burgerlijk ingenieur burgerlijk ingenieur-architect Meet je kennis!

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "burgerlijk ingenieur burgerlijk ingenieur-architect Meet je kennis! www.ijkingstoets.be"

Transcriptie

1 burgerlijk ingenieur burgerlijk ingenieur-architect Meet je kennis! 04

2

3 IJkingstoets burgerlijk ingenieur en burgerlijk ingenieur-architect IJkingstoets burgerlijk ingenieur en burgerlijk ingenieur-architect Inhoudsopgave Wat is een ijkingstoets en waarom zou ik deelnemen? 3. Wat is een ijkingstoets? Waarom zou ik deelnemen? Een bonus aan de KU Leuven Hoe bereid ik me best voor? Hoe verloopt de ijkingstoets? 4. Praktisch Meerkeuzevragen en giscorrectie Wat mag ik gebruiken? Feedback en remediëringstraject 5 3. Elektronische feedback Persoonlijke feedback Zomercursus wiskunde Begeleiding tijdens het academiejaar Niet geslaagd? Verplicht opleidingsonderdeel Wiskunde voor Probleemoplossen Toets juli Opgaven Statistische gegevens ijkingstoets juli Vervolgtraject deelnemers 03 Appendix: Formuleverzameling

4 IJkingstoets burgerlijk ingenieur en burgerlijk ingenieur-architect IJkingstoets burgerlijk ingenieur en burgerlijk ingenieur-architect Inleiding Beste (toekomstige) student, De ijkingstoets Burgerlijk Ingenieur en Burgerlijk Ingenieur-Architect draait sinds de zomer van 03 op volle toeren. Het is zeker niet de bedoeling om jongeren te ontmoedigen om de studies burgerlijk ingenieur (architect) aan te vatten, want onze maatschappij heeft nood aan meer ingenieurs. Het is dus geen toelatingsexamen, maar eerder een hulp bij de studiekeuze en voorbereiding op de studierichting. Het is de ideale manier om te weten te komen of je vandaag al klaar bent voor de start, of je misschien best toch je (wiskunde)kennis nog wat bijspijkert. Dit boekje wil je helpen bij de voorbereiding op de ijkingstoets. Het bevat niet alleen praktische informatie en tips over de ijkingstoets, maar ook de vragen en oplossingen van de editie van juli 03. Zo kan je thuis de ijkingstoets al eens uitproberen en je resultaat vergelijken met het resultaat van de deelnemers van 03. Tot slot geven we nog wat tips mee over hoe je je vaardigheden nog kan bijspijkeren in de aanloop naar én na de ijkingstoets. Zo kom je zonder twijfel in optimale conditie aan de start van de universitaire opleiding! We wensen jullie alvast veel succes! Het team van de Dienst Studentenbegeleiding van de Faculteit Ingenieurswetenschappen KU Leuven.

5 IJkingstoets burgerlijk ingenieur en burgerlijk ingenieur-architect 3 IJkingstoets burgerlijk ingenieur en burgerlijk ingenieur-architect 3 Wat is een ijkingstoets en waarom zou ik deelnemen? Laat ons meteen duidelijk zijn: de toets is niet verplicht en het resultaat dat je behaalt heeft geen gevolgen voor jouw toelating tot de opleiding burgerlijk ingenieur. Het gaat hier dus niet over een toelatingsexamen!. Wat is een ijkingstoets? De ijkingstoets test via meerkeuzevragen enkele belangrijke ingenieursvaardigheden. De inhoud van de vragen bouwt verder op de leerstof van de richtingen uit het secundair onderwijs met 6 uur wiskunde. De leerinhouden wiskunde van zowel eerste, tweede als derde graad komen aan bod. De competenties die je nodig hebt om de ingenieurstudies aan te vangen, gaan echter verder dan het beheersen van wiskundige rekenregels. Kan je ook verschillende wiskundige technieken combineren? Kan je een toegepast probleem interpreteren en opsplitsen in deelproblemen? Vind je de juiste wiskundige technieken om de deelproblemen op te lossen? Kan je tenslotte je deelresultaten terug combineren om zo een antwoord te formuleren voor de oorspronkelijke vraagstelling? Ook ruimtelijk inzicht is belangrijk voor een toekomstig ingenieur. Dit wordt dus ook getest. KU Leuven maakt daarbij geen onderscheid tussen burgerlijk ingenieur en ingenieurarchitect.. Waarom zou ik deelnemen? De toets kan je helpen bij je definitieve studiekeuze, vermits hij je een duidelijk beeld zal geven over je wiskundevaardigheden en -kennis, in relatie tot het verwachte instapniveau voor de opleiding. Het is goed te weten dat de toets is afgestemd op vooropleidingen uit het secundair onderwijs met minstens 6 uur wiskunde per week in de laatste twee jaar. Toch kunnen ook leerlingen die minder wiskunde volgden in hun vooropleiding eraan deelnemen. Het is namelijk belangrijk dat elke geïnteresseerde student zich kan ijken : je niveau kan immers van nature hoger zijn dan je vooropleiding laat vermoeden. Als na de toets blijkt dat je kennis nog wat moet worden bijgespijkerd, is er nog voldoende tijd om dat te doen. Vervolgens kan je een tweede keer deelnemen aan de toets, om na te gaan of je niveau inderdaad in voldoende mate is vooruitgegaan..3 Een bonus aan de KU Leuven Studenten die slagen voor de ijkingstoets burgerlijk ingenieur en burgerlijk ingenieur-architect kunnen bij de KU Leuven een vrijstelling (of eerder verworven kwalificatie - EVK) aanvragen voor het deel Wiskunde voor Probleemoplossen binnen het opleidingsonderdeel Probleemoplossen en ontwerpen, deel van de bachelor ingenieurswetenschappen en binnen het opleidingsonderdeel Architectuurontwerpen, deel a van de bachelor ingenieurswetenschappen: architectuur. Het maakt niet uit aan welke universiteit je de ijkingstoets hebt afgelegd, de vragen zijn immers overal identiek. Merk wel op dat de ijkingstoets burgerlijk ingenieurarchitect aan de KU Leuven dezelfde is als de ijkingstoets burgerlijk ingenieur. Deze is verschillend van de ijkingstoets burgerlijk ingenieur-architect aan de VUB en UGent. Enkel de ijkingstoets burgerlijk ingenieur komt in aanmerking voor de EVK- aanvraag..4 Hoe bereid ik me best voor? Ter voorbereiding van de ijkingstoets maak je best een aantal modelvragen. Deze zijn samen met enkele TipClips beschikbaar op Je kan via deze website ook online vragen stellen aan één van de monitoren van de Dienst Studentenbegeleiding. Denk je er klaar voor te zijn? Dan kan je voor jezelf een test-ijkingstoets organiseren aan de hand van de vragen van juli 03, die verderop in dit boekje staan.

6 4 IJkingstoets burgerlijk ingenieur en burgerlijk ingenieur-architect 4 IJkingstoets burgerlijk ingenieur en burgerlijk ingenieur-architect Hoe verloopt de ijkingstoets?. Praktisch De ijkingstoets wordt jaarlijks georganiseerd aan het begin en aan het einde van de zomervakantie. In 04 zijn dit de data: 30 juni 04, van 9u tot 3u. Inschrijven voor deze toets kan van mei tot en met 8 juni september 04, van 9u tot 3. Inschrijven voor deze toets kan van tot 3 augustus 04. Je kan de toets afleggen aan elk van de drie deelnemende unversiteiten (VUBrussel, UGent, KU Leuven). Voor de KU Leuven kan dit zowel te Heverlee als te Kortrijk. Inschrijven kan online via Aan de KU Leuven is de ijkingstoets dezelfde voor burgerlijk ingenieur en burgerlijk ingenieur-architect. De UGent en VUB richten een specifieke toets in voor burgerlijk ingenieur-architect, die geen recht geeft op een vrijstelling aan de KU Leuven.. Meerkeuzevragen en giscorrectie De toets zal bestaan uit een aantal meerkeuzevragen over diverse thema s, die zullen worden gehaald uit de volledige leerstof wiskunde van het secundair onderwijs. Er zullen telkens 5 mogelijke antwoordalternatieven worden vermeld. Er is telkens maar één juist antwoord. Op het antwoordformulier zijn er telkens 6 mogelijkheden: naast de keuze voor de 5 antwoordalternatieven, kan je er ook voor kiezen om een vraag niet te beantwoorden (blanco). Bij het berekenen van de eindscore wordt giscorrectie toegepast. Het juiste antwoord levert punt op, bij een fout antwoord verlies je /4 punt. Geen antwoord levert 0 punten op. Het eindresultaat wordt herschaald naar een score op 0, waarbij alle vragen voor eenzelfde gewicht meegerekend worden. Het is belangrijk vooraf even stil te staan bij deze berekeningsmethode. Ze bepaalt immers mee welke strategie je het best gebruikt bij het antwoorden. De giscorrectie wil voorkomen dat je per toeval punten scoort door willekeurig te gokken. Zonder deze correctie is er immers geen straf voor het aanduiden van een fout antwoord. Dit is de achterliggende redenering: Als er 5 mogelijke antwoorden zijn, heb je kans op 5 (0%) dat je per toeval het juiste antwoord aanduidt, en 4 kansen op 5 (80%) om fout te antwoorden. Door voor elke foute gok /4 punt af te trekken wordt de gemiddelde score voor een groot aantal gegokte vragen /5 /4 4/5 = 0. Willekeurig gokken levert dus niets op. Heb je geen idee van het juiste antwoord en gok je, dan is er dus 0% kans dat je + scoort, maar 80% kans dat je -/4 scoort. Maar als je op basis van je kennis bijvoorbeeld 3 van de 5 antwoorden met zekerheid kan uitsluiten, dan verhoogt dit je kans bij het gokken naar kans op (50%). Dan heb je 50% kans dat je + scoort en 50% kans dat je -/4 scoort. In dit geval is het dus te overwegen om een gokje te wagen..3 Wat mag ik gebruiken? Om een te grote nadruk op het memoriseren van formules te vermijden, wordt tijdens de toets een formuleverzameling ter beschikking gesteld, dat je kan raadplegen achteraan in dit boekje. Alle andere hulpmiddelen (boeken, rekentoestel, gsm, passer, geodriehoek, schaar,...) zijn niet toegelaten. Je mag enkel een potlood, gom en balpen bij je hebben, en eventueel een koekje en een drankje.

