grootte van zwaartekrachtsveld: gekenmerkt door de ontsnappingssnelheid nieuwe inzichten over zwarte gaten Inhoud: gloeiend oppervlak en stoppelbaard
|
|
- Matthias de Veer
- 8 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 extreme zwaartekracht op kleine afstanden: nieuwe inzichten over zwarte gaten nieuwe inzichten over zwarte gaten glad ("no hair") gloeiend oppervlak en stoppelbaard Inhoud: of: Extreme zwaartekracht op kleine afstanden Zwarte Gaten singulariteit? strings? Wat is een Zwart Gat? (eigenschappen) Problemen aan de grens van het Zwarte Gat (zgn. Horizon) Problemen in het centrum (de zgn. singulariteit) John Heise, SRON-Ruimteonderzoek Nederland maar eerst: samenvatting van het voorgaande vorige keer: Zwaartekracht-kenmerk: doet materie bewegen, bv snelheid in een cirkelbaan Zwaartekracht: gooi bal omhoog bewegingsenergie (snelheid) omgezet in potentiele energie (hoogte) bewegingsenergie+ energie van plaats = constant over grote galaktische afstanden klopt 'Newton' niet hoogte boven aarde tijd grootte van zwaartekrachtsveld: gekenmerkt door de ontsnappingssnelheid als ontsnappingssnelheid = lichtsnelheid kan er niets ontsnappen, zulke objecten heten Zwarte Gaten hoe kleiner de straal (compacte ster) hoe groter de ontsnapppingssnelheid wordt gelijk aan de lichtsnelheid bij de Schwarzschildstraal R s (ook gravitatiestraal genoemd) 3 km voor 1 zonsmassa; baan pluto voor 1 miljard zonsmassa's; Planck-lengte voor 20 microgram NB:Ontsnappinssnelheid is ook de HOVO snelheid 17 juli 2015 waarmee iets uit de ruimte terugvalt 1
2 Zwart Gat volgt uit de relativiteitstheorie Oplossing bij bolvormige symmetrie van de veldvergelijking van Einstein bij snelheden ~lichtsnelheid geldt wet van Newton niet meer Nieuwe theorie nodig: de Algemene Relativiteitstheorie, een zwaartekrachttheorie beperkingen zwaartekracht van Newton er is geen goed antwoord op: beweging van licht (fotonen) bij zwaartekracht snelheden nabij de lichtsnelheid gemaakt door Karl Schwarzschild (1917) oppervlak bij de Schwarzschildstraal vormt een kenmerkende grens Karl Schwarzschild afwijking van de baan van planeet Mercurius Antwoord is de Algemene Relativiteitstheorie van Einstein, die onder "normale omstandigheden" dezelfde resulaten geeft als de Wetten van Newton zwarte gaten kunnen bestaan van iedere massa ("schaalinvariant"): classificatie naar massa superzware zwarte gaten miljoenen tot miljarden zonsmassa s stellaire zwarte gaten Dichtheid materie bij vorming zwart gat extreem bij klein zwart gat heel weinig bij zeer groot zwart gat pers de zon met straal van km tot een bol met straal 3km zwart gat (compressiefactor ( km / 3km) 3 ~ zonsmassa s. micro zwarte gaten veel kleiner dan een atoomkern, nog nooit waargenomen leg 1 miljard zonnen tegen elkaar (zonder compressie) zwart gat (met gemiddelde dichtheid als van water) Eigenschap (1) van een zwart gat (hier als definitie gebruikt): Eigenschap (1) van een zwart gat (hier als definitie gebruikt): naarmate je dichter bij de Schwarzschildstraal komt, nadert de ontsnappingssnelheid tot de lichtsnelheid. 2
3 Eigenschap (2) van een zwart gat Massa kan alleen toenemen Eigenschap (2) van een zwart gat Massa kan alleen toenemen er kan niets ontsnappen: massa kan alleen toenemen straal en oppervlak nemen alleen maar toe Binnen het zwarte gat, zie je niets Een zwart gat staat voor een grote hoeveelheid verdwenen informatie (van alles waaruit het oorspronkelijk is opgebouwd)? Eigenschap 3: gevolg van Einstein s gravitatie-theorie: Gravitatie-roodverschuiving Eigenschap 3: gevolg van Einstein s gravitatie-theorie: Gravitatie-roodverschuiving Licht in zwaartekrachtveld: energie van uittredend foton moet afnemen E foton = h f ( f frequentie) (h constante) Gravitatieroodverschuiving bekeken vanuit aarde die roodverschuiving is groter naarmate je dichter bij de Schwarzschildstraal komt eigenschap 3: bij zwart gat is die roodverschuiving oneindig groot Eigenschap 3a: de tijd lijkt stil te staan nabij de horizon van zwart gat Over de tijd Elektromagnetische straling Straling is een trilling die je kunt gebruiken als klok Bv de seconde is gedefinieerd als de duur van perioden van een bepaalde straling (van het cesiumatoom) een seconde van zo n atoom in een zwaartekrachtveld (gezien van verre) duurt door de oprekking van de golflengte (roodverschuiving) langer dan zonder zwaartekracht (gravitatie tijddilatatie) 3
4 enkele gevolgen van Einstein s gravitatie-theorie: (4) klok in zwaartekrachtveld loopt langzamer klokken tikken langzamer (bezien vanuit een punt met minder zwaartekracht) dit heet gravitatie tijddilatatie (zie de science fiction film Interstellar) Je hart tikt als een klok en boven in een torenflat wordt je minder snel oud Dit is nauwkeurig gemeten in een toren Van 10 meter hoog Navigatie-systemen in de auto (via GPS) corrigeren voor dit effect Eigenschap 4: Waarnemings-horizon rond zwart gat Eigenschap 4: Waarnemings-horizon rond zwart gat gravitatie-roodverschuiving oneindig groot nog iets over Newton's zwaartekracht verschilkracht (getijdenkracht) is wat een astronaut voelt h een object dat de horizon nadert wordt roder en lichtzwakker (oude naam in 1939 voor Zwart Gat: bevroren ster ) een instortende ster zien we verdwijnen bij de horizon Astronaut zweeft (voelt geen zwaartekracht, die wordt gecompenseerd door de centrifugale kracht) groot op kleine afstanden: als de Maan 10 x dichterbij is, is de getijdenkracht 1000x groter r voor meevallende waarnemer op een instortende ster geen waarnemings-horizon Dualistische visie gezien vanuit de meevallende waarnemer, stort een ster in een (zeer korte) eindige tijd steeds verder tot steeds kleinere afmetingen: hij voelt niets van de horizon instortende ster meevallende waarnemer ziet lokaal ziet niets lokaal bijzonders niets bijzonders bij de Schwarzschildstraal maar kan nooit meer terug typisch relativiteitstheorie: wat je ziet hangt af van wie het waarneemt meevallende waarnemer ziet iets anders dan stilstaande waarnemer ver weg effect van de getijdekracht (verschil in kracht tussen hoofd en voeten) effect van kromming v. ruimte stilstaande waarnemer (Aarde) Stilstaande waarnemer (Aarde) ziet ziet tot tot aan aan een een horizon horizon omgeven (omgeven met met een een hete hete "fotosfeer" "fotosfeer", zie later) Vgl andere dualisme deeltje golf 4
