Inhoud 1 ATOOMBOUW. 1.1 Uitbreiding van het atoommodel

Transcriptie

1 Inhoud Hoofdstuk1: Atoombouw Inleiding.... Het spectum van watestof en het atoommodel van Boh Het atoommodel van Boh-Sommefeld Elektonenconfiguatie Het peiodiek systeem Histoiek Huidige opbouw van het peiodieke systeem Gebuik Golven Mateie en enegie Het onzekeheidspincipe van Heisenbeg Het golfmechanisch model van een atoom Vegelijkingen van Schödingen ATOOMBOUW 1.1 Uitbeiding van het atoommodel aan de hand van enegieniveaus uitleggen hoe een atoom enegie kan opnemen en uitzenden; aan de hand van het lijnenspectum van een atoom uitleggen dat de enegieniveaus gekwantiseed zijn; een ondescheid maken tussen het hoofd-enegieniveau, het subniveau, het magnetisch deelniveau en de spin van een elekton en deze niveaus beschijven met de kwantumgetallen n, l, m l en m s; een ovezicht van de enegieniveaus van een atoom geven; de vebodsegel van Pauli toepassen; de elektonenconfiguaties van de elementen voostellen met pijltjes in vakjes die ekening houden met de kwantum-getallen en de egel van Hund en deze configuaties schijven met vemelding van s, p, d en f pe schil; het veband tussen deze elektonen-configuaties en de opbouw van het peiodiek systeem beschijven; 1. Golfkaakte van het elekton de betekenis van het golfkaakte van een elekton uitleggen; uitleggen dat de plaats en de snelheid van een elekton niet tegelijketijd nauwkeuig kunnen bepaald woden; 1.3 Atoomobitalen aangeven dat de aantefkans van een elekton in een bepaald gebied ond de ken nooit 100% bedaagt; aangeven dat de aantefkans van een elekton volgens veschillende ichtingen vanuit de ken niet in alle gevallen even goot is; een atoomobitaal kenschetsen als een voostelling van de aantefkans (waaschijnlijkheidsvedeling) van een elekton in een atoom; s-obitalen kenschetsen als bolvomige volumes met een even gote aantefkans volgens alle ichtingen; p-obitalen kenschetsen als haltevomige volumes met een aantefkans die het gootst is volgens een x-, y-, of z-as. 1

2 Hoofdstuk1: Atoombouw 1. Inleiding Chemische veschijnselen zijn een eeuwenoud gekend fenomeen. Veweking van etsen om metalen te poduceen (poductie wapens en sieaden) en gebuik van balsems zijn slechts twee voobeelden van chemische veschijnselen die hun toepassing kenden vooheen 1000 BC. De Gieken poogden als eesten de chemische veandeingen te veklaen. Empedokles (49-43 BC) ondestelde dat alles was opgebouwd uit een combinatie van vie elementen, namelijk vuu, wate, aade en licht. De Gieken dachten ook na of mateie bestond uit kleine, ondeelbae deeltjes dan wel oneindig deelbaa in kleinee delen is. Leucippus ( BC) en zijn leeling Democitus ( BC) gingen e van uit dat mateie opgebouwd is uit kleine, ondeelbae deeltjes: atomen elk met een eigen gewicht, gootte en vom. Deze theoie is waaschijnlijk bedacht doo Leucippus maa het was Democitus die e ode in schiep en ze bekendheid gaf. Deze theoie is volledig vootgekomen uit filosofische ovewegingen, niet uit expeimentele gegevens. Plato ( v. Ch) kantte zich tegen deze atoomtheoie en stelde dat alles was opgebouwd uit wate, aade, lucht en vuu. Deze vie elementen waen zelf opgebouwd uit kleinee eenheden, namelijk veelvlakken waavan de zijvlakken gelijkzijdige diehoeken waen. Ook volgens Aistoteles (364-3 v. Ch.) was alles opgebouwd uit diezelfde 4 elementen. De invloed van Aistoteles was zee goot en eikte tot het einde van de 18 de eeuw. Tot in de 18 de -19 de eeuw wed de chemie vooal gedomineed doo alchemie, waain geleeden zich vooal bezig hielden met het zoeken naa een methode om goedkope metalen als lood om te vomen tot goud. De Ie Robet Boyle ( ) was de eeste chemicus die echte kwantitatieve expeimenten uitvoede. Hij legde de elatie tussen duk en volume van gassen vast (pv=nrt). De Fansman Antoine Lavoisie ( ) voede heel wat nauwgezette expeimenten (wegen van uitgangsstoffen en eactiepoducten) uit en toonde aan dat massa niet geschapen of venietigd wodt (wet van behoud van massa). Lavoisie kon ook aantonen dat het element zuustof betokken is bij vebanding. Als belastinginne wed hij als een vijand van het volk aanzien, waadoo hij op de guillotine in 1794 tijdens de Fanse Revolutie om het leven kwam. De Fanse Joseph Poust ( ) kon aantonen dat een gegeven vebinding altijd dezelfde massavehouding aan elementen bevat (vb. in kopecabonaat zijn 5,3 delen kope voo 4 delen zuustof en 1 deel koolstof aanwezig): dit is de wet van de constante massavehouding. De bevindingen van Poust deden John Dalton ( ) nadenken ove atomen: als een element bestond uit kleine individuele patikels, dan bestond een stof altijd uit dezelfde combinatie van deze atomen. Dit kon veklaen hoe de elatieve massa van alle elementen dezelfde was in een gegeven vebinding. Dalton ontdekte dat sommige elementen mee dan één vebinding konden vomen, elk met een veschillende (maa constante) elatieve massavehouding van elementen: vb. 1.33g O en.66g O ten opzichte van 1g C. Dit kon eenvoudig woden veklaad doo aan te nemen dat de tweede stof tweemaal zoveel O bevatte dan de eeste stof (law of multiple popotions). In 1808 publiceede John Dalton zijn atoomtheoie, die volgende elementen omvatte: - elementen bestaan uit kleine patikels: atomen; - alle atomen van eenzelfde element zijn gelijkaadig, atomen van veschillende elementen veschillen van elkaa; - een chemische stof bestaat uit een combinatie van atomen, een gegeven chemische stof bestaat steeds uit eenzelfde aantal en soot atomen; - bij een chemische eactie wijzigen atomen niet, maa vebinden ze zich op een andee manie (heschikking).

