AG8! Derivatentheorie Les7! Hedging in de praktijk. 28 oktober 2010

Transcriptie

1 AG8! Derivatentheorie Les7! Hedging in de praktijk 28 oktober

2 Agenda Rente Hedge Aandelen Hedge Garantie product 2

3 Rente Hedge 3

4 Rentegevoeligheid Waarde van toekomstige kasstromen zijn gevoelig voor renteverandering Hoe hoger de rente, hoe lager de contante waarde van de toekomstige kasstromen. Verschillende maten worden gebruikt voor renterisico Duration Convexity Basis Point Value (BPV, PV01) 4

5 Duration en convexity Duration en convexity 100 Contante waarde Convexityeffect Durationbenadering % 2.50% 4.50% 6.50% 8.50% Yield 5

6 Demo balans excel voorbeeld 6

7 Bucketing Duration gaat uit van Eén yield Parallelle bewegingen van de yield curve. In praktijk Rentetermijnstructuur Andere rentebewegingen voor iedere looptijd 7

8 Bucketing Praktische oplossing Verdeel horizon in looptijdbuckets (bv 0-1, 1-3 jr, 3-5 jr, 5-10 jr, enz) Bepaal BPV per bucket 8

9 Buckets renteportefeuille Mismatch-risico wordt zichtbaar door bucketing Buckets renteportefeuille Duration = 0 (waardeverandering = 0 bij parallelle shift 1 bp van totale yield curve)! Mismatch-risico wordt zichtbaar door bucketing Maar resultaat Duration = =" 00 (waardeverandering als 7Y rente stijgt = 0 bij parallelle en 12Y shift rente 1 daalt bp van totale yield curve) Bonds Maar dalen resultaat in waarde, 0 als 7Y rente VPV stijgt en 12Y juist rente in daalt waarde! Bonds dalen in waarde, VPV stijgt juist in waarde! Totaal 3m 6m 1y 2y 3Y 4Y 5Y 6Y 7Y 8Y 9Y 10Y 11Y 12Y 13Y 14Y 15Y 16Y Totaal: afgedekt voor parallelle beweging 12 Voorbeeld: rentepositie pensioenfonds onder Fair Value 9

10 Hedgen renterisico Afdekken renterisico door matchen van BPV s per bucket Zoek (combinatie van) producten zodanig dat in iedere bucket de totale BPV 0 wordt Obligaties Swaps 10

11 Rentepositie pensioenfonds Duration matchen : Rentepositie pensioenfonds Laag risico bij parallele renteverschuiving Risico bij vervlakking van Unhedged Hedged !"#$%&'()*+%&, 1 2%%3*$'4',(*5'6 $.)&.9.$4,-# 1 :'4',(*5'6*9.$9 8%)3.*.')<*,# 11

12 ntepositie pensioenfonds ed Rentepositie pensioenfonds Inzet meerdere swaps: Blijvend duration gematched Sterke reductie kantelrisico!"#$%&'()*+%&,-.)/0 1 2%%3*$'4',(*5'6*7%$%88.8.* $.)&.9.$4,-#'9')3 1 :'4',(*5'6*9.$98%;;')3*9%)* 8%)3.*.')<*,#$9. $<.$.*4?%740 *<#$%&'()*3.+%&,-.<.<#,&'.*;%)&.8$'4',( Unhedged Hedged

13 Alternatieven voor swaps? Alternatieven voor swaps? Surplus Dalende Rente Afgedek t met swaps Afgedekt met Swaptions Stijgende Rente Gestileerd voorbeeld Huidige situatie!"#$%&'())*)&+*,&-*),*-.%./0&1022*3.4&*2.5.)*-*)6&5##-& 4*1*)&7.8&%,.84*)3*&-*),*%&00'&+*,&100-3**2&"*4 13

14 Aandelen hedge 14

15 Uitgangssituatie ALM-casus 10% Kans(dekkingsgraad < 100%) Horizon: 10 jaar 50% equity, 50% fixed income Geen opties 8% 6% Initiële mix pensioenfonds: 40% equity, 60% fixed income 4% 30% equity, 70% fixed income 2% 0% 20% 20.5% 21% 21.5% 22% 22.5% 23% Gemiddelde premie Toename van het percentage aandelen in de assetmix leidt tot een hoger risico, maar ook tot een lagere gemiddelde premie 15 25

16 Voorbeeld 2: Standaard put op aandelenportefeuille 10% 8% 6% Kans(dekkingsgraad < 100%) 50% equity 40% 50% Horizon: 10 jaar inclusief standaard optie strategie 4% 2% Geen opties 30% 40% 30% 0% 20% 20.5% 21% 21.5% 22% 22.5% 23% Gemiddelde premie geen verbetering risk/return Standaard aandelen putoptie leidt niet tot risk-return verbetering 28 16

