Tentamen Chemische Thermodynamica MST1211TU vrijdag 22 juni 2007, 9:00 12:00 uur

Transcriptie

1 Tentamen Chemische Thermdynamica MST1211TU vridag 22 uni 2007, 9:00 12:00 uur Opgave 1: Essay (gewicht 1.5 uit 10 punten) Behandel in een essay (maximaal één A4-kante) een nderwerp dat u interessant vindt, met behulp van de therie die tt de stf van het cllege behrt. Gebruik hiervr een apart vel tentamenpapier en schrif daar géén stukken van andere vraagstukken p! Alleen handgeschreven essays zullen berdeeld wrden. De ingeleverde essays zullen k wrden berdeeld p riginaliteit en inventiviteit. Het beste essay zal de Van t Hff award wrden uitgereikt. Opgave 2 (gewicht 4 uit 10 punten) Hiernder een 25-tal meerkeuzevragen waarvan vr elke vraag één antwrd dient te wrden aangekruist. Let p: de berdeling is niet lineair, pas vanaf 80% ged is deze vldende. 1. Het mlair vlume van lucht bi kamertemperatuur en mgevingsdruk kan, bi benadering, berekend wrden als RT / p 25 m /ml. RT / p 25 dm /ml. RT / p 2,5 dm /ml. RT / p 25 cm /ml. 2. Bi de Byle-temperatuur dmineren de aantrekkende mleculaire krachten. dmineren de afsttende mleculaire krachten. gedraagt een willekeurig gas zich als een ideaal gas. gedraagt een gas zich als een biling fluid.. De Gibbs energie is een testandsfunctie die niet van waarde verandert bi cnstante druk, vlume en dichtheid. druk, temperatuur en mlair vlume. druk, temperatuur en samenstelling. druk, entrpie en samenstelling. 4. De uitdrukking dg = Vdp SdT + μ dn hudt in dat vr het Gibbs energieverschil tussen twee testanden A en B van een vleistf waarbi alleen de temperatuur verschilt geldt GB GA ( SB SA) T GB GA ( SB SA) T GB GA S( TB TA) GB GA S( TB TA) 5. De Eerste Hfdwet van de Thermdynamica hudt in dat wanneer zwel niet-expansie-arbeid als warmte met een systeem wrdt uitgewisseld de enthalpie van het systeem niet verandert zlang zwel de warmte als de arbeid aan het systeem wrden tegevegd. de aan het systeem tegevegde arbeid vlledig wrdt mgezet in warmte. de aan het systeem tegevegde arbeid vlledig wrdt mgezet in expansie-arbeid. zwel de warmte als de arbeid aan het systeem wrden nttrkken. 6. De uitdrukking dh = ( 1 αt ) Vdp + cpdt + fh dn hudt in dat vr het enthalpieverschil tussen twee testanden A en B van een vleistf waarbi alleen de temperatuur verschilt geldt H H + c c T B A ( p, B p, A) B A ( p, B p, A) H H + c c T HB HA +cp( TB TA) H H + c ( T T ) B A p B A 1 van 6

2 7. In de uitdrukking ( α ) dh = T Vdp + c dt + H dn 1 p f is 1 dv T ( )( ) V dp α = de istherme expansiecëfficiënt. Vr vleistffen en vaste stffen is daardr de drukafhankelikheid van de enthalpie 0 temperatuur-nafhankelik. afhankelik van het mlair vlume. nafhankelik van het mlair vlume. 8. Het maximale rendement van een spntaan verlpend endtherm prces met Gibbs energieverandering G en enthalpieverandering H is 0. G/H. H/G De relatie van Gibbs-Helmhltz en de ngelikheid van Clausius zin twee verschillende uitspraken. gelik vr irreversibele prcessen. gelik vr reversibele prcessen. identiek. 10. De uitspraak de entrpie van het heelal neemt cnstant te is pertinent nuist. waar mdat elk prces entrpie prduceert. waar mdat elk prces entrpie met de mgeving uitwisselt. waar mdat elk prces energie met de mgeving uitwisselt. 11. De evenwichtscnstante van een chemische reactie is gelik aan exp R. { G r } exp{ G ( RT r )}. exp{ G RT r }. ( ) { } exp GT. r 12. Drukafhankelikheid van de evenwichtscnstante van een chemische reactie is niet aanwezig. vindt alleen plaats bi spntane reacties. vindt alleen plaats als er gassen bi de reactie betrkken zin. speelt een rl als bi de mzetting meer f minder mleculen ntstaan dan er gecreëerd wrden. 1. Het cëxistentiegebied is de verzameling evenwichtstestanden waarbi twee fasen naast elkaar in evenwicht kunnen bestaan. de prectie van een tweefasenlin p een extensieve variabele. het gebied waarin met de hefbmregel de cmpsitie van de fasen bepaald kan wrden. de verzameling niet-evenwichtstestanden waarbi twee fasen naast elkaar bestaan znder in evenwicht te zin. 14. Met de Clapeyrn vergeliking kan met de helling van de fasenlin de rde van de fasenvergang bepaald wrden. het teken van de fasenvergang bepaald wrden. de stabiliteit van de fasen bepaald wrden. de aard van de mlaire vlumeverandering bepaald wrden. 15. De Wet van de Crrespnderende Testanden zegt dat een systeem zich veral in de wereld p dezelfde manier gedraagt. alle vleistf-dampsystemen zich hetzelfde gedragen. de fasendiagrammen van vleistf-dampsystemen identiek zin mits zi wrden geschaald met de kritische temperatuur, druk en mlair vlume. de fasendiagrammen van vleistf-dampsystemen p elkaar afgebeeld kunnen wrden als de kkpunten gelik wrden gelegd. 16. De kklin ligt ten pzichte van de damplin 2 van 6 T

