Geodetische toevalsnetwerken: ontwikkelingen in deformatiemetingen met satelliet radar interferometrie en de permanent scatterers methode R.F.

Transcriptie

1 Geodeische oevalsnewerken: onwikkelingen in deformaiemeingen me saellie radar inerferomerie en de permanen scaerers mehode R.F. Hanssen 1 Inroducie Deformaiemeingen worden sinds geruime ijd ingeze voor he monioren van verschillende sooren deformaieprocessen, zoals bodemdaling, glecherbeweging en ekonische en vulkanische deformaie. Alhoewel er een scala aan meeechnieken me een vas insrumenarium besaan, zoals permanene hellings-, spannings-, of lengeverschilmeers, beschouwen we hier voornamelijk de nie-coninue meeingen, uigevoerd in beperke campagnes en in een newerkopze, zoals waerpassing, elekronische afsandmeing, en riangulaie. Besproken zal worden hoe deze echnieken zich verhouden o moderne ruime-geodeische echnieken zoals GPS en radar inerferomerie (InSAR). Hierbij word vooral ingegaan op de achergronden van newerkonwerp en de consequenies hiervan voor de uieindelijke resulaen en kwalieisbeschrijving. In paragraaf 2 worden sandaard geodeische newerken besproken. Ui recene onwikkelingen in InSAR is gebleken da meewaarden van een beperke se sabiele reflecoren, bekend als permanen scaerers, die inhomogeen verdeeld zijn op onvoorspelbare locaies, bruikbaar is om hoognauwkeurige deformaieparameers e schaen[4, 5]. Aangezien de posiie van deze punen onvoorspelbaar is, vormen alle punen een newerk da gekensches kan worden als oevalsnewerk. In paragraaf 3 worden de achergronden van In- SAR kor besproken, waarbij vooral word ingegaan op de parameers die de inzebaarheid van de echniek voor een specifiek geval beïnvloeden. Di word gevolgd door een discussie over permanen scaerers in paragraaf 4. In 5 worden enkele belangrijke punen samengeva. 2 Geodeisch newerkonwerp He concep van geconroleerde opimalisaie is kenmerkend voor he onwerp en de analyse van geodeische newerken. Een nauwgeze onwerp van he newerk maak vereffenings- en oesingsprocedures mogelijk die leiden o aanvaardbare precisie en berouwbaarheid van de geschae parameers, egen aanvaardbare kosen [8, 2, 3, 1]. Een belangrijke, maar vaak onderbeliche voorwaarde voor een succesvol newerkonwerp is de beschikbaarheid van a priori informaie of aannamen over de fysica van he deformaieproces. Deze informaie word voornamelijk gebruik om e komen o een opimale paramerisaie van he probleem, voor wa beref robuusheid, gevoeligheid en een minimaal maar oereikend aanal onafhankelijke parameers. Wanneer een verscheidenheid aan meeechnieken beschikbaar is kan de vooraf bepaalde se van parameers worden gerelaeerd aan de precisie en eigenschappen van deze echniek om via een opimaal onworpen newerk de inwendige berouwbaarheid en de precisie en berouwbaarheid van de parameers e bepalen. In de prakijk houd he onwerpen van een newerk in da de fysische meepunen opimaal geposiioneerd moeen worden in relaie o he e verwachen deformaieparoon. Hierbij moe worden gedach aan de ruimelijke omvang van he deformaieparoon, maar ook aan de e verwachen ruimelijke variabiliei in verband me de bemonseringsdichheid en de relaieve posiie van de punen binnen he newerk. Deze beslissingen zijn direc bepalend voor de onwerpmarix van he vereffeningsprobleem. Een sub-opimaal newerkonwerp leid o rangdefecen en schaingsproblemen, die een juise inerpreaie van de meingen in de weg saan. In de weede plaas moe een beslissing worden genomen over de herhalingsfrequenie van de meecampagnes. Een herhalingsfrequenie die e laag is, emporele onderbemonsering, kan leiden o he onsaan van een kunsmaig signaal, een effec bekend als aliasing. Een e hoge emporele bemonsering leid o een ongewense oename in de meekosen, zonder da di noodzakelijkerwijs leid o beere schaing. In deze overwegingen zi een paradox: om een newerk en meesraegie e onwerpen om deformaie opimaal e monioren, moe deze deformaie al bij voorbaa bekend zijn! De belangrijkse prakische consequenies van de newerkonwerp-aanpak zijn (i) de noodzaak o he insalleren van permanene kunsmaige meepunen, (ii) de beperking in de ruimelijke dichheid van deze 1

