Centrum Onderzoek Waterkeringen.

Maat: px

Weergave met pagina beginnen:

Download "Centrum Onderzoek Waterkeringen."

Erna Willems
4 jaren geleden
Aantal bezoeken:

1 s-77.o.m Berekening wrijvingseigenschappen uit cel- en trîaxiaalproeven m. b.v. lineaire correlatie. Centrum Onderzoek Waterkeringen.

2 Berekening wri jvingseigenschappen uit cel- en triaxiaalproeven m. bv. lineaire correlatie. Bij zowel de cel- als triaxiaalproef wordt voor het beschrijven van de wri jvingseigenschappen van een grondmonster de gemeten spanningen OV' en a'h of daaruit bepaalde rekenkundige grootheden bij (bijna) bezwijken gehanteerd. Doorgaans worden per grondmonster c.q. grondsoort drie of meer metingen verricht, elk bij verschillend spanningsniveau, zodat voor het vaststellen van de wri jvingseigenschappen drie of meer als kritiek beoordeelde spanningscombinaties bekend zijn. De wri jvingseigenschappen worden meestal aangegeven met een hoek van inwendige wrijving 4' en een cohesie c', waardoor een lineaire verband tussen de normaalspanning O en schuifspanning T wordt vastgelegd. De bepaling daarvan kan op enige verschillende manieren gebeuren, zoal s a) schatting van de raaklijn aan de getekende cirkels van Mohr. b) keuze van een raaklijn aan de twee representatief geachte c ir kel s. c)_ I inëaire correlatie van de waarnemingen, Het is duidelijk dat bij hanteren van de onder a) en b) genoemde methode in de bepal ing van de wri jvingseigenschappen een persoonlijke (subjectieve) beoordeling een rol kan spelen; men zal in het algemeen geneigd zijn toe te werken naar "voor het gevoel" aannemel ij ke en aanvaardbare waarden voor de wri jvingseigenschappen 0' en c'. Bij het gebruik van een correlatie-methode, waarbij in principe al1 e waarnemingen worden meegenomen, wordt een objectiever beoordeling van de resultaten verkregen. Overigens zal ook hierbij soms niet aan een zekere selectie van de Resultaten ontkomen kunnen worden. Met name aanwijsbaar foutieve proefresultaten, die bij de bepaling volgens a) of b) "automatisch" eruit vallen, dienen ook hierbij buiten beschouwing te blijven. Hieronder zal de methode van de lineaire correlatie voor het bepal en' van wri jvingseigenschappen van grond nader worden besproken. Daarbij zijn tevens enkele voorbeelden uitgewerkt.

3 - 2 - Voor het bewerken van de cel- of triaxiaalproefresultaten met een lineaire correlatie zijn nog een aantal mogelijkheden denkbaar. ZO is er de keuze van de te correleren grootheden en de correlatiemethoden. Voor dit laatste kan namelijk onderscheid gemaakt worden tussen de methode (A) waarbij de afstand van de te correleren punten tot de regressielijn evenwijdig aan één van beide assen wordt genomen en een methode (B) waarbij de loodrechte afstand tussen de punten en de regressielijn wordt bepaald. Wat betreft de keuze van de te correleren grootheden wordt in het al gemeen zoveel mogel ijk aangecl oten bij de parameters die bij de beproeving van het grondmonster worden bepaald. Voor de celproef zijn dit uv' en UH', bij de triaxiaalproef P = UV' t UH' OV' - UH' 2 en q = 2 Afhankelijk van het type proef kan, bij gebruik van de correlatie methode (A) en bij qebruik van OV' en ah', die grootheid, die bij de proef onafhankelijk was in te stellen als onafhankelijke variabele worden beschouwd. Bij correlatie van p en q lljkt er geen voor de hand1 iggende keuze te maken. Uitgaande van de wet van Coulomb: T = CI tg$: t c' kan dat het volgende overzicht worden gegeven A. correlatiemethode (A) (afstand evenwi jdig aan één der assen)" 1. proeven met opgelegde vertikale spanning: O'V Onafhankelijk variabele OH' = a U'V t b, waarin a = b = l-sìn4' l+sin$' -2c'cos 4' ltsin+' 2. proeven met opgel egde horizontal e spanning: o'h onafhankel ijk variabele UV' ï+sin$' = c UH' t d, waarin c = lm~l d = 2c'cos 4' l-sin$' ' Zie voor de te gebruiken correlatieformules bijlage 1.

