Veel van weinig. Hoe vinden we diagnostische markers voor kanker op basis van een beperkt aantal genetische profielen?
|
|
- Tania Bogaert
- 5 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Veel van weinig Hoe vinden we diagnostische markers voor kanker op basis van een beperkt aantal genetische profielen? Mark van de Wiel Afdeling Epidemiologie & Biostatistiek Afdeling Wiskunde VUmc/VU, Amsterdam
2 Eerst een big misverstand Big google data n p n: Steekproefgrootte Small data n > p p > n Bigger hoogdim. data Hoog-dim. data p: Aantal variabelen (metingen) per individu
3 Ontwikkeling van baarmoederhalskanker
4 Wat wil men testen? Welke moleculaire markers (biv. genen) moeten getest worden?
5 Data Matrix X (X i ) i,,p;,,n n steekproefgrootte p, # variabelen Genomische markers 99,999, X, X,3 X,4 X, X,3 X,4 X, X,3 X,4 Response vector Y (Y,,Y n ) Binair (ziek/niet ziek): Continu (biv. BMI): Y Y
6 Genomisch profiel Genomisch profiel X Genomische markers 99,999,
7 Predictie Gezond vs Kanker BMI Genomische markers 99,999, Predictie Model Releveantie Markerselectie
8 Wat willen we? (X,Y): training data. Waarom training? Omdat we voor deze individuen de response al hebben! X nieuw genprofiel nieuw individu. Doel : Een predictor (formule of algoritme) f zodanig dat: Ŷ nieuw f X,Y (X nieuw ) Doel : Verklein genprofiel X tot Z met slechts 5 genen (goedkopere test!) Ŷ nieuw f' X,Y (Z nieuw )
9 Lineaire Regressie Door grote p is het probleem al moeilik genoeg: laten we f lineair nemen: Y w w X w X... w X p p ε ε is de statistische voorspelfout Doel : vind w (w, w,, w p ) zo dat ε klein, oftewel Y w p i w i X i
10 Regressie, gen Y w w X ε
11 Regressie, kleinste kwadraten ( ) n w w ) w X (w Y min, Minimaliseer ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) n n n stel n n stel n n ŵ X Y n ŵ, X) X (X Y) X Y (X ŵ ) w X (w Y X ) w X (w Y dw d ) w X (w Y ) w X (w Y dw d
12 Lineaire Regressie Y w w X w X... w X p p ε ( ŵ,...,ŵp) minw,...,wp wˆ (ŵ,...,ŵ p ) ( XX T ) n ( Y (w w X... w X )) XY p p (waarbi we X hebben uitgebreid met X (,,), lengte n)
13 Voorbeeld, p Y w w X w X ε wˆ T (ŵ,ŵ,ŵ) ( XX ) XY Bivoorbeeld: Y BMI van individu X Hoeveelheid vet die individu per maand eet X Hoeveelheid suiker die individu eet per maand
14 Simulatie voorbeeld, p Simulatiemodel: Y w w,w w X,w w X ε ε ~ N(m,sd) m,sd Standaardnormale verdeling
15 Voorbeeld in R, p R: Statistische software Gratis Lichte installatie met basis functionaliteit Bidragen van wiskundigen uit heel de wereld (packages) Download: Erg populair voor analyse Big data/hoog-dimensionale data
16 Simulatie voorbeeld, grote p Simulatiemodel: Y w w X w X ( X 3... X p ) ε w,w,w Analysemodel: Y w w X w X... w X p p ε X i en X k onafhankelik
17 Simulatie voorbeeld, grote p Analysemodel: Y w w X w X... w X p p ε X i en X k (gen i en gen k) onafhankelik? NEE!
18 Regressie voor hoog-dimensionale data Gewone regressie crasht als p > n! Wat nu? Regulariseren! n,...,ŵp) min(w,...,wp ) C ) ( ŵ λ ( Y ) (w wx... wpxp Ridge regressie: B { w : (w ) (w )... (w ) λ} λ p Wat is B λ voor een gebied?
19 Regressie voor hoog-dimensionale data n,...,ŵp) min(w,...,wp ) V ) ( ŵ λ ( Y ) (w wx... wpxp Lasso regressie: K { w : w w... w λ} λ p Wat is K λ voor een gebied?
20 lasso vs ridge n ( Y (wx wx ) g (w [w ],w) ) w w ŵ lasso.. ŵ ridge w w lasso: { w : w w λ} Kλ ridge: B { w : (w ) (w ) λ} λ
21 lasso en ridge lasso en ridge regressie: Geven unieke oplossing (en daarmee predictiemodel) lasso zet coëfficiënten op variabelen-selectie Stel: w 8.4, w 34.45, w , w (Z, Z, Z 3 ) (X 34, X 3453, X 7343 ), dan voorspellingsmodel: Y nieuw Z,nieuw.78Z,nieuw.9Z 3,nieuw
22 lasso en ridge: welke λ? Predictie en dus ook de kwaliteit ervan hangt af van λ: Kleine λ Of grote λ Kleine λ: - Beperkt erg de invloed van alle genen, ook de belangrike Stabiele oplossing Grote λ: - Meer vriheid voor de belangrike genen Mogelik instabiele oplossing