7 IJkingstoets burgerlijk ingenieur en burgerlijk ingenieur-architect 5 IJkingstoets burgerlijk ingenieur en burgerlijk ingenieur-architect 5 3 Feedback en remediëringstraject 3. Elektronische feedback Korte tijd na de toets zal je je punten, alsook een kwalitatieve beoordeling van je prestatie, via elektronische weg te weten komen. Ben je geslaagd voor de ijkingstoets burgerlijk ingenieur, dan kan je aan de KU Leuven een vrijstelling aanvragen voor Wiskunde voor probleemoplossen. Slaag je niet op de ijkingstoets? Dan staat het team van de Dienst Studentenbegeleiding klaar om je verder te helpen. Alle praktische info vind je op 3. Persoonlijke feedback Deelnemers aan de ijkingstoets burgerlijk ingenieur te Leuven, kunnen nadat ze hun resultaat gekregen hebben, individuele feedback krijgen bij één van de monitoren van de Dienst Studentenbegeleiding. Ook voor informatie rond de verschillende trajectmogelijkheden binnen de Faculteit Ingenieurswetenschappen kan je op deze dienst terecht. Je wordt er geholpen door dezelfde studietrajectbegeleiders en monitoren die je ook zullen begeleiden tijdens het eerste jaar. 3.3 Zomercursus wiskunde In de maand september, nog voor de start van het academiejaar en de herkansing voor de ijkingstoets, is er de mogelijkheid om tijdens een cursus van één week een aantal belangrijke wiskundige methoden en begrippen op te frissen. Dagelijks worden zowel theorie als oefeningen op een actieve manier in verschillende modules doorgenomen. De cursus wordt afgesloten met een dag combinatieoefeningen. Het is niet de ambitie om de volledige leerstof wiskunde van het secundair onderwijs in één week te herhalen. Er wordt vooral gefocust op de typische knelpunten die studiebegeleiders ondervinden in het eerste jaar. Dit betekent dat er soms topics behandeld worden die verder gaan dan de leerplannen secundair onderwijs, en die dus niet in de ijkingstoets zullen voorkomen. Anderzijds kunnen in de ijkingstoets topics aan bod komen die niet in de zomercursus herhaald werden. 3.4 Begeleiding tijdens het academiejaar Voor alle eerstejaarsstudenten is er een uitgebreid begeleidingsaanbod via de Dienst Studentenbegeleiding. Professionele monitoren en studietrajectbegeleiders verzorgen er individuele begeleiding en begeleiding in groep. Meer informatie over het aanbod vind je op

8 6 IJkingstoets burgerlijk ingenieur en burgerlijk ingenieur-architect 6 IJkingstoets burgerlijk ingenieur en burgerlijk ingenieur-architect 3.5 Niet geslaagd? Verplicht opleidingsonderdeel Wiskunde voor Probleemoplossen Wie niet slaagt voor de ijkingstoets en graag wil inschrijven aan de KU Leuven voor de opleiding burgerlijk ingenieur en of burgerlijk ingenieur-architect dient Wiskunde voor probleemoplossen te volgen, een opleidingsonderdeel van studiepunt. In dit opleidingsonderdeel wordt gestart met het opfrissen van basiswiskunde aan de hand van oefeningen. Het gaat hier om onderdelen van de analyse (functies van één veranderlijke, grafieken, integralen, afgeleiden), algebra (oplossen van stelsels, algebrasch rekenen, poolcoördinaten, vectorrekenen), vlakke meetkunde, ruimtemeetkunde en goniometrie. Deze basiswiskunde wordt ingeoefend met het online oefensysteem Om je te registreren voor dit oefensysteem heb je een toegangscode nodig. Die toegangscode vind je bij je boek van Lineaire Algebra (burgerlijk ingenieur) of je boek van Wiskundige Analyse (burgerlijk ingenieur architect). In week 3 en 4 van het academiejaar wordt geoefend op het modeleren van een technisch-wetenschappelijk vraagstuk en het ontbinden in eenvoudiger deelvragen, om deze dan één voor één op te lossen met reeds gekende methodes. Er wordt ook belang gehecht aan het correct interpreteren en controleren van het eindresultaat. Het voorlopige schema voor Wiskunde voor probleemoplossen ziet u hieronder. Voor alle onderdelen aangeduid met (V) dient u verplicht aanwezig te zijn. Voor de onderdelen aangeduid met (H) kan u kiezen of u deze thuis online afwerkt, of op een begeleidingssessie onder begeleiding van een assistent. De hoofdstukken verwijzen naar de hoofdstukken in het handboek Mathematics for Engineers, A Modern Interactive Approach van Anthony Croft and Robert Davison (ISBN nummer ). De aankoop van dit handboek is aangeraden, maar niet verplicht. week uur woensdag donderdag vrijdag 4:00-5:00 inleidende sessie (V) 5:00-8:00 hoofdstuk 5-8 (V) hoofdstuk 9- (V) 4:00-7:00 begeleiding (H) 0:00 deadline hoofdstuk :00-7:00 begeleiding (H) combinatieoefeningen (V*) 0:00 deadline hoofdstuk :00-7:00 combinatieoefeningen (V*) 5 08:00-0:00 EXAMEN (V) *: De combinatieoefeningen worden begeleid in kleinere groepen. Afhankelijk van je reeksindeling worden deze oefeningen op een ander moment ingepland.

9 IJkingstoets burgerlijk ingenieur en burgerlijk ingenieur-architect 7 IJkingstoets burgerlijk ingenieur en burgerlijk ingenieur-architect 7 4 Toets juli 03 Op de volgende pagina s vind je de ijkingstoets Burgerlijk Ingenieur en Burgerlijk Ingenieur-Architect van juli 03. Neem de opgaven bij de hand en organiseer voor jezelf een test-ijkingstoets. Kijk nog niet naar de oplossingen achteraan! Je leert veel meer door eerst zelf te proberen. 4. Opgaven Oefening Supportersclub de Sortie gaat regelmatig kijken naar de thuiswedstrijden van OHL. De voorbije drie wedstrijden waren tegen AA Gent, KV Kortrijk en KV Mechelen. Er gingen 4 supporters kijken naar de wedstrijd tegen AA Gent, naar de wedstrijd tegen KV Kortrijk en 8 naar de wedstrijd tegen KV Mechelen. Van al deze gingen er 5 supporters naar zowel AA Gent als KV Kortrijk, 3 supporters gingen naar de wedstrijd tegen KV Kortrijk en KV Mechelen, en 3 supporters gingen naar AA Gent en KV Mechelen kijken. Tenslotte gingen er supporters naar alle drie de wedstrijden kijken. Als we er van uitgaan dat alle leden van de Sortie de voorbije drie wedstrijden minstens keer ging supporteren, hoeveel leden telt de Sortie dan? (A) 33 (B) 0 (C) 4 (D) 46 (E) 8 Oefening Als het complex getal z voldoet aan dan is de modulus van z: (A) z = (B) z = (C) z = (D) z = (E) z = 4 z = ( + i)( +i) (3 + 4i) Oefening 3 Bepaal de afgeleide van de functie f :] π, π [ R : x f(x) = cos (A) f (x) = tan x (B) f (x) = (C) f (x) = sin x cos x sin x (D) f (x) = sin x (sin x ) (E) f (x) = (sin x ) x sin x.

10 8 IJkingstoets burgerlijk ingenieur en burgerlijk ingenieur-architect PRODUCED BY AN AUTODESK EDUCATIONAL PRODUCT 8 IJkingstoets burgerlijk ingenieur en burgerlijk ingenieur-architect PRODUCED BY AN AUTODESK EDUCATIONAL PRODUCT Oefening 4 Welk deel ontbreekt wanneer je de kubus uiteenhaalt? (A) (B) (C) (D) (E) Oefening 5 Van een functie f : R R : x f(x) zegt men PRODUCED BY AN AUTODESK EDUCATIONAL PRODUCT dat ze even is als en slechts als, voor alle x R, f( x) =f(x) dat ze oneven is als en slechts als, voor alle x R, f( x) = f(x) dat ze additief is als en slechts als, voor alle x en y in R, f(x + y) =f(x)+f(y) Welke van de volgende uitspraken is fout? (A) f met f(x) =4(x ) 4(x ) + 8 is additief; (B) f met f(x) = cos x is even; (C) f met f(x) =x sin x is even; (D) f met f(x) =e x is additief; (E) f met f(x) = 0 is additief, even en oneven PRODUCED BY AN AUTODESK EDUCATIONAL PRODUCT Oefening 6 Beschouw het cartesiaanse vlak met het punt met coördinaten (a, b) waarbij a>0 en b>0. Beschouw verder een variabele rechte met richtingscoëfficiënt k door dit punt. De oppervlakte van het gebied ingesloten door deze rechte, de positieve x-as en de positieve y-as, bereikt een minimale waarde (A) als k = b a (B) als k = b a (C) als k = a b (D) als k = a b (E) nooit

11 IJkingstoets burgerlijk ingenieur en burgerlijk ingenieur-architect 9 IJkingstoets burgerlijk ingenieur en burgerlijk ingenieur-architect 9 Oefening 7 Wat is het product van de oplossingen van de volgende vergelijking? 4 x 7x =0 (A) - (B) - (C) 0 (D) (E) Oefening 8 Welke ontvouwing kan bij het onderstaand, gesloten volume horen? Het volume: De ontvouwingen: (A) (B) (C) (D) (E)

12 0 IJkingstoets burgerlijk ingenieur en burgerlijk ingenieur-architect 0 IJkingstoets burgerlijk ingenieur en burgerlijk ingenieur-architect Oefening 9 Het verband tussen de variabelen x en ln y is gegeven in onderstaande grafiek. ln y x Welk van de onderstaande grafieken geeft het verband tussen x en y weer? y (A) y (B) y (C) x x x y (D) y (E) x x Oefening 0 Gegeven de veelterm p(x) =(x )(x 3 4 ) (x + )4. Waaraan is de coëfficiënt bij x 6 gelijk? (A) 5 4 (B) (C) 3 8 (D) (E) 3 8 Oefening Bepaal e e 0 dx e + x (A) (B) (C) e 4 + e (D) e e (E) e 4