5 Eind-stadium instortende ster (zwaartekracht-collaps) onbekend Wat gebeurt er uiteindelijk met: -een ruimteschip binnen de horizon? -instortende ster-kern na een Supernova explosie? -het gas in het centrum van melkwegstelsels? Eigenschap (5) van een zwart gat (een paradox!): het centrum is een singulariteit Onbekend! verstopt achter de horizon! niet verklaard door de theorie! Eigenschap (5) van een zwart gat (een paradox!): het centrum is een singulariteit aan de horizon: kracht nodig om er niet in te vallen, wordt oneindig hoog binnen de horizon kan niets stil staan theoretische oorzaak singulariteit binnen de horizon Het gaat altijd fout door bolvormige symmetrie materie als puntdeeltjes alles valt naar het centrum: waar materiedichtheid oneindig hoog wordt ( singulariteit ) binnen de horizon: rol van tijd en ruimte draait om? dan is een extreem-compacte ster binnen de horizon onmogelijk? Eigenschap (6) van een zwart gat Extreme afbuiging van licht Eigenschap (6) van een zwart gat Extreme afbuiging van licht cirkel-vormige baan van foton cirkel-vormige baan van foton 5
6 gevolg van Einstein s gravitatie-theorie: afbuiging van licht aan massa Licht wordt afgebogen door massa Eigenschap 6: Extreme afbuiging van licht (bijv. te zien tijdens een zonsverduistering.) In 1919 voor het eerst waargenomen Eigenschap (7) van een zwart gat Een zwart gat heeft geen haar (=geen structuur) slechts 3 kenmerken massa M (Schwarzschild-zwarte gaten) draaimoment L (Kerr-zwart gat) elektrische lading Q (Reissner-Nordström zwart gat) Intermezzo over Entropie aantal mogelijke configuraties: slechts 1 (voor gegeven parameters)? geen haar Entropie = 0 Entropie zegt hoeveel thermische energie niet nuttig gebruikt kan worden behoud van energie, maar schijnbaar niet bij inelastische (onomkeerbare) botsingen toch wel behoud van energie, nl inclusief warmte-energie: bewegingsenergie wordt omgezet in warmte-energie niet omkeerbaar: niet alle warmte-energie kan omgezet worden in andere vormen van energie Entropie S is een maat hoeveel thermische energie NIET omgezet kan worden Technologische revolutie van de 19e eeuw mechanische energie uit warmte bv de stoommachine UIT: koelwater IN: heet water zuiger beweegt door expansie gas onder hoge druk UIT: draaiende as voor mechanische arbeid 6
7 Warmteleer (thermodynamica): van warmte naar energie vele vormen van energie: van plaats, van beweging, chemisch, elektrisch, warmte, etc. eerste hoofdwet: behoud van energie MAAR: conversie niet 100% efficient eindproduct vaak WARMTE en niet omkeerbaar tweede hoofdwet: niet alle warmte kan worden omgezet in arbeid 2 e hoofdwet warmteleer "entropie neemt nooit af" zegt welke processen kunnen plaatsvinden Omkeerbare processen Entropie constant niet omkeerbaar (zonder extra energie-toevoer): entropie neemt toe Bv Warmtestroom van hoge naar lage temperatuur, is spontaan proces Het hete gebied wordt koeler, het koude wordt warmer. Warmte is meer gelijkmatig verdeeld en er kan minder thermische energie omgezet worden. Thermodynamica (2): nieuwe grootheid nodig: Entropie variabelen die een gas beschrijven: volume, tegenhanger van de druk Entropie, tegenhanger van de temperatuur bv : verhogen van de entropie S kost energie Q omgekeerd ook: temperatuur is de energieverandering als je de entropie met 1 verhoogt tweede hoofdwet anders geformuleerd: de entropie kan nooit afnemen entropie vs. orde-wanorde bv: entropie-verandering bij constante temperatuur orde IJs warmte Q toevoegen wanorde water De entropy van vloeibaar water ( 0 C.) is groter dan de entropie van ijs( 0 C.) Hoe groter de wanorde des te groter de entropie (orde ontstaat nooit vanzelf) tweede hoofdwet nog anders geformuleerd: de entropie neemt niet af=wanorde neemt toe (of gelijk) Boltzmann: entropie hangt samen met waarschijnlijkheid ENTROPIE (S) op kleine schaal: hangt samen met aantal manieren (W) waarop een gas precies één energie heeft (S=k log W) k Boltzmann-constante en daardoor met de waarschijnlijkheid van voorkomen van verschillende configuraties entropie hangt samen met waarschijnlijkheid (2) tweede hoofdwet weer anders geformuleerd: ieder systeem streeft naar maximale waarschijnlijkheid 7
8 entropie als missende informatie Statistische mechanica grondslag warmteleer gas volledige bekend als je alles weet (plaats, snelheid) van alle atomen voldoende om GEMIDDELDEN en AANTALLEN te weten: gemiddelde energie (=temperatuur) aantal atomen (beter: vrijheidsgraden ) PLUS: ENTROPIE: aantal manieren waarop de gemiddelde energie gerealiseerd kan worden informatie-paradox Een zwart gat heeft geen haar (Entropie = 0) alles wat erin valt (met veel entropie), eindigt in één en hetzelfde ding (entropie nul) kan niet vlgs de 2 e hoofdwet van de warmteleer: entropie neemt nooit af aantal mogelijke configuraties met gegeven M, L, Q: slechts 1 geen haar Entropie = 0 Eerste stap oplossing informatie-paradox: zwart gat heeft wél entropie Stephen Hawking, neem ze samen: entropie neemt nooit af oppervlak zwart gat neemt nooit af De entropie van een zwart gat neemt dus toe met het oppervlak, niet volume Hawking: zwarte gaten hebben een temperatuur en kunnen stralen oppervlak heeft een temperatuur zwart gat moet dus stralen ( verdampen ) proces volgens de kwantum-natuurkunde (vacuüm-polarisatie) ? door spontane creatie van deeltjes bij extreme versnelling (Hawking-straling) waar blijft de informatie bij val naar een zwart gat? Horizon, oppervlak dat zwart gat begrensd horizon nabij Zwart Gat versnelling door zwaartekracht (eigenlijk getijdekracht tussen de virtuele deeltjes) ontsnapte deeltjes (fotonen) heet Hawking straling energie ten koste van de versnelling (massa zwart gat) Zwart gat heeft alleen Massa M (+draaiing J +lading Q) Zwarte Gaten groeien: Massa M neemt toe, dus ook oppervlak net als bij entropie: kan alleen toenemen Nieuwe hoofdwet thermodynamica: Entropie buiten+ Entropie oppervlak neemt altijd toe 8
