan iemand van het volgende groepje. Wie het eerst over de meet komt, is de winnaar. Mogelijke werkvormen: klassikaal aan het bord met de groepen; in groepjes van vijf met het spelbord terwijl de anderen aan de oefeningen in het werkschrift werken (eventueel met een sterke leerling als spelleider die de antwoorden controleert); in hoekenwerk met een selectie van de rekenspelletjes uit de vorige instaplessen. 10

11 lestitel 59 11

12 BLOK 9 LES 193 Optellen tot 20: 10 + E, E + 10, LEERLIJN B 8 hoofdrekenen: optellen les 193 optellen tot 20 1 kijk en vul in. MATERIAAL werkschrift C blz. 60 de klassikale en individuele rekenbeelden = = = = 16 WISKUNDETAAL Rekentaal doortellen, terugtellen juist (net) voor/na, tussen bijdoen, vermeerderen, samenvoegen afdoen optellen, de optelling, plus aftrekken, de aftrekking, min de uitkomst, de som hoeveel? Instructie- en contexttaal het rekenbeeld van plaats wisselen leggen controleren samen = = = = = = = 18 teken er stippen bij en vul in = = = = = = 15 los op uit het hoofd. a = = = = 11 b = = = = 17 c 18 = = = = LESDOELEN Nieuw Natuurlijke getallen tot 20 optellen volgens een standaardprocedure: T + E, E + T, T + T De commutativiteit van de optelling toepassen De rekentaal in verband met optellen vlot hanteren 12

13 START Laat door- en terugtellen tussen 10 en 20 vanaf een willekeurig getal, bv. Tel van 13 tot 18, tel terug van 20 tot 15. Vraag ook naar de positie van getallen tussen 10 en 20, bv. Welk getal komt juist voor/na (15)? Welk getal staat tussen (16) en (18)? Vul zo samen eventueel een lege getallenas van 10 tot 20 aan. Vandaag leren we optellen met het getal 10. KERN Optellingen van het type 10 + E uitvoeren met de rekenbeelden De leerlingen nemen hun rekenbeelden. Toon de prent met de lezende kinderen en vertel: Noor en Sander lezen graag strips in de leeshoek. Noor heeft er al 10 gelezen. Sander heeft er 6 gelezen. Hoeveel strips hebben Noor en Sander samen gelezen? Laat een leerling de situatie met eigen woorden navertellen. Stel dan vragen als: Wat weten we al? Noor heeft 10 strips gelezen en Sander 6. Wat moeten we zoeken? Hoeveel strips dat samen zijn. Welke bewerking hoort bij dit verhaal? Een optelling of een aftrekking? (Plus of min?) Een optelling: 10 plus 6. Noteer de optelling nog zonder uitkomst op het bord. Leg de rekenbeelden van deze optelling. Welke zijn dat? 10 en 6. Hoeveel is 10 plus 6? 16. Noteer de uitkomst bij de optelling en laat verwoorden. 10 plus 6 is 16. Hoeveel strips hebben Noor en Sander samen gelezen? Ze hebben samen 16 strips gelezen. les 1 van 4 volgende: les 194 Tip Zorg dat minder sterke leerlingen de getallenlijn kunnen zien (aan de wand, op het bord, op de flap van het werkschrift...) Tips Spreek met de leerlingen af dat ze rekenbeeld 10 altijd links leggen. Om de omkering te verduidelijken kun je het stripverhaal opnieuw (laten) vertellen, met eerst de 6 strips van Sander en dan pas de 10 van Noor. N De omkering Als je weet dat 10 plus 6 gelijk is aan 16, hoeveel is dan 6 plus 10? Ook 16. Controleer dat door de rekenbeelden 10 en 6 van plaats te wisselen. Blijft de som evenveel? Ja. Waarom? (Bij een optelling mag je de getallen van plaats wisselen zonder dat de som verandert.) Noteer de wisselsom onder de vorige optelling en schrijf er de uitkomst bij. Laat verwoorden: 6 plus 10 is 16. De som van 10 en 10 Noteer de optelling = op het bord en laat ze verwoorden. Laat de leerlingen er per twee een verhaal bij bedenken en (aan elkaar) vertellen. Stel de gebruikelijk vragen en laat de rekenbeelden leggen. Hoeveel is 10 plus 10? 20. Vul de uitkomst aan en laat verwoorden: 10 plus 10 is 20. Laat de vraag bij het verhaal beantwoorden. Andere legopdrachten met de rekenbeelden Laat andere optellingen met 10 en hun omkeringen leggen, verwoorden en noteren, bv. Leg 10. Doe er 2 bij. Hoeveel heb je? Als je weet dat 10 plus 2 gelijk is aan 12, hoeveel is dan 2 plus 10? Leg 10. Vermeerder met 1. Hoeveel heb je? Voeg 3 en 10 samen. Hoeveel is dat? Wat is de som van 10 en 10? Tel 10 bij 5 op. Hoeveel heb je dan? Wat is de som van 7 plus 10? VERWERKING Overloop kort de oefeningen op blz. 60 van het werkschrift. De leerlingen maken ze zelfstandig. Bij oefening 3 mogen ze hun rekenbeelden nog gebruiken. In de laatste kolom van oefening 3 staat het gelijkheidsteken voor de optelling. Deze kolom is als verdieping bedoeld. Een korte instructie daarbij volstaat. AFRONDING Wat hebben we vandaag geoefend? Vind je dat moeilijk? Heb je rekenbeelden gebruikt? Maakt dat de oefening makkelijker? SUGGESTIE Voor de bewerkingen tot 20 is het belangrijk dat de leerlingen de positie van de getallen boven de 10 goed kennen. Een variant op het spelletje Hoger, lager kan daartoe bijdragen. Roep een leerling vooraan en toon hem/haar een getalkaart boven de 10. De anderen proberen het getal te raden. Een eerste leerling zegt een getal tussen 10 en 20. De leerling vooraan antwoordt enkel met meer, minder of geraden. Dan doet een volgende leerling een beredeneerde gok tot het getal gevonden is. Observeer wie daarbij handig te werk gaat. Je kunt het spel ook in groepjes laten spelen. 13

14 BLOK 9 LES 194 Optellen tot 20: 10 + E, E + 10, LEERLIJN B 8 hoofdrekenen: optellen les 194 optellen tot 20 blok 9 1 kijk en vul in. MATERIAAL werkschrift C blz. 61 de klassikale en individuele rekenbeelden tot 10 de klassikale optelkaarten van kopieerblad = = = = 13 WISKUNDETAAL Rekentaal doortellen, terugtellen splitsen, de splitsing optellen, de optelling, plus de uitkomst, de som bijdoen, bijvoegen, vermeerderen Instructie- en contexttaal het rekenbeeld van plaats wisselen samen = = = = 18 kijk de hoeveelheid erbij en vul in = = = = = = = = 19 3 los op uit het hoofd. a = = = = 18 b = = = = 12 c 13 = = = = LESDOELEN Inoefenen Natuurlijke getallen tot 20 optellen volgens een standaardprocedure: 10 + E, E + 10, De commutativiteit van de optelling toepassen Bij een bewerking a + b = zelf een rekenverhaal bedenken 14

15 START Laat door- en terugtellen tussen 10 en 20 vanaf een willekeurig getal, bv. Tel van 11 tot 17, tel terug van 19 tot 14. Vraag ook naar de positie van getallen tussen 10 en 20, bv. Welk getal komt juist voor/na (17)? Welk getal staat tussen (18) en (20)? Vul zo samen eventueel een lege getallenas van 10 tot 20 aan. Vandaag oefenen we optellingen met het getal 10 verder in. les 2 van 4 vorige: les 193 volgende: les 196 Tip Zorg dat minder sterke leerlingen de getallenlijn kunnen zien (op het bord, aan de wand, op de flap van het werkschrift...) I KERN 10 + E of E + 10 = TE, de som splitsen in T en E met de rekenbeelden De leerlingen nemen hun rekenbeelden. Toon de prent van de bakkerin en vertel: Bakkerin Els bakt taartjes op 2 grote bakplaten. De eerste bakplaat is vol: daar liggen 10 taartjes op, klaar om in de oven te gaan. Op de tweede bakplaat liggen nog 4 taartjes. Hoeveel taartjes gaat Els bakken? Laat een leerling de situatie met eigen woorden navertellen. Welke rekenbeelden passen bij dit verhaal? 10 en 4. Laat die leggen. Welke optellingen kun je daarbij bedenken? 10 plus 4 en 4 plus 10. Noteer de optellingen = en = bij op het bord. Wat is de som van 10 plus 4? 14. Wat is de som van 4 plus 10? 14. Verandert de som als de getallen van de optelling van plaats wisselen? Nee. Noteer de uitkomst bij de beide optellingen en laat verwoorden: 10 plus 4 is 14 en 4 plus 10 is 14. Andere legopdrachten met de rekenbeelden Laat andere optellingen met 10 leggen, verwoorden en noteren, bv. Leg 10. Doe er 1 bij. Hoeveel heb je? Als je weet hoeveel 10 plus 1 is, wat is dan de som van 1 plus 10? Leg 17. Vermeerder met 0. Hoeveel heb je? Voeg 10 en 10 samen. Hoeveel is dat? Maak de som van 10 en 5. Hoeveel heb je? Tel bij 8 er 10 op. Wat is de som? Leg 10. Denk er 6 bij. Hoeveel heb je? Leg 9. Kijk er 10 bij. Hoeveel is dat? Leg 3. Doe er met je ogen 10 bij. Hoeveel zie je? Laat bij enkele van deze optellingen een verhaal bedenken. Optellen uit het hoofd Neem de optelkaarten als een waaier speelkaarten in de hand. Laat de leerlingen om de beurt een kaart trekken, de optelling hardop lezen en de som aanvullen. Tips Stel eventueel nog de gebruikelijke hulpvragen: Wat weten we al? Wat moeten we zoeken? Is dat optellen (plus, bjidoen) of aftrekken (min, afdoen)? Spreek met de leerlingen af dat rekenbeeld 10 altijd links gelegd wordt. Let erop dat ze een som als leggen (en uitrekenen) als Dat moet een automatisme worden. VERWERKING Overloop kort de oefeningen op blz. 61 van het werkschrift. De leerlingen maken ze zelfstandig. In de laatste kolom van oefening 3 staat het gelijkheidsteken voor de optelling. Deze kolom is als verdieping bedoeld. Een korte instructie daarbij volstaat. AFRONDING Sommige mensen geloven dat een bepaald getal ongeluk brengt. Ken jij dat ongeluksgetal? 13. Wist je dat er in veel vliegtuigen geen rij met het nummer 13 is, in sommige hotels of ziekenhuizen geen kamers met het getal 13 erin? Waarom zou dat zijn? Wie van jullie is ook wel een beetje bijgelovig? Laat kort vertellen. SUGGESTIE Met de speelkaarten van 10 op een stapeltje en de speelkaarten van 1 tot 9 op een ander stapeltje kun je deze optellingen op een plezierige manier inoefenen. 15

16 BLOK 9 LES 195 Splitsen tot 10 automatiseren LEERLIJN G ontwikkeling getalbegrip les 195 de splitsingen tot 10 vlot uitvoeren 1 luister goed en schrijf het getal. MATERIAAL werkschrift C blz. 62 de individuele getalbeelden en splitskaartjes kijk en vul het splitsschema in. WISKUNDETAAL 10 8 Rekentaal splitsen, gesplitst de splitsing, het splitsschema, de splitstoren het getalbeeld Instructie- en contexttaal het rekendoosje, het goed/fout-doosje vlot uit het hoofd 3 vul het ontbrekende deel in. 8 is 2 en 6. 9 = = 3 en = is 1 en 6. 5 = is 4 en 5. 9 = is 7 en 3. 4 vul aan LESDOELEN Automatiseren Natuurlijke getallen tot 10 herstructureren Getallen tot 10 splitsen in 2 of meer natuurlijke getallen 16

17 START We hebben alle splitsingen tot 10 nu geleerd en goed ingeoefend. Hoe beter jullie die kennen, hoe makkelijker je straks kunt rekenen. In deze les gaan we alle splitsingen nog eens oefenen en kijken of je ze al vlot uit het hoofd kent. Toon een tiental splitsingen tot 10, in verschillende vormen: blokkenmuurtjes, splitsschema s met hokjes, splitsschema s met beentjes. De leerlingen verwoorden:... is gesplitst in... en... of... is... en.... Deel het kopieerblad met de splitsingen van 9 en 10 uit. De leerlingen moeten in staat zijn om alle splitsingen vlot aan te vullen. Laat die achteraf in koor ritmisch opzeggen. KERN Toon de T-schema s van 8, 10, 4, 7 en 9 waarvan het geheel ontbreekt, maar waar wel enkele splitsingen volledig en de andere splitsingen gedeeltelijk zijn ingevuld. Wijs de eerste splitstoren aan. Het dak van de toren (de naam van de toren, het geheel) ontbreekt. Help eens even, wat moet hier staan? Hoe weet je dat zo snel? (Ik zie de splitsing 4 en 4, dat is een splitsing van 8.) les 5 van 5 vorige: les 152 Tips Het verwoorden van de splitsingen moet in een steeds vlotter tempo lukken (binnen de vijf tellen). Eventueel kun je even ingaan op het begrip uit het hoofd. Stimuleer geleidelijk meer variatie in de verwoording, bv. Ik splits 6 in 4 en 2, 6 is gesplitst in 4 en 2, 6 is 4 en 2, 6 is 4 plus 2. A Toon het getalbeeld van bv. 6 en duid de splitsing in 4 en 2 aan. Welk getalbeeld zie je? 6. Hoe is 6 gesplitst? 6 is gesplitst in 4 en 2. Noteer de splitsing met de splitsbeentjes en als 6 = Bedenk eens een verhaaltje bij deze splitsing. Laat de leerlingen nog enkele andere concrete situaties bedenken bij deze en andere splitsingen die je met getalbeelden voorstelt. VERWERKING De leerlingen nemen hun werkschrift op blz. 62. Bij oefening 1 staan acht lege hokjes. Luister goed naar de splitsingen. Schrijf het tweede deel van de splitsing in het hokje. Ik splits 9 in 5 en is 4 en... Ik splits 7 in 4 en... 6 is 2 en is 1 en... 8 is 7 plus... Ik splits 9 in 2 en is 3 en... Verbeter deze oefening klassikaal. Doe dat volgens de vaste klas- of schoolafspraken. Overloop de overige oefeningen samen. De leerlingen maken ze zelfstandig. Wie klaar is, brengt zijn werkschrift naar de afgesproken plaats. Hier kun je ook zelfcorrectie inbouwen. AFRONDING Laat de leerlingen nog enkele minuten oefenen met de splitskaartjes in hun goed/fout-doosjes. Vraag hen dan het oefenen te stoppen en te bekijken welke splitsingen nog in het fout-doosje zitten. Welke splitsingen vind je de gemakkelijkste? Welke kun je het best onthouden? Welke splitsingen vind je nog moeilijk? Blijf die maar extra goed oefenen. SUGGESTIES Zorg dat je een goed zicht hebt op de leerlingen die nog moeite hebben met de splitsingen. Geef hen extra oefenmogelijkheden. Met de kopieerbladen bij deze lessenreeks heb je een verzameling oefenbladen met alle splitsingen tot 10. Je kunt die, eventueel samen met nog wat extra oefenmateriaal, bundelen voor de leerlingen. 17

18 BLOK 9 LES 196 Optellen tot 20: TE + E, E + TE zonder brug LEERLIJN B 8 hoofdrekenen: optellen les 196 optellen tot 20 blok 9 1 teken er stippen bij en vul in. MATERIAAL werkschrift C blz. 63 de klassikale en individuele rekenbeelden tot 10 de klassikale optelkaarten tot = = = = 18 WISKUNDETAAL Rekentaal optellen, de optelling, plus de uitkomst, de som het totaal Instructie- en contexttaal het rekenbeeld samen = = = = 18 kijk bij en vul in = = 17 3 los op = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = LESDOELEN Nieuw Natuurlijke getallen tot 20 optellen volgens een standaardprocedure: TE + E, E + TE zonder brug Inoefenen De commutativiteit van de optelling toepassen 18