3 In 1809 voede Joseph Louis Gay-Lussac ( ) een eeks expeimenten uit met gassen ( volumes watestofgas eageeden met 1 volume zuustofgas tot volumes gasvomig wate; 1 volume watestofgas eageede met 1 volume chloogas tot volumes gasvomig zoutzuu; etc ). In 1811 intepeteede Amedeo Avogado ( ) deze esultaten doo voo te stellen dat bij dezelfde tempeatuu en duk, veschillende gassen steeds een gelijke hoeveelheid deeltjes bevatten (wat impliceet dat de afstand tussen de deeltjes bijzonde goot is in vegelijking tot de gootte van de deeltjes zelf). Twee moleculen watestofgas eageen zo met een molecule zuustofgas tot twee moleculen wate. Deze waanemingen konden begepen woden doo te veondestellen dat de moleculen van de gebuikte gassen di-atomisch waen: H, Cl, O, etc De intepetatie van Avogado wed echte doo de meeste chemici niet geloofwaadig geacht (omdat men veondestelde dat atomen van eenzelfde element zich niet met elkaa binden). Omwille van het ontbeken van eensgezindheid ove de fomule van heel wat stoffen, konden atoommassa s ook niet coect woden bepaald. Stanislao Cannizzao ( ) bacht hie veandeing in. Hij ging e van uit dat stoffen uit gehele aantallen atomen bestonden (cf. Dalton) en dat de hypothese van Avogado coect was. Doo de elatieve massa van gelijke volumes van gassen te bepalen, kon hij de atoommassa van heel wat elementen bepalen. Vb. vehouding massa 1 L zuustofgas / 1 L watestofgas = 16 / 1 = 3 / * vehouding massa 1 L koolstofdioxide / 1 L watestofgas = / 1 = 44 / * (*: omdat hij veondestelde dat gassen diatomisch zijn, moet de vehouding van een molecule O tot H 3 / zijn). Vemits koolstofdioxide bestaat uit 7% C, bestaat koolstofdioxide uit 1g C en 3g O. Als de fomule van koolstofdioxide CO zou zijn, bedaagt de elatieve atoommassa van C 1, indien de fomule C O zou zijn, is de elatieve massa van C 6, etc Met andee wooden: zolang de exacte fomule niet gekend was, kon de elatieve atoommassa ook niet woden bepaald. Doo de elatieve moleculemassa en het pecentage aan koolstof te bepalen van heel wat andee vebindingen, bleek gauw dat de elatieve massa aan koolstof altijd een veelvoud van 1 bedoeg, wat eop wijst dat de elatieve massa van C 1 moest zijn. Dit betekent dat de fomule van koolstofdioxide CO is. De gote hoeveelheid vezamelde data bleek ovetuigend genoeg. De Engelse fysicus Joseph John Thomson ( ) ondezocht de stalen gepoduceed in een kathodestalenbuis: wannee een hoge spanning wodt aangelegd tussen twee elektoden in een buis, ontstond een staal die afgebogen wed doo de negatieve pool van een aangelegd elektisch veld. Deze staal bestond volgens Thomson uit negatief geladen patikels: elektonen. Omdat deze elektonenstaal gepoduceed wodt uit elektoden van veschillende sooten metalen, concludeede Thomson 1 dat alle atomen elektonen bevatten. Gezien atomen elektisch neutaal zijn, bestond een atoom uit een positief geladen sfee met daain vespeide elektonen (plum pudding model). Robet Millikan slaagde e in 1909 in om de massa van een elekton te bepalen: 9.11 x kg. Enest Ruthefod voede in 1911 een expeiment uit om het model van Thomson na te gaan. Hij beschoot een dunne metalen folie met α-staling. Indien het atoommodel van Thomson coect was, was te vewachten dat de α-patikels (heliumkenen) los doo de folie zouden gaan, met minimale afbuiging. De esultaten waen echte niet zoals vewacht. Hoewel heel wat patikels doo de folie gingen, weden heel wat α-deeltjes afgebogen. De afbuiging van de α-deeltjes kunnen veklaad woden doo een centum van geconcenteede positieve ladingen, die zowat alle massa van het atoom uitmaken. De meeste deeltjes ging ongehinded doo de folie, omdat een atoom voo het gootste deel uit open uimte bestaat. Ruthefod stelde het nucleai atoom voo: een atoom met een dichte, positief geladen ken en elektonen die op een gote afstand van de ken daaien. 1 Dit model wodt toegescheven aan J.J.Thomson, alhoewel het aanvankelijk eest was geopped doo William Thomson (Lod Kelvin). Het was Antoine Heni Becqueel die in 1896 adioactiviteit ontdekte: bepaalde elementen zoals bijvoobeeld uanium - stuuden spontaan staling uit. In het begin van de 0 ste eeuw ontdekte men dat e veschillende sooten adioactieve staling bestonden: α-staling, β-staling en γ-staling. Een γ-staal is in feite hoogenegetisch licht, een β-staling bestaat uit hoogenegetische elektonen en α-staling bestaat uit deeltjes met een lading + (in feite zijn dit heliumkenen). 3

