Hoofdstuk 4: HOEKEN. 4.5 Overstaande hoeken, aanliggende hoeken en nevenhoeken

Transcriptie

1 1-10 H4.Hoeken Hoofdstuk 4: HOEKEN 1. Wat moet ik leren? (handboek p ) 4.1 Hoeken Op de tekening van een hoek de benen, het hoekpunt en het binnengebied herkennen en benoemen. De definities van volgende begrippen noteren in woorden, herkennen en benoemen: a) een rechte hoek b) een gestrekte hoek c) een nulhoek d) een scherpe hoek e) een stompe hoek f) een volle hoek De definitie van een middelpuntshoek formuleren in woorden. 4.2 Hoeken meten 4.3 Hoeken tekenen 4.4 Deellijn van een hoek Het synoniem van een deellijn van een hoek geven. De definitie van een deellijn van een hoek formuleren in woorden. 4.5 Overstaande hoeken, aanliggende hoeken en nevenhoeken Overstaande hoeken herkennen, zelf tekenen en de definitie geven in woorden. De eigenschap i.v.m. overstaande hoeken kunnen formuleren in woorden. Aanliggende hoeken herkennen, zelf tekenen en de definitie geven in woorden. Nevenhoeken herkennen, zelf tekenen en de definitie geven in woorden. 4.6 Complementaire en supplementaire hoeken Complementaire hoeken herkennen, zelf tekenen en de definitie geven in woorden. Supplementaire hoeken herkennen, zelf tekenen en de definitie geven in woorden. 4.7 Rekenen met zestigdelige graden uitbreidingsleerstof

2 2-10 H4.Hoeken 2.Oefeningen in het werkboek ( werkboek p ) In dit hoofdstuk werken we per twee. Zie ook de studiewijzes ivm het begeleid zelfstandig leren (BZL). 4.1 Hoeken 1, 3 (behalve 8), 4, 6 (1), Hoeken meten 8, 9, 10, 13, Hoeken tekenen 15, 16, 17, 18, Deellijn van een hoek 25, 26, 27, 28 (1) 4.5 Overstaande hoeken, aanliggende hoeken en nevenhoeken 32, 33, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, Complementaire en supplementaire hoeken 43, 44, 46, Rekenen met zestigdelige graden niet: uitbreidingsleerstof 3. Aanvullingen In een oefening gebruiken we altijd de kleinste hoek (de uitspringende hoek). 4. Leren leren: specifieke leertips! 1 Maak altijd eerst een schatting van de hoekgrootte van je hoek alvorens je de hoek precies meet met je geodriehoek. 2 Let bij het meten en tekenen van hoeken telkens goed op de nullijn van je geodriehoek. Bij de meeste geodriehoeken valt de nullijn samen met de basis van je tekeninstrument. Sommige geodriehoeken plaatsen de nullijn soms een halve centimeter hoger! Welk soort geodriehoek bezit jij?

3 3-10 H4.Hoeken 5. Diagnose en Remediëring Werkboek p Leerboek p Werkboek oef 56 Indien problemen kijk dan eerst WB oef 8 en oef 9 na. 2. Werkboek oef 57 Indien problemen: kijk dan eerst WB oef 25 en oef 26 na. 3. Werkboek oef 60 Indien problemen: kijk dan eerst WB oef 16, 17, 18 na. 4. Werkboek oef 61,62 Indien problemen: kijk dan eerst WB oef 43 na. 5. Werkboek oef 63 ( 1 en 3 ) Indien problemen: kijk dan eerst WB oef 16, 17, 18 na. Remediëring: maak daarna WB oef 63 (2) 6. Werkboek oef 64 Indien problemen: kijk dan eerst WB oef 43 na. 7. Werkboek oef Extra oefeningen Biljarten! Raakt de rode bal de witte bal? Meet de hoeken zo nauwkeurig mogelijk. Schrijf er ook telkens bij welk soort hoek dit is. Zijn de volgende uitspraken waar of niet waar? Verklaar telkens je antwoord. 1. Alle gestrekte hoeken zijn even groot. 2. Alle scherpe hoeken zijn even groot. 3. Een hoek van 197 is een stompe hoek. Welke soort hoek legt de kleine wijzer van een klok af als hij... - van 2 naar 5 uur draait? - van 3 naar 9 uur draait?

4 4-10 H4.Hoeken Teken de ruit STEF waarvan T = 75 en [ST] = 5cm. Bepaal de grootte van elke hoek. Teken het trapezium TRAP waarvan T = 95, [TR] = 3cm, [TP] = 4cm en R = 105. Meet A, P, [PA] en [RA]. Het complement van een hoek is viermaal zo groot als de hoek zelf. Bepaal die hoek. Het supplement van een hoek is viermaal zo groot als de hoek zelf. Bepaal die hoek. Bereken deze hoeken zonder ze te meten. Om goed te kunnen navigeren gebruiken schepen een kompas. De kompasnaald wijst in normale omstandigheden altijd naar het noorden. Alle andere richtingen maken een hoek met het noorden. Zo maakt het noordoosten een hoek van 45 met het noorden. Stippel de koers uit van de Octopus als ze vertrekt voor de Belgische kust in het punt A, en 10 zeemijlen overeenstemmen met één centimeter. a) Vanuit punt A vertrekt het schip en vaart 30 zeemijlen met een koers van 270. Daarna vaart het schip 50 zeemijlen met een koers van 45. b) Vanuit die laatste positie van het schip wil de kapitein zo snel mogelijk naar de naburige haven. Stippel zelf de koers uit die de kapitein moet volgen.

