Moderne wiskunde. Deel 4 vmbo basis. Docentenhandleiding bij: inhoudelijke structuur 2 dakpanconstructie 16 planning 18 beschrijving per hoofdstuk 21

Transcriptie

1 Moderne wiskunde Docentenhandleiding bij: Deel 4 vmbo basis inhoudelijke structuur 2 dakpanconstructie 16 planning 18 beschrijving per hoofdstuk 21 Wolters-Noordhoff bv 1

2 Inhoudelijke structuur Opstap 3 Basisstof 4 Diagnostisch moment 5 Differentiatiedeel 6 Examenoefening 7 Geïntegreerde wiskundige activiteit (G.w.a.) 8 Oriëntatie op leren en werken (O.l.w.) 9 Examentraining 10 Overzicht examenstof 11 Computer 12 Werkboek en Examentrainer 13 Proefwerkbundel 14 Uitwerkingenboek 15 Wolters-Noordhoff bv 2

3 Opstap In klas 1 begon elk hoofdstuk met een Instap. Hierin werd georiënteerd op het nieuwe hoofdstuk. Vanaf klas 2 is de Instap vervangen door een Opstap. Hierin wordt kennis die voor een nieuw hoofdstuk noodzakelijk is opgehaald. Elk hoofdstuk begint met zo n Opstap. Bovendien is elke Opstap gedigitaliseerd. U kunt er dus voor kiezen de opstap op de computer te doen, u vindt de opstappen op de WiskDisk. Het is ook mogelijk de benodigde voorkennis klassikaal aan de orde te stellen en af te sluiten met een klassengesprek. Bij tijdgebrek kan de Opstap ook overgeslagen worden. Wolters-Noordhoff bv 3

4 Basisstof Na de Opstap komen vier paragrafen basisstof waarin de leerstof van het hoofdstuk wordt behandeld. Een paragraaf bestaat uit twee bladzijden, die samen gemiddeld één les kosten. De basisstof is geschikt voor zelfstandig werken. Het grootste gedeelte bestaat uit opdrachten. Verder staan er kleurvlakken in de basisparagrafen. In een rood kleurvlak staan zaken, die de leerlingen moeten kennen. In een blauw kleurvlak staan zaken die de leerlingen moeten kunnen. Zo n blauw kleurvlak is een Systematisch Probleem Aanpak (SPA). Een SPA begint altijd met een hoe-vraag. Bij bijna alle SPA s is een animatie gemaakt, die op de WiskDisk is te vinden. Een leerling kan daar thuis veel steun aan hebben. Aan het ict-tekentje voor de SPA ziet u of een Spa gedigitaliseerd is. Een schaartje voor een opdracht verwijst naar het werkboek. Een oranje gemarkeerd woord met een paginanummer in de kantlijn verwijst naar het Overzicht examenstof welke u achter in het boek vindt.. Leerlingen kunnen daar de informatie vinden die zij nodig hebben. Wolters-Noordhoff bv 4

5 Diagnostisch moment Na de basisstof volgen twee pagina s Samenvatting. Hier vinden de leerlingen een overzicht van de zaken die ze moeten kennen en kunnen. De Samenvatting kan als huiswerk worden opgegeven. Het Testbeeld is een toets, die gebruikt kan worden als voorbereiding op de repetitie. Om leerlingen ook thuis een controle-mogelijkheid te geven zijn de uitwerkingen van het Testbeeld in het werkboek opgenomen. Op de WiskDisk staat van elk Testbeeld een digitale versie. Wolters-Noordhoff bv 5

6 Differentiatiedeel Aan de hand van de resultaten van het Testbeeld kan een keuze gemaakt worden uit het differentiatiedeel, dat bestaat uit de onderdelen: Extra oefening (4 bladzijden) en Verwerken en toepassen (2 bladzijden). Als het Testbeeld niet zo goed gemaakt is, dan is het misschien beter om eerst te kiezen voor Extra oefening. Dit viertal bladzijden geeft een herkansing voor belangrijke vaardigheden uit de basisstof. De pagina s Verwerken en toepassen zijn bedoeld om leerlingen voor te bereiden op opdrachten op het examenniveau. Ze zijn van een hoger niveau dan de Basisstof. Deze paragraaf bevat geen nieuwe leerstof. Wolters-Noordhoff bv 6