2 meepunen als gevolg van prakische en financiële overwegingen, (iii) een meecampagne die qua uivoering e lang kan duren in vergelijking me de deformaiesnelheid, in he bijzonder voor arbeidsinensieve mehoden zoals waerpassing, en (iv) de noodzaak voor een nul-meing die kan worden gebruik als referenie voor de deformaieanalyse. He is eviden da deformaies die plaasvonden voor de nul-meing nie kunnen worden bepaald. Hierdoor blijven deformaies die nie werden verwach buien beschouwing, ne als deformaies die vanui economisch, veiligheids of weenschappelijk oogpun minder belangrijk worden geach. Lokale afwijkingen binnen een deformaieparoon blijven vaak onopgemerk. Wanneer een meepun binnen zo n gebied me een afwijkend paroon lig zal he de schaing van he ruimere paroon een sysemaische afwijking geven of, in he bese geval, worden verworpen in de oesing. De afhankelijkheid van permanene meepunen, de benchmarks, leid dus o een belangrijke beperking in de opimalisaie en he onderhoud van geodeische newerken. De fysieke aard van meepunen, b.v. de bouen voor waerpassingen of de pijlers voor GPS onvangers en heodolieen, beperken he aanal mogelijke locaies. Voor waerpasmeingen zijn sabiele (onderheide) gebouwen of infrasrucurele werken nodig, erwijl GPS saellieen onder een lage elevaie dienen e worden gemeen voor nauwkeurige meeresulaen. Daarnaas verdwijn jaarlijks vaak ook een aanzienlijk deel van de meebouen en gevolge van veranderende infrasrucuur. Vaak zorgen deze prakische beperkingen in combinaie me financiële overwegingen voor een behoorlijke limiaie in de analyse van deformaiemeingen. Door gebruik e maken van een speciale verwerkingsmehodiek van saellie radargegevens, en onder bepaalde omsandigheden kunnen een aanal van de bovengeschese problemen worden voorkomen door gebruik e maken van een se van door oeval gevonden en non-inerveniërende kunsmaige meepunen. Deze aanpak, permanen scaerers genaamd, is vergelijkbaar me een Mone Carlo mehode, waarbij waarden willekeurig worden gerokken ui een bepaalde kansdichheidsfuncie. Voorda we deze oepassing verder zullen bespreken volg hier eers een kore samenvaing van de convenionele oepassing van saellie radar inerferomerie voor deformaiemeingen. 3 InSAR convenionele aanpak De inroducie van de beeldvormende radar kan worden gezien als een van de mees specaculaire onwikkelingen in remoe sensing sinds de jaren 60. Hierdoor werd een breed scala van oepassingsgebieden in de geoweenschappen en de asronomie geopend, en werd een alernaief gevonden voor de radiionele opische mehoden, die beliching door de zon en wolkenvrije omsandigheden nodig hadden. Beeldvormende radar werd mogelijk gemaak door he concep van de synheische aperuur: he kunsmaig vergroen van de afmeingen van de radaranenne om hiermee hoge resoluies e behalen. De afsanden, afgeleid ui ijdmeingen, worden gemeen vanui he refereniesyseem van de saellie en kunnen worden gebruik om de gemeen refleciewaarden in een grid of beeld e represeneren. Aangezien de radar geen hoekmeingen kan uivoeren kan di beeld nie direc worden gebruik om b.v. opografie e meen. Wanneer echer wee radaropnamen worden gebruik en he principe van muliplicaieve inerferomerie word oegepas op