! " # $%& '! (%)! (*+)), -!.%% /! 01,*1*+& 2! / *3( 4! +3+, 4! )*,+3+))51 6 )3+7&)&7+7! %%8 %% 2%! 9 : + #! % % #%;% # 4! % % % 4%.

Transcriptie

1 ! " # $& '! ()! (*+)), -!. /! 01,*1*+& 2! / *3( 4! +3+, 4! )*,+3+))51 6 )3+7&)&7+7! 8 2! 9 : ;! / - + #! #; # 4! 4.<

2 = ' + ( 9 = & =, 3 = 5 = 7 1 = *+ *& = *, *3 9 ; 9 # ( *6( ;? ;? ; ;!"#!$

3 - "3)?2=$,),)2/ = =- # = AA ;?!"#!$

4 ! Samenvatting " 0.2 Betonkernactivering (BKA)* 0.3 Geluid* 0.4 Spraakverstaanbaarheid* Inhoudsopgave Formules # Tabellen $ Figuren $ INLEIDING " 1 Inleiding " 1.1 Probleemgebied*+ 1.2 Probleemstelling*+ 1.3 Doelstelling*+ LITERATUURSTUDIE " 2 Betonkernactivering " 2.1 Inleiding*& 2.2 Principe betonkernactivering (BKA)*& 2.3 Toepassingsgebied*& 2.4 Voordelen en nadelen t.o.v. traditionele klimaatsystemen in gebouwen.*, 3 Werking van BKA " 3.1 Zelfregelend effect.* Straling& Zichtfactoren' Convectie( Worp) Berekeningsvoorbeeld zelfregelend effect Accumulatie of warmteopslagcapaciteit berekening van warmtecapaciteit van gebouwmassa rond leidingen& 3.2 Regeling van BKA watertemperatuurregeling& Voorbeeld berekening' Verschillende regelingen in relatie tot comfort( Operatieve temperatuur PMV (Predicted Mean Vote)) Op. temperatuur gewogen temperatuuroverschrijdingsuren (GTO-uren).) Stralingstemperatuur r!"#!$

5 3.2.8 Dauwpunt Oppervlaktetemperaturen Te grote stralingsasymmetrie 3.3 Bouwkundige aspecten( Gevelconstructie Vloeren voor Thermische Betonkern Activering Vloerafwerking& 3.4 Vergelijk met een klimaatplafond.(3 4 Geluid # 4.1 Inleiding(7 4.2 Luchtgeluid( Meten van de luchtgeluidisolatie van een constructie( geluidlekken door kieren ) 4.3 Contactgeluid&) Homogene vloerconstructies 4.4 Geluidsabsorptie& Bepaling van absorptiecoëfficiënt Absorptiecoëfficiënt - transmissiecoëfficiënt Geluidsisolatie geluidsabsorptie Noise Reduction Coëfficiënt (NRC) 4.5 Weging en beoordeling van geluid& Luidheid & Foon & Soon & A-, B-, C- en D-weging van niveaus & NR-Curves (Noise-Rating-Curves) ' 5 Nagalmtijd $ 5.2 Sabine,) 5.3 Eyring,) 5.4 Vergelijking theorieën - metingen,* Ducourneau en Planeau Neubauer en Kostek 5.5 Het bepalen van de nagalmtijd in een testopstelling.,, ISO NEN5077& 5.6 Mean free path,5 5.7 Theoretische benadering van de formule van Sabine,5 6 Spraakverstaanbaarheid &$ 6.1 Inleiding,1 6.2 De geluidsterkte van spraak3) 6.3 Signaal-Ruis verhouding (SNR signal-noise ratio) Strength (G) Articulation Index (AI)3( 6.6 Early energy fraction C-503&!"#!$

6 6.7 Useful-to-detrimental sound ratio (U)3, 6.8 Articulation loss of consonants (ALcons).3, 6.9 Spraak transmissie index STI Speech Transmission Index in Noise (STI-N)35 7 Normen en richtlijnen $ 7.1 Nederlandse norm Internationale normen Richtlijnen5* Nagalmtijd' Geluiddrukniveau.' 8 Invloedfactoren op de spraakverstaanbaarheid in klaslokalen ' 8.1 Signal to noise ratio5( Geluidssterkte van het signaal (spreker)' Achtergrond geluidniveau' 8.2 Materialen5& 8.3 Bezetting5, 9 Absorptie en nagalm in klaslokalen '# 9.1 De plaats van de absorberende materialen Absorptie in klaslokalen'( Nagalm in klaslokalen' 9.2 Ruimte geometrie Indeling van vergaderzalen, auditoria en collegezalen.' AANPAK #" 10 Aanpak #" 10.1 Rekenhulpmiddel voor de berekening van -gemiddeld7* 10.2 Casestudy7* Metingen in 2 bestaande lokalen( Model van deze lokalen in CATT( 10.3 Effect van de locatie absorptie op de spraakverstaanbaarheid7* 10.4 Straling afname door geluidabsorberend materiaal zichtfactoren( Oppervlakte temperaturen( DEELONDERZOEKEN # 11 Catt voorbereidingen # 11.1 Invoer van een klaslokaal.7( Inleiding( 11.2 Geluidsterkte7( Geluidsniveau van de bron (spreker)( Achtergrondgeluid( 11.3 Aanpassingen7& 11.4 Resultaten(voorbeeld)7&!"#!$

7 11.5 Conclusie7& 11.6 Directivity van de bron.7, Singers( Seanger( Luidspreker( 12 Atlas college Triade Edam # 12.1 Inleiding De School(& De lokalen(& 12.2 Meetopstelling Berekeningen Handberekening(( CATT-acoustics(( 12.4 Uitvoer1) 12.5 Beoordeling1) Beoordelingscriteria) Beoordeling van Lokaal 1_ Beoordeling van Lokaal 1_ Conclusie naar aanleiding van de beoordeling 12.6 Bezetting1( 12.7 Verschillende bron1( 12.8 Aanpassingen1( 12.9 Uitvoer aanpassingen 1, Conclusie STI in ruis& Praktijk& 13 Locatie absorptie $' 13.1 Inleiding Het model' Het absorberend materiaal' De locatie van het absorberende materiaal( 13.2 Resultaten Nagalmtijden( Absorptiecoëfficiënt STI 13.3 Conclusie11 14 Straling " 14.1 Inleiding*)) 14.2 Methode*)) Temperaturen)) Model)) 14.3 Berekening*)* Oppervlaktetemperaturen) Zichtfactoren) &!"#!$