13 IJkingstoets burgerlijk ingenieur en burgerlijk ingenieur-architect IJkingstoets burgerlijk ingenieur en burgerlijk ingenieur-architect Oefening Welk perspectief (binnenzicht) kan bij het onderstaand grondplan horen? Grondplan: Perspectieven: (A) (B) (C) (D) (E) Oefening 3 Bepaal het aantal oplossingen van de vergelijking cos(sin x) =sinx, x ] 3π, 5π [. (A) minder dan (B) (C) 3 (D) 4 (E) meer dan 4 Oefening 4 Definieer de functie f : R R : x f(x) = x + Bepaal f(x)dx 0 (A) (B) (C) 3 (D) 4 (E) 5

14 IJkingstoets burgerlijk ingenieur en burgerlijk ingenieur-architect IJkingstoets burgerlijk ingenieur en burgerlijk ingenieur-architect Oefening 5 Wat is het functievoorschrift van de functie f : R R die in onderstaande grafiek weergegeven wordt? x (A) f(x) = 0x sin x (B) f(x) = 0x cos x (C) f(x) =x sin x (D) f(x) =x cos x (E) f(x) = cos x PRODUCED BY AN AUTODESK EDUCATIONAL PRODUCT Oefening 6 PRODUCED BY AN AUTODESK EDUCATIONAL PRODUCT Hier zie je de ontvouwing van een kubus. Daaronder staat de kubus vijf maal afgebeeld, telkens vanuit een ander standpunt. Juist één kubus komt niet overeen met de ontvouwing, welke? (A) (B) (C) (D) (E) PRODUCED BY AN AUTODESK EDUCATIONAL PRODUCT PRODUCED BY AN AUTODESK EDUCATIONAL PRODUCT

15 IJkingstoets burgerlijk ingenieur en burgerlijk ingenieur-architect 3 IJkingstoets burgerlijk ingenieur en burgerlijk ingenieur-architect 3 Oefening 7 Een architect ontwerpt een piramide met ruitvormig grondplan (zie figuur), waarbij de scherpe hoeken van de ruit α meten. De ribben van de piramide die vanuit de scherpe hoeken vertrekken maken een hoek β met het grondvlak. Onderstaande figuur geeft een grondplan en een vooraanzicht van deze constructie. Welke relatie geldt tussen de zijde (z) en de hoogte (h) van de piramide? (A) h z (B) h z (C) h z = cos α tan β = sin α tan β = sin α tan β (D) h z = cos α tan β (E) h z = sin α tan β Oefening 8 Een stuk leiding is 0 cm lang en heeft een doorsnede van 7 cm. Als olie met een debiet van 5 liter per minuut door de leiding stroomt, hoe lang doet een druppel olie er dan over om het hele stuk leiding te doorlopen? (A) minder dan seconde (B) tussen en 3 seconden (C) tussen 3 en 0 seconden (D) meer dan 0 seconden maar minder dan 00 seconden (E) meer dan 00 seconden

16 4 IJkingstoets burgerlijk ingenieur en burgerlijk ingenieur-architect 4 IJkingstoets burgerlijk ingenieur en burgerlijk ingenieur-architect Oefening 9 Een tank van 000 liter is gevuld met water dat verontreinigend is met een giftige stof. Er wordt een reinigingsactie opgezet waarbij de tank wordt aangevuld met zuiver water en tegelijk wordt de tank leeggepompt aan hetzelfde debiet waarmee het zuivere water toestroomt. De hoeveelheid gif neemt door deze actie af. De snelheid waarmee de hoeveelheid gif afneemt, uitgedrukt in gram per minuut, kan gemodelleerd worden door de functie f(t) = 40 e t 0, waarbij t de tijd in minuten voorstelt. Als je weet dat bij het starten van de actie de hoeveelheid gif gelijk was aan 400 gram. Bepaal dan na hoeveel minuten de hoeveelheid gif de alarmgrens van 50 gram bereikt. (A) Na ongeveer 5 minuten (B) Na ongeveer 0 minuten (C) Na ongeveer 0 minuten (D) Na ongeveer 5 uur (E) Na ongeveer 0 uur Oefening 0 In het kader van een dieet wordt aan een patiënt een strikt schema opgelegd i.v.m. de zuivelopname. De hoeveelheid melk die de patiënt opneemt moet voldoen aan de volgende beperkingen: de totale hoeveelheid energie afkomstig van de melkopname moet gelijk zijn aan 400 kcal, de totale hoeveelheid vet moet gelijk zijn aan 6 g, de totale hoeveelheid vitamine A moet gelijk zijn aan 35 µg. Samenstelling (per 00 ml) Koemelk Geitenmelk Buffelmelk Energie (kcal) Vetten (g) Vitamine A (µg) De melkopname kan bestaan uit drie melksoorten : koemelk, geitenmelk en buffelmelk. Welke uitspraak is dan correct? (A) De hoeveelheid geitenmelk moet 00 ml bedragen en de totale hoeveelheid buffel- en koemelk moet steeds 550 ml bedragen. (B) De patiënt mag 300 ml buffelmelk drinken. (C) De patiënt mag maximaal 550 ml koemelk drinken. (D) De hoeveelheid geitenmelk moet steeds dezelfde zijn als de hoeveelheid koemelk. (E) De hoeveelheid koemelk moet steeds het dubbele zijn van de hoeveelheid buffelmelk.

17 IJkingstoets burgerlijk ingenieur en burgerlijk ingenieur-architect 5 IJkingstoets burgerlijk ingenieur en burgerlijk ingenieur-architect 5 De samengestelde oefeningen bestaan telkens uit 3 deelvragen. Samengestelde oefening Zij a de rechte met cartesiaanse vergelijking y = 3 x +5 Zij b de raaklijn aan de kromme met cartesiaanse vergelijking y = 9 x + 4 in het punt (3, 5) Vraag Welke van volgende vectoren is evenwijdig met de rechte a? (A) de vector met coördinaten (3, 0) (B) de vector met coördinaten (3, ) (C) de vector met coördinaten (, 3) (D) de vector met coördinaten (, 5) (E) de vector met coördinaten (5, ) Vraag Welke is de richtingscoëfficiënt van de rechte b? (A) 9 (B) 9 (C) 3 (D) 3 (E) 5 3 Vraag 3 Bepaal cos θ, met θ de scherpe hoek tussen de rechten a en b. (A) 9 0 (B) 0 (C) (D) 3 (E) 3 4 Samengestelde oefening Gegeven de functie f : R R : x f(x) = Vraag 4 x3 x Hoeveel verschillende asymptoten vertoont de grafiek van deze functie? (A) 0 (B) (C) (D) 3 (E) 4 Vraag 5 Hoeveel lokale extrema vertoont de grafiek van deze functie? (A) 0 (B) (C) (D) 3 (E) 4 Vraag 6 Hoeveel buigpunten vertoont de grafiek van deze functie? (A) 0 (B) (C) (D) 3 (E) 4

18 6 IJkingstoets burgerlijk ingenieur en burgerlijk ingenieur-architect 6 IJkingstoets burgerlijk ingenieur en burgerlijk ingenieur-architect Samengestelde oefening 3 Beschouw het punt a met coördinaten ( sin, cos ) (hoeken in radialen). Vraag 7 Waar situeert het punt a zich? (A) in het eerste kwadrant (x >0,y >0) (B) in het tweede kwadrant (x <0,y >0) (C) in het derde kwadrant (x <0,y <0) (D) in het vierde kwadrant (x >0,y <0) (E) op een coördinaatas (x-as of y-as) Vraag 8 Wanneer de cirkel met middelpunt (0,0) en straal doorlopen wordt in tegenwijzerzin vanaf het punt (,0) tot het punt a, wordt een cirkelboog beschreven. Welke uitspraak over de lengte l van deze cirkelboog is correct? (A) l< (B) l = (C) <l< 5π 4 (D) 5π 4 l<π+ (E) l π + Vraag 9 Welk van onderstaande vectoren is een raakvector (= vector evenwijdig met de raaklijn) in het punt a aan de cirkel met middelpunt (0,0) en straal? (A) de vector met coördinaten (,0) (B) de vector met coördinaten (0, ) (C) de vector met coördinaten ( sin, cos ) (D) de vector met coördinaten (sin, cos ) (E) de vector met coördinaten (cos, sin )

19 IJkingstoets burgerlijk ingenieur en burgerlijk ingenieur-architect 7 IJkingstoets burgerlijk ingenieur en burgerlijk ingenieur-architect 7 Samengestelde oefening 4 Bekijk onderstaande figuren met daarin de grafiek van de reële functies f en g. We noteren met h de reële functie met voorschrift h(x) =g(x) 3 en k de reële functie met voorschrift k(x) =f(h(x)) f(x) g(x) x x Vraag 30 Bepaal k(6) (A) - (B) 0 (C) (D) (E) 3 Vraag 3 Bepaal de afgeleide h (6) (A) - (B) - (C) 0 (D) (E) Vraag 3 Bepaal de afgeleide k (6) (A) - (B) - (C) 0 (D) (E)

20 8 IJkingstoets burgerlijk ingenieur en burgerlijk ingenieur-architect 8 IJkingstoets burgerlijk ingenieur en burgerlijk ingenieur-architect Samengestelde oefening 5 Een bowlingbal met straal 0 cm rolt in een horizontale V-vormige gleuf met een openingshoek van 60 (zie figuur voor een vooraanzicht). De snelheid van het middelpunt van de bal is 8 km/h. Vraag 33 Welke is de afstand tussen het centrum van de bal en de onderkant van de gleuf. (A) 0 cm (B) 0/ 3 cm (C) 0 3 cm (D) 0 3 cm (E) 0 cm Vraag 34 Hoeveel tijd heeft de bal bij benadering nodig om een afstand van 0 m af te leggen? (A) 6s (B) s (C) 8 s (D) 4 s (E) 30 s Vraag 35 Hoe dikwijls draait, bij benadering, de bowlingbal rond zijn as om 0 m af te leggen? (A) 400 keer (B) 00 keer (C) 40 keer (D) 400/ 3 keer (E) 00/ 3 keer

