Rekenen Lessenserie Inhoudsmaten (liters)

Transcriptie

1 Rekenen Lessenserie Inhoudsmaten (liters) Laura Boersen Plv3C Jacques de Poel

2 1. Voor Kies een onderwerp voor het maken van een onderwijsarrangement. Laat je daarbij inspireren door de reisgids rekenen/wiskunde en didactiek (zie de ELO). Beargumenteer je keuze. Ik heb gekozen voor een lessenserie over het omrekenen van Liters naar Milliliters en alles daar tussen en ook andersom (dus van Milliliter naar Liter). Ik heb gekozen voor een lessenserie omdat dit bij mijn stageklas het makkelijkst te integreren is en ik het voor dit onderwerp gemakkelijker vond dan bijvoorbeeld een leskist. De kinderen hebben bij dit onderwerp namelijk nog erg veel ondersteuning nodig en ik heb het gevoel dat ik deze beter kan geven bij een lessenserie voor een klein groepje dan wanneer de kinderen zelfstandig met een opdracht uit de leskist bezig zijn. Opvallend was dat de kinderen die hier laag scoorden ook slecht zijn in Taal. Dit kwam natuurlijk mooi overeen met het onderwerp van rekenen. Ik heb in mijn lessenserie steeds de moeilijke woorden toegelicht. En de woorden die steeds terugkomen (deciliter etc.) staan ook op de hulpkaart van deze kinderen. De lessenserie bestaat uit 3 lessen. Zie voor de lessen: Bijlage 1. Ontwerp je onderwijsarrangement (lessenserie, didactisch product, etc.). Pas de theorie uit de bijeenkomsten daarin toe, zoals soorten contexten, de rol van taal bij rekenen, theorie uit het ERWD protocol zoals het drieslagmodel en het handelingsmodel. Het handelingsmodel is terug te zien in mijn lessen. Aan het begin van de lessenserie gaan de kinderen aan de slag met maatbekers: informeel handelen in werkelijkheidssituaties. Daarna krijgen ze de vraag hoeveel glazen er uit een pak melk gaan: Voorstellen concreet. En bij die horen ook de vele plaatjes van het melkpak en de maatbekers.: Voorstellen abstract. Ze gaan immers bezig met getallen op een lijntje plaatsen. En uiteindelijk in mijn laatste les zijn het formele sommen. Laat duidelijk zien dat je met je onderwijsarrangement alle professionele competenties van de kennisbasis rekenen bewerkstelligt: Rekenen en wiskunde betekenis kunnen geven voor kinderen In de eerste les van mijn lessenserie ga ik met de kinderen echt met maatbekers aan de slag. Ze gaan zelf uitproberen hoe het zit en waarmee. Ook heb ik het met de kinderen in les 2 over recepten, dit zullen de kinderen wel kennen, welk kind bakt er nou nooit koekjes? Of een taart? In de tweede les van mijn lessenserie heb ik concrete voorbeelden bij me van flessen die een bepaalde inhoud hebben. Zo wordt het levendig en duidelijk dat deze getalletjes overal voorkomen. Oplossingsprocessen en niveauverhoging bij kinderen kunnen realiseren Veel van de opdrachten doen de kinderen zelfstandig, maar een aantal met begeleiding van de leerkracht of ze werken samen met hun klasgenootjes. Bijvoorbeeld bij het maken van de poster komen de verschillende antwoorden van de kinderen naar boven, op dat moment gaan ze dus met elkaar in overleg, welk antwoord nou goed is. Dan komen er oplossingsprocessen naar boven en de kinderen helpen elkaar. Vaak komen kinderen met de uiteindelijke oplossingen naar de leerkracht toe om te checken of het wel echt

3 goed is. Hier kan ik ook meteen vragen naar de oplossingsprocessen en aangeven wat wel/niet goed is. Wiskundig denken van kinderen kunnen bevorderen. De kinderen moeten in les 1 nadenken over hoe je er een som van kunt maken. Dit is de 2 e startopdracht. Ze gaan dus zelf op zoek naar een oplossing en moeten dus wiskundig denken. De kinderen hebben hier dus problemen opgelost en later ook verwoord. Dit hebben ze opgeschreven notatie ontwikkelen. Later in de lessen gaan de kinderen veel oefenen, toepassen van de kennis en het is de bedoeling dat deze handelingen uiteindelijk worden geautomatiseerd.