17 Voorbeeld 3: Maatgesneden optiestrategie 10% 8% 6% Kans(dekkingsgraad < 100%) 50% equity 40% 60% Geen opties Horizon: 10 jaar 4% 2% 50% 40% 30% Inclusief fondspecifieke optie strategie 0% 20% 20.5% 21% 21.5% 22% 22.5% 23% Gemiddelde premie risico reductie bij gelijke premie Toevoeging van maatgesneden optiestrategie aan de asset mix leidt tot een aanzienlijke risicoreductie bij gelijkblijvende gemiddelde premie 29 17

18 2% 1.5% Kans(dekkingsgraad < 90%) 50% equity Geen opties Horizon: 10 jaar 1% 40% 0.5% 60% 30% 50% 40% 0% 20% Inclusief 20.5% fondspecifieke 21% 21.5% 22% 22.5% 23% optie strategie Gemiddelde premie In extreme risicomaten is maatgesneden optiestrategie nog effectiever 30 18

19 Putoptie + aandelen Kansverdeling Kansverdeling Portefeuille met opties Kans Portefeuille zonder opties premie Waarde portefeuille Door de bescherming die putopties bieden worden (grote) dalingen van de waarde van de portefeuille voorkomen

20 Kansverdeling 2 Casus pensioenfonds Kansverdeling dekkingsgraad Kans 40% 35% 30% 25% 40% aandelen zonder opties 20% 49% aandelen met opties 15% 10% 5% 0% 16% 14% 12% 10% 8% 6% 4% 2% 0% 40% aandelen geen opties Cumulatieve verdeling 49% aandelen incl. opties Dekkingsgraad Grote risicoreductie in linkerstaart (kansen lage DG), maar ook kleinere kans op hoge dekkingsgraad (stabielere verdeling)

21 Het ene fons is het ander niet Optimale derivatenstrategie voor pensioenfonds sterk afhankelijk van: Beleid; Premiebeleid & Indexatiebeleid Doelstellingen; Welkerisiconiveauisacceptabel? Karakteristieken fonds; Rijpings- en Dekkingsgraad Maatgesneden oplossing nodig 21

22 Het ene fonds is het andere niet Twee fondsen met zelfde beleid, met uitzondering van premiebeleid: A:stortaltijdbijtotdekkingsgraad100%,maar onttrekt ook direct eventueel surplus B: streef naar dekkingsgraad 100%, maar staat slechts kleine premiesprongen toe Twee strategieën Korte putoptie Langlopende put + kortlopende calloptie short 22

23 Fonds A kans Het dat ene fonds premie is het andere groter niet is x% Voorbeeld Fonds A kans dat premie groter is dan x% Kans premie groter X% unhedged Korte put Lange put + korte short call 104.5% 15% 5.75% 12.55% 112.5% 10% 2.90% 8.75% 126.5% 5% 0.55% 4.75% Strategie met korte put effectief, lange put + korte call short weinig effectie voor fonds A 35 23

24 Fonds B kans Het dat ene fonds premie is het andere groter niet is x% Voorbeeld Fonds B Door beleid fonds B aanzienlijk minder volatiel dan fonds A. Kans premie groter X% unhedged Korte put Lange put + korte short call 32.5% 15% 14.55% 5.30% 37.0% 10% 7.95% 1.90% 42.0% 5% 1.90% 0.80% Voor fonds B is juist strategie met lange put + korte call short zeer effectief. Korte put is nauwelijks risicoreducerend

25 Implementatie Implementatie-aspecten Doel is risico reductie, geen risico overheveling OTC Derivaten in asset mix Marktrisico Kredietrisico Credit risk mitigatie technieken Operationeel risico + Operational risk mitigatie! Kwaliteit tegenpartij! Spreiding tegenpartijen! Collateral overeenkomst! Credit Derivatives etc.! Adequate procedures! Uitbesteding prof. partijen etc

26 Implementatie Implementatie-aspecten Productintermediatie Selectiecriteria suppliers Contractonderhandelingen Prijsvorming Executie Operationele afhandeling iteratie slagen! Selectiecriteria suppliers o.a.: Productexpertise, reputatie/track record Commitment volumes, structuren etc. Commitment lange termijn Kredietwaardigheid Bereidheid tot gebruik collateral 38 26

27 Derivatenstrategie vereist speciale andachtspunten Zeer betrouwbare waarderingsmodellen Modelvalidatie door externe accountant Accounting implicaties (o.a. IFRS) Operationeel collateral management Effectieve administratieve processing procedureswaardering en risico rapportages Opleiding van medewerkers betrokken bij strategie en producten 27

