GEÏNTEGREERDE PROEF. Schooljaar Jens De Reu. 6IWc. PROVINCIAAL TECHNISCH INSTITUUT EEKLO Roze Eeklo.

Transcriptie

1 PROVINCIAAL TECHNISCH INSTITUUT EEKLO Roze Eeklo GEÏNTEGREERDE PROEF Schooljaar Jens De Reu 6IWc Molenstraat Waarschoot

2

3 BOUW VAN EEN LINEAIRE ACTUATOR TOEGEPAST IN EEN DIDACTISCHE REGELKRING.

4 Woord vooraf Mijn Geïntegreerde Proef gaat over een balans die gestuurd wordt door 2 lineaire actuatoren toegepast in een didactische regelkring. Op basis van waar het balletje ligt, berekent de regelkring hoe de balans moet kantelen. Zo wordt het balletje op een gewenste plaats gehouden. Deze GIP heeft vooral betrekking op elektriciteit en elektronica. Ik vind deze GIP zeer belangrijk en interessant, zeker voor mijn verdere toekomst in de elektronica. Ik bedank vooral mr Gervoyse, mijn GIP-mentor, omdat hij Andro en mij zeer goed geholpen heeft met het opstellen van onze tekst en met het construeren van de balans en de actuatoren. Ook bedank ik Andro met wie ik samenwerk om deze GIP zo goed mogelijk uit te werken. Samen hebben wij de tekst opgesteld en de vorm van de actuator bedacht.

5 6-TSO-IW-c Inhoudsopgave 5 Inhoudsopgave 1 Deel 1: Magnetisme Magnetisme Eigenschappen van een permanente magneten Basiseigenschappen van magneetpolen Het verschijnsel magnetische inductie Magnetisch veld Magnetische veldlijnen Magnetische veldsterkte h in een punt Magnetische flux Magnetische inductie of de fluxdichtheid B De magnetische inductie in een ferromagnetisch materiaal Formule van Hopkinson Omvorming van de formule Voorbeeld: berekening van de invloed van de luchtspleetbreedte op de magnetische inductie B in de magnetische kring Interpretatie van de formule De lorentzkracht in een actuator Berekeningen van B met hulp van lorentzkracht Meting 1: Het meten van de inductie op 1 mm afstand van één enkele magneet Meting 2: Het meten van de inductie B op 1 mm afstand van vier met elkaar verbonden magneten Meting 3: Het meten van de inductie B op 2.5 mm afstand van twee plaatjes met elkaar verbonden via een magneten Meting 4: Met meten van de inductie B tussen twee blokjes ijzer die ervoor zorgen dat de veldlijnen zich minder doorlucht moet verplaatsen Bespreken van meetresultaten Deel 2: Processen Proces en procesketen Gestandaardiseerde procesketen Zelfregelend proces

6 6-TSO-IW-c Inhoudsopgave Dynamische karakteristiek Dynamische karakteristiek van een zelfregelend 0 de orde proces Dynamische karakteristiek van een zelfregelend 1 ste orde proces Dynamische karakteristiek van een zelfregelend 2 de en hogere orde proces De echte dode tijd De uitsteltijd Statische karakteristiek van een zelfregelend proces Niet-zelfregelend proces Dynamische karakteristiek van een integrerend proces De dynamische karakteristiek van de balans Bepalen van het type regelaar in functie van het soort proces Wat is een aan-uit regelaar Aan-uitregelaar met een hysteresisband ste orde proces zonder dode tijd Hogere orde proces waarvan 2de en 3de tijdsconstante veel kleiner zijn dan de 1 ste orde tijdsconstante, zonder hysteresisband Wat is een proportionele regelaar Aan-uit regelaar vervangen door proportionele regelaar in voorgaand geval zelfregelend of niet zelfregelend Proef met de motor-generator combinatie en een P-regelaar Deel 3: Actuator Het maken van de spoel Wat is een lineaire actuator Oscillatie beschrijven Beschrijf de balans al proces ingang Y = +5 V tot -5 V Deel 4: Balans I-actie Effect I-actie op de statische afwijking D-actie bespreken De balans in gesloten kring Besluit... 49

7 6-TSO-IW-c Deel DEEL 1: MAGNETISME.

8 6-TSO-IW-c Deel MAGNETISME. Het magnetisme is een eigenschap welke bepaalde lichamen bezitten om ijzer, staal, nikkel, kobalt, aan te trekken. Magnetische krachten zijn verschillend van cohesie, adhesie en elektrostatische krachten. Een magneet met een blijvend magnetisme noemen we een permanente magneet EIGENS CHAP P EN VAN EEN P ERMANENTE MAGNETEN. Een magneet heeft twee polen: een noordpool (N) en een zuidpool (Z). Als je een magneet in twee stukken breekt, zal elk stuk een noordpool en een zuidpool hebben. Er bestaan harde en zachte magnetische materialen. Een hard magnetisch materiaal is moeilijk te magnetiseren maar behoudt zijn magnetische eigenschappen nagenoeg volledig na magnetisatie. Bij een zachte magnetisch materiaal verdwijnt de magnetisatie heel snel na de magnetisatie. Magneten verliezen hun magnetische eigenschappen door ze te verwarmen. 1.2 BASISEIGENSCHAPPEN VAN MAGNEETPOLEN. De polen van een magneet oefenen op elkaar een kracht uit. Een noordpool van de ene magneet stoot de noordpool van de andere magneet af. Twee dezelfde polen stoten elkaar dus af en 2 verschillende polen trekken elkaar aan. 1.3 HET VERSCHIJNSEL MAGNETISCHE INDUCTIE. De magnetische inductie (B in ( ) T=tesla) is het verschijnsel van magnetiseren van magnetiseerbare materialen door inductie. Deze magnetisatie kan veroorzaakt worden door permanente magneten, door stroom voerende spoelen. Indien we boven een plaat van niet-magnetisch materiaal een permanente magneet aanbrengen en eronder een stuk staal, stellen we vast dat dit stuk staal in staat is om stalen nagels aan te trekken. De ene stalen nagel trekt de andere aan. Dit betekent dus dat, door invloed of inductie, het stuk staal en vervolgens ook de nagels gemagnetiseerd worden. Dit is het verschijnsel van magnetische inductie.