4 2. Tijdens Reflectie les 1 Welke doelen zijn door de leerlingen behaald? De kinderen hebben opnieuw kennis gemaakt met de inhoudsmaten van de liter. De kinderen kenden het al, maar door de stof nog een keer van voor af aan te herhalen werd het nu ook duidelijk waarom het zo was. Deze kinderen zijn snel afgeleid en hebben de eerste keer uitleg waarschijnlijk niet helemaal begrepen. Welke doelen heb jij zelf behaald? Ik heb geleerd om goed naar oplossingen van kinderen te kijken. Soms lijken ze goed maar blijkt er uiteindelijk iets niet helemaal te kloppen. Mijn doel was om de kinderen verheldering te brengen in het hoe en waarom van de inhoudsmaten. Dit is gelukt Welke professionele competenties uit de kennisbasis rekenen heb je behaald? Ik heb het wiskundig denken van de kinderen bevorderd op de manier zoals ik verwacht had. Daarbij heb ik sommen moeilijker gemaakt voor bepaalde kinderen. Reflectie les 2 Welke doelen zijn door de leerlingen behaald? De kinderen hebben de begrippen deciliter, centiliter, milliliter en liter zich eigen gemaakt. Ook hebben zij meer geoefend met het omrekenen er van en 4 van de 6 kinderen hadden zelf 0 fouten in deze opdrachten. Welke doelen heb jij zelf behaald? Mijn doel van deze les was om de kinderen zo goed mogelijk te begeleiden in het maken van de sommen en de belevingswereld van de kinderen er goed bij te houden. Dit is gelukt. Welke professionele competenties uit de kennisbasis rekenen heb je behaald? Ik heb de belevingswereld van de kinderen gebruikt in mijn lessen. Ik merk dat dit steeds makkelijker wordt. Reflectie les 3 Welke doelen zijn door de leerlingen behaald? De kinderen hebben de poster af gemaakt en hebben dus gewerkt aan een geheugensteuntje voor zichzelf. Door het maken van een geheugensteuntje of spiekbriefje moet je alles wat je nog niet weet een keer opschrijven, doordat je het opschrijft onthoud je het weer beter. Ze hebben dus niet alleen leuk geknutseld maar er ook daadwerkelijk van geleerd. Welke doelen heb jij zelf behaald? De kinderen zijn weer enthousiast over het rekenen met inhoud. Dit was een doel van mij. Welke professionele competenties uit de kennisbasis rekenen heb je behaald? Net al de vorige lessen. Ik ben hier nog wat in gegroeit.

5 3. Na Reflectie na de gehele lessenserie. Welke doelen zijn door de leerlingen behaald? De leerlingen hebben weer zicht op het rekenen met inhoud. Ze zijn er nu 3 lessen intensief mee bezig geweest en ze zitten er helemaal in. De kinderen hebben ook een geheugensteun in de klas hangen die heel goed werkt. Welke doelen heb jij zelf behaald? Ik heb de kinderen geholpen om beter te worden in rekenen op het gebied van inhoudsmaten en dan vooral Liters, deciliters, centiliters en milliliters. Dit is natuurlijk altijd het doel, maar na deze lessen was het zo duidelijk zichtbaar dat dat erg veel voldoening geeft. Wat zou je willen veranderen in je onderwijsarrangement? Waarom? Ik zou meer variatie aanbrengen in de opdrachten en ook meer leuke opdrachten er in verwerken. Deze lessenserie werkte al erg goed maar ik ben bang dat als dit onderwerp eventjes niet aan bod komt dat het alsnog weer helemaal weg zakt bij deze kinderen. Ik zou er dus meer actieve opdrachten in willen doen en nog meer dingen uit de belevingswereld gebruiken zodat ze het echt niet meer vergeten. In hoeverre ben je nu competent volgens de professionele competenties uit de kennisbasis rekenen? Enerzijds wel, ik heb hier mee geoefend en ben er ook echt beter in geworden en ik kan kinderen nu beter begeleiden bij het wiskundig denken en ook rekening houden met de beleving en de informele handelingen van een kind gaat super goed. En het niveau van deze kinderen is daadwerkelijk omhoog gegaan (voor dit moment) Maar anderzijds niet, dit is natuurlijk maar 1 les en het niveau omhoog helpen op het moment kan ik wel, maar of het ook voor lange tijd blijft is nog maar afwachten.