23 Terug naar het probleem Welke moleculaire markers (biv. genen) moeten getest worden?
24 Terug naar het probleem n 68: n 39 n 9 CIN3 Controle Doel: -5 DNA markers die goed CIN3 onderscheiden van controle p 45, Enorm speld-in-hooiberg probleem Big-data aanpak: gebruik andere databronnen om de oplossing te sturen
25 Co-Data hopkinsmedicine.org Databases Andere moleculen Netwerken Cell linen Primaire Data
26 Gebruik co-data. Gebruik de co-data om e genomische variabelen in groepes op te delen.. Ieder groepe zin eigen λ 3. Variabelen uit groepe worden minder beperkt dan die uit groep w Worden eerder gekozen w Gewogen lasso: { w : w λ, w λ } Kλ
27 Resultaten Hoe evalueren we de voorspeller / geselecteerde markers? A. Als steekproefgrootte groot: Gebruik een onafhankelike test set; vergelik de predictie met de ware waarde Als steekproefgrootte klein: kruisvalidatie Predictie-fout: n test n test Y test, fˆ(x test, ) Bron: B. Meet de geselecteerde markers op goedkoop platform voor nieuwe test samples, en evalueer dan de predictiefout
28 Resultaten A. Voorspeller met co-data 3% accurater dan zonder co-data. kandidaat markers B. Grote groepen met goedkope, diagnostische techniek. Verdere selectie: 3 markers 3. 9% accuraat 4. Zeer competitief met huidige test, maar Goedkoper en obectiever Aantrekkelik voor andere landen
29 Tot slot
Examen Statistische Modellen en Data-analyse. Derde Bachelor Wiskunde. 14 januari 2008
Examen Statistische Modellen en Data-analyse Derde Bachelor Wiskunde 14 januari 2008 Vraag 1 1. Stel dat ɛ N 3 (0, σ 2 I 3 ) en dat Y 0 N(0, σ 2 0) onafhankelijk is van ɛ = (ɛ 1, ɛ 2, ɛ 3 ). Definieer
Nadere informatieToets deel 2 Data-analyse en retrieval Vrijdag 1 Juli 2016:
Toets deel 2 Data-analyse en retrieval Vrijdag 1 Juli 2016: 11.00-13.00 Algemene aanwijzingen 1. Het is toegestaan een aan beide zijden beschreven A4 met aantekeningen te raadplegen. 2. Het is toegestaan
Nadere informatieHoofdstuk 12 : Regressie en correlatie. Marnix Van Daele. Vakgroep Toegepaste Wiskunde en Informatica Universiteit Gent.
Hoofdstuk 12 : Regressie en correlatie Marnix Van Daele MarnixVanDaele@UGentbe Vakgroep Toegepaste Wiskunde en Informatica Universiteit Gent Regressie en correlatie p 1/26 Regressielijn Vraag : vind het
Nadere informatieData analyse Inleiding statistiek
Data analyse Inleiding statistiek Terugblik - Inductieve statistiek Afleiden van eigenschappen van een populatie op basis van een beperkt aantal metingen (steekproef) Kennis gemaakt met kans & kansverdelingen
Nadere informatieHOOFDSTUK VII REGRESSIE ANALYSE
HOOFDSTUK VII REGRESSIE ANALYSE 1 DOEL VAN REGRESSIE ANALYSE De relatie te bestuderen tussen een response variabele en een verzameling verklarende variabelen 1. LINEAIRE REGRESSIE Veronderstel dat gegevens
Nadere informatie11. Multipele Regressie en Correlatie
11. Multipele Regressie en Correlatie Meervoudig regressie model Nu gaan we kijken naar een relatie tussen een responsvariabele en meerdere verklarende variabelen. Een bivariate regressielijn ziet er in
Nadere informatiehttp://www.bloedsuiker.nl/nieuwsbrief/439/3772/diabetes-de-erfelijkheid-van-diabete...
Page 1 of 5 De erfelijkheid van diabetes type 2 Een samenspel van genen en leefstijlfactoren door Irene Seignette Diabetes type 2 is erfelijk. Maar wat bepaalt nu of iemand daadwerkelijk diabetes type
Nadere informatieVectorruimten met inproduct
Hoofdstuk 3 Vectorruimten met inproduct 3. Inleiding In R 2 en R 3 hebben we behalve de optelling en scalairvermenigvuldiging nog meer structuur ; bij een vector kun je spreken over zijn lengte en bij
Nadere informatieHertentamen Biostatistiek 3 / Biomedische wiskunde
Hertentamen Biostatistiek 3 / Biomedische wiskunde 2 juni 2014; 18:30-20:30 NB. Geef een duidelijke toelichting bij de antwoorden. Na correctie liggen de tentamens ter inzage bij het onderwijsbureau. Het
Nadere informatieVectoranalyse voor TG
college 4 en raakvlakken collegejaar : 16-17 college : 4 build : 19 september 2016 slides : 30 Vandaag Snowdon Mountain Railway (Wales) 1 De richtingsafgeleide 2 aan een grafiek 3 Differentieerbaarheid
Nadere informatieTentamen Biostatistiek 3 / Biomedische wiskunde
Tentamen Biostatistiek 3 / Biomedische wiskunde 25 maart 2014; 12:00-14:00 NB. Geef een duidelijke toelichting bij de antwoorden. Na correctie liggen de tentamens ter inzage bij het onderwijsbureau. Het
Nadere informatieTentamen Inleiding Intelligente Data Analyse Datum: Tijd: , BBL 420 Dit is geen open boek tentamen.
