Oriëntatie Kunstmatige Intelligentie. Inleidend College Niels Taatgen

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Oriëntatie Kunstmatige Intelligentie. Inleidend College Niels Taatgen"

Transcriptie

1 Oriëntatie Kunstmatige Intelligentie Inleidend College Niels Taatgen

2 Inhoud vandaag! Wat is kunstmatige intelligentie?! Vakgebieden die bijdragen aan de AI! Kunnen computers denken?! Hoe denken mensen (niet)?

3 Wat is Kunstmatige Intelligentie?! Begonnen in de jaren 50, vlak na de uitvinding van de computer! Kunnen computers denken?! Nu: soms gezien als onderdeel van informatica cognitiewetenschap

4 Hoe krijg je kunstmatige intelligentie?

5 1950! De Britse wiskundige Alan Turing stelt dat het mogelijk is om computers te bouwen die net zo intelligent zijn als mensen

6 seven )! De psycholoog Miller laat zien dat mensen slechts 7 ongerelateerde dingen tegelijk kunnen onthouden ( the magical number

7 1956! Newell & Simon bouwen de Logic Theorist, een programma dat zelfstandig logische stellingen kan bewijzen

8 1956! De taalkundige Chomsky introduceert Three models of language, hetgeen een revolutie in de taalkunde ontketent.

9 Eind jaren vijftig! Hubel en Wiesel brengen in kaart hoe individuele hersencellen in het visuele systeem van een kat functioneren

10 Gemeenschappelijke component! Zoektocht naar een formele benadering van menselijke intelligentie! Een formele benadering maakt ook kunstmatige intelligentie mogelijk! Maar wat wordt er met formeel bedoeld?

11 Menselijk gedrag en menselijke intelligentie Directe Verklaring Formeel Systeem Menselijke hersenen (100 miljard hersencellen)

12 Voorbeelden van formele systemen! Grammatica van taal! Neuraal netwerk met gesimuleerde neuronen! Regelsysteem voor het oplossen van wiskundeproblemen! Verzameling differentaalvergelijkingen om armbewegingen te beschrijven

13 De disciplines van de Kunstmatige Intelligentie! Psychologie! Filosofie! Informatica! Taalkunde! Neurowetenschappen! (anthropologie, biologie, onderwijskunde,...)

14 Psychologie! Bijdrage: Bestudering van menselijke intelligentie vanuit menselijk gedrag! Methodologie: Experimenteel onderzoek, met name bij mensen (vroeger echter vooral dieren)! Voorbeeld: Simple reaction task vs. Choice reaction task

15 Filosofie! Bijdrage Logica Lichaam/brein/geest probleem! Methodologie o.a. Gedachtenexperimenten! Voorbeeld Dennett s Brain in a Box

16 Informatica! Bijdrage Algoritmen Computer! Methode Simulatie/implementatie Formele Analyse! Voorbeelden Marr s theorie over visuele perceptie Computerschaken

17 Taalkunde! Bijdrage Bestudering van kennis van taal en taalgebruik! Methodologie Analyse van gesproken en geschreven taal! Voorbeeld Garden Path Sentences The horse race past the barn fell

18 Neurowetenschappen! Bijdrage Onderzoek naar hersenen en hersenprocessen! Methodologie Meten van hersenactiviteit, zowel globaal als individuele cellen! Voorbeeld fmri

19 fmri

20 Kunnen computers denken?! Beter: Is een denkende computer in principe mogelijk?! Turing heeft in de jaren vijftig een redenering opgebouwd waarom dit zo is! Twee stappen: de these van Turing en de test van Turing

21 De Test van Turing! Stel dat je wilt beslissen of een computer intelligent is of niet! Je kunt niet letten op uiterlijkheden! Je kunt geen IQ test afnemen! Volgens Turing moet je intelligentie testen met een vraaggesprek zonder beperken, behalve dat dit gesprek via een teletype moet plaatsvinden

22 De Test van Turing

23 Mogelijke vragen in de Turing Test V: Wil je voor mij een sonnet schrijven met als onderwerp de brug over de Maas in Rotterdam? A: Dat hoef je van mij niet te verwachten. Ik kan niet dichten. V: Tel en bij elkaar op. A: (Na ongeveer dertig seconden) V: Schaak je? A: Ja. V: Ik heb K op e1 en geen andere stukken. Jij hebt alleen K op c3 en T op h8. Jij bent aan zet. Wat is dan jouw zet? A: (Na vijftien seconden) Th1 mat.

24 Essentiële eigenschap Turing Test! Communicatie gaat via getypte tekst! Tekst kun je ook opvatten als een getal! Dus het voeren van een intelligente discussie kan opgevat worden als een wiskundige functie! Antwoord = f(vraag,vorige vragen en antwoorden)! Dus de zoektocht naar intelligentie is de zoektocht naar deze f

25 Kritiek op de Turing Test! Weizenbaum s Eliza! Searle s Chinese Kamer

26 The these van Turing! Begin 20e eeuw formuleerde de wiskundige David Hilbert 10 problemen! Een van deze problemen was het Enscheidungsproblem : Is er een methode om automatisch te bepalen of een wiskundige stelling bewijsbaar is of niet?

27 The these van Turing! Is er een methode om automatisch te bepalen of een wiskundige stelling bewijsbaar is of niet?! Om een antwoord te geven op deze vraag moest Turing greep krijgen op het begrip automatisch

28 De menselijke computer

29 De Turing Machine

30 De Turing Machine! Turing toonde aan dat zijn Machine alle z.g. Partieel Recursieve Functies kan uitrekenen! Stelling (onbewezen maar aannemelijk): Partieel Recursief = Beslisbaar! Vervolgens gebruikte Turing dit resultaat om te bewijzen dat het antwoord op het Enscheidungsproblem nee is.

31 De these van Turing! Intussen had Turing wel sterk aannemelijk gemaakt dat Elke berekenbare functie kan uitgerekend worden door een Turing Machine

32 Kunnen computers denken?! Turing Test: Menselijke intelligent gedrag kan worden uitgedrukt als een wiskundige functie! Turing These: Elke berekenbare functie kan worden uitgerekend door een Turing Machine! Aangezien mensen intelligent gedrag vertonen is dit een berekenbare functie! Conclusie: Turing Machines kunnen (in principe) intelligent gedrag vertonen dat niet te onderscheiden is van mensen.

