5,9. Spelverloop. Praktische-opdracht door een scholier 2508 woorden 3 december keer beoordeeld. Wiskunde A

Transcriptie

1 Praktische-opdracht door een scholier 2508 woorden 3 december ,9 29 keer beoordeeld Vak Wiskunde A Inhoudsopgave: 1. Inleiding Blz: 2. Onderzoeksvraag Blz: 3. Uitleg Pokervorm Texas Hold em Blz: 4. Voorbeelden Blz: 5. Tabel Blz: 6. Conclusie Blz: 7. Bronnenlijst Blz: 8. Logboek Blz: 1. Inleiding Ik heb poker gekozen omdat het in Nederland steeds bekender begint te worden. De meest gebruikte vorm is de Texas Hold em variant, daarover doe ik m n P.O. ook. Wat ik in dit P.O. vooral wil gaan doen is veel Kansrekening. Ik ben van plan om het van 2 kanten te bekijken. De eerste kant is: Ik heb m n kaarten, wat is de kans op een Royal Flush, en wat is de kans op een Straight etc. Dit heb ik dan vanaf 1 Persoon bekeken. Waarvan de kaarten bekend waren. De tweede kant is een tabel die ik gemaakt heb. Daarin heb ik vermeld wat je al hebt, en wat je nog meer kunt krijgen bij de Turn & River (de 4de & 5de kaart die op tafel komen te liggen). Uit die tabel zou je dus heel goed je kans kunnen aflezen om te Call en, te Raise en of te Fold en. 2. Onderzoeksvraag Ik ben benieuwd welke kans er is om een bepaald iets te hebben, dat wil ik dus gaan onderzoeken. Als je dus bijvoorbeeld 2 heren in je hand hebt, op tafel ligt nog 1 heer, wat is dan de kans op de laatste heer (4 in totaal dus, een Quad)? Dit omgezet in een vraag: Wat is de kans op A bij de Turn, als ik de kaarten B heb met de flop C die er ligt? Als ik hem bij de Turn nog niet heb, wat is dan de kans bij de River? 3. Uitleg Pokervorm Texas Hold em Spelverloop Doel van het Spel: Het doel van het spel is om de hoogst mogelijke kaartcombinatie te maken. De speler doet dit door 5 kaarten, dat mogen er 2 zijn uit zijn eigen hand (gesloten) of uit de 5 gemeenschappelijke open kaarten te kiezen. De speler mag kiezen om twee, één of geen van zijn handkaarten te gebruiken. Van te voren zijn er afspraken gemaakt over minimum en/of maximum inzetten van fiches. Je hebt altijd een Dealer, bij grotere toernooien is dat een vast persoon, die speelt niet mee. Bij kleinere zijn dat de spelers om de beurt. Bij Kleinere toernooitjes schuift de Dealer (dmv een Button) altijd een plek door, met Pagina 1 van 6

