grootte van zwaartekrachtsveld: gekenmerkt door de ontsnappingssnelheid nieuwe inzichten over zwarte gaten Inhoud: gloeiend oppervlak en stoppelbaard

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "grootte van zwaartekrachtsveld: gekenmerkt door de ontsnappingssnelheid nieuwe inzichten over zwarte gaten Inhoud: gloeiend oppervlak en stoppelbaard"

Transcriptie

1 extreme zwaartekracht op kleine afstanden: nieuwe inzichten over zwarte gaten nieuwe inzichten over zwarte gaten glad ("no hair") gloeiend oppervlak en stoppelbaard Inhoud: of: Extreme zwaartekracht op kleine afstanden Zwarte Gaten singulariteit? strings? Wat is een Zwart Gat? (eigenschappen) Problemen aan de grens van het Zwarte Gat (zgn. Horizon) Problemen in het centrum (de zgn. singulariteit) John Heise, SRON-Ruimteonderzoek Nederland maar eerst: samenvatting van het voorgaande vorige keer: Zwaartekracht-kenmerk: doet materie bewegen, bv snelheid in een cirkelbaan Zwaartekracht: gooi bal omhoog bewegingsenergie (snelheid) omgezet in potentiele energie (hoogte) bewegingsenergie+ energie van plaats = constant over grote galaktische afstanden klopt 'Newton' niet hoogte boven aarde tijd grootte van zwaartekrachtsveld: gekenmerkt door de ontsnappingssnelheid als ontsnappingssnelheid = lichtsnelheid kan er niets ontsnappen, zulke objecten heten Zwarte Gaten hoe kleiner de straal (compacte ster) hoe groter de ontsnapppingssnelheid wordt gelijk aan de lichtsnelheid bij de Schwarzschildstraal R s (ook gravitatiestraal genoemd) 3 km voor 1 zonsmassa; baan pluto voor 1 miljard zonsmassa's; Planck-lengte voor 20 microgram NB:Ontsnappinssnelheid is ook de HOVO snelheid 17 juli 2015 waarmee iets uit de ruimte terugvalt 1

2 Zwart Gat volgt uit de relativiteitstheorie Oplossing bij bolvormige symmetrie van de veldvergelijking van Einstein bij snelheden ~lichtsnelheid geldt wet van Newton niet meer Nieuwe theorie nodig: de Algemene Relativiteitstheorie, een zwaartekrachttheorie beperkingen zwaartekracht van Newton er is geen goed antwoord op: beweging van licht (fotonen) bij zwaartekracht snelheden nabij de lichtsnelheid gemaakt door Karl Schwarzschild (1917) oppervlak bij de Schwarzschildstraal vormt een kenmerkende grens Karl Schwarzschild afwijking van de baan van planeet Mercurius Antwoord is de Algemene Relativiteitstheorie van Einstein, die onder "normale omstandigheden" dezelfde resulaten geeft als de Wetten van Newton zwarte gaten kunnen bestaan van iedere massa ("schaalinvariant"): classificatie naar massa superzware zwarte gaten miljoenen tot miljarden zonsmassa s stellaire zwarte gaten Dichtheid materie bij vorming zwart gat extreem bij klein zwart gat heel weinig bij zeer groot zwart gat pers de zon met straal van km tot een bol met straal 3km zwart gat (compressiefactor ( km / 3km) 3 ~ zonsmassa s. micro zwarte gaten veel kleiner dan een atoomkern, nog nooit waargenomen leg 1 miljard zonnen tegen elkaar (zonder compressie) zwart gat (met gemiddelde dichtheid als van water) Eigenschap (1) van een zwart gat (hier als definitie gebruikt): Eigenschap (1) van een zwart gat (hier als definitie gebruikt): naarmate je dichter bij de Schwarzschildstraal komt, nadert de ontsnappingssnelheid tot de lichtsnelheid. 2

3 Eigenschap (2) van een zwart gat Massa kan alleen toenemen Eigenschap (2) van een zwart gat Massa kan alleen toenemen er kan niets ontsnappen: massa kan alleen toenemen straal en oppervlak nemen alleen maar toe Binnen het zwarte gat, zie je niets Een zwart gat staat voor een grote hoeveelheid verdwenen informatie (van alles waaruit het oorspronkelijk is opgebouwd)? Eigenschap 3: gevolg van Einstein s gravitatie-theorie: Gravitatie-roodverschuiving Eigenschap 3: gevolg van Einstein s gravitatie-theorie: Gravitatie-roodverschuiving Licht in zwaartekrachtveld: energie van uittredend foton moet afnemen E foton = h f ( f frequentie) (h constante) Gravitatieroodverschuiving bekeken vanuit aarde die roodverschuiving is groter naarmate je dichter bij de Schwarzschildstraal komt eigenschap 3: bij zwart gat is die roodverschuiving oneindig groot Eigenschap 3a: de tijd lijkt stil te staan nabij de horizon van zwart gat Over de tijd Elektromagnetische straling Straling is een trilling die je kunt gebruiken als klok Bv de seconde is gedefinieerd als de duur van perioden van een bepaalde straling (van het cesiumatoom) een seconde van zo n atoom in een zwaartekrachtveld (gezien van verre) duurt door de oprekking van de golflengte (roodverschuiving) langer dan zonder zwaartekracht (gravitatie tijddilatatie) 3

4 enkele gevolgen van Einstein s gravitatie-theorie: (4) klok in zwaartekrachtveld loopt langzamer klokken tikken langzamer (bezien vanuit een punt met minder zwaartekracht) dit heet gravitatie tijddilatatie (zie de science fiction film Interstellar) Je hart tikt als een klok en boven in een torenflat wordt je minder snel oud Dit is nauwkeurig gemeten in een toren Van 10 meter hoog Navigatie-systemen in de auto (via GPS) corrigeren voor dit effect Eigenschap 4: Waarnemings-horizon rond zwart gat Eigenschap 4: Waarnemings-horizon rond zwart gat gravitatie-roodverschuiving oneindig groot nog iets over Newton's zwaartekracht verschilkracht (getijdenkracht) is wat een astronaut voelt h een object dat de horizon nadert wordt roder en lichtzwakker (oude naam in 1939 voor Zwart Gat: bevroren ster ) een instortende ster zien we verdwijnen bij de horizon Astronaut zweeft (voelt geen zwaartekracht, die wordt gecompenseerd door de centrifugale kracht) groot op kleine afstanden: als de Maan 10 x dichterbij is, is de getijdenkracht 1000x groter r voor meevallende waarnemer op een instortende ster geen waarnemings-horizon Dualistische visie gezien vanuit de meevallende waarnemer, stort een ster in een (zeer korte) eindige tijd steeds verder tot steeds kleinere afmetingen: hij voelt niets van de horizon instortende ster meevallende waarnemer ziet lokaal ziet niets lokaal bijzonders niets bijzonders bij de Schwarzschildstraal maar kan nooit meer terug typisch relativiteitstheorie: wat je ziet hangt af van wie het waarneemt meevallende waarnemer ziet iets anders dan stilstaande waarnemer ver weg effect van de getijdekracht (verschil in kracht tussen hoofd en voeten) effect van kromming v. ruimte stilstaande waarnemer (Aarde) Stilstaande waarnemer (Aarde) ziet ziet tot tot aan aan een een horizon horizon omgeven (omgeven met met een een hete hete "fotosfeer" "fotosfeer", zie later) Vgl andere dualisme deeltje golf 4

