Een optie geeft de houder ervan het recht

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Een optie geeft de houder ervan het recht"

Transcriptie

1 Veertiendaags tijdschrift Jaargang 54 nr augustus 1999 ISSN in dit nummer... De waardebepaling van opties... 1 Het Ierse groeidecennium De waardebepaling van opties Een optie geeft de houder ervan het recht om vóór of op een overeengekomen tijdstip een bepaald goed te verhandelen tegen een vooraf overeengekomen prijs. Daartegenover staat de verplichting van de tegenpartij om dat goed tegen deze prijs te kopen of te verkopen, als de optie door de houder wordt uitgeoefend. Opties zelf kunnen ook worden gekocht of verkocht. De optiehandel heeft vooral een hoge vlucht genomen na 1973, toen de Amerikaanse economen Myron Scholes en Fisher Black de verschillende componenten en determinanten van de optieprijzen tot synthese brachten in één wiskundige formule die het mogelijk maakt om, weliswaar op basis van enkele vereenvoudigde hypothesen, een theoretische, juiste prijs voor opties te berekenen. Blijkbaar bestonden opties al bij de oude Grieken. Aristoteles vertelt dat Thales van Milete ooit tijdens een winterperiode een optie nam op het gebruik van alle olijvenpersen in Chios en Milete, nadat hij in de sterren had gelezen dat een rijk oogstseizoen voor de deur stond. Hij betaalde voor zijn opties relatief weinig geld, want zijn mening over de nakende olijfoogst werd door weinigen gedeeld. Aristoteles vertelt verder over de ruime winsten die Thales later wist te realiseren bij de verkoop van zijn opties. De optiehandel, zoals wij die nu kennen, ontstond in de Verenigde Staten aan het einde van de 18de eeuw. Zij gebeurde nog zonder dekking van het tegenpartij-risico, in die zin dat geen garanties werden ingebouwd dat de bij de optie betrokken tegenpartij effectief haar verplichting zou nakomen. Zij had dan ook een zeer woelig bestaan, zeker tijdens perioden waarin de activa waarop de opties betrekking hadden forse prijsbewegingen ondergingen, zoals tijdens de depressie van de jaren dertig. In Chicago, een van de belangrijkste termijnbeurssteden ter wereld, werd in het begin van de jaren zeventig de Chicago Board Options Exchange opgericht en gestart met een gestructureerde, wel gedekte optiehandel op aandelen. Deze handel oogstte een groot succes en kreeg snel navolging. Ook België kreeg in 1992, met de oprichting van Belfox, een eigen optiebeurs (1). Economisch Financiële Berichten 1

2 Derivaten- en optiemarkten De verhandeling van derivaten en dus ook van opties gebeurt zowel op officieel erkende beurzen als over the counter (a). Om opties op beurzen te kunnen verhandelen is een sterke standaardisatie nodig van de looptijd, de uitoefenprijs en het onderliggende actief. Bijkomend garandeert een clearingorganisatie de goede afwikkeling van de transacties. Over the counter worden opties voornamelijk verhandeld tussen professionelen. Daar is een dergelijke standaardisatie niet noodzakelijk en kunnen de voorwaarden dus in hoge mate worden aangepast aan de specifieke wensen van de betrokken partijen. Het tegenpartij-risico is evenwel niet gedekt. De derivatenmarkten vertoonden de afgelopen jaren een explosieve groei (zie grafiek). De markten voor beursverhandelde instrumenten stegen over 1998 met ruim 11 % tot een uitstaande waarde van miljard USD per einde Daartegenover stond een stijging met 76 % van de uitstaande waarde van over the counter verhandelde instrumenten tot miljard USD. De turbulentie die in de tweede helft van vorig jaar op de internationale financiële markten ontstond, kon de groei derhalve niet keren. Terwijl de groei van de derivatenmarkten al in de voorgaande jaren substantieel was, bleek op deze manier ook de minder gunstige mondiale financiële constellatie een goede voedingsbodem voor de derivatenmarkten. Uitstaande notionele bedragen aan derivatencontracten (in mld. USD) In duizenden Beursverhandelde derivaten Over the counter verhandelde derivaten KBC Bank JMX141 Bij de opties wordt vooral in renteopties een aanzienlijk handelsvolume gerealiseerd. De meerderheid van dit handelsvolume gebeurt over the counter (zie tabel). Voor valutaopties en opties op aandelen blijft het volume veel beperkter, zij het dat geen cijfers beschikbaar zijn omtrent het belang van de over-thecounterhandel. De Chicago Board Options Exchange (CBOE) blijft wereldwijd de belangrijkste optiebeurs, met een verhandeld volume van meer dan 200 miljoen optiecontracten in Andere belangrijke optiebeurzen zijn : Eurex (100 miljoen contracten), de American Stock Exchange (AMEX, 95 miljoen contracten), de Amsterdam Exchanges (AEX, 60 miljoen contracten) en de Chicago Board of Trade (CBOT, 50 miljoen contracten). Ter vergelijking : Belfox realiseerde in 1998 iets meer dan 1 miljoen optiecontracten. (a) Derivaten zijn afgeleide producten en omvatten dus zowel opties, futures als swaps Verhandelde optiecontracten Uitstaande notionele bedragen, in mld. USD Beursverhandelde opties Onderliggend actief: Rente 1 385, , , , , , ,8 Valuta 71,1 75,6 55,6 43,5 46,5 33,2 18,7 Beursindex 158,6 229,7 238,4 329,3 378,0 776,5 866,5 Over the counter verhandelde opties Onderliggend actief: Rente 634, , , , , ,1 NB NB: niet beschikbaar. Bron: Bank voor Internationale Betalingen. 2

3 Prijsdeterminanten De koper of houder van een optie heeft het recht vóór of op een vastgestelde datum (de afloopdatum) een zekere hoeveelheid van een goed (het onderliggende actief) te verhandelen tegen een vooraf vastgestelde prijs (de uitoefenprijs). Tegenover dit recht van de koper (houder) staat de verplichting van de verkoper (schrijver) om dat goed onder de overeengekomen voorwaarden te leveren of te aanvaarden, als de houder zijn recht uitoefent. Wordt zij niet uitgeoefend vóór of op de afloopdatum, dan wordt de optie waardeloos en vervalt de verplichting voor de schrijver. Hierin verschilt een optie dus duidelijk van een termijntransactie of een futurecontract, waar beide partijen zich tot de transactie hebben verbonden. In ruil voor het optierecht betaalt de koper een prijs (de optiepremie), die de schrijver vergoedt voor de verplichting die hij op zich heeft genomen. Een calloptie geeft de houder het recht om het onderliggende actief vóór of op de afloopdatum tegen de uitoefenprijs te kopen. De schrijver van deze optie neemt de verplichting op zich deze waarde te leveren. Een putoptie daarentegen geeft de houder het recht het onderliggende actief vóór of op de afloopdatum tegen de uitoefenprijs te verkopen en impliceert voor de schrijver dus de verplichting om deze waarde tegen die prijs aan te kopen. Bij een optie van het Amerikaanse type kan de houder zijn recht uitoefenen op om het even welk moment vóór of op de afloopdatum van de optie, terwijl bij een optie van het Europese type de uitoefening ervan enkel mogelijk is op de afloopdatum (2). Zoals elke prijs, geeft de optiepremie weer hoeveel de markt bereid is te betalen voor het betrokken recht. Analytisch kan deze prijs worden opgesplitst in een intrinsieke waarde en een extrinsieke waarde, die ook tijds- of verwachtingswaarde wordt genoemd. De intrinsieke waarde hangt af van de uitoefenprijs van de optie en de koers van het onderliggende actief, terwijl de extrinsieke waarde bijkomend afhangt van de resterende looptijd van de optie, de beweeglijkheid van de koers van het onderliggende actief en de risicovrije rentevoet. Dat de koers van het onderliggende actief de belangrijkste determinant is van de optieprijs, ligt voor de hand. Zo zal de prijs van een calloptie op een aandeel stijgen als, ceteris paribus, de koers van het aandeel zelf stijgt (zie grafiek). Het wordt dan immers, gezien de vaste uitoefenprijs, aantrekkelijker om de optie uit te oefenen. Omgekeerd zal de prijs van een putoptie stijgen als de koers van het onderliggende actief daalt. Het verschil tussen de uitoefenprijs en de koers van het onderliggende actief is de intrinsieke waarde van de optie. Bij een calloptie is deze Prijscomponenten van een calloptie Optieprijs Tijdswaarde Intrinsieke waarde Uitoefenprijs Koers onderliggende actief KBC Bank JMX142 Nr. 14 /

4 intrinsieke waarde positief zodra de koers van het onderliggende actief zich boven de uitoefenprijs bevindt. De optie bevindt zich dan in-the-money. Bevindt de koers zich op ( at-the-money ) of onder ( out-of-themoney ) de uitoefenprijs, dan is de intrinsieke waarde nul. Een putoptie heeft alleen een intrinsieke waarde als de uitoefenprijs hoger is dan de koers van het onderliggende actief. Opties, die geen intrinsieke waarde hebben, kunnen toch worden verhandeld tegen een positieve prijs. Dat komt doordat een optie ook een extrinsieke of tijdswaarde heeft. Die is per definitie gelijk aan het verschil tussen de optieprijs en de intrinsieke waarde. De tijdswaarde weerspiegelt de kans dat de koers van het onderliggende actief tussen het tijdstip van aankoop van de optie en de afloopdatum in een voor de houder gunstige zin evolueert, zodat de intrinsieke waarde toeneemt of, als zij niet in-the-money is, de optie alsnog een intrinsieke waarde krijgt. Zij is maximaal voor opties die at-the-money zijn en neemt af naarmate de absolute waarde van het verschil tussen de uitoefenprijs en de koers van het onderliggende actief groter wordt. Voor opties die zich ver out-of-themoney bevinden, is immers een ruime wijziging in de koers van het onderliggende actief nodig om alsnog tot een positieve intrinsieke waarde te komen, terwijl de uitoefening van opties die zich ver in-the-money bevinden zo goed als zeker is en hun prijs daarom bijna louter bestaat uit intrinsieke waarde. De tijdswaarde hangt verder af van de resterende looptijd van de optie, de beweeglijkheid van de koers van het onderliggende actief en de risicovrije rentevoet. Naarmate Praktisch voorbeeld De verschillende aspecten van de prijsvorming op de optiemarkt kunnen het best worden geïllustreerd aan de hand van een voorbeeld. De tabel bevat de prijzen die op 24 juni 1999 voor enkele callopties op het aandeel ING totstandkwamen op de Amsterdam Exchanges. De contantkoers van het ING-aandeel op de Amsterdamse effectenbeurs bedroeg die dag 52,35 EUR. Op 24 juni 1999 bevond de CALL ING 50 (uit- Optieprijzen ING op AEX dd. 24 juni 1999 (in EUR) Uitoefen- Afloopmaand prijs Juli 1999 Oktober 1999 Januari ,70 4,90 6, ,60 2,40 3, ,05 1,00 2,30 oefenprijs 50 EUR) zich in the money met een intrinsieke waarde van 2,35 EUR (= 52,35-50). De CALL ING 55 heeft geen intrinsieke waarde (52,35-55 < 0), zodat haar prijs gelijk is aan de tijdswaarde. Deze tijdswaarde neemt af naarmate de uitoefenprijs hoger ligt, dit is naarmate de optie zich verder out-of-the-money bevindt. Zo is de CALL ING juli 60 (afloopmaand juli) minder waard dan de CALL ING juli 55. In het eerste geval moet de koers van het ING-aandeel met ten minste 7,65 EUR stijgen vooraleer het lonend wordt de optie uit te oefenen, de tweede optie heeft maar een koersstijging van 2,65 EUR nodig. De tijdswaarde neemt daarentegen toe naarmate de afloopdatum zich verder in de toekomst bevindt. Zo ligt de prijs van de CALL ING januari altijd (voor om het even welke uitoefenprijs) hoger dan deze voor de CALL ING oktober, die op haar beurt een duurdere prijs heeft dan de CALL ING juli. Voor de houder van een latere optie heeft het ING-aandeel immers langer de tijd om de gewenste koersstijging te realiseren. 4