4 In de eop volgende jaen weden massa en gootte van de veschillende deeltjes bepaald: - diamete ken: ca cm - afstand elektonen: ca cm - massa elekton 9,11 x kg - massa poton x 10-7 kg, lading poton 1,6x10-19 C - massa neuton x 10-7 kg. Bovenstaande toont aan dat de ken van een atoom bijzonde klein is in vegelijking tot de gootte van het atoom. Een atoomken heschaalt tot de gootte van een ewt, zou ca. 50 miljoen ton wegen. Het spectum van watestof en het atoommodel van Boh Wannee wit licht doo een pisma wodt gestuud, ontstaat een continu spectum 4 dat alle golflengte van het zichtbae licht naast elkaa toont (cf. een egenboog wannee zonlicht doo egenduppels staalt). Wannee een hoeveelheid enegie wodt hoeveelheid H -gas 5 een gote hoeveelheid enegie ontvangt, absobeen de H - moleculen deze enegie, wodt de atoombinding veboken en aken de H-atomen in een aangeslagen toestand. De atomen vallen teug naa de gondtoestand doo het oveschot aan enegie uit te stuen als licht van veschillende golflengten. Wannee dit licht doo een pisma wodt gestuud, ontstaat echte geen continue maa een lijnenspectum. Dit betekent echte dat de enegie van een elekton gekwantiseed is: slechts welbepaalde enegieveandeingen (enegiespongen) zijn mogelijk. Veandeingen in de discete enegiehoeveelheden in watestof, veoozaken welbepaalde golflengten. Als elke enegieveandeing mogelijk zou zijn, zou een continu spectum woden uitgestuud. De Deen Niels Boh fomuleede in 1913 een atoommodel voo het watestofatoom. Hiemee tachtte hij een veklaing te bieden voo het lijnenspectum van het watestofatoom (op basis van het model van Ruthefod zou een continu spectum bekomen woden). Vede stelde hij dat het model van Ruthefod een contadictie bevat: Een elekton is een geladen deeltje. Geladen deeltjes die een vesnelling ondegaan stuen vootduend enegie uit (onde de vom van licht): wannee een elekton ond de ken daait, veandet het vootduend van ichting. Het elekton ondegaat bijgevolg vootduend een vesnelling. Het elekton zou bijgevolg niet op zijn baan blijven en een spiaalvomige beweging maken, licht uitstuen en hiebij enegie veliezen, om uiteindelijk op de ken te komen. Dit is echte niet de ealiteit. Het atoommodel van Ruthefod kan dus niet veklaad woden gebuik makende van de klassieke fysica. Het atoommodel van Boh voo het watestofatoom, bestaat uit veschillende postulaten 6. 1 ste postulaat: elektonen bewegen in constante, cikelvomige bewegingen ond de ken, waabij hun enegie constant blijft. Slechts welbepaalde banen zijn toegelaten. Deze banen vomen de hoofdschillen en woden aangeduid met het hoofdkwantumgetal n, dat als waaden 1,, 3, 4, 5, 6 of 7 kan hebben. de postulaat: elektonen kunnen van baan veandeen (vespingen). De veandeing van baan gaat gepaad met een enegieveandeing: vespingen naa een hogee baan gaat gepaad met absoptie van enegie (het elekton bevindt zich dan in aangeslagen toestand), vespingen (teugvallen) naa een lagee baan 3 Neutonen zijn in vije toestand (buiten de atoomken) niet stabiel, en vevallen tot een poton, elekton en een elektonantineutino. 4 Dit is een gevolg van het feit dat licht afgebogen wodt wannee het doo een ande medium gaat. De hoek waamee het licht afbuigt, is afhankelijk van zijn fequentie. De golven met een veschillende fequentie zullen dus elk onde een iets andee hoek woden afgebogen, wat esulteet in de speiding van alle kleuen waauit wit licht is samengesteld. 5 Dit gaat natuulijk enkel op voo gassen. Licht uitgestuud doo monoatomische vaste stoffen vetoont een continu spectum, doo stoende aanwezigheid van elektomagnetische velden van de nabuige, dichtopeengepakte atomen. 6 Een postulaat is een niet bewezen, maa als gondslag aanvaade stelling. 4

5 (gondtoestand) gaat gepaad met emissie (uitstuen) van lichtenegie. De enegie van het licht komt oveeen met de enegiespong. Met elke enegiespong komt een welbepaalde fequentie (en golflengte) oveeen enkel licht van welbepaalde fequenties wodt opgenomen/uitgestuud, hence het lijnenspectum. De fequentie van het uitgestuude licht De elektonen kunnen na excitatie niet alleen naa de eeste schil, maa ook naa de de of 3 de schil teugvallen. Zo ontstaan veschillende lijngoepen, die elk een naam dagen (Lyman (naa K-schil), Balme (naa L-schil), Paschen (naa M-schil) seie). 3 de postulaat: opdat een elekton op een stationaie baan zou blijven, moeten alle eop inwekende kachten in evenwicht zijn. υ = mv - centifugale kacht (kacht naa buiten geicht) + q. q Ze - elektostatische aantekking F = = (model met 1 elekton) (kacht naa binnen 4πε 0 4πε 0 geicht)(q= lading van een elekton, 1.6 x C; ε 0=pemittiviteit). E h Mits de kachten een tegengestelde zin hebben, moet de som evan gelijk zijn aan nul (om een evenwichtssituatie te hebben) mv Ze 0 4πε 0 = waauit volgt dat mv = Ze 4πε 0 (1) Boh ontdekte vede dat, als het poduct van de omtek met de hoeveelheid van beweging een geheel veelvoud van de constante van Planck is, een model vekegen wed met stalen en enegieniveaus die oveeenkomen met het expeimentele lijnenspectum van H. π. mv = nh waauit volgt dat Wannee we (1) en () combineen nh v = () π. m mn h Ze = 4π m 4πε 0 3 mn h Ze = πm ε 0 mn h ε Ze π m 0 = n = cte Z 5

6 Met andee wooden, de staal is evenedig met het kwadaat van het schilnumme. Hoe hoge het schilnumme, hoe gote de staal. Indien het schilnumme constant blijft, dan daalt de staal met stijgend atoomnumme (in een peiode op het peiodieke systeem daalt de staal van links naa echts). Enegievedeling ond de ken Een elekton dat op een welbepaalde baan ond de ken daait, bezit een zekee hoeveelheid enegie. Men kan dus de enegieniveaus bepalen van de elektonen die zich op een veschillende afstand van de ken bevinden (de veschillende banen). E=E kin + E pot Waabij E pot + + q. q. q. q Ze = F. = = = πε πε πε mv E kin = Uit de betekking (1) volgt ook dat Dus: mv Ze mv Ze mv Ze = = = πε πε πε E = E + E kin pot mv Ze Ze Ze E = + = 4πε.4πε 4πε Ze. Ze Ze E = =.4πε.4πε.4πε Vemits = cte. n kunnen we deze laatste beuk ook schijven als Z E = Ze = Z e = cte Z.4πε.4πε n n 0 0 Noot: het negatieve teken lijkt onlogisch. Het is echte de afspaak om iets dat gevangen zit in (aangetokken wodt doo) een enegieveld, een negatief teken te geven. Als een elekton zich op een oneindige afstand van de ken bevindt en e geen aantekking mee van ondevindt, dan heeft het een enegie gelijk aan nul. Voo eenzelfde atoom is Z constant. De enegie van de elektonen op gotee afstand van de ken is in absolute waade kleine (maa gote omwille van het negatieve teken). Elektonen dicht bij de ken hebben de gootste (absolute) enegie-inhoud (al hebben ze stikt genomen de kleinste waade omwille van het negatief teken). Als de elektonen op zee gote afstand van de ken zijn, ondevinden ze geen aantekking mee van de ken en wodt de enegie gelijkgesteld aan nul. Vede meken we op dat vanaf de dede schil, de enegie-inhouden van de veschillende schillen elkaa benadeen. Toepassing van dit model op andee atomen, leede dat dit model fundamenteel incoect is: elektonen daaien niet in cikelvomige banen ond de ken. Histoisch gezien was dit model wel belangijk, niet alleen omdat het de 6

