4L>O> Meetdienst Zeelan. ~ddda. Debietmeting (ADP) Drempel Hansweert Raai-B en 3 november t-generaa1 Rijkswaterstaat
|
|
- Joost Bosmans
- 8 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Verkeer en Waterstaat Ministerie van )itectotaatetaal Rijkswaterstaat Nammeri 1 ckrecti ZeeVnd 3, te': BbliOthe, Koestr. 14, 433 (A Middebutg postbvs rie van Verkeer en Waterstaat t-generaa1 Rijkswaterstaat Zeeland Debietmeting (ADP) Drempel Hansweert Raai-B en 3 november 199 ~ddda 1 4L>O>. AL Meetdienst Zeelan Notitie nr. ZLlD-9N.39 Afdeling AXMH Vlissingen. mei 1996
2 Dt Debietmeting (ADCP) Drempel Hansweert Raai-B en C 3 november 199 ze. Meetdienst Zeeland Notitie nr. ZLMD-9.N.39 Afdeling AXMH Vlissingen, mei 1996
3 Resuftaten van stromingsmetingen op de Drempel van Hansweert op 3 november 199 (code 23M93) V.O.F. Âqua Vision mei 1996 Rapportnr. AV13 In opdracht van: Rij kswaterstaat Directie Zeeland V OF..Aqua Vision. Zaagmolenlaan 4, 3447 GS \Voerden. tel. () fax mail: aqua'isiü knoware.ni
4 Aqua Vision INHOUDSOPGAVE 1 Inleidm 2. Basisgegevens Mectcondities 2.2. De ADCP 3. De verwerking en resultaten 1. Venverking 3.1 Resultaten Discussie en conclusies Bijlage 1: Figuren Bijlage 2: Wijze van berekenen Bijlage 3A: Resultaten van Raai B Bijlane 3B: Resultaten van Raai C Bijlage 4: Diskettes met ASCII bestanden Stromiiigsmetingcn op dc Drempel van Hansweeri
5 \qua Vision 1. INLEIDING De Directie Zeeland van Rijkswaterstaat heeft op 3 november 199 strommgsmetingen uitgevoerd op de Drempel van Hansweert in de Westerschelde. De metmgen zijn uitgevoerd met een schip met een Acoustic Doppler Current Profiler (ADCP) Met een ADCP worden al varend over de raai verticale stromingsprofielen gemeten. In dit rapport worden in hoofdstuk twee de meetcondities en de instellingen van de ADC P beschreven. In hoofdstuk drie worden de meetresultaten van de ADCP in strormngsprofielen en bodemdiepteprofielen gepresenteerd. Hoofdstuk vier geeft een discussie over de resultaten en conclusies. Dit rapport is geschreven in opdracht van Rijkswaterstaat Directie Zeeland. onder opdracht nummer d.d. 21 maart 1996 en met als contactpersoon de heer P. van der Wei jde. Stromningsinetingen op de Drempel van Hansweert
6 Aqua Vision 2. BASISCEGEVENS 2.1. Condities tijdens de meting De metingen zijn uitgevoerd op 3 november 199 in de Westerschelde bij de Drempel van Hansweert. Er is gevaren in twee ramen. Figuur 2.1 en Tabel 2.1. De meting met de ADCP zijn uitgevoerd met het MS Scaldis'. Tabel 2.1: De raaien met de begin- en eindpunten. lengte en nchtmg. Raai Beginpunt (RD) Eindpunt (RD) Lengte (m)richting B ( ) ( ) C (6-16l ) ( ) De waterstand op 3 november 1996 voor Ram B is weergegeven in Figuur 2.2. De fiuuur bevat de waterstanden zoals die met een model berekend zijn voor een locatie m het midden van Raai B. punt ( ) in RD-coördinaten. De waterstand voor Raai C is weergegeven in Figuur 2.3. Deze waterstanden zijn berekend voor een locatie in het midden an Raai C. punt ( ) in RD-coôrdinaten. Op Raai B was het Hoog Water om 11. uur MET en op Raai C om 11.8 uur MET. Op Raai B was het Laag Water om uur en MET en op Raai C om uur MET. De tijdstippen van aanvang en einde van de metingen zijn in de figuren weergegeven met een verticale getrokken lijn. Met een echolood is op de raaien een diepteprofiel gemetea Figuur 2.4 en 2.. De ADCP meet ook de diepte. De echolood metingen zijn gelijktijdig uitgevoerd met de eerste ADCP metingen. De resultaten van deze simultane metmgen zijn uitgezet in Figuur 2.6. Raai B. en Figuur 2.7. Raai C. De diepte van de ADCP is gecomgeerd voor de waterstand. Uit de figuren blijkt dat de berekeningen van de geografische posities en de correctie voor de waterstand correct zijn uitgevoerd. Wel lijkt de ADCP een iets geringere diepte aan te geven dan liet echolood. Dit verschil heeft geen grote invloed op debietberekeningen. De gegevens van de raaien. diepteprofielen en waterstand zijn geleverd door de Directie Zeeland. Stromingsmetingen op de Drempel van Hansweert
7 Aqua Vision 2.2. De ADCP In Tabel 2.2 zijn de gegevens over dc ADCP en de mstellingen van de ADCP weergegeven. Tabel 2.2: Instellingen van de ADCP. Frequentie 6 khz Bundelhoek 2 graden Firmware versie.27 TRANSECT versie 2.7 Water Profihing Mode 4 BmLcngte.m Diepte eerste bin t.o.v. wateroppervlak 1.8 m Aantal Pings per Ensemble De ADCP 'vas gekoppeld met een dgps plaatsbepahngssvstecm. een gro-kompas en een pitch- en roil-sensor. Parallel aan de metingen met de ADCP zijn geluidssnelheidsmctmgen verricht. Al deze gegevens zijn opgeslagen in de bestanden die het besturingsprogramma TRANSECT produceert. In Tabel 2.3 zijn de metingen met de ADCP vermeld. Tabel 2.3: De metmgen met de ADCP Nr. Raai Begintijd Eindtijd Begintijd t.o.v (MET) (MET) 1-UW 3 B h6 4 C h49 B h22 6 C h2 7 B h4 8 C h47 1 B h2 11 C h18 12 B h2 13 C h 14 B h21 1 C h16 16 B h49 17 C h46 18 B i21 19 C h18 2 B h1 21 C h48 22 B h19 23 C h14 Stromingsmelingen op de Drempel van Hansweert
8 Aqua Vision 24 B ±h12 2 C ±h16 26 B h43 27 C ±h48 28 B ±lhls ()29 C h19 3 B ±1h44 31 C ±47 32 B 1 17 ±2h1 33 C ±2h14 34 B h37 3 C ±2h41 36 B ±8 38 C B h4 4 C h49 41 B C B C ±4h4 4 B h8 46 C ±h1 47 B ±h41 48 C h4 49 B h1 C h13 1 B ±6h38 2 C h18 3 B h 4 C h48 B h31 6 C 19.4! h19 Stromingsmetingen op de Drempel van Hansweert
9 Aqua Vision 3. DE VERWERKING EN RESULTATEN 3.1. Verwerking Voor de verwerking is uitgegaan van de Processed-bestanden. die het programma TRANS- ECT maakt. en van de waterstand. Het doel van de verwerking is het presenteren van de stroomsnelheden in het doorstroomoppervlak in de raaien en het berekenen van debieten voor elke meting. Hier wordt dc verwerking beknopt beschreven. De verwerking wordt uitgebreid beschreven in Bijlage 2. Elke ADCP-meting is op de volgende wijze verwerkt. Eerst is de geografsche positie van elk ensemble omgezet van geografische coördinaten (ED) in Rijks Dnehoek (RD) coördinaten. Daarna is van elk ensemble de afstand tot het beginpunt van de raai (Tabel 2. 1) berekend. Ensembles die niet tussen het beginpunt en het eindpunt van de raai liggen zijn veriiderd. Daarna is bij elk ensemble van de ADCP-meting de bodemdiepte zoals gemeten met de Bottomtrack van de ADCP berekend. Deze bodemdiepte is berekend door het gemiddelde te nemen van de diepte gemeten met de individuele akoestische bundels. De bodemdiepte wordt gecomgeerd voor de waterstand in NAP op het moment van de meting. Figuur 2.2 en Een aantal ensembles bevat geen goede stromingsgegevens. Deze ensembles worden niet gebruikt voor de berekeningen. De redenen waarom ensembles met worden gebruikt zijn: - Te snelle draaiing van het schip. b.v. bij het begin en het eind van de meting. - De diepte onder het schip is genng Bovendien is van alle ensembles de bovenste bin buiten beschouwing gelaten omdat deze in het algemeen geen goede resultaten levert. De stroming in deze bin wordt beïnvloedt door het schip en door akoestische eigenschappen van de ADCP en het schip, het zogenaamde nnging. De volgende stap is de berekening van stroomsnelheidsprofielen. De door de ADCP gemeten stroomsnelheden zijn geprojecteerd op een coördinaten stelsel xvz. De x-component wordt hier langs de geul genomen. De v-component staat dwars op de geul. De nchnngen t.o.v. het noorden zijn vermeld in Tabel 3.1. Tabel 3.1: Richting van de x- en de v-coordinaten Raai x-richting y-richting B C Stromingsmetingen op de Drempel van Hansweert