Tentamen Inleiding Intelligente Data Analyse Datum: 19-12-2002 Tijd: 9.00-12.00, BBL 420 Dit is geen open boek tentamen. Algemene aanwijzingen 1. U mag ten hoogste één A4 met aantekeningen raadplegen.
Nadere informatiePROEFEXAMEN LINEAIRE ALGEBRA dinsdag 22 november 2016
PROEFEXAMEN LINEAIRE ALGEBRA dinsdag 22 november 2016 1. Zi (R, V, +) een eindigdimensionale vectorruimte en veronderstel dat U en W deelruimten van V zin. Toon aan dat 2. Waar of fout? Argumenteer e antwoord.
Nadere informatieToegepaste Statistiek, Dag 7 1
Toegepaste Statistiek, Dag 7 1 Statistiek: Afkomstig uit het Duits: De studie van politieke feiten en cijfers. Afgeleid uit het latijn: status, staat, toestand Belangrijkste associatie: beschrijvende statistiek
Nadere informatieSterrenkunde Praktikum 1 Fouten en fitten
Sterrenkunde Praktikum 1 Fouten en fitten Paul van der Werf 12 februari 2008 1 Inleiding In de sterrenkunde werken we vaak met zwakke signalen, of met grote hoeveelheden metingen van verschillende nauwkeurigheid.
Nadere informatiemlw stroom 2.1: Statistisch modelleren
mlw stroom 2.1: Statistisch modelleren College 5: Regressie en correlatie (2) Rosner 11.5-11.8 Arnold Kester Capaciteitsgroep Methodologie en Statistiek Universiteit Maastricht Postbus 616, 6200 MD Maastricht
Nadere informatieTentamen Lineaire Algebra 1 (Wiskundigen)
Tentamen Lineaire Algebra Wiskundigen Donderdag, 23 januari 24,.-3. Geen rekenmachines. Motiveer elk antwoord.. Voor alle reële getallen a definiëren we de matrix C a als a C a = a 2. a Verder definiëren
Nadere informatieCollege 3 Meervoudige Lineaire Regressie
College 3 Meervoudige Lineaire Regressie - Leary: Hoofdstuk 8 p. 165-169 - MM&C: Hoofdstuk 11 - Aanvullende tekst 3 (alinea 2) Jolien Pas ECO 2012-2013 'Computerprogramma voorspelt Top 40-hits Bron: http://www.nu.nl/internet/2696133/computerprogramma-voorspelt-top-40-hits.html
Nadere informatie9. Lineaire Regressie en Correlatie
9. Lineaire Regressie en Correlatie Lineaire verbanden In dit hoofdstuk worden methoden gepresenteerd waarmee je kwantitatieve respons variabelen (afhankelijk) en verklarende variabelen (onafhankelijk)
Nadere informatieFormuleblad. Hoofdstuk 1: Gemiddelde berekenen: = x 1 + x 2 + x 3 + +x n / n Of: = 1/n Σ x i
Formuleblad Hoofdstuk 1: Gemiddelde berekenen: = x 1 + x 2 + x 3 + +x n / n Of: = 1/n Σ x i Plaats van de median berekenen: Oneven aantal observaties: (n+1)/2 Even aantal observaties: gemiddelde van de
Nadere informatieAntwoorden op de theoretische vragen in de examen voorbereiding
Antwoorden op de theoretische vragen in de examen voorbereiding Theorie vraag Zij A een m n-matrix. Geef het verband tussen de formule voor de dimensie d van een niet-strijdig stelsel, d = n rang (A) (zie
Nadere informatiewerkcollege 8 correlatie, regressie - D&P5: Summarizing Bivariate Data relatie tussen variabelen scattergram cursus Statistiek
cursus 23 mei 2012 werkcollege 8 correlatie, regressie - D&P5: Summarizing Bivariate Data relatie tussen variabelen onderzoek streeft naar inzicht in relatie tussen variabelen bv. tussen onafhankelijke
Nadere informatieHoofdstuk 2: Verbanden
Hoofdstuk 2: Verbanden Inleiding In het gebruik van statistiek komen we vaak relaties tussen variabelen tegen. De focus van dit hoofdstuk ligt op het leren hoe deze relaties op grafische en numerieke wijze
Nadere informatieVU University Amsterdam 2018, Maart 27
Department of Mathematics Exam: Voortgezette biostatistiek VU University Amsterdam 2018, Maart 27 c Dept. of Mathematics, VU University Amsterdam NB. Geef een duidelijke toelichting bij de antwoorden.
Nadere informatieTechnische Universiteit Delft. ANTWOORDEN van Tentamen Gewone differentiaalvergelijkingen, TW2030 Vrijdag 30 januari 2015,
Technische Universiteit Delft Faculteit EWI ANTWOORDEN van Tentamen Gewone differentiaalvergelijkingen, TW23 Vrijdag 3 januari 25, 4.-7. Dit tentamen bestaat uit 6 opgaven. Alle antwoorden dienen beargumenteerd
Nadere informatie1. Statistiek gebruiken 1
Hoofdstuk 0 Inhoudsopgave 1. Statistiek gebruiken 1 2. Gegevens beschrijven 3 2.1 Verschillende soorten gegevens......................................... 3 2.2 Staafdiagrammen en histogrammen....................................
