Modellering van de sluis Implementatie van een vernieuwde 3D sluisformulering in TRIWAQ voor gedeeltelijk geopende sluizen

Transcriptie

1 Modellering van de sluis Implementatie van een vernieuwde 3D sluisformulering in TRIWAQ voor gedeeltelijk geopende sluizen Project: NAUTILUS Werkdocument: RIKZ/OS/2.6X Ministerie van Verkeer en Waterstaat

2 Ministerie van Verkeer en Waterstaat Directoraat-Generaal Rijkswaterstaat Rijksinstituut voor Kust en Zee/RIKZ Modellering van de sluis Implementatie van een vernieuwde 3D sluisformulering in TRIWAQ voor gedeeltelijk geopende sluizen Project: Nautilus Werkdocument: RIKZ/OS/2.6X Datum: maart 2 Auteur: M. Zijlema

3 Inhoudsopgave Inleiding D-modellering van de sluis Overzichts- en detailmodellering van de sluis Berekening van het energieverlies en de Q-h relatie D barrierformulering op basis van overzichtsmodel-benadering D barrierformulering op basis van detailmodel-benadering Implementatie van 3D barrierformulering Specificatie van de invoergegevens; aanpassing van de lokale datastructuur. 3.2 Bepaling van de sluisopening; aanpassing interne datastructuur van TRIWAQ Discretisaties in en rond de barrier; aanpassing TRIWAQ rekenroutines Berekeningen naar zoutindringing via de Haringvlietsluizen Samenvatting en conclusies...2 Appendix A Appendix B Appendix C Beschrijving opgave afvoercoëfficiënten in WAQUA gebruikershandleiding Opgave afvoercoëfficiënten voor alle schuiven 26 Lijst van gewijzigde TRIWAQ routines Literatuur 28 Bijlagen...29 Modellering van de sluis 3

4 Inleiding... In 996 is door het Waterloopkundig Laboratorium een studie uitgevoerd naar de 3D modellering van gedeeltelijk geopende sluizen [4]. Op basis van deze studie is een 3D barrierformulering in TRIWAQ geïmplementeerd [4]. Met deze formulering is het mogelijk om de belangrijkste karakteristieken van de lokale stroming, zoals energieverliezen, in het waterbewegingsmodel te beschrijven. In het kader van het project MER Beheer Haringvlietsluizen zijn met de 3D sluisformulering berekeningen uitgevoerd met het Rijmamo model voor het onderzoek naar alternatief beheer van de Haringvlietsluizen [8]. Dit model behelst de simulatie van de drie-dimensionale structuur van de waterbeweging en het zouttransport op basis van de schematisatie van de Voordelta, het mondingsgebied van de Waterweg en een groot gedeelte van het Haringvliet [2]. Deze berekeningen hebben aangetoond dat het Rijmamo model de werkelijkheid niet optimaal reproduceert. Het blijkt dat de zoutindringing door de Haringvlietsluizen in het Haringvliet met een factor.5 á 2 wordt onderschat. Dit wordt mogelijk veroorzaakt door de onjuiste berekening van het energieverlies door de gebruikte sluisformulering. Om beter inzicht in dit probleem te verkrijgen is binnen het project NAUTILUS systematisch onderzoek naar de 3D modellering van de sluis uitgevoerd. Op grond van dit onderzoek is een vernieuwde 3D barrierformulering ontwikkeld. Met deze formulering zijn de energieverliezen relatief nauwkeurig te berekenen. In dit document zal blijken dat dit tevens zal leiden tot goede reproductie van de zoutindringing via de Haringvlietsluizen. Over de vernieuwde 3D barrierformulering is uitgebreid gerapporteerd in []. Dit werkdocument beschrijft de implementatie van de vernieuwde sluisformulering in TRIWAQ. De opzet van dit document is als volgt. Hoofdstuk 2 vat de belangrijkste karakteristieken van de vernieuwde 3D sluisformulering, zoals beschreven in [], samen. In Hoofdstuk 3 wordt de implementatie van de vernieuwde 3D sluisformulering behandeld. Hierbij wordt met name aandacht besteed aan zowel de aanpassingen van de (lokale en interne) datastructuren van TRIWAQ als de noodzakelijke wijzigingen in de TRIWAQ routines. In Hoofdstuk 4 worden de resultaten besproken van de toepassing van de vernieuwde barrierformulering in het 3D Moha (v2) model. Met dit model wordt de zoutindringing via de Haringvlietsluizen gesimuleerd. Geëindigd wordt in Hoofdstuk 5 met samenvattende conclusies. Modellering van de sluis 4

5 2 3D-modellering van de sluis... Voor een goede beschrijving van de zoutindringing via de Haringvlietsluizen wordt gebruik gemaakt van drie-dimensionale modellen, zoals Zeedelta [] en Rijmamo [2], waarmee de vertikale beweging van het zout kan worden weergegeven. Het is echter van groot belang om in dergelijke modellen de effecten van de sluizen op de waterbeweging en zoutindringing goed weer te geven. Het modelleren van het sluizencomplex in het 3D model zal evenals in 2DH modellen met behulp van semi-empirische relaties geschieden aangezien de roosterafstanden te grof zijn om de turbulentie ter plaatse van de sluizen te beschrijven [6]. Het ligt voor de hand om gebruik te maken van de zg. Q-h relaties [7]. Echter, deze hebben betrekking op diepte-gemiddelde grootheden en gebruiken geen informatie van de vertikale structuur van de stroming. Gegeven de gecompliceerde stromingssituaties rond barriers mag worden verwacht dat een expliciete inbreng van die vertikale structuur tot een aanzienlijk verbeterde procesbeschrijving en daarmee verbeterde simulaties zal leiden. Recent is binnen het project NAUTILUS een vernieuwde 3D barrierformulering voor gedeeltelijk geopende sluizen ontwikkeld welke heeft geleid tot een verhoogde reproductiekracht van het 3D Moha (v2) model voor de simulatie van de waterbeweging en zoutindringing via de Haringvlietsluizen [,3]. In dit hoofdstuk vatten we kort samen de belangrijkste karakteristieken van de vernieuwde 3D barrierformulering. Deze formulering is gebaseerd op de Q-h relatie voor subkritische schuifstroming, welke in Paragraaf 2.2 zal worden besproken. Voor de volledigheid zullen zowel de overzichtsmodel- als detailmodel-benadering worden behandeld. Zie respectievelijk Paragraaf 2.3 en 2.4. De begrippen zelf zullen in Paragraaf 2. kort worden toegelicht. 2. Overzichts- en detailmodellering van de sluis De meeste twee- en drie-dimensionale modellen bevatten grovere roosters van 5-25 meter. Over het algemeen zijn WAQUA-roosters grover dan TRIWAQ-roosters. Afhankelijk van de grootte van de roosterafstanden kan de aanwezigheid van de sluizen al dan niet fysiek worden gemodelleerd. Ten gevolge van de veelal relatief fijne resolutie van TRIWAQ-rooster is de grootte van barrier van dezelfde orde als die van de maaswijdte van het model. Bijvoorbeeld voor het rooster van het Rijmamo model [2] vallen elk van de 7 Haringvlietsluizen samen met één roostercel. Op deze wijze is het mogelijk om de schuiven en drempels te modelleren met behulp van (vertikale) schotjes. Hierdoor wordt de snelheid ter plaatse van de barrier veel groter dan in de rest van de omgeving. Bovendien kan voor wat betreft de drempel als alternatief de bodem ter plaatse van de barrier worden aangepast. De grofheid van WAQUArooster daarentegen is over het algemeen dusdanig dat de barrier relatief klein is ten opzichte van de roostercel. Om die reden wordt de aanwezigheid van de schuif en drempel veelal genegeerd in het model. Er is dan ook geen sprake van lokale snelheidsverhoging door de barrier. Modellering van de sluis 5

