Didactische handleiding

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Didactische handleiding"

Transcriptie

1 Dekimpe Germain Didactische handleiding

2 Deel I : Opbouw, visie, blikvangers In dit deeltje willen we ingaan op een aantal didactische accenten die in Spits met Bits 3 zijn verwerkt. Wil u het maximaal uit het pakket halen, dan is het wenselijk dat u zicht heeft op die accenten en de faciliteiten die het pakket biedt om de beoogde doelen te realiseren. 1 Flexibel hoofdrekenen In de huidige didactiek wordt belang gehecht aan 'flexibel hoofdrekenen'. In Vlaanderen is 'flexibel rekenen tot 100' zelfs een eindterm. Dit betekent o.m. dat leerlingen van het basisonderwijs in staat zijn om soepel te kiezen tussen een aantal strategieën rekening houdend met de getallen in de opgave en de aard van de bewerking. Enkele voorbeelden: PLUS/MIN Bij een opgave als kan men uiteraard een standaardprocedure toepassen bv of nog ( ) + (8 + 9). Het is evenwel makkelijker om bij deze opgaven één van beide termen aan te ronden bv of = Het rekenvoordeel van deze alternatieve strategieën is nog sterker bij het rekenen met kommagetallen: bv. 24,9 + 3,75 kan je makkelijk oplosen als ,65 dan als 24, ,75 MAAL/GEDEELD Ook bij het vermenigvulden en delen zijn er bij sommige opgaven voordeelstrategieën. Bekend is het rekenvoordeel dat je kunt toepassen. als de vermenigvuldiger 9 is bv. 9 x 37 Standaardstrategie: 9 x x 7 Rekenvoordeelstrategie: 10 x 37-1 x 37 bv. 5 x 4,6 Rekenvoordeel: 5 =(10 x 4,6) / 2 En wat gedacht van het verdubbelen bij 8x Standaardstrategie: 8 x 2,35 = 8 x x 0,35 ) Via verdubbelen: 2,35 dubbel 4,7 dubbel 9,4 dubbel 10,8 Aanpak in Spits met Bits 3 In Spits met Bits wordt doelbewust en systematisch gewerkt aan het leren kiezen tussen oplossingsstrategieën.dat gebeurt in de diverse leertrajecten die in het pakket zijn ingebouwd bv. in het leertraject TE + TE leren de leerlingen functioneel kiezen tussen volgende optelstrategieën: Rijgen (= 2de term splitsen per rang) : = Splitsen (beide termen splitsen per rang) : = (20 +10) + (8 + 7) Aanronden tweede term (sprong-te-ver): = Compensatie (aanvullen tot tiental, compenseren): = LET WEL! Het doel is NIET dat de leerlingen al deze oplossingsstrategieën tot in de puntjes beheersen. Het doel is WEL dat ze bij hoofdrekenen spontaan een stappenplan toepassen. bv Stap 1: Hoe pak ik het aan? Ik kijk naar de getallen. Welke werkwijze(n) kan ik toepassen? Op de computer: welke werkwijze wordt voorgesteld? Vind ik die passend? Stap 2: Ik los op en controleer mijn uitkomst Op de computer: de computer geeft directe feedback. Soms verschijnt er een hulpvoorstelling. Bij een fout kleurt hij verkeerde delen van een antwoord rood. Merk ik dat op? Stap 3: Ik evalueer mijn werkwijze Ging het makkelijk? Kon het sneller op een andere manier? Welke zijn mijn struikelblokken? Heb ik een voorkeurstrategie? Hulpmiddelen Om de strategieën voor te stellen gebruiken we schematische voorstellingen. Voor plus en min is dat de lege getallenlijn. Voor maal hanteren we het tafelatomium

3 2 Lege getallenlijn Op de lege getallenlijn stellen we een optelling of een aftrekking voor als een sprong op de getallenlijn. Onder de lijn kunnen we diverse werkwijzen tekenen. Rijgen (2de term splitsen per rang) Aanronden 2de term. We noemen deze strategie 'sprong te ver'. Compensatie (bijdoen tot volgende tiental en compenseren) We noemen deze strategie 'stap & spring" We zetten een stap naar het tiental en doen dan een iets kleinere sprong. Deze strategie steunt op de basiseigenschap van de optelling: een som verandert niet als je de ene term vermeerdert en de andere evenveel vermindert. Zelf experimenteren Er zijn nog andere mogelijkheden. Om die te laten ervaren verschijnt in het scenario 'Mix: doe het zelf' een 'verdeelstrook' onder lijn. Door het ruitje te verslepen kunnen de leerlingen alle mogelijke verdelingen oproepen. In sommige gevallen kan dit leiden tot interessante oplossingswijzen. Lege getallenlijn introduceren. Het is belangrijk dat u het werken met lege getallenlijn introduceert in de klas. Laat leerlingen eens een aantal verschillende oplossingswijzen verwoorden bij een opgave als Laat zien hoe u de verschillende werkwijzen met behulp van een lege lijn en enkel pijlen kunt visualiseren. Laat de leerlingen daarna ook eens zelf proberen; Aanvankelijk focust u best niet op de 'beste' werkwijze. Eerst moeten ze het werken met de lege getallenlijn onder de knie hebben. Later kunt u geleidelijk aan de effectiviteit van de werkwijzen ter sprake brengen.

4 3 Tafelatomium In scenario 28 MAAL kunnen de leerlingen een hulpbord oproepen. Het bord illustreert de standaardprocedure: we splitsen het vermenigvuldigtal per rang. U kunt dit op meerdere niveaus inoefenen. Zie overzicht reeksen. Die kunnen traploos gecombineerd worden. Via het scenario en de hulpvoorstelling 'Tafelatomium' willen we focussen op de vermenigvuldiger en rekenvoordeel halen door de relaties tussen bv. 10x/ 9x 10x/5x(helft) 4x/8x (dubbel). Dat leidt in sommige gevallen tot duidelijk rekenvoordeel. De relaties zijn duidelijk afleesbaar op het schema. De leerlingen kunnen met behulp van de pijltoetsen op het toetsenbord, een skatertje door het schema sturen. Telkens ze dat doen verschijnt een hint (bv. van 1x naar 2x: dubbel). Zo ontdekken ze spelenderwijze de relaties. De strategieën worden NOOIT opgedrongen. De leerlingen kunt op elk ogenblik een eigen voorkeurstrategie toepassen. Evolutie - Het tafelatomium wordt geïntroduceerd in het programma 'Tafeltje rep je'. Daar wordt het schema gebruikt bij de introductie van een tafel. De leerlingen moeten alle vakjes van het schema invullen. Met behulp van de pijltoetsen navigeren ze vrij door het schema. In scenario 11 van Spits met Bits 3 verschijnt het atomium als hulpvoorstelling. Het kan evenwel niet interactief doorlopen worden. Bij een fout kijgen de leerlingen een hint; In scenario 30 oefenen we wel interactief met het schema. U kunt starten met een herhaling van de tafels. Daarna kunt u focussen op oefeningn als 10x TE 9x TE enz..

5 4 Abacus & Co Inzicht in het positiestelsel Bij het introduceren van de getallen tot 1000 is het belangrijk aandacht te besteden aan 'inzicht in de opbouw van ons tientallig stelsel'. In de meeste klassen vertrekt met daarbij van groeperingsoefeningen (per 10, per 100) en gebruikt men gestructureerd materiaal (de abacus, MAB-blokken) als hulpmiddel om de getallen voor te stellen. Dergelijke activiteiten vergen heel wat tijd en materiaal. Het is niet altijd mogelijk om dit optimaal te doen. De computer kan helpen. Hij biedt nieuwe mogelijkheden.hij laat toe allerlei simulaties op te zetten waarbij de leerlingen geconfronteerd worden met de waarde van cijfers in een getal. Spits me Bits 3 bevat enkele scenario's waarin die simulaties centraal staan. U vindt ze bij het deeltje 'getalbegrip'. We starten we met twee groeperingsoefeningen waarbij een abacus wordt gehanteerd. De abacus is een ideaal werktuig als het om inzicht in het positiestelsel gaat. Hij toont duidelijk dat bij het bepalen van de waarde van een cijfer in een getal, de PLAATS (rang) en niet de grootte van het cijfer primeert. Vervolgens werken we met MAB- blokken en ook met een Duizendveld (kwadraatbeelden). Het zijn geknipte voorstellingen om leerlingen te helpen bij het aanleren van de basissommen. Een duizendveld is met concreet materiaal haast niet te realiseren. De computer biedt hier totaal nieuwe mogelijkheden. Daarna gaan we focussen op rangorde. Daarvoor gebruiken we de getallenlijn. Ook nu biedt de computer nieuwe mogelijkheden. We kunnen de getallenlijn doorschuiven, erop inzoomen enz.. Hoe gebruiken? Het zou spijtig zijn om de leerlingen pas met deze scenario's te confronteren nadat ze de leerstof hebben verwerkt in het handboek. Wij denken dat ze best tot hun recht komen bij het begin van het leerproces. Gerbuik ze aansluitend bij het concreet handelen. Indien u beschikt over een beamer of een digitaal schoolbord kan dat zelfs voor de hele groep. Daarna gaan de leerlingen individueel aan het werk met het computerprogramma. U observeert, laat verwoorden en verduidelijkt indien nodig. Tot slot kunt de oefeningen aanpakken in uw rekenmethode. We zijn ervan overtuigd dat de leerlingen er weinig moeite mee zullen hebben. Een mogelijke volgorde is dus: Instructie: Handelen met concreet materiaal en klassikaal op de computer Oefenen: individueel op de computer Testen: indivudueel in het rekenboek. 't Is eens iets anders...

6 5 Digitaal schoolbord Spits met Bits 3 kan zonder meer gebruikt worden op elk digitaal schoolbord. Enige voorwaarde is dat de resolutie van de beamer minimaal 1024x728 is (XVGA). Tijdens het werken met Spits met Bits 3 kunt u de bordeigen software gebruiken om te noteren, accenturen, enz... Het werken op het digitaal bord kan op meerdere momenten worden ingeschakeld: - aansluitend (voor, tijdens, na) bij het werken op de computer bv. als feedback - los van het oefenen op de computer: als hulp bij het aanbrengen van nieuwe leerhouden (tijdens klassikale instructie). De blauwe scenario's (zie 'snel op weg') bieden extra demonstratiemogelijkheden. In die scenario's wordt gewerkt met interactieve simulaties. Die beiden schitterende mogelijkheden voor instructie via een digitaal schoobord. bv. Aanleren strategieën (rijgen,...) bij optellingen en aftrekkingen tot 100 en Scenario's 5 en 8. De simulatie laat toe diversie strategieën voor te stellen op een een 'lege getallenlijn'. Start de simulatie. Laat zien - door bewegen van de muis over de grijze strook - welke strategieën mogelijk zijn. Laat de leerlingen dan enkele zinvolle mogelijkheden demonstreren op het bord. Noteer eventueel de strategie met de schooleigen bordsoftware Ook de simulaties uit het deel Getalbegrip zijn bijzonder interessant voor instructie via het digitaal schoolbord.

7 Deel II Scenario's Rekenen tot 100 In dit deel herhalen we de rekenvaardigheden die de leerlingen in het 2de leerjaar hebben aangeleerd. De scenario's zijn afgeleid van Spits met Bits 2 en Tafeltje rep je: twee EWOC programma's. Leerplandoelen - Optellen en aftrekken volgens standaardprocedures en de bewerking noteren - Bij eenvoudige optellingen/aftrekkingen/vermenigvuldigingen/delingen flexibel een doelmatige oplossing kiezen op basis van inzicht in de structuur van de getallen en in de eigenschappen van de bewerking. De bewerking correct uitvoeren en noteren. -De vermenigvuldiging- en deeltafels tot en met 10 paraat kennen. - Niet opgaande delingen van het tyope: deeltal < 100, deler < 11; quotiënt < 11 correct uitvoeren en noteren bv. 45 : 6 quotiënt 6 rest 3 TE +/- E (scenario s 1 en 2) Leerstof Optellingen en aftrekkingen van de vorm TE +/- E al dan niet met overschrijden van het tiental. Er komen zowel gewone sommen als puntsommen (Te +/-. = TE) aan bod. Bij het inloggen op een scenario kan het oefengebied verder afgebakend worden. Spits met Bits 2 Module 3 van Spits met Bits 2 biedt 12 scenario's aan rond deze leerinhoud. Scenario 1 sluit aan bij scenario 3 uit Bits 2 Scenario 2 sluit aan bij scenario 5 uit Bits 2. Indien u op school over Spits met Bits 1 beschikt, kan het zinvol zijn om het traject eens helemaal door te lopen.