Nadere informatieLineaire algebra I (wiskundigen)
Lineaire algebra I (wiskundigen) Toets, donderdag 22 oktober, 2009 Oplossingen (1) Zij V het vlak in R 3 door de punten P 1 = (1, 2, 1), P 2 = (0, 1, 1) en P 3 = ( 1, 1, 3). (a) Geef een parametrisatie
Nadere informatieMasterclass: advanced statistics. Bianca de Greef Sander van Kuijk Afdeling KEMTA
Masterclass: advanced statistics Bianca de Greef Sander van Kuijk Afdeling KEMTA Inhoud Masterclass Deel 1 (theorie): Achtergrond regressie Deel 2 (voorbeeld): Keuzes Output Model Model Dependent variable
Nadere informatieWiskunde y en Theoretische Biologie, 12 april Naam: Collegekaartnummer: Vraag 1
Wiskunde y en Theoretische Biologie, 12 april 2013 Vraag 1 x Dit zijn multiple-choice vragen. Omcirkel het meest correcte antwoord. 1.1 Beschouw het volgende fase-portret: Welk van de onderstaande systemen
Nadere informatieFeedback examen Statistiek II Juni 2011
Feedback examen Statistiek II Juni 2011 Bij elke vraag is alternatief A correct. 1 De variabele X is Student verdeeld in een bepaalde populatie, met verwachting µ X en variantie σ 2 X. Je trekt steekproeven
Nadere informatieVrije Universiteit Faculteit der Economische Wetenschappen en Bedrijfskunde Afdeling Econometrie
Vrije Universiteit Faculteit der Economische Wetenschappen en Bedrijfskunde Afdeling Econometrie Tentamen: Convexe Analyse en Optimalisering Opleiding: Bacheloropleiding Econometrie Vakcode: 64200 Datum:
Nadere informatieTentamen lineaire algebra voor BWI maandag 15 december 2008, uur.
Vrije Universiteit Amsterdam Faculteit der Exacte Wetenschappen Afdeling Wiskunde Tentamen lineaire algebra voor BWI maandag 5 december 8, 5.5-8. uur. ELK ANTWOORD DIENT TE WORDEN BEARGUMENTEERD. Er mogen
Nadere informatieHertentamen Voortgezette biostatistiek / Biomedische wiskunde
Hertentamen Voortgezette biostatistiek / Biomedische wiskunde 1 juni 2016; 18:30-20:30 NB. Geef een duidelijke toelichting bij de antwoorden. Na correctie liggen de tentamens ter inzage bij het onderwijsbureau.
Nadere informatieUitwerkingen Tentamen Gewone Differentiaalvergelijkingen
Uitwerkingen Tentamen Gewone Differentiaalvergelijkingen Maandag 4 januari 216, 1: - 13: uur 1. Beschouw voor t > de inhomogene singuliere tweede orde vergelijking, t 2 ẍ + 4tẋ + 2x = f(t, (1 waarin f
Nadere informatieNederlandse samenvatting
MOLECULAIRE OORZAKEN VAN KANKER Het menselijk lichaam bestaat uit ongeveer 10 14 cellen. Bijna al deze cellen bevatten de complete blauwdruk van het menselijk lichaam in de vorm van DNA, het molecuul dat
Nadere informatieHoofdstuk 5: Steekproevendistributies
Hoofdstuk 5: Steekproevendistributies Inleiding Statistische gevolgtrekkingen worden gebruikt om conclusies over een populatie of proces te trekken op basis van data. Deze data wordt samengevat door middel
Nadere informatieStatistiek II. 1. Eenvoudig toetsen. Onderdeel toetsen binnen de cursus: Toetsen en schatten ivm één statistiek of steekproef
Statistiek II Onderdeel toetsen binnen de cursus: 1. Eenvoudig toetsen Toetsen en schatten ivm één statistiek of steekproef Via de z-verdeling, als µ onderzocht wordt en gekend is: Via de t-verdeling,
Nadere informatieNEDERLANDSE SAMENVATTING
NEDERLANDSE SAMENVATTING Analyse van chromosomale afwijkingen in gastrointestinale tumoren In het ontstaan van kanker spelen vele moleculaire processen een rol. Deze processen worden in gang gezet door
Nadere informatiew (n). w n+1 = w n+1 = w n + hf(w n ), w n+1 = w n + hf(w n+1 ), 1195w (n) [ ( 2) ( 2) =
We bekijken het stelsel vergelijkingen { y 95y + 995y y 97y 997y, met als beginvoorwaarden { y (0) y (0) Op tijdsniveau t nh definieren we de vector w (n) w n+ w (n) Euler Voorwaarts is dan en Euler Achterwaarts
Nadere informatieClassification - Prediction
Classification - Prediction Tot hiertoe: vooral classification Naive Bayes k-nearest Neighbours... Op basis van predictor variabelen X 1, X 2,..., X p klasse Y (= discreet) proberen te bepalen. Training
Nadere informatieSolid Mechanics (4MB00): Tussentoets 1 3
Solid Mechanics (4MB00): Tussentoets 1 3 Datum: 17 februari 2016 Tijd: 15:45 17:00 uur Locatie: Matrix Atelier Naam student: Ident. nr.: Deze toets bestaat uit 20 vragen. Elke vraag dient beantwoord te