10 Aqua Vision De z-component is vcrticaal. De x-. v- en z- componenten van de stroming zijn respectievelijk u. v, en w,. De vloedstroom is in de positieve x-nchting en de ebstroom is in de negatieve x-nchtmg. De snelheden zijn gefilterd met een laa-doorlaat filter. Tevens is de grootte van de stroomsnelheid berekend ((u + v + \v ). Bij elk ensemble is de gemiddelde stromingscomponent u over de verticaal en de bijdrage in het debiet berekend. Voor de berekening van de gemiddelde snelheid is verondersteld dat de stroomsnelheid onder het oppervlak, waar de ADCP niet meet gelijk is aan de stroomsnelheid in de eerste bin. De stroomsnelheid aan de bodem is nul verondersteld. De bijdrage in het debiet. q. is de gemiddelde stroomsnelheid vermenigvuldigd met de diepte. De ADCP meet niet van oever tot oever. De gemiddelde stroomsnelheid en de bijdnue aan het debiet q worden daarom gextrapoleerd van de eerste en het laatste ensemble naar de oevers, zie Bijlage 2. Hiervoor wordt de met het echolood gemeten bodemdiepte gebruikt Resultaten In Bijlagen 3A en 3B zijn de resultaten van de ADCP-metingen gepresenteerd. Hier volgt eerst een beschrijving van de figuren. De bovenste figuur de stromingscomponent u \ als fimctie van de afstand langs de ram tot het beginpunt. en de diepte. De schaalverdeling van de kleur staat rechts naast de figuur. De horizontale lijn bovenaan de figuur geeft de waterstand weer. Onder het gekleurde gedeelte geeft de getrokken lijn het diepteprofiel weer. Met pijlen. of vectoren. zijn de stromingscomponenten v en w 7 weergegeven, rechts ondenn de figuur is als referentie een vector weergegeven met componenten van. mis. De onderste figuur geeft de strommgscomponent u ( symbool o) gemiddeld over de verticaal. Tevensis de bijdrage tot het debiet (symbool +) weergegeven. De as links van de figuur is de as voor de gemiddelde stroomsnelheid. de as rechts van de figuur is de as van de bijdrane tot het debiet. De verticale getrokken lijnen geven het begin- en het eind-punt van de ram. Onderaan de pagina staan de gegevens over de debieten en het doorstroomoppervlak. Het totale debiet bestaat uit een gedeelte in het midden QMid wat door de ADCP daadwerkelijk is gemeten. Het bovenste gedeelte van het proleiel boven de eerste bin geeft een debiet QT. Het onderste gedeelte van het profiel geeft een debiet QBOt. Dit gedeelte bevindt zich tussen de onderste bin van de ADCP en de bodem. De gedeelten links en rechts leveren een debiet Q en Q,ffit. De bijdragen Q en Q. QIü en Q h, zijn berekend door extrapolatie. Het doorstroomoppervlak van de ADCP is het doorstroomoppervlak in dat gedeelte van de raai waarin de ADCP heeft gemeten. Bovendien worden de gemiddelde stroomsnelheid (het totale debiet gedeeld door het doorstroomoppervlak). de waterstand en het minimum aantal bmns gegeven. Stromingsmetingen op de Drempel van Hansweert
11 Âqua Vision 4. DISCUSSIE EN CONCLUSIES Een overzicht van de resultaten van de metingen op Ram B en Ram C is gegeven in de Figuren 3. 1 tot en met 3 6. Deze figuren geven het totale debiet. het doorstroomopperv lak en de gemiddelde stroomsnelheid als functie van de tijd in MET. Het verloop van deze zrootheden is in beide raaien eender. De ebstroom verloopt ogenschijnlijk normaal terwijl de vloedstroom enigszins is afgetopt. Uit de getallen onderaan de pagina in Bijlage 3 blijkt dat in het algemeen door de ADCP ongeveer 8() procent van het debiet wordt gemeten. getal Qmid. Twintig procent van het totale debiet wordt dus door extrapolatie berekend. Figuur 3.7 en 3.8 geven een beeld van het transport door de raaien. De figuren bevatten de flux per oppervlakte-eenheid door Ram B en Ram C als functie van de diepte en de afstand langs de raai. De flux per oppervlakte eenheid is u vermenigviildigd met de tijdsduur van de meting. Het transport is gesplitst naar de vloed- en de ebmetmgen. De vloedmetmgen zijn de metingen 3 tlm 2 en tlm 6. zie Tabel 2.3. Het netto transport is het verschil van het transport bij vloed en bij eb. De figuren zijn op de volgende manier berekend. Het diepte profiel van het echolood is gebruikt om een rooster van punten in het vlak van de ram te maken. De verticale rooster afstand is. m. de horizontale roosterafstand is 12. m. Een meting is geïnterpoleerd naar dit rooster. Zoals bekend heeft de ADCP alleen gemeten in een gedeelte van de ram en niet vlak bij het oppervlak en bij de bodem. Deze stukken zijn daarom door extrapolatie ingevuld. De extrapolatie gaat als volgt. Tussen de onderste bm van de ADCP en de bodem past precies eén bin. Voor deze bin wordt de helft van u van de onderste ADCP bin genomen. Voor de bins net onder het wateroppervlak wordt u van de bovenste ADCP bin genomen. De gedeelten aan de zijkanten van de raal. dc linker- en de rechterkant. worden ook gecxtrapoleerd. Hiervoor wordt eerst de dieptegemiddelde u gextrapoleerd. zie Bijlage 2. Daarna wordt een logantrnisch stromingsprofiel met dezelfde dieptegerniddelde u bepaald. De stroming op een bepaalde diepte wordt met dit logaritmische profiel berekend. Op deze manier wordt voor elk roosterpunt de u berekend. Na vermenigvuldiging met de tijdsduur van de meting levert dit het debiet per vierkante meter. De tijdsduur van een metmg is gelijk aan de tijd tussen twee metingen. Dit is voor elke meting ongeveer 3 minuten. Het transport bij vloed en bij eb wordt berekend door het transport van alle vloedmetingen respectievelijk ebmetingen te sornmercn. Het netto transport is het verschil van het transport bij vloed en bij eb. Stromingsmetingen op de Drempel van Hansweeri
12 BIJLAGE 1: FIGUREN
13 CD coj oi 1 ' ' J \...) Jl ZUID -BEVElAND 38.[ J t Nulpunt - A 1 \' kl 3.r6nnrunng. n / Nulpunt- Eindpunt - B \\\ \ J 383.( Qssenisse\\\ \\\\ \\ \\ \.\ \\ \ '\ Eindpunt - B ) \ \( s \\\\ \\ c \ \ \ \\ \\\ 382.( 2 \so \ 381. / ( 1 ZEEUWS -VLAANDEREN\ rijkswaterstaat get. bi'l. directie zeeland meetdienst zeeland gec. code 23M 9.3 Meetraai - B en C 3 november 199 schaal 1: 2 akk.1 figuur 2.1
14 (1 3.x. 2.,. < 7 > fl l16I71892O Tijd in uren MET Figuur 2.2: De waterstand bij Raai B.
15 / >. C/D 1.) ce -. \ / V Tijd in uren MET Figuur 2.3: De waterstand bij Raai C.
16 S Hansweert - Raai B, filename zatd.2, datum 3 november 199 2: > Afstand uit de as [m] Figuur 2.4: Het diepteprofiel van Raai B.
17 Hansweert - Raai C, filename zah.2, datum 3 november > Afstand uit de as [m] 2 3 Figuur 2.: Het diepteprofiel van Raai C.
18 -s > -1 ci) Afstand uit de as [m] Figuur 2.6: Vergelijking van het diepteprofiel van Raai B van het echolood (.) en de ADCP (-)
19 :ii b z Afstand uit de as [mj Figuur 17: Vergelijking van het diepteprofiel van Raai C van het echolood (.) en de ADCP (-).
20 / 2 2 xx xxx 1OOO - lo 1 1) zrûn L - _)J'JJ --- 4E- - - E -ih * * -2 - * -2H Tijd in uren MET Figuur 3. 1: Het debiet door Raai B en de waterstand als functie van de tijd
21 cl Tijd in uren MET Figuur 3.2: Het doorstroomoppervlak ter plaatse van Raai B als functie van de tijd
22 ; 1. H * * * *** h * Ch - b * * -2. o i Tijd in uren MET Figuur 3.3: De over de raai gemiddelde stroomsnelheid ter plaatse van Raai B als functie van de tija
23 3UUUU 3 cn I -7 z 2 cz ~ rrrr -Juuvu Tijd in uren MET -3 Figuur 3.4: Het debiet door Raai C en de waterstand als functie van de tijd
24 4 L) ISIEIIO] S Tijd in uren MET Figuur 3.: Het doorstroomoppervlak ter plaatse van Raai C als functie van de tijd
25 2. 1. j) 1. 1.). t-. cl) cl) Tijd in uren MET Figuur 3.6: De over de raai gemiddelde stroomsnelheid ter plaatse van Raai C als functie van de tijd
26 BIJLAGE 2: WIJZE VAN BEREKENEN
27 Aqua Vision BIJLAGE 2: WIJZE VAN BEREKENEN In deze bijlage wordt de wijze van berekenen van de ADCP strommgs-profielen beschreven. Er wordt uitgegaan van de 'Processed-bestanden die door het progranirna TRANSECT tijdens de meting worden gemaakt. Van de ADCP bestanden worden de volgende gegevens gebruikt: p, = geografische positie in ED-coördinaten van ensemble i d = bodemdiepte van bundel n van ensemble i is wateroppervlak. -H is de bodem) u = stroomsnelheid in x-richting (oost) van btnj van ensemble i v = stroomsnelheid in v-richting (noord) van bin j van ensemble i w = stroomsnelheid in z-richting (verticaal) van bm j van ensemble i diepte van bin j onder het wateroppervlak ( is het wateroppervlak -H is de bodem) E = aantal ensembles van een meting B = aantal bins van ensemble i 1 =binlengte Daarnaast is nog de waterstand w to.v. NAP ten tijde van de meting bekend De geografische posities worden omgezet van ED-coördinaten naar RD-coördinaien in het kaartvlak. l-iiervoor wordt de methode gebruikt zoals beschreven door Kösters Iii. Eerst worden de ED-coördinaten omgezet naar IJTM-coördinaten l. blz 221. Daarna worden de UTM- coordinaten omgezet in RD- coördinaten in het kaartvlak 11, blz 341. De posities p, van de ensembles worden hierdoor omgezet in posities prffi in RD- coördinaten. Van elke raai is het beginpunt Pb en het eindpunt bekend in RD- coördinaten. Nu wordt van elk ensemble de afstand tot het beginpunt a en de afstand tot het eindpunt a' berekend volgens: a, =Ilp - PpII a, = II Pri PRDe ij Als a of a' groter is dan de lengte van de mai dan wordt ensemble i verwijderd. Verder wordt gerekend met a. De stromingscomponenten u v_ en w t.o.v. het Oosten. Noorden en de verticaal dienen te worden geroteerd naar een coordiriatenstelsel met de x-coordinaat k, graden t.o.v. het noorden en v-coordinaat loodrecht op x en graden t.o.v. het noorden: Stromingsmetingen op de Drempel van Hansweert
