De intrinsieke tijd in het Isotachenmodel

Transcriptie

1 dr.ir. E.J. den aan Deltare De intrinieke tijd in het Iotahenmodel Inleidin Dit artikel ehrijft het a,,-iotahenmodel in termen an de intrinieke tijd in laat an met de kruinelheid. Daardoor zijn de iotahen analoo aan de Buiman-Koejanformule te hrijen. Uit de relatie tuen intrinieke tijd en ewone tijd zijn erhillende ormen an het tijd-zettinerloo eenoudi te erklaren. Boendien wordt het moelijk een handerekenin met het iotahenmodel te maken. Niet onelanrijk i dat de initiële intrinieke tijd de initiële toetand eaalt, die een terke inloed heeft o de erekende zettinen. Diere oetanel en klemmen ij de ealin an de initiële toetand worden enoemd, en oloinen en aaneelinen worden aanedraen. Intrinieke tijd et iotahenmodel ehrijft het amendrukkinedra an lae rond met een Maxwellelement (fiuur ). De eer daaran ehrijft de direte (elatihe) rek d ten eole an eranderin an de korrelannin tijden onolidatie, en de demer ehrijft de eulaire (io-latihe) rek. Zowel de rek al de reknelheden an eide omonenten kunnen oeteld worden. Omdat de demer het emakkelijkt te ehrijen i in termen an reknelheid, wordt ook an de eer de reknelheid eaald. In een inrementele oloin an het onolidatieroleem wordt de momentane om an eide reknelheden elijketeld aan de momentane aftrominnelheid an oerannen oriënwater. ieroor wordt de wet an Dary eruikt. De direte amendrukkin i eenredi met de loaritme an de korrelannin: ( / ) d = a ln d a σ = t t () en de arameter a eaalt dit erand. et eulaire deel wordt loje al krui aaneduid, hoewel het ook teelijk met direte amendrukkin otreedt. De kruireknelheid wordt eaald met het iotahenrinie, dat een unieke relatie let met de korrelannin en de oetreden rek. De iotahen zijn rehte lijnen al de natuurlijke (enky-)rek wordt uitezet teen de natuurlijke loaritme an de korrelannin lnσ (fiuur a). Elke iotah eeft één eaalde kruireknelheid weer, laer naarmate de iotah laer lit. De hellin an de iotahen i ; de onderline (rek)aftand i ln() oor een fator erhil in nelheid. l alternatief oor de kruireknelheid kan de intrinieke tijd worden enomen: = () t De eenheden lijen hierij elijk: rek edeeld door tijd. De iotahen kunnen nu du met worden aaneeen in laat an de kruireknelheid. Laere iotahen met laere kruireknelheid heen een hoere, en ze lijken nu weer o de tijdlijnen an oudere zettinmodellen. lleen moet de relatie tuen en de tijd t na elaten worden eaald. De iotahen worden ehreen met Samenattin et iotahenmodel indt momenteel reed inan in de Nederlande eotehniek. Dit weerieelt het ertrouwen in de ruikaarheid en etrouwaarheid eran, de te meer omdat het oor elen een moeilijk te doorronden model i eleken. Tot nu toe i in artikelen en modelehrijinen de rol an de intrinieke tijd niet er exliiet aan de orde eweet. Dit eri kan eenwel een entrale rol erullen in het raktih omaan met het model. Uit de relatie met de ewone tijd zijn erhillende ormen an het tijd-zettinerloo eenoudi te erklaren. Boendien wordt het moelijk een handerekenin met het iotahenmodel te maken. σ = ln + ln (3) waar de initiële toetand al referentie wordt enomen. Deze ehrijin i enizin analoo aan de ehrijin an de tijdlijnen in ij. ' ln a ' ' t t, [daen].. t r ln() ln() ln(). = da..4.6 a=. =. /=.5 = 3 d =. d t =5 d t r=+4.9 d t r ln() =. = 3 d t r = - 3 d direte rek tijd t na initiële toetand intrinieke tijd, Fiuur et Iotahenmodel weereeen al Maxwell-element Fiuur a Iotahen weereeen met intrinieke tijd Fiuur Ontwikkelin an de krui al (eal ) niet wordt doorelat, en (eal ) na het aanrenen an een relatief rote elatin. 34 GEOtehniek januari 8