33 Menselijk gedrag en menselijke intelligentie Directe Verklaring Turing?????? Machine Menselijke hersenen (100 miljard hersencellen)

34 Welk formeel systeem ligt ten grondslag aan menselijke intelligentie?! Logica?! Statistiek?

35 Logica Aristoteles Syllogismen Alle mensen zijn sterfelijk Socrates is een mens Socrates is sterfelijk Alle A zijn B C is een A C is een B

36 Moderne logica! Propositielogica (modus ponens) p p --> q q Het regent Als het regent wordt het nat Het is nat

37 Redeneren mensen logisch? A D 4 7 Gegeven: we hebben kaarten met op de ene kant een letter en op de andere kant een cijfer Stelling: Als op de ene kant van de kaart een klinker staat, staat op de andere kant een even getal Vraag: Welke kaarten moet je omdraaien om te controleren of de stelling geldig is of niet

38 Redeneren mensen logisch? Bier Cola Gegeven: de kaarten stellen personen voor met op de ene kant een leeftijd en de andere een drank die deze persoon drinkt De wet: Als je alcohol drinkt, moet je ouder zijn dan achtien Vraag: Welke kaarten moet je omdraaien om te controleren of de bijbehorende persoon in overtreding is of niet

39 Conclusie! Voor de logica is er geen onderscheid tussen de voorafgaande problemen, maar voor mensen wel! Mensen redeneren niet alleen op grond van de vorm van de gegevens (de z.g. syntax), maar ook op grond van de inhoud (de z.g. semantiek)

40 Redeneren mensen met behulp van Statistische regels? Linda is 31 jaar oud, vrijgezel, openhartig en erg intelligent. Ze heeft filosofie gestudeerd. Tijdens haar studententijd besteedde ze veel van haar tijd aan de onderwerpen discriminatie en sociale rechtvaardigheid, en heeft ze deelgenomen aan demonstraties tegen kernwapens. Welke van de volgende uitspraken is op grond van deze informatie meer waarschijnlijk? (a) Linda is een bediende bij een bank (b) Linda is een bediende bij een bank, die actief is in de feministische beweging.

41 Samenvatting! Kunstmatige Intelligentie is een interdisciplinair vakgebied waarin verschillende vakgebieden elk hun eigen gereedschappen inbrengen! Voorop staat een formele benadering van intelligentie! Turing heeft in de jaren vijftig een niet onomstreden redenering bedacht waarom computers in principe in staat zouden moeten kunnen zijn om intelligent te zijn! Eenvoudige oplossen voor het verklaren van menselijk redeneren als logica en statistiek gaan in eerste instantie niet op.

Les B-08 Kunstmatige intelligentie en logica

Les B-08 Kunstmatige intelligentie en logica 2004, David Lans Les B-08 Kunstmatige intelligentie en logica 8.1 De Turing test Toen halverwege de 20 e eeuw de computer zijn intrede deed, stelde de Brit Alan Turing (1912-1953) in een wetenschappelijke

Nadere informatie

Logica 1. Joost J. Joosten

Logica 1. Joost J. Joosten Logica 1 Joost J. Joosten Universiteit Utrecht (sub)faculteit der Wijsbegeerte Heidelberglaan 8 3584 CS Utrecht Kamer 158, 030-2535579 jjoosten@phil.uu.nl www.phil.uu.nl/ jjoosten (hier moet een tilde

Nadere informatie

Formeel Denken. Herfst 2004

Formeel Denken. Herfst 2004 Formeel Denken Herman Geuvers Deels gebaseerd op het herfst 2002 dictaat van Henk Barendregt en Bas Spitters, met dank aan het Discrete Wiskunde dictaat van Wim Gielen Herfst 2004 Contents 1 Propositielogica

Nadere informatie

Bijlagen bacheloropleiding Kunstmatige Intelligentie 2012-2013

Bijlagen bacheloropleiding Kunstmatige Intelligentie 2012-2013 Bijlagen bacheloropleiding Kunstmatige Intelligentie 2012-2013 Bijlage I Eindtermen van de bacheloropleiding Met de opleiding wordt beoogd: - inhoudelijke kennis, vaardigheid en inzicht op het gebied van

Nadere informatie

Computing machinery and Intelligence. A. M. Turing. Samengevat door: Matthijs Melissen

Computing machinery and Intelligence. A. M. Turing. Samengevat door: Matthijs Melissen Computing machinery and Intelligence A. M. Turing Samengevat door: Matthijs Melissen Ik stel voor om de vraag Kunnen machines denken? te behandelen door te kijken naar een zogenaamd imitatiespel. Hiervoor

Nadere informatie

slides2.pdf 2 nov 2001 1

slides2.pdf 2 nov 2001 1 Opbouw Inleiding Algemeen 2 Wetenschap Informatica Studeren Wetenschap en Techniek Informatica als wetenschap Informatica studie Wetenschappelijke aanpak Organisatie Universiteit Instituut Piet van Oostrum

Nadere informatie

Kunstmatige intelligentie

Kunstmatige intelligentie Zullen computers ooit de menselijke taal begrijpen? Kunstmatige intelligentie 2014 Menno Mafait (http://mafait.org) 1 Al zo n zestig jaar zijn wetenschappers bezig met kunstmatige intelligentie, ook wel

Nadere informatie

Expertsystemen hebben nog heel wat te leren Niels Taatgen

Expertsystemen hebben nog heel wat te leren Niels Taatgen Expertsystemen hebben nog heel wat te leren Niels Taatgen Computers gaan de rol van experts overnemen. Dat was een van de credos uit de jaren tachtig. Nu computers echter doorgedrongen zijn in het dagelijks

Nadere informatie

College 6: Skills. Anderson, hoofdstuk 9 Ingmar Visser

College 6: Skills. Anderson, hoofdstuk 9 Ingmar Visser College 6: Skills Anderson, hoofdstuk 9 Ingmar Visser Vragen Vragen vorige colleges? Overzicht college Introductie, behaviorisme versus cognitivisme Psychologie & AI Overzicht cursus Hoofdstuk 9 Anderson,

Nadere informatie

Voor de beoordeling zijn de volgende passages van de artikelen 41, 41a en 42 van het Eindexamenbesluit van belang:

Voor de beoordeling zijn de volgende passages van de artikelen 41, 41a en 42 van het Eindexamenbesluit van belang: filosofie Correctievoorschrift HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs 20 05 Tijdvak 1 Het correctievoorschrift bestaat uit: 1 Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel

Nadere informatie

Credit cards, computationele complexiteit en consistentie uitspraken

Credit cards, computationele complexiteit en consistentie uitspraken Credit cards, computationele complexiteit en consistentie uitspraken Joost J. Joosten 14 december 2005 Praag en bier Sinds enkele maanden werk ik als post-doc aan de Czech Academy of Sciences in Praag.

Nadere informatie

Alle oorlogen die nog komen zullen met berekeningen worden gevoerd

Alle oorlogen die nog komen zullen met berekeningen worden gevoerd 1. Ik ben Alan Ik houd er niet van om in het openbaar te spreken Zeker niet over mezelf Maar soms word je iets gevraagd En dan moet je toch antwoord geven Ik ben Het is 1936 In Engeland regent het, maar

Nadere informatie

Examen HAVO. filosofie

Examen HAVO. filosofie filosofie Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Vrijdag 2 juni 9.00 12.00 uur 20 06 Voor dit examen zijn maximaal 31 punten te behalen; het examen bestaat uit 14 vragen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

Discrete Structuren. Piter Dykstra Opleidingsinstituut Informatica en Cognitie www.math.rug.nl/~piter piter@math.rug.nl. 9 februari 2009 BEWIJZEN

Discrete Structuren. Piter Dykstra Opleidingsinstituut Informatica en Cognitie www.math.rug.nl/~piter piter@math.rug.nl. 9 februari 2009 BEWIJZEN Discrete Structuren Piter Dykstra Opleidingsinstituut Informatica en Cognitie www.math.rug.nl/~piter piter@math.rug.nl 9 februari 2009 BEWIJZEN Discrete Structuren Week1 : Bewijzen Onderwerpen Puzzels

Nadere informatie

Data mining Van boodschappenmandjes tot bio-informatica

Data mining Van boodschappenmandjes tot bio-informatica Data mining Van boodschappenmandjes tot bio-informatica Walter Kosters Informatica, Universiteit Leiden donderdag 6 april 2006 http://www.liacs.nl/home/kosters/ 1 Wat is Data mining? Data mining probeert

Nadere informatie

Inhoud. Introductie tot de cursus

Inhoud. Introductie tot de cursus Inhoud Introductie tot de cursus 1 Plaats en functie van de cursus 7 2 Inhoud van de cursus 7 2.1 Tekstboek 7 2.2 Voorkennis 8 2.3 Leerdoelen 8 2.4 Opbouw van de cursus 9 3 Leermiddelen en wijze van studeren

Nadere informatie

Prof. dr. H.W. Broer Instituut voor Wiskunde en Informatica Faculteit der Wiskunde en Natuurwetenschappen met dank aan Jan van Maanen en Pauline Vos

Prof. dr. H.W. Broer Instituut voor Wiskunde en Informatica Faculteit der Wiskunde en Natuurwetenschappen met dank aan Jan van Maanen en Pauline Vos Werken met getallen (en verzamelingen en oneindigheid) Prof. dr. H.W. Broer Instituut voor Wiskunde en Informatica Faculteit der Wiskunde en Natuurwetenschappen met dank aan Jan van Maanen en Pauline Vos

Nadere informatie

Introductie tot de cursus

Introductie tot de cursus Inhoud introductietalen en ontleders Introductie tot de cursus 1 Plaats en functie van de cursus 7 2 Inhoud van de cursus 7 2.1 Voorkennis 7 2.2 Leerdoelen 8 2.3 Opbouw van de cursus 8 3 Leermiddelen en

Nadere informatie

Laplace Experimenteel Intuïtie Axiomatisch. Het kansbegrip. W. Oele. 27 januari 2014. W. Oele Het kansbegrip

Laplace Experimenteel Intuïtie Axiomatisch. Het kansbegrip. W. Oele. 27 januari 2014. W. Oele Het kansbegrip 27 januari 2014 Deze les Kanstheorie volgens Laplace Experimentele kanstheorie Axiomatische kanstheorie Intuïtie Kanstheorie volgens Laplace (1749-1827) De kans op een gebeurtenis wordt verkregen door

Nadere informatie

Hoe ben jij KNAP??? >> Doe nu de test! Ga naar de 'Vragenlijst' Howard Gardner

Hoe ben jij KNAP??? >> Doe nu de test! Ga naar de 'Vragenlijst' Howard Gardner Hoe ben jij KNAP??? Je zou talent kunnen omschrijven als ergens heel goed in zijn. Elk mens heeft zo z n eigen talenten. Zelfs de grootste luilak die heeft namelijk een slaaptalent en een lui op de bank

Nadere informatie

Kansrekening en Statistiek

Kansrekening en Statistiek Kansrekening en Statistiek College 1 Dinsdag 14 September 1 / 34 Literatuur http://www.phil.uu.nl/ iemhoff Applied Statistics for the Behavioral Sciences - 5th edition, Dennis E. Hinkle, William Wiersma,

Nadere informatie

Scene Statistics: Neural Representation of Real-world Structure in Rapid Visual Perception I.I.A. Groen

Scene Statistics: Neural Representation of Real-world Structure in Rapid Visual Perception I.I.A. Groen Scene Statistics: Neural Representation of Real-world Structure in Rapid Visual Perception I.I.A. Groen Nederlandse samenvatting behorende bij het proefschrift Scene statistics: neural representation of

Nadere informatie

2WO12: Optimalisering in Netwerken

2WO12: Optimalisering in Netwerken 2WO12: Optimalisering in Netwerken Leo van Iersel Technische Universiteit Eindhoven (TUE) en Centrum Wiskunde & Informatica (CWI) 3 en 6 februari 2014 Leo van Iersel (TUE/CWI) 2WO12: Optimalisering in

Nadere informatie

Bijlage bacheloropleiding Informatica 2012-2013

Bijlage bacheloropleiding Informatica 2012-2013 Bijlage bacheloropleiding Informatica 2012-2013 Bijlage I Eindtermen van de bacheloropleiding (artikel 1.3) De bachelor Informatica: a. kennis en inzicht a1. heeft kennis van en inzicht in de belangrijkste

Nadere informatie

1 Inleiding in Functioneel Programmeren

1 Inleiding in Functioneel Programmeren 1 Inleiding in Functioneel Programmeren door Elroy Jumpertz 1.1 Inleiding Aangezien Informatica een populaire minor is voor wiskundestudenten, leek het mij nuttig om een stukje te schrijven over een onderwerp

Nadere informatie

Inhoudsopgave. Inhoudsopgave DEEL I HET VAKGEBIED KUNSTMATIGE INTELLIGENTIE... 5 1 KUNSTMATIGE INTELLIGENTIE: OP HET SNIJVLAK VAN TECHNIEK EN

Inhoudsopgave. Inhoudsopgave DEEL I HET VAKGEBIED KUNSTMATIGE INTELLIGENTIE... 5 1 KUNSTMATIGE INTELLIGENTIE: OP HET SNIJVLAK VAN TECHNIEK EN Inhoudsopgave DEEL I HET VAKGEBIED KUNSTMATIGE INTELLIGENTIE... 5 1 KUNSTMATIGE INTELLIGENTIE: OP HET SNIJVLAK VAN TECHNIEK EN COGNITIEWETENSCHAP... 7 DEEL II DE OPLEIDINGEN BINNEN HET OPLEIDINGSINSTITUUT

Nadere informatie

Een geschiedenis van de robotica

Een geschiedenis van de robotica Overzicht Een geschiedenis van de robotica Gert Kootstra, Kunstmatige Intelligentie G.Kootstra@ai.rug.nl http://www.ai.rug.nl/~gert 1. Kunstmatige intelligentie en robotica 2. Complete agent 3. Geschiedenis

Nadere informatie

Wiskunde D assignment problem. Hier stonden ooit namen

Wiskunde D assignment problem. Hier stonden ooit namen Wiskunde D assignment problem Hier stonden ooit namen Inhoud Wat? Pagina Het probleem 2 Probleem analyse 3 4 Oplossing adjacency assignment 5 6 Oplossing gerneral assignment via hungarian algorithm Oplossing

Nadere informatie

Inhoud. Introductie tot de cursus

Inhoud. Introductie tot de cursus Inhoud Introductie tot de cursus 1 Inleiding 7 2 Voorkennis 7 3 Het cursusmateriaal 7 4 Structuur, symbolen en taalgebruik 8 5 De cursus bestuderen 9 6 Studiebegeleiding 10 7 Huiswerkopgaven 10 8 Het tentamen

Nadere informatie

Hoofdstuk 5: Functies voor getallen en teksten

Hoofdstuk 5: Functies voor getallen en teksten Programmeren in Microsoft Visual Basic 6.0, lessenserie voor het voortgezet onderwijs HAVO/VWO David Lans, Emmauscollege, Marnix Gymnasium Rotterdam, maart 2001 Hoofdstuk 5: Functies voor getallen en teksten

Nadere informatie

De Hersenen. Historisch Overzicht. Inhoud college de Hersenen WAT IS DE BIJDRAGE VAN 'ONDERWERP X' AAN KUNSTMATIGE INTELLIGENTIE?

De Hersenen. Historisch Overzicht. Inhoud college de Hersenen WAT IS DE BIJDRAGE VAN 'ONDERWERP X' AAN KUNSTMATIGE INTELLIGENTIE? De Hersenen Oriëntatie, september 2002 Esther Wiersinga-Post Inhoud college de Hersenen historisch overzicht (ideeën vanaf 1800) van de video PAUZE neurofysiologie - opbouw van neuronen - actie potentialen

Nadere informatie

In deze les. Het experiment. Hoe bereid je het voor? Een beetje wetenschapsfilosofie. Literatuuronderzoek (1) Het onderwerp.

In deze les. Het experiment. Hoe bereid je het voor? Een beetje wetenschapsfilosofie. Literatuuronderzoek (1) Het onderwerp. In deze les Het experiment Bart de Boer Hoe doe je een experiment? Hoe bereid je het voor? De probleemstelling Literatuuronderzoek Bedenken/kiezen experimentele opstelling Bedenken/kiezen analysevorm Hoe

Nadere informatie

WELKE VAKKEN DOE JIJ GRAAG?

WELKE VAKKEN DOE JIJ GRAAG? WELKE VAKKEN DOE JIJ GRAAG? Sommige mensen zijn goed in talen, andere mensen zijn goed in wiskunde. Waar ben jij goed in? Welke vakken doe jij graag? Wat moet je doen? Werk samen in groep. 1. Maak de woordenschatoefeningen

Nadere informatie

Planning. 1. Mini College. 2. Introductiecursus Imperatief Programmeren. 3. Crash and Compile (vanaf 17:00 uur)

Planning. 1. Mini College. 2. Introductiecursus Imperatief Programmeren. 3. Crash and Compile (vanaf 17:00 uur) Planning 1. Mini College 2. Introductiecursus Imperatief Programmeren 3. Crash and Compile (vanaf 17:00 uur) Geschiedinis van de Codemonkeys imperatief programmeren voor beginners Geschiedenis van de Codemonkey

Nadere informatie

Anomaal Monisme vergeleken met behaviorisme en functionalisme

Anomaal Monisme vergeleken met behaviorisme en functionalisme Anomaal Monisme vergeleken met behaviorisme en functionalisme Wouter Bouvy 3079171 October 15, 2006 Abstract Dit artikel behandelt Mental Events van Donald Davidson. In Mental Events beschrijft Davidson

Nadere informatie

Getaltheorie I. c = c 1 = 1 c (1)

Getaltheorie I. c = c 1 = 1 c (1) Lesbrief 1 Getaltheorie I De getaltheorie houdt zich bezig met het onderzoek van eigenschappen van gehele getallen, en meer in het bijzonder, van natuurlijke getallen. In de getaltheorie is het gebruikelijk

Nadere informatie

studiekiezers Cilia Witteman Behavioural Science Institute Radboud Universiteit Nijmegen

studiekiezers Cilia Witteman Behavioural Science Institute Radboud Universiteit Nijmegen studiekiezers Cilia Witteman Behavioural Science Institute Radboud Universiteit Nijmegen Een studie (of iets anders) kiezen: Hoe doen mensen dat - snel, op gevoel of na goed nadenken? Wat is beter? Hoe

Nadere informatie

Fundamenten van de Informatica

Fundamenten van de Informatica Fundamenten van de Informatica Luc De Raedt Academiejaar 2006-2007 naar de cursustekst van Karel Dekimpe en Bart Demoen A.1: Talen en Eindige Automaten 1 Deel 1: Inleiding 2 Motivatie Fundamenten van de

Nadere informatie

Intelligente agent-systemen Dé innovatie in automatisering

Intelligente agent-systemen Dé innovatie in automatisering Dé innovatie in automatisering BWI Werkstuk juni 2011 Robert Post Begeleider: prof. dr. R. van der Mei Vrije Universiteit Faculteit der Exacte Wetenschappen Bedrijfswiskunde en Informatica De Boelelaan

Nadere informatie

Quantum computing. Dirk Nuyens. dept. computerwetenschappen KULeuven. [dirk.nuyens@cs.kuleuven.ac.be]

Quantum computing. Dirk Nuyens. dept. computerwetenschappen KULeuven. [dirk.nuyens@cs.kuleuven.ac.be] Quantum computing Dirk Nuyens [dirk.nuyens@cs.kuleuven.ac.be] dept. computerwetenschappen KULeuven qc-sim-intro.tex Quantum computing Dirk Nuyens 18/12/2001 21:25 p.1 Mijn thesis plannen Proberen een zo

Nadere informatie

MI-test voor kinderen vanaf ongeveer groep 5

MI-test voor kinderen vanaf ongeveer groep 5 MI Test MI-test voor kinderen vanaf ongeveer groep 5 Je kunt deze test ook geschikt maken vanaf groep 3 door met audio bestanden te werken. Naam: Leeftijd: Verbaal-linguïstisch intelligent Logisch-mathematisch

Nadere informatie

1. Met andere ogen. Wetenschap en levensbeschouwing. De wereld achter de feiten

1. Met andere ogen. Wetenschap en levensbeschouwing. De wereld achter de feiten 1. Met andere ogen Wetenschap en levensbeschouwing De wereld achter de feiten Dit boek gaat over economie. Dat is de wetenschap die mensen bestudeert in hun streven naar welvaart. Het lijkt wel of economie

Nadere informatie

TAALFILOSOFIE. Overkoepelende vraag: WAT IS BETEKENIS?

TAALFILOSOFIE. Overkoepelende vraag: WAT IS BETEKENIS? TAALFILOSOFIE Overkoepelende vraag: WAT IS BETEKENIS? GOTTLOB FREGE (1848 1925) Uitvinder moderne logica Vader van de taalfilosofie BEGRIFFSCHRIFT (1879) Bevat moderne propositie en predicaten-logica Syllogistiek

Nadere informatie

Examenprogramma natuur, leven en technologie vwo vanaf schooljaar 2014-2015

Examenprogramma natuur, leven en technologie vwo vanaf schooljaar 2014-2015 Examenprogramma NLT vwo Het eindexamen Het eindexamen bestaat uit het schoolexamen. Het examenprogramma bestaat uit de volgende domeinen: Domein A Vaardigheden Domein B Exacte wetenschappen en technologie

Nadere informatie

Connectionisme en het Chinese Room argument

Connectionisme en het Chinese Room argument Connectionisme en het Chinese Room argument Bachelorscriptie Paul Klaassen, S891472 Universiteit van Tilburg Faculteit Geesteswetenschappen Departement Filosofie Scriptiebegeleider: dr. M.A.M.M. Meijsing

Nadere informatie

Bewijzen voor een atheïst dat Allah (God) bestaat

Bewijzen voor een atheïst dat Allah (God) bestaat Bewijzen voor een atheïst dat Allah (God) bestaat [لونلدية - dutch [nederlands - dr. Zakir Naik revisie: Yassien Abo Abdillah bron: www.uwkeuze.net, geprikt door broeder Hamid 2014-1435 إثبات وجود االله

Nadere informatie

Modulewijzer InfPbs00DT

Modulewijzer InfPbs00DT Modulewijzer InfPbs00DT W. Oele 0 juli 008 Inhoudsopgave Inleiding 3 Waarom wiskunde? 3. Efficiëntie van computerprogramma s............... 3. 3D-engines en vectoranalyse................... 3.3 Bewijsvoering

Nadere informatie

Nieuw vak voor VWO-ers: Big History Roland Holst College begint schooljaar met een Big Bang

Nieuw vak voor VWO-ers: Big History Roland Holst College begint schooljaar met een Big Bang Nieuw vak voor VWO-ers: Big History Roland Holst College begint schooljaar met een Big Bang In samenwerking met het Big History Project, een initiatief van historicus David Christian en Bill Gates, begint

Nadere informatie

Propositielogica, waarheid en classificeren

Propositielogica, waarheid en classificeren Logica in actie H O O F D S T U K 2 Propositielogica, waarheid en classificeren We hebben al gezien dat voor een logicus het verhevene heel dicht kan liggen bij het alledaagse. Misschien beter gezegd:

Nadere informatie

WISKUNDE VMBO KB VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0

WISKUNDE VMBO KB VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0 WISKUNDE VMBO KB VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0 De vakinformatie in dit document is vastgesteld door het College voor Toetsen en Examens (CvTE). Het CvTE is verantwoordelijk voor de afname van

Nadere informatie

Les 4: Les conversatie + grammatica Nederlands Conversatie Les 2 A-klas

Les 4: Les conversatie + grammatica Nederlands Conversatie Les 2 A-klas Les 4: Les conversatie + grammatica Nederlands Conversatie Les 2 A-klas Leraar: Dag Jef. Jef: Dag mevrouw. Hoe gaat het met u? Leraar: Goed, dank je. En met jou? Jef: Ook goed. ----------- Mark: Hallo

Nadere informatie

Ontwikkeling versus degeneratie

Ontwikkeling versus degeneratie Wetenschappelijk nieuws over de Ziekte van Huntington. In eenvoudige taal. Geschreven door wetenschappers. Voor de hele ZvH gemeenschap. Wordt de groei van kinderen beïnvloed door de ZvH mutatie? Kleine

Nadere informatie

De Opmars van Cognitieve Agenten in Kunstmatige Intelligentie

De Opmars van Cognitieve Agenten in Kunstmatige Intelligentie De Opmars van Cognitieve Agenten in Kunstmatige Intelligentie Stel je hebt geld nodig en er zijn twee dingen die je kan doen om aan het nodige geld te komen: werken of meespelen met de lotto. Waarop zou

Nadere informatie

STUDIES EN BEROEPEN. Wat moet je doen?