19 START Toon enkele optellingen met rekenbeeld 10 en een rekenbeeld van 1 tot 10. Hoeveel is dat samen? Laat de optelling en de omkering verwoorden: bv. 10 plus 7 is 17 en 7 plus 10 is 17. Oefen daarna kort optellingen tot 10 met de klassikale optelkaarten. We zijn nu goed opgewarmd om optellingen met een getal groter dan 10 te leren. KERN Optellingen van het type TE + E oplossen naar analogie van E + E De leerlingen nemen hun rekenbeelden. Toon de prent met de taartjes en vertel. Juf Leen is jarig en trakteert thuis en op school met taartjes. Voor thuis koopt ze bij de bakker 4 rijsttaartjes en 2 kriekentaartjes. Hoeveel taartjes zijn dat samen? Laat de situatie navertellen. Stel dan vragen als: Welke optelling hoort bij dit verhaal? 4 plus 2. Noteer de optelling nog zonder uitkomst op het bord en laat ze leggen met de rekenbeelden. Welke rekenbeelden zijn dat? 4 en 2. Werk mee op het bord. Hoeveel is dat samen? 6. Vul de uitkomst in. Vertel verder: Voor de collega s op school koopt juf Leen 14 rijsttaartjes, en 2 kriekentaartjes. Hoeveel taartjes zijn dat samen? Welke optelling hoort bij dit verhaal? 14 plus 2. Noteer de nieuwe optelling onder de vorige en zorg dat de 4 en de 2 in de beide optellingen netjes onder elkaar staan. Welke optelling ligt er al met de rekenbeelden? 4 plus 2. Welk rekenbeeld moeten we ervoor leggen om de optelling te maken? Rekenbeeld 10. Sleep aan het bord rekenbeeld 10 voor de andere twee rekenbeelden. De leerlingen leggen mee. Hoeveel is 14 pus 2? 16. Vul de uitkomst aan. Verwoord de oplossingsweg: Om te weten hoeveel 14 plus 2 is, rekenen we eerst 4 plus 2 uit. Dat is 6. Bij 14 plus 2 staat er nog 10 voor, dus = plus 2 is 6, 14 plus 2 is 16. Laat dat laatste herhalen. Type E + TE-optellingen oplossen met de commutativiteit Noteer de omkering onder de vorige optelling op het bord. Als je weet dat 14 plus 2 gelijk is aan 16, hoeveel is dan 2 plus 14? Ook 16. Vul de uitkomst aan. Hoe komt dat? (Bij een optelling mag je de getallen van plaats wisselen. De uitkomst/ som blijft gelijk.) Welke optelling rekent het gemakkelijkst uit: of ? Als je een optelling als krijgt, kun je dus het best het grootste getal vooraan zetten. Dat rekent veel makkelijker uit. Ik keer om tot plus 2 is 6 en 14 plus 2 is 16. les 3 van 4 vorige: les 194 volgende: les 197 Tips Laat de som splitsen in tiental en eenheden, zoals in les 194. Herinner aan het verschil in notatie en uitspraak van getallen > 12: je schrijft het tiental voor de eenheden, maar je zegt de eenheden voor het tiental: 15 = vijf-tien. Tips Stel bij de rekenverhalen eventueel nog de andere hulpvragen: Wat weten we al? Wat moeten we zoeken? Is dat optellen (plus, bijdoen) of aftrekken (min, afdoen)? Benoem de optelling van E + E als de kleine oefening. Je kunt als ondersteuning de eenheden in de TE + E-optellingen laten onderstrepen of kleuren. Om de omkering (2 + 14) te verduidelijken kun je het verhaal opnieuw (laten) vertellen, met eerst de 2 kriekentaartjes en dan pas de 14 rijsttaartjes. Laat E + TE-optellingen altijd omkeren. Laat de omkering verwoorden als bv. Ik keer om tot is 6 en = 16. Het omkeren moet een reflex worden. N Het analogieprincipe en de commutativiteit inoefenen Noteer enkele optellingen van de vormen TE + E en E + TE op het bord, bv =, =, =, =, =. Laat de E + TE-optellingen eerst omkeren. Laat telkens het analogieprincipe verwoorden en de E + E-optelling (of de kleine oefening ) erboven schrijven. We rekenen eerst (E) + (E) uit. Dat is (E). Daarna tellen we er 10 bij. Dat wordt dan (TE). Laat er ook een rekenverhaal bij bedenken. VERWERKING Overloop kort de oefeningen op blz. 63 van het werkschrift. Laat in oefening 3 eventueel de E + TE-optellingen aanduiden die het best omgekeerd uitgerekend worden. De leerlingen maken de oefeningen daarna zelfstandig. AFRONDING Vind je van jezelf dat je ordelijk werkt in je werkschrift? Wat vinden de anderen daarvan? 19

20 BLOK 9 LES 197 Optellen tot 20: TE + E, E + TE zonder brug LEERLIJN B 8 hoofdrekenen: optellen les 197 optellen tot 20 1 teken er stippen bij en vul in. MATERIAAL werkschrift C blz. 64 de klassikale en individuele rekenbeelden tot 10 de klassikale optelkaarten tot = = = = 18 2 kijk bij en vul in. WISKUNDETAAL Rekentaal optellen, de optelling, plus de uitkomst, de som het aantal Instructie- en contexttaal het rekenbeeld samen, in totaal van plaats wisselen de passagier = = = = 16 los op = = = = = = = = = = = = 20 los op. keer de optelling om als dat makkelijker is = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 18 LESDOELEN Inoefenen Natuurlijke getallen tot 20 optellen volgens een standaardprocedure: TE + E, E + TE zonder brug De commutativiteit van de optelling toepassen Bij een bewerking a + b = zelf een rekenverhaal verzinnen START Toon enkele optellingen met rekenbeeld 10 en een rekenbeeld van 1 tot 10. Hoeveel is dat samen? Laat de optelling en de omkering verwoorden, bv. 10 plus 8 is 18 en 8 plus 10 is 18. Oefen daarna kort optellingen tot 10 met de klassikale optelkaarten. 20 Vandaag oefenen we de optellingen tussen 10 en 20 nog eens goed in.

21 KERN Optellingen van het type TE + E oplossen naar analogie van E + E De leerlingen nemen hun rekenbeelden. Vertel: Op de autobus zitten 2 passagiers. Aan de halte stappen er 5 mensen op. Hoeveel passagiers zitten er dan op de bus? Welke optelling hoort bij dit verhaal? 2 plus 5. Noteer de optelling zonder uitkomst op het bord en laat ze leggen met de rekenbeelden. Hoeveel is 2 plus 5? 7. Laat de uitkomst invullen. Vertel verder: Op de volgende bus die aan de halte stopt, zitten 12 passagiers. Er stappen weer 5 mensen op. Hoeveel passagiers zitten er nu op die bus? Welke optelling hoort bij dit verhaal? 12 plus 5. Noteer de nieuwe optelling onder de vorige en zorg dat de 2 en de 5 in de beide optellingen netjes onder elkaar staan. Welke optelling ligt er al met de rekenbeelden? 2 plus 5. Welk rekenbeeld moet er nog voor om te maken? Rekenbeeld 10. Laat uitvoeren. Hoeveel is 12 pus 5? 17. Vul de uitkomst aan. Laat de oplossingsweg als volgt verwoorden: 2 plus 5 is 7, 12 plus 5 is 17. Herhaal deze oplossingsweg met de optelling Laat de leerlingen er zelf een rekenverhaal bij bedenken. Optellingen van het type E + TE oplossen met de commutativiteit Schrijf de optelling = onder de vorige op het bord. Als je weet dat 15 plus 3 gelijk is aan 18, hoeveel is dan 3 plus 15? Ook 18. Hoe komt dat? (Bij een optelling mag je de getallen van plaats wisselen. De uitkomst/ som blijft gelijk.) Welke optelling rekent het gemakkelijkst uit: of ? Wat doe je dus het best als je een optelling als krijgt? (De getallen van plaats wisselen, het grootste getal vooraan plaatsen.) Laat de oplossingsweg verwoorden als: Ik keer om tot : 5 plus 3 is 8, 15 plus 3 is 18. Het analogieprincipe en de commutativiteit inoefenen Noteer enkele optellingen van de vormen TE + E en E + TE op het bord, bv =, =, =, =. Laat de E + TE-optellingen eerst omkeren. Laat telkens het analogieprincipe verwoorden en de E + E-optelling (of de kleine oefening ) erboven schrijven. Laat er ook een rekenverhaal bij bedenken. les 4 van 4 vorige: les 196 Tips Stel eventueel nog de andere hulpvragen: Wat is er eerst? Wat gebeurt er dan? Is dat bijdoen of afdoen? Hoeveel is er dan? Benoem de optelling van E + E als de kleine oefening. Je kunt als ondersteuning de eenheden in de TE + E-optellingen laten onderstrepen. Leer de reflex aan om E + TE- optellingen automatisch en onmiddellijk om te keren met het grootste getal vooraan. De omkering hoeft niet geschreven te worden, maar wordt telkens wel verwoord. I VERWERKING Overloop kort de oefeningen op blz. 64 van het werkschrift. De leerlingen maken ze daarna zelfstandig. AFRONDING Waren er vandaag optellingen die je moeilijk vond? Welke? Ben je vlug ontmoedigd als je de uitkomst niet meteen vindt? Wat doe je dan? SUGGESTIE De getallen tussen 10 en 20 van groot naar klein rangschikken is een leerrijke en aangename afwisseling. Leg 9 getalkaarten willekeurig op een rooster van 3 3 velden. Geef de opdracht de getallen zo in de vakjes te schikken dat ze steeds kleiner worden als je van links naar rechts of van boven naar onder kijkt. 21

22 BLOK 9 LES 198 De helft en het dubbel tot 10 LEERLIJNEN G 3 breuken 6 delers en veelvouden B 8 hoofdrekenen: optellen 1 les 198 de helft en het dubbel tot 10 nemen kleur de helft en vul in. blok 9 MATERIAAL werkschrift C blz euromunten de individuele en klassikale getalbeelden de helft van 10 is 5. de helft van 8 is 4. de helft van 4 is 2. 2 hoeveel is het dubbel? kijk goed en vul in. WISKUNDETAAL Rekentaal hoeveel? de helft, het dubbel (van) verdubbelen, halveren de optelling de splitsing de euro Instructie- en contexttaal kopen, kosten, betalen = = 8 het dubbel van 2 is 4. het dubbel van 4 is 8. teken zelf het dubbel en vul in = = 6 het dubbel van 1 is 2. het dubbel van 3 is 6. 4 lees en vul in. de helft van 8 is 4. de helft van 2 is 1. de helft van 10 is 5. het dubbel van 1 is 2. het dubbel van 0 is 0. de helft van 4 is 2. het dubbel van 5 is 10. het dubbel van 3 is LESDOELEN Inoefenen In concrete situaties verdelingen (in 2) maken van een hoeveelheid tot 10 Breukentaal hanteren: de helft als resultaat van een verdeling in 2 gelijke delen De begrippen verdubbelen en het dubbel correct hanteren en toepassen op aantallen tot 5 In concrete situaties rekenhandelingen uitvoeren met aantallen en hoeveelheden tot 10 De rekenhandelingen verwoorden door gebruik te maken van de juiste begrippen 22

23 START Laat de leerlingen 10 vingers opsteken. Hoeveel vingers heb je? 10. Toon de helft van je vingers. Hoeveel zijn er dat? 5. Wat is de helft van 10? 5. Verdubbel je 5 vingers. Hoeveel toon je er nu? 10. Wat is het dubbel van 5? 10. In deze les oefenen we de helft van de getallen tot 10 en de dubbels van de getallen tot 5. les 3 van 3 vorige: les 170 I KERN De relatie tussen de helft en het dubbel bij concrete hoeveelheden tot 10 Schik 8 munten van 1 euro volgens het getalbeeld. Vertel: Joran heeft 2 dezelfde mappen gekocht. Hij heeft er 8 euro voor betaald. Hoeveel kost één map? 4 euro. Hoe weet je dat? Laat de leerlingen hun denkwijze verwoorden en demonstreren met de munten: ze verdelen de 8 munten in 2 groepjes van 4. Noteer het getal 8 op het bord en teken er splitsbeentjes onder. Als ik 8 euro in 2 gelijke delen splits, hoe groot is elk deel dan? 4 euro. Als ik 8 halveer, hoeveel is elke helft dan? 4. Laat de splitsing invullen en noteer: de helft van 8 is 4. Hoeveel kost één map? 4 euro. Hoeveel betaalde Joran voor 2 mappen? 4 euro en nog eens 4 euro (2 keer 4 euro) of 8 euro. Laat de groepjes van 4 euro weer samenschuiven. Welke optelling is dat? 4 plus 4 is 8. Noteer de optelling onder de splitsing. Hoeveel is het dubbel van 4? 8. Hoeveel heb je als je 4 verdubbelt? 8. Noteer: het dubbel van 4 is 8. Herhaal deze werkwijze met andere voorwerpen en met de hoeveelheden 10, 6, 4 en 2. Het dubbel en de helft van met de getalbeelden tot 10 De leerlingen nemen hun getalbeelden op de bank. Noem (en toon) een even getal tot 10. De leerlingen zoeken en tonen het getalbeeld met de helft en verwoorden: De helft van... is.... Noem (en toon) een getal tot 5. De leerlingen zoeken en tonen het getalbeeld met het dubbel en verwoorden: Het dubbel van... is.... Tips Bij het halveren kun je de hoeveelheid ofwel ineens ofwel een per een in twee gelijke groepen laten verdelen. Voor zwakkere leerlingen is die laatste vaak de makkelijkste manier van handelen. Bij het werken met de getalbeelden kun je zwakke rekenaars het getalbeeld met een potlood in twee rijtjes laten verdelen. VERWERKING Overloop de oefeningen op blz. 65 van het werkschrift. Daarna werken de leerlingen ze zelfstandig af. AFRONDING Toon het getalbeeld 9. Kun je 9 ook halveren? Kun je de helft nemen van 9? Nee. Waarom niet? Je kunt 9 niet in 2 gelijke delen verdelen. Er blijft er eentje over. Denk goed na: hoeveel is het dubbel van de helft van 8? 23

24 BLOK 9 LES Oefenles: lengte, inhoud, gewicht LEERLIJNEN MMR 21 lengte 22 inhoud 23 gewicht 1 les oefenles: lengte inhoud gewicht omkring wat erbij past. MATERIAAL werkschrift C blz per groepje een exemplaar van kopieerblad 9-3 de opdrachtfiches bij de meetstands van oefening 3 in het werkschrift (vergroot) gekopieerd het materiaal voor de meetstands (zie Voorbereiding) 1 kg 1 m 1 l WISKUNDETAAL Rekentaal de lengte, de meter de inhoud, de liter het gewicht, het kilogram Instructie- en contexttaal de meetstok, de maatbeker, de balans meten, wegen schatten aanvullen, wegdoen 2 ik denk aan... 1 m 1 l 1 kg 66 LESDOELEN Inoefenen Na veelvuldig meten tot afspraken komen in verband met herkenbare referentiepunten en ze gebruiken bij het schatten Voorwerpen sorteren of rangschikken na een meting met standaardmaateenheden Een lengte, inhoud of gewicht schatten, meten en afmeten 24

