Opmerking: De vaten moeten bovenaan open zijn. De druk op het vloeistofoppervlak moet overal even groot zijn.

Transcriptie

1 Fysica hoofdstuk 2 : Hydrostatica 1 e jaar 2 e raad (2uur) Verbonden vaten 6.1 Verbonden vaten met een zelfde vloeistof Proef: We ieten één vloeistof in verbonden vaten. Opmerkin: De vaten moeten bovenaan open zijn. De druk op het vloeistofoppervlak moet overal even root zijn. Waarnemin: De vloeistofniveaus staan in alle vaten. Het vloeistofniveau is van de vorm van het vat. Verklarin: Een willekeuri punt in de verbindinsbuis onderaat in alle richtinen...druk. Dit is alleen moelijk als de van de vloeistofkolommen aan beide zijden even hoo is. 6.2 Toepassinen: ( kleur de vloeistof op onderstaande fiuren) Om na te aan tot op welke hoote een ketel evuld is met vloeistof ebruikt met een peillas. Om horizontaal te kijken ebruiken de landmeters een «flesjeswaterpas» Het peil in de waterputten is steeds elijk aan het peil van het rondwater. Neva-FYSICAH2-2u- deel8-verbonden_vaten_opave-2/08/2010

2 Fysica 1 ste jaar, 2 de raad 2 uur hoofdstuk 2 pa. 114 Door het openen van schuiven in sluisdeuren komt het waterpeil in de sluiskolk automatisch op dezelfde hoote als het peil van het water boven de sluis. Bij watervoorzienin van een stad of dorp, pompt men eerst water in het reservoir van een watertoren. Van daaruit wordt het dan naar de huizen eleid. Het kan eveneens uit een fontein opspuiten. Bij artesische putten spuit het water op, doordat het peil van de watermassa, die zich tussen twee ondoordrinbare laen evormd heeft, hoer is dan de plaats waar men de put eboord heeft. Denk na en antwoord: Le uit dat een sifon (of eurafsluiter) een toepassin is op het principe van verbonden vaten : Le uit dat een waterslan die metselaars ebuiken om waterpas te zetten, een toepassin is op de verbonden vaten: Neva-FYSICAH2-2u- deel8-verbonden_vaten_opave-2/08/2010

3 Fysica 1 ste jaar, 2 de raad 2 uur hoofdstuk 2 pa Verbonden vaten met verschillende niet menbare vloeistoffen Proef: We ieten water in een U-vormie buis. In één van de benen ieten we daarenboven een hoeveelheid olie. h water water h olie olie Punt: a Punt: b Waarnemin: De vloeistofniveaus staan in beide vaten De vloeistof met de dichtheid staat het hoost. Verklarin: De druk in a: (1) De druk in b: (2) Druk in punt a...druk in het punt b dus h h h h h 2 h Besluit: De hooten van de vloeistofkolommen verhouden zich als de verhoudin van de dichtheden van de vloeistoffen. Maw: De vloeistof met de rootste dichtheid heeft de... vloeistofkolom boven het scheidinsoppervlak. Neva-FYSICAH2-2u- deel8-verbonden_vaten_opave-2/08/2010

4 Fysica 1 ste jaar, 2 de raad 2 uur hoofdstuk 2 pa Vraastukjes: 1. In een U-vormie buis, evuld met water ( 1 ), wordt er aan de rechterzijde 24 aceton( buizen? 0,8 ) toeevoed. Hoe root wordt het niveauverschil tussen beide 2. Een U-vormie buis is evuld met chloroform ( 1,5 ). Aan de linker zijde voeen we water toe en we willen eindien met een niveauverschil van 10. Hoe hoo moet de waterkolom dan zijn? Neva-FYSICAH2-2u- deel8-verbonden_vaten_opave-2/08/2010