5 Eind-stadium instortende ster (zwaartekracht-collaps) onbekend Wat gebeurt er uiteindelijk met: -een ruimteschip binnen de horizon? -instortende ster-kern na een Supernova explosie? -het gas in het centrum van melkwegstelsels? Eigenschap (5) van een zwart gat (een paradox!): het centrum is een singulariteit Onbekend! verstopt achter de horizon! niet verklaard door de theorie! Eigenschap (5) van een zwart gat (een paradox!): het centrum is een singulariteit aan de horizon: kracht nodig om er niet in te vallen, wordt oneindig hoog binnen de horizon kan niets stil staan theoretische oorzaak singulariteit binnen de horizon Het gaat altijd fout door bolvormige symmetrie materie als puntdeeltjes alles valt naar het centrum: waar materiedichtheid oneindig hoog wordt ( singulariteit ) binnen de horizon: rol van tijd en ruimte draait om? dan is een extreem-compacte ster binnen de horizon onmogelijk? Eigenschap (6) van een zwart gat Extreme afbuiging van licht Eigenschap (6) van een zwart gat Extreme afbuiging van licht cirkel-vormige baan van foton cirkel-vormige baan van foton 5

6 gevolg van Einstein s gravitatie-theorie: afbuiging van licht aan massa Licht wordt afgebogen door massa Eigenschap 6: Extreme afbuiging van licht (bijv. te zien tijdens een zonsverduistering.) In 1919 voor het eerst waargenomen Eigenschap (7) van een zwart gat Een zwart gat heeft geen haar (=geen structuur) slechts 3 kenmerken massa M (Schwarzschild-zwarte gaten) draaimoment L (Kerr-zwart gat) elektrische lading Q (Reissner-Nordström zwart gat) Intermezzo over Entropie aantal mogelijke configuraties: slechts 1 (voor gegeven parameters)? geen haar Entropie = 0 Entropie zegt hoeveel thermische energie niet nuttig gebruikt kan worden behoud van energie, maar schijnbaar niet bij inelastische (onomkeerbare) botsingen toch wel behoud van energie, nl inclusief warmte-energie: bewegingsenergie wordt omgezet in warmte-energie niet omkeerbaar: niet alle warmte-energie kan omgezet worden in andere vormen van energie Entropie S is een maat hoeveel thermische energie NIET omgezet kan worden Technologische revolutie van de 19e eeuw mechanische energie uit warmte bv de stoommachine UIT: koelwater IN: heet water zuiger beweegt door expansie gas onder hoge druk UIT: draaiende as voor mechanische arbeid 6

7 Warmteleer (thermodynamica): van warmte naar energie vele vormen van energie: van plaats, van beweging, chemisch, elektrisch, warmte, etc. eerste hoofdwet: behoud van energie MAAR: conversie niet 100% efficient eindproduct vaak WARMTE en niet omkeerbaar tweede hoofdwet: niet alle warmte kan worden omgezet in arbeid 2 e hoofdwet warmteleer "entropie neemt nooit af" zegt welke processen kunnen plaatsvinden Omkeerbare processen Entropie constant niet omkeerbaar (zonder extra energie-toevoer): entropie neemt toe Bv Warmtestroom van hoge naar lage temperatuur, is spontaan proces Het hete gebied wordt koeler, het koude wordt warmer. Warmte is meer gelijkmatig verdeeld en er kan minder thermische energie omgezet worden. Thermodynamica (2): nieuwe grootheid nodig: Entropie variabelen die een gas beschrijven: volume, tegenhanger van de druk Entropie, tegenhanger van de temperatuur bv : verhogen van de entropie S kost energie Q omgekeerd ook: temperatuur is de energieverandering als je de entropie met 1 verhoogt tweede hoofdwet anders geformuleerd: de entropie kan nooit afnemen entropie vs. orde-wanorde bv: entropie-verandering bij constante temperatuur orde IJs warmte Q toevoegen wanorde water De entropy van vloeibaar water ( 0 C.) is groter dan de entropie van ijs( 0 C.) Hoe groter de wanorde des te groter de entropie (orde ontstaat nooit vanzelf) tweede hoofdwet nog anders geformuleerd: de entropie neemt niet af=wanorde neemt toe (of gelijk) Boltzmann: entropie hangt samen met waarschijnlijkheid ENTROPIE (S) op kleine schaal: hangt samen met aantal manieren (W) waarop een gas precies één energie heeft (S=k log W) k Boltzmann-constante en daardoor met de waarschijnlijkheid van voorkomen van verschillende configuraties entropie hangt samen met waarschijnlijkheid (2) tweede hoofdwet weer anders geformuleerd: ieder systeem streeft naar maximale waarschijnlijkheid 7

8 entropie als missende informatie Statistische mechanica grondslag warmteleer gas volledige bekend als je alles weet (plaats, snelheid) van alle atomen voldoende om GEMIDDELDEN en AANTALLEN te weten: gemiddelde energie (=temperatuur) aantal atomen (beter: vrijheidsgraden ) PLUS: ENTROPIE: aantal manieren waarop de gemiddelde energie gerealiseerd kan worden informatie-paradox Een zwart gat heeft geen haar (Entropie = 0) alles wat erin valt (met veel entropie), eindigt in één en hetzelfde ding (entropie nul) kan niet vlgs de 2 e hoofdwet van de warmteleer: entropie neemt nooit af aantal mogelijke configuraties met gegeven M, L, Q: slechts 1 geen haar Entropie = 0 Eerste stap oplossing informatie-paradox: zwart gat heeft wél entropie Stephen Hawking, neem ze samen: entropie neemt nooit af oppervlak zwart gat neemt nooit af De entropie van een zwart gat neemt dus toe met het oppervlak, niet volume Hawking: zwarte gaten hebben een temperatuur en kunnen stralen oppervlak heeft een temperatuur zwart gat moet dus stralen ( verdampen ) proces volgens de kwantum-natuurkunde (vacuüm-polarisatie) ? door spontane creatie van deeltjes bij extreme versnelling (Hawking-straling) waar blijft de informatie bij val naar een zwart gat? Horizon, oppervlak dat zwart gat begrensd horizon nabij Zwart Gat versnelling door zwaartekracht (eigenlijk getijdekracht tussen de virtuele deeltjes) ontsnapte deeltjes (fotonen) heet Hawking straling energie ten koste van de versnelling (massa zwart gat) Zwart gat heeft alleen Massa M (+draaiing J +lading Q) Zwarte Gaten groeien: Massa M neemt toe, dus ook oppervlak net als bij entropie: kan alleen toenemen Nieuwe hoofdwet thermodynamica: Entropie buiten+ Entropie oppervlak neemt altijd toe 8