7 weg effende voo de volgende theoieën, maa ook omdat het de kwantisatie van enegie in atomen, doo middel van eenvoudige assumpties kan veklaen. 3. Het atoommodel van Boh-Sommefeld. Vede ondezoek met andee elementen toonde aan dat het lijnenspectum mee lijnen vetonen dan bij watestof. Dit wijst op het bestaan van mee enegieniveaus dan voospelt doo Boh. Het atoommodel van Boh wed uitgebeid: de hoofdniveaus kunnen opgesplitst woden in een aantal subniveaus, waabij het aantal subniveaus pe schil gelijk is aan de waade van n (hoofdkwantumgetal). De veschillende subniveaus woden van elkaa ondescheiden doo het nevenkwantumgetal of azimutaal kwantumgetal (symbool l), dat de waaden 0 tot n-1 kan aannemen. De veschillende subniveaus woden vaak doo een lette voogesteld: l=0 s (shap) l=1 p (pincipal) l= d (diffuse) l=3 f (fundamental) E blijken maximaal vie subniveaus te bestaan pe schil. Deze subniveaus zijn ook aanwezig in de schillen van het element H, maa omdat H slechts een elekton bevat, kunnen deze subniveaus niet van elkaa woden ondescheiden. Indien schillen meedee elektonen bevatten, zullen doo ondelinge afstoting de subniveaus een veschillende enegie kijgen (en uit elkaa komen te liggen): pas dan zijn ze als afzondelijke lijnen in het spectum zichtbaa. Binnen eenzelfde schil, kunnen vij gote enegieveschillen opteden tussen de subniveaus. Vanaf de dede schil kunnen deze enegieveschillen zo hoog zijn, dat een subniveau van een hogee schil een lagee enegie-inhoud heeft, dan een subniveau van een lagee schil. De volgode van de enegie-inhoud van de veschillende subniveaus is belangijk voo het opstellen van elektonenconfiguaties (zie vede) en kan onthouden woden volgens volgend schema, waabij achteeenvolgens de kolommen A tot I doolopen woden van boven naa beneden: A B C D E F G H I 1s s p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f 5s 5p 5d 5f 6s 6p 6d 6f 7s 7p 7d Uit spectaalanalyse wed het maximum aantal elektonen pe subniveau bepaald: s: p:6 d:10 f:14 Wannee het licht, alvoens doo een pisma te stalen, doo een magnetisch veld loopt, blijken de veschillende lijnen (die oveeenkomen met subniveaus) vede opgesplitst te woden. Elk subniveau is bijgevolg opgebouwd uit een aantal magnetische toestanden, die in afwezigheid van een magnetisch veld eenzelfde enegie-inhoud hebben. Het aantal magnetische toestanden is gelijk aan l + 1, en deze magnetische toestanden woden 7

8 aangeduid met een magnetisch kwantumgetal m, dat als waaden l tot + l kan hebben. Op een magnetische toestand, kunnen maximaal twee elektonen aanwezig zijn. hoofdkwantumgetal neven-/azimutaal kwantumgetal magnetisch kwantumgetal aantal elektonen max. aantal elektonen op subniveau max. aantal elektonen op schil n=1 l=0 1s m=0 n= l=0 s m=0 l=1 s m= m=0 m=1 n=3 l=0 3s m=0 l=1 3p m=-1 m=0 6 m=1 l= 3d m=- 18 m=-1 m=0 10 m=1 m= n=4 l=0 4s m=0 l=1 4p m=-1 m=0 6 m=1 l= 4d m=- m=-1 m=0 10 m=1 3 m= l=3 4f m=-3 m=- m=-1 m=0 14 m=1 m= m=3 n=5 l=0 5s m=0 l=1 5p m=-1 m=0 6 m=1 l= 5d m=- m=-1 m=0 10 m=1 3 m= l=3 5f m=-3 m=- m=-1 m=0 14 m=1 m= m=3 n=6 l=0 6s m=0 l=1 6p m=-1 m=0 6 m=1 l= 6d m=- 18 m=-1 m=0 10 m=1 m= n=7 l=0 7s m=0 Late ontdekte men dat elektonen om hun eigen as tollen. De daaizin wodt aangegeven doo middel van een viede kwantumgetal het spinkwantumgetal dat twee mogelijke waaden kan aannemen: +1/ of -1/. 8

9 Tegengesteld daaiende elektonen tekken elkaa aan, elektonen die in eenzelfde zin daaien stoten elkaa af. Twee elektonen die op eenzelfde subniveau aanwezig zijn, zullen bijgevolg steeds een tegengestelde spin vetonen. 4. Elektonenconfiguatie De elektonenconfiguatie geeft de vedeling van de veschillende elektonen ove de veschillende enegieniveaus wee. De elektonenconfiguatie van een element wodt afgeleid doo de elektonen achte elkaa te plaatsen in de subniveaus in volgode van toenemende enegie (dit is het Afbau-pincipe: elektonenplaatsen zich steeds in de laagst mogelijke enegietoestand). De elektonenconfiguatie wodt voogesteld doo achteeenvolgens de veschillende bezette subniveaus te schijven, met als exponent het aantal elektonen in elk van deze subniveaus. Vb. K (Z=19): 1s s p 6 3s 3p 6 4s 1 Om deze symboliek te veeenvoudigen, wodt vaak het symbool van het edelgas dat het dichtst aan het ondezochte atoom vooafgaat, tussen haakjes geplaatst, gevolgd doo de subniveaus die niet in het desbeteffende edelgas aanwezig zijn. Vb. K (A) 4s 1 Vb. Cu (Z=9) 1s s p 6 3s 3p 6 4s 3d 9 of (A) 4s 3d 9 Hoge gegeven elektonenconfiguatie stemt echte niet oveeen met de wekelijke elektonenconfiguatie van Cu, die 1s s p 6 3s 3p 6 4s 1 3d 10 is. Eén elekton is uit het s-niveau vespongen naa het d-niveau. Klaablijkelijk vekijgt het atoom een exta stabiliteit wannee een d-subniveau half- of volledig is gevuld, wat aanleiding geeft tot afwijkingen op het Afbau-pincipe. De hokjesvoostelling is een mee uitgebeide voostelling van de elektonenconfiguatie. Hiebij wodt elke enegetische toestand voogesteld doo een hokje. Hokjes van enegietoestanden met eenzelfde enegie-inhoud woden aan elkaa getekend. Elektonen woden voogesteld doo pijltjes in de hokjes. Pe hokje/enegetische toestand kunnen maximaal twee elektonen met tegengestelde zin/spin aanwezig zijn. Volgende zaken moeten steeds in aanmeking woden gebacht: - uitsluitingpincipe van Pauli: in een atoom veschillen elektonen altijd in minstens één van de vie kwantumgetallen. Dit betekent dat wannee twee elektonen zich op eenzelfde magnetische toestand bevinden, zij een tegengestelde spin hebben. - egel van Hund: binnen eenzelfde subniveau hebben de elektonen zoveel mogelijk dezelfde spin, of, andes gefomuleed, binnen eenzelfde subniveau vespeiden de elektonen zich zo dat een maximum aan ongepaade elektonen vookomt. Vb. C (Z=4) 1s s p6 3s 3p6 4s1 3d5 n l m s +½-½ +½-½ +½-½ +½-½ +½-½ +½-½ +½-½ +½-½ +½-½ +½-½ +½ +½ +½ +½ +½ 9