5 de resterende looptijd van de optie afneemt en de afloopdatum dus naderbij komt, blijft er voor de koers van het onderliggende actief minder tijd over om in de gewenste richting te evolueren en wordt de tijdswaarde bijgevolg kleiner. Op de afloopdatum zelf is zij nul en is de prijs van de optie dus gelijk aan haar intrinsieke waarde. De beweeglijkheid van de koers van het onderliggende actief heeft op de tijdswaarde hetzelfde effect als de resterende looptijd: hoe groter deze beweeglijkheid, hoe hoger de tijdswaarde. Een grotere beweeglijkheid verhoogt immers de kans dat de koers van het onderliggende actief zich in een voor de houder gunstige zin zal ontwikkelen. De invloed van de risicovrije rentevoet op de tijdswaarde van een optie is verschillend voor een call- en putoptie. Een calloptie is in essentie een uitgestelde aankoop van het onderliggende actief. De houder van de optie moet die aankoop nog niet financieren en dit levert hem een rentevoordeel op dat groter is naarmate de risicovrije rente toeneemt. Er bestaat dus een positief verband tussen de risicovrije rente en de tijdswaarde van een calloptie. Bij een putoptie daarentegen is dat verband negatief. Daar gaat het in essentie om een uitgestelde verkoop. De houder ziet dus af van een risicovrije renteopbrengst, en dit wel des te meer naarmate de rente hoger ligt. Hoe hoger deze rente, hoe lager bijgevolg de tijdswaarde van de putoptie. De Black-Scholesformule voor Europese opties De verschillende componenten en determinanten van optieprijzen zijn theoretisch duidelijk, maar hun samenhang is zeer complex. Het duurde dan ook vrij lang vooraleer zij in de financiële theorie tot synthese werden gebracht. Dit gebeurde pas in 1973, toen de Amerikaanse economen Myron Scholes en Fisher Black in een baanbrekend onderzoek een wiskundige formule ontwikkelden waarmee een theoretische prijs voor opties van het Europese type kan worden bepaald (3). Deze formule vergemakkelijkt aanzienlijk de prijsbepaling van optiecontracten die niet op de beurs worden verhandeld en daar dus geen marktprijs krijgen. Dat is belangrijk, aangezien het volume van de over the counter verhandelde contracten dat van op de beurs verhandelde opties ruim overtreft. Voor beursgenoteerde opties biedt de Black- Scholes-formule een hulpmiddel om onder- of overgewaardeerde opties te identificeren. De formule berust op de veronderstelling dat er geen arbitragemogelijkheden bestaan op de financiële markten en identieke producten op verschillende markten dus altijd een zelfde prijs krijgen. Deze veronderstelling is realistisch aangezien in de praktijk, dankzij de real time elektronische informatieverspreiding, prijsverschillen op de financiële markten vrijwel onmiddellijk door het spel van vraag en aanbod worden geëlimineerd. Ongelijke prijzen voor identieke producten leiden immers tot aankopen van die producten op markten waar zij goedkoop zijn en tot verkopen waar zij duur zijn, waardoor de oorspronkelijke prijsverschillen automatisch verdwijnen. Voorstelling met één periode De redenering die ten grondslag ligt aan de Black-Scholes-formule kan het best wor- Nr. 14 /

6 den geïllustreerd aan de hand van een zogenaamd binomiaal model dat de prijs van een calloptie van het Europese type zeer eenvoudig berekent. De term binomiaal wil zeggen dat het model steunt op een koersenboom die bij toename van het aantal deelperioden steeds verder uitwaaiert. Schema 1 betreft een voorbeeld met slechts één periode, waar de uitwaaiering dus minimaal is. Het betreft een calloptie met een uitoefenprijs van 210 EUR, een resterende looptijd van zes maanden en als onderliggende waarde een aandeel met een huidige koers van 200 EUR (punt A). Veronderstel dat we over een weliswaar gespleten glazen bol beschikken en nu al weten dat de koers van het aandeel binnen zes maanden ofwel 242 EUR (punt B) ofwel 162 EUR (punt C) zal bedragen. De prijs van een optie op de afloopdatum is gelijk aan haar intrinsieke waarde. Bijgevolg zal de calloptie over zes maanden 32 EUR waard zijn bij een koers van het aandeel van 242 EUR (punt B) en bij een koers van 162 EUR waardeloos aflopen (punt C). Als geen arbitrage mogelijk is, levert elke risicovrije portefeuille een rendement op dat Voorstelling met één periode Schema 1: Europese calloptie Aandelenprijs = 200 EUR Optieprijs = 17,09 EUR Schema 2: Europese putoptie Aandelenprijs = 200 EUR Optieprijs = 20,97 EUR Basisgegevens: A A Uitoefenprijs = 210 EUR Looptijd = zes maanden B C B C Aandelenprijs = 242 EUR Optieprijs = 32 EUR Aandelenprijs = 162 EUR Optieprijs = 0 EUR Aandelenprijs = 242 EUR Optieprijs = 0 EUR Aandelenprijs = 162 EUR Optieprijs = 48 EUR Risicovrije rente = 6 % per definitie gelijk is aan de risicovrije rente. Met de gegevens van schema 1 kan nu een portefeuille worden samengesteld die risicovrij is, in die zin dat de waarde ervan over zes maanden steeds dezelfde is, ongeacht of de koers van het aandeel 242 EUR dan wel 162 EUR bedraagt. Deze portefeuille bestaat uit een aantal aandelen en één verkochte (geschreven) calloptie, met een totale waarde gelijk aan V X, waarbij V staat voor de koers van het aandeel, voor het aantal aandelen en X voor de prijs van de verplichting (vandaar het negatieve teken) die de schrijver van de calloptie op zich heeft genomen. Op het huidige ogenblik bedraagt de totale waarde 200 X (huidige koers van het aandeel = 200). Het aantal aandelen dat zo wordt gekozen dat het samen met één geschreven calloptie zorgt voor een risicovrije portefeuille, wordt de delta ( ) van de optie genoemd. Zij geeft de gevoeligheid weer van de prijs van de calloptie voor wijzigingen in de koers van het onderliggende aandeel (4). In het voorbeeld zijn de twee mogelijke portefeuillewaarden na zes maanden gelijk aan (aandeelkoers = 242, optieprijs = 32) en 162 (aandeelkoers = 162, optieprijs = 0). Deze twee waarden zijn aan elkaar gelijk en de portefeuille dus risicovrij als = 162, m.a.w. als = 0,4. De waarde van de portefeuille na zes maanden bedraagt in dit geval altijd 242(0,4) 32 = 162(0,4) = 64,8 EUR. Aangezien het hier gaat om een risicovrije portefeuille, is deze eindwaarde precies gelijk aan de huidige waarde vermeerderd met de risicovrije rente. De waarde van de portefeuille op het huidige ogenblik bedraagt 200(0,4) X = 80 X. Bij een risicovrije rente van 6 %, is deze waarde na zes maanden aangegroeid tot (80 X)(1+0,03) = 82,4 6

7 1,03X, en dit moet dus ongeacht de ontwikkeling van de koers van het aandeel gelijk zijn aan 64,8. De theoretische prijs van de calloptie (de waarde X) kan nu worden afgeleid uit de vergelijking 82,4 1,03X = 64,8, zodat X = 17,09 EUR. Merk op dat als de risicovrije rente 12 % zou bedragen, de theoretische prijs zou oplopen tot 18,87 EUR, wat het positieve verband tussen de hoogte van de risicovrije rente en de prijs van een calloptie bevestigt. De optieprijs is onafhankelijk van de kans dat het aandeel stijgt naar 242 EUR of daalt naar 162 EUR: ongeacht deze kansverdeling blijft de prijs in het voorbeeld 17,09 EUR. Toch vermoeden we intuïtief dat als de kans op een koersstijging toeneemt, ook de prijs van de calloptie moet stijgen. Dat dit vermoeden op het eerste gezicht niet wordt bevestigd, vloeit opnieuw voort uit de veronderstelde afwezigheid van arbitragemogelijkheden. Deze veronderstelling betekent immers dat alle mogelijke informatie en dus ook de informatie omtrent de kansverdeling van het toekomstige koersverloop onmiddellijk in de koers van het aandeel wordt verwerkt (5). Aangezien de prijs van de calloptie al uit deze koers is afgeleid, betekent dit dat deze kansverdeling niet nogmaals in de berekening van die prijs moet worden opgenomen. Schema 2 gebruikt dezelfde basisgegevens om, op analoge wijze, de prijs van een putoptie te berekenen. De prijs over zes maanden bedraagt 48 EUR bij een koers van het aandeel van 162 EUR, terwijl de optie waardeloos is bij een koers van 242 EUR. De op te bouwen portefeuille bestaat nu uit aandelen en één gekochte putoptie, waarbij ook hier zo wordt gekozen dat de portefeuille risicovrij is en dus een rendement gelijk aan de risicovrije rente opbrengt. De waarde van deze portefeuille is gelijk aan V +X, waarbij X nu staat voor de prijs van het verkooprecht van de houder van de optie. De portefeuillewaarde op het huidige ogenblik bedraagt X, en de twee mogelijke waarden na zes maanden zijn 242 en Deze twee waarden zijn gelijk en de portefeuille dus risicovrij als 242 = , m.a.w. als = 0,6. De huidige portefeuillewaarde bedraagt op die manier X, en na zes maanden altijd 145,2 EUR. Bij een risicovrije rente van 6 % leidt de afwezigheid van arbitragemogelijkheden tot de vergelijking (120+X)(1+0,03) = 145,2, zodat X = 20,97 EUR. Voorstelling met twee perioden Het éénperiodemodel van de schema s 1 en 2 is een sterke vereenvoudiging van de werkelijkheid, in die zin dat het slechts rekening houdt met twee mogelijke eindwaarden voor het onderliggende aandeel. Het model wordt wat ingewikkelder, maar niet wezenlijk anders in schema 3 waar de looptijd van zes maanden wordt opgesplitst in twee deelperioden van drie maanden. De koers van het onderliggende aandeel kan in elke periode stijgen of dalen met 10 %, zodat na zes maanden drie mogelijke eindwaarden resulteren. Net als in schema 1 veronderstellen we dat het gaat om een Europese calloptie, bij een risicovrije rente van 6 %, een huidige koers voor het onderliggende aandeel van 200 EUR en een uitoefenprijs van 210 EUR. De prijs van de optie op de afloopdatum bedraagt 32 EUR bij een koers van het aandeel van 242 EUR (punt D), terwijl zij waardeloos Nr. 14 /