7 Examenoefening Nieuw in de delen van klas 4 basis zijn de bladzijden Examenoefening. Na elke twee hoofdstukken staan vier bladzijden Examenoefening. In deze opdrachten wordt leerstof van voorgaande hoofdstukken gecombineerd. In de opdrachten van de Examenoefening wordt de leerstof die tot dan dan toe aan de orde is geweest in examenachtige opdrachten aangeboden. Bij de opdrachten staan tips om de leerling op weg te helpen. Wolters-Noordhoff bv 7

8 Geïntegreerde wiskundige activiteit (G.w.a.) Buiten de hoofdstukken komen ook wat grotere contexten aan bod in zogenaamde G.w.a. s. Na hoofdstuk 4 staat de G.w.a. Sport en na hoofdstuk 7 staat de G.w.a. Kamperen. Een G.w.a. kan in 2 lessen gemaakt worden. Op de laatste bladzijde van een G.w.a. staan 2 of 3 praktische opdrachten. Daar kan een keus uit gemaakt worden. Achterin het werkboek staat te lezen, hoe een praktische opdracht aangepakt kan worden. Wolters-Noordhoff bv 8

9 Oriëntatie op leren en werken (O.l.w.) De O.l.w. van klas 4 basis is ingedeeld in de sectoren: techniek, zorg en welzijn, economie en agrarisch. Bij elke sector komt steeds één beroep voor. Deze O.l.w. vindt u na hoofdstuk 4. In de O.l.w. gaat het om wiskunde die in die beroepen voorkomt. De stof bij elke sector omvat 4 bladzijden en wordt afgesloten met een praktische opdracht. De beroepen die aan de orde komen zijn: Assistent dakdekker (sector techniek) Assistent badmeester (sector zorg en welzijn) Administratief medewerkster (sector economie) Aankomend hovenier (sector agrarisch) Bij elke sector van de O.l.w. kan de leerling kiezen uit een praktisch opdracht. Achterin het werkboek kunt u lezen hoe een praktische opdracht aangepakt kan worden. Wolters-Noordhoff bv 9

10 Examentraining Na Hoofdstuk 7 vindt u 12 bladzijden examentraining. Het zijn examenopdrachten uit vroegere jaren. De tips die bij de opdrachten staan, zorgen ervoor dat leerlingen niet gelijk vastlopen. Ze wennen op deze manier geleidelijk aan de wijze waarop zij de opdrachten moeten maken. Het aantal tips is in het begin groot en neemt steeds af. Wolters-Noordhoff bv 10

11 Overzicht examenstof Achter in het boek staat het Overzicht examenstof. In het boek wordt regelmatig naar dit overzicht verwezen. Bij verschillende items is met een computertje aangegeven dat er op de WiskDisk een applet met oefenopdrachten staat die ondersteuning biedt. Het overzicht is ingedeeld in de onderdelen: Rekenen, meten en schatten, Algebra, verbanden en grafieken, Meetkunde en Statististiek. Zoals bekend, wordt op het eindexamen wisselend Meetkunde of Statistiek afgevraagd. Wolters-Noordhoff bv 11

12 Computer De Opstap is geheel gedigitaliseerd, u kunt er dus ook voor kiezen de Opstap op de computer te laten doen. De applets en de andere programma s zijn allemaal op de WiskDisk te vinden. Van ieder Testbeeld vindt u een digitale versie op de WiskDisk. U kunt dus besluiten de stof digitaal te toetsen. U kunt het ook als extra toets gebruiken. Van bijna ieder blauw kleurvlak is een animatie gemaakt. Na elke animatie volgen één of twee digitale toetsopdrachten. Ook dit vindt u op de Wisdisk. Bij de hoofdstukken 2, 3, 4, 5 en 7 vindt u extra ICT-opdrachten in het werkboek. De programmatuur die daarbij nodig is vindt u op de WiskDisk. Wolters-Noordhoff bv 12

13 Werkboek en Examentrainer Voor het 4 e leerjaar wordt er bij het Werkboek een Examentrainer geleverd. In het Werkboek staan extra oefenopdrachten bij elk hoofdstuk. De uitwerkingen van elk Testbeeld staan ook in dit Werkboek. De uitwerkingen van de oefenopdrachten vindt u in het uitwerkingenboek. In het werkboek vindt u bij de meeste hoofdstukken extra ICT-opdrachten. In het Werkboek zijn ook de knipbladen bij de hoofdstukken te vinden. Achter in het Werkboek staan tips voor de aanpak van praktische opdrachten. In de Examentrainer staan 3 eindexamens. Hierbij is één van die eindexamens uitgewerkt zoals een leerling dat zou kunnen doen. Bij elk examen is een correctievoorschrift opgenomen, zo kunnen leerlingen zien hoe de punten voor de verschillende opdrachten zijn verdeeld. Ook kunnen zij dan inzicht krijgen waarvoor wel en waarvoor geen punten worden toegekend Wolters-Noordhoff bv 13