2 het Buiman-Koejanmodel. Omdat hier de tijdlijnen niet diereren zoal ij Buiman- Koejan maar eenwijdi zijn, wordt de ehrijin eenoudier. De intrinieke tijd olt dan uit = al de initiële toetand al referentie wordt enomen, of uit (4) (5) waar de iotah met = da en met afnijdin o de horizontale a de referentie i. Tijderhuiin l niet wordt elat (eal in Fiuur ) dan wordt de ertiale a omlaa eold lan iotahen met teed laere kruireknelheid en hoere intrinieke tijd. Er eldt = / σ ex σ σ = / ex ln( / ) ( / ) ( / ) waarin de initiële intrinieke tijd i. De intrinieke tijd neemt hierij toe met (6) = + t (7) zodat + t = ln (8) Waar de krui een mooie rehte oleert al ln wordt uitezet (fiuur ), erteilt het al ln(t) wordt uitezet. Dit i het eol an het huien met de tijda. Keerlin Buiman rek- lo(tijd) wet aat wel o, al we maar de juite tijd kiezen. En dat i de intrinieke tijd. Keerlin Buiman wit dat al zie ijooreeld de toelihtin ij fiuur 7 in zijn oek Grondmehania uit 94. De tijderhuiin wordt naar Janu ehreen al t r = t - (9) In dit ooreeld i du t r = - en du neatief. De tijdafeleide hieran i en omdat de toename an t elijk i aan die an, i inderdaad zoal al werd aanenomen, We kunnen ook kijken naar het effet an een elatinerhoin naar σ (eal in fiuur ). Gemakhale heiden we de direte en de eulaire ijdraen in de tijd. Stel dat de direte rek lineair met de tijd toeneemt, en na t oltooid i. Dan i het elijk aan d = aln () en kan het al totale rek worden ineuld in (4): = De kruirek olt dan uit = ln = ln ( ) / σ ex d σ / + t t = ln( + t / ) () () Zie fiuur. No teed leert ln een rehte o, maar ln(t) erflauwt. De tijderhuiin i nu an teken eranderd ten ozihte an de krui onder de initiële annin. Wa het eert -, nu i het (t - ). De eerte i altijd neatief, de laatte i oitief al de onolidatie laner duurt dan de intrinieke tijd in root i. Bij rote elatin i dat al auw het eal door de enorm terke inloed an de annin o de iotahen: de maht / heeft waarden tuen.5 en 5. Grote elatin => hoe kruireknelheid => erine intrinieke tijd. Let wel dat in fiuur eal de krui eint diret na de knik. Door de tijdwaarneminen met een ontante tijderhuiin t r te erminderen, kan de hellin worden terueonden. Dit iedt een raktihe methode oor de interretatie an amendrukkinroeen. Shat een waarde an t r, trek dat af an de emeten tijd, oer een rereieanalye uit an de kruitaart = ontante + ln(t-t r ) (3) en arieer t r net zolan tot de rereieoëffiiënt wordt emaximalieerd. Tenlotte no een korte amenattin an het ooraande: Intrinieke tijd i de omkerin an de kruireknelheid, keer. Bij ontante effetiee annin i de rek - lo lijn reht. De tijderhuiin t r i het erhil tuen intrinieke tijd en ekozen tijd t. et i ontant al de effetiee annin ontant i. O de lane duur wordt het erwaarlooaar ten ozihte an de almaar toenemende en t. Dan i t, en i ook de rek - lo(t) lijn reht. = ( a)/ Gewite eheuen l de nieuwe annin σ in fiuur a root i, en du klein, en oendien de tijderhuiin klein i, dan i t, en lijkt het al auw alof σ altijd o de rond heeft ewerkt. et eheuen i oor wat etreft de oude elatin, uitewit! Dit aat ook o in de amendrukkinroef. De elatinerhoin i in het alemeen root en de onolidatie erloot nel zodat eal in fiuur redelijk oaat. et erloo in fiuur i dan ook kenmerkend oor de amendrukkinroef (al i het erloo loeiender doordat er ook óór de knik eulaire rek onttaat). Omdat zowel al t klein zijn, i de tijderhuiin (t r = t - ) dat ook. Na één da i dan t, en dit erklaart waarom de éénda anninreklijn ruikaar i al referentie-iotah. et i dan niet trikt noodzakelijk om de iotahen te tekenen. Bij kleinere elatinerhoin hoeft dit niet o te aan. Dan kan het weleen oorkomen dat na één da, de intrinieke tijd eduidend roter i dan één da, en eal in fiuur i hieran een extreem ooreeld (elatinerhoin i nul; na één da i de