Voorlopige docentenhandleiding RekenBeeld

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Voorlopige docentenhandleiding RekenBeeld"

Transcriptie

1 Voorlopige docentenhandleiding RekenBeeld Versie 0.1, mei 2014 Auteur: Ontwikkelcentrum, APS, IQ

2

3 Werken met RekenBeeld in groepsverband Geen enkel leermiddel kan de docent overbodig maken, u bent essentieel voor het leerproces van uw leerling. De grootste valkuil bij het werken met een digitaal leermiddel is, dat de leerlingen rustig zelfstandig aan het werk gaan en u na één les het spoor al bijster bent van wat iedereen gedaan heeft. De belangrijke didactische aandachtspunten voor een goede les met RekenBeeld zetten wij hier op een rij. Doel van de les: Voor een leerling moet een les een doel hebben, ook al vragen ze er zelf niet om. U bepaalt wat het doel is van de les. Een doel is, bijvoorbeeld, het optellen van getallen tot de duizend. Deze rekenvaardigheid moeten leerlingen aan het eind van de les begrijpen en ze moeten ermee geoefend hebben. Lesopbouw. Een goede les heeft een kop (opening, voorkennis activeren), een romp (aan het werk met goede instructie en goede begeleiding) en een staart (afsluiting op inhoud). Juist de kop en de staart wordt nog al eens vergeten; zeker als het gaat om een klas leerlingen die in een computerlokaal aan het werk gaat. In de kop voert u circa vijf minuten met de groep een rekengesprek over het onderwerp (doel) dat die les aan bod komt, de kranten staan vol met mooie voorbeelden van grafieken met getallen! Zet de leerlingen in een kring, laat ze niet al achter de computer kruipen. Bij laptops geldt: kleppen dicht. U lijkt daardoor tijd kwijt te raken. Die verdient u dubbel en dwars terug, doordat leerlingen effectiever leren in de rest van de tijd. De romp is het grootste gedeelte van de les. Daar zijn de leerlingen aan de slag met RekenBeeld. Veel instructie en rekendidactiek zit er in het programma, maar u versterkt het leren van de leerling doordat u ze bewust laat worden van wat ze gaan leren die dag. Er zijn globaal gezien twee verschillende mogelijkheden voor een les met een digitaal programma als RekenBeeld. Werken klassikaal: iedereen is met hetzelfde doel bezig. Hier kunt u uw kop en de startopdracht aanpassen aan het onderwerp. Daarvoor kunt u bijvoorbeeld klassikaal met elkaar naar een instructiefilm uit RekenBeeld kijken op het bord en daarna individueel oefenen. Geef daarbij wel aan wat u wilt dat ze (minimaal) maken/bekijken. Het verder gaan waar je gebleven bent is te vrijblijvend. Differentiëren kan ook op tempo als u klassikaal hetzelfde onderwerp aanbiedt. De snellere leerlingen (meestal de betere) kunt u meer in een leereenheid laten oefenen of ze één praktijk opdracht erbij laten maken en de langzame (zwakkere) niet. Werken individueel, iedereen is ergens anders in het programma bezig. Hier is het onmogelijk om een centraal doel voor iedereen op het bord te schrijven voor die les. Het is nog ingewikkelder om als docent voor een hele groep leerlingen per leerling het doel uit te zoeken. In de kop kunt u hier werken met een zogenaamd persoonlijk commitment : Een vraag aan de leerling kan zijn: Wat ga jij doen/leren/maken vandaag? Ook hier geldt: verder gaan waar je gebleven bent is te vrijblijvend. Ook de staart is dan meer individueel. Iedere leerling laat u opschrijven wat ze nu méér weten over die rekenvaardigheid waarmee ze aan de slag zijn gegaan. U zult zien dat wanneer leerlingen een eigen commitment opschrijven ze er harder voor gaan werken, dan wanneer u dat voor hen doet.

4 De staart is de afsluiting en kan kort, maar krachtig! Maximaal drie minuten. Een leerling dient na te denken over wat hij nu begrijpt, geleerd heeft of eindelijk snapt, of zelfs kan verwoorden wat hij/zij nog moeilijk vindt. Dit kan schriftelijk, maar u kunt ook iedere les twee leerlingen bevragen. Laat alle leerlingen dan wél eerst het programma afsluiten, en kom dan pas met de klas op de les terug. Ook zo n evaluatie kost tijd, maar het heeft ontzettend veel nut! Een leerling die heeft uitgesproken wat hij/zij geleerd heeft bij een les, kan uren daarna nog antwoord geven op de vraag; Wat heb jij bij rekenen gedaan vandaag? Leren optellen tot de duizend zal het antwoord zijn. Een ander die dat niet heeft uitgesproken zal zeggen: Achter de computer sommen gemaakt.. Kort samengevat gaat het hier om: Maak een keuze tussen klassikaal of individueel werken Formuleer de doelen van de les helder, en bereid de startopdrachten voor. Maak het niet te moeilijk! Geef aan wat je na de instructie minimaal wil dat ze maken/oefenen. Bevraag de leerlingen aan het eind over wat ze geleerd hebben. Tip! Het bestuderen van het volgende hoofdstuk Rekendidactiek van RekenBeeld helpt u de in het programma gehanteerde rekendidactiek beter te doorgronden. U kunt dan als docent de leerdoelen helder formuleren.

5 Rekendidactiek van RekenBeeld De doelgroep van RekenBeeld is (jong)volwasssenen die beter willen worden in functioneel rekenen. Deze (jong)volwassenen hebben in onze maatschappij een zeer diverse onderwijsachtergrond. Op de basisschool zijn verschillende didactieken gebruikt en ook een deel van de doelgroep heeft hun roots niet in het Nederlandse basisonderwijs. Deze doelgroep is daarom ook niet gebaat bij het voorschrijven van één rigide aanpak. Ons uitgangspunt is dat leerlingen vrij zijn om hun eigen rekenstrategieën in te zetten. Pas als zij daarmee niet tot een goede oplossing van een bepaald type opgaven komen, biedt RekenBeeld voor dat type opgaven een aanpak die bestaat uit een visualisatie van het onderliggende rekenconcept. Die visualisatie of verbeelding is zo gekozen, dat ze vanuit concrete voorbeelden komen tot het concept. De aanvliegroute via een abstracte definitie wordt vermeden. Veel van de gekozen visualisaties sluiten aan bij de veel in het basisonderwijs gehanteerde moderne rekendidactiek. In RekenBeeld worden voor de uitleg van rekenconcepten animaties gebruikt. Stapsgewijs wordt vanuit een concrete situatie naar een visualisatie van het concept toegewerkt. Die visualisatie wordt later ook weer gebruikt in de feedback bij de opgaven en bij de automatiseringsoefeningen. Uit de praktijk is gebleken dat de meeste leerlingen de uitleg in de animaties van RekenBeeld redelijk snel begrijpen, maar dat het toepassen van de concepten in de opgaven pas echt verdiepend inzicht geeft. De koppeling tussen het beeld van de uitleg en het beeld van de feedback is dus heel belangrijk. In het volgende worden de visualisaties van de rekenconcepten in vogelvlucht toegelicht voor: - getallen - optellen - aftrekken - vermenigvuldigen - delen - procenten - rekenen met kommagetallen - omrekenen van eenheden - aanpak complexere rekenproblemen De didactische route naar deze visualisaties wordt niet in deze handleiding getoond. Die route is het best te ervaren door naar de animaties in het programma te kijken.

6 Getallen In de leereenheid Tellen en getallen wordt toegewerkt naar begrippen als eenheden, tientallen en honderdtallen. Samenvattend: De plaats van een cijfer in een getal geeft de waarde van het cijfer aan. Ieder getal van drie cijfers bestaat uit honderdtallen, tientallen en eenheden. Soms is een getal precies een aantal honderdtallen. Op de plaats van de tientallen en eenheden staat dan een nul. De verbeelding van dit concept is als volgt met een zogenaamd HTE-schema vormgegeven:

7 Optellen Bij RekenBeeld gaat optellen als volgt: eerst het optellen van honderdtallen bij honderdtallen, dan tientallen bij tientallen en dan eenheden bij eenheden; in die volgorde. Na de eerste stap is daarmee direct de orde van grootte van het antwoord bekend. Dat is een kenmerk van de didactiek in RekenBeeld: zo dicht mogelijk blijven bij de betekenis van de gehanteerde getallen. Kortom: start met het = 700, hetgeen gelijk een idee geeft van de grootte van het antwoord. In de leereenheid optellen is het totaal van een optelling beperkt tot getallen onder Ook hier wordt eerst het HTE-schema gehanteerd; getallen worden uitgesplitst naar tientallen en eenheden, daarna overeenkomstig geordend en dan pas opgeteld. Later wordt het schema in gedachten toegepast. Van beide situaties wordt een voorbeeld in stappen gegeven. Optellen met HTE-schema Stap1

8 Stap 2 Stap 3

9 Stap 4 Optellen zonder HTE-schema Stap 1

10 Stap 2 Stap 3

11 Stap 4 Stap 5

12 Aftrekken RekenBeeld hanteert een methodiek voor aftrekken die veel overeenkomsten vertoont met de traditionele wijze van aftrekken; zeker als de aftrekking probleemloos is, zoals bij volgend voorbeeld. In geval er een tekort aan eenheden, tientallen of honderdtallen ontstaat, zoals bij volgend voorbeeld, wordt bij RekenBeeld eerst helder gemaakt dat het tekort aan eenheden wordt opgelost door een tiental aan te breken.