6 Op grond van het bovenstaande worden twee benaderingen onderscheiden: Overzichtsmodel: hierbij wordt gerekend met de omgevingsnelheid, d.w.z. de over de vertikaal gemiddelde snelheid op basis van de fictieve doorsnede betrekking hebbend op de actuele waterstand en de bodemligging bij afwezigheid van de sluis en drempel; Detailmodel: hierbij wordt gerekend met de werkelijke optredende snelheid in de barrier. In de praktijk wordt dus in WAQUA alleen de overzichtsmodel-benadering gehanteerd. Niettemin zou men in bepaalde WAQUA modellen de detailmodelbenadering kunnen toepassen waarbij bijvoorbeeld de schuiven volledig geheven zijn, terwijl de drempel gemodelleerd is door lokaal de diepte te wijzigen. Overigens is deze benadering nog niet in WAQUA geïmplementeerd. In TRIWAQ zijn beide benaderingen mogelijk. Een voordeel van de detailmodel-benadering is dat het natte doorstroomoppervlak overeenkomt met de werkelijkheid. Er zijn dan geringe verschillen tussen de fysische snelheid en de modelsnelheid, terwijl ook het debiet correct blijft. Het vertikale snelheidsprofiel in en voorbij de sluis wordt hierdoor zo correct mogelijk weergegeven. Dit is vooral van belang voor het zouttransport. Afhankelijk van de bovengenoemde benaderingen kan een barrierformulering op relatief grove roosters worden opgesteld zodanig dat, gegeven een bepaald verhang, het juiste debiet door de sluizen wordt gegenereerd. Dit geschiedt aan de hand van de zg. Q-h relatie. 2.2 Berekening van het energieverlies en de Q-h relatie Rond het sluizencomplex wordt de stroming belemmerd door de schuiven en drempels. De weerstand die de stroming ondervindt is gelijk aan het drukverschil dat nodig is om de stroming door de sluis, ook wel barrier genoemd, te stuwen waarin zowel horizontale contractie (door de pijlers) als vertikale contractie (door de drempel en schuif) plaatsvindt. Dit wordt beschreven aan de hand van een relatie tussen het debiet en het waterstandsverschil over de sluis: de Q-h relatie. De effecten van de weerstand, zoals de vormweerstand en de wrijving langs de peilers, worden gemodelleerd met behulp van de zg. afvoercoëfficiënt µ. De afvoercoëfficiënt zal aan de hand van metingen moet worden afgeregeld (zie Hoofdstuk 4). In WAQUA worden verscheidene Q-h relaties toegepast die betrekking hebben op de condities van de stroming rond het sluizencomplex. Zo zijn er Q-h relaties voor de sub- en superkritische stromingen. Daarnaast worden de stromingscondities onderscheiden die betrekking hebben op een combinatie van een drempel en een schuif, die zich gedeeltelijk in het water of boven de waterspiegel bevindt. Ten tijde van het project MER Beheer Haringvlietsluizen werd besloten om bij de implementatie van een 3D barrierformulering te beperken tot de toestand waarbij zowel boven- als benedenwaterstanden hoger liggen dan het onderste punt van de sluisdeur [4]; zie Figuur 2.. Bovendien is de stroming rond de Haringvlietsluizen over het algemeen subkritisch. We spreken aldus van subkritische schuifstroming. Voor deze situatie is de Q-h relatie gegeven door: ( ) Q = µ Bh 2g h h (2.) * 2 Modellering van de sluis 6

7 z = ζ h ζ h g ζ 2 h 2 z = U * h s h z = -d x x * x 2 Figuur 2. Schematisatie van de subkritische schuifstroming. met Q het debiet door de barrier, B * de breedte van de opening, h de verticale afstand van de onderkant van de schuif tot de drempel van de sluis ( = hefhoogte) en h en h 2 zijn respectievelijk de boven- en benedenstroomse waterdieptes ten opzichte van de drempel. Gegeven de omgevingsnelheid U b ter plaatse van de barrier (niet in Figuur 2. weergegeven) en de fictieve doorsnede h b B b betrekking hebbend op de actuele waterstand en de bodemligging als ook de breedte bij afwezigheid van de barrier, dan volgt uit (2.) met Q = h b B b U b, h = ζ + h s en h 2 = ζ 2 + h s : ζ ζ 2 g U U b b + = 2 2 x M x (2.2) met M µ Bh * = (2.3) hb b b en x = x 2 x de maaswijdte in x-richting. Vergelijking (2.2) kan worden beschouwd als de gediscretiseerde diepte-gemiddelde U-impulsvergelijking in het punt x * waarbij de dynamiek rond de barrier is verwaarloosd en een extra verlies ten gevolge van de barrier is toegevoegd. Deze vergelijking met toevoeging van de dynamiek is in WAQUA geïmplementeerd [5]. We beschouwen nu de situatie met K lagen. De interface tussen twee lagen is gegeven door z k (x,y,t) met k K de laagindex. De lagen kunnen worden verdeeld volgens de sigma-lagen aanpak, waarbij de laagdikte h k z k z k een percentage is van de totale diepte of volgens de aanpak waarbij de laagdikte constant is over het gehele horizontale vlak (zie [2]). Ter plaatse van de barrier wordt aan het model per laag een extra kwadratische verliesterm toegevoegd Modellering van de sluis 7