10 5. Het peiodiek systeem 5.1. Histoiek Het huidige peiodieke systeem is afgeleid van de tabel opgesteld doo de Rus Dimiti Mendeleev ( ) in Mendeleev was de eeste die ein slaagde de elementen te angschikken op een ovezichtelijke en wekbae manie. Zijn peiodieke systeem, dat aanvankelijk slechts 6 elementen bevatte, heeft niet alleen een paktisch belang heel wat eigenschappen kunnen afgeleid woden uit de plaats van een element op het systeem maa ook een histoisch belang: het peiodieke systeem heeft geleid tot de ontdekking van een aantal ontbekende elementen en de coectie van een aantal atoommassa s. Mendeleev angschikte de gekende elementen volgens stijgende atoommassa na elkaa, maa plaatste elementen met gelijkaadige eigenschappen onde elkaa. Indien het eestvolgende element met hogee massa niet dezelfde eigenschappen had als het eestvolgende bovenliggend element, liet hij een of meedee posities open, omdat Mendeleev veondestelde dat hie een nog niet gekend element thuishoode. Van sommige toen nog niet gekende elementen kon Mendeleev de eigenschappen voospellen. Gemanium Voospeld in 1871 Gevonden 1886 Atoommassa 7 7,3 Sootelijke massa 5,5 5,47 Fomule oxide XO GeO Sootelijke massa oxide 4,7 4,703 Fomule chloide XCl 4 GeCl 4 Kookpunt chloide Onde 100 C 86 C Fomule fluoide XF 4 GeF Kookpunt ethylvebinding Sootelijke massa ethylvebinding 0,96 0,96 Gebuik makend van de tabel, kon Mendeleev ook een aantal atoommassa s coigeen. De atoommassa van indium (toen 76) was gebaseed op de veondestelling dat het oxide als fomule InO had. Op basis van deze atoommassa wed In geplaatst bij de niet-metalen, tewijl het vooal metallische eigenschappen had. Mendeleev ondestelde bijgevolg dat de fomule van indiumoxide In O 3 moest zijn, waadoo de atoommassa ca. 113 moest bedagen. Hiedoo kwam In bij de metalen teecht in het peiodieke systeem. 5.. Huidige opbouw van het peiodieke systeem In het huidige peiodieke systeem woden elementen geangschikt volgens stijgend atoomnumme (Z). Het atoomnumme was in de tijd van Mendeleev nog niet gekend, maa komt wel oveeen met het angnumme op de tabel van Mendeleev. Rangschikking volgens stijgend atoomnumme, komt oveeen met een angschikking volgens stijgend aantal potonen, en bijgevolg een stijgende atoommassa en stijgend aantal elektonen. Bij een toenemend aantal elektonen woden steeds nieuwe schillen opgevuld, zoda een nieuwe schil wodt opgevuld, wodt een nieuwe ij op het peiodieke systeem aangewend. Elementen met het laatst geplaatste elekton in een gelijkaadig subniveau (dezelfde elektonenconfiguatie van de valentie-elektonen), woden onde elkaa geplaatst. We zien dat elementen die onde elkaa geplaatst zijn, eenzelfde aantal en configuatie van elektonen op de buitenste schil hebben. Deze elektonen op de buitenste schil (en hun configuatie, vb. een p-niveau met 3 elektonen) bepalen gotendeels de eigenschappen van een element, en woden de valentie-elektonen genoemd. De elementen met opvulling van het s obitaal woden geplaatst onde de elementen waabij het 1s obitaal wodt opgevuld. Na de s volgt de opvulling van het p obitaal (6 elementen: B Ne). De elementen Na en Mg 10