21 IJkingstoets burgerlijk ingenieur en burgerlijk ingenieur-architect 9 IJkingstoets burgerlijk ingenieur en burgerlijk ingenieur-architect 9 4. Statistische gegevens ijkingstoets juli 03 In totaal namen 6 studenten deel aan de ijkingstoets burgerlijk ingenieur juli 03, die aangeboden werd aan aspirant-studenten burgerlijk ingenieur aan de VUB, KU Leuven en UGent. Hiervan waren er 345 geslaagd. Onderstaande tabel geeft de juiste oplossingen van de vragen en het percentage dat deze vraag juist heeft beantwoord weer. Indien je voor jezelf een test-ijkingstoets georganiseerd hebt, kan je aan de hand van onderstaande tabel je score berekenen: voor elk juist antwoord krijg je + punt, voor elk fout antwoord trek je /4 punt af, deze eindscore doe je maal 0/35. vraag opl percentage juist beantwoord C 43 B 5 3 C 8 4 D 99 5 D 68 6 B 40 7 A 78 8 C 63 9 A 4 0 B 7 A 79 B 9 3 D 6 4 C 57 5 B 45 6 E 70 7 A 76 8 B 56 vraag opl percentage juist beantwoord 9 C 43 0 C 8 C 83 D 67 3 D 44 4 D 35 5 C 36 6 B 38 7 C 73 8 C 9 9 E C 86 3 D 7 3 B 6 33 A D A 6

22 0 IJkingstoets burgerlijk ingenieur en burgerlijk ingenieur-architect 0 IJkingstoets burgerlijk ingenieur en burgerlijk ingenieur-architect Onderstaande resultatenverdeling laat toe om jezelf te situeren aantal studenten Score op ijkingstoets juli 03 Figuur : Verdeling van de scores op over de verschillende deelnemers van de ijkingstoets van juli % van de deelnemers haalde 8/0 of meer. 5.4% van de deelnemers haalde 6/0 of meer. 6.7% van de deelnemers haalde 4/0 of meer. 33.5% van de deelnemers haalde /0 of meer. 56.4% van de deelnemers haalde 0/0 of meer..% van de deelnemers haalde 7/0 of minder.

23 IJkingstoets burgerlijk ingenieur en burgerlijk ingenieur-architect IJkingstoets burgerlijk ingenieur en burgerlijk ingenieur-architect 5 Vervolgtraject deelnemers 03 Heel wat van de deelnemers aan de ijkingstoets zijn aan de opleiding bachelor in de ingenieurswetenschappen of bachelor in de ingenieurswetenschappen: architectuur in Leuven gestart. Figuur tonen de studentenstroom voor tot na de januari-examens. Bij de groep die slaagde op de ijkingstoets heeft een aanzienlijk deel na de januari-zittijd nog steeds een grote kans op slagen in eerste bachelor. Een goede score op de ijkingstoets is echter geen garantie op succes in de opleiding. Hard werken, een goede studieaanpak en motivatie blijven heel belangrijk! Voor studenten die niet slaagden op de ijkingstoets blijkt het heel moeilijk te zijn om het bijspijkeren van de voorkennis te combineren met een voltijds studieprogramma. De wiskundige voorkennis die gemeten wordt tijdens de ijkingstoets is dus een belangrijke parameter die de slaagkans beïnvloedt. Figuur : Studentenstroom voor studenten die zowel deelnamen aan de ijkingstoets 03 als aan de examens januari 04 voor eerste bachelor in de ingenieurswetenschappen of eerste bachelor in de ingenieurswetenschappen: architectuur. Studenten met een goede slaagkans in juni zijn alle studenten die voor alle vakken in januari geslaagd zijn, of voor alle vakken in januari geslaagd zijn behalve één vak met een tolereerbaar cijfer (8 of 9/0). Studenten met beperkte slaagkans zijn alle studenten die op minder dan de helft van de vakken in januari geslaagd zijn of die op twee of meer vakken een cijfer behalen lager dan 8/0.

24 IJkingstoets burgerlijk ingenieur en burgerlijk ingenieur-architect IJkingstoets burgerlijk ingenieur en burgerlijk ingenieur-architect Appendix: Formuleverzameling, 4; 3, 73 Logaritmische en exponentiële functie e = lim ( + x /x)x, 7 log a x = a log x = y x = a y (a R + 0 \{}) ln x = log e x; exp(x) =e x log a (xy) = log a x + log a y x log a y = log a x log a y log a (x n )=n log a x log a b log b c = log a c a x+y = a x a y ; a xy =(a x ) y Trigoniometrische functies tg α = tan α = sin α cos α cos α ; cotg α = cot α = sin α = tan α sec α = cos α ; cosec α = sin α Bgsin x = arcsin x, ( x ) Bgcos x = arccos x, ( x ) Bgtan x = arctg x; Bgcot x = arccot x Bgsec x = arcsec x, ( x ) Bgcosec x = arccosec x ( x ) sin α + cos α = ; tan α + = sec α; + cot α = cosec α cos(α ± β) = cos α cos β sin α sin β sin(α ± β) =sinα cos β ± cos α sin β tan(α ± β) = (tan α ± tan β)/( tan α tan β) sin α = sin α cos α = tan α +tan α cos α = cos α sin α = sin α = cos α = tan α +tan α tan α = tan α tan α sin α + sin β = sin α+β cos α β α β ; sin α sin β = sin cos α+β cos α + cos β = cos α+β cos α β α+β ; cos α cos β = sin sin α cos β = sin(α + β) + sin(α β) cos α cos β = cos(α + β) + cos(α β) sin α sin β = cos(α + β) cos(α β) sin α β sin α 0 tgα cotgα α cos α Sinus-en cosinusregel in een driehoek a sin α = b sin β = c sin γ c = a + b ab cos γ β c a α γ b Verzamelingenleer A B is de verzameling van alle elementen die tot A of tot B behoren. A B is de verzameling van alle elementen die tot A en tot B behoren. A \ B is de verzameling van alle elementen die tot A maar niet tot B behoren. A B als alle elementen van A ook tot B behoren.

25 IJkingstoets burgerlijk ingenieur en burgerlijk ingenieur-architect 3 IJkingstoets burgerlijk ingenieur en burgerlijk ingenieur-architect 3 Afstanden en hoeken in het vlak en in de ruimte (cartesiaans assenstelsel) Afstand tussen twee punten p (x,y ) en p (x,y ) in het vlak: p p = (x x ) +(y y ) Afstand van het punt p(x 0,y 0 ) tot de rechte L ax + by + c = 0 in het vlak: d(p, L) = ax 0 + by 0 + c a + b u v Hoek α tussen twee vectoren u (x,y ) en v (x,y ) in het vlak: cos α = u u = x x + y y x + y x + y Afstand tussen twee punten p (x,y,z ) en p (x,y,z ) in de ruimte: p p = (x x ) +(y y ) +(z z ) Afstand van het punt p(x 0,y 0,z 0 ) tot het vlak γ ax + by + cz + d = 0 in de ruimte: d(p, γ) = ax 0 + by 0 + cz 0 + d a + b + c Hoek α tussen twee vectoren u (x,y,z ) en v (x,y,z ) in de ruimte: u v cos α = u u = x x + y y + z z x + y + z x + y + z Tweedegraadsvergelijkingen met reële coëfficiënten ax + bx + c =0,a 0 D = b 4ac Als D>0; x, = b± D a ; ax + bx + c = a(x x )(x x ) Als D = 0, x = x = b a ; ax + bx + c = a(x x ) Als D<0, geen reële oplossingen. Afgeleiden f(x) f (x) f(x) f (x) g(x) ± h(x) g(x)h(x) g(x) h(x) x q,q Q e x a x sin x cos x tan x cot x sec x cosec x g (x) ± h (x) g (x)h(x)+g(x)h (x) g (x)h(x) g(x)h (x) (h(x)) qx q e x a x ln a cos x sin x sec x cosec x tan x sec x cot x cosec x g(h(x)) g (h(x))h (x) g (x)(inverse) g (g (x)) ln x x log x x ln a Bgsin x ( x < ) x Bgcos x ( x < ) x Bgtan x +x Bgcot x +x Bgsec x x, ( x > ) x Bgcosec x x, ( x > ) x

26 4 IJkingstoets burgerlijk ingenieur en burgerlijk ingenieur-architect 4 IJkingstoets burgerlijk ingenieur en burgerlijk ingenieur-architect Primitieven f(x) f(x)dx g (x) x,x = 0 ln x k x g(x)+c ln x + C x ln x x + C Bgsin x k + C k +x,a = 0 x a ln x + k + x + C a ln x a x+a + C Substitutie: f(g(x))g (x) dx = f(u) du Partiële integratie: u(x)v (x) dx = u(x)v(x) v(x)u (x) dx

27

28 FACULTEIT INGENIEURSWETENSCHAPPEN Kasteelpark Arenberg bus HEVERLEE, België tel fax info@eng.kuleuven.be v.u.: Jelle De Borger, Kasteelpark Arenberg, 300 Heverlee

IJkingstoets burgerlijk ingenieur juli 2013: algemene feedback

IJkingstoets burgerlijk ingenieur juli 2013: algemene feedback IJkingstoets burgerlijk ingenieur 1 juli 013 - reeks 1 - p. 1 IJkingstoets burgerlijk ingenieur juli 013: algemene feedback In totaal namen 61 studenten deel aan de ijkingstoets burgerlijk ingenieur die

Nadere informatie

IJkingstoets burgerlijk ingenieur juli 2013: algemene feedback

IJkingstoets burgerlijk ingenieur juli 2013: algemene feedback IJkingstoets burgerlijk ingenieur 1 juli 013 - reeks 3 - p. 1 IJkingstoets burgerlijk ingenieur juli 013: algemene feedback In totaal namen 61 studenten deel aan de ijkingstoets burgerlijk ingenieur die

Nadere informatie

IJkingstoets burgerlijk ingenieur juli 2013: algemene feedback

IJkingstoets burgerlijk ingenieur juli 2013: algemene feedback IJkingstoets burgerlijk ingenieur 1 juli 013 - reeks - p. 1 IJkingstoets burgerlijk ingenieur juli 013: algemene feedback In totaal namen 61 studenten deel aan de ijkingstoets burgerlijk ingenieur die

