Aanbevelingen voor de Commissie Leermiddelen Instellingspakket Lineaire Algebra

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Aanbevelingen voor de Commissie Leermiddelen Instellingspakket Lineaire Algebra"

Transcriptie

1 Aanbevelingen voor de Commissie Leermiddelen Instellingspakket Lineaire Algebra Op verzoek van de Directeur Interfacultair Onderwijs (DIO) dr. H.J. Smid formuleren wij enkele aanbevelingen ten behoeve van de zoekcommissie Lineaire Algebra: 1. Werkwijze (a) Voor wat betreft de werkwijze kan het handig zijn het eindrapport van de commissie Leermiddelen Instellingspakket Analyse ( zoekcommissie Analyse ) te raadplegen. Hierin staat de werkwijze van deze commissie beschreven. (b) Verder adviseren wij de commissie om via het World Wide Web te onderzoeken welke leermiddelen worden gebruikt aan de toonaangevende instituten met technische opleidingen wereldwijd. Met name noemen wij hier onze partners in de IDEA League, de Rheinisch-Westfälische Technische Hochschule (RWTH) in Aken, het Imperial College in Londen en de Eidgenössische Technische Hochschule (ETH) in Zürich. 2. Inhoud (a) Voor wat betreft de inhoud van het te kiezen boek adviseren wij als minimale eis te hanteren dat de basisstof, zoals die in het eindrapport van de Commissie Instellingspakket Lineaire Algebra staat beschreven, wordt gedekt. Deze basisstof wordt bij de meeste opleidingen gegeven. Naast deze basisstof worden er in dat rapport nog keuzeonderwerpen genoemd, die niet bij elke opleiding worden aangeboden. Wij hebben een inventarisatie gemaakt van de inhoud van het vak Lineaire Algebra bij de verschillende opleidingen van de TU Delft. Bijgaand de overzichtjes betreffende het vak Lineaire Algebra in de drie hoofdgroepen Design (Bk, IO, TB en TI), Construction (CT, LR, ST, TA en WbMT) en Science (Et, TNW en TW) en een overzicht van de stof bij de verschillende opleidingen op basis van het boek van Lay. Aangezien het vak Lineaire Algebra bij de meeste opleidingen naar tevredenheid draait, kunnen deze overzichtjes een leidraad zijn voor de vaststelling van extra eisen die aan de inhoud van het te kiezen boek kunnen/moeten worden gesteld. Uiteraard dient het te kiezen boek zoveel mogelijk en zeker de meest gekozen keuzeonderwerpen te dekken. In het eindrapport van de Commissie Instellingspakket Lineaire Algebra worden nuttige opmerkingen gemaakt over de inhoud van Lay, die hierbij behulpzaam kunnen zijn (opmerkingen over gemiste kansen bijvoorbeeld). (b) Verder zouden er eisen geformuleerd kunnen/moeten worden aan de collectie opgaven in het te kiezen boek. In het eindrapport van de Commissie Instellingspakket Lineaire Algebra worden eveneens opmerkingen gemaakt over de opgaven van Lay, die hierbij handig kunnen zijn. Gezien de toename van het gebruik van electronische middelen in het onderwijs, zijn rekenopgaven waarbij bijvoorbeeld handige rekentechnieken worden aangeleerd minder van belang dan inzichtvragen bijvoorbeeld van het type waar of niet waar en opgaven waarbij verschillende zaken worden gecombineerd. Deze vragen komen wel steeds voor in de tentamens, maar zijn in Lay eigenlijk nauwelijks te vinden. Aansluitend op het toenemend gebruik van rekenapparatuur mogen ook CAS-opgaven niet ontbreken. (c) Tenslotte adviseren wij als eis op te nemen dat het boek (enige) aandacht schenkt aan toepassingen. De student zou in het boek moeten kunnen lezen waarom het vak van belang is. (d) Het zou een pré zijn als het boek tevens aandacht besteed aan numerieke problemen, zoals dat in Lay gebeurt in de Numerical Notes. Deze problemen blijven tijdens het onderwijs vaak onderbelicht, maar het zou goed zijn als de student hier wel op wordt gewezen. Fons Daalderop, Joost de Groot en Roelof Koekoek (commissie Tentamens Lineaire Algebra) 1

2

3 1 Overzicht Design groep 1.1 Bouwkunde Cursus Lineaire Modellen voor Bouwkunde. Vakcode: wi1315 bk. Gebruikte boek: Lay + Aanvullend dictaat. Studiepunten: 4 ECTS Onderwijsvorm: één kwartaal colstructie, 3 uur per week. Tentaminering: 2 uur [1 gewone opgave en 7 kort-antwoord opgaven]. 1.1 t/m 1.10: stelsels lineaire vergelijkingen, lineaire afbeeldingen, toepassingen. 2.1,2.2,2.6 t/m 2.9: matrixalgebra, deelruimten van R n, dimensie. 4.9: Markov-ketens. 6.1,6.3,6.5,6.6: inproduct, orthogonale projecties, kleinste kwadraten. Extra: Lineaire optimalisatie (grafische methode, simplex-methode). 1.2 Industrieel Ontwerpen cursus Lineaire algebra voor IO. Vakcode: wi2147 ID. Gebruikte boek: Lay Studiepunten: 3 ECTS Onderwijsvorm: één kwartaal colstructie, 2 uur per week Tentaminering: 2 uurs tentamen. Behandelde stof volgens cursus 2003/2004 : 1.1 t/m 1.10: stelsels lineaire vergelijkingen, lineaire afbeeldingen, toepassingen. 2.1 t/m 2.3, 2.7 t/m 2.9: matrixalgebra, deelruimten van R n, dimensie. 6.1 t/m 6.6: inproduct, orthogonale projecties, kleinste kwadraten. Extra: 2.7: toepassingen in computer graphics, homogene coördinaten. 1.3 Technische Bestuurskunde Volgens het programma 2003/2004 komen onderwerpen uit de Lineaire Algebra aan bod in de cursus Wiskundige modellering en Analyse. Vakcode: spm1310. Gebruikte boek: Borelli & Coleman (de paragrafen 7.2 en 7.3) en Sheets. Studiepunten: 4 ECTS (met andere onderdelen samen) Onderwijsvorm: colstructie. Tentaminering: Enkele opgaven uit het tentamen. Matrices en Vectoren. Stelsel lineaire vergelijkingen. Lengte van vectoren. Lineaire combinaties. Deelruimten. Inverse van matrix. Determinanten. Lineaire Onafhankelijkheid. Basis. Dimensie. 3

4 1.4 Technische Informatica Gebruikte boek: Lay. Onderwijsvorm: twee kwartalen colstructie, 4 uur per week plus 1 vragenuur per week. Tentaminering: per kwartaal een twee uur durend tentamen. Tevens is er een quizzen systeem dat het cijfer gunstig kan beinvloeden. Basispakket. Keuzepakket 1 toegespitst op R n, dus lineaire afbeeldingen, coördinaatstelsels en basistransformaties op R n. Keuzepakket 4 (b): kwadratische vormen. Keuzepakket 5: toepassingen in computer graphics, homogene coördinaten. 4