5 5-10 H4.Hoeken Inleidende taak Hoofdstuk 4 : Hoeken 4.1.Hoeken 4.2.Hoeken meten 4.3.Hoeken tekenen 4.4. Deellijn van een hoek A. Lees de paarse kaders in je boek aandachtig van p.144 tot p.156. B. Vul aan de hand daarvan het onderstaande in : 1. Gegeven : Gevraagd : a) Benoem het hoekpunt van deze hoek? b) Benoem de beide benen van deze hoek (let op : halfrechten) : en c) Benoem de hoek op 4 verschillende manieren : of...of.of. d) Meet deze hoek : =.. 2. Gegeven : Gevraagd : Noteer de correcte naam van deze 2 delen van de hoek : = 20 = 40 = Wat is het verschil tussen een nulhoek en een volle hoek?. 4. Waarmee moet het hoekpunt van een middelpuntshoek steeds samenvallen? (volledig zijn) 5. a) Wat is de functie van een deellijn?. b) Noteer nu de definitie van een deellijn van een hoek : 6. Teken een hoek van 135.

6 6-10 H4.Hoeken Beste leerling, Voor je zelfstandig aan de slag kan, dit nog op een rijtje: Neem bij het begin van de les al je materiaal klaar: - pennen in verschillende kleuren, fluostiften - kladpapier - handboek (HB) - werkboek (WB) - meetlat, passer, geodriehoek - studiewijzer - zelfevaluatiefiche Volg steeds de studiewijzer. Daarop vind je: - de volgorde waarin je de oefeningen oplost - verwijzingen naar de pagina s in het werkboek en het handboek - studietips - plaats om opmerkingen te noteren Nog enkele afspraken: - Werk rustig en verzorgd. - Wanneer je een oefening hebt afgewerkt, zet je in de tweede kolom van je studiewijzer een kruisje. - Indien je een oefening niet onmiddellijk kan oplossen: - Lees je aandachtig de studietips en probeer je eerst zelf de oplossing te vinden. Raadpleeg je eventueel de correctiebundel. Vraag je indien nodig om hulp. - Gebruik bij het verbeteren geen correctors maar verbeter de oefeningen nauwkeurig met groen of rood. Je zal ze nog nodig hebben om te studeren. - Zorg dat je tijdig stopt met oplossen om met verbeteren te beginnen. - Indien je een andere methode volgde, noteer je ook de oplossing uit de correctiebundel. - Markeer de oefeningen die je moeilijk vond op de studiewijzer. Veel succes! ZELFEVALUATIEFICHE LEERLINGEN NAAM: KLAS: NR.: Omcirkel het meest passende antwoord.

7 7-10 H4.Hoeken 1 Ik vond het werken met de studiewijzer leuk. altijd soms nooit 2 Ik vond het werken met de studiewijzer moeilijk. altijd soms nooit 3 Ik vond het duidelijk wat van mij verwacht werd. ja meestal wel soms niet nee 4 Ik werkte geconcentreerd. altijd meestal wel soms niet nooit 5 Ik werkte verzorgd. altijd meestal wel soms niet nooit 6 Ik werkte beter dan tijdens een andere les. ja nee 7 Ik begrijp de leerstof nu beter. ja nee 8 Ik gebruikte de studietips wanneer ik een probleem had. ja meestal wel soms niet nooit 9 Ik heb bij een probleem uitleg gevraagd aan de leerkracht of aan een medeleerling. bijna altijd dikwijls weinig nooit 10 Ik heb uitleg gegeven aan een medeleerling. dikwijls af en toe nooit 11 Ik had voldoende tijd om alles af te werken. ja nee 12 Ik verbeterde mijn fouten zoals het hoort. ja meestal wel soms niet nooit 13 Ik wil nog meer werken met een studiewijzer. dikwijls af en toe nooit 14 Ik schat mijn resultaat (punten op tien): 9 of 10 7 of 8 5 of 6 minder dan 5 Het meest positieve aan deze werkwijze vond ik: Het meest negatieve aan deze werkwijze vond ik: Opmerkingen: Dank je dat d je deze vragenlijst eerlijk wilde invullen! Geef nu deze fiche af aan je leerkracht.