25 START Herhaal enkele referentiematen voor lengte, inhoud en gewicht. De leerlingen omkringen de passende foto s bij de standaardmaateenheden in oefening 1. Wat meet 1 meter? (Een kleuter, de breedte van de deur, van een bordvleugel, een stap van een volwassen man...) Wat weegt 1 kilogram? (Een pak bloem, een doos suiker, een groot brood...) Wat heeft een inhoud van 1 liter? (Een brik melk, een fles fruitsap...) Teken bij oefening 2 waaraan jij denkt om de maateenheden te onthouden. les 3 en 4 van 8 vorige: les 61 volgende: les Tip Laat bij oefening 2 de afgesproken referentiepunten van de school tekenen of kleven. I KERN EN VERWERKING Geef toelichting bij de vijf meetstands die je hebt ingericht. Verdeel de leerlingen over de stands en duid in elke groep één verslaggever aan. Wanneer alle groepjes klaar zijn, schuiven ze door naar de volgende stand. Opdracht 1: aanvullen of wegdoen tot 1 m, 1 l, 1 kg Maak het touw 1 meter lang, vul de maatbeker aan tot 1 liter en vul de knikkers op de balans aan tot 1 kg. Soms moet je wegdoen, soms moet je bijdoen. Werk heel nauwkeurig! Hier moet je telkens als er doorgeschoven wordt het beginmateriaal weer klaarzetten. Opdracht 2: schatten en meten met de meter Kijk op het blad welke voorwerpen je moet meten. Eerst ga je schatten. Je schat hoeveel meter het is. De verslaggever schrijft de schatting op. Daarna ga je meten. De verslaggever noteert het resultaat. Tips Neem de zwakste leerlingen bij jou in een groepje of schakel een extra begeleider in. Als je merkt dat niet iedereen actief meedoet, kun je bij een volgend groepswerk iemand aanduiden die erop let dat iedereen goed meewerkt in de groep. Opdracht 3: schatten en meten met het kilogram rangschikken Kijk op het blad welke voorwerpen je moet wegen. Je schat eerst hoeveel kilogram het is, daarna ga je wegen. Rangschik de voorwerpen van zwaar naar licht. De verslaggever noteert. Opdracht 4: schatten en meten met de liter rangschikken Kijk op het blad welke voorwerpen je moet meten. Je schat eerst hoeveel liter erin gaat, daarna ga je meten. Rangschik voorwerpen van meer naar minder inhoud. De verslaggever noteert. Opdracht 5: meten Ga om de beurt tegen het touw staan. Iemand van de groep hangt de wasknijper met je naam op de juiste hoogte. Bespreek wie het grootst is van je groep. AFRONDING De verslaggevers van de groepjes komen naar voor. Ze tonen het blad met de schattingen en de meetresultaten. Bespreek dat klassikaal. Laat de leerlingen elk voor zich de duimen kleuren in het werkschrift. Houd een kort gesprek over hoe het groepswerk verlopen is: Heb je nauwkeurig gewerkt? Heeft iedereen goed meegewerkt? SUGGESTIE De knikkers kun je vervangen door siersteentjes of keitjes. 25

26 blok 9 3 voer de opdrachten uit. kleur hoe het ging. vul aan of doe weg. schat en meet met de meter. = 1 m = 1 kg = 1 l 1 m schat en weeg met het kilogram. schat en meet met de liter. 1 kg 1 l wie is het grootst? 67 26

27 27

28 BLOK 9 LES 201 Aftrekken tot 20: TE E zonder brug LEERLIJNEN B 8 hoofdrekenen: optellen 9 hoofdrekenen: aftrekken 1 les 201 doorstreep en vul in. aftrekken tot 20 MATERIAAL werkschrift C blz. 68 de klassikale aftrekkaarten tot 10 de klassikale en individuele rekenbeelden tot 10 de klassikale symboolkaarten = en rekendomino 1 van kopieerblad = = = = = = 2 WISKUNDETAAL Rekentaal hoeveel? bijdoen, afdoen optellen, de optelling, plus aftrekken, de aftrekking, min de uitkomst, de som, het verschil (niet) gelijk aan (niet) evenveel als Instructie- en contexttaal weg kijken, afdekken het teken, het symbool van plaats wisselen = = 12 kijk weg en vul in = = 12 los op. 8 4 = = = = = = = = = = = = 11 vul in: = of = = LESDOELEN Nieuw Natuurlijke getallen tot 20 aftrekken volgens een standaardprocedure: TE E zonder brug Inoefenen Natuurlijke getallen tot 10 aftrekken volgens een standaardprocedure: E E zonder brug Natuurlijke getallen tot 20 optellen volgens een standaardprocedure: TE + E, E + TE zonder brug Inzien dat de optelling wel en de aftrekking niet commutatief is 28 START Flits aftrekkingen tot 10 en laat de leerlingen ze mondeling oplossen. Aftrekken tot 10 kunnen jullie al vlot. Vandaag leren we ook aftrekken van een getal groter dan 10.

29 KERN Aftrekkingen van het type TE E zonder brug oplossen naar analogie van E E De leerlingen nemen hun rekenbeelden. Een leerling werkt telkens mee met de rekenbeelden op het bord. Vertel: Er staan 8 potjes yoghurt in de koelkast. Jasper eet 2 potjes bij het ontbijt. Hoeveel potjes blijven er nog over? Moeten we optellen of aftrekken om het antwoord te vinden? Aftrekken. Welke aftrekking moeten we maken? 8 min 2. Noteer de aftrekking op het bord. Leg de aftrekking met je rekenbeelden. Hoeveel leg je eerst? 8. Hoeveel dek je af of kijk je weg van 8? 2. Hoeveel is 8 min 2? 6. Vul de uitkomst aan. Hoeveel potjes blijven er nog over? Er blijven 6 potjes over. Vertel: Bij Moshe thuis staan een pak van 10 en nog eens 8 losse potjes yoghurt in de koelkast. Moshe neemt 2 van de 8 losse potjes mee naar school. Hoeveel potjes blijven er over? Moeten we optellen of aftrekken om het antwoord te vinden? Aftrekken. Welke aftrekking moeten we maken? 18 min 2. Noteer de aftrekking 18 2 = onder de aftrekking 8 2 =. Laat 18 leggen met de rekenbeelden: rekenbeeld 10 voor het pak van 10 en rekenbeeld 8 voor de losse potjes. Waarvan zullen we die 2 afdoen? Van het rekenbeeld 10 of van het rekenbeeld 8? Laat de leerlingen even zoeken en kom samen tot de beslissing dat die 2 het best van het rekenbeeld 8 worden weggedaan, net zoals bij 8 2. Als je weet dat 8 min 2 zes is, hoeveel is dan 18 min 2? 16. Verwoord het analogieprincipe: 8 min 2 is 6, 18 min 2 is 16. Hoeveel potjes blijven er nog over? Er blijven 16 potjes over. Wat is het verschil van 18 2? 16. Oefen de werkwijze met andere (verhalen en) aftrekkingen, bv. 9 4 en 19 4, 7 6 en Commutativiteit van de optelling en niet-commutativiteit van de aftrekking Toon de vergelijkingstekens = en. Toon de aftrekkingen 14 3 en 3 14 naast elkaar op het bord. Wat is er in de tweede aftrekking gebeurd met de getallen? Ze zijn van plaats gewisseld. Kun je 3 aftrekken van 14? Ja. Hoeveel is 14 min 3? 11. Kun je 14 aftrekken van 3? Nee. Is 3 14 evenveel als 14 3? Nee. Welk teken past tussen deze aftrekkingen? Is niet gelijk aan ( ). Plaats het ertussen. Mag je de getallen bij een aftrekking van plaats wisselen? Nee. Toon dan de optellingen en naast elkaar op het bord. Is 3 plus 14 evenveel als 14 plus 3? Ja. Wat is de som van deze optellingen? 17. Welk teken past tussen deze optellingen? Is gelijk aan (=). Plaats het ertussen. Verandert de som als je de getallen bij een optelling van plaats wisselt? Nee. Welke optelling is het makkelijkst om te maken? (Die met het grootste getal vooraan.) Herhaal dat met nog enkele optellingen en aftrekkingen, bv les 1 van 6 volgende: les 202 Tip Stel eventueel nog hulpvragen: Hoeveel potjes yoghurt staan er eerst in de koelkast? Wat gebeurt er dan? Tips Herinner aan de TE + E-optellingen, waarbij ook eerst de kleine oefening (E + E) wordt gemaakt. Benoem de E E-aftrekking eveneens als de kleine oefening. Eerst maak je de kleine oefening. N VERWERKING Overloop samen de oefeningen op blz. 68 van het werkschrift. Daarna lossen de leerlingen ze zelfstandig op. Ga rond in de klas en geef gepaste ondersteuning. AFRONDING Laat de leerlingen die klaar zijn met de oefeningen per twee het dominospel spelen. SUGGESTIE De rekendomino bij deze les met oefeningen van de types E E, 10 E en TE E tot 20 zonder brug kun je aanbieden als doorwerktaak of als tussendoortje. Het spel kan alleen of per twee gespeeld worden. 29

30 BLOK 9 LES 202 Aftrekken tot 20: TE E zonder brug LEERLIJNEN B 8 hoofdrekenen: optellen 9 hoofdrekenen: aftrekken les 202 aftrekken tot 20 blok 9 1 doorstreep en vul in. MATERIAAL werkschrift C blz. 69 de klassikale aftrekkaarten tot 10 de klassikale en individuele rekenbeelden tot 10 rekendomino 2 van kopieerblad 9-5 WISKUNDETAAL Rekentaal hoeveel? bijdoen, afdoen optellen, de optelling, plus aftrekken, de aftrekking, min de uitkomst, de som, het verschil (niet) gelijk aan (niet) evenveel als Instructie- en contexttaal weg kijken, afdekken het teken, het symbool van plaats wisselen los op. a 6 2 = 14 3 = = = = = = = = 17 b 13 1 = = = = = = = = = 10 vul in: = of. a = b 12 1 = = = = tel op en trek af van binnen naar buiten. a b LESDOELEN Inoefenen Natuurlijke getallen tot 20 aftrekken volgens een standaardprocedure: TE E zonder brug Inzien dat de aftrekking niet commutatief is en de optelling wel Natuurlijke getallen tot 20 optellen volgens een standaardprocedure: TE + E Bij een bewerking a b = zelf een rekenverhaal bedenken START Flits aftrekkingen tot 10 en laat de leerlingen ze mondeling oplossen. Vandaag oefenen we aftrekkingen van een getal groter dan 10 verder in. 30

31 KERN Aftrekkingen van het type TE E zonder brug De leerlingen nemen hun rekenbeelden. Toon de prent van het meisje in de tuin en vertel: Fien heeft 16 bloembollen in haar tuintje geplant. Een konijntje vindt die bloembollen heel lekker en eet er 5 op. Hoeveel bollen blijven er over? Laat het rekenverhaal navertellen en stimuleer de leerlingen om zich de situatie in hun hoofd als een filmpje voor te stellen. Moeten we optellen of aftrekken om het antwoord te vinden? Aftrekken. Welke aftrekking moeten we maken? 16 min 5. Noteer die op het bord. Laat 16 leggen met het rekenbeeld 10 en het rekenbeeld 6. Hoeveel moeten we van 16 wegdoen? 5. Waarvan doen we die 5 af? Van 6. Hoeveel is 6 5? 1. Noteer die aftrekking boven 16 5 =. Hoeveel is dan 16 5? 11. Noteer de uitkomst. Laat de stappen in koor verwoorden: 6 min 5 is 1, 16 min 5 is 11. Hoeveel bollen blijven er nog over? 11. Een rekenverhaal bedenken en oplossen met rekenbeelden Noteer 15 3 = op het bord. Vraag de leerlingen er per twee een rekenverhaal bij te bedenken. Laat enkele verhalen vertellen en oplossen met de rekenbeelden. Aftrekken uit het hoofd De leerlingen stoppen hun rekenbeelden weg. Zet enkele TE E-aftrekkingen op het bord en laat die mondeling oplossen. Laat daarbij telkens de kleine oefening eerst verwoorden, bv. 7 min 5 is 2, 17 min 5 is = 12 1 = 19 7 = 15 3 = 18 5 = De niet-commutativiteit van de aftrekking Herhaal dat de termen van de aftrekking niet van plaats gewisseld mogen worden aan de hand van dit voorbeeld: Wat is er in de tweede aftrekking gebeurd met de getallen? Ze zijn van plaats gewisseld. Kun je 8 aftrekken van 19? Ja. Hoeveel is 19 min 8? 11. Kun je 19 aftrekken van 8? Nee. Is 8 19 evenveel als 19 8? Nee. Welk teken past tussen deze aftrekkingen? Is gelijk aan of is niet gelijk aan? Is niet gelijk aan ( ). Plaats het ertussen. Mag je de getallen bij een aftrekking van plaats wisselen? Nee. Mogen we bij optellen de getallen wel van plaats wisselen? Ja. Geef eens een voorbeeld met een getal groter dan 10. Laat de beide oefeningen op het bord schrijven en de uitkomst erbij noteren. Laat bij de E + TE-optelling eerst de omkering verwoorden, bv. Ik keer om tot plus 2 is 9, 17 plus 2 is 19. les 2 van 6 vorige: les 201 volgende: les 203 Tips Stel eventueel nog hulpvragen: Hoeveel tulpenbollen heeft Fien geplant? Wat gebeurt er dan? Toon duidelijk dat na het aftrekken van 5 bij 16 5 het groepje van 10 blijft staan. Onderstreep de kleine oefening in de TE E- aftrekking, bv =. I VERWERKING Overloop kort de oefeningen op blz. 69 van het werkschrift. De leerlingen maken ze daarna zelfstandig. Kolom b van oefening 3 en 4 zijn voor de sterke rekenaars bedoeld. Licht bij die laatste oefening kort toe hoe de oefening van binnen naar buiten gelezen moet worden. AFRONDING Laat de leerlingen het dominospel alleen spelen. Vind je het prettig om dit spel alleen te spelen? Waarom (niet)? SUGGESTIE De rekendomino bij deze les met oefeningen van het type E E en TE E tot 20 zonder brug kun je ook aanbieden als tussendoortje. 31

32 BLOK 9 LES 203 Aftrekken tot 20: TE 10, LEERLIJN B 8 hoofdrekenen: aftrekken les 203 aftrekken tot 20 MATERIAAL werkschrift C blz. 70 de getalkaarten van 11 tot 20 de klassikale en individuele rekenbeelden tot 10 een portemonnee met respectievelijk 1 briefje van 10 euro en 6 muntstukken van 1 euro, 1 briefje van 10 euro en 8 munten van 1 euro, 2 briefjes van 10 euro erin een sjaaltje, een pennenzak en een pen elk met een prijskaartje van 10 euro rekendomino 3 van kopieerblad splitsen maar! altijd met / \ 17 / \ 16 / \ 11 / \ 14 / \ 13 / \ 12 / \ doorstreep en vul in = = 8 los op uit het hoofd = = = = = = = = = 5 weet je het nog? vul in. 7 2 = = = = = = = = 10 WISKUNDETAAL 5 de kikker springt telkens naar een lelieblad dat 1 minder is. Rekentaal hoeveel? optellen, aftrekken de aftrekking, min splitsen het tiental, de eenheden de uitkomst, het verschil de euro Instructie- en contexttaal afdoen, afdekken de getalkaart het rekenbeeld kosten, betalen overblijven het briefje, het muntstuk LESDOELEN Nieuw Natuurlijke getallen tot 20 aftrekken volgens een standaardprocedure: TE T, Inoefenen Hoeveelheden tot 20 handig tellen door er structuur in aan te brengen: TE splitsen in T en E Bij een bewerking a b = zelf een rekenverhaal bedenken 32