8 met een verliescoëfficiënt λ *,k, analoog aan (2.2). De laag-gemiddelde impulsvergelijking voor laag-gemiddelde snelheid u *,k in het punt x * wordt dan u ζ ζ u u *, k 2 *, k *, k + adv + g + K+ λ = visc + K (2.4) *, k t x x Afhankelijk van de schaalmodellering (zie Paragraaf 2.) wordt de verliescoëfficiënt λ *,k zodanig bepaald dat aan de Q-h relatie (2.) wordt voldaan en derhalve het karakteristiek hydraulisch gedrag van de barrier goed wordt weergegeven. Echter, drie-dimensionale aspecten zoals de vertikale structuur van de stroming dient men eveneens mee rekening te houden. Dit wordt behandeld in Paragraaf D barrierformulering op basis van overzichtsmodel-benadering In de overzichtsmodel-benadering wordt de aanwezigheid van de schuif en drempel in het model genegeerd. Ten gevolge hiervan zal de snelheid ter plaatse van de barrier zich niet aanpassen. Echter, om het verval over de barrier te creëren dient het debiet gecorrigeerd te worden. Dit kan worden bewerkstelligd door de toevoeging van een extra verliesterm aan de impulsvergelijkingen ter plaatse van de barrier volgens (2.4) met U U b b λ = (2.5) *, k 2 2M u u *, k *, k De diepte-gemiddelde snelheid U b ter plaatse van de barrier is gegeven door: K K U = h u, h = h (2.6) b *, k *, k b *, k h b k= k= Voor K = is de formulering identiek aan de formulering toegepast in WAQUA. Voor de theoretische afleiding van (2.5) zie [] D barrierformulering op basis van detailmodel-benadering Door het toevoegen van de extra verliesterm op basis van de overzichtsmodelbenadering, zoals in de vorige paragraaf is besproken, blijft het debiet door de sluis correct. Echter, de lokale snelheidsverdeling in de sluis is niet correct. Bij sterke vertikale gelaagdheid zullen de advectieve zoutfluxen niet correct berekend worden. Bij een dergelijke situatie dient een 3D barrierformulering het effect van de sluis in rekening te brengen zodanig dat de vertikale snelheids- en zoutprofielen op enige afstand van de sluis goed beschreven worden. Op basis van de detailmodel-benadering kan een dergelijke formulering worden gerealiseerd. In deze benadering zijn de schuiven en drempels fysiek aanwezig in het model. Op grond van de waterstand, diepte, schuifhoogte h g en dorpelhoogte h s kan worden vastgesteld welke lagen dichtgezet moeten worden, dat wil zeggen de betreffende laag-gemiddelde snelheden tot nul reduceren. In Paragraaf 3.2 komen we daar uitgebreid op terug. Het natte doorstroomoppervlak komt dan overeen met de werkelijkheid. Ter plaatse van de barrier is de stroming nagenoeg volledig gemengd. We veronderstellen aldus dat het vertikale snelheidsprofiel aldaar blokvormig is. Uit (2.5) volgt dat voor de open lagen de extra verliesterm in (2.4) wordt berekend met Modellering van de sluis 8

9 λ = (2.7) *, k 2 2M Voor de goede reproductie van de Q-h relatie is het noodzakelijk om voldoende meetgegevens van waterstanden en debieten te verwerven voor corresponderende numerieke berekeningen. De onderliggende gedachte is dat uit vele meetsessies, die om en nabij het Haringvlietsluizencomplex hebben plaatsgevonden, blijkt dat voor de Haringvlietsluizen een eenduidige Q-h relatie lijkt te gelden, dat wil zeggen de lokale stroming is semi-permanent [3]. Dit impliceert dat voor de calibratie van de afvoercoëfficiënt de Q-h formulering volstaat en derhalve relatief goedkoop en efficiënt uitvoerbaar. Het 3D model dient evenwel de Q-h relatie met de bijbehorende afvoercoëfficiënt te reproduceren waarbij de waarde van die coëfficiënt ongeveer gelijk moet zijn aan de opgegeven (gecalibreerde) waarde. Op deze wijze wordt het energieverlies correct berekend. Echter, een deel van het energieverlies worden reeds door de bodemwrijving en advectieve termen in rekening gebracht, zodat de opgegeven afvoercoëfficiënt verhoogd moet worden waardoor de extra verliesterm kleiner wordt om zodoende het juiste verval te realiseren. Om dit zoveel mogelijk te beperken worden er tweetal aanpassingen gedaan in het waterbewegingsmodel:. TRIWAQ lost de impulsvergelijkingen op met behulp van een ADIfactorisatie in de tijd. Hierbij wordt de tijdstap in twee halve tijdstappen verdeeld. Standaard wordt in de ene halve tijdstap de advectieve termen met het 2 e orde upwind schema gediscretiseerd, terwijl in de andere halve tijdstap het 2 e orde centrale schema wordt toegepast [2]. Uit onderzoek is gebleken dat ter plaatse van de barrier het upwind schema vervangen moet worden door het centrale schema om het energieverlies relatief nauwkeurig te kunnen berekenen []. Deze aanpassing wordt in Paragraaf 3.3 gedetailleerd behandeld. 2. In het 3D model wordt als randvoorwaarde bij de bodem wrijving gemodelleerd volgens de 2D-Chézy- of Manning-formulering waarna deze wordt omgerekend naar 3D-Chézy op basis van het logarithmisch snelheidsprofiel. Deze randvoorwaarde is geïncorporeerd in de laaggemiddelde impulsvergelijking in de bodemlaag [2]. Wanneer de drempel gemodelleerd wordt door middel van vertikale schotjes dan speelt de bodemwrijving geen rol, aangezien de betreffende bodemlaag dichtgezet wordt. Dit geldt echter niet wanneer de bodem ter plaatse van de barrier wordt aangepast om de drempel te modelleren. Door de aanwezigheid van de drempel treden er bij de barrier veel hogere snelheden op. Sinds de bodemwrijving kwadratisch afhankelijk is van de snelheid wordt hierdoor de wrijving te groot waardoor de bijdrage aan het energieverlies te groot wordt. In [] is voorgesteld om ter plaatse van de drempel de bodemwrijving te vervangen door een free-slip voorwaarde: u ν = (2.8) v z z= hs met ν v de vertikale eddy-viscositeit. Op deze wijze wordt er geen extra wrijving gegenereerd. Bovendien heeft de free-slip voorwaarde geen invloed op het vertikale snelheidsprofiel. Eveneens wordt aan de onderzijde van de schuif dezelfde free-slip voorwaarde opgedrukt. Voor details zie Paragraaf 3.3. Modellering van de sluis 9

10 3 Implementatie van 3D barrierformulering... De in Hoofdstuk 2 voorgestelde 3D barrierformulering is geïmplementeerd in de B+O en parallelle versies van TRIWAQ (versie 8.25). Dit heeft tot aanpassingen geleid voor zowel de (lokale alswel interne) datastructuur van TRIWAQ als de rekenroutines in TRIWAQ. Paragrafen 3. en 3.2 behandelen de wijzigingen van respectievelijk de lokale en interne datastructuren. In Paragraaf 3.3 worden de noodzakelijke aanpassingen van enkele rekenroutines besproken. 3. Specificatie van de invoergegevens; aanpassing van de lokale datastructuur De relatie tussen het debiet en het verval door respectievelijk over het sluizencomplex wordt beïnvloed door de verdeling van de hefhoogtes. Daarnaast is de afvoerrelatie afhankelijk van de aanstroomrichting. Uit onderzoek blijkt dat bij een gegeven configuratie van de hefhoogtes én gedurende een getijfase een zekere trend in het kwadratisch verband tussen debiet en verval is te constateren [3]. Dit impliceert dat voor verschillende configuraties van de openingen de afvoercoëfficiënt per stroomrichting kan worden gespecificeerd. Deze coëfficiënt zal uit metingen bepaald moeten worden. Afhankelijk van de opzet van een meetproef kan de afgeregelde afvoercoëfficiënt als volgt worden opgegeven: voor iedere gegeven periode cq. configuratie waarbij de hefhoogtes onderling verschillend zijn; voor iedere gegeven hefhoogte, indien de hefhoogte voor alle schuiven identiek zijn. De programmatuur kan hieruit tussenliggende waarden voor de hefhoogte berekenen door middel van lineaire interpolatie. Opmerking: in WAQUA is het niet mogelijk om de afvoercoëfficiënt voor subkritische schuifstroming te laten afhangen van de hefhoogte. Bij de implementatie van de vernieuwde 3D barrierformulering is deze restrictie verwijderd. Naast de specificatie van de afvoercoëfficiënten dient eveneens de al dan niet fysieke aanwezigheid van de schuiven en drempels in het model te worden aangegeven. Hiermee kan de vertikale structuur van de stroming rond de barrier al dan niet worden beïnvloed. De lokale datastructuur (LDS) is uitgebreid met afvoercoëfficiënten voor subkritische schuifstroming en specifieke gegevens die samenhangen met de wijze waarop de coëfficiënten moeten worden opgegeven. Deze informatie wordt ingelezen door de preprocessor en vervolgens opgeslagen in de array bardis (een sub-array van coeff flow), terwijl de aansturing met betrekking tot de opgave van coëfficiënten, namelijk per configuratie van de openingen of voor elk gegeven hefhoogte, wordt vastgelegd in de flag-parameter idcmet. Tot slot wordt de opgegeven schaalmodellering voor de barriers (overzichtsmodelof detailmodel-benadering) opgeslagen in de flag-parameter iscafg. Beide genoemde flag-parameters worden bewaard in de sub-array icontb van control flow. Opmerkingen: Uit uniformeringsoverwegingen worden de array bardis en de parameter idcmet eveneens toegepast in WAQUA (zie de routine WASSBC). Dit impliceert dat de door de gebruiker opgegeven afvoercoëfficiënten voor Modellering van de sluis