13 Vermenigvuldigen Bij vermenigvuldigen worden allereerst de tafels van 1 t/m 10 geleerd en geautomatiseerd. En ook de de tafels van het tien- en honderdvoudige, zodat 6 x 80, 60 x 80 en 6 x 800 geen problemen meer opleveren. In RekenBeeld wordt daarna het volgende beeld gebruikt om een vermenigvuldiging te concretiseren. De te vermenigvuldigen getallen worden opgesplitst in honderdtallen, tientallen en eenheden (en zo verder ook achter de komma). Zo ontstaat de onderverdeelde rechthoek. Per veld wordt als het ware de oppervlakte uitgerekend. Het totaal is natuurlijk ook het totaal van de vermenigvuldiging. In een latere fase wordt de verdeling in velden als geheugensteuntje gememoriseerd.

14 Delen RekenBeeld laat leerlingen eerst de tafels van deling leren en automatiseren. Dan volgen ingewikkelder deelsommen. De mechanistische staartdeling wordt daarbij niet ingezet, omdat deze niet veel inzicht geeft in het oplossen van een deelsom. In RekenBeeld is gekozen voor het afhalen van porties van een begin-getal. De grootte van de porties moet steeds door de leerling worden bepaald. Er wordt bij de oefeningen gestreefd naar een verkorting van het aantal stappen, maar wél in het tempo van de leerling. In dit voorbeeld gaat om het verdelen 1500 gram kaas in 6 porties. In het voorbeeld worden er eerst 2 maal 6 porties van 100 gram van de 1500 gram afgehaald. Het hadden ook 4 maal 6 porties van 50 gram mogen zijn, of 6 porties van 200 gram. Er blijft nog 300 gram over om te verdelen.

15 Vervolgens wordt de resterende 300 gram in 6 porties van 50 gram verdeeld. Tel het gewicht van de uitgehaalde porties op en je hebt de uitkomst van de deling.

16 Naarmate de leerling vaardiger is met de tafeis van vermenigvuldiging, kan een grotere deling net zo snel opgelast worden als een met een staartdeling (en bijna identiek). Zoals in volgend voorbeeld: het maken van gehaktballen van 80 gram uit 2800 gram gehakt. Het verschil blijft: vrijheid om kleinere porties van het begin-getal af te halen en inzicht in wat je werkelijk doet bij het verdelen in porties.

17 Procenten Bij procenten wordt heel veel aandacht gegeven aan wat in de gegeven probleemsituatie nu precies de 100% is. Dit expliciet aan de orde stellen en bij elke probleemsituatie eerst vaststellen, voorkomt veel problemen bij opgaven waarin procenten voorkomen. Daarnaast wordt veel aandacht besteed aan het slim rekenen met 10%, 20%, etc, en 25%,50% en 75% (1/10, etc., een kwart, de helft en drie-kwart). Het basisconcept bij procenten blijft echter uiteindelijk de visualisatie van de tussenstap naar het berekenen van 1 procent en dan naar het gewenste percentage, ondersteund met het volgende model.

18 Verhoudingen Bij verhoudingen wordt de verhoudingstabel gebruikt om het concept te visualiseren. Er is veel aandacht voor de mogelijkheid van verdubbelen, halveren, etc. Of

19 Maar ook bij verhoudingen wordt uiteindelijk de stap gemaakt naar het terugrekenen tot een hoeveelheid/aantai per één andere hoeveelheid of eenheid. Stap 1 Stap 2

20 Omrekenen van eenheden Er zijn veel ezelsbruggetjes bedacht om het omrekenen van eenheden correct te kunnen uitvoeren. Voor zwakke rekenaars zijn deze ezelsbruggetjes nog altijd te abstract: ze blijven een trucje en ze geven geen inzicht. Daardoor blijft het voor veel leerlingen ook toveren als 1,25 (meter) ineens 125 (centimeter) wordt. Bij RekenBeeld wordt als omrekeninstrument een dubbele getallenlijn gebruikt om aan te geven dat wat gemeten is gelijk blijft, en dat er bij omrekenen alleen maar wordt overgestapt op een andere meeteenheid. Deze omrekenmethodiek kan universeel worden ingezet bij alle omrekenproblemen: van tijd tot munteenheden, van gewicht tot kubieke maten. De ankerpunten in dit voorbeeld zijn, dat 1 meter gelijk is aan 100 cm en 2 meter aan 200 cm. Leerlingen leren dit soort dubbele getallenlijn te maken (en te verinnerlijken).

21 Aanpak complexere rekenproblemen In RekenBeeld zijn onder het tabblad Praktijkopgaven een groot aantal meer op de dagelijkse praktijk gerichte rekenopgaven opgenomen. In deze opgaven worden de vaardigheden uit de leereenheden geïntegreerd en staat het bedenken van een oplossingsstrategie voorop. In een praktijkopgave bestaat de oplossing uit meerdere denk- of rekenstappen. Ook de praktijkopgaven zijn in minimaal vijf varianten aanwezig. Als het oplossen van de opgave in eerste instantie niet lukt, kunnen leerlingen zich de oplossingstrategie voor die specifieke opgave alsnog eigen maken. Bij de praktijkopgaven krijgt een leerling gerichte ondersteuning, als het zelfstandig oplossen niet (helemaal) lukt. Er zijn twee vormen van ondersteuning. De specifieke ondersteuning gaat in op voorspelbare foute antwoorden. Voorbeeld specifieke ondersteuning Het gegeven antwoord ( 89,90) is een plausibele fout. De leerling heeft de aftrekking ,90 vergeten te maken. Er komt een specifieke hint. Bij niet-voorziene foute antwoorden wordt de oplossing in drie algemene stappen voorgestructureerd in de vorm van hints. De hints zijn zo ontworpen dat zij het denkproces van de leerling op gang houden en sturen. Ook na een of meerdere hints kan de leerling nog scoren. Wél wordt geregistreerd dat het oplossen van de opgave niet zonder hulp is gegaan.

22 Voorbeeld van algemene ondersteuning 1 ste hint In principe worden bij een eerste hint de relevante gegevens en een globaal beeld van de oplossingsstrategie onder de aandacht gebracht. 2 de hint Mocht dit onvoldoende zijn, dan volgt een tweede hint waarin de oplossing wordt aangedragen.

23 3 de hint Hierna volgt eventueel nog een derde hint met een bijna complete uitwerking van de opgave. Pas daarna wordt het antwoord weggegeven.

24 Toetsen bij RekenBeeld en het toetssysteem Voor de toetsen van RekenBeeld wordt een docent- en leerlingvriendelijk systeem gebruikt. Met een paar simpele handelingen zet u een toets klaar voor een bepaalde groep en een bepaald moment. Ook kunt u de tijdsduur en de cesuur instellen en beslissen om toch een rekenmachine beschikbaar te stellen. (Bij de RekenBeeld-toetsen wordt er eigenlijk vanuit gegaan, dat leerlingen rekenen op papier en dus niet met een rekenmachine.) Voor een ingestelde toets kunt u zelf activeringscodes (voor individuele leerlingen of klassen) genereren. Om de toets te maken, meldt de leerling zich aan bij het toetssysteem met dezelfde gebruikersnaam en hetzelfde wachtwoord als van het programma RekenBeeld. Als het toetssysteem en het programma aan een ELO zijn gekoppeld (dit kan op aanvraag geregeld worden via ), dan heeft de leerling zelfs geen (extra) gebruikersnaam en wachtwoord voor RekenBeeld nodig. Met de code opent de leerling daarna zijn/haar toets. In de toets zelf kunnen leerlingen bladeren via het menu van de opgaven. Ze kunnen tijdelijk lastige opgaven overslaan, ze terug naar eerdere opgaven en antwoorden wijzigen. Als zij de toets willen inleveren waarschuwt het systeem voor nog niet-gemaakte opgaven. De leerling kan kiezen deze opgaven alsnog te maken, maar natuurlijk ook bewust het inleveren door zetten. Meteen verschijnt een score, maar geen cijfer. Daardoor kan de cesuur dan achteraf nog bijgesteld worden zonder verwarrende informatie te veroorzaken. In het volgsysteem worden per leerling antwoorden van opgaven en andere gegevens vastgelegd. U kunt groepsresultaten bekijken en maar ook inzoomen op individuele resultaten en zien welke opgaven goed of fout zijn gemaakt, welke antwoorden zijn gegeven en wat de juiste antwoorden voor een opgave waren. Ook kunt u de ingevulde opgaven bekijken. Daardoor heeft u ondanks het digitale karakter van de toets toch volledig greep op de toets en de resultaten. De toetsen De toetsen van RekenBeeld bestaan uit vaste sets van 33 opgaven. De opgaven zelf worden echter steeds voor iedere leerling met andere getallen (en afbeeldingen) getoond. Spieken is dus (bijna) uitgesloten en regelmatig hergebruik is hierdoor mogelijk. Verder biedt deze wijze van toetsopbouw het voordeel dat u resultaten van groepen die dezelfde toets maakten, goed kunt vergelijken. De stijl van de opgaven is in lijn met de opgaven zoals ze in RekenBeeld worden aangeboden. Zoveel mogelijk beeld en zo weinig mogelijk tekst met herkenbare, realistische situaties.