33 START Toon enkele TE-getalkaarten en laat de getallen uit het hoofd splitsen in tiental en eenheden. Laat ook 20 splitsen in 10 en 10. Laat de splitsingen verwoorden, bv. Ik splits 15 in 10 en 5. of 15 is 10 en 5. Als je goed luistert naar het getal, weet je hoe je kunt splitsen; vijf-tien. Deze splitsingen komen handig van pas voor de nieuwe aftrekkingen die we vandaag gaan leren. KERN De leerlingen nemen hun rekenbeelden. Op de toontafel liggen een sjaaltje, een pen en een gevulde pennenzak met elk een prijskaartje van 10 euro. Aftrekkingen van het type TE 10 Geef een leerling de portemonnee met 16 euro erin. Die toont, telt en zegt wat erin zit: een briefje van 10 euro en 6 losse euro s: 16 euro. Vorm dat bedrag op het bord. Plaats de munten volgens het getalbeeld. Vraag de leerlingen het te leggen met hun rekenbeelden: het briefje van 10 euro met rekenbeeld 10, de 6 losse euro s met rekenbeeld 6. Doe mee op het bord. Duid een andere leerling aan als winkelier en laat de eerste leerling het sjaaltje gaan kopen. Bespreek achteraf de situatie: Hoeveel kost het sjaaltje? 10 euro. Waarmee heeft X dat betaald? Met het briefje van 10 euro. Is betalen optellen of aftrekken? Aftrekken. Hoeveel had X in zijn/haar portemonnee? 16 euro. Hoeveel heeft hij/zij nu nog over? Welke aftrekking moeten we maken om dat te weten? 16 min 10. Noteer die op het bord. X betaalde met het briefje van 10 euro. Haal het briefje van 10 weg. Hoe kunnen we met de rekenbeelden 10 van 16 wegdoen? Door rekenbeeld 10 weg te nemen. Laat uitvoeren en doe mee op het bord. Wat blijft er over? 6 (euro). Noteer de uitkomst en laat de aftrekking verwoorden. Laat met de portemonnee van 18 euro de pennenzak van 10 euro kopen. Werk op dezelfde manier de aftrekking uit. De aftrekking Geef de portemonnee met 2 briefjes van 10 euro aan een andere leerling die de pen van 10 euro gaat kopen. Werk op dezelfde manier de aftrekking uit. Aftrekken uit het hoofd Noteer enkele aftrekkingen met 10 op het bord en laat ze mondeling oplossen. Laat bij een aftrekking een rekenverhaal bedenken. les 3 van 6 vorige: les 202 volgende: les 205 Tips Ondersteun het splitsen indien nodig met rekenbeelden. Besteed aandacht aan de afwijkende verwoordingen elf, twaalf, dertien en veertien. Tips Laat eventueel nog weg kijken van de rekenbeelden als tussenstap naar het volledig uit het hoofd rekenen. Laat rekenverhalen bedenken met namen van de leerlingen uit de klas. Zo verhoog je de betrokkenheid. N VERWERKING Overloop de oefeningen op blz. 70 in het werkschrift. Maak van elke oefening de eerste opgave klassikaal. Daarna werken de leerlingen zelfstandig verder. Leg bij verdiepingsoefening 5 uit dat de kikker telkens naar een blad springt waarvan de uitkomst 1 minder is. AFRONDING Krijg jij af en toe geld van je ouders of van familie? Wat doe je ermee? Sparen of uitgeven? Waarom kun je ook maar beter wat geld sparen? SUGGESTIE De rekendomino bij deze les met oefeningen van de types 20 10, TE 10 en TE E tot 20 zonder brug kun je aanbieden als doorwerktaak of als tussendoortje. Het spel kan alleen of per twee gespeeld worden. 33

34 BLOK 9 LES 204 Optellingen en aftrekkingen tot 10 automatiseren LEERLIJNEN B 8 hoofdrekenen: optellen 9 hoofdrekenen: aftrekken MATERIAAL werkschrift C blz. 71 voor elke leerling de puzzelstukken van kopieerblad 9-7 voor elke leerling de automatiseringskaarten van kopieerblad 8-9 (zie les 182) per leerling een paperclip, klein wasknijpertje of pion de doosjes met individuele optel- en aftrekkaartjes WISKUNDETAAL Rekentaal de optelling de aftrekking de opgave de uitkomst 1 les 204 de optellingen en aftrekkingen tot 10 vlot oplossen los op = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 0 Dit is mijn prijs: blok 9 2 maak de puzzel LESDOELEN Automatiseren De optellingen tot 10 juist en snel oplossen De aftrekkingen tot 10 juist en snel oplossen 34

35 START We gaan weer oefenen in groepjes van vier. Stel groepjes met leerlingen van ongeveer hetzelfde rekenniveau samen en deel de automatiseringskaarten met optellingen en aftrekkingen tot 10 uit. De leerlingen lezen om de beurt een opgave hardop en lossen die mondeling op. Ze corrigeren elkaar. Differentieer: Laat trage of zwakke rekenaars enkel tot aan de dikke streep werken. Laat de opgaven in kolommen (van boven naar onder, het makkelijkst) of in rijen (van links naar rechts, het moeilijkst) lezen. De leerlingen corrigeren elkaar. Ging het beter dan de vorige keer? Waaraan merk je dat? (Het antwoord komt sneller, we moeten minder nadenken...) les 3 van 3 vorige: les 182 Tips Je kunt niveaugroepen ook klasoverschrijdend organiseren. Laat de leerlingen volgen met een wasknijpertje of pion op de kaart. Loop rond om te controleren. A KERN EN VERWERKING We gaan verder met het oefenen van de optellingen en aftrekkingen tot 10. Wie heeft het gevoel dat het al heel vlot gaat? De leerlingen nemen hun werkschrift op blz. 71. Jullie krijgen 10 minuten de tijd om zo veel mogelijk opgaven van oefening 1 juist op te lossen. Wat doe je als je de uitkomst van een opgave niet meteen weet? (Even overslaan en tot het laatst houden, aan de rekenbeelden denken...) Tip Geef met een timer aan hoeveel tijd er nog overblijft. Als je klaar bent, maak je de puzzel van oefening 2. Knip de puzzelstukken van het losse blad uit en plak ze op de juiste bewerking. Daarna mag je de puzzel kleuren. Verbeter oefening 1 klassikaal. De leerlingen verbeteren zelf eventuele foutjes in een kleurtje. Onder de oefening kun je omkringen welke prijs elke leerling verdient: 0 tot 14 juist: een ballon; 15 tot 29 juist: een lolly; 30 tot 44 juist: een bronzen medaille; 45 tot 59 juist: een zilveren beker; alle 60 juist: een gouden kroon. Wie heeft meer oefeningen kunnen maken dan de vorige keer? Had je ook minder foutjes? AFRONDING De leerlingen nemen hun optel- en aftrekkaartjes. Per duo leggen ze één set in het midden, met de opgaven naar boven. Ze nemen om de beurt een kaartje, lezen de opgave en zeggen de uitkomst. Ze controleren samen. Wie heeft geen kaartjes meer in zijn foutdoosje? Wie kent dus al zijn kaartjes? Waarom oefenden we per twee? (Zo kun je elkaar opvragen, elkaar controleren, dat is een goede manier om te weten wat je kunt.) Is er thuis ook iemand die je opvraagt als je met je kaartjes oefent? Tip Spreek af dat de doosjes met de optel- en aftrekkaartjes thuis mogen blijven als alle kaartjes gekend zijn. SUGGESTIES Zorg voor een begeleider voor de zwakste groep. Maak vooraf duidelijk welke doorwerktaken er nog zijn. Je kunt daarvoor de rekenspellen van les 181 inzetten. 35

36 BLOK 9 LES 205 Aftrekken tot 20: TE T, TE TE zonder brug LEERLIJN B 9 hoofdrekenen: aftrekken les 205 aftrekken tot 20 1 kijk weg of doorstreep en vul in. MATERIAAL werkschrift C blz. 72 de klassikale en individuele rekenbeelden tot 10 rekendomino 4 van kopieerblad = = = = 1 3 WISKUNDETAAL Rekentaal hoeveel? optellen aftrekken, de aftrekking, min splitsen de uitkomst, het verschil Instructie- en contexttaal het rekenbeeld het sokje de splitsbeentjes 2 3 zeg de stapjes en vul in = 5 2 = = = = 6 3 = = = vul het verschil in = = = = = = = = = = = = 13 4 kleur al wat 5 is groen. wat zie je? LESDOELEN Nieuw Natuurlijke getallen tot 20 aftrekken volgens een standaardprocedure: TE TE zonder brug Inoefenen Natuurlijke getallen tot 20 aftrekken volgens een standaardprocedure: E E, TE T, TE E zonder brug en Bij een bewerking a b = zelf een rekenverhaal bedenken 36

37 START Flits door elkaar aftrekkingen tot 10 en aftrekkingen tot 20 van de types (T)E E en TE T, bv. 9 2 = 5 1 = 7 3 = 8 4 = 4 2 = 9 7 = 6 5 = 10 7 = 8 0 = 15 4 = = 18 4 = 19 2 = = 17 6 = De leerlingen vullen de uitkomst mondeling aan. Vandaag leren we weer een nieuwe soort aftrekking. We zullen die in stapjes oplossen, om het goed te kunnen. les 4 van 6 vorige: les 203 volgende: les 207 N KERN Aftrekkingen van het type TE TE De leerlingen nemen hun rekenbeelden op de bank. Vertel: In de klas van Tarik zitten 18 leerlingen. 13 leerlingen van de klas drinken tijdens de speeltijd hun drankje op. Hoeveel leerlingen hebben niet gedronken tijdens de speeltijd? Laat de situatie navertellen en stel ondersteunende vragen: Wat weten we al? Wat moeten we zoeken? Moeten we hier optellen of aftrekken? Aftrekken. Welke aftrekking moeten we maken om het antwoord te vinden? 18 min 13. Noteer die op het bord. Leg 18 met je rekenbeelden. Leg eerst 10 of het tiental. Welk rekenbeeld moet je daar nog bijleggen? 8. Hoe trek je het best 13 van 18 af? Laat de leerlingen even overleggen en besluit dan samen dat je eerst het rekenbeeld 10 wegdoet of weg kijkt en dan 3 afdekt of weg kijkt van rekenbeeld 8. Visualiseer en verwoord tegelijkertijd het stappenschema met de splitsbeentjes en het sokje: Ik splits 13 in 10 en 3. Ik schrijf 10 en 3 onder de splitsbeentjes. Ik teken een sokje. 18 min 10 is 8. Ik schrijf 8 naast het sokje. 8 min 3 is 5. Ik schrijf 5 als uitkomst/verschil = Noteer het verschil bij de aftrekking en laat die verwoorden: 18 min 13 is 5. Herhaal de vraag en laat de antwoordzin verwoorden: 5 leerlingen hebben niet gedronken tijdens de speeltijd. Laat enkele leerlingen de procedure herhalen terwijl je de stappen aanwijst. Werk dan samen op dezelfde manier nog enkele andere TE TE-aftrekkingen uit, bv =, =, =. Schrijf een aftrekking van dit type op het bord. De leerlingen bedenken er per twee een rekenverhaal bij. Laat enkele verhalen vertellen en los de oefening samen in stapjes op zoals hierboven. VERWERKING Overloop kort de oefeningen op blz. 72 van het werkschrift. Maak van oefening 2 eventueel nog de eerste opgave klassikaal. Daarna werken de leerlingen zelfstandig verder. AFRONDING Welke oefeningen vond je nog moeilijk? Heb je ze in stapjes opgelost, zoals de juf/meester je geleerd heeft? Heb je je rekenbeelden nodig gehad? Tips De tweede term splitsen en rang per rang bijtellen/ aftrekken is de standaardprocedure die ook in alle volgende leerjaren zal worden toegepast. Het is dus belangrijk dat de leerlingen zich die stappen van bij het begin eigen maken. Vooral zwakke rekenaars zullen daar baat bij vinden. Ondersteun de procedure met de vragen: Wat doe je eerst weg? Hoeveel heb je nu? Hoeveel moet je nog wegdoen? Hoeveel heb je dan nog? Met vlotte leerlingen kun je snel overgaan naar de verkorte verwoording: 18 min 10 is 8 en 8 min 3 is 5. Tip Laat rekenverhalen bedenken met namen van de leerlingen uit de klas. Zo verhoog je de betrokkenheid. SUGGESTIES De rekendomino bij deze les met oefeningen van de types TE T, TE E en TE TE zonder brug, kun je aanbieden als doorwerktaak of als tussendoortje. Het spel kan alleen of per twee gespeeld worden. In het werkschrift is steeds ruimte voorzien om de oefeningen in het lang te noteren als je dat zinvol vindt of als dat een afspraak is binnen je school. Dan noteer je bv = 9 2 =

38 BLOK 9 LES 206 Rangorde tot 20 en handig tellen LEERLIJNEN G 1 ontwikkeling getalbegrip 7 toepassingen getallenkennis: handig tellen 1 les 206 de getallen tot 20 ordenen en handig tellen verbind de nummers met de juiste renners. blok 9 MATERIAAL werkschrift C blz. 73 per leerling 20 kleine voorwerpen in een zakje (bv. blokjes of macaroni). de getallenrijen van kopieerblad 9-9 (verlengde instructie) vul de getallen aan. a WISKUNDETAAL Rekentaal (juist) voor, (juist) na, tussen het getal de getallenlijn, de getallenas Instructie- en contexttaal tellen, doortellen terugtellen, aftellen de sprong tellen met sprongen, tellen per (1, 2, 5) 3 b tel handig en noteer hoeveel het er zijn. 14 kersen 18 schoenen 15 tenen 11 kersen 17 schoenen 20 streepjes 73 LESDOELEN Nieuw Tellen, doortellen en terugtellen tot 20 met sprongen van 1, 2 en 5 Inoefenen Getallen tot 20 lezen, schrijven, vergelijken en herstructureren Rangorde tot 20 aangeven, ook op een getallenas Bij de positie van een getal de begrippen juist voor, juist na, tussen hanteren Hoeveelheden tot 20 handig tellen door er structuur in aan te brengen 38

39 START Wijs een leerling aan die start met tellen vanaf 0. Wijs in een vlot tempo willekeurig andere leerlingen aan die verder tellen tot 20. Laat zo ook aftellen van 20 tot 0. Wanneer tellen we af? (Op oudejaarsavond, bij de lancering van een raket... ) les 3 van 3 vorige: les 176 I KERN Tellen met sprongen van twee Deel de zakjes met 20 voorwerpen uit. Neem een handvol (blokjes) uit het zakje. Tel hoeveel je er hebt. Observeer hoe de leerlingen tellen. Als we per 2 tellen, gaat het sneller. Toon hoe je per 2 kunt tellen. Laat de leerlingen per twee in de rij gaan staan en tel ze per twee. Tik telkens de schouder van een leerling in het duo aan: twee, vier, zes... De leerlingen doen dat na met hun blokjes. Laat enkele leerlingen om de beurt hardop tellen. Toon de prent met de lelieblaadjes en de sprongen per twee. De leerlingen zeggen eerst de gewone getallenrij: Nul, één, twee.... De kikker maakt sprongen van 2! Wijs de kikkersprongen aan. De leerlingen tellen hardop mee: Twee, vier, zes.... Laat zo ook terugtellen: Twintig, achttien, zestien.... Tellen met sprongen van 5 Toon de prent met de lelieblaadjes en de sprongen per vijf. Papa kikker komt erbij, hij kan sprongen maken van 5! Wijs de kikkersprongen aan. De leerlingen tellen hardop mee: Vijf, tien, vijftien, twintig. Laat zo ook terugtellen. Turf 20 op het bord. Als we turven, tellen we ook per 5. Doe je mee? (zie les 60) Tips Laat de leerlingen bij elke sprong van vijf een high five doen. Je kunt er ook een dansje bij doen. We hebben 5 vingers aan een hand en 5 tenen aan een voet, dat nodigt uit om te dansen! Toon het filmpje. De leerlingen doen mee. VERWERKING Overloop de oefeningen in het werkschrift op blz. 73. Oefening 1: Kijk naar de renners. Wie rijdt voor, na of tussen wie? Trek een lijn van het nummer naar de renner in de wedstrijd. Oefening 2: Vul eerst de getallen op de grote getallenas aan. Daaronder staan stukjes van die getallenas. Vul ook die aan. Kijk goed naar de pijl. Laat de pijl overtrekken met de vinger. Oefening 3: Tel per 2 of per 5: hoeveel kersen, schoenen, tenen zijn er? Hoeveel staat er geturfd? De leerlingen werken de oefeningen zelfstandig af. AFRONDING Tel (terug) met sprongen van 1, 2 of 5. Wanneer je stopt, noteren de leerlingen het volgende getal op een kladblad of een lei of ze steken het juiste getalkaartje omhoog. Bv Je kunt ook vragen welk getal in de sprongenrij vergeten is, bv SUGGESTIES Gebruik een handpop van een kikker als je de sprongen inoefent. Laat de bom uit het Tik Tak Boem -spel doorgeven in een kring terwijl de leerlingen met sprongen tellen. Wie heeft de bom vast als hij ontploft? 39