28 Aqua Vision De stromingscomponenten U"\. v', en \V, kunnen nu worden uitgezet tegen de afstand langs de raai tot het beginpunt en de diepte t.o.v NAP. De diepte t.o.v. NAP van een bin is de diepte van de bin t.o.v. het wateroppervlak b, + w met w de waterstand t.o.'. NAP. De ADCP meet voor elk ensemble i de diepte van de bodem t.o.'. het wateroppervlak voor 4 bundels da. De bodemdiepte Hi t.o.v NAP wordt dan: = (d, 1 +d 2 +d+d 4 )/4+w. De diepte gemiddelde stroming in de x-richting van ensemble i wordt berekend in het bovenste deel van het profiel boven de eerste bui volgens: in het midden dec1van het profiel van bui 1 tot bui J: in het onderste deel van het profiel: (JBOt 1'xJ / 2 Bin J is de laatste bin boven de bodem. Aangenomen wordt dus dat stroming in de bovenlaag eljk is aan de stroming in de eerste bin en dat de stroming aan de bodem nul is. De gemiddelde x-component van de stroming is dan: / / 2)UT + JlUh1d + ( H. w + h.i - / / 2)1 (11 - w). De stroming wordt geëxtrapoleerd naar die gedeelten van de raai waar het schip met de ADCP niet heeft gemeten. Dit gebeurt met gebruikmaking van het diepteprofiel van het echolood. Bij de linkeroever gebeurt dit volgens: / ci(i) met 1 dc afstand tot de linker oever. L de afstand van het eerste ensemble tot de linkeroever. U(L) de gemiddelde x-component van de stroming in liet eerste ensemble. Voor de rechteroever geldt een eendere formule. 1-let doorstroomoppervlak A is berekend volgens: A=H f.(a a 1 ).meta=o. Stromingsmetingen op de Drempel van Hansweert
29 Aqua Vision UX]l = sin( 4;). V + COS( 4k') U\fl = sin( 4v) \ + cos( jv) u \V 711 = In principe kan nu een grafiek gemaakt worden van de drie stromingscomponenten u. v. en w. als functie van de afstand tot het beginpunt a en de diepte van de bin b. Per ensemble zijn echter maar een beperkt aantal pings gebruikt om de stroming te meten. De dne stromingscomponenten zijn hierdoor niet erg nauwkeung bepaald. Een grafiek met de stromingscomponenten zal daarom geen duidelijk beeld geven. Daarom worden de stromingscomponenten eerst gefilterd. Met een laag-doorlaat filter worden de korte variaties van de stroming verwijderd. Hierdoor blijven de variaties van de stroming met een grote lcngteschaal behouden en ontstaat een vloeiend beeld van de stroming als functie van de diepte en de afstand tot het beginpunt van de raai. Het toegepaste filter is een IIR filter. Dit filter wordt toegepast voor alle ensembles met filtering over de buis: = bk 11vijk - ak.11. voor i = 1.. E. idem \oor V en w7. Het filter wordt ook voor alle bins toegepast met filtering over de ensembles: voorj = 1.. B,. idem voor v en w De ak en de bk zijn de coflicinten van het filter. Bij deze metingen was de ensemble lengte ongeveer 1 meter. In principe kunnen daarom stromingsvariaties met een lengte van 3 meter orden gemeten. De cocfficinten van het filter zijn zo gekozen dat het filter frequenties groter dan 37E atkapt. Voor het begrip is dit vertaalt naar meters in het horizontale vlak (langs de raai). zie de figuur. De figuur toont hoe het filter werkt voor stromingsvariaties van verschillende lengteschalen. Stromingsvariaties met lengteschaien kleiner dan 6 meter worden vrijwel geheel weg gefilterd. Stromingsvanaties met een lengteschaal van 9 meter worden verzwakt met een factor 2. Stromingsvanaties met een lengteschaal groter dan 12 meter worden vrijwel niet verzwakt. Voor dc stromingsvariaties in liet verticale vlak ( de diepte) worden vanaties met een - lcngteschaal groter dan 3 meter verzwakt met een factor 2. Variaties met een grotere lengteschaal worden niet verzwakt. Variaties met een kleinere lengteschaal worden vnjvel geheel weg gefilterd. Stroiningsmetingen op de Drempel van Hansweert
30 Aqua Vision De bijdrage van een ensemble aan het debiet Q' is berekend volgens: QTOP = ( h 1 - II 2)U,T QAlid = QBOt = ( 1-1, - w+b1 _112)U,8t Het totale debiet QTO is berekend volgens: Q QTOp Qhd = QMId QBot QTt = QT + jalid + B De over het hele doorstroomoppervlak gemiddelde snelheid VT,t is berekend volgens: VT = QTOt / A. - LITERATUUR [1] A.J.M. Kösters. 'Cöordinatentransformaties en kaartprojecties'. Rijkswaterstaat. Meetkundige Dienst. Delft. Augustus 1993 Stromingsmetingen op de Drempel van Hansweert
31 Frequentie response van laag-doorlaat filter Ch t-' u s loo 1 Lengteschaa! [ml
32 BIJLAGE 3A: RESULTATEN VAN RAAI B
33 -1-1 tt) Eb Transport / Netto Transport Afstand langs de raai [ml Figuur 3.7: Transporten bij vloed, eb en netto bij Raai B.
34 ADCP metingen op de Drempel van Ransweert Meting dh63 Datum: Tijd: 6: - 7:1 (MET) - -io -1-2.j'.'.' /1' t 'i '' 4Ç..è kl a- / / 1.) jij ci E swe 2 1 ' Debiet in m3/s en in procenten Q mid Q top Q bot Q left Q right 24.3 Doorstroomoppervlak ADCP: m2 Gemiddelde snelheid:.71 mis Waterstand t.o.v. NAP: -.23 m Minimum aantal bins: 1 Q totaal Data processed by V.O.F. Aqua Vision
35 Meting dh6 Datum: Tijd: 7:28-7:34 (MET) :\ LOO V rf) 1.. IWI 2 1 Ø ) Debiet in m3/s en in procenten Q mid Q top Q bot Q left Q right Doorstroomoppervlak ADCP: m2 Gemiddelde snelheid:.78 m/s Waterstand t.o.v. NAP:.8 m Minimum aantal bins: 6 Q totaal Data processed by V.O.F. Aqua Vision
36 Meting dh67 Datum: Tijd: 7:6-8:1 (MET) L oo E iv Afstand langs de raai {m] Debiet in m3/s en in procenten Doorstroomoppervlak ADCP: m2 Q mid Gemiddelde snelheid:.77 mis Q top Waterstand t.o.v. NAP:.32 m Q bot Minimum aantal bins: 7 Q left Q right Q totaal Data processed by V.O.F. Aqua Vision
37 Meting dh61 Datum: Tijd: 8:3-8:3 (MET) A / 4 / - / / i - A iU Debiet in m3/s en in procenten Doorstroomoppervlak ADCP: 29.6 m2 Q mid Gemiddelde snelheid:.73 m/s Q top Waterstand t.o.v. NAP:.63 m Q bot Minimum aantal bins: 7 Q left Q right Q totaal Data processed by V.O.F. Aqua Vision
38 Meting dh612 Datum: Tijd: 8:8-9:3 (MET) - -l _.4--_.â--_ 1 4 \. ' 4 \ '*. ' Ju 1... ci, E j. we 2 1 ï Afstand langs de raai [ml Debiet in m3/s en in procenten Doorstroomoppervlak ADCP: m2 Q mid Gemiddelde snelheid:.71 m/s Q top Waterstand t.o.v. NAP:.91 m Q bot Minimum aantal bins: 7 Q left Q right Q totaal Data processed by V.O.F. Aqua Vision
39 Meting dh614 Datum: Tijd: 9:29-9:3 (MET) Afstand langs de raai [ml ~O+_++ û -J 1) -1 Q C/D a Afstand langs de raai [ml -2 Debiet in m3/s en in procenten Doorstroomoppervlak PDCP: m2 Q mid Gemiddelde snelheid:.71 mis Q top Waterstand t.o.v. NAP: 1.23 m Q bot Minimum aantal bins: 2 Q left 1.4 Q right Q totaal Data processed by V.O.F. Aqua Vision
40 Meting dh616 Datum: Tijd: 1:1-1:8 (MET) - 1) A \ \ \ - g--..ir # \ \ , Afstand langs de raai [ml AI ) 1. U. 1cI Afstand langs de raai [ml N Debiet in m3/s en in procenten Doorstroomoppervlak AJJCP: m2 Q mid Gemiddelde snelheid:.82 m/s Q top Waterstand t.o.v. NAP: 1.68 m Q bot Minimum aantal bins: 2 Q left 11.7 Q right Q totaal Data processed by V.O.F. Aqua Vision
41 Meting dh618 Datum: Tijd: 1:3-1:36 (MET) r) _ / \ \ _ rj Gemiddelde u-component van de stroom-snelheid (o) bijdrage tot het debiet (±) 1. 1., -. 1! 1, E IwE _J3Ø Afstand langs de raai [ml Debiet in m3/s en in procenten Doorstroomoppervlak ADCP: m2 Q mid Gemiddelde snelheid:.94 mis Q top Waterstand t.o.v. NAP: 2.14 m Q bot Minimum aantal bins: Q left Q right Q totaal Data processed by V.O.F. Aqua Vision
42 Meting dh62 Datum: Tijd: 1:9-11: (MET) -, _ 4-- 4g. -ÂdÇ A /. -.* & 4.. ' 4 k //. i ju 1. 2 E. 1. I(-.) Afstand langs de raai [ml Debiet in m3/s en in procenten Q mid Q top Q bot Q left Q right 41.6 Doorstroomoppervlak ADOP: rn2 Gemiddelde snelheid:.96 mis Waterstand t.o.v. MAP: 2.6 m Minimum aantal bins: 6 Q totaal Data processed by V.O.F. Aqua Vision
43 ADCP metingen op de Drempe' van Hansweert Meting dh622 Datum: Tijd: 11:31-11:37 (MET) - t - io iiiii / j'j IVE. -. E col ) , Debiet in m3/s en in procenten Doorstroomoppervlak ADCP: m2 Q mid Gemiddelde snelheid:.78 m/s Q top Waterstand t.o.v. NAP: 2.81 m Q bot Minimum aantal bins: 1 Q left 6.7 Q right -.3 Q totaal Data processed by VO.F. Aqua Vision