8 Voorstelling met twee perioden Schema 3: Europese calloptie AP = 200 EUR OP = 10,2 EUR B C Schema 4: Europese putoptie AP = 200 EUR OP = 14,11 EUR A A B C AP = 220 EUR OP = 18,13 EUR AP = 180 EUR OP = 0 EUR AP = 220 EUR OP = 5,02 EUR AP = 180 EUR OP = 26,9 EUR AP = 242 EUR OP = 32 EUR AP = 198 EUR OP = 0 EUR AP = 162 EUR OP = 0 EUR Basisgegevens: Uitoefenprijs = 210 EUR Risicovrije rente = 6 % Looptijd = zes maanden, opgesplitst in twee deelperioden van drie maanden AP = Aandelenprijs OP = Optieprijs afloopt bij een koers van 198 EUR (punt E) of 162 EUR (punt F). De optieprijzen na drie maanden (punten B en C) kunnen opnieuw worden berekend door de samenstelling van een risicovrije portefeuille van aandelen en één geschreven calloptie. De van de optie is in punt B gelijk aan de oplossing van de vergelijking = 198, zodat = 8/11. De waarde van de portefeuille bedraagt op die manier altijd (zowel in D als E) 144. Bij een risicovrije rente van 6 % blijkt de theoretische optieprijs X in punt B uit de vergelijking (220(8/11) X)(1+0,015) = 144, zodat X = 18,13 EUR. In punt C is de voorgaande berekening overbodig: hier bestaat immers geen enkele kans meer dat de optie nog inthe-money belandt (in E en F ligt de koers van het aandeel telkens lager dan de uitoefenprijs) en is de optieprijs dus gelijk aan nul. Gegeven de optieprijzen in de punten B en C, vergt het nu geen moeite meer om de optiewaarde in het punt A te berekenen. De van D E E F D E E F AP = 242 EUR OP = 0 EUR AP = 198 EUR OP = 12 EUR AP = 162 EUR OP = 48 EUR de optie in A bedraagt 0,45 en de waarde van de portefeuille (zowel in B als C) is gelijk aan 81. De theoretische optieprijs X is nu de oplossing van (200(0,45) X)(1+0,015) = 81, zodat X = 10,2 EUR. De prijs van een putoptie kan ook hier op analoge wijze worden berekend (zie schema 4). De op te bouwen portefeuille bestaat uit aandelen en één gekochte putoptie. De van de optie is in punt B gelijk aan de oplossing van 242 = , zodat = 3/11 en de waarde van de portefeuille op die manier altijd (zowel in D als E) 66 bedraagt. De theoretische optieprijs X op tijdstip B wordt afgeleid uit (220(3/11) + X) (1+0,015) = 66 en is dus gelijk aan 5,02 EUR. Een zelfde redenering toegepast voor punt C leidt tot een optieprijs van 26,9 EUR. Gegeven de optieprijzen in de punten B en C, kan de optieprijs in punt A worden berekend als 14,11 EUR. Uitbreiding tot n perioden Het aantal deelperioden kan nog verder worden uitgebreid. De periode van zes maanden kan worden opgesplitst in drie deelperioden van twee maanden of zelfs zes deelperioden van één maand. De koersenboom waaiert op die manier steeds verder uit en de tijdstippen waarop prijzen worden genoteerd, liggen steeds dichter bij elkaar. In het limietgeval wordt het aantal deelperioden oneindig groot en ontstaat een continue handel met een oneindig aantal mogelijke koersen van het onderliggende aandeel. De formule van Black en Scholes ontstaat nu door in de hierboven geschetste, eenvoudige modellen het aantal deelperioden onbeperkt te laten toenemen (zie kadertekst blz. 9). 8

9 Black-Scholes formule en impliciete beweeglijkheid De Black-Scholes formule luidt als volgt: weer omtrent de toekomstige beweeglijkheid, althans als het Black-Scholes-model een betrouwbare formule levert voor de prijsbepaling van opties. Concreet duidt zij op de maximale stijging (of daling) die de onderliggende koers volgens de marktverwachting in twee derde van de gevallen binnen één jaar zal ondergaan. X = VN(d) (U/e rft )N(d o T), waarbij: d = (ln(u/v) + (r f +(1/2)o 2 )T) / o T met: N( ) = cumulatief standaardnormale verdelingsfunctie e = 2,71828 De formule legt dus een verband tussen de optieprijs (X) enerzijds en de verschillende prijsdeterminanten anderzijds: de koers van het onderliggende actief (V), de uitoefenprijs van de optie (U), de resterende looptijd (T), de beweeglijkheid van de onderliggende koers (o) en de risicovrije rente (r f ). Het blijkt dat alle prijsdeterminanten met redelijke zekerheid zijn vast te stellen, met uitzondering van de beweeglijkheid van de onderliggende koers. Deze beweeglijkheid betreft immers niet de historische beweeglijkheid, maar wel de toekomstige beweeglijkheid over de looptijd van de optie. De toekomstige beweeglijkheid van het onderliggende actief is vandaag logischerwijze nog niet bekend. Het Black-Scholes-model wordt daarom in de praktijk vaak gebruikt om, gegeven het bestaan van een marktprijs voor op de beurs verhandelde opties, deze (toekomstige) beweeglijkheid te berekenen. Die (berekende) beweeglijkheid wordt de impliciete beweeglijkheid genoemd, precies omdat zij impliciet wordt afgeleid uit het Black- Scholes-model. Zij geeft de marktverwachting De grafiek schetst de ontwikkeling van de impliciete beweeglijkheid voor een aantal bekende beursindexen. Opmerkelijk is dat deze impliciete beweeglijkheid twee uitgesproken pieken vertoont die samenvallen met periodes van hevigere turbulentie op de financiële markten. Deze periodes kenmerkten zich door een beurscorrectie en een erg onzeker verloop van de aandelenkoersen, wat dus door de markt werd aangegrepen om haar toekomstverwachting inzake beweeglijkheid naar boven toe bij te stellen. Een eerste piek trad op in het najaar van 1997 als gevolg van de Zuidoost- Aziatische crisis. Een tweede en meer uitgesproken piek vond plaats in het najaar van 1998 door de devaluatie van de roebel, het Russische schuldmoratorium en de perikelen omtrent het speculatiefonds LTCM. Ontwikkeling impliciete beweeglijkheid (01/95-06/99) In % FTSE 100 CAC 40 S&P 500 AEX 1/95 7/95 1/96 7/96 1/97 7/97 1/98 7/98 1/ KBC Bank JMX143 Nr. 14 /

10 Waardering van Amerikaanse opties Tot dusver ging het enkel om opties van het Europese type, die alleen op de afloopdatum mogen worden uitgeoefend. Een basisveronderstelling van de Black-Scholes-formule is dat uitoefening alleen op die afloopdatum mogelijk is. Daardoor is zij in principe niet bruikbaar voor de waardering van Amerikaanse opties, die immers op om het even welk moment vóór de afloopdatum mogen worden uitgeoefend. Het is wel niet rationeel om een Amerikaanse calloptie vóór de afloopdatum uit te oefenen. Bij niet-uitoefening behoudt de koper van deze optie immers zijn recht op aankoop tegen de uitoefenprijs en bijkomend kan hij tot zolang deze uitoefenprijs risicovrij beleggen. De prijs van een Amerikaanse calloptie is daarom gelijk aan de waarde van haar Europese evenknie en kan zo uiteindelijk toch met de Black-Scholes-formule worden berekend. Bij een Amerikaanse putoptie daarentegen kan het voor de houder wél beter zijn om deze vóór de afloopdatum uit te oefenen. Zolang hij zijn verkooprecht niet uitoefent, derft hij immers minstens de risicovrije rente die hij met de opbrengst van die verkoop kan Schema 5: Amerikaanse putoptie AP = 200 EUR OP = 15,41 EUR A B C AP = 220 EUR OP = 5,02 EUR AP = 180 EUR OP = 26,9 EUR 30 EUR AP = 242 EUR OP = 0 EUR AP = 198 EUR OP = 12 EUR AP = 162 EUR OP = 48 EUR Basisgegevens: Uitoefenprijs = 210 EUR Risicovrije rente = 6 % Looptijd = zes maanden, opgesplitst in twee deelperioden van drie maanden AP = Aandelenprijs OP = Optieprijs D E E F verdienen. Een putoptie van het Amerikaanse type die deze voortijdige uitoefening mogelijk maakt, heeft voor de houder dus een hogere waarde dan een zelfde optie van het Europese type, en de Black-Scholes-formule levert dus enkel een benedengrens van haar waarde. Putopties van het Amerikaanse type kunnen evenwel wel worden gewaardeerd door middel van een aangepast binomiaal model. Het voorbeeld uit schema 5 is identiek aan schema 4 behalve dat het een putoptie betreft van het Amerikaanse type. De waarde van de optie op de afloopdatum (punten D, E en F) blijft gelijk aan haar intrinsieke waarde. De optieprijs op de overige tijdstippen (punten A, B en C) is gelijk aan het maximum van de prijs berekend voor een identieke Europese putoptie enerzijds en de intrinsieke waarde anderzijds. Dat de prijs van een Amerikaanse optie minimaal haar intrinsieke waarde bedraagt, is logisch, aangezien een Amerikaanse optie op ieder tijdstip kan worden uitgeoefend en deze uitoefening altijd die intrinsieke waarde oplevert. De Amerikaanse optieprijs is in punt B gelijk aan deze van haar Europese evenknie, aangezien de intrinsieke waarde van de optie daar nul bedraagt. In punt C daarentegen is de intrinsieke waarde van de optie (30 EUR) groter dan de Europese optieprijs (26,9 EUR), zodat de Amerikaanse optieprijs hier gelijk is aan die intrinsieke waarde. De actuele optieprijs (punt A) wordt nu berekend op basis van deze gewijzigde optieprijs in punt C (punt A kan immers uitmonden in punt C): hij bedraagt 15,41 EUR, wat hoger is dan de intrinsieke waarde (10 EUR). 10

11 Invloed op de prijs van het onderliggende actief Dat de prijs van het onderliggende actief invloed heeft op de prijs van de optie, ligt voor de hand. Een andere vraag is evenwel of de optie zelf invloed heeft op de prijs van het onderliggende actief, en vooral ook op de beweeglijkheid van deze prijs. Geregeld wordt bezorgdheid geuit over deze mogelijke beïnvloeding, en scherpe beursinzinkingen bijvoorbeeld (zoals in 1987) worden soms toegeschreven aan de handel in aandelenopties die de koersdalingen zou versterken. Het argument luidt dat, door het bestaan van opties, beleggers zich niet meer naar de aandelenbeurs hoeven te haasten om te profiteren van een scherpe koersval. Potentiële kopers kunnen hun aankoop uitstellen zonder het risico te lopen dat zij later tegen een hogere prijs op de markt moeten treden. Voor een fractie van het bedrag dat zij anders moeten besteden op de beurs, kopen zij een calloptie die hun het recht geeft het gewenste aandeel in te kopen tegen dezelfde lagere koers als de huidige. Het gevolg van het uitstel, waartoe opties potentiële kopers op een dalende markt verleiden, laat zich raden: de bezitters van callopties blijven van de beursvloer weg, het aanbod aan aandelen ontmoet minder vraag en de koersen tuimelen verder omlaag. Dit argument is weinig overtuigend in die zin dat een omgekeerde redenering kan worden ontwikkeld voor potentiële verkopers: ook zij kunnen dankzij de aankoop van een putoptie hun verkoop uitstellen zonder het risico te lopen dat zij later tegen een nog lagere prijs moeten verkopen. Of de verhandeling van opties invloed heeft op de koers van de onderliggende aandelen, is dus niet a priori zeker. Empirisch onderzoek uitgevoerd op tal van optiemarkten (o.a. Belfox (6)) wijst veeleer in de richting van een verminderde beweeglijkheid van het onderliggende aandeel na de introductie van opties op dit aandeel. De vrees dat de groei van de optiemarkten tot een grilliger koersverloop op de financiële markten dreigt te leiden, is dus waarschijnlijk ongegrond. In de praktijk blijkt veeleer het tegendeel. Dat de koers van het onderliggende actief weinig of niet wordt bepaald door het bestaan van opties, vergroot overigens de betrouwbaarheid van de Black-Scholes-formule als maatstaf voor de juiste optieprijs. (1) Belfox fuseerde onlangs met de beurs van Brussel en CIK tot de Brussels Exchanges. (2) De meeste opties die worden verhandeld, zijn van het Amerikaanse type. Bij de waardebepaling van opties wordt evenwel veelal gekeken naar het Europese type, daar zij makkelijker te analyseren zijn. Merk op dat de termen Amerikaans en Europees niet verwijzen naar de locatie waar de opties worden verhandeld: ook op Amerikaanse beurzen worden opties van het Europese type verhandeld en vice versa. (3) F. Black en M. Scholes, The pricing of Options and Corporate Liabilities, Journal of Political Economy, mei-juni 1973, pp (4) De van een optie is gelijk aan de partiële afgeleide van de optieprijs naar de prijs van het onderliggende actief: δx = δv (5) Deze veronderstelling staat in de literatuur bekend als de halfzwakke vorm van marktefficiëntie. (6) Zie o.a.: C. Van Hulle, L. Vanthienen en A. Praet, Belfox: wisselwerking met de aandelenmarkt, Bank- en Financiewezen, 1994/6, pp ; J. Annaert en M. De Ceuster, Invloed van optienoteringen op de volatiliteit van de aandelenmarkt, Economisch en Sociaal Tijdschrift, 1996/3, pp Nr. 14 /

