HOOFDSTUK 7 ASFALTVERHARDINGEN
|
|
- Lotte van de Veen
- 8 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 225 HOOFDSTUK 7 ASFALTVERHARDINGEN
2 Inleiding: Flexibele verhardingen zijn verhardingen die bestaan uit een asfaltconstructie welke meestal ligt op een fundering van ongebonden materiaal. Soms worden ook gebonden funderingen toegepast waarbij het funderingsmateriaal gestabiliseerd is met bv. cement. De asfaltlagen en de fundering liggen op een ondergrond welke in Nederland meestal bestaat uit zand. Dit zandbed kan de natuurlijke zandondergrond zijn of is kunstmatig aangebracht. Een voorbeeld van een flexibele verhardingsconstructie voor een autosnelweg is weergegeven in figuur mm ZOAB deklaag 210 mm STAB opgebouwd uit 4 lagen 3 x 50 mm + 1 x 60 mm 300 mm ongebonden fundering van bv. betongranulaat of menggranulaat zandbed Figuur 7.1: Voorbeeld van de constructie-opbouw voor een zwaar belaste autosnelweg. In figuur 7.1 staat de afkorting ZOAB voor zeer open asfaltbeton en STAB voor steenslagasfaltbeton. De fundering is gemaakt van gebroken gerecycled betonpuin of is een mengsel van gebroken en gerecycled betonpuin en metselwerkpuin. Het dikte-ontwerp van verhardingen voor wegen, vliegvelden, opstelplaatsen etc. is heden ten dage gebaseerd op het berekenen van de spanningen en rekken in de constructie t.g.v. de verkeersbelasting en het toetsen van deze optredende waarden aan de toelaatbare waarden. In dat opzicht verschilt het dikte-ontwerp van een verharding niet van het dimensioneren van bv. een betonbalk. Voor de berekening van de spanningen en rekken wordt veelal gebruik gemaakt van de lineair elastische meerlagentheorie. Dit betekent dat het werkelijke gedrag van de materialen behoorlijk wordt vereenvoudigd want,
3 227 zoals we in het hoofdstuk over wegenbouwmaterialen hebben kunnen zien, gedragen de meeste materialen zich niet lineair elastisch. Ongebonden materialen gedragen zich sterk spanningsafhankelijk en asfaltmengsels zijn visco-elastische materialen. Desalnietemin is de aanname van een lineair elastisch gedrag in de meeste gevallen verantwoord zeker als de spanningen en vervormingen in de constructie relatief laag blijven. Teneinde de dikte van de verharding te kunnen bepalen zal natuurlijk de verkeersbelasting bekend moeten zijn. Daarnaast dienen de elasticiteitsmoduli van de verschillende lagen bekend te zijn omdat de mate van lastspreiding sterk afhangt van de buigstijfheid van de verschillende lagen. Zoals uit de mechanica bekend is, is de buigstijfheid gerelateerd aan het product E.h 3, waarbij E de elasticiteitsmodulus is en h de laagdikte. Omdat we te maken hebben met een 3D constructie is ook de dwarscontractie van belang. Verder is het nodig om te weten of de verschillende lagen volledig aan elkaar gehecht zijn, hetgeen impliceert dat de verplaatsingen vlak boven en onder een grenslaag tussen twee lagen aan elkaar gelijk zijn, of dat de lagen t.o.v. elkaar kunnen bewegen. In dit hoofdstuk zal aangegeven worden hoe de spanningen en rekken in een wegconstructie kunnen worden berekend. Daar echter de mechanica die nodig is om meerlagensystemen door te kunnen rekenen niet eenvoudig is, zal niet ingegaan worden op de mathematische afleidingen. Gebruik zal worden gemaakt van grafieken en computerprogramma s die door anderen hiervoor zijn ontwikkeld. Allereerst zal worden ingegaan op de spanningen en rekken in een halfruimte. Dit is weliswaar al behandeld in het tweedejaars college Grondmechanica maar in dit college zal aangegeven worden hoe de theorie van Boussinesq bij het ontwerp van aarden wegen kan worden aangewend. Daarna zal worden ingegaan op de spanningen en rekken in een tweelagen systeem. Een asfaltverharding die direct op het zandbed, dus zonder fundering, wordt aangelegd kan als zo n tweelagensysteem worden beschouwd. Vervolgens wordt aandacht gegeven aan drie- en meerlagensystemen. Voor de berekening van de spanningen en rekken in deze constructies is een computerprogramma ter beschikking gesteld. Tot slot zal worden aangegeven hoe deze informatie in een dikte-ontwerp kan worden gebruikt.
4 Spanningen in een halfruimte: Als op een grondmassief een cirkelvormige belasting, bv. een wielbelasting, wordt aangebracht dan ontstaan op een willekeurig grondelementje normaalen schuispanningen. Dit is schematisch weergegeven in figuur 7.2. Figuur 7.2: Spanningen in een halfruimte tengevolge van een cirkelvormige last (1). Het is logisch dat deze spanningen afhankelijk zijn van de grootte van de last, de straal van het lastoppervlak en de afstand tot het centrum van de last. Boussinesq heeft formules opgesteld voor de bepaling van de verticale en radiale spanning in een verticale lijn onder het lastcentrum. Deze formules zijn: σ z = p ( 1 z 3 / {( a 2 + z 2 ) 1.5 }) σ r = ( p/2 ) {( 1 + 2ν ) 2 ( 1 + ν ) z / [( a 2 + z 2 ) 1.5 ] + z 3 / [( a 2 + z 3 ) 1.5 ]} σ t = σ r τ rz = τ zr = 0; τ rt = τ tr = 0; τ zt = τ tz = 0 waarbij: p = contactspanning, a = straal van het lastoppervlak,
5 229 z r ν = diepte onder het oppervlak, = radiale afstand tot het lastcentrum, = Poisson getal. Figuur 7.3 geeft in grafische vorm het verloop van de spanningen en schuifspanningen weer als funktie van de diepte, de afstand tot het lastcentrum en het Poisson getal. Figuur 7.3: Spanningsverloop in een halruimte t.g.v. een cirkelvormige last (1).
6 230 Laten we nu eens met een praktisch voorbeeld illustreren hoe deze grafieken kunnen worden gebruikt bij de evaluatie van een aarden weg. U werkt in Afrika in een tropisch ontwikkelingsland. De vrachtauto s die gebruikt worden voor het transport van cacao, hout, cement etc. zijn over het algemeen overbeladen en aslasten van 150 kn zijn geen uitzondering. De intensiteit is echter laag, laten we uitgaan van enkele vrachtwagens per dag. De vrachtauto s rijden over onverharde wegen van lateriet en voor het gemak gaan we deze verharding als een halfruimte beschouwen. De vraag is nu of er schade gaat ontstaan aan deze weg als we weten dat de cohesie en de hoek van inwendige wrijving van de gebruikte lateriet alsvolgt zijn. Cohesie c [kpa] Hoek van inwendige wrijving ϕ [ 0 ] Droge tijd Natte tijd Stel nu dat zulke assen zijn uitgerust met wielen met breedbanden, dit betekent dat we aan elke zijde van de as één wiel hebben met een belasting van 75 kn. Stel nu dat de bandspanning 850 kpa is. Zoals eerder gesteld kunnen we de contactspanning tussen band en wegoppervlak voor het gemak gelijk stellen aan de bandspanning. Dit impliceert dat p = 850 kpa. De straal a van het lastoppervlak volgt dan uit: a = ( 75 / [ 850 x π ] ) = m Neem aan dat het Poisson getal 0.5 is. Voor dit specifieke voorbeeld baseren we onze uitspraken alleen op de spanningen die onder het lastcentrum optreden (r = 0). Uit figuur 7.3 kunnen we afleiden dat op een diepte van m (z = a) de deviatorspanning het grootste is immers: σ z = 0.6 x p = 510 kpa, σ r = σ t = 0.1 x p = 85 kpa, σ dev = σ z - σ t = 425 kpa We kunnen nu de cirkel van Mohr tekenen. Deze is weergegeven in figuur 7.4. Uit deze figuur blijkt dat de spanningscirkel ver onder de faalomhullende blijft die voor de droge tijd geldt en ook beduidend onder die voor de natte tijd. Uit deze analyse volgt dat de weg sterk genoeg is om de belasting te dragen. Nu blijkt er echter een zware wetsovertreder te zijn die zijn vrachtauto zo zwaar belaadt dat aslasten van 225 kn voorkomen. In dat geval zullen de banden ook bijzonder hard opgepompt moeten worden, bv. tot 1275 kpa. Niet alleen de aslast wordt dus 1.5 groter maar ook de contactspanning. Dit betekent dat de straal van het lastoppervlak hetzelfde blijft. De spanningen op een diepte van m worden daarmee ook een factor 1.5 groter en als die ook in figuur 7.4 worden uitgezet zien we dat nu de spanningscirkel de faalomhullende voor de natte tijd juist raakt. De weg bezwijkt dus (afschuiving) direct bij een passage van een dergelijk zwaar overbelaste vrachtauto.