28 Voorbeeld Implementatie-aspecten rapportage Voorbeeld rapportagetool Bijdrage aan P&L per component 14 augustus Transactie ID Real Approx P&L Delta P&L Gamma Vega P&L Rho P&L Diva P&L P&L P&L verklaard Eurostoxx S&P FTSE basket Eurostoxx S&P FTSE basket basket , , % -311, ,094-52, ,286 22,189 2, , , % -151, ,300-25, ,954 10,762 1, Grieken in EUR 13 augustus Transactie ID Delta Gamma Vega Rho Diva Euro stoxx S&P FTSE basket basket Eurostoxx S&P FTSE basket basket basket PFE ,060-34,870-1, ,510 13,821 73,686 75,603 14, ,173-6,362 4,887 3,999, ,364-16, ,217 6,703 35,738 36,667 7,231 88,839-3,086 2,370 1,939,946 2 Marktbeweging 14 augustus index waarden implied vols rente div yield Trade ID expiratie basket Eurostoxx S&P FTSE Eurostoxx S&P FTSE basket basket basket Apr % % 0.3% 0.2% 1.2% 0.00% 0.00% Apr % % 0.3% 0.2% 1.2% 0.00% 0.00% 3 Berekening resultaten 14 augustus Trade ID 4047 Vegaresultaat Eurostoxx: 73,686 * 2.4% = 179, Deltaresultaat S&P-500: -16,912 * = 331,

29 Kredietrisico Wat is kredietrisico? risico dat tegenpartij niet aan verplichtingen kan voldoen Gekochte optie: kredietrisico op tegenpartij Potentieel verlies loopt op bij toenemende marktwaarde in-the-money optie bij afsluiten al hoog kredietrisico! Reductie kredietrisico: Spreiding transacties over tegenpartijen Actief collateral management 29

30 Garantie product 30

31 Garantie product Verzekeraar ontvangt periodiek premies (Netto) premies in fonds geïnvesteerd Minimum-rendementsgarantie op premies Op einddatum van de polis geldt: als belegd vermogen < gegarandeerd bedrag, legt de verzekeraar het verschil bij 31

32 Vraag Wat voor optie is dit? Complexe put optie Wat is de waarde? Wat zijn de risico s en waar liggen ze? 32

33 Soort optie: complexe put #$$%&'$(&)*+',$-(.*/*'(0& De garantie kan worden gesplitst in geïnvesteerd 1*'23%34&)*'534'6$%7*4'2*8(.)&8&')4'2*94:*8&**%7' vermogen en een (complexe) put optie: :*%-$2*4 pi : premie ( ) +'(%*-)*'$('&)=78&)(') op tijdstip i # ) +'>$478633%7*'$('&)=78&)(')?'+'@*23%347**%7'A*7%32'B'8&%)5* Si : fondswaarde op tijdstip i C0&'$(&)* K : Gegarandeerd bedrag = strike!" 33

34 Premie #$%&'%()%$*+*(,-(./$/01'% versus 3% garantie 2'34*1'5 #$%&'%6$%01% 7+&+8/1'%9 2:; #$'&< =;; =;; >81'&<, =;, 2:= #$'&< =;;!;, 2:! #$'&< >81'&< 2:, 34

35 Padafhankelijkheid ()*)+,)-./012.,/1* >4-*?.4/7? %'# %&# %!# $# "# )"!*""+ +,-."/0$&1 %E& $% +,-."/0$&)!"#(#%""& (7/B1/C5%##5A/752))7 <)7)-91/C5;D %HI%##5J5%E&K5:5%H#="$ %G"$HI%##5J5%&FK %&F ($' NOBP/754+5A)791M1A)914-? LM/-5% LM/-5! 95:5# % % 95:5% %="$!=%# 95:5!!=;; ;=#$ 95:5;!=;; ;=#$ ()34++56/78/./7))7 95:5;!'" ;"! <)7=5-16=!"#$%%& ;%' '() ;%' *!" 35

36 Waardering Geen analytische uitdrukking beschikbaar: Geen standaard putoptie Padafhankelijkheid Verschillende waarderingsmethoden uit optietheorie: Analytische benaderingsmethoden (o.a. Levy) Numerieke simulaties / Monte Carlo Mix-vorm: Laplace-transformaties 36

37 Gevoeligheden - Grieken In welke grootheden worden risico s gekwantificeerd? Delta;! Gevoeligheid waarde voor onderliggende fonds Gamma; Gevoeligheid delta voor onderliggende fonds Rho; Gevoeligheid waarde voor rente(curve) Convexity; Gevoeligheid rho voor rente(curve) Vega;! Gevoeligheid waarde voor volatiliteit van onderliggend fonds 37