Nadere informatie

IJkingstoets burgerlijk ingenieur juli 2013: algemene feedback

IJkingstoets burgerlijk ingenieur juli 2013: algemene feedback IJkingstoets burgerlijk ingenieur 1 juli 013 - reeks 4 - p. 1 IJkingstoets burgerlijk ingenieur juli 013: algemene feedback In totaal namen 61 studenten deel aan de ijkingstoets burgerlijk ingenieur die

Nadere informatie

IJkingstoets Deel 1. Basiskennis wiskunde. Vraag 1 Het gemiddelde van de getallen 1 2, 1 3 en 1 4 is 1 (A) 27 (B) 13 4 (C) 1 3 (D) 13 36

IJkingstoets Deel 1. Basiskennis wiskunde. Vraag 1 Het gemiddelde van de getallen 1 2, 1 3 en 1 4 is 1 (A) 27 (B) 13 4 (C) 1 3 (D) 13 36 4 IJkingstoets 08 Deel. Basiskennis wiskunde Vraag Het gemiddelde van de getallen, en 4 is (A) 7 (B) 4 (C) (D) 6 Vraag Beschouw de functie f met voorschrift f(x) = f ( g ( )) gelijk? en g met voorschrift

Nadere informatie

IJkingstoets burgerlijk ingenieur september 2013: algemene feedback

IJkingstoets burgerlijk ingenieur september 2013: algemene feedback IJkingstoets burgerlijk ingenieur 6 september 203 - reeks - p. IJkingstoets burgerlijk ingenieur september 203: algemene feedback In totaal namen 245 studenten deel aan de ijkingstoets burgerlijk ingenieur

Nadere informatie

burgerlijk ingenieur burgerlijk ingenieur-architect Meet je kennis!

burgerlijk ingenieur burgerlijk ingenieur-architect Meet je kennis! burgerlijk ingenieur burgerlijk ingenieur-architect Meet je kennis! www.ijkingstoets.be 017 IJkingstoets burgerlijk ingenieur en burgerlijk ingenieur-architect 1 Inhoudsopgave 1 Wat is een ijkingstoets

Nadere informatie

Meet je kennis en vaardigheden! IJkingstoets industrieel ingenieur. Biowetenschappen Industriële wetenschappen

Meet je kennis en vaardigheden! IJkingstoets industrieel ingenieur. Biowetenschappen Industriële wetenschappen Meet je kennis en vaardigheden! IJkingstoets industrieel ingenieur Biowetenschappen Industriële wetenschappen Een ijkingstoets? Waarom een ijkingstoets? Overweeg je om een opleiding tot industrieel ingenieur

Nadere informatie

IJkingstoets burgerlijk ingenieur september 2013: algemene feedback

IJkingstoets burgerlijk ingenieur september 2013: algemene feedback IJkingstoets burgerlijk ingenieur 6 september 203 - reeks 3 - p. IJkingstoets burgerlijk ingenieur september 203: algemene feedback In totaal namen 245 studenten deel aan de ijkingstoets burgerlijk ingenieur

Nadere informatie

IJkingstoets burgerlijk ingenieur-architect september 2018: feedback deel wiskunde

IJkingstoets burgerlijk ingenieur-architect september 2018: feedback deel wiskunde IJkingstoets burgerlijk ingenieur-architect september 8: feedback deel wiskunde Positionering ten opzichte van andere deelnemers In totaal namen 5 studenten deel aan de ijkingstoets burgerlijk ingenieur-architect

Nadere informatie

IJkingstoets burgerlijk ingenieur-architect september 2018: feedback deel wiskunde

IJkingstoets burgerlijk ingenieur-architect september 2018: feedback deel wiskunde IJkingstoets burgerlijk ingenieur-architect september 8: feedback deel wiskunde Positionering ten opzichte van andere deelnemers In totaal namen 5 studenten deel aan de ijkingstoets burgerlijk ingenieur-architect

Nadere informatie

Burgerlijk ingenieur

Burgerlijk ingenieur Burgerlijk ingenieur www.ijkingstoets.be 018 IJkingstoets burgerlijk ingenieur 1 Inhoudsopgave 1 Wat? Waarom? Hoe? 3 1.1 Wat is een ijkingstoets?............................................ 3 1. Wat kan

Nadere informatie

Formuleverzameling. Logaritmische en exponentie le functie. Trigoniometrische functies. Sinus-en cosinusregel in een driehoek.

Formuleverzameling. Logaritmische en exponentie le functie. Trigoniometrische functies. Sinus-en cosinusregel in een driehoek. IJkingstoets burgerlijk ingenieur 6 september 203 - reeks - p. /6 Formuleverzameling 2, 4; 3, 73 Logaritmische en eponentie le functie e = lim ( + /) 2, 72 loga =a log = y = ay (a R+ 0 \ {}) ln = loge

Nadere informatie

Formuleverzameling. Logaritmische en exponentiële functie. Trigoniometrische functies. Sinus-en cosinusregel in een driehoek.

Formuleverzameling. Logaritmische en exponentiële functie. Trigoniometrische functies. Sinus-en cosinusregel in een driehoek. Modelvragen ijkingstoets burgerlijk ingenieur en burgerlijk ingenieur-architect Formuleverzameling, 4; 3, 73 Logaritmische en exponentiële functie e = lim ( + x /x)x, 7 log a x = a log x = y x = a y (a

Nadere informatie

IJkingstoets burgerlijk ingenieur juni 2014: algemene feedback

IJkingstoets burgerlijk ingenieur juni 2014: algemene feedback IJkingstoets burgerlijk ingenieur 30 juni 2014 - reeks 1 - p. 1 IJkingstoets burgerlijk ingenieur juni 2014: algemene feedback In totaal namen 716 studenten deel aan de ijkingstoets burgerlijk ingenieur

Nadere informatie

IJkingstoets burgerlijk ingenieur september 2014: algemene feedback

IJkingstoets burgerlijk ingenieur september 2014: algemene feedback IJkingstoets burgerlijk ingenieur 5 september 204 - reeks 4 - p. IJkingstoets burgerlijk ingenieur september 204: algemene feedback In totaal namen 286 studenten deel aan de ijkingstoets burgerlijk ingenieur

Nadere informatie

IJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica september 2018: algemene feedback

IJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica september 2018: algemene feedback IJkingstoets wiskunde-informatica-fysica september 8 - reeks - p. IJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica september 8: algemene feedback Positionering ten opzichte van andere deelnemers In totaal namen

Nadere informatie

IJkingstoets september 2015: statistisch rapport

IJkingstoets september 2015: statistisch rapport IJkingstoets burgerlijk ingenieur 4 september 05 - reeks - p. IJkingstoets september 05: statistisch rapport In totaal namen studenten deel aan deze toets. Hiervan waren er 06 geslaagd. Verdeling van de

Nadere informatie

IJkingstoets burgerlijk ingenieur juni 2016: algemene feedback

IJkingstoets burgerlijk ingenieur juni 2016: algemene feedback IJkingstoets burgerlijk ingenieur 29 juni 2016 - reeks 1 - p. 1 IJkingstoets burgerlijk ingenieur juni 2016: algemene feedback Positionering ten opzichte van andere deelnemers In totaal namen 811 studenten

Nadere informatie

IJkingstoets burgerlijk ingenieur juni 2016: algemene feedback

IJkingstoets burgerlijk ingenieur juni 2016: algemene feedback IJkingstoets burgerlijk ingenieur 29 juni 2016 - reeks 3 - p. 1 IJkingstoets burgerlijk ingenieur juni 2016: algemene feedback Positionering ten opzichte van andere deelnemers In totaal namen 811 studenten

Nadere informatie

IJkingstoets september 2015: statistisch rapport

IJkingstoets september 2015: statistisch rapport IJkingstoets burgerlijk ingenieur 4 september 05 - reeks - p. IJkingstoets september 05: statistisch rapport In totaal namen 33 studenten deel aan deze toets. Hiervan waren er 06 geslaagd. Verdeling van

Nadere informatie

IJkingstoets september 2015: statistisch rapport

IJkingstoets september 2015: statistisch rapport IJkingstoets burgerlijk ingenieur 4 september 05 - reeks 4 - p. IJkingstoets september 05: statistisch rapport In totaal namen 33 studenten deel aan deze toets. Hiervan waren er 06 geslaagd. Verdeling

Nadere informatie

Formuleverzameling. Logaritmische en exponentie le functie. Trigoniometrische functies. Sinus-en cosinusregel in een driehoek.

Formuleverzameling. Logaritmische en exponentie le functie. Trigoniometrische functies. Sinus-en cosinusregel in een driehoek. IJkingstoets burgerlijk ingenieur 30 juni 204 - reeks - p. /8 Formuleverzameling 2, 4; 3, 73 Logaritmische en eponentie le functie e = lim ( + /) 2, 72 loga =a log = y = ay (a R+ 0 \ {}) ln = loge ; ep()

Nadere informatie

Ijkingstoets industrieel ingenieur aangeboden door UGent en VUB op 30 juni 2014: algemene feedback

Ijkingstoets industrieel ingenieur aangeboden door UGent en VUB op 30 juni 2014: algemene feedback IJkingstoets juni 4 - reeks - p. / Ijkingstoets industrieel ingenieur aangeboden door UGent en VUB op juni 4: algemene feedback In totaal namen studenten deel aan deze ijkingstoets industrieel ingenieur

Nadere informatie

IJkingstoets burgerlijk ingenieur september 2018: algemene feedback

IJkingstoets burgerlijk ingenieur september 2018: algemene feedback IJkingstoets burgerlijk ingenieur september 8: algemene feedback Positionering ten opzichte van andere deelnemers In totaal namen 4 studenten deel aan de ijkingstoets burgerlijk ingenieur die aangeboden

Nadere informatie

IJkingstoets burgerlijk ingenieur september 2018: algemene feedback

IJkingstoets burgerlijk ingenieur september 2018: algemene feedback IJkingstoets burgerlijk ingenieur september 8 - reeks IJkingstoets burgerlijk ingenieur september 8: algemene feedback Positionering ten opzichte van andere deelnemers In totaal namen 4 studenten deel