3 hger in een Tx-diagram en hger in een px diagram. hger in een Tx-diagram en lager in een px diagram. lager in een Tx-diagram en hger in een px diagram. lager in een Tx-diagram en lager in een px diagram. 17. Vr ideale menging is de enthalpieverandering evenredig met de plsbaarheidsparameter. evenredig met het aantal mleculaire AB-paren Van t Hff s wet vr de smtische druk geldt vr ideale gassen. gassen bi de Byle-temperatuur. verdunde plssingen. ideale plssingen. 19. De fugaciteit van een gas wrdt bi lagere druk gelik aan de partiële druk van het gas. de fugaciteitscëfficiënt van het gas. 20. De activiteit van een cmpnent in een plssing heeft de dimensie ml/l. de dimensie ml/kg. dezelfde dimensie als de cncentratie. geen dimensie. 21. Vr een geslten en geïsleerd systeem is de inwendige energie cnstant. minimaal. maximaal. een tenemende functie. 22. De entrpie van een geslten en geïsleerd systeem streeft naar een minimum. neemt te. neemt af. streeft naar een maximum. 2. Met Legendre transfrmaties kan men vergaan van een geslten naar een pen systeem. testandsvariabelen manipuleren. van testandsfunctie veranderen. Maxwell relaties vinden. 24. Met behulp van Euler s therema kan een differentiaalvergeliking geïntegreerd wrden. een differentiaalvrm ver de extensieve variabelen geïntegreerd wrden. een differentiaalvrm ver de intensieve variabelen geïntegreerd wrden. een integraalvrm naar de extensieve variabelen gedifferentieerd wrden. 25. Maxwell relaties geven verbanden tussen thermdynamische variabelen van verschillende systemen. intensieve thermdynamische variabelen van een testandsfunctie. extensieve thermdynamische variabelen van een systeem. thermdynamische variabelen van een testandsfunctie. van 6

4 Opgave (gewicht 1.5 uit 10 punten) In nderstaande tabel staan gegevens vermeld die kunnen wrden gebruikt vr het beantwrden van de daarpvlgende vragen. Alle waarden hebben betrekking p een temperatuur van 298 K. (kj/ml) (kj/ml) S (J/(K ml)) c (J/(K ml)) H f f G N 2 (g) NO (g) NO 2 (g) O 2 (g) S (s) SO 2 (g) SO (g) Bi de industriële prductie van zwavelzuur vlgens het lden kamer prces treedt de vlgende reactie p NO 2 (g) + SO 2 (g) NO (g) + SO (g) Beantwrd de vlgende vragen: a. Stel, dat de mlaire (standaard) entrpie van N 2 (g) bi 298 K niet gegeven was. Laat zien he met behulp van de Gibbs-Helmhltz relatie uit de andere gegevens berekend kan wrden. We nemen een reactie met behulp waarvan we dit kunnen uitrekenen. Een vrbeeld is 1/2 N 2 + 1/2 O 2 NO Vr deze reactie zin de vrmingsenthalpie en Gibbs energie uit de tabel te halen en daarmee berekenen we de vrmingsentrpie als fh fg fsno = = 10 = 12 J/(K ml) T 298 en dus geldt vr de standaard entrpie S = 2 S + 2S S = J/(K ml) = J/(K ml) N2 f NO NO O2 p b. Bereken de standaard reactie-enthalpie van deze reactie bi 298 K. H r De standaard reactie-enthalpie is te berekenen uit de vrmingsenthalpieën uit de tabel rhno = fhno +fhso fhno2 fhso2 = kj/ml = 41.9 kj/ml c. Tn aan, dat de temperatuurafhankelikheid van H r gering is. De warmtecapaciteit van de reactie is gegeven dr rcp = cp,no + cp,so cp,no2 cp,so2 = J/(K ml) =.4 J/(K ml) Dit is een klein getal vergeleken met de reactie-enthalpie van kj/ml. Zelfs bi een variatie van 00 K is er ng maar een paar prcent verandering. d. Laat met behulp van een thermdynamisch criterium zien dat deze reactie bi 298 K spntaan kan verlpen. Het criterium is het Gibbs energieverschil tussen eind- en begintestand. Dat is k gelik aan de Gibbs reactie-energie rgno = fgno +fgso fgno2 fgso2 = kj/ml = 5.4 kj/ml De waarde is negatief, dus de reactie kan spntaan verlpen. 4 van 6