intrinieke tijd daen). l in dat eal ehter de ehte kruiiotahen worden eaald, zal lijken dat deze niet afhankelijk zijn an de rootte an de elatin. De σ - - relatie i namelijk uniek, zolan het maar om maadelijke elatin aat. De liin an de ééndaiotah i dan door teruextraolatie te ealen. anderekenin Geal in fiuur met de drie ijehorende formule t/m oor de direte en eulaire rek en leert een imele handerekenin o an de zettin. De direte rek wordt eronderteld onmiddellijk te onttaan (t = ), eold door de eulaire rek, waarij olt uit de direte rek. Dit leert net al ij de Buiman- Koejanmethode, een aymtoot an de rek o, maar ander dan ij Buiman-Koejan, kunnen de aymtoten erteilen of erflauwen, afhankelijk an de tijderhuiin. De aymtoot kan erolen o de eruikelijke wijze eredueerd worden met de aanainfator U an de Terzahi-onolidatietheorie. Na eni rekenwerk onttaat dan σ = U σ / t / σ + σ a / (4) waarin de natuurlijke rek al i omerekend naar lineaire rek: = -ex(- ). Bij elatin in faen heeft elke elatin een eien aymtoot, en zijn aannamen nodi oor het erloo an U. Bij een meer-laae eometrie zijn erdere GEOtehniek januari 8 35

3 aannamen nodi om de U an het laentelel te ealen. Een derelijke erekenin i eenoudi in een readheet o te zetten. et i redelijk ruikaar: de Terzahi otie in MSettle werkt ook o deze wijze. Wel moet worden oemerkt dat de tijderhuiin t r elijk wordt aan - en du een relatie meer heeft met de onolidatieduur. De Dary otie in MSettle daarenteen i wél wikundi orret. et telt er tijdinrement de erorminnelheid an het kelet elijk aan de aftrominnelheid, en i niet eoeli oor aannamen met etrekkin tot U. et houdt rekenin met de effeten an rote erormin en initiële kruinelheid. et i te erkiezen al het onolidatieerloo niet- Terzahiaan i, ijooreeld door rote erormin of al de initiële kruinelheid hoo i. In dit laatte eal kan de wateroerannin eert no toenemen doordat de aftrominnelheid onoldoende root i. Deze rioureuze aanak i ehter niet ehikt oor handerekenin. Initiële toetand Elke zettinerekenin eint ij een initiële toetand in termen an rek (=), korrelannin σ en kruireknelheid of intrinieke tijd. De laatte kan worden afeleid uit de aftand tuen σ en de referentie-iotah: / / = = OCR = ( + POP / σ ) / (5) met in daen. De initiële intrinieke tijd, de renannin, de oeronolidatieratio OCR en de at oerurden reure POP zijn du onurrerende arameter oor de atlein an de initiële toetand. en OCR zijn uitwielaar. Ze worden ontant in een laa na landurie elatin met een rote annin. Dat i te erijen met het i-lineaire ad an eal in fiuur. De intrinieke tijd na aanain i klein door de rote elatin, en na lane tijd i du oeral in de laa, t. Stel nu dat an een eerti jaar oude weohoin moet worden ooreld welke zettin no innen tien jaar te erwahten i. Dan kan () worden toeeat: ln + ( / 4) (6) Met extenometer i emakkelijk na te aan of deze enaderin juit i. l onder rotere ohoinen an ekende ouderdom edurende enkele maanden in enkele kenmerkende laen de reknelheid wordt emeten, en dit wordt ereleken met het laoratorium-iotaheneeld an de laa, kan worden ateteld of de extraolatie an roef naar raktijk juit i. utonome zettin In maadelijke rond heeft krui laateonden onder het eienewiht edurende de etaantijd an de laa. Dat wordt wel aein enoemd, maar die term eeft erwarrin omdat het lijkt te duiden o aftakelin en erlehterin. et omekeerde i het eal, en daarom i kruierteiin (ree hardenin) een etere term. Ook hier onttaat o den duur een ontante oer de laa, die dan min of meer elijk i aan de ouderdom an de laa. In Tael wordt oor drie kenmerkende rondoorten de relatie eeen tuen, OCR en de kruinelheid, ook wel de autonome zettin enoemd. onderd jaar lijkt oor toh wel een minimum, en de