44 Meting dh624 Datum: Tijd: 12:3-12:8 (MET), - & *-. / Al,' Pl / Pl / 1,, / / 4 1, g-.g ' ( t.g _ a-."- -.g_ -' V - j cl) 1.. cl). ci!c 2 1 ra ï Debiet in m3/s en in procenten Doorstroomoppervlak ADCP: m2 Q mid Gemiddelde snelheid:.44 m/s Q top Waterstand t.o.v. NAP: 2.83 m Q bot 9.9 i Minimum aantal bins: 4 Q left -1.7 Q right Q totaal Data processed by V.O.F. Aqua Vision
45 Meting dh626 Datum: Tijd: 12:34-12:4 (MET) ju E Afstand langs de raai [ml ei E - Debiet in m3/s en in procenten Q mid Q top Q bot Q left Q right DoorstroomopperVlak ADCP: m2 Gemiddelde snelheid: -.1 m/s waterstand t.o.v. NAP: 2.66 m Minimum aantal bins: 4 Q totaal Data processed by VO.F. Aqua Vision
46 Meting dh628 Datum: Tijd: 13:6-13:11 (MET) ' \ ' 11 7'......' iv 72 ri.j l -2 Debiet in m3/s en in procenten Doorstroomoppervlak ADCP: m2 Q mid Gemiddelde snelheid: -.48 m/s Q top Waterstand t.o.v. NAP: 2.4 m Q bot Minimum aantal bins: 6 Q left Q right Q totaal Data processed by V.O,F. Aqua Vision
47 Meting dh63 Datum: Tijd: 13:3-13:4 (MET) _. % t..ê.4 ~ LOO rj CA BI '1 io: Û iII -'DI& Debiet in m3/s en in procenten Doorstroomoppervlak ADCP: m2 Q mid Gemiddelde snelheid: -.77 m/s Q top Waterstand t.o.v. NAP: 2.4 m Q bot i Minimum aantal bins: 4 Q left -7. Q right Q totaal Data processed by V.O.F. Aqua Vision
48 Meting dh632 Datum: Tijd: 14:1-14:6 (MET) Q 1~ JU 1. 2 ' i) rj) o -1 Q o Debiet in m3/s en in procenten Doorstroomoppervlak AJJCP: m2 Q mid Gemiddelde snelheid: -.94 m/s Q top Waterstand t.o.v. NAP: 1.63 m Q bot Minimum aantal bins: 8 Q left Q right Q totaal Data processed by V.O.F. A.qua Vision
49 Meting dh634 Datum: Tijd: 14:28-14:33 (MET) Afstand langs de raai [ml ,L Afstand langs de raai [ml Debiet in m3/s en in procenten Doorstroomoppervlak A.DCP: m2 Q mid Gemiddelde snelheid: -1.2 m/s Q top Waterstand t.o.v. NAP: 1.19 m Q bot Minimum aantal bins: 2 Q left -9.6 Q right Q totaal Data processed by V.O.F. Aqua Vision
50 Meting dh636 Datum: Tijd: 14:9-1:4 (MET) 1) , ,o,ve, Q Debiet in m3/s en in procenten Doorstroomoppervlak A]JCP: m2 Q mid Gemiddelde snelheid: m/s Q top Waterstand t.o.v. NAP:.66 m Q bot Minimum aantal bins: 6 Q left Q right Q totaal Data processed by V.O.F. Aqua Vision
51 Meting dh639 Datum: Tijd: 1:36-1:41 (MET) - & ~ Gemiddelde u-component van de stroom-snelheid (o) bijdrage tot het IIIiu debiet (+) cl) E ~ ± _1. L io:' Debiet in m3/s en in procenten Doorstroomoppervlak ADCP: m2 Q mid Gemiddelde snelheid: m/s Q top Waterstand t.o.v. NAP:.8 m Q bot Minimum aantal bins: 4 Q left Q right Q totaal Data processed by V.O,F. Aqua Vision
52 Meting dh641 Datum: Tijd: 16:2-16:7 (MET) , JU 2 1 ï Afstand langs de raai [ml Debiet in m3/s en in procenten Doorstroomoppervlak ADCP: m2 Q mid Gemiddelde snelheid: -1. m/s Q top Waterstand t.o.v. NAP: -.29 m Q bot Minimum aantal bins: Q left Q right Q totaal Data processed by V.OF. Aqua Vision
53 Meting dh643 Datum: Tijd: :36 (MET) - & Gemiddelde u-component van de stroom-snelheid (o) bijdrage tot het debiet (±) 1. iv 1. '- 1. 1) con -1. L Afstand langs de raai [ml Debiet in m3/s en in procenten Doorstroomoppervlak ADCP: m2 Q mid Gemiddelde snelheid: -1. mis Q top Waterstand t.o.v. NAP: -.67 m Q bot Minimum aantal bins: Q left Q right Q totaal Data processed by V.O.F. Aqua Vision
54 Meting dh64 Datum: Tijd: 16:8-17:3 (MET) r Afstand langs de raai [ml iv LU UD EE û I Debiet in m3/s en in procenten Q mid Q top Q bot Q left Q right Doorstroomoppervlak ADCP: m2 Gemiddelde snelheid: -.93 m/s Waterstand t.o.v. NAP: -1.1 m Minimum aantal bins: 4 Q totaal Data processed by V.O.F Aqua Vision
55 Meting dh647 Datum: Tijd: 17:32-17:37 (MET) - & iv lv Afstand langs de raai [ml Debiet i Q mid Q top Q bot Q left Q right n m3/s en in procenten Doorstroomoppervlak ADCP: m2 Gemiddelde snelheid: -.78 m/s Waterstand t.o.v. NAP: m Minimum aantal bins: 3 Q totaal Data processed by V.O.F. Aqua Vision
56 Meting dh649 Datum: Tijd: 18:- 18:6 (MET) Globale verdeling van de stroomsnelheid (u-cornponent) V ) -. E Debiet in m3/s en in procenten Q mid Q top Q bot Q left Q right -.1 Doorstroomoppervlak AIJCP: m2 Gemiddelde snelheid: -.64 mis Waterstand t.o.v. NAP: -1. m Minimum aantal bins: 1 Q totaal Data processed by V.OF. Aqua Vision
57 Meting dh61 Datum: Tijd: 18:28 18:33 (MET) - -l * S ) ci ' Debiet in m3/s en in procenten Doorstroomoppervlak ADCP: 18. m2 Q mid Gemiddelde snelheid: -.38 m/s Q top Waterstand t.o.v. MAP: -1.4 m Q bot i Minimum aantal bins: 3 Q left Q right -2. Q totaal Data processed by V.O.F. Aqua Vision
58 Meting dh63 Datum: Tijd: 19:- 19: (MET) tl) b S- g g A.â, Afstand langs de raai [ml ' -' - / ', V 1. 1 ' IV -1-2 i) Debiet in m3/s en in procenten Q mid Q top Q bot Q left Q right Doorstroomoppervlak IADCP: m2 Gemiddelde snelheid: -.1 m/s 1aterstand t.o.v. NAP: m Minimum aantal bins: 2 Q totaal Data processed by V.O.F. Aqua Vision
59 Meting dh6 Datum: Tijd: 19:3-19:3 (MET) S 1 / / J u )'F' Afstand langs de raai [ml jij ; 1) ' Afstand langs de raai [ml Debiet in m3/s en in procenten Q mid Q top Q bot Q left Q right 3.2 Doorstroomoppervlak ADCP: m2 Gemiddelde snelheid:.4 mis Waterstand t.o.v. NAP: -1.6 m Minimum aantal bins: 3 Q totaal Data processed by V.O.F. Aqua Vision
60 BIJLAGE 3B: RESULTATEN VAN RAAI C
61 Transport per oppervlakte eenheid [1. m] Vloed Transport z > - ilo M. -1 L z ; z -1 nn Figuur 3.8: Transporten bij vloed, eb en netto bij Raai C.
62 Meting DH64 Datum: Tijd: 7:9-7:19 (MET) E \ \ \ \ '..- " ' / I I iv 1. 2 ' û 1 rj -1 j Debiet in m3/s en in procenten Q mid Q top Q bot Q left 1. 1 Q right -4. Doorstroomopperviak ADOP: m2 Gemiddelde snelheid:.62 m/s Waterstand t.o.v. NAP: -.6 m Minimum aantal bins: 4 Q totaal 19.8 Data processed by V.O.F. Aqua Vision
63 Meting dh66 Datum: Tijd: 7:38-7:47 (MET) L) -1 "-t 1\ Afstand langs de raai [ml ' 2 rf.. j ('1 Q Afstand langs de raai [ml Debiet in m3/s en in procenten Q mid Q top Q bot Q left Q right 64.1 Doorstroomoppervlak ADCP: m2 Gemiddelde snelheid:.63 m/s Waterstand t.o.v. NAP:.21 m Minimum aantal bins: 6 Q totaal Data processed by V.O.F. Aqua Vision
64 Meting dh68 Datum: Tijd: 8:11-8:19 (MET) Afstand langs de raai [ml ju 2 1 o -1-2 ic Afstand langs de raai [ml Debiet in m3/s en in procenten Q mid Q top Q bot Q left Q right 11. Doorstroomoppervlak ADCP: m2 Gemiddelde snelheid:.8 mis Waterstand t.o.v. NAP:. m Minimum aantal bins: Q totaal Data processed by V.O.F. Aqua Vision
65 Meting dh61 1 Datum: Tijd: 8:4-8: (MET) E L _.4. S -. - S' a._ -.a" ' S.-- - _ -S - - S - - S Ju 1) Cn Debiet in m3/s en in procenten Q mid Q top Q bot Q left Q right 23.8 Doorstroomoppervlak ADCP: m2 Gemiddelde snelheid:.4 m/s Waterstand t.o.v. NAP:.77 m Minimum aantal bins: 6 Q totaal Data processed by V.O.F. Aqua Vision
66 Meting dh613 Datum: Tijd: 9:8-9:16 (MET) ' is -'t) ri 1.. /1). c,) 2 1 û -1 N CA Debiet in m3/s en in procenten Q mid Q top Q bot Q left 1.7 Q right Doorstroomoppervlak ADCP: m2 Gemiddelde snelheid:. mis Waterstand t.o.v. NAP: 1. m Minimum aantal bins: 1 Q totaal Data processed by V.O.F. Aqua Vision
67 Meting dh61 Datum: Tijd: 9:42-9:2 (MET) L /, , Afstand langs de raai [ml JU 1. ;o:s. 1. -, () GOD Debiet in m3/s en in procenten Doorstroomoppervlak IDCP: m2 Q mid Gemiddelde snelheid:.8 mis Q top Waterstand t.o.v. NAP: 1.42 m Q bot Minimum aantal bins: 3 Q left Q right 14. Q totaal Data processed by V.O.F. Aqua Vision
68 Meting dh617 Datum: Tijd: 1:12-1:21 (MET) t- S o.scl\ Afstand langs de raai [ml i) 1. ju ). ci Q Debiet in m3/s en in procenten mid Q top Q bot Q left Q right Doorstroomoppervlak ADCP: m2 Gemiddelde snelheid:.69 in/s Waterstand t.o.v. NAP: 1.8 m Minimum aantal bins: 2 Q totaal Data processed by V.O.F Aqua Vision
69 Meting dh619 Datum: Tijd: 1:4-1:49 (MET) S -. S S S / i : 1 _sj. i / Afstand langs de raai [ml j'j 2 f, 1. j Debiet in m3/s en in procenten Q mid Q top Q bot Q left Q right Doorstroomoppervlak ADCP: m2 Gemiddelde snelheid:.76 mis Waterstand t.o.v. MAP: 2.3 m Minimum aantal bins: 2 Q totaal Data processed by V.O.F. Aqua Vision
70 Meting DH62 1 Datum: Tijd: 11:1-11:19 (MET) t) / /.\ Gemiddelde u-component van de stroom-snelheid (o) bijdrage tot het debiet (±) 1. " j. -1 Q Debiet in m3/s en in procenten Q mid Q top Q bot Q left 79.6 Q right 91.3 Doorstroomoppervlak ADCP: m2 Gemiddelde snelheid:.7 m/s Waterstand t.o.v. NAP: 2.71 m Minimum aantal bins: 2 Q totaal Data processed by V.O.F. Aqua Vision