8 1 Som Sommen als en 24-5 (met of zonder overschrijden tiental) vlot oplossen. Instellen Bewerking: plus, min of mix. Moeilijkheidsgraad: geen brug, altijd brug, mix. In totaal kunnen 9 verschillende oefenreeksen worden samengesteld. De leerlingen krijgen een opgave. Ze kunnen een hulpvoorstelling oproepen: * een rekenrek (100 kralen), * een kwadraatveld (100 stukjes) * een honderdveld. Op de hulpvoorstelling wordt de beginhoeveelheid weergegeven. Vanaf de zesde opgave kan de hulpvoorstelling enkel nog bij een fout worden opgeroepen. 2 Puntsom Sommen als = 31 en = 19 ( met of zonder overschrijden tiental) vlot oplossen. Instellen Moeilijkheidsgraad: geen brug, altijd brug, mix (zie scenario 1) Zie scenario 1. De opgave wordt niet weergegeven als een som, maar in een pijlnotatie. De leerlingen moeten de passende bewerking intikken. Vanaf de zesde opgave kan de hulpvoorstelling enkel nog bij een fout worden opgeroepen

9 TE + TE (scenario s 3 tot 10) Leerstof In dit onderdeel werken we rond oplossingsstrategieën. Vermoedelijk hebben ze in het tweede leerjaar de rijgstrategie ( = ) aangeleerd. Het is ook mogelijk dat ze andere strategieën hebben aangeleerd. Het is de bedoeling dat de leerlingen enkele strategieën kennen en flexibel een passende strategie kiezen rekening houdend met de getallen in de opgave. Lege getallenlijn In deze scenario's gebruiken we een lege getallenlijn als hulpmiddel om een strategie voor te stellen. Meer info: zie deel 1.2. Spits met Bits 2 Module 4 biedt 15 scenario's (6 tpt 20) waarbij een leertraject rond deze leerstof wordt uitgewerkt. Het rijgen wordt in Bits 2 aangeleerd in scenario's 7 en 8. In Bits 2 wordt de lege getallenlijn op een ludieke manier geïntroduceerd (de springers). Sprong te ver wordt in Bits 2 aangeleerd in scenario's 14 en 16. Speciaal plus en min komen aan bod in scenario's 15 en 17.

10 3. Rijgen Sommen als oplossen. Daarbij de rijgstrategie toepassen: = De leerlingen krijgen een opgave. Er verschijnt een hulpvoorstelling nl. een (lege) getallenlijn. Daarop wordt de rijgstrategie voorgesteld: = ( ) + 2 Bij de eerste opgaven komen geen brugoefeningen aan bod. De brugoefeningen zijn zo gekozen dat er geen opgaven als e.d. worden aangeboden. komen. Die komen aan bod in het volgende scenario. Instelbaar (zie schermafdruk) Vier niveaus. De leerlingen stellen in: *hulpvoorstelling is zichtbaar en ze moeten een tussensom invoeren; * de hulpvoorstelling is zichtbaar maar ze kunnen geen tussensom invoeren; * de hulpvoorstelling is onzichtbaar en ze moeten een tussensom invoeren; * de hulpvoorstelling is onzichtbaar en ze kunnen geen tussensom invoeren. 4. Sprong te ver Sommen als oplossen. Daarbij volgende strategie toepassen: = De leerlingen krijgen een opgave. De opgaven zijn zo gekozen dat er een duidelijk rekenvoordeel is bij het toepassen van deze strategie. Er verschijnt een hulpvoorstelling nl. een (lege) getallenlijn. Daarop wordt de sprong-te-ver strategie voorgesteld. Instelbaar Zie scenario 3

11 5 Mix: kies slim - Sommen als oplossen. - Weten dat er verschillende oplossingsstrategieën zijn om deze opgaven op te lossen. Bij de keuze van een strategie rekening houden met de getallen in de opgave. Tip Het verschil t.o.v. de vorige reeksen bestaat erin dat de leerlingen nu: * ofwel één van de aangeleerde strategieën (rijgen, sprong te ver) toepassen; * ofwel ZELF de stappen op de lege getallenlijn instellen. Door met de muis te bewegen over de grijze strook, kunnen ze elke willekeurige werkwijze in twee stappen voorstellen. Bij deze reeks is het niet meer mogelijk een tussensom in te voeren. Op de grijze strook kunnen alle splitsingen van de opteller worden voorgesteld. Uiteraard zijn slechts enkele zinvol. Demonstreer vooraf en bespreek. De siimulatie is ideaal voor demonstratie op een digitaal schoolbord. 6 Speciaal plus Sommen als oplossen. Daarbij volgende strategie toepassen: = ( ) + (7 + 8) De opgave verschijnt. De computer simuleert het splitsen van de getallen in de opgave. Daarna voert de leerling het antwoord in. Bij deze reeks is het niet meer mogelijk een tussensom in te voeren. Er komen zowel brugsommen als gewone sommen aan bod. Tip Hoewel deze strategie in de meeste methodes niet systematisch wordt aangeleerd, passen sommige leerlingen ze toch toe. Daarom is ze ook in het programma opgenomen. Via de titel speciaal plus geven we aan dat deze strategie enkel bij PLUSsommen kan worden toegepast

12 TE - TE Zie introductie bij TE + TE 7 Rijgen Sommen als oplossen. Daarbij de rijgstrategie toepassen: = Zie scenario 3. Instelbaar : zie scenario 3 Bij de eerste opgaven komen geen brugoefeningen aan bod. De brugoefeningen zijn zo gekozen dat ere geen opgaven als e.d. aan bod komen. Die komen aan bod in het volgende scenario 8. Sprong te ver Sommen als oplossen. Daarbij volgende strategie toepassen: Zie scenario 4. Instelbaar Zie scenario 4 Het toepassen van deze strategie is bij aftrekken iets moeilijker dan bij optellen.

13 9. Mix: kies slim - Sommen als oplossen. - Weten dat er verschillende oplossingsstrategieën zijn om deze opgaven op te lossen. Bij het kiezen van de strategie rekening houden met de getallen in de opgave. Tip Zie scenario 5 Laat de leerlingen eens verwoorden welke strategie ze kiezen en waarom. 10. Speciaal min - Sommen als oplossen. - Het verschil bepalen door omgekeeerd optellen. Bekijk de getallen in de opgave. In dergelijke gevallen zoeken we meestal het verschil door aan te vullen (door te tellen) tot het grootste getal. De opgaven zijn zo gekozen dat het voordeel van deze werkwijze duidelijk is. Tip Leerlingen die spontaan deze strategie toepassen (waar zinvol) zullen bij het cijferend delen in het voordeel zijn. Daar komen vaak aftrekkingen (tussenstap) voor als e.d. In de cijferwerkbladen rond delen wordt hier apart aandacht aan besteed. Zie scenario 40.

14 Tafels We bieden u hier enkele scenario's om de tafels te herhalen. Ze zijn overgenomen uit Tafeltje rep je, ons programma rond de tafels. De instelmogelijkheden zijn evenwel beperkt. Tafeltje rep je Tafeltje rep je volgt de vorderingen van de tweedeklassers op de voet. Het pakket biedt 24 scenario's, geordend in een leertraject. U kunt heel precies instellen welke tafels u wil oefenen (alle combinaties zijn mogelijk). Indien u op school beschikt over Tafeltje rep je, kunt u wellicht beter dat programma gebruiken om de tafels te herhalen. 11. Ken je de tafels? Maaltafels herhalen.? Instellen - Als de leerlingen op start klikken, verschijnen 10 opgaven. Er zijn twee hulpvoorstellingen (zie schermafdruk)/ * De getallenlijn. Daarop wordt de bewerking voorgesteld als sprongen van : bv. 7 x 8. Er worden 7 sprongen van 8 op de getallenlijn voorgesteld. * Het tafelatomium. Het tafelatomium toont de relaties tussen de vermenigvuldigers (4 x is het dubbel van 2x enz ). Als ze een fout maken, krijgen ze een hint. bv. 7 x 8. Op de getallenlijn en het atomium verschijnt het getal 40 bij 5x8. Dit kan als steunpunt worden gebruikt om de oefening af te werken. De leerlingen bepalen de moeilijkheidsgraad van de aangeboden oefeningen. Tip Het tafelatomium Het tafelatomium is overgenomen uit Tafeltje rep je. Meer info: klik op blikvangers

15 12. Tempo Maal en deeltafels oefenen onder tempodruk. De aangeboden oefeningen vormen een ketting: het resultaat van een vorige opgave dient als vertrekpunt van een nieuwe opgave.? Als de leerlingen op start klikken, verschijnt de eerste opgave. Een skatertje verplaatst zich naar het eerste antwoordvak. Zodra de leerlingen JUIST hebben geantwoord, skatert het verder. Op het ogenblik dat het skatertje de BEL bereikt, zet KWEL (het slapende figuurtje) de achtervolging in. Het is de bedoeling dat de leerlingen het parcours doorlopen vooraleer KWEL het skatertje inhaalt. Tip De leerlingen kunnen zelf bepalen wanneer KWEL de achtervolging inzet (drie instappunten) Dat doen ze door te klikken op de BEL. Hoe vroeger die rinkelt, hoe moeilijker het wordt. Oefenen onder tempodruk kan voor sommige leerlingen frustrerend zijn. Hou er rekening mee! U kunt deze reeks tot 4 keer na elkaar spelen: bij elke herhaling worden andere opgaven aangeboden. Bij een 5 de keer of een nieuw inloggen, worden opnieuw de opgaven aangeboden van de eerste reeks. 13. (a x b) + c Opgaven als (4 x 7) + 3 oplossen. De leerling krijgen een opgave. Als hulp kunnen ze een voorstelling met spookwolken oproepen (hier: 4 wolken met 7 spookjes en 1 wolk met 3 spookjes). Bij de eerste opgaven moeten de leerlingen EERST het tussenproduct intikken en dat wordt onmiddellijk geëvalueerd. Vanaf de 4 de opgave wordt verwacht dat ze direct het antwoord intikken. Ze kunnen evenwel het vakje voor het tussenproduct oproepen. Bij dit scenario kan gekozen worden voor drie getal -niveaus: - niveau 1 : de deler is 10 of 5 bv. (6 x 10) + 4 en (3 x 5) niveau 2: de deler is 3, 4 of 6 - niveau 3: de deler is 7, 8 of 9

16 14. D = (d x q) + r Opgaven als 24 = (. x 7) +. oplossen. De leerling krijgen een opgave. Als hulp kunnen ze het gele wolkje oproepen waarin het dichtst bij het deeltal gelegen tafelproduct als tip verschijnt (bij 24 : 7 is dan 21). De voorstelling met spookwolken verschijnt nu op het einde als bevestiging van het antwoord. : Bij dit scenario kan gekozen worden voor drie getal -niveaus: - niveau 1 : de deler is 10 of 5 bv. (6 x 10) + 4 en (3 x 5) niveau 2: de deler is 3, 4 of 6 - niveau 3: de deler is 7, 8 of 9 Tip Dit oefenscenario verwijst rechtstreeks naar het scenario delen met rest. Het kan interessant zijn om scenario per niveau te doorlopen. 15. Delen met rest Opgaven als 24 : 7 Quotiënt? Rest? De leerling krijgen een opgave. Als hulp kunnen ze een wolkje oproepen waar bij dichtst bij het deeltal gelegen tafelproduct als tip verschijnt (bij 24 : 7 is dat 21). De voorstelling met spookwolken verschijnt nu op het einde als bevestiging van het antwoord. Bij dit scenario kan gekozen worden voor drie getal -niveaus: - niveau 1 : de deler is 10 of 5 bv. (6 x 10) + 4 en (3 x 5) niveau 2: de deler is 3, 4 of 6 - niveau 3: de deler is 7, 8 of 9

