C. von Schwartzenberg 1/10

Transcriptie

1 G&R hav A deel 6 Kansekening C. vn Schatzenbeg /0 Het gien van ttaal 7 gen met tee dbbelstenen heeft de gtste kans. E zijn zes mgelijke uitkmsten met 7 gen: +6; +; +; +; + en 6+. E zijn vie mgelijke uitkmsten met 9 gen: +6; +; + en 6+. (zie het ste hienaast) a P (sm minde dan vijf) = 6 = = 0,. c P (pduct is vie) = = = 0,. 8 b P (veschil is mee dan tee) = 7 0, 9. d P (met beide evenveel) = = 0, a P (sm is tien) = = 0, b P (sm is minstens 8) = = 0, 7. 6 c P (gen p de mee dan p gele) = = 0, 7. 6 a P (pduct minde dan taalf) = 9 0, 8. 6 b P (veschil is tee) = 8 = 0,. 6 9 c P (aantallen gelijk) = 6 = 0, g e e l = = = = a P (aantallen gelijk) = = = 0,. c P (pduct is mee dan 6) = 7 0, 9. 8 b P (sm is 8) = = = 0,. d P (veschil is hgstens ) = 0,. 8 = = = = d d g e e l g e n d b l a u 6 R R R R R = R R R R = G R R R = G G R R = G G G R = G G G G = G G G G G 6 g e e l 6 = = = = = = M MK MM 6a P (tee kee munt) = = 0,. K KK KM 6b P (één kee kp) = = = 0,. K M M MK MM K KK KM K M 7a De die secten zijn niet even gt (dus de kansen zijn niet gelijk). 7b P (pijl ijst d aan) = = 0,. 8a P (geen C) = 6 = = 0,. 8b P (tee gelijke) = = = 0,. 8c P (C en A) = = 0,. 9a Aantal mgelijke uitkmsten = = 8. P (één kee kp) = P (kmm) = = 0, 7. 8 (aantal gunstige uitkmsten kmm zijn kmm, mkm en mmk f nc = ) 9b P (mee dan één kee munt) = P (mmk) + P (mmm) = + = = = 0, (aantal gunstige uitkmsten zijn mmk, mkm, kmm en mmm f nc + nc = ) 9c P (die kee hetzelfde) = P (kkk) + P (mmm) = + = = = 0, a Aantal mgelijke uitkmsten = =. P (vie kee kp) = P (kkkkm) = 0,6. (aantal gunstige uitkmsten zijn kkkkm, kkkmk kkmkk, kmkkk en mkkkk f nc = ) 0b P (mee dan die kee munt) = P (mmmmk) + P (mmmmm) = + = 6 0,88. (aantal gunstige uitkmsten zijn mmmmk, mmmkm, mmkmm, mkmmm, kmmmm en mmmmm f nc + nc = 6) 0c P (vijf kee hetzelfde) = P (kkkkk) + P (mmmmm) = + = = 0, C CA CC CP B BA BC BP A C P C CA CC CP B BA BC BP A C P kmm is een zelf bedachte schijfijze v kee kp en kee munt (het maakt niet uit in elke vlgde) C CA CC CP B BA BC BP A C P

2 G&R hav A deel 6 Kansekening C. vn Schatzenbeg /0 a Aantal mgelijke uitkmsten = = 6. P (sm is ) = P () + P () = 6 0,08. 6 (aantal gunstige uitkmsten zijn,,,, en f nc + nc = 6) b P (sm is minde dan ) = P () + P () = 0, (aantal gunstige uitkmsten zijn,, en f nc + nc = ) c P (die kee hetzelfde) = P () + P () + P () + P () + P () + P (666) = 6 0, a b e P (vliegeis) = 0, 08. ( ste) 6 c e P (tstpijs) = 0,. ( ste) 6 d e P (aade 0) = 0,9. ( ste) 6 e P (geen pijs) = 0, 7. ( ste) a Tee kee kp bij tien pen is el degelijk mgelijk. (deze kans is zals je late kunt beekenen ngevee 0,0) b c a Bij 000 pen 00 kee kp is k mgelijk. (deze kans is zals je late kunt beekenen vijel nul) Bij 0 pen is de kans p 0 kee kp vij klein, maa zeke niet nul. (cnclusie van 'Die Welt' is dus aanvechtbaa) De elatieve fequenties zijn achteeenvlgens: = 0, ; 8 0,7; 08 = 0,; 6 = 0, 6; 0, 77; , 7; 8 = 0, 6; 0, 6 en = 0, b Op den duu zal de elatieve fequentie nadeen naa = 0,. a De elatieve fequenties zijn achteeenvlgens: = 0,6; 6 = 0,6; 89 0,9; = 0,7; ,6; 7 = 0,8; 8 0,6; en 79 0, b P (punt van punaise ligt mhg) 0,8. c Dit is een fute edeneing, ant P (punt mhg) P (punt niet mhg). (dit blijkt uit de tabel) 6a 6b P ( C f mee) = = 6 0, 6. 