Nadere informatie

IJkingstoets burgerlijk ingenieur september 2014: algemene feedback

IJkingstoets burgerlijk ingenieur september 2014: algemene feedback IJkingstoets burgerlijk ingenieur 5 september 204 - reeks 2 - p. IJkingstoets burgerlijk ingenieur september 204: algemene feedback In totaal namen 286 studenten deel aan de ijkingstoets burgerlijk ingenieur

Nadere informatie

IJkingstoets burgerlijk ingenieur september 2014: algemene feedback

IJkingstoets burgerlijk ingenieur september 2014: algemene feedback IJkingstoets burgerlijk ingenieur 5 september 204 - reeks 3 - p. IJkingstoets burgerlijk ingenieur september 204: algemene feedback In totaal namen 286 studenten deel aan de ijkingstoets burgerlijk ingenieur

Nadere informatie

Meet je kennis en vaardigheden! IJkingstoets industrieel ingenieur. Biowetenschappen Industriële wetenschappen

Meet je kennis en vaardigheden! IJkingstoets industrieel ingenieur. Biowetenschappen Industriële wetenschappen Meet je kennis en vaardigheden! IJkingstoets industrieel ingenieur Biowetenschappen Industriële wetenschappen IJkingstoets industrieel ingenieur KU Leuven Een ijkingstoets? Waarom een ijkingstoets? Overweeg

Nadere informatie

Voorbereidende sessie toelatingsexamen

Voorbereidende sessie toelatingsexamen 1/34 Voorbereidende sessie toelatingsexamen Wiskunde 2 - Veeltermen en analytische meetkunde Dr. Koen De Naeghel 1 KU Leuven Kulak, woensdag 29 april 2015 1 Presentatie en opgeloste oefeningen zijn digitaal

Nadere informatie

Meet je kennis! Modelvragen ijkingstoets. burgerlijk ingenieur burgerlijk ingenieur-architect

Meet je kennis! Modelvragen ijkingstoets. burgerlijk ingenieur burgerlijk ingenieur-architect burgerlijk ingenieur burgerlijk ingenieur-architect Meet je kennis! Modelvragen ijkingstoets v.u.: Jelle De Borger, Kasteelpark Arenberg, 300 Heverlee Modelvragen ijkingstoets burgerlijk ingenieur en burgerlijk

Nadere informatie

IJkingstoets burgerlijk ingenieur september 2014: algemene feedback

IJkingstoets burgerlijk ingenieur september 2014: algemene feedback IJkingstoets burgerlijk ingenieur 5 september 204 - reeks - p. IJkingstoets burgerlijk ingenieur september 204: algemene feedback In totaal namen 286 studenten deel aan de ijkingstoets burgerlijk ingenieur

Nadere informatie

IJkingstoets burgerlijk ingenieur juli 2018: algemene feedback

IJkingstoets burgerlijk ingenieur juli 2018: algemene feedback IJkingstoets burgerlijk ingenieur juli 8: algemene feedback Positionering ten opzichte van andere deelnemers In totaal namen 5 studenten deel aan de ijkingstoets burgerlijk ingenieur die aangeboden werd

Nadere informatie

IJkingstoets burgerlijk ingenieur juli 2018: algemene feedback

IJkingstoets burgerlijk ingenieur juli 2018: algemene feedback IJkingstoets burgerlijk ingenieur juli 8: algemene feedback Positionering ten opzichte van andere deelnemers In totaal namen 5 studenten deel aan de ijkingstoets burgerlijk ingenieur die aangeboden werd

Nadere informatie

IJkingstoets burgerlijk ingenieur juli 2018: algemene feedback

IJkingstoets burgerlijk ingenieur juli 2018: algemene feedback IJkingstoets burgerlijk ingenieur juli 8: algemene feedback Positionering ten opzichte van andere deelnemers In totaal namen 5 studenten deel aan de ijkingstoets burgerlijk ingenieur die aangeboden werd

Nadere informatie

FORMULARIUM. www.basiswiskunde.be. Inhoudsopgave. 1 Algebra 2. 2 Lineaire algebra 4. 3 Vlakke meetkunde 5. 4 Goniometrie 7. 5 Ruimtemeetkunde 10

FORMULARIUM. www.basiswiskunde.be. Inhoudsopgave. 1 Algebra 2. 2 Lineaire algebra 4. 3 Vlakke meetkunde 5. 4 Goniometrie 7. 5 Ruimtemeetkunde 10 FORMULARIUM wwwbasiswiskundebe Inhoudsopgave Algebra 2 2 Lineaire algebra 4 3 Vlakke meetkunde 5 4 Goniometrie 7 5 Ruimtemeetkunde 0 6 Reële functies 2 7 Analyse 3 8 Logica en verzamelingen 6 9 Kansrekening

Nadere informatie

Voorkennis wiskunde voor Biologie, Chemie, Geografie

Voorkennis wiskunde voor Biologie, Chemie, Geografie Onderstaand overzicht volgt de structuur van het boek Wiskundige basisvaardigheden met bijhorende website. Per hoofdstuk wordt de strikt noodzakelijke voorkennis opgelijst: dit is leerstof die gekend wordt

Nadere informatie

burgerlijk ingenieur

burgerlijk ingenieur burgerlijk ingenieur www.ijkingstoets.be 2019 IJkingstoets burgerlijk ingenieur 1 Inhoudsopgave 1 Wat? Waarom? Hoe? 4 1.1 Watiseenijkingstoets?... 4 1.2 Watkaneenijkingstoetsmijleren?... 4 1.3 Moetikdeelnemenaaneenijkingstoets?...

Nadere informatie

IJkingstoets burgerlijk ingenieur juli 2017: algemene feedback

IJkingstoets burgerlijk ingenieur juli 2017: algemene feedback IJkingstoets burgerlijk ingenieur 5 juli 2017 - reeks 1 - p. 1 IJkingstoets burgerlijk ingenieur juli 2017: algemene feedback Positionering ten opzichte van andere deelnemers In totaal namen 635 studenten

Nadere informatie

IJkingstoets burgerlijk ingenieur juli 2017: algemene feedback

IJkingstoets burgerlijk ingenieur juli 2017: algemene feedback IJkingstoets burgerlijk ingenieur 5 juli 2017 - reeks 4 - p. 1 IJkingstoets burgerlijk ingenieur juli 2017: algemene feedback Positionering ten opzichte van andere deelnemers In totaal namen 635 studenten

Nadere informatie

IJkingstoets burgerlijk ingenieur juli 2017: algemene feedback

IJkingstoets burgerlijk ingenieur juli 2017: algemene feedback IJkingstoets burgerlijk ingenieur 5 juli 2017 - reeks 2 - p. 1 IJkingstoets burgerlijk ingenieur juli 2017: algemene feedback Positionering ten opzichte van andere deelnemers In totaal namen 635 studenten

Nadere informatie

Resultaten IJkingstoets Bio-ingenieur 1 september Nummer vragenreeks: 1

Resultaten IJkingstoets Bio-ingenieur 1 september Nummer vragenreeks: 1 Resultaten IJkingstoets Bio-ingenieur september 8 Nummer vragenreeks: Resultaten IJkingstoets Bio-ingenieur september 8 - p. / Aan de KU Leuven namen in totaal 8 aspirant-studenten deel aan de ijkingstoets

Nadere informatie

IJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica 29 juni Nummer vragenreeks: 1

IJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica 29 juni Nummer vragenreeks: 1 IJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica 29 juni 206 Nummer vragenreeks: IJkingstoets wiskunde-informatica-fysica 29 juni 206 - reeks - p. /0 Oefening Welke studierichting wil je graag volgen? (vraag

Nadere informatie

IJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica juli 2017: algemene feedback

IJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica juli 2017: algemene feedback IJkingstoets wiskunde-informatica-fysica 5 juli 2017 - reeks 1 - p. 1/9 IJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica juli 2017: algemene feedback Positionering ten opzichte van andere deelnemers In totaal

Nadere informatie

IJkingstoets burgerlijk ingenieur september 2017: algemene feedback

IJkingstoets burgerlijk ingenieur september 2017: algemene feedback IJkingstoets burgerlijk ingenieur 18 september 2017 - reeks 2 - p. 1 IJkingstoets burgerlijk ingenieur september 2017: algemene feedback Positionering ten opzichte van andere deelnemers In totaal namen

Nadere informatie

Ijkingstoets industrieel ingenieur aangeboden door UGent en VUB op 15 september 2014: algemene feedback

Ijkingstoets industrieel ingenieur aangeboden door UGent en VUB op 15 september 2014: algemene feedback IJkingstoets 5 september 04 - reeks - p. /0 Ijkingstoets industrieel ingenieur aangeboden door UGent en VUB op 5 september 04: algemene feedback In totaal namen 5 studenten deel aan deze ijkingstoets industrieel

Nadere informatie

burgerlijk ingenieur-architect

burgerlijk ingenieur-architect burgerlijk ingenieur-architect www.ijkingstoets.be 2019 IJkingstoets burgerlijk ingenieur-architect 1 Inhoudsopgave 1 Wat? Waarom? Hoe? 4 1.1 Watiseenijkingstoets?... 4 1.2 Is de ijkingstoets burgerlijk

Nadere informatie

IJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica juli 2018: algemene feedback

IJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica juli 2018: algemene feedback IJkingstoets wiskunde-informatica-fysica juli 8 - reeks - p. IJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica juli 8: algemene feedback Positionering ten opzichte van andere deelnemers In totaal namen 8 studenten

Nadere informatie

IJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica september 2017: algemene feedback

IJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica september 2017: algemene feedback IJkingstoets wiskunde-informatica-fysica 18 september 017 - reeks 1 - p. 1/14 IJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica september 017: algemene feedback Positionering ten opzichte van andere deelnemers

Nadere informatie

IJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica 1 juli 2015 Oplossingen

IJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica 1 juli 2015 Oplossingen IJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica 1 juli 15 Oplossingen IJkingstoets wiskunde-informatica-fysica 1 juli 15 - p. 1/1 Oefening 1 Welke studierichting wil je graag volgen? (vraag zonder score, wel