6 Bijlage 1 Lesvoorbereidingen

7 Voorbereidingsformulier Naam student: Laura Boersen Stage school: de Brandaris Stage groep: 8 Mentor: Hanny Bekhuis Studiebegeleider: Marion Valent Vakgebied/ Onderwerp: Rekenen Datum: Duur: 30 min Beginsituatie: De kinderen hebben al vaker les gehad over inhoud, maar vinden dit nog erg lastig. Op de toets hebben deze kinderen hier onvoldoende op gescoord. Productdoel: De kinderen kennen de stapjes die je maakt bij het omrekenen van milliliter naar liter en alles er tussen en ook andersom Procesdoel: De kinderen worden zich bewust van de stapjes en leren beter rekenen met liters. Opening/Introductie: Ik neem de 6 kinderen die onvoldoende hebben gescoord op hun toets apart. Ik heb verschillende soorten maatbekers bij me. 1 van 1 liter, 1 van 1 deciliter, 1 van 1 centiliter en ook 1 van 1 milliliter. Ik laat de kinderen zien dat er 10 schepjes van 1 milliliter in het maatbekertje van 1 centiliter passen. De kinderen gaan nu aan de slag met de maatbekers. Eerst zoeken ze uit hoeveel milliliters er in een centiliter passen, hoeveel centiliters in een deciliter en hoeveel deciliter in een liter. Dan gaan we kijken hoeveel milliliter er dan in een liter passen. Dit weten de kinderen waarschijnlijk al maar het is altijd leuk om het nog een keer te testen. (er passen 10 milliliters in een centiliter. 10 centiliter in een deciliter en 10 deciliter in een centiliter). We doen dus eigenlijk 10x10x10. Snappen ze dat? (schrijf op in werkboekje). Snappen ze het niet? Geen nood, het wordt nog verder uitgelegt. Daarna behandelen we samen de vraag hoeveel milliliter er in een beker zit en hoeveel bekers er gevuld kunnen worden met 1 liter water. (schrijf op in werkboekje) Opdracht uitleggen: Nu gaan de kinderen aan de slag met de opdrachten uit hun werkboekje. Als ze klaar zijn met deze opdrachten gaan we het nabespreken en daarna gaan de kinderen aan een poster. De bedoeling is om aan het einde van deze 3 lessen 2 posters te hebben. 1tje met 3 maatbekers er op (dl, cl, ml) die precies naast elkaar geplakt zijn en de lijntjes door getrokken. Waar bij staat: 1 liter = 10 dl = 100 cl = 1000 ml. 0,1 liter = 1 dl = 10 cl = 100 ml 0,01 liter = 0,1 dl = 1 cl = 10 ml En steeds meer naar onder. Met onderaan de stappen die je steeds zet. Dus: L DL CL ML +0 (of komma naar rechts) -0 (of komma naar links)

8 Deze poster wordt later in de klas gehangen, ook als geheugensteuntje voor de andere kinderen. De ander met de verschillende sommen die de kinderen hebben gemaakt. Steeds als ze een aantal sommen hebben gemaakt schrijven ze de sommen + antwoorden op een poster. De sommen van de eerste les links. Die van de 2 e les in het midden en die van de 3 e les helemaal rechts. Zo krijgen de kinderen uiteindelijk een mooi overzicht van hun vooruitgang. Dit is fijn voor de kinderen en kan later ook een mooi geheugensteuntje zijn. Uitvoering: Als de kinderen aan de slag zijn met de opdrachten, assisteer ik waar nodig met het rekenen. En later met het knippen en plakken van de maatbekers. De kinderen moeten bij de poster eerst met potlood werken en goed blijven kijken of het klopt. Afsluiting: Als de tijd voor deze opdracht om is worden alle spullen opgeborgen. De spullen voor de poster moeten bij elkaar blijven en de werkboekjes worden weer ingeleverd zodat ze niet kwijt kunnen raken. Overal staat de naam op. Daarna nabespreken: Wat was er moeilijk? Wat was er makkelijk? Hoe ging het samenwerken? Wat kan er de volgende keer beter? Wat ging er juist heel goed? Materialen: A2 papier, kleurpotloden, geprinte maatbekers, voorbereiding, werkboekjes. Differentiatie: Als de kinderen de opdrachten te makkelijk vinden laat ze elkaar dan uitdagen, maak sommen voor elkaar en maak ze heel moeilijk.