de complexe waarden van he radarsignaal, kunnen zowel afsanden als hoeken nauwkeurig worden afgeleid waardoor hoogemeingen mogelijk worden. Vanui een saellie kan deze echniek, bekend als Inerferomerische Synheische Aperuur Radar (InSAR), worden gebruik om meingen e verrichen in willekeurige gebieden op aarde me een ypische herhalingsfrequenie van een beeld per maand. De basis meegrooheid in de combinaies van beelden zijn faseverschillen. De inerferomerische beelden worden inerferogrammen genoemd. Temporele veranderingen in de afsand saellie-aarde, zoals.b.v veroorzaak door deformaies zoals bodemdaling, ekoniek, vulkaan- of glecherbeweging, kunnen ook worden gemeen, me nauwkeurigheden vanaf he sub-cm niveau. Twee belangrijke groepen parameers: de onwerp- en de omgevingsparameers, zijn van invloed op de poeniële oepassingen en de beperkingen van de echniek. Voor een diepgaander overzich in de echniek kan worden verwezen naar b.v. [9, 7] en de daarin genoemde referenies. Figuur 1 is een sches van de inerferomerische geomerie me haar relaie o de belangrijkse parameers. De belangrijkse onwerpparameers zijn de radar golflenge (3 24 cm), de loodreche basislijn (de effecieve afsand ussen de wee saellieen), de emporele basislijn,, (he ijdsinerval 2

3 ussen de radaropnamen) en he oale aanal radaropnamen. De omgevingsparameers zijn de aardse amosfeer, he aardoppervlak, en de eigenschappen van de deformaie. 1 B λ, N 2 B = T 3 N A S D S Figure 1: Belangrijkse parameers die van invloed zijn op de inzebaarheid van saellie radarinerferomerie voor deformaiemeingen: de loodreche basislijn, de emporele basislijn, de radar golflenge,, de ijdsippen va opname,, de amosfeer, he aardoppervlak,, en de deformaieëigenschappen. De radar golflenge is belangrijk omda de componen van de deformaievecor in de riching van de saellie word gemeen als fracie van de (halve) golflenge. Afhankelijk van he signaal-ruisniveau van de radar word de nauwkeurigheid van de fasemeing direc veraald naar de nauwkeurigheid van de gemeen deformaie. Een sandaardafwijking van 15 graden in de fasemeing leid dus bij een golflenge van 56 mm o een sandaardafwijking van 1.2 mm in de deformaiemeing. Een radar me een kore golflenge en een hoge signaal-ruis verhouding lijk dus opimaal. Hierbij moe echer rekening worden gehouden da kore golflengen (b.v. 3 cm) ook versrooid worden door kleine objecen op aarde, b.v. door bladeren aan bomen. De willekeurige veranderingen van objecen van deze dimensies in de ijd versoren de analyse van he fasesignaal. Om deze reden word vaak een wa langere golflenge zoals 5.6 en 24 cm geprefereerd. Een golflenge van 24 cm word voornamelijk versrooid door groere objecen, waardoor deze door he bladerdak van bomen heen dring en dicher bij de grond word versrooid. Saisisch gezien is de variaie in de ijd van deze groere objecen kleiner, waardoor de versoring van he fasesignaal beperk is. Golflengen groer dan 24 cm zijn minder geschik vanwege hun gevoeligheid voor radiogolf inerferenie en ionosferische versoringen. De lenge van de loodreche basislijn,, bepaal de inerferomerische geomerie, zie figuur 1. Hierdoor word de gevoeligheid voor opografische hoogeverschillen geïnroduceerd. Afhankelijk van de radar golflenge en de erreinhelling variëer de absolue lenge ussen 0 m, waarbij de configuraie ongevoelig is voor opografische hooge, en 1 2 km, waarbij er een zeer serke invloed van de opografie op de fasewaarden is. Idealier worden deformaiemeingen uigevoerd me een basislijn van nul meer, waardoor alle invloed van opografie ui he signaal verwijderd is. Helaas veronen saelliebanen een drif en opziche van hun nominale banen, waardoor de basislijn in he algemeen ongelijk aan nul zal zijn. Exerne opografische informaie (DEMs) of DEMs afgeleid ui InSAR meingen zonder deformaiesignaal worden in deze gevallen gebruik om de opografische invloed ui de deformaiemeingen e elimineren. Een addiioneel ongewens effec van de basislijn is da faseruis word geïnroduceerd, proporioneel aan de basislijnlenge. 3