17 Getalbegrip Leerplandoelen * Inzicht verwerven in de tientalligheid en plaatswaardesysteem van ons telstelsel * Getallen tot 1000 lezen en schrijven. Gebruik maken van de termen: eenheid (E), tiental (T), honderdtal (H) en duizendtal (D) * Natuurlijke getallen tot 1000 ordenen en op de getallenlijn plaatsen. * Tellen en doortellen. * Getallen herstructureren: 1000 =

18 H, T & E Lees de blikvanger over 'Abacus' (zie deel 1.3) 16. Abacus en MAB - Hoeveelheden groeperen per 10 en per Geordende hoeveelheden voorstellen met MAB, op de abacus en met de 1000-kubus. - Verschil zien tussen twee hoeveelheden voorgesteld op de abacus. De opgaven worden geleidelijk aan moeilijker. Tip Bij elke opgave moeten twee taken uitgevoerd worden. Taak1 : Groeperen. Er verschijnen b.v. 245 losse figuurtjes. Door te klikken op H,T of E worden die gegroepeerd per 100, 10 of 1 (MAB). Tevens wordt bij elke klik een kraal op de abacus bijgeplaatst. Taak 2 : het verschil bepalen. Er verschijnt een tweede abacus. Daarop wordt een tweede getal voorgesteld b.v De leerling moet het verschil bepalen. Het verschil bedraagt een zuiver H, T of E. Als controle tekent het programma twee kubussen waarbij het verschil duidelijk merkbaar wordt. * Neem de tijd om de voorstellingen te bespreken. Laat de leerlingen experimenteren tijdens het groeperen. Laat ze b.v. eens groeperen zonder de H knop te gebruiken. Er wordt dan ingewisseld op de abacus en bij het MAB-materiaal. * Abacus en MAB samen tonen duidelijk de relatie tussen rang en waarde. Die relatie wordt nog duidelijker via het uitvouwkadertje onder de abacus. Bespreek met de leerling wat de bedoeling ervan is. Misschien kun je samen zo n papieren vouwblaadje maken. Dit scenario biedt schitterende demonstratiemogelijkheden voor het digitaal schoolbord.

19 17. Abacus en euro - Geordende hoeveelheden voorstellen met geld en abacus. - Optellen en aftrekken met steun van het geordende geld Bij elke opgave moeten twee taken uitgevoerd worden: Taak1 :Waarde voorstellen op de abacus. Er wordt een waarde weergegeven met munten en bankbiljetten. Die waarde moet voorgesteld worden op de abacus. Om beter zicht te hebben op de voorgestelde waarde, kunnen de bankbiljetten versleept worden. Ze kunnen b.v. per rang worden gelegd. Taak 2 : De leerling moet een eenvoudige optelling of atrekking uitvoeren. b.v. In bezit: 145 Je krijgt 10 bij. Hoeveel? De opteller (aftrekker) is een zuiver H, T of E. De leerling moet het antwoord intikken. Hij kan als hulp het biljet dat de bijkomende waarde voorstelt verslepen. (Bij een aftrekking: omgekeerd) Aanvankelijk wordt gewerkt met bankbriefjes die duidelijk de rang tonen (briefjes van 100 voor H, enz..). Later komen ook voorstellingen aan bod waarbij het 100 gevormd wordt door 2 briefjes van 50, e.d. Dat zorgt voor een bijkomend moeilijkheid. TIP ABSOLUTE AANRADER VOOR HET DIGITAAL SCHOOLBORD.

20 18. Hoeveel? - Vlot hoeveelheden tot 1000 kunnen noteren. - Voorstellingen: kubus, MAB, duizendveld, euro Een hoeveelheid wordt voorgesteld met MAB-blokken (hier 493). De leerling moet het passende getal intikken. Bij een fout geeft de computer aan welk deel van het antwoord fout is (zie afdruk). Zorg-tip Naast de MAB-blokken komen ook voorstellingen met het duizendveld (kwadraatbeelden) en de kubus met 1000 blokjes. De voorstellingen komen groepsgewijze na elkaar. * Het programma herkent fouten waarbij de leerling het cijfer van de tientallen omwisselt met dat van de eenheden (b.v. 154 i.p.v. 145). Deze fouten worden gesignaleerd als Inversiefout. In de scorestrook verschijnt * bij de oefening waarbij een inversiefout werd gemaakt. Het is van het grootste belang dergelijke fouten zo snel mogelijk te herkennen en bij te sturen. Ook nu kun je de abacus inroepen als extra hulpmiddel. * Ga na of de leerlingen de voorstellingen efficiënt interpreteren. Hoe tellen ze? Vraag ook naar hun voorkeur. Op welke voorstelling kan je het snelst zien hoeveel het is? 19. Stel voor: MAB Hoeveelheden tot 1000 voorstellen met MAB-blokjes. Er verschijnt een getal b.v De leerling moet dit getal leggen met MAB- blokjes. Het leggen gebeurt door aanklikken van +D, +H, + T of +E Blokjes wegnemen gebeurt door aanklikken van H, - T, - E Zorg-tip Vanaf de zesde opgave slaat het kwelduiveltje toe. Eén van de PLUS-toetsen is dan niet meer bruikbaar. De hoeveelheid moet gevormd door eerst teveel blokjes te leggen (b.v. om 498 voor te stellen eerst 500 leggen) en dan gepast weg te nemen. Wijs de leerling vooraf op de functie van de kwelduivel. Laat hem/haar bij de eerste vijf opgaven al eens gebruik maken van de MIN-toets.

21 20. Duizendveld - Oefeningen als: 3 H + 2 T + 6 E - Als hulpvoorstelling wordt een duizendveld gebruikt. Er verschijnt een opgave: b.v. 3H + 2T + 7E De leerling moet dit getal schrijven als 327 Hij kan vooraf het getal voorstellen op het duizendveld. De leerling is niet verplicht om die hulp te vragen, maar als hij/zij het doet moet de voorstelling wel correct zijn anders kan het antwoord niet worden ingevoerd. Het wordt geleidelijk aan moeilijker. Er komen opgaven als: 3H + 2 E (geen T), 3 H + 2 T (geen E), 15 T (geen H of E), 2 H + 13 T. Zorg-tip * Het is best vooraf de leerling te laten experimenteren met het duizendveld. Daarbij moet hij/zij zich eerst vertrouwd maken met de manier waarop je hoeveelheden voorstelt (gebruik muis en shift toets). Laat vrij hoeveelheden voorstellen. * Ga na in hoeverre het tekenen efficiënt gebeurt. Wordt er gepast afgerond ( (b.v. om 695 te tekenen eerst 700 en dan wissen)? AANRADER VOOR HET DIGITAAL SCHOOLBORD

22 Getallenlijn De getallenlijn wordt gebruikt om de getallen tot 1000 te ordenen. De computer biedt nieuwe mogelijkheden om interactief met de getallenlijn om te gaan (inzoomen...). 21. Situeer Getallen voorstellen op de getallenlijn. Er worden twee getallenlijnen voorgesteld. De eerste loopt van 0 tot Op die getallenlijn staat een loep. Op de tweede getallenlijn is het gedeelte onder de loep uitvergroot (schaal x 10). Om een getal juist weer te geven, moet de leerling eerst de loep bij benadering juist plaatsen. Eerst zijn de getallen die moeten worden voorgesteld veelvouden van 10. Vervolgens komen getallen aan bod die eindigen op 5. Tenslotte komen alle gevallen aan bod. Zorgtips * De meerwaarde van de digitale getallenlijn is bijzonder groot. Neem vooraf de tijd om te experimenteren met de loep. Laat de leerling vrij getallen bekijken, zoeken, voorstellen, enz 22. Orden Getallen vergelijken en ze situeren op de getallenlijn. Er verschijnen 3 getallen: b.v. 250, 520 en 52 Op de getallenlijn zijn 4 waarden aangeduid, elk verbonden met een rechthoek. 3 ervan komen overeen met een getal, de vierde rechthoek is bedoeld als afleider. De getallen kunnen verplaatst worden (slepen met de muis) naar de passende rechthoek. De moeilijkheidsgraad wordt geleidelijk verhoogd. De aangeboden getallen zijn zo gekozen dat vooral gemikt wordt op het inzicht in het belang van de plaats in het getal. Zo komen binnen dezelfde reeks 143, 134 en 431 aan bod. Naast getallen komen ook omschrijvingen aan bod zoals 1H + 1T Zorg-tip Ga na welke strategie de leerling volgt. Laat verwoorden. Vraag eventueel wat de waarde is van de afleider.

23 23. Schat Getallen schattend aanduiden op de getallenlijn. Op de getallenlijn zijn 0, 500 en 1000 aangeduid. De getallenlijn is verder niet gegradeerd. De leerling krijgt opdracht b.v.703 aan te duiden. Dat doet hij door te klikken op de getallenlijn. Indien het getal binnen de opgegeven grens valt (zie gradatie) wordt het antwoord als juist aanvaard. Indien niet, krijgt hij een tweede kans. Als hulp worden op de getallenlijn de honderdtallen (niet benoemd) aangeduid. Adaptief. Aanvankelijk is de grens bepaald op +/- 30 (b.v. getallen van 646 tot 704 worden als juist aanvaard voor 675. Zodra de leerling 5 opgaven correct heeft opgelost, wordt de grens verlaagd tot +/- 20 Zorg-tip Help de leerling om steunpunten te vinden. Laat hem b.v. de honderdtallen aanduiden die in de buurt van het opgegeven getal liggen. Bij de herkansing kunt u vragen om b.v. de tientallen te tonen. Extra Deze scenario's zijn bedoeld als test. 24. Welk getal ligt? Getallen herkennen zoals ze voorkomen op een getallenveld tot 1000 (ordening volgens het honderdveld). Er is een deel van een honderdveld zichtbaar. Daarop is één getal gesitueerd (b.v. 535). De leerling moet het aangeduide getal situeren: bv. 545 één vakje lager. Als hulp bij de herkansing verschijnt een hulpgetal Vanaf de zesde opgave worden twee stukjes getoond van twee aansluitende honderdvelden (b.v. vanaf 580 tot 620) Zorg-tip Het is best vooraf even te oefenen met een honderdveld tot 100

24 25. Vul aan tot 1000 Oefeningen als: = 1000 (voorgesteld in splitsnotatie). De leerling kan hulp vragen. Er wordt een opgave aangeboden. De leerling kan het antwoord intikken of eerst een visuele voorstelling oproepen. Er zijn 4 hulpvoorstellingen: - MAB- blokjes; - duizendveld; - kubus; - getallenlijn. Vanaf de zesde opgave kan het schema enkel nog bij de herkansing worden opgeroepen. Zorg-tip Een veel voorkomende fout bij dergelijke oefeningen is: bv = 1000 (antwoord : 380) Het programma houdt het voorkomen van deze fouten bij. Ze worden gesignaleerd als honderdtal-fouten. Let eens op de voorstellingen. De MAB-voorstelling is in dit geval niet de beste: ze lokt zelfs de 'honderdtal- fout' uit. Kies voor de voorstelling met het duizendveld.

25 Hoofdrekenen Lees de blikvanger over 'flexibel hoofdrekenen' Leerplandoelen * Flexibel een doelmatige oplossingsmethode kiezen op basis van inzicht in de structuur van de getalllen en in de eigenschappen van de bewerking. BASIS (scenario s 26 tot 29) Het deeltje BASIS geeft u de mogelijkheid om heel specifiek de getalmoeilijkheid bij elke bewerking te bepalen. Daardoor kunt u de oefenreeks optimaal afstemmen op de vorderingen van de leerlingen. U kunt de reeksen afzondelijk oefenen, maar ook combineren. Als hulpvoorstelling kunnen de leerlingen bij PLUS en MIN kiezen tussen vijf modellen * het duizendveld met kwadraatbeelden (manipuleerbaar); * MAB-blokjes (manipuleerbaar). * een getallenlijn. * een voorstelling met bankbriefjes en munten; * een kubus met 1000 blokjes. De hulpvoorstellingen zijn bedoeld om een strategie uit te lokken. Bij MAAL en GEDEELD kunnen de leerlingen een strategiekaart oproepen. Zie scenario 28 en 29.