Nadere informatie

Resultaten IJkingstoets Bio-ingenieur 2 juli Nummer vragenreeks: 1

Resultaten IJkingstoets Bio-ingenieur 2 juli Nummer vragenreeks: 1 Resultaten IJkingstoets Bio-ingenieur juli 8 Nummer vragenreeks: Resultaten IJkingstoets Bio-ingenieur juli 8 - p. / Aan de KU Leuven, Universiteit Antwerpen en Universiteit Gent namen in totaal 4 aspirant-studenten

Nadere informatie

Voorbereidende sessie toelatingsexamen

Voorbereidende sessie toelatingsexamen 1/7 Voorbereidende sessie toelatingsexamen Wiskunde 2 - Algebra en meetkunde Dr. Koen De Naeghel 1 KU Leuven Kulak, woensdag 25 april 2018 1 Presentatie en opgeloste oefeningen zijn digitaal beschikbaar

Nadere informatie

Ijkingstoets industrieel ingenieur UGent/VUB, september 2015

Ijkingstoets industrieel ingenieur UGent/VUB, september 2015 IJkingstoets 4 september 05 - reeks - p. /0 Ijkingstoets industrieel ingenieur UGent/VUB, september 05 Oefening De evolutie van een bepaalde radioactieve stof in de tijd volgt het wiskundig model N (t)

Nadere informatie

IJkingstoets burgerlijk ingenieur-architect juli 2018: feedback deel wiskunde

IJkingstoets burgerlijk ingenieur-architect juli 2018: feedback deel wiskunde IJkingstoets burgerlijk ingenieur-architect, feedback deel wiskunde, juli 8 - reeks IJkingstoets burgerlijk ingenieur-architect juli 8: feedback deel wiskunde Positionering ten ozichte van andere deelnemers

Nadere informatie

IJkingstoets burgerlijk ingenieur-architect juli 2018: feedback deel wiskunde

IJkingstoets burgerlijk ingenieur-architect juli 2018: feedback deel wiskunde IJkingstoets burgerlijk ingenieur-architect juli 8: feedback deel wiskunde Positionering ten ozichte van andere deelnemers In totaal namen studenten deel aan de ijkingstoets burgerlijk ingenieur-architect

Nadere informatie

Zelftest wiskunde voor Wiskunde, Fysica en Sterrenkunde

Zelftest wiskunde voor Wiskunde, Fysica en Sterrenkunde In onderstaande zelftest zijn de vragen gebundeld die als voorbeeldvragen zijn opgenomen in de bijhorende overzichten van de verwachte voorkennis wiskunde. Naast de vragen over strikt noodzakelijke voorkennis,

Nadere informatie

IJkingstoets burgerlijk ingenieur juli 2019: algemene feedback

IJkingstoets burgerlijk ingenieur juli 2019: algemene feedback IJkingstoets burgerlijk ingenieur juli 19: algemene feedback Positionering ten opzichte van andere deelnemers In totaal namen 13 studenten deel aan de ijkingstoets burgerlijk ingenieur die aangeboden werd

Nadere informatie

IJkingstoets burgerlijk ingenieur juli 2019: algemene feedback

IJkingstoets burgerlijk ingenieur juli 2019: algemene feedback IJkingstoets burgerlijk ingenieur juli 19: algemene feedback Positionering ten opzichte van andere deelnemers In totaal namen 13 studenten deel aan de ijkingstoets burgerlijk ingenieur die aangeboden werd

Nadere informatie

2004 Gemeenschappelijke proef Algebra - Analyse - Meetkunde - Driehoeksmeting 14 vragen - 2:30 uur Reeks 1 Notatie: tan x is de tangens van de hoek x, cot x is de cotangens van de hoek x Vraag 1 In een

Nadere informatie

Voorkennis wiskunde voor Bio-ingenieurswetenschappen

Voorkennis wiskunde voor Bio-ingenieurswetenschappen Onderstaand overzicht volgt de structuur van het boek Wiskundige basisvaardigheden met bijhorende website. Per hoofdstuk wordt de strikt noodzakelijke voorkennis opgelijst: dit is leerstof die gekend wordt

Nadere informatie

IJkingstoets burgerlijk ingenieur juli 2015: algemene feedback

IJkingstoets burgerlijk ingenieur juli 2015: algemene feedback IJkingstoets burgerlijk ingenieur juli 5 - reeks - p. IJkingstoets burgerlijk ingenieur juli 5: algemene feedback In totaal namen 79 studenten deel aan de ijkingstoets burgerlijk ingenieur die aangeboden

Nadere informatie

IJkingstoets burgerlijk ingenieur juli 2015: algemene feedback

IJkingstoets burgerlijk ingenieur juli 2015: algemene feedback IJkingstoets burgerlijk ingenieur juli 5 - reeks 4 - p. IJkingstoets burgerlijk ingenieur juli 5: algemene feedback In totaal namen 79 studenten deel aan de ijkingstoets burgerlijk ingenieur die aangeboden

Nadere informatie

Dienst Studentenbegeleiding Ingenieurswetenschappen. Koen Paes 1 juli 2019

Dienst Studentenbegeleiding Ingenieurswetenschappen. Koen Paes 1 juli 2019 Dienst Studentenbegeleiding Ingenieurswetenschappen Koen Paes 1 juli 2019 o Wat na de ijkingstoets? o Studieprogramma eerste semester o De Dienst Studentenbegeleiding: Wie zijn we? Wat doen we? Vakspecifieke

Nadere informatie

Zomercursussen Wiskunde en Chemie 2016

Zomercursussen Wiskunde en Chemie 2016 FACULTEIT INDUSTRIËLE INGENIEURSWETENSCHAPPEN Campus Geel Zomercursussen Wiskunde en Chemie 2016 Voor de opleidingen Industrieel Ingenieur: Bachelor en Master in de biowetenschappen Bachelor en Master

Nadere informatie

voorkennis wiskunde voor Farmaceutische wetenschappen en Biomedische wetenschappen

voorkennis wiskunde voor Farmaceutische wetenschappen en Biomedische wetenschappen Onderstaand overzicht volgt de structuur van het boek Wiskundige basisvaardigheden met bijhorende website. Per hoofdstuk wordt de strikt noodzakelijke voorkennis opgelijst: dit is leerstof die gekend wordt

Nadere informatie

IJkingstoets burgerlijk ingenieur-architect juli 2019: algemene feedback

IJkingstoets burgerlijk ingenieur-architect juli 2019: algemene feedback IJkingstoets burgerlijk ingenieur-architect juli 19: algemene feedback De ijkingstoets burgerlijk ingenieur: architect bestond uit drie delen het deel Basisvaardigheden Wiskunde, de eerste 1 vragen van

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : eerste ronde

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : eerste ronde 1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 2005-2006: eerste ronde 1 11 3 11 = () 11 2 3 () 11 5 6 () 11 1 12 11 1 4 11 1 6 2 ls a en b twee verschillende reële getallen verschillend van 0 zijn en 1 x + 1 b = 1, dan

Nadere informatie

Deel 2. Basiskennis wiskunde

Deel 2. Basiskennis wiskunde Deel 2. Basiskennis wiskunde Vraag 26 Definieer de functie f : R R : 7 cos(2 ). Bepaal de afgeleide van de functie f in het punt 2π/2. (A) f 0 ( 2π/2) = π (B) f 0 ( 2π/2) = 2π (C) f 0 ( 2π/2) = 2π (D)

Nadere informatie

Wiskundige notaties. Afspraken. Associatie K.U.Leuven

Wiskundige notaties. Afspraken. Associatie K.U.Leuven Wiskundige notaties Afspraken Associatie K.U.Leuven Tim Neijens Katrien D haeseleer Annemie Vermeyen Maart 2011 Waarom? Wiskundetaal gebruikt veel woordenschat, dat weet elke student. Het is niet altijd

Nadere informatie

Ijkingstoets 4 juli 2012

Ijkingstoets 4 juli 2012 Ijkingtoets 4 juli 2012 -vragenreeks 1 1 Ijkingstoets 4 juli 2012 Oefening 1 In de apotheek bezorgt de apotheker zijn assistent op verschillende tijdstippen van de dag een voorschrift voor een te bereiden

Nadere informatie

IJkingstoets burgerlijk ingenieur september 2016: algemene feedback

IJkingstoets burgerlijk ingenieur september 2016: algemene feedback IJkingstoets burgerlijk ingenieur 12 september 2016 - reeks 4 - p. 1 IJkingstoets burgerlijk ingenieur september 2016: algemene feedback Positionering ten opzichte van andere deelnemers In totaal namen

Nadere informatie

IJkingstoets burgerlijk ingenieur september 2016: algemene feedback

IJkingstoets burgerlijk ingenieur september 2016: algemene feedback IJkingstoets burgerlijk ingenieur 12 september 2016 - reeks 3 - p. 1 IJkingstoets burgerlijk ingenieur september 2016: algemene feedback Positionering ten opzichte van andere deelnemers In totaal namen

Nadere informatie

IJkingstoets burgerlijk ingenieur september 2016: algemene feedback

IJkingstoets burgerlijk ingenieur september 2016: algemene feedback IJkingstoets burgerlijk ingenieur 12 september 2016 - reeks 1 - p. 1 IJkingstoets burgerlijk ingenieur september 2016: algemene feedback Positionering ten opzichte van andere deelnemers In totaal namen

Nadere informatie

Dienst Studentenbegeleiding Ingenieurswetenschappen. Koen Paes 05/07/2017

Dienst Studentenbegeleiding Ingenieurswetenschappen. Koen Paes 05/07/2017 Dienst Studentenbegeleiding Ingenieurswetenschappen Koen Paes 05/07/2017 o Wat na de ijkingstoets? o Studieprogramma eerste semester o De Dienst Studentenbegeleiding: Wie zijn we? Wat doen we? Vakspecifieke

Nadere informatie

Uitgewerkte oefeningen

Uitgewerkte oefeningen Uitgewerkte oefeningen Algebra Oefening 1 Gegeven is de ongelijkheid: 4 x. Welke waarden voor x voldoen aan deze ongelijkheid? A) x B) x [ ] 4 C) x, [ ] D) x, Oplossing We werken de ongelijkheid uit: 4