11 subkritische schuifstroming in zowel WAQUA- als TRIWAQ-modellen op eenduidige wijze worden verwerkt. De huidige LDS bevat de arrays enerco en bflags welke ten tijde van het in [4] beschreven project zijn geïmplementeerd. De eerstgenoemde array bevat de door de gebruiker opgegeven verliescoëfficiënten die uitsluitend afhankelijk zijn van de hefhoogte. De laatsgenoemde array geeft per barrierpunt aan of er al dan niet een uniforme verhoogde ruwheid moet worden toegepast (vergelijkbaar met de overzichtsmodel-benadering). Beide arrays zijn uit de huidige implementatie verwijderd. Zie Appendix A voor een uitgebreide beschrijving van de wijze van opgave van gegevens met betrekking tot de afvoercoëfficiënten voor subkritische schuifstroming en de schaalbenadering. Deze beschrijving is eveneens te vinden in de gebruikershandleiding van WAQUA die voor dit project is aangepast. 3.2 Bepaling van de sluisopening; aanpassing interne datastructuur van TRIWAQ De opening van de sluis wordt bepaald aan de hand van de stand van de schuif en dorpelhoogte. Zowel de schuifhoogte h g (opgeven door middel van keyword GATE_HEIGHT) als dorpelhoogte h s (key-word SILL_DEPTH) worden vanaf het referentievlak gerekend waarbij ze respectievelijk positief naar boven en positief naar beneden zijn gericht (zie Figuur 2.). Deze afspraak geldt zowel in WAQUA als in TRIWAQ. Opmerking: oorspronkelijk is in TRIWAQ met de drempelhoogte gewerkt die vanaf de bodem wordt gerekend en positief naar boven is gericht. Bij de implementatie van de vernieuwde 3D barrierformulering is de betekenis van SILL_DEPTH in TRIWAQ gelijkgesteld aan die van WAQUA. Via een opgegeven tijdreeks wordt de op en neer gaande beweging van de schuif gesimuleerd. De drempel van de barrier kan op de wijze analoog aan die van de schuif worden gemodelleerd. Echter, de drempel kan ook gemodelleerd worden door middel van aanpassing van de bodemschematisatie ter plaatse van de barrier. Voor een gedeeltelijk geheven schuif zal in het 3D detailmodel voor een aantal lagen de laag-gemiddelde snelheid tot nul moeten worden gereduceerd. Op grond van de waterstand, diepte, schuifhoogte, dorpelhoogte en de lagenverdeling kan worden vastgesteld welke lagen dichtgezet moeten worden ofwel hoeveel vertikale schotjes geplaatst moeten worden. Dit aantal kan per tijdstap variëren. In TRIWAQ zijn de arrays waarmee schotjes kunnen worden gezet, uitsluitend twee-dimensionaal adresseerbaar. Een uitbreiding van de bestaande kenmerk arrays naar drie dimensies vereist ingrijpende wijzigingen in de gehele programmatuur. In plaats daarvan wordt voorgesteld om twee 3D kenmerk arrays te introduceren ten behoeve van de aanpassing van de discretisaties in en rond de u- en v-barrierpunten. Dit betekent echter wel dat de controle structuur in de rekenroutines moet worden aangepast. Dit wordt in Paragraaf 3.3 behandeld. De interne datastructuur van TRIWAQ is uitgebreid met twee 3D kenmerk arrays voor respectievelijk u- en v-snelheidspunten, t.w. kfbu en kfbv. Met deze arrays is zowel het onderscheiden van de snelheidspunten in barrier- en nietbarrierpunten als het vaststellen van de status van iedere laag (open of gesloten) in de barrierpunten mogelijk. Als de waarde van kfbu in het u- snelheidspunt ongelijk is, dan betreft het een u-barrierpunt. Een open dan Modellering van de sluis