4 Een derde onwerpparameer is de emporele basislijn, ; een veelvoud van de herhalingsijd, zie abel 1, van de saelliebaan en afhankelijk van de acquisiieplanning. De acquisiieplanning word gesuurd door he energieverbruik van de radar en he gebruik van mogelijke conflicerende andere insrumenen aan boord van de saellie. De emporele basislijn dien lang genoeg e zijn om de verwache deformaie e kunnen deeceren, maar nie e lang aangezien de ruis in de beelden meesal oeneem proporioneel me he ijdsinerval. De redenen hiervoor worden hieronder verder beschreven. Tensloe is he oale aanal beschikbare radaropnamen van belang, aangezien de beschikbaarheid van veel beelden alernaieve wijzen mogelijk maken om individuele pixels me een hoge kwaliei e kunnen herkennen emidden van de ruis, zoals beschreven in de volgende paragraaf. Bovendien word me veel beelden de raio ussen he deformaiesignaal en he amosfeersignaal gunsiger. De weede groep van parameers besaa ui de omgevingsinvloeden en ijde van de radar opname: amosfeer, deformaie eigenschappen en he landoppervlak. Alhoewel radargolven nie worden egengehouden door wolken, worden ze wel inhomogeen verraagd, wa resuleer in spaiëel gecorreleerde fouen in de afsandmeingen. De mae van versoring is afhankelijk van de klimaaomsandigheden en de locale weerssiuaie en ijde van de opname. Weersverschijnselen zoals regen, convecieve bewolking en fronen resuleren vaak in significan fouen, oplopend o enkele cm s [7]. Aangezien een poenieel deformaiesignaal relaief word gemeen ussen punen in he beeld zal een groere afsand ussen de punen leiden o een groere amosferische fou in de deformaiemeing De verwache eigenschappen van he deformaiesignaal dienen e worden meegenomen wanneer de inzebaarheid van InSAR word overwogen. Fouen in de saelliebanen resuleren in langgolvige rends in de inerferogrammen, erwijl amosfeersignaal leid o een gladde fasevariaie over verschillende schalen. Deformaiesignaal me vergelijkbare eigenschappen, zowel ruimelijk als qua magniude, is moeilijk e onderscheiden van de versoringen. Bij inerferomerische analyses die slechs gebruik maken van wee beelden worden hierdoor b.v. aardgeijden en langzame en ruimelijk uigesreke bodemdaling zeer moeilijk e meen. De kinemaische eigenschappen van de deformaie spelen een belangrijke rol: een ploselinge deformaie veroorzaak door een aardbeving is vele malen makkelijker af e leiden dan ekonisch kruipgedrag, alhoewel mehodologie voor he analyseren van di laase fenomeen al is onwikkeld. Tensloe dienen de ruimelijke deformaiegradiënen ussen naburige pixels in he beeld kleiner e zijn dan de radar golflenge. Verreweg de belangrijkse omgevingsparameer is he versrooiende oppervlak van de aarde. He afleiden van deformaie ui inerferomerische meingen is slechs mogelijk wanneer er sprake is van coherene versrooiing. Di beeken da voor elk inerferogram de faseïnformaie alleen afhankelijk mag zijn van de geomerie. Me andere woorden, in de ijd variërende versrooiingseigenschappen binnen een resoluiecel dienen e worden vermeden. Deze beperking maak b.v. waer onbruikbaar voor inerferomerie, aangezien de vorm van he waeroppervlak binnen minder dan seconden e serk veranderd. Voor emporele basislijnen van meerdere weken worden door hezelfde principe ook veel landbouwgebieden en gebieden me een serke vegeaie uigesloen. Ook gebieden waar veel menselijke aciviei waarneembaar is, b.v. bij he bouwen of slopen van gebouwen of infrasrucuur, zijn in he algemeen onbruikbaar. De mae waarin deze inerferomerische correlaie aanwezig is word uigedruk in de coherenie. Table 1: Overzich van saellie InSAR missies de gebruik kunnen worden voor deformaiemeingen, me duur van de missie, de herhalingsfrequenie en de golflenge. Missie sar eind (days) (cm) ERS (3) 5.6 ERS ERS-1/ERS JERS Radarsa Envisa