40 BLOK 9 LES 207 Aftrekken tot 20: 20 E, 20 TE LEERLIJN B 9 hoofdrekenen: aftrekken les 207 aftrekken tot 20 1 doorstreep en vul in. MATERIAAL werkschrift C blz. 74 de klassikale aftrekkaarten van 10 de klassikale en individuele rekenbeelden tot 10 rekendomino 5 van kopieerblad = = = = = = 17 WISKUNDETAAL Rekentaal hoeveel? optellen, bijdoen, plus aftrekken, afdoen, min de aftrekking splitsen de uitkomst, het verschil Instructie- en contexttaal doorstrepen, afdekken, weg kijken het rekenbeeld het rolletje, het pepermuntje doorstreep en vul in = = = kijk weg en vul het verschil in = = = = = = 5 vul in = = = = = = = = = = = = = 6 LESDOELEN Nieuw Natuurlijke getallen tot 20 aftrekken volgens een standaardprocedure: 20 E, 20 TE Inoefenen Natuurlijke getallen tot 20 aftrekken volgens een standaardprocedure: 10 E, TE E, TE T, TE TE zonder brug START Flits de aftrekkaarten met 10 als aftrektal en laat de oplossingen uit het hoofd geven. Aftrekken van 10 kunnen jullie goed. Wie weet hoeveel 20 min 10 is? 10. Vandaag leren we nog andere getallen aftrekken van

41 KERN De leerlingen nemen hun rekenbeelden. Aftrekkingen van het type 20 E Vertel: Elias en zijn zus Lien kopen elk een rolletje van 20 pepermuntjes. Elias eet de eerste dag er al 6 op. Lien deelt op school 16 muntjes uit. Hoeveel houden Elias en Lien elk van hun 20 pepermuntjes over? Laat de situatie navertellen. Hoeveel pepermuntjes koopt Elias? 20. Hoeveel muntjes eet hij op? 6. Is dat optellen (bijdoen, plus) of aftrekken (afdoen, min)? Aftrekken. Welke aftrekking moeten we maken om te weten hoeveel muntjes Elias overhoudt? 20 min 6. Noteer die op het bord. Laat 20 leggen met 2 rekenbeelden van 10. Hoe zullen we 6 van 20 wegdoen? Laat de leerlingen even overleggen en besluit samen dat je die het best van de laatste 10 afdoet. Laat 6 afdekken en doe mee op het bord. Hoeveel blijft er van die laatste 10 over? 4. Als je ziet dat 10 min 6 gelijk is aan 4, hoeveel is dan 20 min 6? De leerlingen lezen het af van de rekenbeelden: 14. Noteer het verschil bij de aftrekking en laat die verwoorden. Herhaal de vraag en laat de antwoordzin verwoorden. Aftrekkingen van het type 20 TE Hoeveel pepermuntjes had Lien gekocht? Ook 20. Zij deelt 16 pepermuntjes uit op school. Is uitdelen bijdoen (optellen, plus) of afdoen (aftrekken, min)? Afdoen. Welke aftrekking moeten we maken om te weten hoeveel pepermuntjes Lien overhoudt? 20 min 16. Noteer die onder de vorige aftrekking op het bord. Laat 20 leggen met 2 rekenbeelden van 10. Hoe zullen we 16 van 20 wegdoen? Herinner de leerlingen aan de aftrekkingen van het type en TE TE. Ze komen er wel op dat ze eerst 10 moeten wegdoen en dan van de 10 die overblijft nog 6 moeten afdoen. Laat uitvoeren en doe mee op het bord. Visualiseer en verwoord tegelijkertijd het stappenschema met de splitsbeentjes en het sokje: Ik splits 16 in 10 en 6. Ik schrijf 10 en 6 onder de splitsbeentjes. Ik teken een sokje. 20 min 10 is 10. Ik schrijf 10 naast het sokje. 10 min 6 is 4. Ik schrijf 4 als uitkomst/verschil = Noteer het verschil bij de aftrekking en laat die verwoorden. Herhaal de vraag en laat de antwoordzin verwoorden. Laat enkele leerlingen de procedure herhalen terwijl je de stappen aanwijst. Werk dan samen op dezelfde manier nog enkele andere aftrekkingen van 20 uit, bv = en =, 20 2 = en =. les 5 van 6 vorige: les 205 volgende: les 208 Tips Benadruk bij oefeningen van het type 20 E de analogie van de kleine oefening tot 10: 10 min 6 is 4, 20 min 6 is 14. Ondersteun bij 20 TE de procedure met de vragen: Wat doe je eerst weg? Hoeveel heb je nu? Hoeveel moet je dan nog wegdoen? Hoeveel heb je dan nog? Met vlotte leerlingen kun je snel overgaan naar de verkorte verwoording: 20 min 10 is 10 en 10 min 6 is 4. N VERWERKING Overloop de oefeningen op blz. 74 van het werkschrift. Maak eventueel de eerste opgave in elke reeks klassikaal. De leerlingen werken daarna zelfstandig verder. AFRONDING Lukte het om de opgaven alleen op te lossen? Wie van jullie werkt graag alleen? Waarom (niet)? SUGGESTIE De rekendomino bij deze les met oefeningen van de types 20 E, 20 TE kun je aanbieden als doorwerktaak of als tussendoortje. Het spel kan alleen of per twee gespeeld worden. 41

42 BLOK 9 LES 208 Aftrekken tot 20: alle types zonder brug LEERLIJN B 9 hoofdrekenen: aftrekken les 208 aftrekken tot 20 blok 9 1 kijk weg of doorstreep en vul in. MATERIAAL werkschrift C blz. 75 de klassikale en individuele rekenbeelden tot 10 rekendomino 6 van kopieerblad = = = kijk weg en vul in. 9 WISKUNDETAAL Rekentaal hoeveel? aftrekken, de aftrekking, min de uitkomst, het verschil splitsen Instructie- en contexttaal het rekenbeeld het splitsschema = = = 1 reken het verschil uit = = = = = = los op uit het hoofd = = = = = = = = = = 5 75 LESDOELEN Inoefenen Natuurlijke getallen tot 20 aftrekken volgens een standaardprocedure: 20 E, 20 TE, TE 10, TE E, TE TE zonder brug en E E Bij een bewerking a b = zelf een rekenverhaal bedenken 42

43 START Zet de aftrekkingen 10 2 = en 20 2 = onder elkaar op het bord. Hoeveel moeten we in de beide opgaven aftrekken? 2. Hoeveel is 10 min 2? 8. Als je weet dat 10 min 2 gelijk is aan 8, hoeveel is dan 20 min 2? 18. Hoe heb je dat gevonden? Laat de oplossingsweg verwoorden als 20 min 10 is 10, 10 min 8 is 2. les 6 van 6 vorige: les 207 I KERN De leerlingen nemen hun rekenbeelden. Bij de volgende bewerkingen mogen ze (als ze dat nodig vinden) de beginhoeveelheid leggen en dan weg kijken wat wordt afgetrokken. De aftrekkingen met aftrektal > 10 oplossen naar analogie van E E Toon op het bord een tabel met 5 kolommen met daarin de volgende E E-aftrekkingen en roep leerlingen aan het bord om de oplossingen te noteren: 9 3 = 8 5 = 6 4 = 7 5 = 10 5 = Dicteer dan in willekeurige volgorde de volgende TE (20) E-aftrekkingen en laat ze in de juiste kolom noteren: 19 3 = 18 5 = 16 4 = 17 5 = 20 5 = Laat weer oplossen. Stel bij elke aftrekking de hulpvraag: Als je weet dat (9 min 3) gelijk is aan (6), hoeveel is dan (19 min 3)? Laat de oplossingsweg verwoorden als bv. 9 min 3 is 6, 19 min 3 is 16. Dicteer tot slot in willekeurige volgorde de volgende TE (20) TE-aftrekkingen en laat ook die in de juiste kolom noteren: = = = = = Laat ook die oplossen en laat de oplossingsweg telkens verwoorden als bv. 19 min 10 is 9, 9 min 3 is 6. Vraag de leerlingen bij enkele aftrekkingen een rekenverhaal te bedenken. Je kunt de rijen of kolommen daarbij verdelen, eventueel rekening houdend met niveaugroepen. Laat enkele verhalen vertellen en oplossen. Tips Zwakkere leerlingen hebben bij aftrekkingen van het type TE TE wellicht nog baat bij de lange weg. Visualiseer die met de splitsbeentjes en het sokje en laat stap voor stap verwoorden, bv. Ik splits 13 in 10 en 3. Ik schrijf 10 en 3 onder de splitsbeentjes. Ik teken een sokje. 19 min 10 is 9. Ik schrijf 9 naast het sokje. 9 min 3 is 6. Ik schrijf 6 als verschil (uitkomst) = Vraag ook eens naar het verschil tussen aftrekkingen als bv en VERWERKING Overloop de oefeningen in het werkschrift op blz. 75. De leerlingen maken de oefeningen zo veel mogelijk zelfstandig. Wie klaar is, kan aan de slag met de rekendomino. AFRONDING Kun je al aftrekkingen zonder rekenmateriaal oplossen? Bij welke lukt dat nog niet zo goed? Wat vind je (niet) fijn aan het (samen) oplossen van de rekendomino? Kun je wat leren van een andere leerling? SUGGESTIE De rekendomino bij deze les met alle types aftrekkingen tot 20 zonder brug kun je aanbieden als doorwerktaak of als tussendoortje. Het spel kan alleen of per twee gespeeld worden. 43

44 BLOK 9 LES 209 Vormen en voorwerpen manipuleren LEERLIJN MK vormleer les 209 vormen en voorwerpen onderzoeken 1 verbind wat bij elkaar hoort. MATERIAAL werkschrift C blz. 76 per groepje van twee of drie leerlingen een set kaartjes van kopieerblad 9-12 allerlei voorwerpen uit de klas drie doosjes of zakjes gevuld met een tiental kubusjes, balletjes en legoblokjes een voelzak en een tiental voorwerpen met een verschillende vorm 2 teken iets wat past bij de vorm. WISKUNDETAAL Rekentaal recht, vlak rond, gebogen, krom gebroken, hoekig de rand, de lijn, het vlak de hoek de bovenkant, de onderkant, de zijkant, de achterkant de binnenkant, de buitenkant de vorm Instructie- en contexttaal het oppervlak 76 LESDOELEN Nieuw Bij het bekijken van en handelen met voorwerpen de termen recht, rond, gebogen, krom, gebroken, rand, lijn, hoek... gebruiken In concrete situaties de begrippen bovenkant, onderkant, zijkant, achterkant, binnenkant, buitenkant in hun juiste betekenis gebruiken Meetkundige vormen globaal herkennen en onderzoeken door voorwerpen te bekijken en te manipuleren en daarbij termen als recht, vlak, rond, gebogen, hoekig... gebruiken De term vorm gebruiken START Duid drie leerlingen aan die een toren mogen komen bouwen. Vertel dat je voor elk van hen een doosje met speciale blokjes hebt meegebracht. 44

45 Geef de eerste leerling het doosje met de kubusjes en laat een torentje bouwen. Geef de volgende leerlingen het doosje met de balletjes en de legoblokjes. Laat de leerlingen spontaan reageren. les 1 van 4 volgende: les 231 N KERN Toon de kaartjes van het kopieerblad. De lijnen op de kaartjes hebben allemaal verschillende vormen. De voorwerpen om ons heen hebben ook verschillende vormen en oppervlakken. Daar gaan we naar op zoek. Geef de leerlingen per twee of drie een set kaartjes. Ga voor elk kaartje op zoek naar een voorwerp met een vorm die erbij past. Dat mogen dingen uit de klas zijn of dingen uit je bank of boekentas. Leg het voorwerp bij het kaartje of het kaartje bij het voorwerp. Vertel er straks ook iets bij. Verduidelijk de opdracht aan de hand van een voorbeeld. Wrijf met je hand over het oppervlak van de toontafel. Hoe is dit vlak? Recht, plat, glad... Welk kaartje past daarbij? Het kaartje met de rechte lijn. Ik leg het kaartje met de rechte lijn op de tafel. De leerlingen gaan op zoek naar voorwerpen die passen bij hun kaartjes. Observeer en speel in op hun keuzes en reacties. Stel vragen en laat veelvuldig verwoorden. Beëindig het zoekspel en bespreek klassikaal dat: sommige voorwerpen alleen platte oppervlakken hebben; sommige voorwerpen alleen gebogen oppervlakken hebben; sommige voorwerpen platte én gebogen oppervlakken hebben. Laat de leerlingen telkens voorbeelden geven van voorwerpen die ze gevonden hebben. Laat platte en gebogen oppervlakken aanduiden, betasten en benoemen. Voorwerpen met (enkel) gebogen oppervlakken kun je rollen, voorwerpen met rechte oppervlakken kun je schuiven. Laat dat tonen en verwoorden. (Veel) voorwerpen hebben een bovenkant, een onderkant, zijkanten en een achterkant. Soms hebben voorwerpen ook een binnenkant en een buitenkant. Laat de leerlingen de gevraagde kanten aanduiden, betasten en benoemen bij voorwerpen uit de klas. Tips Wil je minder tijd besteden aan het zoekspel, verdeel een set kaartjes dan over twee of drie groepjes. Vergelijk de oneffen lijnen met de rechte en gebogen gladde lijnen. Met wat fantasie vinden de leerlingen wel enkele voorwerpen die erbij passen. (Bv. een flesje met ribbels, een schoenzool, een gemetselde muur.) VERWERKING De leerlingen maken de oefeningen in het werkschrift. Ze mogen samenwerken en vergelijken met hun klasgenoten, wat extra kansen biedt om de verschillende begrippen te verwoorden. Toon en vertel aan elkaar wat je gekozen hebt en waarom. AFRONDING Hebben we vandaag geleerd over de kleur van voorwerpen? Over hoe groot of klein de voorwerpen zijn? Waarover dan wel? (Over de vorm van voorwerpen.) Stop als ludieke afsluiter voorwerpen met een verschillende vorm in een voelzak. Laat telkens een andere leerling het voorwerp in de zak betasten en vertellen of het glad, (on)effen, rond, hoekig, recht, gebogen... is. Laat het voorwerp dan uit de zak nemen, zodat de anderen kunnen controleren of het juist is. SUGGESTIES Laat de leerlingen geregeld experimenteren met vormen door ze na te tekenen, uit te knippen, te werken met logiblokken... Leg de voelzak gedurende enkele weken in de rekenhoek. Je vindt ook heel wat voelspelletjes in de handel. Je kunt ook in de beeldlessen aardig aan de slag met vormen. Denk aan het werk van Mondriaan of Malevitsj. 45

46 BLOK 9 LES 210 Betalen en teruggeven met munten en biljetten tot 20 euro en 20 cent LEERLIJN MMR 27 geld les 210 blok 9 munten en briefjes tot 20 euro en 20 cent leren kennen MATERIAAL werkschrift C blz. 77 prijskaartjes (enkel euro, enkel cent, en combinatie euro en cent) tot 20 voor in de winkelhoek (zie les 63-64) voor elk kind (of duo) een portemonnee met muntstukken en biljetten (speelgoedgeld) van 1, 2, 5, 10 en 20 cent, 1, 2, 5, 10 en 20 euro facultatief de kopieerbladen 9-13 en 9-14 (zie suggesties) 1 2 hoeveel geld hebben ze? saar heeft 6 euro. tobias heeft 8 cent. aisha heeft 7 euro. yassin heeft 3 euro en ella heeft 7 euro en elias heeft 13 euro en 15 cent. 5 cent. 20 cent. hoe kun je betalen? kleur het juiste bedrag. WISKUNDETAAL Rekentaal het geld de euro, de cent het euroteken het muntstuk, het biljet, het (geld)briefje de waarde, waard, de prijs betalen, teruggeven 4 euro en 15 cent 7 euro en 18 cent Instructie- en contexttaal sorteren rangschikken, ordenen te weinig, niet genoeg te veel, over 12 euro en 20 cent 77 LESDOELEN Nieuw Het muntstuk van 20 cent en het biljet van 20 euro herkennen en benoemen De gekende munten en biljetten gebruiken om te betalen, te wisselen, terug te geven en om na te tellen Inoefenen De termen geld, waarde, prijs, euro, cent hanteren De muntstukken en bankbiljetten van 1, 2, 5 en 10 cent en 1, 2, 5 en 10 euro onderscheiden en benoemen Het -symbool lezen en noteren 46