12 Het Ierse groeidecennium Na de toetreding tot de Europese Unie (EU) in 1973 bleef het Ierse BNP per capita lange tijd hangen op minder dan 60 % van het EU-gemiddelde. In de jaren negentig evenwel werd de Ierse economie een van de snelst groeiende ter wereld. Het expansieve budgettaire beleid na de oliecrisissen van de jaren zeventig confronteerde Ierland in het midden van de jaren tachtig met een overheidsschuld van meer dan 110 % van het BBP, hoge betalingsbalanstekorten en een werkloosheidsgraad van bijna 17 %. Vanaf 1987 echter groeide het BBP met gemiddeld 7 % per jaar. Het BNP per capita bereikte in 1998 al bijna 90 % van het EUgemiddelde (1). De overheidsschuld werd teruggebracht tot 60 % van het BBP en de werkloosheidsgraad tot minder dan 7 %. De lopende rekening van de betalingsbalans vertoont sinds 1993 een overschot en de inflatie werd fors teruggedrongen. Beleidsommezwaai De ommekeer sinds 1987 steunde in de eerste plaats op een grondige sanering van de overheidsfinanciën, met de klemtoon op uitgavenbeperking. Het begrotingstekort werd snel teruggebracht van 8,4 % van het BBP in 1987 naar 1,7 % twee jaar later. De negatieve effecten van deze sanering op de binnenlandse bestedingen werden in belangrijke mate getemperd door een forse daling van de gezinsspaarquote, van 15,7 % in 1987 tot 11 % in Daarnaast werd de daling van de eigen overheidsinvesteringen ten dele gecompenseerd door de steun van de EU. Netto ontving Ierland tussen 1989 en 1993 Europese subsidies van gemiddeld bijna 6 % van het BBP. De primaire uitgaven van de Ierse overheid zelf daalden van 37 % van het BBP in 1986 tot 26 % in 1998, en haar ontvangsten van 41 % naar 33 %, onder meer door tariefverlagingen in de personen- en vennootschapsbelasting. In 1998 had zij een begrotingsoverschot van 2,3 % van het BBP. De overheid koos in 1987 ook resoluut voor een beleid van uitvoergeleide groei. Daarin stond het herstel van de concurrentiekracht centraal. Tussen 1978 en 1987 waren de loonkosten per eenheid product met meer dan 130 % gestegen, tegenover gemiddeld 73 % in de EU. Dat leidde tot een recordtekort op de lopende rekening van de betalingsbalans van meer dan 10 % van het BBP in In 1987 echter werd tussen werkgevers, vakbonden en overheid een akkoord voor drie jaar bereikt, waarbij belastingverlagingen in ruil voor matiging van de looneisen werd toegestaan. Dit driejaarlijks sociaal overleg is sindsdien een fundamentele pijler van het Ierse macro-economisch beleid geworden. Het droeg bij tot een loonmatiging die samen met de fors toenemende productiviteit de stijging van de loonkosten per eenheid product in de periode beperkte tot amper 2 %, tegen 29 % gemiddeld in de EU. 12

13 Om de ontplooiing van een uitvoergerichte industrie te bevorderen had de Ierse overheid al sinds de jaren zestig belastingvrijstellingen toegestaan op de winsten uit export van buitenlandse bedrijven die zich in Ierland komen vestigen. In 1982 werd deze vrijstelling omgezet in een voordelig tarief van 10 % op de volledige winst van bedrijven in de verwerkende nijverheid en in een aantal internationale (niet-financiële) diensten. Deze lage belasting is ook van toepassing in de Shannon Zone, een vrijhandelsgebied rond de luchthaven van Shannon en voor het International Financial Services Centre, dat in 1987 opgericht werd als thuishaven voor offshore-activiteiten van financiële instellingen. Daarnaast kende de overheid subsidies toe bij de inplanting van nieuwe uitvoergerichte buitenlandse vestigingen in Ierland. Daarmee werden investeringen aangetrokken in sectoren met een groot groeipotentieel en sterke internationalisatiegraad zoals de elektronica en de farmaceutische sector. Buitenlandse investeringen in sectoren die konden concurreren met de traditionele binnenlandse industrie werden daarentegen geweerd. de groei van de binnenlandse vraag relatief gering. De devaluatie van het Ierse punt met 10 % in januari 1993 gaf nog bijkomende impulsen aan de uitvoer en hielp mee het groeitempo van de werkgelegenheid versnellen tot gemiddeld 3 % per jaar in , tegenover slechts 1 % in , wat uiteindelijk ook de binnenlandse bestedingen sterker deed toenemen. Dankzij de loonmatiging en de productiviteitswinsten vormde de devaluatie geen obstakel voor een verdere afkoeling van de inflatie en een verenging van de renteverschillen ten opzichte van de kernlanden van het EMS vanaf Door de aanhoudende toestroom van buitenlandse investeringen en het overschot op de lopende rekening van de betalingsbalans stond de wisselkoers vanaf 1995 overigens onder opwaartse druk, en bij de vastlegging van de bilaterale wisselkoersen voor de euro in mei 1998 werd het Ierse punt met 3 % gerevalueerd. De Ierse uitvoer profiteerde de voorbije jaren ook van de Europese interne markt. Tussen 1987 en 1998 steeg hij van 56 % Grafiek I Buitenlandse investeringen en productiviteit Door deze stimulansen groeiden de buitenlandse directe investeringen de voorbije jaren zeer fors, en steeg de productiviteit in de Ierse verwerkende nijverheid beduidend sneller dan in de andere EU-lidstaten (grafiek I). Tegelijk ontstond echter een duale economische structuur met enerzijds een zeer productieve, uitvoergerichte industrie en anderzijds traditionele, op de binnenlandse markt gerichte sectoren, die wel minder productief bleven. De toename van de werkgelegenheid bleef als gevolg van deze duale ontwikkeling aanvankelijk relatief beperkt. Tot 1993 daalde de werkloosheid slechts moeizaam en bleef Arbeidsproductiviteit verwerkende nijverheid (1986 = 100, rechtse schaal) Buitenlandse investeringen in de verwerkende nijverheid (in mln. USD, linkse schaal) Bronnen: OESO, CSO KBC Bank SVL141 Nr. 14 /

14 tot 85 % van het BBP, waarbij het aandeel van de eurozone in de uitvoer toenam van 39 % tot 43 %, terwijl dat van de traditionele handelspartner, het Verenigd Koninkrijk, daalde van 34 % naar 21 %. Maar voor een deel verbergt de uitvoerexpansie ook de vestiging van vooral Amerikaanse grote ondernemingen buiten de eigen landsgrenzen. Zo steeg het aandeel van de uitvoer naar de Verenigde Staten in dezelfde periode van 8 % tot 14 %. Bevolkingsdividend De combinatie van zeer hoge groei met lage inflatie werd ook in de hand gewerkt door de specifieke demografische situatie van Ierland. De beroepsbevolking groeide er van 1991 tot 1998 met 15 %, tegenover slechts 1 % in de EU, waardoor de opwaartse druk op de arbeidskosten beperkt bleef. Die toename hing samen met de relatief jonge Ierse bevolkingsstructuur en met de inhaalbeweging op het vlak van onderwijs. Vroeg in de Grafiek II Decompositie van de groeideterminanten van het BNP per capita, In % p.a. gemiddeld Productiviteit Inverse werkloosheidsgraad Participatiegraad Aandeel bevolking op actieve leeftijd BNP per capita Bronnen: EC, eigen berekeningen (zie voetnoot 2) KBC Bank SVL142 jaren 80 lag het aandeel van de bevolking op beroepsactieve leeftijd in de totale bevolking in Ierland beduidend lager dan gemiddeld in de EU. Dat komt enerzijds doordat de daling van het geboortecijfer er zich later dan in de meeste EU-lidstaten manifesteerde en anderzijds door de toen nog belangrijke netto-emigratie van arbeidskrachten, vooral naar het Verenigd Koninkrijk. Op het vlak van onderwijs was Ierland in de periode vlak na de oorlog achterop geraakt t.o.v. de rest van Europa. Pas laat in de jaren zestig werd kosteloos middelbaar onderwijs mogelijk en de leerplicht tot vijftien jaar werd pas in de jaren zeventig ingevoerd. Daardoor is ook de participatiegraad, die tot het midden van de jaren tachtig nog opvallend laag was, er later dan elders in de EU beginnen stijgen. Ten slotte is door de betere groeiprestaties de migratiestroom sinds het midden van de jaren negentig omgekeerd. Ierland kon aldus zijn totale werkgelegenheidsgraad opvoeren van 50,6 % in 1985 tot 56 % in 1997, waarmee het een groot deel van zijn achterstand op het EUgemiddelde wegwerkte. Alles samen verklaren de toename van de participatiegraad en van het aandeel van de bevolking op actieve leeftijd in de totale bevolking ongeveer een kwart van de groei van het Ierse BNP per capita in de jaren negentig (grafiek II). Grenzen aan de groei Nu de forse expansie al enkele jaren standhoudt, zijn er stilaan aanwijzingen van toenemende spanningen aan de aanbodzijde van de Ierse economie. Door de afname van de werkloosheidsgraad ontstaan er tekorten aan geschoolde werknemers en neemt de opwaartse druk op de lonen toe. In