Nadere informatie

2010-I. A heeft de coördinaten (4 a, 4a a 2 ). Vraag 1. Toon dit aan. Gelijkstellen: y= 4x x 2 A. y= ax

2010-I. A heeft de coördinaten (4 a, 4a a 2 ). Vraag 1. Toon dit aan. Gelijkstellen: y= 4x x 2 A. y= ax 00-I De parabool met vergelijking y = 4x x en de x-as sluiten een vlakdeel V in. De lijn y = ax (met 0 a < 4) snijdt de parabool in de oorsprong en in punt. Zie de figuur. y= 4x x y= ax heeft de coördinaten

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1989-1990: Tweede Ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1989-1990: Tweede Ronde. Vlaamse Wiskunde Olympiade 989-990: Tweede Ronde Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw is een officiële foreign coordinator voor de welbekende AHSME-competitie (American High School Mathematics Examination -

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 1 dinsdag 25 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 1 dinsdag 25 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VWO 2010 tijdvak 1 dinsdag 25 mei 13.30-16.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 18 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 84 punten te behalen. Voor elk

Nadere informatie

IJkingstoets Chemie - Biochemie & Biotechnologie - Biologie Geologie Geografie & Geomatica juli 2018: algemene feedback

IJkingstoets Chemie - Biochemie & Biotechnologie - Biologie Geologie Geografie & Geomatica juli 2018: algemene feedback & Geomatica juli 8 - reeks - p. IJkingstoets Chemie - Biochemie & Biotechnologie - Biologie Geologie Geografie & Geomatica juli 8: algemene feedback Positionering ten opzichte van andere deelnemers In

Nadere informatie

Zomercursus Wiskunde. Module 7 Poolcoördinaten (versie 22 augustus 2011)

Zomercursus Wiskunde. Module 7 Poolcoördinaten (versie 22 augustus 2011) Katholieke Universiteit Leuven September 2011 Module 7 Poolcoördinaten (versie 22 augustus 2011) Inhoudsopgave 1 Poolcoördinaten 1 2 Poolvergelijkingen 3 21 Cartesiaanse coördinaten versus poolcoördinaten

Nadere informatie

Wiskunde met (bedrijfs)economische toepassingen

Wiskunde met (bedrijfs)economische toepassingen FACULTEIT TEW Wiskunde met (bedrijfs)economische toepassingen Oefenexamens 1ste Bachelor TEW Eerste deel (januari) Academiejaar 2013-2014 Het examen vindt voor iedereen plaats in twee delen : het eerste

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste ronde. 1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1998-1999: Eerste ronde De eerste ronde bestaat uit 30 meerkeuzevragen Het quoteringssysteem werkt als volgt: per goed antwoord krijgt de deelnemer 5 punten, een blanco antwoord

Nadere informatie

IJkingstoets Bio-ingenieur 18 september Resultaten

IJkingstoets Bio-ingenieur 18 september Resultaten IJkingstoets Bio-ingenieur 18 september 2017 Resultaten IJkingstoets Bio-ingenieur 18 september 2017 - reeks 1 - p. 2/15 Op 18 september namen aan de KU Leuven in totaal 102 aspirant-studenten deel aan

Nadere informatie

Deel 1. Basiskennis wiskunde

Deel 1. Basiskennis wiskunde & Geomatica 2 juli 2018 - reeks 1 - p. Deel 1. Basiskennis wiskunde Oefening 1 et gemiddelde van de getallen 1 2, 1 en 1 4 is (A) 1 27 (B) 1 4 (C) 1 (D) 1 6 Juist beantwoord: 81 %. Blanco: 0 %. Oefening

Nadere informatie

Wiskundige Technieken

Wiskundige Technieken 1ste Bachelor Ingenieurswetenschappen 1ste Bachelor Fysica en Sterrenkunde Academiejaar 014-015 1ste semester 1 oktober 014 Wiskundige Technieken 1. Beschouw een scalaire functie f : R R en een vectorveld

Nadere informatie

Wiskundige Technieken 1 Uitwerkingen Hertentamen 23 december 2014

Wiskundige Technieken 1 Uitwerkingen Hertentamen 23 december 2014 Wiskundige Technieken Uitwerkingen Hertentamen 3 december 04 Normering voor 4 pt vragen andere vragen naar rato: 4pt 3pt pt pt 0pt goed begrepen én goed uitgevoerd, eventueel met enkele onbelangrijke rekenfoutjes

Nadere informatie

Faculteit Industriële Wetenschappen

Faculteit Industriële Wetenschappen Faculteit Industriële Wetenschappen Campus Geel Vakantiecursussen Wiskunde en Chemie 2013 Algemene informatie De vakantiecursussen zijn opgesplitst in modules. Je hoeft niet voor al deze modules in te

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : tweede ronde

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : tweede ronde 1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 005-006: tweede ronde Volgende benaderingen kunnen nuttig zijn bij het oplossen van sommige vragen 1,1 3 1,731 5,361 π 3,116 1 Als a 1 3 a 1 3 a m = a met a R + \{0, 1}, dan

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade: tweede ronde

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade: tweede ronde Vlaamse Wiskunde Olympiade: tweede ronde De eerste ronde bestaat uit 30 meerkeuzevragen Het quoteringssysteem werkt als volgt: per goed antwoord krijgt de deelnemer punten, een blanco antwoord bezorgt

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B vwo 2010 - I

Eindexamen wiskunde B vwo 2010 - I Gelijke oppervlakten De parabool met vergelijking y = 4x x2 en de x-as sluiten een vlakdeel V in. De lijn y = ax (met 0 a < 4) snijdt de parabool in de oorsprong O en in punt. Zie. y 4 3 2 1-1 O 1 2 3

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste Ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste Ronde. 1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 199 1994 : Eerste Ronde De eerste ronde bestaat uit 0 meerkeuzevragen, opgemaakt door de jury van VWO Het quoteringssysteem werkt als volgt : een deelnemer start met 0 punten

Nadere informatie

Oefening 1. Welke van de volgende functies is injectief? (E) f : N N N : (n, m) 7 2m+n. m n. Oefening 2

Oefening 1. Welke van de volgende functies is injectief? (E) f : N N N : (n, m) 7 2m+n. m n. Oefening 2 IJkingstoets 30 juni 04 - reeks - p. /5 Oefening Een functie f : A B : 7 f () van verzameling A naar verzameling B is injectief als voor alle, A geldt: als 6=, dan is f () 6= f (). Welke van de volgende

Nadere informatie

Eindopdracht Wiskunde en Cultuur 2-4: Geostationaire satellieten Door: Yoeri Groffen en Mohamed El Majoudi Datum: 20 juni 2011

Eindopdracht Wiskunde en Cultuur 2-4: Geostationaire satellieten Door: Yoeri Groffen en Mohamed El Majoudi Datum: 20 juni 2011 Eindopdracht Wiskunde en Cultuur 2-4: Geostationaire satellieten Door: Yoeri Groffen en Mohamed El Majoudi Datum: 20 juni 2011 1 Voorwoord Satellieten zijn er in vele soorten en maten. Zo heb je bijvoorbeeld

Nadere informatie

Modelvragen ijkingstoets. 1 Redeneren

Modelvragen ijkingstoets. 1 Redeneren Modelvragen ijkingtoets - KU Leuven, Groep W&T - versie 26 juni 2012 1 Modelvragen ijkingstoets Onderstaande vragen staan model voor de ijkingstoets georganiseerd door de groep wetenschap en technologie

Nadere informatie

Verbanden en functies

Verbanden en functies Verbanden en functies 0. voorkennis Stelsels vergelijkingen Je kunt een stelsel van twee lineaire vergelijkingen met twee variabelen oplossen. De oplossing van het stelsel is het snijpunt van twee lijnen.

Nadere informatie

IJkingstoets Bio-ingenieur 29 juni Resultaten

IJkingstoets Bio-ingenieur 29 juni Resultaten IJkingstoets Bio-ingenieur 9 juni 6 Resultaten IJkingstoets Bio-ingenieur 9 juni 6 - reeks - p. / Aan de KU Leuven en Universiteit Antwerpen namen in totaal 74 aspirant-studenten deel aan de ijkingstoets

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1996 1997: Eerste Ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1996 1997: Eerste Ronde. 1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1996 1997: Eerste Ronde De eerste ronde bestaat uit 0 meerkeuzevragen Het quoteringssysteem werkt als volgt : een deelnemer start met 0 punten Per goed antwoord krijgt hij

Nadere informatie

(Assistenten zijn Sofie Burggraeve, Bart Jacobs, Annelies Jaspers, Nele Lejon, Daan Michiels, Michael Moreels, Berdien Peeters en Pieter Segaert).

(Assistenten zijn Sofie Burggraeve, Bart Jacobs, Annelies Jaspers, Nele Lejon, Daan Michiels, Michael Moreels, Berdien Peeters en Pieter Segaert). Tussentijdse Toets Wiskunde I 1ste bachelor Biochemie & Biotechnologie, Chemie, Geografie, Geologie, Informatica, Schakelprogramma Master Toegepaste Informatica, donderdag 17 november 011, 8:30 10:00 uur

Nadere informatie

Vragen. Ijkingstoets bio-ingenieur 1 juli pagina 1/9

Vragen. Ijkingstoets bio-ingenieur 1 juli pagina 1/9 Ijkingstoets bio-ingenieur juli 209 - pagina /9 Vragen. Op hoeveel manieren kan je de letters van het woord STOEL rangschikken? A. 20 B. 60 C. 30 D. 5 2. Gegeven de functie ƒ : R R met als grafiek onderstaande

Nadere informatie

WISKUNDE 5 PERIODEN. DATUM : 5 juni 2008 ( s morgens) Niet-programmeerbare, niet-grafische rekenmachine

WISKUNDE 5 PERIODEN. DATUM : 5 juni 2008 ( s morgens) Niet-programmeerbare, niet-grafische rekenmachine EUROPEES BACCALAUREAAT 2008 WISKUNDE 5 PERIODEN DATUM : 5 juni 2008 ( s morgens) DUUR VAN HET EXAMEN : 4 uur (240 minuten) TOEGESTANE HULPMIDDELEN Formuleboekje voor de Europese scholen Niet-programmeerbare,

Nadere informatie