5 Fysica 1 ste jaar, 2 de raad 2 uur hoofdstuk 2 pa Toets jezelf (extra vraastukjes): 1. In een U-vormie buis staat kwik. Vervolens iet men daarboven in het ene been 16,0 water, in het andere 25,0 alcohol. Aan de zijde van het water staat het kwikniveau daardoor,0mm hoer dan in het andere been.bepaal de dichtheid van alcohol. De dichtheid van kwik is 1,6. (Oplossin: 1 8,00 10 ) 2. Een U-vormie buis met even wijde benen van 60,0 lente wordt tot halve hoote met water evuld. Men iet een van de benen vol olie ( olie staan in de buis? (Oplossin: 1 5,22 10 ) 8, ). Hoveel. In een U-vormie buis staat kwik. Daarboven staat in het ene been 25,0 water. Hoe hoeveel alcohol ( 0,80 ) moet men in een ander been ieten, opdat de bovenoppervlakken in eenzelfde horizontaal vlak lien. De dichtheid van kwik is. 1,6 (Oplossin: 1 2,46 10 ) 6.6 Samenvattin: Verbonden vaten met een zelfde vloeistof : De vloeistofniveaus staan in alle vaten Verbonden vaten met verschillende niet menbare vloeistoffen: h h De hooten van de vloeistofkolommen verhouden zich als de verhoudin van de dichtheden van de vloeistoffen. Neva-FYSICAH2-2u- deel8-verbonden_vaten_opave-2/08/2010

6 Fysica 1 ste jaar, 2 de raad 2 uur hoofdstuk 2 pa Bijvoesel: Dichtheden van stoffen Vaste stoffen in Vloeistoffen in Gassen in l!! 10 - Aluminium 2,69 Aceton 0,794 Ammoniak (NH ) 0,91 Beton 1,8- Alcohol 0,791 Aron 1,8 2,5 (ethyl) Diamant,51 Alc. (methyl) 0,79 Chloor 2,49 Fosfor (wit) 1,8 Benzol 0,881 Helium 0,14 Glas 2,5 Chloroform 1,49 Koolstofdioxide 1,5 Goud 19, Ether 0,716 Koolstofmonoxide 0,97 Hout: populier 0,5- Glycerine 1,26 Methaan (CH 4 ) 0,55 0,5 Hout: notelaar 0,64- Kwik (0 C) 1,59 Neon 0,70 0,7 Hout: eik 0,7-1 Nafta 0,66 Ozon (O ) 1,66 IJs (0 C) 0,92 Olijfolie 0,92 Stikstof 0,97 IJzer 7,85 Petroleum 0,8 Waterstof 0,069 Gietijzer 7,6 Terpentijn 0,87 Waterstofchloride 1,27 Koper 8,9 Zeewater 1,025 Waterstofsulfide 1,19 Kurk 0,20-0,5 Lood 11, Zwaveldioxide 2,26 Marmer 2-2,8 LUCHT (0 C) 1,29 Messin 8,1-8,6 Papier 0,7-1,12 Paraffine 0,87-0,91 Platina 21,4 Staal 7,8 Steenkool 1,2-1,5 Suiker 1,58 Tin 7,28 Wolfram 19,1 Zilver 10,5 Zink 7,14 Zwavel 1,96-2,07 Neva-FYSICAH2-2u- deel8-verbonden_vaten_opave-2/08/2010