ijehorende kruinelheden lien in de orde an - à -3 /e, oftewel (eel) minder dan mm/jaar oor een 5m dikke laa. OCR i in een in de orde an.3 -.8, en in (humeuze) klei Deze waarden zijn eel hoer dan eruikelijk i in elato-latihe modellen. Geruik an OCR = taat elijk aan = da, en dat leert du de initiële kruinelheid o an de amendrukkinroef na da. Die i ira -7 /e en ertaald naar de raktijkituatie, i dat eel te hoo. Ook hier eldt dat met extenometer zou zijn na te aan welke waarden an reëel zijn. Met derelijke metinen kan oendien het iotahenmodel ealideerd worden. De ron an da in de amendrukkinroef naar 5 daen en meer oor maadelijke rond, q. 4 daen oor ohoinen en derelijke, i root, en raktijkalidatie i daarom wenelijk. Ook hieroor zijn extenometer ehikt. Met nauwkeurie extenometer zijn weleen erorminnelheden tot - /e ateteld, en in Tael i te zien dat dit oereenkomt met waarden tot enkele honderden jaren. De autonome maaielddalin i in rote delen an Nederland in de orde an m/jaar. Dat i eel hoer dan de. - mm/jaar an Tael en heeft zijn oorzaak ooral in erwerin an een oen het rondwaternieau, en in mindere mate in eriodieke erlain an oldereilen. Een oldereilerlain i al elatin o te atten, maar kan ook errekend worden met een erlaade. POP Voorelate rond zou een ontante POP ezitten, du een ontante aftand tuen terreinannin en renannin (ter rootte an de ontlatin). Dat i in rinie wel juit in elato-latihe modellen, maar niet in elatoiolatihe modellen, omdat er dan kruierteiin otreedt. Boendien aan de maadelijke iotahen niet o tijden en na ontlaten ze raken ertoord door de otredende zwel. De juite initiële toetand an oorelate rond i daarom niet emakkelijk te ealen. In zeer tije, zwaar oorelate rond i het iotahenmodel minder ruikaar. Soortelijk olume l de rek o de ertiale a wordt eranen door het oortelijk olume (totale olume / olume ate tof), krijen de iotahen een ate laat. De referentie-iotah kan dan worden ateled met, het oortelijk olume o de ' = kpa, = rondoort een humeuze klei iltie klei aanduidin Vm Kh3 K γ nat [kn/m 3 ] / dikte laa [m] [jaren] d /dt [e - ] 7.9E- 7.9E-3 7.9E-4 4.8E- 4.8E-3 4.8E-4.9E-.9E-3.9E-4 OCR dz/dt [mm/jaar] Tael utonome zettinnelheid oor diere rondoorten al funtie an de initiële intrinieke tijd, uitaande an een 5 m dikke laa. ' ln ' ln Fiuur 3a Definitie an 36 GEOtehniek januari 8

4 De intrinieke tijd in het Iotahenmodel iotah ij een korrelannin an kpa, fiuur 3a. Er i een trak erand tuen en oor een root aantal rondoorten, fiuur 3. Grotere amendrukaarheid hoort du ij een roter oriënolume, en en zijn fundamentele rondarameter. De relatie tuen eiden i oorelaar, en de renannin en olt daaruit: ln = ln( / ) = ( / = ( / / ) / / ) σ waarij eruik i emaakt an (7) = -ln(/ ) (8) Een laer initieel oortelijk olume reulteert in hoere en, maar de,-relatie lijft etaan. O deze wijze krijt de dihtheid inloed o de renannin, ijooreeld ook innen één laa waarin de dihtheid naar onderen toe afneemt. Bealin an het oortelijk olume ert alleen een ynometerroef o het montermateriaal na afloo an de amendrukkinroef. Ook tuen en zijn mooie orrelatie eonden, fiuur 3. Dat i onerwaht omdat een ehte rondarameter i en een toetandarameter. De nauwkeuriheid en ruikaarheid an de - - relatie moet no worden ateteld, maar erwaht ma worden dat ola eran in dataae o den duur waardeolle orrelatie zal oleeren. Meetfouten De referentie-iotah in de amendrukkinroef i eoeli oor meetfouten en interretatiefouten. et aat o.a. om aaraatwrijin waardoor de aanerahte elatin niet eheel o het monter komt, rinwrijin met hetzelfde eol en de inloed an monterertorin. De aaraatwrijin onttaat in de hefoom en kan oloen tot meer dan %. et leert een oerhattin an o, en al het afneemt