Nadere informatieSolid Mechanics (4MB00): Tussentoets 1 1
Solid Mechanics (4MB00): Tussentoets 1 1 Datum: 17 februari 2016 Tijd: 1:4 17:00 uur Locatie: Matrix Atelier Naam student: Ident. nr.: Deze toets bestaat uit 20 vragen. Elke vraag dient beantwoord te worden
Nadere informatieGegevensverwerving en verwerking
Gegevensverwerving en verwerking Staalname - aantal stalen/replicaten - grootte staal - apparatuur Experimentele setup Bibliotheek Statistiek - beschrijvend - variantie-analyse - correlatie - regressie
Nadere informatieBeeldverwerking. Scientific Computing. sleij101/ Program. WISB356, Utrecht, najaar WISB356, Utrecht, najaar 2010
WISB36, Utrecht, najaar Scientific Computing WISB36, Utrecht, najaar Beeldverwerking Gerard Sleijpen Rob Bisseling Department of Mathematics Gerard Sleijpen Rob Bisseling Department of Mathematics http://wwwstaffscienceuunl/
Nadere informatieIntroductie in R. http://www.math.montana.edu/stat/tutorials/r-intro.pdf http://www.math.montana.edu/stat/docs/splus_notes.ps
Introductie in R R is een programmeer taal met een groot aantal voorgeprogrammeerde statistische functies. Het is de open source versie van S-plus. Wij gebruiken R dan ook omdat het gratis is. Documentatie
Nadere informatieModellen en Simulatie Lesliematrices Markovketens
Utrecht, 6 april 3 Modellen en Simulatie Lesliematrices Markovketens Program Meerdere leeftijdsklassen Leslie matrices Eigenwaarden en eigenvectoren Dominante eigenvector Irreducibele, a-periodieke matrices
Nadere informatie4.1 College Week 4. Probleem (P 3.1 ) Zij f : D IR, met D IR n :
4.1 College Week 4 Probleem (P 3.1 ) Zij f : D IR, met D IR n : f 0 (x) extr, f i (x) = 0, 1 i m, noemen wij een n-dimensionaal optimaliseringsprobleem met nevenvoorwaarden in vorm van een stelsel bestaande
Nadere informatieCollege 2 Enkelvoudige Lineaire Regressie
College Enkelvoudige Lineaire Regressie - Leary: Hoofdstuk 7 tot p. 170 (Advanced Correlational Strategies) - MM&C: Hoofdstuk 10 (Inference for Regression) - Aanvullende tekst 3 Jolien Pas ECO 011-01 Correlatie:
Nadere informatieCTB1002 deel 1 - Lineaire algebra 1
CTB1002 deel 1 - Lineaire algebra 1 College 1 11 februari 2014 1 Even voorstellen Theresia van Essen Docent bij Technische Wiskunde Aanwezig op maandag en donderdag EWI 04.130 j.t.vanessen@tudelft.nl Slides
Nadere informatieExamen Statistiek I Feedback
Examen Statistiek I Feedback Bij elke vraag is alternatief A correct. Bij de trekking van een persoon uit een populatie beschouwt men de gebeurtenissen A (met bril), B (hooggeschoold) en C (mannelijk).
Nadere informatieHoofdstuk 10: Regressie
Hoofdstuk 10: Regressie Inleiding In dit deel zal uitgelegd worden hoe we statistische berekeningen kunnen maken als sprake is van één kwantitatieve responsvariabele en één kwantitatieve verklarende variabele.
Nadere informatieModellen en Simulatie Recursies
Utrecht, 3 mei 3 Modellen en Simulatie Recursies Program Management voorbeeld (affien) Economisch voorbeeld (affien) Rupsen-wespen (niet lineair) Niet-lineaire modellen, evenwicht, stabiliteit Gerard Sleijpen
Nadere informatieModellen en Simulatie Recursies
Utrecht, 13 mei 2013 Modellen en Simulatie Recursies Gerard Sleijpen Department of Mathematics http://www.staff.science.uu.nl/ sleij101/ N n : aantal individuen eind tijdvak n. Aanname [Malthus, 1798]:
Nadere informatieHoofdvraag. Hoe kan interne en externe data gebruikt worden voor ziektepreventie bij klanten van DFZ?
Hoofdvraag Hoe kan interne en externe data gebruikt worden voor ziektepreventie bij klanten van DFZ? Data visualisatie (Grafieken, dashboards); Kwantitatieve analyse (cijfers, statistiek); Software Inzichten
Nadere informatieHoe kijken we naar het DNA van een patiënt?
Hoe kijken we naar het DNA van een patiënt? Ies Nijman UMC Utrecht Dept of Genetics, Centre for Molecular Medicine Center for Personalized Cancer Treatment (CPCT), Hartwig Medical Foundation 1994 DNA sequenties,
Nadere informatieTentamen Voortgezette biostatistiek / Biomedische wiskunde
Tentamen Voortgezette biostatistiek / Biomedische wiskunde 27 maart 2015; 15:15-17:15 NB. Geef een duidelijke toelichting bij de antwoorden. Na correctie liggen de tentamens ter inzage bij het onderwijsbureau.