5 2 Overzicht Construction groep 2.1 Civiele Techniek Gebruikte boek: Lay Onderwijsvorm: één semester colstructie, 4 uur per week. Tentaminering: één tentamen van drie uur met eventueel een bonustoets halverwege (alleen geldig voor het reguliere tentamen). Basispakket zonder toepassingen van determinanten. Extra: lineaire afbeeldingen (Lay, 1.8 en 1.9), uitwendig product en de singuliere-waardendecompositie. 2.2 Lucht en ruimtevaart Gebruikte boek: Lay Onderwijsvorm: één semester colstructie, 4 uur per week plus een vragenuur. Tentaminering: één drie uur durend tentamen. Basispakket. Keuzepakket 1: vectorruimten en ip-ruimten. Keuzepakket 4 (a) en (b): differentiaalvergelijkinen, kwadratische vormen, definiete matrices. 2.3 Scheikundige Technologie Gebruikte boek: Lay plus handouts met extra opgaven Studiepunten: 4 ECTS Onderwijsvorm: één kwartaal, 4 uur per week college plus 2 uur per week instructie. Tentaminering: één tentamen van drie uur. Basispakket zonder orthogonale diagonaliseerbaarheid van symmetrische matrices, plus iets over lineaire afbeeldingen (Lay, 1.8 en 1.9). 5

6 2.4 Technische Aardwetenschappen Gebruikte boek: Lay plus handouts met extra opgaven Onderwijsvorm: één semester colstructie, 4 uur per week. Tentaminering: één tentamen van drie uur. Basispakket zonder orthogonale diagonaliseerbaarheid van symmetrische matrices, plus iets over lineaire afbeeldingen (Lay, 1.8 en 1.9). Keuzepakket 1: vectorruimten en inwendig-productruimten. 2.5 Werktuigbouwkunde en Maritieme Techniek Gebruikte boek: Lay Onderwijsvorm: twee kwartalen colstructie, 4 uur per week plus een vragenuur Tentaminering: twee tentamens van elk twee uur. De twee vakken Lineaire Algebra 1 en Lineaire Algebra 2 vormen samen met de vakken Analyse 1 en Analyse 2 het cluster Wiskunde. Voor elk vak dient minimaal 4,5 gescoord te worden en het gemiddelde over de vier vakken dient minimaal 6,0 te zijn. Basispakket plus enige vectormeetkunde (met het uitwendig product). Keuzepakket 2 (a) t/m (d), numerieke methoden. Keuzepakket 4 (a) t/m (c), stelsels differentiaalvergelijkingen, kwadratische vormen en definiete matrices en de singuliere-waardendecompositie. 6

7 3 Overzicht Science groep 3.1 Elektrotechniek Gebruikte boek: Poole met aanvullingen Studiepunten: 7 ECTS Onderwijsvorm: twee kwartalen colstructie, 1e kwartaal 6 uur per week, tweede kwartaal 4 uur per week. Tijdens beide kwartalen 1 uur per week begeleide zelfstudie. Tentaminering: 1e kwartaal: vier quizzes, elk goed voor maximaal 2 punten, 2 kadopunten. q is het totaal; één 2 uur durende eindtoets met cijfer t (multiple choice); Eindcijfer: 0.4q + 0.6t. Er is ook een tentamen van drie uur waarbij q niet mee telt. 2e kwartaal: één 2 uur durend afsluitend tentamen met open vragen. Behandelde stof volgens cursus 2002/2003 : Basispakket uitgebreid met lijnen en vlakken, dynamische systemen zeer kort Keuzepakket 1: vectorruimten en ip-ruimten Keuzepakket 2: (a) t/m (d) (blokmatrices, LU-decompositie, numerieke methoden) Keuzepakket 3: complexe vectorruimten Keuzepakket 4: (b) (kwadratische vormen, definiete matrices) 3.2 Technische Natuurkunde Gebruikte boek: Lay en het dictaat alapak lineaire algebra moduul 3 Onderwijsvorm: één semester college, 4 uur per week. Tentaminering: twee drie uur durende tentamens. Basispakket zonder dynamische systemen en zonder de kleinste-kwadratenmethode (plus toepassing). Keuzepakket 1: vectorruimten en ip-ruimten, zeer uitgebreid! Keuzepakket 3: complexe vectorruimten uitgebreid Keuzepakket 5: Fourierreeksen 3.3 Technische Wiskunde Gebruikte boek: Poole Onderwijsvorm: één semester colstructie, 4 uur per week Tentaminering: zes quizzes, elk goed voor 1.5 punt, 1 kadopunt. q is het totaal; één tussentoets met cijfer t; één afsluitend tentamen (2 uur) met cijfer T. Eindcijfer: 0.2q +0.2t +0.6T. Er is ook een tentamen van drie uur waarbij q en t niet mee tellen. 7

8 Basispakket zonder kleinste-kwadratenmethode (en toepassing), orthogonale diagonaliseerbaarheid, dynamische systemen. Wel zijn enkele andere toepassingen behandeld en zijn lijnen en vlakken aan de orde geweest. Keuzepakket 1 (a) t/m (d), dus vectorruimten maar geen ip-ruimten. 8

Eindtermen Lineaire Algebra voor E vor VKO (2DE01)

Eindtermen Lineaire Algebra voor E vor VKO (2DE01) Eindtermen Lineaire Algebra voor E vor VKO (2DE01) dr. G.R. Pellikaan 1 Voorkennis Middelbare school stof van wiskunde en natuurkunde. Eerste gedeelte (Blok A) van Lineaire Algebra voor E (2DE04). 2 Globale

Nadere informatie

Praktische informatie m.b.t. College Lineaire Algebra en Beeldverwerking Bachelor Informatica en Economie 2 e jaar Voorjaar semester 2013 Docent:

Praktische informatie m.b.t. College Lineaire Algebra en Beeldverwerking Bachelor Informatica en Economie 2 e jaar Voorjaar semester 2013 Docent: Praktische informatie m.b.t. College Lineaire Algebra en Beeldverwerking Bachelor Informatica en Economie 2 e jaar Voorjaar semester 2013 Docent: D.P. Huijsmans LIACS Universiteit Leiden College Lineaire

Nadere informatie

Tentamina Lineaire Algebra Cursussen. Uitgangspunten, aanbevelingen en opmerkingen

Tentamina Lineaire Algebra Cursussen. Uitgangspunten, aanbevelingen en opmerkingen Tentamina Lineaire Algebra Cursussen Fons Daalderop, Joost de Groot, Roelof Koekoek Mei 4 Uitgangspunten, aanbevelingen en opmerkingen De inhoud van de cursus Lineaire Algebra is voor wat betreft de basisstof