12 wel gesloten laag in een u-barrierpunt wordt aangegeven door een kfbuwaarde gelijk aan respectievelijk. De betekenis van de array kfbv ten aanzien van het v-snelheidspunt is geheel analoog aan die van kfbu. Opmerking: tijdens het in [4] beschreven project is aan de interne datastructuur twee drie-dimensionale arrays brlsu en brlsv toegevoegd welke de verliescoëfficiënt voor de respectievelijk u- en v-richting bevatten. Op basis van de berekende verliescoëfficiënt wordt de status van iedere laag in de barrierpunten bepaald. Bijvoorbeeld als de verliescoëfficiënt groot is in het snelheidspunt (> 6 ) dan wordt de bijbehorende laag dichtgezet. Deze arrays zijn om een cosmetische reden vervangen door de kenmerk arrays kfbu en kfbv die doelmatig de administratie voeren om de schuif in het model weer te geven. Bij de toepassing van de overzichtsmodel-benadering zijn per definitie alle lagen in de barrierpunten open. In geval van de detailmodel-benadering kunnen lagen hetzij volledig hetzij niet dichtgezet worden. Een gedeeltelijk geopende laag wordt als geheel geopend beschouwd, indien deze laag voor meer dan 5% open is en anders geheel gesloten. Hierbij wordt de gegeven afvoercoëfficiënt gecorrigeerd door het te schalen met de verhouding tussen de hefhoogte en de actuele doorstroomopening per breedte-eenheid in het kwadraat (cf. (2.3) en (2.7)). 3.3 Discretisaties in en rond de barrier; aanpassing TRIWAQ rekenroutines De rekenroutines in TRIWAQ (t.w. trscue, trsumo en trsdif) zijn uitgebreid met de 3D kenmerk arrays kfbu en kfbv. Hiermee wordt de mogelijkheid geboden om de discretisaties van de laag-gemiddelde impuls- en transportvergelijkingen in en rond de barrier aan te passen. In deze paragraaf wordt uitgegaan van de laag-gemiddelde u-impulsvergelijking. Voor de laag-gemiddelde v-impulsvergelijking verloopt de aanpassing analoog. De aanpassing betreft voornamelijk de discretisatie van de advectietermen u u/ x en v u/ y op twee niveau s (zie Paragraaf 2.4):. de advectie is bij open barrierpunten (kfbu = ) op dezelfde wijze afgehandeld als bij gesloten randen (zie ook [2]). Dit houdt in dat in het eerste roosterpunt voor en/of na de barrier de genoemde advectieve termen en de bijbehorende krommingstermen volledig zijn uitgeschakeld. 2. het advectieschema is ter plaatse van de barrier gewijzigd. In het ADI raamwerk worden u u/ x en v u/ y in de niet-barrierpunten (kfbu = ) in de ene halve tijdstap benaderd met het 2 e orde upwind schema, terwijl in de andere halve tijdstap het 2 e orde centrale schema wordt gehanteerd [2]. In een open barrierpunt wordt echter de term u u/ x gediscretiseerd met het centrale schema. Dit geldt eveneens voor de directe omgeving van de barrier []. Indien (m,n,k) = (m *,n,k) het open barrierpunt is, dan wordt u u/ x in het gehele veld als volgt benaderd (u m,n,k > ): u u m m m + m + u u u + u x 2 x ( ) mnk,,,, 2: 3 4 * * * mnk,, m, nk, m, nk, u u = : x 2 x ( ) mnk,, m m u u u * m+, n, k m, n, k u = + : = m m u * x u u = + x 2 x ( ) mnk,, m m 2: u u u * m+, n, k m, n, k (3.) Modellering van de sluis 2

13 met x de maaswijdte in de x-richting. Merk op dat in het eerste roosterpunt na de barrier de advectieve term volledig is uitgeschakeld. Daarnaast wordt de bij u u/ x behorende krommingsterm ter plaatse van de barrier in beide halve tijdstappen verwaarloosd. Met deze aanpak wordt de term u u/ x op de barrier in beide halve tijdstappen op identieke wijze gediscretiseerd, namelijk met centrale differenties. Hiermee wordt het energieverlies relatief nauwkeurig berekend. Omwille van de stabiliteit blijft de toepassing van het 2 e orde upwind schema op de term v u/ y ter plaatse van het open barrierpunt gehandhaafd. Opmerking: in de oorspronkelijke implementatie [4] is ter plaatse van de barrier in de ene halve tijdstap een e orde conservatieve upwind schema toegepast op u u/ x, terwijl de bijbehorende krommingsterm is verwaarloosd. Op deze wijze worden in het differentiestencil voor advectie snelheden in barrierpunten meegenomen. Dit is nadelig voor de berekening van het energieverlies. In de andere halve tijdstap is de term u u/ x geheel verwaarloosd, echter de krommingsterm niet! Naast de bovengenoemde aanpassingen wordt de gediscretiseerde impulsvergelijking in het open u-barrierpunt gecorrigeerd voor het extra verlies ten gevolge van de barrier. Het extra verlies wordt analoog aan de bodemwrijving impliciet in de differentievergelijking opgelost, als volgt: u' u u' u mnk,, mnk,, mnk,, mnk,, + K+ λ = L (3.2) mnk,, t/2 x met t de tijdstap, u m,n,k en u m,n,k de laag-gemiddelde u-snelheden op respectievelijk het nieuwe tijdsniveau en de vorige halve tijdstap in u-punt (m,n), laag k en λ m,n,k de verliescoëfficiënt berekend met (2.5) of (2.7) afhankelijk van de schaalmodellering. De impulsvergelijking in de bodemlaag ter plaatse van het barrierpunt wordt voorts gecorrigeerd middels het verwaarlozen van de bodemwrijving. Opmerking: in de oorspronkelijke implementatie [4] is de bodemwrijving ter plaatse van de barrier niet verwaarloosd. In een vertikale schotje (kfbu = ), worden bij de discretisatie van de impulsvergelijking de volgende termen niet meegenomen: horizontale advectie en viscositeit, barotrope en barocliene drukgradiënten, Coriolis kracht, wind evenals de atmosferische drukgradiënt en bodemwrijving. De discrete vorm van de resulterende impulsvergelijking in vertikale schotje (m,n,k) is gegeven door: a u + b u + c u = d (3.3) mnk,, mnk,, mnk,, mnk,, mnk,, mnk,, + mnk,, met a m,n,k, b m,n,k, c m,n,k en d m,n,k de coëfficiënten welke de bijdragen van de vertikale termen bevatten (zie [2]). Om de laag-gemiddelde snelheid u m,n,k in de vertikale schotjes te reduceren tot nul wordt de coëfficiënt b m,n,k in (3.3) overschreven door 8 (zie de routine TRSBAR). De vertikale schotjes heeft ook tot aanpassingen geleid voor de discretisatie van de transportvergelijking. In dergelijke schotjes wordt de advectieve en diffusieve Modellering van de sluis 3

14 flux op nul gezet. Dit betekent derhalve dat er geen transport plaatsvindt door deze schotjes. Ook worden de anti-creep termen ter plaatse van de barrierpunten niet meegenomen. Tot slot wordt rondom de barrier analoog aan de afhandeling van advectie bij open randen het 4 e orde upwind schema vervangen door lagere orde upwind schema s [2]. De laatste aanpassing in de rekenroutines betreft de implementatie van de freeslip voorwaarde (2.8) zowel aan de bovenzijde van de drempel als aan de onderzijde van de schuif. We beschouwen de volgende vertikale viscositeitstermen in de u-impulsvergelijking (zie [2]): u u ν ν v v h z z k zk zk (3.4) met h k de laagdikte van laag k en z k het interface tussen twee lagen k en k+. De discretisatie van (3.4) is gegeven door [2]: S ( ν ) ( ν ) mnk u u u u 2 x x mnk,, mnk,, mnk,, mnk,, + = zz u v,, u u v mnk,, u u h h + h h + h mnk,, mnk,, mnk,, mnk,, mnk,, + waarbij de overstreping de middeling in x-richting weergeeft. Ter plaatse van het barrierpunt wordt de discretisatie van (3.4) als volgt gewijzigd:. als dan kfbu(m,n,k ) = en kfbu(m,n,k) = of kfbu(m,n,k ) = en kfbu(m,n,k) = S x ( ),, u,, u,, ν v mnk mnk mnk+ 2 = h h + h zz u u u mnk,, mnk,, mnk,, + (3.5) 2. als dan kfbu(m,n,k) = en kfbu(m,n,k+) = of kfbu(m,n,k) = en kfbu(m,n,k+) = S 2 = x ( ν ),, u,, u,, v mnk mnk mnk zz u u u h h + h mnk,, mnk,, mnk,, (3.6) Hierbij moet worden opgemerkt dat er geen vertikale advectieve transport plaatsvindt aan zowel de onderzijde van de schuif als aan de bovenzijde van de drempel. In Appendix C is een overzicht gegeven van de gewijzigde routines in WAQPRE en WAQPRO ten behoeve van de implementatie van de 3D barrieformulering. Modellering van de sluis 4