5 Een hoogcoheren inerferogram resuleer in een glad faseparoon: er is in da geval een serke ruimelijke correlaie ussen de modulo-! fase waarden, zie fig. 2b. Gebieden me een lage coherenie resuleren in een ruizig fasebeeld, zie fig. 2c. a b c Figure 2: Inerferomerische radar beelden van Ancona, Ialië, ui Hanssen en Ferrei (2002) (a) ERS SAR magniude beeld. (b) Hoogcoheren inerferogram afgeleid ui een ERS andem paar: wee acquisiies me een ussenijd van 24 uur. De fasecycli komen direc overeen me de locale opografie. (c) Laagcoheren inerferogram van hezelfde gebied. De loodreche basislijn is kor("$#&% m), maar de emporele basislijn is langer dan 1 jaar. Inerferomerische meingen zijn nie mogelijk wanneer de locale versrooiing van he errein eveel veranderd in de ijd. Aangezien de coherenie een belangrijke kwalieismaa voor he inerferogram is, variërend over he beeld, dien deze per pixel e worden gescha. In een ideale siuaie zijn herhaalde meingen onder idenieke omsandigheden nodig om de coherenie per pixel e schaen. Di is echer in de convenionele inerferomerische aanpak nie mogelijk aangezien slechs wee beelden worden gebruik waarui één inerferogram word berekend. Hierdoor is er geen overalligheid in de inerferomerische meingen per pixel en kan de coherenie nie worden gescha. Als benadering word in plaas hiervan de coherenie ui een groep waarnemingen rondom een pixel bepaald, onder de aanname van ergodiciei. Deze aanname is in veel gevallen bruikbaar, voornamelijk wanneer de eigenschappen van he errein homogeen zijn en kore emporele basislijnen worden gebruik. Desalnieemin is de aanname zeker nie juis bij inerferogrammen me lokaal serk variërende versrooiingseigenschappen. Hierdoor zijn veel inerferogrammen me lange emporele basislijnen vaak aanzienlijk gedecorreleerd, voornamelijk in gebieden me vegeaie. Gebouwen, blooliggende ros, of infrasrucurele werken behouden vaak hun versrooiingseigenschappen over lange ijdsinervallen en onder variabele opnamegeomeriën. Herkenning van di soor punen, vaak een enkele pixel emidden van ruis, is zeer moeilijk wanneer slechs een beperk aanal beelden beschikbaar is. Wanneer meerdere beelden beschikbaar zijn kan een oplossing voor di herkenningsprobleem worden gevonden door een sapeling van beelden e maken. Deze aanpak word gehaneerd bij de permanen scaerers meh- 5

6 ode en besproken in de volgende paragraaf. 4 InSAR permanen scaerers aanpak De permanen scaerers (PS) echniek is onwikkeld om geïsoleerde coherene pixels e herkennen en om he probleem van amosfeerfouen op e lossen. De prijs die hiervoor beaald word is da een groo aanal beelden (meer dan 30), pixel voor pixel, moe worden verwerk.