6c 7 7 P (minde dan mm) = = 0, P (minstens uu zn) = = 6 0, a Ttale fequentie is = 0 (ptten pindakaas). P (minde dan gam) = = 0, b P (te einig) = P (minde dan 0 gam) = = 0,. 0 7c Ve in: L = {7., 8.,..., 6.} en L = {, 0,..., }. Va Stats L, L geeft het gemiddelde gam. P (minstens gam bven het gemiddelde) = P (minstens gam) = = 0,. 0 8a De telling duude = 60 minuten. 8b E zijn = 97 fietses geteld. 8c P (aantal fietses pe minuut is vijf) = = = 0,. 60 8d Zie de kanstabel (hiende) en het kanshistgam (hienaast). aantal pe minuut kans 0, 0, 0, 0,67 0,067 0, e De sm van alle kansen is = 60 =. Je hebt alle mgelijke uitkmsten. aantal fietses pe minuut , 0 0,0 0,0 0,0 kans

3 G&R hav A deel 6 Kansekening C. vn Schatzenbeg /0 9a Ttale fequentie is = 0. kans 0,0 P (0 minuten te laat) = = = 0, Zie de kanstabel (hiende) en het kanshistgam (hienaast). 0,0 aantal minuten te laat 0 kans 0, 0,0 0, 0, 0, 0, 0,0 9b P (mee dan minuten te laat) = + = 8 = = 0,. (f 0, + 0, = 0, ) c P (minstens, maa niet mee dan minuten te laat) = + + = = 6 = 0, aantal minuten te laat 0ace Empiische kans. 0bd Theetische kans. a b Zie WERKBOEK-I bladzijde en. Kies bij Munten: Een munt; Aantal pen: 0; Kans p kp: 0,. Laat 00 kansexpeimenten uitveen en tel he vaak: Aantal kp minde dan 7. Je vindt bijvbeeld kee. Dan is de gevaagde kans = 0,0. 00 Bij 7 = 8 futen heb je een. Dus je (hgstens 8 futen fel) minstens juiste antden. Tel he vaak Aantal kp minstens is. Je vindt aaschijnlijk 0 kee. De gevaagde kans is dan 0. a Kies bij Dbbelstenen v Aantal dbbelstenen Die en Aantal pen 00. Kijk bij "Sm gen 0" naa Gemiddelde. Je vindt bijvbeeld 6. Dan is de gevaagde kans 6 = 0,. 00 b Simulee 000 pen. Kijk bij "Sm gen tt en met 8" naa Gemiddelde. Je vindt bijvbeeld = 9. De gevaagde kans is dan 9 = 0, c Simulee bijvbeeld 000 pen. Kijk bij "Sm gen 9, 0 en " naa Gemiddelde. Je vindt bijvbeeld = 70. De gevaagde kans is dan 70 = 0, d Simulee bijvbeeld 000 pen. Je vindt bijvbeeld bij "Sm gen 6" als Gemiddelde 77 en bij "Sm gen, f " als Gemiddelde = 67. Op gnd hievaan kun je ng niet zeggen elke kans gte is, misschien zijn ze el gelijk. Kies bij Dbbelstenen v Aantal dbbelstenen Een en Aantal pen 0. Ve dit expeiment 00 kee uit en tel he vaak e geen 0 in de ijtjes getallen v kmt. De elatieve fequentie van deze gebeutenis geeft een schatting van de gevaagde kans. Je vindt bijvbeeld kee geen 0. Dan is de gevaagde kans = 0,. 00 a Kies de Randm geneat. Kies bij Instellingen van tt en Aantal getallen pe expeiment 0. Ve het expeiment een aantal keen uit en kijk in het diagam heveel kee één f mee van de getallen tt en met geen blkje staat. b De elatieve fequentie van de gebeutenis bij a geeft een schatting van de gevaagde kans. Kies de Randm geneat. Kies bij Instellingen van tt en Aantal getallen pe expeiment 0. Vink Gemiddelde aan. Ve het expeiment een aantal keen uit en tel he vaak het gemiddelde minstens 0, is. De elatieve fequentie van deze gebeutenis geeft een schatting van de gevaagde kans. 6 Kies de Randm geneat. Kies bij Instellingen van tt en Aantal getallen pe expeiment 0. Vink Gemiddelde aan. Ve het expeiment een aantal keen uit en tel he vaak het gemiddelde minstens 0, is. De elatieve fequentie van deze gebeutenis geeft een schatting van de gevaagde kans. 7 * 8a 8b 8c aantal gunstige uitkmsten aantal geslaagde jngens P (jngen is geslaagd) = (kansdefinitie van Laplace) = = 8 0, 906. aantal mgelijke uitkmsten aantal jngens 6 aantal geslaagde meisjes P (meisje is geslaagd) = = 7 0, 9. aantal meisjes aantal geslaagden P (examenkandidaat is geslaagd) = = 0 0, 9. aantal examenkandidaten

4 G&R hav A deel 6 Kansekening C. vn Schatzenbeg /0 9a P (ekneme 0 jaa f ude is) = + 9 = 0, b P (ekneme minstens 00 vedient) = + = 6 0, c P (ekneme die 0 jaa f ude is, 00 vedient) = 8 + = 0, d P (ekneme met een maandsalais van 000, jnge is dan 0 jaa) = = 0, e P (ekneme 000 vedient en jnge is dan 0 jaa) = = 0, a P (leeling met de bus f tein naa schl kmt) = 0, b P (leeling jaa is) = 8 0,. 78 0c P (leeling ude is dan 6 jaa) = 6 + = 0, d P (leeling die ude is dan jaa, met de fiets f bmme naa schl kmt) = 9 = 0, e P (leeling met de fiets f bmme naa schl kmt én 6 jaa is) = 0,. 78 0f P (leeling die met de fiets f bmme naa schl kmt, 6 jaa is) = 0, 60. 0g P (leeling met de fiets f tein naa schl kmt) =. Dus veachte aantal in HA is h P (leeling is 7 jaa) = 6. Dus veachte aantal in HA is a P (aut uit de ichting est kam) = 8 0,0. 87 b P (aut in de ichting st ging) = 970 0,8. 87 c P (aut die uit de ichting nd kam, vede ging in de ichting est) = 98 0, d P (aut echtd ging) = P (N Z f O W f Z N f W O) = = 97 0, e P (aut linksaf sleg) = P (N O f O Z f Z W f W N) = = 0, f P (aut uit de ichting est, vede ging in de ichting nd) = 08 0,8. 8 g P (aut uit de ichting est kam) = 8. Dus veachte aantal a P (een 0-jaige 60 jaa dt) = 898 0, b P (een 70-jaige 80 jaa dt) = 06 0,. 670 c P (een 0-jaige geen 60 jaa dt) = = 869 0, d P (een 6-jaige geen 80 jaa dt) = = 086 0, a P (eisafstand 0 < 0 is) = 8. d P (die znde ktingskaat eist, 0 < 0 km aflegt) = 6. b P (eisafstand 0 f mee is) = + = e P (met ktingskaat eist én 0 < 0 km aflegt) = 6 8. c P (die 0 < 0 km aflegt, met ktingskaat eist) = 9 0. f P (die 0 < 60 km aflegt, met ktingskaat eist) =. a 0% van 70% is %, dus 0,. b 0, 7 0, = 0,. c Bij R: 0, 7 0, = 0,; bij S: 0, 0, = 0,; bij T : 0, 0, = 0,. d Dit zal meten zijn. Cntle: 0, + 0, + 0, + 0, + 0, = klpt! a Die van de vie knikkes zijn d. b P (d uit II). c E zijn mgelijke uitkmsten; de uitkmst kmt 6 kee v. d P () = 6 = = 0,. e P () = = 6 = = 0,.

5 G&R hav A deel 6 Kansekening C. vn Schatzenbeg /0 6a P () = = 0,. 6c P () = = 0, b P (6) = = 0,. 6d P () = = 0, 67. 7a P () = = 0 = = 0, b P (b) = = = = 8 = 0,08. 7d P (b) = = 6 = = = 0, c P (g) = = = = 0,. 7e P (b) = = 0 = = 0, a Zie de kansbm hienaast. 8c P () = = 6 = = 0, b P () = = = 0, 0. 8d P (b) = P (b) = = = 0, a P (bbb) = = 0, 08. 9c P (ccb) = P (ccb) = = 0, 0. 9b P (kkk) = = 0, 0. 9d P (ccc) = 0 = 0. 0a Dit is een empiische kans. 0c P (salade,vegetaisch,pudding) = 0, 0, 0, = 0,06. 0b P (sep,vlees,ijs) = 0, 6 0, 0, 8 = 0,. 0d P (sep,vis,ijs) = 0, 6 0, 0, 8 = 0,. Dus naa veachting 0, 00 = 7 gasten. a P (leeling is jngen) = = 0, 8; P (leeling is jaa) = = 0, 8; P (leeling is 6 jaa) = 0 = 0,. b P (leeling is een jngen f jaa) = + = 7 = 0,68. (Jst telt de 7 jngens van jaa dubbbel) c P (leeling is f 6 jaa) = P (leeling is jaa) + P (leeling is 6 jaa). (is juist mdat geen enkele leeling jaa én 6 jaa is) Stat b b a P (gelijke kleuen) = P ( ) + P (g g) + P (b b) = + + = + + = = 0,. b ( g) ( g) (g ) p schijf I ht een kat P = P + P = + = + = = = 0,. blau gekleud te zijn c P (g b) = P (g b) + P (b g) = + = + = = 0,67. (dus geen gen) 6 d P ( ) = = = 0,. betekent: "niet " e P (g g) = P (g g) + P (g g) = + = + = 0, 7. a P () = = = 0,. b P () = P () + P () = + = + = 0, 7. c P (sm is ) = P () + P () = P () + P () = + = + = = 0,. d P (sm is mee dan ) = P () + P () + P () = P () + P () + P () = + + = + + = 0,. a P (gelijke kleuen) = P () + P () + P (bbb) = + + = + + = 7 0, b P (b) = P (b) + P (b) + P (b) = + + = = 8 = 0, c P (bb b) = = 8 = 0,. 6 0 a P ( ) = P ( ) + P () + P ( ) = + + = + + = 7 0, b P (66) = P (66) + P (66) + P (66) = + + = + + = 0, c P (met elke dbbelsteen f mee) = = 6 0, a P (bb b) = = = = 0,. 60 6b P (ccb) = P (ccb) + P (cbc) + P (bcc) = + + = + + = 8 = 0,

6 G&R hav A deel 6 Kansekening C. vn Schatzenbeg 6/0 6c P (die dezelfde vuchten) = P (bbb) + P (ccc) + P (kkk) = + + = + + = 7 0, d P (kkk) = P (kkk) + P (kk k) + P (k kk) = + + = + + = 9 = = 0, e P (bb b) = P (bb b) + P (b bb) + P (b bb) = + + = = 6 = 0, a P (die gelijke vuchten) = P (ppp) + P (kkk) + P (ccc) = = = 6 0, b P (p p p) = 7 6 = 0 0, c P (a a a) = 7 7 = 9 0, d P (cca) = P (cca) + P (acc) = = + 8 = 0 0, a P (ab) = P (ab) + P (ba) = P (ab) = = 6 = = 0,. 00 8b P (tee gelijke vuchten) = P (aa) + P (bb) + P (pp) = + + = = = = 0,. 00 8c P (bp) = P (bp) + P (pb) = P (bp) = = = 8 = 0, d P (p p) = = ( ) = 6 = 6 = 0,6. 8e (bb bb) ( ) 00 P = = = 0, a () ( ) 8 6 P = = = = = 0, P = = = 7 = 6 = 0, b ( ) ( ) 9c P (b) = P (b) + P (b) + P (b) = P (b) = = = 96 = 0, d P () = P () + P () + P () = P () = = 6 = 88 = 0, a ( ) ( ) P = = 0,6. 0b P () = P () + P () + P () + P () = P () = = 0, 07. 0c P ( ) = nc P ( ) = nc = nc 9 0,. a P (dezelfde bledgep) = P (A A) + P (B B) + P (AB AB) + P (O O) = 0, + 0, , 0 + 0, 6 = 0, 89. b P (dezelfde bledgep) = 0,89. Dus naa veachting 0, echtpaen. P (A O) = P (A O) + P (O A) = P (A O) = 0, 0,6 = 0,77. Dus naa veachting 0, echtpaen. c P (O) = 0, 6 P (O) = 0, 6 = 0, P (mee dan 7) = P (8) + P (9) + P (0) = 0nC8 0, 6 0, + 0nC9 0, 6 0, + 0, 6 0, 0. a b c P (7 7 7) = 0,7 0,7. P (7 7 7) = 0,8 0,0. P ( ) = nc 0,7 0,8 0, 8. a b c d P (j j j j) = 0, 0,068. P (j j j j) = nc 0, 0, 89 0,6. P (j j j j) = nc 0, 0, 89 0,7. Dus naa veachting 0, gezinnen. P (één jngen en die meisjes) = P (j j j j) = nc 0, 0, 89 0, 9. Dus naa veachting 0, , , , jngens.

7 G&R hav A deel 6 Kansekening C. vn Schatzenbeg 7/0 a P (l) = 0,8 P () = 0,8 = 0, 8. P (l l l ) = 8nC 0,8 0, 8 0,. b 8 P ( ) = 0,8 0,0. c P (minde dan die linkshandig) = P (hgstens tee linkshandig) = P ( ) + P (l ) + P (l l ) = 0, 8 + 8nC 0,8 0, 8 + 8nC 0,8 0, 8 0, 89. a P (S) = 0, P (S) = 0, 8. 0 P (S S S S S S S S S S) = 0, 8 0,97. b 8 P (S S S S S S S S S S) = 0nC 0, 0,8 0,76. c Naa veachting bij 0,76 6 leelingen. 6a P (S) = 0, P (S) = 0,6. P (teede hekansing slagen) = P (S S S) = 0, 6 0, = 0,. (v het telatingsexamen en de eeste hekansing niet slagen) 6b P (tegelaten) = P (S) + P (S S) + P (S S S) = 0, + 0,6 0, + 0,6 0, = 0,78. Andes: P (tegelaten) = P (niet die kee zakken) = P (S S S) = 0, 6 = 0, 78.

8 G&R hav A deel 6 Kansekening C. vn Schatzenbeg 8/0 Diagnstische tets Da P (sm mee dan 6) = = 0,87 0,88. 6 Db P (veschil is ) = 6 = = 0, Dc P (pduct mee dan 6) = 6 = 0, Da Aantal mgelijke uitkmsten = = 6. P (pecies één kee kp) = P (kmmm) = = = 0,. 6 (aantal gunstige uitkmsten zijn kmmm, mkmm mmkm en mmmk f nc = ) Db P (mee dan één kee kp) = P (kkmm) + P (kkkm) + P (kkkk) = = 0, 687 0, (aantal gunstige uitkmsten: kkmm, kmkm kmmk, mkkm, mkmk, mmkk, kkkm, kkmk, kmkk, mkkk en kkkk f nc + nc + nc = ) Da P (minde dan uu pe eek pianspeelt) = + = 6 0, Db P (ude is dan jaa én minstens uu pe eek pianspeelt) = = 9 0, Dc P (uit de leeftijdsgep 9 jaa minde dan uu pe eek pianspeelt) = + = 0, 68. Da P (een pakietje van één jaa mistens vie jaa dt) = 8 = 0,87 0, Db P (een pakietje van tee jaa geen vie jaa dt) = 8 8 = 6 0, Dc P (een pakietje uit het ei steft als het die jaa ud is) = 8 = = 0, Dd P (een diejaig pakietje binnen een jaa steft) = 8 = 0, 67. Da P ( ) = 6 6 = 6 0, 0. Dc P (ge ) = 6 = 8 0, Db P (bl g) = 6 = 0, D6a P () = = 0, 0. D6c P (getal kleine dan 0) = P (eest een ) = = = 0,. 0 D6b P (getal gte dan ) = P () = = = = 0, D7a P (die gelijke) = P () + P () + P () = + + = + + = 7 0, D7b P () = = = = 0,. 60 D7c () ( ) P = = 0,7. D8a P (geen ( f 6)) = P ( f f f ) = = = P (succes) = P (s). 6 P (ssss) = = ( ) 0,98. (p het laatst pas afnden) D8b () ( ) P = nc 0, D8c P (mee dan ) = P ( f f 6) = = = P (succes) = P (s). 6 P (ssss) = ( ) = 0, 06 0, 06. D9a P (lid) = P (s) = 0, 08 P (geen lid) = P (s) = 0, 08 = 0, 96. P (s s s s... s) = 0,96 0,80. D9b P (ss s s... s) = nc 0, 08 0, 96 0,78. D9c P (s s s s... s) + P (s s s s... s) + P (ss s s... s) = 0, 96 + nc 0, 08 0, 96 + nc 0, 08 0, 96 0, 9. D9d P (s s s s... s) = nc 0, 08 0, 96 0,7. Dus naa veachting 0,7 0 leelingen.

9 G&R hav A deel 6 Kansekening C. vn Schatzenbeg 9/0 Gemengde pgaven 6. Kansvedeling G0c P (veschil is ) = 8 = 0,. 6 9 G0a P (sm is 0) = = 0, 08. G0d P (hetzelfde) = 6 = 0, G0b P (pduct is ) = = 0,. G0e P (met gene mee dan met de andee) = = 0, G G G G G G G G G G = = G G G = A A G G = A A A = = A A A A A A A A A A Ga P (elke schijf 0) = = = 0, 0. 8 Gb P (kting is 80) = P (0, 0, 0) = P (0, 0, 0) = = = 0, 0. 8 Gc P (tee kee 0 en één kee 0) = P (0, 0, 0) = P (0, 0, 0) = = 0, 0. 8 Gd P (schijf III vie kee achte elkaa 0) = P (0, 0, 0, 0) = = ( ) = 6 0,00. Ga P (in 006 FRA) = 0,. 970 Gb P (in 007 NED) = 96 0, Gc P (in 006 SPA én in 007 FRA) = 67 0, Gd P (in 006 SPA én in 007 SPA) = 07 = 6 0, Ge P (in 006 NED én in 007 NED) = 96 8 = 0, Gf P (die in 006 FRA, in 007 ee FRA) = 99 0, 89. Gg P (die in 007 FRA, in 006 k FRA) = 99 0, Ga P (minstens 0 dt) = 6 0,. 8 Gb P (die 0 is, dt minstens 0) = 0, Gc P (die 0 is, dt geen 0) = 07 6 = 0, Gd P (die 0 is, dt 0 maa geen 60) = 6 = 0, Ga P ( ) = 6 = 0,. 6 0 Gb P (g g g) = P (g g g) + P (g g g) + P (g g g) = = 6 = 0, Gc P (b g) = P (b g) + P (b g ) + P ( b g) + P ( g b) + P (g b) + P (g b ) = = = 0, Gd P ( ) + P (b b b) + P (g g g) = = 90 + = 0, Ga P (sm minstens 8) = P (succes) = P (s) = (zie het ste hienaast) 6 =. Gb (s s s) ( ) P = = 0, 07. Gc P (s) = P (s) = = = P (s s s s) = = ( ) 0,6. Gd Je veacht dat ze 60 = kee mistens 8 git G6a (b b b) ( ) P = = 0,.