14 Proefwerkbundel In de proefwerkbundel staan per hoofdstuk 2 proefwerken. Tevens vindt u er de uitwerkingen en een normering. De proefwerken zijn ook meegeleverd op CD-rom, zo kunt u zelf wijzigingen aanbrengen. Op de CD-rom vindt u bovendien een 50-tal opdrachten op examenniveau. Deze opdrachten kunt u gebruiken om tentamens samen te stellen. Wolters-Noordhoff bv 14

15 Uitwerkingenboek Het uitwerkingenboek bevat niet alleen de antwoorden maar ook de uitwerkingen van alle opdrachten uit het boek. Ook van de examenoefening, G.w.a s, O.l.w en examentraining vindt u de uitwerkingen. Alleen van de testbeelden staan de uitwerkingen niet in het uitwerkingenboek, dit is om leerlingen thuis de mogelijkheid te geven deze opdrachten na te kijken. Deze uitwerkingen staan in het werkboek. Wolters-Noordhoff bv 15

16 Dakpanconstructie Na klas 2 bestaat er geen dakpanconstructie meer. Deel 4 basis bereidt leerlingen voor op het VMBO-BB examen. Wolters-Noordhoff bv 16

17 Planning Tempo waarin de boeken doorgewerkt kunnen worden 18 Bezuinigen of inhalen 19 Wolters-Noordhoff bv 17

18 Tempo waarin de boeken doorgewerkt kunnen worden Alle leerstof van klas 4 basis staat in één deel. Dit deel heeft zeven hoofdstukken, twee G.w.a. s, één O.l.w., twaalf bladzijden Examenoefening en twaalf bladzijden Examentraining. In de gewone paragrafen vormen twee bladzijden naast elkaar een eenheid. Een vuistregel voor het tempo is een gemiddelde van twee bladzijden per les. In de planning is uitgegaan van 25 normale schoolweken, met 3 lesuren per week. De Opstap zal één lesuur in beslag nemen. Elke basisparagraaf zal gemiddeld 1 lesuur in beslag nemen. Na de basisstof kan er een hele les besteed worden aan de Samenvatting en het Testbeeld. Daarna kunnen de leerlingen twee uur aan de slag met het differentiatiedeel: Extra oefening, of Examenopdrachten. Tenslotte hebt u nog een lesuur nodig voor de afsluitende toets. Schematisch: - Opstap 0,1 lesuur - basisstof 3,5 lesuur - Samenvatting + Testbeeld 1 lesuur - differentiatiedeel 1 lesuur - afsluitende toets 1 lesuur totaal per hoofdstuk 7 lesuren Er wordt uitgegaan van 25 lesweken in een schooljaar (inclusief tijd voor toetsing). Aantal beschikbare lessen 25 3 = 75 Nodig voor de hoofdstukken 7 7 = 49 Met rest van de lessen kunt u een keuze maken uit, Examenoefening, Examentraining, G.w.a., O.l.w. en de Examentrainer. Wolters-Noordhoff bv 18

19 Bezuinigen of inhalen In het geval van tijdgebrek kan het nodig zijn, om opdrachten over te slaan. Deze opdrachten kunt u per hoofdstuk vinden onder het kopje Bezuinigen. Het is voorts mogelijk, dat een leerling door ziekte is achter geraakt. Onder het kopje Inhalen staan de kernopdrachten genoemd, die door deze leerling zeker gemaakt moeten worden om de achterstand weg te werken. Wolters-Noordhoff bv 19

20 Beschrijving per hoofdstuk Deel 4 basis 1 Rekenen 21 2 Meetkunde 22 3 Formules 23 4 Statistiek 24 5 Getallen 25 6 Meten en kijken 26 7 Grafieken 27 Wolters-Noordhoff bv 20