Nadere informatie

Lineaire algebra en vectorcalculus

Lineaire algebra en vectorcalculus Lineaire algebra en vectorcalculus dr. G.R. Pellikaan Studiewijzer voor het studiejaar 2013/2014 College 2DN60 Contents 1 Algemeen 2 2 Inhoud van het vak 2 3 Leerdoelen 3 4 Berekening tijdsplanning 3 5

Nadere informatie

Lineaire Algebra (2DD12) Laatste nieuws in 2012

Lineaire Algebra (2DD12) Laatste nieuws in 2012 Lineaire Algebra (2DD12) Laatste nieuws in 2012 Kwartiel 3, week 1 Het eerste college zal op maandagmiddag 6 februari 2012 beginnen om 13:45 uur in Auditorium 8. Zie de desbetreffende pagina van OASE of

Nadere informatie

Praktische informatie. m.b.t. College. Lineaire Algebra en Beeldverwerking. Bachelor Informatica. 1e jaar. Voorjaar semester 2012

Praktische informatie. m.b.t. College. Lineaire Algebra en Beeldverwerking. Bachelor Informatica. 1e jaar. Voorjaar semester 2012 Praktische informatie m.b.t. College Lineaire Algebra en Beeldverwerking Bachelor Informatica 1e jaar Voorjaar semester 2012 Docenten: Jesse Goodman en Charlene Kalle Universiteit Leiden Praktische informatie

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Lineaire Algebra voor BMT en TIW (DM) op dinsdag 9 april 8, 9.. uur. Dit tentamen bestaat uit 6 open vragen, en 4 kort-antwoord

Nadere informatie

Lineaire Algebra voor E (VKO)

Lineaire Algebra voor E (VKO) Lineaire Algebra voor E (VKO) dr. G.R. Pellikaan Studiewijzer voor het studiejaar 2006/2007 College 2DE01 Faculteit Wiskunde en Informatica, Capaciteitsgroep Wiskunde, Leerstoelgebied Coderingstheorie

Nadere informatie

Tentamen (2DE04) van Lineaire Algebra voor E, op vrijdag 27 januari 2012, ( )

Tentamen (2DE04) van Lineaire Algebra voor E, op vrijdag 27 januari 2012, ( ) Faculteit der Wiskunde en Informatica Tentamen (2DE04) van Lineaire Algebra voor E, op vrijdag 27 januari 2012, (9.00-12.00) Zoals beschreven in de studiehandleiding 2DE04 bestaat dit tentamen uit drie

Nadere informatie

Onderwerpskeuzes Lineaire Algebra en kwaliteitscriteria

Onderwerpskeuzes Lineaire Algebra en kwaliteitscriteria Onderwerpskeuzes Lineaire Algebra en kwaliteitscriteria Deliverable 3.5 J. Brandts, F. Beukers, H. Cuypers, H. de Graaf Inleiding In deze deliverable zullen we voor het domein van de lineaire algebra de

Nadere informatie

Tentamen Lineaire Algebra voor BMT en TIW (2DM20) op vrijdag 11 mei 2007, 9:00 12:00 uur.

Tentamen Lineaire Algebra voor BMT en TIW (2DM20) op vrijdag 11 mei 2007, 9:00 12:00 uur. TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Lineaire Algebra voor BMT en TIW (DM) op vrijdag mei 7, 9: : uur. U mag bij het tentamen geen computer (notebook, laptop), boeken

Nadere informatie

Matrix- en vectorrekening

Matrix- en vectorrekening Hogeschool Rotterdam / CMI Matrix- en vectorrekening (matrices, vergelijkingen, determinanten, vectoren en transformaties) TIRLIN01 Aantal studiepunten: 2 ects Modulebeheerder: P.J. den Brok (tijdelijk)

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Dit tentamen bestaat uit 4 open vragen, en kort-antwoord vragen. De uitwerkingen van de open vragen dienen volledig, duidelijk geformuleerd

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Lineaire Algebra voor BMT en TIW (DM) op maandag juni Dit tentamen bestaat uit 6 open vragen, en 4 kort-antwoord vragen. De

Nadere informatie

Matrices en Stelsel Lineaire Vergelijkingen

Matrices en Stelsel Lineaire Vergelijkingen Complexe Getallen Wat is de modulus van een complex getal? Hoe deel je twee complexe getallen? Wat is de geconjugeerde van een complex getal? Hoe kan je z z ook schrijven? Wat is de vergelijking van een

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamen Lineaire Algebra voor ST (2DS06) op , uur.

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamen Lineaire Algebra voor ST (2DS06) op , uur. TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Lineaire Algebra voor ST (DS) op --9,.-7. uur. Aan dit tentamen gaat een MATLAB-toets van een half uur vooraf. Pas als de laptops

Nadere informatie

Samenvatting Lineaire Algebra, periode 4

Samenvatting Lineaire Algebra, periode 4 Samenvatting Lineaire Algebra, periode 4 Hoofdstuk 5, Eigenwaarden en eigenvectoren 5.1; Eigenvectoren en eigenwaarden Definitie: Een eigenvector van een n x n matrix A is een niet nulvector x zodat Ax

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Lineaire Algebra voor BMT (2DM20) op vrijdag 12 juni 2009, 9.00 Dit tentamen bestaat uit 5 open vragen, en 4 kort-antwoord vragen.

Nadere informatie

Oefensommen tentamen Lineaire algebra 2 - december A =

Oefensommen tentamen Lineaire algebra 2 - december A = Oefensommen tentamen Lineaire algebra 2 - december 2012 Opg 1 De schaakbordmatrix A is de 8 bij 8 matrix 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 A = 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1

Nadere informatie

Innovatie 1e jaars wiskundeonderwijs

Innovatie 1e jaars wiskundeonderwijs Innovatie 1e jaars wiskundeonderwijs TU Delft Joost de Groot Challenge the future 1 Eerstejaars wiskundeonderwijs TUD Circa 15 opleidingen Docenteninzet circa 32 fte buiten eigen opleiding Ruim de helft

Nadere informatie

Tentamen Lineaire Algebra B

Tentamen Lineaire Algebra B Tentamen Lineaire Algebra B 29 juni 2012, 9-12 uur OPGAVEN Uitwerkingen volgen na de opgaven 1. Gegeven is de vectorruimte V = R[x] 2 van polynomen met reële coefficienten en graad 2. Op V hebben we een

Nadere informatie

Aanvullingen bij Hoofdstuk 8

Aanvullingen bij Hoofdstuk 8 Aanvullingen bij Hoofdstuk 8 8.5 Definities voor matrices De begrippen eigenwaarde eigenvector eigenruimte karakteristieke veelterm en diagonaliseerbaar worden ook gebruikt voor vierkante matrices los

Nadere informatie

TENTAMEN LINEAIRE ALGEBRA 1 donderdag 23 december 2004,

TENTAMEN LINEAIRE ALGEBRA 1 donderdag 23 december 2004, TENTAMEN LINEAIRE ALGEBRA donderdag december 004, 0.00-.00 Bij elke vraag dient een berekening of motivering worden opgeschreven. Het tentamen bestaat uit twee gedeelten: de eerste drie opgaven betreffen

Nadere informatie

ONBETWIST ONderwijs verbeteren met WISkunde Toetsen. Overzicht bestaande content. Deliverable 3.6. Hans Cuypers. ONBETWIST Deliverable 3.