[5]. Pundoelen die nie worden beïnvloed door emporele decorrelaie worden herkend door middel van een saisische analyse van hun ampliude in de gehele se radarbeelden. De saisische verdeling van de ampliudewaarden per pixel in de gehele gecoregisreerde se SAR beelden word gebruik om poeniële permanen scaerers e idenificeren. Deze selecie vind plaas onder de aanname da pixels me PS eigenschappen een minimale verandering in ampliude hebben, waardoor hun varianie laag is. Pixels die serk variëren in ampliude zijn hoogswaarschijnlijk ook nie sabiel in fase. De invloed van opografie, deformaie en amosfeer kan me behulp van een ieraieve kleinse-kwadraenvereffening worden gescha door zorgvuldig gebruik e maken van he verschil in hun ruimelijke en emporele gedrag. Zo is amosferisch signaal ruimelijk serk gecorreleerd, erwijl he in de ijd nagenoeg ongecorreleerd is. Topografie is consan in de ijd en schaal me de loodreche basislijn. Deformaie ensloe is vaak serk gecorreleerd in de ijd, op breukpunen na, en afhankelijk van he ype deformaie ook in meer of mindere mae in ruimelijke zin. De combinaie van alle geïdenificeerde permanen scaerers is vergelijkbaar me een sandaard geodeisch newerk, zie figuur 3, alhoewel de posiies van deze punen door he oeval worden bepaald en onvoorspelbaar en nie e opimaliseren zijn. Desalnieemin, alhoewel voor sedelijke gebieden slechs ussen de 0.5 en 2.5% van he oale aanal punen kan worden gebruik, correspondeer di me ussen de 50 en 400 punen per vierkane kilomeer. Di is veel meer dan de gemiddelde pundichheid bij ypische waerpassingsof GPS-meingen, waardoor opimaliseren minder belangrijk is dan in sandaard geodeisch newerkonwerp. De nauwkeurigheid van de permanen scaerer deformaiemeingen is in bepaalde gevallen beer dan 0.1 mm per jaar. De hoge herhalingsfrequenie van nieuwe saelliebeelden leid o een ijdige indenificaie van een veranderend deformaieparoon. Di is bijvoorbeeld belangrijk bij he monioren van de sabiliei van individuele gebouwen. Alhoewel de verzameling van geïdenificeerde permanen scaerers kan worden gezien als een geodeisch oevalsnewerk zijn er ook belangrijke verschillen. Zo onbreek de sluifou, zoals bekend ui waerpasnewerken. Di word veroorzaak doorda waerpassingen hoogeverschilmeingen zijn die in een waerpaskring gesommeerd worden. Hierdoor sapelen meefouen zich op, en dien er vereffend e worden, wa meeen een conrole op de meingen vorm. De permanen scaerers newerken zijn in feie kinemaische deformaiemeingen, waarbij per pun een deformaiegederag in de ijd word gescha. Ruimelijk gezien zijn de meingen vergelijkbaar me hooge- in plaas van hoogeverschilmeingen. De hoogeverschillen zijn afgeleide grooheden van de hoogen, en daarom ook nie e vereffenen of e oesen in kringmeingen. Een kor overzich van de voor- en nadelen van de permanen scaerers mehode. Voordelen zijn onder andere: (i) de groe pundichheid in sedelijke gebieden, (ii) de insanane waarnemingsgreep (iii) de hoge poeniële nauwkeurigheid van geschae deformaies, (iv) he groe archief van daa, vanaf 1991, (v) de hoge herhalingsfrequenie, gevoeligheid voor b.v. seizoensinvloeden, selecieve waeronrekking, ec, (vi) de poeniële moniorfuncie: ook wanneer er niks deformeer of verzak kan da aangeoond worden (di is belangrijk b.v. in relaie me juridische aspecen), en (vii) de relaief lage kosen per radaropname. De nadelen zijn onder andere: (i) de onzekerheid van de serievoorzeing in verband me de beperke levensuur van de saelie, (ii) de beperking in de omvang gebied, (iii) succes nie bij voorbaa verzekerd, dien van geval o geval e worden bekeken, (iv) de beperking o gebieden me een behoorlijke dichheid van infrasrucuur of lage vegeaiegraad, (v) de afhankelijkheid van een minimum aanal beelden (di word nie overal er wereld gehaald), en (iv) de rekenechnische aspecen. Onderzoeksonderwerpen die kunnen worden geïdenificeerd zijn onder meer (a) he kwaniaief beschrijven van de precisie en berouwbaarheid van de resulaen, (b) he oplossen van de faseambiguïeien en he kwaniaief beschrijven van de kwaliei van de oplossing, b.v. me ineger kleinse-kwadraenmehoden, (c) he opzeen van oesingsmehodiek om fouen of afwijkingen in he model (en dus he deformaiege- 6