21 1 Rekenen Begrippen Het omrekenen van lengtematen, hectometer, het omrekenen van oppervlaktematen, are en hectare, het berekenen van de inhoud in liters. WiskDisk Opstap: De Opstap is geheel gedigitaliseerd. U kunt er dus ook voor kiezen de opstap op de computer te laten maken. Testbeeld: Van het Testbeeld vindt u een digitale versie op de WiskDisk. U kunt dus besluiten de stof digitaal te oefenen. Blauwe kleurvlakken: Van ieder blauw kleurvlak is een animatie gemaakt. Na elke animatie volgen één of twee digitale toetsopdrachten. Tip Om te voorkomen dat leerlingen vastlopen bij het omrekenen van oppervlaktematen en inhoudsmaten, laten we leerlingen alleen lengtematen omrekenen. Dus bij ml eerst alle lengtematen omrekenen naar cm. Bij liter eerst alle lengtematen omrekenen naar dm. Bij kuub eerst alle lengtematen omrekenen naar meters. Bezuinigen of inhalen paragraaf bezuinigen inhalen , 3, 4 6, 7, 9 11, 12, 14 15, 16, 17, 18 Wolters-Noordhoff bv 21

22 2 Meetkunde Begrippen Gestrekte hoek, volle hoek, gelijkzijdige driehoek, schaal met behulp van rekenpijl, een tekening op schaal maken, de oppervlakte van een driehoek, parallellogram en cirkel, de omtrek van een cirkel. WiskDisk Opstap: De Opstap is geheel gedigitaliseerd. U kunt er dus ook voor kiezen de opstap op de computer te laten maken. Testbeeld: Van het Testbeeld vindt u een digitale versie op de WiskDisk. U kunt dus besluiten de stof digitaal te oefenen. Blauwe kleurvlakken: Van ieder blauw kleurvlak is een animatie gemaakt. Na elke animatie volgen één of twee digitale toetsopdrachten. ICT-opdrachten: In het werkboek vindt u bij dit hoofdstuk extra ICT-opdrachten. Tip Bij het rekenen met schaal wordt de rekenpijl ingezet. Via de omgekeerde rekenpijl komt de schaaltekening tot stand. U kunt natuurlijk ook de verhoudingstabel inzetten bij dit onderdeel, vooral als uw leerlingen daar goed mee overweg kunnen. De ICT in het werkboek draagt vooral bij aan de begripsvorming. Daarom komt het schatten van hoeken en de kijkhoek daar aan de orde. Bezuinigen of inhalen paragraaf bezuinigen Inhalen , 3, 4, 5 8, 9, 11 13, 14, 15, 16 19, 20, 21 Wolters-Noordhoff bv 22

23 3 Grafieken en formules Begrippen Lineaire grafiek, lineaire formule, het maken van een formule uit een context, het maken van een rekenpijl bij een formule, het begingetal zoeken bij een eindgetal. WiskDisk Opstap: De Opstap is geheel gedigitaliseerd. U kunt er dus ook voor kiezen de opstap op de computer te laten maken. Testbeeld: Van het Testbeeld vindt u een digitale versie op de WiskDisk. U kunt dus besluiten de stof digitaal te oefenen. Blauwe kleurvlakken: Van ieder blauw kleurvlak is een animatie gemaakt. Na elke animatie volgen één of twee digitale toetsopdrachten. ICT-opdrachten: In het werkboek vindt u bij dit hoofdstuk extra ICT-opdrachten. Tip Het oefenen met VU-Grafiek draagt bij aan de relatie formule, tabel en grafiek. Daarom vindt u daarvoor extra ICT-opdrachten in het werkboek. Hoewel dus de leerlingen hier niet zelf tekenen zien ze wel hoe een grafiek ontstaat uit een formule en dat aflezen uit een grafiek te maken heeft met begingetal en eindgetal. Bezuinigen of inhalen paragraaf bezuinigen inhalen , 3 5, 6, 8 10, 11, 12, 14 Wolters-Noordhoff bv 23