10 G&R hav A deel 6 Kansekening C. vn Schatzenbeg 0/0 G6b P ( b) = P ( b) + P ( b ) + P (b ) = nc P ( b) = nc 0,88. G6c P (die kee dezelfde kleu) = P ( ) + P (b b b) + P (g g g) = ( ) + ( ) + ( ) 0,6. P = 8nC7 0, 0. G6d ( ) ( ) 8 G6e ((b b b b b b b b) ( ) 8 P = 0,00. G6f ( b b) ( ) 6 ( ) G7a P = 8nC6 0, P (t t t t t t... t) = 0nC 0, 0, 8 0, G7b P (z z z z... z) + P (z z z z... z) + P (z z z z... z) = 0nC 0, 0,9 + 0nC 0, 0,9 + 0,9 0,677. G7c P (caavan f tent) = P (s) = 0, P (s) = 0, = 0, P (s s s s s s s s s s... s) + P (s s s s s s s s s s... s) = 0nC8 0, 0, 7 + 0nC9 0, 0, 7 0,80. 0 G7d P (z z z z... z) = 0,9 (kans dat in een uu niemand een zmehuisje aangaf). Van 9:00 tt 7:00 zijn 7 9 = 8 uu geduende die dagen is dat uu. 0 Je veacht 0,9 kee. G8a G8b G8c 0 P (s s s s s s s s s s) = 0,68 0,0. 7 P (s s s s s s s s s s) = 0nC7 0,68 0, 0, P (s s s s s s s s s s) + P (s s s s s s s s s s) = 0nC9 0,68 0, + 0,68 0,. G9a De 0 itte flessen gaan in het gat v it. Van de 0 gene en buine flessen belandt (naa veachting) de helft, dus, in het gede gat. Het ttale aantal flessen in het gede gat is dan 0 + = 7. G9b P (itte fles in het gat v it) = 0,. P (gene fles in het gat v gen) = 0, 0,8. P (buine fles in het gat v buin) = 0, 0,. P (fles kmt ged teecht) = 0, + 0, + 0,0 = 0,8. G9c Bijvbeeld d alle gekleude flessen in het gat v gen kans = 0, + 0, = 0,9. G0a Vie dezelfde vlipp's il zeggen vie van de ene st f vie van de andee st. De kans p vie van de ene st is 0, = 0,06. (dezelfde kans p vie van de andee st) De gevaagde kans is 0,06 + 0, 06 = 0,. f De eeste vlipp is altijd ged en de vlipp's in de zakken, en meten hetzelfde zijn als de eeste vlipp. De kans daap is v elke vlipp 0,. De gevaagde kans is 0, 0, 0, = 0,. G0b De eeste tee vlipp's zijn gelijk en de dede is andes. P (AAB) = 0, = 0, en P (BBA) = 0,. De gevaagde kans is 0, + 0, = 0,. f De eeste vlipp is altijd ged en de teede vlipp met hetzelfde als de eeste vlipp zijn: kans = 0, = 0,. De dede vlipp met van de andee st zijn: kans = 0,. De gevaagde kans is 0, 0, = 0,. G0c De kansen p een gede vlipp zijn achteeenvlgens,,, en. De kans p vijf veschillende vlipp's is = 0,08 (f 0,0). G0d n! > 0,0000 (met n geheel) TABLE geeft nmax =. n n