sfeerlichthouders. Daarnaast staat een tekening van het bovenaanzicht van deze figuur.

Transcriptie

1 SFEERLICHT Op de foto hieronder zie je een houder waarin een sfeerlichtje zit Deze sfeerlichthouder heeft de vorm van een prisma met een gelijkzijdige driehoek als grondvlak 2p 1 Op de foto hieronder zie je het bovenaanzicht van een figuur gemaakt van zes van deze sfeerlichthouders Daarnaast staat een tekening van het bovenaanzicht van deze figuur Geef de kleinste hoek in graden waarover deze tekening draaisymmetrisch is Hieronder zie je een tekening van de sfeerlichthouder De sfeerlichthouder is massief en gemaakt van kunststof De zijden van het driehoekige grondvlak zijn 10 cm De hoogte van de sfeerlichthouder is 2 cm Precies in het midden van de sfeerlichthouder zit een rond gat voor het sfeerlichtje De diameter van dit gat is 3,8 cm en de diepte is 1,2 cm 3,8 diepte rond gat 1,2 hoogte grondvlak hoogte sfeerlichthouder p 2 Laat zien dat de inhoud van het ronde gat voor het sfeerlichtje gelijk is aan 13,6 cm 3 Schrijf je berekening op

2 6p 3 Bereken in hele cm 3 hoeveel kunststof er nodig is om deze sfeerlichthouder te maken Schrijf je berekening op 5p 4 Teken het bovenaanzicht van één sfeerlichthouder op ware grootte in het uitwerkboekje bij vraag 4 Laat duidelijk zien hoe je aan het middelpunt van de cirkel bent gekomen

3 WISKUNDE CSE GL EN TL WISKUNDE VBO-MAVO-D Naam kandidaat Kandidaatnummer SFEERLICHT 4

4 BELGEDRAG Hieronder zie je een deel van een telefoonrekening van meneer Halstra uit 2002 Hij bekijkt dat deel van zijn telefoonrekening eens wat beter Periode maart en april 2002 rubriek aantal gesprekken gesprekstijd gesprekskosten uur:min:sec Binnen uw regio :26:33 29,83 Buiten uw regio 41 2:48:35 6,14 Internationaal 4 30:45 4,99 Naar mobiele nummers 27 15:30 13,38 Naar 0900-servicenummers 3 7:30 4,05 Totale gesprekskosten 58,39 Voor elk gesprek naar een mobiel nummer betaalde meneer Halstra een vast bedrag van 22 eurocent Daarnaast betaalde hij voor de gesprekstijd een bedrag per seconde 3p 5 Laat met behulp van een berekening zien dat hij in totaal voor de gesprekstijd naar mobiele nummers 7,44 betaald heeft 4p 6 Bereken in één decimaal nauwkeurig hoeveel eurocent meneer Halstra per seconde gesprekstijd heeft betaald voor het bellen naar mobiele nummers Laat zien hoe je aan je antwoord komt 4p 7 Heeft meneer Halstra in deze periode meer of minder dan 25 uur gebeld? Laat zien hoe je aan je antwoord komt 4p 8 Bereken in seconden nauwkeurig hoe lang een gesprek binnen uw regio in deze periode gemiddeld duurde Schrijf je berekening op

5 TRAP EN SCHUIFLADDER In doe-het-zelfzaken zijn trappen in diverse maten te koop De foto hieronder, waarop drie van deze trappen zijn afgebeeld, komt uit een reclamefolder platform }3 treden In de figuur hieronder zie je een schets van het zijaanzicht van een trap Driehoek ABC is gelijkbenig In de tabel daarnaast staan gegevens over verschillende trappen Deze tabel staat ook in het uitwerkboekje bij vraag 9 C platform aantal treden hoogte tot platform (in cm) hoogte tot platform A B p 9 Laat met behulp van de tabel in het uitwerkboekje zien dat de hoogte tot het platform van de trap met zeven treden gelijk is aan 177 cm 5p 10 Meneer Visser wil zijn huis schilderen Zijn trap met zeven treden is te kort, daarom leent hij een schuifladder bij de buurman Op de foto in het uitwerkboekje bij vraag 10 zie je de trap en de schuifladder De schuifladder is al gedeeltelijk uitgeschoven Schat in cm nauwkeurig, met behulp van de foto in het uitwerkboekje, tot welke hoogte de schuifladder tegen het huis aan staat Laat zien hoe je aan je antwoord komt

6 4p 11 Meneer Visser schuift de ladder uit tot een lengte van 5,8 meter Hij zet de ladder tegen de muur Deze komt dan tot een hoogte van 5,5 meter Zie onderstaande tekening hoek Bereken in graden nauwkeurig de hoek die de ladder met de grond maakt Schrijf je berekening op

7 WISKUNDE CSE GL EN TL WISKUNDE VBO-MAVO-D Naam kandidaat Kandidaatnummer TRAP EN SCHUIFLADDER 9 aantal hoogte tot treden platform (in cm)

8 TRAP EN SCHUIFLADDER 10

9 OPENLUCHTTHEATER Op onderstaande foto zie je een openluchttheater in Griekenland Bij een voorstelling worden kussentjes op de stenen rijen gelegd Elk kussentje is een zitplaats In onderstaande figuur zie je een schematische tekening van een gedeelte van het theater In deze figuur zijn tien rijen getekend Op de eerste rij komen 18 zitplaatsen en op elke volgende rij komen er steeds drie zitplaatsen bij Op de eerste rij zijn al vijf zitplaatsen getekend rijnummer 10 rijnummer 2 rijnummer 1 toneel