2 de richting vd klok mee. De kaarten worden door de Dealer geschud, iedere speler krijgt 2 kaarten (Hand Kaarten), die weet hij alleen zelf. De Spelers zijn dan verplicht in te zetten. Je hebt een Small Blind en een Big Blind. De speler links van de Dealer is de Smalle Blind, de speler daar links van de Big Blind. De Small en Big blind moeten een vast bedrag inleggen, dat wordt vooraf afgesproken. Met de dealer button die verschoven wordt worden ook de Small & Big Blind verschoven. De Big Blind legt meestal het dubbele in van de Small Blind, dus als de small 10 in moet leggen, dan legt de Big 20 in. Nadat de Small en Big Blind hebben ingezet, zet de rest van de spelers in. Als ze deze ronde mee willen spelen moeten ze de Big Blind volgen. Dit geldt ook voor de Small Blind, die heeft al 10 bijgelegd, en moet dus nog eens 10 bij te leggen om mee te spelen. Hij kan ook de 10 laten liggen en niet mee spelen, maar dan is hij de 10 kwijt. Legt de Big Blind 20 in moeten ze dus ook 20 inleggen om mee te spelen. Als speler kun je Raise en (verhogen), zo kun je dus in plaats van inleggen(moet altijd minimaal het dubbele van de Big Blind zijn. De andere spelers kunnen dan zeggen of ze mee gaan of niet (Check en of Fold en). Als ze mee gaan moeten ze het bedrag weer bijleggen, totdat iedereen evenveel voor zich heeft liggen. Als dat gebeurd is legt de dealer een kaart af, deze doet het hele potje niet mee, niemand weet welke kaart dat is. Dan leg hij 3 Kaarten open, voor iedereen zichtbaar, de Flop. Als de Flop zichtbaar is kunnen de spelers weer gaan bieden, te beginnen bij de Small Blind. De Small Blind kan ook Checken, dat wil zeggen dat hij niet verhoogd. Mochten de andere spelers dat ook doen dan checken ze ook. De Small Blind of andere spelers kunnen natuurlijk ook verhogen, om andere spelers er bijvoorbeeld uit te bluffen. Als iedereen het eens is, of er mensen zijn gefold, dan kan er nog een kaart bij. De Dealer legt dan weer een kaart af (Burn en), ook van deze kaart weet niemand welke dat het is. Vervolgens legt hij er weer een open de Turn. De turn is de 4de kaart die open op tafel ligt. De spelers kunnen weer gaan bieden, zelfde als na de Flop. Als dat achter de rug is legt de Dealer weer een kaart af (Burn en), dan legt hij er weer een open. De 5de kaart die open komt te liggen is de River. De Spelers kunnen nu weer gaan bieden. Als dat achter de rug is dan laten ze hun kaarten zien en kijken ze welke speler gewonnen heeft. InzetStructuren: Bij het spelverloop heb ik de inzetstructuren ook al een beetje uitgelegd, nu ga ik dat specifiek doen aan de hand van de HandCards, de Flop, de Turn en de River. De Handcards: Na de Handcards mag er geboden worden. De Small Blind zet dan een vast, afgesproken, bedrag in. De Big Blind verdubbelt dat. De rest mag de Big Blind z n bod volgen, als ze mee willen gaan (Check en). Ze mogen ook stoppen, dan moeten ze niks inzetten (Fold en). Ze kunnen behalve Fold en en Check en ook gaan Raise en (verhogen). Je zet dan het bedrag wat de Big Blind moet betalen er nog eens extra bij, of meer mag ook altijd. De andere spelers, ook de Big & Small Blind, moeten dan zeggen wat ze doen. Ze gaan of met het bedrag wat jij gezet hebt mee (Check en) of ze Fold en. Dan zijn ze het geld voor ze ligt al kwijt. Als er tot een Besluit is gekomen dan mag de Dealer doordelen. De Flop, De Turn & De River: De inzetmethode voor deze 3 structuren is hetzelfde. De Small Blind mag beginnen met inzetten, hij geeft geen vast bedrag, dus hij mag ook gewoon Check en. Check en betekend in deze context dat hij niks bijzet. De andere spelers kunnen dan ook Check en, of uiteraard Raise en, of Fold en (maar dat zou dom zijn als je niks bij moet zetten en toch mee kan gaan). Als er geraise d wordt dan moeten de andere spelers zeggen wat ze doen, of ze Check en (het bedrag bijleggen totdat ze hetzelfde hebben als de Raise er. Ze kunnen ook ReRaise en, dat is Checken, maar er dan nog wat extra s Bij doen, dat moet minimaal het bedrag zijn wat de laatste geraise d heeft. Ze kunnen dan weer Fold en, Pagina 2 van 6

3 en uiteraard ook gewoon Checken. Het ReRaise en gaat oneindig door totdat niemand meer verder wilt ReRaise en. Als dat gebeurd is komt er weer een kaart bij of worden de Handkaarten omgedraaid. Kaart Combinaties Ik kan het allemaal uit gaan leggen, maar door middel van dit Schema wordt het heel snel duidelijk hoe het allemaal in elkaar zit. Het is opgebouwd van Best naar Slechtst. Ze zijn alleen onderaan de High Card vergeten. Deze komt bijna niet voor, maar hoort er wel bij. Alle symbolen kunnen natuurlijk ook andere dingen zijn. Ik bedoel daarmee : Bij, bijvoorbeeld, een Royal Flush, die hoeft niet van Harten te zijn, dat mag ook van Schoppen, Klavers of Ruiten! 4. Voorbeelden Ik heb zelf wat Poker Situaties uitgewerkt. Wat je met een bepaalde soort kaarten kan hebben, en wat de kans daarop is. Ik ga de kans berekenen dat de kaart bij de Turn valt, als hij bij de Turn nog niet is gevallen, wat is dan de kans dat hij bij de River valt. Er zitten 13*4 -> 52 Kaarten in het Spel Ik ga er van uit dat je met 4 Spelers speelt -> 4*2 Hand Cards -> 8 Dan nog de Flop -> 3 dan de Burn voor de Flop en de Burn voor de Turn -> (8+3+2) -> 39 Kaarten nog in het Deck Situatie 1: Je hand is: K en 10 De Flop is: J, A, 10 Wat is de Kans op: Pair: 100% (Ligt er al) 2 Pair: Er moet nog een K, J of A komen bij de Turn -> K, J, A -> 9x Kans 9/39 * 100 = 23.08% Kans op een van die 9 Kaarten River: 9/37 *100 = 24.32% 3 Of a Kind: Het moet een 10 zijn -> 10 -> 2x Kans 2/39 * 100 = 5.128% River: 2/37 * 100 = 5.406% Straight: Er is geen Straight kans, als er een Straight is is het een Royal Flush Flush: Er zijn nog 9 harten in het spel -> 9x Kans 9/39 *100 = 23.08% River: 9/37 *100 = 24.32% Full House: Bij de Turn is geen kans op een Flush, bij de River wel, maar dan moet er bij de Turn een 10, K, J of A vallen. Bij de River moet er dan nog 1 vallen! Het is dus 4/39 * 4/37 -> 16/1443 *100 = 1.109% 4 Of a Kind: Bij de Turn is er geen kans, bij de River wel. Bij de Turn moet er dan een 10 vallen, en bij de River nog een! Het is dus 2/39 * 1/37 -> 2/1443 *100 = 0.139% Straight Flush: Dat is in dit geval de Royal Flush Pagina 3 van 6

4 Royal Flush: Het moet een Q zijn 1/39 *100 = 2.564% River: 1/37 *100 = 2.703% Situatie 2: Je Hand is: 2 en 2 De Flop is: 7 4 A Wat is de Kans op: Pair: 100% Heb je in je Hand 2 Pair: Moet een 7, 4 of A zijn -> 7, 4, A -> 9x Kans 9/39 *100 = 23.08% River: 9/37 *100 = Of a Kind: Moet een 2 Zijn (anders heeft iedereen hem) -> 2 -> 2x Kans 2/39 *100 = 5.128% River: Bij de River is er geen kans op een 3 Of a Kind Straight: Er is geen Straight Kans Flush: Er is geen Flush Kans Full House: Er is een FullHouse Kans. Dan moet er in de Turn een 2 of een kaart van de Flop vallen, en in de River hetzelfde. 11/39 * 10/37 = 110/1443 * 100 = 7.623% 4 of a Kind: Bij de Turn is er geen Kans bij de River wel, er moet dan een 2 bij de Turn vallen, en een 2 bij de River! 2/39 * 1/37 = 2/1443 *100= 0.139% Straight Flush: Er is geen kans op een Straight Flush Royal Flush: Er is geen kans op een Royal Flush Situatie 3: Je Hand is: 5 7 De Flop is: 4 8 A Wat is de Kans Op: Pair: Dat moet een 5 of een 7 zijn -> 5, 7 -> 6x Kans 6/39 *100 = 15.38% 2 Pair: Die Kans is er alleen bij de River, als de Turn ook een Pair heeft. Er moet dus in de Turn een 5 of 7 vallen, en in de River die andere. 6/39 * 5/37 = 30/1443 * 100= 2.079% 3 Of a Kind: Het moeten 2 Vijven of 2 Zevens zijn. Bij de Turn een van de twee, en bij de River de andere -> 4/39 * 1/37 = 4/1443 * 100 = % Straight: Een Straight is in dit geval de Straight Flush Flush: Het moet een schoppen zijn, er zitten er nog 9 in het spel -> 9x Kans 9/39 *100 = 23.08% River: 9/37 *100 = 24.32% Full House: De Kans op een Full House is er niet 4 Of a Kind: Er is geen kans op 4 Of a Kind Straight Flush: Het moet een 6 -> 1x Kans Pagina 4 van 6

5 1/39 *100= 2.564% River: 1/37 *100 = 2.703% Royal Flush: Er is geen kans op een Royal Flush 5. Tabel - Bij de tabel zijn enkele Opmerkingen: de Outs zijn het aantal kaarten die niet meer in het spel zijn. Daarbij kun je denken aan: De Burn, De Flop, De HandCards. - Als er soms een cijfer tussen haakjes staat dan bedoel ik daarmee dat dat alle kaarten van die soort zijn. Staat er dus bijvoorbeeld: (9), dan bedoel ik daarmee dat het alle overgebleven 9 ruiten zijn. De Ruiten die dus niet in je Hand of in de Flop Cards zitten. - Als er Staat: Flush, Straight or Top Pair, dan heb ik de kans berekend voor ze alle 3! - De Kans staat in: x/100, dus eigenlijk in Procenten! 6. Conclusies: Zoals je kunt zien in de Tabel en het voorbeeld is het toch heel moeilijk om iets goeds te halen. Deze tabel zou heel goed gebruikt kunnen worden in een Poker spelletje. Je kunt dan aan de hand van je eigen kaarten berekenen wat de ander heeft. Daarop kun je geld gaan inzetten, of Fold en. Ik vond het zelf heel leuk om er aan te werken, om het allemaal wat makkelijker te maken had ik de pokerkoffer die we thuis hebben open gedaan en daar alles klaargelegd. Zo was het wat overzichtelijker en makkelijker te berekenen en tellen. Vooral vond ik het idee van wat Situaties te bedenken wel leuk eigenlijk. Dat geeft je zelf toch ook wat diepgang in het spel, dan ben je er meer mee bezig. Zelf vind ik het ook gewoon een heel leuk spel. Je kan ook, als je geen goede kaarten hebt gewoon gaan bluffen, en hopen dat de rest dan stopt. Dat is het leuke van het Spel! 7. Bronvermelding Internet: -> Uitleg Poker -> Plaatje Kaartvolgorde > Onderwerp Bepalen -> Plaatje Voorkant Ervaringen van Mensen, vooral mezelf 8. Logboek: Datum Handeling Tijd (in Minuten) 2 November November November November November Pagina 5 van 6

6 20 November November November December December 2007 Onderwerp Bepalen Onderwerp Bepalen Aanpak Bedenken Begin PO, Voorbeeld Spullen die ik kwijt was voor m n PO zoeken Voorbeeld verder maken Tabel Ontwerpen Tabel Afmaken Inleiding, etc. Maken PO Afmaken (vooral Typen) PO Afmaken (Vooral Typen Totaal: 1350 Minuten 22.5 Uur Zie bijlage voor Hand Rankings en Kansberekeningen. Pagina 6 van 6