26 26.Plus Vlot optellen tot Er wordt een opgave aangeboden. De leerling kan het antwoord intikken of eerst een visuele voorstelling oproepen. Er zijn 5 mogelijkheden: - MAB- blokjes; - duizendveld ; - kubus; - euro; - getallenlijn. De MAB-blokjes, de kubus (niet bij min) en het duizendveld kunnen gemanipuleerd worden: de leerling kan blokjes bijplaatsen en zo een oplossing(sstrategie) vinden. Zorg-tip 27.Min * Vanaf de zesde opgave kan het schema enkel nog bij de herkansing worden opgeroepen. * Bij het kiezen van het scenario moet worden opgegeven welke reeks(en) geoefend worden. De reeksen zijn in stijgende moeilijkheidsgraad geordend. U kunt eventueel meerdere reeksen combineren. Het werken met de schema s is een ideale manier om de denkweg van de leerling bloot te leggen. Observeer en laat verwoorden. Neem tijd om bij het manipuleren van de blokjes ook eens een alternatieve oplossingsstrategie uit te proberen bij opgaven waar dit een duidelijk rekenvoordeel biedt. b.v eerst 20 bij en dan 1 weg. Vlot aftrekken tot en gradatie Zie scenario 26 Zorg-tip Neem tijd om bij het manipuleren van de blokjes ook eens een alternatieve oplossingsstrategie uit te proberen bij opgaven waar dit een duidelijk rekenvoordeel biedt. b.v : eerst 20 weg en dan 1 terug bij.

27 28. Maal Vlot vermenigvuldigen: eenvoudige gevallen. Er wordt een opgave aangeboden. De leerling kan het antwoord intikken of hulp vragen. De hulp bestaat ofwel: - in een hulpscherm waarbij de computer een oplossingsstrategie voorstelt; - een scherm waarbij de leerling een aantal tussenstappen moet uitvoeren. Bij de controle worden ook de eventueel uitgevoerde tussenstappen geëvalueerd. Zorg-tip 29. Deel * Bij het kiezen van het scenario moet worden opgegeven welke reeks(en) geoefend worden. De reeksen zijn in stijgende moeilijkheidsgraad geordend. * De getalmoeilijkheid wordt binnen elk scenario geleidelijk verhoogd. * Bij de reeksen waarbij tussenstappen mogelijk zijn, zal de computer aanvankelijk zelf de tussenstappen voorstellen. Na enkele opgaven moet de leerling dat zelf doen. Ga na of de leerling de voorgestelde tussenstappen begrijpt. Wijs bij gelegenheid eens op een alternatieve werkwijze. Vlot delen: eenvoudige gevallen. en gradatie zie scenario 28 Zorg-tip De computer stelt als hulp meestal voor om het deeltal slim te splitsen. Als eerste splitsgetal neemt hij het onderliggende tienvoud van de deler: 42 : 3 = ( ) : : 3 = ( ) : 3 Dat is zeker niet altijd de meest voordelige werkwijze. Vergelijk: 76 : 4 = ( ) : 4 met 76 : 4 = (80 4) : 4 EXTRA In de extra scenario's gaat het om het uitlokken van rekenvoordeel bij de diverse bewerkingen.

28 Scenario 30 : rekenvoordeel bij maal door splitsen van de vermenigvuldiger Scenario 31 en 32: rekenvoordeel bij het overbruggen van 100 (brugstrategie) Scenario 33 en 34 zijn bedoeld als test. 30. Tafeltatomium Voor meer info over de bedoeling en het gebruik van het tafelatomium, lees deel 1.4 Rekenvoordeel toepassen bij vermenigvuldigingen b.v. 9 x 13 = (10 x 13) (1 x 13) 5 x 13 = ½ van (10 x 13) 8 x 13 = 2 x (4 x 13) = 2 x 2 x 13? Er verschijnt een product bv. 8 x 25 Het skatertje neemt plaats bij 1x 25. Het product van 1x 25 wordt ingevuld. De leerlingen hebben volgende mogelijkheden: * met de pijltoetsen surfen ze naar 8x. Ze vullen al dan niet de tussenproducten in. Indien ze dat doen, krijgen ze directe feedback. * ze klikken op het vak 8x en vullen het eindproduct in. * ze klikken op een willekeurig vak om te starten. Bij het inloggen bepaalt u wat u wil oefenen (zie schermafdruk). Tip Leerlingen die de relaties tussen de vermenigvuldigers goed onder de knie hebben, zullen later, bij het rekenen met kommagetallen, tot meer efficiënte strategieën komen. bv. 8 x 3,5 drie keer verdubbelen: 3, x 6,8 eerst 10x (68) dan halveren (34)

29 31. Brug over 100: plus - Sommen als en oplossen. - Weten dat je die sommen kunt oplossen door eerst aan te vullen tot 100 Tip De leerlingen krijgen een som. Bij de eerste opgave tekent de computer een lege getallenlijn waarop een pijlenvoorstelling toont hoe je die opgave makkelijk kunt oplossen door eerst aan te vullen tot 100: = = Bij de volgende opgaven verschijnt nog wel de lege getallenlijn, maar de leerlingen moeten zelf de juiste splitsing aanbrengen. Ze zijn evenwel vrij om een andere methode te gebruiken (bv ) of zelfs om gewoon de som uit het hoofd in te vullen. Het zal wellicht niet voor alle leerlingen onmiddellijk duidelijk zijn hoe het werkt. Onderschat het belang niet van deze oefening. Later zullen ze nog veel oefeningen krijgen in die genre (overschrijden duizendtal, ) 32. Brug over 100: min - Sommen als en oplossen. - Weten dat je die sommen kunt oplossen door weg te nemen tot 100 Zie scenario 31

30 33. Wie is de mol? Oplossingsstrategieën kunnen evalueren op geldigheid. Instellen Er kan gekozen worden uit twee reeksen: * TE +/- Te (som kleiner dan 100) * (H)TE +/- TE Er verschijnt een opgave. Drie figuren geven elk een oplossingsweg aan. Twee ervan zijn correct, één is misleidend (de mol). De leerling moet aangeven welke oplossingsweg verkeerd is. Dat doet hij door te klikken op het spookje dat hij/zij verdenkt. Er verschijnt dan een vingerafdruk naast de beschuldigde. Bij de controle plaats de computer de mol bij de ECHTE misleider. Als de leerling juist koos, wordt de vingerafdruk groen gekleurd, anders rood. Zorg-tip Deze oefenreeks is moeilijk en vergt heel wat concentratie. Zorg dat de leerlingen rustig kunnen werken. Merk op dat er bij deze oefenreeks uitzonderlijk maar één antwoordkans is. Dit om gokken te voorkomen

31 34. Diplomatest Nagaan in hoeverre de leerlingen de beoogde rekenvaardigheid verworven hebben. De leerlingen starten met 100 punten. Er verschijnt een bord met 20 opgaven. Nadat de leerlingen hebben aangegeven welk diploma ze willen halen (zie gradatie) en op de startknop hebben geklikt, kunnen ze een willekeurige opgave aanklikken. Vervolgens tikken ze het bijbehorende antwoord. Indien correct, kunnen ze een volgende opgave aanklikken.indien fout, moet ze herkansen. Dat kost wel 5 punten. Als ook het tweede antwoord fout is, gaan er nog eens 5 punten af. Als de gekozen opgave correct beantwoord is, wordt ze onzichtbaar en komt een stukje van het diploma zichtbaar. Indien de leerlingen ALLE opgaven hebben opgelost en minstens 50 punten overhouden, kunnen ze het diploma afdrukken.ze kunnen meerdere keren spelen. De aangeboden opgaven blijven wel dezelfde. Tip Bij het begin van de testreeks moeten de leerlingen aangeven voor welk diploma ze gaan. Er zijn drie niveaus: kadee, crack of expert. Het niveau kadee is zo gekozen dat ook rekenzwakke kinderen het diploma kunnen halen. Deze oefenreeks is moeilijk en vergt heel wat concentratie. Zorg dat de leerlingen rustig kunnen werken.

32 Cijferen Het oefenverloop van deze scenario's verschilt doordat er gewerkt wordt in MS Excel. Voor meer info: lees de toelichting in 'snel op weg'. Leerplandoelen * Maximum drie getallen optellen. Som < * Aftrekken. Het aftrektal is maximum * Vermenigvuldigen. Het product berekenen van een natuurlijk getal met een getal kleiner dan 10. Product kleiner dan * Delen. Een natuurlij kgetal delen door een getal kleiner dan 10. Het deeltal is kleiner dan * Bij niet opgaande delingen de juiste waarde van de rest bepalen.

33 35. Plus Inoefenen cijferalgoritme Bij elk werkblad krijgen de leerlingen 5 opgaven. Bij opgave 1 en 2 krijgen ze directe feedback. Dat betekent dat elk ingetikt cijfer onmiddellijk geëvalueerd wordt. Opgaven 3 tot 5 worden pas geëvalueerd als ze allemaal afgewerkt zijn en de leerling op de goed/fout tekening klikt. Deze opgaven kunnen als TOETS beschouwd worden. Met de knop 'goochelaar' kunt u de onthoudstrook onzichtbaar maken. U kunt nieuwe opgaven oproepen door te klikken op de openen -knop. Op die manier kunt u meerdere reeksen van 5 opgaven na elkaar oefenen. De getallen zijn telkens verschillend. De werkbladen zijn zo opgebouwd dat geleidelijk de moeilijkheidsgraad wordt verhoogd. Klik onderaan het scherm om het gewenste werkblad in te stellen. Aanpassingen methode Het is mogelijk de onthoudstrook bovenaan de bewerking of net boven de bewerkingslijn te plaatsen. Die beslissing wordt genomen bij het inloggen.

34 36. Min Inoefenen cijferalgoritme Zie scenario 35 * De reeksen zijn zo opgebouwd dat geleidelijk de moeilijkheidsgraad verhoogd wordt (zie schermafdruk).

35 37. Maal Inoefenen maalalgoritme Zie scenario 37 Aanpassingen methode De methodes verschillen nogal in de manier waarop ze de onthoudgetallen noteren. U kunt kiezen tussen drie voorstellingen. Met een onthoudstrook (= de standaard). U kunt net als bij plus bepalen of de blauwe strook bovenaan staat dan wel boven de bewerkingsstreep. Als u klikt op andere schikking verschijnt de traditionele notatie zoals op de schermafdruk.

36 38. Verdeel eerlijk I Speelse introductie van het deelalgoritme Delingen als: 524 : 4 (het quotiënt telt evenveel cijfers als het deeltal) De piraten willen een schat verdelen. De waarde wordt voorgesteld met munten en biljetten. De leerlingen moeten de deling uitvoeren. Daarbij doorlopen ze volgende stappen: - eerst schatten ze hoeveel elke piraat bij benadering krijgt; - vervolgens voeren ze de deling uit. Daarbij wordt elk ingetikt cijfer gecontroleerd. Tijdens het intikken van de getallen, wordt de verdeling van het geld gesimuleerd door het programma; - ze noteren het quotiënt en de rest. Tip De simulatie biedt heel wat mogelijkheden om op een inzichtelijke manier om te gaan met het deelalgoritme. Tijdens het schatten kunnen ze bv. de briefjes mentaal verplaatsen. Tijdens het algoritme is het goed even stil te staan nadat de leerlingen bv. de honderdtallen hebben verdeeld. Hoe moet het nu verder? De tekening kan helpen. Uiteraard willen de leerlingen uiteraard een zo groot mogelijk deel van de schat. Dat geeft u de kans om een gesprekje op te zetten over de grootste mogelijke rest bij een deling door 5, door 7 Hoe kan het verder? De werkbladen 1a en 1B van scenario 40 sluiten aan bij deze oefenreeks. 39. Verdeel eerlijk II Speelse introductie van het deelalgoritme Delingen als: 524 : 7 (het quotiënt telt minder cijfers dan het deeltal) Ook nu werken we rond de simulatie van het verdelen van een schat. Het is deze keer een stuk moeilijk. Er zijn immers niet genoeg briefjes van 100. De procedure is wel dezelfde: - eerst schatten ze hoeveel elke piraat bij benadering krijgt; - deling uitvoeren;- het quotiënt en de rest noteren.