9 6-TSO-IW-c Deel MAGNETISCH VELD. FIGUUR 1: HET VERSCHIJNSEL VAN MAGNETISCHE IN DUCTIE. Het magnetisch veld van een magneet is de invloedssfeer die bestaat in de onmiddellijke omgeving van de magneetpolen. Hoe verder men van de magneet verwijderd is, hoe zwakker het magnetisch veld wordt. Het magnetische veld kan aanschouwelijk voorgesteld worden door denkbeeldige magnetische veldlijnen of krachtlijnen. FIGUUR 2: MAGNETISCHE SPECTRA VAN EEN HOEFMAGNEET FIGUUR 3: MAGNETISCHE SPECTRA VAN EEN STAAFMAGNEET MAGNET IS CHE VELDLIJNEN. Magnetische veldlijnen zijn in feite de banen die door vrij bewegende magnetische noordpolen zouden gevolgd worden. De veldlijnen gaan uit de noordpool en komen toe aan de zuidpool van een magneet. In ieder punt van een veldlijn is de kracht die op elke vrije noordpool werkt, deze raakt aan de veldlijnen in het beschouwde punt. FIGUUR 4: VELDLIJNEN VAN EEN HOEFMAGNEET FIGUUR 5: VELDLIJNEN VAN EEN STAAFMAGNEET

10 6-TSO-IW-c Deel MAGNETISCHE VELDSTERKTE H IN EEN PUNT. De magnetische veldsterkte is een vectorgrootheid die de sterkte van een magnetisch veld uitdrukt in een bepaald punt. De magnetische veldsterkte krijgt meestal als symbool H, dat uitgedrukt wordt in. De magnetische veldsterkte in dit punt heeft dan ook als uitdrukking: ( ) H = magnetische veldsterkte in m = sterkte van de magneetpool (de sterkte van de noord- of de zuidpool van de magneet) in Wb µo = absolute permeabiliteitscoëfficiënt in µr = relatieve permeabiliteitscoëfficiënt De magnetische veldsterkte is een vectoriele grootheid: ze heeft een grootte, een richting, een zin en een aangrijpingspunt. Zo zal de grootte van de magnetische veldsterkte in het punt P van het magnetische veld in de omgeving van een staafmagneet met poolsterkte( de sterkte van de magneetpool) m, als uitdrukking hebben: ( ) ( ) FIGUUR 6: VELDLIJNEN VAN EEN STAAFMAGNEET EN VELDSTERKTE IN EEN BEPAALD PUNT. In het bijzonder geval dat en loodrecht op elkaar staan is: ( ) Andere formule voor magnetische veldsterkte: Op een aslijn van een toroïdale solenoïde ( )

11 6-TSO-IW-c Deel MAGNETISCHE FLUX. Flux is een term uit de natuurkunde, die voor een bepaalde grootheid de hoeveelheid doorstroom doorheen een oppervlak geeft. De term komt uit het Latijn, van fluere, wat "vloeien" of "stromen" betekent. Een veelgebruikt symbool voor flux is. Magnetische flux wordt ook uitgedrukt in Wb. 1.7 MAGNETISCHE INDUCTIE OF DE FLUXDICHTHEID B. De magnetische flux per oppervlakte-eenheid noemt men de fluxdichtheid en dit begrip is identiek aan de magnetische inductiesterkte B. Er geldt dus voor een permanente magneet. voor een stroom voerende spoel De fluxdichtheid B is eigenlijk ook een vectoriele grootheid maar in lucht heeft deze dezelfde oriëntatie als de magnetische veldsterkte vector H. Ook in paramagnetische materialen* hebben B en H dezelfde zin. ( ) *Paramagnetische materialen worden, onder invloed van een magnetisch veld, in de zelfde zin gemagnetiseerd als het inducerende veld. (zie ook figuur 1 pagina 9) FIGUUR 7: PARAMAGNETISCHE MATERIAAL. 1.8 DE MAGNETISCHE INDUCTIE IN EEN FERROMAGNETISCH MATE RIAAL. De inductie die, zonder ferromagnetisch kern, een waarde ( ) had, wordt nu µr maal groter, nl. ( )

12 6-TSO-IW-c Deel FORMULE VAN HOPKINSON. ( ) = de magnetische flux in weber (Wb) = de magnetomotorische kracht (mmk) A Rm = de magnetische weerstand of reluctantie ( ) OMVORMING VAN DE FORMULE. B = fluxdichtheid A = oppervlakte VOORBEELD: BEREKENING VAN DE INVLOED VAN DE LU CHTS PLEETBREEDTE OP DE MAGNET IS CHE IN DUCTIE B IN DE MAGNET IS CHE KR ING. FIGUUR 8: TEKENING VAN IJZERKE RN MET LUCHT SPLEET

13 6-TSO-IW-c Deel 1 13 Voorbeeld: AFe = llucht FIGUUR 9: TEKENING VAN IJZERKE RN MET LUCHT SPLEET ( ) ( ) Besluit: wordt voor 97,5% bepaald door de luchtspleet en omdat moet mogelijk zijn. zo klein mogelijk zijn want dan zal B in de luchtspleet zo hoog 1.9 INTERPRETATIE VAN DE FORMULE. Om een hoge inductie B te verkrijgen met een gegeven magneet moet de magnetische weerstand in de hele kring zo klein mogelijk zijn. Daarvoor houden we de breedte van de luchtspleet zo klein mogelijk.

14 6-TSO-IW-c Deel DE LORENTZKRACHT IN E EN ACTUATOR. Een actuator is een toestel dat invloed kan uitoefenen op zijn omgeving. De lineaire actuator die wij bouwen wekt een kracht op die een verplaatsing moet veroorzaken. De lorentzkracht is de kracht die een bewegende elektrische lading ondervindt in een magnetisch veld. De spoel van de actuator die zich bevindt in een magnetisch veld gaat op en neer bewegen ten gevolge van de lorentzkracht. De spoel zit in een magnetisch veld als men een paar windingen tussen de noord- en een zuidpool van een magneet houdt. Formule: (N) Fl = lorentzkracht (N) I = stroom (A) B = inductie ( ) l = lengte (m) Dus hoe groter de stroom of de magnetische inductie of de lengte van de windingen hoe groter de lorentzkracht gaat zijn. Schematische voorstelling: Vooraanzicht: Koperdraad I B N Z Magneet

15 6-TSO-IW-c Deel 1 15 Met behulp van de rechterhand regel kun je de zin van Fl bepalen. FIGUUR 10: RECHTERHANDREGEL Linkerzijaanzicht: I Koperdraad l De kern (stippellijn omdat de windingen zichtbaar moet zijn) 1.11 BEREKENINGEN VAN B MET HULP VAN LORENTZ KRACHT. Gegevens: Bron: max stroom I = 1 A. De leerkracht heeft dit gemeten: door dat hij het al eens geprobeerd heeft op 2 A maar dan is de draad doorgesmolten. Daarom hebben wij voor de veiligheid 1 A gebruikt. Weerstand: R = 33, Pmax = 17 W deze waarden stonden op de weerstand. Lengte van de draad waar de werkelijke actieve lorentzkracht wordt op gewerkt: l = 1,2mm.