7 231 cirkels van Mohr en faalomhullenden schuifspanning [kpa] faalomhullende natte seizoen cirkel van Mohr 150 kn as cirkel van Mohr 225 kn as faalomhullende droge seizoen spanning [kpa] Figuur 7.4: Cirkels van Mohr en faalomhullenden. Aarden wegen komen in Nederland nog nauwelijks voor. Bedacht moet evenwel worden dat heden ten dage nog steeds zo n 70% van het wereldwegennet niet verhard is! In dit college besteden we echter vooral aandacht aan de voor ons land relevante verhardingsconstructies. Deze bestaan, zoals eerder reeds is opgemerkt, vrijwel uitsluitend uit een verharde toplaag en een fundering. In een aantal gevallen ontbreekt echter de fundering en is het asfaltpakket direct op de ondergrond aangebracht. In zo n geval spreken we van een tweelagensysteem en in het volgende hoofdstuk wordt aangegeven hoe we de spanningen in zo n systeem kunnen berekenen. 7.3 Spanningen in een tweelagensysteem: Burmister heeft als eerste een mathematische oplossing ontwikkeld voor de berekening van spanningen in een tweelagensysteem. Deze zijn ook tot grafieken verwerkt en de belangrijkste daarvan zijn weergegeven in de figuren 7.5, 7.6 en 7.7. In figuur 7.5 is aangegeven hoe de radiale spanning onder in de toplaag onder het lastcentrum kan worden bepaald terwijl figuur 7.6 dat doet voor de vertikale spanning aan de bovenzijde van de ondergrond onder het lastcentrum. Figuur 7.7 tenslotte geeft aan hoe de vertikale deformatie (deflectie) aan het oppervlak onder het lastcentrum kan worden bepaald. Belangrijk is om vast te stellen dat de grootte van de spanningen wordt bepaald door de lastgrootte en de lastgeometrie, de verhouding van laagdikte
8 232 tot straal van het lastoppervlak alsmede door de verhouding van moduluswaarden van top- en onderlaag. Radial Stress Figuur 7.5: Grafieken ter bepaling van de radiale spanning onderin de toplaag van een tweelagensysteem (1).
9 233 Vertical Stress Figuur 7.6: Grafiek ter bepaling van de vertikale spanning bovenin de tweede laag van een tweelagensysteem (1). Figuur 7.7: Grafiek ter bepaling van de vertikale verplaatsing (deflectie) onder het lastcentrum, aan het oppervlak van een tweelagensysteem (1).
10 234 U dient er bij het gebruik van deze grafieken op te letten dat voor alle drie geldt dat het Poisson getal voor beide lagen gelijk is aan 0.5 en dat de bovenlaag als volledig gehecht aan de onderlaag is verondersteld. Het gebruik van de grafieken zal met een voorbeeld worden geïllustreerd. Laten we aannemen dat we te maken hebben met een autosnelweg die bestaat uit een asfaltpakket van 300 mm gelegd op een zandbed. De elasticiteitsmodulus van het asfaltpakket bedraagt 5000 MPa, die van het zandbed 100 MPa. De constructie wordt belast door een wielbelasting met een grootte van 50 kn en de bandspanning, cq de contactspanning, is 700 kpa. We willen nu de radiale spanning onderin de asfaltlaag weten alsook de vertikale spanning aan de bovenkant van het zandbed. Uit de wielbelasting en de contactspanning kunnen we berekenen dat de straal van het lastoppervlak a = 150 mm. We vinden dus: E 1 / E 2 = 50, h / a = 2, p = 700 kpa. Voor de bepaling van de radiale spanning is het in dit geval het handigste om de onderste grafiek van figuur 7.5 te gebruiken. We lezen dan af: -σ r / p = 1 Het minteken betekent dat de radiale spanning een trekspanning is, de contactspanning is immers een drukspanning. In het vervolg geven we trekspanningen het positieve teken en drukspanningen het negatieve. Er volgt dus: σ r = -1 x p = -1 x -700 = 700 kpa Uit figuur 7.6 lezen we af dat: σ z / p = In dit geval hebben σ z en p hetzelfde teken hetgeen betekent dat σ z een drukspanning is. We vinden dus: σ z = x p = x -700 = -30 kpa In het hoofdstuk over materialen hebben we gezien dat kennis van de vermoeiingseigenschappen belangrijk is. Een wiellast treedt immers niet één keer op maar miljoenen keren. We hebben in dat hoofdstuk ook gezien dat voor het bepalen van de vermoeiingsweerstand van een materiaal veelal de rek i.p.v. de spanning wordt gebruikt als invoerparameter in de vermoeiingsrelatie. Teneinde dus te kunnen bepalen hoeveel lastwisselingen we toe kunnen laten voordat er vermoeiingsschade (scheurvorming) onderin de asfaltlaag op gaat treden dienen we dus eigenlijk de rek onderin de asfaltlaag te kennen. Om deze rek te kunnen bepalen kunnen we niet zomaar ε = σ / E toepassen. We hebben immers te maken met een driedimensionale spanningstoestand
11 235 i.p.v. een ééndimensionale. Met welke spanningen hebben we nu te maken onderin de asfaltlaag en onder het lastcentrum. We hebben te maken met een radiale spanning σ r maar ook met de tangentiele spanning σ t (zie ook figuur 7.2). Omdat de vertikale as door het lastcentrum de symmetrie-as is, hebben we geen schuifspanningen. Uit de symmetrie-overwegingen volgt tevens: σ t = σ r. Daarnaast hebben we onderin de toplaag te maken met een vertikale spanning maar hoe groot is die? We kunnen met figuur 7.6 immers alleen maar de vertikale spanning aan de bovenzijde van de tweede laag bepalen. Het antwoord is eenvoudig: uit evenwichtsoverwegingen moet de vertikale spanning onderin de toplaag gelijk zijn aan de vertikale spanning bovenin de tweede laag. Onderin de toplaag gelden dus de volgende spanningen: σ r = σ t = 700 kpa, σ z = -30 kpa De radiale rek onderin de asfaltlaag wordt nu berekend met: ε r = [σ r - νσ t - νσ z ] / E 1 = [ x x (-0.03)] / 5000 = 7.3 x 10-5 Let op: de spanningen waren berekend in kpa terwijl de modulus was gegeven in MPa. Voor de berekening van de rek zijn alle waarden in MPa gegeven. Kunnen we nu op dezelfde wijze de ε z bovenin de tweede laag berekenen. Daarvoor zouden we de σ r en σ t bovenin de tweede laag moeten kennen. Hiervoor geldt echter beslist niet dat deze gelijk zijn aan de σ r en σ t onderin de toplaag. De vraag is ook of we de σ z, σ r en σ t aan het oppervlak van de toplaag onder het lastcentrum kunnen bepalen. Dit kan niet met behulp van de gegeven grafieken maar we kunnen er wel verstandige dingen over zeggen. Uit evenwichtsoverwegingen moet immers de vertikale spanning aan het oppervlak van de toplaag gelijk zijn aan de contactspanning. Er geldt dus voor dat punt σ z = -700 kpa. Verder weten we dat de toplaag als een buigligger gaat werken en dat de neutrale lijn ervan wel iets onder het midden van de toplaag zal liggen. Naarmate de E 1 / E 2 verhouding groter wordt zal de neutrale lijn echter steeds dichter bij het midden van de toplaag komen te liggen. De horizontale spanningen bovenin de laag zullen dus ongeveer gelijk zijn aan de horizontale spanningen onderin de laag, alleen het teken zal verschillen. Bovenin hebben we immers door de buiging te maken met drukspanningen en onderin met trekspanningen. Aan het oppervlak van de toplaag onder het lastcentrum zal dus ongeveer gelden: σ r = σ t -700 kpa
12 236 Dat de toplaag inderdaad als een buigligger werkt is te zien aan het verloop van σ r zoals dat is weergegeven in figuur 7.8. Uit die figuur blijkt dat bij een E 1 / E 2 verhouding van 10 en hoger de neutrale lijn vrijwel in het midden van de toplaag ligt. Figuur 7.8: Verloop van de radiale spanningen in een tweelagensysteem (1). 7.4 Spanningen, rekken en verplaatsingen in meerlagensystemen: Voor de bepaling van de spanningen, rekken en verplaatsingen in drielagensystemen zijn nog wel grafieken beschikbaar. Het gebruik ervan is echter zodanig lastig dat het niet zinvol is om daar verder aandacht aan te besteden. Verder zijn talloze computerprogramma s beschikbaar waarmee dergelijke analyses snel en eenvoudig kunnen worden uitgevoerd. In het hierna volgende zal danook het computerprogramma WESLEA worden besproken dat op Blacboard is te vinden. In Appendix I is een korte handleiding gegeven voor het realiseren van de invoer en het verkrijgen van de uitvoer. Aan de hand van een klein voorbeeld wordt het gebruik van het programma hier geïllustreerd. Stel dat u de spanningen en rekken onderin de asfaltlaag en bovenin de ondergrond van de in figuur 7.9 gegeven constructie dient te weten. In de figuur zijn de benodigde invoerparameters gegeven, waarbij opgemerkt wordt dat u de lagen als volledig aan elkaar gehecht kunt beschouwen. De positie onderin de asfaltlaag noemen we positie 1, terwijl die bovenin de ondergrond positie 2 wordt genoemd. Nadat u op de in Appendix I aangewezen wijze uw invoer heeft verzorgd en daarmee de berekening heeft uitgevoerd, verkrijgt u de in tabel 7.1 gegeven resultaten.
13 kn last bandspanning 700 kpa 200 mm asfalt, E = 5000 MPa, ν = 0.35 ε r, σ r 300 mm ongebonden fundering, E = 400 MPa, ν = 0.35 ε z, σ z ondergrond (zand), E = 150 MPa, ν = 0.35 Figuur 7.9: Invoer voor het berekeningsvoorbeeld met WESLEA. Positie 1 X Y Z Normal stress [kpa] Normal strain [µm/m] Displacement [µm] Positie 2 X Y Z Normal stress [kpa] Normal strain [µm/m] Displacement [µm] Tabel 7.1: De voor de in figuur 7.9 aangegeven locaties mbv WESLEA berekende spanningen en rekken. Let op! De tekenconventie die in WESLEA wordt gebruikt is anders dan die we tot nu toe hebben gebruikt. WESLEA gebruikt de zgn grondmechanica conventie; daarbij krijgt een trekspanning c.q. een rek het teken, terwijl een drukspanning c.q. een stuik het + teken krijgt. In figuur 7.9 zijn de spanning en de rek onderin de asfaltlaag aangegeven met σ r resp. ε r terwijl WESLEA de spanningen in cartesiaanse coördinaten geeft. Voor een axiaal symmetrisch belastinggeval geldt echter onder de as door het lastcentrum σ r = σ t = σ x = σ y. Met het programma WESLEA is het dus uiterst eenvoudig om de spanningen en rekken te berekenen in elk willekeurig punt van een bepaalde constructie. Met de verkregen uitvoer kan vervolgens een levensduur analyse uitgevoerd worden. Dit wordt hierna besproken.