47 START Laat de leerlingen even vertellen over hun ervaringen met winkelen en betalen. Let erop dat de begrippen geld, prijs, euro, cent, munt(stuk), biljet, (geld)briefje aan bod komen. KERN Deel de portemonnees uit. Laat de leerlingen (per twee) de munten en biljetten sorteren en in dalende waarde ordenen. Gepast betalen Toon aansluitend de winkelartikelen met hun prijs en laat de leerlingen het bedrag verwoorden en leggen. Werk mee aan het bord en bespreek. De prijzen zijn zo gekozen dat bedragen in enkel euro s, in enkel centen en in een combinatie van euro en cent aan bod komen. Let erop dat de leerlingen het onderscheid maken tussen de euro en de cent. Maak de afspraak: leg en zeg eerst de euro s en dan de centen. Bespreek de eerste opgave van oefening 2 in het werkschrift op blz. 77 klassikaal. Hoeveel kost de verfdoos? 4 euro en 15 cent. Hoe kun je het juiste bedrag betalen? Laat verwoorden en kleur de muntstukken op het bord. Betalen en teruggeven Toon en bespreek de eerste betaalsituatie. Hoeveel kost de taart? (8 euro.) Kan de jongen de taart kopen? Nee. Waarom niet? (Hij heeft maar 5 euro, dat is te weinig, niet genoeg.) Hoeveel heeft het meisje? 10 euro. Kan ze daarmee de taart betalen? Ja. Is 10 euro het juiste bedrag? (Nee, het is te veel, meer dan de taart kost.) Wat moet de winkelier dan doen? (Geld teruggeven.) Hoeveel krijgt het meisje terug? 2 euro. Hoe heb je dat gevonden? 10 min 8 is 2. Leg nu zelf wat de winkelier moet teruggeven. Bespreek zo ook de andere situaties. Laat het betalen en teruggeven per twee oefenen in de winkelhoek. Leerlingen die hun beurt afwachten, maken intussen de oefeningen in het werkschrift. les 4 van 6 vorige: les 126 volgende: les 253 Tip Start de les op een ludieke manier met een filmpje. Tips Bied de leerlingen ook na deze les de gelegenheid om de bovenstaande situaties en begrippen te oefenen in hoekenwerk of op andere gedifferentieerde oefenmomenten. Als je ook doelen WO en/of Nederlands aan het winkelspel koppelt, kun je er meer tijd voor vrijmaken in je weekrooster. N VERWERKING De leerlingen werken de oefeningen in het werkschrift zelfstandig af. Observeer en stuur bij waar nodig. AFRONDING Ga je graag naar een echte winkel? Mag je soms alleen iets gaan kopen? Hoe gaat dat dan? SUGGESTIES Handelen met geld blijft het belangrijkste in deze lessen. Bied voldoende ruimte om ervaringen op te doen in tel-, koop- en verkoopsituaties, eventueel geïntegreerd in aansluitend hoekenwerk. Als voortaak kun je de leerlingen vragen om tijdens het winkelen met papa of mama op prijzen te letten (zie kopieerblad 9-13). Die kun je dan bespreken bij de start van de les. Als aanvullende oefening (eventueel in hoekenwerk) kun je bedragen laten leggen bij gegeven prijskaartjes (zie kopieerblad 9-14). 47

48 ZORGLUIK BLOK 9 REDICODIS-MAATREGELEN EN TIPS VOOR CO-TEACHING G Rangorde tot 20 en handig tellen LES 206 ws blz. 73 verlengde instructie Verwijs naar de klassikale getallenlijn. Laat de getallen nog eens hardop lezen. Bij oefening 1 laat je de leerlingen hardop tellen en aanwijzen terwijl ze de getallenrij aanvullen. Bij oefening 2 laat je de pijl van de getallenas aanwijzen en de getallen van klein naar groot invullen. Let erop dat de leerlingen niet in spiegelbeeld schrijven bij de omgekeerde getallenas. Voor de zwakste leerlingen schrap je de omgekeerde getallenassen. Laat bij oefening 3 per 1 tellen. Tel daarna samen per 2 of per 5. compenseren meetlat 20 cm werkblad 86 co-teaching zelfstandig concreet materiaal (bv. 12 gummen, 16 MAB-blokjes, 19 paperclips...) Doe nog enkele teloefeningen met voorwerpen in de klas en oefeningen met de getalbeelden. Flits een getalbeeld tot 20. De leerlingen benoemen het cijfer zonder de stippen te tellen. De leerlingen mogen naar de klassikale getallenas kijken als ondersteuning wanneer ze de oefeningen maken. Geef een meetlat van 20 cm. Ook daarop staan de getallen in een rij. Leg de verschillende voorwerpen door elkaar op de tafel. Tel hoeveel paperclips, gummen, blokjes,... er zijn. Observeer hoe de leerlingen dat doen. Vraag of ze ook per twee kunnen tellen. Doe dat samen. Laat spelenderwijs de telrij tot 20 opzeggen: doortellen en terugtellen, met sprongen van 2, ondersteund met bewegingen (bv. springen, met een bal...). De oefeningen op het werkblad maken de leerlingen zelfstandig. Bespreek vooraf waar ze slim kunnen tellen (per 2 of per 5). Als dat te moeilijk is, is het beter dat de leerlingen juist tellen per 1. Ze vullen ook de rijen aan, al dan niet terwijl ze ondertussen kijken naar de klassikale getallenlijn of de meetlat. G Splitsen tot 10 automatiseren LES 195 ws blz. 62 verlengde instructie getalbeelden rietje of afdekkaartje compenseren tip Geef bij oefening 1 visuele ondersteuning met de klassikale getalbeelden: flits het getalbeeld terwijl je de splitsing zegt. Wijs bij oefening 3 op de verschillende manieren om splitsingen te noteren. Lees samen de opgaven zoals 8 is 2 en... en 9 = en vul ze samen in. Schrap deze oefening voor de allerzwaksten. Laat risicoleerlingen bij de abstracte oefeningen de getalbeelden gebruiken of teken het getalbeeld boven de splitshuisjes. Met het rietje kunnen de leerlingen de stippen op het getalbeeld verdelen. Ze kunnen ook het gegeven deel afdekken met het afdekkaartje, maar moedig hen aan om de hoeveelheid enkel met de ogen te splitsen. Laat de blokkendoos (met het splitsschema) gebruiken. De splitsingen automatiseren en blijven onthouden, lukt het best als je regelmatig korte oefenmomentjes inlast, bv. met een splitsdictee op de leitjes, of door de splitsingen op tempo op te zeggen met bewegingen erbij. Schakel tutors (ouders, oudere leerlingen, sterke leerlingen uit de klas...) in om elke dag tien minuten te oefenen met de leerlingen die daarvoor thuis weinig ondersteuning krijgen. 48

49 G De helft en het dubbel tot 10 LES 198 ws blz. 65 verlengde instructie getalbeelden tip werkblad 87 co-teaching zelfstandig MAB-blokjes (spiegel) Bespreek vooraf hoe we de helft vinden: We verdelen eerlijk in twee gelijke delen: één voor jou, één voor mij enzovoort. Dat kun je in je hoofd meezeggen wanneer je de helft kleurt. Wijs aan waar de leerlingen iets moeten invullen en laat de splitsing en de zin herhalen. Speel het vingerspelletje van oefening 2: jij toont enkele vingers, de leerlingen tonen het dubbel. Besteed nog eens extra aandacht aan de helft en het dubbel van 0. De helft of het dubbel van niets blijft niets. Laat de leerlingen bij oefening 4 kijken naar de getalbeelden. Toon dit trucje bij de begrippen helft en dubbel: in het woord helft zie je een streepje staan (l), dus moet je verdelen in twee gelijke delen. In het woord dubbel zie je bb staan, dus moet je twee keer hetzelfde nemen. Markeer eventueel die letters op het werkblad. Neem blokjes en laat de hoeveelheden tot 10 halveren of verdubbelen. Leg bv. 4 blokjes en vraag: Wat is het dubbel? De leerling legt er 4 blokjes bij en zegt: Het dubbel van 4 is 8. Je kunt dat ook nog eens met de spiegel voordoen. Leg daarna 10 blokjes en vraag: Wat is de helft? De leerling halveert laat indien nodig één voor jou, één voor mij meezeggen en zegt: De helft van 10 is 5. Het werkblad maken de leerlingen zelfstandig. Ze gebruiken daarbij de blokjes. B Optellen tot 20: 10 + E, E + 10, LES 193, 194 ws blz. 60, 61 verlengde instructie Herhaal nog eens de structuur (TE) van de getallen tot 20: Zeg een getal. De leerling legt dat getal met de rekenbeelden. Bv.: 10 en 4. Vraag welke twee optellingen bij die getallen passen. Bv.: en Vertel een rekenverhaal bij de getallen. Bv.: Ik kocht 10 stiften en er zaten 4 gratis stiften bij. Doe ook het omgekeerde: zeg een optelling. Bv.: Laat de leerlingen die optelling leggen met de rekenbeelden. Laat de omkering bij de optelling verwoorden. Bv.: = Herhaal dat je bij een optelling de termen van plaats mag wisselen om de oefening gemakkelijker te maken. Dat passen de leerlingen telkens toe. rekenbeelden compenseren Laat de rekenbeelden gebruiken bij de oefeningen in het werkschrift. Werk auditief en visueel: 4 en 10 is veer-tien, is vijf-tien. Herhaal expliciet de getallen 11, 12, 13 en 20. Pas op: als je 15 legt met rekenbeelden, dan leg je eerst de 10 en dan de 5! Vermijd (vinger)tellen om tot een oplossing te komen. Gebruik geen blokjes meer boven de 10. Vertel de leerlingen dat dat grote getallen zijn, te veel werk om op de vingers te tellen of met blokjes te leggen. Zo maak je zeker fouten! Laat leerlingen die niet vlot en netjes stippen kunnen tekenen de stippen stempelen met een wattenstaafje en een stempeldoos. 49

50 B Optellen tot 20: TE + E, E + TE (zonder brug) LES 196, 197 ws blz. 63, 64 verlengde instructie Voer eerst samen enkele optellingen uit met de rekenbeelden. Leg 12. Doe er 3 bij. Toon dat we 2 plus 3 doen, en dat de tien even mag blijven liggen. Laat een opgave als = verwoorden als is 5, dus is 15. Spreek over de kleine oefening : Zoek eerst de kleine optelling en los die op (net zoals de optellingen tot 10), en neem er dan de 10 bij. Laat de eenheden in de bewerking onderstrepen als ondersteuning. Laat bij oefening 2 de stippen er ook bij tekenen of bij stempelen. Herhaal dat je sommen mag omkeren om ze gemakkelijker uit te rekenen. Bekijk samen welke optellingen het best omgekeerd worden, zodat het grootste getal vooraan staat. Laat enkele omkeringen zeggen bij oefening 4. rekenbeelden compenseren werkblad 88 zelfstandig rekenbeelden Laat de leerlingen de rekenbeelden gebruiken bij de abstracte oefeningen, maar laat hen eerst de oefeningen maken die al lukken zonder! Pas op: als je 16 legt met rekenbeelden, dan leg je eerst de 10 en dan de 6! Laat leerlingen die niet vlot en netjes stippen kunnen tekenen de stippen stempelen met een wattenstaafje en een stempeldoos. Deze oefeningen kunnen de leerlingen zelfstandig oplossen. Ze mogen hun rekenbeelden tot 20 gebruiken, maar stimuleer hen om te denken aan de kleine oefening tot 10. Pas op: als je 17 legt met rekenbeelden, dan leg je eerst de 10 en dan de 7! B Aftrekken tot 20: TE E (zonder brug) LES 201, 202 ws blz. 68, 69 verlengde instructie Voer eerst samen enkele aftrekkingen uit met de rekenbeelden. Leg 15. Neem 3 weg. Toon dat we 5 min 3 doen, en dat de 10 even mag blijven liggen. Laat een opgave als 15 3 = zo verwoorden: 5 min 3 is 2, dus 15 min 3 is 12. Spreek over de kleine oefening. Laat eerst de kleine aftrekking zoeken en oplossen (naar analogie van de aftrekkingen tot 10) en er dan de 10 bijnemen. Laat die gedachtegang van de kleine oefening veelvuldig meezeggen. rekenbeelden afdekkaartje werkblad 89 zelfstandig rekenbeelden afdekkaartje Laat de leerlingen de rekenbeelden (met het afdekkaartje) gebruiken bij de abstracte oefeningen en laat hen de handelingen zachtjes meezeggen. Eerst maken ze echter de oefeningen die al lukken zonder rekenbeelden! Schrap oefening 4 op blz. 68 en oefening 3 en 4 op blz. 69, of maak ze samen met de zorgleerlingen. Deze oefeningen kunnen de leerlingen zelfstandig oplossen. Ze mogen hun rekenbeelden tot 20 gebruiken, maar stimuleer hen om te denken aan de kleine oefening tot 10. Pas op: als je 15 legt met rekenbeelden, dan leg je eerst de 10 en dan de 5! B Aftrekken tot 20: TE 10, LES 203 ws blz. 70 verlengde instructie Herhaal nog eens de structuur (TE) van de getallen tot 20: Zeg een getal. De leerling legt dat getal met de rekenbeelden. Bv.: laat 17 leggen als 10 en 7. Vraag om de 10 weg te nemen of om te draaien. Wat is er nog over? 7. Werk ook auditief: Zeven-tien min 10 is 7. Of: Zeven-tien min 7 is 10. rekenbeelden afdekkaartje werkblad 90 zelfstandig rekenbeelden afdekkaartje Laat de leerlingen de rekenbeelden gebruiken bij de oefeningen in het werkschrift. Laat hen het aftrektal leggen met de rekenbeelden en vervolgens telkens de 10 omdraaien. Herhaal bij oefening 4 dat de leerlingen kunnen denken aan de kleine oefening door de 10 eventjes weg te laten (of te verstoppen met hun vinger). Deze oefeningen kunnen de leerlingen zelfstandig oplossen. Ze mogen kijken naar de rekenbeelden en die eventueel afdekken, maar stimuleer hen om goed naar de getallen te luisteren. In 18 hoor je bijvoorbeeld acht en tien. 50