Nadere informatieWI1708TH Analyse 3. College 2 12 februari Challenge the future
WI1708TH Analyse 3 College 2 12 februari 2015 1 Programma Vandaag Partiële afgeleiden (14.3) Hogere orde partiële afgeleiden (14.3) Partiële differentiaal vergelijkingen (14.3) 2 Functies van twee variabelen
Nadere informatieTechnische Universiteit Delft Uitwerking Tentamen Analyse 3, WI 2601 Maandag 11 januari 2010, 9.00-12.00
Technische Universiteit Delft Uitwerking Tentamen Analyse 3, WI 6 Maandag januari, 9- Faculteit EWI Dit tentamen bestaat uit 6 opgaven Alle antwoorden dienen beargumenteerd te worden Normering: punten
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Lineaire Algebra voor BMT (2DM20) op vrijdag 12 juni 2009, 9.00 Dit tentamen bestaat uit 5 open vragen, en 4 kort-antwoord vragen.
Nadere informatieHertentamen Voortgezette biostatistiek / Biomedische wiskunde
Hertentamen Voortgezette biostatistiek / Biomedische wiskunde 3 juni 5; 8:3-:3 NB. Geef een duidelijke toelichting bij de antwoorden. Na correctie liggen de tentamens ter inzage bij het onderwijsbureau.
Nadere informatieCommutatie-relaties voor impulsmoment
Commutatie-relaties voor impulsmoment Inleiding De operatoren voor impulsmoment in de quantum-mechanica zijn gedefiniëerd door de volgende commutatierelaties: i, j = i hε ijk k, 1) met ε ijk het evi-civita
Nadere informatie1. Reductie van error variantie en dus verhogen van power op F-test
Werkboek 2013-2014 ANCOVA Covariantie analyse bestaat uit regressieanalyse en variantieanalyse. Er wordt een afhankelijke variabele (intervalniveau) voorspeld uit meerdere onafhankelijke variabelen. De
Nadere informatieStatistiek en Data Analyse Opgavenserie 3: Lineaire regressie
Statistiek en Data Analyse Opgavenserie 3: Lineaire regressie Inleveren: uiterlijk maandag 6 februari 16.00 bij Marianne Jonker (Kamer: R3.46) Afspraken De opdrachten maak je in tweetallen. Schrijf duidelijk
Nadere informatieDe wiskunde van computerberekeningen. Jan Brandts Korteweg-de Vries Instituut voor Wiskunde Universiteit van Amsterdam.
De wiskunde van computerberekeningen Jan Brandts Korteweg-de Vries Instituut voor Wiskunde Universiteit van Amsterdam 04 november 2015 Pluto en Charon New Horizons, launch date 19 January, 2006, speed
Nadere informatieKanker en genetisch testen
Kanker en genetisch testen Dirk Jan Boerwinkel Freudenthal Instituut voor didactiek van wiskunde en natuurwetenschappen Nascholing Reizende DNA labs als voorbereiding voor het examen 4 november 2011 Definitie
Nadere informatieVoorjaarsymposium KARVA
Voorjaarsymposium KARVA De voorspellende waarde van een positieve test: een gemiste kans Prof. Dr. Joost Weyler Epidemiologie en Sociale Geneeskunde Geneeskunde en Gezondheidswetenschappen UA Voorspellende
Nadere informatieOriëntatie Econometrie Tijdreeksmodellen en Voorspellen. Marius Ooms. 23 April 2002, Amsterdam
Oriëntatie Econometrie Tijdreeksmodellen en Voorspellen Marius Ooms 23 April 2002, Amsterdam Carlson and Thorne (1997) Multiple Regression Key Ideas: 15.1, 15.2, 15.10, 15.14, 15.17, 15.19, 15.20 Ch. 16.1-16.4:
Nadere informatieVrije Universiteit Faculteit der Economische Wetenschappen en Bedrijfskunde Afdeling Econometrie
Vrije Universiteit Faculteit der Economische Wetenschappen en Bedrijfskunde Afdeling Econometrie Tentamen: Convexe Analyse en Optimalisering Opleiding: Bacheloropleiding Econometrie Vakcode: 64200 Datum:
Nadere informatieHoofdstuk 1 : Vectoren (A5D)
1 Hoofdstuk 1 : Vectoren (A5D) Hoofdstuk 1 : Vectoren (A5D) Les 1 : Stelsels en Echelon vorm DOEL : WE GAAN EEN AANTAL VERGELIJKINGEN MET EEN AANTAL VARIABELEN PROBEREN OP TE LOSSEN. Definities Stelsel
Nadere informatieZowel correlatie als regressie meten statistische samenhang Correlatie: geen oorzakelijk verband verondersteld: X Y
1 Regressie analyse Zowel correlatie als regressie meten statistische samenhang Correlatie: geen oorzakelijk verband verondersteld: X Y Regressie: wel een oorzakelijk verband verondersteld: X Y Voorbeeld
Nadere informatieDepartment of Mathematics Exam: Voortgezette biostatistiek / Biomedische wiskunde VU University Amsterdam 2017, Juni 7
Department of Mathematics Exam: Voortgezette biostatistiek / Biomedische wiskunde VU University Amsterdam 07, Juni 7 c Dept. of Mathematics, VU University Amsterdam NB. Geef een duidelijke toelichting
Nadere informatie4 Domein STATISTIEK - versie 1.2
USolv-IT - Boomstructuur DOMEIN STATISTIEK - versie 1.2 - c Copyrighted 42 4 Domein STATISTIEK - versie 1.2 (Op initiatief van USolv-IT werd deze boomstructuur mede in overleg met het Universitair Centrum
Nadere informatieAI en Software Testing op de lange termijn
AI en Software Testing op de lange termijn Is het een appel? Traditioneel programmeren AI Kleur = rood, groen, geel Vorm = rond Textuur = glad Artificial Intelligence Machine Learning Methods Technologies
Nadere informatieOude tentamenopgaven
Oude tentamenopgaven (met enkele uitwerkingen Vraag De omvang (n van een celpopulatie over de tijd (t, 2, 3,... laat zich beschrijven middels een eerste orde Markov proces. Voor elke tijdstap, is het mogelijk
Nadere informatieHerkansing Inleiding Intelligente Data Analyse Datum: Tijd: , BBL 508 Dit is geen open boek tentamen.