7 Fysica 1 ste jaar, 2 de raad 2 uur hoofdstuk 2 pa Wet van Archimedes 7.1 Proeven en besluiten Proef: Een lichaam wordt met een fijn draadje aan een dynamometer ehanen zodat men het ewicht van dit lichaam kan aflezen : Fz Men laat nu lanzaam het lichaam in een maatbeker zakken die evuld is met water en we lezen opnieuw het ewicht af op de dynamometer: F z (water) We herhalen de proef maar laten het lichaam nu in een maatbeker zakken die evuld is met een ander vloeistof en lezen opnieuw de waarde van het ewicht af op de dynamometer. F z (vloeistof ) vl... F z ( vloeistof )... > schijnbaar verlies :... w ater... F z ( water)... > schijnbaar verlies :... F z ( lucht)... We herhalen de proef met een lichaam met een roter volume. Waarnemin: Van zodra een edeelte van het lichaam in de vloeistof komt... de aanduidin op de dynamometer. Deze verminderin wordt roter naarmate het onderedompelde edeelte van het lichaam... wordt. Zodra het lichaam... onderedompeld is, blijft de aanwijzin van de dynamometer...zelfs indien men het lichaam dieper laat zakken. Gebruikt men een roter volume dan is het schijnbaar ewichtsverlies ook... Gebruikt men een vloeistof met een lichtere dichtheid dan water dan is het schijnbaar ewichtsverlies... Gebruikt men een vloeistof met een rotere dichtheid dan water dan is het schijnbaar ewichtsverlies... Neva-FYSICAH2-2u- deel8-verbonden_vaten_opave-2/08/2010

8 Fysica 1 ste jaar, 2 de raad 2 uur hoofdstuk 2 pa. 120 Besluit: Ieder lichaam dat eheel of edeeltelijk in een vloeistof onderedompeld is, verliest schijnbaar aan ewicht. Dit betekent dat het vanwee de vloeistof een opwaarste stuwkracht onderaat. Deze stuwkracht hant af van : Het volume van het onderedompelde deel van het lichaam De dichtheid van de vloeistof Proef: Vul een emmertje met loodkorrels en dompel het onder in een maatbeker met water. Han het emmertje met de loodkorrels en bepaal het ewicht: F z ( lood)... Laat nu het emmertje met de loodkorreltjes in een maatbeker evuld met water zakken en lees opnieuw het ewicht af: F z ( lood in water)... Schijnbaar ewichtsverlies:... Doe de loodkorrels uit het emmertje en vul het emmertje nu met water. Han het emmertje met water aan de dynamometer en bepaal het ewicht: Waarnemin: De opwaarste stuwkracht (schijnbaar ewichtsverlies) uiteoefend op een onderedompeld lichaam is... ewicht van eenzelfde volume water. 7.2 Wet van Archimedes Een onderedompeld lichaam ondervindt een opwaartse stuwkracht, elijk aan het ewicht van de verplaatste vloeistof. Archimedes (Sicilië, Syracuse, v Chr), wordt beschouwd als de rondleer van de statica weens zijn studie over hefbomen. Hij is evenzeer de rondleer van de hydrostatica met zijn Peri Ochoumenon ( Over drijvende voorwerpen ). In dat werk vindt men stellinen teru die eerste formulerinen zijn van wat we nu als de wet van Archimedes kennen. Konin Hiero richtte zich tot zijn vriend Archimedes omdat hij zijn oudsmid ervan verdacht het oud, dat hijzelf eleverd had voor zijn kroon, vervanen te hebben door lichter zilver. Archimedes tobde daen, tot in zijn tobbe (bad) toe. Op een eeven moment keek hij naar zijn voeten en merkte dat deze boven dreven... Hij spron uit zijn bad en riep Eureka, Eureka... Hij liet een zuivere oudklomp en een zilverstuk maken die precies hetzelfde ewicht hadden als de kroon. Achtereenvolens dompelde hij deze drie lichamen in een volle tobbe en vin de overlopende vloeistof op. Hieruit kon hij het ehalte aan zilver vinden dat in de kroon voorkwam. Neva-FYSICAH2-2u- deel8-verbonden_vaten_opave-2/08/2010

9 Fysica 1 ste jaar, 2 de raad 2 uur hoofdstuk 2 pa Verklarin: p bovenvlak h 1 h h 2 p ondervlakk De krachten op de zijwanden heffen mekaar op want op dezelfde diepte is de druk links...de druk rechts. Het bovenvlak zit echter minder diep dan het ondervlak p ondervlak > p bovenvlak netto druk p verschil p ondervlak p bovenvlak h 2 h 1 ( h h ) 2 1 De opwaarste kracht wordt dan: vl h vwp F opwaarts p A h A ( V h A) F opwaarts vl V vwp Eenheden Eenheid F opwaarts eenheid dichtheid eenheid Volume eenheid k m m N k N Neva-FYSICAH2-2u- deel8-verbonden_vaten_opave-2/08/2010