ONBETWIST ONderwijs verbeteren met WISkunde Toetsen. Overzicht bestaande content. Deliverable 3.6. Hans Cuypers. ONBETWIST Deliverable 3. Overzicht bestaande content Deliverable 3.6 Hans Cuypers Inleiding Binnen het ONBETWIST project worden toetsen en items voor verschillende deelgebieden van de wiskunde gemaakt. In voorgaande projecten,

Nadere informatie

Examen Lineaire Algebra en Meetkunde Tweede zit (13:30-17:30)

Examen Lineaire Algebra en Meetkunde Tweede zit (13:30-17:30) Examen Lineaire Algebra en Meetkunde Tweede zit 2016-2017 (13:30-17:30) 1 Deel gesloten boek (theorie) (5.5pt) - indienen voor 14u30 (0.5pt) Geef de kleinste kwadratenoplossing van het stelsel AX = d,

Nadere informatie

Tentamen lineaire algebra voor BWI dinsdag 17 februari 2009, uur.

Tentamen lineaire algebra voor BWI dinsdag 17 februari 2009, uur. Vrije Universiteit Amsterdam Faculteit der Exacte Wetenschappen Afdeling Wiskunde Tentamen lineaire algebra voor BWI dinsdag 7 februari 9, 8.-.5 uur. ELK ANTWOORD DIENT TE WORDEN BEARGUMENTEERD. Er mogen

Nadere informatie

Studiewijzer Lineaire Algebra voor ST (2DS06), blok D, januari 2009

Studiewijzer Lineaire Algebra voor ST (2DS06), blok D, januari 2009 Studiewijzer Lineaire Algebra voor ST (2DS06), blok D, januari 2009 1 Algemeen 1.1 Docenten De cursus wordt gegeven door Judith Keijsper (Dr. J.C.M. Keijsper, HG 9.31, tel 5583, email J.C.M.Keijsper(AT)tue(DOT)nl).

Nadere informatie

Tentamen lineaire algebra 2 18 januari 2019, 10:00 13:00 Uitwerkingen (schets)

Tentamen lineaire algebra 2 18 januari 2019, 10:00 13:00 Uitwerkingen (schets) Tentamen lineaire algebra 8 januari 9, : : Uitwerkingen (schets) Opgave. ( + punten) Gegeven is de matrix ( ) A =. (a) Bepaal een diagonaliseerbare matrix D en een nilpotente matrix N zodanig dat A = N

Nadere informatie

Toegepaste Mechanica : STATICA

Toegepaste Mechanica : STATICA SPM1360 INTRODUCTIE Toegepaste Mechanica : STATICA WIE WAT WAAR HOE? Colleges, Leermiddelen, Oefeningen, Tentamen DOELEN INHOUD Docenten : Ir J.W. (Hans) Welleman kamer 6.65 015-2784856 CIVIELE TECHNIEK

Nadere informatie

Veranderingen in het Analyse TN-onderwijs

Veranderingen in het Analyse TN-onderwijs Veranderingen in het Analyse TN-onderwijs in het verlengde van Studie-succes InterTU-Studiedag 2013 A.G.M. Daalderop (DIAM) 19 Juni 2013 1 Delft University of Technology Onderwerpen 1. Context: TN + Veranderingen

Nadere informatie

Lineaire Algebra voor W 2Y650

Lineaire Algebra voor W 2Y650 Lineaire Algebra voor W 2Y650 Docent: L. Habets HG 8.09, Tel: 040-2474230, Email: l.c.g.j.m.habets@tue.nl http://www.win.tue.nl/wsk/onderwijs/2y650 1 Eigenwaarden en eigenvectoren Zij A een n n matrix.

Nadere informatie

1 Lineaire Algebra 2015 - organisatie van het vak

1 Lineaire Algebra 2015 - organisatie van het vak 1 Lineaire Algebra 2015 - organisatie van het vak Het vak Lineaire Algebra uit het eerste semester van de Bachelor Wiskunde van de Universiteit van Amsterdam telt 6 EC, en dat staat voor 168 uur studie.

Nadere informatie

2015-2016 Laatste nieuws 2DN60 Lineaire algebra en vectorcalculus

2015-2016 Laatste nieuws 2DN60 Lineaire algebra en vectorcalculus 2015-2016 Laatste nieuws 2DN60 Lineaire algebra en vectorcalculus Kwartiel 2, week 7.b Op het college op donderdagochtend 7 januari is behandeld: - hoek tussen vectoren en cosinus regel - driehoeksongelijkheid

Nadere informatie

CTB1002-D2 Lineaire Algebra 2

CTB1002-D2 Lineaire Algebra 2 CTB00-D Lineaire Algebra Juli 03 Augustus 03 Juli 0 Augustus 0 Juli 0 Augustus 0 Juli 00 Augustus 00 Tentamenbundel Civiele Techniek Het Gezelschap "Practische Studie" Technische Universiteit Delft Faculteit

Nadere informatie

Unitaire en Hermitese transformaties

Unitaire en Hermitese transformaties Hoofdstuk 11 Unitaire en Hermitese transformaties We beschouwen vervolgens lineaire transformaties van reële en complexe inproductruimten die aan extra eigenschappen voldoen die betrekking hebben op het

Nadere informatie

Geef niet alleen antwoorden, maar bewijs al je beweringen.

Geef niet alleen antwoorden, maar bewijs al je beweringen. Tentamen Lineaire Algebra donderdag 29 januari 205, 9.00-2.00 uur Het is niet toegestaan telefoons, computers, grafische rekenmachines (wel een gewone), dictaten, boeken of aantekeningen te gebruiken.

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamen Lineaire Algebra voor ST (2DS06) op 16-4-2012, 14.30-17.00 uur.