Herkansing Inleiding Intelligente Data Analyse Datum: 3-3-2003 Tijd: 14.00-17.00, BBL 508 Dit is geen open boek tentamen. Algemene aanwijzingen 1. U mag ten hoogste één A4 met aantekeningen raadplegen.
Nadere informatieProgrammeren Blok B. Onderwerpen. wstomv/edu/2ip05/ College 8. Tom Verhoeff
Programmeren Blok B Onderwerpen http://www.win.tue.nl/ wstomv/edu/2ip05/ College 8 Tom Verhoeff Technische Universiteit Eindhoven Faculteit Wiskunde en Informatica Software Engineering & Technology Verdelen
Nadere informatieStatistiek II. Sessie 5. Feedback Deel 5
Statistiek II Sessie 5 Feedback Deel 5 VPPK Universiteit Gent 2017-2018 Feedback Oefensessie 5 1 Statismex, gewicht en slaperigheid2 1. Lineair model: slaperigheid2 = β 0 + β 1 dosis + β 2 bd + ε H 0 :
Nadere informatieSolid Mechanics (4MB00): Tussentoets 1 4
Solid Mechanics (4MB00): Tussentoets 1 4 Datum: 17 februari 2016 Tijd: 15:45 17:00 uur Locatie: Matrix Atelier Naam student: Ident. nr.: Deze toets bestaat uit 20 vragen. Elke vraag dient beantwoord te
Nadere informatieSolid Mechanics (4MB00): Tussentoets 1 2
Solid Mechanics (4MB00): Tussentoets 1 2 Datum: 17 februari 2016 Tijd: 1:4 17:00 uur Locatie: Matrix Atelier Naam student: Ident. nr.: Deze toets bestaat uit 20 vragen. Elke vraag dient beantwoord te worden
Nadere informatieTentamen lineaire algebra voor BWI dinsdag 17 februari 2009, uur.
Vrije Universiteit Amsterdam Faculteit der Exacte Wetenschappen Afdeling Wiskunde Tentamen lineaire algebra voor BWI dinsdag 7 februari 9, 8.-.5 uur. ELK ANTWOORD DIENT TE WORDEN BEARGUMENTEERD. Er mogen
Nadere informatieInwendig product, lengte en orthogonaliteit
Inwendig product, lengte en orthogonaliteit We beginnen met een definitie : u u Definitie. Als u =. en v = u n v v. v n twee vectoren in Rn zijn, dan heet u v := u T v = u v + u v +... + u n v n het inwendig
Nadere informatieCollege 6 Eenweg Variantie-Analyse
College 6 Eenweg Variantie-Analyse - Leary: Hoofdstuk 11, 1 (t/m p. 55) - MM&C: Hoofdstuk 1 (t/m p. 617), p. 63 t/m p. 66 - Aanvullende tekst 6, 7 en 8 Jolien Pas ECO 01-013 Het Experiment: een voorbeeld
Nadere informatieStatistiek voor A.I. College 2. Donderdag 13 September 2012
Statistiek voor A.I. College 2 Donderdag 13 September 2012 1 / 42 1 Beschrijvende statistiek 2 / 42 Extrapolatie 3 / 42 Verkiezingen 2012 4 / 42 Verkiezingen 2012 5 / 42 1 Beschrijvende statistiek Vandaag:
Nadere informatieCover Page. The handle holds various files of this Leiden University dissertation.
Cover Page The handle http://hdl.handle.net/1887/28508 holds various files of this Leiden University dissertation. Author: Peironcely Miguel, Julio Eduardo Title: Automated de novo metabolite identification
Nadere informatieDune Ash een wiskundig model voor de verspreiding van een vulkanische aswolk werkbundel
Dune Ash een wiskundig model voor de verspreiding van een vulkanische aswolk werkbundel Nele Cosemans en Greet Dockx, studenten SLO wiskunde KU Leuven VERKENNING Open het programma Dune Ash en lees de
Nadere informatieHOOFDSTUK 2: VERBANDEN
HOOFDSTUK 2: VERBANDEN Inleiding In het gebruik van statistiek komen we vaak relaties tussen variabelen tegen. De focus van dit hoodfstuk ligt op het leren hoe deze relaties op grafische en numerieke wijze
Nadere informatieHet tentamen heeft 25 onderdelen. Met ieder onderdeel kan maximaal 2 punten verdiend worden.