8 14.4 Resultaten*)( Temperaturen) Zichtfactoren) 14.5 Conclusie*)( 15 Locatie absorptie " 15.1 Wandabsorptie*)& Bevestiging wandpanelen.) 15.2 Plafond absorptie*)& Eilanden) Randen) Stroken)& Baffles)& 16 Conclusies en aanbevelingen "# 16.1 Conclusie*) Aanbevelingen.*)7 17 Ontwerphulpmiddel "$ 17.1 Aanleiding*) Inleiding*) Rekensheet*) Invoer - VO) Invoer-aanpassingen) Aanpassingen.) Invoer DO) Uitvoer) 17.4 Informatie-site**) Betonkernactivering) Akoestiek) Rekensheet 18 Literatuurlijst "" 18.1 Boeken en normen** College sheets**( 18.3 Onderzoeksrapporten**( 18.4 Publicaties**( American Journal of Audiology Applied Acoustics The Journal of the Acoustical Society of America TVVL magazine Verwarming & Ventilatie tijdschriften overig& overig& 18.5 Internetbronnen**5 19 Bijlagen ""# '!"#!$

9 ( formule 3.1 stralingscomponent warmteoverdrachtscoëfficiënt& formule 3.2 gemiddelde stralingstemperatuur in vertrekken' formule 3.3 bolvormig elementje gelegen boven een hoek van een rechthoekig vlak' formule 3.4 bolvormig element midden boven vlak( formule 3.5 convectieve aandeel warmtetransport( formule 3.6 convectiecomponent warmteoverdrachtcoëfficiënt bij vrije convectie formule 3.7 convectiecomponent warmteoverdrachtcoëfficiënt bij gedwongen convectie formule 3.8 getal van Archimedes) formule 3.9 afbuiging van de luchtstroom in de ruimte formule 3.10 Acculmulatievermogen formule 3.11 Operatieve temperatuur formule 4.1 Geluidisolatie formule 4.2 Massawet loodrecht voor de bereking van de geluidweerstand van een wand formule 4.3 Massawet schuin voor de bereking van de geluidweerstand van een wand formule 4.4 Massawet alzijdig voor de bereking van de geluidweerstand van een wand formule 4.5 geluidweerstand van een samengestelde constructie ) formule 4.6 genormeerd contactgeluidniveau formule 4.7 contactgeluid formule 4.8 contactgeluid eenvoudig formule 4.9 Absorptiecoëfficiënt formule 4.10 Transmissiecoëfficiënt formule 4.11 Transmissiecoëfficiënt formule 4.12 NRC berekening formule 4.13 omrekenformule foon-soon & formule 5.1 Sabine) formule 5.2 -gemiddeld) formule 5.3 Geluidsnelheid in lucht) formule 5.4 Eyring) formule 5.5 -gemiddeld) formule 5.6 berekening van de ruimtehoek formule 5.7 berekening van de gemiddelde voor Sabine vanuit de ruimtehoek. formule 5.8 berekening van de gemiddelde voor Eyring vanuit de ruimtehoek. formule 5.9 minimale afstand tussen bron en microfoon formule 5.10 Mean free path' formule 5.11 Volume van een bol' formule 5.12 oppervlakte van een bol' formule 5.13 gemiddelde afstand' formule 5.14 mean free path' formule 5.15 energie afname van 60 db' formule 5.16 Aantal reflectie per tijdseenheid( formule 5.17 tijdsduur voor een energieafnamen van 60 db( formule 5.18 tijdsduur afhankelijk van V, S en ( formule 5.19 Nagalmtijd Sabine( formule 6.1 Geluiddrukniveau& formule 6.2 Strength& formule 6.3 Strength& formule 6.4 Strength& formule 6.5 Articulation Index& formule 6.6 Clarity-50& formule 6.7 U 50 & formule 6.8 C 50 & formule 6.9 U 50 berekend vanuit C 50 & formule 6.10 D ci Kritische afstand&& (!"#!$

10 formule 6.11 ALcons 71 voor D ci && formule 6.12 ALcons 71 na D ci && formule 6.13 ALcons 88&& formule 6.14 ALcons STI&& formule 6.15 Modulation reduction factor&' formule 6.16 Apparent Signal-Noise Ratio&' formule 6.17 Speech Transmission Index&' formule 6.18 omrekenen STI STI-NOISE stap 1&( formule 6.19 omrekenen STI STI-NOISE stap 2&( formule 6.20 omrekenen STI STI-NOISE stap 3&( formule 6.21 omrekenen STI STI-NOISE stap 4&( formule 6.22 omrekenen STI STI-NOISE stap 5&( formule 8.1 Geluidniveau' formule 8.2 Bronsterkte spreker' formule 8.3 Absorptie bezette klaslokaal' formule 8.4 Ventilatiegeluidniveau bezet klaslokaal' formule 8.5 geluid van het ventilatiesysteem' formule 8.6 geluid van de activiteit van scholieren' ) tabel 3.1 Berekeningsvoorbeeld zelfregelend effect tabel 3.2 Overzicht temperaturen betonkernactivering (t bi = 21ºC)& tabel 3.3 verband tussen PMV en PPD) tabel 4.1 Normwaarden luchtgeluid isolatie tabel 4.2 Normwaarden contactgeluidisolatie tabel 4.3 Normwaarden contactgeluiddrukniveau tabel 5.1 Aantal meetposities voor het bepalen van de nagalmtijd& tabel 5.2 Minimale afstand tussen ontvanger en obstakel& tabel 6.1 SNR tabel voor klaslokalen& tabel 6.2 AI weegfactor& tabel 6.3 Spraakverstaanbaarheid indeling sti&' tabel 8.1 Meetresultaten en berekende absorptiecoëfficiënt'& tabel 8.2 Absorptiecoëfficiënt per leerling'& tabel 12.1 Beoordeling STI) tabel 12.2 Overzichttabel normen en richtlijnen tabel 12.3 Toe te voegen m²aan de hand van de richtlijnen tabel 12.4 Absorberende oppervlakken per richtlijn tabel 12.5 Toe te voegen m²aan de hand van de richtlijnen tabel 12.6 Absorberende oppervlakken per richtlijn tabel 12.7 Toe te voegen m² tabel 14.1 Vermogens plafonds bij T=3 C) ( figuur 3.1 bolvormig elementje gelegen boven een hoek van een rechthoekig vlak' figuur 3.2 bolvormig element midden boven vlak' figuur 3.3 Capaciteitsgrafiek betonkernactivering vermogen uitgezet tegen de T figuur 3.4 Luchtcirculatie t.g.v. inductie) figuur 3.5 worplengte van een ventilatierooster) figuur 3.6 Afbuiging bij een niet-isotherme luchtstroom!"#!$