10 Fysica 1 ste jaar, 2 de raad 2 uur hoofdstuk 2 pa. 122 Opmerkin: stuwkracht ewicht vloeistof F s m vloeistof m V m V F s vloeistof V 7.4 Aanrijpinspunt van de stuwkracht: Simon Stevin heeft de wet van Archimedes afeleid uit volende redenerin: Veronderstel dat we het onderedompeld lichaam (fi a) zouden wenemen en vervanen door dezelfde vloeistof als er omheen (fi b). fi a fi b Daar nu eheel het vat met één vloeistof evuld is zal deze in evenwicht blijven. Het vloeistofvolume, dat nu de plaats van het vast lichaam inneemt wordt door zijn ewicht naar beneden etrokken. Het kan dus alleen in rust blijven als de omevende vloeistof er een opwaarst erichte stuwkracht op uitoefent, die even root is als het ewicht van dit vloeistofvolume. Die stuwkracht moet tevens in het hetzelfde punt als dit ewicht aanrijpen, dus in het zwaartepunt van het vloeistofvolume, dat de plaats inneemt van het vast lichaam innam. Dit punt noemt men het perspunt. De stuwkracht ( F s ) rijpt aan in het perspunt P, dit is het zwaartepunt van de verplaatste vloeistof (en deze is dus steeds homoeen). De zwaartekracht rijpt aan in het zwaartepunt Z, dat enkel bij een homoeen voorwerp het midden van het voorwerp is. Voor een homoeen voorwerp vallen beide punten samen. We brenen het vast lichaam nu teru op zijn plaats in de vloeistof. Gezien de omevende vloeistof precies dezelfde blijft als toen er vloeistof de plaats van het lichaam innam, zal ook de stuwkracht dezelfde blijven. Neva-FYSICAH2-2u- deel8-verbonden_vaten_opave-2/08/2010

11 Fysica 1 ste jaar, 2 de raad 2 uur hoofdstuk 2 pa Vraastukjes: 1. Welke stuwkracht ondervindt een eikenhouten balk ( 0,9 /³) met als afmetinen 2 m, m en 9 m, als hij wordt onderedompeld in het water ( water 1 ) (Oplossin : 5, N) 2. Welke stuwkracht ondervindt een voorwerp met een volume van ³, wanneer het onderedompeld wordt in ether ( 0,7 /³). (Oplossin : 5, N). De stuwkracht is 800 N en het voorwerp drijft in methylalcohol ( 0,8 /³). Welk volume heeft het voorwerp? (Oplossin: 1, ) 4. Een stuk metaal heeft een massa van 120. In water onderedompeld houdt men het in evenwicht met 100. In alcohol met 104. Bepaal de dichtheid van het metaal en van de alcohol. (Oplossin: 6,0, 0,80 ) 5. Een hol ijzeren voorwerp ( ijzer 7,8 ) heeft een massa van 78. In water onderedompeld houdt men het in evenwicht met 6. Bereken het volume van de holte. ( Oplossin: 5,0 ) Simon Stevin ( ) Het eerste belanrijke werk over hydrostatica na het werk van Archimedes brent ons bij Simon Stevin ( ). Stevin werdt in Brue eboren, maar week later uit naar de Noordelijke Provincies (hij werd daat inenieur van prins Maurits). Hij schreef over wiskunde, astronomie en mechanica. In de statica formuleert hij voor het eerst de reel van het krachtenparallelloram en de evenwichtsvoorwaarden op een hellend vlak. Stevin schreef niet in het Latijn, maar in het Nederlands, want hij eloofde in een wetenschap in dienst van de emeensaeck. Aan hem danken we verrijkinen van het Nederlands in vorm van oede vertalinen van Latijnse of Griekse termen: woorden als bijvoorbeeld wiskunde, evenwijdi, loodlijn, evenredi. Anderzijds had het feit dat hij in het Nederlands schreef tot evol dat zijn werk uiteindelijk minder internationaal bekend werd. In zijn beinselen des Waterwichts (1586) maakt hij een synthese van de toen ekende hydrostatica. Hij eeft een zeer aanschouwelijk bewijs van de wet van Archimedes, vindt de rootte van de hydrostatische druk, en bespreekt de hydrostatische paradox ( waterweekundie wonderspreuk ) Deze hydrostatische wetmatiheden worden later ook eformuleerd door Blaise Pascal ( Frankijk, ) Neva-FYSICAH2-2u- deel8-verbonden_vaten_opave-2/08/2010

