3. Gebruik die formule om het rekenvoorbeeld in de tekst van het artikel na te rekenen.

Transcriptie

1 Werkstuk door een scholier 2178 woorden 17 juni ,3 23 keer beoordeeld Vak Wiskunde 5. Uitwerkingen van het verslag 2.1 Inleidende opdrachten 1. Welke gewichtsklassen onderscheidt de WHO? Ze onderscheiden de gewichtklassen Normaal Licht overgewicht Overgewicht 2. Uit het artikel kun je een formule afleiden voor BMI. Welke? Het gewicht in kg: door de lengte in Meter in het kwadraat. 3. Gebruik die formule om het rekenvoorbeeld in de tekst van het artikel na te rekenen. 75 : 1.80² =23,14 oftewel Teken grafieken van het verband tussen gewicht en lengte bij een BMI van 20, 25 en 30. <afbeeldingen ontbreken> 5. kun je de BMI voor alle bevolkingsgroepen gebruiken? Verklaar je antwoord. Nee je kunt het niet voor kinderen gebruiken. Die hebben een heel andere body mass index. Je moet voor kinderen een speciale schijf hebben waar je het kunt aflezen. Ook voor mensen boven de 70 en mensen die meer dan 10 uur per week sporten kunnen de body mass index niet gebruiken. Ze hebben een andere lichaamsbouw en daarom zal de BMI een verkeerd getal aangeven. 2.2 onderzoek 1. Wie was Quetelet? Schrijf een biografie hoe is hij aan de formule gekomen? Lambert Aldophe Jacques Quételet hij was de uitvinder van de BMI oftewel de body mass index. Naast wiskundige was hij ook meteoroloog, astronoom en staticus. Hij is geboren op 22 februari 1796 in Gendt hij was het 5e kind van François Augustin Jacques Henry Quetelet en Anne-Françoise van de Velde. Zijn vader overleed in 1803 waardoor hij vroegtijdig moest gaan werken. Hij studeerde in zijn geboortestad aan het lyceum, en werd uiteindelijk Wiskunde leraar. Na het oprichten van de Gentse universiteit in 1817 ging hij daar werken als wiskundige. In 1819 kwam hij hoger op door het schrijven van een proefschrift over focaalkrommen. Hij is in dit jaar ook verhuisd naar Brussel, waar hij lid werd van de Academie en leraar wiskunde aan het Atheneum. In 1846 introduceerde hij de Body Mass Index ook wel BMI of ook wel Quetelet-index genoemd. Deze wordt nu nog steeds gebruikt door voedingsdeskundigen en epidemiologen. Door statistische methoden toe te passen op de antropometrie, heeft hij een index ontwikkeld waarmee het "ideale gewicht" voor een bepaalde persoon vastgesteld kan worden. De Quetelet-index of Body Mass Index wordt als volgt Pagina 1 van 6

2 berekend: het gewicht (in kilogram) wordt gedeeld door de lengte (in meter) in het kwadraat. Aard van het gewicht Quetelet-index Ondergewicht -18,5 Normaal gewicht 18,5 tot 25 Overgewicht 25 tot 30 Zwaar overgewicht Wat heeft zijn onderzoek met de normale verdeling te maken? De Belgische wiskundige Adolphe Quetelet legde een verband tussen de normale verdeling en de sociale statistiek. Hij merkte bijvoorbeeld op dat diverse lichaamsmaten (zoals borstomvang, lengte, intelligentie) normaal waren verdeeld. Hij ging zelfs zo ver dat hij een soort van ideale 'doorsnee-mens' voor ogen had waarvan de eigenschappen precies in het midden van de normale verdeling zaten. Een afwijking van zo'n gemiddelde beschouwde hij als een 'fout'. Hij vond dan ook dat de staat de plicht had om bevolkingsgegevens te verzamelen en de analyseren ten einde dit soort ideale eigenschappen en daaruit volgende sociale wetten te ontdekken. Op deze manier werd de kansrekening toegepast in statistische situaties en ontstond de 'mathematische statistiek'. 3. Het onderzoek Wij hebben onderzoek gedaan naar vijftig mensen willekeurig wel van boven de achttien. We hebben van iedereen via de lengte en het gewicht de BMI uitgerekend. Via het middel en de heup hebben we het MHR uitgerekend, dit hebben we verwerkt in tabellen en zo kun je zien hoeveel mensen er zitten op een gezond gewicht en welke overgewicht heeft. Van alle mensen die we hebben onderzocht blijken er maar twee mensen over gewicht te hebben. Doordat lengte en gewicht hier een belangrijke rol spelen kunnen je niet bij iedereen zeggen dat als ze bijvoorbeeld 70 kilo wegen dat ze te zwaar zijn bij sommige is het zelfs nog aan de lichte kant omdat ze bijvoorbeeld erg lang zijn. Hier onder zie je de tabellen van de gewichten, lengte, buik en heup. Van hier uit zijn we ook de spreidingsmaten en centrummaten gaan berekenen. Lengte Gewicht BMI Geslacht Taille Heup MHR V V V V V V V V V V V V V V V Pagina 2 van 6