4 I ' p als onafhankelijk variabele: q = Ap f B, waarin A = sin$' B = C' COS$' 4. q als Onafhankelijk variabele: p = cq f D, waarin e = 1 sin$" B. correlatiemethode 1 (B) (afstanden loodrecht op regressiei i jn) Hierbij gelden dezelfde relaties als onder A aangegeven. De keuze van sv' of OH' als onafhankelijke parameter,resp. p of q doet niet ter zake: de berekende wrijvingceigenschappen zull en gel ijk zijn en onafhankelijk van de keus. Als voorbeeld zijn de resultaten van correlatiebewerking op een tweetal series proeven aangegeven (voor de basisgegevens wordt verwezen naar bijlage 2 ). Methode A C' serie 1 20,13' 0,0247 kgf/cm2 17, 92 0,0372 'I 19,39 0,0289 I' 22, 40' 0,0119 'I serie 2 11,42' 0,0340 kgf/cm ' 0,0413 " 11 14' 0,0367 I' 12,97O O, 0184 I' Methode B 1/2 $ 1 19,39' C' 0, ,12O 0,0369 3/4! 4' C' O, ,44' O, 0338

5 - 4 - Uit dit voorbeeld blijkt dat er een aanmerkelijk verschil kan ontstaan in de voor een bepaalde grondsoort representatief geachte cp' en c', afhankelijk van het type toegepaste correlatie. Dit is een onbevredigende situatie en het kunnen aangeven van een meest geschikte correlatie is in feite geboden. Hiertoe is een poging gedaan: Daarbij is uitgegaan van de gedachte dat voor het bepalen van de sterkte van de grond in de diagrammen van Mohr de raakpunten van de omhullende van Coulomb met de spanningscirkels bepalend zijn. Als daarbij tevens nog wordt aangehouden dat de regressiel ijn zodanig wordt bepaald dat per normaal-spanningsniveau de afwijking tussen de gemeten schuifweerstandswaarde en de op grond van*:de regressiel i jn berekende waarde zo gering mogel ijk is dan moet worden vastgesteld dat een correlatie volgens methode (A) van ûn (als onafhankelijk variabele) en T de beste oplossing is. Hiervoor geldt dus: T = a an' -i b, waarin a = tg$' b = C' Het probleem dat zich hierbij voordoet, namelijk de bepaling van de raakpunten (on, T) terwijl 4' en c' nog onbekend zijn, kan worden ondervangen door een iteratieve aanpak. Daarbij geeft de steeds nauwkeuriger schatting van 9' een steeds betere bepaling van de raakpunten. Als deze bewerking wordt uitgevoerd op twee reeds eerder gebruikte proefseries wordt als resultaat gevonden: serie 1 serie 2 ' $ I = 19,35' 4' = 11,05O C' = 0,0295 kgf/cm2 c' = 0,0376 kgf/cm2 Opgemerkt kan worden dat dit resultaat het meest aansluit bij de bepaling van 9' en c' uit q = Ap + B. Samenvatting Voor het bepalen van 9' en c' uit cel- en triaxiaalproeven met behulp van lineaire correlatie staan verschillende wegen open. De voorkeur wordt voorlopig gegeven aan correlatie T = a on -I- b, waarbij de raakpunten (ons T) van de cirkels van Mohr, iterarief worden bepaald.

6 - 5 - Van de overige mogelijkheden benadert de correlatie q = Ap t B de waarden voor cp' en c' berekend uit T = a an t b het meest.

7 y = a x t b 2 _l xr-2 CX n X e x = c y t d c = ex cy CXY - n x = a y + b 2 - l.2y-f + CXY -- cxcy & b = y - ax X

8 I c. 2. IR 7 - Bijlage: 2 Serie 1 Serie 2 cz H' UV I 0,162 kgf/cm2 0,164 0,144 0,206 O,PÇ5 O, 148 0,212 O ,198 0,250 0,224 0,230 0,414 kgf/ 0,436 0,368 0,456 0,411 0,344 O, 520 0,576 Os 492 O, 550 0, 544 O, 538 UH ' 0,282 kgf/cm2 0,318 O, 298 0,570 0,293 O, 561 0,553 ',, 0,279 O, 559 O, 504 Os 552 UV I 0,521 kgf/crn2 0,529 0,520 o, 900 O, 527 0,925 0,954 O, 523 0,873 O,886 0,878

Vergelijkbare documenten

Vergelijking van de uitkomsten van de berekening van twee leidingskruisingen. zoals voorgesteld door de commissie van Douwen (plastici teitcmethode)

Vergelijking van de uitkomsten van de berekening van twee leidingskruisingen vol gens de huidige methode met de methode zoals voorgesteld door de commissie van Douwen (plastici teitcmethode) Centrum voor