11 (opvulling 3s) en Al, Si, P, S, Cl en A (opvulling 3p) woden geplaatst onde de elementen waa het s of p wodt opgevuld. De elementen K en Ca (opvulling 4s) woden evenzo onde Na en Mg geplaatst. Na het 4s obitaal wodt niet het 4p, maa wel het 3d obitaal opgevuld (10 elektonen, 10 elementen). De elementen B Ne en Al A moeten dus 10 posities opgeschoven woden, zodat de elementen Sc Zn geplaatst kunnen woden. De volgende zes elementen (Ga K) kennen een opvulling van het 4p-obitaal en woden geplaatst onde de elementen waabij het p- en 3p- obitaal wodt opgevuld. Na de 4p komen twee elementen met een opvulling van het 5s-obitaal, 10 elementen waabij het 4d-obitaal wodt opgevuld (en die geplaatst woden onde de elementen waabij het 3d-obitaal wodt opgevuld), 6 elementen waabij het 5p-obitaal, elementen waabij het 6s-obitaal wodt opgevuld. Na het 6s-obitaal wodt niet het 5d, maa wel het 4f-obitaal opgevuld. Om te vemijden dat het peiodieke systeem te beed wodt, woden de 14 elementen (lanthaniden) met een opvulling van het 4f-obitaal onde het peiodieke systeem geplaatst. Na opvulling van het 4f-obitaal komen 10 elementen waabij het 5d-obitaal wodt opgevuld, vevolgens 6 elementen met een opvulling van het 6p-obitaal, elementen met opvulling van het 7s-obitaal. Na opvulling van het 7s-obitaal wodt het 5f-obitaal opgevuld. Deze elementen (actiniden) woden geplaatst onde de oveeenkomstige elementen met een opvulling van het 4f obitaal. Hoewel de twee elektonen van He een s-niveau bezetten, wodt He geplaatst in goep 0, boven het element Neon. Helium heeft de eeste schil volledig bezet en heeft daaom dezelfde eigenschappen als de elementen Ne, A, K, etc Ia IIa IIIa IVa Va VIa VIIa 0 H 1s1 He 1s Li s1 Be s B p1 C p N p3 O p4 F p5 Ne p6 Na 3s1 Mg 3s IIIb IVb Vb VIb VIIb VIIIb Ib IIb Al 3p1 Si 3p P 3p3 S 3p4 Cl 3p5 A 3p6 K 4s1 Ca 4s Sc 3d1 Ti 3d V 3d3 C 3d4 Mn 3d5 Fe 3d6 Co 3d7 Ni 3d8 Cu 3d9 Zn 3d10 Ga 4p1 Ge 4p As 4p3 Se 4p4 B 4p5 K 4p6 Rb 5s1 S 5s Y 4d1 Z 4d Nb 4d3 Mo 4d4 Tc 4d5 Ru 4d6 Rh 4d7 Pd 4d8 Ag 4d9 Cd 4d10 In 5p1 Sn 5p Sb 5p3 Te 5p4 I 5p5 Xe 5p6 Cs 6s1 Ba 6s La 5d1 Hf 5d Ta 5d3 W 5d4 Re 5d5 Os 5d6 I 5d7 Pt 5d8 Au 5d9 Hg 5d10 Tl 6p1 Pb 6p Bi 6p3 Po 6p4 At 6p5 Rn 6p6 F 7s1 Ra 7s Ac 6d1 Ce 4f1 P 4f Nd 4f3 Pm 4f4 Sm 4f5 Eu 4f6 Gd 4f7 Tb 4f8 Dy 4f9 Ho 4f10 E 4f11 Tm 4f1 Yb 4f13 Lu 4f14 Th 5f1 Pa 5f U 5f3 Het peiodiek systeem valt dus uiteen in een aantal blokken : - het s-blok (hoofdgoep Ia en IIa): bevat elementen waabij het s-niveau van de laatste schil wodt opgevuld; - het p-blok (hoofdgoepen IIIa, IVa, Va, VIa, VIIa en 0): bevat elementen waabij het p-niveau van de laatste schil wodt opgevuld; - het d-blok (ovegangselementen of tansitiemetalen, de b-goepen): bevat elementen waa het d- niveau van de voolaatste schil wodt opgevuld; - het f-blok (zeldzame aadmetalen): elementen waavan het f-niveau van schil n- wodt opgevuld. 11

12 De nummeing van de tansitiemetalen/ovegangselementen (b-goepen) lijkt op eeste zicht weinig logisch. Goepen IIIb tot VIIIb moeten espectievelijk een aantal elektonen afgeven gelijk aan het numme om de edelgasconfiguatie te beeiken. Omdat in temen van de octetstuctuu gedacht wodt in temen van acht elektonen, kegen goepen IXb en Xb het numme VIIIb. Goepen Ib en IIb kunnen een stabiele elektonenconfiguatie vekijgen (volledig opgevuld d-niveau) doo het afstaan van espectievelijk 1 of twee elektonen. Omdat slechts 7 schillen mogelijk zijn, zijn e slechts zeven hoizontale ijen of peioden. Elementen die onde elkaa zijn geangschikt, vomen goepen. Zij hebben, zoals hoge gesteld, eenzelfde aantal elektonen op de buitenste schil (valentie-elektonen) en deze elektonen hebben eenzelfde elektonenconfiguatie. Elementen met eenzelfde aantal valentie-elektonen vomen goepen, we ondescheiden de alkalimetalen (Ia), aadalkalimetalen (IIa), aadmetalen (IIIa), koolstofgoep (IVa), stikstofgoep (Va), zuustofgoep (VIa), halogenen (VIIa) en edelgassen (0). In het huidige peiodieke systeem woden elementen aldus geangschikt volgens: - toenemend atoomnumme; - nieuwe ij= nieuwe schil; - elementen met laatst geplaatst elekton in zelfde enegietoestand woden onde elkaa geplaatst Gebuik Een aantal eigenschappen van elementen kunnen afgeleid woden in oveeenstemming met hun plaats op het peiodieke systeem Atoomstaal In een goep stijgt de atoomstaal van de elementen van boven naa beneden, als gevolg van een toenemend aantal schillen. Bovendien is evenedig met n²/z, doo het kwadaat is het effect van het schilnumme gote dan dat van het atoomnumme. In een peiode neemt de staal van de elementen af van links naa echts. Dit kan op veschillende manieen veklaad woden: - De staal is evenedig met n²/z, het aantal schillen is constant, Z stijgt, dus wodt kleine; - De staalt wodt kleine omdat de afschemende weking van de voolaatste schil kleine wodt (de lading van de ken wodt gote, het aantal niet-valentie-elektonen blijft gelijk, waadoo de valentieelektonen elatief hade woden aangetokken doo de ken). Elementen van de tansitiemetalen en zeldzame aadmetalen kennen een opvulling van het d- en f-niveau (mee naa binnen gelegen schillen). De afscheming wodt daadoo iets gote zodat de atoomstalen gote zijn. Bij deze goepen teden een aantal onegelmatigheden op, de veklaing hievoo valt buiten het beeik van deze cusus. 7 De elektonenconfiguatie voospellen van de tansitiemetalen (ovegangsmetalen) is niet altijd mogelijk. E zijn nogal wat uitzondeingen op het Afbau-pincipe. Omdat de 4f en 5d obitalen een gelijkaadige enegie hebben, bezetten bij lanthaniden elektonen soms een 5d niveau in plaats van een plaats in het vewachte 4f-niveau. Ook bij de actiniden, bezetten één of twee elektonen soms een 6d niveau in plaats van het 5f-niveau, omdat de enegieniveaus zee dicht bijeen liggen. 1