15 stegen de lonen met gemiddeld 5 % in de industrie, in de bouwsector zelfs met meer dan 10 %. Door de internationale concurrentie en de productiviteitsstijgingen worden deze loonstijgingen vooralsnog niet weerspiegeld in de algemene consumptieprijsindex, waarvan de jaarstijging na een duidelijke sprong in de eerste helft van 1998 de voorbije maanden opnieuw wat afnam. De diensteninflatie is sinds de zomer van 1997 evenwel aan het versnellen (zie grafiek III). Grafiek III Inflatieverschillen Ierland - eurozone Verschil in de jaarstijging van de consumptieprijzen (in procentpunten) Algemene index Goederenindex Dienstenindex 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0-0,5-1 Sinds het midden van de jaren negentig zitten ook de vastgoedprijzen en de kredietverlening door de banken fors in de lift. Nieuwe woningen in Dublin waren eind 1998 gemiddeld 23 % duurder dan een jaar eerder. De kredietverlening aan de particuliere sector groeide in 1998 met 24 %. Dit roept de vrees op voor een speculatieve zeepbel waarbij stijgende vastgoedprijzen een excessieve toename van bankleningen teweegbrengen, wat op zijn beurt dan weer de vraag op de vastgoedmarkt opdrijft. Volgens het IMF waren er eind 1998 evenwel geen indicaties van een dergelijke ontwikkeling, en is de stijging van de woningprijzen vooral te wijten aan de vraagexplosie als gevolg van de snel stijgende levensstandaard, de groei van de werkgelegenheid en de ommekeer in de netto-immigratie, evenals aan de demografische ontwikkelingen en de daarmee samenhangende daling van de gemiddelde gezinsgrootte. Om de vastgoedprijzen te stabiliseren, lanceerde de Ierse overheid in april 1998 overigens een Housing Action Plan met maatregelen die het aanbod moeten stimuleren. Hierin staan infrastructuurwerken om nieuwe gebieden bewoonbaar te maken centraal. De kredietgroei zou evenmin al een reden tot ongerustheid zijn. De totale bancaire kredietverlening steeg weliswaar van -1, Bron: EC. KBC Bank SVL % van het BBP in 1992 tot 90 % in 1998, maar het aandeel van hypotheekleningen hierin bleef stabiel op 35 %, en er is nog geen sprake van overmatige schuldenlasten. Het totale bedrag aan uitstaande hypotheekleningen liep op van 27 % van het beschikbaar inkomen in 1992 tot 32 % in 1998, d.i. vergelijkbaar met het niveau in België (31 % in 1998). De toetreding tot de EMU confronteert Ierland nu wel met een macro-economisch stabilisatieprobleem. Door de aanhoudende hoogconjunctuur van de voorbije jaren lag het BBP in 1998 volgens de OESO 3,2 % boven het niveau dat verenigbaar is met het groeipotentieel op lange termijn, terwijl het BBP van de eurozone als geheel zich ongeveer 1 % onder dat potentieel bevond. Het monetair beleid van de Europese Centrale Bank houdt echter enkel rekening met de economische ontwikkelingen van de gehele eurozone. Een eigen renteverhoging of wisselkoersappreciatie zijn voor Ierland dus niet meer beschikbaar om Nr. 14 /

16 de economie naar het lagere structurele groeipad terug te leiden. De aanpassing kan nog enkel gebeuren via de reële wisselkoers, d.w.z. door een hogere loon- en prijsinflatie die de concurrentiekracht erodeert en de uitvoergroei afremt. Die reële appreciatie is al enkele tijd aan de gang. Bovendien zal het begrotingsbeleid restrictief moeten blijven. Het Ierse stabiliteitsprogramma voorziet dan ook dat minstens nog tot 2001 een aanzienlijk begrotingsoverschot zal worden gehandhaafd. Anderzijds zal dat beleid meer de klemtoon moeten leggen op het verder wegwerken van de nog resterende knelpunten aan de aanbodzijde van de economie. Zo heeft het land bijvoorbeeld nog een aanzienlijke infrastructuurachterstand, terwijl de inbreng vanuit de EU in de komende jaren zal verminderen. De voorbije jaren werden ook geregeld belastingverlagingen toegestaan als pasmunt om loonmatiging af te dwingen. De ruimte voor verdere verlagingen is nu evenwel beperkt geworden en het is dan ook de vraag of het sociaal overlegmodel in een omgeving van schaarse arbeid zal kunnen overleven. Een andere vraag, ten slotte, is of het gunstige fiscale vennootschapsregime op lange termijn overeind zal kunnen blijven in het licht van het streven naar fiscale harmonisatie binnen de EU. (1) Voor Ierland is het BNP per capita een meer aangewezen welvaartsmaatstaf dan het BBP per capita. Gezien het gunstige belastingklimaat trachten buitenlandse bedrijven hun boekhoudkundige winsten vooral in Ierland te realiseren via transfer pricing, d.i. het aanrekenen van lage prijzen voor inputs aan het Ierse filiaal en van hoge prijzen voor de outputs. Het BNP corrigeert het BBP voor gerepatrieerde winsten, en ligt circa een tiende lager. (2) Het BNP per capita kan als volgt worden opgesplitst: BNP/BV = BNP/WB x WB/BB x BB/BAL x BAL/BV BNP per Productiviteit Inverse Participatie- Aandeel capita werkloosheidsgraad graad bevolking op actieve leeftijd Werkgelegenheidsgraad Met: BNP: Bruto Nationaal Product BV: Totale bevolking WB: Werkende bevolking BB: Beroepsbevolking BAL: Bevolking op actieve leeftijd (15-64) { Hoofdartikel van het volgende nummer: «Herverzekeren, een vak apart». Correspondentieadres: KBC Bank NV - Economisch Financiële Berichten, Arenbergstraat 7, B-1000 Brussel. Jaarabonnementen kunnen op elk ogenblik ingaan. Aanvraagformulieren zijn verkrijgbaar in elk KBC-bankkantoor (KB) of op het bovenvermelde adres. Betaling na ontvangst van het overschrijvingsformulier. Abonnements- of adreswijzigingen kunt u vermelden op de enveloppe, die u afgeeft in een KBC-bankkantoor (KB) of opstuurt naar het bovenvermelde adres. Prijs jaarabonnement: België: Nederlands of Frans (veertiendaags) - 18 euro (726 BEF) (9 euro voor houders van Banco-rekening); Engels of Duits (maandelijks) - 9 euro EU en rest Europa: Nederlands of Frans (veertiendaags) - 36 euro; Engels of Duits (maandelijks) - 18 euro Buiten Europa: Nederlands of Frans (veertiendaags) - 45 euro; Engels of Duits (maandelijks) - 22 euro Nadruk van artikelen of berichten is toegestaan onder opgave van de bron. De in dit blad voorkomende gegevens zijn ontleend aan door ons betrouwbaar geachte bronnen en worden alleen verstrekt bij wijze van inlichting. Voor de juistheid en volledigheid ervan kunnen wij echter niet instaan. Verantwoordelijke hoofdredacteur: Edwin De Boeck, Kardinaal Sterckxlaan 137, B-1860 Meise. Ce bulletin paraît également en français. English edition also available. Erscheint ebenfalls in Deutsch. Drukk. Schaubroeck, Nazareth 16

Opties. Brochure bestemd voor particuliere beleggers BASIC. Member of the KBC group. Gepubliceerd door KBC Securities in samen werking met Euronext.

Opties. Brochure bestemd voor particuliere beleggers BASIC. Member of the KBC group. Gepubliceerd door KBC Securities in samen werking met Euronext. Brochure bestemd voor particuliere beleggers Gepubliceerd door KBC Securities in samen werking met Euronext. p. 2 Index 1. Call en put opties 3 2. Koper en schrijver 4 3. Standaardisatie 5 Onderliggende

Nadere informatie

Opties. Brochure bestemd voor particuliere beleggers INTERMEDIATE. Een onderneming van de KBC-groep

Opties. Brochure bestemd voor particuliere beleggers INTERMEDIATE. Een onderneming van de KBC-groep Brochure bestemd voor particuliere beleggers Gepubliceerd door KBC Securities in samen werking met Euronext. p. 2 Index 1. Inleiding 3 2. Valutaopties 4 Drie valutaoptiecontracten 4 Waarom valutaopties

Nadere informatie

OPTIES IN VOGELVLUCHT

OPTIES IN VOGELVLUCHT OPTIES IN VOGELVLUCHT Inleiding Deze brochure biedt een snelle, beknopte inleiding in de beginselen van opties. U leert wat een optie is, wat de kenmerken zijn van een optie en wat een belegger kan doen

Nadere informatie

Opties. Brochure bestemd voor particuliere beleggers INTERMEDIATE. Member of the KBC group

Opties. Brochure bestemd voor particuliere beleggers INTERMEDIATE. Member of the KBC group Brochure bestemd voor particuliere beleggers Gepubliceerd door KBC Securities in samen werking met Euronext. p. 2 Index 1. Inleiding 3 2. Valutaopties 4 Twee valutaoptiecontracten 4 Waarom valutaopties

Nadere informatie

Aandelenopties in woord en beeld

Aandelenopties in woord en beeld Aandelenopties in woord en beeld 2 Aandelenopties in woord en beeld 1 In deze brochure gaan we het hebben over aandelenopties zoals die worden verhandeld op de optiebeurs van Euronext. Maar wat zijn dat

Nadere informatie

Optie strategieën. Brochure bestemd voor particuliere beleggers INTERMEDIATE. Member of the KBC group

Optie strategieën. Brochure bestemd voor particuliere beleggers INTERMEDIATE. Member of the KBC group Optie strategieën Brochure bestemd voor particuliere beleggers INTERMEDIATE Gepubliceerd door KBC Securities in samen werking met Euronext. p. 2 Index 1. Grafische voorstelling 4 2. Bull strategieën 5

Nadere informatie

Euronext.liffe. Inleiding Optiestrategieën

Euronext.liffe. Inleiding Optiestrategieën Euronext.liffe Inleiding Optiestrategieën Vooraf De inhoud van dit document is uitsluitend educatief van karakter. Voor advies dient u contact op te nemen met uw bank of broker. Het is verstandig alvorens

Nadere informatie

LYNX Masterclass Opties handelen: de basis deel 1

LYNX Masterclass Opties handelen: de basis deel 1 LYNX Masterclass Opties handelen: de basis deel 1 Mede mogelijk gemaakt door TOM Tycho Schaaf 22 oktober 2015 Introductie Tycho Schaaf, beleggingsspecialist bij online broker LYNX Werkzaam bij LYNX vanaf

Nadere informatie

1. De optie theorie een korte kennismaking

1. De optie theorie een korte kennismaking 1. De optie theorie een korte kennismaking 1.1 Terminologie Een optie is een recht. Een recht om iets te kopen of verkopen. Dit recht kan worden verkregen tegen betaling van een bedrag in geld: de optiepremie.

Nadere informatie

Wij willen u graag helpen bij het vergroten van uw kennis over de beurs en haar producten!