14 Levensduurberekening: Inleiding: In dit hoofdstuk wordt ingegaan op de principes van de dimensionering van een asfaltverharding en de bepaling van de levensduur ervan. Voordat daar echter op wordt ingegaan zal aandacht worden gegeven aan de schadebeelden die op asfaltwegen kunnen voorkomen en waarmee in principe bij de dimensionering rekening moet worden gehouden. Uit dat overzicht zal blijken dat in dit college slechts aandacht wordt gegeven aan een beperkt aantal schadebeelden en dat slechts een beperkt aantal ontwerpcriteria wordt gehanteerd Schadebeelden op wegen en te hanteren ontwerpcriteria: Bij de diktebepaling van een asfaltverharding moet rekening gehouden worden met een tweetal ontwerpcriteria, te weten scheurvorming en blijvende vervorming. We hebben inmiddels gezien dat onderin een asfaltlaag die direct op de ondergrond of op een ongebonden fundering is aangebracht, rekken c.q. trekspanningen optreden in de horizontale richting t.g.v. de doorbuiging van de constructie. Deze rekken en trekspanningen kunnen nadat ze een groot aantal malen zijn opgetreden leiden tot vermoeiingsscheurvorming. Deze scheurvorming, die onderin de asfaltlaag initieert, plant zich voort naar boven om uiteindelijk aan het oppervlak en in de wielsporen zichtbaar te worden in de vorm van craquele of anders gezegd in een soort kippengaasstructuur. Een voorbeeld van deze vorm van scheurvorming is weergegeven in figuur Al met al zal de constructie danook zodanig moeten worden gedimen-sioneerd dat dit soort scheurvorming niet te vroeg optreedt. In de wielsporen ziet men daarnaast regelmatig langsscheuren. Deze langsscheuren blijken bij nadere analyse veelal niet dieper te gaan dan ca 50 mm. De oorzaak en voortplanting van deze scheurvorming wordt thans nog niet geheel begrepen. Wel is duidelijk dat ze ontstaat als gevolg van de gecompliceerde contactspanningsverdeling die in werkelijkheid optreedt waarbij ook sprake is van horizontale schuifspanningen. In normale dimensioneringsberekeningen worden deze schuifspanningen verwaarloosd (in het voorafgaande zijn we ook steeds uitgegaan van een homogene vertikale contactdruk op een cirkelvormig oppervlak), en kan het onstaan van deze oppervlakscheuren ook niet worden geanalyseerd. De voortplanting van deze langsscheuren is naar alle waarschijnlijkheid het gevolg van verkeersen klimaatsinvloeden. Door een juiste mengselkeuze kan deze scheurvorming in belangrijke mate worden voorkomen. Voor dit college voert het echter te ver om uitgebreid op het ontstaan en de voortplanting van deze scheurvorming in te gaan
15 239 Figuur 7.10: Voorbeeld van craquele. Hiervoor wordt verwezen naar de colleges Constructieve Wegbouwkunde. Alhoewel in dit college geen verdere aandacht aan dit type scheurvorming wordt gegeven moet worden bedacht dat ze wel een belangrijke oorzaak is van het onderhoud aan deklagen. Asfaltlagen worden echter niet alleen op een ongebonden fundering aangelegd, vaak wordt ook een cement gebonden fundering toegepast. Op Schiphol bv. bestaat de constructie van een startbaan uit een 200 mm dikke met polymeren gemodificeerde asfaltlaag die op een 600 mm dikke fundering van schrale beton is aangelegd. Alhoewel een berekening aantoont dat er in dat geval geen trekspanningen of rekken onderin de asfaltlaag optreden, blijkt
16 240 er toch scheurvorming in de asfaltlaag aanwezig te zijn. Deze scheurvorming heeft de volgende oorzaken. Elk cementgebonden materiaal zal bij het verharden en bij een temperatuurdaling willen krimpen. Door wrijving met de ondergrond zal deze krimp echter niet tot nauwelijks op kunnen treden en er ontstaan dus trekspanningen t.g.v. krimp in het cementgebonden materiaal. Als deze trekspanningen te hoog worden zal (krimp)scheurvorming het gevolg zijn. Deze scheurvorming wordt dus in belangrijke mate bepaald door de klimatologische omstandigheden en de eigenschappen van het cementgebonden materiaal. De krimpscheurvorming zal zich niet beperken tot de fundering maar zal zich door de asfaltlaag willen voortplanten. Het mechanisme is schematisch weergegeven in figuur 7.11a. Doordat de materiaaleigenschappen van de fundering nogal wat variatie vertonen, vertoont de dwarsscheurafstand ook nogal wat variatie. Er geldt dat hoe groter de sterkte van de cementgebonden fundering, hoe groter de scheurafstanden worden maar daarmee ook de scheurwijdte en de hoeveelheid horizontale beweging bij de scheur ten gevolge van temperatuurvariaties. Hoe groter dus de scheurafstand hoe groter de bewegingen bij de scheur en des te zwaarder het aangehechte asfalt wordt belast. De effecten van temperatuurbewegingen kunnen worden beperkt door de scheurafstand in de cementgebonden fundering te reguleren. Op Schiphol heeft men dat gerealiseerd door op regelmatige afstanden (ca. 7 m) over 1/3 asfalt oorspronkelijk gesloten scheur gaat openstaan door krimp cementgebonden fundering a: Door krimp in de cementgebonden b: Door de verkeersbelasting fundering ontstaan er trekspan- ontstaan er grote schuifningen in de asfaltlaag. spanningen in de asfaltlaag. Figuur 7.11: Voortplanting van scheuren door het asfalt t.g.v. in de cementgebonden fundering aanwezige scheurvorming. van de hoogte kerven aan te brengen. Door deze verzwakkingen zal de fundering daar bij krimp scheuren. Door de geringe scheurafstand zijn ook de bewegingen bij de scheur gering en zal het asfalt ook veel minder zwaar worden belast. Het principe van de kerf is hetzelfde als het principe van de krimpvoeg in een betonverharding. Voor meer achtergrondinformatie hierover wordt derhalve ook naar dat hoofdstuk verwezen.
17 241 Zelfs als de scheurwijdte beperkt is, is het een verzwakking in de constructie. Buigende momenten kunnen niet worden overgedragen, er kan alleen dwarskrachtoverdracht plaatsvinden. Bij de passage van een wiellast, zoals aangegeven in figuur 7.11b, treden er in de asfaltlaag boven de scheur behoorlijk grote schuifspanningen op, maar ook een extra groot buigend moment, waardoor de scheur vanuit de fundering zich wil voortplanten in de asfaltlaag. Ook op deze vorm van scheurdoorslag dient de afaltlaag te worden gedimensioneerd. Hoe dat gebeurt is een onderwerp dat buiten het kader van dit college valt. Verwezen wordt naar de colleges Constructieve Wegbouwkunde. Een ander belangrijk schadefenomeen waarmee bij de dimensionering rekening moet worden, gehouden is blijvende vervorming van de lagen die zich in de rijsporen uit als spoorvorming. Figuur 7.12 is een voorbeeld van dit schadebeeld. De spoorvorming die we dus aan het oppervlak waarnemen is het gevolg van visco-plastische deformatie van de asfaltlagen en plastische deformatie van de ongebonden fundering en ondergrond. In het hoofdstuk over materialen is aandacht aan deze vervormingen besteed. Het is dus van belang om de constructie zodanig te dimensioneren dat het spanningsniveau in alle lagen voldoende laag blijft teneinde deze blijvende vervorming te voorkomen. Ook dienen de lagen een voldoend grote weerstand tegen blijvende vormverandering te bezitten. Dit hangt samen met de keuze van het type asfaltmengsel en funderingsmateriaal en van de verdichting. In dit college zullen we ons echter niet intensief bezighouden met de permanente deformatie van de asfaltlagen en de ongebonden fundering. Daarvoor wordt verwezen naar de colleges Wegenbouwmaterialen en Constructieve Wegbouwkunde. In dit college zullen alleen wat vuistregels worden gegeven en gehanteerd om de bljivende vervorming van de ondergrond te beperken. In het hoofdstuk over materialen is daarvoor reeds een ondergrondcriterium geïntroduceerd. Dit criterium houdt in dat als de elastische deformatie aan de bovenkant van de ondergrond, zoals die wordt berekend met WESLEA, beneden een bepaald niveau blijft dat dan ook de blijvende vormveranderingen van de ondergrond beperkt blijven. Tevens is in dat hoofdstuk aangegeven hoe men, op basis van de Shellmethode, permanente deformatie in asfaltlagen kan berekenen. Het bovenstaande impliceert dat we in dit college alleen aandacht zullen geven aan de dimensionering van asfaltverhardingen die direct op de ondergrond zijn aangebracht of die een ongebonden fundering hebben. Verder wordt in dit college de diktebepaling alleen gebaseerd op de vermoeiing van de asfaltlaag en de blijvende vervorming van de ondergrond. De parameters die dus in dit college van belang zijn, zijn de horizontale rek onderin de asfaltlaag en de vertikale stuik bovenin de ondergrond.