13 5.3.. De ionstaal Een positief ion (kation) heeft een of meedee elektonen afgestaan in vegelijking tot het neutale atoom, een negatief ion (anion) heeft een of meedee elektonen opgenomen in vegelijking tot het neutale atoom. Kationen hebben een kleinee staal dan het neutale atoom, omdat zij een schil minde hebben of/en ze een oveschot aan kenlading hebben (ze hebben mee potonen dan elektonen, waadoo elk elekton doo een equivalent van mee dan één poton wodt aangetokken). De staal wodt kleine naamate mee elektonen is afgestaan: Fe 3+ < Fe + < Fe + <Fe Anionen hebben een gotee staal dan het neutale atoom, omdat zij een oveschot hebben aan elektonen (elk elekton wodt aangetokken doo minde dan een equivalent van één poton) en e afstoting tussen de elektonen opteedt. Naamate mee elektonen woden opgenomen, wodt de ionstaal gote: N<N - <N - <N Ionisatie-enegie De ionisatie-enegie (IE) is de enegie nodig ( H = +) om één elekton te vewijdeen uit een gasvomig atoom. De eeste/tweede/dede ionisatie-enegie (IE 1, IE en IE 3) is de enegie nodig om espectievelijk het eeste, tweede of dede elekton te vewijdeen. De IE wodt uitgedukt in kj/mol of ev/atoom, waabij 1 ev/atoom oveeenkomt met 96,5 kj/mol. De waade van de IE staat in functie van de afstand van het elekton tot de ken: hoe kleine de afstand, hoe mee enegie veeist om het elekton te vewijdeen. Bijgevolg: - binnen een goep daalt de IE van boven naa beneden (elektonen op de buitenste schil zijn steeds vede van de ken vewijded); - in een peiode stijgt de IE van links naa echts (de staal wodt immes kleine en de afschemende weking van de voolaatste schil neemt af). Bovendien geldt altijd dat IE 1<IE <IE 3: na afstand van één elekton, woden alle esteende elektonen doo gemiddeld mee dan één poton aangetokken, waadoo het moeilijke wodt om bijkomende elektonen te onttekken. Bovendien is het moeilijke een negatief deeltje (elekton) te onttekken aan een ion dat al positief geladen is Elektonenaffiniteit De elektonenaffiniteit (EA) is de enegieveandeing (afname of toename van enegie, H) geassocieed met opname van een elekton doo een gasvomig atoom. Net zoals de IE, wodt de EA uitgedukt in kj/mol of ev/atoom. Hoe mee enegie vijkomt, hoe makkelijke/snelle een elekton wodt opgenomen. Om een de of 3 de elekton op te nemen, is echte altijd enegie nodig ( H=+). E teedt echte afstoting op tussen de elektonen (opname van een elekton doo een al negatief geladen ion). EA 1<EA <EA 3 In het peiodiek systeem daalt de EA in een goep van boven naa beneden (doodat de atoomstaal gote is, bevindt het opgenomen elekton zich vede van de ken, waadoo minde enegie wodt vijgesteld), in een 13

14 peiode stijgt de EA van links naa echts (atoomstaal wodt kleine). E zijn echte behoolijk wat uitzondeingen, de veklaingen voo deze uitzondeingen valt buiten deze cusus Elektonegativiteit De elektonegatieve waade (EN) of elektonegativiteit is een onbenoemd getal dat de neiging van een element uitdukt om elektonen naa zich toe te tekken. In een goep daalt de elektonegativiteit van boven naa beneden, in een peiode stijgt ze van links naa echts. 6. Golven Enegie veplaatst zich onde andee doo middel van elektomagnetische staling. Staling (bestaande uit golven) wodt gekenmekt doo fequentie (ν) en golflengte (λ). De golflengte is de afstand tussen twee opeenvolgende pieken of dalen van een golf. De fequentie is gelijk aan het aantal golven pe seconde die doo een gegeven punt passeen. Vemits alle golven zich vootbewegen aan de lichtsnelheid, kan de elatie fequentie-golflengte gescheven woden als λν=c. De veschijnselen intefeentie en diffactie (zie fysica) zijn veschijnselen eigen aan golven. Diffactie is het afbuigen van een golf langsheen een ondoodingbaa obstakel en kan veklaad woden doo het pincipe van Huyghens (elk punt van een golffont fungeet als een nieuwe bon van een golf). Intefeentie is het samen- of tegenweken van veschillende golven op dezelfde tijd en plaats. Golven kunnen elkaa als het wae tegenweken of vesteken, golven kunnen opgeteld woden. Wannee lichtgolven dooheen een dubbelspleet (poef van Young) woden gestuud, ontstaat een intefeentiepatoon van afwisselend donkee en heldee banden (iets gelijkaadig teedt natuulijk op bij golven in wate, alleen ontstaan hie geen lichte en donkee banden, maa stoken zonde en met golven). Dit kan veklaad woden doo intefeentie: waa golven elkaa in fase ontmoeten vesteken ze elkaa, waa golven elkaa uit fase ontmoeten venietigen ze elkaa. 7. Mateie en enegie Tot ca was heeste de opvatting dat mateie en enegie duidelijk veschillende entiteiten waen. In 1901 toonde Max Planck ( ) 1947) echte aan dat enegie gekwantiseed is: enegie bestaat uit kleine discete hoeveelheden of kwanta. Enegie kan enkel opgenomen of afgestaan woden in gehele veelvouden van de hoeveelheid hν (waabij h= de constante van Planck, 6.66 x Js). Albet Einstein ( ) stelde op basis van het foto-elektisch effect -dat elektomagnetische staling zelf gekwantiseed is en gezien kan woden als een stoom van patikels, fotonen genoemd. Licht heeft aldus een dubbel kaakte. Het golfkaakte kan de typische veschijnselen als intefeentie ( optellen van golven) en 14