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamen Lineaire Algebra voor ST (2DS06) op 16-4-2012, 14.30-17.00 uur. TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Lineaire Algebra voor ST (DS6) op 6--,.-7. uur. Aan dit tentamen gaat een MATLAB-toets van een half uur vooraf. Pas als de laptops

Nadere informatie

Lineaire Algebra voor ST

Lineaire Algebra voor ST Lineaire Algebra voor ST docent: Judith Keijsper TUE, HG 93 email: JCMKeijsper@tuenl studiewijzer: http://wwwwintuenl/wsk/onderwijs/2ds06 Technische Universiteit Eindhoven college 3 JKeijsper (TUE) Lineaire

Nadere informatie

WISKUNDE VOOR HET HOGER TECHNISCH OIMDERWUS LOTHAR PAPULA. deel 2. 2e druk ACADEMIC 5 E R V I C

WISKUNDE VOOR HET HOGER TECHNISCH OIMDERWUS LOTHAR PAPULA. deel 2. 2e druk ACADEMIC 5 E R V I C WISKUNDE VOOR HET HOGER TECHNISCH OIMDERWUS deel 2 LOTHAR PAPULA 2e druk > ACADEMIC 5 E R V I C Inhoud 1 Lineaire algebra 1 1.1 Vectoren I 1.2 Matrices 4 1.2.1 Een inleidend voorbeeld 4 1.2.2 Definitie

Nadere informatie

Tentamen Lineaire Algebra UITWERKINGEN

Tentamen Lineaire Algebra UITWERKINGEN Tentamen Lineaire Algebra 29 januari 29, 3:3-6:3 uur UITWERKINGEN Gegeven een drietal lijnen in R 3 in parametervoorstelling, l : 2, m : n : ν (a (/2 pt Laat zien dat l en m elkaar kruisen (dat wil zeggen

Nadere informatie

Wiskunde D vwo Lineaire algebra. Presentatie Noordhoff wiskunde Tweede Fase congres 19 november 2015 Harm Houwing en John Romkes

Wiskunde D vwo Lineaire algebra. Presentatie Noordhoff wiskunde Tweede Fase congres 19 november 2015 Harm Houwing en John Romkes Wiskunde D vwo Lineaire algebra Presentatie Noordhoff wiskunde Tweede Fase congres 9 november 205 Harm Houwing en John Romkes Vwo D Lineaire algebra Harm Houwing John Romkes Hoofdstuk 4 Onderwerpen Rekenen

Nadere informatie

Lineaire Algebra voor ST

Lineaire Algebra voor ST Lineaire Algebra voor ST docent: Judith Keijsper TUE, HG 9.3 email: J.C.M.Keijsper@tue.nl studiewijzer: http://www.win.tue.nl/wsk/onderwijs/2ds6 Technische Universiteit Eindhoven college 2 J.Keijsper (TUE)

Nadere informatie

Definities, stellingen en methoden uit David Poole s Linear Algebra A Modern Introduction - Second Edtion benodigd voor het tentamen Matrix Algebra 2

Definities, stellingen en methoden uit David Poole s Linear Algebra A Modern Introduction - Second Edtion benodigd voor het tentamen Matrix Algebra 2 Definities, stellingen en methoden uit David Poole s Linear Algebra A Modern Introduction - Second Edtion benodigd voor het tentamen Matrix Algebra 2 Bob Jansen Inhoudsopgave 1 Vectoren 3 2 Stelsels Lineaire

Nadere informatie

Wiskunde voor relativiteitstheorie

Wiskunde voor relativiteitstheorie Wiskunde voor relativiteitstheorie HOVO Utrecht Les 3: Integraalrekening en lineaire vormen Dr. Harm van der Lek vdlek@vdlek.nl Natuurkunde hobbyist Programma 3.1.1 Goniometrie Matrixen Integraal rekening

Nadere informatie

Studierendement en -uitval

Studierendement en -uitval Studierendement en -uitval Afgelopen maanden zijn (t.b.v. het TUD-jaarverslag 2011) rapportages over rendement en studieuitval gedraaid. Daaruit zijn de volgende conclusies te trekken. Studierendement

Nadere informatie

Studiehandleiding. Lineaire Algebra. voor. Werktuigbouwkunde. wi1311wb. Dr. R. Koekoek. gebouw ITS, kamer HB tel (tst.

Studiehandleiding. Lineaire Algebra. voor. Werktuigbouwkunde. wi1311wb. Dr. R. Koekoek. gebouw ITS, kamer HB tel (tst. Studiehandleiding Lineaire Algebra voor Werktuigbouwkunde wi1311wb Dr. R. Koekoek gebouw ITS, kamer HB 04.300 tel. 015-2787218 (tst. 87218) e-mail : R.Koekoek@ITS.TUDelft.NL website : http://aw.twi.tudelft.nl/

Nadere informatie

Aanmelden externe studenten voor een minor van de TU Delft

Aanmelden externe studenten voor een minor van de TU Delft Als je een minor aan de TU Delft wilt volgen, moet je de volgende stappen ondernemen: 1. Regel een tweede inschrijving bij de TU Delft via Studielink. - Kies bij Kies een studie de minor-opleiding die

Nadere informatie

Studiehandleiding. Lineaire Algebra 1. voor. Maritieme Techniek. wi1313mt. Dr. R. Koekoek. gebouw ITS, kamer HB tel (tst.

Studiehandleiding. Lineaire Algebra 1. voor. Maritieme Techniek. wi1313mt. Dr. R. Koekoek. gebouw ITS, kamer HB tel (tst. Studiehandleiding Lineaire Algebra 1 voor Maritieme Techniek wi1313mt Dr. R. Koekoek gebouw ITS, kamer HB 04.300 tel. 015-2787218 (tst. 87218) e-mail : R.Koekoek@ITS.TUDelft.NL website : http://aw.twi.tudelft.nl/

Nadere informatie

Tentamen Lineaire Algebra

Tentamen Lineaire Algebra Tentamen Lineaire Algebra 3 januari 214, 8:3-11:3 uur - Bij dit tentamen mogen dictaten en boeken niet gebruikt worden - Een eenvoudige rekenmachine, hoewel niet nodig, is toegestaan, maar geen grafische

Nadere informatie

Antwoorden op de theoretische vragen in de examen voorbereiding

Antwoorden op de theoretische vragen in de examen voorbereiding Antwoorden op de theoretische vragen in de examen voorbereiding Theorie vraag Zij A een m n-matrix. Geef het verband tussen de formule voor de dimensie d van een niet-strijdig stelsel, d = n rang (A) (zie

Nadere informatie

Uitwerkingen tentamen lineaire algebra 2 13 januari 2017, 10:00 13:00

Uitwerkingen tentamen lineaire algebra 2 13 januari 2017, 10:00 13:00 Uitwerkingen tentamen lineaire algebra 3 januari 07, 0:00 3:00 Hint: Alle karakteristiek polynomen die je nodig zou kunnen hebben, hebben gehele nulpunten. Als dat niet het geval lijkt, dan heb je dus

Nadere informatie

Wiskunde in de curricula van de K.U.Leuven en campus Kortrijk

Wiskunde in de curricula van de K.U.Leuven en campus Kortrijk Wiskunde in de curricula van de K.U.Leuven en campus Kortrijk Waarom, wat en hoe? K.U.Leuven Dag van Wiskunde, 20 november 2010 Overzicht 1 Rol van wiskunde in de universitaire curricula 2 3 4 Waarom wiskunde?