18 242 Figuur 7.12: Voorbeeld van spoorvorming. Een laatste belangrijk schadebeeld dat veel in de praktijk, en met name bij ZOAB deklagen, voorkomt is rafeling. Rafeling houdt in het verlies van aggregaat aan het oppervlak waardoor dit er rauw uit gaat zien. Rafeling wordt beïnvloed door de optredende verkeersbelasting, het klimaat en de eigenschappen van het deklaagmengsel. Het is één van de belangrijkste oorzaken voor onderhoud aan autosnelwegen. Ook aan dit onderwerp wordt in dit college verder geen aandacht besteed; verwezen wordt weer naar de colleges Wegenbouwmaterialen en Constructieve Wegbouwkunde Stappenplan voor de dimensionering van een verharding: Voor de dimensionering van een asfaltverharding dienen de volgende stappen te worden gemaakt. Verkeersbelasting Een verkeersprognose ligt ten grondslag aan de bepaling van de verkeersbelasting. Deze prognose moet niet allen de groei van de totale hoeveelheid verkeer beschrijven maar ook het aandeel van het vrachtverkeer daarin. In hoofdstuk 4 is in tabel 4.3 aangegeven hoe in Nederland de verkeersklassen worden bepaald; deze informatie is van belang voor de dimensionering van de verharding. Veelal is de verkeersbelasting gegeven in een aslastfrequentiediagram (zie hfdst 3, figuur 3.3). Het handigste is dan om op basis van deze verdeling het aantal equivalente standaardaslasten te bepalen. Als standaardaslast wordt
19 243 veelal 80 kn of 100 kn aangehouden. In Nederland gaan we meestal uit van een standaardaslast van 100 kn. De vertaling van het aslastenspectrum naar een aantal equivalente standaardassen dient te gebeuren met de equivalentieformule die in hfdst 3 (paragraaf 3.4) is behandeld. Om redenen van eenvoud wordt meestal de waarde 4 als waarde voor de exponent in de equivalentieformule gebruikt. Als het aantal equivalente aslasten bekend is moet vervolgens worden bepaald hoe de aslast wordt overgebracht op de verharding. Veelal wordt daarbij uitgegaan van een dubbellucht wielstel. Dit betekent dat aan beide zijden van de as twee wielen zijn. De h.o.h. afstand van de wielen in zo n dubbelluchtstel is 320 mm. Verder wordt meestal uitgegaan van een bandenspanning van 700 kpa. Als de effecten van een breedband (super single) moeten worden geanalyseerd, in dat geval is er aan beide zijden van de as slechts één wiel, dient uit te worden gegaan van een bandenspanning van 850 kpa. Materiaalgegevens Teneinde een dimensioneringsberekening te kunnen maken m.b.v. WESLEA moet men de beschikking hebben over de sterkte en stijfheidskarakteristieken van de verschillende lagen. In ieder geval dienen bekend te zijn: - de CBR van de ondergrond, - de samenstelling van de gebruikte asfaltmengsels, - de meest voorkomende rijsnelheid van de vrachtauto s, - de temperatuur (voor dimensioneringsdoeleinden wordt in Nederland veelal uitgegaan van een asfalttemperatuur van 20 0 C). Met behulp van de vuistregels die in hoofdstuk 4, paragraaf 4.2 zijn gegeven kan op basis van deze gegevens de E-waarde van de ondergrond worden geschat alsmede de E-waarde van de ongebonden fundering. Op basis van de gewichtssamenstelling van de gebruikte asfaltmengsels, het gebruikte type bitumen, de temperatuur en de belastingtijd kan allereerst de stijfheid van het bitumen worden bepaald en daarna de mengselstijfheid. Ook kan met de in hoofdstuk 4, paragraaf gegeven informatie de vermoeiingsrelatie voor het asfalt worden bepaald en kan ook de healingsfactor worden berekend. Controleer de gevonden E-waarden altijd op hun redelijkheid. Een asfaltmengsel zal bv. nooit een modulus kunnen hebben die groter is dan die van cementbeton van sterkteklasse B45. Dimensioneringsberekening Met behulp van WESLEA kunnen nu de horizontale rek onderin de asfaltlaag en de vertikale stuik bovenin de ondergrond worden berekend. Bij de berekeningen dient u uit te gaan van de aanname dat alle lagen volledig aan elkaar gehecht zijn. Alhoewel het Poissongetal van een aantal factoren afhankelijk is, kunt u van de volgende richtwaarden uitgaan. - asfalt, zand, niet verzadigde klei, ongebonden funderingsmaterialen: 0.35, - asfalt bij hoge temperaturen en lange belastingtijden, verzadigde klei: 0.5,
20 244 - cementgebonden fundering: 0.2, - beton: Maak bij de berekeningen geen rommeltje van de eenheden die u gebruikt want onzin in = onzin uit. Gebruik realistische laagdikten! De minimale laagdikte die u kunt maken is ca 2.5 a 3 maal de maximale korrelafmeting. U zult waarschijnlijk een aantal malen een berekening moeten maken met verschillende laagdikten om de gewenste levensduur te realiseren. Doe de aanpassingen van de diktes systematisch. Let op dat u inderdaad de spanningen en rekken berekend heeft voor de locaties waar u ze wilde weten. Let op dat WESLEA de grondmechanica tekenconventie gebruikt dus duidt op trek en + op druk. Levensduurbepaling Op basis van de onderin de asfaltlaag berekende rek kunt u de vermoeiingslevensduur uitrekenen. U dient daarvoor de door u bepaalde vermoeiingslijn te gebruiken en de levensduur die daarmee verkregen wordt te vermenigvuldige met de factoren voor healing (zie hoofdstuk 4, paragraaf ) en versporing (zoals eerder gesteld is een waarde van 2.5 voor de versporingsfactor een redelijke aanname). De levensduur gebaseerd op het ondergrondscriterium bepaalt u door de berekende vertikale stuik in te voeren in het in hoofdstuk 4, paragraaf 4.3 genoemde ondergrondcriterium. De levensduur die u daaruit verkrijgt vermenigvuldigt u natuurlijk niet met de healings- en versporingsfactor (beredeneer waarom dat niet moet). 7.6 Literatuur: 1. Meier, H.; Eisenmann, J.; Koroneos, E. Beanspruchung der Strasse unter Verkehrslast. Forschungsarbeiten aus dem Strassenwesen. Kirschbaum Verlag, Bonn Bad Godesberg 1968.
21 245 APPENDIX I HANDLEIDING BIJ HET PROGRAMMA WESLEA
22 246 Inleiding: Het programma WESLEA is ontwikkeld ten behoeve het Amerikaanse Waterways Experiment Station (WES) van de US Army Corps of Engineers. Het is een lineair elastich meerlagenprogramma waarmee een constructie bestaande uit maximaal 5 lagen (de ondergrond telt mee als één laag) kan worden geanalyseerd. Tevens kunnen er maximaal 20 cirkelvormige lasten worden aangebracht. Dit is een handige optie omdat het daarmee mogelijk wordt de effecten van complexe landingsgestellen zoals bv. die van een Boeing 747 te analyseren. De hechting van de lagen kan op twee wijzen worden ingevoerd: a. de opeenvolgende lagen zijn volledig aan elkaar gehecht (dit is de meest gangbare optie), b. de opeenvolgende lagen zijn niet aan elkaar gehecht en kunnen wrijvingsloos over elkaar heen schuiven (dit is een optie die slechts voor zeer speciale gevallen wordt gebruikt). Bij de hierna gegeven beschrijving van de invoer en de uitvoer van het programma wordt uitgegaan van het voorbeeld dat in figuur 7.9 is gegeven. De Invoer: Op het hoofdscherm klikt u eerst units aan. Vervolgens klikt u SI aan. U moet er op bedacht zijn dat dit programma oorspronkelijk voor het in de USA gebruikelijke eenhedenstelsel is ontwikkeld. Uw invoer in SI eenheden wordt danook geconverteerd in het Angelsaksische eenhedenstelsel en daarbij ontstaan natuurlijk wat afrondingsfouten. U zult dat ook merken bij de uitvoer. Vervolgens klikt u input aan en daarna structure. U geeft vervolgens aan dat het aantal layers (lagen) gelijk is aan 3. U moet dan vervolgens de eigenschappen van de verschillende lagen invoeren. Voor laag 1 kiest u als material, asphalt en u vult 5000 MPa in als elasticiteitsmodulus. Voor de lagen 2 en 3 kiest u als material, other. De reden daarvoor is dat als u GB (granular base = ongebonden fundering) zou kiezen u aanloopt tegen de maximale waarde voor de modulus die men voor dit type materiaal heeft ingesteld. Door gebruik te maken van other omzeilt u die beperking. U voert vervolgens de modulus van de fundering en ondergrond in MPa in. Ook dient u het Poissongetal in te voeren maar u ziet dat de waarde 0.35 als default waarde is ingesteld. Vervolgens voert u de dikte van de asfaltlaag en de fundering in in [cm]. Het is een wat vreemde combinatie van [MPa] en [cm] maar dat is nu eenmaal niet anders. Daarna moet u aangeven of de asfaltlaag volledig gehecht is aan de fundering en of de fundering volledig gehecht is aan de ondergrond. Zoals eerder gesteld is dit voor veruit de meeste gevallen een heel behoorlijke aanname. U drukt nu op ok.