16 6-TSO-IW-c Deel 1 16 FIGUUR 11: DE GEBRUIKTE MAGNETEN. FIGUUR 12: DE OPSTELLING VOOR HET METEN VAN DE MAGNETISCHE INDUCTIE B We hebben een balans gemaakt om te meten hoe veel opwaartse kracht een winding heeft als deze beinvloed wordt door de magneten. Aan het einde van de balans hebben we een blad bevestigd met een koperdraad in. Deze is zodanig bevestigd op het blad dat we alleen een opwaartse kracht krijgen en geen voorwaartse of zijdelings krachten. FIGUUR 13: DE MEETBALANS. FIGUUR 14: DE MEET KOP

17 6-TSO-IW-c Deel 1 17 Aan de andere kant van de balans ( de kortste kant) plaatsen we gewichtjes zodat we de balans kunnen aanpassen totdat deze volledig in evenwicht is. Hier hebben we van 3 verschillende materialen een draad die 1 m lang is. Van elke draad weten we precies hoeveel de massa is voor 1 m ervan. Als we nu een bepaalde massa nodig hebben is dit zeer gemakkelijk om dit om te rekenen hoeveel cm dit is. Bv als ik 0,5 g nodig heb dan reken ik met Fe: 3,82 g/m. Het aantal cm dat we moeten afknippen is dan. FIGUUR 15: DE TEGENGEWICHTJES FIGUUR 16: DE MEETGEWICHTEN Proefopstelling M1 l 2 l 1

18 6-TSO-IW-c Deel 1 18 FIGUUR 17: TEKENING VAN DE KOP VAN DE MEETBALANS Weerstand FIGUUR 18: TEKENING VAN DE VOLLEDIGE MEETBALANS. Werking van de meetbalans: 1) Balans in evenwicht => som van alle koppels links van het scharnierpunt = som van alle koppels rechts van het scharnierpunt, M1 wordt verschoven om de balans in evenwicht te brengen. 2) Bij meting (na het in evenwicht brengen) => => l 2,l 1 en l zijn constanten eigen aan de balans =>

19 6-TSO-IW-c Deel 1 19 Proefbespreking: We voeren de stroom op totdat de balans omhoog gaat, op dat moment lezen we de stroom af op de bron. We deden deze meting met 1 en 4 magneten en dan ook nog eens als er plaatjes aan de magneten bevestigd waren, die later nog aanbod gaan komen. Meting 1: Eerst hebben we de magneet aan het statief bevestigd. We leggen de balans in evenwicht met tegengewicht M1. Meting 2: We plaatsten de magneet op 1 mm van de winding. Dan hebben we 0,5 gram ijzer afgeknipt van een stuk ijzerdraad. Die hebben we dan op de inkeping gelegd op 10 cm van het center. Daarna hebben we de balans aan gesloten op een bron. We voerden de stroom op totdat de balans om hoog ging. Die waarden hebben we dan genoteerd. We berekenden de lorentzkracht met deze waarden. We gebruiken dezelfde methode als die van Meting 1 maar alleen gebruiken we nu vier magneten die op 1 mm van de winding geplaatst werden. Meting 3: We gebruiken dezelfde methode alleen werd de winding nu tussen de 2 plaatjes geplaatst die aan de magneet bevestigd waren en er hing geen 0,5 gram aan maar wel 0,25 gram. Meting 4: We gebruiken opnieuw dezelfde methode alleen staan de plaatjes nu wat dichter bij elkaar en er hing 0,5 gram aan MET ING 1: HET METEN VAN DE INDU CTIE OP 1 MM AFS TAND VAN ÉÉN ENKELE MAGNEET. 1,2cm 10 cm 10 cm 23,9 cm FIGUUR 20: AFSTANDEN VAN DE FIGUUR 19: METEN MET ÉÉN MAGNEET. BALANS

20 6-TSO-IW-c Deel 1 20 = MET ING 2: HET METEN VAN DE INDU CTIE B OP 1 MM AFSTAND VAN VIER MET ELKAAR VERB ONDEN MAGNETEN. FIGUUR 21: MEET MET VIER MAGNETEN MET ING 3: HET METEN VAN DE INDU CTIE B OP 2.5 MM AFS TAND VAN T WEE PLAAT JES MET EL KAAR VERBONDEN VIA E EN MAGNEET. 5mm N Z v Om te weten te komen of het magnetisch veld sterker is dan zonder de plaatjes. FIGUUR 22: MAGNEET TUSSEN TWEE STAVEN. Magneet FIGUUR 23: TEKENING VAN DE MAGNEET OPSTELLING

21 6-TSO-IW-c Deel MET ING 4: MET METEN VAN DE INDU CTIE B TUS S EN TWEE BLOKJES IJZER DIE ERVOOR ZORGEN DAT DE VELDLIJNEN ZICH MINDER DOORLUCHT MOET VERPL AATS EN. 2 mm N Z FIGUUR 24: MAGNEET TUSSEN TWEE STAVEN DIE MIN DER VER VAN E LKAAR STAAN. Magneet FIGUUR 25: TEKENING VAN MAGNEET OPSTELLING 1.12 BESPREKEN VAN MEETRES ULTATEN. Meting 1: Resultaten van de metingen K&J Magnetics Magnetic Field Visualization FIGUUR 26: MAGNETISCHE VELD VAN MEETING 1 Meting 2: FIGUUR 27: MAGNETISCHE VELD VAN MEETING 2

22 6-TSO-IW-c Deel 1 22 Meting 3: Meting 4: FIGUUR 28: MAGNETISCHE VELD VAN MEETING 3 FIGUUR 29: MAGNETISCHE VELD VAN MEETING 4 De schaal van de figuren. De figuren 26, 27, 28 en 29 stellen de sterkte van het magnetische veld rond de magneet. Figuur 30 stelt de sterkte voor in een tabel (in gauss). FIGUUR 30: SCHAAL IN GAUSS 1 Gauss is 0,0001 Bespreking. We kunnen aan onze berekeningen zien dat meeting 2 de beste is uit de twee zonder ijzeren kern. Uit de berekeningen met ijzeren kern is meeting 4 de betere. Want daar is de lorentzkracht het grootst in de draad. Maar om dit praktisch te kunnen uit voeren gaat onze actuator opgebouwd worden zo als meting 4 maar dan wel met meer magneten.

23 6-TSO-IW-c Deel DEEL 2: PROCESSEN

24 6-TSO-IW-c Deel PROCES EN PROCESKETEN. Een proces is de fysische grootheid die moet geregeld worden. Regelen wil zeggen constant (=Binnen bepaalde opgelegde grenzen) houden van fysische grootheden (bv. temperatuur in een aquarium, toerental van een motor, ). Een procesketen is een regelkring die meet, vergelijkt en bijstuurt van de fysische grootheid die we wensen constant te houden. 2.2 GESTANDAARDISEERDE PROCESKETEN. De procesketen is gestandaardiseerd als er een gestandaardiseerd signaal voor de in- en uitgang wordt gebruikt bv.: 0 tot 10 V, 0 tot 20 ma of 4 tot 20 ma en als de statische proces versterking Ks gelijk is aan 1. ( bv. De motor-generatie combinatie die verderop besproken wordt.) 2.3 ZELFREGELEND PROCES. Na verandering van de instelwaarde Y met een waarde y, zal bij een zelfregelend proces de proceswaarde x na verloop van tijd zichzelf instellen op een nieuwe evenwichtswaarde x2. FIGUUR 31: PROCESINGANG Y(V) FIGUUR 32: WERKELIJKE PROCESWAARDE X(V) 2.4 DYNAMISCHE KARAKTERISTIEK. De karakteristiek van een proces die de uitgangsverandering i.f.v. de tijd weergeeft bij een gegeven ingangsstap noemen we het stapantwoord of de staprespons. Het stapantwoord is een dynamische karakteristiek d.w.z. een karakteristiek in functie van de tijd DYNAMIS CHE KARAKT ERIST IEK VAN EEN ZEL FREGELEND 0 DE ORDE PROCES. Als het proces niet tijdsafhankelijk is, dan spreken we van een nulde-orde proces. Bij een elektrisch netwerk betekent dit dat het netwerk alleen uit weerstanden bestaat. Een voorbeeld van een nulde-orde proces is een eenvoudige verzwakker met twee weerstanden.