Nadere informatie

Lineaire Algebra voor W 2Y650

Lineaire Algebra voor W 2Y650 Lineaire Algebra voor W 2Y650 Docent: L. Habets HG 8.09, Tel: 040-2474230, Email: l.c.g.j.m.habets@tue.nl http://www.win.tue.nl/wsk/onderwijs/2y650 1 Herhaling: opspansel De vectoren v 1,..., v k V spannen

Nadere informatie

EXAMEN LINEAIRE ALGEBRA EN ANALYTISCHE MEETKUNDE I. 1. Theorie

EXAMEN LINEAIRE ALGEBRA EN ANALYTISCHE MEETKUNDE I. 1. Theorie EXAMEN LINEAIRE ALGEBRA EN ANALYTISCHE MEETKUNDE I MAANDAG 17 JANUARI 2011 1. Theorie Opgave 1. (a) In Voorbeelden 2.1.17 (7) wordt gesteld dat de maximale lineair onafhankelijke deelverzamelingen van

Nadere informatie

Voorblad bij tentamen

Voorblad bij tentamen Studentnaam: Studentnummer: Voorblad bij tentamen (in te vullen door de examinator) Vaknaam:Biostatistiek en Lineaire Algebra Vakcode: 2DM81 Datum: Begintijd:18.00 Eindtijd: 21.00 Aantal pagina s: 8 (excl.

Nadere informatie

Lineaire Algebra. Bovendriehoeks- en onderdriehoeks vorm: onder (boven) elke leidende term staan enkel nullen

Lineaire Algebra. Bovendriehoeks- en onderdriehoeks vorm: onder (boven) elke leidende term staan enkel nullen Lineaire Algebra Hoofdstuk 1: Stelsels Gelijkwaardige stelsels: stelsels met gelijke oplv Elementaire rijbewerkingen: 1. van plaats wisselen 2. externe vermenigvuldiging 3. interne optelling (2. en 3.:

Nadere informatie

Aansluiting vwo - wo. wiskunde op het vwo versus wiskunde op de UT. 16-6-2015 Presentatietitel: aanpassen via Beeld, Koptekst en voettekst

Aansluiting vwo - wo. wiskunde op het vwo versus wiskunde op de UT. 16-6-2015 Presentatietitel: aanpassen via Beeld, Koptekst en voettekst Aansluiting vwo - wo wiskunde op het vwo versus wiskunde op de UT 16-6-2015 Presentatietitel: aanpassen via Beeld, Koptekst en voettekst 1 Opzet Korte introductie Overzicht wiskunde in het eerste jaar

Nadere informatie

Studiehandleiding. Lineaire Algebra 2. voor. Werktuigbouwkunde. wi1314wb. Dr. R. Koekoek. gebouw ITS, kamer HB tel (tst.

Studiehandleiding. Lineaire Algebra 2. voor. Werktuigbouwkunde. wi1314wb. Dr. R. Koekoek. gebouw ITS, kamer HB tel (tst. Studiehandleiding Lineaire Algebra 2 voor Werktuigbouwkunde wi1314wb Dr. R. Koekoek gebouw ITS, kamer HB 04.300 tel. 015-2787218 (tst. 87218) e-mail : R.Koekoek@ITS.TUDelft.NL website : http://aw.twi.tudelft.nl/

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Lineaire Algebra voor ST (DS6) op -4-, 4.-7. uur. Opgave Gegeven is het volgende stelsel lineaire vergelijkingen met parameters

Nadere informatie

ONBETWIST ONderwijs verbeteren met WISkunde Toetsen Voorbeeldtoetsen Lineaire Algebra Deliverable 3.10 Henk van der Kooij ONBETWIST Deliverable 3.

ONBETWIST ONderwijs verbeteren met WISkunde Toetsen Voorbeeldtoetsen Lineaire Algebra Deliverable 3.10 Henk van der Kooij ONBETWIST Deliverable 3. ONBETWIST ONderwijs verbeteren met WISkunde Toetsen Voorbeeldtoetsen Lineaire Algebra Deliverable 3.10 Henk van der Kooij ONBETWIST Deliverable 3.8 ONBETWIST ONderwijs verbeteren met WISkunde Toetsen Inleiding

Nadere informatie

Lineaire Algebra Een Samenvatting

Lineaire Algebra Een Samenvatting Lineaire Algebra Een Samenvatting Definitie: Een (reële) vectorruimte is een verzameling V voorzien van een additieve en multiplicatieve operatie, zodat (a) u V en v V u + v V, (1) u + v = v + u voor alle

Nadere informatie

Uitwerkingen tentamen Lineaire Algebra 2 16 januari, en B =

Uitwerkingen tentamen Lineaire Algebra 2 16 januari, en B = Uitwerkingen tentamen Lineaire Algebra 2 16 januari, 215 Deze uitwerkingen zijn niet volledig, maar geven het idee van elke opgave aan. Voor een volledige oplossing moet alles ook nog duidelijk uitgewerkt

Nadere informatie

Studiewijzer Algebra 2, 2F

Studiewijzer Algebra 2, 2F Studiewijzer Algebra 2, 2F720 2000-2001 August 29, 2000 Contents 1 Inleiding 2 2 Overzicht 2 3 docent en instructeurs 2 4 Voorkennis en vervolgvakken 3 5 Inhoud en leerdoelen 3 6 College 3 7 Instructie

Nadere informatie

WI1808TH1/CiTG - Lineaire algebra deel 1

WI1808TH1/CiTG - Lineaire algebra deel 1 WI1808TH1/CiTG - Lineaire algebra deel 1 College 1 8 september 2016 1 Even voorstellen Theresia van Essen Universitair docent bij Technische Wiskunde j.t.vanessen@tudelft.nl Slides op http://homepage.tudelft.nl/v9r7r/

Nadere informatie

Differentiaalvergelijkingen Technische Universiteit Delft

Differentiaalvergelijkingen Technische Universiteit Delft Differentiaalvergelijkingen Technische Universiteit Delft Roelof Koekoek WbMT2048 Roelof Koekoek (TU Delft) Differentiaalvergelijkingen WbMT2048 1 / 1 Het vinden van een particuliere oplossing Voor een

Nadere informatie

Uitwerkingen tentamen Lineaire Algebra 2 16 januari, en B =

Uitwerkingen tentamen Lineaire Algebra 2 16 januari, en B = Uitwerkingen tentamen Lineaire Algebra 2 16 januari, 2015 Deze uitwerkingen zijn niet volledig, maar geven het idee van elke opgave aan Voor een volledige oplossing moet alles ook nog duidelijk uitgewerkt

Nadere informatie

Eigenwaarden en eigenvectoren in R n

Eigenwaarden en eigenvectoren in R n Eigenwaarden en eigenvectoren in R n Als Ax λx voor zekere x in R n met x 0, dan is λ een eigenwaarde van A en x een eigenvector van A behorende bij λ. Een eigenvector is op een multiplicatieve constante

Nadere informatie

Lineaire Algebra voor ST

Lineaire Algebra voor ST Lineaire Algebra voor ST docent: Judith Keijsper TUE, HG 9.3 email: J.C.M.Keijsper@tue.nl studiewijzer: http://www.win.tue.nl/wsk/onderwijs/2ds06 Technische Universiteit Eindhoven college 8 J.Keijsper

Nadere informatie

Uitvoeringsregeling (art W.H.W.)