51 B Aftrekken tot 20: TE T, TE TE (zonder brug) LES 205 ws blz. 72 verlengde instructie Voer eerst samen enkele oefeningen uit met de rekenbeelden: Leg 18. Neem 15 weg. Toon dat we daarvoor twee stukjes moeten wegnemen. Eerst nemen we de 10 weg, en dan nemen we nog 5 weg. Laat de 10 omdraaien of wegnemen, en voer dan 8 min 5 uit met het afdekkaartje. Hier hebben we ook een kleine oefening om aan te denken, maar we nemen ook de 10 weg! De 10 mag je dus niet meer in de uitkomst zien. kopieerblad 9-15 rekenbeelden afdekkaartje compenseren werkblad 91 zelfstandig rekenbeelden afdekkaartje Bij oefening 1 laat je het rekenbeeld 10 in één keer doorstrepen op de tekening. Bij oefening 2 verwoord en noteer je samen met de leerlingen de denkstapjes. Ga na of ze begrijpen wat ze doen. Bij oefening 3 onderstreep je eventueel de twee stukjes die afgetrokken moeten worden: =... Verwoord de korte weg: We doen eerst min 10 en dan min 1. Help leerlingen die meer moeite hebben om de standaardprocedure te verwoorden en maak eventueel de stapjes zoals in oefening 2 op het kopieerblad. Daar staan blanco opgaven met splitsbeentjes en sokken voorgetekend. Laat de leerlingen de rekenbeelden (met het afdekkaartje) gebruiken bij de abstracte oefeningen, maar laat hen eerst die oefeningen maken die al lukken zonder rekenbeelden! Dit is een hulpmiddeltje voor de leerlingen die het inzichtelijk moeilijk hebben: Vertel dat ze de tienen in de oefening telkens mogen schrappen: =... Deze oefeningen kunnen de leerlingen zelfstandig oplossen. Ze mogen daarbij hun rekenbeelden tot 20 gebruiken. Pas op: als je 15 legt met rekenbeelden, dan leg je eerst de 10 en dan de 5! B Aftrekken tot 20: 20 E, 20 TE LES 207, 208 ws blz. 74, 75 verlengde instructie Voer eerst samen enkele oefeningen uit met de rekenbeelden. We starten steeds met 20 in deze les. Nu hebben we geen losjes, maar 2 stukken van 10. Leg 20. Neem nu 6 weg. Laat vervolgens 6 afdekken. Er liggen nog 2 stukken: 10 en 4. Hoeveel is dat? 14. Dus: 20 6 = 14. Aan welke kleine oefening kun je daarbij denken? Aan 10 6 = 4. Begin opnieuw met 20 en neem nu 13 weg. Toon dat we twee stukjes moeten wegnemen. Eerst nemen we de 10 weg en dan nemen we nog 3 weg. Laat de 10 omdraaien of wegnemen, en voer 10 min 3 uit met het afdekkaartje. Dus: = 7. Aan welke kleine oefening kun je daarbij denken? Aan 10 3 = 7. We kunnen dus ook hier aan de kleine oefening denken, maar we nemen ook de 10 weg! De 10 mag je dus niet meer in de uitkomst zien. rekenbeelden afdekkaartje tip werkblad 92 zelfstandig rekenbeelden Laat de eierdoos van 10 of het rekenbeeld 10 in één keer doorstrepen op de tekening. Verwoord en noteer samen de denkstapjes met het sokje. Ga na of de leerlingen begrijpen wat ze doen. Bv.: Ik moet 13 aftrekken van 16. Ik splits 13 in 10 en 3. Ik schrijf 10 en 3 onder de splitsbeentjes. Ik teken een sokje. 16 min 10 is 6. Ik schrijf 6 naast het sokje. 6 min 3 is 3. Ik schrijf 3 als uitkomst/verschil. Onderstreep eventueel de twee stukjes die afgetrokken moeten worden: =... Laat de leerlingen de rekenbeelden (met het afdekkaartje) gebruiken bij de abstracte oefeningen, maar laat hen eerst die oefeningen maken die al lukken zonder rekenbeelden! Deze oefeningen kunnen de leerlingen zelfstandig oplossen. Ze mogen hun rekenbeeld van 20 bovenaan de oefening leggen. Ze werken elke opgave uit van links naar rechts. 51

52 B Aftrekken tot 20: alle types zonder brug LES 208 ws blz. 75 Laat het rekenbeeld 10 in één keer doorstrepen op de tekening. Stimuleer de leerlingen om aan de kleine oefening te denken. Voer bij oefening 3 samen de lange weg uit. Gebruik het rekenmateriaal. Verwoord en noteer samen de denkstapjes met het sokje. Onderstreep in de opgave de twee stukjes die afgetrokken moeten worden: =... rekenbeelden Laat de leerlingen de rekenbeelden (met het afdekkaartje) gebruiken bij de abstracte oefeningen, maar laat hen eerst die oefeningen maken die al lukken zonder rekenbeelden! B Optellingen en aftrekkingen tot 10 automatiseren LES 204 ws blz. 71 verlengde instructie markeerstift Pas het tempo aan voor leerlingen die de oefeningen wel kunnen oplossen, maar niet tegen de tijd. Laat die leerlingen de helft van de kolommen aankruisen met potlood of laat een snelle en trage leerling samenwerken en om de beurt een kolom maken. Neem het groepje met de zwakste rekenaars bij jou, werk gezamenlijk en gebruik de rekenbeelden. Laat bij verwarring tussen + en het minteken vooraf markeren. compenseren Geef de leerlingen bij de puzzel de tip om eerst de uitkomst met potlood in de hokjes te noteren en daarna zo de puzzel te maken. Leerlingen die nog niet uit het hoofd kunnen rekenen, gebruiken de rekenbeelden (eventueel met het afdekkaartje). Stimuleer hen om veel te oefenen met de optel- en aftrekkaartjes tot 10 en het goed/fout-doosje. Wijs hun een tutor toe, die hen helpt om te oefenen op regelmatige momenten. Controleer hun vorderingen geregeld, onder andere met een rekendictee. MMR Inhoud, gewicht en lengte LES ws blz verlengde instructie Bespreek vooraf hoe de tabel op het kopieerblad werkt. Herhaal nog eens het verschil tussen schatten en meten: Schatten is raden door enkel na te denken. Meten doe je door de meetlat, weegschaal of maatbeker te gebruiken en de uitkomst te onderzoeken. Demonstreer hoe je correct meet met een maatbeker, balans of weegschaal en met de meetlat. tutor metend rekenen Breng de leerlingen die moeite hebben met de leerstof samen in een groepje en werk samen enkele meetopdrachten af, of zorg voor tutors. Schakel leerlingen van de tweede of derde graad in om deze les te helpen begeleiden. Zij staan per twee bij een meetstand. Geef vooraf de meetopdrachten door aan de oudere leerlingen zodat ze die onder elkaar kunnen verdelen en kunnen voorbereiden. Jouw leerlingenduo s (een sterke leerling die tevens noteert en een zwakkere leerling) schuiven telkens door. 52

53 MMR Betalen en teruggeven met munten en biljetten tot 20 euro en 20 cent LES 210 ws blz. 77 verlengde instructie speelgoedgeld werkblad 93 co-teaching speelgoedgeld: 1 en 2 euro 1-20 cent 5, 10 en 20 euro Laat het speelgoedgeld bekijken om de waarden van de biljetten en munten vlot te leren herkennen. Wijs nog eens op het verschil tussen euro en cent. Laat bij oefening 1 het afgebeelde geld met speelgoedgeld leggen. Laat altijd eerst de euro s leggen en daarna de centen. Bij oefening 2 laat je de euro s en de centen aanwijzen. Redeneer hardop mee welke briefjes en munten er nodig zijn om te betalen. Bv.: Welke biljetten en/of munten hebben we nodig om 4 euro te betalen? Oefen met speelgoedgeld. Laat de munten en briefjes benoemen als een munt van 1 euro, een munt van 1 cent, een briefje van 5 euro... Bespreek het euroteken. Verdeel de munten en biljetten in twee groepen: cent en euro. Vertel dat je met cent minder kunt kopen en dat euro s meer waard zijn. Bekijk samen het werkblad. Zeg een bedrag. De leerlingen plaatsen het juiste nummer bij de tekening. Bv.: 1) 2 euro 2) 20 cent 3) 5 euro 4) 20 euro 5) 5 cent 6) 2 cent. Laat het gepaste speelgoedgeld op de producten leggen. Bespreek de prijzen: Wat is het duurst, het goedkoopst, en wat kost evenveel? MK Vormen en voorwerpen manipuleren LES 209 ws blz. 76 verlengde instructie werkblad 94 co-teaching zelfstandig voorwerpen uit de klas tekenpotloden kladblaadjes schaar, lijm Laat de leerlingen bij oefening 1 de randen van de afbeeldingen omtrekken met hun vinger of met potlood. Laat de vorm van de lijnen benoemen als recht, gebogen, krom... Bij oefening 2 omschrijven de leerlingen wat ze zien: Wat heeft een hoek en rechte lijnen? Wat is perfect rond zoals deze cirkel? Wat is recht en ligt plat zoals deze rechte lijn? De leerlingen kiezen verschillende voorwerpen uit de klas en omtrekken één kant ervan met potlood op een blad. Zorg ervoor dat er verschillende lijnen aan bod komen en houd de voorwerpen bij. Laat de leerlingen in duo s omschrijven en verwoorden: Laat de leerlingen de lijnen die ze getekend hebben aan elkaar omschrijven. Kunnen ze bij elkaar het juiste voorwerp bij de lijn vinden? Het werkblad kunnen de leerlingen zelfstandig maken. Ze knippen de figuren uit en kleven ze in de passende kolom. Leerlingen die bij de oefeningen in deze les ondersteuning nodig hadden, zul je ook tijdens de herhalingsles mogelijk extra moeten begeleiden. Je vindt daartoe meer verlengde instructie in het Evaluatieluik van dit blok. 53

54 EVALUATIELUIK BLOK 9 Materiaal de getalkaarten tot 20, de getalbeelden en rekenbeelden een tiental blokjes 10 kroonkurken/draaistoppen 2 eierdozen (10) en 20 pingpongballen (of knikkers...) een klassikale getallenlijn tot 20 de splitskaartjes tot 10, de optel- en aftrekkaartjes tot 10 en de goed/fout-doosjes de referentiematen voor m, kg, l meetstands voor oefening 8 van de herhalingsles: lengte: een touw van 1 m, een stok < 1 m, een borstelsteel > 1 m, meetstokken van 1 m gewicht: een gewicht van 1 kg, een schooltas > 1 kg, een grote zak popcorn, een zak zout van 1 kg, een balans inhoud: een literfles melk, een groot glas melk, een melkkannetje, een maatbeker van 1 l meetstand bij remediëringsblad 8: litermaat, lege en volle emmer, duimstok, vouwmeter, balans, gewicht van 1 kg, emmertje zand, touwen, 1 kg bloem, zak fruit, klein pakje koffie de (echte) biljetten en munten tot 20 cent en tot 20 euro 10 munten van 1 euro kartonnen doos, bal, potlood; een rond, een rechthoekig en een driehoekig logiblok een spaghettistokje, een (lucifers)doosje, een bal, een (soep)blik meetstands voor de meetopdrachten in toets A: lengte: enkele cadeaulinten van 1 m en enkele meetstokken van 1 m gewicht: een balans, een gewicht van 1 kg, een baksteen, een pakje oorstokjes, een pak bloem van 1 kg inhoud: een leeg brik van 1 l, een soepbord en een lege fles (bv. van wasproduct) van 2, 3... l, een maatbeker van 1 l. Op het brik en de fles staat de inhoud in liter aangeduid. meetstands voor de meetopdrachten in toets B: lengte: enkele stukken touw van 1 m, een meetlat van 30 cm, een vouwmeter van 2 m, enkele meetstokken van 1 m gewicht: een balans, een gewicht van 1 kg, een zak aardappelen van 2 kg, een pak keukenzout, een kinderschoen inhoud: een lege fles van 1 l, een melkbrikje van 2 dl, een petfles van 2 l, een maatbeker van 1 l. Op de flessen staat de inhoud in liter aangeduid. INSTRUCTIE BIJ DE HERHALINGSLES EN VERLENGDE INSTRUCTIE G 1 Helft en dubbel tot 10 LES 198 Herhalingsles nr. 1 Remediëringsblad 1 Doelen De helft en het dubbel nemen, tekenen en toepassen op hoeveelheden en getallen tot 10 Instructie bij de opgaven in de herhalingsles Opgave a: Kleur de helft. Vul eerst de splitsing in. Vul dan het zinnetje aan. Opgave b: Tel hoeveel er staat. Teken het dubbel ernaast. Vul eerst de dubbelsom in. Vul dan het zinnetje aan. Opgave c: Vul de helft of het dubbel in. Verlengde instructie Ga met concreet materiaal, bv. snoepjes, na of de leerlingen inzicht hebben in de betekenis van de begrippen: de helft nemen of halveren: een hoeveelheid verdelen in twee gelijke delen en daar één deel van nemen; het dubbel nemen of verdubbelen: de hoeveelheid nemen en dezelfde hoeveelheid er nog een keer aan toevoegen. Toon de even getalbeelden in willekeurige volgorde en laat ze met een potlood in de helft verdelen. Laat na een tijdje de getalbeelden enkel nog al kijkend verdelen. Stel telkens de vraag: Wat is de helft van...? Als het werken met de getalbeelden nog problemen geeft, laat je blokjes op het getalbeeld leggen. Laat die volgens de verdelingsdeling eerlijk in twee verdelen. Laat bij het verdubbelen de leerlingen een rekenbeeld tot 5 nemen, en er hetzelfde rekenbeeld bij leggen. Laat verwoorden, bv. Ik neem 5 en nog eens 5, zo heb ik = 10. Vraag Wat is de helft/het dubbel van...? Laat het antwoord zoeken door aan het getal- of rekenbeeld te denken en het in gedachten te halveren of te verdubbelen. Laat na het antwoord het getalbeeld of de rekenbeelden leggen ter controle. Besteed extra aandacht een de helft/het dubbel van 0. De helft of het dubbel van niets, blijft niets. 54

55 G 2 Getallen en rangorde tot 20 LES 206 Herhalingsles nr. 2 Remediëringsblad 2 Doelen De getallenas tot 20 aanvullen Oriëntatieoefeningen op de getallenlijn uitvoeren Bij de positie van een getal de begrippen juist (net) voor, juist (net) na, tussen hanteren Instructie bij de opgaven in de herhalingsles Opgave a: Je ziet drie stukjes van de getallenlijn tot 20. Kijk goed naar de richting van de pijl en vul de getallen die ontbreken aan op de stippen. Opgave b: Vul de zinnetjes aan. De getallenlijnen van oefening a kunnen je helpen. Verlengde instructie Laat de getallenrij tot 20 leggen met de getalkaartjes en in stijgende en dalende orde lezen. Je kunt ook naar de klassikale getallenlijn laten kijken. Stel oriëntatievragen als: Welk getal staat juist (net) voor/komt na...? Welk getal staat tussen... en...? Welk getal is 1 minder/meer dan...? Welke getallen zijn minder/meer dan...? Laat de ogen sluiten, draai één of enkele getalkaartjes om, laat de ontbrekende getallen benoemen. Laat de kaartjes weer omdraaien om te controleren. Teken enkele onvolledige getallenassen en laat de ontbrekende getallen aanvullen. Verminder geleidelijk het aantal steungetallen. Als dat nodig is, kijkt de leerling nog naar de klassikale getallenlijn. Het helpt om hardop mee te tellen en aan te wijzen bij het aanvullen van de getallenas. G 3 Splitsen tot 10 automatiseren LES 195 Herhalingsles nr. 3 Remediëringsblad 3 Doelen Getallen tot 10 splitsen in 2 natuurlijke getallen Instructie bij de opgaven in de herhalingsles Vul het splitsschema bij het getalbeeld in. Vul dan de splitstorentjes en de splitsingen daaronder aan. Verlengde instructie Oefen eerst de splitsingen tot 5. Leg een aantal blokjes volgens het getalbeeld, zeg een splitsing (bv. Splits 5 in 3 en 2.) en laat de leerling die uitvoeren door de blokjes uit elkaar te schuiven of te verdelen met een potlood. Laat de leerling de splitsing zelf verwoorden ( Ik splits 5 in 3 en 2. of 5 is 3 en 2. ) en noteren. Laat de gewone getalbeelden zien, zeg een splitsing (bv. Ik splits 4 in 1 en...) en laat de leerling de tweede splitser aanvullen met zicht op het getalbeeld. Als dat vlot gaat, flits je het getalbeeld enkel nog en vult de leerling aan zonder deze hulp. Wie twijfelt mag het getalbeeld nog even zien. Laat de splitsingen tot 5 verder inoefenen met de splitskaartjes en de goed/fout-doosjes. Werk met de kroonkurken/draaistoppen om de splitsingen van de getallen van 6 tot 10 in te oefenen. 55