11 figuur 3.7 Mogelijke luchtstromingen bij verschillende Archimedesgetallen figuur 3.8 Alpha-waarden betonoppervlak. in relatie tot temperatuurverschil figuur 3.9 Schema temperatuurverloop;c warmer; figuur 3.10 Warmteverlies van warmwaterleidingen in beton& figuur 3.11 Warmtebelasting kantoorvertrek (interne warmte last + zon)' figuur 3.12 Gemiddelde temperaturen in het kantoor vertrek zonder naregeling( figuur 3.13 Gemiddelde temperaturen in kantoorvertrek met geregelde watertemperatuur( figuur 3.14 Relatie tussen buitenlcuhttemperatuur en de aanvoertemperatuur (voorbeeld) figuur 3.15 breedplaatvloer figuur 3.16 waterleidingnet op breedplaatvloer figuur 3.17 bubbledeckvloer met BKA figuur 3.18 rib-cassettevloer figuur 3.19 Vloeropbouw figuur 3.20 Principe tekening van een combinatie BKA en koelplafond' figuur 3.21 Koelelement met koppeling naar BKA' figuur 4.1 voorplanting van geluid van vertrek naar vertrek( figuur 4.2 geluidenergie-wand figuur 4.3 Absorptiecoefficient bepaling met een staandegolf figuur 4.4 verschillende -waarden met de zelfde NRC-50 figuur 4.5 A- B- C- D-Filter ' figuur 4.6 NR-kormmen ( figuur 5.1 Nagalmtijd figuur 5.2 Bepaling van de ruimtehoek van een vlak figuur 5.3 Bepaling van de ruimtehoek van een vlak figuur 5.4 tekening vertrek1 figuur 5.5 relatieve fout van de berekende nagalmtijd van vertrek1 figuur 5.6 tekening vertrek2 figuur 5.7 relatieve fout van de berekende nagalmtijd van vertrek2 figuur 5.8 Vergelijking tussen meetwaarden en berekende waarden met Sabine figuur 5.9 Vergelijking tussen meetwaarden en berekende waarden figuur 6.1 geluidsterkte van spraak op 1 m&) figuur 6.2 Spraakspectrum man/vrouw voor 4 spraakniveaus; normaal, verheffen, luid en schreeuwen.& figuur 6.3 Geluiddrukniveau rondom het hoofd& figuur 6.4 (C-50, vroeg / laat - geluid)& figuur 6.5 vergelijk AL cons en STI&& figuur 7.1 nagalmtijd norm België& figuur 7.2 nagalmtijd norm Frankrijk') figuur 7.3 nagalmtijd norm Italië') figuur 7.4 nagalmtijd norm Italië') figuur 7.5 nagalmtijd norm Portugal' figuur 8.1 Verloop nagalmtijd bezet en onbezet klaslokaal' figuur 8.2 Verbetering van STI ten gevolge van bezetting'' figuur 8.3 Afname van de nagalmtijd ten gevolge van bezetting'' figuur 9.1 positie van absorptie'( figuur 9.2 signaal-ruis verhouding() figuur 12.1 lokalen 1C_2.2 en 1C_03(& figuur 12.2 Afmetingen klaslokaal en plafondeiland(' figuur 12.3 Verdeling van de tafels in het lokaal(' figuur 12.4 afmetingen klaslokaal en plafondeiland(( figuur 12.5 verdeling van de tafels in het klaslokaal(( figuur 12.6 Variant V2( figuur 12.7 Variant V3( figuur 12.8 Variant V4a( figuur 12.9 enkelzijdige toekenning absorptie( figuur dubbelzijdige absorptie( figuur Doorsnede uiteindelijke model (V10c)) )!"#!$

12 figuur schets van optie 1 figuur schets van optie 2 figuur nagalmtijd en STI uitgezet tegen toegevoegde absorptie in lokaal 1C_03 figuur nagalmtijd en STI uitgezet tegen toegevoegde absorptie in lokaal 1C_2.2 figuur 13.1 Geluidabsorptie materiaal( figuur 13.2 aanvullende wensen nagalmtijd figuur 13.3 controle op aanvullende wensen figuur 14.1 afmetingen baffles) figuur 14.2 baffles in een hal) figuur 14.3 profiel van een gevouwen en geperforeerde staalplaat) figuur 14.4 Trisco invoer en werkelijkheid) figuur 14.5 geperforeerde staalplaat) figuur 14.6 meetpunten in het lokaal) figuur 14.7 zichtlijnen bij baffles) figuur 14.8 zichtlijnen bij een gevouwen staalplaat) figuur 15.1 wandpaneel zonder bescherming) figuur 15.2 wandpaneel met bescherming) figuur 15.3 plattegrond) figuur 15.4 richten van de ventilatiestroom) figuur 15.5 Plattegrond)& figuur 15.6 Ventilatiestroom)& figuur 15.7 Plattegrond)& figuur 15.8 Ventilatiestroom)& figuur 15.9 plattegrond)' figuur Ventilatiestroom Worp)'!"#!$

13 !*+,!-!* "! "". ; ; B C A ; < 2 6 ; D ; D ". " - = ; ' = - - ; D!"#!$

14 ' < E9F D 6 ;!"#!$

15 +!),/)00/)0-!, "!! # G 9 H I 9 J 9 H I 9 * 9 9. ; 9 # = 9 = *7 : +) K$ J +( : +3 K$ = +3 : +7 K$ +) +& K$ ) ; 9 ; 02 ; 9 D * $2"?<+))(!"#!$

16 ; EF # *) D 9 *) " L2 I ' 9 ' 9 ; ; ; 9 ; 9 '! ' 9 9 ' 9 # C I!"#!$

17 4 ; 9 ; 2 6 = ; " 5666 ; 9 EM 6 F 6 I ; α α M α N α = + α,, <6E + O0FD *! D D ' AA (! α ε σ θ rad = bouwdeel # +,##,! P M AA Q<6R0S T M U M Q<6R0 & S V M E & & F6E F &,35W*)7 <6R0 & )1 AA V *),W*) 7 0X P,, <6R + ;2-0 <; ( $;"'/'Y'+))+ & #=; 2##" *15( &!"#!$

18 - # = Φ t + Φ t + Φ t + Φ t + Φ t + Φ t s t6 #! M Z$ Φ M QS = ' ' H EF #. Φ = 1 arctg 4π h a a b 2 # + b 2 + h 2. # '!"#!$

19 1 Φ = arctg π a 2h a 2h 2 b 2h a + 2h #?! ' 5,O1O(EOOF = * / 2 " )+11 )(1+ ))3& ))1* ))3& ))1* * * +)) ()) ()) " )*+* )(1+ ))3& ))1* ))3& ))1* )7++ )*57 * ' &)[ /! D D E FD E FD D ;, Q = α T T conv conv ( ) ruimte bouwdeel # + \ M Q<6RS P M AA Q<6R0S M M, 0$*$123/4011$503$/637*46$7))) (!"#!$

20 (( D # /#8! ; +)K$ *, K$! α = 3,5 + 0, 09 conv T #& +,##,.. P M AA Q<6R0S M Q0S αconv = 5,6 + 4, 0 v = 9: *+, 6 #' +,##,.+!"#!$

21 2 # ; 2 ; 2 /<## 2 G] E F ; )(, 6 2 ()) = )+ *& = )+ # + = 2 =! g l β T Ar = 2 v #( M )!"#!$