7 A B Figure 3: Eerse selecie pixels (permanen scaerers) me een signaal-ruis verhouding hoger dan 50, georganiseerd in een newerk van basislijnen. Ondergrond vorm he gemiddelde ampliudebeeld 20 inerferogrammen van Hangu, China. Bij een groer aanal beelden word de deeciedrempel van sabiele reflecoren lager, waardoor een hogere pundichheid kan worden bereik. 7

8 Figure 4: Deformaie van zijde AB in figuur 3, me een lenge van 530 m. De fasewaarnemingen zijn gerepreseneerd in drie ambiguieien mogelijkheden. De geschae lineare deformaie bedraag 3 mm per jaar. 8

9 drag) auomaisch e deeceren, (d) he uibreiden van de echniek voor groere gebieden, waardoor o.a. amosfeerschaing moeilijker word, (e) he uibreiden van de oepassingen naar gebieden me een lagere dichheid van sabiele reflecoren en he analyseren van di ype geïsoleerde reflecoren, (f) de aanscherping van he model voor verdwijnende en bijkomende reflecoren, (g) he doorzeen van de ERS-1 en ERS-2 ijdserie me ENVISAT daa, in principe mogelijk voor een selece se punen, (h) he opimaliseren van rekenmehoden voor groe daahoeveelheden, en (i) he inegreren van de radarmeingen me alernaieve en complemenaire echnieken. 5 Discussie De definiie van geodeische newerken zou kunnen worden uigebreid me de oevalsnewerken, newerken van meepunen die op onvoorspelbare locaies worden gekozen. Alhoewel di concep nieuw is in de geodesie, is he saisisch vergelijkbaar me de bekende Mone Carlo mehoden. De inzebaarheid van deformaiemonioring me behulp van saellie radar inerferomerie en de permanen scaerers aanpak kan redelijk snel worden nagegaan door een beperk aanal parameers e evalueren. De onwerpparameers zoals de loodreche en emporele basislijnen, de radar golflenge en he oale aanal beelden (belangrijk voor de permanen scaerers aanpak) kunnen eenvoudig worden verkregen ui de overzichsbesanden van daa zoals deze door de diverse ruimevaarorganisaies beschikbaar worden geseld. De omgevingseigenschappen, zoals amosfeer, oppervlakedecorrelaie en de verwache deformaieëigenschappen zijn moeilijker e voorspellen en worden dan ook sochasisch gemodelleerd. Voorsellen voor InSAR saelliemissies oegesneden voor deformaiemeingen worden momeneel geëvalueerd door de groe ruimevaarorganisaies. References [1] J E Alberda. Planning and opimizaion of neworks: some general consideraions. Bolleino di Geodesia e Scienze Affini, 2: , [2] W Baarda. Saisical conceps in geodesy, volume 4 of Publicaions on Geodesy. Neherlands Geodeic Commission, Delf, [3] W Baarda. A esing procedure for use in geodeic neworks, volume 5 of Publicaions on Geodesy. Neherlands Geodeic Commission, Delf, 2 ediion, [4] Alessandro Ferrei, Claudio Prai, and Fabio Rocca. Nonlinear subsidence rae esimaion using permanen scaerers in differenial SAR inerferomery. IEEE Transacions on Geoscience and Remoe Sensing, 38(5): , Sepember [5] Alessandro Ferrei, Claudio Prai, and Fabio Rocca. Permanen scaerers in SAR inerferomery. IEEE Transacions on Geoscience and Remoe Sensing, 39(1):8 20, January [6] Ramon Hanssen and Alessandro Ferrei. Deformaion monioring by saellie radar inerferomery: Design parameers and environmenal facors affecing feasibiliy. GIM Inernaional, 16(9):27 31, Sepember [7] Ramon F Hanssen. Radar Inerferomery: Daa Inerpreaion and Error Analysis. Kluwer Academic Publishers, Dordrech, [8] F R Helmer. Sudien über raionelle Vermessungen im Gebiee der höheren Geodäsie. Zeischrif f ür Mahemaik und Physik, 13(73), [9] Paul Rosen, Sco Hensley, Ian R Joughin, Fuk K Li, Søren Madsen, Erneso Rodr íguez, and Richard Goldsein. Synheic aperure radar inerferomery. Proceedings of he IEEE, 88(3): , March