71 Meting dh623 Datum: Tijd: 11:44-11:3 (MET) - -\ / 1 \ 4 4 / 4 / / / \. 4 - r 1 a- 4--.a- 4- a- S- S- - a & t.- / o.scf\. -2' Ju Afstand langs de raai [ml Debiet in m3/s en in procenten Q mid Q top Q bot Q left 39.9 Q right Doorstroomoppervlak ADCP: m2 Gemiddelde snelheid:.1 m/s Waterstand t.o.v. NA?: 2.91 m Minimum aantal bins: 2 Q totaal Data processed by V.O.F. Aqua Vision
72 ADCP metingen op de Drempe' van Hansweert Meting dh62 Datum: Tijd: 12:14-12:23 (MET) ie / 4 4 ' ' / \ " ju ) -. rf N ï ) Debiet in m3/s en in procenten Q mid Q top Q bot Q left Q right Doorstroomoppervlak ADCP: m2 Gemiddelde snelheid:.26 m/s Waterstand t.o.v. NAP: 2.86 m Minimum aantal bins: 2 Q totaal 767. Data processed by V.O.F. Aqua Vision
73 Meting dh627 Datum: Tijd: 12:47-12:6 (MET) 91111, L _ _ N Afstand langs de raai [ml ju (j Q Q t.., Debiet in m3/s en in procenten Q mid Q top Q bot Q left Q right Doorstroomoppervlak ADCP: m2 Gemiddelde snelheid: -.16 m/s Waterstand t.o.v. NAP: 2.64 m Minimum aantal bins: 2 Q totaal Data processed by V.O,F. Aqua Vision
74 Meting dh629 Datum: Tijd: 13:18-13:26 (MET) `)1\ ju 2 io:' Ch 4-. rdd. ï ç -Û " Debiet in m3/s en in procenten Doorstroomoppervlak?.DCP: m2 Q mid Gemiddelde snelheid: -.49 m/s Q top Waterstand t.o.v. NAP: 2.31 m Q bot Minimum aantal bins: 2 Q left Q right -6.2 Q totaal Data processed by V.O.F. Aqua Vision
75 Meting dh63 1 Datum: Tijd: 13:46-13:4 (MET) t.. - t.. _. L..-! _ t j \ ju 1.. 1) -. C#) E Debiet in m3/s en in procenten Q mid Q top Q bot Q left Q right Doorstroomoppervlak ADCP: m2 Gemiddelde snelheid: -.71 mis Waterstand t.o.v. NAP: 1.9 m Minimum aantal bins: 2 Q totaal Data processed by V.O.F. Aqua Vision
76 Meting dh633 Datum: Tijd: 14:13-14:21 (MET) 1) 1) n Globale verdeling van de stroomsnelhejd (u-component) 'J Afstand langs de raai [ml Debiet in m3/s en in procenten Q mid Q top Q bot Q left Q right IJoorstroomoppervlak ADCP: m2 Gemiddelde snelheid: -.81 m/s Waterstand t.o.v. NAP: 1.4 m Minimum aantal bins: 3 Q totaal -224,6 Data processed by V.OF. Aqua Vision
77 Meting dh63 Datum: Tijd: 14:4-14: (MET) Afstand langs de raai [m} 1. LOO (' Debiet in m3/s en in procenten Q mid Q top Q bot Q left Q right Doorstroomoppervlak ADCP: m2 Gemiddelde snelheid: -.86 mis Waterstand t.o.v. NAP: 1.1 m Minimum aantal bins: 7 Q totaal DataprocessedbyV.O.F AquaVision
78 Meting dh638 Datum: Tijd: 1:2-1:27 (MET) Afstand langs de raai [m ju C Debiet in m3/s en in procenten Q mid Q top Q bot Q left Q right Doorstroomoppervlak AJJCP: m2 Gemiddelde snelheid: -.9 m/s Waterstand t.o.v. NAP:.39 m Minimum aantal bins: 7 Q totaal Data processed by V.O.F. Aqua Vision
79 Meting dh64 Datum: Tijd: 1:47-1: (MET) G1nha1 vprdpliny van de stroomsnelheid (u-comdonent E ci,i.ji Afstand langs de raai [ml Gemiddelde u-component van de stroom-snelheid (o) bijdrage tot het debiet (±) 1. jij 1.. j _1. L Afstand langs de raai [ml Debiet in m3/s en in procenten Q mid Q top Q bot Q left Q right Doorstroomoppervlak ADCP: m2 Gemiddelde snelheid: -.92 mis Waterstand t.o.v. NAP: -. m Minimum aantal bins: 7 Q totaal Data processed by V.O.F. Aqua Vision
80 Meting dh642 Datum: Tijd: 16:1-16:24 (MET) I-2 L o.\ Afstand langs de raai [ml '.) 1. '.-.. rf n -1-2 N Q Debiet in m3/s en in procenten Q mid Q top Q bot Q left Q right Doorstroomoppervlak ADCP: m2 Gemiddelde snelheid: -.88 mis Waterstand t.o.v. NAP: -.44 m Minimum aantal bins: Q totaal Data processed by V.O.F. Aqua Vision
81 Meting dh644 Datum: Tijd: 16:43-16:2 (MET) ci Debiet in m3/s en in procenten Q mid Q top Q bot Q left Q right Doorstroomoppervlak AIJCP: m2 Gemiddelde snelheid: -.81 mis Waterstand t.o.v. NAP: -.83 m Minimum aantal bins: Q totaal Data processed by V.O.F. Aqua Vision
82 Meting dh646 Datum: Tijd: 17:14-17:22 (MET) En N Debiet in m3/s en in procenten Q mid Q top Q bot Q left Q right Doorstroomoppervlak ADCP: m2 Gemiddelde snelheid: -.72 m/s Waterstand t.o.v. NAP: m Minimum aantal bins: 3 Q totaal Data processed by V.O.F. Aqua Vision
83 Meting dh648 Datum: Tijd: 17:43-17:2 (MET) II ') io:' E , Debiet in m3/s en in procenten Q mid Q top Q bot Q left -4. Q right DoorstroomopperVlak ADCP: m2 Gemiddelde snelheid: -.61 m/s Waterstand t.o.v. NAP: m Minimum aantal bins: 3 Q totaal Data processed by V.O.F. Aqua Vision
84 Meting dh6 Datum: Tijd: 18:12-18:2 (MET) 1) j / 1 1 \ \. rilb ju ). Q Debiet in m3/s en in procenten Q mid Q top Q bot Q left -1.4 Q right Doorstroomoppervlak ADCP: m2 Gemiddelde snelheid: -.4 mis Waterstand t.o.v. NAP: -1.6 m Minimum aantal bins: 2 Q totaal Data processed by V.O.F. Aqua Vision
85 Meting dh62 Datum: Tijd: 18:41-18:1 (MET). I-2 \ io:' 1). ci) E -1 -iv Afstand langs de raai {m] Debiet in m3/s en in procenten Q mid Q top Q bot Q left.3 Q right -1.3 Doorstroomoppervlak ADCP: m2 Gemiddelde snelheid: -.2 m/s Waterstand t.o.v. NAP: -1.2 m Minimum aantal bins: 2 Q totaal Data processed by V.O.F. Aqua Vision
86 Meting dh64 Datum: Tijd: 19:12-19:2 (MET) ,/,/ Afstand langs de raai [ml rj * Afstand langs de raai [ml Debiet in m3/s en in procenten Q mid Q top Q bot Q left Q right Doorstroomoppervlak ADCP: m2 Gemiddelde snelheid:.13 mis Waterstand t.o.v. NAP: -1.3 m Minimum aantal bins: 4 Q totaal Data processed by V.O.F Aqua Vision
87 Meting dh66 Datum: Tijd: 19:41-19: (MET) -1-2 / 1 o.son Afstand langs de raai [m fl : 1-1e Debiet in m3/s en in procenten Q mid Q top Q bot Q left Q right 29.6 Doorstroomoppervlak ADCP: m2 Gemiddelde snelheid:.41 mis Waterstand t.o.v. NAP: -.96 m Minimum aantal bins: 4 Q totaal Data processed by VO.F. Aqua Vision
88 BIJLAGE 4: DISKETTE NIET ASCII BESTANDEN
89 \qua Vision BIJLAGE 4: DISKETTES MET BESTANDEN Bij dit rapport zijn diskettes gcoegd. Er zijn diskettes voor raai B (1 keer) en Raai C (2 keer). Op de diskettes staan de volgende bestanden: De bestanden zijn gecompnmeerd met PKZIP. De bestanden kunnen worden gedecomprimeerd met het commando 'PKUNZIP raaib.zip. Van elke meting zijn twee bestanden aanwezig. een '.DAT' en een '.INF bestand. Deze bestanden bevatten de stromingsgegevens van alle ensembles. Van elk ensemble zijn bins opgenomen. Indien een bin foutieve waarden bevat is de foutcode opgenomen. Een voorbeeld van een regel uit een '.DAT' bestand is: S 4 S L Dit stelt voor: tijd in uren. mmuten en seconden ensemble nummer. binnummer. oost-. noord- en verticale stromingscomponent Im/sI. error-velocitv ImIs] en percentage goede aarden. Een voorbeeld van een regel uit een '.INF bestand is: 3 4 S S 4 S Dit stelt voor: tijd in uren. minuten en seconden. nog een keer de tijd in ure mmuten en secondea het ensemble nummer. de watertemperatuur in graden Celsius. x- en v-coordmaat in Rijksdriehoeks-coordinaten. afstand tot het begmpunt van de raai. bodemdiepte t.o.v. ateroppervlak. Het bestand '.TAB' bevat een overzicht van de metmgen m de loop van de tijd. De metmgen op bv. Raai B staan in 'RAAIB.TAB'. Dit bestand bevat de gegevens over het debiet e.d. die onderaan de pagina's in Bijlage 3A staan. Een voorbeeld van een regel is: 1 6:: Dit stelt voor: het raai nummer (B=l. C=2. E3), tijd in uren. minuten en secondm waterstand tav. NAP Im. totale debiet 1m3/sI. doorstroomoppervlak Im.21. gemiddelde snelheid (nijs Stromingsinctingen op de Drempel van Hansweert
rijkswaterstaat directie zeeland
rijkswaterstaat directie zeeland Ministerie van Verkeer en Waterstaat Directoraat-Generaal Rijkswaterstaat erstaat Dire«tie Zeeland Nummer: Bibliorheek, Koestr. 30, tel: 0118^86362 postbus 5014, 4330 KA
Nadere informatieSTROOMATLAS BENEDEN ZEESCHELDE VAK PROSPERPOLDER - KRUISSCHANS
MOD 78 WATERBOUWKUNDIG LABORATORIUM FLANDERS HYDRAULICS RESEARCH VAK PROSPERPOLDER - KRUISSCHANS SPRINGTIJ WATERBOUWKUNDIG LABORATORIUM EN HYDROLOGISCH ONDERZOEK Mod. 78 STROOMATLAS BENEDEN - ZEESCHELDE
Nadere informatierijkswaterstaat notitie WWKZ -81.V276 adviesdienst Vlissingen Leden Projectgroep VWG Verdiepen Westerschelde
~ ~'7 rijkswaterstaat directie waterhuiehouding en waterbeweging dlstrlct kust en zee adviesdienst Vlissingen,prol~tpode~~~...~..- aan : ~. ~-.~!L h--!9_ IA.!.~i&! ven : Ir. W.T. Bakker dahm : Juni 1981
Nadere informatied. Met de dy/dx knop vind je dat op tijdstip t =2π 6,28 het water daalt met snelheid van 0,55 m/uur. Dat is hetzelfde als 0,917 cm per minuut.