Uitvoeringsregeling (art W.H.W.) Uitvoeringsregeling (art. 7.13 W.H.W.) Technische Universiteit Delft Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica Bacheloropleiding Technische Informatica 2009-2010 Versie 4, mei 2009 1 Belangrijkste

Nadere informatie

BSc Kunstmatige Intelligentie. : Bachelor Kunstmatige Intelligentie Studiejaar, Semester, Periode : semester 1, periode 2

BSc Kunstmatige Intelligentie. : Bachelor Kunstmatige Intelligentie Studiejaar, Semester, Periode : semester 1, periode 2 Studiewijzer BACHELOR KUNSTMATIGE INTELLIGENTIE Vak : Opleiding : Bachelor Kunstmatige Intelligentie Studiejaar, Semester, Periode : 2015-2016 semester 1, periode 2 Coördinator(en) : dr. Maarten van Someren

Nadere informatie

Wiskundigen. Tentamen Lineaire Algebra 1. Donderdag 18 december 2008, a ( )

Wiskundigen. Tentamen Lineaire Algebra 1. Donderdag 18 december 2008, a ( ) Wiskundigen Tentamen Lineaire Algebra Donderdag 8 december 8,.-3. Naam: () Bepaal voor alle reële waarden van a de rang van de matrix a C a = a. 4a () Zij n een geheel getal en laat P n de vectorruimte

Nadere informatie

Mechanica 8 Wb1217 Sterkteleer 2 3 2 Wb1216-06 Dynamica 2 3 4 Wb1218-07 Niet Lin. Mechanica 2 3

Mechanica 8 Wb1217 Sterkteleer 2 3 2 Wb1216-06 Dynamica 2 3 4 Wb1218-07 Niet Lin. Mechanica 2 3 Schakelprogramma t.b.v. instroom van studenten van de HBO-bacheloropleiding Scheepsbouwkunde in de TU Delft masteropleiding Marine Technology en daaraan gerelateerde masteropleidingen: Materials Science

Nadere informatie

Studiewijzer 5A050 Schakeltechniek

Studiewijzer 5A050 Schakeltechniek Studiewijzer 5A050 Schakeltechniek Inhoud dr.ir. L. Jóźwiak augustus 2005 1 Inleiding 1 2 Algemene informatie 1 3 Inhoud van het vak 2 4 Operationele doelstellingen 3 5 Plaats in het curriculum 3 6 Onderwijsvorm

Nadere informatie

FLIPIT 5. (a i,j + a j,i )d i d j = d j + 0 = e d. i<j

FLIPIT 5. (a i,j + a j,i )d i d j = d j + 0 = e d. i<j FLIPIT JAAP TOP Een netwerk bestaat uit een eindig aantal punten, waarbij voor elk tweetal ervan gegeven is of er wel of niet een verbinding is tussen deze twee. De punten waarmee een gegeven punt van

Nadere informatie

TENTAMEN LINEAIRE ALGEBRA 1A. maandag 16 december 2002, b. Bepaal een basis voor de rijruimte en voor de kolomruimte van A.

TENTAMEN LINEAIRE ALGEBRA 1A. maandag 16 december 2002, b. Bepaal een basis voor de rijruimte en voor de kolomruimte van A. TENTAMEN LINEAIRE ALGEBRA 1A maandag 16 december 2002, 1000-1200 Coördinaten zijn gegeven tov een standaardbasis in R n 1 De matrix A en de vector b R 4 zijn gegeven door 1 0 1 2 0 1 1 4 3 2 A =, b = 0

Nadere informatie

Vectormeetkunde in R 3

Vectormeetkunde in R 3 Vectormeetkunde in R Definitie. Een punt in R wordt gegeven door middel van drie coördinaten : P = (x, y, z). Een lijnstuk tussen twee punten P en Q voorzien van een richting noemen we een pijltje. Notatie

Nadere informatie

Tentamen lineaire algebra 2 17 januari 2014, 10:00 13:00 zalen 174, 312, 412, 401, 402

Tentamen lineaire algebra 2 17 januari 2014, 10:00 13:00 zalen 174, 312, 412, 401, 402 Tentamen lineaire algebra 2 17 januari 214, 1: 13: zalen 174, 312, 412, 41, 42 Dit zijn geen complete uitwerkingen. Er is dus geen garantie dat het overschrijven met andere getallen voldoende is voor huiswerk

Nadere informatie

Mechanica 8 Wb1217 Sterkteleer 2 3 2 Wb1216-06 Dynamica 2 3 4 Wb1218-07 Niet Lin. Mechanica 2 3. Projecten 6 Project 6 doorlopend Totaal 41

Mechanica 8 Wb1217 Sterkteleer 2 3 2 Wb1216-06 Dynamica 2 3 4 Wb1218-07 Niet Lin. Mechanica 2 3. Projecten 6 Project 6 doorlopend Totaal 41 Schakelprogramma t.b.v. instroom van studenten van de HBO-bacheloropleiding Werktuigbouwkunde in de TU Delft masteropleiding Mechanical Engineering en daaraan gerelateerde masteropleidingen: Biomedical

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Lineaire Algebra en Lineaire Analyse (Y550/Y530), op donderdag 5 november 00, 9:00 :00 uur. De uitwerkingen van de opgaven dienen

Nadere informatie

2WF30. Lineair algebra 2(2WF30) 5 ECTS 2014/2015 B4 () No. of responses = 6. Survey Results. Relative Frequencies of answers Std. Dev.

2WF30. Lineair algebra 2(2WF30) 5 ECTS 2014/2015 B4 () No. of responses = 6. Survey Results. Relative Frequencies of answers Std. Dev. WF0 Lineair algebra (WF0) ECTS 0/0 B () No. of responses = 6 Survey Results Legend Relative Frequencies of answers Std. Dev. Mean Question text Left pole % % Right pole n=no. of responses av.=mean dev.=std.

Nadere informatie

Lineaire Algebra voor ST

Lineaire Algebra voor ST Lineaire Algebra voor ST docent: Judith Keijsper TUE, HG 9. email: J.C.M.Keijsper@tue.nl studiewijzer: http://www.win.tue.nl/wsk/onderwijs/ds6 Technische Universiteit Eindhoven college 9 J.Keijsper (TUE)

Nadere informatie

Lineaire Algebra voor ST

Lineaire Algebra voor ST Lineaire Algebra voor ST docent: Judith Keijsper TUE, HG 9.31 email: J.C.M.Keijsper@tue.nl studiewijzer: http://www.win.tue.nl/wsk/onderwijs/2ds06 Technische Universiteit Eindhoven college 7 J.Keijsper

Nadere informatie

Wiskunde curriculum voor Bachelor fase N

Wiskunde curriculum voor Bachelor fase N Wiskunde curriculum voor Bachelor fase N 1. Inleiding wiskunde (5 sp, kwartiel 1.1) - Rekenvaardigheden: algebraïsche rekenvaardigheden, differentiëren, integreren, goniometrie, functie onderzoek etc (herhaling