15 4 Berekeningen naar zoutindringing via de Haringvlietsluizen... In dit hoofdstuk worden de belangrijkste resultaten besproken van de toepassing van de vernieuwde 3D sluisformulering voor de Haringvlietsluizen. Hiervoor zijn enkele modelberekeningen uitgevoerd met het 3D Moha (v2) model [3]. Het rooster voor het Moha model is vervaardigd op basis van het rooster van het nieuwe Zeedelta (v5) model [9]. Dit nieuwe rekenrooster is volkomen identiek aan het desbetreffende deel van het Zeedelta model [], dat wil zeggen het Moha model is een : uitsnede van het Zeedelta model. Het aantal roostercellen bedraagt 2 x 49. Voor dit rooster vallen elk van de 7 Haringvlietsluizen samen met één roostercel. Ter plaatse van de sluizen zijn zowel de celbreedtes als cellengtes gemiddeld 6.5 m. Figuur 4. toont het rooster van Moha. Figuur 4. Rekenrooster van Moha (v2). Met het Moha model zijn er aantal simulaties uitgevoerd voor de periode 6 maart 997 gedurende welke een meetcampagne heeft plaats gevonden in het Haringvliet en op de Voordelta. Zie voor de type metingen en meetlokaties Bijlage 4.. Tijdens de meetproef zijn de Haringvlietsluizen - in tegenstelling tot het normale sluisbeheer (LPH84) - zowel tijdens eb als vloed gedurende 9 getijperioden constant geopend geweest met een doorstroomoppervlakte van ca. 96 m 2 bij 5 verschillende configuraties van de sluizen variërend van alle sluizen geopend (instelhoogte.9 m, hefhoogte.95 m) tot 3 sluizen geopend (instelhoogte 4.5 m, hefhoogte 4.64 m). Details worden gegeven in Bijlage 4.2. Uit de afvoermetingen kan de afvoercoëfficiënt worden bepaald voor de vijf beschouwde configuraties, zodanig dat de meting en de Q-h relatie met deze Modellering van de sluis 5

16 coëfficiënt goed met elkaar overeenkomen. Door de toepassing van de kleinste kwadraten methode wordt een optimale waarde voor de afvoercoëfficiënt berekend. Deze afregeling is uitgevoerd op basis van de gemeten waterstanden in stations Paal 2 west en Paal 2 oost en de gemeten debieten ter plaatse van de Haringvlietsluizen. In Figuur 4.2 is per configuratie voor beide stroomrichtingen de afvoerrelatie weergegeven. Hierbij is het vloeddebiet (naar binnen) positief en het ebdebiet is negatief. Bovendien is het verval positief als de waterstand buiten hoger is dan binnen, horend bij de vloedsituatie. Merk op dat voor eb- en vloedstroming verschillende waarden voor de afvoercoëfficiënt zijn bepaald. De afvoercoëfficiënten µ 5 en µ 6 (de indices horen bij een bepaalde stromingsconditie, hier: schuifstroming; zie [7]) horen respectievelijk bij vloed en eb. debiet Q (m 3 /s) debiet Q (m 3 /s) debiet Q (m 3 /s) µ 6 =.73 Configuratie A (hefhoogte 95 cm ) periode MAR 997 4:32 MAR 997 2:54 µ 5 = Configuratie C (hefhoogte 2 cm ) Configuratie E (hefhoogte 464 cm ) periode 2 MAR 997 3:52 3 MAR 997 4:3 µ 6 =.797 periode 4 MAR 997 4:56 5 MAR 997 5:4 µ 6 =.7726 µ 5 =.6368 µ 5 = verval dζ (m) µ 6 =.8586 Configuratie B (hefhoogte 59 cm ) periode MAR 997 2:59 2 MAR 997 3:47 µ 5 = Configuratie D (hefhoogte 263 cm ) periode 3 MAR 997 4:8 4 MAR 997 4:5 µ 6 =.896 µ 5 = verval dζ (m) meting Q h fitting Figuur 4.2 Gemeten afvoerrelaties van de Haringvlietsluizen. De simulaties zijn afkomstig van een uitgebreid gevoeligheidsonderzoek welke is uitgevoerd in het kader van het project NAUTILUS. Over dit onderzoek is gerapporteerd in [3]. We bespreken twee simulaties waarin de effecten van de barrierformuleringen voor het voetlicht zullen worden gebracht. Er zijn 8 equidistante lagen gebruikt. Een simulatie is uitgevoerd met de standaardversie van TRIWAQ (versie 8.25) waarin de barrierformulering zoals beschreven in [4] is geïmplementeerd. Enkele voor de WL sluisformulering belang zijnde gegevens zijn: Middels het key-word GATE_HEIGHT zijn de hefhoogtes conform de vooraf vastegestelde configuraties (zie Bijlage 4.2) bepaald. Modellering van de sluis 6

17 Voor de breedte van de barrier is niet de werkelijke breedte maar de roosterafmeting aangehouden (BARRIER_WIDTH ). Dit is een beperking in de huidige TRIWAQ versie. De drempelhoogte ligt op. m (opgeven via key-word SILL_DEPTH). In TRIWAQ is deze vanaf de bodem gerekend die ter plaatse van de Haringvlietsluizen op NAP.5 m ligt. Op basis van WL onderzoek [4,4] is een verliescoëfficiënt van.35 gebruikt voor de barriers. Merk op dat dit verliescoëfficiënt in elk van de 7 barrierpunten voor beide stroomrichtingen is opgegeven. De verliescoëfficiënt is in dat onderzoek zodanig gecalibreerd dat een afvoercoëfficiënt van.78 werd gerealiseerd. Een waarde van.78 is gemeten bij hoge rivierafvoer bij volledig geheven schuiven []. Echter, gezien de verschillende waarden van de afvoercoëfficiënten gedurende de meetproef van maart 997, zou er ook verschillende waarden van de verliescoëfficiënten moeten worden opgegeven om dergelijke afvoercoëfficiënten te realiseren. Een optie zou zijn om een deel van de simulatieperiode corresponderende met de meetperiode op te splitsen in 9 getijperioden en vervolgens gebruik te maken van herstarts. Voor elk periode kan dan de verliescoëfficiënt worden afgeregeld. Het moge duidelijk zijn dat deze aanpak tamelijk bewerkelijk is. Derhalve is de waarde van.35 aangehouden. Voor de tweede simulatie is de vernieuwde 3D sluisformulering geïmplementeerd in de standaardversie van TRIWAQ (versie 8.25). De invoergegevens die voor deze formulering nodig zijn, zijn als volgt: Middels het key-word GATE_HEIGHT zijn de hefhoogtes conform de vooraf vastegestelde configuraties (zie Bijlage 4.2) bepaald. Voor de breedte van de barrier wordt de werkelijke breedte aangehouden door de roosterafmeting te schalen met behulp van het key-word BARRIER_WIDTH;.94 voor de barriers aan de randen en.952 voor de overige barriers. De dorpelhoogte ligt op +5.5 m. Bij de implementatie van de vernieuwde sluisformulering heeft SILL_DEPTH dezelfde betekenis als in WAQUA. De afgeregelde afvoercoëfficiënten zoals weergegeven in Figuur 4.2 zijn in deze simulatie gebruikt. In Figuur 4.3 zijn de invoergegevens met betrekking tot de afvoercoëfficiënten voor het Moha model weergegeven (zie # Afvoercoefficienten; periode tot 6 maart 997 # Proefbeheer HVSL gedurende t/m 5 maart # # Gecalibreerd aan de hand van metingen gedurende de periode met # proefbeheer # Gedurende de periode met LPH-84 sturing: mu =.78 # # ITDATE = 973. uur # DISCHARGEcoeff COEFficients T: B, FRAME = , DISCO =.,.78 T: B, FRAME = , DISCO =.4893,.73 T: B, FRAME = , DISCO =.737,.8586 T: B, FRAME = , DISCO =.6368,.797 T: B, FRAME = , DISCO =.452,.896 T: B, FRAME = , DISCO =.3446,.7726 T: B, FRAME = , DISCO =.,.78 Figuur 4.3 Opgave afvoercoëfficiënten in het Moha model. Modellering van de sluis 7