22 M M ^M AA M #& #.< ' "! y h = 0,4 x m Ar h 2,5 I9! E F M 2 M? 2 QS # # E()&) X6F D* + E)K$F!"#!$

23 #' 2..!"#!$

24 8### 0! "! +* K$ '9! *1 K$ +0 α 1,3 <6E + O0F -! "! +, K$ '9! *1 K$ 30 α *)35 <6E + O0F 4 M +0O1,3 <6E + O0F M *1 <6 + 8### 4 M 30O*)35 <6E + O0F M 3& <6 + Alpha = 8,92 ( T T W ( m K ) 0,1 opp luchtbinnen ² ) #( <+ & & #+ : < I ; ; '! +7 +&)) 6 ( )77).6EO0F ; *! 3 ;2-0 2!"#!$

25 0,880 kj kg kg K m 3600sec 0,28m W = m K #) *3& <6E + O0F *3& <6 + *0 < () <6 + *3&6() M,&7 < +0 + O,&7 M *)1, 4 9 D 9 +) 9!"#!$

26 # * /+ - # 7?/ + 2.# )?/ &.+!"#!$

27 ' ++ C 5, 5,3)) 7 ; ' #) ; ++ (+) *,) " )* R06< +*Z$ QZ$S QZ$S QZ$S (& +(, ()* (5 +&) (++ &* +&5 (&1 08 / ; ; # + = ++ K$ BCB7)) 7 00!*B$B1$640557!BB7)) 1 ;-20 2 &!"#!$

28 9 9 D # ; B ' *) ; E'2 **&F (** (*+ ; <, K$ # A ( K$ E (*(F I # ; 9+D8: *) <= ''/+))& '!"#!$

29 # = 8 # =+ B # 2 A ' ; 9 )3 ** L 9 (!"#!$

30 E F E F (*( ' 9 9 # 6 9: 0 = J H! θ = A θ + ( 1 A) θ o a r # 0! θ M EK$F θ M EK$F θ M EK$F 2 M ' EF ' Q6S 2 QS _)+ ), )+ : )3 )3 )3 : *) )5!"#!$

31 = * ` + Z$ 9 E2B9E2B: 4#' E4 # 4#' ( N( E F 4#' 44 E4 4 F : E2BEE & 0F+.9=!0<: " ** I B +)K$ +,,K$,[ *)) :), N), *7K$ +7K$ I B *[ +) # B E?F 4#' )5 E44 *,[F 4#' ), E44 *)[F B J H J HE?F " ; --= 55()! W +[ *7K$ D W *)[ +)K$ D W *)[ +,,K$ D W +[ +7K$! 9 ; J H ** "?"=$;/=.-- )!"#!$

32 ' *G 2 E F = AA T M )1 2 E F = ; 2 E F ), ` *) Z$ *, 9 ' = *) Z$ # 9 a # =9 *+ ( + 9 ' 9 9 ' ' =- *1&3+ **, 6 *3,K$,,[ +3K$ *3,K$ 9 ++K$ = = - H 5)[ ()Z$ R +(Z$ 3)[ E*375-6RF *!+ E!F *+ a2-?" #$?"2<;"#2/ $#a"!"#!$

33 5,[ *7,Z$ 9 9 = 9 H L ; H C 0 ' *1 +3 K$ *1 K$ )!H 9 I _,0 _*)0 3 = 2 E" F EL2 /2 F I 2 2 *( L2 b )&) E F b )1) <6R0 b )+, <6R0 / L2 E F _ )*, *( ;$BI!"#!$

34 _ ** <6R? B! = -! # - +, = 02 #& + ; D!"#!$

35 L = ',) *)) ; 02 #' 0 9 < # = ; E*<< 9 EF " L!"#!$

36 #( < < ; 02 # B+ 02 ; 99 9 = 2 2 ' 9 EL &F?! 2F 0 F 0!"#!$

37 ' I = = ; = 9 B#+ ; I9 9 ( *) 9 = L I " )+) R 06< 4 4 = I *) 176 = ; $ ; &!"#!$

38 ; # 02 9 H J - 9 # 02? L (* ' 9 #) E # # '!"#!$

39 "!? ;? ; # + /! 2 ' = EF = (!"#!$

40 R = L1 L log S A # = <! / * M D QS / + M D QS " M QS M Q + S 2 M D Q + S *)E 62F = ' *& --,)55 B --,)55 ab E;F *+, +,),)) *))) +))) - --,)55 (& &(,),(,& 1+! N + N & I E= F 2 < I < /! ωm R = 20log [ db] 2ρc # ωm cos θ 2ρc R = 20 log [ db] Φ # ωm R alz 20log 5 db 2ρc # [ ] *& --,)55!"#!$

41 ω M +π M B M + ρ M *+* 6 ( M θ M *, S = 1 R1 S R2 0 2 S lek 10 R 10log Stot Stot Stot # + 0 ; ' 0M*) 3 D *), = = " " 0M*) ( () 0M*) 3 3) = JH, *) ; D 8 &),)) () *)) = < I I # ' E/ F EF ; E/ F *, -=. /=022+))) )!"#!$

42 L nt = L co 10log T T n # & / M / M M M ; ) ' ) ), )7 ' B *+, ; +))) ; --,)55 --,)55 ab Q;S *+, +,),)) *))) +))) -QS 5) ) 1+ ' E/ F! N + N & I E= F 2 < I I 4 ; *3 L n log m'10 + log T + 10 logσ + 10 log HM Q6RS M - QS U M M BD*))) ; s f f ref # ' *3 *+(,&+!"#!$

43 = = L = log ' n, w, eq m # ( *)) : 3)) 6 + c Q6 + S? QS Q;S 3( *+, +,),)) * + *)) N +) +37 3, 5( ) *7) N,),)1 3& 3) 3, )) +3) 3, ()) (1) 3& 37 5) 5) 5) 5) 5* 1+ / B? ; E F A EF ; D 2 D = = # <+ AA =! invallend gereflecteer geabsorbeerd + doorgelaten absorptiecoefficient = = invallend invallend!"#!$

44 #,##, AA 2 *))[ E F AA * AA ),##, AA B # ### AA AA *)*+R AA a AA,##,<,##, = AA AA transmissi ecoefficient = doorgelaten invallend!"#!$

45 # )!,##, AA ' I " 1 invallend R = 10 log = 10log transmissiecoefficient doorgelaten =F #!,##,? 2?? AA I = / ; ; 9 S V L = L R 10log T = 0, A A E/ + F 2 *) ' 2 =! 16/,##,916/: ' B -"$ α +,),))* + ; )),!"#!$

46 α + NRC = α α1000 α 2000 # 16/ -"$ = -"$ ; -"$ = α -"$ 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 # J<+8#16/<)!"#!$

47 & 4 E9F 2 / = ; ' B *))) ; 5 L *))) ; ) *+) *) 2$ d&,& * * *))) ; &) = * + *) S = 2 F # ##< ' *,) ; B = <7<7/<<+ B B *))) ; / B B &!"#!$

48 B B B = 2$ - E2FEFE$F EF # <</<<5 ; 2 &),, ;,, 7, 5) $ *)) ; ; I B ; 2? ' L 16</91<6</: - I 9 = $&( G- " 9], ; -" *))) ; B &3 '!"#!$