STUDIES EN BEROEPEN. Wat moet je doen? STUDIES EN BEROEPEN Welke opleiding moet je doen om dokter te worden? Wat doet een ingenieur? Waar werkt een secretaresse? Welk beroep wil jij doen? Wat moet jij studeren? Wat moet je doen? 1. Verbind

Nadere informatie

The Multitasking Mind

The Multitasking Mind Niels Taatgen The Multitasking Mind Kunstmatige Intelligentie Rijksuniversiteit Groningen Funded by ERC StG 283597 MULTITASK Multitasking in de Auto? Het gevaar van multitasking Internet in de auto Multitasking:

Nadere informatie

Majoren: Hieronder zijn opgenomen de majoren die binnen de opleidingen van het domein Taal en Communicatie gekozen kunnen worden.

Majoren: Hieronder zijn opgenomen de majoren die binnen de opleidingen van het domein Taal en Communicatie gekozen kunnen worden. BIJLAGE SCHEMA EN VAKKENOVERZICHT TAAL EN COMMUNICATIE Overzicht vakken en eventuele voorkenniseisen cohort 2010 Algemeen deel Taal en Communicatie Inleiding communicatiewetenschap Filosofie Inleiding

Nadere informatie

MINIMODULES VOOR 3 HAVO

MINIMODULES VOOR 3 HAVO MINIMODULES VOOR 3 HAVO Bioethanol Complex rekenen Cryptografie Digitaal! Evolutie van het oog Forensisch onderzoek Fractals Grafentheorie Navigatie Zonne-energie Ontwikkeld voor Door Jeroen Borsboom Hans

Nadere informatie

Mijn land van veel en vol

Mijn land van veel en vol opm mijn land van veel en vol 26-02-2003 16:12 Pagina 3 Mijn land van veel en vol méér mens met minder mensen Struisvogelpolitiek Overbevolking Multicultuur Vergrijzing Immigratie Ecologie Paul Gerbrands

Nadere informatie

WIE IS DE BAAS IN ONS BREIN?

WIE IS DE BAAS IN ONS BREIN? WIE IS DE BAAS IN ONS BREIN? EMOTIE EN INTUÏTIE ZIJN MEER DE BAAS DAN ONS VERSTAND WIL TOEGEVEN. NIEUWE ONTDEKKINGEN IN DE NEUROLOGIE NIEUWE KANSEN IN HET VERKOOPGESPREK (deel 2 uit een serie van 6 whitepapers)

Nadere informatie

4. Determinanten en eigenwaarden

4. Determinanten en eigenwaarden 4. Determinanten en eigenwaarden In dit hoofdstuk bestuderen we vierkante matrices. We kunnen zo n n n matrix opvatten als een lineaire transformatie van R n. We onderscheiden deze matrices in twee typen:

Nadere informatie

WISKUNDE B -DAG 2002 1+ 1 = 2. maar en hoe nu verder? 29 november 2002

WISKUNDE B -DAG 2002 1+ 1 = 2. maar en hoe nu verder? 29 november 2002 - 0 - WISKUNDE B -DAG 2002 1+ 1 = 2 maar en hoe nu verder? 29 november 2002 De Wiskunde B-dag wordt gesponsord door Texas Instruments - 1 - Inleiding Snel machtverheffen Stel je voor dat je 7 25 moet uitrekenen.

Nadere informatie

Flirtende robots en slimme computerartsen. HUGO BRANDT CORST1US, Nederlands schrijver en wetenschapper

Flirtende robots en slimme computerartsen. HUGO BRANDT CORST1US, Nederlands schrijver en wetenschapper Hoofdstuk4 Flirtende robots en slimme computerartsen machines "Een ding zai de computer nooit kunnen: van de open afstammen" HUGO BRANDT CORST1US, Nederlands schrijver en wetenschapper De turingtest Wanneer

Nadere informatie

Bachelor in de wijsbegeerte: 10 opties voor je toekomst

Bachelor in de wijsbegeerte: 10 opties voor je toekomst HOGER INSTITUUT VOOR WIJSBEGEERTE Bachelor in de wijsbegeerte: 10 opties voor je toekomst Combineer filosofie met een andere opleiding (rechten, sociologie, psychologie, geschiedenis ) Beste (toekomstige)

Nadere informatie

Computer Vision: Hoe Leer ik een Computer Zien?

Computer Vision: Hoe Leer ik een Computer Zien? Computer Vision: Hoe Leer ik een Computer Zien? Michael H.F. Wilkinson Instituut voor Wiskunde en Informatica Rijksuniversiteit Groningen Les voor technasium, 5 februari 2008 Informatica aan de RUG Informatica

Nadere informatie

Neurowetenschappen, taal en het onderwijs: Een verstandshuwelijk?

Neurowetenschappen, taal en het onderwijs: Een verstandshuwelijk? Neurowetenschappen, taal en het onderwijs: Een verstandshuwelijk? Esli Struys, CLIN, VUB Seminarie VLOR, 25 oktober 2012 30-10-2012 1 Overzicht -Mind, Brain, Language & Education (MBLE): mogelijkheden,

Nadere informatie

ARGUMENTEREN EN REDENEREN

ARGUMENTEREN EN REDENEREN ARGUMENTEREN EN REDENEREN Julie Kerckaert Vaardigheden I Academiejaar 2014-2015 Inhoudsopgave Deel 1: Argumenteren en redeneren... 2 1.1 Logica... 2 1.1.1 Syllogismen... 2 1.1.2 Soorten redeneringen...

Nadere informatie

OVER IRRATIONALE GETALLEN EN MACHTEN VAN π

OVER IRRATIONALE GETALLEN EN MACHTEN VAN π OVER IRRATIONALE GETALLEN EN MACHTEN VAN π KOEN DE NAEGHEL Samenvatting. In deze nota buigen we ons over de vraag of een macht van π een irrationaal getal is. De aangereikte opbouw en bewijsmethoden zijn

Nadere informatie

Propositielogica Het maken van een waarheidstabel

Propositielogica Het maken van een waarheidstabel Informatiekunde naam datum Propositielogica Het maken van een waarheidstabel Eindhoven, 4 juni 2011 De propositielogica Zoekopdrachten met de operatoren AND, OR en zijn zogenaamde Booleaanse expressies.

Nadere informatie

Hoorcollege 1: Onderzoeksmethoden 06-01-13!!