37 40. Deel Inoefenen cijferalgoritme Bij elk werkblad krijgen de leerlingen 5 opgaven. Bij het delen krijgen de leerlingen steeds directe feedback. U kunt nieuwe opgaven oproepen door te klikken op de openen -knop. Op die manier kunt u meerdere reeksen van 5 opgaven na elkaar oefenen. De getallen zijn telkens verschillend. * De reeksen zijn zo opgebouwd dat geleidelijk de moeilijkheidsgraad verhoogd wordt (zie schermafdruk). De gradatie loopt van : - werken met evenveel cijfers in het quotiënt als het deeltal NAAR minder cijfers in het quotiënt (van 524 : 3 naar 524: 7) - opgaven waarbij weinig of geen brugaftrekkingen voorkomen NAAR opgaven met één of twee aftrekkingen met BRUG Het is aan te raden bij dergelijke aftrekkingen de leerlingen te stimuleren tot complementair optellen ( 53 48: hoeveel moet bij 48 om 53 te bekomen.). Zie ook scenario 10. Er is een afzonderlijk werkblad voorzien waarbij we deze aftrekkingen oefenen.

Germain Dekimpe Handleiding

Germain Dekimpe Handleiding Germain Dekimpe Handleiding Spits met Bits 3 - Handleiding 1 Bij de titel: Spits met Bits 3, van 100 naar 1000 In het derde leerjaar wordt het getallenveld uitgebreid van 100 naar 1000. Uit ervaring blijkt

Nadere informatie

ZERO KOMMA NUL G.Dekimpe, 2013. Druk dit document af en geef een kopie aan de leerkracht van het vierde en vijfde leerjaar.

ZERO KOMMA NUL G.Dekimpe, 2013. Druk dit document af en geef een kopie aan de leerkracht van het vierde en vijfde leerjaar. ZERO KOMMA NUL G.Dekimpe, 2013 Druk dit document af en geef een kopie aan de leerkracht van het vierde en vijfde leerjaar. Waarom dit nieuw programma? Dit programma werd ontwikkeld op vraag van enkele

Nadere informatie

SPITS MET BITS 2 LEERKRACHTASSISTENT

SPITS MET BITS 2 LEERKRACHTASSISTENT SPITS MET BITS 2 LEERKRACHTASSISTENT Overzicht DIGIBORD+ simulaties voor klassikale instructie A Rekenen tot 20. De simulaties sluiten aan bij ring 1 1 GETALLENLIJN TOT 20 Getallen tot 20 ordenen op de

Nadere informatie

SPITS MET BITS 3 LEERKRACHTASSISTENT

SPITS MET BITS 3 LEERKRACHTASSISTENT SPITS MET BITS 3 LEERKRACHTASSISTENT Overzicht DIGIBORD+ simulaties voor klassikale instructie A Getalbegrip 1 Honderdveld Rangorde. Getallen tot 100 ordenen en situeren op het honderdveld. Beginsituatie:

Nadere informatie

Afspraken hoofdrekenen eerste tot zesde leerjaar

Afspraken hoofdrekenen eerste tot zesde leerjaar 24/04/2013 Afspraken hoofdrekenen eerste tot zesde leerjaar Sint-Ursula-Instituut Rekenprocedures eerste leerjaar Rekenen, hoe doe ik dat? 1. E + E = E 2 + 5 = 7 Ik heb er 2. Er komen er 5 bij. Dat is

Nadere informatie

DE STAARTDELING (cijferend rekenen) Derde leerjaar (groep 5) Luc Cielen

DE STAARTDELING (cijferend rekenen) Derde leerjaar (groep 5) Luc Cielen DE STAARTDELING (cijferend rekenen) Derde leerjaar (groep 5) Luc Cielen Wat voorafgaat aan het leren van de staartdeling: De kinderen moeten al vertrouwd zijn met de schrijfwijze van de delingen (hoofdrekenen)

Nadere informatie

Simulaties wiskunde DIGIBORD+ EWOC leerkrachtassistent voor de bovenbouw. Wat?

Simulaties wiskunde DIGIBORD+ EWOC leerkrachtassistent voor de bovenbouw. Wat? DIGIBORD+ EWOC leerkrachtassistent voor de bovenbouw Wat? Digibord+ biedt een aantal tools die bedoeld zijn als ondersteuning bij het geven van instructie op een digitaal schoolbord. De assistent kan zonder

Nadere informatie

CIJFEREN: DE TRAPVERMENIGVULDIGING

CIJFEREN: DE TRAPVERMENIGVULDIGING CIJFEREN: DE TRAPVERMENIGVULDIGING Luc Cielen Ik noem dit een trapvermenigvuldiging omdat deze bewerking een trap vormt als de vermenigvuldiger een getal is met 2 of meer cijfers. In een opbouw die 10

Nadere informatie

Start u met zwiso in verschillende leerjaren tegelijkertijd?

Start u met zwiso in verschillende leerjaren tegelijkertijd? Start u met zwiso in verschillende leerjaren tegelijkertijd? Start u met zwiso in verschillende leerjaren tegelijkertijd? Geef dan eventueel aan het begin van het schooljaar enkele lessen uit het voorafgaande

Nadere informatie

Afspraken cijferen derde tot zesde leerjaar

Afspraken cijferen derde tot zesde leerjaar 6/05/2013 Afspraken cijferen derde tot zesde leerjaar Sint-Ursula-Instituut Delen met natuurlijke getallen In het derde leerjaar werk ik volledig met potlood. Ik maak een verticaal lijstje van de tafelproducten.

Nadere informatie

De Graankorrel Wervik. Mijn wiskundehulpschrift. van 1 tot 6 leerjaar

De Graankorrel Wervik. Mijn wiskundehulpschrift. van 1 tot 6 leerjaar De Graankorrel Wervik Mijn wiskundehulpschrift van 1 tot 6 leerjaar We gebruiken de rekenmethode Zo gezegd, zo gerekend! van het eerste tot het zesde leerjaar. Eerste leerjaar blz. 2 Tweede leerjaar blz.

Nadere informatie

Resultaten/foutenanalyse Intergemeentelijke toets IGEAN. Hoofdrekenen Juni 2010. Stedelijke basisschool PRINS DRIES

Resultaten/foutenanalyse Intergemeentelijke toets IGEAN. Hoofdrekenen Juni 2010. Stedelijke basisschool PRINS DRIES Resultaten/foutenanalyse Intergemeentelijke toets IGEAN Hoofdrekenen Juni 2010 Stedelijke basisschool 1 Hoofdrekenen juni 2010 Prins Dries PRINS DRIES In deze bundel vind je a) De opdrachten waarbij de

Nadere informatie

SPITS MET BITS 1 LEERKRACHTASSISTENT

SPITS MET BITS 1 LEERKRACHTASSISTENT SPITS MET BITS 1 LEERKRACHTASSISTENT Overzicht DIGIBORD+ simulaties voor klassikale instructie A. Getallen tot 10. De simulaties sluiten aan bij vlaggen 1 en 2 1 Tel mee Tellen, doortellen, terugtellen

Nadere informatie

A 1 RS+ 1. Rekensprong Plus 1 (c) Van In, lesnr domein lesonderwerp lesnr domein lesonderwerp lesnr domein lesonderwerp

A 1 RS+ 1. Rekensprong Plus 1 (c) Van In, lesnr domein lesonderwerp lesnr domein lesonderwerp lesnr domein lesonderwerp RS+ 1 A 1 2 3 1 MK ruimtelijke oriëntatie: personen 27 G voorwerpen vergelijken naar aantal 53 G natuurlijke getallen interpreteren 2 G tellen tot 6 28 B evenveel maken door bijdoen of wegdoen 54 G vaste

Nadere informatie

Negatieve getallen, docenteninformatie

Negatieve getallen, docenteninformatie Negatieve getallen, docenteninformatie Inleiding Met deze module leren de leerlingen rekenen met negatieve getallen. De leerlingen kunnen de opdrachten van de activiteiten zelfstandig maken. Op cruciale

Nadere informatie

Kernbegrippen Handig met getallen 1, onderdeel Bewerkingen

Kernbegrippen Handig met getallen 1, onderdeel Bewerkingen Kernbegrippen Handig met getallen 1, onderdeel Bewerkingen 1.12 Kernbegrippen van de Kennisbasis Hele getallen, onderdeel Bewerkingen Aftrekker De aftrekker in een aftreksom is het getal dat aangeeft hoeveel

Nadere informatie

De oefenscenario's zijn gegroepeerd in 5 modules. In elke module wordt een leertraject doorlopen.

De oefenscenario's zijn gegroepeerd in 5 modules. In elke module wordt een leertraject doorlopen. Spits met Bits * * * Blikvangers Spits met Bits volgt de vorderingen van de tweedeklassers op de voet. Het programma kan worden ingezet op elk ogenblik: van 1 september tot 30 juni. Op elk moment vinden

Nadere informatie

Overzicht rekenstrategieën

Overzicht rekenstrategieën Overzicht rekenstrategieën Groep 3 erbij tot tien Groep 3 eraf tot tien Groep 4 erbij tot twintigt Groep 4 eraf tot twintigt Groep 4 erbij tot honderd Groep 4 eraf tot honderd Groep 4 en 5 tafels tot tien

Nadere informatie

De tiendeligheid van ons getalsysteem

De tiendeligheid van ons getalsysteem De tiendeligheid van ons getalsysteem Tiendeligheid is het principe dat telkens als je 10 keer iets hebt, je het kan vervangen door iets anders. Vb. 10E = 1T, 10T = 1H, Dat andere is dus telkens 10 keer

Nadere informatie

Tussendoelen domein GETALLEN, subdomein Getalbegrip

Tussendoelen domein GETALLEN, subdomein Getalbegrip Tussendoelen domein GETALLEN, subdomein Getalbegrip HELE GETALLEN kan de telrij opzeggen tot ten minste 20. kan vanuit elk getal tot 20 verder tellen en vanuit elk getal onder 10 terugtellen. herkent en

Nadere informatie

Aandachtspunten. blok 1, les 3 blok 2, les 3 blok 2, les 6 blok 3, les 3 blok 3, les 6

Aandachtspunten. blok 1, les 3 blok 2, les 3 blok 2, les 6 blok 3, les 3 blok 3, les 6 Aandachtspunten 307 Aandachtspuntenlijst 1, bij blok 1, 2 en 3 1 Verkennen en benoemen van verschillende betekenissen en functies van getallen t/m 1000. Het kind begrijpt nog niet dat er een verband bestaat

Nadere informatie

Reken zeker: leerlijn kommagetallen

Reken zeker: leerlijn kommagetallen Reken zeker: leerlijn kommagetallen De gebruikelijke didactische aanpak bij Reken Zeker is dat we eerst uitleg geven, vervolgens de leerlingen flink laten oefenen (automatiseren) en daarna het geleerde

Nadere informatie

Diagnostisch rekenonderzoek

Diagnostisch rekenonderzoek Doel: Zicht krijgen op het niveau van tellen, kennis van cijfers en getalbegrip, vergelijken van hoeveelheden en bewerkingen tot 10 en tot 20 (splitsen, aanvullen, koppeling materiaal som en vv, sommen

Nadere informatie

Opmerking 2: laat de tussenstap aanvankelijk luidop doen, later (als het vlot gaat) in stilte.

Opmerking 2: laat de tussenstap aanvankelijk luidop doen, later (als het vlot gaat) in stilte. MONDELINGE HERHALING REKENEN Luc Cielen De opgaven hieronder staan in een willekeurige volgorde genoteerd. 1 Neem een willekeurig getal. Bijvoorbeeld 37 of 256 enz. Laat elk kind een bepaald getal bijtellen.

Nadere informatie

Getallen 1 is een computerprogramma voor het aanleren van de basis rekenvaardigheden (getalbegrip).