25 (Opgave uit voortgangstoetsen RekenBeeld) Welke toetsen zijn beschikbaar? Wat betreft de toetsen, zijn de volgende toetsen beschikbaar in ons toetssysteem: Nulmeting RekenBeeld 1F Eindtoets RekenBeeld 1F Eindtoets RekenBeeld 1S Voortgangstoets RekenBeeld 1 Voortgangstoets RekenBeeld 2 Voortgangstoets RekenBeeld 3 Voortgangstoets RekenBeeld 4 Voortgangstoets RekenBeeld 5 Voortgangstoets RekenBeeld 6 Wat bieden de toetsen van RekenBeeld? De nulmeting biedt een beeld van de rekenvaardigheid over alle vier de rekendomeinen. De toets bestaat uit milde opgaven in de stijl van RekenBeeld -opgaven. Dat maakt dat er veel leerlingen zullen zijn, die het gevoel hebben dat de toets maakbaar is. Wel ligt de cesuur hoog (80%). Vooraf zullen leerlingen hiervan op de hoogte moeten worden gesteld: Pas als je 25 opgaven goed maakt, heb je een voldoende. Leerlingen die enigszins kunnen rekenen en ervoor gaan kunnen de toets halen.

26 Zwakkere leerlingen kunnen toch altijd nog een ophaalbare onvoldoende halen. Uit een eerste kleine test blijkt dit ook zo te zijn. Van de 15 leerlingen scoorden er niet één lager dan 4,2. maar slechts drie leerlingen haalden een voldoende. Het gemiddelde lag op 4,5. Met deze insteek hopen we te bereiken dat leerlingen niet onnodig gedemotiveerd worden. (De cesuur is overigens voor en na de toets nog instelbaar, dus een demotiverende score kan altijd worden voorkomen, maar wij hechten eraan bij een nulmeting de lat niet te laag te leggen.) Bij de voortgangstoetsen hebben we er rekening mee gehouden dat leerlingen echt van nul (kunnen) beginnen. Daarom hebben we in de eerste drie voortgangstoetsen geen opgaven over verhoudingen en verbanden opgenomen. In twee jaar tijd zou een van nul startende leerling het 1F niveau moeten hebben bereikt. Uiteraard kan er in doorlooptijd worden gedifferentieerd, alsook in niveau van toetsing. We zijn uitgegaan van drie-maandelijkse toetsmomenten. Er zijn daarom 6 voortgangstoetsen. Bij een snellere doorloop van het programma komen de toetsmomenten natuurlijk dichter bij elkaar te liggen. Er zijn twee eindtoetsen: 1. Eindtoets RekenBeeld om het niveau van een leerling op referentieniveau 1F te bepalen; 2. Eindtoets RekenBeeld 1S voor de meest succesvolle leerlingen om het niveau van een leerling op referentieniveau 1S te bepalen. Eindtoets RekenBeeld 1S kan ook als nulmeting worden ingezet bij een cursus Rekenen 2F (of 3F). Toegang tot de toetsen De mogelijkheid om toetsen in te stellen kan kosteloos worden ingeschakeld door een aanvraag bij Wij verzoeken u om discreet met de toetsen om te gaan. Het kost veel inspanning en zorg om een valide toets te ontwikkelen. Het zou dus zonde (en voor een gratis service zinloos) zijn als de toetsen binnenkort zomaar op internet te vinden zijn, met toegang zonder automatische controle en volgsysteem.

27 Automatiseren met Extra Oefenen In de leereenheden van RekenBeeld wordt de basis gelegd voor de rekenvaardigheden door uitleg en oefening. Je krijgt als het ware je rijbewijs in een leereenheid: je mag de straat op, maar je moet nog kilometers maken om goed te leren rijden. Bij rekenen gaat het dan om het automatiseren van de rekenvaardigheid. Het automatiseren van basisrekenvaardigheden is voor het succesvol kunnen oplossen van een kwantitatief probleem (een opgave) een voorwaarde. Juist voor het automatiseren zijn er veel trainingsprogramma s op internet. Helaas hebben ze allemaal dezelfde tekortkoming: ze geven geen zinvolle feedback als een leerling een fout maakt. De automatiseringsoefeningen (ook wel inslijpoefeningen genoemd) in RekenBeeld bieden wél zinvolle feedback en wel in twee stappen: 1. een hint met als beeld het rekenconcept dat ook elders in RekenBeeld wordt gehanteerd, om de leerling alsnog op weg te helpen; 2. de uitwerking in beeld van het rekenconcept voor die specifieke oefening. (Automatiseringsoefening met hint) De automatiseringsoefeningen zijn ondergebracht bij de relevante leereenheden. De knop die toegang geeft, is onder de knop van de leereenheid en heeft steeds als titel Extra Oefenen. Niet alle leereenheden zijn voorzien van een knop Extra oefenen; soms lenen de onderwerpen van een leereenheid zich er niet voor en soms is automatiseren van de vaardigheid samengevoegd tot één onderdeel Extra Oefenen, indien er meerdere leereenheden over deze vaardigheid gaan.

28 Er zijn automatiseringsopgaven voorzien voor: - optellen - aftrekken - vermenigvuldigen (tafels) - vermenigvuldigen (complexer) - delen (tafels) - delen (complexer) - procenten - verhoudingen - omrekenen van eenheden. In totaal zijn er meer dan 8000 opgaven die steeds in reeksen van 12 opgaven gepresenteerd worden. Iedere reeks biedt afwisseling en steeds andere getallen, zodat de alertheid van leerlingen op peil blijft. De reeksen zijn bedoeld om uit het hoofd of met papier ernaast uit te rekenen; in ieder geval niet om met de rekenmachine uit te rekenen. Er zijn per pagina steeds reeksen automatiseringsopgaven voor 4 niveaus: met blauwe bolletjes wordt de moeilijkheidsgraad aangegeven. Het is de bedoeling om net zo lang met reeksen door te gaan tot ze foutloos zijn gemaakt. Om de frustratie te beperken wordt aan het eind van een reeks de keuze geboden om verder te gaan, of de hele reeks nog eens te maken, of slechts de niet-goed gemaakte opgaven alsnog (met andere getallen) opnieuw te proberen. De automatiseringsopgaven van het hoogste niveau zijn natuurlijk ook zeer goed te gebruiken voor leerlingen die een 2F cursus volgen.

29 Heeft u nog vragen dan kunt u telefonisch contact met ons opnemen via (0318) , per Meer informatie over het leermiddelenaanbod van het Ontwikkelcentrum vind u op Postbus BL Ede

Rekendidactiek van ffrekenen in beeld

Rekendidactiek van ffrekenen in beeld Rekendidactiek van ffrekenen in beeld De doelgroep van ffrekenen is (jong)volwassenen die beter willen worden in functioneel rekenen. Deze (jong)volwassenen in onze maatschappij hebben een zeer diverse

Nadere informatie

De derde weg ffleren Rekenen slaat een brug tussen verschillende opvattingen over rekenen en biedt het beste daaruit met een duidelijke leerlijn.

De derde weg ffleren Rekenen slaat een brug tussen verschillende opvattingen over rekenen en biedt het beste daaruit met een duidelijke leerlijn. ffleren rekenen De derde weg ffleren Rekenen slaat een brug tussen verschillende opvattingen over rekenen en biedt het beste daaruit met een duidelijke leerlijn. Over rekenonderwijs bestaan veel meningen.