Hoorcollege 1: Onderzoeksmethoden 06-01-13!! Hoorcollege 1: Onderzoeksmethoden 06-01-13 Stof hoorcollege Hennie Boeije, Harm t Hart, Joop Hox (2009). Onderzoeksmethoden, Boom onderwijs, achtste geheel herziene druk, ISBN 978-90-473-0111-0. Hoofdstuk

Nadere informatie

Zestigdelige graden radialen honderddelige graden

Zestigdelige graden radialen honderddelige graden Rekenen met hoeken Zestigdelige graden radialen honderddelige graden Hoeken kunnen uitgedrukt worden in verschillende hoekeenheden. De meest bekende hoekeenheid is de zestigdelige graad. Deze hoekeenheid

Nadere informatie

Mensachtige robots Met de focus op denken

Mensachtige robots Met de focus op denken Mensachtige robots Met de focus op denken Bas Zalmstra 8 juli 2010 1 Inhoudsopgave 1 Inleiding 3 2 Wat is een mensachtige robot? 4 3 Voorbeelden van mensachtige robots 5 3.1 Fietsende robots...........................

Nadere informatie

Inleiding logica Inleveropgave 3

Inleiding logica Inleveropgave 3 Inleiding logica Inleveropgave 3 Lientje Maas 30 september 2013 Ik (Rijk) heb verbeteringen in rood vermeld. Deze verbeteringen meegenomen zijn dit correcte uitwerkingen van de derde inleveropgaven. 1

Nadere informatie

Functievergelijkingen

Functievergelijkingen Functievergelijkingen Trainingsweek juni 2008 Basistechnieken Je mag alle getallen in het domein invullen in je functievergelijking. Wat er precies handig is, hangt af van het domein en van de functievergelijking.

Nadere informatie

Werkblad 3 Bewegen antwoorden- Thema 14 (NIVEAU BETA)

Werkblad 3 Bewegen antwoorden- Thema 14 (NIVEAU BETA) Werkblad 3 Bewegen antwoorden- Thema 14 (NIVEAU BETA) Theorie In werkblad 1 heb je geleerd dat krachten een snelheid willen veranderen. Je kunt het ook omdraaien, als er geen kracht werkt, dan verandert

Nadere informatie

De diep verstandelijk gehandicapte medemens

De diep verstandelijk gehandicapte medemens De diep verstandelijk gehandicapte medemens Eerste druk, mei 2012 2012 Wilte van Houten isbn: 978-90-484-2352-1 nur: 895 Uitgever: Free Musketeers, Zoetermeer www.freemusketeers.nl Hoewel aan de totstandkoming

Nadere informatie

Mastertrack Cognitive Modeling. 14 mei 2008

Mastertrack Cognitive Modeling. 14 mei 2008 Mastertrack Cognitive Modeling 14 mei 2008 Opa vertelt: De C van CKI en van CM 24 september 1987: Symposium Kunstmatige Intelligentie en Cognitiewetenschap Jan Koenderink fysica Wim van de Grind biologie

Nadere informatie

SPIRITUELE INTELLIGENTIE: Welke betekenis wil je hebben als leider?

SPIRITUELE INTELLIGENTIE: Welke betekenis wil je hebben als leider? SPIRITUELE INTELLIGENTIE: Welke betekenis wil je hebben als leider? LEVENDAAL 11, 6715 KJ EDE - TELEFOON 06 21 24 22 55 leidjew@xs4all.nl - www.leidjewitte.nl SPIRITUALITEIT De aangeboren menselijke behoefte

Nadere informatie

W E L K O M. BreinLink voor ouders: BreinLink voor ouders 31 oktober 2012. BCL Instituut - Hulda Möller 1

W E L K O M. BreinLink voor ouders: BreinLink voor ouders 31 oktober 2012. BCL Instituut - Hulda Möller 1 W E L K O M BreinLink voor ouders: Beter Begeleiden door Breinkennis? Hulda Möller BreinCentraal Leren Instituut De Werkplaats 31 oktober 2012 www.breinlink.nl www.bclinstituut.nl IQ van tieners niet stabiel,

Nadere informatie

Programma Bachelor- en Masteropleiding Informatica 2009-2010

Programma Bachelor- en Masteropleiding Informatica 2009-2010 Programma Bachelor- en Masteropleiding Informatica 2009-2010 Curriculumcommissie Redactie: Jos Roerdink Laatst herzien: 26 maart 2009 Inhoudsopgave 1 Inleiding 1 2 Bacheloropleiding 1 3 Masteropleiding

Nadere informatie

Voorbereidingscursussen

Voorbereidingscursussen Voorbereidingscursussen Biologie Natuurkunde Scheikunde Wiskunde Studeren aan de Open Universiteit voorbereidings cursussen Het systeem van eindexamenprofielen in het voortgezet onderwijs brengt met zich

Nadere informatie

Dag van de Wiskunde 22/11/2008

Dag van de Wiskunde 22/11/2008 Dag van de Wiskunde Statistiek op KATHO Ann Vanmarcke Statistiek in Bedrijfsmanagement Overgang SO-HO Statistiek op KATHO Statistiek op KATHO 1 STUDIEGEBIED BIOTECHNIEK» Bachelor in de Agro- en Biotechnologie

Nadere informatie

1.5.1 Natuurlijke, gehele en rationale getallen

1.5.1 Natuurlijke, gehele en rationale getallen 46 Getallen 1.5 Getaltheorie 1.5.1 Natuurlijke, gehele en rationale getallen De getallen 0,1,2,3,4,... enz. worden de natuurlijke getallen genoemd (de heleverzamelingvanaldezegetallenbijelkaarnoterenwemethetteken:

Nadere informatie

PARADOXEN 2 Dr. Luc Gheysens

PARADOXEN 2 Dr. Luc Gheysens PARADOXEN Dr. Luc Gheysens SPELEN MET ONEINDIG Historische nota De Griekse filosoof Zeno (ca. 90-0 v. Chr.) bedacht een aantal paradoen om aan te tonen dat beweging eigenlijk een illusie is. De meest bekende

Nadere informatie

WETENSCHAPPELIJK ONDERZOEK. Wat is dat? Eva van de Sande. Radboud Universiteit Nijmegen