25 6-TSO-IW-c Deel 2 25 FIGUUR 33: VOORBEELD VAN EEN NULDE-ORDE PROCES FIGUUR 34: DE PROCESINGANG EN WERKELIJKE PROCESWAARDE KARAKTERISTIEKEN DYNAMIS CHE KARAKT ERIS TIEK VAN EEN ZELFREG ELEND 1 S T E ORDE PROCES. Eerste orde processen zijn alle processen waarbij één energie-ophopend element een dominerende invloed uitoefent op het gedrag van het proces en wanneer er sprake is van een soort buffer waaraan energie of materie via een soort weerstand wordt toegevoegd. Processen van 1 ste orde bezitten steeds een tijdsconstante. Die tijdsconstante geeft aan hoe vlug een proces reageert op een verandering aan zijn ingang. Bij een elektrisch netwerk betekent dit dat het netwerk uit een RC-kring(een weerstand en een condensator) bestaat. Een ander voorbeeld hier van is een drukvat.(drukvat=condensator, de toevoerleiding=weerstand) FIGUUR 35: VOORBEELD VAN EEN EERSTE-ORDE PROCES FIGUUR 36: DE PROCESINGANG EN WERKELIJKE PROCESWAARDE KARAKTERISTIEK DYNAMIS CHE KARAKT ERIS TIEK VAN EEN ZELFREG ELEND 2 DE EN HOGERE ORDE PROCES. Processen waarbij twee of meerdere energie-ophopende elementen een invloed uitoefenen op het gedrag van het proces, behoren tot het type tweede of hogere-orde processen. Een voorbeeld hier van is het verwarmen van een vloeistof in een vat. Dit kan

26 6-TSO-IW-c Deel 2 26 een hogere-orde proces responsie vertonen vermits niet enkel de vloeistof een energie ophopend element is maar ook de verwarmingsweerstand en het vat zelf energie kunnen opnemen. In dit geval spreken we van een derde-orde proces. FIGUUR 37: EEN VOORBEELD VAN EEN HOGERE-ORDE PROCES FIGUUR 38: DE PROCESINGANG KARAKTERISTIEK. FIGUUR 39: DE WERKELIJKE PROCESWAARDE KARAKTERISTIEK

27 6-TSO-IW-c Deel 2 27 Bij dit soort processen kunnen we behalve een echte dode tijd ook nog een uitsteltijd opmerken. Die wordt hier onder verder besproken. 2.5 DE ECHTE DODE TIJ D. De eventuele dode tijd speelt geen rol in het bepalen van de orde van een proces want een echte dode tijd heeft geen invloed op de vorm van het verloop van de x-waarde. Een echte dode tijd ontstaat wanneer een signaal over een zekere afstand wordt getransporteerd. Door deze dode tijd verschijnt het signaal pas na een zekere transporttijd aan de uitgang. Bij elektrische of elektronische systemen zijn deze tijden verwaarloosbaar klein. Echter bezitten vele processen in de procesindustrie wel een dode tijd. FIGUUR 40: EEN VOORBEELD VAN EEN PROCES MET EEN DODE TIJD. FIGUUR 41: DE PROCESINGANG KARAKTERISTIEK. FIGUUR 42: DE WERKELIJKE PROCESWAARDE KARAKTERISTIEK. 2.6 DE UITSTELTIJD. De uitsteltijd is de tijd waarbij de werkelijke proceswaarde x reeds begint te stijgen maar deze stijging is nog niet noemenswaardig merkbaar. Zie ook figuur 38 en 39.

28 6-TSO-IW-c Deel 2 28 a = echte dode tijd b = uitsteltijd c = tijdsconstante FIGUUR 43: STAPANTWOORD VAN EEN HOGERE ORDE PROCES MET AANDUIDING ECHTE DODE TIJD, UITSTELTIJD, TIJDSCONSTANTE. 2.7 STATISCHE KARAKTERISTIEK VAN EEN ZELFREGELEND PROCES. We hebben een proef gedaan met motor-generator combinatie. Die hebben we verbonden met een regelkring, een ballaster en aan een oscilloscoop. Die motorgenerator combinatie hebben we laten draaien. Zo konden we op de oscilloscoop zien wat er gebeurt als we een belasting aan de motor-generator combinatie hingen. We konden ook waarnemen wat het verschil was tussen die instelwaarde en de werkelijke proceswaarde. Uit dit kunnen we de statische karakteristiek van een zelfregelend proces opmaken zie figuur 51. FIGUUR 44: PROEFOPSTELLING VAN BOVEN FIGUUR 45: PROEFOPSTELLING OPZIJ

29 6-TSO-IW-c Deel 2 29 FIGUUR 47: PROEFOPSTELLING FIGUUR 46: PROEFOPSTELLING VAN VOOR FIGUUR 48: PROEFOPSTELLING FIGUUR 49: OSCILLOSCOOP De figuren 44, 45 en 46 tonen de motor-generatorcombinatie in de praktijk weer. Figuur 47 en 48 zijn de foto s van de praktijk en die worden verduidelijkt in figuur 50 want die is de schematische voorstelling. Op figuur 49 zien we de oscilloscoop die aangesloten is aan de nul en de draad die de motor-generatorcombinatie verbindt met de meetzender. De oscilloscoop duidt de werkelijke proceswaarde aan in Hz. Figuur 51 geeft de procesketen weer van de motor-generatorcombinatie. Daarop kunnen we zien dat de ingang van de procesketen aangesloten is aan de voeding. Dat die naar de omvormer gaat en dan naar het eigelijke proces de motor-generatorcombinatie. Die dan op zijn buurt verbonden is met de meetzender en daar komt dan de werkelijke proceswaarde x(v) uit. De stroomvoorziening van de motor wordt verzorgd door een voeding van 10,0V die een groot vermogen kan leveren.

30 6-TSO-IW-c Deel 2 30 FIGUUR 50: EEN PROCESKETEN OPGEBOUWD MET DIDACTISCH PANEELTJE.