15 diffactie (afbuigen van licht) veklaen. Het foto-elektisch effect van licht kan enkel veklaad woden op basis van het deeltjeskaakte 8. Het foto-elektisch effect Wannee licht op een metalen plaat valt, stuut de plaat elektonen uit: dit is het fotoëlektisch effect. Licht bestaat uit golven en daagt enegie. Deze enegie kan elektonen uit de plaat wegknikkeen. Einstein begon licht als een patikel te zien in het kade van het fotoëlektisch effect, want de details van het fotoëlektisch effect konden niet veklaad woden op basis van golfeigenschappen. Immes, als licht een golf is, zou een vehoging van de lichtintensiteit (mee licht op de plaat stuen) moeten esulteen in een hogee spanning (mee licht is mee enegie, waadoo de elektonen een hogee snelheid kijgen). De fequentie van het licht speelt hie weinig of geen ol. Dit stookt niet met de ealiteit: - beneden een bepaalde golflengte woden geen elektonen uitgestoten, ongeacht de intensiteit van het licht; - bij een fequentie waabij wel elektonen woden uitgestuud, leidt een hogee lichtintensiteit tot het uitstuen van mee elektonen; - hoe hoge de fequentie van het licht (i.e. kotee golflengte en licht met een hogee enegie), hoe hoge de snelheid (enegie) van de uitgestuude elektonen. Deze esultaten veklaat Einstein doo een deeltjeskaakte van licht: licht is gekwantiseed. De enegie van een foton hangt af van zijn golflengte: E = hν = h c/λ (1) In 1905 kon Einstein ook aantonen dat enegie een massa had: E=mc² () Uit (1) en () kan de massa geassocieed met een hoeveelheid enegie woden beekend: m= E/c²=hc/ λc²=h/λc Uit het wek van Einstein en Planck volgt dus dat enegie gekwantiseed is: ze kan enkel ovegedagen woden in kleine, discete hoeveelheden of kwanta. Vede blijkt licht een duaal kaakte te hebben: het vetoont naast golfeigenschappen, ook bepaalde kenmeken van mateie. In 193 kon Louis de Boglie ( ) aantonen dat elke mateiedeeltje 9, ook golfeigenschappen vetoont. De elatie tussen massa en golf is: λ = h / mv Tegenwoodig is het duidelijk dat het ondescheid tussen mateie en enegie niet duidelijk is afgelijnd. Wel kan men stellen dat gote mateiedeeltjes, vooal mateie-eigenschappen vetonen, de geassocieede golf is zo klein dat ze niet geobseveed kan woden. Bijzonde kleine mateiedeeltjes zoals fotonen, vetonen vooal golfeigenschappen. 8 Einstein was niet de eeste geleede die het deeltjeskaakte van licht voostelde. Isaac Newton had dit ook al voogesteld. Einstein was echte de eeste geleede die het deeltjeskaakte onomstotelijk kon aantonen. 9 Zie o.a. Wannee elektonen woden afgevuud op een dubbelspleet, ontstaat ook een intefeentiepatoon. Dit kan niet veklaad woden wannee elektonen mateiedeeltjes zijn, wel als men elektonen als golven aanschouwd. 15

16 8. Het onzekeheidspincipe van Heisenbeg Om de beweging van een elekton (of enig ande voowep) nauwkeuig te beschijven, moet op iede ogenblik zijn plaats en snelheid gelijktijdig zijn gekend. Doo een elekton te beschieten met een hoogenegetisch foton, kan haa plaats nauwkeuig woden bepaald, maa wodt haa snelheid gewijzigd. Doo een elekton te bestalen met een laagenegetisch foton, kan de snelheid nauwkeuig woden bepaald maa wodt de plaats van het elekton gewijzigd. Met andee wooden, wannee men de snelheid nauwkeuig wil bepalen, wodt de plaats van het elekton gewijzigd, en omgekeed. Dit is geen kwestie van onnauwkeuige meettoestellen: wiskundig en fysisch kan woden bewezen dat het onmogelijk is om plaats en snelheid van een elekton nauwkeuig te bepalen. De Duitse fysicus Heisenbeg fomuleede het onzekeheidspincipe: het is onmogelijk om gelijktijdig de snelheid en positie van een elekton te bepalen. De fout op de positie wodt gote naamate de fout op de impuls (snelheid x massa) wodt vekleind, en omgekeed. Heisenbeg kon aantonen dat x. m v = cte = h / 4π Dit betekent dat de stationaie baan, waavan spake in de postulaten van Boh, niet contoleebaa is. Men kan enkel een gebied met een zekee mate van waaschijnlijkheid om een elekton aan te teffen, aanduiden. De edeneing van Boh blijft, maa het begip baan (dat een exacte snelheid en positie impliceet) moet vevangen woden doo het begip atoomobitaal: dit is de meest waaschijnlijke uimte waain een elekton zich bevindt. 9. Het golfmechanisch model van een atoom Zoals hoge bescheven, blijkt mateie een dubbel kaakte te hebben. Een elekton heeft naast een deeltjeskaakte, ook een golfkaakte (zie bijv. Dit betekent dat als een elekton ond de ken beweegt, de golf zich volgens de omtek zal vootplanten. Een elekton is maa stabiel als die golf een staande golf is (knooppunten zijn gelijk en e is geen faseveschil na de omwenteling), zoniet heft de golf zichzelf op (intefeentie met zichzelf). Om aan die voowaade te voldoen, moet de omtek van het obitaal, een geheel aantal kee de golflengte zijn, m.a.w.: Volgens de Boglie is λ=h /mv, waauit volgt: π=nλ π=nh/mv of π. mv = nh Dit laatste is de voowaade die Boh stelde, om tot een aanvaadbae oplossing te komen. 10. Vegelijkingen van Schödingen Schödingen beidde de theoie uit tot golven die zich in de uimte ond de ken bewegen (3D-staande golf). Om tot een uimtelijk beeld van deze obitalen te komen, stelde bij een eeks wiskundige vegelijkingen (golffuncties) op. Deze golffuncties blijken echte slechts oplosbaa doo bepaalde paametes in te voeen, doo bepaalde waaden in te vullen voo de enegie van het elekton. Deze paametes stemmen oveeen met de vie kwantumgetallen nodig om het lijnenspectum te veklaen. Het esultaat van deze vegelijkingen is een waaschijnlijkheidsvedeling om een elekton in de uimte aan te teffen (een uimte waain een elekton met een zekee waaschijnlijkheid kan woden aangetoffen). De uimtelijke vom van deze obitalen is echte veschillend aan de banen bescheven doo Boh (ciculaie). Het hoofdkwantumgetal n komt in de vegelijkingen van Schödingen oveeen met de gootte van het obitaal, het nevenkwantumgetal is bepalend voo de vom: 16

17 s: bolvomig p: haltevomig (twee lobben) d: 3D klavebladvomig (4d obitalen bestaan uit 4 lobben, de 5 de bestaat uit twee lobben en een godel ) f: complexe vomen (de 7f-obitalen hebben een nog complexee vom dan de d-obitalen). Het magnetisch kwantumgetal bepaalt de oiëntatie in de uimte of oiëntatie in de ichting van het magnetisch veld, het spinkwantumgetal bepaalt de spin van het elekton. 17