Δh c = c. u = c cosα [m/s] 2 α 1 = intreehoek [ ] u = schoepsnelheid [m/s] c 1 = intreesnelheid [m/s] c 2 = uittrede snelheid [m/s] 2.

Transcriptie

1 Formule van Zeuner: 0 0 a c = 000 Δh +c Hierin is: c 0 = de theoretische uitstroomsnelheid van de in m/s. h 0 = de theoretische of isentropische warmteval in kj/kg. c a = de aanstroomsnelheid van de van de ketel naar de straalbuizen van de turbine in m/s. Continuïteitsvergelijking voor straalbuisberekening: m v=a c A = de oppervlakte van de doorsnede van de straalbuis [m ] ν = het soortelijk of specifiek volume van de [m 3 /kg] m = de doorstromende massa per tijdseenheid [kg/s], c = de snelheid [m/s] V = het doorstromende volume per tijdseenheid [m 3 /s] Omtreksnelheid of schoepsnelheid: u=π n [m/s] u = omtreksnelheid of schoepsnelheid [m/s] = diameter van het wiel [m] n = toerental van de as of wiel [Hz] Lavalturbine: Ideale omtreksnelheid, c staat 90 op U u= c cos α [m/s] α = intreehoek [ ] u = schoepsnelheid [m/s] c = intreesnelheid [m/s] c = uittrede snelheid [m/s] Curtisturbine : ideale omtreksnelheid Curtis met Z c snelheidstrappen: u = c cosα [m/s].zc Zoelly turbine: uitstroomsnelheid uit straalbuizen Zoelly met Z z trappen: Δh c = 000 +c 0 0 a zz [m/s] agina van 7

2 Schoepkracht en vermogen, stromingsrendement : Schoepkracht enkele gelijkdruktrap: F = m Δc [N] schoep u Waarin: F = schoepkracht [N]. schoep m = massa per tijdseenheid [kg/s] Δc = c cos α -c cos α is snelheidsverandering in positieve u richting u Schoepvermogen enkele gelijkdruktrap: =F u [W] ook geldt =m Δc u schoep schoep schoep u Totaal schoepvermogen Zoellyturbine: schoep totaal = Z z m C u u [W] Waarin z z = aantal Zoellytrappen. Stromingsrendement gelijkdruktrap: c - c schoep η stroming = 00% ook geldt: η stroming = 00% c m Δh m = massa per tijdseenheid [kg/s] Δh = warmteval [J/kg] Maximum stromingsrendement gelijkdruktrap bij ideale omtreksnelheid U: η stroming= cos α 00% Overdrukturbine, arsonsturbine: ( ) Reactiearbeid = m ( w -w ) Actiearbeid = m c -c [Watt] reactie-arbeid Reactiegraad= = reactie-arbeid totale arbeid actie-arbeid+reactie-arbeid agina van 7

3 Uitstroomsnelheid straalbuizen arsonsturbine met Z p trappen: Δh 0 c 0 arsons = 000 z p Ideale omtreksnelheid enkele overdruktrap: u = c cos α m/s [ ] Schoepkracht, enkele overdruktrap: F schoep,trap = m c u [N] Schoepvermogen, enkele trap overdruktrap: schoep,trap = m c u u[w] Voor de gehele arsonsturbine met F schoeptotaal = m c u z p [N] schoeptotaal = m c u u z p [W] Z trappen geldt: p (c-c) cos α +cos α ηstroming arsons 00% η stroming arsons max = 00% bij reactiegraad =50% c -c Evenwichtszuiger arsonsturbine: π p- pe Kracht op rotor F = ( m - r ) r 4 Kracht op evenwichtszuiger F = ( - ) ( p -p ) e π 4 e r e [N] Resulterende kracht : F rest = F r -F e [N] waarin: p Begindruk van de, intrede druk [N/m ] p e Einddruk van de [N/m ] e iameter evenwichtzuiger [m] r Rotordiameter [m] m Gemiddelde diameter op gemiddelde schoephoogte [m] F r e kracht op rotor [N] F e e kracht op evenwichtszuiger [N] F rest e resulterende kracht [N] agina 3 van 7