9 gedachte-experiment: hoe groot is entropie van zwart gat? foton onzekerheidsgebied foton groter bij kleinere energie laat foton vallen met de kleinste energie (golflengte ter grootte van de horizon) daardoor neemt straal en oppervlak toe Entropie-verandering zwart gat = toename oppervlak blijkt dan 1 (Planck-lengte) 2 te zijn foton gedachte-experiment (vervolg): de temperatuur van zwart gat? Temperatuur is de hoeveelheid energie die de entropie S met 1 eenheid verhoogd en verrassend genoeg: voor iedere massa van het zwarte gat Hoe kleiner het zwarte gat, des te heter hoe groot is temperatuur van een zwart gat? details voor de liefhebber Neem golflengte foton gelijk aan de Schwarzschildstraal Entropie van een zwart gat Bouw een zwart gat op in kleine stapjes (telkens 1 toevoegen bij de entropie) dan totale entropie evenredig met het oppervlak!!!! + entropie aan het oppervlak N aantal bits aan informatie op bol met straal R dan N evenredig(~) met oppervlak, dus N ~ R 2 Nieuwe 2 e hoofdwet van de thermodynamica zonder zwart gat: entropie neemt altijd toe of blijft gelijk Hawking verliest dispuut ( my views have evolved ) Informatie gaat toch niet verloren bij zwart gat zwart gat: entropie van oppervlak neemt altijd toe of blijft gelijk samen: nieuwe tweede hoofdwet: gewone entropie+ zwartgat-entropie neemt altijd toe of blijft gelijk 9

10 Hoe lossen we de singulariteit op? volgende keer meer hierover Snaartheorie, Theory of Everything? deeltjes geen punten, maar snaren, die vibreren vibraties hebben energie en energie = massa open snaar gesloten snaar nieuwe ontwikkeling: gekoppelde snaren zwart gat in snaarmodel ultieme dichte materie bestaat uit snaren in hoogaangeslagen vibraties in lange ketens aan elkaar gekoppeld ieder zonder horizon horizon is een collectieve eigenschap gewicht gedragen door druk als in ieder hemellichaam Samir Mathur singulier puntje gevuld met snaren Samenvattend 2 problemen bij Zwaartekracht op korte afstand (Zwarte Gaten) Horizon Hawking: relativiteits-theorie + kwantum-natuurkunde heet gas vlak buiten de horizon, straalt Hawking-straling zwart gat explodeert tenslotte Singulariteit in het centrum uit nieuwe zwaartekracht-theorie, een Theorie van Alles, de snaartheorie, volgt in het centrum zit een "snaarster" en geen singulariteit, waar de entropie resideert 10

Lichtsnelheid Eigenschappen

Lichtsnelheid Eigenschappen Sterrenstelsels Lichtsnelheid Eigenschappen! Sinds eind 19 e eeuw is bekend dat de lichtsnelheid:! In vacuüm 300.000km/s bedraagt! Gemeten met proeven! Berekend door Maxwell in zijn theorie over EM golven!

Nadere informatie

Gravitatie en kosmologie

Gravitatie en kosmologie Gravitatie en kosmologie FEW cursus Jo van den Brand Sferische oplossingen: 10 november 2009 Ontsnappingssnelheid Mitchell (1787); Laplace (± 1800) Licht kan niet ontsnappen van een voldoend zwaar lichaam

Nadere informatie

Honderd jaar algemene relativiteitstheorie

Honderd jaar algemene relativiteitstheorie Honderd jaar algemene relativiteitstheorie Chris Van Den Broeck Nikhef open dag, 04/10/2015 Proloog: speciale relativiteitstheorie 1887: Een experiment van Michelson en Morley toont aan dat snelheid van

Nadere informatie

Zwart gat Simulatie KORTE BESCHRIJVING

Zwart gat Simulatie KORTE BESCHRIJVING Zwart gat Simulatie KORTE BESCHRIJVING Veel kinderen hebben ooit al gehoord van een zwart gat, en ze weten dat het een bodemloze put is. Als iets in een zwart gat valt, kan het er onmogelijk uit ontsnappen

Nadere informatie

Gravitatie en kosmologie

Gravitatie en kosmologie Gravitatie en kosmologie FEW cursus Jo van den Brand & Joris van Heijningen Sferische oplossingen: 10 November 2015 Copyright (C) Vrije Universiteit 2009 Inhoud Inleiding Overzicht Klassieke mechanica

Nadere informatie

Het berekenbare Heelal

Het berekenbare Heelal Het berekenbare Heelal 1 BETELGEUSE EN HET DOPPLEREFFECT HET IS MAAR HOE JE HET BEKIJKT NAAR EEN GRENS VAN HET HEELAL DE STRINGTHEORIE HET EERSTE BEREKENDE WERELDBEELD DE EERSTE SECONDE GUT, TOE, ANTROPISCH

Nadere informatie

Sterrenkunde Ruimte en tijd (3)

Sterrenkunde Ruimte en tijd (3) Sterrenkunde Ruimte en tijd (3) Zoals we in het vorige artikel konden lezen, concludeerde Hubble in 1929 tot de theorie van het uitdijende heelal. Dit uitdijen geschiedt met een snelheid die evenredig

Nadere informatie

Over de zwaartekracht en

Over de zwaartekracht en Over de zwaartekracht en 2014 Film "the theory of everything" over het leven van Stephen Hawking, theoretisch fysicus en kosmoloog John Heise, j.heise@sron.nl Universiteit Utrecht SRON-Ruimteonderzoek

Nadere informatie

Einstein, Euclides van de Fysica Door Prof. Henri Verschelde

Einstein, Euclides van de Fysica Door Prof. Henri Verschelde Einstein, Euclides van de Fysica Door Prof. Henri Verschelde Albert Einstein en Euclides Geboren te Ulm op 14 maart 1879 Als kind geinteresseerd in Wiskunde en wetenschappen:magneten,electromotoren, wiskundige

Nadere informatie

Relativiteitstheorie met de computer

Relativiteitstheorie met de computer Relativiteitstheorie met de computer Jan Mooij Mendelcollege Haarlem Met een serie eenvoudige grafiekjes wordt de (speciale) relativiteitstheorie verduidelijkt. In vijf stappen naar de tweelingparadox!

Nadere informatie

Zwaartekracht De meest bekende en minst begrepen kracht!

Zwaartekracht De meest bekende en minst begrepen kracht! Zwaartekracht De meest bekende en minst begrepen kracht! Inleiding! Probleem in de Natuurkunde:! Relativiteits theorie werkt alleen als quantum effecten nihil zijn (klassieke benadering).! Quantum Mechanica

Nadere informatie

Uitdijing van het heelal

Uitdijing van het heelal Uitdijing van het heelal Zijn we centrum van de expansie? Nee Alles beweegt weg van al de rest: Alle afstanden worden groter met zelfde factor a(t) a 4 2 4a 2a H Uitdijing van het heelal (da/dt) 2 0 a(t)

Nadere informatie

Higgs-deeltje. Peter Renaud Heideheeren. Inhoud

Higgs-deeltje. Peter Renaud Heideheeren. Inhoud Higgs-deeltje Peter Renaud Heideheeren Inhoud 1. Onze fysische werkelijkheid 2. Newton Einstein - Bohr 3. Kwantumveldentheorie 4. Higgs-deeltjes en Higgs-veld 3 oktober 2012 Heideheeren 2 1 Plato De dingen

Nadere informatie

1 Leerlingproject: Relativiteit 28 februari 2002

1 Leerlingproject: Relativiteit 28 februari 2002 1 Leerlingproject: Relativiteit 28 februari 2002 1 Relativiteit Als je aan relativiteit denkt, dan denk je waarschijnlijk als eerste aan Albert Einstein. En dat is dan ook de bedenker van de relativiteitstheorie.

Nadere informatie

Werkcollege III Het Heelal

Werkcollege III Het Heelal Werkcollege III Het Heelal Opgave 1: De Hubble Expansie Sinds 1929 weten we dat we ons in een expanderend Heelal bevinden. Het was Edwin Hubble die in 1929 de recessie snelheid van sterrenstelsels in ons

Nadere informatie

De Broglie. N.G. Schultheiss

De Broglie. N.G. Schultheiss De Broglie N.G. Schultheiss Inleiding Deze module volgt op de module Detecteren en gaat vooraf aan de module Fluorescentie. In deze module wordt de kleur van het geabsorbeerd of geëmitteerd licht gekoppeld

Nadere informatie

Overzicht. Vandaag. Frank Verbunt Het heelal Nijmegen 2015

Overzicht. Vandaag. Frank Verbunt Het heelal Nijmegen 2015 Vandaag Frank Verbunt Het heelal Nijmegen 2015 Theorie: de Algemene Relativiteits-Theorie de lichtsnelheid gekromde ruimte tests zwarte gaten Waarnemingen zwarte gaten uit sterren centrum van de Melkweg

Nadere informatie

Overzicht. Vandaag: Frank Verbunt Het heelal Nijmegen 2014

Overzicht. Vandaag: Frank Verbunt Het heelal Nijmegen 2014 Vandaag: Frank Verbunt Het heelal Nijmegen 2014 De aarde en de maan Boek: hoofdstuk 2.6 Overzicht Halley en de maan meting afstand van de Maan en verandering erin getijden: koppeling tussen lengte van

Nadere informatie

Tweede Bijeenkomst: Zoektocht naar het Verborgen Hemelbeeld. Rond de Waterput donderdag 31 oktober 2013 Allan R. de Monchy

Tweede Bijeenkomst: Zoektocht naar het Verborgen Hemelbeeld. Rond de Waterput donderdag 31 oktober 2013 Allan R. de Monchy Tweede Bijeenkomst: Zoektocht naar het Verborgen Hemelbeeld Rond de Waterput donderdag 31 oktober 2013 Allan R. de Monchy Twee bijeenkomsten: Donderdag 17 oktober 2013: Historische ontwikkelingen van Astrologie.

Nadere informatie

Maar het leidde ook tot een uitkomst die essentieel is in mijn werkstuk van een Stabiel Heelal.

Maar het leidde ook tot een uitkomst die essentieel is in mijn werkstuk van een Stabiel Heelal. -09-5 Bijlage voor Stabiel Heelal. --------------------------------------- In deze bijlage wordt onderzocht hoe in mijn visie materie, ruimte en energie zich tot elkaar verhouden. Op zichzelf was de fascinatie

Nadere informatie

Snaartheorie, zwarte gaten en kosmologie

Snaartheorie, zwarte gaten en kosmologie Snaartheorie, zwarte gaten en kosmologie Ben Craps (Vrije Universiteit Brussel en Internationale Solvay Instituten voor Fysica en Chemie) EINSTEINS ALGEMENE RELAtiviteitstheorie geeft een heel elegante

Nadere informatie

Wormgaten - science of fiction?

Wormgaten - science of fiction? Wormgaten - science of fiction? Wie regelmatig naar Star Trek kijkt, of wie weleens de wetenschapsbijlage van een krant leest, heeft vast wel eens gehoord van wormgaten. Aan deze sneltreinverbindingen

Nadere informatie

Uit: Niks relatief. Vincent Icke Contact, 2005

Uit: Niks relatief. Vincent Icke Contact, 2005 Uit: Niks relatief Vincent Icke Contact, 2005 Dé formule Snappiknie kanniknie Waarschijnlijk is E = mc 2 de beroemdste formule aller tijden, tenminste als je afgaat op de meerderheid van stemmen. De formule

Nadere informatie

Zwarte gaten Literatuurstudie Sterrenkunde 1 Door: Jiri Tik Djiang Oen 5814685 Studie: Natuur- & Sterrenkunde November 2007

Zwarte gaten Literatuurstudie Sterrenkunde 1 Door: Jiri Tik Djiang Oen 5814685 Studie: Natuur- & Sterrenkunde November 2007 Zwarte gaten Literatuurstudie Sterrenkunde 1 Door: Jiri Tik Djiang Oen 5814685 Studie: Natuur- & Sterrenkunde November 2007 De ideeën over het bestaan van zwarte gaten zijn al enkele eeuwen oud. Deze hemellichamen,

Nadere informatie

nieuw deeltje deeltje 1 deeltje 2 deeltje 2 tijd

nieuw deeltje deeltje 1 deeltje 2 deeltje 2 tijd Samenvatting Inleiding De kern Een atoom bestaat uit een kern en aan de kern gebonden elektronen, die om de kern cirkelen. Dat de elektronen aan de kern gebonden zijn, komt doordat er een kracht werkt

Nadere informatie

10 Had Halley gelijk: worden de maanden korter?

10 Had Halley gelijk: worden de maanden korter? 10 Had Halley gelijk: worden de en korter? Dit is de laatste module. We kunnen nu (eindelijk!) terugkomen op de vraag waar we twee jaar geleden mee begonnen. Terugblik In 1695 had de Engelse astronoom

Nadere informatie

Sterren en sterevolutie Edwin Mathlener

Sterren en sterevolutie Edwin Mathlener Sterren en sterevolutie Edwin Mathlener 100 000 lichtjaar convectiezone stralingszone kern 15 miljoen graden fotosfeer 6000 graden Kernfusie protonprotoncyclus E=mc 2 Kernfusie CNO-cyclus Zichtbare

Nadere informatie

Het mysterie van donkere energie

Het mysterie van donkere energie Het mysterie van donkere energie Het mysterie van donkere energie Donkere Energie In 1998 bleken supernova s type 1A zwakker dan verwacht Door meerdere teams gemeten Dit betekent dat de uitdijingsnelheid

Nadere informatie

1 Warmteleer. 3 Om m kg water T 0 C op te warmen heb je m T 4180 J nodig. 4180 4 Het symbool staat voor verandering.

1 Warmteleer. 3 Om m kg water T 0 C op te warmen heb je m T 4180 J nodig. 4180 4 Het symbool staat voor verandering. 1 Warmteleer. 1 De soortelijke warmte is de warmte die je moet toevoeren om 1 kg van een stof 1 0 C op te warmen. Deze warmte moet je ook weer afvoeren om 1 kg van die stof 1 0 C af te koelen. 2 Om 2 kg

Nadere informatie

Voorronde Nederlandse Sterrenkunde Olympiade 2014 30 april 2014

Voorronde Nederlandse Sterrenkunde Olympiade 2014 30 april 2014 Voorronde Nederlandse Sterrenkunde Olympiade 2014 30 april 2014 Leuk dat je meedoet aan de voorronde van de Nederlandse Sterrenkunde Olympiade 2014! Zoals je ongetwijfeld al zult weten dient deze ronde