Hoofdstuk A: Goniometrische functies. I-. a. De grafiek staat hiernaast. De periode is ongeveer,6 uur. b. De grafiek snijden met y = levert bijvoorbeeld x,00 en x,8. Het verschil is ongeveer,7 uur en dat
Nadere informatieopdracht 1 opdracht 2. opdracht 3 1 Parabolen herkennen Algebra Anders Parabolen uitwerkingen 1 Versie DD 2014 x y toename
Algebra Anders Parabolen uitwerkingen 1 Versie DD 014 1 Parabolen herkennen opdracht 1. x - -1 0 1 3 y 4 1 0 1 4 9-3 -1 + 1 + 3 +5 toename tt + + + + a) + b) De toename is steeds een nieuwe rand. De randen
Nadere informatieIJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica 29 juni Nummer vragenreeks: 1
IJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica 29 juni 206 Nummer vragenreeks: IJkingstoets wiskunde-informatica-fysica 29 juni 206 - reeks - p. /0 Oefening Welke studierichting wil je graag volgen? (vraag
Nadere informatieBepaling toezichtvorm gemeente Stein
Bepaling toezichtvorm 2008-2011 gemeente Stein F i n a n c i e e l v e r d i e p i n g s o n d e r z o e k P r o v i n c i e L i m b u r g, juni 2 0 0 8 V e r d i e p i n g s o n d e r z o e k S t e i
Nadere informatieRegistratie van boringen.
Werkgroep Z-coördinaat. Registratie van boringen. Door: werkgroep Z-coördinaat Datum: 20 oktober 2016. Versie: 1.1. blad : 1 (9) 1 Inleiding. In dit document wordt beschreven hoe de loop van, als bijvoorbeeld,
Nadere informatie1. INLEIDING: DE KOERS VAN EEN BOOT
KLAS 4N VECTOREN . INLEIDING: DE KOERS VAN EEN BOOT. Boot vaart van Roe naar Tui via Rul. De koersgegevens zijn: van Roe naar Rul: 0, 5 km van Rul naar Tui: 40, 5 km a. Wat zijn de koersgegevens als de
Nadere informatie3.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1]
3.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1] Voorbeeld 1: 5 3 = 15 (3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15) Voorbeeld 2: 5-3 = -15 (-3 +-3 +-3 +-3 +-3 = -3-3 -3-3 -3 = -15) Voorbeeld 3: -5 3 = -15 Voorbeeld 4: -5 3 9 2
Nadere informatieUitwerkingen Mei 2012. Eindexamen VWO Wiskunde B. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek
Uitwerkingen Mei 01 Eindexamen VWO Wiskunde B A B C Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek Onafhankelijkheid van a Opgave 1. We moeten aantonen dat F a een primitieve is van de
Nadere informatieNOTA 70.2 B'JLAGE 1
NOTA 70.2 B'JLAGE 1 I ' ~ ml VOLGSTATION af 8f X3324f f,=24f Q 6f 6f x4=24f x5=30f i 5f j fp'30f 8 x5=5f i ZENDANTENNE t ONTVANGANTENNE FREQUENTIE -SCHEIDER SIGNAALVERSTERKER VOLGSTATION ONTVANGER I I
Nadere informatieIJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica juli 2018: algemene feedback
IJkingstoets wiskunde-informatica-fysica juli 8 - reeks - p. IJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica juli 8: algemene feedback Positionering ten opzichte van andere deelnemers In totaal namen 8 studenten
Nadere informatieUitgewerkte oefeningen
Uitgewerkte oefeningen Algebra Oefening 1 Gegeven is de ongelijkheid: 4 x. Welke waarden voor x voldoen aan deze ongelijkheid? A) x B) x [ ] 4 C) x, [ ] D) x, Oplossing We werken de ongelijkheid uit: 4
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-1a Als x 5 0,6 is de totale breedte 5,6 meter. De totale oppervlakte is 1 3 5,6 5 67, m. b De lengte is 1 meter, de totale breedte is 5 1 x meter, dus voor de oppervlakte geldt A 5 1(5 1 x).
Nadere informatieUNIFORM EINDEXAMEN MULO tevens TOELATINGSEXAMEN VWO/HAVO/NATIN 2009
MINISTERIE VN ONERWIJS EN VOLKSONTWIKKELING EXMENUREU UNIFORM EINEXMEN MULO tevens TOELTINGSEXMEN VWO/HVO/NTIN 009 VK : WISKUNE TUM : VRIJG 0 JULI 009 TIJ : 09.45.45 UUR ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Nadere informatieHoofdstuk 8 - Periodieke functies
Havo B deel Uitwerkingen Moderne wiskunde Hoofdstuk 8 - Periodieke functies ladzijde 8 V-a c Na seconden = slagen per minuut ca., millivolt V-a Ja, met periode Nee Mogelijk, met periode = en amplitude
Nadere informatieZomercursus Wiskunde. Katholieke Universiteit Leuven Groep Wetenschap & Technologie. September 2008
Katholieke Universiteit Leuven September 2008 Limieten en asymptoten van rationale functies (versie juli 2008) Rationale functies. Inleiding Functies als f : 5 5, f 2 : 2 3 + 2 f 3 : 32 + 7 4 en f 4 :
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 19 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Eamen VW 2019 tijdvak 2 woensdag 19 juni 13.30-16.30 uur wiskunde B Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Dit eamen bestaat uit 17 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 76 punten te behalen. Voor elk vraagnummer
Nadere informatiePROJECT 1: Kinematics of a four-bar mechanism
KINEMATICA EN DYNAMICA VAN MECHANISMEN PROJECT 1: Kinematics of a four-bar mechanism Lien De Dijn en Celine Carbonez 3 e bachelor in de Ingenieurswetenschappen: Werktuigkunde-Elektrotechniek Prof. Dr.
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-a Als x = 0,6 is de totale breedte 5,6 meter. De totale oppervlakte is 3 5,6 = 67, m. b De lengte is meter, de totale breedte is 5 + x meter, dus voor de oppervlakte geldt A = (5 + x). Dus
Nadere informatieH O E D U U R I S L I M B U R G?
H O E D U U R I S L I M B U R G? N AD E R E I N F O R M A T I E S T A T E N C O M M I S S I E S OV E R O N D E R AN D E R E A F V A L S T O F F E N H E F F I N G E N I N L I M B U R G 1 6 a u g u s t u
Nadere informatieEindexamen wiskunde B1-2 havo 2006-I
Verkeersdichtheid We gaan uit van de volgende (denkbeeldige) situatie (zie figuur 1). Op een weg rijden auto s met een snelheid van 80 kilometer per uur. e auto s houden een onderlinge afstand van 45 meter.
Nadere informatieExamen HAVO. wiskunde B1,2
wiskunde 1, Examen HVO Hoger lgemeen Voortgezet Onderwijs ijdvak 1 Vrijdag 19 mei 1.0 16.0 uur 0 06 Voor dit examen zijn maximaal 87 punten te behalen; het examen bestaat uit vragen. Voor elk vraagnummer
Nadere informatiede weerstandscoëfficiënt van de bochten is nagenoeg onafhankelijk van het slangtype.
TNO heeft een onderzoek naar de invloed van een aantal parameters op de wrijvings- en weerstandscoëfficiënten van DEC International -slangen en -bochten uitgevoerd (rapportnummer 90-042/R.24/LIS). De volgende
Nadere informatieRanglijst woongebied land van matena 1 januari 2019
Toelichting Ranglijst woongebied land van matena 1 januari 2019 Hieronder treft u de geanonimiseerde ranglijst per 1 januari 2019 aan voor het woongebied van Land van Matena. Het betreft een momentopname.
Nadere informatieUNIFORM EINDEXAMEN MULO tevens TOELATINGSEXAMEN VWO/HAVO/NATIN 2008
MINISTERIE VN ONERWIJS EN VOLKSONTWIKKELING EXMENUREU UNIFORM EINEXMEN MULO tevens TOELTINGSEXMEN VWO/HVO/NTIN 008 VK : WISKUNE TUM : ONERG 0 JULI 008 TIJ : 09.45.5 UUR (MULO-III KNITEN) 09.45.45 UUR (MULO-IV
Nadere informatieEindexamen wiskunde B1 vwo 2002-I
Eindexamen wiskunde B1 vwo 00-I Verschuivend zwaartepunt Een kubusvormige bak met deksel heeft binnenmaten 10 bij 10 bij 10 cm en weegt 1 kilogram. Het zwaartepunt B van de bak ligt in het centrum van
Nadere informatiex 2x x 4x x 1x x 8x x x 12 = 0 G&R vwo B deel 1 1 Vergelijkingen en ongelijkheden C. von Schwartzenberg 1/25
C. von Schwartzenberg 1/ 1 I, II, IV en V zijn tweedegraadsvergelijkingen. (de hoogste macht van is steeds ; te zien na wegwerken haakjes?) (III is een eerstegraadsvergelijking en VI is een derdegraadsvergelijking)
Nadere informatieDe parabool en de cirkel raken elkaar in de oorsprong; bepaal ook de coördinaten van de overige snijpunten A 1 en A 2.
BURGERLIJK INGENIEUR-ARCHITECT - 5 SEPTEMBER 2002 BLZ 1/10 1. We beschouwen de cirkel met vergelijking x 2 + y 2 2ry = 0 en de parabool met vergelijking y = ax 2. Hierbij zijn r en a parameters waarvoor
Nadere informatieExamen VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl)
Wiskunde B1 (nieuwe stijl) Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Vrijdag 4 mei 13.30 16.30 uur 0 0 Voor dit examen zijn maximaal 84 punten te behalen; het examen bestaat uit 18
Nadere informatieUitwerking tentamen Stroming 15 juli 2005
Uitwerking tentamen Stroming 5 juli 005 Opgave Hydrostatica : Manometer ρ A = 890 kg/m3 g= 9.8 m/s ρ B = 590 kg/m3 ρ ZUIGER = 700 kg/m3 D ZUIGER = m ha= 30 m hb= 5 m pb= 50000 Pa (overdruk) Vraag : Hoogte
Nadere informatieVORtech Computing. Experts in Technisch Rekenwerk MEMO. Verwerking van diagonale overlaten in WAQUA. BvtH/M08.079. Onderwerp. Documentinformatie
Experts in Technisch Rekenwerk Postbus 260 2600 AG DELFT MEMO Datum Auteur(s) Onderwerp BvtH/M08.079 24-nov-2008 Bas van 't Hof Verwerking van diagonale overlaten in WAQUA tel. 015-285 0125 fax. 015-285
Nadere informatieDirectie Zeeland. Datum bijlage(n) Kenmerk PZDT_M_04084
Controle Toetsing Ministerie van Verkeer en Waterstaat Directoraat-Generaal Rijkswaterstaat Directie Zeeland Polder/Dijkvak Leendert-Abraham- en Oud Noord- Bevelandpolder Piet Hengst Vvo Provoost Toetsing
Nadere informatie2012 I Onafhankelijk van a
0 I Onafhankelijk van a Voor a>0 is gegeven de functie: f a (x) = ( ax) e ax. Toon aan dat F a (x) = x e ax een primitieve functie is van f a (x). De grafiek van f a snijdt de x-as in (/a, 0) en de y-as
Nadere informatieBal in de sloot. Hierbij zijn x en f ( x ) in centimeters. Zie figuur 2.