3 V V V V V M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M Centrummaten BMI V: Mediaan: Modus: bij vrouwen zit het tussen de categorie de modus is daarvan 11 Gemiddelde: Centrummaten BMI M: Mediaan: Modus: bij mannen zit het tussen de categorie de modus is daarvan 17 Gemiddelde: Pagina 3 van 6

4 Spreidingsmaten BMI V: Eerste kwartiel: Derde kwartiel: Spreidingsbreedte: Kwartielafstand: 3.89 Spreidingsmaten BMI M: Eerste kwartiel: Derde kwartiel:25.79 Spreidingsbreedte: 8.42 Kwartielafstand: 3.63 Centrummaten MHR V: Mediaan: 0.81 Modus: de modus bij de vrouwen ligt in de categorie <0.80 en het is 9 Gemiddelde: 0.81 Centrummaten MHR M: Mediaan: 0.89 Modus: de modus bij de mannen ligt in de categorie <0.95 en het is 25 Gemiddelde: 0.88 Spreidingsmaten MHR V: Eerste kwartiel: 0.76 Derde kwartiel: 0.88 Spreidingsbreedte: 0.23 Kwartielafstand: 0.12 Spreidingsmaten MHR M: Eerste kwartiel: 0.83 Derde kwartiel: 0.94 Spreidingsbreedte: 0.21 Kwartielafstand: 0.11 Hier kun je zien hoe de spreidingsmaten en centrummaten zijn. Het onderzoek is goed verlopen en we hebben alle gegevens die we nodig hadden. Aan de hand van de gegevens hebben we verschillende conclusies getrokken daar wordt verder in het verslag op in gegaan en kun je zien hoe het in elkaar steekt. 4. BMI voor kinderen? Voor kinderen is er ook een BMI. Die BMI zit anders in elkaar dan bij volwassenen de formule is hetzelfde maar de uitkomsten zijn anders, dus wat bij een volwassenen bijvoorbeeld een normaal gewicht is dat is dan bij kinderen bijvoorbeeld ondergewicht. Als je de BMI van kinderen uit wilt rekenen kan dat bijvoorbeeld op de site daar staan ook de kinderformules die is dus hetzelfde bij volwassenen alleen de lengte en het gewicht zijn natuurlijk anders. 5. Zijn er nog andere maten die gebruikt worden voor het bepalen van eventuele overgewicht? Ja er zijn nog veel verschillende testmethodes hieronder worden er een paar in eigen woorden uitgelegd. Andere testmethoden: Er zijn ook andere methoden om het lichaamsgewicht in te schatten, bijvoorbeeld de middel-heup-ratio, het meten van de huidplooien en impedantiemetingen. Pagina 4 van 6