23 247 U klikt weer op input en daarna op loads. U heeft nu de mogelijkheid om diverse lastconfiguraties te analyseren. Het zijn: a. een enkele as met dubbellucht wielstellen, b. een tandem as met dubbellucht wielstellen, c. een triple as met dubbellucht wielstellen, d. een enkele as met enkel lucht wielstellen ( steer ), e. uw eigen lastconfiguratie. Omdat we de effecten van een enkel wiel simuleren klikken we steer aan. U zult zich afvragen of nu het gezamenlijke effect van beide wielen wordt geanalyseerd. Dat is niet het geval, de effecten van slechts één wiel aan één zijde van de as worden geanalyseerd; dit geldt ook voor de andere asconfiguraties. De reden hiervoor is dat het wiel aan de andere zijde van de as geen tot zeer weinig invloed heeft op de spanningen en rekken onder het wiel aan de ene zijde van de as. Het programma vraagt nu om number of load repetitions, u vult daar maar een getal in, slechts als u de standaard locations wilt analyseren (zie volgende stap evaluation ) doet het programma iets met het aantal lastwisselingen. In het programma zijn nl. vermoeiingsrelaties voor het asfalt en de ondergrond ingebouwd. Deze zijn gebaseerd op de grootste optredende horizontale rek in het asfalt en de vertikale stuik in de ondergrond. De ingebouwde relaties zijn echter niet algemeen toepasbaar. Bij het gebruik van de standard locations wordt op basis van de berekende rekken de levensduur berekend. Omdat we eigenlijk wel geinteresseerd zijn in zo n vermoeiingsberekening vullen we bij load repetitions het aantal herhalingen in die we van het beschouwde belastingsgeval verwachten. Vul bv in. Als load (wiellast) vult u 50 kn in en als pressure (bandenspanning) 700 kpa. U klikt nu op ok. Vervolgens klikt u weer input aan en daarna evaluation. U krijgt dan een grijs scherm met een v tje op standard locations. U ziet ook dat dat er twee zijn. Door te klikken op next location c.q. previous location kunt u zien welke locaties dat zijn. De eerste blijkt onder het lastcentrum te zijn onderin de asfaltlaag (z = cm) en de tweede blijkt bovenin laag 3, de ondergrond, te zijn eveneens recht onder het lastcentrum (z = cm). Het is natuurlijk vreemd dat het programma aangeeft dat u op z = cm zit terwijl de bovenkant van de ondergrond ligt op z = 50 cm. Dit heeft zoals eerder gezegd te maken met de afrondingen die gemaakt worden. Let daarom op of de locations in de juiste laag zitten. Als u het v tje standard locations wegklikt kunt u u eigen locaties invullen maar het programma maakt dan geen levensduur berekening. Als u klaar bent met dit invoerdeel klikt u op ok.
24 248 De Uitvoer: U heeft nu alle invoer gereed en u klikt nu op het hoofdscherm output aan en vervolgens view output. U krijgt nu een grijze tabel met de spanningen, rekken en verplaatsingen zoals eerder weergegeven in tabel 7.1. Tevens krijgt u de levensduur gebaseerd op fatigue (vermoeiing van het asfalt) en rutting (blijvende vervorming van de ondergrond). Het programma rekent deze levensduren echter uit op basis van de grootste horizontale rek en de vertikale stuik die berekend zijn. U moet dus wel oppassen hoe u deze getallen interpreteert! Zo is de rutting levensduur totaal niet relevant voor positie 1, onderin het asfalt, en is de fatigue levensduur totaal niet relevant voor positie 3, de bovenkant van de ondergrond. De damage factor die berekend wordt is de verhouding tussen de applied (het optredend) en de allowable (het toelaatbare) number of load repetitions (aantal lastwisselingen). Tot slot kunt u met view transferfunctions de vermoeiingsrelatie voor het asfalt ( fatigue ) en het toelaatbare vervormingscriterium voor de ondergrond ( rutting ) bekijken. Nogmaals wordt met nadruk gesteld dat deze funkties niet algemeen toepasbaar zijn. Voor de in Nederland gebruikelijke relaties wordt verwezen naar het hoofdstuk in dit dictaat over materialen. Tot slot: De oplossingen die het programma genereert zijn numerieke oplossingen. De nauwkeurigheid van de verkregen antwoorden hangt bv. af van de grootte van de integratiestappen. Daarbij kunnen fouten worden geïntroduceerd. Er zijn eenvoudige controles om na te gaan inhoeverre deze fouten zijn opgetreden en op het goed functioneren van het programma. Het voert echter te ver om daar in dit college uitgebreid op in te gaan. E.e.a. zal worden besproken in het college Constructieve Wegbouwkunde ; in dat college zullen ook andere programma s worden behandeld.
Äe~ RIJKSWATERSTAAT DIRECTIE NOORD- HOLLAND
Äe~ RIJKSWATERSTAAT DIRECTIE NOORD- HOLLAND CJC. H: L tothee K RIJ KSWTEPQTAT NOOLLD AN t TOEPASSING VAN ZANDCEMENT VAN GROTERE DIKTE ALS FUNDERINGSLAAG IN WEGVER- HARDINGEN. Door: Ir. J.A. de Jong -
Nadere informatieFundamentele testen op asfalt Dr. A. Vanelstraete
Fundamentele testen op asfalt Dr. A. Vanelstraete Opzoekingscentrum voor de Wegenbouw Recente evolutie in de standaardbestekken Asfaltbeton volgens de fundamentele methode: Minder eisen op de materialen,
Nadere informatieOIA Mogelijkheden en beperkingen. Arthur van Dommelen RWS-DVS
OIA Mogelijkheden en beperkingen Arthur van Dommelen RWS-DVS OIA Ontwerp Instrumentarium Asfaltconstructies Een nieuw CROW programma voor het ontwerpen van asfaltverhardingen Aanleiding OIA Invoering Europese
Nadere informatieHOOFDSTUK 4. MECHANISCHE EIGENSCHAPPEN van WEGENBOUWMATERIALEN
123 HOOFDSTUK 4 MECHANISCHE EIGENSCHAPPEN van WEGENBOUWMATERIALEN 124 4.1 Inleiding: In de weg- en spoorwegbouw wordt een grote diversiteit aan materialen toegepast zoals: klei zand gebroken ongebonden
Nadere informatieDimensioneren van wegconstructies met geokunststoffen in CROW-software. Christ van Gurp Nederlandse Geotextielorganisatie Breda, 15 juni 2006
Dimensioneren van wegconstructies met geokunststoffen in CROW-software Christ van Gurp Nederlandse Geotextielorganisatie Breda, 15 juni 2006 Deze presentatie CROW ontwerpsoftware voor geokunststoffen in
Nadere informatie10 jaar Monitoring A12 demonstratie van perpetual pavement in asfalt
10 jaar Monitoring A12 demonstratie van perpetual pavement in asfalt Evert de Jong VBW-Asfalt Frits Stas Grontmij (voorheen VBW-Asfalt) Samenvatting De renovatie en verbreding van de zuidbaan van de A12
Nadere informatieIntroductie Buro Aardevol
Introductie Buro Aardevol Wegbouwkundig onderzoek en advies Projectmanagement Duurzaamheidsinvulling en advisering Milieukundig asfalt- en funderingsonderzoek Werkvoorbereiding Directievoering en toezicht
Nadere informatieHOOFDSTUK 5 BETONVERHARDINGEN
171 HOOFDSTUK 5 BETONVERHARDINGEN 172 5.1 Inleiding: Bij betonverhardingen dienen te allen tijde technische voorzieningen te worden getroffen om scheurvorming ten gevolge van uithardingskrimp en temperatuurdaling
Nadere informatieAsfalt en bitumendag. 20 november 2008
Asfalt en bitumendag 20 november 2008 Verhardingsontwerp Prof.dr.ir. André Molenaar TU-Delft Verhardingsontwerp Ontwerpen van verhardingen is meer dan alleen asfalt. In Zuid-Afrika asfalt 10% van totale
Nadere informatieContainerterreinen, de (on)mogelijkheden van dimensioneringsmodellen
Containerterreinen, de (on)mogelijkheden van dimensioneringsmodellen Ir. W.F. Stas Grontmij R. Gravesteijn Grontmij Samenvatting In deze bijdrage wordt ingegaan op de (on)mogelijkheden van dimensioneringsmodellen
Nadere informatieSTANDAARDSTRUCTUREN VOOR ASFALTVERHARDINGEN
STADAARDSTRUCTURE VOOR ASFALTVERHARDIGE ir. MARGO BRIESSICK Afdeling Wegenbouwkunde, Vlaamse overheid In 1996 werd een eerste versie van de standaardstructuren voor asfaltverhardingen opgesteld. Een aantal
Nadere informatieEME: EEN MENGSEL MET POTENTIEEL. Ing. TINE TANGHE DERK GOOS. Nynas NV
1 EME: EEN MENGSEL MET POTENTIEEL. Ing. TINE TANGHE DERK GOOS Nynas NV In België heeft de succesvolle toepassing van EME in de proefvakken op de E19 nabij Kontich in 2006 geleid tot de opname van dit type
Nadere informatieIn hoofdstuk 2 zijn de gehanteerde uitgangspunten en randvoorwaarden opgenomen. Hoofdstuk 3 beschrijft tot slot de verhardingsconstructies.
Afbeelding 1.1. Toekomstige situatie In een rode lijn is de vrijliggende busbaan weergegeven. De gele lijn geeft de Tidal Flow halte weer. Het opstelvak en de extra rijstrook op de N247 zijn in groen weergegeven.