31 6-TSO-IW-c Deel 2 31 FIGUUR 51: STATISCHE PROCESKARAKTERISTIEK VAN EEN M OTOR-GENERATOR COMBINATIE. Uit deze karakteristiek kunnen we zien dat deze door de oorsprong loopt en dat er een verschil is als het proces belast of onbelast is. 2.8 NIET-ZELFREGELEND PROCES. In een niet-zelfregelend proces zal na verandering van de instelwaarde y, de proceswaarde x blijven veranderen tot deze vastloopt tegen de uiterste waarde. 2.9 DYNAMISCHE KARAKTERIS TIEK VAN EEN INTEGRE REND PROCES. We hebben de motor met een potentiometer aangesloten op 2 bronnen. Aan dit proces hebben we ook een voltmeter gehangen om te zien hoe de spanning steeg. Daaruit kunnen we zien dat deze blijft stijgen. De snelheid waarmee de uitgang stijgt, is evenredig aan de grootte van het ingangssignaal. Op figuur 52 zie je de motor met potentiometer als sensor. Daarop kun je zien dat er 5 klemmen zijn. De linkse twee worden aangesloten op een bron en de zwarte en de roden worden aangesloten op een andere bron. Op figuur 53 zie inderdaad de twee bronnen ze hebben een verschillende voltwaarde. Op figuur 54 zie je de voltmeter waar we konden waar nemen dat de spanning bleef stijgen. En als je bij de ene bron de spanning verhoogde dan kon je op de voltmeter zien dat die sneller ging stijgen (zie ook figuur 55) en als je de spanning liet dalen dan steeg

32 6-TSO-IW-c Deel 2 32 de spanning op de voltmeter minder snel. De spanning steeg maximum tot tien omdat de maximum spanning de voedingsspanning was die over de opstelling stond. Als de spanning op de voltmeter over de 10 was begon hij op nieuw vanaf nul. Wanneer is een niet zelfregelend proces ook een integrerend proces? Als we aan de ingang van het proces een spanning y leggen zal bij een niet-zelfregelend proces de uitgangsspanning van het proces blijven stijgen. FIGUUR 52: PROEFOPSTELLING MET POTENTIOMETER. FIGUUR 53: TWEE BRONNEN FIGUUR 54: VOLTMETER FIGUUR 55:KARAKTERISTIEKEN VAN DE PROEF DE DYNAMISCHE KARAKTE RISTIEK VAN DE BALANS. De dynamische karakteristiek van de balans is een dubbel integrerend proces. Als de bal op punt 2 ligt zoals in figuur 56 en men zou daar de instelwaarde veranderen met +20 dan gaat het balletje beginnen rollen en blijven rollen. Dus de werkelijke proceswaarde gaat stijgen. Maar doordat het balletje almaar snelheid gaat winnen gaat

33 6-TSO-IW-c Deel 2 33 de werkelijke proceswaarde karakteristiek zo zij als in figuur 57. Dus de karakteristiek legt geen recht baan af maar wel een parabolische baan vanaf het punt waar de instelwaarde veranderd is. FIGUUR 56: TEKENING BALANS FIGUUR 57: KARAKTERISTIEKEN BALANS 2.11 BEPALEN VAN HET TYPE REGELAAR IN FUNCTIE VAN HE T SOORT PROCES Als we een proces hebben dat geen dode tijd heeft, kunnen we een p-regelaar of een aanuitregelaar met een hysteresisband gebruiken. Bij een p- regelaar zal de werkelijke waarde kleiner zijn dan de gewenste waarde omdat je altijd een verschil moet hebben om de 2 spanningen met elkaar te vergelijken ( ( ) ) Als we een aan-uit regelaar gebruiken, moet er een hysteresisband gebruikt worden omdat de schakelfrequentie dan kleiner is en de regelaar niet te veel wordt belast eventuele mechanische schakelaars die gebruikt worden in de besturing hun levensduur zal snel minderen en door de massatraagheid kan de schakelaar de schakelfrequentie niet aan. De waarde zal niet constant blijven, wat bij een p-regelaar wel het geval is, de waarde zal wel altijd tussen de bovenste en de onderste lijn van de hysteresisband blijven. Bij een proces dat wel een dode tijd heeft, kunnen we een p-regelaar en een aan-uitregelaar gebruiken maar ook één zonder hysteresisband. Doordat de waarde niet direct verandert en er een bepaalde tijd over doet om terug aan het omkeerpunt te geraken zal de schakelfrequentie kleiner zijn en is het gebruik van een hysteresisband overbodig.

34 6-TSO-IW-c Deel WAT IS EEN AAN-UIT REGELAAR Dit is een regelaar die ingangsspanning van de regelaar met de gewenste spanning vergelijkt en dan bepaalt of de uitgangsspanning van de regelaar hoog of laag moet zijn. Deze regelaar kent maar 2 standen hoog en laag, aan en uit, De regelaar zal dus altijd zijn hoogste spanning leveren ofwel zijn laagste, dit wordt bepaald aan de hand van deze formule ( ) 2.13 AAN-UITREGELAAR MET EE N HYSTERESISBAND Deze regelaar werkt op hetzelfde principe als deze hierboven, alleen ligt het punt wanneer de regelaar omschakelt nu op een bepaalde afstand van de gewenste waarde. Met deze hysterisband voorkomt men dat de regelaar voortdurend aan en uit schakelt. Vaak liggen deze 2 omslagpunten symmetrisch rond de gewenste waarde. FIGUUR 58: KARAKTERISTIEK VAN AAN-UIT REGELAAR MET EEN HYSTERESISBAND STE ORDE PROCES ZONDER DODE TIJD Als we bij een 1 ste orde proces een aan-uitregelaar gebruiken met een hysteresisband kunnen we de schakelfrequentie beperken. Doordat er geen dode tijd is zal bij een verandering van de regelaar (hoge of lage spanning) de x-waarde ook direct veranderen tot hij boven of onder 1 van de omslagpunten komt, de regelaar zal dan terug veranderen van aan naar uit of omgekeerd. Doordat er geen dode tijd is zal x vanaf dat moment altijd tussen deze 2 omslagpunten blijven, x zal er nooit buiten komen. We maken de breedte van de hysteresisband gelijk aan 0, de schakelfrequentie van de regelaar zal nu oneindig groot worden. Dit zorgt er wel voor dat de x-waarde op de gewenste waarde blijft maar dit is zeker niet goed voor de regelaar eventuele

35 6-TSO-IW-c Deel 2 35 mechanische schakelaars die gebruikt worden in de besturing hun levensduur zal snel minderen en door de massatraagheid kan de schakelaar deze schakelfrequentie niet aan, daarom kunnen we bij een aan-uit regelaar de afwijking van de werkelijke proceswaarde t.o.v. de gewenste waarde niet erg klein maken FIGUUR 59: KARAKTERISTIEK VAN DE WE RKELIJKE PROCESWAARDE (X) MET HYSTERESISBAND 0,1 VOLT FIGUUR 60: DIT IS DE KARAKTERISTIEK VAN DE UITGANG REGELAAR (Y) VAN DE GRAFIEK HIER NAAST FIGUUR 61: KARAKTERISTIEK VAN DE WERKELIJKE PROCESWAARDE(X) MET HYSTERESISBAND 0 VOLT FIGUUR 62: DIT IS DE KARAKTERISTIEK VAN DE UITGANG REGELAAR (Y) VAN DE GRAFIEK HIER NAAST HOGERE ORDE PROCES WA ARVAN 2DE EN 3DE TIJDS CONSTANTE VEEL KLEINER ZIJN DAN DE 1 S T E ORDE TIJDSCONSTANTE, ZONDER HYSTERESISBAND Door deze 2 de en 3 de tijdsconstante zal het een tijdje duren voordat de uitgangswaarde zal veranderen. Hierdoor kunnen we de hysteresisband weglaten, omdat de x-waarde toch niet direct zal veranderen als de aan-uit regelaar verandert van stand. De x-waarde heeft dus wat tijd nodig om te veranderen en terug onder de gewenste waarde te gaan, hierdoor heeft de regelaar wat tijd voordat hij terug omschakelt en zal de schakelfrequentie niet zo groot zijn. Dit heeft echter een nadeel, men kan met de aanuitregelaar geen constante proceswaarde verkrijgen, omdat er een zogezegde tijd voorbij gaat voordat de x-waarde de verandering van de regelaar waarneemt.

36 6-TSO-IW-c Deel WAT IS EEN PROPORTIONELE REGELAAR Dit is een regelaar die de gewenste spanning vergelijkt met de ingangsspanning van de regelaar en dan bepaald hoe groot de uitgangsspanning van de regelaar moet zijn. Deze regelaar heeft echter meerdere standen doordat men deze formule gebruikt ( ) (met Kpr= een waarde tussen 0 en zeer groot maar niet oneindig). Hierdoor zal y niet altijd de maximale of de minimale waarde hebben, ze kan dus ook waarden aannemen die ertussen liggen AAN-UIT REGELAAR VE RVANG EN DOOR PROPORTIONELE REGELAAR IN VOORGAAND GEVAL Met de proportionele regelaar in de keten, kan men nu een stabiele proceswaarde verkrijgen, omdat de w - x alsmaar kleiner wordt zal y ook alsmaar kleiner worden omdat Kpr niet oneindig is. Zo zal de x-waarde uiteindelijk stabiel worden. Het nadeel wel is dat de gewenste waarde niet bereikt wordt. De x-waarde ligt een klein beetje onder de gewenste waarde, omdat als w en x gelijk zijn y = 0. Als y = 0 zal de x-waarde dus zakken. Er moet dus een evenwicht ontstaan die ervoor zorgt dat y = x. y zal dus zeker kleiner moeten zijn dan de gewenste waarde ZELFREGELEND OF NIET ZELFREGELEND Het proces met de balans is niet zelfregelend, omdat na een verandering van de Y- waarde (ingangswaarde van het proces) de X-waarde (uitgangswaarde van het proces) zichzelf niet zal stabiliseren. Door die verandering van Y zal de balans dus kantelen en het balletje zal blijven rollen (sneller en sneller), tot deze van de balans valt.

37 6-TSO-IW-c Deel PROEF MET DE MOTOR-GENERATOR COM BINATIE EN EEN P- REGELAAR FIGUUR 63: P-REGELAAR IN GESLOTEN K RING MET EEN GESTANDAARDISEERD PROCES

38 6-TSO-IW-c Deel 2 38 FIGUUR 64: STATISCHE PROCESKARAKTERISTIEK VAN EEN MOTOR-GENERATOR COMBINATIE. Op figuur 63 zie je de statische karakteristiek van de p-regelaar en de statische proceskarakteristiek van een gestandaardiseerd proces. Op figuur 64 zie je de statische proceskarakteristiek van een motor-generatorcombinatie van de proef die we hebben uitgevoerd, de proef hebben we al eerder besproken hierboven (2.7). Als je goed kijkt zie je dat de statische proceskarakteristiek van een gestandaardiseerd proces en de statische proceskarakteristiek van een motor-generatorcombinatie overeenkomen. Ze gaan alle twee door de oorsprong en zijn alle twee een rechte. Als je naar de statische regelkarakteristiek van de p-regelaar kijkt zie je dat die pas gaat dalen als de werkelijke proceswaarde x (V) voor bij 4 is want alles voor de vier heeft een uitkomst in de vergelijking ( ( ) ) van en omdat de maximale spanning 10 V blijft de karakteristiek horizontaal op 10. Als de x voorbij de 4 is gaat die dalen en als het 5 bereikt heeft gaat dit 0 zijn. Het evenwichtspunt van de regelaar p proces ligt op.

39 6-TSO-IW-c Deel DEEL 3: ACTUATOR

40 6-TSO-IW-c Deel HET MAKEN VAN DE SPOE L Om de spoel te kunnen wikkelen hadden we eerste een kern nodig. We hadden eerst een kern zoals in figuur 66 en 67 met aan de buitenzijden een plaatje koper met daartussen papier. Hierbij hadden we enkele problemen, onder andere de kern trok aan het open uiteinde dicht, dat kwam door de kracht van de gewikkelde draad, door het papier was de kern niet stevig genoeg dus kwamen de windingen bol te staan. De draad die we gebruikten kwam van een vierkante spoel die ook voor een probleem zorgde, de draad niet mooi recht en blokkeerde soms in die vierkante spoel zo werd het moeilijker om de windingen mooi naast elkaar te leggen. De spoel was dus niet echt bruikbaar. Voor onze tweede spoel hebben we eerst de draad van de vierkante kern over gebracht naar een ronde kern. We hebben ook een andere kern gemaakt zo als in figuur 68 en 69 die bestaat uit een om hulsel van een fijne koperen plaat. Deze was zodanig gemaakt dat de plaatjes niet naar elkaar toe getrokken konden worden door de kracht van de gewikkelde draad. We hebben een eerste nieuwe laag gewikkeld met draad van de ronde spoel. Nu konden we de draad mooi wikkelen, maar omdat we een zeer fijne draad gebruikten was het moeilijk om de draden mooi naast elkaar te leggen. De draden overlapten elkaar af en toe, een 2 de probleem was dat de draad op de vlakken bol kwam te staan omdat deze niet aansloten op de hoeken van de kern zoals te zien is op figuur 69. Door dit fenomeen was de spoel dus dikker en was er kans dat de spoel sleepte tegen de magneetkern (figuur 72). Een 3 de probleem kwam door de te dunne draad die voor een te grote weerstand zorgde en er niet genoeg stroom door vloeide om de nodige kracht te krijgen. Deze spoel was wel al beter maar ze voldoet nog altijd niet helemaal aan onze verwachtingen. Voor onze definitieve spoel hebben dezelfde kern gebruikt als bij spoel twee (zie figuur 68, 69 en 70). Nu hebben we voor alle zekerheid de hoeken van de kern ingesmeerd met 2 componenten lijm zodat de windingen niet beschadigd konden worden en geen kortsluiting kon ontstaan. Ten tweede hebben we een dikkere draad gebruikt dan bij onze 2 de spoel daar hadden we een te grote weerstand. Ten derde om het probleem van spoel 2 op te lossen hebben we dus één laag wikkelingen gelegd, mooi naast elkaar en zonder overlappingen. Met deze dikker draad was dit mogelijk. Om deze draad mooi te laten aansluiten tegen de kern hebben we een 2 componentenlijm aangebracht tussen de windingen. Met 2 houten platen en beugels hebben we de draad goed tegen de kern geperst, de overtollige lijm kwam dan langs de zijkant naar buiten zoals u ziet op figuur 71. Om ervoor te zorgen dat de windingen niet aan het hout bleven plakken hebben we aan alle twee de kanten van de spoel een stukje transparant geplaatst. Op deze stukjes transparant had de lijm geen vat zodat er geen extra problemen waren. Als de 2 componentenlijm uitgehard was heeft de leerkracht heel zachtjes met een schuurpapier over de lijm gewreven zodat de lijm voor de 2 de laag bleef plakken aan de 1 ste laag lijm. heel zachtjes zodat hij geen isolatie van de draad kon beschadigen. Dan hebben we een 2 de laag windingen gelegd met de 2 componentenlijm en het persen zoals bij de 1 ste laag. Zo hebben we onze spoel gemaakt zoals op figuur 70.

41 6-TSO-IW-c Deel 3 41 We hebben de spoel getest met de magnetische kern, indien er stroom door de spoel vloeit wordt deze met een betrekkelijk grote kracht weggeduwd. Spoel 3 voldoet aan al onze voorwaarden en is daarom geslaagd, we maken er zo 2 en deze is onze definitieve spoel. FIGUUR 65: KERN SPOEL 1 FIGUUR 66: WINDINGEN SPOEL 1 FIGUUR 67: KERN EN WINDINGEN SPOEL 2 FIGUUR 68: PROBLEEM SPOEL 2 FIGUUR 69: DEFINITIEVE SPOEL FIGUUR 70: OPSPANNEN DEFINITIE VE SPOEL

42 6-TSO-IW-c Deel 3 42 FIGUUR 71: IJZEREN KERN 3.2 WAT IS EEN LINEAIRE ACTUATOR Een actuator is een toestel die een rond draaiende beweging omzet in een lineaire beweging. In onze GIP is dit niet een rond draaiende beweging maar een magnetisch veld. Die een spoel om hoog of omlaag duwt door de Lorentzkracht. FIGUUR 72: VOORAANZICHT ZELFGEMAAKTE LINEAIRE ACTUATOR. FIGUUR 73: ZIJAANZICHT ZE LFGEMAAKTE LINEAIRE ACTUATOR.

43 6-TSO-IW-c Deel OSCILLATIE BESCHRIJVE N Oscillatie is het uitwijken van de werkelijke waarde ten opzichte van de gewenste waarde, waarbij deze afwijking als maar groter wordt. In onze geval is dat een balletje dat heen en weer gaat rond een bepaalde gewenste waarde. Deze oscillatie komt om dat de rem actie in ons geval proportionele regelaar steeds te laat komt. Bij gevolg zal de bal telkens hij voorbij het scharnierpunt rolt iets versnellen. Er kan dus onmogelijk een stabiele situatie ontstaan. 3.4 BESCHRIJF DE BALANS A LS PROCES INGANG Y = +5 V TOT -5 V De actuatoren worden gevoed door de proces ingang Y, deze kan tussen de +5V en -5V liggen. Aan de hand van het teken van de spanning (+ of -) zal er in de spoelen een trekkracht of een duwkracht gegenereerd worden die de balans laat kantelen. De grote van de spanning is ook van belang voor de grote van de hoek van het kantelen.

44 6-TSO-IW-c Deel DEEL 4: BALANS

45 6-TSO-IW-c Deel I-ACTIE De I-actie zorgt ervoor dat de bal na verloop van tijd exacte de gewenste positie bereikt, deze actie heeft tijd nodig en heeft dus niets in de pap te brokken wanneer er plotse verstoringen optreden. Dit kan je ook zien op figuur 65.

46 6-TSO-IW-c Deel 4 46 FIGUUR 74: GRAFIEK MET P-ACTIE EN I-ACTIE. 4.2 EFFECT I-ACTIE OP DE STATISCHE AFWIJ KING

47 6-TSO-IW-c Deel 4 47 Als er aan de ingang van de I-actie een positieve spanning wordt aangelegd, dan zal, naar gelang hoe groot deze spanning is, de uitgang van de I-actie stijgen. Als er een negatieve spanning wordt aangelegd dan zal de uitgangspanning dalen. Zolang er een fout is tussen de werkelijke waarden en de gewenste zal de I-actie veranderen, ze zal pas onveranderd blijven als de x-waarde gelijk is aan de w-waarde. Doordat de I-actie stijgt, gaat de x-waarde als maar dichter bij de werkelijke proces waarde w komen tot dat de x- waarde gelijk is aan de w-waarde. Het effect van de I-actie op de statische afwijking is dat die afwijking gaat verminderen. Tot dat de x-waarde gelijk is aan de werkelijke proces waarde w. 4.3 D-ACTIE BESPREKEN In de D-actie wordt de Rico van de ingangsspanning berekend door het afgeleide ervan te nemen. De Rico of richtingscoëfficiënt stelt de grote van de stijging van een rechte of een functie voor zoals hieronder op de grafieken te zien is. Dit is de wiskundige berekening van de afgeleide: ( ) De waarde van deze actie is nul wanneer de bal stilligt. Wanneer de bal echter te vlug verrold zal deze actie de snelheid van het verrollen beperken en al doende ervoor zorgen dat er geen oscillaties optreden. Dus de D-actie zorgt er voor dat hij de snelheid van het balletje beperkt en de oscillatie tegen gaat. In Differentieren Uit 4.4 DE BALANS IN GESLOTEN KRING. FIGUUR 75: WAT D-ACTIE DOET. Nu we de 3 soorten regelaars kennen, kunnen we deze toepassing in de regelkring van de balans. We zagen dat de P-actie alleen niet voldoet aan de eisen die wij voorstelden, de balans oscilleerde en we kregen het balletje nooit stil op de plaats waar we het wilden. We voegen er de D-actie bij, deze reageert alleen op snelle veranderingen zodat het balletjes op tijd kan afremmen. Deze 2 acties bijeen zorgen voor ervoor dat het balletje ongeveer op de gewenste waarde stil blijft liggen, toch is er nog altijd een fout of een klein gebied waartussen het balletje kan liggen. We voegen er de I-actie bij, deze actie is alleen van belang voor het kleine foutgebied van de 2 andere acties. Doordat de I-

48 6-TSO-IW-c Deel 4 48 actie traag reageert, kan deze die fout wegwerken en zo krijgen we het balletje op zijn exacte gewenste waarde. FIGUUR 76: TEKENING UITLEG VAN BALANS MET P-REGELAAR