Bal in de sloot Een bal met een straal van cm komt in een figuur sloot terecht en blijft drijven. Het laagste punt van de bal bevindt zich h cm onder het wateroppervlak. In figuur zie je een doorsnede
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 woensdag 21 juni uur
Eamen VW 017 tijdvak woensdag 1 juni 13.30-16.30 uur wiskunde B (pilot) Dit eamen bestaat uit 17 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 74 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met
Nadere informatiewiskunde B pilot vwo 2017-II
wiskunde B pilot vwo 017-II Formules Goniometrie sin( tu) sin( t)cos( u) cos( t)sin( u) sin( tu) sin( t)cos( u) cos( t)sin( u) cos( tu) cos( t)cos( u) sin( t)sin( u) cos( tu) cos( t)cos( u) sin( t)sin(
Nadere informatieVoorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Wiskunde: goniometrie en meetkunde. 22 juli 2015. dr. Brenda Casteleyn
Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Wiskunde: goniometrie en meetkunde 22 juli 2015 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne (http://www.natuurdigitaal.be/geneeskunde/fysica/wiskunde/wiskunde.htm),
Nadere informatieVraag Antwoord Scores. M π 35,5 en dit geeft M 3959 ) (cm 2 ) 1 ( ) 2. 93 (2642 4 3959 2642) ) 1 De inhoud van de ton is dus 327 (liter) 1
Eindexamen wiskunde B havo 0 - II Beoordelingsmodel Tonregel van Kepler maximumscore 6 G = B = π 9 ( 64) (cm ) Voor de cirkel op halve hoogte geldt: πr = (met r de straal van de cirkel in cm) Hieruit volgt
Nadere informatie. Vermeld je naam op elke pagina.
Tentamen: Elektriciteit en Magnetisme Docent: J. F. J. van den Brand R. J. Wijngaarden Datum: 30 Mei 2006 Zaal: Q112/M143 Tijd: 15:15-18.00 uur. Vermeld je naam op elke pagina.. Vermeld je collegenummer..
Nadere informatieAchter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.
Examen HAVO 05 tijdvak donderdag 8 juni 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Dit examen
Nadere informatieExamen VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)
Wiskunde B, (nieuwe stijl) Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak Vrijdag 4 mei 3.30 6.30 uur 0 0 Voor dit examen zijn maximaal 86 punten te behalen; het examen bestaat uit 8 vragen.
Nadere informatiewiskunde B havo 2015-II
Veilig vliegen De minimale en de maximale snelheid waarmee een vliegtuig veilig kan vliegen, zijn onder andere afhankelijk van de vlieghoogte. Deze hoogte wordt vaak weergegeven in de Amerikaanse eenheid
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde B1
wiskunde Eamen VW Voorbereidend Wetenschappelijk nderwijs Tijdvak Dinsdag 3 mei 3.3 6.3 uur 6 Voor dit eamen zijn maimaal 7 punten te behalen; het eamen bestaat uit vragen. Voor elk vraagnummer is aangegeven
Nadere informatieAchter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.
Eamen VW 08 tijdvak maandag 4 mei 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Dit eamen bestaat
Nadere informatieEindexamen wiskunde B1-2 vwo 2002-I
Uit de kust Een kustlijn bestaat uit drie rechte stukken AB, BC en CD, die hoeken van 90 met elkaar maken. De lengte van elk recht stuk is 4 kilometer. Zie figuur. In de figuur zijn twee stippellijnen
Nadere informatieExamen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Eamen HAV 0 tijdvak woensdag 0 juni 3.30-6.30 uur wiskunde B (pilot) Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage.. Dit eamen bestaat uit 0 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 8 punten te behalen. Voor elk vraagnummer
Nadere informatieExamen HAVO. wiskunde B. tijdvak 1 donderdag 9 mei uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Eamen HVO 09 tijdvak donderdag 9 mei 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Dit eamen bestaat uit 8 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 78 punten te behalen. Voor elk vraagnummer
Nadere informatieExamen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 19 juni uur
Eamen HAV 019 tijdvak woensdag 19 juni 13.30-16.30 uur wiskunde B Dit eamen bestaat uit 16 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 77 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed
Nadere informatieActief gedeelte - Maken van oefeningen
Actief gedeelte - Maken van oefeningen Algebra Oefening 1 Gegeven is de ongelijkheid: 4 x 2. Welke waarden voor x voldoen aan deze ongelijkheid? (A) x 2 (B) x 2 [ ] 4 (C) x, 2 [ ] 2 (D) x, 2 Oefening 2
Nadere informatie7 College 01/12: Electrische velden, Wet van Gauss
7 College 01/12: Electrische velden, Wet van Gauss Berekening van electrische flux Alleen de component van het veld loodrecht op het oppervlak draagt bij aan de netto flux. We definieren de electrische
Nadere informatieBerekening van de saliniteit uit de geleidendheid en de temperatuur
Berekening van de saliniteit uit de geleidendheid en de temperatuur Project: NAUTILUS Werkdocument: RIKZ/OS-98.145X Ministerie van Verkeer en Waterstaat In opdracht van: Directie Noordzee Directie Zuid-Holland
Nadere informatieRelativiteitstheorie met de computer
Relativiteitstheorie met de computer Jan Mooij Mendelcollege Haarlem Met een serie eenvoudige grafiekjes wordt de (speciale) relativiteitstheorie verduidelijkt. In vijf stappen naar de tweelingparadox!
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde B1
wiskunde B Eamen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak Dinsdag 3 mei 3.3 6.3 uur 5 Voor dit eamen zijn maimaal 87 punten te behalen; het eamen bestaat uit vragen. Voor elk vraagnummer is
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur. Achter dit examen is een erratum opgenomen.
Eamen VW 04 tijdvak woensdag 8 juni.0-6.0 uur wiskunde B (pilot) Achter dit eamen is een erratum opgenomen. Dit eamen bestaat uit 6 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 76 punten te behalen. Voor elk vraagnummer
Nadere informatieEindexamen wiskunde B1-2 havo 2005-I
Modderstroom Er zijn vulkanen die geen lava uitspuwen, maar een constante stroom modder geven. De koude modder stroomt als een rivier langzaam de helling af (zie foto 1). Aan de rand van deze stroom droogt
Nadere informatieVoorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 31 mei uur
wiskunde B,2 Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak Dinsdag 3 mei 3.30 6.30 uur 20 05 Voor dit examen zijn maximaal 89 punten te behalen; het examen bestaat uit 20 vragen. Voor elk
Nadere informatieCorrecties en verbeteringen Wiskunde voor het Hoger Onderwijs, deel A.
Wiskunde voor het hoger onderwijs deel A Errata 00 Noordhoff Uitgevers Correcties en verbeteringen Wiskunde voor het Hoger Onderwijs, deel A. Hoofdstuk. 4 Op blz. in het Theorieboek staat halverwege de
Nadere informatieEindexamen wiskunde B1-2 havo 2004-I
Eindexamen wiskunde - havo 004-I 4 eoordelingsmodel Kogelstoten De score van André is,8 De score van ernard is,55 De conclusie dat voor k = 0, ernard niet de hoogste score heeft de vergelijking die hoort
Nadere informatieH 0 5 R R -F 5 x 1, 5 m m
I b u w k k p l t H I C 6 4 4 0 3 X G l v r s t d z h d l d g t l z! B s t k l t, D k u v r h t k p v -p r d Bu c kt W h p d t u d b s t r s u l t t v r k r p r d u c t, d t v r v r d g d s m t d l l r
Nadere informatiewiskunde B Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.
Eamen VWO 04 tijdvak dinsdag 0 mei 3.30 uur - 6.30 uur wiskunde B Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Dit eamen
Nadere informatieWoensdag 21 mei, uur
I H- ll EXAMEN HOGER ALGEMEEN VOORTGEZET ONDERWIJS IN 1975 Woensdag 21 mei, 14.00-17.00 uur NATUURKUNDE Zie ommezijde Deze opgaven zijn vastgesteld door de commissie bedoeld in artikel 24 van het Besluit
Nadere informatiewiskunde B havo 2018-I
Macht van 2 De functie f is gegeven door 0,3x 2 f( x) 4 2. Op de grafiek van f ligt een punt R. De y-coördinaat van R is 2. 3p 1 Bereken exact de x-coördinaat van R. De grafiek van f snijdt de x-as in
Nadere informatieEindexamen wiskunde B1 vwo 2005-I
Eindeamen wiskunde B vwo 5-I Inademen Bij controlemetingen aan de ademhaling wordt men gevraagd om diep uit te ademen en vervolgens gedurende vijf seconden zo diep mogelijk in te ademen. Tijdens het inademen
Nadere informatieB e l e i d s k a d e r K e r k e n, K l o o s t e r s e n a n d e r e r e l i g i e u z e g e b o u w e n
B e l e i d s k a d e r K e r k e n, K l o o s t e r s e n a n d e r e r e l i g i e u z e g e b o u w e n I n é é n d a g k a n r e l i g i e u s e r f g o e d v a n m e e r d e r e g e n e r a t i e
Nadere informatieAddendum Syllabus Programmeren voor Natuuren Sterrenkunde /17: Opdracht 10
1 Addendum Syllabus Programmeren voor Natuuren Sterrenkunde 2 2016/17: Opdracht 10 May 12, 2017 Dit document bevat de standaard -opdracht van opdracht 10 van de cursus Programmeren voor Natuur- en Sterrenkunde
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 18 mei uur
Eamen VW 016 tijdvak 1 woensdag 18 mei 13.30-16.30 uur wiskunde (pilot) it eamen bestaat uit 16 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 79 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een
Nadere informatieAanvulling hoofdstuk 1
Natuur-Scheikunde Aanvulling hoofdstuk 1 Temperatuur in C en K Metriek stelsel voorvoegsels lengtematen, oppervlaktematen, inhoudsmaten en massa Eenheden van tijd VMBO- Tl2 H. Aelmans SG Groenewald 1.