Wij willen u graag helpen bij het vergroten van uw kennis over de beurs en haar producten! Lesbrief opties Inleiding Door uw investering in het bestuderen van deze lesbrief vergroot u uw kennis over de mogelijkheden die opties bieden. Het rendement daarvan kan zijn dat u mogelijk een rol ziet

Nadere informatie

Perscommuniqué. Het Federaal Planbureau evalueert de gevolgen van de duurdere dollar en de hogere olieprijzen voor de Belgische economie

Perscommuniqué. Het Federaal Planbureau evalueert de gevolgen van de duurdere dollar en de hogere olieprijzen voor de Belgische economie Federaal Planbureau Economische analyses en vooruitzichten Perscommuniqué Brussel, 15 september 2000 Het Federaal Planbureau evalueert de gevolgen van de duurdere dollar en de hogere olieprijzen voor de

Nadere informatie

HOOFDSTUK 19: OEFENINGEN

HOOFDSTUK 19: OEFENINGEN 1 HOOFDSTUK 19: OEFENINGEN 1. Op de beurs van New York worden de volgende koersen genoteerd : 100 JPY = 0,8 USD ; 1 GBP = 1,75 USD en 1 euro = 0,9273 USD. In Tokyo is de notering 1 USD = 140 JPY. In Londen

Nadere informatie

EXAMENVRAGEN OPTIES. 1. Een short put is:

EXAMENVRAGEN OPTIES. 1. Een short put is: EXAMENVRAGEN OPTIES 1. Een short put is: A. een verplichting om een onderliggende waarde tegen een specifieke prijs in een bepaalde B. een verplichting om een onderliggende waarde tegen een specifieke

Nadere informatie

Optie strategieën. Brochure bestemd voor particuliere beleggers BASIC. Member of the KBC group

Optie strategieën. Brochure bestemd voor particuliere beleggers BASIC. Member of the KBC group Optie strategieën Brochure bestemd voor particuliere beleggers Gepubliceerd door KBC Securities in samen werking met Euronext. p. 2 Index 1. Basisstrategieën 2 2. Voorbeelden van toepassingen 2 3. Grafische

Nadere informatie

Hedging strategies. Opties ADVANCED. Member of the KBC group

Hedging strategies. Opties ADVANCED. Member of the KBC group Hedging strategies Opties p. 2 Index 1. Hedging met opties 3 2. Hedging met put opties 4 3. Hedgen met valutaopties 6 Twee valutaoptiecontracten 6 p. 3 Hedging met opties Hedging komt van het Engelse to

Nadere informatie

Het beleggingssysteem van Second Stage

Het beleggingssysteem van Second Stage Het beleggingssysteem van Second Stage Hoewel we regelmatig maar dan op zeer beperkte schaal (niet meer dan vijf procent van het kapitaal) - zeer kortlopende transacties doen, op geanticipeerde koersbewegingen

Nadere informatie

Appendices. Beleggen en financiële markten

Appendices. Beleggen en financiële markten Appendices bij Beleggen en financiële markten 4 e druk 2013 Hans Buunk 2014 Sdu Uitgevers, Den Haag Academic Service is een imprint van BIM Media bv. Deze publicatie behoort bij Titel: Beleggen en financiële

Nadere informatie

Slechts 1 antwoord is juist, alle andere zijn fout (en bevatten heel vaak onzin)!

Slechts 1 antwoord is juist, alle andere zijn fout (en bevatten heel vaak onzin)! Slechts 1 antwoord is juist, alle andere zijn fout (en bevatten heel vaak onzin)! Vragen aangeduid met een * toetsen in het bijzonder het inzicht en toepassingsvermogen. Deze vragenreeksen zijn vrij beschikbaar.

Nadere informatie

Eindexamen economie 1 vwo 2001-I

Eindexamen economie 1 vwo 2001-I Opgave 1 Hoge druk op de arbeidsmarkt Gedurende een aantal jaren groeide de economie in Nederland snel waardoor de druk op de arbeidsmarkt steeds groter werd. Het toenemende personeelstekort deed de vrees

Nadere informatie

= de ruilverhouding tussen 2 munten De wisselkoers is de prijs van een buitenlandse valuta uitgedrukt in de valuta van het eigen land.

= de ruilverhouding tussen 2 munten De wisselkoers is de prijs van een buitenlandse valuta uitgedrukt in de valuta van het eigen land. 1 De wisselmarkt 1.1 Begrip Wisselkoers = de ruilverhouding tussen 2 munten De wisselkoers is de prijs van een buitenlandse valuta uitgedrukt in de valuta van het eigen land. bv: prijs van 1 USD = 0,7

Nadere informatie

Opties: Kansen benutten, risico s begrenzen

Opties: Kansen benutten, risico s begrenzen Opties: Kansen benutten, risico s begrenzen Euronext, de nieuwe pan-europese beurs, komt voort uit de fusie tussen de beurzen van Amsterdam, Brussel en Parijs. Handelen op Euronext is snel en goedkoop.

Nadere informatie

Examen VWO. Economie 1 (nieuwe stijl)

Examen VWO. Economie 1 (nieuwe stijl) Economie 1 (nieuwe stijl) Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Donderdag 17 mei 13.30 16.30 uur 20 01 Voor dit examen zijn maximaal 65 punten te behalen; het examen bestaat uit

Nadere informatie

Exposure vanuit optieposities

Exposure vanuit optieposities Exposure vanuit optieposities ABN AMRO is continue bezig haar dienstverlening op het gebied van beleggen te verbeteren. Eén van die verbeteringen betreft de vaststelling van de zogenaamde exposure (blootstelling)

Nadere informatie

Markt voor onderhandse derivaten in korte tijd sterk gekrompen

Markt voor onderhandse derivaten in korte tijd sterk gekrompen Markt voor onderhandse derivaten in korte tijd sterk gekrompen De mondiale markt voor onderhandse derivaten - niet gestandaardiseerd verhandeld op de beurs maar in maatwerk tussen grote partijen - is sinds

Nadere informatie

Slechts 1 antwoord is juist, alle andere zijn fout (en bevatten heel vaak onzin)!

Slechts 1 antwoord is juist, alle andere zijn fout (en bevatten heel vaak onzin)! Slechts 1 antwoord is juist, alle andere zijn fout (en bevatten heel vaak onzin)! Vragen aangeduid met een * toetsen in het bijzonder het inzicht en toepassingsvermogen. Deze vragenreeksen zijn vrij beschikbaar.

Nadere informatie

Sterke toename van beleggingen in Duits en Frans schuldpapier. Grafiek 1 - Nederlandse aankopen buitenlandse effecten

Sterke toename van beleggingen in Duits en Frans schuldpapier. Grafiek 1 - Nederlandse aankopen buitenlandse effecten Sterke toename van beleggingen in Duits en Frans schuldpapier Nederlandse beleggers hebben in 21 per saldo voor bijna EUR 12 miljard buitenlandse effecten verkocht. Voor EUR 1 miljard betrof dit buitenlands

Nadere informatie

Voorbeeld examenvragen Boekdeel 2 en special topics

Voorbeeld examenvragen Boekdeel 2 en special topics Voorbeeld examenvragen Boekdeel 2 en special topics Vraag 1 Stel dat je 10 aandelen Fortis in portfolio hebt, elk aandeel met een huidige waarde van 31 per aandeel. Fortis beslist om een deel van haar

Nadere informatie

Economische voorjaarsprognoses 2015: herstel wint aan kracht dankzij economische rugwind

Economische voorjaarsprognoses 2015: herstel wint aan kracht dankzij economische rugwind Europese Commissie - Persbericht Economische voorjaarsprognoses 2015: herstel wint aan kracht dankzij economische rugwind Brussel, 05 mei 2015 De economie in de Europese Unie profiteert dit jaar van een

Nadere informatie

Hedging strategies. Opties ADVANCED. Een onderneming van de KBC-groep

Hedging strategies. Opties ADVANCED. Een onderneming van de KBC-groep Hedging strategies Opties p. 2 Index 1. Hedging met opties 3 2. Hedging met put opties 4 3. Hedgen met valutaopties 6 Drie valutaoptiecontracten 6 p. 3 Hedging met opties Hedging komt van het Engelse to

Nadere informatie

Examen HAVO. Economie 1

Examen HAVO. Economie 1 Economie 1 Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 21 juni 13.30 16.00 uur 20 00 Dit examen bestaat uit 31 vragen. Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel punten met een goed

Nadere informatie

aandeelprijs op t = T 8.5 e 9 e 9.5 e 10 e 10.5 e 11 e 11.5 e

aandeelprijs op t = T 8.5 e 9 e 9.5 e 10 e 10.5 e 11 e 11.5 e 1 Technische Universiteit Delft Fac. Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica Tussentoets Waarderen van Derivaten, Wi 3405TU Vrijdag november 01 9:00-11:00 ( uurs tentamen) 1. a. De koers van het aandeel

Nadere informatie

Eindexamen havo economie oud programma 2012 - I

Eindexamen havo economie oud programma 2012 - I Opgave 1 Beleggingen leiden tot inkomensverschillen Aangetrokken door voorspoedige ontwikkelingen op de effectenbeurs, zijn in een land de mensen steeds meer gaan beleggen in aandelen en obligaties. Mede

Nadere informatie

Oktober 2015. Macro & Markten. 1. Rente en conjunctuur :

Oktober 2015. Macro & Markten. 1. Rente en conjunctuur : Oktober 2015 Macro & Markten 1. Rente en conjunctuur : VS Zoals al aangegeven in ons vorig bulletin heeft de Amerikaanse centrale bank FED de beleidsrente niet verhoogd. Maar goed ook, want naderhand werden

Nadere informatie

1. Lees de vragen goed door; soms geeft een enkel woordje al aan welke richting je op moet.

1. Lees de vragen goed door; soms geeft een enkel woordje al aan welke richting je op moet. AANVULLENDE SPECIFIEKE TIPS ECONOMIE VWO 2007 1. Lees de vragen goed door; soms geeft een enkel woordje al aan welke richting je op moet. : Leg uit dat loonmatiging in een open economie kan leiden tot

Nadere informatie

Als de lonen dalen, dalen de loonkosten voor de producent. Hetgeen kan betekenen dat de producent niet overgaat tot mechanisatie/automatisering.

Als de lonen dalen, dalen de loonkosten voor de producent. Hetgeen kan betekenen dat de producent niet overgaat tot mechanisatie/automatisering. Top 100 vragen. De antwoorden! 1 Als de lonen stijgen, stijgen de productiekosten. De producent rekent de hogere productiekosten door in de eindprijs. Daardoor daalt de vraag naar producten. De productie

Nadere informatie

LYNX Masterclass: Opties handelen: handelsstrategieën deel 3. Tycho Schaaf 5 november 2015

LYNX Masterclass: Opties handelen: handelsstrategieën deel 3. Tycho Schaaf 5 november 2015 LYNX Masterclass: Opties handelen: handelsstrategieën deel 3 Tycho Schaaf 5 november 2015 Introductie Tycho Schaaf, beleggingsspecialist bij online broker LYNX Werkzaam bij LYNX vanaf 2007 Handelservaring

Nadere informatie

Het 1 e kwartaal van 2015.

Het 1 e kwartaal van 2015. 1 Het 1 e kwartaal van 2015. Achteraf bezien was het eerste kwartaal van 2015, vooral in Europa, uiterst vriendelijk voor beleggers. Hoewel door Invest4You, ondanks de jubelverhalen in de pers een zekere

Nadere informatie

Eindexamen economie havo II

Eindexamen economie havo II Opgave 1 Buitenland en overheid in de kringloop In de economische wetenschap wordt gebruikgemaakt van modellen. Een kringloopschema is een model waarmee een vereenvoudigd beeld van de economie van een

Nadere informatie

Participating Forward

Participating Forward Participating Forward 1Productinformatie! Een valutatransactie is een overeenkomst tussen twee partijen om een afgesproken hoeveelheid van één valuta te ruilen tegen een afgesproken hoeveelheid van één

Nadere informatie

Informatiebrochure opties

Informatiebrochure opties Informatiebrochure opties Inleiding In deze brochure wordt bondig de werking van opties toegelicht en wordt er stilgestaan bij de mogelijke risico s die verbonden zijn aan het handelen in opties. Het lexicon

Nadere informatie

Aandelenopties. In dit geval wordt de optie geacht, uit fiscaal oogpunt aan hem te zijn toegekend bij het verstrijken van de termijn van 60 dagen.

Aandelenopties. In dit geval wordt de optie geacht, uit fiscaal oogpunt aan hem te zijn toegekend bij het verstrijken van de termijn van 60 dagen. 1 H Aandelenopties Definiëring Een aandelenoptie kunnen we omschrijven als het recht om tegen een bepaalde prijs en binnen een bepaalde termijn een bepaald aantal aandelen of winstbewijzen van een vennootschap

Nadere informatie

Handel (tastbare goederen) 61 35 + 26 Diensten (transport, toerisme, ) 5 4 + 1 Primaire inkomens (rente, dividend, ) 11 3 + 8

Handel (tastbare goederen) 61 35 + 26 Diensten (transport, toerisme, ) 5 4 + 1 Primaire inkomens (rente, dividend, ) 11 3 + 8 betalingsbalans Zweden behoort tot de EU maar (nog) niet tot de EMU. Dat maakt Zweden een leuk land voor opgaven over wisselkoersen, waarbij een vrij zwevende kroon overgaat naar een kroon met een vaste

Nadere informatie

Welke soorten beleggingen zijn er?