Getallen 1 is een computerprogramma voor het aanleren van de basis rekenvaardigheden (getalbegrip). Getallen 1 Getallen 1 is een computerprogramma voor het aanleren van de basis rekenvaardigheden (getalbegrip). Doelgroep Rekenen en Wiskunde Getallen 1 Getallen 1 is geschikt voor groep 7 en 8 van de basisschool

Nadere informatie

BEWERKINGEN. B0 Doelstellingen

BEWERKINGEN. B0 Doelstellingen BEWERKINGEN B0 Doelstellingen Deze doelstellingen zijn bedoeld voor de studenten kleuteronderwijs Arteveldehogeschool. Ze geven een beeld van wat verwacht wordt voor het examen. Toch is het ook voor anderen

Nadere informatie

Reken zeker: leerlijn kommagetallen

Reken zeker: leerlijn kommagetallen Reken zeker: leerlijn kommagetallen De gebruikelijke didactische aanpak bij Reken Zeker is dat we eerst uitleg geven, vervolgens de leerlingen flink laten oefenen (automatiseren) en daarna het geleerde

Nadere informatie

Hardware-eisen MS-DOS vanaf versie 4.0, VGA-kleurenscherm, muis (actief in DOS), minimaal 286-computer met 2 Mb ruimte op de vaste schijf

Hardware-eisen MS-DOS vanaf versie 4.0, VGA-kleurenscherm, muis (actief in DOS), minimaal 286-computer met 2 Mb ruimte op de vaste schijf Ik reken slim Vak/onderwerp rekenen Hardware-eisen MS-DOS vanaf versie 4.0, VGA-kleurenscherm, muis (actief in DOS), minimaal 286-computer met 2 Mb ruimte op de vaste schijf Algemeen 'Ik reken slim' is

Nadere informatie

Leerroutes Passende Perspectieven Alles telt groep 5 blok 1

Leerroutes Passende Perspectieven Alles telt groep 5 blok 1 Leerroutes Passende Perspectieven Alles telt groep 5 blok Legenda kleuren Getalbegrip Optellen en aftrekken Vermenigvuldigen en delen Verhoudingen Meten Meten Tijd Meten Geld Meetkunde Verbanden Legenda

Nadere informatie

Voorbereidend Cijferend rekenen Informatie voor ouders van leerlingen in groep 3 t/m 8

Voorbereidend Cijferend rekenen Informatie voor ouders van leerlingen in groep 3 t/m 8 nummer 2 bijgesteld in nov. 2013 Voorbereidend Cijferend rekenen Informatie voor ouders van leerlingen in groep 3 t/m 8 Hoe cijferend rekenen wordt aangeleerd Deze uitgave van t Hinkelpad gaat over het

Nadere informatie

Checklist Rekenen Groep 3. 1. Tellen tot 20. 2. Getallen splitsen. Hoe kun je zelf het tellen controleren?

Checklist Rekenen Groep 3. 1. Tellen tot 20. 2. Getallen splitsen. Hoe kun je zelf het tellen controleren? Checklist Rekenen Groep 3 1. Tellen tot 20 Als kleuters, in groep 1 en groep 2, zijn de kinderen bezig met de zogenaamde voorbereidende rekenvaardigheid. Onderdelen hiervan zijn ordenen en seriatie. Dit

Nadere informatie

doelenkatern leerjaar Blok Pagina Blok 1 2 tot 11 Blok 2 12 tot 20 Blok 3 21 tot 29 Blok 4 30 tot 37 Blok 5 38 tot 44 Blok 6 45 tot 53

doelenkatern leerjaar Blok Pagina Blok 1 2 tot 11 Blok 2 12 tot 20 Blok 3 21 tot 29 Blok 4 30 tot 37 Blok 5 38 tot 44 Blok 6 45 tot 53 Blok Pagina Blok 1 2 tot 11 Blok 2 12 tot 20 Blok 3 21 tot 29 Blok 4 30 tot 37 Blok 5 38 tot 44 Blok 6 45 tot 53 Blok 7 54 tot 62 leerjaar 3 doelenkatern Voorafgaande toelichting bij doelenkatern, leerjaar

Nadere informatie

aantal evaluatielessen

aantal evaluatielessen Jaarplanning Rekensprong Plus Rekensprong Plus heeft voor elk leerjaar een eenduidig jaarwerkplan. Elk werkschriftje van Rekensprong Plus overspant een periode tussen twee schoolvakanties werkschrift a

Nadere informatie

Getallen 1 is een programma voor het aanleren van de basis rekenvaardigheden (getalbegrip).

Getallen 1 is een programma voor het aanleren van de basis rekenvaardigheden (getalbegrip). Getallen 1 Getallen 1 is een programma voor het aanleren van de basis rekenvaardigheden (getalbegrip). Doelgroep Rekenen en Wiskunde Getallen 1 Getallen 1 is geschikt voor groep 7 en 8 van de basisschool

Nadere informatie

Aandachtspunten. blok 8, les 3 blok 8, les 11. blok 8, les 3 blok 9, les 6 blok 9, les 11. blok 7, les 3 blok 7, les 8 blok 9, les 6

Aandachtspunten. blok 8, les 3 blok 8, les 11. blok 8, les 3 blok 9, les 6 blok 9, les 11. blok 7, les 3 blok 7, les 8 blok 9, les 6 Aandachtspunten 299 Aandachtspuntenlijst 3, bij blok 7, 8 en 9 1 De telrij tot en met en boven 100 000. plaatsen van getallen op de getallenlijn. Het kind kan zich geen voorstelling maken van een hoeveelheid.

Nadere informatie

BEWERKINGEN HOOFDREKENEN 40 NATUURLIJKE GETALLEN OPTELLEN

BEWERKINGEN HOOFDREKENEN 40 NATUURLIJKE GETALLEN OPTELLEN BEWERKINGEN HOOFDREKENEN 40 NATUURLIJKE GETALLEN OPTELLEN a De standaardprocedure: getallen splitsen Zo lukt het altijd: 98 + 476 = 98 + 400 + 70 + 6 = 698 + 70 + 6 = 768 + 6 = 774 b Van plaats wisselen

Nadere informatie

Groep 3. Getalbegrip hele getallen. Optellen en aftrekken. Geld

Groep 3. Getalbegrip hele getallen. Optellen en aftrekken. Geld Groep 3 Getalbegrip hele getallen De leerlingen werken de eerste periode in het getallengebied tot 20 en 40. De tweede helft van het jaar ook tot 100. De leerlingen leren het verder- en terugtellen, tellen

Nadere informatie

Handleiding voor leerkrachten : AMBRASOFT REKENEN~ 1 ~

Handleiding voor leerkrachten : AMBRASOFT REKENEN~ 1 ~ Handleiding voor leerkrachten : AMBRASOFT REKENEN~ 1 ~ Algemeen Elke module start met een begintoets, tenzij deze wordt gedeactiveerd. Een begintoets bestaat uit minstens 10 opdrachten. Na het maken van

Nadere informatie

Aandachtspunten. blok 1, les 1 blok 1, les 6 blok 2, les 1 blok 3, les 8. blok 1, les 3 blok 1, les 11 blok 3, les 1

Aandachtspunten. blok 1, les 1 blok 1, les 6 blok 2, les 1 blok 3, les 8. blok 1, les 3 blok 1, les 11 blok 3, les 1 Aandachtspunten 313 Aandachtspuntenlijst 1, bij blok 1, 2 en 3 1 De telrij tot en met en boven 10 000. Het kind kan geen getallen plaatsen op de getallenlijn met steunpunten. Het kind heeft weinig inzicht

Nadere informatie

WISo. Handleiding breukendoos. www.zwiso.be. Inhoud breukendoos. Gebruik van de breukendoos. Inzicht in breuken

WISo. Handleiding breukendoos. www.zwiso.be. Inhoud breukendoos. Gebruik van de breukendoos. Inzicht in breuken Handleiding breukendoos Inhoud breukendoos De breukendoos bevat: - metalen breukenbord met vermelding van het geheel en de stambreuken van t.e.m. en ruimte voor de kommagetallen- en de procentstrook -

Nadere informatie

oefenbundel voor het tweede leerjaar bij de Help Wibbel-wedstrijd

oefenbundel voor het tweede leerjaar bij de Help Wibbel-wedstrijd oefenbundel voor het tweede leerjaar bij de Help Wibbel-wedstrijd leerinhoud aard bron de helft en het dubbel hoofdrekenen: aftrekken TE-E de tafels van 2, 3,, 5, 10 de tafels van 2, 3,, 5, 10 dagen, maanden,

Nadere informatie

Rekenstrategieën _binnenwerk.indd Sec1: :18:23

Rekenstrategieën _binnenwerk.indd Sec1: :18:23 Rekenstrategieën 3 Optellen en aftrekken tot en met 20 De begrippen erbij en eraf worden tegelijk geïntroduceerd aan de hand van de buscontext. Kinderen kunnen zich de context van bussen waarin mensen

Nadere informatie

Optellen van twee getallen onder de 10

Optellen van twee getallen onder de 10 Splitsen tot 0 uit het hoofd 2 Optellen 2 7 6 2 5 3 4 Splitsen tot 20 3 2 8 7 2 6 3 5 4 4 4 3 2 2 9 8 2 7 3 6 4 5 5 4 2 3 0 9 2 8 3 7 4 6 5 5 6 5 2 4 3 3 Bij een aantal iets erbij doen heet optellen. Je

Nadere informatie

Verdiepingsmodule Getallen Tweede bijeenkomst maandag 8 april 2013 monica wijers en vincent jonker

Verdiepingsmodule Getallen Tweede bijeenkomst maandag 8 april 2013 monica wijers en vincent jonker Verdiepingsmodule Getallen Tweede bijeenkomst maandag 8 april 2013 monica wijers en vincent jonker Programma Breuken PPON Leerlijn Didactiek van bewerkingen Breuken en kommagetallen in het echt Kommagetallen

Nadere informatie

Wiskunde. Wat en hoe?

Wiskunde. Wat en hoe? Wiskunde Wat en hoe? Inhoud 1 ste leerjaar De getallen correct schrijven Getalbeelden automatiseren Splitsen van getallen Optellen en aftrekken tot 20 2 de leerjaar Getallen omzetten naar MAB De tafels

Nadere informatie

leerjaar WISo wijsen wiskunde onderwijs leerjaar doelenkatern reken- en wiskundemethode voor het lager onderwijs

leerjaar WISo wijsen wiskunde onderwijs leerjaar doelenkatern reken- en wiskundemethode voor het lager onderwijs leerjaar 2 WISo wijsen wiskunde onderwijs leerjaar 2 doelenkatern reken- en wiskundemethode voor het lager onderwijs Blok Pagina Blok 1 2 tot 10 Blok 2 11 tot 17 Blok 3 18 tot 25 Blok 4 26 tot 32 Blok

Nadere informatie

Aandachtspunten. Aandachtspuntenlijst 3, bij blok 7, 8 en 9. Specifieke aandachtspunten/observaties. Leerinhoud/ Observatie

Aandachtspunten. Aandachtspuntenlijst 3, bij blok 7, 8 en 9. Specifieke aandachtspunten/observaties. Leerinhoud/ Observatie Aandachtspunten 291 Aandachtspuntenlijst 3, bij blok 7, 8 en 9 1 Doortellen en terugtellen onder 100. Het kind vergeet steeds getallen. Het kind hapert bij bepaalde getallen. Het kind heeft moeite met

Nadere informatie

Rekenen op maat 5. Doelgroepen Rekenen op maat 5. Omschrijving Rekenen op maat 5

Rekenen op maat 5. Doelgroepen Rekenen op maat 5. Omschrijving Rekenen op maat 5 Rekenen op maat 5 Rekenen op maat 5 richt zich op de belangrijkste vaardigheden die nodig zijn voor het reken-wiskundeonderwijs. Er wordt nauw aangesloten bij de oefenstof van de verschillende blokken

Nadere informatie

Groep 6. Uitleg voor ouders (en kinderen) over de manieren waarop rekenen in groep 6 aan bod komt. Don Boscoschool groep 6 juf Kitty