Nadere informatie

Meetkunde en lineaire algebra

Meetkunde en lineaire algebra Meetkunde en lineaire algebra Daan Pape Universiteit Gent 7 juni 2012 1 1 Möbius transformaties De mobiustransformatie wordt gegeven door: z az + b cz + d (1) Als we weten dat het drietal (x 1, x 2, x

Nadere informatie

Kies voor i een willekeurige index tussen 1 en r. Neem het inproduct van v i met de relatie. We krijgen

Kies voor i een willekeurige index tussen 1 en r. Neem het inproduct van v i met de relatie. We krijgen Hoofdstuk 95 Orthogonaliteit 95. Orthonormale basis Definitie 95.. Een r-tal niet-triviale vectoren v,..., v r R n heet een orthogonaal stelsel als v i v j = 0 voor elk paar i, j met i j. Het stelsel heet

Nadere informatie

Voorblad bij tentamen

Voorblad bij tentamen Studentnaam: Studentnummer: Voorblad bij tentamen (in te vullen door de examinator) Vaknaam:Biostatistiek & Lineaire Algebra Vakcode: DM80 Datum: 14-4-015 Begintijd:13.30 Eindtijd: 16.30 Aantal pagina

Nadere informatie

Studiewijzer Calculus 2 voor Bouwkunde (2DB90), cursus 2011/2012

Studiewijzer Calculus 2 voor Bouwkunde (2DB90), cursus 2011/2012 Studiewijzer Calculus 2 voor Bouwkunde (2DB90), cursus 2011/2012 Inleiding In de cursus Calculus 2 voor Bouwkunde (2DB90) wordt evenals in de cursus Calculus 1 gebruikt het boek: Calculus, Early Transcendental

Nadere informatie

Lineaire Algebra en Vectorcalculus 2DN60 College 5.a Basis en dimensie

Lineaire Algebra en Vectorcalculus 2DN60 College 5.a Basis en dimensie Lineaire Algebra en Vectorcalculus 2DN60 College 5.a Basis en dimensie Ruud Pellikaan g.r.pellikaan@tue.nl /k 205-206 Definitie opspansel 2/35 Stel S = {v,..., v n } is een deelverzameling van de vectorruimte

Nadere informatie

UITVOERINGSREGELING. Technische Universiteit Delft

UITVOERINGSREGELING. Technische Universiteit Delft UITVOERINGSREGELING voor de bacheloropleiding Scheikundige Technologie en Bioprocestechnologie behorend bij de onderwijs- en examenregeling van de bacheloropleidingen Technische Natuurkunde, Scheikundige

Nadere informatie

totale studielast: 320 uur Dit vak heeft ook een Centraal Examen, dat voor 50% het eindcijfer bepaalt.

totale studielast: 320 uur Dit vak heeft ook een Centraal Examen, dat voor 50% het eindcijfer bepaalt. PTA wiskunde A HAVO cohort 2014-2016 ST=SE-toets SP=SE-praktische opdracht VT=voortgangstoets VP=voortgangs-praktische opdracht HD=handelingsdeel Weeknummers zijn een indicatie: er kunnen geen rechten

Nadere informatie

Voorwaardelijke optimalisatie

Voorwaardelijke optimalisatie Voorwaardelijke optimalisatie We zoek naar maximale minimale waard van e kwadratische vorm Q(x op R n onder bepaalde voorwaard Zo n voorwaarde is bijvoorbeeld dat x R n e eheidsvector is, dat wil zegg

Nadere informatie

BIJLAGE 1 BIJ 3TU.ONDERWIJS ONDERWIJS- EN EXAMENREGELING

BIJLAGE 1 BIJ 3TU.ONDERWIJS ONDERWIJS- EN EXAMENREGELING BIJLAGE 1 BIJ 3TU.ONDERWIJS ONDERWIJS- EN EXAMENREGELING 3TU.Onderwijs (Masteropleiding) UITVOERINGSREGELING 2014-2015 Master of Science in Science Education and Communication (croho 68404) TECHNISCHE

Nadere informatie

Studiehandleiding. Calculus 2 voor Wiskunde en Natuurkunde november en december 2007

Studiehandleiding. Calculus 2 voor Wiskunde en Natuurkunde november en december 2007 Studiehandleiding Calculus 2 voor Wiskunde en Natuurkunde november en december 2007 Versie 2 (19 november 2007) Docent: F. van Schagen kamer: R 3.25 email: freek@few.vu.nl tel: 598 7693 1 Inhoudsopgave

Nadere informatie

Geadjungeerde en normaliteit

Geadjungeerde en normaliteit Hoofdstuk 12 Geadjungeerde en normaliteit In het vorige hoofdstuk werd bewezen dat het voor het bestaan van een orthonormale basis bestaande uit eigenvectoren voldoende is dat T Hermites is (11.17) of

Nadere informatie

Examenvragen eerste zittijd academiejaar Vraag 1 (op 6 punten) Gegeven:

Examenvragen eerste zittijd academiejaar Vraag 1 (op 6 punten) Gegeven: Examenvragen eerste zittijd academiejaar 2010-2011 Vraag 1 (op 6 punten) de vectorruimte V = {A R 3 3 tr(a) = 0 en a 12 = a 21, a 13 = a 32, a 23 = a 31 }; de afbeelding T : V V, A A T A. (1) Toon aan

Nadere informatie

Overgangsregelingen Bachelor Econometrie en Operationele Research - vanaf 2007

Overgangsregelingen Bachelor Econometrie en Operationele Research - vanaf 2007 Overgangsregelingen Bachelor Econometrie en Operationele - vanaf 2007 Overgangsregeling 2015 N.v.t. Overgangsregeling 2014 Algemeen Per september 2014 zijn de volgende wijzigingen in het curriculum Econometrie

Nadere informatie

UITWERKINGEN 1 2 C : 2 =

UITWERKINGEN 1 2 C : 2 = UITWERKINGEN. De punten A, B, C, D in R zijn gegeven door: A : 0, B : Zij V het vlak door de punten A, B, C. C : D : (a) ( pt) Bepaal het oppervlak van de driehoek met hoekpunten A, B, C. Oplossing: De

Nadere informatie

Samenvatting. Lineaire Algebra 1 - Collegejaar Dictaat met verwijzing naar het boek. Disclaimer

Samenvatting. Lineaire Algebra 1 - Collegejaar Dictaat met verwijzing naar het boek. Disclaimer Samenvatting Lineaire Algebra 1 - Collegejaar 2013-2014 Dictaat met verwijzing naar het boek Disclaimer De informatie in dit document is afkomstig van derden. W.I.S.V. Christiaan Huygens betracht de grootst

Nadere informatie

Lineaire Algebra voor ST

Lineaire Algebra voor ST Lineaire Algebra voor ST docent: Judith Keijsper TUE, HG 9.31 email: J.C.M.Keijsper@tue.nl studiewijzer: http://www.win.tue.nl/wsk/onderwijs/2ds06 Technische Universiteit Eindhoven college 11 J.Keijsper

Nadere informatie