Nadere informatie

Voorbereidend Cijferend rekenen Informatie voor ouders van leerlingen in groep 3 t/m 8

Voorbereidend Cijferend rekenen Informatie voor ouders van leerlingen in groep 3 t/m 8 nummer 2 bijgesteld in nov. 2013 Voorbereidend Cijferend rekenen Informatie voor ouders van leerlingen in groep 3 t/m 8 Hoe cijferend rekenen wordt aangeleerd Deze uitgave van t Hinkelpad gaat over het

Nadere informatie

Reken zeker: leerlijn kommagetallen

Reken zeker: leerlijn kommagetallen Reken zeker: leerlijn kommagetallen De gebruikelijke didactische aanpak bij Reken Zeker is dat we eerst uitleg geven, vervolgens de leerlingen flink laten oefenen (automatiseren) en daarna het geleerde

Nadere informatie

Reken zeker: leerlijn kommagetallen

Reken zeker: leerlijn kommagetallen Reken zeker: leerlijn kommagetallen De gebruikelijke didactische aanpak bij Reken Zeker is dat we eerst uitleg geven, vervolgens de leerlingen flink laten oefenen (automatiseren) en daarna het geleerde

Nadere informatie

8000-4000=4000 900-600=300 90-90 =0 7-8= 1 tekort! 4000 + 300+0-1 = 4299

8000-4000=4000 900-600=300 90-90 =0 7-8= 1 tekort! 4000 + 300+0-1 = 4299 Rekenstrategieën Voor de basisbewerkingen optellen en aftrekken, vermenigvuldigen en delen en voor het rekenen met breuken en rekenen met decimale getallen, wordt een overzicht gegeven van rekenstrategieën

Nadere informatie

5.327 703 x 15.981 3.728.900 + 3.744.881. 2.160 3.007 x 15.120 6.480.000 + 6.495.120. 2.160 3.007 x 15.120 00.000 0 00.000 6.480.000 + 6.495.

5.327 703 x 15.981 3.728.900 + 3.744.881. 2.160 3.007 x 15.120 6.480.000 + 6.495.120. 2.160 3.007 x 15.120 00.000 0 00.000 6.480.000 + 6.495. Bij vermenigvuldigen van twee grote getallen onder elkaar staan de rijen onder de streep elk voor een tussenstap. De eerste rij staat voor het vermenigvuldigen met het cijfer dat de eenheden van het onderste

Nadere informatie

Overig nieuws Hulp ouders bij rekenen deel 3.

Overig nieuws Hulp ouders bij rekenen deel 3. Overig nieuws Hulp ouders bij rekenen deel 3. Het rekenonderwijs van tegenwoordig ziet er anders uit dan vroeger. Dat komt omdat er nieuwe inzichten zijn over hoe kinderen het beste leren. Vroeger lag

Nadere informatie

Getallen 1 is een computerprogramma voor het aanleren van de basis rekenvaardigheden (getalbegrip).

Getallen 1 is een computerprogramma voor het aanleren van de basis rekenvaardigheden (getalbegrip). Getallen 1 Getallen 1 is een computerprogramma voor het aanleren van de basis rekenvaardigheden (getalbegrip). Doelgroep Rekenen en Wiskunde Getallen 1 Getallen 1 is geschikt voor groep 7 en 8 van de basisschool

Nadere informatie

Bij het cijferend optellen beginnen we bij de eenheden en werken we van rechts naar links:

Bij het cijferend optellen beginnen we bij de eenheden en werken we van rechts naar links: Cijferend optellen t/m 1000 Voor u ligt de verkorte leerlijn cijferend optellen groep 5 van Reken zeker. Deze verkorte leerlijn is bedoeld voor de leerlingen die nieuw instromen in groep 6 en voor de leerlingen

Nadere informatie

TOELICHTING REKENEN MET BREUKEN

TOELICHTING REKENEN MET BREUKEN TOELICHTING REKENEN MET BREUKEN 1 2 3 11628_rv_wb_breuken_bw.indd 2 13-11-12 23:2611628_rv_wb_breuken_bw.indd 3 13-11-12 23:27 4 5 6 Rekenvlinder Rekenen met breuken Toelichting Uitgeverij Zwijsen B.V.,

Nadere informatie

mei 2009 Auteurs: P.C.M.M. Hosli B.D. De Wilde A.M.P. van de Luitgaarden Rekenvaardigheden: Inleiding bladzijde 1

mei 2009 Auteurs: P.C.M.M. Hosli B.D. De Wilde A.M.P. van de Luitgaarden Rekenvaardigheden: Inleiding bladzijde 1 mei 2009 Auteurs: P.C.M.M. Hosli B.D. De Wilde A.M.P. van de Luitgaarden Rekenvaardigheden: Inleiding bladzijde 1 Inhoud Inleiding met docentenhandleiding Handleiding voor leerlingen Werkbladen en antwoordbladen

Nadere informatie

Leerroutes Passende Perspectieven Alles telt groep 5 blok 1

Leerroutes Passende Perspectieven Alles telt groep 5 blok 1 Leerroutes Passende Perspectieven Alles telt groep 5 blok Legenda kleuren Getalbegrip Optellen en aftrekken Vermenigvuldigen en delen Verhoudingen Meten Meten Tijd Meten Geld Meetkunde Verbanden Legenda

Nadere informatie

Overzicht rekenstrategieën

Overzicht rekenstrategieën Overzicht rekenstrategieën Groep 3 erbij tot tien Groep 3 eraf tot tien Groep 4 erbij tot twintigt Groep 4 eraf tot twintigt Groep 4 erbij tot honderd Groep 4 eraf tot honderd Groep 4 en 5 tafels tot tien

Nadere informatie

De rekenlessen van het ICT College (mbo-3) Een praktijkonderzoek van Laura Martens

De rekenlessen van het ICT College (mbo-3) Een praktijkonderzoek van Laura Martens De rekenlessen van het ICT College (mbo-3) Een praktijkonderzoek van Laura Martens Onderwerpen Voorstellen Waar speelt het zich af? Startsituatie 2011-2012 Praktijkprobleem en onderzoeksvraag Theorie:

Nadere informatie

Toelichting bij de kaartjes van het opzoekboekje Rekenen

Toelichting bij de kaartjes van het opzoekboekje Rekenen Toelichting bij de kaartjes van het opzoekboekje Rekenen Algemene opmerkingen De volgorde van de toelichting bij van de kaartjes is willekeurig en heeft niets te maken met de volgorde waarop de kaartjes

Nadere informatie

31 Rekenonderwijs: traditioneel of realistisch. 1 Inleiding

31 Rekenonderwijs: traditioneel of realistisch. 1 Inleiding DC 31 Rekenonderwijs: traditioneel of realistisch 1 Inleiding Het rekenonderwijs is in de laatste vijfentwintig jaar veranderd. De traditionele methode is aan de kant geschoven en het realistisch rekenen

Nadere informatie

Leerstofoverzicht groep 3

Leerstofoverzicht groep 3 Leerstofoverzicht groep 3 Getallen en relaties Basisbewerkingen Verhoudingen Leerlijn Groep 3 uitspraak, schrijfwijze, kenmerken begrippen evenveel, minder/meer cijfer 1 t/m 10, groepjes aanvullen tot

Nadere informatie

Panama-conferentie 2011

Panama-conferentie 2011 Schriftelijk vermenigvuldigen volgens standaardprocedures in de nieuwe reken-wiskundemethodes Panama-conferentie 2011 Marc van Zanten (Hs Edith Stein / FI) en Arlette Buter (Rekenadvies Buter / FI) Alles

Nadere informatie

REKENVAARDIGHEID BRUGKLAS

REKENVAARDIGHEID BRUGKLAS REKENVAARDIGHEID BRUGKLAS Schooljaar 008/009 Inhoud Uitleg bij het boekje Weektaak voor e week: optellen en aftrekken Weektaak voor e week: vermenigvuldigen Weektaak voor e week: delen en de staartdeling

Nadere informatie

LESSTOF. Rekenen op maat 4

LESSTOF. Rekenen op maat 4 LESSTOF Rekenen op maat 4 2 Lesstof Rekenen op maat 4 INHOUD INLEIDING... 4 DOELGROEP... 4 STRUCTUUR... 5 INHOUD... 9 Lesstof Rekenen op maat 4 3 INLEIDING Muiswerkprogramma s zijn programma s voor het

Nadere informatie

Groep 3. Getalbegrip hele getallen. Optellen en aftrekken. Geld

Groep 3. Getalbegrip hele getallen. Optellen en aftrekken. Geld Groep 3 Getalbegrip hele getallen De leerlingen werken de eerste periode in het getallengebied tot 20 en 40. De tweede helft van het jaar ook tot 100. De leerlingen leren het verder- en terugtellen, tellen

Nadere informatie

Getallen 1 is een programma voor het aanleren van de basis rekenvaardigheden (getalbegrip).