Welke soorten beleggingen zijn er? Welke soorten beleggingen zijn er? Je kunt op verschillende manieren je geld beleggen. Hier lees je welke manieren consumenten het meest gebruiken. Ook vertellen we wat de belangrijkste eigenschappen van

Nadere informatie

"Opties in een vogelvlucht"

Opties in een vogelvlucht "Opties in een vogelvlucht" Presentatie voor het NCD November 2010 Ton Ruitenburg Senior Officer Retail Relations Amsterdam Opties en hun gebruikers Doel van deze presentatie is u een eerste indruk te

Nadere informatie

pdf18 MACRO-VRAAG EN MACRO-AANBOD

pdf18 MACRO-VRAAG EN MACRO-AANBOD pdf18 MACRO-VRAAG EN MACRO-AANBOD De macro-vraaglijn of geaggregeerde vraaglijn geeft het verband weer tussen het algemeen prijspeil en de gevraagde hoeveelheid binnenlands product. De macro-vraaglijn

Nadere informatie

Informatie betreffende NYSE Liffe

Informatie betreffende NYSE Liffe LESBRIEF OPTIES Informatie betreffende NYSE Liffe NYSE Liffe is de merknaam van de derivatenmarkt van Euronext een dochteronderneming van NYSE Euronext bestaande uit de derivatenmarkten in Amsterdam, Brussel,

Nadere informatie

Wederom onrust op de beurs: hoe nu verder?

Wederom onrust op de beurs: hoe nu verder? Wederom onrust op de beurs: hoe nu verder? Net als we vorig jaar meerdere keren hebben gezien, zijn de beurzen wederom bijzonder nerveus en vooral negatief. Op het moment van schrijven noteert de AEX 393

Nadere informatie

European Forward Extra

European Forward Extra European Forward Extra 1Productinformatie! Een valutatransactie is een overeenkomst tussen twee partijen om een afgesproken hoeveelheid van één valuta te ruilen tegen een afgesproken hoeveelheid van één

Nadere informatie

Examen HAVO. economie. tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.00 uur. Bij dit examen hoort een bijlage.

Examen HAVO. economie. tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.00 uur. Bij dit examen hoort een bijlage. Examen HAVO 2012 tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.00 uur oud programma economie Bij dit examen hoort een bijlage. Dit examen bestaat uit 28 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 60 punten te behalen.

Nadere informatie

Putoptie. 1Productinformatie!

Putoptie. 1Productinformatie! Putoptie 1Productinformatie! Een valutatransactie is een overeenkomst tussen twee partijen om een afgesproken hoeveelheid van één valuta te ruilen tegen een afgesproken hoeveelheid van één andere valuta.

Nadere informatie

Lesbrief Verdienen en uitgeven 2 e druk

Lesbrief Verdienen en uitgeven 2 e druk Hoofdstuk 1. Inkomen verdienen 1.22 1.23 1.24 1.25 1.26 1.27 1.28 1.29 1.30 1.31 1.32 1.33 1.34 D A C C A D B A D D B C D 1.35 a. 1.000.000 425.000 350.000 40.000 10.000 30.000 = 145.000. b. 1.000.000

Nadere informatie

Cylinder. 1Productinformatie!

Cylinder. 1Productinformatie! Cylinder 1Productinformatie! Een valutatransactie is een overeenkomst tussen twee partijen om een afgesproken hoeveelheid van één valuta te ruilen tegen een afgesproken hoeveelheid van één andere valuta.

Nadere informatie

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Woensdag 26 mei 13.30 16.30 uur

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Woensdag 26 mei 13.30 16.30 uur Economische wetenschappen 1 en recht Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Woensdag 26 mei 13.30 16.30 uur 19 99 Dit examen bestaat uit 34 vragen. Voor elk vraagnummer is aangegeven

Nadere informatie

AG8! Derivatentheorie Les4! Aandelen options. 30 september 2010

AG8! Derivatentheorie Les4! Aandelen options. 30 september 2010 AG8! Derivatentheorie Les4! Aandelen options 30 september 2010 1 Agenda Huiswerk vorige keer Aandelen opties (H9) Optiestrategieën (H10) Vuistregels Volatility (H16) Binomiale boom (H11) 2 Optieprijs Welke

Nadere informatie

Aandelenopties en warrants

Aandelenopties en warrants CLAEYS & ENGELS Advocaten Vorstlaan 280 1160 Brussel Tel +32 2 761 46 00 Fax +32 2 761 47 00 info@claeysengels.be www.claeysengels.be Aandelenopties en warrants www.iuslaboris.com Deze wijze van winstdeelneming

Nadere informatie

BUREAU VOOR DE STAATSSCHULD. Suriname Debt Management Office. Kosten en Risico analyse van de Surinaamse schuldportefeuille per ultimo 2014

BUREAU VOOR DE STAATSSCHULD. Suriname Debt Management Office. Kosten en Risico analyse van de Surinaamse schuldportefeuille per ultimo 2014 BUREAU VOOR DE STAATSSCHULD Suriname Debt Management Office Kosten en Risico analyse van de Surinaamse schuldportefeuille per ultimo 2014 Sarajane Marilfa Omouth Paramaribo, juni 2015 1. Inleiding De totale

Nadere informatie

Examen HAVO. economie. tijdvak 2 woensdag 23 juni 13.30-16.00 uur. Bij dit examen hoort een bijlage.

Examen HAVO. economie. tijdvak 2 woensdag 23 juni 13.30-16.00 uur. Bij dit examen hoort een bijlage. Examen HAVO 2010 tijdvak 2 woensdag 23 juni 13.30-16.00 uur economie tevens oud programma economie 1,2 Bij dit examen hoort een bijlage. Dit examen bestaat uit 27 vragen. Voor dit examen zijn maximaal

Nadere informatie

Blijvende onrust op de beurs: hoe nu verder?

Blijvende onrust op de beurs: hoe nu verder? Blijvende onrust op de beurs: hoe nu verder? Zoals u waarschijnlijk weet, is de beurs nog steeds bijzonder nerveus en vooral negatief. De directe aanleiding is de tegenvallende groei in China waar wij

Nadere informatie

Eindexamen economie pilot havo 2009 - I

Eindexamen economie pilot havo 2009 - I Beoordelingsmodel Algemene regel 3.6 is ook van toepassing als gevraagd wordt een gegeven antwoord toe te lichten, te beschrijven en dergelijke. Opgave 1 1 maximumscore 2 ja Een voorbeeld van een juiste

Nadere informatie

Slechts 1 antwoord is juist, alle andere zijn fout (en bevatten heel vaak onzin)!

Slechts 1 antwoord is juist, alle andere zijn fout (en bevatten heel vaak onzin)! Slechts 1 antwoord is juist, alle andere zijn fout (en bevatten heel vaak onzin)! Vragen aangeduid met een * toetsen in het bijzonder het inzicht en toepassingsvermogen. Deze vragenreeksen zijn vrij beschikbaar.

Nadere informatie

BEHEERSVERSLAG TRANSPARANTINVEST 4/3/2015. Macro & Markten, strategie. 1. Rente en conjunctuur : EUROPA

BEHEERSVERSLAG TRANSPARANTINVEST 4/3/2015. Macro & Markten, strategie. 1. Rente en conjunctuur : EUROPA BEHEERSVERSLAG TRANSPARANTINVEST 4/3/15 Macro & Markten, strategie 1. Rente en conjunctuur : EUROPA De Europese rentevoeten zijn historisch laag, zowel op het korte als op het lange einde, en geven de

Nadere informatie

High Risk. Equity Interest Other. ING Dutch Plus Note

High Risk. Equity Interest Other. ING Dutch Plus Note High Risk Equity Interest Other ING Dutch Plus Note Minimaal 155%* aflossing bij stijgende of beperkt dalende beurzen Bescherming tot 35% koersdaling t.o.v. de startwaarde Profiteer van een mogelijke stijging

Nadere informatie

Turbo s. Brochure bestemd voor particuliere beleggers BASIC. Een onderneming van de KBC-groep

Turbo s. Brochure bestemd voor particuliere beleggers BASIC. Een onderneming van de KBC-groep Brochure bestemd voor particuliere beleggers p. 2 Index 1. Hoe werken ze? 3 2. Welke kosten zijn er bij een belegging in Turbo s, Speeders, Sprinters,? 5 3. Wat zijn de voordelen van Turbo s? 5 4. Welke

Nadere informatie

Vraag Antwoord Scores

Vraag Antwoord Scores Opmerking Algemene regel 3.6 is ook van toepassing als gevraagd wordt een gegeven antwoord toe te lichten, te beschrijven en dergelijke. Opgave 1 1 maximumscore 1 Op de gegevens voor de top 10% van 1999

Nadere informatie

Slechts 1 antwoord is juist, alle andere zijn fout (en bevatten heel vaak onzin)!

Slechts 1 antwoord is juist, alle andere zijn fout (en bevatten heel vaak onzin)! Slechts 1 antwoord is juist, alle andere zijn fout (en bevatten heel vaak onzin)! Vragen aangeduid met een * toetsen in het bijzonder het inzicht en toepassingsvermogen. Deze vragenreeksen zijn vrij beschikbaar.

Nadere informatie

AG8! Derivatentheorie Les3! Swaps & options. 23 september 2010

AG8! Derivatentheorie Les3! Swaps & options. 23 september 2010 AG8! Derivatentheorie Les3! Swaps & options 23 september 2010 1 Agenda Huiswerk vorige keer Swaps (H7 1 t/m 4) Optie markt (H8) 2 Interest Rate Swaps Een interest rate swap (IRS) is een financieel contract

Nadere informatie

Delhaize Groep NV Osseghemstraat 53 1080 Brussel, België Rechtspersonenregister 0402.206.045 (Brussel) www.delhaizegroep.com

Delhaize Groep NV Osseghemstraat 53 1080 Brussel, België Rechtspersonenregister 0402.206.045 (Brussel) www.delhaizegroep.com Delhaize Groep NV Osseghemstraat 53 1080 Brussel, België Rechtspersonenregister 0402.206.045 (Brussel) www.delhaizegroep.com BIJZONDER VERSLAG VAN DE RAAD VAN BESTUUR OPGESTELD IN UITVOERING VAN DE ARTIKELEN

Nadere informatie

Het Nederlandse groeirecept raakt uitgewerkt

Het Nederlandse groeirecept raakt uitgewerkt 157 Het Nederlandse groeirecept raakt uitgewerkt M. A. Allers* Samenvatting De afgelopen 25 jaar is de Nederlandse economie vooral gegroeid doordat meer mensen zijn gaan werken. Deze extensieve economische

Nadere informatie

Strategieën met Opties

Strategieën met Opties Strategieën met Opties Euronext, de nieuwe pan-europese beurs, komt voort uit de fusie tussen de beurzen van Amsterdam, Brussel en Parijs. Handelen op Euronext is snel en goedkoop. Bovendien heeft u binnenkort

Nadere informatie

Eindexamen havo economie 2013-I

Eindexamen havo economie 2013-I Beoordelingsmodel Algemene regel 3.6 is ook van toepassing als gevraagd wordt een gegeven antwoord toe te lichten, te beschrijven en dergelijke. Opgave 1 1 maximumscore 2 bij (1) monopolie bij (2) toe

