Leerjaar 4: Doelen en lessuggesties voor leerroute A

Transcriptie

1 Leerjaar 4: Doelen en lessuggesties voor leerroute A Vak: Rekenen/wiskunde Getallen, Verhoudingen, Meten en meetkunde, Verbanden GETALLEN: Onderdeel 1 Optellen en aftrekken Doelen leerjaar 4 Lesideeen Bronnen/opmerkingen 1.1. Maakt een schatting van de uitkomst van een bewerking tot in de miljoenen door te werken met afronden naar ronde getallen Afronden van bevolkingscijfers naar miljoenen inwoners, bijvoorbeeld inwoneraantal per land. In tabel laten zetten. Opmerking bij 1.1. Afronden voor de sombewerking en afronden daarna. Beide aan bod laten komen Maakt eenvoudige berekeningen met negatieve getallen en vertaalt deze naar een concrete situatie Gebruik context geld, zoals het afronden van koopsom voor dure huize: je koopt een villa van 1,2 miljoen. Of zoals het kopen van speles, waarin de transferbedragenafgerond worden: Theo Jansen gaat voor ruim 3 miljoen naar Ajaks De afstand tussen aarde-zon is 150 miljoen km. Maar is dat de precieze afstand of een inschatting? De afstand tussen aarde-maan is km, afgerond een half miljoen. Hoeveel retourtjes aarde-maan gaan in afstand aardezon? Opmerking: Met sommige vuistregels komen negatieve getallen op een heel natuurlijke manier in beeld. Bijvoorbeeld: Elke vijfhonderd meter die je hoger klimt, wordt het 3 C kouder. Gebruik tabel en grafiek als didactisch middel om VOx is ontwikkeld in opdracht van OCW door KPC Groep, SLO en CED-Groep 1 bij Zie bijvoorbeeld dbevolking-per-land-op-kaart.html bij nsferbedragen.htm bij Moet herhaling en uitbreiding zijn van wat aan negatieve getallen in lj 3 aan orde is geweest

2 eenvoudige berekeningen met negatieve getallen te doen Ook met geld kan je negatieve getallen in beeld brengen; je hebt 42 en elke week geef je 9 uit. Wanneer is het op? Hoeveel tekort? Wanneer heb je 21 schuld? bij zie bijvoorbeeld mperatuur Tabel gevoelstemperatuur. Als windsnelheid X keer toeneemt, hoeveel kouder voelt het dan? Als echte temperatuur nog 5 graden afneemt bij windsnelheid X hoeveel kouder voelt het dan? Als je bij windsnelheid Y en je met een bepaalde snelheid schaatst. Hoeveel scheelt het dan in gevoelstemperatuur of je wind mee of tegen hebt? Negatieve getallen komen ook voor bij het peilen van waterstanden: hoogte tov NAP, waterhoogten, denk bijvoorbeeld ook aan waterstanden: "Millingen aan de Rijn, min 6" GETALLEN: Onderdeel 2 Vermenigvuldigen (en delen) Doelen leerjaar 4 Lessen Bronnen/opmerkingen Geen nieuwe doelen, hier past wel onderhoud van wat in leerjaar 3 en eerder geleerd is zie leerjaar 3 zie leerjaar 3 VOx is ontwikkeld in opdracht van OCW door KPC Groep, SLO en CED-Groep 2

3 GETALLEN: Onderdeel 3 Schattend rekenen Doelen leerjaar 4 Lesideeen Bronnen/opmerkingen 3.1. Rondt grote getallen tot in zie eerder bij miljoenen af 3.2. Schat in hoeveel een artikel ongeveer kost als er bijvoorbeeld 50 of 25 % korting op is Legt uit dat 16 miljoen inwoners (nld) of 16 miljard euromunten niet exact is je koopt rolschaatsen van 165,- met een korting van met 25% korting Hoeveel schat je in dat je moet betalen? Kruiwagen van 48,75 nu voor de helft van de prijs, hoeveel schat je in dat ie dan gaat kosten? Bij het aanleren en gebruik van de rekenmachine zijn de knoppen "maal.75" te preferen boven gebruik %-knop min25 % (mede omdat de werking van de %knop per rekenmachine kan verschillen) Voorbeeld: een fiets van 469 met 25% korting kost.75*469= afgerond Wereldbevolkingscijfers van dit moment is in een getal van 10 cijfers: , zie je de noodzaak om af te ronden naar 7 miljard. Zoiets kan ook voor miljoenen en voor bijvoorbeeld inwoneraantal in Nederland is op dit moment , wat afgerond wordt naar een aanduiding van bijna 17 miljoen. bij ulator/wereld_bevolking.htm NL/menu/themas/bevolking/cij fers/extra/bevolkingsteller.htm VOx is ontwikkeld in opdracht van OCW door KPC Groep, SLO en CED-Groep 3