9 gedachte-experiment: hoe groot is entropie van zwart gat? foton onzekerheidsgebied foton groter bij kleinere energie laat foton vallen met de kleinste energie (golflengte ter grootte van de horizon) daardoor neemt straal en oppervlak toe Entropie-verandering zwart gat = toename oppervlak blijkt dan 1 (Planck-lengte) 2 te zijn foton gedachte-experiment (vervolg): de temperatuur van zwart gat? Temperatuur is de hoeveelheid energie die de entropie S met 1 eenheid verhoogd en verrassend genoeg: voor iedere massa van het zwarte gat Hoe kleiner het zwarte gat, des te heter hoe groot is temperatuur van een zwart gat? details voor de liefhebber Neem golflengte foton gelijk aan de Schwarzschildstraal Entropie van een zwart gat Bouw een zwart gat op in kleine stapjes (telkens 1 toevoegen bij de entropie) dan totale entropie evenredig met het oppervlak!!!! + entropie aan het oppervlak N aantal bits aan informatie op bol met straal R dan N evenredig(~) met oppervlak, dus N ~ R 2 Nieuwe 2 e hoofdwet van de thermodynamica zonder zwart gat: entropie neemt altijd toe of blijft gelijk Hawking verliest dispuut ( my views have evolved ) Informatie gaat toch niet verloren bij zwart gat zwart gat: entropie van oppervlak neemt altijd toe of blijft gelijk samen: nieuwe tweede hoofdwet: gewone entropie+ zwartgat-entropie neemt altijd toe of blijft gelijk 9
10 Hoe lossen we de singulariteit op? volgende keer meer hierover Snaartheorie, Theory of Everything? deeltjes geen punten, maar snaren, die vibreren vibraties hebben energie en energie = massa open snaar gesloten snaar nieuwe ontwikkeling: gekoppelde snaren zwart gat in snaarmodel ultieme dichte materie bestaat uit snaren in hoogaangeslagen vibraties in lange ketens aan elkaar gekoppeld ieder zonder horizon horizon is een collectieve eigenschap gewicht gedragen door druk als in ieder hemellichaam Samir Mathur singulier puntje gevuld met snaren Samenvattend 2 problemen bij Zwaartekracht op korte afstand (Zwarte Gaten) Horizon Hawking: relativiteits-theorie + kwantum-natuurkunde heet gas vlak buiten de horizon, straalt Hawking-straling zwart gat explodeert tenslotte Singulariteit in het centrum uit nieuwe zwaartekracht-theorie, een Theorie van Alles, de snaartheorie, volgt in het centrum zit een "snaarster" en geen singulariteit, waar de entropie resideert 10
experimenteren met Zwarte Gaten Eigenschappen van Zwarte Gaten tot nu HOVO2016, Utrecht 15 Juli 2016 Speciale RelativiteitsTheorie
experimenteren met Zwarte Gaten II Zwarte Gaten en de Algemene RelativiteitsTheorie Eigenschappen van Zwarte Gaten tot nu massa-concentratie, gekenmerkt vanaf afstand door een horizon waar ontsnappingsnelheid
Nadere informatieLichtsnelheid Eigenschappen
Sterrenstelsels Lichtsnelheid Eigenschappen! Sinds eind 19 e eeuw is bekend dat de lichtsnelheid:! In vacuüm 300.000km/s bedraagt! Gemeten met proeven! Berekend door Maxwell in zijn theorie over EM golven!
Nadere informatieexperimenteren met Zwarte Gaten Historisch overzicht, I HOVO2016, Utrecht 8 Juli 2016 Historisch overzicht, II Klassieke mechanica
experimenteren met Zwarte Gaten Historisch overzicht, I 17e eeuw Zwaartekracht van Newton, ieder hemellichaam kent een "ontsnappingsnelheid", 1783 John Michel, 1794 ook La Place; gedachte-experiment: heldere
Nadere informatieGravitatie en kosmologie
Gravitatie en kosmologie FEW cursus Jo van den Brand Sferische oplossingen: 10 november 2009 Ontsnappingssnelheid Mitchell (1787); Laplace (± 1800) Licht kan niet ontsnappen van een voldoend zwaar lichaam
Nadere informatieHonderd jaar algemene relativiteitstheorie
Honderd jaar algemene relativiteitstheorie Chris Van Den Broeck Nikhef open dag, 04/10/2015 Proloog: speciale relativiteitstheorie 1887: Een experiment van Michelson en Morley toont aan dat snelheid van
Nadere informatiede Kosmische Tijd, We nemen even de tijd om stil te staan bij de tijd om stil te staan bij de tijd inhoud HOVO Utrecht februari 2019
Botsende zwarte gaten, kwantum-verstrengeling: het meest extreme stukje wat is er fout aan deze demo? ruimte realistisch gesimuleerd. Je ziet alleen de deformatie van de achtergrond door afbuiging van
Nadere informatieUnificatie. Zwakke Kracht. electro-zwakke kracht. Electriciteit. Maxwell theorie. Magnetisme. Optica. Sterke Kracht. Speciale Relativiteitstheorie
Electriciteit Magnetisme Unificatie Maxwell theorie Zwakke Kracht electro-zwakke kracht Optica Statistische Mechanica Speciale Relativiteitstheorie quantumveldentheorie Sterke Kracht Klassieke Mechanica
Nadere informatieZwart gat Simulatie KORTE BESCHRIJVING
Zwart gat Simulatie KORTE BESCHRIJVING Veel kinderen hebben ooit al gehoord van een zwart gat, en ze weten dat het een bodemloze put is. Als iets in een zwart gat valt, kan het er onmogelijk uit ontsnappen
Nadere informatieKleinse Fles. Introductie String Zoologie Brane Worlds Zwarte Gaten
Van Leidsche Flesch tot Kleinse Fles Introductie String Zoologie Brane Worlds Zwarte Gaten Introductie String Theory is een Theorie van Gravitatie The Crux of the Matter Algemene Relativiteitstheorie stelt
Nadere informatieTijd & causaliteit Relativiteitstheorie Pijl van de tijd Samenvatting. Tijd in de fysica. Paul Koerber
Tijd in de fysica Paul Koerber Postdoctoraal Onderzoeker FWO Instituut voor Theoretische Fysica, K.U.Leuven Kunsthumaniora Brussel, 2 maart 2011 1 / 16 Wat is tijd? Een coördinaat om de positie van een
Nadere informatieEnergie-omzetting: omzetting van de ene energiesoort in de andere. Energie-overdracht: overdracht van energie van het ene voorwerp aan het andere.