12 Fysica 1 ste jaar, 2 de raad 2 uur hoofdstuk 2 pa Zinken zweven opstijen - drijven 8.1 Proeven en besluiten Proef: kurk brandspiritus slaolie paraffine zout+water lood ei ei Waarnemin: Sommie voorwerpen zinken, andere blijven zweven, no andere blijven drijven. Verklarin: Op het voorwerp werken twee krachten: F S F S vloeistof. V. F Z m. ( m vast. V ) vast. V. F Z Zweven: F S F Z vloeistof. V. vast. V. vloeistof vast Zinken F S < F Z vloeistof. V. < vast. V. vloeistof. < vast. Stijen : F S > F G vloeistof. V. > vast. V. vloeistof. > vast. Drijven : F S F Z vloeistof. V onderedompeld. vast. V volledi. vloeistof. V onderedompeld vast. V volledi v loeistof vast Vvolledi Vonder Neva-FYSICAH2-2u- deel8-verbonden_vaten_opave-2/08/2010

13 Fysica 1 ste jaar, 2 de raad 2 uur hoofdstuk 2 pa. 125 Besluit Een voorwerp zal in een vloeistof zinken, zweven, drijven naar elan zijn dichtheid is dan van de vloeistof 8.2 Toepassinen : 1 Densitometers Een densitometer bestaat uit een holle lazen vlotter. Aan de bovenzijde is deze verlend met een lane dunne buis, terwijl de onderkant verzwaard is met loodkorrels of met kwik, waardoor het toestel beter verticaal blijft drijven. Naarelan de dichtheid van de vloeistof, waarin men de densitometer dompelt zal de densitometer meer of minder zinken.een schaal verdelin op de densitometer aanebracht laat ons toe dat we op de hoote van het vloeistofoppervlak de dichtheid van de onderzochte vloeistof aflezen. Het principe steunt op het drijven van een voorwerp:. vloeistof. V onderedompeld vast. V volledi Als de dichtheid van de vloeistof verkleint, het onderedompelde deel dus zal het voorwerp in de vloeistof zakken. Een schaalverdelin kan aanebracht worden (ijken) Nut: zeer snel de relatieve dichtheid van een vloeistof aflezen. 8. Nauwkeurie dichtheidsbepalin steunend op de wet van Archimedes: Na metin van het ewicht in de lucht en het ewicht in de vloeistof, vindt men F S F Z lucht - F Z onder Fs V En vloeistof m Fz en m V vloeistof voorwerp voorwerp Fz V. F S V. ( V Fs ) vloeistof F z. voorwerp F vloeistof S Neva-FYSICAH2-2u- deel8-verbonden_vaten_opave-2/08/2010

14 Fysica 1 ste jaar, 2 de raad 2 uur hoofdstuk 2 pa Denk na en antwoord: Wat moet een duikboot doen om aan de oppervlakte te komen? In zee zwemmen aat emakkelijker dan in een meer. Waarom? Oliebestrijdin ebeurt door de olielaa te besproeien zodat de laa naar de bodem zinkt. Verklaar. Een ijzeren en een koperen kubus hebben een even root volume. We dompelen ze onder in water. Welk voorwerp ondervindt de rootste stuwkracht? Hant dit af van de vorm van het voorwerp? Neva-FYSICAH2-2u- deel8-verbonden_vaten_opave-2/08/2010