10 3p 12 Met de volgende woordformule kun je bij elk rijnummer het aantal zitplaatsen van die rij uitrekenen aantal zitplaatsen = 3 rijnummer + 15 Vanaf welk rijnummer zijn er meer dan 50 zitplaatsen per rij? Licht je antwoord toe Uit elke rij haalt men twee zitplaatsen weg Zo ontstaat een nieuwe situatie 2p 13 Geef voor de nieuwe situatie een woordformule waarmee je het aantal zitplaatsen per rij voor elk rijnummer kunt uitrekenen Voor het totaal aantal zitplaatsen vanaf rijnummer 1 tot en met rijnummer n geldt in de nieuwe situatie de volgende formule: totaal aantal zitplaatsen = 1 n + 14 n 3p 14 Bereken met deze formule het totaal aantal zitplaatsen van de eerste zeven rijen Schrijf je berekening op 3p 15 Bereken hoeveel rijen er, in de nieuwe situatie, minstens nodig zijn voor in totaal 1000 zitplaatsen Schrijf je berekening op

11 CHOCOLADE Een fabrikant van snoepgoed maakt staafjes chocolade van het merk BASITA De staafjes chocolade worden verpakt in doosjes Op onderstaande foto zie je een model van het doosje Dit doosje heeft de vorm van een halve cilinder, waarvan de hoogte 15 cm is De boven- en onderkant zijn halve cirkels met een diameter van 9 cm 9 cm strookje voor het openen 3 cm 15 cm 4p 16 Op de voorkant van het doosje staat het woord BASITA Zie bovenstaande foto Vóór het woord en ná het woord is 1 cm onbedrukt Bereken (niet meten) in mm nauwkeurig hoe lang het woord BASITA is Schrijf je berekening op 3p 17 Om het doosje makkelijk te kunnen openen wordt er aan de voorkant onder het woord BASITA een strookje van 1,5 cm breed gemaakt Dit strookje zit 3 cm onder de bovenkant Teken in het uitwerkboekje bij vraag 17 het strookje in de uitslag van het doosje 4p 18 De fabrikant wil als etalagemateriaal een groot model van het doosje laten maken De afmetingen van dit model worden zes keer zo groot als de afmetingen van het originele doosje De oppervlakte van het originele doosje is 411 cm 2 Bereken in hele cm 2 de oppervlakte van het grote model Schrijf je berekening op

12 WISKUNDE CSE GL EN TL WISKUNDE VBO-MAVO-D Naam kandidaat Kandidaatnummer CHOCOLADE 17 schaal 1 : 2

13 BALLON Emke blaast een ballon op Daarna wordt de inhoud gemeten en deze blijkt 9,2 liter te zijn De ballon loopt na het opblazen langzaam leeg De uren na het opblazen is de inhoud van de ballon te berekenen met de volgende formule: V = 9,2 (0,975) t Hierin is V de inhoud in liters en t de tijd in uren na het opblazen van de ballon 3p 19 Bereken in één decimaal nauwkeurig hoeveel liter lucht er na drie uur nog in de ballon zit Schrijf je berekening op 2p 20 Met hoeveel procent neemt de inhoud per uur af? 3p 21 Om te voorkomen dat de inhoud minder wordt dan 7,5 liter, moet de ballon weer op tijd opgeblazen worden Na hoeveel uur moet de ballon weer opgeblazen worden? Licht je antwoord toe met een berekening De ballon heeft na enige tijd een inhoud van 7,5 liter Op dat moment gaat Emke de ballon weer opblazen Met iedere ademstoot komt er ongeveer 0,3 liter lucht bij De ballon knalt kapot als de inhoud groter wordt dan 10 liter 3p 22 Bereken tijdens welke ademstoot van Emke de ballon kapot zal knallen Schrijf je berekening op 5p 23 Hoewel deze ballon geen echte bol is, mag je de volgende formule voor de inhoud gebruiken: I = 4 3 π r 3 Hierin is I de inhoud in liters en r de straal in dm Bereken in centimeters nauwkeurig de diameter van de ballon vlak vóór het moment waarop hij kapot knalt Schrijf je berekening op

14 VUURTOREN Een vuurtoren zendt s nachts lichtsignalen uit waardoor schepen hun plaats kunnen bepalen Iedere vuurtoren doet dat op een eigen manier Het uitzenden van lichtsignalen is een periodiek verschijnsel Hieronder staat een foto van de vuurtoren van Schouwen Hieronder zie je vier voorbeelden van lichtsignalen van verschillende vuurtorens Bij een witte rechthoek kunnen de schepen het lichtsignaal zien en bij een zwarte rechthoek is het donker Lichtsignalen van de vuurtoren van Egmond licht donker licht Lichtsignalen van één van de vuurtorens van IJmuiden Lichtsignalen van de vuurtoren van Noordwijk Lichtsignalen van de vuurtoren van Schouwen

15 Hieronder zie je de lichtsignalen die een andere vuurtoren uitzendt Deze vuurtoren zendt lichtsignalen van twee en één seconden uit p 24 Hoeveel seconden duurt één periode van deze vuurtoren? 3p 25 Theo beweert dat deze vuurtoren in één minuut 25 lichtsignalen uitzendt Laat zien dat Theo ongelijk heeft 4p 26 Weer een andere vuurtoren zendt drie lichtsignalen in een periode van negen seconden uit Teken in het uitwerkboekje bij vraag 26 twee periodes van de lichtsignalen die bij deze vuurtoren zouden kunnen horen

16 WISKUNDE CSE GL EN TL WISKUNDE VBO-MAVO-D Naam kandidaat Kandidaatnummer VUURTOREN 26 Deze drie tekeningen zijn om te proberen: Deze tekening is definitief: