Inleiding tot de Macro-economie: Werkstukken

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Inleiding tot de Macro-economie: Werkstukken"

Transcriptie

1 Inleiding tot de Macro-economie: Werkstukken Luc Hens Lentesemester Richtlijnen voor de werkstukken Voor Inleiding tot de Macro-economie moet je twee werkstukken maken. De doelstelling van de werkstukken is om je vertrouwd te maken met de gegevensbronnen van de economist en het toepassen van economische concepten op de economische realiteit. Elke groep van vijf studenten bereidt gezamenlijk een geschreven werkstuk voor en geeft hierover een spreekbeurt. Het cijfer voor elk werkstuk telt mee voor 7,5% van het eindcijfer. Je moet het cijfer voor het werkstuk (op 20) dus vermenigvuldigen met 0,075 om de bijdrage tot je eindcijfer (op 20) te kennen. 1.1 Voorbereiding Voor elk werkstuk krijg je enkele weken de tijd. Je vormt een groep van vijf studenten. Elke groep krijgt een opdracht. Voor vragen tijdens de voorbereiding kan je terecht bij je assistent of op het discussieforum op Pointcarré. Hier volgen enkele tips om groepswerk te organiseren. Vergader met de volledige groep zodra je de opdracht hebt gekregen. Spreek af na de les of zoek een tijdstip met een Doodle ( Zorg dat alle groepsleden aanwezig zijn. Overloop samen de opdracht en verdeel het werk (in subgroepjes van twee of drie); kijk wat de knelpunten zijn. Maak een afspraak voor een tweede vergadering om het werk samen te brengen; dat kan op de dag dat de tijd van het werkcollege vrijgemaakt is om aan de taak te werken. Met Google Drive ( of icloud ( kan je samen aan hetzelfde document werken (de on-line versies van de tekstverwerker en het rekenblad hebben een beperkte functionaliteit, dus voor de finale versie gebruik je best de off-line software). Overloop tijdens de tweede vergadering elkaars werk en voeg de delen samen. Wees kritisch. Druk de tekst af; iedereen neemt de tekst mee en leest hem grondig na. Hou een derde vergadering waarin je de eindredactie van de tekst verzorgt: inhoudelijk bijsturen, zorgen voor stilistische eenheid, fouten verbeteren. Spreek op deze vergadering af wie zal presenteren. Hou een vierde vergadering om de presentatie te proefdraaien. De groepsleden die niet presenteren dienen als proefpubliek en sturen waar nodig de presentatie bij. Alle groepsleden zijn verantwoordelijk voor het gehele werk en de spreekbeurt. 1

2 1.2 Geschreven werkstuk Enkele weken later levert iedere groep het werkstuk in (zowel in pdf als afgedrukt) en geeft iedere groep (behalve de werkstudenten) tijdens het werkcollege een korte spreekbeurt. Je vindt het modeldocument voor de opmaak van je werkstuk (in.doc-formaat en in.pdf-formaat) hier: Haal het modeldocument voorbeeld.doc af, geef het een nieuwe naam (zoals Inleiding-macro-economie-taak-1.doc), en open het document in je tekstverwerker. Zo heb je meteen de juiste opmaak. De opmaak volgt de richtlijnen van APA (de meest courante opmaak in de sociale wetenschappen); lees What is APA Style? hier en overloop The Basics of APA Style door hier door te klikken naar View the tuturial : en de schermen te doorlopen. De modeldocumenten hebben al de juiste opmaak. 1.3 Spreekbeurt Twee of drie studenten geven de spreekbeurt, de andere twee of drie studenten beantwoorden vragen van het publiek. Bij de volgende taak keren de rollen om. Gebruik voor je spreekbeurt de presentatiemodus van een pdf-lezer om de relevante informatie te tonen (voor de presentaties gebruik je de laptop van de assistent). Gebruik een voldoende groot lettertype (minstens 18 punt) zodat de tekst voor iedereen leesbaar is. Na afloop van de presentatie stelt het publiek vragen. De bedoeling is om een boeiende discussie op gang te brengen. Ik verwacht dat alle leden van de groep de materie goed beheersen. 1.4 Deadlines Raadpleeg zorgvuldig de syllabus voor de deadlines om de groep aan te melden en om de werkstukken en (voor de dagstudenten) de presentatieslides in te dienen. 1.5 Beoordeling Het cijfer wordt toegekend aan de groep in zijn geheel, en is dus voor ieder groepslid gelijk. Aanwezigheid bij de spreekbeurten is verplicht voor alle studenten. Enkel doktersbriefjes zijn een geldig excuus; in dat geval maakt de student een individuele taak. De beoordeling gebeurt op basis van: de kwaliteit van het geschreven werkstuk (opmaak, structuur, stijl, inhoud) 2

3 koppeling tussen de economische realiteit en de concepten uit de cursus: is je argumentatie correct onderbouwd met economische concepten die we hebben geleerd? de mate van groepswerk: beheersen alle groepsleden de materie? Kunnen ze overtuigend argumenteren? Kunnen ze antwoorden op de vragen van het publiek? presentatievaardigheden (niet voor de werkstudenten): lichaamshouding en gebaren (kijk het publiek aan, spreek niet tegen het scherm); toon, snelheid en intonatie; structuur (ontwikkeling van argumentatie en overgangen); duidelijkheid en effectiviteit van presentatieslides participatie tijdens de spreekbeurt van de andere groepen (niet voor de werkstudenten): luister je aandachtig en stel je relevante vragen? Je kan geen nieuw cijfer voor de taken behalen in de tweede zittijd. 1.6 Veel voorkomende fouten Hier volgen enkele aanbevelingen om fouten te vermijden die de afgelopen jaren vaak werden gemaakt: Gebruik Nederlandse termen: vertaal Engels jargon naar klare Nederlandse termen. Je vindt een lijst onderaan dit document: Rond cijfers af tot op het aantal decimalen dat relevant is voor de lezer. Zo is het zinloos om cijfers van het bbp per capita te geven tot op de cent: rond af tot een bedrag in euro of dollar ( het inkomen per hoofd bedraagt dollar ). Vermeld details enkel als ze relevant zijn voor de lezer. Rond bevolkingsaantallen bijvoorbeeld af tot miljoenen met één decimaal: België telt 10,9 miljoen inwoners. Vermeld bronnen met de auteur-jaar-methode in de tekst en voluit in de referentielijst: elke auteur-jaar-bronvermelding in de tekst (Mankiw and Taylor, 2014) moet ook voorkomen in de referentielijst, en elke referentie die in de referentielijst staat moet met een auteur-jaar-bronvermelding ergens in de tekst voorkomen. Stel je werkstuk op in keurig Nederlands, zonder taal- en stijlfouten: let op grammatica (zoals de overeenkomst tussen onderwerp en werkwoord), zinsbouw, en lidwoorden. Aangezien elke groep uit vier of vijf personen bestaat, die allen de tekst grondig nalezen, hanteren we nultolerantie voor taalfouten. Vermijd vage of ongefundeerde veralgemeningen. Hou je aan de feiten. Gebruik argumenten om beweringen te staven. Vermeld bij cijfers (in de tekst, in tabellen en in grafieken) altijd de eenheden ( het inkomen per hoofd bedraagt dollar ). 3

4 Herhaal de cijfers die je in de tekst bespreekt, zelfs al staan ze in de tabel. De indicatoren die je bespreekt in de tekst zijn dezelfde als de indicatoren in de tabel; niet meer, niet minder. Structureer je tekst op een logische manier. Structureer je bespreking van tabellen en grafieken. 2 Opgave voor werkstuk 1 Schrijf een kort werkstuk (300 tot 600 woorden als je de hoofding, de tabellen, en de referenties niet meerekent) over het verschil in inkomen per hoofd tussen een arm en een rijk land. Twee of drie groepsleden stellen de bevindingen voor in een spreekbeurt van maximaal 10 minuten. 2.1 Theorie Herlees eerst hoofdstuk 22 (Production and Growth) van Mankiw and Taylor (2014). De productiefunctie (Mankiw and Taylor, 2014, pp ) geeft het theoretisch kader voor dit werkstuk. Dit is de productiefunctie uitgedrukt in productie per arbeidskracht: Y L = β F (K L, H L, N L ) Samengevat: het bbp per arbeidskracht (Y/L) hangt af van de technologie (β), de hoeveelheid kapitaal per arbeidskracht (K/L), het menselijk kapitaal per arbeidskracht (H/L), en de natuurlijke hulpbronnen per arbeidskracht (N/L). Verschillen in het bbp per arbeidskracht (Y/L) tussen landen worden dus bepaald door verschillen in elk van deze factoren. Dat is het uitgangspunt van deze taak. Geef het theoretisch kader bondig weer bij het begin van je werkstuk. Verwijs naar je bron als Mankiw and Taylor (2014, hoofdstuk 22). 2.2 Evidentie voor de theorie Verzamel eerst de nodige gegevens. Ga naar de webstek van de Penn World Table ( (Feenstra et al., 2015). De Penn World Table geeft gegevens over de nationale rekeningen en de productiviteit van 167 landen over de periode De cijfers zijn gecorrigeerd voor prijsverschillen tussen landen (zodat je landen met elkaar kan vergelijken) en voor prijsveranderingen in de tijd (reeksen in constante prijzen), zodat je cijfers van verschillende tijdstippen kan vergelijken. De cijfers die je voor elk land nodig hebt zijn: het reële bbp (variabele rgdpe, Expenditure-side real GDP at chained PPPs (in million 2005 USD) ) (voor alle jaren die beschikbaar zijn); de bevolking (variabele pop, Population (in millions) ) (voor alle jaren die beschikbaar zijn); de beroepsbevolking (variabele emp, Number of persons engaged (in millions) ) (voor alle jaren die beschikbaar zijn); 4

5 de kapitaalgoederenvoorraad (variabele ck, Capital stock at current PPPs (in million 2005 USD) ) (voor het meest recente jaar); het menselijk kapitaal per hoofd (variabele hc, Index of human capital per person, based on years of schooling and returns to education ) (voor het meest recente jaar). Dit cijfer is een index en heeft dus geen eenheden; de waarde 1 komt overeen met de productiviteit van iemand zonder scholing. Voor België nam hc in 2011 de waarde van 3,1 aan (ga na!). Dat betekent dat de gemiddelde Belgische arbeidskracht (dankzij scholing) dezelfde productiviteit had als 3,1 ongeschoolde mensen. Haal deze cijfers af. Je kan de tabellen in html-formaat kopiëren en in een rekenblad plakken. Noteer zorgvuldig de meeteenheden van alle variabelen (bijvoorbeeld: miljoen US dollar, prijzen van 2005, tegen koopkrachtpariteit). Verwijs naar de bron als Feenstra et al. (2015). Het bbp per hoofd is het reële bbp gedeeld door de bevolking (rgdpe/pop). Het bbp per arbeidskracht (Y/L) is het reële bbp gedeeld door de beroepsbevolking (rgdpe/emp). De kapitaalgoederenvoorraad per arbeidskracht (K/L) is de ratio ck/emp. Gebruik de index van het menselijk kapitaal per hoofd (variabele hc) als een maatstaf voor het menselijk kapitaal per arbeider (H/L). Haal het meest recente Human Development Report af van de webstek van de United Nations Development Programme (UNDP): Tabel 1 van de statistische bijlage bevat gegevens over het gemiddeld aantal jaren scholing (de scholingsgraad); gebruik de scholingsgraad als een bijkomende maatstaf van het menselijk kapitaal per arbeider (H/L). Verwijs naar deze bron als United Nations Development Programme (UNDP) (2015). Haal het World Development Report 2010 af van de webstek van de Wereldbank: Verwijs naar deze bron als World Bank (2010). Tabel A6 ( Wealth of nations ) van World Bank (2010, p. 368) geeft de natuurlijke hulpbronnen per hoofd van de bevolking (kolom natural capital, $ per capita ). Deze kolom is de som van de zes kolommen die volgen: wat zit er het natuurlijk kapitaal? Vermenigvuldig natural capital, $ per capita met pop (uit de Penn World Table) en deel door emp, zodat je de natuurlijke hulpbronnen per arbeidskracht (N/L) bekomt; neem de berekening op in je werkstuk. Vergeet niet je bronnen correct te vermelden. Als de gegevens voor de natuurlijk hulpbronnen (natural capital) per persoon niet beschikbaar zijn in World Bank (2010, tabel A6 p. 368), gebruik dan World Bank (2006, appendix 2). Als de gegevens in geen van deze twee bronnen beschikbaar zijn, gebruik dan enkele indicatoren voor natuurlijk kapitaal (zoals hectaren vruchtbaar land per arbeider, oliereserves per arbeider, of gasreserves per arbeider) die je kan becijferen aan de hand van gegevens uit Central Intelligence Agency (2014) ( Technologie (β) is moeilijker te meten. Bruikbare indicatoren zijn: de uitgaven voor onderzoek & ontwikkeling als percentage van het bbp, of het aantal onderzoekers in onderzoek & ontwikkeling (per miljoen mensen), of het aantal 5

6 technici in onderzoek & ontwikkeling (per miljoen mensen). Je vindt deze indicatoren op de webstek van de Wereldbank (worldbank.org): Data > By Topic > Science and Technology > More Science and Technology Indicators. Verwijs naar deze bron als World Bank (2013). Een andere bron is CIA World Factbook ( Nu je alle gegevens hebt verzamelt, kan je het werkstuk schrijven. Maak een grafiek die het het reële bbp per persoon en het reële bbp per arbeider van beide landen toont in één tijdreeksdiagram. Een tijdreeksdiagram is een lijndiagram met op de horizontale as de jaartallen en op de verticale as de vier variabelen. Dit wordt afbeelding 1. Je kan de grafiek maken met een rekenbladprogramma (zoals LibreOffice Calc, Numbers, of Microsoft Excel) of een statistiekprogramma (zoals R of SPSS), of met de hand op ruitjespapier. Als voor bepaalde jaren geen gegevens beschikbaar zijn, zet je in de cel #N/A ( not available ). Gebruik geen betekenisloze 3-D-effecten of andere grafische rommel (chart junk). De grafieken in Mankiw and Taylor (2014) zijn doorgaans voorbeelden van goede grafieken. Vergelijk het bbp per hoofd van de bevolking. Hoeveel maal is het rijke land rijker dan het arme land? Doe hetzelfde voor het bbp per arbeider. Bereken voor beide landen ook de gemiddelde jaarlijkse groeivoet van het reële bbp per persoon tussen het eerste en het laatste jaar waarvoor voor beide landen gegevens zijn. Je berekent de gemiddelde jaarlijkse groeivoet tussen jaar t (bijvoorbeeld 1960) en jaar t + k (bijvoorbeeld 2007, k = = 47) als volgt: gemiddelde jaarlijkse groeivoet ln(bbp per hoofd in jaar t + k) ln(bbp per hoofd in jaar t) k (ln staat voor de natuurlijke logaritme). Bijlage A legt uit van waar deze formule komt. Vermenigvuldig de groeivoet met 100% om een procentuele groeivoet te krijgen. Neem de berekening op in je werkstuk. Bespreek recente cijfers voor elk van de bepalende factoren van het bbp per arbeidskracht: β, K/L, N/L, en H/L, en neem de cijfers op in de vergelijkende tabel (tabel 1 in je werkstuk). Gebruik vergelijkbare gegevens voor een recent jaar. Je hoeft voor β, K/L, N/L, en H/L dus geen tijdreeksgegevens te zoeken; gegevens voor een recent jaar volstaan. Dat jaar hoeft niet hetzelfde te zijn voor alle indicatoren, maar voor elke indicator afzonderlijk moeten de gegevens van land 1 en land 2 wel betrekking hebben op hetzelfde jaar (anders kan je de twee landen niet vergelijken). Het kan dus best dat de meest recente gegevens voor kapitaal per arbeidskracht betrekking hebben op 2011, terwijl de meest recente gegevens voor natuurlijke hulpbronnen per arbeidskracht betrekking hebben op Zoek op basis van deze factoren naar verklaringen voor het verschil in bbp per arbeider tussen de twee landen. Leg het verband met de theorie uit Mankiw and Taylor (2014, hoofdstuk 22). Vergeet niet alle bronnen te vermelden in de noot bij je tabel en in de referentielijst. Gebruik de auteur-jaarvorm om je bronnen te vermelden. Tot slot even samenvatten: je werkstuk bestaat uit een korte inleiding die het verschil in inkomen per hoofd en inkomen per arbeider laat zien tussen de twee landen (geïllustreerd in afbeelding 1), alsook het verschil in groeivoet, 6

7 en vervolgens het analytisch kader (de productiefunctie per arbeidskracht) kort bespreekt. Dan volgen paragrafen die bespreken in welke mate verschillen in technologie, de kapitaalgoederenvoorraad per arbeidskracht, menselijk kapitaal per arbeidskracht, en natuurlijke hulpbronnen per arbeidskracht (met alle relevante gegevens in tabel 1) de verschillen in bbp per hoofd van de bevolking tussen beide landen helpen verklaren. Lever je werkstuk (getypt, op papier, geniet in de linkerbovenhoek) in bij het begin van het werkcollege. Stel de resultaten van je onderzoek voor in een korte spreekbeurt (10 minuten). Maak voor de spreekbeurt presentatieslides (drie slides: een slide met titel en auteurs, de afbeelding, en de tabel). Geen bullet points. Bewaar de presentatie als een pdf-document; tijdens de spreekbeurt gebruik je de presentatie-modus van een pdf-lezer. Zorg ervoor dat wat je toont voor iedereen leesbaar is (geen lettertypes kleiner dan 18 punt). De sprekers maken enkele steekkkaarten met kenwoorden als een geheugensteun (neem geen uitgeschreven tekst mee). Je moet dus twee documenten maken: het werkstuk met de volledige tekst inclusief grafieken, tabellen, en referentielijst; en een document met wat je op het scherm zal laten zien. 3 Opdracht voor werkstuk 2 Herlees 1. Richtlijnen voor de werkstukken. Schrijf een kort werkstuk (150 tot 300 woorden als je de hoofding, de tabellen, en de referenties niet meerekent) over de korte-termijnschommelingen in de economie van een aan je groep toegewezen land (Australië, Canada, Denemarken, Finland, Frankrijk, Ierland, Italië, Japan, Luxemburg, Nederland, Portugal, Zweden, het Verenigd Koninkrijk, of de Verenigde Staten). Twee of drie groepsleden stellen de bevindingen voor in een spreekbeurt van maximaal 5 minuten (de studenten die niet presenteerden voor werkstuk 1 presenteren nu wel; de andere studenten beantwoorden de vragen van het publiek). De titel van je werkstuk is: Korte-termijnschommelingen in de economie van (naam van het land), Theorie Kwartaaldata van het bbp en werkloosheidsgraad vertonen schommelingen (zie Mankiw and Taylor (2014, afbeelding 30-1 p. 639)). Hoofdstukken 30 tot 35 in Mankiw and Taylor (2014) gaan over deze korte-termijnschommelingen in de economie. Lees aandachtig de inleiding van hoofdstuk 30 en de paragrafen Trend Growth Rates en Causes of Changes in the Business Cycle (Mankiw and Taylor, 2014, hoofdstuk 30, pp ) en Three key facts about economic fluctuations (Mankiw and Taylor, 2014, hoofdstuk 32, pp ). 3.2 Verzamelen van de gegevens Kwartaaldata voor het reële bbp en de werkloosheid voor OESO-landen vind je op de webstek van de OESO. Voor het reële bbp is dat: > Data by theme > National Accounts > Quarterly National Accounts > Quarterly National Accounts > Quarterly National Accounts Dit is het datavenster dat je nodig hebt voor het reële bbp: 7

8 Subject: Gross domestic product - expenditure approach Measure: VOBARSA: National currency, volume estimates. OECD reference year, annual levels, seasonally adjusted Frequency: Quarterly Klik op de rode i bij de naam van het land voor meer uitleg over de data (de metadata ). Je vindt hier ook het basisjaar ( reference period ). Het bbp is uitgedrukt in de nationale munt (euro voor de landen van de euro-zone). Vermeld de eenheden en het basisjaar op de verticale as van je grafiek. Vb: bbp (miljoenen euro, prijzen van 2010). Ga voor het reële bbp terug in de tijd tot het laatste kwartaal van 1982 (weergeven als 1982Q4), en als dat niet beschikbaar is het eerste kwartaal van 1983 (weergeven als 1983Q1). Ga voor het werkloosheidspercentage terug in de tijd tot het eerste kwartaal van 1983 (1983Q1). Je kan de tijdsperiode kiezen door bovenaan links te selecteren: Customize > Period & Frequency; vink Select data range aan, vink Quarterly aan, vink To: latest available data aan, en in From: selecteer je 1982Q4 (of 1983Q1). Klik dan op View data. Je kan de tabel exporteren als een rekenblad door te klikken op Export en te kiezen voor Excel (een Excel-rekenblad kan je ook openen en bewerken in Numbers, LibreOffice Calc, of Google Docs). Vink Include extra columns for flags niet aan. In een rekenblad geef je tijdreeksdata voor kwartalen (zoals 1983Q1, 1983Q2, 1983Q3, 1983Q4, enz.) best in met een opmaak bedoeld voor tijd: codeer 1983Q1 als 31-maart-1983, 1983Q2 als 30-juni-1983, 1983Q3 als 30- september-1983, en 1983Q4 als 31-december-1983, enz. Op de webstek van de cursus staat een voorbeeld-rekenblad met de tijdsdata van 1982Q4 tot 2014Q4 (Taak-2-voorbeeld-rekenblad.xls). Haal het rekenblad af, open het in je favoriete rekenbladprogramma, en gebruik het als basis voor je berekeningen. In een rekenblad gebruik je in cellen waar geen gegevens beschikbaar zijn de code #N/A ( not available ). Voor de werkloosheidspercentages is de koppeling: > Data by theme > Labour > Labour Force Statistics > Short-term Statistics > Short-term Labour Market Statistics > Harmonised unemployment rates (HURS). Kies kwartaaldata voor de periode vanaf 1983Q1. Dit is het datavenster dat je nodig hebt voor het werkloosheidspercentage: Subject: Harmonized unemployment (monthly), Total, All persons Measure: Level, rate or quantity series, s.a. [s.a. staat voor seasonally adjusted; we willen data die gezuiverd zijn voor seizoensschommelingen. Een belangrijke seizoensschommeling is dat in de wintermaanden de bouwnijverheid vaak gedeeltelijk stil ligt, wat de werkloosheidscijfers omhoog duwt.] Frequency: (kwartaalcijfers: Klik op Frequency en ga dan te werk zoals voor de bbp-data: selecteer de kwartaaldata van 1983Q1 tot de meest recent beschikbare data). Exporteer de gegegevens naar een rekenblad (zoals voor de bbp-gegevens). 8

9 3.3 Expansies en recessies Voor deze opdracht maak je twee tijdsreeksdiagrammmen (voor de kwartaalgegevens van het bbp en de kwartaalgegevens van het werkloosheidspercentage), en bespreek je de diagrammen kort. Je mag je de berekeningen en grafieken maken met een rekenbladprogramma (zoals Numbers, LibreOffice Calc, Google Drive, of Microsoft Excel) of met een statistisch programma (zoals SPSS or R). Gebruik anders een rekenmachine voor de berekeningen en maak de grafieken met de hand op ruitjespapier. Maak eerst een tijdreeksdiagram van de kwartaalgegevens voor het bbp (zoals in Mankiw and Taylor (2014, afbeelding 30-1 p. 639); je hoeft de trendlijn niet toe te voegen). Vermeld zo gedetailleerd mogelijk de bronnen van je gegevens in een noot bij de afbeeldingen en de tabellen. Bereken de procentuele groei tussen elk kwartaal en het vorige kwartaal. Je doet dat als volgt (bijvoorbeeld om de groeivoet van 1983Q2 vergeleken met het vorige kwartaal te vinden): (ln bbp 1983Q2 ln bbp 1983Q1 ) 100% In deze vergelijking staat ln voor de natuurlijke logaritme; je vermenigvuldigt met 100% om een procentuele groeivoet te krijgen. Doorgaans drukken economen groeipercentages uit op jaarbasis. Je zet een groeipercentage van kwartaal tot kwartaal om naar een groeipercentage van kwartaal tot kwartaal op jaarbasis door te vermenigvuldigen met 4: (ln bbp 1983Q2 ln bbp 1983Q1 ) 100% 4 Economen definiëren een recessie als een periode van minstens twee opeenvolgende kwartalen waarin het reële bbp afnam. Maak een tabel (tabel 1, met gepaste titel) met de periode en duur van de recessies die je waarneemt voor jouw land, met telkens ook het gemiddelde van de procentuele dalingen op jaarbasis van het bbp tijdens de recessie. Stel dat de groei van het bbp 3,0% was in 1983Q4 (vergeleken met 1983Q3, op jaarbasis), 3,2% in 1984Q1, en 2,2% in 1984Q2. Dat is gemiddeld: ( 3,0%) + ( 3,2%) + ( 2,2%) 3 = 2,8% (toon in je werkstuk deze berekening voor de eerste recessie). Het begin van de tabel ziet er dan zo uit: Periode en duur van recessie gem. daling gem. cyclische van het bbp werkloosheid 1983Q4-1984Q2 (3 kwartalen) 2,8% +0,5% Noot. Berekend op basis van gegevens uit Organisation for Economic Cooperation and Development (OECD) (2015). OECD StatExtracts. Geraadpleegd op 2 april 2015 (of wat de datum was waarop je de gegevens hebt afgehaald) op Bespreek de eerste twee kolommen kort (zoals in Fact 1: Economic Flucuations are Irregular and Unpredictable ). Over de derde kolom zo dadelijk meer. 9

10 3.4 Recessies en werkloosheid Volgens feit 3 neemt de werkloosheid toe als de productie daalt ( Fact 3: As Output Falls, Unemployment Rises ). Maak een tijdreeksdiagram van de kwartaalgegevens voor het werkloosheidsperecentage. Vergelijk met afbeelding 1: klopt het dat de werkloosheid toeneemt als de productie daalt? Is er een vertraagd effect (time-lag)? Mogelijk is het verband duidelijker als je het werkloosheidspercentage opsplitst in natuurlijke en cyclische (of conjuncturele) werkloosheid. Bereken het gemiddelde werkloosheidspercentage voor de hele periode vanaf 1983Q1. Beschouw dit als het natuurlijke werkloosheidpercentage vanaf 1983, en geef weer (als een horizontale lijn) in je tijdreeksdiagram met de werkloosheid (zie figuur 1 in de handreiking bij hoofdstuk 23). Bereken dan het cyclische werkloosheidspercentage voor elk kwartaal vanaf 1983Q1. Bereken het gemiddelde cyclische werkloosheidspercentage voor de periodes van recessie die je in tabel 1 hebt geïdentificeerd, en vul kolom drie van tabel 1 aan. Stel dat de cyclische werkloosheid tijdens de eerste recessie (in het voorbeeld de drie kwartalen van 1983Q4 tot 1984Q2) gelijk was aan: 0,7% in 1983Q4, +0,6% in 1984Q1, en +1,4% in 1984Q2. Dat is gemiddeld: ( 0,7%) + (+0,6%) + (+1,4%) 3 = +0,5% (toon in je werkstuk deze berekening voor de eerste recessie). Bereken ook het gemiddelde van de cyclische werkloosheidsgraad over de hele periode waarover je werkloosheidsgegevens lopen. Wat is het resultaat? Waarom is dat zo? Is tijdens de periodes van recessie de cyclische werkloosheid positief, zoals verwacht? Bespreek kort (zoals in Fact 3: As Output Falls, Unemployment Rises ). Tot slot even samenvatten: je werkstuk bestaat uit een korte inleiding over het bestaan van korte-termijnschommelingen in de economie van je land, geïllustreerd in figuur 1 (een tijdreeksdiagram met kwartaaldata van het reële bbp, 1983Q1-2014Q4) en figuur 2 (een tijdreeksdiagram met kwartaaldata van het werkloosheidspercentage, 1983Q1-2014Q4; figuur 2 toon ook de natuurlijke werkloosheid). Het werkstuk identificeert de periodes van recessie en geeft ze weer in een tabel (tabel 1). Het werkstuk bespreekt kort feit 1 en feit 3 aan de hand van figuur 1, figuur 2 en tabel 1. Bijlage A Werken met groeivoeten Als econoom of bedrijfskundige zal je vaak werken met groeivoeten. Het is dan ook uitermate belangrijk dat je groeivoeten kan berekenen en interpreteren. Het materiaal uit deze bijlage moet dus parate kennis zijn. Het is bijgevolg ook examenstof. De groeivoet van het bbp per hoofd van de bevolking van dit jaar ten opzichte van vorig jaar is de verandering van het bbp per hoofd van dit jaar ten opzichte van vorig jaar, gedeeld door het bbp per hoofd van vorig jaar: groeivoet = bbp per hoofd van dit jaar bbp per hoofd van vorig jaar bbp per hoofd van vorig jaar 10

11 (Vermenigvuldig de groeivoet met 100% om een procentuele groeivoet te krijgen.) Door de termen te herschikken kan je dit schrijven als (ga na dat dit klopt!): bbp per hoofd van dit jaar = bbp per hoofd van vorig jaar (1 + groeivoet) De factor (1 + groeivoet) heet de groeifactor. Over een langere periode is het nuttig om de gemiddelde jaarlijkse groeivoet te berekenen. Uit de vorige vergelijking volgt dat de gemiddelde jaarlijkse groeivoet de constante groeivoet is waartegen het bbp per hoofd had moeten groeien om van zijn waarde in het eerste jaar (t) toe te nemen tot zijn waarde in het laatste jaar (t + k): bbp per hoofd van jaar t + k = (bbp per hoofd van jaar t) (1 + gemiddelde jaarlijkse groeivoet) k Of, meer algemeen voor een willekeurige variabele x die in de tijd verandert: x t+k = x t (1 + g) k Zonder de gemiddelde jaarlijkse groeivoet g af in het linkerlid: g = of, als x het bbp per hoofd voorstelt: gemiddelde jaarlijkse groeivoet = [ xt+k x t ] 1/k 1 [ ] 1/k bbp per hoofd in jaar t + k 1 bbp per hoofd in jaar t Economen verkiezen echter doorgaans de volgende benaderende formule (waarin ln staat voor de natuurlijke logaritme): gemiddelde jaarlijkse groeivoet ln(bbp per hoofd in jaar t + k) ln(bbp per hoofd in jaar t) k (Vermenigvuldig met 100% om een procentuele groeivoet te krijgen.) Waar komt deze formule vandaan? Vergewis je er eerst van dat de volgende benadering ln(1 + g) g geldig is voor kleine waarden van g. Doe dat door met behulp van de ln-functie op een rekenmachine ln(1+g) te berekenen voor g = 0,01 (= 1%). Herhaal voor g = 0,02, g = 0,03, g = 0,04, g = 0,05, en g = 0,10 en maak een tabel met de resultaten: g ln(1 + g) 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,10 11

12 Vergelijk telkens ln(1 + g) met g. Je stelt vast dat voor de getoonde waarden van g, telkens geldt dat ln(1 + g) g. 1 We vonden zonet een formule die de waarde na k jaar geeft van een variabele x (bijvoorbeeld het bbp per hoofd van de bevolking) die groeit met een gemiddelde jaarlijkse groeivoet g: x t+k = x t (1 + g) k Neem de natuurlijke logaritme van beide leden: ln x t+k = ln[x t (1 + g) k ] Pas de rekenregels voor logaritmes toe (Carette et al., 2013, p. 160): ln x t+k = ln x t + k ln(1 + g) Maak gebruik van de eigenschap dat ln(1 + g) g: Zonder g af in het linkerlid: ln x t+k ln x t + k g g ln x t+k ln x t k Als x het bbp per hoofd voorstelt is g de gemiddelde jaarlijkse groeivoet van het bbp per hoofd: g ln(bbp per hoofd in jaar t + k) ln(bbp per hoofd in jaar t) k Dit is wat we wilden bewijzen. Het voordeel van deze benaderende formule is ze voor dat een toename van bijvoorbeeld $ tot $ over vijf jaar dezelfde gemiddelde jaarlijkse groeivoet geeft (maar met het tegengestelde teken) als voor een afname van $ tot $ over vijf jaar; dat is niet het geval voor de formule met de verheffing tot de (1/k) de macht (ga na!). Gebruik de formule met de natuurlijke logaritme voor je werkstuk. Deze formules zijn uiteraard niet enkel van toepassing op het bbp per hoofd, maar op elke grootheid die in de tijd verandert. Om een gemiddelde groeivoet te berekenen heb je dus een rekenmachine nodig met een ln- of y x -functie. Je kan ook de LN- of POWER-functie van een rekenbladprogramma gebruiken, of (als je op het internet kan) de krachtige rekenmogelijkheden van wolframalpha. com. 1 Voor de wiskundige fijnproevers: de Maclaurin-ontwikkeling van ln(1+g) voor 1 < g 1 laat zien waarom ln(1 + g) g: ln(1 + g) = g 1 2 g g3 1 4 g De som van de tweede en de derde term is een zeer klein negatief getal; de som van de vierde en de vijfde term is een nog kleiner negatief getal; enz. 12

13 Referenties Carette, P., Guerry, M.-A., Theuns, P., and Vanderhoeft, C. (2013). Brugcursus Wiskunde voor Humane Wetenschappen. VUB Press, Brussel. Central Intelligence Agency (2014). CIA World Factbook. Central Intelligence Agency, Feenstra, R. C., Inklaar, R., and Timmer, M. P. (2015). The Next Generation of the Penn World Table. Available for download at Mankiw, N. G. and Taylor, M. P. (2014). Economics. Cengage Learning, Andover, 3 rd edition. United Nations Development Programme (UNDP) (2015). Human Development Report United Nations Development Programme (UNDP), New York. World Bank (2006). Where Is the Wealth of Nations? Measuring Capital for the XXI Century. World Bank, Washington, D.C. World Bank (2010). World Development Report World Bank, Washington, D.C. World Bank (2013). World Bank Group web site. Geraadpleegd op 24 februari 2013 op 13

Algemene Economie II: Taak 2

Algemene Economie II: Taak 2 Algemene Economie II: Taak 2 Luc Hens Vrije Universiteit Brussel Lentesemester 2015 1 Richtlijnen voor de taken Voor Algemene Economie II moet je twee taken maken. De doelstelling van de taken is om je

Nadere informatie

Algemene Economie II: Taak 1

Algemene Economie II: Taak 1 Algemene Economie II: Taak 1 Luc Hens Lentesemester 2015 1 Richtlijnen voor de taken Voor Algemene Economie II moet je twee taken maken. De doelstelling van de taken is om je vertrouwd te maken met de

Nadere informatie

INKOMEN PER HOOFD IN BELGIË EN INDIA 1

INKOMEN PER HOOFD IN BELGIË EN INDIA 1 INKOMEN PER HOOFD IN BELGIË EN INDIA 1 Waarom is het inkomen per hoofd in België zoveel hoger dan in India? Mariane De Wilde (1ste Bachelor TEW) Eric De Jong (1ste Bachelor HI) Romelu Lukaku (Voorbereidingsprogramma

Nadere informatie

Het inkomen van een land berekenen

Het inkomen van een land berekenen Het inkomen van een land berekenen Waar vind je het bruto binnenlands product van België? Tabel 23.1C vult tabel 23.1 in Mankiw and Taylor (2011, p. 494) aan. Tabel 23.1C. De besteding van het Belgische

Nadere informatie

Macro-economische gegevens

Macro-economische gegevens Macro-economische gegevens Luc Hens 9 februari 2015 In de handreikingen en de opgaves voor de werkstukken die je voor deze cursus moet maken, zal je kennismaken met enkele belangrijke bronnen voor macro-economische

Nadere informatie

Financiële economie. Opbrengsvoet en risico van een aandeel

Financiële economie. Opbrengsvoet en risico van een aandeel Financiële economie Opbrengsvoet en risico van een aandeel Financiële economen gebruiken de wiskundige verwachting E(x) van de opbrengstvoet x als een maatstaf van de verwachte opbrengstvoet, en de standaardafwijking

Nadere informatie

Het inkomen van een land berekenen

Het inkomen van een land berekenen Het inkomen van een land berekenen Luc Hens 17 februari 2015 Waar vind je het bbp van België? De Nationale Bank van België publiceert vier maal per jaar het Statistisch Tijdschrift, dat de macro-economische

Nadere informatie

Macro-economische gegevens

Macro-economische gegevens Macro-economische gegevens In de handreikingen en de opgaves voor de werkstukken die je voor deze cursus moet maken, zal je kennismaken met enkele belangrijke bronnen voor macro-economische gegevens. De

Nadere informatie

Geld en prijzen op de lange termijn

Geld en prijzen op de lange termijn Geld en prijzen op de lange termijn De geldvoorraad in de eurozone Cijfers over de geldvoorraad in de eurozone vind je in Europan Central Bank, Monthly Bulletin, tabel 2.3. Tabel 2.C geeft de opsplitsing

Nadere informatie

Geld en prijzen op de lange termijn

Geld en prijzen op de lange termijn Geld en prijzen op de lange termijn De geldvoorraad in de eurozone Cijfers over de geldvoorraad in de eurozone vind je in Europan Central Bank, Economic Bulletin, tabel 5.. Tabel geeft de opsplitsing van

Nadere informatie

Financiële economie. Luc Hens 7 maart Opbrengsvoet en risico van een aandeel

Financiële economie. Luc Hens 7 maart Opbrengsvoet en risico van een aandeel Financiële economie Luc Hens 7 maart 2016 Opbrengsvoet en risico van een aandeel Financiële economen gebruiken de wiskundige verwachting E(x) van de opbrengstvoet x als een maatstaf van de verwachte opbrengstvoet,

Nadere informatie

Internationale macro-economische gegevens

Internationale macro-economische gegevens Internationale macro-economische gegevens Luc Hens 24 januari 2017 In de bijlages en de opgaven voor de werkstukken die je voor deze cursus moet maken, zal je kennismaken met enkele belangrijke bronnen

Nadere informatie

Geld en prijzen op de lange termijn

Geld en prijzen op de lange termijn Geld en prijzen op de lange termijn Luc Hens 16 maart 2016 De geldvoorraad in de eurozone Cijfers over de geldvoorraad in de eurozone vind je in European Central Bank, Economic Bulletin, tabel 5.1. Tabel

Nadere informatie

Het inkomen van een land berekenen

Het inkomen van een land berekenen Het inkomen van een land berekenen Luc Hens 8 februari 2017 Waar vind je het bbp van België? De Nationale Bank van België publiceert vier maal per jaar het Statistisch Tijdschrift, dat de macro-economische

Nadere informatie

Geld en prijzen op de lange termijn

Geld en prijzen op de lange termijn Geld en prijzen op de lange termijn Luc Hens 6 maart 206 De geldvoorraad in de eurozone Cijfers over de geldvoorraad in de eurozone vind je in European Central Bank, Economic Bulletin, tabel 5.. Tabel

Nadere informatie

VAARDIGHEDEN EXCEL. MEETWAARDEN INVULLEN In de figuur hieronder zie je twee keer de ingevoerde meetwaarden, eerst ruw en daarna netjes opgemaakt.

VAARDIGHEDEN EXCEL. MEETWAARDEN INVULLEN In de figuur hieronder zie je twee keer de ingevoerde meetwaarden, eerst ruw en daarna netjes opgemaakt. VAARDIGHEDEN EXCEL Excel is een programma met veel mogelijkheden om meetresultaten te verwerken, maar het was oorspronkelijk een programma voor boekhouders. Dat betekent dat we ons soms in bochten moeten

Nadere informatie

Welzijn, meer dan bruto binnenlands product. Horizon 2050 13 februari 2015 Edwin De Boeck, Hoofdeconoom KBC Groep

Welzijn, meer dan bruto binnenlands product. Horizon 2050 13 februari 2015 Edwin De Boeck, Hoofdeconoom KBC Groep Welzijn, meer dan bruto binnenlands product Horizon 2050 13 februari 2015 Edwin De Boeck, Hoofdeconoom KBC Groep Bruto binnenlands product (bbp) Maatstaf van materiële welvaart Wikipedia : Het bbp is de

Nadere informatie

P2 Exponentiële groei

P2 Exponentiële groei P2 Exponentiële groei Opgave 1 a. Zet in Excel in A1: Aantal jaar en in B1: Spaarbedrag. b. Zet in A2-A11 de getallen 1 t/m 10. Handig doen. Zie hulp bij Excel blad 6. c. Zorg met een formule dat er in

Nadere informatie

Examen VWO - Compex. wiskunde A1

Examen VWO - Compex. wiskunde A1 wiskunde A1 Examen VWO - Compex Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Woensdag 25 mei totale examentijd 3 uur 20 05 Vragen 14 tot en met 21 In dit deel staan de vragen waarbij de computer

Nadere informatie

Examen VWO-Compex. Wiskunde A1 (nieuwe stijl)

Examen VWO-Compex. Wiskunde A1 (nieuwe stijl) Wiskunde A1 (nieuwe stijl) Examen VWO-Compex Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 27 mei 13.30 16.30 uur 20 03 Voor dit examen zijn maximaal 86 punten te behalen; het examen bestaat

Nadere informatie

Ga indien nodig naar het toilet voor je aan het examen begint. Tijdens het examen mag je het lokaal niet verlaten.

Ga indien nodig naar het toilet voor je aan het examen begint. Tijdens het examen mag je het lokaal niet verlaten. Voornaam ACHTERNAAM: Studentennummer: Omcirkel de correcte richting (WS = werkstudent): 1 Ba HI 1 Ba TEW 1 Ba TEW WS 2 Ba HI 2 Ba TEW 2 Ba TEW WS 3 Ba HI 3 Ba TEW 3 Ba TEW WS andere Scores: 1 2 3 4 Tot.

Nadere informatie

EconomieeenInleiding. 1: Wereldreis. o Voorbeelden: VS, EU, Japan 2: Overzicht

EconomieeenInleiding. 1: Wereldreis. o Voorbeelden: VS, EU, Japan 2: Overzicht EconomieeenInleiding 1: Wereldreis o Voorbeelden: VS, EU, Japan 2: Overzicht o Wat is macro-economie? o Concepten, variabelen o Overzicht boek = structuur cursus en lessen #1 1 Op wereldreis Inleiding

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde A1,2 Compex. Vragen 13 tot en met 19. In dit deel van het examen staan de vragen waarbij de computer wel wordt gebruikt.

Examen VWO. wiskunde A1,2 Compex. Vragen 13 tot en met 19. In dit deel van het examen staan de vragen waarbij de computer wel wordt gebruikt. Examen VWO 2007 tijdvak 1 vrijdag 1 juni totale examentijd 3,5 uur wiskunde A1,2 Compex Vragen 13 tot en met 19 In dit deel van het examen staan de vragen waarbij de computer wel wordt gebruikt. Het gehele

Nadere informatie

0. Wat is Macro-economie? 1. Totale Productie ( Aggregate Output ) 2. Werkloosheid 3. Prijsstijging (Inflatie) 4. Wegwijzer = Structuur cursus

0. Wat is Macro-economie? 1. Totale Productie ( Aggregate Output ) 2. Werkloosheid 3. Prijsstijging (Inflatie) 4. Wegwijzer = Structuur cursus Economie De basis 0. Wat is Macro-economie? 1. Totale Productie ( Aggregate Output ) 2. Werkloosheid 3. Prijsstijging (Inflatie) 4. Wegwijzer = Structuur cursus Slide #2 2.0 Wat is macro-economie Slide

Nadere informatie

Basistechnieken Microsoft Excel in 15 minuten

Basistechnieken Microsoft Excel in 15 minuten Basistechnieken Microsoft Excel in 15 minuten Microsoft Excel is een rekenprogramma. Je kan het echter ook heel goed gebruiken voor het maken van overzichten, grafieken, planningen, lijsten en scenario's.

Nadere informatie

Experiment: massadichtheid

Experiment: massadichtheid Inleiding In deze workshop willen we aan de hand van een praktijkvoorbeeld voor de lessen fysica in het derde jaar aangeven hoe de TI-83 plus een handig hulpmiddel kan zijn bij het verwerken van meetresultaten.

Nadere informatie

12.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: l:y = ax + b gaat door de punten A(5, 3) en B(8, 12). Stel de functie van l op.

12.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: l:y = ax + b gaat door de punten A(5, 3) en B(8, 12). Stel de functie van l op. 12.0 Voorkennis Voorbeeld 1: l:y = ax + b gaat door de punten A(5, 3) en B(8, 12). Stel de functie van l op. Stap 1: Bepaal de richtingscoëfficiënt van l:y = ax + b : y yb ya 123 9 a 3 x x x 8 5 3 Hieruit

Nadere informatie

Stappenplan: een spreekbeurt maken

Stappenplan: een spreekbeurt maken Stappenplan: een spreekbeurt maken 1. Dit weet ik al! Dit wil ik nog te weten komen! Maak op een kladblad een woordspin over het onderwerp. Ik noteer sleutelwoorden Schrijf onder je woordspin vragen die

Nadere informatie

Hoofdstuk 16: Grafieken en diagrammen: hoe

Hoofdstuk 16: Grafieken en diagrammen: hoe Hoofdstuk 16: Grafieken en diagrammen: hoe 16.0 Inleiding Wanneer je de betekenis van een serie nummers in een presentatie wilt weergeven, zal je ondervinden dat een diagram de meest effectieve manier

Nadere informatie

Basisvaardigheden Microsoft Excel

Basisvaardigheden Microsoft Excel Basisvaardigheden Microsoft Excel Met behulp van deze handleiding kun je de basisvaardigheden leren die nodig zijn om meetresultaten van een practicum te verwerken. Je kunt dan het verband tussen twee

Nadere informatie

Machten, exponenten en logaritmen

Machten, exponenten en logaritmen Machten, eponenten en logaritmen Machten, eponenten en logaritmen Macht, eponent en grondtal Eponenten en logaritmen hebben alles met machtsverheffen te maken. Een macht als 4 is niets anders dan de herhaalde

Nadere informatie

Tentamen Planning 2de semester Wetenschappelijk verslag Lenzen en Hydrodynamica. 17 februari 2006 Meten en experimenteren 1

Tentamen Planning 2de semester Wetenschappelijk verslag Lenzen en Hydrodynamica. 17 februari 2006 Meten en experimenteren 1 Tentamen Planning 2de semester Wetenschappelijk verslag Lenzen en Hydrodynamica 17 februari 2006 Meten en experimenteren 1 tentamen Wie minimum 10/20 heeft behaald op het tentamen is vrijgesteld van het

Nadere informatie

Inleiding tot de Macro-economie Examen juni 2015

Inleiding tot de Macro-economie Examen juni 2015 Voornaam: ACHTERNAAM: Studentennummer: Scores: 1 2 3 4 5 Tot. Inleiding tot de Macro-economie Examen juni 2015 Lees dit eerst: Het examen duurt maximaal 2,5 uur. Je mag het examen niet verlaten tijdens

Nadere informatie

Hoofdstuk 20: Wiskundige functies

Hoofdstuk 20: Wiskundige functies Hoofdstuk 20: Wiskundige functies 20.0 Introductie Er is een uitgebreid aanbod aan wiskundige functies in Excel, variërend van het simpele + teken tot de esoterische statistiek functies voor een correlatie

Nadere informatie

Beknopte handleiding Datastream

Beknopte handleiding Datastream 1 Beknopte handleiding Datastream Datastream is een krachtige dataverzamelingssoftware waarmee je bijna alle mogelijke data kan downloaden betreffende aandelen, obligaties, marktindices, macro-economische

Nadere informatie

Basisvaardigheden Microsoft Excel

Basisvaardigheden Microsoft Excel Basisvaardigheden Microsoft Excel Met behulp van deze handleiding kun je de basisvaardigheden leren die nodig zijn om meetresultaten van een practicum te verwerken. Je kunt dan het verband tussen twee

Nadere informatie

Hoofdstuk 9 - exponentiele verbanden. [KC] exponentiële verbanden

Hoofdstuk 9 - exponentiele verbanden. [KC] exponentiële verbanden Hoofdstuk 9 - exponentiele verbanden [KC] exponentiële verbanden 0. voorkennis Procenten en vermenigvuldigingsfactoren Procentuele toename met p%: g = 1 + p 100 p = ( g 1) 100 Procentuele afname met p%:

Nadere informatie

TIP : sla een bestand altijd onmiddellijk op onder zijn definitieve naam en vergeet NIET om tussendoor REGELMATIG JE WERK TE BEWAREN.

TIP : sla een bestand altijd onmiddellijk op onder zijn definitieve naam en vergeet NIET om tussendoor REGELMATIG JE WERK TE BEWAREN. Workshop Excel BASIS Gavere 8 november 2018 Lesgever Koen Verhoeyen Algemeen : Deze workshop bestaat uit twee delen. Het basisbestand voor deel 1 krijg je via de lesgever. Bewaar dit bestand op je PC Bij

Nadere informatie

Grafiek en dynamisch bereik

Grafiek en dynamisch bereik Excellerend Heemraadweg 21 2741 NC Waddinxveen 06 5115 97 46 richard@excellerend.nl BTW: NL0021459225 ABN/AMRO: NL72ABNA0536825491 KVK: 24389967 Grafiek en dynamisch bereik Iedereen die vaak met tabellen

Nadere informatie

Klas 4 mavo. Werkstuk ontwikkelingsland hoofdstuk 7 Pagina 1

Klas 4 mavo. Werkstuk ontwikkelingsland hoofdstuk 7 Pagina 1 Klas 4 mavo Werkstuk ontwikkelingsland hoofdstuk 7 Pagina 1 Praktische opdracht economie klas 4 Ontwikkelingslanden Dit PO is een vervolg op hoofdstuk 7. We hebben het in hoofdstuk 7 gehad over het geld

Nadere informatie

ICT en grote datasets havo wiskunde A en vwo wiskunde A/C

ICT en grote datasets havo wiskunde A en vwo wiskunde A/C ICT en grote datasets havo wiskunde A en vwo wiskunde A/C Workshop Noordhoff wiskundecongres 19 november 2015 Matthijs van Maarseveen, Stijn Voets en Mark Haneveld Opbouw workshop 1. Demonstratie Exceltabellen

Nadere informatie

Grafieken maken met Excel

Grafieken maken met Excel Grafieken maken met Excel Mooie plaatjes met Microsoft Excel 4 HAVO en 5 VWO Grafieken maken met Excel. Inleiding. Bij de practica moet je regelmatig een grafiek tekenen. Tot nu toe deed je dat waarschijnlijk

Nadere informatie

Infosessie Datastream Handleiding

Infosessie Datastream Handleiding Infosessie Datastream Handleiding In onderstaande handleiding worden enkele basisprincipes van het zoeken naar gegevens in Datastream geïllustreerd. Voor meer achtergrond informatie over de software wordt

Nadere informatie

Hoofdstuk 26: Modelleren in Excel

Hoofdstuk 26: Modelleren in Excel Hoofdstuk 26: Modelleren in Excel 26.0 Inleiding In dit hoofdstuk leer je een aantal technieken die je kunnen helpen bij het voorbereiden van bedrijfsmodellen in Excel (zie hoofdstuk 25 voor wat bedoeld

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 : REKENEN

Hoofdstuk 1 : REKENEN 1 / 6 H1 Rekenen Hoofdstuk 1 : REKENEN 1. Wat moet ik leren? (handboek p.3-34) 1.1 Het decimaal stelsel In verband met het decimaal stelsel: a) het grondtal van ons decimaal stelsel geven. b) benamingen

Nadere informatie

exponentiële standaardfunctie

exponentiële standaardfunctie 9.0 Voorkennis In de grafiek is de eponentiële standaardfunctie f() = getekend; D f = R, B f = (0, ) met de -as als asymptoot (Dit volgt uit: lim 0 ); Elke functie g met g > heeft deze vorm; Voor g > is

Nadere informatie

Meten, weten & beleid. 'Kennisopbouw en kennisuitwisseling databeheer' Workshop 4 2. En in Gent? Stadsmonitorresultaten in vogelvlucht.

Meten, weten & beleid. 'Kennisopbouw en kennisuitwisseling databeheer' Workshop 4 2. En in Gent? Stadsmonitorresultaten in vogelvlucht. Meten, weten & beleid 'Kennisopbouw en kennisuitwisseling databeheer' Workshop 4 2 26 februari 18 juni- Brussel Brussel En in Gent? Stadsmonitorresultaten in vogelvlucht. 2. Tableau Tabellen, diagrammen,

Nadere informatie

Hoe maak ik in groep 6 een werkstuk?

Hoe maak ik in groep 6 een werkstuk? Hoe maak ik in groep 6 een werkstuk? Jij gaat de komende weken thuis een werkstuk maken. Een werkstuk is een lange weettekst. Het wordt geschreven om iemand iets te leren of te laten weten. Net als in

Nadere informatie

Examen VWO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl)

Examen VWO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl) Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 18 juni 13.3 16.3 uur 2 3 Voor dit examen zijn maximaal zijn 88 punten te behalen; het examen bestaat

Nadere informatie

Een deel van het onderzoek doe je met z n tweeën, het andere deel doe je zelfstandig. Dit onderzoek telt als repetitie A en B.

Een deel van het onderzoek doe je met z n tweeën, het andere deel doe je zelfstandig. Dit onderzoek telt als repetitie A en B. In jouw stad of dorp zijn er vast wel wijken waar mensen met wat hogere inkomens wonen en wijken waar mensen met wat lagere inkomens wonen. Er wordt beweerd dat mensen met een hoger inkomen meer en verder

Nadere informatie

Een formule is een berekening die jij zelf maakt in Excel. Een formule begint met het isgelijkteken en bevat celverwijzingen.

Een formule is een berekening die jij zelf maakt in Excel. Een formule begint met het isgelijkteken en bevat celverwijzingen. Formules Een formule is een berekening die jij zelf maakt in Excel. Een formule begint met het isgelijkteken en bevat celverwijzingen. Figuur 1. Elke formule begint met = Stappen bij het maken van een

Nadere informatie

Praktische toepassing van functies

Praktische toepassing van functies Excellerend Heemraadweg 21 2741 NC Waddinxveen 06 5115 97 46 richard@excellerend.nl BTW: NL0021459225 ABN/AMRO: NL72ABNA0536825491 KVK: 24389967 Praktische toepassing van functies De laatste twee functies

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A 1-2 havo 2009 - I

Eindexamen wiskunde A 1-2 havo 2009 - I Autobanden Er bestaan veel verschillende merken autobanden en per merk zijn er banden in allerlei soorten en maten. De diameter van de band hangt af van de diameter van de velg en de hoogte van de band.

Nadere informatie

Grafieken en reken oefeningen in Excel. De boekhouding van je. bedrijf kun je goed doen in Excel. Nog beter leren. omgaan met Word

Grafieken en reken oefeningen in Excel. De boekhouding van je. bedrijf kun je goed doen in Excel. Nog beter leren. omgaan met Word Grafieken en reken oefeningen in Excel. omgaan met Word De boekhouding van je Nog beter leren bedrijf kun je goed doen in Excel. Informatiekunde Omgaan met Excel College De Heemlanden 2005. Informatiekunde

Nadere informatie

Hoe maak ik in groep 6 een werkstuk?

Hoe maak ik in groep 6 een werkstuk? Hoe maak ik in groep 6 een werkstuk? Je gaat de komende weken thuis een werkstuk maken. Een werkstuk is een lange weettekst. Het wordt geschreven om iemand iets te leren of te laten weten. Net als in een

Nadere informatie

Tabellen en grafieken in A5 een beknopte handreiking

Tabellen en grafieken in A5 een beknopte handreiking Tabellen en grafieken in A5 een beknopte handreiking Versie 1.0 (2016-2017) CENTRUM VOOR STUDIEBEGELEIDING EN ONDERWIJSVERNIEUWING PARKSTRAAT 45 BUS 3610 3000 LEUVEN 1. TEN GELEIDE Deze gids wenst enige

Nadere informatie

1 Rekenen met gehele getallen

1 Rekenen met gehele getallen 1 Inhoudsopgave 1 Rekenen met gehele getallen... 1.1 De gehele getallen... 1. Optellen... 1. Opgaven... 1. Aftrekken... 1. Opgaven... 1. Vermenigvuldigen... 1. Opgaven... 1.8 Delen... 9 1.9 Opgaven...9

Nadere informatie

Examen HAVO. economie. tijdvak 2 woensdag 23 juni 13.30-16.00 uur. Bij dit examen hoort een bijlage.

Examen HAVO. economie. tijdvak 2 woensdag 23 juni 13.30-16.00 uur. Bij dit examen hoort een bijlage. Examen HAVO 2010 tijdvak 2 woensdag 23 juni 13.30-16.00 uur economie tevens oud programma economie 1,2 Bij dit examen hoort een bijlage. Dit examen bestaat uit 27 vragen. Voor dit examen zijn maximaal

Nadere informatie

Met Word een hoger cijfer halen. Word ken je al, toch kun je nog veel meer doen met Word. Nog beter leren omgaan met Word

Met Word een hoger cijfer halen. Word ken je al, toch kun je nog veel meer doen met Word. Nog beter leren omgaan met Word Nog beter leren omgaan met Word Met Word een hoger cijfer halen. Word ken je al, toch kun je nog veel meer doen met Word. Informatiekunde Omgaan met Word College De Heemlanden 2005. Informatiekunde Leerjaar

Nadere informatie

Google Drive. Wat is google drive. Wat heb je nodig en wat krijg je. Je aanmelden aan de cloud

Google Drive. Wat is google drive. Wat heb je nodig en wat krijg je. Je aanmelden aan de cloud Google Drive Wat is google drive Google drive is het cloud systeem van google. Je kan er documenten, beelden, films. op kwijt. Het is ook mogelijk om gebruik te maken van hun online applicaties zoals google

Nadere informatie

Theorie: Snelheid (Herhaling klas 2)

Theorie: Snelheid (Herhaling klas 2) Theorie: Snelheid (Herhaling klas 2) Snelheid en gemiddelde snelheid Met de grootheid snelheid geef je aan welke afstand een voorwerp in een bepaalde tijd aflegt. Over een langere periode is de snelheid

Nadere informatie

EXCEL BASIS 2013

EXCEL BASIS 2013 EXCEL BASIS 2013 WWW.I-LEARNING.BE - 4 FORMULE-INVOER ALS EXCEL EEN BEREKENING MOET DOEN, MOET JE EEN FORMULE OF EEN FUNCTIE INVOEREN 4.1 OPERATOREN + om op te tellen - om af te trekken / om te delen *

Nadere informatie

Werken met machten en logaritmen

Werken met machten en logaritmen 1 Werken met machten en logaritmen Je mag ook werken met de formules RATE en NPER (of je gebruikt de Solver). Je moet het gevonden resultaat steeds kunnen bespreken. Basisformule samengestelde intrest

Nadere informatie

Excel reader. Beginner Gemiddeld. bas@excel-programmeur.nl

Excel reader. Beginner Gemiddeld. bas@excel-programmeur.nl Excel reader Beginner Gemiddeld Auteur Bas Meijerink E-mail bas@excel-programmeur.nl Versie 01D00 Datum 01-03-2014 Inhoudsopgave Introductie... - 3 - Hoofdstuk 1 - Databewerking - 4-1. Inleiding... - 5-2.

Nadere informatie

De Belgische farmaceutische industrie in een internationale context

De Belgische farmaceutische industrie in een internationale context As % of total European pharmaceutical industry De Belgische farmaceutische industrie in een internationale context Terwijl België slechts 2,6 % vertegenwoordigt van het Europees BBP, heeft de farmaceutische

Nadere informatie

Antwoorden Wiskunde Hoofdstuk 4

Antwoorden Wiskunde Hoofdstuk 4 Antwoorden Wiskunde Hoofdstuk 4 Antwoorden door een scholier 1784 woorden 25 juni 2004 3,4 117 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde Moderne wiskunde Opgave I-1 Zorg er eerst voor dat je goed begrijpt dat

Nadere informatie

Werkschrift : Hoe werk ik op WikiKids?

Werkschrift : Hoe werk ik op WikiKids? Werkschrift : Hoe werk ik op WikiKids? WERKBOEK WIKIKIDS Welkom bij het werkboek van WikiKids. In dit werkboek staan opdrachten waarmee je stap voor stap leert werken met WikiKids. Er staan 15 opdrachten

Nadere informatie

Coderen en analyseren van kwantitatieve data via Excel

Coderen en analyseren van kwantitatieve data via Excel Coderen en analyseren van kwantitatieve data via Excel 3de jaar Bedrijfsmanagement 3de jaar Office Management INHOUD 1. VRAGENLIJST (ONLINE INGEGEVEN IN GOOGLE DRIVE)... 3 2. ANALYSE ANTWOORDEN... 7 2.1

Nadere informatie

vwo: Het maken van een natuurkunde-verslag vs 21062011

vwo: Het maken van een natuurkunde-verslag vs 21062011 Het maken van een verslag voor natuurkunde, vwo versie Deze tekst vind je op www.agtijmensen.nl: Een voorbeeld van een verslag Daar vind je ook een po of pws verslag dat wat uitgebreider is. Gebruik volledige

Nadere informatie

Inhoudsopgave Voorwoord 5 Nieuwsbrief 5 Introductie Visual Steps 6 Wat heeft u nodig? 6 De volgorde van lezen 7 Uw voorkennis

Inhoudsopgave Voorwoord 5 Nieuwsbrief 5 Introductie Visual Steps 6 Wat heeft u nodig? 6 De volgorde van lezen 7 Uw voorkennis Inhoudsopgave Voorwoord... 5 Nieuwsbrief... 5 Introductie Visual Steps... 6 Wat heeft u nodig?... 6 De volgorde van lezen... 7 Uw voorkennis... 8 Hoe werkt u met dit boek?... 8 Website... 9 Toets uw kennis...

Nadere informatie

Praktische opdracht Wiskunde A Formules

Praktische opdracht Wiskunde A Formules Praktische opdracht Wiskunde A Formules Praktische-opdracht door een scholier 2482 woorden 15 juni 2006 5,5 40 keer beoordeeld Vak Wiskunde A Inleiding Formules komen veel voor in de economie, wiskunde,

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde A1,2

Examen VWO. wiskunde A1,2 wiskunde A1,2 Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 21 juni 13.30 16.30 uur 20 06 Voor dit examen zijn maximaal 81 punten te behalen; het examen bestaat uit 20 vragen.

Nadere informatie

Opstarten van de Analytische boekhouding

Opstarten van de Analytische boekhouding Opstarten van de Analytische boekhouding 1 Welkom in de module Analytische boekhouding van WinBooks on Web Dit document is ontworpen om u te kennis te laten maken met de Analytische boekhouding in WinBooks

Nadere informatie

Ben jij een Sherlock? Duik in StatLine, de databank van CBS. Leerlingenversie

Ben jij een Sherlock? Duik in StatLine, de databank van CBS. Leerlingenversie Ben jij een Sherlock? Duik in StatLine, de databank van CBS Leerlingenversie Ben jij een Sherlock? Duik in StatLine, de databank van CBS Informatie zoeken en verwerken met StatLine Het Centraal Bureau

Nadere informatie

Handleiding invoeren van referenties in RefWorks

Handleiding invoeren van referenties in RefWorks Handleiding invoeren van referenties in RefWorks Met RefWorks kun je een eigen lijst aanleggen van alle bronnen die je hebt geraadpleegd, zodat je er in je tekst naar kunt verwijzen. Maar hoe krijg je

Nadere informatie

Handleiding interactieve website 1. G3nt 1n cijfer5

Handleiding interactieve website 1. G3nt 1n cijfer5 Handleiding interactieve website 1 G3nt 1n cijfer5 1. Inleiding De Stad Gent verspreidt cijfers en indicatoren via een interactieve website: Gent in cijfers (http://www.gent.be/gentincijfers). Deze handleiding

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 Beweging in beeld. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal

Hoofdstuk 1 Beweging in beeld. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal Hoofdstuk 1 Beweging in beeld Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal 1.1 Beweging vastleggen Het verschil tussen afstand en verplaatsing De verplaatsing (x) is de netto verplaatsing en de

Nadere informatie

20.1 Wat is economische groei?!

20.1 Wat is economische groei?! 20.1 Wat is economische groei? Om te beoordelen of er geproduceerd is, moet het BBP worden gecorrigeerd voor de inflatie. BBP is de totale product door binnenlandse sectoren. We vinden dan de toename van

Nadere informatie

mei 16 19:37 Iedere keer is de groeifactor gelijk. (een factor is een getal in een vermenigvuldiging)

mei 16 19:37 Iedere keer is de groeifactor gelijk. (een factor is een getal in een vermenigvuldiging) Wiskunde 3VWO Hoofdstuk 8 par 8.1 par 8.2 Procenten en groeifactoren Niet par 8.3 Periodieke verbanden par 8.4 Machtsfuncties par 8.5 Grafieken veranderen par 8.6 Extreme waarden mei 16 19:37 Maandag zitten

Nadere informatie

Uitleg theorie AS-AD model. MEV Wat betekent AS-AD. Aggregated demand: de macro-economische vraag.

Uitleg theorie AS-AD model. MEV Wat betekent AS-AD. Aggregated demand: de macro-economische vraag. Uitleg theorie AS-AD model. Het AS-AD model is een theoretisch model over de werking van de economie. Het model is daarmee een macro-economisch model. Het model maakt sterk gebruik van het marktmodel uit

Nadere informatie

TYP-TOP online HANDLEIDING VOOR DE LEERLING

TYP-TOP online HANDLEIDING VOOR DE LEERLING TYP-TOP online HANDLEIDING VOOR DE LEERLING Inhoudstafel 1 Eerste gebruik... 2 1.1 Typ-Top online opstarten... 2 1.2 Een licentie activeren... 3 1.3 Je account aan een klasgroep koppelen... 4 2 Oefeningen

Nadere informatie

Grote hoeveelheid gegevens analyseren: draaitabellen

Grote hoeveelheid gegevens analyseren: draaitabellen Excellerend Heemraadweg 21 2741 NC Waddinxveen 06 5115 97 46 richard@excellerend.nl BTW: NL0021459225 BANK: NL72ABNA0536825491 KVK: 24389967 Grote hoeveelheid gegevens analyseren: draaitabellen Het kan

Nadere informatie

Triade vs. leeuw of tijger klas 3

Triade vs. leeuw of tijger klas 3 Triade vs. leeuw of tijger klas 3 Jullie gaan twee landen van de wereld onderzoeken. Jullie mogen zelf de landen kiezen. Jullie kiezen een land uit de Triade en een Afrikaanse leeuw of Aziatische tijger.

Nadere informatie

Excel. Inleiding. Het meest gebruikte spreadsheet programma is Excel.

Excel. Inleiding. Het meest gebruikte spreadsheet programma is Excel. Excel Inleiding Het woord computer betekent zoiets als rekenmachine. Daarmee is is eigenlijk aangegeven wat een computer doet. Het is een ingewikkelde rekenmachine. Zelf voor tekstverwerken moet hij rekenen.

Nadere informatie

Onderneming en omgeving - Economisch gereedschap

Onderneming en omgeving - Economisch gereedschap Onderneming en omgeving - Economisch gereedschap 1 Rekenen met procenten, basispunten en procentpunten... 1 2 Werken met indexcijfers... 3 3 Grafieken maken en lezen... 5 4a Tweedegraads functie: de parabool...

Nadere informatie

waarin u gegevens in verschillende het wel goed doen Internet Opleidingscentrum

waarin u gegevens in verschillende het wel goed doen Internet Opleidingscentrum 8 Kruistabellen 8.1 Inleiding Stel dat u een rapport wilt maken dat het aantal verkochte producten per provincie laat zien. u kunt dan een rapport maken waarin u gegevens groepeert per provincie en/of

Nadere informatie

Statistiek met Excel. Schoolexamen en Uitbreidingsopdrachten. Dit materiaal is gemaakt binnen de Leergang Wiskunde schooljaar 2013/14

Statistiek met Excel. Schoolexamen en Uitbreidingsopdrachten. Dit materiaal is gemaakt binnen de Leergang Wiskunde schooljaar 2013/14 Statistiek met Excel Schoolexamen en Uitbreidingsopdrachten 2 Inhoudsopgave Achtergrondinformatie... 4 Schoolexamen Wiskunde VWO: Statistiek met grote datasets... 5 Uibreidingsopdrachten vwo 5... 6 Schoolexamen

Nadere informatie

Grootste examentrainer en huiswerkbegeleider van Nederland. Wiskunde A. Trainingsmateriaal. De slimste bijbaan van Nederland! lyceo.

Grootste examentrainer en huiswerkbegeleider van Nederland. Wiskunde A. Trainingsmateriaal. De slimste bijbaan van Nederland! lyceo. Grootste examentrainer en huiswerkbegeleider van Nederland Wiskunde A Trainingsmateriaal De slimste bijbaan van Nederland! lyceo.nl Traininingsmateriaal Wiskunde A Lyceo-trainingsdag 2015 Jij staat op

Nadere informatie

ALGEMENE DIRECTIE STATISTIEK EN ECONOMISCHE INFORMATIE PERSBERICHT 26 november 2010

ALGEMENE DIRECTIE STATISTIEK EN ECONOMISCHE INFORMATIE PERSBERICHT 26 november 2010 ALGEMENE DIRECTIE STATISTIEK EN ECONOMISCHE INFORMATIE PERSBERICHT 26 november 2010 Meer personen op de arbeidsmarkt in de eerste helft van 2010. - Nieuwe cijfers Enquête naar de Arbeidskrachten, 2 de

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde A1,2 Compex. Vragen 11 tot en met 17. In dit deel van het examen staan de vragen waarbij de computer wel wordt gebruikt.

Examen VWO. wiskunde A1,2 Compex. Vragen 11 tot en met 17. In dit deel van het examen staan de vragen waarbij de computer wel wordt gebruikt. Examen VWO 2008 tijdvak 1 maandag 19 mei totale examentijd 3 uur wiskunde A1,2 Compex Vragen 11 tot en met 17 In dit deel van het examen staan de vragen waarbij de computer wel wordt gebruikt. Bij dit

Nadere informatie

Inhoudsopgave Voorwoord 7 Nieuwsbrief 7 De website bij het boek 7 Introductie Visual Steps 8 Wat heeft u nodig? 8 Uw voorkennis 9 Bonushoofdstukken

Inhoudsopgave Voorwoord 7 Nieuwsbrief 7 De website bij het boek 7 Introductie Visual Steps 8 Wat heeft u nodig? 8 Uw voorkennis 9 Bonushoofdstukken Inhoudsopgave Voorwoord... 7 Nieuwsbrief... 7 De website bij het boek... 7 Introductie Visual Steps... 8 Wat heeft u nodig?... 8 Uw voorkennis... 9 Bonushoofdstukken... 9 Hoe werkt u met dit boek?... 10

Nadere informatie

Statistiek ( ) eindtentamen

Statistiek ( ) eindtentamen Statistiek (200300427) eindtentamen studiejaar 2010-11, blok 4; Taalwetenschap, Universiteit Utrecht. woensdag 29 juni 2011, 17:15-19:00u, Educatorium, zaal Gamma. Schrijf je naam en student-nummer op

Nadere informatie

België in de Europese informatiemaatschappij. Een benchmark van het bezit en het gebruik van ICT in België t.o.v. 24 Europese landen in 2006

België in de Europese informatiemaatschappij. Een benchmark van het bezit en het gebruik van ICT in België t.o.v. 24 Europese landen in 2006 België in de Europese informatiemaatschappij Een benchmark van het bezit en het gebruik van ICT in België t.o.v. 24 Europese landen in 2006 Bezit en gebruik van ICT en Internet 1 Luxemburg 2 Litouwen 3

Nadere informatie

1. Rekenen en formules

1. Rekenen en formules 9 1. Rekenen en formules Microsoft Excel is een zogenaamd spreadsheetprogramma. Het woord spreadsheet is zo n typische computerterm die u pas gaat begrijpen als u met zo n programma werkt. Te vertalen

Nadere informatie

Samenvatting Economie Rekonomie

Samenvatting Economie Rekonomie Samenvatting Economie Rekonomie Samenvatting door een scholier 1570 woorden 24 oktober 2011 5,3 76 keer beoordeeld Vak Methode Economie LWEO Rekonomie Hoofdstuk 1 De cijfers achter de komma worden ook

Nadere informatie

Gebruik van de TI-83/84 Plus

Gebruik van de TI-83/84 Plus Inhoud Gebruik van de TI-83/84 Plus Hans Bekaert INHOUD... 1 1. BASISBEWERKINGEN... 1 1.1. DE TABEL MET DATA OPSTELLEN... 1 1.2. BEREKENINGEN MAKEN OP BASIS VAN INGEGEVEN DATA... 1 1.3. FORMULES GEBRUIKEN

Nadere informatie

Vragen opmaken in de editor

Vragen opmaken in de editor Vragen opmaken in de editor De tekstvakken van WTMaak zijn in versie 5.0 opgebouwd volgens de HTML5-methode. Hiermee kunt u direct zien wat u invoegt of opmaakt, de zogenaamde WYSIWYG methode (What You

Nadere informatie

Computerlessen voor Senioren. Themacursus. Basis Excel. Uitgave Samenstelling: Lucien Delchambre Paul Derycke. Werken met mappen 1

Computerlessen voor Senioren. Themacursus. Basis Excel. Uitgave Samenstelling: Lucien Delchambre Paul Derycke. Werken met mappen 1 & Computerlessen voor Senioren Themacursus Basis Excel Uitgave 2010 Samenstelling: Lucien Delchambre Paul Derycke Werken met mappen 1 HANDLEIDING BASIS EXCEL 3 1 Inleiding 3 2 Belangrijke functies 8 3

Nadere informatie

Excellerend Kwartaaltip 2015-3

Excellerend Kwartaaltip 2015-3 Draaitabellen III Draaitabel over meerdere tabbladen In de voorgaande twee kwartaaltips heb ik wat mogelijkheden laten zien van een draaitabel die gegevens samenvat vanuit één tabel. Maar wat moet je nu

Nadere informatie

Migrerende euromunten

Migrerende euromunten Migrerende euromunten Inleiding Op 1 januari 2002 werden in vijftien Europese landen (twaalf grote en drie heel kleine) euromunten en - biljetten in omloop gebracht. Wat de munten betreft, ging het in

Nadere informatie