Energie Behoudswetten Natuurkundewet waarin wordt geformuleerd dat de totale waarde van een bepaalde grootheid (behouden grootheid) in een geïsoleerd systeem niet verandert. Energie-omzetting: omzetting
Nadere informatieVerslag Natuurkunde Algemene relativiteitstheorie
Verslag Natuurkunde Algemene relativiteitstheo Verslag door een scholier 775 woorden 29 augustus 2016 6,2 1 keer beoordeeld Vak Methode Natuurkunde Nova Inhoudsopgave Ruimtetijd 2 Einsteins equivalentieprincipe
Nadere informatieMysteries van de Oerknal, deel 2 Heelalmodellen. samenvatting tot nu: Zwaartekracht afwijking v/d gewone (euclidische, vlakke) meetkunde
Mysteries van de Oerknal, deel 2 Heelalmodellen samenvatting tot nu: -op grote schaal beweegt alles gemiddeld van ons af, (toenemende roodverschuiving) hoe verder des te sneller (Wet van Hubble) John Heise,
Nadere informatieProf.dr. A. Achterberg, IMAPP
Prof.dr. A. Achterberg, IMAPP Hoorcollege: Woensdag 10:45-12:30 in HG00.308 Data: 13 april t/m 15 juni; niet op 27 april & 4 mei Werkcollege: Vrijdag, 15:45-17:30, in HG 03.053 Data: t/m 17 juni; niet
Nadere informatieHet berekenbare Heelal
Het berekenbare Heelal 1 BETELGEUSE EN HET DOPPLEREFFECT HET IS MAAR HOE JE HET BEKIJKT NAAR EEN GRENS VAN HET HEELAL DE STRINGTHEORIE HET EERSTE BEREKENDE WERELDBEELD DE EERSTE SECONDE GUT, TOE, ANTROPISCH
Nadere informatieSterrenstof. OnzeWereld, Ons Heelal
Sterrenstof OnzeWereld, Ons Heelal Mesopotamie: bestudering van de bewegingen aan het firmament vooral voor astrologie. Veel van de kennis, ook over bedekkingen (waaronder maans- en zonsverduisteringen)
Nadere informatieHet mysterie van massa massa, ruimte en tijd
Het mysterie van massa massa, ruimte en tijd http://www.nat.vu.nl/~mulders P.J. Mulders home Massa: zwaartekracht zware massa Mm G 2 R zwaartekracht = trage massa 2 v = m R versnelling a c bij cirkelbeweging
Nadere informatieVariabele Sterren. Instability strip: Cepheiden RR Lyrae W Virginis sterren. Rode reuzen op de z.g. instability strip in het HR diagram
Variabele Sterren Cepheiden Lyrae W Virginis sterren ode reuzen op de z.g. instability strip in het H diagram De pulsatie en variabiliteit onstaan doordat in de buitenlagen van zulke sterren de He + nogmaals
Nadere informatieRelativiteitstheorie met de computer
Relativiteitstheorie met de computer Jan Mooij Mendelcollege Haarlem Met een serie eenvoudige grafiekjes wordt de (speciale) relativiteitstheorie verduidelijkt. In vijf stappen naar de tweelingparadox!
Nadere informatieGravitatie en kosmologie
Gravitatie en kosmologie FEW cursus Jo van den Brand & Joris van Heijningen Sferische oplossingen: 10 November 2015 Copyright (C) Vrije Universiteit 2009 Inhoud Inleiding Overzicht Klassieke mechanica
Nadere informatieWerkstuk ANW Zwarte gaten
Werkstuk ANW Zwarte gaten Werkstuk door een scholier 2033 woorden 8 juni 2001 6,5 152 keer beoordeeld Vak ANW Wat is een zwart gat? Een object van een bepaalde massa, oefent aantrekkingskracht uit op een
Nadere informatieBram Achterberg Afdeling Sterrenkunde IMAPP, Radboud Universiteit Nijmegen
Bram Achterberg Afdeling Sterrenkunde IMAPP, Radboud Universiteit Nijmegen Een paar basisfeiten over ons heelal: Het heelal expandeert: de afstanden tussen verre (groepen van) sterrenstelsels wordt steeds
Nadere informatieCollege Fysisch Wereldbeeld 2
College Fysisch Wereldbeeld 2 Inhoud Coordinaten Gekromde coordinaten Wat is Zwaartekracht Zwarte gaten Het heelal Cosmologische constante Donkere materie, donkere energie Zwaartekrachtstraling y Coördinaten
Nadere informatieIk doe mijn spreekbeurt over de ruimte omdat ik het een interessant onderwerp vind en ik er graag meer over wilde weten.
Boekverslag door J. 1981 woorden 29 juli 2003 6.3 208 keer beoordeeld Vak Nederlands Ik doe mijn spreekbeurt over de ruimte omdat ik het een interessant onderwerp vind en ik er graag meer over wilde weten.