15 Fysica 1 ste jaar, 2 de raad 2 uur hoofdstuk 2 pa Vraastukjes: 1. Een kubusvormie ijsber ( ( 0,92 ) van 50 m breed, drijft op de zee 1,025 ) Hoeveel volume steekt er boven het water uit? Hoeveel % is dit van het totale volume? (Oplossin: 1, m, 10,4% ) 2. Een blok populierenhout ( 0,5 van m op m op 2m drijft op het water. Hoeveel kubiekmeter hout zal boven het oppervlak uitsteken? (Oplossin: 9 m ). Bepaal de verhoudin tussen het volume van het deel van een ijsber boven water en zijn eheel volume. ( ijs 0,92, 1,0 zeewater ). (Oplossin: 0,107) 4. Een duikboot met massa 100 ton heeft een volume van 105 m. ( zeewater 1,0 ) a) Welk deel van de duikboot zal boven water uitsteken? ( Oplossin : 7,5 m ) b) Hoe root is de stuwkracht die de duikboot in zeewater ondervindt, als hij zich eheel onder water bevindt. (Oplossin: 1, N) c) Hoeveel water moet men in deze tanks van de duikboot laten stromen, opdat deze onder water kan blijven zweven? (Oplossin: 8 ton) d) Hoeveel liter zeewater moeten deze tanks dus minstens kunnen bevatten? (Oplossin : 7, l) 5. Een stuk hout met massa 100 drijft met ¾ van zijn volulme onder water. Bereken zijn volume en zijn dichtheid. ( Oplossin: 1, 0,75 ) 6. De zwaartekracht van een lichaam bedraat 150 N. In water onderaat het een opwaartse kracht van 0 N a) Bereken de massadichtheid van het lichaam. (oplossin: 5,0 ) b) Welke opwaartse stuwkracht zal het lichaam ondervinden in ether ( ether 0,716 )? (Oplossin: 2, N) c) Welk volume kurk ( k kurk 250 m ) moet men aan het lichaam bevestien opdat het in water bij 4 o C zou zweven. ( Oplossin: 1, ) Neva-FYSICAH2-2u- deel8-verbonden_vaten_opave-2/08/2010

16 Fysica 1 ste jaar, 2 de raad 2 uur hoofdstuk 2 pa Samenvattin: Wet van Archimedes Een onderedompeld lichaam ondervindt een opwaartse..., elijk aan het...van de verplaatste... F s... :... ( eenheid : ) V...( eenheid :...)...( eenheid :...) Zweven: F S F Z vloeistof... vast Zinken F S < F Z vloeistof vast Stijen : F S > F G vloeistof... vast Drijven : F S F Z v loeistof vast Vvolledi... Vonder Blaise Pascal schreef reeds in 166 «Traité sur l équilibre des liqueures» waarin hij reeds vermeld dat druk zich in alle richtinen voortplant en dat «indien een vat vol met water slechts twee openinen bezit,waarvan het ene 100 maal roter is dan het andere, zal één man die op de kleine zuier drukt, de kracht van honderd man op de rote zuier kunnen in evenwicht houden.. En verder : Indien de éne man de kleine zuier één duim indrukt, zal hij de andere zuier slechts van een honderste van deze afstand verplaatsen. We moeten echter wachten tot de 18 e eeuw voordat de hydraulische pers uitevonden wordt. Joseph Bramah werd eboren in Yorkshire in 1748 als boerenzoon. Hij heeft onder andere the bramah lock, de beirpompen, het watertoilet en een machine om de bankbriefjes te nummeren uitevonden. Hij heeft echter ook de hydraulische pers uitevonden Neva-FYSICAH2-2u- deel8-verbonden_vaten_opave-2/08/2010