Hertentamen Inleiding Kansrekening WI64. 9 augustus, 9:-: Het tentamen heeft 5 onderdelen. Met ieder onderdeel kan maximaal punten verdiend worden. Het tentamen is open boek. Boeken, nota s en een (eventueel
Nadere informatieMeetkunde en lineaire algebra
Meetkunde en lineaire algebra Daan Pape Universiteit Gent 7 juni 2012 1 1 Möbius transformaties De mobiustransformatie wordt gegeven door: z az + b cz + d (1) Als we weten dat het drietal (x 1, x 2, x
Nadere informatiemaplev 2010/7/12 14:02 page 277 #279
maplev /7/ 4: page 77 #79 Module 8 Benaderende en interpolerende functies Onderwerp Voorkennis Expressies Bibliotheken Bestanden Zie ook Continue en differentieerbare functies door gegeven punten; kleinste
Nadere informatieb) Het spreidingsdiagram ziet er als volgt uit (de getrokken lijn is de later uit te rekenen lineaire regressie-lijn): hoogte
Classroom Exercises GEO2-4208 Opgave 7.1 a) Regressie-analyse dicteert hier geen stricte regels voor. Wanneer we echter naar causaliteit kijken (wat wordt door wat bepaald), dan is het duidelijk dat hoogte
Nadere informatieLIGATIE. Brown 4.3.1en 4.3.2
Kloneren - deel 2 LIGATIE Brown 4.3.1en 4.3.2 Ligatie T4 DNA ligase + bijbehorende buffer (bevat ATP) Vergelijkbaar met restrictie-enzymen (10xbuffer, glycerol bij enzym,..) Werken vaak in allerlei buffers,
Nadere informatieHoofdstuk 5 Een populatie: parametrische toetsen
Hoofdstuk 5 Een populatie: parametrische toetsen 5.1 Gemiddelde, variantie, standaardafwijking: De variantie is als het ware de gemiddelde gekwadrateerde afwijking van het gemiddelde. Hoe groter de variantie
Nadere informatieExamen G0O17E Wiskunde II (3sp) maandag 10 juni 2013, 8:30-11:30 uur. Bachelor Geografie en Bachelor Informatica
Examen GO7E Wiskunde II (3sp maandag juni 3, 8:3-:3 uur Bachelor Geografie en Bachelor Informatica Auditorium De Molen: A D Auditorium MTM3: E-Se Auditorium MTM39: Sh-Z Naam: Studierichting: Naam assistent:
Nadere informatie1. Gegeven zijn de itemsores van 8 personen op een test van 3 items
1. Gegeven zijn de itemsores van 8 personen op een test van 3 items item Persoon 1 2 3 1 1 0 0 2 1 1 0 3 1 0 0 4 0 1 1 5 1 0 1 6 1 1 1 7 0 0 0 8 1 1 0 Er geldt: (a) de p-waarden van item 1 en item 2 zijn
Nadere informatieHoofdstuk 8: Multipele regressie Vragen
Hoofdstuk 8: Multipele regressie Vragen 1. Wat is het verschil tussen de pearson correlatie en de multipele correlatie R? 2. Voor twee modellen berekenen we de adjusted R2 : Model 1 heeft een adjusted
Nadere informatieData Mining: Classificatie
Data Mining: Classificatie docent: dr. Toon Calders Gebaseerd op slides van Tan, Steinbach, and Kumar. Introduction to Data Mining Overzicht Wat is classificatie? Leren van een beslissingsboom. Problemen
Nadere informatieSamenvatting Lineaire Algebra, periode 4
Samenvatting Lineaire Algebra, periode 4 Hoofdstuk 5, Eigenwaarden en eigenvectoren 5.1; Eigenvectoren en eigenwaarden Definitie: Een eigenvector van een n x n matrix A is een niet nulvector x zodat Ax
Nadere informatieVoorbeeldtentamen Statistiek voor Psychologie
Voorbeeldtentamen Statistiek voor Psychologie 1) Vul de volgende uitspraak aan, zodat er een juiste bewering ontstaat: De verdeling van een variabele geeft een opsomming van de categorieën en geeft daarbij
Nadere informatieWiskunde B - Tentamen 1
Wiskunde B - Tentamen Tentamen 57 Wiskunde B voor CiT vrijdag januari 5 van 9. tot. uur Dit tentamen bestaat uit 6 opgaven, formulebladen en tabellen. Vermeld ook uw studentnummer op uw werk en tentamenbriefje.
Nadere informatieTentamen Biostatistiek 1 voor BMT (2DM40), op maandag 5 januari 2009 14.00-17.00 uur
Faculteit der Wiskunde en Informatica Tentamen Biostatistiek voor BMT (2DM4), op maandag 5 januari 29 4.-7. uur Bij het tentamen mag gebruik worden gemaakt van een zakrekenmachine en van een onbeschreven
Nadere informatie