18 Appendix A voor de beschrijving). In de perioden vóór en ná de proefbeheer is een afvoercoëfficiënt behorende bij ebstroming van.78 gebruikt. Merk op dat de opgegeven coëfficiënten op alle 7 schuiven van toepassing zijn; zie Appendix B voor de toelichting. Ter bespreking van de resultaten verifiëren we als eerst in hoeverre de sluisformuleringen de Q-h relatie met de gemeten afvoercoëfficiënten ter plaatse van de sluizen reproduceren. Uit de berekende debieten door de sluizen en de waterstanden in Paal 2 west en Paal 2 oost worden de afvoercoëfficiënten bepaald. Figuur 4.4 toont dit voor de WL sluisformulering en in Figuur 4.5 wordt voor de vernieuwde sluisformulering getoond. debiet Q (m 3 /s) debiet Q (m 3 /s) debiet Q (m 3 /s) µ 6 =.6753 Configuratie A (hefhoogte 95 cm ) periode MAR 997 4:32 MAR 997 2:54 µ 5 = Configuratie C (hefhoogte 2 cm ) Configuratie E (hefhoogte 464 cm ) periode 2 MAR 997 3:52 3 MAR 997 4:3 µ 6 =.985 periode 4 MAR 997 4:56 5 MAR 997 5:4 µ 6 =.3453 µ 5 =.538 µ 5 = verval dζ (m) µ 6 =.844 Configuratie B (hefhoogte 59 cm ) periode MAR 997 2:59 2 MAR 997 3:47 µ 5 =.34 2 Configuratie D (hefhoogte 263 cm ) periode 3 MAR 997 4:8 4 MAR 997 4:5 µ 6 =.432 µ 5 = verval dζ (m) WL sluisformulering Q h fitting Figuur 4.4 Berekende afvoerrelaties met WL sluisformulering. Wanneer de berekende afvoercoëfficiënten vergeleken worden met de gemeten waarden (Figuur 4.2), kan het volgende worden opgemerkt: De afvoercoëfficiënten voor de WL sluisformulering zijn met uitzondering van de eb coëfficiënten voor configuratie A en B alle te hoog in vergelijking met de meting. De afwijking neemt toe van configuratie A naar E. Dit betekent dat de opgegeven verliescoëfficiënt.35 te laag is. De onderlinge verschillen tussen de eb en vloed coëfficiënten zijn relatief klein. Dit wordt veroorzaakt doordat de opgegeven verliescoëfficiënt onafhankelijk van de aanstroomrichting is. De door vernieuwde sluisformulering berekende afvoercoëfficiënten komen bij alle sluisconfiguraties goed overeen met de ingevoerde (gemeten) afvoercoëfficiënten. Dit geldt met name tijdens vloed. Uitzondering hierop is Modellering van de sluis 8

19 debiet Q (m 3 /s) debiet Q (m 3 /s) debiet Q (m 3 /s) µ 6 =.699 Configuratie A (hefhoogte 95 cm ) periode MAR 997 4:32 MAR 997 2:54 µ 5 = Configuratie C (hefhoogte 2 cm ) Configuratie E (hefhoogte 464 cm ) periode 2 MAR 997 3:52 3 MAR 997 4:3 µ 6 =.747 periode 4 MAR 997 4:56 5 MAR 997 5:4 µ 6 =.757 µ 5 =.663 µ 5 = verval dζ (m) µ 6 =.89 Configuratie B (hefhoogte 59 cm ) periode MAR 997 2:59 2 MAR 997 3:47 µ 5 = Configuratie D (hefhoogte 263 cm ) periode 3 MAR 997 4:8 4 MAR 997 4:5 µ 6 =.7389 µ 5 = verval dζ (m) vernieuwde sluisformulering Q h fitting Figuur 4.5 Berekende afvoerrelaties met vernieuwde sluisformulering. de vloed coëfficiënt tijdens configuratie D. De oorzaak hiervan is niet duidelijk bekend. Het belang van het zo correct mogelijk berekenen van de energieverliezen van de stroming rond de barrier is te zien in Bijlagen 4.3 en 4.4. Tot 4 maart 2 uur is de weergave van de waterstanden aan de binnenzijde van de Haringvlietsluizen voor zowel de simulatie met de WL sluisformulering en de simulatie met de vernieuwde sluisformulering goed. Daarna worden de afwijkingen groter in de simulatie met de WL sluisformulering. Er treedt faseverschuiving op. De simulatie met de vernieuwde sluisformulering echter blijft goede resultaten leveren. Daarnaast veroorzaakt deze formulering kleinere debieten door de barrier (Bijlage 4.5): de overeenkomst met de meting is hierdoor verbeterd. Om de invloed van het hydraulisch gedrag rond de sluizen op het zouttransport te onderzoeken zijn in Bijlagen 4.6 t/m 4.9 de verticalen van de saliniteiten weergegeven. Over het algemeen geeft de simulatie met de vernieuwde sluisformulering een sterkere gelaagdheid - bijna overal een positief effect - en een betere vorm van de verticaal. Aan de zeezijde van de Haringvlietsluizen toont Paal 4 zuid met de vernieuwde sluisformulering een betere reproductie. Dit geldt eveneens voor Paal 4 noord; zie [3]. Aan de binnenzijde van de Haringvlietsluizen geven alle locaties bij de vernieuwde sluisformulering over het algemeen een beter resultaat. Zie o.a. Bijlagen 4.8 en 4.9 en [3]. Modellering van de sluis 9