4 GETALLEN: Onderdeel 4 Rekenmachine 1 Doelen leerjaar 4 Lesideeen Bronnen/opmerkingen 4.1. Analyseert een geboden probleem, noteert dit in een rekenschema, voert Werkplanning van schoonmaak. Laat leerlingen tijd van diverse werkzaamheden bijhouden of schatten, berekening met rekenschema uit en en vervolgens berekenen hoeveel tijd dat totaal gaat controleert de uitkomst schattend kosten Berekenen van mobiele kosten: hoeveel bel je per dag en hoeveel kost dat dan? En hoeveel per week en wat kost dat dan per maand? Hoeveel geld ben je per maand kwijt aan elektriciteit. Wat betekent dat aan kosten per jaar? Doelformulering zo breed gemaakt zodat er talloze problemen onder passen. Hier een minder voor de hand liggende context uit beroepenwereld verzorging Als het vooral om oefenen gaat kan dat ook op stage! Bij zie gezin Dorienen Tessa uit OWI-4 1 RM mag gebruikt worden VOx is ontwikkeld in opdracht van OCW door KPC Groep, SLO en CED-Groep 4

5 VOx is ontwikkeld in opdracht van OCW door KPC Groep, SLO en CED-Groep 5

6 4.1.4 Prijzen van een aantal artikelen optellen (met RM) Opmerking Bij en Als het accent op rekenschema ligt dan kan je voorbeeld truitjes uit SLO Zakrekenmachine gebruiken. Als het accent op optellen met RM ligt dan zijn er legio andere voorbeelden voorhanden. VOx is ontwikkeld in opdracht van OCW door KPC Groep, SLO en CED-Groep 6

7 VOx is ontwikkeld in opdracht van OCW door KPC Groep, SLO en CED-Groep 7

8 VERHOUDINGEN: Onderdeel 5 (Eenvoudige) breuken, procenten, kommagetallen en verhoudingen Doelen leerjaar 4 Lesideeen Bronnen/opmerkingen 5.1. Legt met behulp van de strook samenhang tussen breuk, procent en 5.1 In een advertentie van een tuincentrum staat een handgrasmaaier die je met 25% korting kunt kopen. Nu bij In "Rekenen telt" kruiwagen didactische uitleg verhouding uit kost de grasmaaier met korting 48,75. Wat is de strook (verhoudingsbalk) oorspronkelijke prijs van de maaier? De prijs van de maaier met korting is 75% van de oorspronkelijke prijs. 25% is dus 48,75 : 3 = 16,25 Tenslotte: 4 x 16,25 = 65 (of sommigen: 48, ,25 = 65) Met een verhoudingsbalk ( zie hiernaast) is dit inzichtelijk te maken Vermenigvuldigt en deelt kommagetallen met de RM en kan de uitkomst interpreteren 5.3. Herkent verhoudingen in verschillende dagelijkse situaties Kies voor kommagetallen bedragen, prijzen of meetresultaten. Voor 3 DVD's van 16,95 betaal je 50,85. Interpreteer : bijna 51 Uit een lat van 2.80 m zaag je 5 latjes van 0,56. Eigenlijk iets minder.zaagverlies. Zie ook (recepten, snelheid, schaal) Ook verdunningen, concentraties, doseringen zie concrete voorbeelden bij de bronnen Bij In apothekerspraktijk maten voor concentratie zijn gewichtsprocent (1% g/v = 1 gram per 100 ml) en volume procent bij uit SLO pakket VOx is ontwikkeld in opdracht van OCW door KPC Groep, SLO en CED-Groep 8

9 5.3.2 Maatbeker (zie ook doel 7.2) Inhoud: Benzineverbruik. Auto rijdt 1 : 12. Zuiniger dan 1:10 of minder zuinig? Nieuwe auto 1: 14. Als je km per jaar rijdt en liter kost 1,65 hoeveel bespaar je dan? Versnelling fiets. 15 Tandjes voor en 38 achter. Is verzet groter of kleiner dan 14 voor en 36 achter? VOx is ontwikkeld in opdracht van OCW door KPC Groep, SLO en CED-Groep 9

10 METEN en MEETKUNDE: Onderdeel 6 Ruimtelijke oriëntatie en ruimtelijk redeneren Doelen leerjaar 4 Lesideeen Bronnen/opmerkingen 6.1. Beschrijft situatie met woorden dmv meetkundige figuren 6.2. Interpreteert eenvoudige werktekeningen (interpreteren van tekening kan vaak ook door te vragen deze zelf te maken) Laat ze de vorm van een gebouw beschrijven, maak het niet te moeilijk en beperkt je tot meetkundige figuren die tot in examenprogramm vmbo-bb voorkomen, namelijk: kubus, balk, bol, kegel, piramide bv montagetekening van Ikea-kast, plattegrond van eigen huis, camping, pretpark, tuinontwerp schaal 1:50, (kleding)patroontekeningen bij tuinarchitectuur schaal 1 op 50 of 100 zie tuin op maat uit Wiskunde en Werk Stadion VOx is ontwikkeld in opdracht van OCW door KPC Groep, SLO en CED-Groep 10

11 bij zie stadion uit SLO Varia. Kan meer zijn dan alleen coderen, plaatsaanwijzen. bij zie electriciteit uit SLO beeldinformatie. Ook laten intekenen. VOx is ontwikkeld in opdracht van OCW door KPC Groep, SLO en CED-Groep 11

12 6.2.3 Laat ze een stroomdiagram van elektriciteit lezen en misschien ook intekenen, zie voorbeeld hiernaast Bij werktekening van Vogelhuisje, konijnenhok maten aflezen, hoeveel hout, gaas heb je nodig? Een parkeerplaats (her)ontwerpen. Een parkeervak is 3 bij 4,5 m Hoeveel vakken krijg jij op 40 bij 100 m? Plattegrond nieuwe keuken bij zie Konijnenhok in OWI-4 bij zie paragraaf 8.9 owi2 bij zie keuken uit "Rekenen telt VOx is ontwikkeld in opdracht van OCW door KPC Groep, SLO en CED-Groep 12

13 VOx is ontwikkeld in opdracht van OCW door KPC Groep, SLO en CED-Groep 13

14 METEN en MEETKUNDE: Onderdeel 7 Meten van lengte, oppervlakte (en omtrek), gewicht, inhoud, temperatuur Doelen leerjaar 4 Lesideeen Bronnen/opmerkingen 7.1. Drukt maten in verhouding tot elkaar uit, ook in kommagetallen Schaal; 1 cm op kaart is 10 km in echt. 183 km is dan. (dm=0,1m en andersom: 1,65 m is 1 bij SLO katern Wiskunde Bij metselwerk: twee koppen en twee voegen zijn meter en 65 centimeter in beroepspraktijk of Wiskunde even lang als een strek en een voeg. Berekent hoe en Werk 7.2.Kiest juiste maat in gegeven context breed het muurtje is en hoeveel stenen je nodig hebt Leerlingen moeten dingen weten: zoals melk gaat per liter en niet in ml, medicijndrankjes gaan wel in ml, en zand gaat per kuub en niet per kilo, dikte van een nagel in mm, vloer wordt in m² gemeten. etc Berekent inhoud dat geldt ook voor beroepsspecifieke contexten, laat ze nadenken over de juiste maat: een ijzeren kubus is voor een plaatwerker 6 m ² plaatstaal voor een betonvlechter 12 m staaldraad en voor een schroothandelaar 1 m³ oud ijzer papier gaat in grammen; pak van 500 vel A4 weegt 400 gram, suiker in kg en vracht in tonnen lichaamslengte in cm, weiland in m² of ha? (bv aquarium, zwembad) Inhoudsberekening beperken tot balkvormige objecten maal lengte maal breedte maal hoogte. Een 25 meter-bad is 8 m breed en gemiddeld 2 m diep. Inhoud 400 m³ bij kassen uit OWI Kweekkassen bereken de inhoud van beide kassen VOx is ontwikkeld in opdracht van OCW door KPC Groep, SLO en CED-Groep 14

15 Hier hoort een tekening bij en ook de wetenschap dat je voor nok (prisma) de formule half basis x hoogte x lengte kunt gebruiken bij Zie SLO pakketje koelvriescombinaties bij Liters en liters uit Rekenen telt bij en 5: Is weten dat, parate kennis Weten dat kuub = 1000 l = 1 m³ Je koop teen nieuwe nieuwe wasmachine met een afmeting van 60x60x80cm. Hoeveel wasmachines laad je er in bestelbus van 2 bij 5 bij 2 m? Weten dat emmer water/sop is 10 liter; liter cola is 7 glazen Verbruiksnota's. Waterverbruik per jaar. VOx is ontwikkeld in opdracht van OCW door KPC Groep, SLO en CED-Groep 15