38 #$%&%%&'($'&) Basissituatie *+,-+.),/)0)1)+&+2)+,2$$+,3),(&',4$+,5)', 4-62)+7),2$0$+'&)80-7(9',$6%,/$%&%%&'($'&): ;$<)+%')66&+2,=-+7% ;'$0',2$0$+'&) H--8'&I7,2$0$+'&) J0)<&)%,K8)0,<$$+7L P$0$+'&)8)09)+'$2) E$+($0&,F""G F>,I$$0 AMN,FO???O??? 38

39 #$%&'()*+,-./0,-0$0,( Delta 344%#$ (4%4"5'$ -./ " 1"2 3"2 4""2 44"2 45"2 4!"2!"#$%&'(($"#$)*+"#, 39

40 +,-./01023, /0883 Rho +,,-.( /,-,)*0(!"$%!"#!"& # $%&'!%&' (%&' &%&' )%&' *%&' '()*( 40

41 Wat zijn de risico s 533)6$783)39:*$,-./0120$03456 %" %# $" $# " #!"./0*12)3(4 #$%&'()*%*% +,*-'()*%*% &' &( &" &) &* &+ && ## #$ #% #' ;3)$9 41

42 Wat zijn de risico s Waarde garantie stijgt van EUR 1,1 naar EUR 19,1 mio Bijna een vertwintigvoudiging van de waarde! Enorm risico in vergelijking met winstmarge Forse daling van de rente Van 8% in 1993 tot 4% in 2003 Gecombineerd met recente forse daling van onderliggende Dit levert samen het worst-case scenario voor dit soort garantieproducten op 42

43 Hedging Doel hedgen: volatiliteit (onzekerheid) in uitkomsten P&L verkleinen Simulatie garantiewaarde 1000 economische scenario s 1000 mogelijke garantiepaden Hedge: 1000 mogelijke garantiepaden inclusief financiële hedge-instrumenten Reductie 1-jaars waardeveranderingen garantie op ieder moment 43

44 Simulatie Garantieproduct #$%&'()$*+,(-(.)$*/-01&2) A((-1*=*-(.1*-$.>+ B CDEF+.(+8+;(( "66 6 3" " "66 3!5666 3!5" "6: 389"6: 369"6: 69"6: 89"6: 79"6:,(-(.)$*+0/+)?6?+ &.@*1>*1+ 83;((-<+=*-(.1*-$.>+'(.>*+-*.)*!"#$%"&'()#"*$+(",-#$.*$*/$0*$123*$)45)/-*(",-5*"3$6)/$ 44

45 1$+02)0 Hedging A A $ $)(B $,%+$(/$+0$ Eerste #$%&'$(,%+$(/$+0$(3$'(,)+$%4200$)+$(-,)+&(5+$4'67($)(&*68&(5%/,7 orde hedge met onderliggende fonds (delta) en swaps 9*$$+$(,%+$(/$+0$(3$'(5:6&;$'7,8'2$&( ($)((&*68'2,)( (rho) 5.,)<$=2'>7 # Tweede orde hedge met (basket)opties (gamma) en swaption (convexity)!" 45

46 Hedging Aandelen Na elkaar: opties hebben wel delta, stukken hebben geen gamma Rente Iteratief!!! Swap EN swaption hebben zowel rho als convexity!!! 46

47 Simulatie #$%&'()$*+,(-(.)$*/-01&2) Garantieproduct 9((-1*7*-(.1*-$.8+ 3;<<< C<< < 4C<< 43;<<< 43;C<< 4D;<<< 4D;C<< 4!;<<< 4!;C<< 4B;<<<,(-(.)$*+0/+)A< A+ &.G*18*1+ A+G*18*1+ 4DEC<F 43EC<F 4<EC<F <EC<F 3EC<F DEC<F 345((-6+7*-(.1*-$.8+'(.8*+-*.)* Juiste inzet van swaps en swaptions kan de risico s tot wel 95% reduceren 47

48 #$$%&'()('%('*)+,*-%./(,/ Effectiviteit van hedging 0,'1(22%3(,/*1++4.%*/+4+,'(%*5(6*-%./(,/*)+,*.%3'+*%,*4-7 %" %# $69:;< $" $# " #!" 01,-./-. &' &( &" &) &* &+ && ## #$ #% #',-./-. Restrisico komt voornamelijk uit (hedgeable) 2e orde effecten,!"#$%&#&'()*(+$),((%-.+"/&0*)1&$)23"45".6/"7)8")(%4") en (unhedgeable) 3e orde effecten 48

49 Contact UglyDucklingSoftware.com Slides and more 49

50 Voor de volgende keer Tentamen training Vergeet je rekenmachine niet Herhaling theorie op verzoek Merk op: laatste punt vereist input van jullie kant 50