James Boswell Examen Wiskunde A HAVO

Maat: px

Weergave met pagina beginnen:

Download "James Boswell Examen Wiskunde A HAVO"

Emilie van de Velde
8 jaren geleden
Aantal bezoeken:

1 James Boswell Examen Wiskunde A HAVO in samenwerking met het Freudenthal ins<tuut van de Universiteit Utrecht Datum: Tijd: 13:00 16:00 uur Aantal vragen: 6 Aantal subvragen: 19 Aantal bijlagen: 0 Totaal aantal punten: 60 Vermeld op ieder vel je naam. Maak iedere opgave op een apart vel. Laat bij iedere opgave door middel van een berekening of mocvace zien hoe het antwoord is verkregen (o.a. bij gebruik van de grafische rekenmachine). Aan een antwoord zonder toelichcng worden geen punten toegekend. Schrijf goed leesbaar met inkt. Het gebruik van Cpp- ex e.d. of het schrijven met potlood is niet toegestaan. Gebruik uitsluitend een potlood voor het maken van een tekening. Toegestane hulpmiddelen: Grafische rekenmachine Tekenmateriaal.

Laat bij iedere opgave door middel van een berekening of mocvace zien hoe het antwoord is verkregen (o.a. bij gebruik van de grafische rekenmachine).

2 Opgave 1: Auto's en fietsen Sinds het begin van de kredietcrisis, begin juli 2008, is de verkoop van auto's in Nederland lineair afgenomen. Omgekeerd is de landelijke verkoop van fietsen in dezelfde tijd juist lineair toegenomen. Het aantal verkochte auto's in de maanden sinds juli 2008 kan worden weergegeven met de formule A = m, met m in maanden. Voor fietsen bhjkt de lineaire groei te kunnen beschreven door F = )m,metm in maanden. Voor autofabrikanten geldt dat zij in problemen komen als er landelijk slechts 2000 auto's verkocht worden. a Laat door berekening ziennahoeveel maanden de landelijke verkoop is gedaald tot 2000 auto's per maand. Voor een bepaalde fabrikant van fietsen, met 407o marktaandeel in Nederland in de productie van fietsen, zijn het goede tijden. De fabrikant ziet tenslotte de verkoop van fietsen stijgen. Hij verkoopt zijn fietsen voor gemiddeld 350 per stuk. b Bereken hoeveel euro deze fabrikant in september 2009 zal verdienen, aangenomen dat de lineaire groei zich heeft voortgezet. Ergens zal de verkoop van het aarfial fietsen die van de verkoop van het aantal auto's overtreffen. c Bereken algebraisch in welk jaar en welke maand dit zalgebeuren. Opgave 2: Rit der ritten In de Tour de France var, 1997 wist de Duitse wielrenner ErrkZabeldrie van de acht massasprints te winnen. Op grond hiervan meent zijn ploegleider dat Zabel in elke sprint waaraan hij meedoet kans heeft f om als winnaar over de streep te komen. We nemen aan dat de ploegleider gelijk heeft. 2p 2p a Bereken de kans datzabel van de eerst volgende vijf sprints er twee wint. b Hoe groot is de kans dat hij in minder dan de helft van de eerstvolgende vijf sprints weet te zegevieren? c Bereken de kans datzabel van de eerstvolgende tien sprints er tenminste twee weet te winnen.

Het aantal verkochte auto's in de maanden sinds juli 2008 kan worden weergegeven met de formule A = 5000-60m, met m in maanden.

3 Opgave 3: Bacteriekweek In een laboratorium worden twee kolonies bacterien opgekweekt. Iedere dag wordt om 12 uur het gewicht van beide kweken gemeten: Voor kweek B geldt er de exponenti le formule voor het gewicht B(n)=909,1'\l', waarbij n het aantal dagen is dat kweek B in gewicht is toegenomen. a Geef zelf voor kweek A een formule waarmee het gewicht van kweek A op dag n bepaald kan worden. b Toon aan dat de gegeven formule van het gewicht in kweek B klopt. c Geef voor kweek B de vervangende groeifactor als de tijd in uren is aangegeven in plaats van dagen. Geefje antwoord in vijf decimalen. d Bepaal met je GR het tweede tijdstip waarop de twee kweken hetzelfde gewicht hebben. Geefje antwoord in dagen, uren en minuten.

kweek B in gewicht is toegenomen. a Geef zelf voor kweek A een formule waarmee het gewicht van kweek A op dag n bepaald kan worden.

4 Opgave 4: Snelheidsmeters In de discussie over de maximumsnelheid op de snelwegen in Nederland is een nieuw aspect naar voren gekomen: De snelheidsmeters in de auto's kloppen niet. Hieronder zie je een lijstje van een steekproef van 30 auto's met hun snelheid. Je leest daarin bijvoorbeeld af dat I24krnlh op de snelheidsmeter van de Volkswagen Golf in werkelijkheid een snelheid van 120 kmlh is. AFWIJKINGEN VAN SNELHEIDSMETERS werkeliike snelheid 120 km/h Fiat Croma 119 Volvo 480 Turbo L24 Audi Honda Civic 1.4 t20 Suzuki Alto 125 Lada Samara 728 BMW 52Oi L22 Ford Sierra 125 Ooel Corsa 728 Seat Malapa t23 Nissan Bluebird 125 Volkswasen Passat GT L29 Mazdal?L t23 Ford Fiesta CTX 125 BMW 320i 130 Volkswaeen Golf L24 Opel Kadett 126 Fiat Uno Citrodn AX 724 Volkswagen Passat 126 Audi Mercedes 300" t24 Peuseot 405 L26 Nissan Sunnv 131 Honda Civic 1.6i t24 Peueeot 505 L27 Mitsubishi G 132 Hvundav Ponv L24 Citrodn BX LzB Tovota Carina 132 a Geef de mediaan en modus. Licht je antwoord toe. b Bereken het gemiddelde en de standaardafwijking van de gemeten snelheden. Je mag hiervoor je GR gebruiken. Geef wel aan hoe je het antwoord met de GR hebt verkregen. Hieronder staat de cumulatieve relatieve frequentie weergeven. :- i Cumulatieve relatieye frequentie (ry") t0 0 OOFNm+bOF"aOAOdN dnnnnnnnnnnnfio dd*fdlddddtddd sl Cun&lalieve rclatlerc frequentie [}{r] 3n -r c Laat door berekening zien dat de cumulatieve relatieve frequentie km/h gelijk is aan 6,7Vo. behorend bij Lzl d Lees uit de grafiek af hoeveel procent van de snelheidsmeters een van minder dan 5 km/h. afwijking hebben

Je leest daarin bijvoorbeeld af dat I24krnlh op de snelheidsmeter van de Volkswagen Golf in werkelijkheid een snelheid van 120 kmlh is.

Vergelijkbare documenten

Voorbeeld Examen Wiskunde C

Voorbeeld Examen Wiskunde C Datum: Tijd: 13:30-16:30 Aantal opgaven: 7 Aantal subvragen: 23 Totaal aantal punten: 74 Zet uw naam op alle blaadjes die u inlevert. Laat bij iedere opgave door middel van