20 5 Samenvatting en conclusies... In [] is onderzoek verricht naar de 3D modellering van gedeeltelijk geopende sluizen. Hierbij is vooral gekeken naar de vraag hoe de Q-h relatie met een gegeven afvoercoëfficiënt kan worden gereproduceerd zonder dat een calibratieslag voor de afvoercoëfficiënt in de 3D modellen is vereist. Dit heeft geleid tot een verbetering van de bestaande 3D barrierformulering welke is beschreven in [4]. Op basis van deze sluisformulering wordt aan de bewegingsvergelijkingen ter plaatse van de barrier een extra kwadratische verliesterm toegevoegd. Deze verliesterm hangt voornamelijk af van de afvoercoëfficiënt en doorstroomopening. Ter plaatse van de barrier wordt de bodemwrijving verwaarloosd en worden de advectieve termen met centrale differenties benaderd. Op deze wijze wordt bij een gegeven waterstandsverhang een correct debiet berekend. De vernieuwde formulering houdt bovendien rekening met de lokale vertikale structuur van de stroming. Door de expliciete inbreng van die structuur op basis van de detailmodel-benadering worden het debiet en de zoutflux door de sluis zo nauwkeurig mogelijk bepaald, zonder dat het stroombeeld op enige afstand van het complex wordt verstoord. In dit rapport is aandacht besteed aan de implementatie van de vernieuwde 3D barrierformulering in TRIWAQ. Er zijn enkele aanpassingen verricht in zowel de datastructuur (lokaal en intern) als in de TRIWAQ routines. De lokale datastructuur is uitgebreid met afvoercoëfficiënten voor subkritische schuifstroming en specifieke gegevens die samenhangen met de wijze waarop de coëfficiënten moeten worden opgegeven. Dit heeft betrekking zowel op WAQUA als op TRIWAQ, zodat de overgang van 2DH naar 3D modellen wordt vereenvoudigd. De schuiven worden gemodelleerd met behulp van 3D kenmerk arrays (= vertikale schotjes) welke zijn toegevoegd aan de interne datastructuur van TRIWAQ. Afhankelijk van de schuifhoogte worden op deze wijze aantal lagen dichtgezet, dat wil zeggen de stroomsnelheden ter plaatse tot nul reduceren. De drempel van de barrier kan zowel door middel van vertikale schotjes als door het aanpassen van de dieptegegevens gemodelleerd worden. Tot slot zijn er naast de nodige koproutines enkele rekenroutines in TRIWAQ aangepast in verband met de gewijzigde discretisaties in en rond de barrier. De voornaamste aanpassing betreft de benadering van advectie op de barrier welke geschiedt met centrale differenties in de twee ADI stages. Ten behoeve van de verificatie van 3D modellen en het bepalen van de afvoercoëfficiënten in de Q-h relaties zijn aanvullende en gedetailleerde meetgegevens gewenst van de stroming rond het Haringvlietsluizencomplex, in het bijzonder de tijdreeksen van het debiet ter plaatse van de sluizen en waterstanden aan binnen- en buitenzijde van het complex. Het belang van deze wens is mede gebaseerd op het feit dat er ter plaatse van de Haringvlietsluizen en hun onmiddelijke omgeving de Q-h relaties geldig zijn. Op basis van de 3D barrierformulering kunnen dergelijke relaties nauwkeurig worden gereproduceerd mits de opgegeven afvoercoëfficiënt is afgeregeld met debieten waterstandsmetingen. De meetcampagne uitgevoerd door de Meetdienst van de Directie Zuid-Holland in maart 997 is in dat opzicht uniek. Tijdens deze meetsessie zijn de tijdreeksen van waterstanden, debieten én chlorideconcentraties in het Haringvliet en in de Voordelta verzameld. Deze gegevens zijn (en zullen) dan ook gebruikt (worden) in het NAUTILUS project ten Modellering van de sluis 2

21 behoeve van de verificatie en validatie van Zeedelta, Rijmamo en Moha modellen. In dit verslag zijn de resultaten besproken van drie-dimensionale simulaties van de waterbeweging en zoutindringing in het Haringvliet gedurende de periode waarin de eerdergenoemde meetcampagne heeft plaatsgevonden. Deze simulaties zijn uitgevoerd met het Moha (v2) model. De resultaten zijn verkregen met twee verschillende implementaties van de 3D barrierformulering, te weten:. de sluisformulering zoals voorgesteld in [4]. Deze formulering is ontwikkeld ten behoeve van het project MER Beheer Haringvlietsluizen; 2. de vernieuwde sluisformulering zoals behandeld in Hoofdstukken 2 en 3 van dit rapport. Het is geïmplementeerd in de TRIWAQ programmatuur uitgaande van de B+O versie (versie 8.25 en tevens parallelle versie), doch momenteel niet geïntegreerd in de bedoelde versie. Op grond van de resultaten van de Moha berekeningen kan worden geconcludeerd dat gemeten afvoercoëfficiënten nauwkeurig gereproduceerd kunnen worden met de vernieuwde 3D barrierformulering. Op deze wijze zijn in het desbetreffende model de gemeten afvoer-relaties gerealiseerd waardoor de energieverliezen correct worden berekend. Dit leidt tot realistische zout-zoet verspreiding in het Haringvliet. Het verdient aanbeveling om de vernieuwde 3D sluisformulering in de B+O versie van TRIWAQ te integreren. Modellering van de sluis 2

22 Appendix A Beschrijving opgave afvoercoëfficiënten in WAQUA gebruikershandleiding... Deze appendix beschrijft de gewijzigde dan wel toegevoegde paragrafen van de WAQUA User s Guide. De wijzigingen en toevoegingen betreffen de wijze van opgave van de afvoercoëfficiënten BARRIERCOEFFICIENTS (optional) Contraction or discharge coefficients for subcritical, supercritical and gate-restricting flow are given in this section. These coefficients depend on the flow direction only. BARRIERCOEFFICIENTS < B[iseq]: CONTRSUBCRITICAL = [val], [val2] CONTRSUPERCRITICAL = [val], [val2] RESTRICTING = [val], [val2] > Explanation: B[iseq] S Barrier sequence number as defined in MESH, BOUNDARIES, BARRIERS. CONTRSUBCRITICAL = [val], [val2] M Contraction coefficients for subcritical flow. The values [val] and [val2] will be employed in case of respectively high tide (i.e. in positive direction) and low tide (i.e. in negative direction). Meaningful only in WAQUA. CONTRSUPERCRITICAL = [val], [val2] M Contraction coefficients for supercritical flow. The values [val] and [val2] will be employed in case of respectively high tide (i.e. in positive direction) and low tide (i.e. in negative direction). Meaningful only in WAQUA. RESTRICTING = [val], [val2] M Contraction coefficients for gate-restricting flow. The values [val] and [val2] will be employed in case of respectively high tide (i.e. in positive direction) and low tide (i.e. in negative direction). Notes: The default value for the non-specified coefficient is.. The contraction coefficients for gate-restricting flow can be used in both WAQUA and TRIWAQ models. Apart from the flow direction, the contraction coefficient for gaterestricting (subcritical) flow may depend on the orifice height. If this is the case, the key-word DISCHARGECOEFFICIENTS instead of BARRIERCOEFFICIENTS should be completed (see par ). More information on barriers with flow conditions and their corresponding contraction coefficients can be found in 3.5., Barriers and sluices, of the User s Guide WAQUA: general information DISCHARGECOEFFICIENTS (optional) Information concerning the discharge coefficients for gate-restricting subcritical flow is given in this section. The given discharge coefficients Modellering van de sluis 22