49 # & 16< # -" -" -") ' -" -"$ H 9 (!"#!$

50 & *7 3) B ; 3) 9 3) = G ] 2 GC ] ; = = ((7+ = +) () ' () (), (, < (, +) ; +), +, # 1.!"#!$

51 & D' 0,16 V T60 = S α α i S α = S i i # # * J<! ' Q ( S Q + S P: AA )*3 AA C )*3)*3*)*3+)*3( )*3& I )*3& )*3 +)Z$ (&( 6,,(6M)*3 c = t [ m ] s # = L 3) E F &,2 9 2 AA * ; = P 9 :E* PF 9 EPF E* PF 0,16 V T 60 = S ln 1 α ( ) # $H α = 1 S i α i S i # J< )!"#!$

52 & 179: ; 9 L 9 D# a9 2 0 ' < = PDa9 2 ( I9 E ' = 4 cosθ dσ Ω = s 2 r 1 α' = Ω tot Ωiα i i #' #& J* α' Ey = ln(1 α )' #( J$H # *5 "/0"61$"E1$"77))!"#!$

53 # B Voor vertrek1 gaven de ongewijzigde modellen theoretische nagalmtijden die dichtbij bij de meetwaarden lagen. Ruimte1 was een vrij grote ruimte en de meeste wanden waren reflecterend(beton, baksteen) Het plafond voorzien van glaswolpanelen. Als voor de theoretische waarden de correctie van de ruimtehoek wordt meegenomen worden de uitkomsten nauwkeuriger. De relatieve fout verminderde met ongeveer 10. # # #.!"#!$

54 Vertrek2 was een kleine ruimte met reflecterende muren. De nagalmtijd was kort. Dit werd voornamelijk veroorzaakt door het meubilair. De nagalmformules die een diffuus geluidveld veronderstellen zijn hiervoor minder van toepassing. De theoretische resultaten die zonder wijziging van de ruimtehoek worden verkregen zijn zeer verschillend van de meetresultaten(relatieve fout tussen de 20 en 100). Als voor de theoretische waarden de correctie van de ruimtehoek wordt meegenomen worden de uitkomsten nauwkeuriger. De relatieve fout van de nagalmtijd ligt dan tussen de 10 en 45. #& #' #. 1 ( = - 0 = = *7 1$""$60*!$7#7))!"#!$

55 = a99 -*+(,&3 #( B.++* # B.++!"#!$

56 = G-- *+(,&3D? : : 3!? ] *1 < ; AA && ; 7 = = ((7+ --,)55 3*0( JH H + B H *! d min = 2 V ct # ## 'M ' M M ' ; ; 3 + *+, (, () =! ; ' () H &, *1 *+(,&3!"#!$

57 +) ;, (, ' +) H &, * *+, +,) ;L BD,)) *))) ; B +))) &))) L B 0# ' *+,; &; 1$1)'' 4 --,)55 / *! E F 9 I*, # ' ' R? # 4 & * + + & *+ + + & *+ () ( * + & () & * # QS? * ), 4 ), ),R ), * 2#, +, &!"#!$

58 & < 6 J HE F J H D! 4V d = S [ m] #) '! 4πr 3 V = 3 S = 4πr 2 # # 2# B 2 JMH 3 r 3 = V 4π 1 r 2 = S 4π 3V r = S ' 4 3 πr Volume _ van _ de _ ruimte 3 4r d = = = 2 dwarsdoorsnede πr 3 # ' '! 4V d = [ m] S # &' ) 6 # # 3) * = E E n E n 6 ( 1 α ) = E # #&) - 6 n loge ( 1 α ) = loge ( 10 ) '!"#!$

59 tc n = d #& #. tc 6 loge ( 1 α ) = loge ( 10 ) d 6 d loge ( 10 ) t = c log 1 α e ( ) #'.#&) 2 D&'6 (&( 6 E*) 3 F 0,16V t = S log 1 α e ( ) #(.#.B7*J <! n α α α α loge ( 1 α ) = α α n V t = α S V RT = [ s] A # 1.* (!"#!$

60 "! < L I # < C ; E F ; ; = ; E<<E -"FFD I EKE2=FF ' I ) * H9/:D,) = E#<<EFF!"#!$

61 ',) E,) F ; #E2/F ; A ) *)) [ *!3KE =F B 2 = ) * - * 3) * *) * 5) *)) 7) +) = #& ; B *+, ; 7 ; E*+) ;F E++, ;F E+3, ;F +) 1( &)!"#!$

62 C ; #& *L+ 7 ##7 + a 3( ++ #& = # +* / -2.2* $2"00 L22/20 =0 &!"#!$

63 :/*/: -" - 2 JHEF JHEF -" -" *, E2F ' a : ; 1,[ -" *+ &3[ ) << *, * E/*F E/F +& ' < -" +) -" +, / 2 ; = -" & *16 & JHE?F EF *) JH D D 6 +( a=-=l ;=". ;"*157 +& = 2a2 "2/e.2 2*)5+))) +, "/ +))) +3 / ; &!"#!$

64 E?F E?F ' E*F Q 4( 1 α ) L p ( r) = Lw + 10log + 2 4πr α #& / M \ M = P M AA = < E F a :3+ Q 4( 1 α ) 1 G r = 10log + 10log 2 2 QS 4πr αs 4π10 G r ( ) Q 4 1 α = log + QS 2 4πr α S #& #& * * 3( E\F A # E?F f L 3& G = 10 log 0 0 p p ( τ ) dτ ( τ ) dτ #& * * D E F *) &!! 2 =I E2=F B 2= cc - &!"#!$

65 G AI = 30dB 5 [ i] Σ( Lsa Lna + 12) i= 1 #& 3K / M ; 2 / M 2 2= ) * // :*+ *7 *7 2= * :*+ 2= ) ab Q;S < E?QSF +,) ))5+,)) )*&& *))) )+++ +))) )(+5 &))) )+(& &,226 8:& 3+# $,) " $,) 9 9 / L 2,) 2 /? D / = p ( t) dt 0 C = 10 log = 2 p ( t) dt 50 db.05. #&& /H<) #& 9/<)7L<: 6 ) ),,) &!"#!$

66 ' 06::0 #<< EF E9F = E#<<EFF Eearly U = 50 10log Elate + Enoise #&' "#<<EF $9 Eearly C 50 = 10 log Elate U E 10log 1 + E C50 = noise C50 tot #&( " ) / ) #& " ) / ) # 6 + ; A ) *)) [ = *, [ < *,[2/ +; E+ *63 + *63 +;D*57) ; ++&, ;F ; B 2/ D! ; " 3) 2/ D* D ci = 0,2 QV RT 60 [ m] &!"#!$

67 D RT60 AL cons = + a QV AL cons 9 RT + a = 60 #&) #& #& # M' M' = 4 - AL cons = Lp s Lpn + 10 D RT60 log 2 35 QV #& M(( ' = 2/ = = 2/ AL ln cons STI = #& *!3 #&. *!3 $ )! a9 B J H 2 JH *!3KE =F B &&!"#!$