WETENSCHAPPELIJK ONDERZOEK. Wat is dat? Eva van de Sande. Radboud Universiteit Nijmegen WETENSCHAPPELIJK ONDERZOEK Wat is dat? Eva van de Sande Radboud Universiteit Nijmegen EERST.. WETENSCHAPSQUIZ 1: Hoe komen we dingen te weten? kdsjas Google onderzoek boeken A B C 1: We weten dingen door

Nadere informatie

Logica deel 1 INHOUDSTABEL INTRODUCTIE

Logica deel 1 INHOUDSTABEL INTRODUCTIE Logica deel 1 INHOUDSTABEL 1. Introductie a. Waaraan doet logica ons denken b. Wat is logica? c. Positieve motivering 2. Redeneringen en argumenten 3. Verklaringen en oorzaken (implicaties) 4. Argumenten

Nadere informatie

Gametechnologie algemene presentatie. Marc van Kreveld Eva Witschge

Gametechnologie algemene presentatie. Marc van Kreveld Eva Witschge Gametechnologie algemene presentatie Hoe ziet jouw toekomst eruit? Marc van Kreveld Eva Witschge Waarom gametechnologie? Omdat het belangrijk is Games voor entertainment, maar ook voor training Technieken

Nadere informatie

Het chemische brein: lesbladen 1

Het chemische brein: lesbladen 1 Het chemische brein: lesbladen 1 Het chemische brein 1. Het zijn de hormonen 1.1. Inleiding Denkoefening Vaak wordt gezegd dat we last hebben van onze hormonen, maar weet je eigenlijk wat hormonen zijn

Nadere informatie

WISKUNDE D VWO VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0

WISKUNDE D VWO VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0 WISKUNDE D VWO VAKINFORMATIE STAATSEAMEN 2016 V15.7.0 De vakinformatie in dit document is vastgesteld door het College voor Toetsen en Examens (CvTE). Het CvTE is verantwoordelijk voor de afname van de

Nadere informatie

Programma van toetsing en bevordering. 2 vmbo-lwo. Schooljaar 2014-2015

Programma van toetsing en bevordering. 2 vmbo-lwo. Schooljaar 2014-2015 Programma van toetsing en bevordering Schooljaar 2014-2015 Inhoud: - Beeldende Vormgeving - Biologie - Engels - Mens en maatschappij - Nastech - Nederlands - Verzorging - Wiskunde Programma van Toetsing

Nadere informatie

Inhoud. Woord vooraf 11. 1. Inleiding Kennismaking met de psychologie 13. 2. Biologie en gedrag De hardware van het psychisch functioneren 51

Inhoud. Woord vooraf 11. 1. Inleiding Kennismaking met de psychologie 13. 2. Biologie en gedrag De hardware van het psychisch functioneren 51 Inhoud Woord vooraf 11 1. Inleiding Kennismaking met de psychologie 13 1.1 Een definitie van de psychologie 14 1.2 Wetenschappelijke psychologie en intuïtieve mensenkennis 16 1.2.1 Verschillen in het verzamelen

Nadere informatie

Nieuw Curriculum Bachelor Technische Informatica 2013

Nieuw Curriculum Bachelor Technische Informatica 2013 Nieuw Curriculum Bachelor Technische Informatica 2013 Emile Hendriks Opleidingsdirecteur TI/CS Waarom? TU-breed project Studiesucces omdat Rendement te laag Studieduur te lang In 2011: slechts 22% haalde

Nadere informatie

8. Complexiteit van algoritmen:

8. Complexiteit van algoritmen: 8. Complexiteit van algoritmen: Voorbeeld: Een gevaarlijk spel 1 Spelboom voor het wespenspel 2 8.1 Complexiteit 4 8.2 NP-problemen 6 8.3 De oplossing 7 8.4 Een vuistregel 8 In dit hoofdstuk wordt het

Nadere informatie

Where innovation starts. Vakken eerste jaar Psychology & Technology

Where innovation starts. Vakken eerste jaar Psychology & Technology Where innovation starts Vakken eerste jaar Vakken eerste jaar In de major krijg je uiteenlopende vakken en projecten op het gebied van psychologie, techniek en onderzoeksmethoden. Daarnaast heb je binnen

Nadere informatie

Workshop voorbereiden Authentieke instructiemodel

Workshop voorbereiden Authentieke instructiemodel Workshop voorbereiden Authentieke instructiemodel Workshop voorbereiden Uitleg Start De workshop start met een echte, herkenbare en uitdagende situatie. (v.b. het is een probleem, een prestatie, het heeft

Nadere informatie

Diophantische vergelijkingen

Diophantische vergelijkingen Diophantische vergelijkingen 1 Wat zijn Diophantische vergelijkingen? Een Diophantische vergelijking is een veeltermvergelijking waarbij zowel de coëfficiënten als de oplossingen gehele getallen moeten

Nadere informatie

Profielkeuze-test (PKT)

Profielkeuze-test (PKT) Profielkeuze-test (PKT) Anoniem 2014 TalentFocus Inleiding Het kiezen van een profiel is voor veel leerlingen lastig. Want als je nog niet precies weet wat je later wilt studeren is het moeilijk om op

Nadere informatie

Handleiding Gespreksvormen Discussie

Handleiding Gespreksvormen Discussie Handleiding Gespreksvormen Discussie Inhoud Overzicht 1. Inleiding 2. Doel 3. Werkvormen 4. Tips voor het begeleiden van een discussie 4.1. Onderwerp inleiden 4.2. Voorlopig standpunt bepalen 4.3. Discusieren

Nadere informatie

WISKUNDE VMBO BB VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0

WISKUNDE VMBO BB VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0 WISKUNDE VMBO BB VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0 De vakinformatie in dit document is vastgesteld door het College voor Toetsen en Examens (CvTE). Het CvTE is verantwoordelijk voor de afname van

Nadere informatie

NATUUR, LEVEN, TECHNOLOGIE HAVO VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0

NATUUR, LEVEN, TECHNOLOGIE HAVO VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0 NATUUR, LEVEN, TECHNOLOGIE HAVO VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0 De vakinformatie in dit document is vastgesteld door het College voor Toetsen en Examens (CvTE). Het CvTE is verantwoordelijk voor

Nadere informatie

Examen HAVO. filosofie

Examen HAVO. filosofie filosofie Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 1 juni 9.00 12.00 uur 20 04 Voor dit examen zijn maximaal 48 punten te behalen; het examen bestaat uit 16 vragen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie