f't ',"" ,.,F-*-. -''-**" ,:':'1i' ' lb'1...i ,.i; ;.:.i.: EINDEXAMEN HOGERE BURGERSCHOLEN'.*B IN r9y8 ' ',...,. -

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "f't ',"" ,.,F-*-. -''-**" ,:':'1i' ' lb'1...i ,.i; ;.:.i.: EINDEXAMEN HOGERE BURGERSCHOLEN'.*B IN r9y8 ' ',...,. -"

Transcriptie

1 l' f't ',"",.,F-*-. -''-**" l" HOGERE BURGERSCHOLEN'.*B IN r9y8 Maandag 72 mei, uur MECHANICA\ I,:':'1i' ', 'ir t.- Voor zovet bij de uitvoering van de berekeningen de grootte van cie versnelling van de i,waafiekracht bekencl moet zlin, stelle men deze op t0#r. lb'1...i ' ',...,. - In een vertikaal vlak V neemt men een hoizontale X-as en een vertikale '',... Y-as aan; het snijpunt lan de assen is O. Een stoffelijk punt P van 2 kg bevindt zichin O en ktijgt op zeker ogenblik een vertikaal naar boven gcrichte snelheid van 10I. \"t - Op hetzelfde ogenblik :.: ::,l 'I :r,-., t,, : begint op P een kracht van 20 newton (20 newton:2 krlogtamkracht) te :," we"rken, wuutuzn de werklijn in V ligt en die een hoek van 30" iaar boven'rne+..=--.-'*"'' de positieve X-as maakt. Deze krachi is gedurende de beweging van P constant m grootte en rlcf].tlng. A ls het hoogste punt van de baan;,b is het punt waa{ het stoffelijk punt de X-as weer bereikt. a. Bereken de coordinaten van A. b. Bereken de grootte van de snelheid van het stoffelijk punt in B met-behulp..,:'., van de wet van arbeid en arbeidsvermogen van beweging (wet van levende ''i.. kracht en arbeid). I1' Een homogene plaat, waarv^n de dikte verwaadoosd wordt,-heeft de votm van een rechthoekige driehoek AOB, rechthoekig in O. OA: I meter; AB: 2 I meter. Het gewicht van de plaat is 10G newton (10G newton : G kilogtamkracht). Deze plaat kan in een vertikaal vlak zonder wrijving dtaaien om een horizottale as door O loodrecht op het vlak van de plaat. a. Construeer in 66n figuur de beide evenwichtsstanden die voor de plaat mogelijk zijn en tooiaan, dat 66s van deze evenwichtsstanden labiel & de andere stabiel is. b. Bereken het verschil tussen de potenti le eaergie van de piaat in de ene en die van de plaat in de andere van de onder a-bedoelde evenwichtsstanden. e. 'Flt is ook een stabiele evenwichtsstand mogelljk, waarbij AB horizontaal L. is,,in4i.tr men in A een gewicht aan de plaat hangt., -Dtuk de grootte van dit gewicht uit in C. Zie omrl;.ezijde tl'_ ' J, K eooa:sb - s' V ;:. : ' -.;-...,.F-::l :. l:' -:.:','..... :.: ::i t:- "'r-..,.,,ri,;,1_1 t ':;,-.:..i,.i; ;.:.i.: ---." 1! r: :.r.-] rrt'..;,t-:.];i. l " *.:.,..3 : = ",:"

2 )_-...rr' a, b. i li3 = F" r if::. a / I IlI. Op een ruw hellsnd vlak (hellingshoek 30') ligt een stoffelijk punt P van 4 kg. Aan P is het ene einde van eerr ideaal 1) koord bevestigd, dat aan het boveneinde van het hellende r.lak over een wrijvingsloze katrol K is geslagen. De afmetingen yan deze katrol v/orden verwaadoosd. Aan het andere einde van het koord is een stoffelijk pant p van 2 kg bevestigd. Het vlak door P, K en p is stand;ylak van het hellende en het horizontale vlak. De lengte / van Kp is zo gekozen, dat p zich in de evenwichtsstand boven het horizontale vlak bevindt. De wrijvingscodfficient van de wrijving tussen P en het hellende vlak bedraagt + V'T Men brengt p zover uit de evenwichtsstand, dat Kpeen hoek van 60' met de naat beneden gerichte vertikaal door K.maakt. Hierbij bhj{t Kp gestrekt en in V. Men laat p zonder beginsnelheid los. Als p een cirkelboog in V gaat beschrijven, bereken dan de spanning in het koord op het ogenblik datkpeen hoek van oco met de vertikaal door K maakt. Bewijs, dat P voor alle waarden die a bij de ondet a bedoelde beweging van p kan aannemen, in evenwicht blijft. t) Onder een ideaal koord verstaat men een ontekbaar, volkomen baigzaam koord zonder gewicht. IV In een horizontaal vlak ligt een rechthoekig coordinatenstelsel XOY. Een stoffelijk punt A beweegt zich in dit r,'iak 26, dat op het tijdstip / de plaats van A wordt gegeven door de vergeiijkingen: xr:18t: Jt:2+t-2/2. - Het stelsel XOY wordt ten opzichte van een in hetzelfde horizontale vlak gelegenvast stelsel X'O'Y', waarvan de assen evenwijdig zijn aan die van XOY, n een translatie (evenwijdige verschuiving) onderworpen. De beweging van ^ O ten opzichte van O' wordt gegeven door de vergelijkingen: x't: 't'? )'t: o' A. Hoe groot moet / gekozen worden, opdat het stoffelijk punt zich op het tiidstip t: 6 op de )''-as bevindt? b. Schets, in het stelsei X'O'Y', de baan dle A in het ander a bedoelde geval ten opzichte van dit stelsel beschrijft, in het tijdvak tussen de tijdstippen /:0en t:6. c. Hoe gtoot moet r gekozen worden, opdat de baan van A ten opzichte van het stelsel X'O'Y' een rechte liin is en waarom? ' Bereken voor dit geval de coordinaten van A in het stelsel X'O'Y'op het ogenblik, dat de snelheid van A ten opzichte van dat stelsel ntil is.

3 :ll -: i.i:,. i-:,'.'., EINDEXAME}J ] DER HOGERE.BURGERSCHOLEN A EN B:IN 1958 Maandag 72 rr'ei, uur t NEDERLANDS C Maak een opstel ovef. eeri (OPSTEL), der onderstaande onderwerpen: '-- 4 Maximumsnelheid: voor en tegen. 2. Jeugd en Kerk. 3. Het,,pocketbook". '.*#. Pszzel en prijsvraag. ;.::.. I.,rj::e. 5. o.,7. Studie en toekomst. \7onen in een flat. Ruimtevaart. ::;J];::, -?t iu:.',tl.' "f: :.,. ],1 8. c) 10. Beotedingsbeperking. Regen!,,Houdt de broedediefdd in stand. Vergeet de gaswrijheid niet". (Hebree n 73 : 112) ti'{

4 ff' B3 ffi DER HOGERE BURGERSCHOLEN B IN 1958 Dinsdag 13 mei, uur NATUURKUNDE :'f I 1. a. b. Definieer de golflengte van een lopende golf. Wat verstaat men onder natuudijk licht en wat onder lineafu gepolariseerd licht? j r. Definieer 66n van de eenheden van capaciteit van een geleider. d. \Vat verstaat men oncler de coeflicient van zelfinductie van een stroomgeleider? e. Hoe luidt de u'et van Lcnz? ', f\ 2. Een calorimeter met een wa.rmtecapaciteit van 58 callgraad bevat 300 gram.water en een blokje paraffine van 20 gram. In het r,vater bevindt zicll een verwarmingsspiraal, waarvan de weerstand 50 ohm bedraagt. De tempetatuur van het geheei is 25" C. f)e verwarmingssplraal v-ordt aan- : gesioten op een geliikspanningsbron, zodanig dat tussen-de-uiteincien van de spiraal een spanningsverschil van 200 volt wordt gehandhaafd H,-og la+g moet men de spiraal op de spanningsbron aangesloten houden om de timperdtuur van de calorimet.t..t di...rti ziin inhorid tot 75' C te doen., i st t;gen? De weerstand van de verwarmingsspiraal is onafhankelijk van de tempetatuut; zijn warmtecapaciteit is te verrvaartozen. De soortelijke warmte van de pataffine bedraagt in vaste toestand 0,58 en in vloeibare toestand 0,62 callg gtaad. Het smeltpunt vari de paraffine is!01c, De smeltingswarmte van panffine is 35 calfg. 1 joule is gelijkwaardig met 0,24 cal. De warmte-uitwisseling van de calorimeter met de omgeving is te verwaarlozen. In een afgesloten ruimte van 1 dm3 bevindt zich een weinig vloeistof met zijn ysyyzligde dq-p. De temperatuur van de ruimte bedraagi 20' C en de druk 44 cm kwik. Men gaat de ruimte.,-erhitten, terw-iil men fet volume constanr houdt. De druk stijgt snel; bij 30'C is de druk 64 cm kwik gev'orden. Nadat de^temperatuur uan 30' C bereikt is, stiigt de druk bij verdfrc verhitting tot 409 C slechts langzaam; bij 40" C is de -druk 65 cm ku'ik geworden. a. Hoe komt het, dat de druk tot 30'C snel en \ran 30'C tot 40. C slechts langzaam toeneemt? Zie ctrnmeziid.e $ eooa:sb - e... t'r..ui.

5 :-t: ti:l::; nr.: :. :tt"-.;:'- --. F.; "' ;i, A;.-p'?.?ipf iiagram). Neem;;1-1-d g'^a.".." t."gr. vln 5 cm "ri rroor'10.- kwikdruk een lengte van 1 Im. -^^b"-'*^'" -^" --'.:,' c. Bii 40' C verqroot men nu het volume van de ruimte tot 2 dms en koelt.',",-''. daarna de ruimte af. tot 2A' C, waarbij het volume weer constant rnzordt. ' " -i,. gehouden. Bereken de druk in de ruimteblj 20" C. De spanningscoefficient is per graad Celsius. d, Teken in hetzelfde diagram hoe de druk verloopt gedurende deze af- I l: koeling. '... b. Schets de grafiek, die het verbdnd aangeeft tussen druk en temperatuur.,i:l i,i 4. Twee condensatorp laten zljn horizontaalgeplaatst op een bepaalde afstand g-,',.' van elkaar. In elke plaal l.s een kleine opgyng aangebracht Beide openingen l. r., bevinden zich verticaal boven elkaar Verticaal boven de opening in de. '', bovenste plaat bevindt zich op een afstand van 0,07 meter eeri hor.izontaal trefplaatie. 'Het eeheel bevindt zich in vacuum. De tovehste.oni.nrutotplaat wordt!p een constante potentiaal van 120 volt ' gehoucien; de onderste plaat is geaard. Antg.tro-"n wordt, daf het voo"r het elektrische veld tussen de condensator- 'l p.pte"n geen verschil maakt of de beide openingen al dan niet in de platen ztfl aangebt cht. Eike 0,1"secunde komt een elektron zonder beginsnelheid vrij in de onderste opening.. '= De hdtg van een elektron bedraagt 1,6 x 10-1e coulomb; de massa 9,1 X qr kilogram. ;'r F,i De invloed van de zwaartekracht op de elektronen is te verwaadozen. i +', r";' a. Bereken de snelheid, waarmeede elelctronen de bovenste opening passefen. b. Met welke snelheid bereiken zlj het trefplaatie als dit op 120 volt wordt gehouden, en met welke snelheid als hei treiplaatie w&dt geaard? c. Bereken het vermogen van de elektronenstroom, als de elektronen de,,' '. '::!,.' Opmerking. Bij de oplossing mag ook van de volgende gegevens gebruik i.,' gemaakt worden: de lading van een elektron bedraagt 4,8 x e.s.e. van lading; - - '.,.' 1 volt :71300 e.s.e. van potentiaal. ' :.. 5. Natriumatomen kunnen in verschillende stationaire energie-toestanden verkeren. Drie hiervan corresponderen met energieniveaus van 0,0; 2r7 en 3,6 ::':: '. elektronvolt. :, a. Hoeveel emissielijnen kunnen optreden, als alleen met deze drie niveaus. tekening wordt gehouden? Licht het antwoord toe. '..::,: -Lw'.;

6 ff?:li. iii.r,.i. +--J r,j;:ii..,::i : ::';;r'i".. Welke van die lijnen heeft de grooiste golflengte? Bereken deze golflengte in hondertallen van Angstrdms nauwkeurig. De ionisatie-energie van het natriumatoom is 5,1 elektronvolt. V/at betekent dit? /. Noem tenminste 6dn proces dat kan optreden als een in de grondtoestand verkerend nattiumatoom door een elektron met een kinetische energie ' van meer dan 5,1 elektronvolt wordt getroffen. Gegevens: constaflte van Planck iu : 6,6x10-27 ergsecunde : 6,6 x 10-3a joule- l secunde lading van een elektron : 4,8 x e.s.e. van lading lichtsnelheid l,ingstrom 1 volt : 1,6 x 10-1e cou]omb : 3x 1010 cm/sec : 3 x 108 m/sec :10-scm :10-1om : e.s.e. van potentiaal - -.:r t 1. :.:: 'alt N.B. Bij de oplossing kan men taar ketqe de geger,'ens onder I of onder II gebruiken.,-x**e":ry _,: a I :.,.:,:.:, -'.. l' tt '1.:t-:.'.-:-' :-. -.tf',.i,'. '..-.'... ': :-:., _- =_-,-,,,.''..: '1 t,,''-.-,- - - '. ',,1..t. l.:r:!f i '',r,n,..-a1 tl'."t' ':: : ':j :,' ;l ':"'"t:'t; -,' " -t.;.' "t""t 1,. :.j -- :,-a--, ', -,^;', : :. _:: :::tt, :' -.,-,,. ).i,;!..ii -.-:- _..' ' t""".;'':+ _:,;r. :... :-,,".l.;,1,;l:;':?.:

7 t i: =, i i..!, (/rz r> att DER HOGERE BURGERSCHOLEN B IN I9'8 Dinsdag 13 mei, ,6.00 uur ALGEBRA Bij de oplossirrg \ian onderstaande vraagstukken worden alleen re le getallen beschouv'd... L, a, Los op: *2x11_e,*,,-2 v.-vl r2x * 1 < g* c. Los op: t2xrl>23*-t_gr. : ' 2. Los op het stelsel vergelijkingen: t r, 2 a (Iog x -'1og1).'log 7 :1log l2.2log 7 'v en 28 (x -.v)-': (x - y) a: Met I a j wordt bedoeld de absolute waarde van het getal a. Teken m in 6,6,n figuut de grafieken de functies: -,'an,,^ l+''-2x-6 enlx-f 6' Uv b. Los op: ' I txr-2x-61. lrr +6. c. Los op: 'i :' - is gegeven, d-at voor.l. n.i,^ngn*-*"r n tetllrren gelijk is aan pnz -#al"^i. - ft2 en dat tr:? - 1,. a. Bewijs dat de reeks een rekenkundige reeks is. Itl a de som van de eerste : r.b. Voor welke waarden van p zijn alle termen van de reeks positief? 'n { c. Voor welke waarden v^fl p'bevat de reeks zowel positieve als negatieve 0 termen?., d. Bereken van de waarden van? waatvoor 66n van cle termen van de reeks,.;1 1 -:.:.:'r:.,,,: nul wordt, de gtootste waarde die kleiner is dan #.tt de kleinste waarde.. 1 ruu,'r waarde die groter is dan *..,- lj' :/., "" " R \), eoea:sb ""'''" - r

8 8.5 DER HOGERE BURGERSCHOLEN B IN r9y8 Woensdag 14 mei, 900=i1.30 os: i" {\* TRIGONOMETRIf {}, t. In onderstaande vraagstukken worden de hoeken in graden uitgedrukt. 1. Van driehoek ABC ls AB de basis en C de top; or > 90. De hoogtelijn uit C ontmoet het verlengde van de basis BA in het punt D zo dat DA : AB:1. :2. Bereken q. et 6: /) 5 a, als y:)q' b, als 7 maximaal is. 2 Yan het viervlak ABCD staat de ribbe CD ioodrecht op het grondvlak ABC;, ^ AB: 5 meter; L BAC : 60; de tangenten van de hoeken CAD en CBD i:tt zijn opvolgend * "n *. Bereken de lengte vat CD in centimeters nauwkeurig. 3. a. Schets voor 0 < x < 360 in 66n figuur de grafieken van de functies: sin (x - 60) en 2 sin x. b. Voor welke der in a genoemde waarden y^n x geldt: sin (x - 60) ) 2 sin x? c. Bereken het maximum van de functie: sin (x-60) f 2 sin x en de waarde(n) van x, in het onder a genoemde interval, waarv.oor dit - f t' maximum wordt bereikt. f d. Voor welke waarden yan p hebben de grafieken van sin (x- 60) en 1 sin x o.a. een snijpunt voor een tussen 0 en 90 gelegen waarde van x?

9 I. ;_isr r-;'ii F-,'t,l, f,rtt't *-. "' ft,a B6 i\,.;'. \,,,. t," DER HOGERE BURGERSCHOLEN B IN I9'8 Woensdag 74 me uur, NEDERI,ANDS (TEKSTBEHANDELING) l:il::: q.l In^{-e- $igrfyr*e-*\gtterdamse Courant van de hand de- z"g;;;d.;;;;6f;;a;;i;;i"1et "T-?2.-il:Ugr_1_19lgJ..wam onderstaande stuk voor. Lees het -ran eeflpaar keren aandachilfiloor en v^lliet dan, zoveelmogelijk in eigen woorden, samefl. Edn ) anderhalve foliobladzijde is voldoende. amineut _- een bijvoeglijk naamwoord, gevormd bij het Latijnse woord omen, dat,,voorteken", dikwijls ook,,boos voorteken,, betekent. VERKOPEN Het is dwaas en uit de tijd, op dc handelsman necr te kijken, omdat hij handel 'drijft. Wij leven niet langer in de negefrtljiiilij eeuw, toen een zekere uitgever tuirden Haag - een groot koopman - geen lid van de witte societeit kon worden. Woorden als winkelier, middenstander of kruidenier hebben het odium, dat erop rustte, grotendeels verloren. n(ij.hebben de noodzaak van koop en verkoop, de bruikbaarheid van de handelaar, hei onvermif deiifle v"" p."a"mi. en consumptie leren inzien. Wij gaan zelfs zovet, dat wij de echte oi ooorg.- wende kieskeurigheid van het voorgeslacht in het tegendeel doen verkeren. Dat Het hield er bepaalde deugden en bepaalde begrippen op na. Een paa? ilaanden geleden heeft Thornton V7ilder, toen hij de vredesprijs van de Duitse boekhandel in ontvangst nam, in woorden, die aan duidelijkheid niets te wensen ol,eflieten, deze praktijken en idealen voor dood verklaard. $filder ging echter nog verder terug in de tijd en tastte in naam van de democratie het feodalisqg a?1, waardoor, zoars hlj het uitdru\te,,,zerfs onze taal is verziekt". gen'liwonderenswaardise handeling heet edel of nobel; zieleader staat gelijk aan nobresse; wij hopen, dat onze zoons tot gentlernen zullen opgroeien ; volks daarentegen is vuigair, ordinair, gemeen. Op wat voor gronden ook, de aristocraat voelde zich ecrtiids boven het plebs verheven. l*'"'zi1n opvolger, de patricier, trouwens ook. M'n patrici rsbloed beson te $ eoee:s.: Zie orhmeziide

10 koken, hobrcle ik een oude dame eens zeggen. Ach, dat patriciersbloed! Dat blauwe bloed! Die heedijke rechteni X&arts pnwoordfu:sl.aal Sdelli.ed-e.J} yeleens een andere toon aa4.,. Jn het nummer van The ListgnLer van deze week staat de tgkgfl-an een radiolez!9"g, die, qi,4 Mle5 J!rqn?!,_de- vr,qggejg a{viseur va-n lord N_uffipld, onlangs gehouden heeft. Sir Miles had een karakterijtiek ihetna heeft gemaakt, er geen geloof op na houden? Verkopen is een nuttige en maatschappelijke activiteit, clie niet tot het ontstaan van minderwaardigheidsgevoelens behoeft te leiden. Maag sir Miles stelde zich met de consraeqlg*{lt pgkopq!:y!!1g=q{ moest :. alles wat _zict'r ii-d. "aqggffigafsifglf, -et ko*op en verlioop te \-'.\, -mafen-iiebnaa:,fe11ing is a basic essential of society.- fqg._a*:chtengang van de hee,r*thomas verkope_1_w'rj-*_ga-iiqp-dug. Wanneer wl1 praten, rer-l;opcn"fr4onszdfan onze-ld dri:vaiineer wij werken, verkopen. w1j onze bekwaamheid en talenten. l7anneer wij niets doen en ons orltspannen, -! verkopen wij onszelf door ons vermogen tot de prettige omgang bij te dragen. Al onze betrekkingen met,andere mensen komen op verkopen neer. STij brengen. namelijk onze persoonlijke kwaliteiten aan de rnan, om in ruil daarvoor gemak, veiligheid, prestige, vriendschap en liefde, terug te krijgen. Een jongeman, die *'4_ vooy zrjn meisje een bos bloemen meebrengt, tracht haar zodoende het idee te i g r,en, Jr^i ttll wel wat waard is. Een ciichter, die een bundel.verzen uitgeeft, wil zrln lezers het idee veikopen, dat hij voor een behoodijk dichter.wordt gehouden. De moedet, die haar kinderen aardig aankleedt,... maar waarom nog door te gaan, we kunnen op die manier wel het hele rnenselijke doen en laten in termen van koop en verkoop zien. En niet alleen de mens is volgens Thomas van het principe der,,sales promotion" doordrongen, maar ook =het dier. --\----Dan staat er een omineus zinnetfe:,,iiyg do not_ ss[s*r*.lve-sl...-bjuil-al humanbeilg;',,]kweetniet,ofumet'ffia.-i6iu),,;n[" 'F,,i"!-v d ftdn'#idai en ongeloof dirt in af kee t ovetgaat, naar yoorgaande opsornmrng $eluisterd hebt. Het is niet nodig het hoofcl erg hoog te dragen, om eefl dergelijke kwalificatie-yzln eigen denken e,-n handelen af le wijien. Het"rad, aig '. -'.:-;- "' ----->-Y " - -:-'r.'l 'rs rn de ztenswrlze van slr rvrues"-thijmai iial hercm^al om. Goed, -Gig.:,trf{ wij iaten de koopman in zijn recht ed waarde, wij achten de lage clunk, waaraan hij mogelijk nog is blootgesteld, een anachtonisme, maar daarory behoeft die vroegere onderr -. schatting nog niet in het andere uiterste om te slaan. Er is niets tegen de handel, mits hij niet de suprematie voor zich opeist. Het beeld, dat sir Miles echter van : het menselijk leven geeft, is in 66n 'woord gedrochtelijk. Doorredenerend in zijn.. trant, zolt men kunnen zeggen, dat de moeder het idee van zichzelf als gdede

11 ". En de man het idee van zichzelf als goecl huisvader aan haar en de kinderen. J^, wat belet ons te stellen, dat ook de soldaat, die voor het vadedand of de r.rij-,heid sterft, zichzelf als held aan zijn medeburgers verkoopt; dat de mens als berouwvol zofldaat zichzelf aan God vetkoopt; dat God, die hemel en aatde gemaaktheeften dezonlaatschijnen, diteigenlijk alleenmaar doetomzijn almacht aafl de man te brengen? Ten slotte is de kosmos d6n grote handelszaak. flet is, op zljn zachtst gezegd, een platte voorstelling, die dan ook de vrucht is-van een platte werkelijkheid. Maar zo banaal en commercieel en materialistisch kan die werkelijkheid niet ziin, of er ztjn toch nog altijd mensen, die aan de -\-' onszelf niet.weten te verkopen, mislukken wij als menselijke wezens" gaat slechts, in zeer beperkte mate op - namelijk voor zover wlj ons maatschappelijk succes mqt een werkelijk welslagen willen vereenzelvigen. Ik heb hier een afbeelding van nieuwe Franse postzegels voor mij liggen,waarop de koppen van een aantal grote mannen zijn afgebeeld. Ceryantes, Michelangelo, Rembrandt, Copernicus. Zljn deze mensen nu, juist in menselijke zin, mislukt? Maar in de gedachten- ' weteld van de absolute,,salesman" is voor het idee:,,indien de graankorrel ' niet sterft.." geen plaats. Hoe zou je het, als je het beginsel:,,niets voor niets" aanhangt, trou.wens moeten verkofen?, : l

12 a,t- B7 DER HOGERE BURGERSCHOLEN B IN r9y8 Maandag 19 mei, uur BESCHRIJVENDE MEETKUNDE. Yuu\ de volgende vraagstukken en licht, waar nodig, kort toe, hoe de op- Iossmg Is olltstaan. In beide vraagstukken wordt met P (a, b, c) bedoeld het punt P, waarvan de horizontale pr6jectie a cmvan de linkertant van het papier en b cm beneden de as ligt, t"r*i;l 3e verticale projectie r cm boven de as ligt. 1. Neem de as van projectie evenwijdig aan de lange ztjkanten van een enkel folio-vel en 10 cm van de bovenkant van het D^Diet. Ggge-ve_n zlinde punten A(14,5,4), F(1,7,2,1;, C1t0,0,9) en M(1.7,2,3). p is de lijn door B en C; q is de lijn door B en M. a. Construeer de horizontale en de verticale doorgang van 66n van de vlakken die door p gaan en raken aan de bol met M tot middelpunt en een straal van 2 cm; neem het raakvlak, waarvarr het snijpunt met de as rechts ligt van de horizontale projectie van C. b. Beschouw B als een lichtend punt. Consttueer de schaduw van de in a bedoelde bol oo het horizontale projectievlak, voorzover deze schaduw v66r het vertitale projectievlak valt. c. Construeer de horizontale en de verticale projectie van de lijnen x en.7, die door A gaan, de as van proiectie onier'een hoek van'45'kruis-6n en de lijn q op een afstand.vaft 2 cm kruisen. 2. Neem de as van projectie evenwijdig aan de lange zijkanten van een enkel folio-vel en 7 cm van de bovenkant van het papier. Gegeven ziln de punten B (13,7, 0) en C (1.7,1, A). Het afgeknotte prisma ABC-DEF, waarin een bol kan worden beschreven, staat met het grondvlak ABC op het horizontale projectievlak. AD staat loodrecht op het grondvlak ABC. AB: AC : AD :6 cm; A ligt links van BC; BE: CF. a. Construeer de horizontale en de verticale projectie van het afgeknotte prisma. b. De ingeschreven boi raakt de zijvlakken ABED, ACFD en het bovenvlak DEF, opvolgend in de punten P, p en R. Construeer de horizontale en de verticale doorgang van het vlak a, dat door de punten P,p en R gaat. c. Construeer de ware gedaante van de figuur volgens welke vlak cr de bol en het afgeknotte prisma snijdt. 6 Bo6B3s - e

13 ABB DER HOGERE BURGFRSCHOLENA EN B IN t958 Maandag 19 mei, 1'3.30-1,5.30uuf DUITS (VERTALING) Srj::. -,' ;i '.,; r i''- " ', Vertaal irc goed l\ederlands: EINE. RE,ISE DURCH ME,XIKO Zahllos waren die guten Ratschldge, die man mir mit ad-dq+n7-eggab; noch zahheicher wafen die Varnungen: vor den Menschen, vol dem, Essen, Yof dem Trinken, vor dsr-allgetqerngn*-uirs-ishp:ltpit. I{einer sptje mit alten Vorurteilen Mjt einem befu6l d.r Ang.t, B.[i.*-""g,rnd Verwunder-ung betiai"]ih den Boden Mexikos - und stelite auf Schritt und Tritt fest, dab von den Vorsteliunsen meiner Freunde nichts ribereirstiminen'wollte* fnit aii dem, was ich an Qfiund,Stelle erlebte. Das Bild, das wir uns zu Hause von diesem Land der C.b6hSZirr. machen, ist vollig u.rt.hi.d.o von der Wirklichkeit. So verschicden,.la3"man immer wieder r on Zweifcln befallen wird, ob man selbst richtig gcsehen. r und beobachtet hat. ob die friihern Reisenden mit Absicht I-and und Leute {# falsch daiiellten, oder aher, ob sich das Land jn wenigen Jahren so lerwandelt qhai, da8 heute das meffei'nische Leben durchaus verschieden ist von dem, wie '!' es -- noch vor eitrem knappen Jahrhunderr war. tii^ guten Verst;;a;it finge_ich mit einigen an. dreibig Mil- l 7.,ahlen.Mit lionen Ei?wohnern, die sich ja-"hrlich um eine Million vermehten, ist Mexiko r', nachsi BrasiLien dei volkreichite Staat lateinamerikas. Die Halfte dieser Einwohnerzahl besteht aus Analphabeten. \Wo man hinkommt im Lande, immer findet man das Fortschrittlichite neben dem Primitivsten: die bauf?illige Htitte des armen Einheimischen neben der modctnsten Fabrikanlage, die Z- e,-ugen altet Kultur neben den sp.dte.ren spanischen I(atbedralel, die doppelspurige Auto- l- r bahn, die iiber Hunderte von Kiiometern durch die einsame, glg_!ren1!e" ve1- brannte \Vtistenlandschaft fiihrt. Man findet in den Gro8staclief; die'feinseh-, :y: t*t4 antenne fast auf iedem Hausdach, doch in dem kleinen Dorf lrriiijilij;ilt'''' ':'*::"!i es wedet Licht iroch $(/asser. '. Sie beide aber, der steinrg(,fog Benntzer aller technischen Errungens-chaften r l'. unserer Zeit, wie der afn Analphabet auf seinem Maultier sttfi-ton ejnem ' seradezu unerschritterlichen Glauben an'die gro8e Zukunft ihres LancGS-rerf0llt. " Arn Ende einer zweimonatigen Reise kreuz und quer durch das ganze Land schied- auch ich in der festen liberz.ogung, dab Meiiko auf dem besten Wege ' -i#ghe der wirklicherr Gro8m4chte Late-inamcrikas zu werden. Und ich ver- i ') stand den QbS SjgJr des mexikanischen mexikantschen Sprichwortes, Spnchwortes, _das das sagt: sich eilmal -,,'Wenn,,wenn slch efrmal ir.'r' l.':'. i. r.\ r,.-: rr

14 ::!:..t I. -r i.-,.,-.<..' ' B9 DER HOGERE BURGERSCHOLEN B IN r9y8 Dinsdag 20 me uur SCIIEIKUNDE A I. a. Beschrijf zo volledig mogelijk de bouw van de atomen (volgens Bohr) van het element, waalan het atoomnummer 9 en het missagetal (afgerond atoomgewich, 19 is en van het element, waarvarl het atoomnummer 1.2 en het massagetal 24 is. b. Sfat geschiedt er, als bovenbedoeide ongelijksoortige atomen een verbinding met elkaat vormen? uit wat voor deeltjes ziin de kristallen van deze (watervrije). verbinding opgebouwd? c. Een reactie waarbij overdracht van elektlonen piaatsheeft, noemt men een redoxreactie., Beredeneer of de onder & bedoelde rcactie een redoxreactie is en of hierbii reductie en (of) oxidatie plaatsheeft. 2. B-ij-de kwalitatieve anailse van anorganische zoutoplossingen (volgens de HrS-methode) behoren het mangaan--en het merc':ii-ion riiet tot Eezelfde groep. a. Met welk groepreagens wordt elk van de-ze ionen bij de anall'ss ns.tgeslagen en in de vorm van welke verbinding? Beredeneer op grond van het voorgaande welk van de twee neerslaeen het kleinste oplosbaarheidsprodukt heeft.,':'-" b. Beschrijf een eenvoudige reageerbuisproef, uit te voeren met de beide onder a bedoelde neers]agen, waarmee ge kunt bewijzen dat de gemaakte veronderstelling over de grootte van de oplosbaarheidsproduktei juist is. B Schrijf van elk der onderstaande reacties de vergeliiking als een molecuulvergelijking of als een ionenvergelijking. Vermeld wiar oxiditie en (of) reductie plaatsheeft, welke moleculen of ionen worden geoxideerd en welke geieduceerd en waarom dit een oxidatie of reductie is. Wat neemt men bij de reacties rvaar? a. Aan een oplossing van kaliumm ngana t \roegt men chloorwater toe; b. in een oplossing van ferrisulfaat leidt men zwavelwaterstof; c,. aaneen oplossing van aluminiumsulfaat voegt mdn een oplossing van soda toe. Zie ommeziide R soeaisb - ro Y.il,'.

15 7:.C l. a, Doot welke reacties zou men, uitgaande van.propanon (aceton), kunnen, verkrijgen 2.hydroxyptopaancarbonzwwr-2 (a-hydroxyisoboterzuur)? b. Door welke reacties zou men, uitgaande van tolueen, kunnen verkrijgen kresol (hydroxytoiueen)? Reactievergelijkingen zijnnietnodig. Geef,waarmogelijk, korte aanwijzingen 'over de omstandigheden waaronder de reacties plaatshebben. Vermeld van alle gebruikte en [evormde stoffen de namen en geef van de organische verbindingen bovendien de structuurformules. 2. Ooo,.".r verzadigde organische verbinding met de molecuulformule CrHroO, langdurig te koken met een oyermaat water, wordt deze omgezet in twee andere verbindingen,"a en B, die men uit het mengsel afzondert. De verbinding A levert bij voorzichtige oxidatie een stof die ook ontstaat door de reactie van natriumacetaat met natriumpropionaat (het natriumzout van ethaancarbonzuur) bij droge verhitting. De verbinding B bezit reducerend vermogen tegenover een ammoniakale oplossing van zilveroxide (2. g. ammoniakale zilveroplossing). Leid uit deze gegevens de structuurformule van de oorspronkelijke verbinding beredeneerd af. " Geef de haam of een omschrijving van de naam van die verbinding en leg uit of het mogelijk is dat deze optische activiteit vertoont. D 1. Men heeft een waterige Lplossing b vattende zwavelzawr en natriumhydro- - (genium)sulfaat. Voor de kwantitatieve bepaling -van deze twee stoffen voert merr de volgende analyses uit. Aan 10 ml van de oplossing voegt men een overmaatvan een oplossing van bariumchloride toe. Na affiltreren, uitwassen en drogen blijkt het gewicht van het ontstane neerslag 1,1,675 gram te bedtagen. Daarnaast wordt ook 10 inl van djoorspronketijlie oplossing getitreerd met \< een 0,400 normaal oplossing van natriumhydroxide. Vbor de neutralisatie van de oplossing v/as hiervan 17,50 ml nodig. Hoeveel gra,m'' z;wavelzuar en hoeveel gram natriumhydro(genium)sulfaat bevatte de oorspronkelijke oplossing per liter?. Atoomgewichten: H: 1; O : 16; Na :23; S:32; Ba: L37,5, 2. Bij een liter varr een oplossing van zilverdichrorhaat (AgrCrrOr) die juist verzadigd is, voegt men eeri liter van een oplossing varr na&iumchlodde die 0,01 gtammolecule van dit zout bevat.

16 a.' Ga' na of er een neerslag zal ontstaat en zo ia van welke stof. (Het gewicht vln het neerslag, indien dit zou ontstaan, behoeft niet te worden ber-ekend.) b. Hoeveel grammoleculen natriumchloride zou een liter van een oplossing daarvan ten hoogste mogen bevatten om te bereiken dat er bii samen"- voeging van de oplossingen zoals hierboven beschreven, nog juist geen neerslag ontstaat? De temperatuur wordt bij bovenstaande proeven constant gehouden- Bii deze temperatuur is het oplosbaarheidsprodukt van AgCl : 1,6 X en dat van AgrCrrOr: 3,2 X

17 :E '-F'.-r* AB 10 DER HOGERE BURGERSCHOLEN A EN B IN T958 Dinsdag 20 n.ei, uur FRANS (vertaling) L:EDITEI],R ET SES LIVRES,i i:r..:. - 1i:',.a Chacun sait que l'auteur d'un,,best sellet" 1) peut gagner une fortune. Il est vrai qu'il devra sans doute en payer quatre-vingt-dix pour cent au fisc. Mais ce qui lui restera n'est pas i d6daigner. Ce que tout le monde ne sait pas, c'est que si un roman ne devient pas un,,best seller", l'6diteur risque non seulemeot de ne pas couvrir ses frais, mais dans bien des cas, de perdre beaucoup d'argent. En effet, dans des pays comme les Etats-Unis, l'angleterce etlaftance, beaucoup des ptincipaux dditeurs perdent de I'argent sur une grande patie - plus de cinquante pour cerit parfois - des livres qu'ils publient. Par exemple, il est terriblement hasatdeux de publier des fomens de jeunes auteurs. I-a situatioir varie selon la nature des livres: les ouvrages techniques ont, en g n6ral, des d6bouch6s'z) limit6s, mais strrs; il est beaucoup plus rare qu'ils occasionnent des pertes financidres, parce qu'.on peut les l'endre plus cher que les romans sans ddcourager les acheteurs dventuels. En revanche, il est vraiment exceptionnel qu'un recueil de podrnes obtienne un succds commercial. 11 ne faudrait pas croire cependant que les dditeuts considdrent chaque manuscrit uniquement du point de vue financier. Beaucoup d'entre eux font panitre de nombreux livres pour la simple raison.qu'ils sont convaincus de leur valeur et.estiment n6cessaire que d'autres personnes les lisent. Parfois 1'6diteur acgspte sans' hdsiter de publier i perte non seulement un,'mais iusqu'a. cinq ouvrages, ou mdme davantage, d'un jeune auteu{ d'avenir, dans l'espoir que celui-ci,finira par se faire un public. Parfois encore, i'dditeur publie'ses livres pour des raisons de prestige, tout en sachant parfaitement qu'ils n'auront pas assez d'acheteurs pour couvrir les frais de publication. Il est clair cependant que l'dditeur doit limiter le nombte des livres qu'il publie i. perte et rechercher sans cesse les succds qui compenseront ses pertes; sinon il serait bient6t contraint de se retirer des affaires. ) best seller - eng. term voor boek dat veel verkocht wordt. e;. des d6bouch6s: afzetgebieden. R qn^n.. -,

2. Waar of vals: Als een rechte a evenwijdig is met een vlak α en dat vlak staat loodrecht op een vlak β dan staat a loodrecht op β.

2. Waar of vals: Als een rechte a evenwijdig is met een vlak α en dat vlak staat loodrecht op een vlak β dan staat a loodrecht op β. 1 Synthetische RM 1. (a) Geef de definitie van de loodrechte stand van twee vlakken. (b) Geen stellingen die voorwaarden uitdrukken opdat twee vlakken orthogonaal zijn. (c) Steun op 1a of 1b om te bewijzen

Nadere informatie

Examen HAVO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)

Examen HAVO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 19 juni 13.30 16.30 uur 20 02 Voor dit examen zijn maximaal 85 punten te behalen; het examen bestaat uit

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde b 1-2 havo 2002 - II

Eindexamen wiskunde b 1-2 havo 2002 - II Pompen of... Een cilindervormig vat met een hoogte van 32 dm heeft een inhoud van 8000 liter (1 liter = 1 dm 3 ). figuur 1 4p 1 Bereken de diameter van het vat. Geef je antwoord in gehele centimeters nauwkeurig.

Nadere informatie

Examen HAVO. Wiskunde B (oude stijl)

Examen HAVO. Wiskunde B (oude stijl) Wiskunde B (oude stijl) Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Maandag 27 mei 1330 1630 uur 20 02 Voor dit examen zijn maximaal 90 punten te behalen; het examen bestaat uit 18 vragen

Nadere informatie

Vrijdag 19 augustus, 9.30-12.30 uur

Vrijdag 19 augustus, 9.30-12.30 uur EINDEXAMEN VOORBEREIDEND WETENSCHAPPELIJK ONDERWIJS IN 1977 Vrijdag 19 augustus, 9.30-12.30 uur NATUURKUNDE Zie ommezijde Deze opgaven zijn vastgesteld door de commissie bedoeld in artikel 24 van het Besluit

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HAVO 2012 tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.. Dit examen bestaat uit 21 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 79 punten te behalen. Voor

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 1 dinsdag 18 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 1 dinsdag 18 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HAVO 2010 tijdvak 1 dinsdag 18 mei 13.30-16.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 17 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 77 punten te behalen. Voor

Nadere informatie

Examen VWO 2013. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 22 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO 2013. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 22 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VWO 203 tijdvak woensdag 22 mei 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 9 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 79 punten te behalen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 1 dinsdag 25 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 1 dinsdag 25 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VWO 2010 tijdvak 1 dinsdag 25 mei 13.30-16.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 18 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 84 punten te behalen. Voor elk

Nadere informatie

Examen VMBO-KB. wiskunde CSE KB. tijdvak 1 donderdag 22 mei 13.30-15.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VMBO-KB. wiskunde CSE KB. tijdvak 1 donderdag 22 mei 13.30-15.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VMBO-KB 2008 tijdvak 1 donderdag 22 mei 13.30-15.30 uur wiskunde CSE KB Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 25 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 77 punten te behalen.

Nadere informatie

wiskunde B Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.

wiskunde B Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Eamen VWO 04 tijdvak dinsdag 0 mei 3.30 uur - 6.30 uur wiskunde B Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Dit eamen

Nadere informatie

2010-I. A heeft de coördinaten (4 a, 4a a 2 ). Vraag 1. Toon dit aan. Gelijkstellen: y= 4x x 2 A. y= ax

2010-I. A heeft de coördinaten (4 a, 4a a 2 ). Vraag 1. Toon dit aan. Gelijkstellen: y= 4x x 2 A. y= ax 00-I De parabool met vergelijking y = 4x x en de x-as sluiten een vlakdeel V in. De lijn y = ax (met 0 a < 4) snijdt de parabool in de oorsprong en in punt. Zie de figuur. y= 4x x y= ax heeft de coördinaten

Nadere informatie

Examen VMBO-GL en TL 2008 wiskunde CSE GL en TL tijdvak 1 donderdag 22 mei 13.30-15.30 uur

Examen VMBO-GL en TL 2008 wiskunde CSE GL en TL tijdvak 1 donderdag 22 mei 13.30-15.30 uur Examen VMBO-GL en TL 2008 wiskunde CSE GL en TL tijdvak 1 donderdag 22 mei 13.30-15.30 uur Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 23 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 80 punten

Nadere informatie

8.1 Inhoud prisma en cilinder [1]

8.1 Inhoud prisma en cilinder [1] 8.1 Inhoud prisma en cilinder [1] Een prisma heeft twee evenwijdige grensvlakken. Een grondvlak en een bovenvlak. De andere grensvlakken zijn rechthoeken. De hoogte van de prisma is de lengte van de opstaande

Nadere informatie

Mkv Magnetisme. Vraag 1 Twee lange, rechte stroomvoerende geleiders zijn opgehangen in hetzelfde verticale vlak, op een afstand d van elkaar.

Mkv Magnetisme. Vraag 1 Twee lange, rechte stroomvoerende geleiders zijn opgehangen in hetzelfde verticale vlak, op een afstand d van elkaar. Mkv Magnetisme Vraag 1 Twee lange, rechte stroomvoerende geleiders zijn opgehangen in hetzelfde verticale vlak, op een afstand d van elkaar. In een punt P op een afstand d/2 van de rechtse geleider is

Nadere informatie

Uitwerkingen Mei 2012. Eindexamen VWO Wiskunde B. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek

Uitwerkingen Mei 2012. Eindexamen VWO Wiskunde B. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek Uitwerkingen Mei 01 Eindexamen VWO Wiskunde B A B C Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek Onafhankelijkheid van a Opgave 1. We moeten aantonen dat F a een primitieve is van de

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B 1,2

Examen HAVO. wiskunde B 1,2 wiskunde 1, Examen HVO Hoger lgemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak Woensdag 1 juni 13.30 16.30 uur 0 06 Voor dit examen zijn maximaal 85 punten te behalen; het examen bestaat uit 18 vragen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

De twee schepen komen niet precies op hetzelfde moment in S aan.

De twee schepen komen niet precies op hetzelfde moment in S aan. Gevaar op zee Schepen die elkaar te dicht naderen worden gewaarschuwd door de kustwacht. Wanneer schepen niet op zo n waarschuwing hebben gereageerd, stelt de Inspectie Verkeer en Waterstaat een onderzoek

Nadere informatie

wiskunde CSE GL en TL

wiskunde CSE GL en TL Examen VMBO-GL en TL 2008 tijdvak 1 donderdag 22 mei 13.30-15.30 uur wiskunde CSE GL en TL Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 23 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 80 punten

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 1 maandag 23 mei 13:30-16:00 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 1 maandag 23 mei 13:30-16:00 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Eamen HAV 2016 tijdvak 1 maandag 23 mei 13:30-16:00 uur wiskunde B Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Dit eamen bestaat uit 20 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 77 punten te behalen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

Deze Informatie is gratis en mag op geen enkele wijze tegen betaling aangeboden worden. Vraag 1

Deze Informatie is gratis en mag op geen enkele wijze tegen betaling aangeboden worden. Vraag 1 Vraag 1 Twee stenen van op dezelfde hoogte horizontaal weggeworpen in het punt A: steen 1 met een snelheid v 1 en steen 2 met snelheid v 2 Steen 1 komt neer op een afstand x 1 van het punt O en steen 2

Nadere informatie

Examen HAVO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)

Examen HAVO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde 1, (nieuwe stijl) Eamen HV Hoger lgemeen Voortgezet nderwijs Tijdvak Woensdag 18 juni 1.0 16.0 uur 0 0 Voor dit eamen zijn maimaal 8 punten te behalen; het eamen bestaat uit 18 vragen. Voor elk

Nadere informatie

Hoofdstuk 4: Meetkunde

Hoofdstuk 4: Meetkunde Hoofdstuk 4: Meetkunde Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 4: Meetkunde Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde Getallen Assenstelsel Lineair

Nadere informatie

oppervlakte grondvlak hoogte oppervlakte grondvlak hoogte

oppervlakte grondvlak hoogte oppervlakte grondvlak hoogte Examen Wiskunde VMBO-GL en TL 2007 wiskunde CSE GL GL en TL Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 25 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 83 punten te behalen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B1,2. tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde B1,2. tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HAVO 008 tijdvak woensdag 18 juni 13.30-16.30 wiskunde B1, Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. it examen bestaat uit 18 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 81 punten te behalen. Voor elk

Nadere informatie

EXAMEN VOORBEREIDEND WETENSCHAPPELUK ONDERWIJS IN 1979 , I. Dit examen bestaat uit 4 opgaven. " '"of) r.. I r. ',' t, J I i I.

EXAMEN VOORBEREIDEND WETENSCHAPPELUK ONDERWIJS IN 1979 , I. Dit examen bestaat uit 4 opgaven.  'of) r.. I r. ',' t, J I i I. .o. EXAMEN VOORBEREDEND WETENSCHAPPELUK ONDERWJS N 1979 ' Vrijdag 8 juni, 9.00-12.00 uur NATUURKUNDE.,, Dit examen bestaat uit 4 opgaven ',", "t, ', ' " '"of) r.. r ',' t, J i.'" 'f 1 '.., o. 1 i Deze

Nadere informatie

Schriftelijk examen 2e Ba Biologie Fysica: elektromagnetisme 2011-2012

Schriftelijk examen 2e Ba Biologie Fysica: elektromagnetisme 2011-2012 - Biologie Schriftelijk examen 2e Ba Biologie 2011-2012 Naam en studierichting: Aantal afgegeven bladen, deze opgaven niet meegerekend: Gebruik voor elke nieuwe vraag een nieuw blad. Zet op elk blad de

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 22 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 22 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HAVO 20 tijdvak 2 woensdag 22 juni 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 9 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 78 punten te behalen. Voor elk

Nadere informatie

Deze opgaven zijn vastgesteld door de commissie bedoeld in artikel 24 van het Besluit eindexamens v.w.o.-h.a.v.o.-m.a.v.o.

Deze opgaven zijn vastgesteld door de commissie bedoeld in artikel 24 van het Besluit eindexamens v.w.o.-h.a.v.o.-m.a.v.o. I V- 14 EINDEXAMEN VOORBEREIDEND WETENSCHAPPELIJK ONDERWIJS IN 1977 Woensdag II mei, 9.30-12.30 uur NATUURKUNDE Zie ommezijde Deze opgaven zijn vastgesteld door de commissie bedoeld in artikel 24 van het

Nadere informatie

Extra oefening en Oefentoets Helpdesk

Extra oefening en Oefentoets Helpdesk Etra oefening en Oefentoets Helpdesk Etra oefening ij hoofdstuk a π 9 h 000 geeft h 000 9, cm 8π De hoogte van het lik is s ongeveer,9 cm π r h 000 geeft h 000 000 r 8, r π r π c Als de straal heel klein

Nadere informatie

VRAGENKAARTJES THE ISLAND OF ALL TOGETHER

VRAGENKAARTJES THE ISLAND OF ALL TOGETHER VRAGENKAARTJES THE ISLAND OF ALL TOGETHER Dank je wel voor het downloaden van de vragenkaartjes. Graag delen we vrijblijvend een paar van onze ervaringen: 1. Wij lieten mensen eerst een minuut of tien

Nadere informatie

Examen HAVO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)

Examen HAVO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Maandag 27 mei 1.0 16.0 uur 20 02 Voor dit examen zijn maximaal 88 punten te behalen; het examen bestaat uit 19 vragen.

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 22 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 22 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Eamen VWO 203 tijdvak woensdag 22 mei 3.30-6.30 uur wiskunde B (pilot) Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Dit eamen bestaat uit 7 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 78 punten te behalen. Voor elk

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 19 juni 13.30-16.30 uur

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 19 juni 13.30-16.30 uur Examen HVO 2013 tijdvak 2 woensdag 19 juni 13.30-16.30 uur wiskunde B Dit examen bestaat uit 19 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 77 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde vmbo gl/tl 2008 - I OVERZICHT FORMULES: omtrek cirkel = π diameter. oppervlakte cirkel = π straal 2

Eindexamen wiskunde vmbo gl/tl 2008 - I OVERZICHT FORMULES: omtrek cirkel = π diameter. oppervlakte cirkel = π straal 2 OVERZICHT FORMULES: omtrek cirkel = π diameter oppervlakte cirkel = π straal 2 inhoud prisma = oppervlakte grondvlak hoogte inhoud cilinder = oppervlakte grondvlak hoogte inhoud kegel = 1 3 oppervlakte

Nadere informatie

Met behulp van deze gegevens kan worden berekend welke maximale totale behoefte aan elektrische energie in Nederland er voor 2050 wordt voorspeld.

Met behulp van deze gegevens kan worden berekend welke maximale totale behoefte aan elektrische energie in Nederland er voor 2050 wordt voorspeld. Windenergie Er wordt steeds meer gebruikgemaakt van windenergie. Hoewel de bijdrage van windenergie nu nog klein is, kan windenergie in de toekomst een grote bijdrage aan onze elektriciteitsvoorziening

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur. Achter dit examen is een erratum opgenomen.

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur. Achter dit examen is een erratum opgenomen. Eamen VW 04 tijdvak woensdag 8 juni.0-6.0 uur wiskunde B (pilot) Achter dit eamen is een erratum opgenomen. Dit eamen bestaat uit 6 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 76 punten te behalen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

1 Coördinaten in het vlak

1 Coördinaten in het vlak Coördinaten in het vlak Verkennen Meetkunde Coördinaten in het vlak Inleiding Verkennen Beantwoord de vragen bij Verkennen. (Als je er niet uitkomt, ga je gewoon naar de Uitleg, maar bekijk het probleem

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1989-1990: Tweede Ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1989-1990: Tweede Ronde. Vlaamse Wiskunde Olympiade 989-990: Tweede Ronde Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw is een officiële foreign coordinator voor de welbekende AHSME-competitie (American High School Mathematics Examination -

Nadere informatie

wiskunde B havo 2016-I

wiskunde B havo 2016-I Blokkendoos Op foto 1 zie je een blokkendoos gevuld met houten blokken. De blokkendoos bevat onder andere vier cilinders met een diameter van 5 cm en een hoogte van 10 cm. Deze vier cilinders zijn op foto

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B1,2

Examen VWO. wiskunde B1,2 wiskunde B, Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak Dinsdag 3 mei 3.3 6.3 uur 6 Voor dit examen zijn maximaal 88 punten te behalen; het examen bestaat uit 9 vragen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

Willem-Jan van der Zanden

Willem-Jan van der Zanden Enkele praktische zaken: Altijd meenemen een schrift met ruitjespapier (1 cm of 0,5 cm) of losse blaadjes in een map. Bij voorkeur een groot schrift (A4); Geodriehoek: Deze kun je kopen in de winkel. Koop

Nadere informatie

TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2014 TOETS 1. 23 APRIL 2014 10.30 12.30 uur

TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2014 TOETS 1. 23 APRIL 2014 10.30 12.30 uur TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2014 TOETS 1 23 APRIL 2014 10.30 12.30 uur 1 RONDDRAAIENDE MASSA 5pt Een massa zit aan een uiteinde van een touw. De massa ligt op een wrijvingloos oppervlak waar het

Nadere informatie

7 College 01/12: Electrische velden, Wet van Gauss

7 College 01/12: Electrische velden, Wet van Gauss 7 College 01/12: Electrische velden, Wet van Gauss Berekening van electrische flux Alleen de component van het veld loodrecht op het oppervlak draagt bij aan de netto flux. We definieren de electrische

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B vwo 2010 - I

Eindexamen wiskunde B vwo 2010 - I Gelijke oppervlakten De parabool met vergelijking y = 4x x2 en de x-as sluiten een vlakdeel V in. De lijn y = ax (met 0 a < 4) snijdt de parabool in de oorsprong O en in punt. Zie. y 4 3 2 1-1 O 1 2 3

Nadere informatie

Examen VMBO-KB. wiskunde CSE KB. tijdvak 1 donderdag 19 mei 13.30-15.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VMBO-KB. wiskunde CSE KB. tijdvak 1 donderdag 19 mei 13.30-15.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VMBO-KB 2016 tijdvak 1 donderdag 19 mei 13.30-15.30 uur wiskunde CSE KB Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 27 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 75 punten te behalen.

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 24 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 24 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HAVO 009 tijdvak woensdag 4 juni 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 9 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 8 punten te behalen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

gelijk aan het aantal protonen in de kern. hebben allemaal hetzelfde aantal protonen in de kern.

gelijk aan het aantal protonen in de kern. hebben allemaal hetzelfde aantal protonen in de kern. 1 Atoombouw 1.1 Atoomnummer en massagetal Er bestaan vele miljoenen verschillende stoffen, die allemaal zijn opgebouwd uit ongeveer 100 verschillende atomen. Deze atomen zijn zelf ook weer opgebouwd uit

Nadere informatie

Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 22 juni 13.30 16.30 uur

Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 22 juni 13.30 16.30 uur wiskunde B,2 Eamen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 22 juni 3.30 6.30 uur 20 05 Voor dit eamen zijn maimaal 88 punten te behalen; het eamen bestaat uit 9 vragen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1995-1996 : Tweede Ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1995-1996 : Tweede Ronde. Vlaamse Wiskunde Olympiade 995-996 : Tweede Ronde De tweede ronde bestaat uit 0 meerkeuzevragen, opgemaakt door de jury van VWO Het quoteringssysteem werkt als volgt : een deelnemer start met 0 punten

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 22 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 22 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VWO 0 tijdvak woensdag juni 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 8 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 79 punten te behalen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

natuurkunde 1,2 Compex

natuurkunde 1,2 Compex Examen HAVO 2007 tijdvak 1 woensdag 23 mei totale examentijd 3,5 uur natuurkunde 1,2 Compex Vragen 1 tot en met 17 In dit deel van het examen staan de vragen waarbij de computer niet wordt gebruikt. Bij

Nadere informatie

Examen HAVO. tijdvak 1 dinsdag 19 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. tijdvak 1 dinsdag 19 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HAVO 2009 tijdvak 1 dinsdag 19 mei 13.30-16.30 uur oud programma wiskunde B1,2 Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 19 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 84 punten

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1996 1997: Eerste Ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1996 1997: Eerste Ronde. 1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1996 1997: Eerste Ronde De eerste ronde bestaat uit 0 meerkeuzevragen Het quoteringssysteem werkt als volgt : een deelnemer start met 0 punten Per goed antwoord krijgt hij

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Eamen HAV 0 tijdvak woensdag 0 juni 3.30-6.30 uur wiskunde B (pilot) Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage.. Dit eamen bestaat uit 0 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 8 punten te behalen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

Opgave 1. Voor de grootte van de magnetische veldsterkte in de spoel geldt: = l

Opgave 1. Voor de grootte van de magnetische veldsterkte in de spoel geldt: = l Opgave 1 Een kompasnaald staat horizontaal opgesteld en geeft de richting aan van de horizontale r component Bh van de magnetische veldsterkte van het aardmagnetische veld. Een spoel wordt r evenwijdig

Nadere informatie

Examen VMBO-KB. wiskunde CSE KB. tijdvak 2 dinsdag 22 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VMBO-KB. wiskunde CSE KB. tijdvak 2 dinsdag 22 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VMBO-KB 2010 tijdvak 2 dinsdag 22 juni 13.30-15.30 uur wiskunde CSE KB Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 26 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 77 punten te behalen.

Nadere informatie

Wat is de som van de getallen binnen een cirkel? Geef alle mogelijke sommen!

Wat is de som van de getallen binnen een cirkel? Geef alle mogelijke sommen! Estafette-opgave 1 (20 punten, rest 480 punten) Zeven gebieden Drie cirkels omheinen zeven gebieden. We verdelen de getallen 1 tot en met 7 over de zeven gebieden, in elk gebied één getal. De getallen

Nadere informatie

Tentamen Wiskunde B. Het gebruik van een mobiele telefoon of andere telecommunicatieapparatuur tijdens het tentamen

Tentamen Wiskunde B. Het gebruik van een mobiele telefoon of andere telecommunicatieapparatuur tijdens het tentamen CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN WISKUNDE Tentamen Wiskunde B Datum: 3 juni 4 Tijd: 4. - 7. uur Aantal opgaven: 5 Zet uw naam op alle in te leveren blaadjes. Laat bij elke opgave door middel van een redenering,

Nadere informatie

Bij deze PTA-toets hoort een uitwerkbijlage, die behoort bij opdracht 4c. Pagina 1 van 8. Vestiging Westplasmavo

Bij deze PTA-toets hoort een uitwerkbijlage, die behoort bij opdracht 4c. Pagina 1 van 8. Vestiging Westplasmavo Vestiging Westplasmavo vak : Wiskunde leerweg : TL toetsnummer : 4T-WIS-S06 toetsduur: : 100 minuten aantal te behalen punten : 56 punten cesuur : 28 punten toetsvorm : Schriftelijk hulpmiddelen : Geodriehoek,

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 1 dinsdag 19 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 1 dinsdag 19 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HAVO 2009 tijdvak 1 dinsdag 19 mei 13.30-16.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 18 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 80 punten te behalen. Voor

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 donderdag 18 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 donderdag 18 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HAVO 05 tijdvak donderdag 8 juni 3.30-6.30 uur wiskunde B (pilot) Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 0 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 78 punten te behalen. Voor

Nadere informatie

WISKUNDE 5 PERIODEN. DATUM : 4 juni 2010. Formuleboekje voor de Europese scholen Niet-programmeerbare, niet-grafische rekenmachine

WISKUNDE 5 PERIODEN. DATUM : 4 juni 2010. Formuleboekje voor de Europese scholen Niet-programmeerbare, niet-grafische rekenmachine EUROPEES BACCALAUREAAT 2010 WISKUNDE 5 PERIODEN DATUM : 4 juni 2010 DUUR VAN HET EXAMEN : 4 uur (240 minuten) TOEGESTANE HULPMIDDELEN : Formuleboekje voor de Europese scholen Niet-programmeerbare, niet-grafische

Nadere informatie

Examen HAVO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)

Examen HAVO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Woensdag 30 mei 13.30 16.30 uur 20 01 Voor dit examen zijn maximaal 80 punten te behalen; het examen bestaat uit 18

Nadere informatie

Antwoordmodel - Vlakke figuren

Antwoordmodel - Vlakke figuren Antwoordmodel - Vlakke figuren Vraag 1 Verbind de termen met de juiste definities. Middelloodlijn Gaat door het midden van een lijnstuk en staat er loodrecht op. Bissectrice Deelt een hoek middendoor.

Nadere informatie

TENTAMEN. Van Quantum tot Materie

TENTAMEN. Van Quantum tot Materie TENTMEN Van Quantum tot Materie Prof. Dr. C. Gooijer en Prof. Dr. R. Griessen Vrijdag 22 december 2006 12.00-14.45 Q105/ M143/ C121 Dit schriftelijk tentamen bestaat uit 5 opdrachten. Naast de titel van

Nadere informatie

De Cirkel van Apollonius en Isodynamische Punten

De Cirkel van Apollonius en Isodynamische Punten januari 2008 De Cirkel van Apollonius en Isodynamische Punten Inleiding Eén van de bekendste meetkundige plaatsen is de middelloodlijn van een lijnstuk. Deze lijn bestaat uit alle punten die gelijke afstand

Nadere informatie

TENTAMEN NATUURKUNDE

TENTAMEN NATUURKUNDE CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN NATUURKUNDE TENTAMEN NATUURKUNDE tweede voorbeeldtentamen CCVN tijd : 3 uur aantal opgaven : 5 aantal antwoordbladen : 1 (bij opgave 2) Iedere opgave dient op een afzonderlijk

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Eamen VW 04 tijdvak woensdag 8 juni.0-6.0 uur wiskunde ij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Dit eamen bestaat uit 7 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 8 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat

Nadere informatie

Examen VMBO-GL en TL. wiskunde CSE GL en TL. tijdvak 2 dinsdag 21 juni 13:30-15:30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VMBO-GL en TL. wiskunde CSE GL en TL. tijdvak 2 dinsdag 21 juni 13:30-15:30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VMBO-GL en TL 2016 tijdvak 2 dinsdag 21 juni 13:30-15:30 uur wiskunde CSE GL en TL Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 25 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 76 punten

Nadere informatie

Examen VWO 2013. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 19 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO 2013. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 19 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VWO 0 tijdvak woensdag 9 juni.0-6.0 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 8 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 78 punten te behalen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

Reken je wijs. De kunst van het leren rekenen. Benito Kaarsbaan. aantal x 1000. tijd in jaren 15000 4,5

Reken je wijs. De kunst van het leren rekenen. Benito Kaarsbaan. aantal x 1000. tijd in jaren 15000 4,5 Reken je wijs De kunst van het leren rekenen Niveau 1F 2F 3F aantal x 1000 18000 20 15000 12000 4,5 9000 6000 3000 0 0 1960 1970 1980 1990 2000 tijd in jaren inen: 5 = 24 k Benito Kaarsbaan ij k ex e m

Nadere informatie

Meetkundige Ongelijkheden Groep 2

Meetkundige Ongelijkheden Groep 2 Meetkundige Ongelijkheden Groep Trainingsweek Juni 009 1 Introductie We werken hier met ongeoriënteerde lengtes en voor het gemak laten we de absoluutstrepen weg. De lengte van een lijnstuk XY wordt dus

Nadere informatie

Voorbereidende sessie toelatingsexamen

Voorbereidende sessie toelatingsexamen 1/34 Voorbereidende sessie toelatingsexamen Wiskunde 2 - Veeltermen en analytische meetkunde Dr. Koen De Naeghel 1 KU Leuven Kulak, woensdag 29 april 2015 1 Presentatie en opgeloste oefeningen zijn digitaal

Nadere informatie

Examen VMBO-GL en TL. wiskunde CSE GL en TL. tijdvak 2 dinsdag 18 juni 13.30-15.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VMBO-GL en TL. wiskunde CSE GL en TL. tijdvak 2 dinsdag 18 juni 13.30-15.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. xamen VMO-GL en TL 2013 tijdvak 2 dinsdag 18 juni 13.30-15.30 uur wiskunde CS GL en TL ij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 23 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 76 punten

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B vwo 2010 - I

Eindexamen wiskunde B vwo 2010 - I Formules Vlakke meetkunde Verwijzingen naar definities en stellingen die bij een bewijs mogen worden gebruikt zonder nadere toelichting. Hoeken, lijnen en afstanden: gestrekte hoek, rechte hoek, overstaande

Nadere informatie

Examen VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)

Examen VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde B,2 (nieuwe stijl) Eamen VW Voorbereidend Wetenschappelijk nderwijs Tijdvak 2 Woensdag 9 juni 3.30 6.30 uur 20 02 Voor dit eamen zijn maimaal 84 punten te behalen; het eamen bestaat uit 6 vragen.

Nadere informatie

Examen VBO-MAVO-C. Wiskunde

Examen VBO-MAVO-C. Wiskunde Wiskunde Examen VBO-MAVO-C Voorbereidend Beroeps Onderwijs Middelbaar Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Vrijdag 6 mei 13.30 15.30 uur 0 00 Dit examen bestaat uit 3 vragen. Voor elk vraagnummer is

Nadere informatie

a. Bepaal hoeveel langer. b. Bepaal met figuur 1 de snelheid waarmee de parachutist neerkomt.

a. Bepaal hoeveel langer. b. Bepaal met figuur 1 de snelheid waarmee de parachutist neerkomt. Deze examentoets en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl Bij het et krijg je in 100 minuten ongeveer 22 vragen Et3 stof vwo6 volgens het PTA: Onderwerpen uit samengevat: Rechtlijnige beweging Kracht

Nadere informatie

sin( α + π) = sin( α) O (sin( x ) cos( x )) = sin ( x ) 2sin( x )cos( x ) + cos ( x ) = sin ( x ) + cos ( x ) 2sin( x )cos( x ) = 1 2sin( x )cos( x )

sin( α + π) = sin( α) O (sin( x ) cos( x )) = sin ( x ) 2sin( x )cos( x ) + cos ( x ) = sin ( x ) + cos ( x ) 2sin( x )cos( x ) = 1 2sin( x )cos( x ) G&R vwo B deel Goniometrie en beweging C. von Schwartzenberg / spiegelen in de y -as y = sin( x f ( x = sin( x f ( x = sin( x heeft dezelfde grafiek als y = sin( x. spiegelen in de y -as y = cos( x g(

Nadere informatie

2004 Gemeenschappelijke proef Algebra - Analyse - Meetkunde - Driehoeksmeting 14 vragen - 2:30 uur Reeks 1 Notatie: tan x is de tangens van de hoek x, cot x is de cotangens van de hoek x Vraag 1 In een

Nadere informatie

6.1 Kijkhoeken[1] Willem-Jan van der Zanden

6.1 Kijkhoeken[1] Willem-Jan van der Zanden 6.1 Kijkhoeken[1] Het plaatje is een bovenaanzicht; De persoon kan het gedeelte binnen de kijkhoek zien; De twee rode lijnen zijn kijklijnen; De kijklijnen geven de grenzen aan van het gebied dat de persoon

Nadere informatie

Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.

Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Examen VMBO-GL en TL 2011 tijdvak 1 maandag 23 mei 13.30-15.30 uur wiskunde CSE GL en TL Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B1,2

Examen HAVO. wiskunde B1,2 wiskunde 1,2 Examen HVO Hoger lgemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 23 juni 13.30 16.30 uur 20 04 Voor dit examen zijn maximaal 82 punten te behalen; het examen bestaat uit 19 vragen. Voor elk

Nadere informatie

Meetkundige constructies Leerlingmateriaal

Meetkundige constructies Leerlingmateriaal Meetkundige constructies Leerlingmateriaal Nynke Koopmans Roeland Hiele Historical Aspects of Classroom Mathematics Universiteit Utrecht, juni 2013 Inleiding Inleiding Een meetkundige constructie is een

Nadere informatie

INDITHOOFDSTUKgaan jullie kennismaken met het cartesisch assenstelsel.

INDITHOOFDSTUKgaan jullie kennismaken met het cartesisch assenstelsel. Hoofdstuk 5 Het Assenstelsel 5.1 Het Assenstelsel INDITHOOFDSTUKgaan jullie kennismaken met het cartesisch assenstelsel. Dit assenstelsel is een idee van de Franse filosoof en wiskundige René Descartes(1596-1650).

Nadere informatie

1. Weten wat potentiaal en potentiaalverschil is 2. Weten wat capaciteit en condensator is 3. Kunnen berekenen van een vervangingscapaciteit

1. Weten wat potentiaal en potentiaalverschil is 2. Weten wat capaciteit en condensator is 3. Kunnen berekenen van een vervangingscapaciteit Hoofdstuk 2 Elektrostatica Doelstellingen 1. Weten wat potentiaal en potentiaalverschil is 2. Weten wat capaciteit en condensator is 3. Kunnen berekenen van een vervangingscapaciteit 2.1 Het elektrisch

Nadere informatie

wiskunde CSE GL en TL

wiskunde CSE GL en TL Examen VMBO-GL en TL 2014 tijdvak 2 dinsdag 17 juni 13.30-15.30 uur wiskunde CSE GL en TL Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 23 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 76 punten

Nadere informatie

Toets02 Algemene en Anorganische Chemie. 30 oktober 2015 13:00-15:30 uur Holiday Inn Hotel, Leiden

Toets02 Algemene en Anorganische Chemie. 30 oktober 2015 13:00-15:30 uur Holiday Inn Hotel, Leiden Toets02 Algemene en Anorganische Chemie 30 oktober 2015 13:00-15:30 uur Holiday Inn Hotel, Leiden Naam: Studentnummer Universiteit Leiden: Dit is de enige originele versie van jouw tentamen. Het bevat

Nadere informatie

= cos245 en y P = sin245.

= cos245 en y P = sin245. G&R havo B deel C. von Schwartzenberg / a b overstaande rechthoekszijde PQ PQ sinα = (in figuur 8.) sin = = PQ = sin 0, 9. schuine zijde OP aanliggende rechthoekszijde OQ OQ cosα = (in figuur 8.) cos =

Nadere informatie

Uitwerkingen VWO deel 1 H2 (t/m par. 2.5)

Uitwerkingen VWO deel 1 H2 (t/m par. 2.5) Uitwerkingen VWO deel 1 H2 (t/m par. 2.5) 2.1 Inleiding 1. a) Warmte b) Magnetische Energie c) Bewegingsenergie en Warmte d) Licht (stralingsenergie) en warmte e) Stralingsenergie 2. a) Spanning (Volt),

Nadere informatie

2012 I Onafhankelijk van a

2012 I Onafhankelijk van a 0 I Onafhankelijk van a Voor a>0 is gegeven de functie: f a (x) = ( ax) e ax. Toon aan dat F a (x) = x e ax een primitieve functie is van f a (x). De grafiek van f a snijdt de x-as in (/a, 0) en de y-as

Nadere informatie

Meetkunde. Trainingsweekend 23 25 januari 2009. 1 Gerichte hoeken. gerichte hoeken, driehoeksongelijkheid, Ravi

Meetkunde. Trainingsweekend 23 25 januari 2009. 1 Gerichte hoeken. gerichte hoeken, driehoeksongelijkheid, Ravi Meetkunde gerichte hoeken, driehoeksongelijkheid, Ravi Trainingsweekend 23 25 januari 2009 Als je een meetkundig probleem aan het oplossen bent, stuit je vaak op verschillende oplossingen voor de verschillende

Nadere informatie

1 Junior Wiskunde Olympiade 2010-2011: tweede ronde

1 Junior Wiskunde Olympiade 2010-2011: tweede ronde 1 Junior Wiskunde Olympiade 2010-2011: tweede ronde 1. Het quotiënt 28 is gelijk aan 82 (A) 2 0 () 2 1 (C) 2 2 (D) 2 3 (E) 2 4 2. Het resultaat van de vermenigvuldiging 1 3 5 7 9 2011 eindigt op het cijfer

Nadere informatie

. Vermeld je naam op elke pagina.

. Vermeld je naam op elke pagina. Tentamen: Elektriciteit en Magnetisme Docent: J. F. J. van den Brand R. J. Wijngaarden Datum: 30 Mei 2006 Zaal: Q112/M143 Tijd: 15:15-18.00 uur. Vermeld je naam op elke pagina.. Vermeld je collegenummer..

Nadere informatie

wiskunde CSE GL en TL

wiskunde CSE GL en TL Examen VMBO-L en TL 2009 tijdvak 1 woensdag 20 mei 13.30-15.30 uur wiskunde CSE L en TL Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 24 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 75 punten

Nadere informatie

Vlaamse Fysica Olympiade 27 ste editie 2014-2015 Eerste ronde

Vlaamse Fysica Olympiade 27 ste editie 2014-2015 Eerste ronde Vlaamse Olympiades voor Natuurwetenschappen KU Leuven Departement Chemie Celestijnenlaan 200F bus 2404 3001 Heverlee Tel.: 016-32 74 71 E-mail: info@vonw.be www.vonw.be Vlaamse Fysica Olympiade 27 ste

Nadere informatie