68 2 = ) * ' = 5 *& B! 17! 1 1 m( Fi, f j ) = 2 LSN ( f )/ T f 2πF /13, ( ( ) ) #& 2# 95 7#. :! #!9#:! *) / -! / :/ - E - F a! )3()7*)*+,*3+)+,(*,&),)3()7)*)) *+, ;! *+,+,),))*)))+)))&))) 7))) ; # EaF m SN app = 10 log db 1 m = - b *, - M *, - g *, - M *, STI = Σ k 14 j Σ SN app Fi, f j 30 j= 1 i= 14 1 ( ) #&& #&' *<16 *!3K M E)*()*&)**)*+)*1)*5 )*& *+, 7)));F I E =F & ) () () &, &, 3) 3) 5, 5, *)) * = "2 = E" =IF = hh = B "2 =,)) +))) ; B = "2 = " )!*)!:* =I E = 6 &'!"#!$

69 G] h =I - h E =-F ; h "h EU50F =I E =F # a E#aF E(3+F F = BD ' E#aF D - " E 6"F! =M5)[ 6- M ) G] 6 \ Q + 15 Q + 15 STI = = 0,70 = Q = #&( *!3*!3<103*$ =! m m Q = 10 log = 6 = 10log m = 0,8 1 m 1 m #& *!3*!3<103*$ = EF ' D E F I = = - I 6 m 0,8 M noise = = = 0,4 S / N #&) M noise 0,4 Q = 10log = 10log = 1,76 1 M noise 1 0,4 #& - = , STI = Q + NOISE = = #& *!3*!3<103*$ *!3*!3<103*$ *!3*!3<103*$ G] N = 5)[ 6 ) = 5) &&[ ; = D = &(!"#!$

70 ' *7 '" * - 2 I * " " 4 5& "! G ] +5 '! A a=a 4 +7 = A I L 0 J H! B 2 Qa :5*S #'.,?! ; I E F E F ' 5 I *) I ( EM +*) XF )3, )1, +5 "?"=$;/= '2- - "?; <e 0/'-+))+ &!"#!$

71 a ' +,) ( )& )7 ' +,) ( )3 *+ #'.5. = =A I B L Q 5(S I * B +; Qa 5&S ' B #'.3, #'.3, ')!"#!$

72 = 4 I B! B,)) &; I)7 )3 #'.E ' /7 ' 1. = = L 9 )& : ), *))[ +1 *H# )& : )3 *))) ;,)) &))) ; ; 4 )7 () 2 0 ; )5 ()) X = 9 9 )3 )7 ; B,)) *))) +))) ; (+ ' = ',, (, *( 5) I )& )& 1&[ *)) [ +1 = 2 a2 "2/e.2 2*)5+))) () 40"!=*!*!$$1$$1E02E/"*!3/() (* 6$I7*7(& (+ 1( '!"#!$

73 )7 1)[ 1,[ (( (( 1$$6031*017*7'( '!"#!$

74 #!6 ' *!3KE =F = #" E -"F /?- E F ( = NO9: 3 1 4( 1 α gem ) L = + + p LW 10 log 2 4π r Atotaal #( = ; / / - *7 ** ; "09 (& / D'- E' -F 2-E 29 -F ',5[ ' &*[ 9 ' 29-31[ L D = I = M)D= M* 2-D 9 E8P : 'D 2 LW = 54,8 2,6I + 0,5SAN + 0,016V 9,6log( A ) 0 sex o o #( ; 2 D E2 F (, A = A +,7 ( C A ) o u 0 1p #( 8 $ 2 * *; )&+ )7* + D (& ;? - "#4/ 0--e.2 2*),*111 (, ;? -22+))& '!"#!$

75 I (?- 9 E'- F E 2- F '- '- 4 Au VN o = VNu + 10 log 4 Ao #( B8 9 # EF EF E ) F VN o = logn b 21,3log A0 #( H 2- D 29 - SAN = 83,0 + 10log 0,7 C 34,4log A + 0, 081A o ( ) ( o ) o #(& 9 (, 9 -" +, 3) (, (3 = $ E 9 $F (5 *& '- +7,) E2F ' 2- (5&3 E2F &+ E2F -" +, # < = (7 # = )5) = )7) L (3 = 2a2 "2/e.2 2*)5+))) (5 ;=/ $0"//.2 2**,+))& (7 '2- - "?; <e 0/'-+))+ '!"#!$

76 ; = )5, # # +,[ EP g ),F = E = g )5F ; = = 9 B B *))) ; AA - ' = 0 = )5) #? / -! ; a 7* = 7* E+*F E,5* RF AA R Q7*S #( B.88 '!"#!$

77 +,) ;,)) ; *))) ; +))) ; &))) ; *(* *(+ *+5 *+5 *)& *)1 *)+ )7* )7* )5* 2 QRS +7) (,(3 ((5& (3), &,& &,&,*7 2 QRS,35 7*1 *3&& *3&& *3&& 2 QRS )+5 )(1 )57 )57 )57 2 R )* )*& )+1 )+1 )+1 ( 2,##, 2 Q7+S ;B AA ; (1 /B = Y " &) ; Y 0 &* +,) ;,)) ; *))) ; +))) ; &))) ; ; )&5 )37 )7* )7( )7& = Y " )+, )(3 )&+ )&1 )&+ ; Y 0 6 )(1 6 )&( 6 )+5 )(1 )57 )57 )57 (,##, = )3) )33 &+ 7+ 7( ; *))) ; +) *,3 R ; ; = L )* = '? +) (1 40=*012"66I7*7)&7 &) 36B31$63/ ( &* 1"*$14663*/0"*!3/$*3=17'( &+ '- - "?; <e 0/'-+))+ '&!"#!$

78 #( B*!38 #( #.8 ''!"#!$

79 $ $" - 2 / c ' &(! *; = = E F = a 1* +; EF = D 7, a 1* # =,) 7, &( 1( '(!"#!$

80 1,) = 2 I *5 50 ms 343 m geluidsnel heidinlucht = 17m s L,) $ / E,) F,) c 3878 ; ; D 3 L ;,) ' '!"#!$

81 # < ' I *&)Z &, ; ; = ;,) L && 1( &, 1( ()!"#!$

82 *. " ; d*( - P $2 + - $2 - "" /@: ; AA +, ` (,[ P # P I P = " 82 ) 2 ' $2 ; ) 28/!! 2 $2 ",66 ; $2 (!"#!$

83 " 6 ) 8 # * + ) 0 ' ' L ' (!"#!$

84 -,,+A*-,/5A,,* "" 8 """! 3 ' $2 AA 9 $2 I9 ' $2 - = 6 9 "" =9: = ; D # d7** = 2+ 3 = d7** = ; ; I 9 D EF EF E2 ) F L d7*+ = (!"#!$