16 METEN en MEETKUNDE: Onderdeel 8 Meten van tijd (klokkijken en kalender) Doelen leerjaar 4 Lesideeen Bronnen/opmerkingen 8.1.Brengt ordening in tijd aan, denkt van daaruit in jaartallen en rekent met jaren Tijdbalk maken van het eigen leven: van geboortejaar tot nu en verder tot jaar ná geboortejaar. Bij zie voor deze context SLO Aanvankelijk maatgebruik Fases en gebeurtenissen uit eigen leven laten benoemen en 'aantekenen' op deze tijdbalk. (baby, peuter, kleuter, schoolkind basisonderwijs, jongere in VSO, en daarna... < verder invullen> Terug in de tijd: stamboom maken m.b.v. een voorbeeld (min. 2 en max. 3 generaties terug) structuur stramboom invullen met bijv. foto's en/of namen van de betreffende familieleden Geboorte- en (eventueel) sterfjaar van familieleden erbij zetten. Hoe oud is hij/zij (geworden)? Aanleren van het begrip 'eeuw'. In welke eeuw leven we nu? In welke eeuw is de leerling geboren? En de ouders? En de leerkracht? Gemiddelde leeftijd van Nederlander nu in jaar, wanneer is die geboren? Overlijdt gemiddeld op 78 jaar, wanneer is dat? Trouwt op gemiddeld 25 jarige leeftijd. Wanneer was dat? Grafiek ontwikkeling wereldbevolking. X-as eeuwen SLO-materiaal: Hoe gaat het in een mensenleven? En ook: "Je eigen levensverhaal in beeld" (SLO, 2003,Hoofdst. 1 thema 2 van baby naar nu) Idem: Hoofdstuk 2, familie VOx is ontwikkeld in opdracht van OCW door KPC Groep, SLO en CED-Groep 16

17 8.2. Maakt een plan voor een reis naar het buitenland met OV en vliegtuig Op vakantie uit het pakketjes tijd, gemiddelde PrOKatern alle tijd p.20, Vliegen naar Amsterdam. Kost vanaf New York $ 850,- hoeveel euro? Wisselkoersen Rekenen met tijdzones, ook negatieve getallen bij zie werkbladen vakantie uit SLO pakketten Euro, Gemiddelde en Tijd METEN en MEETKUNDE: Onderdeel 9 Geldrekenen Doelen leerjaar 4 Lesideeen Bronnen/opmerkingen 9.1. Houdt inkomsten en uitgaven in Zie de lessen van Thema 9 van het VOx materiaal balans; maandbudget, kasboekje VOx is ontwikkeld in opdracht van OCW door KPC Groep, SLO en CED-Groep 17

18 VERBANDENOnderdeel 10 Informatieverwerking, grafieken en tabellen Doelen leerjaar 4 Lesideeen Bronnen/opmerkingen Past een rekenvoorschrift toe Omrekenen van mijl naar aantal kilometers en andersom: een mijl 1½ km; aantal mijlen 1½ x aantal km Omrekenen van valuta 1 = $ 1,45 Als je euro's wisselt krijg je voorschrift : aantal dollars is aantal euro's maal 1, Rekenen in de context van consumptiebonnen: 7 bonnen koop je voor 5, hoeveel bonnen krijg je voor 25, 30,? voorschrift: aantal bonnen is 1.4 maal aantal euro's elke 500m hoger 3 graden kouder kosten = basisbedrag plus zoveel per bijv. autorijles, autohuur,taxiritje vuistregels stof bij lichaamslengte p.101 Itraject voetlengte-schoenmaat Past een woordformule toe koppenmaat (= kop +voeg) stenen in de bouw. Meestal 110 mm. Lengte : koppenmaat = aantal stenen In winkelbranche: winst is verkoopprijs VOx is ontwikkeld in opdracht van OCW door KPC Groep, SLO en CED-Groep 18

19 inkoopprijs; winstmarge is winst : verkoopprijs * 100% Gemiddelde voorraad is (beginvoorraad + eindvoorraden per kwartaal) : 5 Omzetsnelheid In kraamzorg etc. Uitgerekend datum is 1 e dag laatste menstruatie plus 7 dagen en 9 maanden ( bv Opp rechthoek = lengte x breedte; Opp cirkel = 3,14 x straal x straal) Leest grafieken en tabellen (grafiek begint bv niet bij nul) Door indeling op assen te veranderen manipuleer je steilheid van de grafiek Verschillende grafieken bij Plank buigt door. Welke grafiek past als plank langer wordt, of dikker, of andere kleur, of ander hout, of er komt meer gewicht op. VOx is ontwikkeld in opdracht van OCW door KPC Groep, SLO en CED-Groep 19