24 4 Statistiek Begrippen Het tekenen van diagrammen, het gemiddelde berekenen bij een tabel, graaf en de bijbehorende afstandstabel, het boomdiagram en systematisch tellen. WiskDisk Opstap: De Opstap is geheel gedigitaliseerd. U kunt er dus ook voor kiezen de opstap op de computer te laten maken. Testbeeld: Van het Testbeeld vindt u een digitale versie op de WiskDisk. U kunt dus besluiten de stof digitaal te oefenen. Blauwe kleurvlakken: Van het blauwe kleurvlak in paragraaf 4.2 is een animatie gemaakt. Na de animatie volgen één of twee digitale toetsopdrachten. ICT-opdrachten: In het werkboek vindt u bij dit hoofdstuk extra ICT-opdrachten. Tip Dit hoofdstuk leent zich voor het inbrengen van gegevens uit de dagelijkse omgeving van de leerlingen. Dat maakt het voor leerlingen realistischer en uitdagender. Denk daarbij aan het berekenen van hun gemiddelde voor verschillende vakken op dit moment, een graaf van hun eigen omgeving, een boomdiagram dat ze zelf verzinnen. De ICT in het werkboek is vooral interessant omdat het gaat om een grote hoeveelheid data. De relatie tussen tabellen en diagrammen komt ook mooi tot zijn recht. Bezuinigen of inhalen paragraaf bezuinigen inhalen , 2, 3 6, 7, 8 10, 11, 12, 13 14,15,16 Wolters-Noordhoff bv 24

25 5 Getallen Begrippen Decimale getallen gebruiken bij het rekenen met procenten, tussenstappen nemen bij het schatten, iets aannemen voorafgaande aan de schatting. WiskDisk Opstap: De Opstap is geheel gedigitaliseerd. U kunt er dus ook voor kiezen de opstap op de computer te laten maken. Testbeeld: Van het Testbeeld vindt u een digitale versie op de WiskDisk. U kunt dus besluiten de stof digitaal te oefenen. Blauwe kleurvlakken: Van het blauwe kleurvlak in paragraaf 5.1 is een animatie gemaakt. Na de animatie volgen één of twee digitale toetsopdrachten. ICT-opdrachten: In het werkboek vindt u bij dit hoofdstuk extra ICT-opdrachten. Tip Voor leerlingen is schatten vaak raden. Het maken van een aanname en het werken in stappen is dus van groot belang. Dit onderwerp leent zich voor een klassengesprek over de gevonden uitkomsten. De ICT-opdrachten in het werkboek zijn gericht op het werken met een spreadsheet. Het percentage moet als decimaal getal worden ingevoerd. Bezuinigen of inhalen paragraaf bezuinigen inhalen , 3, 4, 5 7, 9, 10, 11 13, 14, 15 Wolters-Noordhoff bv 25

26 6 Meten en kijken Begrippen De inhoud van een prisma, het tekenen van een plattegrond vanuit een voor- en zijaanzicht, kijklijnen en kijkhoeken WiskDisk Opstap: De Opstap is geheel gedigitaliseerd. U kunt er dus ook voor kiezen de opstap op de computer te laten maken. Testbeeld: Van het Testbeeld vindt u een digitale versie op de WiskDisk. U kunt dus besluiten de stof digitaal te oefenen. Blauwe kleurvlakken: Van ieder blauw kleurvlak is een animatie gemaakt. Na elke animatie volgen één of twee digitale toetsopdrachten. ICT-opdrachten: Bij opdracht 7 is op de WiskDisk het programma Huisjes bouwen aanwezig. Bij opdracht 13 hoort het programma Kijken. Tip Bij het maken van paragraaf 6.3 is het van groot belang dat de leerlingen niet alleen het goede resultaat krijgen, maar gevolgd worden in het tot stand komen van de tekening. Voor velen is het computerprogramma bij opdracht 13 een welkome ondersteuning. Bezuinigen of inhalen paragraaf bezuinigen inhalen , 3, 5 7, 8, 9 10, 11, 13 Wolters-Noordhoff bv 26

27 7 Grafieken Begrippen Het tekenen van lineaire grafieken vanuit contexten en formules, het hanteren van de dubbele tabel, snijpunt en omslagpunt. WiskDisk Opstap: De Opstap is geheel gedigitaliseerd. U kunt er dus ook voor kiezen de opstap op de computer te laten maken. Testbeeld: Van het Testbeeld vindt u een digitale versie op de WiskDisk. U kunt dus besluiten de stof digitaal te oefenen. ICT-opdrachten: In het werkboek vindt u bij dit hoofdstuk extra ICT-opdrachten. Tip Het oefenen met de ICT-opdrachten in VU grafiek geeft leerlingen de mogelijkheid om met veel grafieken te oefenen. Zij hoeven die grafieken dan niet steeds te tekenen omdat ze al in het programma ingevoerd zijn. Een voordeel is dat aflezen en vaststellen van het omslagpunt door leerlingen dan intensief geoefend kan worden. Bezuinigen of inhalen paragraaf bezuinigen inhalen , 3, 4, 5 6, 7, 9, 10 11, 12, 13, 14 Wolters-Noordhoff bv 27