Nadere informatie

Deeltjes in Airshowers. N.G. Schultheiss

Deeltjes in Airshowers. N.G. Schultheiss 1 Deeltjes in Airshowers N.G. Shultheiss 1 Inleiding Deze module volgt op de module Krahten in het standaardmodel. Deze module probeert een beeld te geven van het ontstaan van airshowers (in de atmosfeer)

Nadere informatie

Inleiding Astrofysica College 2 15 september 2014 13.45 15.30. Ignas Snellen

Inleiding Astrofysica College 2 15 september 2014 13.45 15.30. Ignas Snellen Inleiding Astrofysica College 2 15 september 2014 13.45 15.30 Ignas Snellen Samenvatting College 1 Behandelde onderwerpen: Sterrenbeelden; dierenriem; planeten; prehistorische sterrenkunde; geocentrische

Nadere informatie

Wetenschappelijke Begrippen

Wetenschappelijke Begrippen Wetenschappelijke Begrippen Isotoop Als twee soorten atoomkernen hetzelfde aantal protonen heeft (en dus van hetzelfde element zijn), maar een ander aantal neutronen (en dus een andere massa), dan noemen

Nadere informatie

STERREN EN MELKWEGSTELSELS

STERREN EN MELKWEGSTELSELS STERREN EN MELKWEGSTELSELS 7. Piet van der Kruit Kapteyn Astronomical Institute University of Groningen the Netherlands Voorjaar 2007 Outline Kosmologisch principe Newtonse Olbers Paradox Oplossingen van

Nadere informatie

Einstein s Relativiteits theorie Een uitleg met middelbare school wiskunde Andrré van der Hoeven Docent natuurkunde Emmauscollege Rotterdam

Einstein s Relativiteits theorie Een uitleg met middelbare school wiskunde Andrré van der Hoeven Docent natuurkunde Emmauscollege Rotterdam Einstein s Relativiteits theorie Een uitleg met middelbare school wiskunde André van der Hoeven Docent natuurkunde Emmauscollege Rotterdam Einstein s speciale relativiteitstheorie, maarr dan begrijpelijk

Nadere informatie

Voorwoord. Na het ontstaan van het Heelal is de basale verhouding van de afmetingen van materie tot de afstand tussen die materie constant.

Voorwoord. Na het ontstaan van het Heelal is de basale verhouding van de afmetingen van materie tot de afstand tussen die materie constant. --------------------------------------------------------------- 13-11-2015 ( www.serverhans.nl ) ( j.eitjes@upcmail.nl) Voorwoord. In dit werkstuk wil ik uiteenzetten waarom mijn inziens het Heelal stabiel

Nadere informatie

Quantummechanica en Relativiteitsleer bij kosmische straling

Quantummechanica en Relativiteitsleer bij kosmische straling Quantummechanica en sleer bij kosmische straling Niek Schultheiss 1/19 Krachten en krachtdragers Op kerndeeltjes werkt de zwaartekracht. Op kerndeeltjes werkt de elektromagnetische kracht. Kernen kunnen

Nadere informatie

Ruimte, Ether, Lichtsnelheid en de Speciale Relativiteitstheorie. Een korte inleiding:

Ruimte, Ether, Lichtsnelheid en de Speciale Relativiteitstheorie. Een korte inleiding: 1 Ruimte, Ether, Lichtsnelheid en de Speciale Relativiteitstheorie. 23-09-2015 -------------------------------------------- ( j.eitjes@upcmail.nl) Een korte inleiding: Is Ruimte zoiets als Leegte, een

Nadere informatie

Overzicht. Vandaag: Frank Verbunt Het heelal Nijmegen 2014. uitdijing heelal theorie: ART afstands-ladder nucleo-synthese 3 K achtergrond.

Overzicht. Vandaag: Frank Verbunt Het heelal Nijmegen 2014. uitdijing heelal theorie: ART afstands-ladder nucleo-synthese 3 K achtergrond. Vandaag: Frank Verbunt Het heelal Nijmegen 2014 Kosmologie Overzicht uitdijing heelal theorie: ART afstands-ladder nucleo-synthese 3 K achtergrond Boek: n.v.t. Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het

Nadere informatie

Het ongrijpbare Higgs-deeltje gegrepen

Het ongrijpbare Higgs-deeltje gegrepen Het Standaardmodel Het ongrijpbare Higgs-deeltje gegrepen Lezing 13 februari 2015 - Koksijde Christian Rulmonde Er zijn 18 elementaire deeltjes waaruit de materie is opgebouwd. Ook de deeltjes die de natuurkrachten

Nadere informatie

Verslag Module 3: Heelal

Verslag Module 3: Heelal Verslag Module 3: Heelal Door: Max van Mulken, Martijn Hendrickx, Camiel Koopmans & Bram Thomassen. Leraar: Dhr. Neiss Module: Heelal Datum: 04-11-2014 2 Inhoud Inleiding Pag. 3 Theoretisch Kader:...Pag.

Nadere informatie

Zoektocht naar de elementaire bouwstenen van de natuur

Zoektocht naar de elementaire bouwstenen van de natuur Zoektocht naar de elementaire bouwstenen van de natuur Het atoom: hoe beter men keek hoe kleiner het leek Ivo van Vulpen CERN Mijn oude huis Anti-materie ATLAS detector Gebouw-40 globe 21 cctober, 2006

Nadere informatie

Einstein (6) v(=3/4c) + u(=1/2c) = 5/4c en... dat kan niet!

Einstein (6) v(=3/4c) + u(=1/2c) = 5/4c en... dat kan niet! Einstein (6) n de voorafgaande artikelen hebben we het gehad over tijdsdilatatie en Lorenzcontractie (tijd en lengte zijn niet absoluut maar hangen af van de snelheid tussen waarnemer en waargenomene).

Nadere informatie

Ruud Visser Postdoc, Sterrewacht Leiden

Ruud Visser Postdoc, Sterrewacht Leiden Ruud Visser Postdoc, Sterrewacht Leiden 22 oktober 2010 STERREWACHT LEIDEN ASTROCHEMIEGROEP Prof. Ewine van Dishoeck Prof. Xander Tielens Prof. Harold Linnartz Dr. Michiel Hogerheijde 10 postdocs 12 promovendi

Nadere informatie

De Zon. N.G. Schultheiss

De Zon. N.G. Schultheiss 1 De Zon N.G. Schultheiss 1 Inleiding Deze module is direct vanaf de derde of vierde klas te volgen en wordt vervolgd met de module De Broglie of de module Zonnewind. Figuur 1.1: Een schema voor kernfusie

Nadere informatie

178 Het eerste licht

178 Het eerste licht 178 Het eerste licht Het eerste licht et ontstaan van het heelal heeft de mensheid al sinds de vroegste beschavingen bezig H gehouden. Toch heeft het tot de vorige eeuw geduurd voor een coherent model

Nadere informatie

De twee snelheidsconstanten hangen op niet identieke wijze af van de temperatuur.

De twee snelheidsconstanten hangen op niet identieke wijze af van de temperatuur. In tegenstelling tot een verandering van druk of concentratie zal een verandering in temperatuur wel degelijk de evenwichtsconstante wijzigen, want C k / k L De twee snelheidsconstanten hangen op niet

Nadere informatie

10 Materie en warmte. Onderwerpen. 3.2 Temperatuur en warmte.

10 Materie en warmte. Onderwerpen. 3.2 Temperatuur en warmte. 1 Materie en warmte Onderwerpen - Temperatuur en warmte. - Verschillende temperatuurschalen - Berekening hoeveelheid warmte t.o.v. bepaalde temperatuur. - Thermische geleidbaarheid van een stof. - Warmteweerstand

Nadere informatie

De golfvergelijking van Schrödinger

De golfvergelijking van Schrödinger De golfvergelijking van Schrödinger De golfvergelijking van Schrödinger beschrijft het gedrag van het elektron in het atoom. De oplossing van die vergelijking? i bevat informatie over de energie in de

Nadere informatie

OVERAL, variatie vanuit de kern LES- BRIEF. Tweede Fase. Het neutrinomysterie. Foto: CERN

OVERAL, variatie vanuit de kern LES- BRIEF. Tweede Fase. Het neutrinomysterie. Foto: CERN OVERAL, variatie vanuit de kern LES- BRIEF Tweede Fase Het neutrinomysterie Foto: CERN 1 Het was op het nieuws, het was in de krant, iedereen had het er over: neutrino s die sneller gaan dan het licht.

Nadere informatie

Donkere Materie. Bram Achterberg Sterrenkundig Instituut Universiteit Utrecht

Donkere Materie. Bram Achterberg Sterrenkundig Instituut Universiteit Utrecht Donkere Materie Bram Achterberg Sterrenkundig Instituut Universiteit Utrecht Een paar feiten over ons heelal Het heelal zet uit (Hubble, 1924); Ons heelal is zo n 14 miljard jaar oud; Ons heelal was vroeger

Nadere informatie

Thermodynamica rol in de moderne fysica Jo van den Brand HOVO: 13 november 2014

Thermodynamica rol in de moderne fysica Jo van den Brand HOVO: 13 november 2014 Thermodynamica rol in de moderne fysica Jo van den Brand HOVO: 13 november 2014 jo@nikhef.nl Kosmologie Algemene relativiteitstheorie Kosmologie en Big Bang Roodverschuiving Thermodynamica Fase-overgangen

Nadere informatie

Lichtsnelheid Introductie

Lichtsnelheid Introductie De Lichtsnelheid Introductie Hoe is de lichtsnelheid gemeten Wat is dan de lichtsnelheid De lichtsnelheid als kosmologische meetlat en hoe meten we afstanden in het heelal Hoe ver kunnen wij kijken en

Nadere informatie

15-12-2015 ONS VERANDERENDE WERELDBEELD

15-12-2015 ONS VERANDERENDE WERELDBEELD 15-12-2015 ONS VERANDERENDE WERELDBEELD 1 15-12-2015 ONS VERANDERENDE WERELDBEELD 2 MENSEN WILLEN STRUCTUREN ZIEN 15-12-2015 ONS VERANDERENDE WERELDBEELD 3 DE MENS BEGON TE BESCHRIJVEN WAT HIJ AAN DE HEMEL

Nadere informatie

Ruud Visser Postdoc, Sterrewacht Leiden

Ruud Visser Postdoc, Sterrewacht Leiden Ruud Visser Postdoc, Sterrewacht Leiden 30 oktober 2009 Sterrewacht Leiden Astrochemiegroep Prof. Ewine van Dishoeck Prof. Harold Linnartz Dr. Michiel Hogerheijde 5 postdocs 12 promovendi (aio s) Stervorming

Nadere informatie

Gravitatie en kosmologie

Gravitatie en kosmologie Gravitatie en kosmologie FEW cursus Jo van den Brand Relativistische kosmologie II: 8 december 2015 Copyright (C) Vrije Universiteit 2009 Inhoud Inleiding Overzicht Klassieke mechanica Galileo, Newton

Nadere informatie

Hoofdstuk 3: Licht. Natuurkunde VWO 2011/2012. www.lyceo.nl

Hoofdstuk 3: Licht. Natuurkunde VWO 2011/2012. www.lyceo.nl Hoofdstuk 3: Licht Natuurkunde VWO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 3: Licht Natuurkunde 1. Mechanica 2. Golven en straling 3. Elektriciteit en magnetisme 4. Warmteleer Rechtlijnige beweging Trilling en

Nadere informatie

Hoofdstuk 4: Arbeid en energie

Hoofdstuk 4: Arbeid en energie Hoofdstuk 4: Arbeid en energie 4.1 Energiebronnen Arbeid: W =............. Energie:............................................................................... Potentiële energie: E p =.............

Nadere informatie

Hoofdstuk 9: Radioactiviteit

Hoofdstuk 9: Radioactiviteit Hoofdstuk 9: Radioactiviteit Natuurkunde VWO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 9: Radioactiviteit Natuurkunde 1. Mechanica 2. Golven en straling 3. Elektriciteit en magnetisme 4. Warmteleer Rechtlijnige

Nadere informatie

TENTAMEN CHEMISCHE THERMODYNAMICA. Dinsdag 25 oktober 2011 13.15 15.15

TENTAMEN CHEMISCHE THERMODYNAMICA. Dinsdag 25 oktober 2011 13.15 15.15 TENTAMEN CHEMISCHE THERMODYNAMICA Dinsdag 25 oktober 2011 13.15 15.15 Bij het tentamen mag gebruik worden gemaakt van BINAS en een (grafische) rekenmachine. Let op eenheden en significante cijfers. 1.

Nadere informatie

Sterrenstelsels en kosmologie

Sterrenstelsels en kosmologie Sterrenstelsels en kosmologie Inhoudsopgave Ons eigen melkwegstelsel De Lokale Groep Sterrenstelsels Structuur in het heelal Pauze De geschiedenis van het heelal Standaard big bang theorie De toekomst

Nadere informatie

Hoogtepunten uit de Speciale Rela2viteit theorie van Einstein Stan Bentvelsen s.bentvelsen@uva.nl

Hoogtepunten uit de Speciale Rela2viteit theorie van Einstein Stan Bentvelsen s.bentvelsen@uva.nl Speciale rela*viteit Hoogtepunten uit de Speciale Rela2viteit theorie van Einstein Stan Bentvelsen s.bentvelsen@uva.nl Albert Einstein (1879 1955) Einstein s grensverleggende papers (1905): De speciale

Nadere informatie

Vergelijk het maar met een ijsberg: de 20% die uitsteekt boven water zien we. De 80% onder water zien we niet, maar is er wel!

Vergelijk het maar met een ijsberg: de 20% die uitsteekt boven water zien we. De 80% onder water zien we niet, maar is er wel! Elektronen, protonen & neutronen: dat zijn de bouwstenen van alles wat ik hier om mij heen zie: jullie, de stoelen waarop jullie zitten en het podium waar ik op sta. En de lucht die we inademen. En in

Nadere informatie

Verborgen dimensies in een virtueel heelal

Verborgen dimensies in een virtueel heelal Verborgen dimensies in een virtueel heelal Inleiding! Probleem in de Natuurkunde:! Relativiteits theorie werkt alleen als kwantum effecten nihil zijn (klassieke benadering).! Kwantum Mechanica werkt alleen

Nadere informatie

THEORIEËN: A.P.B. UITERWIJK WINKEL

THEORIEËN: A.P.B. UITERWIJK WINKEL File: website.theorieën.apb.uiterwijkwinkel.januari2011 WWW.UITERWIJKWINKEL.EU THEORIEËN: A.P.B. UITERWIJK WINKEL De auteur heeft op zijn website www.uiterwijkwinkel.eu een aantal fundamentele problemen

Nadere informatie

TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2014 TOETS 1. 23 APRIL 2014 10.30 12.30 uur

TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2014 TOETS 1. 23 APRIL 2014 10.30 12.30 uur TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2014 TOETS 1 23 APRIL 2014 10.30 12.30 uur 1 RONDDRAAIENDE MASSA 5pt Een massa zit aan een uiteinde van een touw. De massa ligt op een wrijvingloos oppervlak waar het

Nadere informatie

CIRKELBEWEGING & GRAVITATIE VWO

CIRKELBEWEGING & GRAVITATIE VWO CIRKELBEWEGING & GRAVITATIE VWO Foton is een opgavenverzameling voor het nieuwe eindexamenprogramma natuurkunde. Foton is gratis te downloaden via natuurkundeuitgelegd.nl/foton Uitwerkingen van alle opgaven

Nadere informatie

De large hadron collider: Hoe zien de eerste botsingen eruit? Ivo van Vulpen

De large hadron collider: Hoe zien de eerste botsingen eruit? Ivo van Vulpen De large hadron collider: Hoe zien de eerste botsingen eruit? Ivo van Vulpen Het grootste en het kleinste volgens mijn dochter van 3 volgens haar vader Olifant Klein muisje Grootst Kleinst 10 +22 m 10-9

Nadere informatie

DE NEGEN HEELALWETTEN

DE NEGEN HEELALWETTEN File: G4.De.heelalwetten.apb.uiterwijkwinkel.november.2010 dd 17 november 2010 DE NEGEN HEELALWETTEN De randvoorwaarden van het heelal: De 9 behoudswetten en de constanten van het heelal: Ir. A.P.B. Uiterwijk

Nadere informatie

HOVO cursus Kosmologie

HOVO cursus Kosmologie HOVO cursus Kosmologie Voorjaar 2011 prof.dr. Paul Groot dr. Gijs Nelemans Afdeling Sterrenkunde, Radboud Universiteit Nijmegen HOVO cursus Kosmologie Overzicht van de cursus: 17/1 Groot Historische inleiding

Nadere informatie

Het zonnestelsel en atomen

Het zonnestelsel en atomen Het zonnestelsel en atomen Lieve mensen, ik heb u over de dampkring van de aarde verteld. Een dampkring die is opgebouwd uit verschillende lagen die men sferen noemt. Woorden als atmosfeer en stratosfeer

Nadere informatie

2 Klassieke mechanica

2 Klassieke mechanica 2 KLASSIEKE MECHANICA 11 2 Klassieke mechanica 2.1 Inleiding In de mechanica willen we de banen van deeltjes (of meer algemeen objecten, dat wil zeggen verzamelingen van deeltjes) beschrijven. Om een dergelijke

Nadere informatie

1 Leerlingproject: Kosmische straling 28 februari 2002

1 Leerlingproject: Kosmische straling 28 februari 2002 1 Leerlingproject: Kosmische straling 28 februari 2002 1 Kosmische straling Onder kosmische straling verstaan we geladen deeltjes die vanuit de ruimte op de aarde terecht komen. Kosmische straling is onder

Nadere informatie

In deze eindtoets willen we met jullie samenvatten waar we het in het afgelopen kwartiel over gehad hebben:

In deze eindtoets willen we met jullie samenvatten waar we het in het afgelopen kwartiel over gehad hebben: Eindtoets 3DEX1: Fysica van nieuwe energie 21-1- 2014 van 9:00-12:00 Roger Jaspers & Adriana Creatore In deze eindtoets willen we met jullie samenvatten waar we het in het afgelopen kwartiel over gehad

Nadere informatie

Eindexamen natuurkunde pilot vwo 2010 - I

Eindexamen natuurkunde pilot vwo 2010 - I Formuleblad C Beweging en wisselwerking F w,l = 1 2 ρc Av w 2 E chem = rv v E chem = r m m grav mm E = G r Σ p =Σ p voor na D Lading en veld I = GU E Straling en materie P A σt = 4 2 4 L 4πR σt E D = H

Nadere informatie

Gravitatie en kosmologie

Gravitatie en kosmologie Gravitatie en kosmologie FEW cursus Jo van den Brand Sferische oplossingen: 19 november 2012 Inhoud Inleiding Overzicht Klassieke mechanica Galileo, Newton Lagrange formalisme Quantumfenomenen Neutronensterren

Nadere informatie

In de figuur hieronder zie je een Elektromagnetische golf: een golf die bestaat uit elektrische en magnetische trillingen.(zie figuur).

In de figuur hieronder zie je een Elektromagnetische golf: een golf die bestaat uit elektrische en magnetische trillingen.(zie figuur). 2.1 Wat is licht? In de figuur hieronder zie je een Elektromagnetische golf: een golf die bestaat uit elektrische en magnetische trillingen.(zie figuur). Licht is een elektromagnetische golf. Andere voorbeelden

Nadere informatie

7 College 01/12: Electrische velden, Wet van Gauss

7 College 01/12: Electrische velden, Wet van Gauss 7 College 01/12: Electrische velden, Wet van Gauss Berekening van electrische flux Alleen de component van het veld loodrecht op het oppervlak draagt bij aan de netto flux. We definieren de electrische

Nadere informatie

Cover Page. The handle http://hdl.handle.net/1887/36145 holds various files of this Leiden University dissertation.

Cover Page. The handle http://hdl.handle.net/1887/36145 holds various files of this Leiden University dissertation. Cover Page The handle http://hdl.handle.net/1887/36145 holds various files of this Leiden University dissertation. Author: Turner, Monica L. Title: Metals in the diffuse gas around high-redshift galaxies

Nadere informatie

Recensie van Stephen Hawking & Roger Penrose, De aard van ruimte en tijd

Recensie van Stephen Hawking & Roger Penrose, De aard van ruimte en tijd DE TWIST OVER ZWARTE GATEN EN RUIMTETIJD Guido van der Wolk Recensie van Stephen Hawking & Roger Penrose, De aard van ruimte en tijd. Uitgeverij Ooievaar, Amsterdam. 3e druk, 1999, 170 bladzijden. Oorspronkelijke

Nadere informatie

TOETS CTD voor 1 ste jaars MST (4051CHTHEY, MST1211TA1, LB1541) 10 maart 2015 14.00-15.30 uur Docenten: L. de Smet, B. Dam

TOETS CTD voor 1 ste jaars MST (4051CHTHEY, MST1211TA1, LB1541) 10 maart 2015 14.00-15.30 uur Docenten: L. de Smet, B. Dam TOETS CTD voor 1 ste jaars MST (4051CHTHEY, MST1211TA1, LB1541) 10 maart 2015 14.00-15.30 uur Docenten: L. de Smet, B. Dam Naam:. Studentnummer Leiden:... En/of Studentnummer Delft:... Dit tentamen bestaat

Nadere informatie

Examen VWO. natuurkunde (pilot) tijdvak 1 vrijdag 21 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. natuurkunde (pilot) tijdvak 1 vrijdag 21 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VWO 2010 tijdvak 1 vrijdag 21 mei 13.30-16.30 uur natuurkunde (pilot) Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 26 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 76 punten te behalen.

Nadere informatie

Keuzeopdracht natuurkunde voor 5/6vwo

Keuzeopdracht natuurkunde voor 5/6vwo Exoplaneten Keuzeopdracht natuurkunde voor 5/6vwo Een verdiepende keuzeopdracht over het waarnemen van exoplaneten Voorkennis: gravitatiekracht, cirkelbanen, spectra (afhankelijk van keuze) Inleiding Al

Nadere informatie

Hoofdstuk 6: Elektromagnetisme

Hoofdstuk 6: Elektromagnetisme Hoofdstuk 6: lektromagnetisme Natuurkunde VWO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 6: lektromagnetisme Natuurkunde 1. Mechanica 2. Golven en straling 3. lektriciteit en magnetisme 4. Warmteleer Rechtlijnige

Nadere informatie

Materie bouwstenen van het heelal FEW 2009

Materie bouwstenen van het heelal FEW 2009 Materie bouwstenen van het heelal FEW 2009 Prof.dr Jo van den Brand jo@nikhef.nl 2 september 2009 Waar de wereld van gemaakt is De wereld kent een enorme diversiteit van materialen en vormen van materie.

Nadere informatie

Eindexamen vwo natuurkunde pilot 2012 - I

Eindexamen vwo natuurkunde pilot 2012 - I Eindexamen vwo natuurkunde pilot 0 - I Opgave Lichtpracticum maximumscore De buis is aan beide kanten afgesloten om licht van buitenaf te voorkomen. maximumscore 4 De weerstanden verhouden zich als de

Nadere informatie

Inleiding Astrofysica in 90 vragen en 18 formules Ignas Snellen, Universiteit Leiden, 2014

Inleiding Astrofysica in 90 vragen en 18 formules Ignas Snellen, Universiteit Leiden, 2014 Inleiding Astrofysica in 90 vragen en 18 formules Ignas Snellen, Universiteit Leiden, 2014 Het tentamen van Inleiding Astrofysica zal uit twee delen bestaan. In het eerste deel (30% van de punten) zal

Nadere informatie

Uitwerkingen van de opgaven in Basisboek Natuurkunde

Uitwerkingen van de opgaven in Basisboek Natuurkunde opgave (blz 4) Uitwerkingen van de opgaven in Basisboek Natuurkunde De zwaarte-energie wordt gegeven door de formule W zwaarte = m g h In de opgave is de massa m = 0(kg) en de energie W zwaarte = 270(Joule)

Nadere informatie

HERHALINGS TENTAMEN CHEMISCHE THERMODYNAMICA voor S2/F2/MNW2 Woensdag 14 januari, 2009, 18.30 20.30

HERHALINGS TENTAMEN CHEMISCHE THERMODYNAMICA voor S2/F2/MNW2 Woensdag 14 januari, 2009, 18.30 20.30 HERHALINGS TENTAMEN CHEMISCHE THERMODYNAMICA voor S2/F2/MNW2 Woensdag 14 januari, 2009, 18.30 20.30 Bij het tentamen mag gebruik worden gemaakt van een GR en BINAS. NB: Geef bij je antwoorden altijd eenheden,

Nadere informatie

Samenvatting. Sterrenstelsels

Samenvatting. Sterrenstelsels Samenvatting Sterrenstelsels De Melkweg, waarin de Zon één van de circa 100 miljard sterren is, is slechts één van de vele sterrenstelsels in het Heelal. Sterrenstelsels, ook wel de bouwstenen van het

Nadere informatie

Alfastraling bestaat uit positieve heliumkernen (2 protonen en 2 neutronen) met veel energie. Wordt gestopt door een blad papier.

Alfastraling bestaat uit positieve heliumkernen (2 protonen en 2 neutronen) met veel energie. Wordt gestopt door een blad papier. Alfa -, bèta - en gammastraling Al in 1899 onderscheidde Ernest Rutherford bij de uraniumstraling "minstens twee" soorten: één die makkelijk wordt geabsorbeerd, voor het gemak de 'alfastraling' genoemd,

Nadere informatie

RELATIVITEIT VWO. Lengtecontractie Rust- bewegende massa Relativistisch optellen

RELATIVITEIT VWO. Lengtecontractie Rust- bewegende massa Relativistisch optellen RELATIVITEIT VWO Foton is een opgavenverzameling voor het nieuwe eindexamenprogramma natuurkunde. Foton is gratis te downloaden via natuurkundeuitgelegd.nl/foton Uitwerkingen van alle opgaven staan op

Nadere informatie

De Energie van het Vacuüm

De Energie van het Vacuüm De Energie van het Vacuüm M.A.H. Cloos, M.J.F. Klarenbeek, L. Meijer, R.E. Pool onder begeleiding van J. de Boer, R. Dijkgraaf en E. Verlinde 08-06-004 Samenvatting Uit kosmologische modellen blijkt dat

Nadere informatie

Uitwerkingen van 3 klas NOVA natuurkunde hoofdstuk 6 arbeid en zo

Uitwerkingen van 3 klas NOVA natuurkunde hoofdstuk 6 arbeid en zo Uitwerkingen van 3 klas NOVA natuurkunde hoofdstuk 6 arbeid en zo 1 Arbeid verrichten 1 a) = 0 b) niet 0 en in de richting van de beweging c) =0 d) niet 0 e tegengesteld aan de beweging 2 a) De wrijvingskracht

Nadere informatie

Equivalentie en tijddilatatie bij plaatsbepaling met het Global Positioning System

Equivalentie en tijddilatatie bij plaatsbepaling met het Global Positioning System Equivalentie en tijddilatatie bij plaatsbepaling met het Global Positioning System Jiri Oen (5814685) Jacinta Moons (5743206) 1 juli 2009 Samenvatting Om de positie van een ontvanger op aarde te bepalen

Nadere informatie

Hendrik Vandenbruaene Volkssterrenwacht Beisbroek 3 dec 2009

Hendrik Vandenbruaene Volkssterrenwacht Beisbroek 3 dec 2009 Astronomische voorbeelden Relativiteitstheorie Hendrik Vandenbruaene Volkssterrenwacht Beisbroek 3 dec 2009 Overzicht Algemene relativiteitstheorie : kerngedachten Peri-astron precessie Gravitatielenzen

Nadere informatie

Hoofdstuk 3. en energieomzetting

Hoofdstuk 3. en energieomzetting Hoofdstuk 3 Energie en energieomzetting branders luchttoevoer brandstoftoevoer koelwater condensator stoomturbine generator transformator regelkamer stoom water ketel branders 1 Energiesoort Omschrijving

Nadere informatie

Het heelal is onnoemelijk veel

Het heelal is onnoemelijk veel Kijken naar de Andromedanevel betekent kijken naar het verleden. We zien het sterrenstelsel zoals dat er circa twee miljoen jaar geleden uitzag. (Foto: Peter Verbeek, Dieren) Al is een lichtstraal nog

Nadere informatie

Examen VWO. natuurkunde 1,2. tijdvak 2 woensdag 24 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. natuurkunde 1,2. tijdvak 2 woensdag 24 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VWO 009 tijdvak woensdag 4 juni 3.30-6.30 uur natuurkunde, Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 5 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 77 punten te behalen. Voor elk

Nadere informatie