Nadere informatie

Beleggen met opties. 1 Opties in het dagdagelijkse leven 4. 2 Opties op aandelen 4. 3 Aan- en verkooprechten 5

Beleggen met opties. 1 Opties in het dagdagelijkse leven 4. 2 Opties op aandelen 4. 3 Aan- en verkooprechten 5 Beleggen met opties Euronext ontstond in september 2000 uit de fusie van de Amsterdamse, Brusselse en Parijse cash- en derivatenbeurzen. De Euronext Groep is sindsdien groter geworden met de toevoeging

Nadere informatie

Toetsopgaven VWO bij de euro-editie van het Onderdeel Geld van Percent Economie voor de tweede fase

Toetsopgaven VWO bij de euro-editie van het Onderdeel Geld van Percent Economie voor de tweede fase Toetsopgaven VWO bij de euro-editie van het Onderdeel Geld van Percent Economie voor de tweede fase Opgave 1 Sinds 1 juni 1998 maakt De Nederlandsche Bank (DNB) samen met de centrale banken van andere

Nadere informatie

Workshop Sparen of beleggen? Karel Mercx en Hildo Laman Redacteuren Beleggers Belangen

Workshop Sparen of beleggen? Karel Mercx en Hildo Laman Redacteuren Beleggers Belangen Workshop Sparen of beleggen? Karel Mercx en Hildo Laman Redacteuren Beleggers Belangen Voorstellen Karel Mercx Hildo Laman Begonnen in de internetzeepbel Begonnen in de optiehandel Programma Voor & nadelen

Nadere informatie

Eindexamen economie 1 vwo 2004-II

Eindexamen economie 1 vwo 2004-II Opgave 1 Stoppen met roken!? In een land betalen rokers bij de aanschaf van tabaksproducten een flink bedrag aan indirecte belasting (tabaksbelasting)*. Dat vinden veel mensen terecht omdat de overheid

Nadere informatie

Euro Garant Note. Profiteer van de 50 belangrijkste aandelen uit de Eurozone Met een garantie op einddatum Dagelijks verhandelbaar.

Euro Garant Note. Profiteer van de 50 belangrijkste aandelen uit de Eurozone Met een garantie op einddatum Dagelijks verhandelbaar. Protection Equity Interest Other Euro Garant Note Profiteer van de 50 belangrijkste aandelen uit de Eurozone Met een garantie op einddatum Dagelijks verhandelbaar Beleg in de 50 belangrijkste aandelen

Nadere informatie

Kenmerken van effecten en daaraan verbonden specifieke risico s

Kenmerken van effecten en daaraan verbonden specifieke risico s Kenmerken van effecten en daaraan verbonden specifieke risico s Hieronder worden de kenmerken van diverse vormen van effecten besproken en de daaraan verbonden specifieke risico s. Bij alle vormen van

Nadere informatie

Trade van de week. Welcome to. Africa

Trade van de week. Welcome to. Africa Trade van de week Welcome to Africa We versturen nu al een tijdje wekelijks de Trade van de Week. Een Trade van de Week hoeft in absolute termen niet de grootste winst op te leveren. Een kleine investering

Nadere informatie

Het beleggingssysteem van Second Stage

Het beleggingssysteem van Second Stage Het beleggingssysteem van Second Stage Hoewel we regelmatig maar dan op zeer beperkte schaal (niet meer dan vijf procent van het kapitaal) - zeer kortlopende transacties doen, op geanticipeerde koersbewegingen

Nadere informatie

High Risk. Equity Interest Other. ING Metal Index Note

High Risk. Equity Interest Other. ING Metal Index Note High Risk Equity Interest Other ING Metal Index Note 175% participatie in de mogelijke stijging van een metalen-index 60% garantie van de nominale waarde op einddatum Maximum aflossing: 187,50% van de

Nadere informatie

Het 4 e kwartaal van 2014.

Het 4 e kwartaal van 2014. 1 Het 4 e kwartaal van 2014. Zoals werd aangegeven aan het einde van het derde kwartaal van 2014 zou voorzichtigheid betracht worden bij het investeren in aandelen. De kansen op topvorming werden zo groot

Nadere informatie

Kredietverlening aan Vlaamse ondernemingen

Kredietverlening aan Vlaamse ondernemingen Kredietverlening aan Vlaamse ondernemingen Monitoring Rapport: Mei 212 Jan van Nispen Inleiding De start van de financiële crisis ligt nu al enkele jaren achter ons, maar in 211 voelden we nog steeds de

Nadere informatie

Kenmerken financiële instrumenten en risico s

Kenmerken financiële instrumenten en risico s Kenmerken financiële instrumenten en risico s Inleiding Aan alle vormen van beleggen zijn risico s verbonden. De risico s zijn afhankelijk van de belegging. Een belegging kan in meer of mindere mate speculatief

Nadere informatie

Wat is een call optie?

Wat is een call optie? Hoofdstuk 6 Opties Doel: inzicht krijgen in werking en gebruik van opties binnen de portefeuille, om zodoende per jaar 2% extra rendement te genereren en bovendien ook nog goedkoop geld te lenen. Opties

Nadere informatie

Eindexamen economie 1 vwo 2005-II

Eindexamen economie 1 vwo 2005-II Opgave 1 Quartaire sector onder vuur In de periode 1998-2001 steeg de arbeidsproductiviteit in de Nederlandse economie. Die productiviteitsstijging was niet in iedere sector even groot, zoals blijkt uit

Nadere informatie

Factsheet 1 WAAROM EEN INVESTERINGSPLAN VOOR DE EU?

Factsheet 1 WAAROM EEN INVESTERINGSPLAN VOOR DE EU? Factsheet 1 WAAROM EEN INVESTERINGSPLAN VOOR DE EU? Als gevolg van de wereldwijde economische en financiële crisis heeft de EU met een laag investeringsniveau te kampen. Alleen met gezamenlijke gecoördineerde

Nadere informatie

FLuctuating EURibor Note. Profiteer van een potentieel hoge rentevergoeding

FLuctuating EURibor Note. Profiteer van een potentieel hoge rentevergoeding FLuctuating EURibor Note W a t i s d e F L E U R II N o t e? De FLEUR II Note (FLEUR II) is een vastrentend beleggingsinstrument met een maximale looptijd van 10 jaar waarmee de belegger kan profiteren

Nadere informatie

Beleggen Opties. Zo werkt het

Beleggen Opties. Zo werkt het Beleggen Opties Zo werkt het Opties Met Zelf kunt u handelen in opties op aandelen en indices op NYSE Liffe Amsterdam. Met opties kunt u inspelen op koersstijgingen en -dalingen. U kunt ze ook gebruiken

Nadere informatie

Naar gelang van de gekozen methode gaat het om specifieke dan wel globale waardeverminderingen (art. 18, tweede lid).

Naar gelang van de gekozen methode gaat het om specifieke dan wel globale waardeverminderingen (art. 18, tweede lid). CBN advies 167-2 - Boekhoudkundige verwerking van dekkingsverrichtingen en gedekte posities in aandelen (Err., Bull. C.B.N., nr. 30, februari 1993, p. 8) Inleiding Deel I : Reeksen van verrichtingen op

Nadere informatie

Bericht opties en futures

Bericht opties en futures Bericht opties en futures Bericht opties en futures 1. Wat zijn opties en futures?...2 2. Beschrijving van opties...2 3. De contractspecificaties...3 4. Doelstellingen van de optiebelegger...4 5. Het kopen

Nadere informatie

Examen VWO. economie. Voorbeeldopgaven Phillipscurve. voorbeeldopgaven Phillipscurve

Examen VWO. economie. Voorbeeldopgaven Phillipscurve. voorbeeldopgaven Phillipscurve Examen VWO 2017 Voorbeeldopgaven Phillipscurve economie voorbeeldopgaven Phillipscurve Opgave 1 Langs de glijbaan omhoog? Met het uitbreken van de kredietcrisis in 2008 ondervonden veel banken wereldwijd

Nadere informatie

Fiscale regels voor optieplannen

Fiscale regels voor optieplannen Tijdschrift voor Economie en Management Vol. XLIV, 1,1999 Fiscale regels voor optieplannen door P. SERCU* en C. VAN I-IULLE* I. INLEIDING Een executive oytionplan (EOP) voorziet in liet toekennen van opties

Nadere informatie

Inleiding We hebben gezien uit welke componenten het nationaal product en het nationaal inkomen bestaat.

Inleiding We hebben gezien uit welke componenten het nationaal product en het nationaal inkomen bestaat. Bestedingsevenwicht - 1 van 15 MACRO-ECONOMISCH BESTEDINGSEVENWICHT Welke factoren bepalen de grootte van het nationaal inkomen? Inleiding We hebben gezien uit welke componenten het nationaal product en

Nadere informatie

2. Simulatie van de impact van een "centen i.p.v. procenten"-systeem

2. Simulatie van de impact van een centen i.p.v. procenten-systeem Bijlage/Annexe 15 DEPARTEMENT STUDIËN Impact van een indexering in centen i.p.v. procenten 1. Inleiding Op regelmatige tijdstippen wordt vanuit verschillende bronnen gesuggereerd om het huidige indexeringssysteem

Nadere informatie

Huishoudens bouwen hun effectenportefeuille af

Huishoudens bouwen hun effectenportefeuille af Huishoudens bouwen hun effectenportefeuille af Inleiding Door de opkomst van moderne informatie- en communicatietechnologieën is het voor huishoudens eenvoudiger en goedkoper geworden om de vrije besparingen,

Nadere informatie

Internationale varkensvleesmarkt 2012-2013

Internationale varkensvleesmarkt 2012-2013 Internationale varkensvleesmarkt 212-213 In december 212 vond de jaarlijkse conferentie van de GIRA Meat Club plaats. GIRA is een marktonderzoeksbureau, dat aan het einde van elk jaar een inschatting maakt

Nadere informatie

AG Protect + Risk Control Europe 90 / 2. Lancering : 14 september tot en met 30 oktober 2015* *Behoudens vervroegde afsluiting

AG Protect + Risk Control Europe 90 / 2. Lancering : 14 september tot en met 30 oktober 2015* *Behoudens vervroegde afsluiting AG Protect + Risk Control Europe 90 / 2 Lancering : 14 september tot en met 30 oktober 2015* *Behoudens vervroegde afsluiting 1 21/08/2015 Waarom AG Protect + Risk Control Europe 90 / 2? Volgende reeks

Nadere informatie

OPTIE THEORIE. 1. Inleiding

OPTIE THEORIE. 1. Inleiding OPTIE THEORIE 1. Inleiding Het begrip aandeel is ongetwijfeld bij velen bekend. Je kunt op de financiële pagina van een willekeurige krant elke dag de aandelenkoersen van bekende en minder bekende ondernemingen

Nadere informatie

2013 in het kort SAMENVATTING VAN HET JAARVERSLAG

2013 in het kort SAMENVATTING VAN HET JAARVERSLAG 2013 in het kort SAMENVATTING VAN HET JAARVERSLAG 1 Toelichting op het jaarverslag In het Jaarverslag 2013 legt het pensioenfonds uitgebreid verantwoording af over de ontwikkelingen, besluiten en gebeurtenissen

Nadere informatie

HANDLEIDING OPTIES BIJ KEYTRADE BANK

HANDLEIDING OPTIES BIJ KEYTRADE BANK HANDLEIDING OPTIES BIJ KEYTRADE BANK 2. Handleiding opties bij Keytrade Bank INHOUDSOPGAVE INLEIDING... 3 Leeswijzer handleiding... 3 DEEL A: BELEGGEN IN OPTIES, ALGEMEEN...4 1. WAT ZIJN OPTIES?... 4 1.1.

Nadere informatie