Groep 6. Uitleg voor ouders (en kinderen) over de manieren waarop rekenen in groep 6 aan bod komt. Don Boscoschool groep 6 juf Kitty Groep 6 Uitleg voor ouders (en kinderen) over de manieren waarop rekenen in groep 6 aan bod komt. Getalbegrip Ging het in groep 5 om de hele getallen tot 1000, nu wordt de getallenwereld uitgebreid. Naast

Nadere informatie

Groep 5 Leerroute 3< 1F Leerroute 2= 1F (maatschrift) Leerroute 1 = 1S Periode 1

Groep 5 Leerroute 3< 1F Leerroute 2= 1F (maatschrift) Leerroute 1 = 1S Periode 1 Groep 5 Leerroute 3< 1F Leerroute 2= 1F (maatschrift) Leerroute 1 = 1S Periode 1 Normgerichte doelen: De kinderen behalen op de methodegebonden toetsen Maatschrift een 60% score. Blok 1: De kinderen kennen/kunnen/beheersen:

Nadere informatie

NIEUWSBRIEF ICT MEI-(2)- 2012. werkwoordspelling oefenen in de bovenbouw met EKBM 21/5/2012

NIEUWSBRIEF ICT MEI-(2)- 2012. werkwoordspelling oefenen in de bovenbouw met EKBM 21/5/2012 21/5/2012 EKBM NIEUWSBRIEF ICT MEI-(2)- 2012 werkwoordspelling oefenen in de bovenbouw met ICT-coördinatie Eycker Katholieke Basisscholen Maasland Hermans Lucien stam stam+t stam stam+t stam stam+t stam

Nadere informatie

Juf, wat gaan we eigenlijk leren? Jouw vakkennis - hun basis

Juf, wat gaan we eigenlijk leren? Jouw vakkennis - hun basis Juf, wat gaan we eigenlijk leren? Jouw vakkennis - hun basis Inleiding: Al eerder schreef ik het ebook `het kan zonder groepsplan`. In veel scholen ervaren leerkrachten het maken van groepsplannen als

Nadere informatie

NAAM: Dag jongens en meisjes,

NAAM: Dag jongens en meisjes, Dag jongens en meisjes, Leuk zeg! Je hebt het scheurblok Arithmos hoofdrekenen in je hand. Een blokje vol met rekenoefeningen uit het vierde leerjaar. Je kunt er zelf mee aan de slag, in de klas of thuis.

Nadere informatie

leerjaar WISo wijsen wiskunde onderwijs leerjaar doelenkatern reken- en wiskundemethode voor het lager onderwijs

leerjaar WISo wijsen wiskunde onderwijs leerjaar doelenkatern reken- en wiskundemethode voor het lager onderwijs leerjaar 1 WISo wijsen wiskunde onderwijs leerjaar 1 doelenkatern reken- en wiskundemethode voor het lager onderwijs Voorafgaande toelichting bij doelenkatern, leerjaar 1 leerjaar 1 Beste leerkracht Voor

Nadere informatie

Bijlage 11 - Toetsenmateriaal

Bijlage 11 - Toetsenmateriaal Bijlage - Toetsenmateriaal Toets Module In de eerste module worden de getallen behandeld: - Natuurlijke getallen en talstelsels - Gemiddelde - mediaan - Getallenas en assenstelsel - Gehele getallen met

Nadere informatie

5.327 703 x 15.981 3.728.900 + 3.744.881. 2.160 3.007 x 15.120 6.480.000 + 6.495.120. 2.160 3.007 x 15.120 00.000 0 00.000 6.480.000 + 6.495.

5.327 703 x 15.981 3.728.900 + 3.744.881. 2.160 3.007 x 15.120 6.480.000 + 6.495.120. 2.160 3.007 x 15.120 00.000 0 00.000 6.480.000 + 6.495. Bij vermenigvuldigen van twee grote getallen onder elkaar staan de rijen onder de streep elk voor een tussenstap. De eerste rij staat voor het vermenigvuldigen met het cijfer dat de eenheden van het onderste

Nadere informatie

Cursus Rekenspecialist. Amarantis tweede bijeenkomst 8 mei 2012 Monica Wijers

Cursus Rekenspecialist. Amarantis tweede bijeenkomst 8 mei 2012 Monica Wijers Cursus Rekenspecialist Amarantis tweede bijeenkomst 8 mei 2012 Monica Wijers Een rekenspelletje vooraf Canadees vermenigvuldigen De krant krant krant krant Doelen Kennismaking met huidige rekendidactiek

Nadere informatie

Verbeter het automatiseren van rekenen met 10 minuten per dag

Verbeter het automatiseren van rekenen met 10 minuten per dag Verbeter het automatiseren van rekenen met 10 minuten per dag In dit artikel zal ik je uitleggen wat automatiseren is, hoe je kind dit leert op school, waarom automatiseren zo belangrijk is en ik geef

Nadere informatie

Kennis van de telrij De kinderen kunnen tellen en terugtellen tot 10 met sprongen van 1 en van 2.

Kennis van de telrij De kinderen kunnen tellen en terugtellen tot 10 met sprongen van 1 en van 2. Rekenrijk doelen groep 1 en 2 De kinderen kunnen tellen en terugtellen tot 10 met sprongen van 1 en van 2. Aantallen kunnen tellen De kinderen kunnen kleine aantallen tellen. De kinderen kunnen eenvoudige

Nadere informatie

Vragen. Terugkomcursus Met Sprongen Vooruit groep 3 en 4

Vragen. Terugkomcursus Met Sprongen Vooruit groep 3 en 4 Vragen Terugkomcursus Met Sprongen Vooruit groep 3 en 4 Inhoudsopgave blz. Oefenonderdelen Leren tellen 2 Ordenen en lokaliseren 3 Springen naar getallen 4 Aanvullen tot 10 5 Splitsingen 6 Sprong van 10

Nadere informatie

Handleiding aanpassen Cito-excelbestanden

Handleiding aanpassen Cito-excelbestanden Handleiding aanpassen Cito-excelbestanden M. van den Berg GION Februari 2015 Analyse Cito-opgaven 1) Neem het blad Analyse Cito-toetsopgaven voor u; 2) Pak de Cito-toets die u wilt invoeren voor u; 3)

Nadere informatie

LEERJAAR 1. Reken Maar! - procedures voor hoofdrekenen

LEERJAAR 1. Reken Maar! - procedures voor hoofdrekenen Reken Maar! - procedures voor hoofdrekenen Reken Maar! kiest voor de doorrekenprocedure als standaardprocedure bij het hoofdrekenen: we laten bij het optellen en aftrekken de eerste term intact, en tellen

Nadere informatie

Wegwijzer bij de cd-rom

Wegwijzer bij de cd-rom Wegwijzer bij de cd-rom 1 Inloggen De cd-rom houdt bij welke oefeningen je al gemaakt hebt en welke niet. Bij het opstarten vraagt de cd-rom of je een nieuwe gebruiker bent of een bestaande gebruiker.

Nadere informatie

Passende Perspectieven. Bij Rekenrijk 3 e editie

Passende Perspectieven. Bij Rekenrijk 3 e editie Passende Perspectieven Bij Rekenrijk 3 e editie 0 Dit document is de beschrijving van de Passende perspectieven Rekenen leerroutes van de SLO binnen de methode Rekenrijk 3 e editie. De uitwerking betreft

Nadere informatie

Opleiding docent rekenen MBO. 23 januari 2014 vijfde bijeenkomst Groep 3

Opleiding docent rekenen MBO. 23 januari 2014 vijfde bijeenkomst Groep 3 Opleiding docent rekenen MBO 23 januari 2014 vijfde bijeenkomst Groep 3 Inhoud 1. Opening 2. Getallen hoofdrekenen en rm 3. Portfolio & onderzoek 4. Lunch 5. ERWD 6. Huiswerk en afsluiting domein getallen

Nadere informatie

W E R K B O E K 4 B L O K _Wiskanjers_Ljr4.indb :46

W E R K B O E K 4 B L O K _Wiskanjers_Ljr4.indb :46 WERKBOEK 4 BLOK 3 4-3-12_Wiskanjers_Ljr4.indb 1 12-02-16 13:46 8 150 Aftrekken tot 100 000 zonder brug Les 12 Dit kan ik al! Ik kan natuurlijke getallen tot 10 000 aftrekken zonder brug. 1 Vul de rekenboom

Nadere informatie

Onthoudboekje rekenen

Onthoudboekje rekenen Onthoudboekje rekenen Inhoud 1. Hoofdrekenen: natuurlijke getallen tot 100 000 Optellen (p. 4) Aftrekken (p. 4) Vermenigvuldigen (p. 5) Delen (p. 5) Deling met rest (p. 6) 2. Hoofdrekenen: kommagetallen

Nadere informatie

Strategiekaarten. Deze strategiekaarten horen bij de ThiemeMeulenhoff-uitgave (ISBN 978 90 557 4642 2): Rekenen: een hele opgave, deel 2

Strategiekaarten. Deze strategiekaarten horen bij de ThiemeMeulenhoff-uitgave (ISBN 978 90 557 4642 2): Rekenen: een hele opgave, deel 2 Deze strategiekaarten horen bij de ThiemeMeulenhoff-uitgave (ISBN 978 90 557 4642 2): Joep van Vugt Anneke Wösten Handig optellen; tribunesom* Bij optellen van bijna ronde getallen zoals 39, 198, 2993,..

Nadere informatie

REKENEN OP MAAT GROEP 4

REKENEN OP MAAT GROEP 4 REKENEN OP MAAT GROEP 4 REKENEN OP MAAT GROEP 4 RICHT ZICH OP DE BELANGRIJKSTE VAARDIGHEDEN DIE NODIG ZIJN VOOR HET REKEN-WISKUNDEONDERWIJS. ER WORDT NAUW AANGESLOTEN BIJ DE OEFENSTOF VAN DE VERSCHILLENDE

Nadere informatie

GETALLEN deel De waarde van een cijfer wordt bepaald door de. We lezen 1 E. .. vijf tientallen

GETALLEN deel De waarde van een cijfer wordt bepaald door de. We lezen 1 E. .. vijf tientallen GETALLEN deel Les 2 : Getallenkennis: getallen tot 00 000. De waarde van de cijfers in een getal: De waarde Je leest Besluit:..................... De waarde van een cijfer wordt bepaald door de in et getal.

Nadere informatie

Handleiding. Reken-wiskundemethode voor het primair onderwijs. Katern 1S en 1F

Handleiding. Reken-wiskundemethode voor het primair onderwijs. Katern 1S en 1F I Handleiding Reken-wiskundemethode voor het primair onderwijs Katern 1S en 1F Handleiding bij de katernen 1F en 1S 1 In 2010 hebben de referentieniveaus een wettelijk kader gekregen. Basisscholen moeten

Nadere informatie

Overig nieuws Hulp ouders bij rekenen deel 3.

Overig nieuws Hulp ouders bij rekenen deel 3. Overig nieuws Hulp ouders bij rekenen deel 3. Het rekenonderwijs van tegenwoordig ziet er anders uit dan vroeger. Dat komt omdat er nieuwe inzichten zijn over hoe kinderen het beste leren. Vroeger lag

Nadere informatie

Passende perspectieven met Maatwerk rekenen

Passende perspectieven met Maatwerk rekenen Maatwerk rekenen Passende perspectieven MALMBERG Passende perspectieven met Maatwerk rekenen Jiska van Hall en Bronja Versteeg 2013/2014 Malmberg, s-hertogenbosch blz. 1 van 117 Maatwerk rekenen Passende

Nadere informatie

Deel 3 t.e.m. 11 van De Wiskanjers Zorg: Rekenmonsters

Deel 3 t.e.m. 11 van De Wiskanjers Zorg: Rekenmonsters Deel 3 t.e.m. 11 van De Wiskanjers Zorg: Rekenmonsters Het is onze taak als leerkracht om ervoor te zorgen dat we onze kinderen zodanig ondersteunen en begeleiden dat ze voor moeilijke vakonderdelen hun

Nadere informatie

Algemeen. Aansluitend bij dit doel, volgt het Wis & Co project de ontwikkeling van een grote groep 4-5-jarigen op gedurende een periode van 5 jaar.