Getallen 1 is een programma voor het aanleren van de basis rekenvaardigheden (getalbegrip). Getallen 1 Getallen 1 is een programma voor het aanleren van de basis rekenvaardigheden (getalbegrip). Doelgroep Rekenen en Wiskunde Getallen 1 Getallen 1 is geschikt voor groep 7 en 8 van de basisschool

Nadere informatie

REKENEN OP MAAT GROEP 4

REKENEN OP MAAT GROEP 4 REKENEN OP MAAT GROEP 4 REKENEN OP MAAT GROEP 4 RICHT ZICH OP DE BELANGRIJKSTE VAARDIGHEDEN DIE NODIG ZIJN VOOR HET REKEN-WISKUNDEONDERWIJS. ER WORDT NAUW AANGESLOTEN BIJ DE OEFENSTOF VAN DE VERSCHILLENDE

Nadere informatie

Rekentaalkaart - toelichting

Rekentaalkaart - toelichting Rekentaalkaart - toelichting 1. Het rekendoel van de opgave In de handleiding van reken-wiskundemethodes beschrijft bij iedere opgave of taak wat het rekendoel voor leerlingen is. Een doel van een opgave

Nadere informatie

Instructies zijn niet alleen visueel, maar ook auditief, met hoogkwalitatief ingesproken geluid (geen computerstem).

Instructies zijn niet alleen visueel, maar ook auditief, met hoogkwalitatief ingesproken geluid (geen computerstem). Getallen 3 Doelgroep Getallen 3 is bedoeld voor leerlingen in klas 3-5 van de havo, klas 3-6 van het vwo en in mbo 3&4. Het programma is bijzonder geschikt voor groepen waarin niveauverschillen bestaan.

Nadere informatie

Rekenen met verhoudingen

Rekenen met verhoudingen Rekenen met verhoudingen Groep 6, 7 Achtergrond Leerlingen moeten niet alleen met de verhoudingstabel kunnen werken wanneer die al klaar staat in het rekenboek, ze moeten ook zelf een verhoudingstabel

Nadere informatie

Checklist Rekenen Groep 3. 1. Tellen tot 20. 2. Getallen splitsen. Hoe kun je zelf het tellen controleren?

Checklist Rekenen Groep 3. 1. Tellen tot 20. 2. Getallen splitsen. Hoe kun je zelf het tellen controleren? Checklist Rekenen Groep 3 1. Tellen tot 20 Als kleuters, in groep 1 en groep 2, zijn de kinderen bezig met de zogenaamde voorbereidende rekenvaardigheid. Onderdelen hiervan zijn ordenen en seriatie. Dit

Nadere informatie

Rekenen op maat 4. Doelgroepen Rekenen op maat 4. Omschrijving Rekenen op maat 4

Rekenen op maat 4. Doelgroepen Rekenen op maat 4. Omschrijving Rekenen op maat 4 Rekenen op maat 4 Rekenen op maat 4 richt zich op de belangrijkste vaardigheden die nodig zijn voor het rekenwiskundeonderwijs. Er wordt nauw aangesloten bij de oefenstof van de verschillende blokken van

Nadere informatie

Handleiding. Reken-wiskundemethode voor het primair onderwijs. Katern 1S en 1F

Handleiding. Reken-wiskundemethode voor het primair onderwijs. Katern 1S en 1F I Handleiding Reken-wiskundemethode voor het primair onderwijs Katern 1S en 1F Handleiding bij de katernen 1F en 1S 1 In 2010 hebben de referentieniveaus een wettelijk kader gekregen. Basisscholen moeten

Nadere informatie

Veel voorkomende rekenproblemen: preventie en interventie. 4 februari 2015. Arlette Buter

Veel voorkomende rekenproblemen: preventie en interventie. 4 februari 2015. Arlette Buter Veel voorkomende rekenproblemen: preventie en interventie 4 februari 2015 Arlette Buter 1 Inhoud Schoolbrede preventieve maatregelen Preventie en interventie bij: Verlenen van betekenis aan getallen en

Nadere informatie

Wat leren we uit de COE rekentoetsen over ERWD? Hendrik Straat en Mieke Hodzelmans Cito

Wat leren we uit de COE rekentoetsen over ERWD? Hendrik Straat en Mieke Hodzelmans Cito Wat leren we uit de COE rekentoetsen over ERWD? Hendrik Straat en Mieke Hodzelmans Cito Opzet Achtergrond van het onderzoek Bekijken van rekenitems Resultaten en discussie Aanleiding Introductie van rekentoetsen

Nadere informatie

LESSTOF. Rekenen op maat 5

LESSTOF. Rekenen op maat 5 LESSTOF Rekenen op maat 5 2 Lesstof Rekenen op maat 5 Inhoud INLEIDING... 4 DOELGROEP... 4 STRUCTUUR... 5 INHOUD... 9 Lesstof Rekenen op maat 5 3 INLEIDING Muiswerkprogramma s zijn programma s voor het

Nadere informatie

Rekenen op maat 5. Doelgroepen Rekenen op maat 5. Omschrijving Rekenen op maat 5

Rekenen op maat 5. Doelgroepen Rekenen op maat 5. Omschrijving Rekenen op maat 5 Rekenen op maat 5 Rekenen op maat 5 richt zich op de belangrijkste vaardigheden die nodig zijn voor het reken-wiskundeonderwijs. Er wordt nauw aangesloten bij de oefenstof van de verschillende blokken

Nadere informatie

MYTHEN IN DE REKENDIDACTIEK

MYTHEN IN DE REKENDIDACTIEK Jan van de Craats (UvA, OU) MYTHEN IN DE REKENDIDACTIEK of: waarom Daan en Sanne niet kunnen rekenen Panama conferentie, 18 januari 2007 Jan van de Craats (UvA, OU) MYTHEN IN DE REKENDIDACTIEK of: Waarom

Nadere informatie

DE STAARTDELING (cijferend rekenen) Derde leerjaar (groep 5) Luc Cielen

DE STAARTDELING (cijferend rekenen) Derde leerjaar (groep 5) Luc Cielen DE STAARTDELING (cijferend rekenen) Derde leerjaar (groep 5) Luc Cielen Wat voorafgaat aan het leren van de staartdeling: De kinderen moeten al vertrouwd zijn met de schrijfwijze van de delingen (hoofdrekenen)

Nadere informatie

Opleiding docent rekenen MBO. 23 januari 2014 vijfde bijeenkomst Groep 3

Opleiding docent rekenen MBO. 23 januari 2014 vijfde bijeenkomst Groep 3 Opleiding docent rekenen MBO 23 januari 2014 vijfde bijeenkomst Groep 3 Inhoud 1. Opening 2. Getallen hoofdrekenen en rm 3. Portfolio & onderzoek 4. Lunch 5. ERWD 6. Huiswerk en afsluiting domein getallen

Nadere informatie

SPLITSEN handleiding. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 en 10. het leren splitsen van de getallen: handleiding bij oefenboek 1, 2, 3 en 4

SPLITSEN handleiding. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 en 10. het leren splitsen van de getallen: handleiding bij oefenboek 1, 2, 3 en 4 SPLITSEN handleiding het leren splitsen van de getallen: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 en 10 handleiding bij oefenboek 1, 2, 3 en 4 inleiding Dit is de handleiding bij vier oefenboeken voor het leren splitsen

Nadere informatie

Aanbod rekenstof augustus t/m februari. Groep 3

Aanbod rekenstof augustus t/m februari. Groep 3 Aanbod rekenstof augustus t/m februari Groep 3 Blok 1 Oriëntatie: tellen van hoeveelheden tot 10, introductie van de getallenlijn tot en met 10, tellen en terugtellen t/m 20, koppelen van getallen aan

Nadere informatie

Wereld in Getallen Blok 4A groep 6

Wereld in Getallen Blok 4A groep 6 Wereld in Getallen Blok 4A groep 6 Minimumtoets 1. Oriëntatie in de getallen tot en met 10.000. Als kinderen deze som moelijk vinden, kunnen ze het positieschema gebruiken. Daar vullen ze het getal in

Nadere informatie

Rekentermen en tekens

Rekentermen en tekens Rekentermen en tekens Erbij de som is hetzelfde, is evenveel, is gelijk aan Eraf het verschil, korting is niet hetzelfde, is niet evenveel Keer het product kleiner dan, minder dan; wijst naar het kleinste

Nadere informatie

Leerlingen aan de peilstok van Plasterk

Leerlingen aan de peilstok van Plasterk Leerlingen aan de peilstok van Plasterk Evaluatie op systeemniveau Kees van Putten Universiteit Leiden putten@fsw.leidenuniv.nl Panama 2009 Noordwijkerhout Commissie Dijsselbloem Eindrapport: Tijd voor

Nadere informatie

Hardware-eisen MS-DOS vanaf versie 4.0, VGA-kleurenscherm, muis (actief in DOS), minimaal 286-computer met 2 Mb ruimte op de vaste schijf

Hardware-eisen MS-DOS vanaf versie 4.0, VGA-kleurenscherm, muis (actief in DOS), minimaal 286-computer met 2 Mb ruimte op de vaste schijf Ik reken slim Vak/onderwerp rekenen Hardware-eisen MS-DOS vanaf versie 4.0, VGA-kleurenscherm, muis (actief in DOS), minimaal 286-computer met 2 Mb ruimte op de vaste schijf Algemeen 'Ik reken slim' is

Nadere informatie

LESSTOF. Rekenen op maat

LESSTOF. Rekenen op maat LESSTOF Rekenen op maat 2 Lesstof Rekenen op maat INHOUD INLEIDING... 4 DOELGROEPEN EN DOEL... 5 UITGANGSPUNTEN... 6 STRUCTUUR... 7 REKENEN OP MAAT 1... 11 REKENEN OP MAAT 2... 13 REKENEN OP MAAT 3...