9 Voorbereidingsformulier Naam student: Laura Boersen Stage school: de Brandaris Stage groep: 8 Mentor: Hanny Bekhuis Studiebegeleider: Marion Valent Vakgebied/ Onderwerp: Rekenen Datum: Duur: 30 min. Beginsituatie: De kinderen kennen de stapjes die je maakt bij het omrekenen van milliliter naar liter en alles er tussen en ook andersom. Ze hebben hier al vaker mee gewerkt. Productdoel: De kinderen zien echt verband tussen liter, milliliter, centiliter en deciliter. Procesdoel: De kinderen worden zich bewust van de stapjes die je maakt bij het rekenen met liters en leren beter rekenen met liters. Opening/Introductie: De kinderen hebben gister geoefend met het omrekenen van milliliter naar liter en alles er tussen. En zijn die stapjes nog een keer goed uitgelegd. Vandaag gaan we daar mee door, maar we maken het natuurlijk wel wat moeilijker. Voorkennis ophalen: wat hebben de kinderen onthouden van gisteren? Daarna een gesprekje over vloeistoffen. Ik heb een tas mee met verschillende spullen er in, eerst gaan de kinderen gokken hoeveel er ongeveer in zit, later mogen ze kijken hoeveel er ook echt in zit. Als ik een fles cola open maak, hoeveel liter zit daar in? Hoeveel deciliter is dat ook al weer? En een blikje cola? Hoeveel zit daar dan in? En Fanta? Maakt dat uit? En een fles shampoo? Etc Opdracht uitleggen: Na het gesprek doen we de eerste opdracht samen en bespreken we de andere opdrachten kort. Dan doe ik 1 snel vragenrondje om te kijken of alle opdrachten duidelijk zijn en daarna kunnen de kinderen zelfstandig aan de slag. Ze mogen hun hulpkaart gebruiken! Als ze klaar zijn met de opdrachten mogen ze verder werken aan de poster. Uitvoering: De kinderen werken zelfstandig en bij vragen begeleid ik ze. Als ik zie dat er veel vragen zijn over 1 opdracht gaan we die met de groep samen nog een keer behandelen: hoe zat het ook al weer? Afsluiting: Als de tijd voor deze opdracht om is worden alle spullen opgeborgen. De spullen voor de poster moeten bij elkaar blijven en de werkboekjes worden weer ingeleverd zodat ze niet kwijt kunnen raken. Overal staat de naam op. Daarna nabespreken: Wat was er moeilijk? Wat was er makkelijk? Hoe ging het samenwerken? Wat kan er de volgende keer beter? Wat ging er juist heel goed? Materialen: A2 papier, kleurpotloden, geprinte maatbekers, voorbereiding, werkboekjes.

10 Voorbereidingsformulier Naam student: Laura Boersen Stage school: de Brandaris Stage groep: 8 Mentor: Hanny Bekhuis Studiebegeleider: Marion Valent Vakgebied/ Onderwerp: Rekenen Datum: Duur: 30 min. Beginsituatie: De kinderen hebben de afgelopen 2 lessen al gewerkt met liters etc. Productdoel: De posters en het werkboekje moeten aan het einde van deze les af zijn en er voldoende uit zien. Procesdoel: De kinderen worden zich bewust van de stapjes die je maakt bij het rekenen met liters en leren beter rekenen met liters. Opening/Introductie: Ik wil de kinderen zo snel mogelijk zelfstandig aan het werk zetten. Ik vertel dat we weer verder gaan met het werkboekje en dat hij vandaag net als de poster af moet zijn. Opdracht uitleggen: Ik laat de kinderen de opdrachten uit het werkboekje bekijken en als er vragen zijn behandel ik die. Als er erg veel vraag naar is doe ik 1 of 2 opdrachten met de kinderen samen. Daarna gaan de kinderen zo snel mogelijk aan het werk om ook de posters af te maken. Uitvoering: De kinderen werken zelfstandig aan hun werkboekje en daarna samen aan de poster. Het is waarschijnlijk erg rumoerig omdat er druk achter zit, de posters moeten immers af. Dit is niet heel erg zolang het maar bij fluisteren blijft. Afsluiting: De werkboekjes worden ingeleverd om nagekeken te worden. De posters worden samen met de kinderen op een duidelijk plek in het lokaal opgehangen, zodat zij deze later ook nog kunnen gebruiken. Materialen: A2 papier, kleurpotloden, geprinte maatbekers, voorbereiding, werkboekjes. Knijpers/plakband en andere spullen om de posters op te kunnen hangen.