Algemeen. Aansluitend bij dit doel, volgt het Wis & Co project de ontwikkeling van een grote groep 4-5-jarigen op gedurende een periode van 5 jaar. Algemeen Een goede beheersing van STEM-competenties (Science Technology Engineering Mathematics) is cruciaal in onze moderne samenleving. We weten echter nog maar weinig over hoe deze competenties bij

Nadere informatie

LES: Wie van de drie? 2

LES: Wie van de drie? 2 LES: Wie van de drie? 2 DOEL getallen herkennen uit de tafels van 2 t/m 9; oefenen van de tafels; bewust worden van de patronen in bepaalde tafels (bijv. tafels van even getallen hebben allemaal even uitkomsten,

Nadere informatie

Vrije scholen Zwevezele Interventierooster Hannelore Benoit

Vrije scholen Zwevezele Interventierooster Hannelore Benoit Vrije scholen Zwevezele Interventierooster Hannelore Benoit Datum uur Klas Onderwerp doelen Maandag 25/02/2019 8.35 2 a/b Wiskunde Hoofdrekenen Optellen en aftrekken tot 20 - WDrv4 : Optellingen met een

Nadere informatie

Opleiding docent rekenen MBO. 26 januari 2017 Bijeenkomst 5 Groep Da Vinci 2

Opleiding docent rekenen MBO. 26 januari 2017 Bijeenkomst 5 Groep Da Vinci 2 Opleiding docent rekenen MBO 26 januari 2017 Bijeenkomst 5 Groep Da Vinci 2 Inhoud Domein getallen Onderzoek Lunch Kees Hoogland: ontwikkelingen in het vak rekenen en het bijbehorende onderzoek domein

Nadere informatie

De teller geeft hoeveel stukken er zijn en de noemer zegt wat de 5. naam is van die stukken: 6 taart geeft dus aan dat de taart in 6

De teller geeft hoeveel stukken er zijn en de noemer zegt wat de 5. naam is van die stukken: 6 taart geeft dus aan dat de taart in 6 Breuken Breuk betekent dat er iets gebroken is. Het is niet meer heel. Als je een meloen doormidden snijdt, is die niet meer heel, maar verdeeld in twee stukken. Eén zo n stuk is dan een halve meloen,

Nadere informatie

Memoriseren: Een getal is deelbaar door 10 als het laatste cijfer een 0 is. Of: Een getal is deelbaar door 10 als het eindigt op 0.

Memoriseren: Een getal is deelbaar door 10 als het laatste cijfer een 0 is. Of: Een getal is deelbaar door 10 als het eindigt op 0. REKENEN VIJFDE KLAS en/of ZESDE KLAS Luc Cielen 1. REGELS VAN DEELBAARHEID. Luc Cielen: Regels van deelbaarheid, grootste gemene deler en kleinste gemeen veelvoud 1 Deelbaarheid door 10, 100, 1000. Door

Nadere informatie

Blok 7 G/B vraag 1: natuurlijke getallen, kommagetallen en breuken structureren en op een getallenas situeren

Blok 7 G/B vraag 1: natuurlijke getallen, kommagetallen en breuken structureren en op een getallenas situeren Blok 7 G/B vraag : natuurlijke getallen, kommagetallen en breuken structureren en op een getallenas situeren Natuurlijke getallen, kommagetallen en breuken structureren 0 2 0,5 0,75,25,8 2 3 4 en 4 Kijk

Nadere informatie

Blok 7 G/B vraag 1: natuurlijke getallen, kommagetallen en breuken structureren en op een getallenas situeren

Blok 7 G/B vraag 1: natuurlijke getallen, kommagetallen en breuken structureren en op een getallenas situeren Blok 7 G/B vraag : natuurlijke getallen, kommagetallen en breuken structureren en op een getallenas situeren Natuurlijke getallen, kommagetallen en breuken structureren 0 2 0,5 0,75,25,8 2 3 4 en 4 Kijk

Nadere informatie

Bij het cijferend optellen beginnen we bij de eenheden en werken we van rechts naar links:

Bij het cijferend optellen beginnen we bij de eenheden en werken we van rechts naar links: Cijferend optellen t/m 1000 Voor u ligt de verkorte leerlijn cijferend optellen groep 5 van Reken zeker. Deze verkorte leerlijn is bedoeld voor de leerlingen die nieuw instromen in groep 6 en voor de leerlingen

Nadere informatie

Lesson activity toolkit

Lesson activity toolkit KATHOLIEK VLAAMS ONDERWIJS Lesson activity toolkit > Eric Van Eynde 18 MAART 2011 Ten huize van Hoe maak ik interactieve oefeningen voor gebruik op het digitaal schoolbord? Inhoudsopgave LESSON ACTIVITY

Nadere informatie

Rekenen op maat 3 is bedoeld voor groep 3 van het basisonderwijs en vergelijkbaar niveau van het speciaal basisonderwijs.

Rekenen op maat 3 is bedoeld voor groep 3 van het basisonderwijs en vergelijkbaar niveau van het speciaal basisonderwijs. REKENEN OP MAAT 3 Rekenen op maat 3 richt zich op de belangrijkste vaardigheden die nodig zijn voor het rekenwiskundeonderwijs. Er wordt nauw aangesloten bij de oefenstof van de verschillende blokken van

Nadere informatie

Voor scholen die overstappen van Pluspunt 2 naar Pluspunt 3

Voor scholen die overstappen van Pluspunt 2 naar Pluspunt 3 Dat is duidelijk! Voor scholen die overstappen van Pluspunt 2 naar Pluspunt 3 Dit overstapdocument biedt per jaargroep (4 t/m 8) inzicht in de verschillen in de opbouw van de lesstof tussen de oude en

Nadere informatie

RID, daar kom je verder mee. Jelle wil net als zijn vriendjes naar de havo. Dyscalculie houdt hem niet tegen. Dyscalculiebehandeling

RID, daar kom je verder mee. Jelle wil net als zijn vriendjes naar de havo. Dyscalculie houdt hem niet tegen. Dyscalculiebehandeling RID, daar kom je verder mee Jelle wil net als zijn vriendjes naar de havo. Dyscalculie houdt hem niet tegen. Dyscalculiebehandeling Waarom het RID? Wat is dyscalculie? Een gestructureerde aanpak Ruim 25

Nadere informatie

Vrije scholen Zwevezele Interventierooster Hannelore Benoit

Vrije scholen Zwevezele Interventierooster Hannelore Benoit Vrije scholen Zwevezele Interventierooster Hannelore Benoit Datum uur Klas Onderwerp doelen Maandag 14/01/2019 8.35 6b Voorinstructie wiskunde 9.00 2 a/b Wiskunde Hoofdrekenen Optellen en aftrekken tot

Nadere informatie

Overstapdocument Pluspunt. Groep 4. Voor scholen die overstappen van de vorige versie naar de nieuwe versie

Overstapdocument Pluspunt. Groep 4. Voor scholen die overstappen van de vorige versie naar de nieuwe versie Overstapdocument Pluspunt Voor scholen die overstappen van de vorige versie naar de nieuwe versie Deze overstapdocumenten bieden per jaargroep (4 t/m 8) inzicht in de verschillen in de opbouw van de lesstof

Nadere informatie

PROFESSIONELE BACHELOR IN HET ONDERWIJS: LAGER ONDERWIJS LESONTWERP

PROFESSIONELE BACHELOR IN HET ONDERWIJS: LAGER ONDERWIJS LESONTWERP PROFESSIONELE BACHELOR IN HET ONDERWIJS: LAGER ONDERWIJS LESONTWERP Student: Lize Peeters Studietrajectbegeleider:Katrin Ceulemans Mentor : Ann Rutten Feedback op lesvoorbereiding in orde kleine aanpassingen

Nadere informatie

Vrije scholen Zwevezele Interventierooster Hannelore Benoit

Vrije scholen Zwevezele Interventierooster Hannelore Benoit Vrije scholen Zwevezele Interventierooster Hannelore Benoit Datum uur Klas Onderwerp doelen Maandag 11/02/2019 8.35 2 a/b Wiskunde Hoofdrekenen Optellen en aftrekken tot 20 - WDrv4 : Optellingen met een

Nadere informatie

Aandachtspunten. blok 3, les 1 blok 3, les 3 blok 3, les 8. blok 1, les 1 blok 1, les 3 blok 1, les 6 blok 1, les 8 blok 1, les 11 blok 2, les 11

Aandachtspunten. blok 3, les 1 blok 3, les 3 blok 3, les 8. blok 1, les 1 blok 1, les 3 blok 1, les 6 blok 1, les 8 blok 1, les 11 blok 2, les 11 Aandachtspunten 307 Aandachtspuntenlijst 1, bij blok 1, 2 en 3 1 Kommagetallen. Het kind kan geen steunpunten plaatsen op de getallenlijn. Het kind heeft weinig inzicht in de positiewaarde van cijfers

Nadere informatie

Hoofdrekenen of cijferen? Een blik op het Vlaamse onderwijs en onderzoek op het domein van het meercijferig aftrekken

Hoofdrekenen of cijferen? Een blik op het Vlaamse onderwijs en onderzoek op het domein van het meercijferig aftrekken Hoofdrekenen of cijferen? Een blik op het Vlaamse onderwijs en onderzoek op het domein van het meercijferig aftrekken Joke Torbeyns Centrum voor Instructiepsychologie en -Technologie, KU Leuven, België

Nadere informatie

Hardware-eisen MS-DOS 4.0, VGA-kaart, kleurenscherm, muis (actief in DOS), 2 Mb vrije schijfruimte

Hardware-eisen MS-DOS 4.0, VGA-kaart, kleurenscherm, muis (actief in DOS), 2 Mb vrije schijfruimte Ik reken Vak/onderwerp zintuiglijke oefening, rekenen/voorbereidend rekenen Hardware-eisen MS-DOS 4.0, VGA-kaart, kleurenscherm, muis (actief in DOS), 2 Mb vrije schijfruimte Algemeen Oefenprogramma met

Nadere informatie

Overzicht evolutie lln G

Overzicht evolutie lln G Overzicht evolutie lln G Meer uitleg over de aanpak kan je op mijn weebly of in agenda terugvinden. Oktober 2015 In oktober nam ik G nog niet wekelijks een aantal keer uit de klas. Ik bood vooral ondersteuning

Nadere informatie

QUESTI OPSTARTGIDS ALGEMENE INSTELLINGEN EN LVS

QUESTI OPSTARTGIDS ALGEMENE INSTELLINGEN EN LVS 01 - WELKOM BIJ QUESTI Welkom bij Questi. Alvorens je opstart, willen we je graag attent maken op enkele zaken. Voor je op de knop inloggen klikt, bekijk je best even de algemene filmpjes onder de knop

Nadere informatie

Hoe los ik een Hot Potatoes-oefening op?

Hoe los ik een Hot Potatoes-oefening op? Hoe los ik een Hot Potatoes-oefening op? 1 INLEIDING Er zijn verschillende soorten Hot Potatoes-oefeningen. Elke oefening heeft enkele specifieke eigenschappen. Maar de oefeningen hebben ook heel wat gemeen.

Nadere informatie

i n s t a p h a n d l e i d i n g

i n s t a p h a n d l e i d i n g jaargroep 7 reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs i n s t a p h a n d l e i d i n g k o l o m s g e w i j s o p t e l l e n e n a f t r e k k e n Jaargroep instap Inleiding Het instapprogramma

Nadere informatie

Ontwikkeld door: Bronja Versteeg (projectleider), Jolanda Jager en Martha de Vries. ISBN: 9076824274

Ontwikkeld door: Bronja Versteeg (projectleider), Jolanda Jager en Martha de Vries. ISBN: 9076824274 Ontwikkeld door: Bronja Versteeg (projectleider), Jolanda Jager en Martha de Vries. ISBN: 9076824274-2 - Inhoudsopgave INHOUDSOPGAVE 3 INLEIDING 4 DOELEN 4 WERKWIJZE 4 BESCHRIJVING VAN DE LEERLIJNEN 6

Nadere informatie