Nadere informatie

Leerlijnen groep 4 Wereld in Getallen

Leerlijnen groep 4 Wereld in Getallen Leerlijnen groep 4 Wereld in Getallen 1 REKENEN Boek 4a: Blok 1 - week 1 - optellen en aftrekken t/m 10 (3 getallen, 4 sommen) 5 + 4 = / 4 + 5 = 9 5 = / 9 4 = - getallen tot 100 Telrij oefenen met kralenstang

Nadere informatie

Domeinbeschrijving rekenen

Domeinbeschrijving rekenen Domeinbeschrijving rekenen Discussiestuk ten dienste van de Expertgroep Doorlopende Leerlijnen Rekenen en Taal auteur: Jan van de Craats 11 december 2007 Inleiding Dit document bevat een beschrijving van

Nadere informatie

Differentiatie in de rekenles. Reken- en Taalcentrum Albeda 18 januari 2011 Vincent Jonker

Differentiatie in de rekenles. Reken- en Taalcentrum Albeda 18 januari 2011 Vincent Jonker Differentiatie in de rekenles Reken- en Taalcentrum Albeda 18 januari 2011 Vincent Jonker Programma Canadees Vermenigvuldigen Hoe maak je een rekenles aantrekkelijk en succesvol voor alle deelnemers? Differentiatie

Nadere informatie

Automatiseren in de rekenles: Wat je moet weten

Automatiseren in de rekenles: Wat je moet weten Automatiseren in de rekenles: Wat je moet weten Er is veel aandacht voor het verbeteren van basisvaardigheden rekenen. Terecht, want deze vaardigheden zijn onmisbaar voor het succes van kinderen in andere

Nadere informatie

Reken uit en Leg uit Twee vaardigheden hand in hand

Reken uit en Leg uit Twee vaardigheden hand in hand Reken uit en Leg uit Twee vaardigheden hand in hand Presentatie Alledaags Rekenen Nieuwegein woensdag 21 november 2012 Giel Hanraets en Vincent Jonker deel 0 PROGRAMMA Programma 1. Korte schets van de

Nadere informatie

Groep 5 Leerroute 3< 1F Leerroute 2= 1F (maatschrift) Leerroute 1 = 1S Periode 1

Groep 5 Leerroute 3< 1F Leerroute 2= 1F (maatschrift) Leerroute 1 = 1S Periode 1 Groep 5 Leerroute 3< 1F Leerroute 2= 1F (maatschrift) Leerroute 1 = 1S Periode 1 Normgerichte doelen: De kinderen behalen op de methodegebonden toetsen Maatschrift een 60% score. Blok 1: De kinderen kennen/kunnen/beheersen:

Nadere informatie

Tafelkaart: tafel 1, 2, 3, 4, 5

Tafelkaart: tafel 1, 2, 3, 4, 5 Tafelkaart: tafel 1, 2, 3, 4, 5 1 2 3 4 5 1x1= 1 1x2= 2 1x3= 3 1x4= 4 1x5= 5 2x1= 2 2x2= 4 2x3= 6 2x4= 8 2x5=10 3x1= 3 3x2= 6 3x3= 9 3x4=12 3x5=15 4x1= 4 4x2= 8 4x3=12 4x4=16 4x5=20 5x1= 5 5x2=10 5x3=15

Nadere informatie

Zorg om je toekomst. Wat is. dyscalculie?

Zorg om je toekomst. Wat is. dyscalculie? Zorg om je toekomst Wat is dyscalculie? 2 Inleiding Patrick is 14 jaar, maar weet in een winkel niet hoe hij met briefjes en muntstukken moet betalen en heeft geen idee hoeveel hij terug kan verwachten.

Nadere informatie

2 REKENEN MET BREUKEN 3. 2.3 Optellen van breuken 6. 2.5 Aftrekken van breuken 9. 2.7 Vermenigvuldigen van breuken 11. 2.9 Delen van breuken 13

2 REKENEN MET BREUKEN 3. 2.3 Optellen van breuken 6. 2.5 Aftrekken van breuken 9. 2.7 Vermenigvuldigen van breuken 11. 2.9 Delen van breuken 13 REKENEN MET BREUKEN. De breuk. Opgaven. Optellen van breuken 6. Opgaven 8. Aftrekken van breuken 9.6 Opgaven 9.7 Vermenigvuldigen van breuken.8 Opgaven.9 Delen van breuken.0 Opgaven. Een deel van een deel.

Nadere informatie

BLAD 21: AAN DE OPPERVLAKTE

BLAD 21: AAN DE OPPERVLAKTE BLAD 21: AAN DE OPPERVLAKTE 1. Maak het getal a. In de figuur hiernaast zie je zes getallen staan: één in het rondje, en vijf in de rechthoek. Probeer nu om het getal in de cirkel te 'maken' met de getallen

Nadere informatie

Verhoudingen 1 is onderdeel van de Bundel Rekenen en Wiskunde 1. Deze bundel bevat ook Getallen 1, Meten en Meetkunde 1 en Verbanden 1.

Verhoudingen 1 is onderdeel van de Bundel Rekenen en Wiskunde 1. Deze bundel bevat ook Getallen 1, Meten en Meetkunde 1 en Verbanden 1. Verhoudingen 1 Verhoudingen 1 is onderdeel van de Bundel Rekenen en Wiskunde 1. Deze bundel bevat ook Getallen 1, Meten en Meetkunde 1 en Verbanden 1. Muiswerk Verhoudingen 1 bestrijkt de basisvaardigheden

Nadere informatie

kommagetallen en verhoudingen

kommagetallen en verhoudingen DC 8Breuken, procenten, kommagetallen en verhoudingen 1 Inleiding Dit thema gaat over rekenen en rekendidactiek voor het oudere schoolkind en voor het voortgezet onderwijs. Beroepscontext: als onderwijsassistent

Nadere informatie

Cursus Rekenen. Albeda tweede bijeenkomst 10 mei 2011

Cursus Rekenen. Albeda tweede bijeenkomst 10 mei 2011 Cursus Rekenen Albeda tweede bijeenkomst 10 mei 2011 volkskrant, 10 mei 2011 volkskrant, 9 mei 2011 meter millimeter micrometer nanometer 10 0 10-3 10-6 10-9 deel 0 WAT GAAN WE DOEN VANDAAG? 12 cursisten

Nadere informatie

Hieronder ziet u per 2 blokken wat er getoetst wordt in groep 4

Hieronder ziet u per 2 blokken wat er getoetst wordt in groep 4 Hieronder ziet u per 2 blokken wat er getoetst wordt in groep 4 Blok 1A en 2A Telrij, uitspraak en notatie Getallenlijn en getalvolgorde Opbouw getallen tot 100 Sprongen van 1, 2 en 5 tussen 10 en 20 t/m

Nadere informatie

Leren automatiseren met. Rekensprint. Rekensprint

Leren automatiseren met. Rekensprint. Rekensprint Leren automatiseren met Inspectierapport 2011 Scholen die tevreden zijn over aanbod automatiseren methode hebben significant lagere eindopbrengsten. Veel scholen scoren onvoldoende op de doorgaande lijn

Nadere informatie

Meten en Meetkunde 3. Doelgroep Meten en Meetkunde 3. Omschrijving Meten en Meetkunde 3

Meten en Meetkunde 3. Doelgroep Meten en Meetkunde 3. Omschrijving Meten en Meetkunde 3 Meten en Meetkunde 3 Meten en Meetkunde 3 besteedt aandacht aan het onderhouden en uitbreiden van de basisvaardigheden van het rekenen met maten, oppervlaktes en inhouden, coördinaten en assenstelsels,

Nadere informatie

LESSTOF. Rekenen op maat 7

LESSTOF. Rekenen op maat 7 LESSTOF Rekenen op maat 7 2 Lesstof Rekenen op maat 7 INHOUD INLEIDING... 4 DOELGROEP... 4 STRUCTUUR... 5 INHOUD... 9 Lesstof Rekenen op maat 7 3 INLEIDING Muiswerkprogramma s zijn programma s voor het

Nadere informatie

Dossieropdracht 4. Analyse 1 - Didactiek

Dossieropdracht 4. Analyse 1 - Didactiek Dossieropdracht 4 Analyse 1 - Didactiek Naam: Thomas Sluyter Nummer: 1018808 Jaar / Klas: 1e jaar Docent Wiskunde, deeltijd Datum: 27 november, 2007 Samenvatting Al eerder zijn de studenten bloot gesteld

Nadere informatie

Opbrengstgericht omgaan met verschillen. Bijeenkomst 4 Onderwijsbehoeften en differentiatievormen: differentiatie bij verwerking

Opbrengstgericht omgaan met verschillen. Bijeenkomst 4 Onderwijsbehoeften en differentiatievormen: differentiatie bij verwerking Opbrengstgericht omgaan met verschillen Bijeenkomst 4 Onderwijsbehoeften en differentiatievormen: differentiatie bij verwerking Programma Doelen en programma toelichten Terugblik op huiswerkopdracht Een

Nadere informatie

Veel voorkomende rekenproblemen; preventie en interventie. Arlette Buter

Veel voorkomende rekenproblemen; preventie en interventie. Arlette Buter Veel voorkomende rekenproblemen; preventie en interventie Arlette Buter 1 Inhoud Schoolbrede preventieve maatregelen Rekenproblemen bij: n Verlenen van betekenis aan getallen en bewerkingen n Hardnekkig

Nadere informatie

Tips bij het bestellen van nieuwe boeken

Tips bij het bestellen van nieuwe boeken Tips bij het bestellen van nieuwe boeken Versie: juni 2015 Leidseveer 2, 3511 SB Utrecht Telefoon: 088-999 0 444 Email: info@snappet.org Nieuwe methode aanschaffen? Dat kan nu veel voordeliger. Snappet

Nadere informatie

Samen rekenen... alleen!

Samen rekenen... alleen! veel Inside 2-99 Samen rekenen... leuker dan alleen! Rekenen met een tutor: wat wil je nog meer? Agnes Vosse Dit artikel is eerder gepubliceerd in Willem Bartjens, jaargang 17, januari 1998 1. Inleiding

Nadere informatie

Uitwerking toets rekenvaardigheid. Opgave 1 a. 7125,98 + 698,99 = Tip: Bij kommagetallen is het eenvoudiger om aan geld te denken.

Uitwerking toets rekenvaardigheid. Opgave 1 a. 7125,98 + 698,99 = Tip: Bij kommagetallen is het eenvoudiger om aan geld te denken. Uitwerking toets rekenvaardigheid Opgave a. 725,98 + 698,99 = Tip: Bij kommagetallen is het eenvoudiger om aan geld te denken. 725,98 + 698,99 = 725,98 + 700,0= 7824,97 Denk eraan ik doe er teveel bij

Nadere informatie

Veel voorkomende rekenproblemen; preventie en interventie. Arlette Buter

Veel voorkomende rekenproblemen; preventie en interventie. Arlette Buter Veel voorkomende rekenproblemen; preventie en interventie Arlette Buter 1 Inhoud Schoolbrede preventieve maatregelen Rekenproblemen bij: n Verlenen van betekenis aan getallen en bewerkingen n Hardnekkig

Nadere informatie

Leerlijnen groep 7 Wereld in Getallen

Leerlijnen groep 7 Wereld in Getallen Leerlijnen groep 7 Wereld in Getallen 1 2 REKENEN Boek 7a: Blok 1 - week 1 in geldcontext 2 x 2,95 = / 4 x 2,95 = Optellen en aftrekken tot 10.000 - ciferend; met 2 of 3 getallen 4232 + 3635 + 745 = 1600

Nadere informatie

Marisca Milikowski. Dyscalculie en rekenproblemen. 20 obstakels en hoe ze te nemen

Marisca Milikowski. Dyscalculie en rekenproblemen. 20 obstakels en hoe ze te nemen Marisca Milikowski Dyscalculie en rekenproblemen 20 obstakels en hoe ze te nemen Dyscalculie en rekenproblemen Dyscalculie en rekenproblemen 20 obstakels en hoe ze te nemen Marisca Milikowski BOOM Voor

Nadere informatie

T O E L I C H T I N G R E K E N E N M E T V E R H O U D I N G E N

T O E L I C H T I N G R E K E N E N M E T V E R H O U D I N G E N TOELICHTING REKENEN MET VERHOUDINGEN LEERSTAP 1 LEERSTAP 2 LEERSTAP 3 Rekenvlinder_rekenen_met_verhoudingen.indd 2 08-02-13 10:54Rekenvlinder_rekenen_met_verhoudingen.indd 3 08-02-13 10:54 LEERSTAP 4 LEERSTAP

Nadere informatie

Rekenonderwijs op SG Newton

Rekenonderwijs op SG Newton Rekenonderwijs op SG Newton 1.0 Uitgangspunt en doel... 1 2.0 Rekenles en extra les rekenen in lessentabel... 1 3.0 De uitvoering... 1 4.0 Overlegstructuur... 1 5.0 Inhoud... 2 6.0 Leermiddelen... 2 7.0

Nadere informatie

Algecadabra is een programma voor de bevordering van rekenvaardigheid. Met name zonder rekenmachine.

Algecadabra is een programma voor de bevordering van rekenvaardigheid. Met name zonder rekenmachine. Rekenen met Algecadabra Algecadabra is een programma voor de bevordering van rekenvaardigheid. Met name zonder rekenmachine. Het idee is dat de gebruiker (leerling) de rekenvaardigheden, die zijn aangeleerd

Nadere informatie

Rekenen: vroeger en nu! Karin Lukassen Suzanne Sjoers

Rekenen: vroeger en nu! Karin Lukassen Suzanne Sjoers Rekenen: vroeger en nu! Karin Lukassen Suzanne Sjoers Rekenen: vroeger en nu! Colofon Titel Rekenen: vroeger en nu! Auteurs Karin Lukassen, Suzanne Sjoers Vormgeving APS, Marije Koopmans Foto s Shutterstock

Nadere informatie

Strategiekaarten. Deze strategiekaarten horen bij de ThiemeMeulenhoff-uitgave (ISBN 978 90 557 4642 2): Rekenen: een hele opgave, deel 2

Strategiekaarten. Deze strategiekaarten horen bij de ThiemeMeulenhoff-uitgave (ISBN 978 90 557 4642 2): Rekenen: een hele opgave, deel 2 Deze strategiekaarten horen bij de ThiemeMeulenhoff-uitgave (ISBN 978 90 557 4642 2): Joep van Vugt Anneke Wösten Handig optellen; tribunesom* Bij optellen van bijna ronde getallen zoals 39, 198, 2993,..

Nadere informatie

Getallen. Onderdeel 1: Optellen en aftrekken. Onderdeel 1 van Getallen sluit aan op de leerlijnen Rekenboog.zml bij de Kerndoelen 1 en 2

Getallen. Onderdeel 1: Optellen en aftrekken. Onderdeel 1 van Getallen sluit aan op de leerlijnen Rekenboog.zml bij de Kerndoelen 1 en 2 Doel document: De leerlijnen Rekenboog.ZML en Leerlijn Rekenen en Wiskunde VSO Arbeidsgericht, welke gekoppeld is aan de methodiek VOx, hanteren beide een eigen indeling. Rekenboog ZML gaat uit van de

Nadere informatie

Het Land van Oct. Marte Koning Frans Ballering. Vierkant voor Wiskunde Wiskundeclubs

Het Land van Oct. Marte Koning Frans Ballering. Vierkant voor Wiskunde Wiskundeclubs Het Land van Oct Marte Koning Frans Ballering Vierkant voor Wiskunde Wiskundeclubs Hoofdstuk 1 Inleiding Hoi, ik ben de Vertellende Teller, en die naam heb ik gekregen na mijn meest bekende reis, de reis

Nadere informatie

Rekenzeker. Weet binnen een context wat bedoeld wordt met bij elkaar doen, erbij doen, eraf halen en dit vertalen naar een handeling

Rekenzeker. Weet binnen een context wat bedoeld wordt met bij elkaar doen, erbij doen, eraf halen en dit vertalen naar een handeling Groepsplan groep Vakgebied Rekenen Rekenzeker Tijdsvak Namen Evaluatie Niveau leerlijn 1 2 3 Functioneringsniveau

Nadere informatie

Meten en Meetkunde 3. Doelgroep Meten en Meetkunde 3. Omschrijving Meten en Meetkunde 3

Meten en Meetkunde 3. Doelgroep Meten en Meetkunde 3. Omschrijving Meten en Meetkunde 3 Meten en Meetkunde 3 Meten en Meetkunde 3 besteedt aandacht aan het onderhouden en uitbreiden van de basisvaardigheden van het rekenen met maten, oppervlaktes en inhouden, coördinaten en assenstelsels,

Nadere informatie

Leerlijnen groep 8 Wereld in Getallen

Leerlijnen groep 8 Wereld in Getallen Leerlijnen groep 8 Wereld in Getallen 1 2 3 4 REKENEN Boek 8a: Blok 1 - week 1 Oriëntatie - uitspreken en schrijven van getallen rond 1 miljoen - introductie miljard - helen uit een breuk halen 5/4 = -

Nadere informatie

Snappet is een alternatief voor...

Snappet is een alternatief voor... Snappet is een alternatief voor... Hulp bij het bestellen van nieuwe boeken. Versie: mei 2014 Leidseveer 2, 3511 SB Utrecht Telefoon: 088-999 0 444 Email: info@snappet.org Informatie Nieuwe methode aanschaffen?

Nadere informatie

Leerlijnen voor groep 3-8

Leerlijnen voor groep 3-8 Leerlijnen voor groep 3-8 Groep 3, eerste half jaar de begrippen meer, minder, evenveel juist toepassen de ontbrekende getallen op de getallenlijn t/m 12 invullen van hoeveelheden t/m 20 groepjes van 5

Nadere informatie

Spellen Rekentuin Optellen Aftrekken Vermenigvuldigen

Spellen Rekentuin Optellen Aftrekken Vermenigvuldigen Spellen Rekentuin Bij alle spellen in de Rekentuin moeten de opgaven binnen een bepaalde tijd opgelost worden. Bij de meeste spellen is dat 20 seconden. Alle spellen bevatten opgaven die variëren van heel

Nadere informatie

Rekenen in vmbo en mbo. Nijmegen derde bijeenkomst 29 november 2010

Rekenen in vmbo en mbo. Nijmegen derde bijeenkomst 29 november 2010 Rekenen in vmbo en mbo Nijmegen derde bijeenkomst 29 november 2010 Programma Huiswerk Hoe maak je een rekenles leuk en succesvol Differentiatie Werkvormen Materiaal De zwakke leerling Motivatie Vragen

Nadere informatie

Opdracht 2.1 a t/m c. Er zijn veel mogelijkheden. De vorm hoeft dus niet gelijk te zijn om toch een vierkant van dezelfde grootte te krijgen.

Opdracht 2.1 a t/m c. Er zijn veel mogelijkheden. De vorm hoeft dus niet gelijk te zijn om toch een vierkant van dezelfde grootte te krijgen. Uitwerkingen hoofdstuk Gebroken getallen. Kennismaken met breuken.. Deel van geheel Opdracht. a t/m c. Er zijn veel mogelijkheden. De vorm hoeft dus niet gelijk te zijn om toch een vierkant van dezelfde

Nadere informatie

Tips voor het diagnostische gesprek. Marisca Milikowski Rob Milikowski

Tips voor het diagnostische gesprek. Marisca Milikowski Rob Milikowski Tips voor het diagnostische gesprek Marisca Milikowski Rob Milikowski Herkent u deze leerling? Zwakke automatisering, Tellend rekenen vaak op de vingers Nieuwe kennis zakt snel weg Eenvoudige bewerkingen

Nadere informatie

Breuken uit de methode. 28 februari zesde bijeenkomst Groep 3

Breuken uit de methode. 28 februari zesde bijeenkomst Groep 3 Breuken uit de methode 28 februari zesde bijeenkomst Groep 3 1. Sla breuken over en besteed je tijd aan verhoudingen Half- je mist dan wel wat Wel af en toe terugkijken naar breuken terwijl je met andere

Nadere informatie

Het weetjesschrift. Weetjesschrift Galamaschool

Het weetjesschrift. Weetjesschrift Galamaschool Het weetjesschrift Dit is het weetjesschrift. In dit schrift vind je heel veel weetjes over taal, rekenen en andere onderwerpen. Sommige weetjes zal je misschien al wel kennen en anderen leer je nog! Uiteindelijk

Nadere informatie

Verdiepingsmodule Getallen Tweede bijeenkomst maandag 8 april 2013 monica wijers en vincent jonker

Verdiepingsmodule Getallen Tweede bijeenkomst maandag 8 april 2013 monica wijers en vincent jonker Verdiepingsmodule Getallen Tweede bijeenkomst maandag 8 april 2013 monica wijers en vincent jonker Programma Breuken PPON Leerlijn Didactiek van bewerkingen Breuken en kommagetallen in het echt Kommagetallen

Nadere informatie

Samenvatting van Resultaat met rekenen. Bakker, Gerrits en Theil, CPS, 2012

Samenvatting van Resultaat met rekenen. Bakker, Gerrits en Theil, CPS, 2012 Samenvatting van Resultaat met rekenen Bakker, Gerrits en Theil, CPS, 2012 Lesvoorbereiding en evaluatie 1. Bepaal lesdoel en onderwijsbehoefte leerling(en) (wat hebben de leerlingen nodig om op de leerlijn

Nadere informatie

Afspraken hoofdrekenen eerste tot zesde leerjaar

Afspraken hoofdrekenen eerste tot zesde leerjaar 24/04/2013 Afspraken hoofdrekenen eerste tot zesde leerjaar Sint-Ursula-Instituut Rekenprocedures eerste leerjaar Rekenen, hoe doe ik dat? 1. E + E = E 2 + 5 = 7 Ik heb er 2. Er komen er 5 bij. Dat is

Nadere informatie

Handelingsplan. Dyscalculie

Handelingsplan. Dyscalculie Handelingsplan Dyscalculie Datum van invullen: Omschrijving van dit plan: Dyscalculie is een stoornis die gekenmerkt wordt door hardnekkige problemen in de automatisering van de basisvaardigheden van het

Nadere informatie

Inhoud kaartenbak groep 8

Inhoud kaartenbak groep 8 Inhoud kaartenbak groep 8 1 Getalbegrip 1.1 Ligging van getallen tussen duizendvouden 1.2 Plaatsen van getallen op de getallenlijn 1.3 Telrij t/m 100 000 1.4 Telrij t/m 100 000 1.5 Getallen splitsen en

Nadere informatie

Dyscalculieprotocol Cluster Jenaplan

Dyscalculieprotocol Cluster Jenaplan Dyscalculieprotocol Cluster Jenaplan Eerste versie 2015-2016 Het volgen van - en begeleiding bij ernstige rekenproblemen en dyscalculie Stappenplan bij (ernstige ) rekenproblemen en dyscalculie De vier

Nadere informatie

Leerlijnenpakket STAP incl. WIG. Rekenen Rekenen. Datum: 08-05-2014. Schooltype BAO (Regulier) Herkomst Landelijk Periode DL -20 t/m 200

Leerlijnenpakket STAP incl. WIG. Rekenen Rekenen. Datum: 08-05-2014. Schooltype BAO (Regulier) Herkomst Landelijk Periode DL -20 t/m 200 Leerlijnenpakket STAP incl. WIG Schooltype BAO (Regulier) Herkomst Landelijk Periode DL -20 t/m 200 Rekenen Rekenen 1.1 Getallen - Optellen en aftrekken tot 10 - Groep 3 BB/ KB GL + PRO 1.1.1 zegt de telrij

Nadere informatie

INSIGHT Rekentoets. Spoorboekje. Tijd voor rekenen!

INSIGHT Rekentoets. Spoorboekje. Tijd voor rekenen! INSIGHT Rekentoets Spoorboekje Tijd voor rekenen! Colofon Titel: Subtitel: Uitgave door: Adres: Insight Rekentoets Spoorboekje AMN b.v. Arnhem Oude Oeverstraat 120 6811 Arnhem Tel. 026-3557333 info@amn.nl

Nadere informatie

CIJFEREN: DE TRAPVERMENIGVULDIGING

CIJFEREN: DE TRAPVERMENIGVULDIGING CIJFEREN: DE TRAPVERMENIGVULDIGING Luc Cielen Ik noem dit een trapvermenigvuldiging omdat deze bewerking een trap vormt als de vermenigvuldiger een getal is met 2 of meer cijfers. In een opbouw die 10

Nadere informatie

RID, daar kom je verder mee. Jelle wil net als zijn vriendjes naar de havo. Dyscalculie houdt hem niet tegen. Dyscalculiebehandeling

RID, daar kom je verder mee. Jelle wil net als zijn vriendjes naar de havo. Dyscalculie houdt hem niet tegen. Dyscalculiebehandeling RID, daar kom je verder mee Jelle wil net als zijn vriendjes naar de havo. Dyscalculie houdt hem niet tegen. Dyscalculiebehandeling Waarom het RID? Wat is dyscalculie? Een gestructureerde aanpak Ruim 25

Nadere informatie