8 8-10 H4.Hoeken Hoofdstuk 4 : Hoeken : BZL OPDRACHT (WB.p. 144 e.v.) OK? STUDIETIPS Lees eerst aandachtig de kaders HB p. 144, 145 en 146. Oefening 1 Oefening 3 Niet 8) 195 Oefening 4 Gebruik je geodriehoek! Oefening 6 (1 ste vierhoek) Probeer op het zicht te zien welke soort hoeken dit zijn, dus niet door ze te meten met je geodriehoek. Lees eerst aandachtig de kader HB p. 147 Oefening 7 Niet meten met je geodriehoek. Je kan dit makkelijker vinden door te berekenen. Extra tip : Heel de klok rond = volle hoek = 360, Een klok is verdeeld in 12 gelijke deeltjes, dus de hoek gevormd tussen 2 uren = 360 : 12 = 30. VERBETER deze eerste reeks oefeningen a.d.h.v. de correctiesleutel. Lees eerst aandachtig de tekst + kader HB p Oefening 8 De letters B, C, D, duiden telkens punten aan op de bijstaande halfrechten! Als je de notatie van de hoeken niet goed begrijpt, lees dan de 2 de kader HB p. 144 opnieuw. Oefening 9 Niet Ê. J e oplossing mag maximum 1 graad afwijken van de correctiesleutel. Oefening 10 Oefening 13 Meet  Bˆ en Ĉ. Oefening 14 Als je de notatie van de hoeken niet goed begrijpt, lees dan de 2 de kader HB p. 144 opnieuw. VERBETER deze eerste reeks oefeningen a.d.h.v. de correctiesleutel. OPMERKING VAN DE LEERLING

9 9-10 H4.Hoeken Lees eerst aandachtig de kader HB p. 151 Oefening 15 ( niet 5) Nauwkeurig tekenen met je geodriehoek tot op één graad nauwkeurig. Oefening 16 Punt R kan je vinden door de benen van de hoeken Pˆ en Qˆ door te trekken tot ze elkaar snijden. Dat snijpunt noem je R. Oefening 17 Start met het tekenen van het [AB] (lijnstuk AB). Daarna volg je de werkwijze zoals in oefening 16. Oefening 18 Start met een schets en noem de ruit bijvoorbeeld PQRS. (met potlood aan de zijkant van je blad) Stel de hoek van 45 = Pˆ. Denk aan de definitie van een ruit ( heeft 4 gelijke zijden). Extra tip : Construeer eerst [PQ]. Meet met je geodriehoek Pˆ =45. Meet dan eveneens [PS] af op 7cm. Pas vanuit S en Q 7 cm af. Waar de passerboogjes elkaar snijden vind je R. Oefening 19 VERBETER deze tweede reeks oefeningen a.d.h.v. de transparanten. Lees eerst aandachtig de kader HB p. 154 Oefening 25 Noteer enkel ja of neen. Oefening 26 Noem de deellijn telkens d. Oefening 27 Lees de opgave nog een tweede keer: de deellijn a is reeds getekend. Jij moet het tweede been van  tekenen. Oefening 28 (1) Extra tip : Zoals je een hoek in 2 gelijke delen kan verdelen, kan je hem ook in 3,4,5, delen verdelen. Meet de hoek en deelt het aantal graden door 3,4,5, VERBETER deze derde reeks oefeningen a.d.h.v. de transparanten. Lees eerst aandachtig de kader HB p. 157 ( klassikaal : de leerkracht geeft uitleg) LET OP! Aanliggende hoeken, nevenhoeken en overstaande hoeken hebben telkens ook het hoekpunt gemeenschappelijk! Oefening 32 Lees de opgave aandachtig: Zonder te meten!!! Extra tip : je weet dat CA ˆ D + 45 gelijk is aan 180. CA ˆ D =

10 10-10 H4.Hoeken Oefening 33 Kijk erg goed naar de aanduiding van de hoeken (boogjes)! Oefening 35 Noteer je werkwijze én hoe we zo n hoeken noemen! Oefening 36 Graag een tussenstap. Oefening 37 Kijk voor de notatie van de hoeken eventueel terug naar de kader HB p Ook hier berekenen, NIET meten! Oefening 38 Breng alle gegevens over op je tekening! Oefening 39! moeilijkere oef.! Goed de opgave lezen. Oefening 40 Voor de juiste notatie van de hoeken : kader HB p.144 Berekenen, niet meten! Oefening 41 Bekijk goed de definities kader HB p. 157 Oefening 42 Idem oef. 41. VERBETER deze vierde reeks oefeningen a.d.h.v. de correctiesleutel. Lees eerst aandachtig de kader HB p. 160 (klassikaal : de leerkracht geeft uitleg) Oefening 43 In de tweede kolom noteer je het complement van de hoek in de eerste kolom, in de derde kolom het supplement van de hoek in de eerste kolom. Oefening 44 Geen hoeken meten! Je moet hier de naam van een andere hoek geven. Oefening 46 Oefening 47! moeilijkere oefening! (lossen we klassikaal op) VERBETER deze vijfde reeks oefeningen g a.d.h.v. de correctiesleutel. Klaar? Dan mag een van de volgende twee dingen proberen oplossen: - de oefeningen van 4.1 tot 4.6 die nog niet zijn ingevuld - of de uitbreidingsleerstof 4.7: rekenen met 60-delige graden (komt niet op het examen!)