met de annin, een oerhattin an. De rinwrijin wordt in het K -C.R.S. aaraat emeten. Daaruit i eleken dat in het alemeen, ook daardoor en wordt oerhat. De monterertorin heeft ehter het effet dat eiden onderhat worden. De rafihe methode an Shmertmann wordt wel te hul eroeen om oor monterertorin te orrieren. Welliht alt in de huidie roedure monterertorin teen de meetfouten we. et zou dan onjuit zijn om eenzijdi de meetfouten te erhelen. Maadelijkheid Fiuur 4 i het reultaat an een amendrukkinroef o een, waaran de laatte tak no erteilt ten ozihte an de een-na-laatte tak. et i du niet zeker of het maadelijke eied i ereikt. De arameter i dan moelijk te laa, en de renannin eeneen. Deze roef i rereentatief oor de huidie uitoerin an de amendrukkinroef, en de maadelijkheid an i du in het edin. lleen met maadelijke waarden kunnen etrouware orrelatie oor en worden oeouwd. De eerte aar taen an een amendrukkinroef zijn meetal nel uiteonolideerd. Er i dan niet o teen om na één uur door te elaten. De tijdwint kan worden enut oor een of twee extra taen ij hoe elatin. Ook kan an het weekeinde eruik worden emaakt om ij de meet waarhijnlijke eruikelatin een lanere ta an 7 uur uit te oeren, met een naenant etrouwaardere ealin an de arameter. Bijooreeld:.5σ (u) -.5σ (u) - σ (u) - σ (4u) - 4σ (7u) - 8σ (4u) - 6σ (4u) Bij een terreinannin an 5 kpa aat de roef du tot 4 kpa. Naar erwahtin i dat oldoende om in de laatte tak het maadelijke eied te ereiken. l 6σ te hoo wordt eaht, kunnen kleinere elatintaen in het maadelijke eied worden ekozen. De iotahen zijn immer niet eoeli oor de rootte an de elatinta. Fiuur 5 i een orrelatie an maadelijke - waarden met γ nat, an roeen waaran de laatte en een-na-laatte tak redelijk o één lijn laen. Deze fiuur kan eruikt worden om an de maadelijkheid an een indiatie te krijen. Valt een waarde duidelijk eneden de and an de unten in de rafiek, dan i waarhijnlijk niet tot in het maadelijke eied doorelat. Een oudere orrelatie tuen en γ nat wa eaeerd o een deelerzamelin an fiuur 5: =.36(γ nat /γ w ) -.. et alt laatelijk uiten de aaneeen and en i daarom minder etrouwaar eleken. Een loeiende enaderin an de and i lati, ooral omdat er rond γ nat = 5 kn/m 3 rake lijkt an een trendreuk. fezien daaran i de and zelf al orrelatie te eruiken, met een nauwkeuriheid an ±.4. [-]... [kpa]? ln() Fiuur 4 Te kleine hoote elatin leert onetrouware 3 =.336 ex(9.6 ) 3 = Sliedreht Sliedreht =.6( -.54).65 (remoulded lay, Den aan 99) 5 [-] o 5. nat [kn/m 3 ] Fiuur 3 Correlatie an en Fiuur 3 Correlatie an en Fiuur 5 Udate an - γ nat orrelatie GEOtehniek januari 8 37

5 of -a In formule 4 wordt afhankelijk eteld an de totale rek. Dat i fyih ezien orret omdat het eulaire erhijnel afhant an de dihtheid,.q. de aftand tuen de atetofdeeltje, en het aantal ontaten daartuen. In zowel MSettle al het Plaxi Soft Soil Cree-model wordt (en ia formule du ook d /dt) afhankelijk eteld an de eulaire rek. Dan worden ook de iotahen in termen an ehreen. Door aftrek an de direte rek erdraaien de iotahen naar de hellin -a, en de renannin erlaatt zih naar (fiuur 6). ieroor eldt de aaneate erelijkin = (9) met = da. De relatie tuen en i al olt: aln( a OCR () et ealen an ereit, ander dan, een keuze ooraf oor de initiële korrelannin en oor de arameter a. Uiteraard wordt met eide hrijfwijzen dezelfde initiële intrinieke tijd erekend: / = ) = ln( ( a /( a) / ( a) / ( OCR) = ( OCR ) = = OCR ( a)/ ) ex ( / ) / () Een nadeel an de (-a, )-hrijfwijze i ehter dat al a wél, maar of OCR niet wordt eranderd, er wel deelijk een andere initiële intrinieke tijd wordt erekend. De juite waarde an a i moeilijk te ealen, maar eelt in het iotahenmodel ij juit eruik een onderehikte