56 G 4 Optellen tot 20 zonder brug LES 193, 194, 196, 197 Herhalingsles nr. 4 Remediëringsblad 4 Doelen Optellingen tot 20 van de vormen , 10 + E, TE + E en omkeringen vlot en correct oplossen Instructie bij de opgaven in de herhalingsles Opgave a: Kijk naar de rekenbeelden. Vul de optellingen aan. Schrijf ook de omkering. Opgave b: Lees de optelling, los ze op en vul de som in. Verlengde instructie 10 + E en Zeg een getal van 10 tot 20. De leerling legt het getal met de rekenbeelden: 10 en... Vraag welke twee optellingen je met die rekenbeelden kunt maken en noteer ze. Koppel er een rekenverhaal aan. Zeg of noteer een optelling en laat ze leggen met de rekenbeelden. Laat de optelling verwoorden, de som aanvullen en de omkering erbij noteren. Laat dan enkele opgaven van de vorm 10 + E en E + 10 uit het hoofd oplossen. TE + E en E + TE Noteer een optelling van de vorm TE + E. Laat de eerste term leggen met de rekenbeelden. Laat de tweede term erbij leggen en zeggen hoeveel er samen ligt. Laat de optelling verwoorden en de som aanvullen. Koppel er een rekenverhaal aan. Laat ook de omkering verwoorden en noteren. Laat geleidelijk nog enkel de eerste term leggen en de tweede term erbij kijken. Oefen tot slot zonder visuele ondersteuning. Laat eerst de kleine optelling uitvoeren, naar analogie van de optellingen tot 10, en bij die uitkomst het vergeten tiental toevoegen. Laat een opgave als bv = verwoorden als 2 plus 6 is 8, 12 plus 6 is 18. Laat telkens de omkering zeggen of noteren. B 5 Aftrekken tot 20 zonder brug LES 201, 202, 203 Herhalingsles nr. 5 Remediëringsblad 5 Doelen Aftrekkingen tot 20 van de vormen TE E zonder brug, TE 10, 20 E en 20 T vlot en correct oplossen Instructie bij de opgaven in de herhalingsles Opgave a: Kijk naar de rekenbeelden. Doorstreep wat weg moet en vul het verschil in. Opgave b: Lees de aftrekking, los ze op en vul het verschil in. Verlengde instructie Noteer een aftrekking. Laat het aftrektal leggen met de rekenbeelden. Laat de tweede term afdekken, of wegnemen in het geval van 10. Laat zeggen hoeveel er overblijft. Laat de aftrekking verwoorden en het verschil aanvullen. Koppel er een rekenverhaal aan. Laat geleidelijk nog enkel de tweede term van het aftrektal weg kijken. Oefen tot slot zonder visuele ondersteuning. Laat bij aftrekkingen van de vorm TE E eerst de kleine oefening uitvoeren en bij die uitkomst het vergeten tiental toevoegen. Laat een opgave als bv = verwoorden als 5 min 3 is 2, 15 min 3 is

57 B 6 Aftrekken tot 20 zonder brug LES 207, 208 Herhalingsles nr. 6 Remediëringsblad 6 Doelen Aftrekkingen tot 20 van de vormen TE TE en 20 TE correct oplossen en lang uitschrijven (met splitsbeentjes en sokje voorgedrukt) Instructie bij de opgaven in de herhalingsles Zeg de stapjes en vul in. Verlengde instructie Noteer een aftrekking. Laat het aftrektal leggen met de rekenbeelden. Laat de tweede term er in stapjes afdoen, door eerst 10 weg te nemen en dan het juiste aantal eenheden af te dekken. Visualiseer en verwoord het stappenschema met de splitsbeentjes en het sokje, bv. Ik moet 13 aftrekken van 16. Ik splits 13 in 10 en 3. Ik schrijf 10 en 3 onder de splitsbeentjes. Ik teken een sokje. 16 min 10 is 6. Ik schrijf 6 naast het sokje. 6 min 3 is 3. Ik schrijf 3 als uitkomst/verschil. Laat de handeling herhalen en daarbij de stappen verkort verwoorden: 16 min 10 is 6, 6 min 3 is 3. Beperk deze stappen geleidelijk tot het weg kijken van het aftrektal en laat verkort verwoorden. Oefen tot slot zonder visuele ondersteuning in het stappenschema met voorgetekende splitsbeentjes en het sokje. Een vlotte uitvoering van deze werkwijze is essentieel voor het vervolg, met name voor de aftrekkingen met brug. Laat de leerlingen toe de E E-aftrekking te noteren als ze zich daar zekerder bij voelen, maar verplicht het niet. B 7 Optellingen en aftrekkingen tot 10 automatiseren LES 204 Herhalingsles nr. 7 Remediëringsblad 7 Doelen Optellingen en aftrekkingen tot 10 juist en snel oplossen Instructie bij de opgaven in de herhalingsles Lees de bewerkingen en vul de uitkomst zo snel mogelijk in. Let goed op: plus en min staan door elkaar. Verlengde instructie Observeer hoe de leerlingen de uitkomsten invullen. Bij de leerlingen die daar meer dan 5 tellen voor nodig hebben, zijn de bewerkingen tot 10 nog onvoldoende geautomatiseerd. Oefen met deze zwakke rekenaars nog met de rekenbeelden. Stimuleer hen om veel te oefenen met de optel- en aftrekkaartjes tot 10 en de goed/fout-doosjes. Controleer hun vorderingen geregeld, onder andere met een rekendictee. 57

58 MMR 8 Herhaling lengte, inhoud, gewicht LES Herhalingsles nr. 8 Remediëringsblad 8 Doelen Lengtes en gewichten meten en rangschikken Inhouden vergelijken en rangschikken Instructie bij de opgaven in de herhalingsles Opgave a: Meet het touw, de stok en de borstelsteel met de meetstok. Meten ze juist 1 m, meer of minder dan 1 m? Zet een kruisje in de juiste kolom en nummer de voorwerpen van kort naar lang. Het kortste voorwerp krijgt nummer 1. Opgave b: Weeg de schooltas, de zak popcorn en de doos met suikerklontjes op de balans. Wegen ze juist 1 kg, minder of meer dan 1 kg? Zet een kruisje in de juiste kolom en nummer de voorwerpen van licht naar zwaar. Het lichtste voorwerp krijgt nummer 1. Opgave c: Kijk goed naar de fles, het glas melk en het melkkannetje. Kan er juist 1 l, meer of minder dan 1 l in? Vergelijk met (de referentiemaat die op school gebruikt wordt) en de maatbeker van 1 l. Zet een kruisje in de juiste kolom en nummer de voorwerpen van minder naar meer inhoud. Waar het minst in kan, geef je nummer 1. Verlengde instructie Duid of toon vooraf hoe een tabel met dubbele ingang werkt. Zet de kruisjes na de meetact samen in de eerste tabel. Observeer of de leerlingen de meetstok correct hanteren en stuur bij waar nodig. Laat bij het vergelijken van het gewicht voorwerpen ook eens wikken op de handen. Laat zo vaststellen dat bv. de grote zak popcorn minder weegt dan één aardappel. Help bij het schatten van inhouden door de voorwerpen te vergelijken met de referentiemaat en de maatbeker van 1 l. Kan er evenveel, meer of minder in? Wijs erop dat er niet altijd in elke kolom een kruisje komt. In dit geval hebben twee voorwerpen een inhoud van minder dan 1 l en is er geen voorwerp van meer dan 1 l. Laat de concrete voorwerpen naast elkaar ordenen van kort naar lang, van licht naar zwaar, van minder naar meer inhoud voor de leerlingen ze nummeren. Wijs erop dat je gewicht en inhoud vaak van een verpakking kunt aflezen, bv. laat 1 kg op een doos suikerklontjes, 1 l op een fles melk aanduiden en verwoorden. Als de balans bij het wegen van bv. een doos suikerklontjes niet helemaal in evenwicht is, vraag dan hoe dat komt. Begrijpen de leerlingen dat de verpakking ook een gewicht heeft? MMR 9 Geld: betalen tot 20 euro en 20 cent LES 210 Herhalingsles nr. 9 Remediëringsblad 9 Doelen Munten en biljetten tot 20 euro en tot 20 cent herkennen en benoemen Bedragen samengesteld met die munten en biljetten aflezen Die munten en biljetten gebruiken om te betalen Instructie bij de opgaven in de herhalingsles Opgave a: Kijk goed welke munten en biljetten in de spaarpotten zitten. Hoeveel is dat samen? Noteer het bedrag. Opgave b: Hoe kun je de knuffelbeer en de pennenzak betalen? Lees de prijs en kleur de juiste munten en biljetten. Verlengde instructie Controleer of de leerlingen de echte munten en biljetten vlot herkennen. Let erop dat ze goed het onderscheid maken tussen euro en cent. Laat het afgebeelde bedrag met speelgoedgeld leggen. Laat altijd eerst de euro s leggen en daarna de centen. Laat de bedragen controleren door hardop mee te tellen. Ga na met welke geldwaarde een leerling begint te leggen en te tellen. Maak duidelijk dat het handiger is om met de grootste geldwaarde te beginnen en met steeds kleinere waarden verder te gaan. Laat ervaren dat het bedrag niet verandert als je de telvolgorde wijzigt. Laat de prijs lezen en het bedrag eerst leggen met speelgoedgeld. Laat daarna pas de gelegde biljetten en munten een voor een inkleuren. 58

59 MK 10 Vormleer: lijnen, vormen en oppervlakken LES 209 Herhalingsles nr. 10 Remediëringsblad 10 Doelen Lijnen, meetkundige vormen en oppervlakken herkennen en daarbij de termen recht, rond, gebogen, krom, gebroken, hoekig, vlak, plat, vierkant, rechthoek, driehoek, cirkel of rondje, ovaal gebruiken Instructie bij de opgaven in de herhalingsles Opgave a: Voorwerpen kunnen gebogen of platte oppervlakken hebben. Kruis het voorwerp met enkel platte oppervlakken aan. Opgave b: Kijk goed naar de lijnen en vormen boven de prentjes. Waar herken je die in de afbeelding? Overtrek ze in een kleur. Verlengde instructie Laat lijnen (randen), hoeken en vormen (vierkant, rechthoek, driehoek, cirkel, ovaal) aanwijzen op voorwerpen in de klas. Laat de lijnen benoemen als recht, gebogen of gebroken, bv. De rand van de wijzerklok is gebogen, die van de kast is recht. Verduidelijk de begrippen recht en gebogen of krom met een touwtje. Het begrip gebroken kun je illustreren door bv. een spaghettistokje te breken en met de stukken een gebroken lijn te (laten) leggen. Laat afwisselend over de boven-, onder- en zijkant van een (soep)blik wrijven en telkens verwoorden of het oppervlak plat of gebogen is. Herhaal dat met bv. een lucifersdoosje, met enkel platte oppervlakken. Laat over het oppervlak van een bal wrijven en vaststellen dat die enkel een gebogen oppervlak heeft. Laat met de vinger de randen van een voorwerp volgen, bv. de bovenrand van een soepblik, de randen van een lucifersdoosje, en verwoorden of de lijn hoekig (gebroken) of gebogen is. Laat de rand met potlood overtrekken op een blaadje en de lijn benoemen als gebogen of gebroken. 59

60 PUNTENVERDELING EN INSTRUCTIE BIJ DE TOETS NA BLOK 9 G 1 De helft en het dubbel tot 10 Kleur de helft of het dubbel en vul in. per goed antwoord richtnorm 8/10 eigen norm. /10 1 punt 3/3. /3 Toets A Wat is de helft van 10? Kleur de helft van de stippen en vul in. Wat is het dubbel van 4? Verdubbel de stippen en vul in. Nu zonder de hulp van een getalbeeld. Wat is de helft van 6? Vul in. Toets B Wat is de helft van 8? Kleur de helft van de stippen en vul in. Wat is het dubbel van 2? Verdubbel de stippen en vul in. Nu zonder de hulp van een getalbeeld. Wat is het dubbel van 3? Vul in. 2 De getallen en rangorde tot 20 a Welke getallen ontbreken op de getallenlijn? Vul ze aan. (De getallenas moet volledig juist zijn om het punt te verdienen. Bij een foutje kun je nog 0,5 punt toekennen.) 1 punt 2/3 1/1. /3. /1 b Vul de getallen aan. 1 punt 1/2. /2 Toets A Welk getal komt juist na 17? Voor welk getal staat 19 op de getallenlijn? Toets B Welk getal staat juist voor 20? Na welk getal komt 15 op de getallenlijn? 3 Splitsen tot 10 automatiseren Vul de splitsingen aan. 1 punt 3/4. /4 per goed antwoord richtnorm 21/25 eigen norm. /25 B 4 Optellen tot 20 zonder brug: , 10 + E/E + T, TE + E/E + TE a Kijk goed naar de rekenbeelden en vul de optellingen aan. Schrijf ook de omkering. b Lees de optellingen en vul de som in. 1 punt 1 punt 7/8 3/3 4/5. /8. /3. /5 5 Aftrekken tot 20 zonder brug: TE E, 20 10, 20 E a Kijk goed naar de aftrekking. Doorstreep wat eraf moet. Vul het verschil in. 1 punt 6/7 3/3. /7. /3 b Lees de aftrekkingen en vul het verschil in. 6 Aftrekken tot 20: TE TE, 20 TE Zeg of denk de aftrekking in stapjes en vul in. 7 De optellingen en aftrekkingen tot 10 automatiseren Lees de bewerkingen en vul de uitkomst in. 1 punt 3/4. /4 1 punt 2/3. /3 0,5 punt 6/7. /7 60

61 per goed antwoord richtnorm 6/10 eigen norm. /10 MMR 8 Herhaling lengte, inhoud, gewicht a Meten met de meter en voorwerpen rangschikken volgens lengte 1 punt 6/6 2/2. /6. /2 Toets A Meet de lengte van het lint, de hoogte van je bank en de hoogte van de deur. Omkring wat juist 1 meter meet. Toets B Meet de lengte van het touw, de meetlat en de vouwmeter. Omkring wat juist 1 meter is. Nummer deze voorwerpen dan van kort naar lang. Het kortste voorwerp krijgt nummer 1. b Wegen met het kilogram en voorwerpen rangschikken volgens lengte 1 punt 2/2. /2 Toets A Weeg de baksteen, het pak bloem en het pakje oorstokjes op de balans. Omkring wat minder weegt dan 1 kilogram. Toets B Weeg de zak aardappelen, het pak zout en de schoen op de balans. Omkring wat meer weegt dan 1 kilogram. Nummer deze voorwerpen dan van licht naar zwaar. Het lichtste voorwerp krijgt nummer 1. c Voorwerpen vergelijken met een referentiemaat voor liter en rangschikken volgens inhoud 1 punt 2/2. /2 Toets A Kijk goed naar het brik, het soepbord en de fles. Vergelijk ze met de maatbeker van 1 liter. Omkring waar meer dan 1 liter in kan. Toets B Kijk goed naar de flessen en het brikje. Vergelijk ze met de maatbeker van 1 liter. Omkring waar minder dan 1 liter in kan. Nummer deze voorwerpen dan van minder naar meer inhoud. Het voorwerp waar het minst in kan, geef je nummer 1. 9 Geld: de munten en biljetten 20 euro en 20 cent, gepast betalen in euro en cent a Hoeveel zit er in de spaarpot? Tel en vul het juiste bedrag in. 1 punt 2/4 1/2. /4. /2 b Kijk goed naar de prijs. Hoe kun je betalen? Kleur de juiste biljetten en munten. 1 punt 1/2. /2 61

62 per goed antwoord richtnorm 3/5 eigen norm. /5 MK 10 Vormleer: lijnen, vormen en oppervlakken a Lijnen en vormen Kijk goed naar de vorm of lijn bovenaan. Zoek die op de tekening eronder. Overtrek die lijn of vorm met een kleurtje op de tekening. 1 punt 3/5 2/3. /5. /3 b Oppervlakken 1 punt 1/2. /2 Toets A Aan welke voorwerpen herken je een gebogen oppervlak? Kruis die aan in de hokjes. Toets B Aan welke voorwerpen herken je een plat oppervlak? Kruis die aan in de hokjes. 62

63 NOTITIES 63

64 vanin.be