Nadere informatiesin( α + π) = sin( α) O (sin( x ) cos( x )) = sin ( x ) 2sin( x )cos( x ) + cos ( x ) = sin ( x ) + cos ( x ) 2sin( x )cos( x ) = 1 2sin( x )cos( x )
G&R vwo B deel Goniometrie en beweging C. von Schwartzenberg / spiegelen in de y -as y = sin( x f ( x = sin( x f ( x = sin( x heeft dezelfde grafiek als y = sin( x. spiegelen in de y -as y = cos( x g(
Nadere informatieUITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 2002-I WISKUNDE. MAVO-D / VMBO-gt
UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 2002-I VAK: NIVEAU: WISKUNDE MAVO-D / VMBO-gt EXAMEN: 2002-I De uitgever heeft ernaar gestreefd de auteursrechten te regelen volgens de wettelijke
Nadere informatieBegrippenlijst. Barometer. EN (elektroneutraliteit) Hydrologisch jaar. Maucha-diagram. Metingtype. Referentieniveau. Stiff-diagram
Begrippenlijst AMP Druksonde EN (elektroneutraliteit) Gebied GG GLG GXG IR/EC-diagram Maucha-diagram Meetpunt Metingtype Peilbuis Peilschaal Raai Stiff-diagram Tijdreeks Barometer Duurlijn Flume Gebiedgroep
Nadere informatieToegepaste Wiskunde. voor het hoger beroepsonderwijs. Correcties en aanvullingen (mei 2009) HBuitgevers, Baarn
Drs. J.H. Blankespoor Drs. C. de Joode ir. A. Sluijter Toegepaste Wiskunde voor het hoger beroepsonderwijs Deel Correcties en aanvullingen (mei 009) HBuitgevers, Baarn TOEGEPASTE WISKUNDE DEEL Correcties
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 woensdag 18 juni uur
Eamen VW 04 tijdvak woensdag 8 juni.0-6.0 uur wiskunde B (pilot) Dit eamen bestaat uit 6 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 76 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 donderdag 23 juni 13:30-16:30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Eamen VW 016 tijdvak donderdag 3 juni 13:30-16:30 uur wiskunde B (pilot) Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Dit eamen bestaat uit 16 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 81 punten te behalen. Voor
Nadere informatieUitleg. Welkom bij de Beverwedstrijd 2006. Je krijgt 15 vragen, die je in maximaal 45 minuten moet beantwoorden.
Uitleg Welkom bij de Beverwedstrijd 2006 Je krijgt 15 vragen, die je in maximaal 45 minuten moet beantwoorden. Je krijgt 5 vragen van niveau A, 5 vragen van niveau B en 5 vragen van niveau C. Wij denken
Nadere informatie4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1]
4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1] Voorbeeld 1: 5 x 3 = 15 (3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15) Voorbeeld 2: 5 x -3 = -15 (-3 +-3 +-3 +-3 +-3 = -3-3 -3-3 -3 = -15) Voorbeeld 3: -5 x 3 = -15 Afspraak: In plaats
Nadere informatieTENTAMEN NATUURKUNDE
CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN NATUURKUNDE TENTAMEN NATUURKUNDE Voorbeeldtentamen 2 tijd : 3 uur aantal opgaven : 5 aantal antwoordbladen : 3 (bij opgave 1, 4 en 5) Iedere opgave dient op een afzonderlijk
Nadere informatieAchter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.
Examen HAV 2018 tijdvak 1 donderdag 24 mei 13.30-16.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Dit
Nadere informatieTentamen Inleiding Meten Vakcode 8E020 22 april 2009, 9.00-12.00 uur
Tentamen Inleiding Meten Vakcode 8E april 9, 9. -. uur Dit tentamen bestaat uit opgaven. Indien u een opgave niet kunt maken, geeft u dan aan hoe u de opgave zou maken. Dat kan een deel van de punten opleveren.
Nadere informatie( ) Hoofdstuk 4 Verloop van functies. 4.1 De grafiek van ( ) 4.1.1 Spiegelen t.o.v. de x-as, y-as en de oorsprong
Hoofdstuk 4 Verloop van functies Met DERIVE is het mogelijk om tal van eigenschappen van functies experimenteel te ontdekken. In een eerste paragraaf onderzoeken we het verband tussen de grafieken van
Nadere informatieHavo 4 - Practicumwedstrijd Versnelling van een karretje
Havo 4 - Practicumwedstrijd Versnelling van een karretje Vandaag gaan jullie een natuurkundig experiment doen in een hele andere vorm dan je gewend bent, namelijk in de vorm van een wedstrijd. Leerdoelen
Nadere informatieUITWERKINGEN VOOR HET VWO
UITWERKINGEN VOOR HET VWO AB DEEL Hoofdstuk 8 RIJEN KERN DISCRETE ANALYSE ) II: bij de ste gra f iek III: bij de de gra f iek ) I en III a) C 000 r b) 70000 60000 50000 0000 0000 0000 0000 plaatje bij
Nadere informatie1 Efficient oversteken van een stromende rivier
keywords: varia/rivier/rivier.tex Efficient oversteken van een stromende rivier Een veerpont moet vele malen per dag een stromende rivier oversteken van de ene aanlegplaats naar die aan de overkant. De
Nadere informatieEindexamen wiskunde B1-2 vwo 2005-I
Inademen ij controlemetingen aan de ademhaling wordt men gevraagd om diep uit te ademen en vervolgens gedurende vijf seconden zo diep mogelijk in te ademen. Tijdens het inademen is de hoeveelheid verse
Nadere informatienieuw sturmvioeclvoorspellings systeem
P oy).c?.qo nieuw sturmvioeclvoorspellings systeem nadere afregeling van Vlissingen in CSM8 Ministerie van verkeer en Waterstaat Directoraat-Generaal Rijkswaterstaat MS Rijksinstituut voor Kust en Zee/R/KZ
Nadere informatieC. von Schwartzenberg 1/20. Toets voorkennis EXTRA: 3 Differentiëren op bladzijde 156 aan het einde van deze uitwerking.
G&R havo B deel Differentiaalrekening C von Schwartzenberg /0 Toets voorkennis EXTRA: Differentiëren op bladzijde 56 aan het einde van deze uitwerking a f ( ) 5 7 f '( ) 8 5 b g( ) ( 5) 5 g '( ) 6 0 c
Nadere informatieProject: Kennisdocument Onderwerp: p90 Datum: 23 november 2009 Referentie: p90 onzekerheid Wat betekent de p90 (on)zekerheid?
Project: Kennisdocument Onderwerp: p90 Datum: 23 november 2009 Referentie: p90 onzekerheid Wat betekent de p90 (on)zekerheid? De p90 onzekerheid staat in het kader van de garantieregeling voor aardwarmte
Nadere informatieExamen HAVO. wiskunde B1,2
wiskunde B1,2 Eamen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Woensdag 25 mei 13.30 16.30 uur 20 05 Voor dit eamen zijn maimaal 86 punten te behalen; het eamen bestaat uit 22 vragen. Voor elk
Nadere informatieI I I I I I ~1 I I I I I. rijkswaterstaat. adviesdlenst hoorn. ministerie van verkeer en waterstaat. directie waterhuishouding en waterbeweging
~1 b ministerie van verkeer en waterstaat prol.dod. man : Rijksinstituut voor zuivering van afvalwater van : ing. J.F.P. de bukeiaet d8nm : juni 1983 ondwwmrp : Droogvallingen Waddenzee progrsrnrnabeachrijving
Nadere informatieUNIFORM EINDEXAMEN MULO tevens TOELATINGSEXAMEN VWO/HAVO/NATIN 2009
MINISTERIE VN ONERWIJS EN VOLKSONTWIKKELING EXMENUREU UNIFORM EINEXMEN MULO tevens TOELTINGSEXMEN VWO/HVO/NTIN 009 VK : WISKUNE TUM : VRIJG 0 JULI 009 TIJ : 09.45.45 UUR ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Nadere informatieIJkingstoets Bio-ingenieur 29 juni Resultaten
IJkingstoets Bio-ingenieur 9 juni 6 Resultaten IJkingstoets Bio-ingenieur 9 juni 6 - reeks - p. / Aan de KU Leuven en Universiteit Antwerpen namen in totaal 74 aspirant-studenten deel aan de ijkingstoets
Nadere informatieDomein A: Inzicht en handelen
Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo Preambule Domein A is een overkoepeld domein dat altijd in combinatie met de andere domeinen wordt toegepast (of getoetst). In domein A wordt benoemd: Vaktaal: het
Nadere informatieExamen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 22 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Examen HAVO 20 tijdvak 2 woensdag 22 juni 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 9 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 78 punten te behalen. Voor elk
Nadere informatieZomercursus Wiskunde. Module 4 Limieten en asymptoten van rationale functies (versie 22 augustus 2011)
Katholieke Universiteit Leuven September 20 Module 4 Limieten en asymptoten van rationale functies (versie 22 augustus 20) Inhoudsopgave Rationale functies. Inleiding....................................2
Nadere informatieDeel C. Breuken. vermenigvuldigen en delen
Deel C Breuken vermenigvuldigen en delen - 0 Sprongen op de getallenlijn. De sprongen op de getallenlijn zijn even groot. Schrijf passende breuken of helen bij de deelstreepjes. 0 Welk eindpunt wordt bereikt
Nadere informatieIJkingstoets burgerlijk ingenieur-architect september 2018: feedback deel wiskunde
IJkingstoets burgerlijk ingenieur-architect september 8: feedback deel wiskunde Positionering ten opzichte van andere deelnemers In totaal namen 5 studenten deel aan de ijkingstoets burgerlijk ingenieur-architect
Nadere informatieIJkingstoets burgerlijk ingenieur-architect september 2018: feedback deel wiskunde
IJkingstoets burgerlijk ingenieur-architect september 8: feedback deel wiskunde Positionering ten opzichte van andere deelnemers In totaal namen 5 studenten deel aan de ijkingstoets burgerlijk ingenieur-architect
Nadere informatieOosterschelde, stroomsnelheden Veiligheidsbuffer Oesterdam.
Belanghebbenden Rijkswaterstaat Zeeland Meetadviesdienst Zeelandll Poelendaelesingel JA Middelburg Postadres: Postbus KA Middelburg T () F () Doorlaatmiddel. Inleiding. Oosterschelde, stroomsnelheden Veiligheidsbuffer
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
6 Etra oefening - Basis B-a 0 y 9 8 8 9 b y = + y 8 0 6 8 0 6 O 8 c Zie de tekening hierboven. De symmetrieas is de y-as. d De coördinaten van de top zijn (0, ). B-a r = ( s+ )( s + ) e h= ( + i)( i +
Nadere informatie