49 6-TSO-IW-c Deel BESLUIT De hoofdopdracht was het bouwen van een lineaire actuator toegepast in een didactische regelkring die een balans moet aansturen. In de loop van het jaar hebben we een nieuwe balans gebouwd, nieuwe actuatoren en zelf de regelaars gebouwd. De nieuwe balans is gebouwd uit een stevig maar toch licht materiaal, zodat deze optimaal en snel kan bewegen. Om de nieuwe actuatoren te maken heb ik geholpen om het te ontwerpen, als deze af waren konden we beginnen met het bouwen ervan. De regelaars heb ik gebouwd op de stageplaats. Wat ik een zeer positieve ervaring vond was het wikkelen van de spoelen. Tijdens het wikkelen van de spoelen, zag ik dat het wikkelen moeilijker was dan ik dacht. Het solderen van de verschillende componenten om een regelaar te bouwen op de stageplaats was ook ervaring rijk, omdat ik zo te weten kwam hoe de regelaars in elkaar zitten en op welke manier deze zouden kunnen worden gebouwd. Het ontwerpen van de actuator was het moeilijkste deel, omdat de actuator aan verschillende kwaliteitsvoorwaarden moest voldoen. Deze voorwaarden goed gebruiken in 1 ontwerp was zeer moeilijk. Voor sommige delen was ik ook wel wat verrast, omdat er soms meer achter al deze technologie zit dan je denkt. Dit was wel een goed onderwerp als GIP, ook al was het niet voor iedereen weggelegd. Als men deze GIP niet zou mogen gekozen hebben maar verplicht werd dan zou dit voor sommigen geen leuk project geweest zijn. Voor mij was dit een geschikt eindwerk. Het maken van een GIP was zinvol en nuttig, het leert je om in groep te werken en aan verschillende deadlines te voldoen. We hebben ook wat praktijk gehad, zo leerde ik wat met mijn handen te werken. Het gaf je ook moed om er verder aan te werken omdat je dan beseft dat je werkelijk iets aan het maken bent, tegenover als je altijd maar theorie krijgt is het soms moeilijk te vatten hoe je GIP werkelijk in elkaar zit. Ik heb heel veel over het onderwerp bijgeleerd, vooral omdat ik nog niet vertrouwd was met regeltechnieken. Alles wat we dit jaar geleerd hebben was totaal nieuw voor mij.

50 6-TSO-IW-c figurenlijst 50 Figurenlijst Figuur 1: Het verschijnsel van magnetische inductie. 9 Figuur 2: Magnetische spectra van een hoefmagneet 9 Figuur 3: Magnetische spectra van een staafmagneet 9 Figuur 4: Veldlijnen van een hoefmagneet 9 Figuur 5: Veldlijnen van een staafmagneet 9 Figuur 6: Veldlijnen van een staafmagneet en 10 Figuur 7: Paramagnetische materiaal. 11 Figuur 8: Tekening van ijzerkern met lucht spleet 12 Figuur 9: Tekening van ijzerkern met lucht spleet 13 Figuur 10: Rechterhandregel 15 Figuur 11: De gebruikte magneten. 16 Figuur 12: De opstelling voor het meten van de magnetische inductie B 16 Figuur 13: De meetbalans. 16 Figuur 14: De meet kop 16 Figuur 15: De tegengewichtjes 17 Figuur 16: De meetgewichten 17 Figuur 17: Tekening van de kop van de meetbalans 18 Figuur 18: Tekening van de volledige meetbalans. 18 Figuur 19: Meten met één magneet. 19 Figuur 20: Afstanden van de balans 19 Figuur 21: Meet met vier magneten 20 Figuur 22: Magneet tussen twee staven. 20 Figuur 23: Tekening van de magneet opstelling 20 Figuur 24: Magneet tussen twee staven die minder ver van elkaar staan. 21 Figuur 25: Tekening van magneet opstelling 21 Figuur 26: Magnetische veld van meeting 1 21 Figuur 27: magnetische veld van meeting 2 21 Figuur 28: Magnetische veld van meeting 3 22 Figuur 29: Magnetische veld van meeting 4 22 Figuur 30: Schaal in Gauss 22 Figuur 31: Procesingang y(v) 24 Figuur 32: Werkelijke proceswaarde x(v) 24 Figuur 33: Voorbeeld van een nulde-orde proces 25 Figuur 34: De procesingang en werkelijke proceswaarde karakteristieken. 25 Figuur 35: Voorbeeld van een eerste-orde proces 25 Figuur 36: De procesingang en werkelijke proceswaarde karakteristiek. 25 Figuur 37: Een voorbeeld van een hogere-orde proces 26 Figuur 38: De procesingang karakteristiek. 26 Figuur 39: De werkelijke proceswaarde karakteristiek 26 Figuur 40: Een voorbeeld van een proces met een dode tijd. 27

51 6-TSO-IW-c figurenlijst 51 Figuur 41: De procesingang karakteristiek. 27 Figuur 42: De werkelijke proceswaarde karakteristiek. 27 Figuur 43: Stapantwoord van een hogere orde proces met aanduiding echte dode tijd, uitsteltijd, tijdsconstante. 28 Figuur 44: Proefopstelling van boven 28 Figuur 45: Proefopstelling opzij 28 Figuur 46: Proefopstelling van voor 29 Figuur 47: Proefopstelling 29 Figuur 48: Proefopstelling 29 Figuur 49: Oscilloscoop 29 Figuur 50: Een procesketen opgebouwd met didactische paneeltje. 30 Figuur 51: Statische proceskarakteristiek van een motor-generator combinatie. 31 Figuur 52: Proefopstelling met potentiometer. 32 Figuur 53: Twee Bronnen 32 Figuur 54: Voltmeter 32 Figuur 55: Karakteristieken van de proef. 32 Figuur 56: Tekening balans 33 Figuur 57: Karakteristieken balans 33 Figuur 58: Karakteristiek van aan-uit regelaar met een hysteresisband 34 Figuur 59: Karakteristiek van de werkelijk proceswaarde (X) met Hysteresisband 0,1 volt 35 Figuur 60: Dit is de karakteristiek van de uitgang regelaar (Y) van de grafiek hier naast. 35 Figuur 61: Karakteristiek van de werkelijke proceswaarde(x) met hysteresisband 0 volt 35 Figuur 62: Dit is de karakteristiek van de uitgang regelaar (Y) van de grafiek hier naast. 35 Figuur 63: P-regelaar in gesloten kring met een gestandaardiseerd proces 37 Figuur 64: Statische proceskarakteristiek van een motor-generator combinatie. 38 Figuur 65: Grafiek met P-actie en I-actie. 46 Figuur 66: Kern spoel 1 41 Figuur 67: Windingen spoel 1 41 Figuur 68: kern en windingen spoel 2 41 Figuur 69: Probleem spoel 2 41 Figuur 70: Definitieve spoel 41 Figuur 71: Opspannen definitieve spoel 41 Figuur 72: IJzeren kern 42 Figuur 73: Vooraanzicht zelfgemaakte lineaire actuator. 42 Figuur 74: Zijaanzicht zelfgemaakte lineaire actuator. 42 Figuur 75: Wat D-actie doet. 47 Figuur 76: tekening uitleg van balans met P-regelaar 48

52 6-TSO-IW-c Bronvermelding 52 Bronvermelding Boek: Elektriciteit Deel 1: gelijkstroomtheorie M.A.J. op t Roodt, J.VAN IN-Lier Blaadje leerkracht elektriciteit Cursus Fysica 5IWc