85 "" P P = P E?F ; E?F D G F& ] P ( "" / 7 5 ; ( ' *37 ( +)+ R 2 &)& R E AA +)[F 2 +& /< M 3*3 EF '- M &() 2- M &(( E :2*F ""& 8 = ; E F < E 2F # SA = 9,22 + 6,4 log n + 0,71SL + 1,53 I sex 8,0 log A o 2 + &( (!"#!$

86 ; 3) ( ; " *, ' "" - 2 ; E D F ; J9H L & * $ 9H ; JH ;,*) & * 49 E4F $2 9 9 $2 ; ' = 9 = 9 = JH 4 9 & ; '$&++)7)+i ) (!"#!$

87 " ), ""! = E02F 9 '! * : * : + : $2 ( : 2 $2 * 2 ; 2 $ 9 ; # L '# E/<F $ ;2'6'< /< '# 0?EF E F E/<F ;2'6'< I # 02D 02 ; = # /Q/Q) /Q) ; E*$i)(F ; j33 R j+*7x (&!"#!$

88 1)Z JH ' j+7r = 7 *( ' * (& 6 # ## # B# /Q ; E*$i++F ; j,3r j+&r = 3 ' + ' * +& 6 ('!"#!$

89 # ## # # " < = *O* JH *& ** ' * JH 2 ; JH *)) ' ; D # 3( $ NN ' 36F# 2!< H! # #F#+# 2 E :$+F " 4 2 AA E F /!!< /!!< = $ ' N/!!<O ((!"#!$

90 = = 2 E()F = E'kF = E'+F () E 7F = E'(F E 1F G? E "F ] = E'&F E *)F #& BB #' BB #( BB 2 ' A G? E "F ] &3 = E'3F AA = E'7F AA ) = # 8. #) 8. ; E'*)F AA &3 $22$ =$ /L +&7 (!"#!$

91 #.9B): RHM ' ; 2 ; = J9H = " 0 $ EL $&+ $&( $,+ $,( F "&! = 2 AA *!3 ' = I E =F ) () () &, &, 3) 3) 5, 5, *)) *!3 )!"#!$

92 1. ' < * 2 2 )7 : )3 ' *H# )3 : )& 4 )5,R? 5,[ AA +,[ " QS " B# B B QS B& 08. Q) *K ' = *i)(,1 = # * *) =,1 1. 2(&?( # =,))* + ; D ' ' *i)( *(( # +,1 R = I(( *))[ 5,[ 5,[ +, ' j )5, R *75, R D AA = E?F /*$i)( " QS *(( " B# B ),7 B QS )** )*, )*7 )+& B& )(3? QS ++ +* +) *7 *7 *3 = QS,+,1 3& 5) 5* 57 2 QRS +,1 (&& &(),5(,1* 73) QRS #B& "'B" "B& B B" ' QXS +*(3&!"#!$

93 EF QRS +(3,5!S. 2 QRS QRS * 7, )3 )7 (*, : *5* )& : )3 &*(, : *+5, *75, +, [ *&,, *75,. Q *K ' = *i++ 3* = # * *) = 3* 1. 2(&?( # =,))* + ; ' ' *i++ **& # +37 R = I+& D 5,[ *7 ' j )5, R *(, R D AA = E?F /*$i++ " QS **& " B# B ),3 B QS )*+ )*& )*7 )+& B& )(,? QS ) *1 *7 *3 = QS,3,1 3& 5) 5* 57 2 QRS +37 ()3 (7+,*),(1 53& QRS B# ""B B" 'B" $B ' QXS *7177 EF QRS +*,,(!S. 2 QRS QRS * (7 )3 )7 +&* : **& )& : )3 (3* : *)3 *(, +, [ *(3 *(,!"#!$

94 &. / ' = = = 5) 2 P ' *$i)( j+)r *$i++ j*,r "? = AA ' *+,+,),))*)))+)))&))) ; D*,*,+*&+&+&+ ' +)O3)O*)) AA d7( D)+5D)(1D)57D )57D)57 *7&R P E)+5R6*7&RM*,[D)(1R6*7&RM+*[Dl F "' 1 = = JH ; E mmf "# ; ' 0 D 2D * *, ( (!"#!$

95 0 ; D 6 2 2D + * ' j*,) # # 2AA ; * AA j )5 ; + AA j )7 /*$i)( /*$i++ O P QRS +) *, * + * + QRS +( +( +( +( O P QRS *3* *7& *3* *7& '!S ' 1) ' ' = ; E)* E<6R F6 RF E,, 6RF63,R $&& $,& :!"#!$

96 "$ 0CD = 2 ' = D *) +) -QS = QS QRS #.*!38/Q) - QS = QS QRS #.*!38/Q!"#!$

97 ""8 2 *& * )3 )7 I 3) 5) )*!3 = = ' = = ; = = d3*) )E. = 9 &!"#!$

98 " + ""! 4 6 = ' ' A ; ' D ; = 4 ; 5 7 ( ' E2)F 3 ; D 1) *) ; 4 ' j,) R ; '!"#!$

99 = ' 3)[ ((3 R ; ((3 R *3R D + D+& D** +(R +5 R ' &)[ = ( "/ 1. ' " * B *+, ; 6 +))) ; B B! (!"#!$

100 # +. # +,##, AA +,[ 2 +,)D,))D* + ; +,*[ ' *,+[ *!3 = 5) 5& " 8 & )*)) = 5) 5& = = 5)5( =!"#!$

101 " " "!! E d(*f D ' ;! - D - D 2 - ; 9 9 " <! 02 ; '2**& 9 2 ; 5 7 ( +& 3) # ' *R 02 9 ))!"#!$

102 +)K$ +3K$ +(K$ +)) ; D ## ()) ()) +)) ### # ## =+ # #+# #!+. # " ' = = - # 2 I )!"#!$

103 = / * D * / + ' ** # & # ' 8..## # ( 8..+ )!"#!$

104 " /! E af - # E af " & 8 2 = # ; ( 2 Q<6RS *&1 3& **& $ Q<6RS +( +( *3 Q<6RS *5+ 75 *() B#.!@?/ 2 ; d(*( D n*)) R )!"#!$

105 "& + ' AA +,[ * < < "&" ; AA I,) ' # +8 # + "&.6 ' - A ) *)) [ )!"#!$

106 2 $ ' * * + ( 7)[ - * - A 02D 2 + ( 6 # # ' * ' &)[ = &)[ ()[ E * F = &)[ + & 7)[ + ( + - * C = JH + JH I,)[ )!"#!$

107 * # E #& B ' * + ( I & - * ; + ## #' E #( B ' * ' ()) ()) &([! B *))[?! )* O c cn E)),,ON+3F j3[d + - * JH + )&!"#!$