4 Gecombineerde turbines: Voorgeschakeld Laval gelijkdrukwiel vervangt : z = Voorgeschakeld Laval gelijkdrukwiel vervangt : z z = Voorgeschakelde Curtisturbine vervangt : z = z p c Voorgeschakelde Curtisturbine vervangt : z z=zc p gem,laval gem,parsons gem,laval gem,zoelly gem,curtis gem,parsons gem,curtis gem,zoelly arsonstrappen Zoelly-trappen arsonstrappen Zoelly trappen Overige formules: Kritisch toerental: g n =. [Hz] met g in 9,8 N/kg, f doorbuiging van de rotor in meters, n in Hz kr π f Wet van Black: Toegevoerde warmte = afgevoerde warmte. Centripetale kracht: F =m ω r [N] cp waarin: ω = hoeksnelheid [rad/s] r = straal van het massamiddelpunt van de schoep [m] m = massa van het roterend onderdeel [kg] Uitzetting van turbinehuis en / of rotor: Δ L = L. α. Δ T gem [ m] α = lineaire uitzettingscoëfficient van turbinehuis of rotor [ K - ], L = huis of rotorlengte [m] Condensor: agina 4 van 7

5 Formule van Grashof: Q=k A ΔT gem Waarin Q = de over te dragen hoeveelheid warmte in [kw] k = warmtedoorgangscoëfficient [kw / ( m².k) ] A = koelend oppervlak (VO) in [m ] ΔT -ΔT max min ΔT gem = [ K ] k = kw/ ( m.k) ΔT δ max ln + + ΔT α λ α min α = warmteoverdrachtscoëfficiënt damp>staal in [ kw / (m.k) ] δ = dikte van de pijpwand [ m] λ = warmtegeleidingscoëfficiënt materiaal [ kw / ( m.k) ] α = warmteoverdrachtscoëfficiënt staal > water [ kw / (m.k) ] Grädigkeit condensor: (bij voorwarmers ook wel Terminal Temperature ifference (T.T. ) genoemd; t d -t u ) Koeltoren: Suppleren en spuien van koelwater Indikking = suppletie m = m Zoutconcentratie in het koelwater [%] Zoutconcentratie in het suppletiewater [%] verdamping Indikking Indikking- [ ] m =m - m +m kg/s spui suppletie verdamping sproei suppletie verdamping sproei spui [ ] m = m + m + m kg/s agina 5 van 7

6 massastroom koelwater [kg/s] Koelwaterveelvoud: KVV= massastroom te condenseren [kg/s] Mengvoorwarmer: Aftaphoeveelheid naar mengvoorwarmer voor kg voedingswater: toegevoerde warmte = afgevoerde warmte ( - α) h condensaat naar voorwarmer +α h aftap = h voedingswater uit voorwarmer α = massa aftap [kg] Na aftap van α kg bedraagt de geleverde turbinearbeid per kg toegevoerde verse : W turbine = ( -α) (h verse - h afgewerkte ) +α (h versre - h aftap ) [kj/kg] Verliezen en rendementen: Q = m c - c [J/s] Straalbuisverlies: straalbuis ( 0 ) m = de massa per tijdsenheid in [kg/s] c 0 = de theoretische uitstroomsnelheid van de uit de straalbuis in [m/s] c = de werkelijke uitstroomsnelheid van de uit de straalbuis in [m/s] Q = m w -w [J/s] Schoepverlies: schoep ( ) w en w = de relatieve in-en uitredetredesnelheid van de in het loopschoepkanaal in [m/s] Uittredeverlies uit laatste loopwiel: Q uittrede = m c [J/s] Waarin: c = de absolute uittredesnelheid van de uit het loopschoepkanaal in [m/s] Thermisch rendement: Inwendig turbinerendement: Mechanisch rendement: th turbine arbeid (h verse - h afgewerkte ) η = = 00% aan ketel toegevoerde energie (hverse -h voedingwater) inwendig vermogen i η = = 00% inw theoretisch vermogen effectief vermogen inwendig vermogen. e η = = 00% mech th i agina 6 van 7

7 Thermodynamisch rendement: e η th dyn = 00% th Warmteverbruik bij elektriciteitsopwekking in kj / kwh. kwh = 3600 kj. Bij rendement van 50% bedraagt warmteverbruik: bruto warmteverbruik netto warmteverbruik = h - h m kj/s voedingwater elektrisch h -h m kj/s os vw s = elektrisch - elektrisch eigen gebruik kw kw agina 7 van 7