rol. Keuze oor een rotere a erroot de direte rek, maar rent de annin-rektoetand ij een laere iotah waardoor de eulaire rek afneemt (zie unt in fiuur a). Netto i het ) erhil erin. In fiuur 7 wordt dit eïllutreerd oor een fator 5 erhil in a. Veranderin an alleen a in de (-a, )-formulerin leert ehter rote erhillen in initiële kruinelheid o. De fator 5 toename an a in fiuur 7 reulteert dan in een afname an de initiële intrinieke tijd met de maht (-5a)/(-a) = 5/9. Dit reulteert in een aanzienlijke toename an de erekende zettin. De (, )-hrijfwijze i daarom te erkiezen. Een oed alternatief i om, oneaht de formulerin, de initiële toetand met de intrinieke tijd te ehrijen. fluitin Een oed eri an de etekeni an intrinieke tijd maakt het iotahenmodel toeankelijk. De uitle hieroer in dit artikel zal het model hoelijk (ondank het hoe theoretihe ehalte) oor elen tot leen renen. ieronder olt een oerziht an de onluie an dit artikel.. De tijd in Keerlin Buiman loaritmihe kruiwet etreft feitelijk de intrinieke tijd.. De intrinieke tijd ereenoudit de ehrijin an het iotahenmodel. 3. De intrinieke tijd maakt duidelijk dat krui niet altijd diret een emi-loaritmih erand olt, namelijk door de tijderhuiin ten ozihte an de eruikte tijdmaat. et i ehulzaam ij het maken an eenoudie handerekeninen, en de initiële toetand kan ermee ateled worden. 4. De hoe waarde an de intrinieke tijd in-itu ten ozihte an de amendrukkinroef ert een rote extraolatie. Validatie an het iotahenmodel i moelijk door in-itu met extenometer de kruinelheid te meten, en dit te relateren aan met amendrukkinroeen eaalde iotahen. 5. Een derelijke alidatie i ook moelijk oor rote ohoinen met een ouderdom an enkele tientallen jaren. De nauwkeuriheid an de alidatie neemt toe omdat de kruinelheden hoer zijn. 6. De iotahen heen een unieke liin al de rek door het oortelijk olume wordt eranen. Dit i an waarde ij de ealin an de initiële intrinieke tijd in een laa, en het i daarom zinol om hieran orrelatie o te ouwen. 7. Meetfouten door aaraat- en rinwrijin werken de effeten an monterertorin teen. Corretie o de meetfouten moeten daarom amenaan met orretie oor monterertorin. 8. Omdat het iotahenmodel uitaat an maadelijk edra, moeten amendrukkinroeen tot oldoende hoe anninen worden doorezet. aneolen wordt om oor lae rond tot minten 6 maal de terreinannin te elaten. 9. De manual an MSettle en Plaxi Soft Soil Cree zouden exliiet moeten wijzen o de afhankelijkheid an de renannin en de oeronolidatieratio an de rootte an de elatiiteitarameter (a.q. CR.q. κ*). Een errotin an de laatte moet leiden tot een errotin an eide eerte, wil niet de kruinelheid dratih toenemen. Dit i een eol an het relateren an de kruinelheid aan de eulaire rek en het kiezen an de renannin o het nijunt an de a-lijn en de éénda -lijn. De in dit artikel ehanteerde hrijfwijze oorkomt dit roleem door de kruinelheid te relateren aan de totale rek en de renannin te nemen al de afnijdin an de éénda -lijn. et roleem kan ook worden oorkomen door de initiële toetand te ehrijen met intrinieke tijd. Dit artikel i tot tand ekomen in het kader an het Delft Cluter rojet Blijend Vlakke Ween. Reatie o dit artikel kunnen tot aril 8 naar de uiteer worden etuurd. ' a ln ' -a = da Fiuur 6 Verdraaiin iotahen en eranderin renannin door aftrek an direte rek in de "-a"-ehrijin [m] zettin = 5 m =.5 =.6 k = -4 m/d tijd na elaten [daen] nat = 5 kn/m 3 = jaar (OCR =.5) elatin = 5 kpa a =.5 a =.75 a =.75 zonder aanain an OCR Fiuur 7 Een fator 5 erhoin an de arameter a heeft nauwelijk inloed o de zettin. l daarij ehter OCR niet wordt eranderd, i de inloed root. (Bij = jaar en a =.5 re..75 i OCR =.6 re..3. In eide eallen i ehter OCR =.5.) 38 GEOtehniek januari 8