108 # #) B; )'!"#!$

109 " 8 "" 8 AA +,[ *))RE*)O*)F EF EF - 9 ' ) *))[ &)[ = &)[ = " 2 # # I < I 02 m 2AA ; < AA )(!"#!$

110 "' A3 "'" # 9 ; 9 "'! ; ; ; "'/ #! =D =? ' 3<B0 =! AA ' 3< = ' )!"#!$

111 ' 2 ; ** ; ' 3F0 3 A ' " 3 = )3)7 = AA AA +)()[ = ; *+ N *+ "'!6: ' ' ' ' ' D ' ' )!"#!$

112 ' 6 ; & 3 ' I!"#!$

113 "# +7 1 "#" 2$ ' <ae = $; 2//2"=# a $ ' 9 9 * 9 4*115 ' 9 9D+ 26 a $ 0";5I*3*/4$!$63"2 0"; 5I*3/ 0"; 5I*3/ / - D * + '2= +))) 13*7 "$3!!7)))..# $ +#H- &++) 9 == a $? 9 " ;.6<. 4' # *111 --,)55 =+ + F *+(,&* :? : *! -- *+(,&+ :? : +! $ -- *+(,&3 :? : 3!? 1( 2 2! $22 7) 6 H 4!9! : <; ' EF 4 a#? ;! /# $2"00 L22/20 =0 6=<63/4!31$1 1$1)'' 1$1 < 1$1 < 1$1 <& /!!</0"*!3/ 410$! 51=$62/=6; 7!$642/02506!!"#!$

114 - e*15+ #9 3/ 2 4 : /*17) = " # 0 # EaF*117 ' 0 $# ; 7. <9 Y *157 a9 = *15( 2/31!I6$ /32!$ 36B31$63/ ( 1"*$14663* /0"*!3/$*3=17 '( *23!4*!22$6*7 ' "# 8 / - 2! +))+ / - 36T&! +))+ 9 * #$$ 9 13*7 "/4!=$"3 3*0!3$ 13*7 6"32!$0$*!3$ $$/!60/0"*!3/ *I*!$2$*3=1 "# A?. <9 * 0/ +))+ " NO 8. ' 4+ +)), 4 4 H 2+)), # = 1B1 ( ' 2*111 B1$1$6=4 ;"I!*7 "$"B$17)) 001$2E7!"$5!7)) B1$1$1=$7 $$61*7)) B1$6*!$$=7B" M27 "#. ( #H ;2 0D4 -D?# < D// a 1$/4!1$*01!"#!$

115 16!"/TE **- +3,5*+))+ <9 * *B*L/T*H# E7 C 59'': *5- ++*+,*117 ; 43!$; 5$!47 7)) 0*$177( ( ' ' 3## 2 2 &,7*1**11, $ o$ 'B # 6*!3<2 2 2 &3(3((5+*11,. -# ;a" a 1+# H &1535+))* # ; /<H# #H 2 2 3,-*3171+))&. ' 4! ###+ #H 2 2 3&7&,73++))( *B. 3-B$-U"$ $0 40=*01563$7 7)) 40=*0177)) "/0"61$" E1$"77)) (! # *H#. < ; $###H *!3K9:. 2 2 **,- *(7&*+))&. $KH#H. 2 2 ' **,-,5()5(7+))&. "" e *<#HHH#. 2 2 **3- +1,7:131+))&. 9 " 6 H#<<9:. 2 2 **+- *+5+1+))+ # ; 677VHH. 2 2 **+- +,37,5,+))+ # ;# - $## # H # H. 2 2 **+- +1(*1(1+))+ ". 9 E *)1- &*&5&*&7+ +))* B1; 31=6$1 40"!=*!77)) *43$0/6$7 *77)) *"22$6*!066$* *4323-"7 *7&7)) 6$I3*!57 *77)) 40=*017 *77)) 40=*0110*7 *77)) 3*!56$I7 *7)7))!"#!$

116 ". 9 6K##H# H. 2 2 *)5- +73*75,+))) ". 9 E. 2 2 *)7- &*5+**5(*+))) ;#9D = *)3- & *7*)*7*1*111 # ;" " 09 2 # H H. 2 2 *),- *++3+((* " 2 ## *-,*+&+*+&7* * H )= (7&37,&*173 3*!56I7 *7)'7))) 3*!56I7 *7)(7))) 40=*012"66I7 *7)&7 40=*016$2E$ $11$I7 *7)7 1$$6031*017 *7'( 6$I7*7(& $ 2! +#! / # 2 2+))) /**6002 /0"*!3/*7*7))) (!BB8 -" #2 ; 3#+ ''/ - (***5+)), $. < /# ''/ - 1(+(3+))& < #2;.7; E B + ''/ - 1(7&*+))& e.4 " 4? / H ''/ - 1,+,7+))& 00!*B$B1 $640557!BB7)) ;3**$7!BB7)) 2**$1; 3*21 E0$67!BB7)) I"6"/4!3 "*/"$6$7!BB)) ( B+C B?. 2 $++ ' Y '7,,7,1+))+ 5317BC B7)) <a? ; 7# 'Y'+,+1+))+ "2# *7BC B7 )) $*/46$B$7BC B7 ))!"#!$

117 'Y'6,51,7,+))+ ( &. # 4..# $ 6<. - *&+&&+))( = *.6TD@ $- 5 5&55+))+ / -? ' +1T$+ + 9 *5- &*(+++))& " - 0 E # 6! <"#H * (*7(+)*+))* " ". 9 08/"/2 $ 262B $ +3 - &*,++*117. 0p4 /' ; *#<. - 2 # +))&7*). +))&#q 2 a4 a W78 2*7+) *117 a; 6$##2H; H#14<3 /. ; " +*&&):&,7*157 /"$6=7; 7)) 06/47/$2$1!7)) 13*B$62$367 57)) 1$""$60*!$7 #7)) 6$3/46$I7 /L/7( $61$ =3*!07 <12)) 56315"*!37 $( 5313!-043$$67 *46'( ; ;.#4 " E H# ##73= 2 &33)5+*17) $$ $.. /# &<')7))) 40"!=*! *!$$1$$1E02E /"*!3/() *4** ( ' EFD 8. +))) 4 $ Y " # -*117! FF+F*H9!*: < <9 $2 -.= 98: $60))) *0"1*I*!$2 6$5$6$1/$ 21" ;$BI 13$60E7B0=7' &!"#!$

118 ' E'?F? E-/FE*115F 2 ' 4/+72 C EE 4;2*115 =# =-$? 3!. = I. < ; I*#H3; I=FEH+ E8M'. < ; I*#H3; I=FEHL E8M(( < #a # $ 4K ##+##H#F! HV## 2 ;"2 937&31&+))) ; / - 36F# 2!<H <2Q <2+))( / -! # # F #+# 2 +))( "#&! B6$$*; 37 E4!07' 31!$/7"13=$1! 3*0B$6 B1$6; $657 E$"!-W' B1$6; $657 E$"!W(( 0$*$123/4 011$503$/637 *46$7))) 4"*$0*)) 13*))!6696r6(3iB!66+*(*(++**+*36imM** EF!666666O6*+7,*66M*!666666O6,(7(66M*!666666O6&&+566M*!666666!666666I!66666i!6666! #(+)i26i6i$ii26Ii!66B6!66666I!666!6666!666 6a696mMYM*+!66669 '!"#!$

119 "$ 7 (!"#!$