5 Middel-heup-ratio: De methode middel-heup-ratio is in de jaren tachtig ontwikkeld om het vet in de buikholte te schatten. Bij de middel-heup-ratio wordt gekeken naar de omtrek van het middel in verhouding tot de heupen. Er is geen betere manier dan de middel-heup-ratio om het vet rond de buikholte aan te geven. Huidplooien: Door de dikte van huidplooien te meten, kan de totale vetmassa worden bepaald als percentage van het lichaamsgewicht. Ze gebruiken hiervoor de som van twee huidplooien op de bovenarm en twee huidplooien op de romp. Om de mate van overgewicht toe te passen wordt er weinig gebruik gemaakt van het meten van de huidplooien. Bij de methode is deskundigheid nodig anders is er veel kans op onnauwkeurigheid. Vetmeting: Het lichaamsgewicht kan ook worden gemeten met behulp van apparaten >>bio-elektrische impedantieanalyse. Deze impedantiemeting die berekent het vetgehalte van het lichaam. BIA gaat uit van de weerstand die een wisselstroom ondervindt in het lichaam. Stroom wordt slecht geleid door vet maar geleid wel goed door andere lichaamsweefsels. Door de elektrische weerstand kun je zo de vetvrije massa berekenen. Hiervan wordt dan weer het percentage lichaamsvet afgeleid. De nauwkeurigheid staat of valt met het gebruikte apparaat. Wetenschappelijk onderzoek: Er worden ook nog andere methoden toegepast in het wetenschappelijk onderzoek om de lichaamssamenstelling te bepalen, zoals densitometrie, waarbij het gewicht bepaald wordt onder water, verdunningsmethoden om de hoeveelheid lichaamswater te bepalen. 6. Conclusies De conclusies van de tabellen en grafieken zijn als volgt. Toen wij gingen onderzoeken hoeveel mensen er nu daadwerkelijk over gewicht hebben hadden wij eigenlijk niet gedacht dat er zo weinig mensen op een normaal gewicht zitten. Meer dan driekwart van de mannen heeft een normaal gewicht en een gezond BMI. En meer dan driekwart van de mannen heeft hierbij dus ook een goed MHR oftewel niet te veel vet op hun heupen en buiken dat kun je hier onder zien in de tabel. Onder de vijftig mannen die we dus hebben onderzocht qua de BMI en MHR vallen er maar twee mannen in de categorie over gewicht dus schadelijk voor de gezondheid en 8 van de mannen hebben er verhoogde kans op overgewicht en een hogere kans op hart- of suiker ziektes. 2 mannen hebben ondergewicht dat is ook schadelijk voor het lichaam het lichaam kan bijvoorbeeld de hele tijd koud zijn of een verhoogde kans op hartziektes. Toen we de BMI van de vrouwen gingen uitrekenen kwamen we er al snel achter dat ook de meeste vrouwen in de categorie gezond gewicht vallen. Maar 5 van de vrouwen valt in de categorie bijna overgewicht dus wel oppassen op je gewicht. Geen enkele vrouw die we hebben onderzocht heeft overgewicht dat is dus een goed teken dat geeft dus aan dat vrouwen wel op hun lijn letten en niet veel kans hebben op hart- vaat ziektes het betekent dus dat er minder risico s zijn. Er vallen ook 4 in de categorie ondergewicht die vrouwen moeten wel een beetje opletten dat ze niet te dun worden als dat zou gebeuren is dat ook schadelijk voor het lichaam. De conclusie van de MHR bij de vrouwen en mannen is dat eigenlijk alle mannen in de goede categorie vallen maar dat er 4 zijn die eigenlijk toch wel wat te veel lichaamsvet hebben. Het zou bijvoorbeeld beter Pagina 5 van 6

6 zijn als ze iets meer gaan sporten of proberen gewoon minder vet te eten. Bij vrouwen vallen er 9 in de categorie matig lichaamsvet 8 daarvan in wel redelijk wat lichaamsvet en 3 ervan hebben veel lichaamsvet dat betekent dus dat die vrouwen op moeten passen met te veel vet eten het is namelijk slecht voor je gezondheid. Conclusie hieruit de BMI kan wel goed zijn maar het lichaamsvet is bijvoorbeeld te hoog dan is het dus beter als je minder vet gaat eten zodat de BMI en MHR in evenwicht zijn. Conclusie de meeste mannen en vrouwen vallen in de goede categorie dus dat betekent een gezond gewicht geen verhoogde kans op bepaalde ziektes de mensen die wel in die categorieën vallen wordt aangeraden om op het gewicht te gaan letten want het is heel schadelijk voor je lichaam om zoveel vet, suiker binnen te krijgen. Of om zo weinig te eten dat je lichaam te weinig binnen krijgt waardoor bijvoorbeeld je botten sneller aangetast worden. Hieronder zie je de tabel waaruit je de conclusies kon trekken. BMI Aantal personen mannen. BMI Aantal personen vrouwen 15 t/m t/m t/m t/m t/m t/m MHR Aantal personen mannen MHR Aantal personen vrouwen < 0,95 25 < 0,80 9 0, ,80-0,88 8 > > 0, Bijlagen Hier zie je de grafieken en tabel die zijn gemaakt naderhand van de BMI en de MHR nog een keer goed en samengevat. BMI Aantal personen mannen. BMI Aantal personen vrouwen 15 t/m t/m t/m t/m t/m t/m MHR Aantal personen mannen MHR Aantal personen vrouwen < 0,95 25 < 0,80 9 0, ,80-0,88 8 > > 0,90 3 Deze grafieken hebben betrekking op de MHR oftewel het lichaamsvet en de BMI het over- onder- of normaal gewicht. <afbeeldingen ontbreken> Pagina 6 van 6