5 Opgave 4 (gewicht 1.5 uit 10 punten) γ Een izeren draad is geplaatst in een afgeslten glazen buis. Dr de buis strmt stikstfgas m een reactie tussen het izer en zuurstf te vrkmen. Over deze draad wrdt een spanning van ngeveer 8 vlt gezet. Wanneer de temperatuur van de draad bven de 910 ºC kmt, zakt de draad dr. Als de spanning eraf gehaald wrdt krigt de draad zin rsprnkelike lengte terug. a. Geef in het bvenstaande fasediagram aan welk traect drlpen wrdt tidens het experiment. We nemen aan dat het experiment wrdt uitgeverd bi mgevingsdruk. In de grafiek dient dan een lin aangegeven te wrden langs de verticale as vanaf ngeveer 25 C naar 1000 C. b. Welke fasevergang hangt samen met het drzakken van de draad en wat cncludeert u, p grnd van bvenstaand experiment, met betrekking tt het verschil in mlair vlume tussen de twee fasen? De fasevergang die drlpen wrdt is die tussen de α-fase (BCC) en de γ - fase (FCC). Het verschil in mlair vlume is V = Vγ Vα > 0 mdat bi verwarming bven de 910 ºC de draad drzakt. c. Gegeven de mlaire vlumeverandering van de vrige deelvraag, wat cncludeert u met betrekking tt het verschil in mlaire entrpie tussen de beide fasen? De helling van de faselin tussen de α-fase en de γ - fase is negatief. Vlgens de Clapeyrn-vergeliking dp Vγ Vα = dt Sγ Sα is dan het teken van de entrpieverandering negatief, S = S S < 0 d. He verandert het effect als het experiment zu wrden uitgeverd bi een druk van 50 kbar? Het effect verandert nauweliks in grtte en aard; wel is de vergangstemperatuur lager. γ α 5 van 6

6 Opgave 5 (gewicht 1.5 uit 10 punten) Een elektrische klk is aangeslten p een magnesium en een kperen elektrde die beiden in een beker met sinaasappelsap zin gestken. Het sinaasappelsap is enigszins zuur en daarm zin de relevante reacties die plaatsvinden het plssen van magnesium en het ntstaan van waterstf aan de kperelektrde. Mg 2+ Mg + 2e + 2H + 2e H 2 a. De pen spanning die gemeten wrdt is 2.7 V bi ph = 1. Wat is het standaard Gibbs energieverschil van dit prces? Het Gibbs energieverschil wrdt berekend als G = ν efe = kj/ml = 457 kj/ml waarbi de stichimetrische cëfficiënt vr de elektrnen ν e = 2 en het Gibbs energieverschil wrdt berekend per ml geprduceerd waterstf (f pgelst magnesium). b. De gemiddelde strm dr de klk lpt is 2.6 ma en de spanning ver de klk bedraagt 1.77 V. Bereken hieruit het verlren elektrische vermgen (arbeid per tidseenheid) in het sinaasappelsap. Verwaarls hierbi de chemische entrpieprductie. In welke vrm verlaat dat verlren vermgen het systeem? De verlren arbeid is te berekenen uit het verschil tussen pen spanning en belaste spanning vermenigvuldigd met de elektrische strm Plst = ( E E) I = ( ) W = 1.56 mw Dit wrdt mgezet in warmte en afgestaan aan de mgeving, de reactie verlpt langzaam geneg m maar een heel kleine temperatuurverhging van het sinaasappelsap te bewerkstelligen. c. Wat is de entrpieprductie in dit systeem bi deze belasting? De entrpieprductie is vlgens het therema van Guy-Stdla gelik aan ds P = = W/K = 5.2 μw/k dt T 00 d. Wat ntbreekt m het maximale rendement van deze elektrchemische cel te kunnen bepalen? De nbekende is de enthalpie-verandering van het prces. 6 van 6