11 Bijlage 2 Werkboekje voor de kinderen

12 Naam:

13 Les 1 Herhalen van de inhoudsmaten liter, deciliter, centiliter of milliliter. Startopdracht 1: Hoeveel milliliter zit er in een liter?... Startopdracht 2: a. De inhoud van een glas is ongeveer... b. hoeveel glazen kun je vol schenken uit een maatbeker met 1 liter water? Over liters, deciliters, centiliters en milliliters. Vloeistoffen worden meestal gemeten in liter, deciliter, centiliter of milliliter. In de volgende opdrachten ga je kijken wat deze maateenheden met elkaar te maken hebben.

14 1. Vul in: a. 1 liter =... deciliter b. ½ liter =... deciliter c. 0,5 liter =... deciliter d. 0,3 liter =... deciliter e. 6 deciliter =... liter f. 15 deciliter =... liter 2. Leg uit waarom 1 centiliter 1/100 liter is Vul in: a. 1 liter =... centiliter b. ½ liter =... centiliter c. 0,4 liter =... deciliter =...centiliter d. 1 centiliter =... liter

15 4. Hoeveel milliliters passen er in een liter? Waarom? Vul in: a. 1 deciliter =...deel van 1 liter, want in 1 liter passen.... deciliters b. 1 centiliter =...deel van 1 liter, want in 1 liter passen....centiliters c. 1 milliliter =... deel van 1 liter, want in 1 liter passen...milliliters

16 Les 2 Vloeistoffen worden meestal gemeten in liter (L). Kleinere hoeveelheden worden gemeten in: Deciliter (dl) of Centiliter (cl) of Milliliter (ml). 1. Vul de juiste maten in. Kies uit ml, cl of l. a. In een blikje cola zit b. In een gewoon drinkglas past c. In een grote emmer past 10...water. d. Een flesje neusdruppels bevat e. Bij het douchen verbruik je zeker 30...water. 2. Vul in a. 1 deciliter =... centiliter =... milliliter b. 50 centiliter =... milliliter c. 200 milliliter =... centiliter =... deciliter =...liter 3. a. Bij een recept staat: voeg 450 ml bouillon toe. Geef hieronder aan tot waar je de maatbeker moet vullen. b. Bij een ander recept staat: voeg 3 dl water toe. Geef hieronder aan tot waar je de maatbeker moet vullen.

17 4. In de maatbeker hier onder zit 1 liter melk. Vul op de stippen de juiste getallen in:

18 Les 3 Oefenen, oefenen, oefenen en nog eens oefenen 1. Hieronder zie je een maatbeker zet de pijl en de bijbehorende letter voor: A. 0,75 L B. 2 dl C. 350 ml D. 50 cl 2. Omcirkel steeds de grootste hoeveelheid. Als ze hetzelfde zijn: omcirkel ze allebei. a. 33cL 340mL b. 20cL 0,22L c. 100mL 0,15L d. 100cL 1000mL e. 0,1L 100cL

19 f. 0,25L 30mL g. 200cL 2L h. 1,5L 15cL i. 250mL 0,2 L j. 1200mL 150cL k. 0,5L 450mL l. 50mL 0,5cL 3. Vul in: 555 ml = dl 19 ml = cl 36 ml = dl 348 dl = l 8 l = dl 56 cl = ml 0,5 l = dl 7 cl = ml 548 l = cl 9,3 l = cl 980 dl = l 2,8 cl = dl 0,3 l = cl 0,5 cl = dl 53 dl = l 0,8 dl = ml 194 ml = dl 37,6 cl = ml 130 dl = cl 2,9 ml = dl 4 dl = l 48,7 cl = l 540 cl = ml 4,31 dl = cl 3 cl = ml 20,8 dl = cl 33 cl = dl 9,2 cl = l 8 cl = ml 21,9 ml = cl 4 dl = ml 186 dl = cl 57, l = cl 5,87 cl = dl 877 ml = dl 0,77 cl = dl Hulpje:

20 L DL CL ML +0 (of komma naar rechts) -0 (of komma naar links) De inhoud van een vingerhoedje is ongeveer 1 milliliter. De inhoud van een injectienaald is ongeveer 1 centiliter. De inhoud van een koffiekopje is ongeveer 1 deciliter. De inhoud van een normaal melkpak is 1 liter.