Nadere informatieEinstein, Euclides van de Fysica Door Prof. Henri Verschelde
Einstein, Euclides van de Fysica Door Prof. Henri Verschelde Albert Einstein en Euclides Geboren te Ulm op 14 maart 1879 Als kind geinteresseerd in Wiskunde en wetenschappen:magneten,electromotoren, wiskundige
Nadere informatieBart Buelens, 22 november Emergente Gravitatie volgens Erik Verlinde
Bart Buelens, 22 november 2018 Emergente Gravitatie volgens Erik Verlinde By Stefania.deluca - Own work, Public Domain, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=34962949 Oort, Zwicky e.a. jaren
Nadere informatieSterrenkunde Ruimte en tijd (3)
Sterrenkunde Ruimte en tijd (3) Zoals we in het vorige artikel konden lezen, concludeerde Hubble in 1929 tot de theorie van het uitdijende heelal. Dit uitdijen geschiedt met een snelheid die evenredig
Nadere informatieProf.dr. A. Achterberg, IMAPP
Prof.dr. A. Achterberg, IMAPP www.astro.ru.nl/~achterb/ Waarnemingen die de basis vormen van het Oerknalmodel - Vluchtsnelheid verre sterrenstelsels - Kosmische Achtergrondstraling - Voorwereldlijke Nucleosynthese
Nadere informatieProf.dr. A. Achterberg, IMAPP
Prof.dr. A. Achterberg, IMAPP www.astro.ru.nl/~achterb/ 1d Steeds: Dt R () = a Rt () V () t = HtDt () ()& H = R d t H 8π G = ρ 3 k R 3 met ρ ~ R ("energie versie") d 4 = dt 3 R πg ρ R ("kracht versie")
Nadere informatieZwaartekracht De meest bekende en minst begrepen kracht!
Zwaartekracht De meest bekende en minst begrepen kracht! Inleiding! Probleem in de Natuurkunde:! Relativiteits theorie werkt alleen als quantum effecten nihil zijn (klassieke benadering).! Quantum Mechanica
Nadere informatieEinstein (2) op aardoppervlak. versnelling van 10m/s 2. waar het foton zich bevindt a) t = 0 b) t = 1 s c) t = 2 s op t=0,t=1s en t=2s A B C A B
Einstein (2) In het vorig artikeltje zijn helaas de tekeningen, behorende bij bijlage 4,"weggevallen".Omdat het de illustratie betrof van de "eenvoudige" bewijsvoering van de kromming der lichtstralen
Nadere informatieUit: Niks relatief. Vincent Icke Contact, 2005
Uit: Niks relatief Vincent Icke Contact, 2005 Dé formule Snappiknie kanniknie Waarschijnlijk is E = mc 2 de beroemdste formule aller tijden, tenminste als je afgaat op de meerderheid van stemmen. De formule
Nadere informatieT G6202. Info: auteur: Examencommissie Toelatingsexamen Arts en Tandarts, bron: Juli 2015, id: 11941
1. Een astronaut vertrekt met zijn ruimteschip van de planeet Zylton. De valversnelling op Zylton is viermaal kleiner dan de valversnelling g op de aarde. Op het moment van de lancering is de verticale
Nadere informatieSAMENVATTING HOGE ENERGIE FYSICA. (Summary in Dutch)
SAMENVATTING (Summary in Dutch) De specialisatie binnen theoretische natuurkunde waartoe het in dit proefschrift beschreven onderzoek behoort is de hoge energie fysica. We beginnen deze samenvatting met
Nadere informatiePandora's cluster, 2/12/2018. inhoud. Het vroege heelal. HOVO-Utrecht 9 februari HOVO-Utrecht 9 februari 2018
2/12/2018 Evolutie van het vroege heelal: proces van samenklonteringen vanaf de gelijkmatige verdeling tot de huidige structuur: de vorming van clusters en superclusters in het kosmische web vanaf 10 miljard
Nadere informatieHiggs-deeltje. Peter Renaud Heideheeren. Inhoud
Higgs-deeltje Peter Renaud Heideheeren Inhoud 1. Onze fysische werkelijkheid 2. Newton Einstein - Bohr 3. Kwantumveldentheorie 4. Higgs-deeltjes en Higgs-veld 3 oktober 2012 Heideheeren 2 1 Plato De dingen
Nadere informatieNederlandse samenvatting
Nederlandse samenvatting 9.1 De hemel Wanneer s nachts naar een onbewolkte hemel wordt gekeken is het eerste wat opvalt de vele fonkelende sterren. Met wat geluk kan ook de melkweg worden gezien als een
Nadere informatieOver de zwaartekracht en
Over de zwaartekracht en 2014 Film "the theory of everything" over het leven van Stephen Hawking, theoretisch fysicus en kosmoloog John Heise, j.heise@sron.nl Universiteit Utrecht SRON-Ruimteonderzoek
Nadere informatieAlgemene relativiteitstheorie
Algemene relativiteitstheorie en hoe u die zelf had kunnen bedenken. HOVO Utrecht les 1 en 2: Klassieke gravitatie, geodeten Dr. Harm van der Lek vdlek@vdlek.nl Natuurkunde hobbyist Programma 1 1. Kepler
Nadere informatieAlgemene relativiteitstheorie
Algemene relativiteitstheorie en hoe u die zelf had kunnen bedenken. HOVO Utrecht les 1 en 2: Klassieke gravitatie, geodeten Dr. Harm van der Lek vdlek@vdlek.nl Natuurkunde hobbyist Programma 1 1. Kepler
Nadere informatieNatuurkundig Gezelschap te Utrecht. Zwarte Gaten. en Kwantummechanica. Gerard t Hooft, Universiteit Utrecht. Opgericht in 1777
Natuurkundig Gezelschap te Utrecht Opgericht in 1777 Zwarte Gaten en Kwantummechanica Gerard t Hooft, Universiteit Utrecht 6 februari 2018 Het Standaardmodel leptons quarks gluons τ-neutrino III top tau
Nadere informatie1 Leerlingproject: Relativiteit 28 februari 2002
1 Leerlingproject: Relativiteit 28 februari 2002 1 Relativiteit Als je aan relativiteit denkt, dan denk je waarschijnlijk als eerste aan Albert Einstein. En dat is dan ook de bedenker van de relativiteitstheorie.
Nadere informatiePraktische opdracht ANW Zwarte gaten
Praktische opdracht ANW Zwarte gaten Praktische-opdracht door een scholier 2138 woorden 2 mei 2003 6,9 64 keer beoordeeld Vak ANW Inleiding. Al heel lang speelt het heelal een rol in onze samenleving.
Nadere informatieUitdijing van het heelal
Uitdijing van het heelal Zijn we centrum van de expansie? Nee Alles beweegt weg van al de rest: Alle afstanden worden groter met zelfde factor a(t) a 4 2 4a 2a H Uitdijing van het heelal (da/dt) 2 0 a(t)
Nadere informatieGravitatie en Kosmologie
Gravitatie en Kosmologie FEW cursus Jo van den Brand & Jeroen Meidam Les 1: 3 september 2012 Parallax Meten van afstand Meet positie van object ten opzichte van achtergrond De parallaxhoek q, de afstand
Nadere informatie12/2/16. Inleiding Astrofysica College november Ignas Snellen. Kosmologie. Studie van de globale structuur van het heelal
Inleiding Astrofysica College 10 28 november 2016 15.45 17.30 Ignas Snellen Kosmologie Studie van de globale structuur van het heelal 1 12/2/16 Afstanden tot sterrenstelsels Sommige sterren kunnen als
Nadere informatieDe Broglie. N.G. Schultheiss
De Broglie N.G. Schultheiss Inleiding Deze module volgt op de module Detecteren en gaat vooraf aan de module Fluorescentie. In deze module wordt de kleur van het geabsorbeerd of geëmitteerd licht gekoppeld
Nadere informatieSterrenkundig Practicum 2 3 maart Proef 3, deel1: De massa van het zwarte gat in M87
Proef 3, deel1: De massa van het zwarte gat in M87 Sterrenkundig Practicum 2 3 maart 2005 Vele sterrenstelsels vertonen zogenaamde nucleaire activiteit: grote hoeveelheden straling komen uit het centrum.
Nadere informatieDe evolutie van het heelal
De evolutie van het heelal Hoe waar te nemen? FERMI (gamma array space telescope) op zoek naar de specifieke gamma straling van botsende WIMP s: Nog niets waargenomen. Met ondergrondse detectoren in de
Nadere informatieFysica voor Beginners. Deel 1
Beknopte handleiding Fysica voor Beginners Deel 1 Uitgave 2016-2 Auteur HC jyn886@telenet.be Inhoudsopgave 1 Vectoren 9 1.1 Inleiding....................................... 9 1.2 Samenstellen van vectoren
Nadere informatieSamenvatting Natuurkunde Hoofdstuk 3 Materialen
Samenvatting Natuurkunde Hoofdstuk 3 Materi Samenvatting door een scholier 1210 woorden 6 april 2015 6,9 35 keer beoordeeld Vak Natuurkunde Hoofdstuk 3: Materi Eigenschappen van moleculen: -Ze verschillen
Nadere informatieEmergente zwaartekracht Prof. Dr. Erik Verlinde
Prof. Dr. Erik Verlinde ! 3 grote problemen met zwaartekracht! Zwaartekracht op subatomair niveau! Versnelde uitdijing heelal! Zwaartekracht moet uitdijing afremmen! Er moet dus donkere energie zijn! Te
Nadere informatieSpeciale relativiteitstheorie
Speciale relativiteitstheorie De drie vragen van Einstein Wat is licht? Wat is massa? Wat is tijd? In 1905, Einstein was toen 26 jaar! Klassiek: wat is licht? Licht is een golf, die naar alle kanten door
Nadere informatieWerkcollege III Het Heelal
Werkcollege III Het Heelal Opgave 1: De Hubble Expansie Sinds 1929 weten we dat we ons in een expanderend Heelal bevinden. Het was Edwin Hubble die in 1929 de recessie snelheid van sterrenstelsels in ons
Nadere informatiePopulair-wetenschappelijke samenvatting
Populair-wetenschappelijke samenvatting Dit proefschrift gaat over zwaartekracht, en een aantal van de bijzondere effecten die zij heeft op de beweging van sterren wanneer die extreem dicht bij elkaar
Nadere informatieHoofdstuk 8. Samenvatting. 8.1 Sterren en sterrenhopen
Hoofdstuk 8 Samenvatting Een verlaten strand en een onbewolkte lucht, zoals op de voorkant van dit proefschrift, zijn ideaal om te genieten van de sterren: overdag van de Zon de dichtstbijzijnde ster en
Nadere informatieOverzicht. Vandaag: Frank Verbunt Het heelal Nijmegen 2014
Vandaag: Frank Verbunt Het heelal Nijmegen 2014 De aarde en de maan Boek: hoofdstuk 2.6 Overzicht Halley en de maan meting afstand van de Maan en verandering erin getijden: koppeling tussen lengte van
Nadere informatieDe lichtsnelheid kromt de ruimte. Mogelijke verklaring voor de grens van het heelal
1 De lichtsnelheid kromt de ruimte Mogelijke verklaring voor de grens van het heelal Inleiding 2 De lichtsnelheid, zo snel als 300.000.000 meter per seconde, heeft wellicht grote gevolgen voor de omvang
Nadere informatieSpeciale relativiteitstheorie
versie 13 februari 013 Speciale relativiteitstheorie J.W. van Holten NIKHEF Amsterdam en LION Universiteit Leiden c 1 Lorentztransformaties In een inertiaalstelsel bewegen alle vrije deeltjes met een
Nadere informatieDeeltjes in Airshowers. N.G. Schultheiss
1 Deeltjes in Airshowers N.G. Shultheiss 1 Inleiding Deze module volgt op de module Krahten in het standaardmodel. Deze module probeert een beeld te geven van het ontstaan van airshowers (in de atmosfeer)
Nadere informatie1 Warmteleer. 3 Om m kg water T 0 C op te warmen heb je m T 4180 J nodig. 4180 4 Het symbool staat voor verandering.
1 Warmteleer. 1 De soortelijke warmte is de warmte die je moet toevoeren om 1 kg van een stof 1 0 C op te warmen. Deze warmte moet je ook weer afvoeren om 1 kg van die stof 1 0 C af te koelen. 2 Om 2 kg
Nadere informatieBasiscursus Sterrenkunde
Basiscursus Sterrenkunde Les 1 Sterrenwacht Tweelingen te Spijkenisse 24 April 2019 Inhoud van de cursus Inleiding Geschiedenis Afstanden in het heelal Het zonnestelsel Onze zon en andere sterren Sterrenstelsels
Nadere informatieOverzicht. Vandaag. Frank Verbunt Het heelal Nijmegen 2015
Vandaag Frank Verbunt Het heelal Nijmegen 2015 Theorie: de Algemene Relativiteits-Theorie de lichtsnelheid gekromde ruimte tests zwarte gaten Waarnemingen zwarte gaten uit sterren centrum van de Melkweg
Nadere informatieRuimte, Ether, Lichtsnelheid en de Speciale Relativiteitstheorie. Een korte inleiding:
1 Ruimte, Ether, Lichtsnelheid en de Speciale Relativiteitstheorie. 23-09-2015 -------------------------------------------- ( j.eitjes@upcmail.nl) Een korte inleiding: Is Ruimte zoiets als Leegte, een
Nadere informatieHet Quantum Universum. Cygnus Gymnasium
Het Quantum Universum Cygnus Gymnasium 2014-2015 Wat gaan we doen? Fundamentele natuurkunde op de allerkleinste en de allergrootste schaal. Groepsproject als eindopdracht: 1) Bedenk een fundamentele wetenschappelijk
Nadere informatieBegripsvragen: Cirkelbeweging
Handboek natuurkundedidactiek Hoofdstuk 4: Leerstofdomeinen 4.2 Domeinspecifieke leerstofopbouw 4.2.1 Mechanica Begripsvragen: Cirkelbeweging 1 Meerkeuzevragen 1 [H/V] Een auto neemt een bocht met een
Nadere informatiePlaneten. Zweven in vaste banen om een ster heen. In ons zonnestelsel zweven acht planeten rond de zon. Maar wat maakt een planeet nou een planeet?
Planeten Zweven in vaste banen om een ster heen In ons zonnestelsel zweven acht planeten rond de zon. Maar wat maakt een planeet nou een planeet? Een planeet: zweeft in een baan rond een ster; is zwaar
Nadere informatieMaar het leidde ook tot een uitkomst die essentieel is in mijn werkstuk van een Stabiel Heelal.
-09-5 Bijlage voor Stabiel Heelal. --------------------------------------- In deze bijlage wordt onderzocht hoe in mijn visie materie, ruimte en energie zich tot elkaar verhouden. Op zichzelf was de fascinatie
Nadere informatiefragment Fantastic 4
1 In dit fragment uit de science fiction film Fantastic 4 worden astronauten lam gestraald door zogenaamde kosmische straling. Zij komen er goed van af want door die straling muteert hun DNA zodanig dat
Nadere informatieEinstein s Relativiteits theorie Een uitleg met middelbare school wiskunde Andrré van der Hoeven Docent natuurkunde Emmauscollege Rotterdam
Einstein s Relativiteits theorie Een uitleg met middelbare school wiskunde André van der Hoeven Docent natuurkunde Emmauscollege Rotterdam Einstein s speciale relativiteitstheorie, maarr dan begrijpelijk
Nadere informatieDe massadichtheid, dichtheid of soortelijke massa van een stof is de massa die aanwezig is in een bepaald
Hieronder wordt uitgelegd wat massadichtheid betekent. De massadichtheid, dichtheid of soortelijke massa van een stof is de massa die aanwezig is in een bepaald volume. De massadichtheid is dus bijvoorbeeld
Nadere informatieTweede Bijeenkomst: Zoektocht naar het Verborgen Hemelbeeld. Rond de Waterput donderdag 31 oktober 2013 Allan R. de Monchy
Tweede Bijeenkomst: Zoektocht naar het Verborgen Hemelbeeld Rond de Waterput donderdag 31 oktober 2013 Allan R. de Monchy Twee bijeenkomsten: Donderdag 17 oktober 2013: Historische ontwikkelingen van Astrologie.
Nadere informatieHet meten van gravitatie golven door middel van pulsars
Het meten van gravitatie golven door middel van pulsars 6 november 2009 Inleiding In deze presentatie: Ruimtetijd Gravitatie golven Pulsars Indirect gravitatie golven waarnemen Direct gravitatie golven
Nadere informatieLeerstof: Hoofdstukken 1, 2, 4, 9 en 10. Hulpmiddelen: Niet grafische rekenmachine, binas 6 de druk. Let op dat je alle vragen beantwoordt.
Oefentoets Schoolexamen 5 Vwo Natuurkunde Leerstof: Hoofdstukken 1, 2, 4, 9 en 10 Tijdsduur: Versie: A Vragen: Punten: Hulpmiddelen: Niet grafische rekenmachine, binas 6 de druk Opmerking: Let op dat je
Nadere informatieQuantummechanica en Relativiteitsleer bij kosmische straling
Quantummechanica en sleer bij kosmische straling Niek Schultheiss 1/19 Krachten en krachtdragers Op kerndeeltjes werkt de zwaartekracht. Op kerndeeltjes werkt de elektromagnetische kracht. Kernen kunnen
Nadere informatieIn een U-vormige buis bevinden zich drie verschillende, niet mengbare vloeistoffen met dichtheden ρ1, ρ2 en ρ3. De hoogte h1 = 10 cm en h3 = 15 cm.
Fysica Vraag 1 In een U-vormige buis bevinden zich drie verschillende, niet mengbare vloeistoffen met dichtheden ρ1, ρ2 en ρ3. De hoogte h1 = 1 cm en h3 = 15 cm. De dichtheid ρ3 wordt gegeven door:
Nadere informatieSterren en sterevolutie Edwin Mathlener
Sterren en sterevolutie Edwin Mathlener 100 000 lichtjaar convectiezone stralingszone kern 15 miljoen graden fotosfeer 6000 graden Kernfusie protonprotoncyclus E=mc 2 Kernfusie CNO-cyclus Zichtbare
Nadere informatieSnaartheorie, zwarte gaten en kosmologie
Snaartheorie, zwarte gaten en kosmologie Ben Craps (Vrije Universiteit Brussel en Internationale Solvay Instituten voor Fysica en Chemie) EINSTEINS ALGEMENE RELAtiviteitstheorie geeft een heel elegante
Nadere informatieJ.W. van Holten
Afstandsbepaling in het heelal i. Parallax methode Definitie: d = 1 parsec als α = 1 1 parsec = 3.26 lichtjaar = 3.09 10 13 km ii. Variabele sterren A. Cepheiden: sterk statistisch verband tussen maximale
Nadere informatieDeel 1 : Mechanica. 2 de jaar 2 de graad (2uur) Inhoudstafel. - a -
- a - Deel 1 : Mechanica Hoofdstuk 1: Hoofdstuk 2: Hoodstuk 3: Hoodstuk 4: Inleiding grootheden en eenheden Gebruik voorvoegsels... Wetenschappelijke notatie... Lengtematen, oppervlaktematen en inhoudsmaten...