Nadere informatieVandolith G als wegfunderingsmateriaal
e110314401 Vandolith G als wegfunderingsmateriaal KOAC NPC Instituut voor materiaal- en wegbouwkundig onderzoek B.V. KvK Apeldoorn 08116066 BTW NL812515900.B.01 NL-Apeldoorn, Groningen, Nieuwegein, Vught
Nadere informatieMechanica van Materialen: Voorbeeldoefeningen uit de cursus
Mechanica van Materialen: Voorbeeldoefeningen uit de cursus Hoofdstuk 1 : Krachten, spanningen en rekken Voorbeeld 1.1 (p. 11) Gegeven is een vakwerk met twee steunpunten A en B. Bereken de reactiekrachten/momenten
Nadere informatiewww.digitalecomputercursus.nl 6. Reeksen
6. Reeksen Excel kan datums automatisch uitbreiden tot een reeks. Dit betekent dat u na het typen van een maand Excel de opdracht kan geven om de volgende maanden aan te vullen. Deze voorziening bespaart
Nadere informatieVoorwoord en ontwikkeling BCTR. Aaldert de Vrieze / Harko Groot InVra plus
Voorwoord en ontwikkeling BCTR Aaldert de Vrieze / Harko Groot InVra plus Uitdagingen Op laboratoriumschaal schuimbitumen mengsels maken. Niet alleen een basis gestabiliseerde fundering laag maar een vervanger
Nadere informatieBasic Creative Engineering Skills
Mechanica: Sterkteleer Januari 2015 Theaterschool OTT-1 1 Sterkteleer Sterkteleer legt een relatie tussen uitwendige krachten (MEC1-A) en inwendige krachten Waarom lopen de balken taps toe? Materiaaleigenschappen
Nadere informatiePrincipeopbouw van lichtgewicht wegconstructie voor polderweg
Principeopbouw van lichtgewicht wegconstructie voor polderweg Versie 1.1 Document: r121006.2 Opdrachtgever: Stybenex Infra Engineering Delft Delft, 12 oktober 2006 Inhoudsopgave 1 Inleiding...3 2 Ontwerpprocedure...4
Nadere informatieTentamen Toegepaste elasticiteitsleer (4A450)
Tentamen Toegepaste elasticiteitsleer (4A450) Datum: 3 juni 003 Tijd: 4:00 7:00 uur Locatie: Hal Matrixgebouw Dit tentamen bestaat uit drie opgaven. Het gebruik van het dictaat, oefeningenbundel en notebook
Nadere informatieDe valkuilen van valgewicht-deflectiemetingen
De valkuilen van valgewicht-deflectiemetingen J.S.I. van der Wal, K.P. Drenth Unihorn bv Samenvatting Bij het berekenen van de draagkracht van asfaltverhardingsconstructies uit valgewichtdeflectiemetingen
Nadere informatieAustroads 1/7/2018. Ontwerpprocedure funderingswapening wegen. Binnenkort nieuwe publicatie. CROW-ontwerpgrafiek funderingswapening
Funderingsdiktereductiefactor 1/7/18 Ontwerpprocedure funderingswapening wegen Christ van Gurp NGO 16 november 17 Binnenkort nieuwe publicatie Trust Quality Progress 2 NGO - 16 november 17 Kiwa KOAC BV
Nadere informatieDe resultaten van Type Tests toegepast in contracten: een technisch correcte invulling met VEROAD-XL
De resultaten van Type Tests toegepast in contracten: een technisch correcte invulling met VEROAD-XL Dr. P.C. Hopman, Dr. Ir. C.A.P.M van Gurp KOAC NPC Samenvatting Met de introductie van CE-markering,
Nadere informatieCT2121 EXPERIMENT 1 ONDERZOEK NAAR DE VALIDITEIT VAN DE BUIGINGSTHEORIE FORMULIER 1: AFTEKENFORMULIER
CT2121 EXPERIMENT 1 ONDERZOEK NAAR DE VALIDITEIT VAN DE BUIGINGSTHEORIE FORMULIER 1: AFTEKENFORMULIER Naam Studienummer LET OP: NA HET JUIST INVULLEN VAN DE VERPLAATSINGEN BIJ ONDERDEEL 4 KRIJG JE EEN
Nadere informatieDe toegevoegde waarde van eindige elementenanalyses in de wegenbouw
De toegevoegde waarde van eindige elementenanalyses in de wegenbouw ir. W.T. van Bijsterveld Ooms Nederland Holding bv dr.ir. A.H. de Bondt Ooms Nederland Holding bv Samenvatting Eindige elementenanalyses
Nadere informatie10 jaar Monitoring A12 Meten en monitoren
10 jaar Monitoring A12 Meten en monitoren R.J. Dekkers KOAC NPC ir. D. van der Ven KOAC NPC Samenvatting Op het gedeelte van de zwaarbelaste rijksweg A12, gelegen tussen Lunetten en Bunnik, zijn van 1997
Nadere informatieDRAFT-1. Rekentechnische vergelijking WAB- GAB ontwerpgrafiek voor Projectbureau Zeeweringen
DRAFT-1 Rekentechnische vergelijking WAB- GAB ontwerpgrafiek voor Projectbureau Zeeweringen Opdrachtgever Project bureau Zeeweringen Contactpersoon Y.M. Provoost Rapport TU Delft Faculteit Civiele Techniek
Nadere informatieMeer informatie over asfalt, voor- en nadelen kan u raadplegen op onze partnersite:
Wegen, opritten, parkings in asfalt Op volgende pagina een korte samenvatting vanwege het Opzoekingscentrum voor de Wegenbouw aangaande de soorten asfalt, de samenstelling van asfaltverhardingen, de verwerking
Nadere informatieGebruiksaanwijzing Gaasbakken
Gebruiksaanwijzing Gaasbakken Augustus 2013 001_NL Gebruiksvoorschrift F1 F2 F3 Er bestaan drie uitvoeringen gaasbakken. De 4983 heeft een verhoogde bodem. De 4980 en de 4984 hebben een verstevigde bodem
Nadere informatieRekenen aan gebonden funderingen
Rekenen aan gebonden funderingen Marc Stet KOAC NPC Bert Thewessen Witteveen en Bos Berwich Sluer Koninklijke BAM Groep, Multiconsult bv Peter Bhairo Duravermeer Infrastructuur bv Samenvatting Gebonden
Nadere informatieWegen met lange levensduur
Water bergen in de weg, hoe kan dat? Waterberging in de weg met het Aquaflow systeem is voor waterberging en voor waterzuivering een goede optie. Is dat civiel technisch ook zo? Ja, want Aquaflow is uitgebreid
Nadere informatieEuromax een extreem zwaarbelaste verharding. Arian de Bondt Ooms Avenhorn Groep bv
Euromax een extreem zwaarbelaste verharding Arian de Bondt Ooms Avenhorn Groep bv Overzicht presentatie inleiding type contract / eisen verkeersbelasting ontwerp verhardingsconstructies uitvoering kwaliteitsbeoordeling
Nadere informatieDIMENSIONERING VAN WEGEN MET BEHULP VAN DE SOFTWARE DIMMET
1 DIMENSIONERING VAN WEGEN MET BEHULP VAN DE SOFTWARE DIMMET Dr. ir. JOHAN MAECK Opzoekingscentrum voor de Wegenbouw Deze bijdrage betreft een demonstratie van de mogelijkheden die de software DimMET biedt
Nadere informatieSTANDAARD RAW BEPALINGEN 2015 HOOFDSTUK ASFALTVERHARDINGEN
STANDAARD RAW BEPALINGEN 2015 HOOFDSTUK ASFALTVERHARDINGEN JAN STIGTER KOAC-NPC TECHNOLOGENDAGEN 2014 2014 1 ONDERWERPEN Wijziging hoofdstuknummer in 81.2 Diverse kleine tekstuele wijzigingen Wijzigingen
Nadere informatie8.1. Sterktebepaling in SE?
8.1. Sterktebepaling in SE? 1 : Wat? In Solid Edge kan men een ontworpen constructiedeel analyseren op : sterkte, vervorming, toelaatbare spanning, wringing, buiging, knik, Hiervoor bestaan 2 manieren
Nadere informatieBasisvaardigheden Microsoft Excel
Basisvaardigheden Microsoft Excel Met behulp van deze handleiding kun je de basisvaardigheden leren die nodig zijn om meetresultaten van een practicum te verwerken. Je kunt dan het verband tussen twee
Nadere informatieParagraaf 4.1 : Kwadratische formules
Hoofdstuk 4 Werken met formules H4 Wis B) Pagina 1 van 10 Paragraaf 41 : Kwadratische formules Les 1 : Verschillende vormen Er zijn verschillende vormen van kwadratische vergelijkingen die vaak terugkomen
Nadere informatie,.vs"" -..AS FALT TECHNISCHE INFORMATIE
,.vs"" -..AS FALT TECHNISCHE INFORMATIE Op diverse plaatsen vindt onderzoek plaats of heeft zeer recentelijk onderzoek plaatsgevonden naar het ontwerp en mengselkeuze voor asfaltconstructies die worden
Nadere informatieProductontwikkeling 3EM
Vragen Productontwikkeling 3EM Les 8 Sterkteleer (deel 1) Zijn er nog vragen over voorgaande lessen?? Paul Janssen 2 Doel van de sterkteleer Berekenen van de vereiste afmetingen van constructieonderdelen
Nadere informatieVAK: Mechanica - Sterkteleer HWTK
VAK: Mechanica - Sterkteleer HWTK Proeftoets Beschikbare tijd: 100 minuten Instructies voor het invullen van het antwoordblad. 1. Dit open boek tentamen bestaat uit 10 opgaven.. U mag tijdens het tentamen
Nadere informatieStap 2. Geometrisch niet-lineair model Het elastisch weerstandsmoment dat nodig is om dit moment op te nemen is
Uitwerking opgave Pierre Hoogenboom, 9 november 001 a = 15 m, b = 7 m en c = 4 m. Aangenomen: Vloeispanning 40 MPa Veiligheidsfactor vloeispanning 1, Van Amerikaanse Resistance Factors (Phi) wordt geen
Nadere informatieGraaf de Ferrarisgebouw, verdieping 6 Koning Albert II-laan 20 bus Brussel
Vlaams Ministerie van Mobiliteit en Openbare Werken Departement Mobiliteit en Openbare Werken Technisch Ondersteunende Diensten Expertise Beton en Staal (EBS) Graaf de Ferrarisgebouw, verdieping 6 Koning
Nadere informatieAsfalt voor zwaar belaste verhardingen. Eric Van den Kerkhof Johan Trigallez Colas Belgium
Asfalt voor zwaar belaste verhardingen Eric Van den Kerkhof Johan Trigallez Colas Belgium Asfalt voor zwaar belaste verhardingen Inleiding Soorten spoorvorming in asfalt Oplossingen voor KWS-verhardingen
Nadere informatieSolid Mechanics (4MB00) Toets 2 versie 1
Solid Mechanics (4MB00) Toets 2 versie 1 Faculteit : Werktuigbouwkunde Datum : 1 april 2015 Tijd : 13.45-15.30 uur Locatie : Matrix Atelier Deze toets bestaat uit 3 opgaven. De opgaven moeten worden gemaakt
Nadere informatieValgewichtdeflectiemetingen
Valgewichtdeflectiemetingen Een belangrijke functie van een verhardingsconstructie is het leveren van draagkracht om de belasting van verkeer te spreiden naar de ondergrond. De draagkracht van een verhardingsconstructie
Nadere informatieHout. Houteigenschappen 2013/12
2013/12 Hout Houteigenschappen Hout is een natuurproduct. Elke houtsoort heeft zijn eigen unieke eigenschappen. Deze eigenschappen kunnen echter per soort enigszins variëren. Om tot optimaal gebruik en
Nadere informatieIJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica 29 juni Nummer vragenreeks: 1
IJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica 29 juni 206 Nummer vragenreeks: IJkingstoets wiskunde-informatica-fysica 29 juni 206 - reeks - p. /0 Oefening Welke studierichting wil je graag volgen? (vraag
Nadere informatieModule 5 Uitwerkingen van de opdrachten
Module 5 Uitwerkingen van de opdrachten Opdracht 1 Deze oefening heeft als doel vertrouwd te raken met het integreren van de diverse betrekkingen die er bestaan tussen de belasting en uiteindelijk de verplaatsing:
Nadere informatie(On)zekerheden bij wegontwerp
(On)zekerheden bij wegontwerp Piet Hopman; KOAC-NPC Hoe zeker is een wegontwerp? Hoe groot is de kans dat er De methoden die gebruikt worden bij het wegontwerp zijn niet nieuw en worden ook niet voor het
Nadere informatieBasisvaardigheden Microsoft Excel
Basisvaardigheden Microsoft Excel Met behulp van deze handleiding kun je de basisvaardigheden leren die nodig zijn om meetresultaten van een practicum te verwerken. Je kunt dan het verband tussen twee
Nadere informatie: Vermeld op alle bladen van uw werk uw naam. : Het tentamen bestaat uit 4 bladzijden inclusief dit voorblad.
POST HBO-OPLEIDINGEN Betonconstructeur BV Staalconstructeur BmS Master of structural engineering Toegepaste mechanica Materiaalmodellen en niet-lineaire mechanica docent : dr.ir. P.C.J. Hoogenboom TENTAMEN
Nadere informatie6.0 Voorkennis AD BC. Kruislings vermenigvuldigen: Voorbeeld: 50 10x. 50 10( x 1) Willem-Jan van der Zanden
6.0 Voorkennis Kruislings vermenigvuldigen: A C AD BC B D Voorbeeld: 50 0 x 50 0( x ) 50 0x 0 0x 60 x 6 6.0 Voorkennis Herhaling van rekenregels voor machten: p p q pq a pq a a a [] a [2] q a q p pq p
Nadere informatie: Vermeld op alle bladen van uw werk uw naam. : Het tentamen bestaat uit 3 bladzijden inclusief dit voorblad.
POST HBO-OPLEIDINGEN Betonconstructeur BV Staalconstructeur BmS Professional master of structural engineering Toegepaste mechanica Materiaalmodellen en niet-lineaire mechanica docent : dr. ir. P.C.J. Hoogenboom
Nadere informatieConstructie vissteigers en visstoepen
Constructie vissteigers en visstoepen Wanneer de materiaalkeuze, de vorm en grootte van de vissteiger of visstoep zijn bepaald, kan de constructie ervan worden uitgewerkt. Het aanleggen van deze voorzieningen
Nadere informatieCOMPASS+, de volgende stap in het specificeren van asfaltmengsels
COMPASS+, de volgende stap in het specificeren van asfaltmengsels M.M.J. Jacobs CROW H.C. Bakker Adviesbureau Bakker A.S.M. Houtepen Gemeente Tilburg namens de CROW-werkgroep Functionele Eisen Asfaltverhardingen
Nadere informatie1.3 Rekenen met pijlen
14 Getallen 1.3 Rekenen met pijlen 1.3.1 Het optellen van pijlen Jeweetnuwatdegetallenlijnisendat0nochpositiefnochnegatiefis. Wezullen nu een soort rekenen met pijlen gaan invoeren. We spreken af dat bij
Nadere informatieREFLECTIESCHEURVORMING INGEPAST IN HET REGULIERE
Postbus 1 Tel 0229 547700 1633 ZG Avenhorn Fax 0229 547701 www.ooms.nl/rd Research & Development publicatie ir. J.G.F. Schrader dr.ir. A.H. de Bondt REFLECTIESCHEURVORMING INGEPAST IN HET REGULIERE VERHARDINGSONTWERP
Nadere informatieWegfundering, bodem onder elke weg
Wegfundering, bodem onder elke weg Christ van Gurp KOAC NPC Ulbert Hofstra SGS INTRON BV Ton Maagdenberg Rijkswaterstaat, Dienst Verkeer en Scheepvaart Samenvatting De CROW-werkgroep Handboek funderingsmaterialen
Nadere informatieTOELICHTING ASFALTMENGSELS VOLGENS STANDAARD 2005 WIJZIGING MEI 2008
TOELICHTING ASFALTMENGSELS VOLGENS STANDAARD 2005 WIJZIGING MEI 200 Als gevolg van een wettelijke maatregel is de Europese Construction Products Directive CPD (Richtlijn Bouwproducten) van kracht in Nederland.
Nadere informatieHandleiding Kostentool Stille Wegdekken
Handleiding Kostentool Stille Wegdekken 1 Inleiding De kostentool Stille Wegdekken is bedoeld voor wegbeheerders om snel een indicatie te krijgen wat de toepassing van stille wegdekken voor financiële
Nadere informatieI y y. 2 1 Aangezien er voor de rest geen andere krachtswerking is op de staaf, zijn alle overige spanningen nul.
Oplossing deel 1 Staaf BC is een staaf tussen twee scharnierpunten, zonder dat er tussen de scharnierpunten een kracht ingrijpt. Bijgevolg ligt de kracht volgens BC en grijpt er in B enkel een verticale
Nadere informatieRichtlijn omgaan met vrijkomend asfalt --Adviesbureau en laboratorium--
Richtlijn omgaan met vrijkomend asfalt --Adviesbureau en laboratorium-- CROW-publicatie 210: 2014 Ir. Nico van den Berg Februari 2014 Wat betekent de nieuwe publicatie voor het adviesbureau en laboratorium?
Nadere informatieBenut de rooicapaciteit en
F.G.J. Tijink Voorkom verdichting van de ondergrond Benut de rooicapaciteit en Tijdens de bietenoogst is er een verhoogde kans op verdichting van de ondergrond. Problemen zijn te voorkomen door zuinig
Nadere informatieNiet-lineaire mechanica datum: Algemeen 2 Vraag 1 3 Vraag 2 8 Vraag 3 11 Vraag 4 14 Vraag 5 17 Vraag 6 19
Naam: Patrick Damen Datum: 17 juni 2003 INHOUDSOPGAVE Algemeen 2 Vraag 1 3 Vraag 2 8 Vraag 3 11 Vraag 4 14 Vraag 5 17 Vraag 6 19 pagina: 1 van 20 Algemeen Om de zestal vragen van de opgave niet-lineaire
Nadere informatiePerpetual Asphalt Pavement
Perpetual Asphalt Pavement Frits Stas VBW-Asfalt Deze sheets worden u aangeboden door RABC www.bestekkennis.nl In samenwerking met VBW asfalt Deze sheets zijn vertoont bij de winterlezing 2004-2005 van
Nadere informatieVariantenstudie versterking Scheffersplein
Variantenstudie versterking Scheffersplein Iv-Infra b.v. i Opdrachtgever: Gemeente Dordrecht Objectnummer opdrachtgever: 108021 Project: Variantenstudie versterking Scheffersplein Projectnummer: INPA110670
Nadere informatieDe invloed van PMB gedrag op functionele eigenschappen: van bitumeneigenschappen naar verhardingsontwerp
De invloed van PMB gedrag op functionele eigenschappen: van bitumeneigenschappen naar verhardingsontwerp Jian Qiu Jan Willem Venendaal Maarten Jacobs Marco Oosterveld Remy van den Beemt Mark Frunt BAM
Nadere informatieVAARDIGHEDEN EXCEL. MEETWAARDEN INVULLEN In de figuur hieronder zie je twee keer de ingevoerde meetwaarden, eerst ruw en daarna netjes opgemaakt.
VAARDIGHEDEN EXCEL Excel is een programma met veel mogelijkheden om meetresultaten te verwerken, maar het was oorspronkelijk een programma voor boekhouders. Dat betekent dat we ons soms in bochten moeten
Nadere informatieExamen Klassieke Mechanica
Examen Klassieke Mechanica Herbert De Gersem, Eef Temmerman 2de bachelor burgerlijk ingenieur en bio-ingenieur 14 januari 2008, academiejaar 07-08 NAAM: RICHTING: vraag 1 (/3) vraag 2 (/5) vraag 3 (/5)
Nadere informatieVerkeersbelastingen meten met de WIM-FO
Verkeersbelastingen meten met de WIM-FO M. Huurman 1, M.J. van der Hoek 2, R.W. van Niekerk 3 1 BAM Wegen 2 VanderHoekPhotonics 3 BAM Infratechniek Mobiliteit, r.van.niekerk@bam.nl Samenvatting In Nederland
Nadere informatie8. Sterktebepaling? Zorg dat de area information aan staat. Klik ergens binnen het te onderzoeken oppervlak en accepteer (v-symbool).
8. Sterktebepaling? 1 : Wat? In Solid Edge kan men een ontworpen constructiedeel analyseren op : sterkte, vervorming, toelaatbare spanning, wringing, buiging, knik, Hiervoor bestaan 2 manieren : 2 : Fysische
Nadere informatieSimulatie van onthechtingsmechanismen bij betonconstructies versterkt met uitwendig gelijmde koolstofvezelwapening. DOV mei 2004 Ernst Klamer
Simulatie van onthechtingsmechanismen bij betonconstructies versterkt met uitwendig gelijmde koolstofvezelwapening DOV mei 2004 Ernst Klamer Afstudeercommissie Prof. dr. ir. D.A. Hordijk (TU/e) Dr. ir.
Nadere informatieVervormingseigenschappen
Vervormingseigenschappen Betonconstructies kunnen niet uitsluitend worden ontworpen op druk- en treksterkte. Vervormingen spelen ook een belangrijke rol, vooral doorbuiging. Beheersing van de vervorming
Nadere informatieSTRADA: herontwerptool voor de toekomst!
STRADA: herontwerptool voor de toekomst! Marc Eijbersen CROW Christ van Gurp KOAC NPC Michiel Pouwels CROW namens CROW-werkgroep STRADA Samenvatting De CROW-werkgroep STRADA (STRucturele Analyse Deflectiemetingen
Nadere informatieVergelijking Q-last en puntlasten op magazijnvloeren. Puntlasten op vloeren vaak onderschat. Puntlasten op vloer vaak onderschat
Vergelijking Q-last en puntlasten op magazijnvloeren Puntlasten op vloeren vaak onderschat 48 8 17 1 Niels Punt, Lex van der Meer ABT bv Nieuwe kleding, nieuwe laptop, nieuwe fiets? Het wordt steeds gewoner
Nadere informatieUITGELICHT. Standaardconstructies. betonverhardingen
UITGELICHT Standaardconstructies betonverhardingen 2 3 Inhoud Inleiding Aanpak Inhoudsopgave 2 Inleiding 3 Aanpak 3 Wegtypen 4 Uitgangspunten en randvoorwaarden 4 Begrippen en definities 5 Stroomschema
Nadere informatiePracticum algemeen. 1 Diagrammen maken 2 Lineair verband en evenredig verband 3 Het schrijven van een verslag
Practicum algemeen 1 Diagrammen maken 2 Lineair verband en evenredig verband 3 Het schrijven van een verslag 1 Diagrammen maken Onafhankelijke grootheid en afhankelijke grootheid In veel experimenten wordt
Nadere informatieBouwen in Beton BOUBIBdc1. Scheurvorming in beton Docent: M.Roos
Bouwen in Beton BOUBIBdc1 Scheurvorming in beton Docent: M.Roos Scheurvorming Toetsing scheurwijdte Stromingschema scheurwijdte Scheurvorming Op buiging belaste gewapende betonelementen scheuren onder
Nadere informatieRij woningen met penanten naast het trapgat
Rij woningen met penanten naast het trapgat 1 Algemeen In dit voorbeeld wordt de stabiliteit van een rij van vier woningen beschouwd. De stabiliteit wordt verzekerd door penanten die zich naast het trapgat
Nadere informatieNo. 44 PUBLICATIE VAN DE NEDERLANDSCH.INDISCHE WEGENVEREENIGING TRACTIE-WEERSTANDEN ^«BANDOENG
No. 44 PUBLICATIE VAN DE NEDERLANDSCH.INDISCHE WEGENVEREENIGING TRACTIE-WEERSTANDEN r / Q,\ ^«BANDOENG TRACTIE. WEERSTANDEN. Het moderne verkeer, het verkeer in mechanische tractie, over den gewonen weg,
Nadere informatieFunderingen. schachtbreedte worden bepaald. Door middel van de formule d = b 4 π equivalent van deze paal worden bepaald.
Funderingen Om de constructie van de voetgangersbrug te kunnen dragen is een voldoende stevige fundering nodig. Om de samenstelling van de ondergrond te kunnen bepalen zijn sonderingen gemaakt. Deze zijn
Nadere informatieVraag 1. F G = 18500 N F M = 1000 N k 1 = 100 kn/m k 2 = 77 kn/m
Vraag 1 Beschouw onderstaande pickup truck met de afmetingen in mm zoals gegeven. F G is de massa van de wagen en bedraagt 18,5 kn. De volledige combinatie van wielen, banden en vering vooraan wordt voorgesteld
Nadere informatie: Vermeld op alle bladen van uw werk uw naam. : Het tentamen bestaat uit 3 bladzijden inclusief dit voorblad.
POST HBO-OPLEIDINGEN Betonconstructeur BV Staalconstructeur BmS Professional master of structural engineering Toegepaste mechanica Materiaalmodellen en niet-lineaire mechanica docent : dr. ir. P.C.J. Hoogenboom
Nadere informatiePiekresultaten aanpakken op platen in Scia Engineer
Piekresultaten aanpakken op platen in Scia Engineer Gestelde vragen en antwoorden 1. Kan er ook een webinar gegeven worden op het gebruik van een plaat met ribben. Dit voorstel is doorgegeven, en al intern
Nadere informatieBEREKENING SCHEURKANSEN VOOR VERHARDENDE BETONNEN ELEMENTEN
BEREKENING SCHEURKANSEN VOOR VERHARDENDE BETONNEN ELEMENTEN MSc. H.W.M. van der Ham Dr. E.A.B. Koenders Prof. Dr. K. van Breugel DIANA Ontwikkelings Verening Technische lezingen 31 oktober 26 Presenting
Nadere informatieRekenen aan wortels Werkblad =
Rekenen aan wortels Werkblad 546121 = Vooraf De vragen en opdrachten in dit werkblad die vooraf gegaan worden door, moeten schriftelijk worden beantwoord. Daarbij moet altijd duidelijk zijn hoe de antwoorden
Nadere informatie4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1]
4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1] Voorbeeld 1: 5 x 3 = 15 (3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15) Voorbeeld 2: 5 x -3 = -15 (-3 +-3 +-3 +-3 +-3 = -3-3 -3-3 -3 = -15) Voorbeeld 3: -5 x 3 = -15 Afspraak: In plaats
Nadere informatieInhoudsopgave. Inhoudsopgave. Verantwoording. Voorwoord. Mechanica van de verharding. Mechanica van mengsels. Mengselontwerpmethoden
Inhoudsopgave Inhoudsopgave Verantwoording Voorwoord Module 1: De piramiden Module 2: Mengselopbouw Module 3: Mechanica van de verharding Module 4: Mechanica van mengsels Module 5: Mengselontwerpmethoden
Nadere informatieNormale Verdeling Inleiding
Normale Verdeling Inleiding Wisnet-hbo update maart 2010 1 De Normale verdeling De Normale Verdeling beschrijft het gedrag van een continue kansvariabele x. Om kansen te berekenen, moet de dichtheidsfunctie
Nadere informatieStille wegdekken Handleiding Kostentool
Stille wegdekken Handleiding Kostentool 1 Inleiding De kostentool Stille Wegdekken is bedoeld voor wegbeheerders om snel een indicatie te krijgen wat de toepassing van stille wegdekken voor financiële
Nadere informatieVliegveldverhardingen
Vliegveldverhardingen XIII e Bitumendag Brussel, 26 november 1998 ir. A.H. de Bondt Ooms Avenhorn Holding bv Scharwoude, Nederland Samenvatting In deze bijdrage zal worden ingegaan op het mechanisch gedrag
Nadere informatieExcel reader. Beginner Gemiddeld. bas@excel-programmeur.nl
Excel reader Beginner Gemiddeld Auteur Bas Meijerink E-mail bas@excel-programmeur.nl Versie 01D00 Datum 01-03-2014 Inhoudsopgave Introductie... - 3 - Hoofdstuk 1 - Databewerking - 4-1. Inleiding... - 5-2.
Nadere informatieConsequenties van de functionele CE-markering voor het dimensioneren van asfaltverhardingen
Consequenties van de functionele CE-markering voor het dimensioneren van asfaltverhardingen ir. B.W. Sluer, dr.ir. M.M.J. Jacobs BAM Wegen B.V. Samenvatting Het ontwerpen van asfaltverhardingen is in Nederland
Nadere informatieDe aanleg van EME binnen Europa, vereist een gepaste klimaat aanpak
De aanleg van EME binnen Europa, vereist een gepaste klimaat aanpak Tine Tanghe Hilde Soenen Nynas Belgium AB, Product Technology Belgium Samenvatting In de loop der jaren heeft de ontwikkeling van het
Nadere informatieIntroductie WoonTotaal Silver
Introductie WoonTotaal Silver Wanneer uw registratie is goedgekeurd door Holland Haag, heeft u een email bericht ontvangen met daarin uw gebruikersnaam en wachtwoord. Met deze gegevens kunt u inloggen
Nadere informatieMechanica - Sterkteleer - HWTK PROEFTOETS versie C - OPGAVEN en UITWERKINGEN.doc 1/16
VAK: Mechanica - Sterkteleer HWTK Set Proeftoets 07-0 versie C Mechanica - Sterkteleer - HWTK PROEFTOETS- 07-0-versie C - OPGAVEN en UITWERKINGEN.doc 1/16 DIT EERST LEZEN EN VOORZIEN VAN NAAM EN LEERLINGNUMMER!
Nadere informatieZestigdelige graden radialen honderddelige graden
Rekenen met hoeken Zestigdelige graden radialen honderddelige graden Hoeken kunnen uitgedrukt worden in verschillende hoekeenheden. De meest bekende hoekeenheid is de zestigdelige graad. Deze hoekeenheid
Nadere informatieWhite Topping Ronald Diele en Marc van der Weide
White Topping Ronald Diele en Marc van der Weide Project White Topping in Friesland Het innovatie-atelier (w.o. Provincie Fryslân) heeft zes marktpartijen benaderd N355, fietspad Leeuwarden en Tytsjerk
Nadere informatie