Nadere informatieSamenvatting Inleiding
Inleiding In onze dagelijkse ervaring wordt de wereld om ons heen goed beschreven door de klassieke mechanica die voornamelijk door Newton is ontwikkeld. Een van de kenmerken hiervan is dat aan voorwerpen
Nadere informatiePraktische opdracht ANW De levensloop van een ster
Praktische opdracht ANW De levensloop van een ster Praktische-opdracht door een scholier 2522 woorden 18 maart 2003 7 90 keer beoordeeld Vak ANW Inleiding Wij hebben er voor gekozen om ons werkstuk over
Nadere informatienieuw deeltje deeltje 1 deeltje 2 deeltje 2 tijd
Samenvatting Inleiding De kern Een atoom bestaat uit een kern en aan de kern gebonden elektronen, die om de kern cirkelen. Dat de elektronen aan de kern gebonden zijn, komt doordat er een kracht werkt
Nadere informatieInleiding Astrofysica College 2 15 september 2014 13.45 15.30. Ignas Snellen
Inleiding Astrofysica College 2 15 september 2014 13.45 15.30 Ignas Snellen Samenvatting College 1 Behandelde onderwerpen: Sterrenbeelden; dierenriem; planeten; prehistorische sterrenkunde; geocentrische
Nadere informatieRuud Visser Postdoc, Sterrewacht Leiden
Ruud Visser Postdoc, Sterrewacht Leiden 22 oktober 2010 STERREWACHT LEIDEN ASTROCHEMIEGROEP Prof. Ewine van Dishoeck Prof. Xander Tielens Prof. Harold Linnartz Dr. Michiel Hogerheijde 10 postdocs 12 promovendi
Nadere informatieWormgaten - science of fiction?
Wormgaten - science of fiction? Wie regelmatig naar Star Trek kijkt, of wie weleens de wetenschapsbijlage van een krant leest, heeft vast wel eens gehoord van wormgaten. Aan deze sneltreinverbindingen
Nadere informatie10 Materie en warmte. Onderwerpen. 3.2 Temperatuur en warmte.
1 Materie en warmte Onderwerpen - Temperatuur en warmte. - Verschillende temperatuurschalen - Berekening hoeveelheid warmte t.o.v. bepaalde temperatuur. - Thermische geleidbaarheid van een stof. - Warmteweerstand
Nadere informatieRuud Visser Postdoc, Sterrewacht Leiden
Ruud Visser Postdoc, Sterrewacht Leiden 30 oktober 2009 Sterrewacht Leiden Astrochemiegroep Prof. Ewine van Dishoeck Prof. Harold Linnartz Dr. Michiel Hogerheijde 5 postdocs 12 promovendi (aio s) Stervorming
Nadere informatieSTERREN EN MELKWEGSTELSELS
STERREN EN MELKWEGSTELSELS 7. Piet van der Kruit Kapteyn Astronomical Institute University of Groningen the Netherlands Voorjaar 2007 Outline Kosmologisch principe Newtonse Olbers Paradox Oplossingen van
Nadere informatieZwarte gaten Literatuurstudie Sterrenkunde 1 Door: Jiri Tik Djiang Oen 5814685 Studie: Natuur- & Sterrenkunde November 2007
Zwarte gaten Literatuurstudie Sterrenkunde 1 Door: Jiri Tik Djiang Oen 5814685 Studie: Natuur- & Sterrenkunde November 2007 De ideeën over het bestaan van zwarte gaten zijn al enkele eeuwen oud. Deze hemellichamen,
Nadere informatieHet ongrijpbare Higgs-deeltje gegrepen
Het Standaardmodel Het ongrijpbare Higgs-deeltje gegrepen Lezing 13 februari 2015 - Koksijde Christian Rulmonde Er zijn 18 elementaire deeltjes waaruit de materie is opgebouwd. Ook de deeltjes die de natuurkrachten
Nadere informatieWetenschappelijke Begrippen
Wetenschappelijke Begrippen Isotoop Als twee soorten atoomkernen hetzelfde aantal protonen heeft (en dus van hetzelfde element zijn), maar een ander aantal neutronen (en dus een andere massa), dan noemen
Nadere informatieWerkstuk ANW Supernova's
Werkstuk ANW Supernova's Werkstuk door een scholier 1622 woorden 18 oktober 2010 4,8 24 keer beoordeeld Vak ANW Inleiding Ik heb het onderwerp supernova s gekozen omdat ik in dit onderwerp twee onderwerpen
Nadere informatieVerslag Module 3: Heelal
Verslag Module 3: Heelal Door: Max van Mulken, Martijn Hendrickx, Camiel Koopmans & Bram Thomassen. Leraar: Dhr. Neiss Module: Heelal Datum: 04-11-2014 2 Inhoud Inleiding Pag. 3 Theoretisch Kader:...Pag.
Nadere informatieHOVO cursus Kosmologie
HOVO cursus Kosmologie Voorjaar 011 prof.dr. Paul Groot dr. Gijs Nelemans Afdeling Sterrenkunde, Radboud Universiteit Nijmegen HOVO cursus Kosmologie Overzicht van de cursus: 17/1 Groot Historische inleiding
Nadere informatieKosmologie. Oorsprong van het heelal, onstaan van de eerste objecten en structuren, evolutie van de ruimtelijke verdeling van materie.
Kosmologie Oorsprong van het heelal, onstaan van de eerste objecten en structuren, evolutie van de ruimtelijke verdeling van materie. Kosmologie begint in de oudheid (Anaximander, Plato, Pythagoras) Doorbraak
Nadere informatieOVERAL, variatie vanuit de kern LES- BRIEF. Tweede Fase. Het neutrinomysterie. Foto: CERN
OVERAL, variatie vanuit de kern LES- BRIEF Tweede Fase Het neutrinomysterie Foto: CERN 1 Het was op het nieuws, het was in de krant, iedereen had het er over: neutrino s die sneller gaan dan het licht.
Nadere informatieNATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE. Tweede ronde - theorie toets. 21 juni beschikbare tijd : 2 x 2 uur
NATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE Tweede ronde - theorie toets 21 juni 2000 beschikbare tijd : 2 x 2 uur 52 --- 12 de tweede ronde DEEL I 1. Eugenia. Onlangs is met een telescoop vanaf de Aarde de ongeveer
Nadere informatie10 Had Halley gelijk: worden de maanden korter?
10 Had Halley gelijk: worden de en korter? Dit is de laatste module. We kunnen nu (eindelijk!) terugkomen op de vraag waar we twee jaar geleden mee begonnen. Terugblik In 1695 had de Engelse astronoom
Nadere informatieThermodynamica rol in de moderne fysica Jo van den Brand HOVO: 4 december 2014
Thermodynamica rol in de moderne fysica Jo van den Brand HOVO: 4 december 2014 jo@nikhef.nl Kosmologie Algemene relativiteitstheorie Kosmologie en Big Bang Roodverschuiving Thermodynamica Fase-overgangen
Nadere informatie