Uitwerkingen bij 1_0 Voorkennis: Centrummaten

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Uitwerkingen bij 1_0 Voorkennis: Centrummaten"

Transcriptie

1 Uitwerkingen bij 1_0 Voorkennis: Centrummaten = =! " "" ## $!! % &#' % #! %!% $ % "$ ()*+," "!!""-.$!"" -.!-!%! " $-.#" &#! / 0 & ) ))) ))))), 1 & )))) ) ))) ), $ " % "-! #-!-!"" -. $! %! "- #- "- #-! "- #-$ ( )*+, " % #- "- #- " = = ""1 "! #- ( )*+,! - % %! $!""% #-5%" & # $ " ##% #- #&!

2 - 0 %""! #-% " -.%"" #-6!%" 3 $ " #- #-! " + 3 $ " % 7 + #-88%!"" " "! ""88!" "" 7 " + %! #-!""-.!-" 88%!"" " "" 9 +## " % "- #-" %!"" " " % #- + " % #- = + = " + " "" 88%!"" $ -! % : &# ; ;!% : % #; % 2 ;!%! #%"" = $!% <! : % %" "333333!3 &" ; %""2 ; $ $! %!! / & ()*+, =!! %- =!! %-! $"" 7 &%" ">" 2 3

3 0 """ > 1 # # 0 "" ; % & 0 # 31# #! " %?! " #"" ">1 #""& " 0 # " &!! # : &# #% %& "-- $!# & %!, 3 $ "!!!""-.7 % #%22 "!! %"" " 22 1#3#!!% &#!""" # ""!#!"!-&A % 2 2 # ""!#" ""!"% 3 #1 #! # " %!% ""! +!!## B23#%"" % ) ())))2)3*, ),! -&"!% )2))2)3))2), "! @ %"- %A ##%"" + "&!%!- + E% #%!" F#- &#%% " E-" &#%" " E&#--" "#&"#!-&- G &#+ E" %"

4 "#%""! F!- % " #"%: %& % ###%""! "!#%

5 Uitwerkingen bij 1_1 Frequenties #! " " " " " " " "$ #% & " '" $ ( ))*)"+,)"-. )% / #! (% " # " " "'" "0,$ % -

6 # 1 ' &2! / % $ / ( ) " "" ( )" &'& ( ) 0''"' "'& ( ) )*)" 3) % $

7 # 1 0 " % % 2! / % 4 )*)"+) % / # % )'*)+) % / # % 2 5 % "" 6&*"$ 5 % "" "'&60'*0&$ % $ 7! % $ ""! &6'& &8 7! % $ "" "0'6"0 &8! %!!

8 Uitwerkingen bij 1_2 Klassenindeling!"#$%& # ' ( ) () * ( ) * ( + (,-. /01 ( 0 ( ( /0 % ( (2 ( 3/( 41 ( 0 (1 0 ( ( (55 ( 55/(( 0

9 / (6 A"=:2,,:,- A,,:2,=: -,8 A,=:2,: 9 - A,:2=: - 8 A=:29,: 8 9- A9,:29=:! 98 A9=:28,: 8- A8,:28=: " 88 7 ( (,- + -, ! = 9, *"!" 9-:- 9, 7 / # /(*"!- ' ( *"!-%9, 9-:- ) / / ( ( ; / (. ( 2 8* <8=0/8*: 8:8-:8":8,:8:89:88:8!8=+ (!* <!=. ( ( ) ( 9=:( (8* (/) ( 8=:( /+ ( 9=:(8=:( /8* <8=+ (!* <!= ( 8=:(!=:(. 2 ",:=( ",6 ((/ 8* <8=0/8*!* ' (!* <!=!* =*. 8* >8=#%-?8,: 8=<8*?=. ( 9=:>8=:#%-?8,:( 8=:<9=:?* (. 8* >!*#%-?8!* <8*?*

10 1 ((((! 9 9 8, = , ! = - * = - -,/A":2,:,+,:<":? (

11 -:,=, -: 8 -:"! -: 9 -:8. B -:"(( ( -:"(. (// (0 (/( ( /:/(-:"( C ( (, -:,=>8 -:>! -:">9 -:> -:8#%"*? 8:=-%"* -:"( 1 0A-:,!2-:* A-:* 2-:- ( ( -:"(:0' ( -:"A-:-2-:, D' E 000 : ( (F) 0/!%-?,00 >,?0 * <,* ' * <,8%,- *:",8C -: *:",8 *:"- 8: *:""* *:"- -: *:-- *:-,8 9: *:*8 *:*8

12 ==, == + (55 /// 0

13 Uitwerkingen bij 1_3 Cumulatieve frequentie! " # ( (' " ) * +! ", ) * +!! " * " * +, " + " " ) * ",,! + ", * ), *, *, *! +* $ #% & & & & ' #

14 --. & (' /, <),-,, & ) & & & ' ( ")1")* ")"-")* " " ")+1"* ")*-"* " ) "*1"** "*-"** ",) "*, "*+1"+ "**-"+ ")!! "+1"+* "+-"+* "* "" "++1"! "+*-"!!) ),* "!1"!* "!-"!* ) )*, 0 '"+"+*& 0 & &

15 "2 '"!)& '"!-"!*' ) )" ** & ' (' ')*, ),*** )+ ' "!& "!*& #,2 '")& '")"-")*' " ", & ' (' '" ' & '' ' & &,

16 3 & '! ' /#'4,-"! ',,& ',, ', "!+, & ( "!+,,,, & (,,,,-"! " ",- * )+* +, )" -) "!! ++) " +) )-*!!!*! ",!*, +, ",,", ",,, "!+,,,, 5 "!+, "6 ', )+*6 ' &,6 '' #' '' 5,,, 6 ', )"6 ' #' '* & / & & (#7 ' #,6 86 '' *6 / *6 & (#7/'' ' "!+,) ',,,

17 Uitwerkingen bij 1_4 Data in beeld! " " #$ $! " $ % &% $ '!% $% ( ) $ % *&% *+% *% *% % " 1 5 " % $ $ " 1 %,+% $ 5 $ $ $% *+%,&% -. % $ % %.%,% *&% *+% *% *% % ) % $/ $ ) $ , & + $ +*&,+&+& ) ) $ 2- ( ) % $ % ) 3 $ % $ 4 $ ) %

18 $ " $$! 5 $! 5& $ $ + $ + $!5!5& 8! 5&! 5 8!5& $!5 )!5&$ 6 7 $ ) $ % $ % $$ $$ - % 9 % $% : $ 9 + % $&% : + $ $9 $ 5 $9 + + $ $ 2 + $ : 5% $!5"!!8!!"!!+!!+&& 5 &!! $ &&.5 &++ ; $ $) 5 % $ 5 < $ 5 5!!%

19 = $> +% $!! < $! 5!! $!! 55% % "5%,+% & +$$ ) $$ <! 5 ++$$ $$! 5 5! 5 +$ <! 5 5 $$ $? $$ $! 5 & +! 5 + & $ $$ $)!55: 8 $$ $ $$) ++* +* $$ 6 7 $$ AA $ 5 5 $65*5*7.6++*+*7 % &5% ; )

20 Uitwerkingen bij 1_5 Spreiding! "# "# $# "%% "&% $&% "'%!( ( ) " * ) " $#+, $#+ #%, $%% #% $#+ ) " "'% "%% #%+ $%% "%, "%-"'%."% "#% #+ ) "/% $%% "%%+ $#, $#-"/%.&# $# / / -$#.#&, % "# &&"' &# 0&&1&#23$.&&# 4 ) " 4$ ) &4) -) ".&4-4."%

21 $/ 7 $&"] % % %+ " " $#+ $&"7$&] " " $#+ " $ #+ $&7$&#] % " $#+ $ & "%+ $&#7$&] $ #+ "#+ $&7$&/] ' "#+ & "" $#+ $&/7$#"] 4 "& #+ # "' &%+ $#"7$#] "% $& '%+ ' $$ ##+ $#7$##] 4 $ 4%+ # $ '#+ $##7$#] & ' /%+ # $ 4%+ $#7$#/] $ 4 /#+ # 4#+ $#/7$'"] " / /#+ 4 /#+ $'"7$'] " &% "%%+ $ &% "%% ! 6 $#"7$#] 8 8 $'$$&$ $'$-$&$. %$%8 9 $'$$&% $'$-$&%.%$$ #%+ 5 $#$ ) " ) $#+ #+ 58 ) ".$#% ).$##) -) ".$##-$#%.%%#8 9 ) ".$&/).$#') -) ".$#'-$&/.%%

22 6 ( $%-$" $$-$ $&-$# $'-$ $4-$/ 9 8 $&% $&$ $&& $&' $&4 $#% $#$ $#& $#' $#4 $'% 9 : !$%-$" "/ # $"# $"#-"/ #.$ 5 5 #& "$4$ %'# #4 $" ""+ $#'+ '"+ ""'+ %&+ #%%% "%%+ 5 ""+ $'+ 44%+ //'+ "%%+ $'$

23 ; 5 < #%+ 5 <= $& $%>$""/ # $"#? $ "%%+ 4#+ %4# $." * 4#+ "/ #1".$"$ 5 0#& $%#1"$4$ $$#1%'# $&#1#4 $'#1$" $4#23#%%%. $&"/ $, $""/ $ $"/ $ $%-$"$""/ $ $"# 5 0$"#-$""/ $23$ #& 4 $$-$$&-$# "$4$%'# $##$"/ $ 0$"/ $-$##23$ #4 &4/ 41"$4$1%'#1&4/.&4&& &4&&3#%%% "%%+ /'/ +

24 #& 0#'1'$23$.#/ 4$-&.&4 $%""' ""'3$%.#4 ""'1$% %&."$& "$&3$%.'$ 00#'1%&210'$1%&223$.0'%1''23$.' ""' ""."$' "$'3$%.'4 '& 00#' ""210'$ ""223$.0'"'1'4$23$.'&/ '# 4$ ""-& "".#$4 # & 4 &% &% &4 #% #& #& #& #' '$ '$ '' '' '4 '4 % & & 4$ 0#42 $& $% "4 "4 "% %4 %& %& %& %$ %& %& %4 %4 "% "% "$ "' "' $& $$& $$&3$%.""$ %& %& $$&""$ = "" "" "" $$& ""3$%."$$

25 Uitwerkingen bij 1_6 Standaardafwijking 29 a Haar gemiddelde cijfer is (6,7 + 6,8 + 7,0 + 7,2 + 7,6 + 7,9) : 6 = 43,2 : 6 = 7,2. b 2 cijfer x x (x x) 6,7 6,8 7 7,2 7,2 7,6 7,9 0,5 0,4 0, ,4 0,7 0,25 0,16 0, ,16 0,49 c Het gemiddelde van de kolom x x is ( 0,5 0,4 0, ,4 + 0,7) : 7 = 0 : 7 = 0. Als je bij de verschillen met het gemiddelde het teken in acht neemt dan is het gemiddelde van deze verschillen altijd nul. 2 d Het gemiddelde van de kolom (x x) is (0,25 + 0,16 + 0, ,16 + e f 0,49) : 7 = 1,1 : 7 0,1571. De wortel hieruit is ongeveer 0,3964. Dit is een maat voor de spreiding omdat het verschil met het gemiddelde voor elk waarnemingsgetal meetelt. De verschillen kunnen elkaar niet meer opheffen zoals bij opdracht c. Door het kwadrateren worden de verschillen in de tweede kolom altijd positief. 30 a - b Voor het gemiddelde staat het symbool x. Voor de standaardafwijking staat het symbool σx. c n = 10 betekent dat het aantal ingevoerde gegevens 10 is. d x = 7,2 en σ 0,396

26 31 a x 52666,67 ; σx 42342,52 bcde verandering gevolg voor het gemiddelde gevolg voor de standaardafwijking frequenties 10 blijft zoals het was blijft zoals het was salarissen 5 wordt 5 zo groot wordt 5 zo groot frequentie + 10 wordt ongeveer wordt ongeveer salarissen wordt meer blijft zoals het was 32 a Er zijn 8 van de 25 pakje met een gewicht onder de 100 g. Dat is 8 : % = 32%. b De pakjes met 105 en 106 gram komen het meest voor. De pakjes met 105 gram liggen bovendien het meest centraal van de verdeling dus de fabrikant heeft het gewicht op 105 gram ingesteld. c De pakjes van 97, 98 en 99 gram hebben een ondergewicht. Dat zijn = 4 pakjes van de 60. Dat is 4 : % 6,7% d Voer op je rekenmachine de gewichten uit de eerste kolom in als List1 of L1 en de frequentie uit de tweede kolom als List2 of L2. Met de statistiekfuncties vind je dan als gemiddelde ongeveer 105 gram als standaardafwijking 3,3 gram. e De controledienst concludeert dat de vulmachine wat hoger staat ingesteld. 33 a Uit het steel-blad-diagram lees je de volgende frequenties af: x σ x x + σ b Het gemiddelde is 5,955 gram. De standaardafwijking is ongeveer 1,342 gram. c Het gemiddelde plus de standaardafwijking is 5, ,342 = 7,297 gram. Het gemiddelde min de standaardafwijking is 5,955-1,342 = 4,613 gram. d Tussen 4,613 en 7,297 gram liggen 26 kastanjes. Dat is 26 : % = 65%

27 e Uit het steel-blad-diagram lees je de volgende frequenties af: x σ x x + σ f Het gemiddelde is ongeveer 7,33 gram. De standaardafwijking is ongeveer 1,866 gram. Het gemiddelde plus de standaardafwijking is 7,33 + 1,866 = 9,196 gram. Het gemiddelde min de standaardafwijking is 7,33-1,866 = 5,464 gram. Tussen 5,464 en 9,196 gram liggen 24 kastanjes. Dat is 24 : % = 60% Aangenomen dat de kastanjebomen vergelijkbare grootte en ouderdom hebben kun je verwachten dat boom B, met gemiddeld zwaardere kastanjes, in het park staat omdat de groeimogelijkheden voor de boom hier gunstiger zijn dan bij de parkeerplaats.

28 Uitwerkingen bij 1_7 Verwerken en toepassen " # " " # "./0#** #* #* 1 1.#**0#* # 2.#*0##* #/ # 1#.##*0## # 3 # 2*.##0#* #1 2 2.#* 0# #* 2! " " # $ % "&" " " # $ " " # % " " %" # '% ' % ( ) "" " "#*** "+#***, - ** #*** ** *** " - * "#*** "

29 #/ 3* #/ ** *** ""## " #/ 3* *****##********##" ( " ( 5 ** *** "# #/ 3 1 *****#********#" ( " ( 6 7#/21 2**** #/31 ***** 2****8*********"#* ***" 9.#3** 0#** 7 "/ : # ( ;1;* ;* 2 2 #**< #*2< 9 ;1;#;##* * #* * #** < * < -.**0#***=/**8 -.3**0**=2**8 1 (.#**0*** 5 >"( = #/** 8+ ", - # 1 =#**8 - >" ** #*** #** *** ** 1*** 1** % 9 1 < =#**8 ( #/ 9 =#**8 *< =#**8 ( * < < #/

30 A B # B - > = *3 C> 1/# 5 "= #** 8 > =#**8 C> =**8 9 A B # ; B - > #/# C> * 5 "=#**8 > =***8 C> =**8! 3* < D 2/ < D 1 (/ 1! D (1 *3**2/1 *2/13 D D E " " #/ < " 7 F ** < #/ < ( #/< ( /1 *#/ / 7 D 2< ( ( 7"* 2D * 2 * * 2#3 ( ( 7 " ( (1 < D ( D ( # 2 "( (( # 2 * "(( * 28#3 ; 1 1 D ( 9 ( "#2< 1< G 13 H 13 * #2; 1 * 1 13 H#;1 D ( ( D ( D (

31 Uitwerkingen bij Testbeeld!" #"# # " $ ""! % # " # &' '$ $ () * $) %' + '$ '$# ",$) '%' -#+ "" "## ##. # "#- "" #-" #"# / %## #-!"-0! ## - "# # "! "-/ """-" 1#-- -"!!2 # "# #$ ""! -"!# -2 # $ +!'$ '$ ) $ 3 "!"!-'$"#!!'$ '$ ) '$$ "#4"# "!""# "#% " $) $ "# /!-5"6# " #- #% -5& "-"- (

32 " $%' # $% "! "-"!#!"# ) -5 7%$8$%$ 7$%$8%$ 7%$8%$ 7%$8,%$ 7,%$8*%$ 7*%$8%$ 7%$8%$ 7%$8'%$ 7'%$8%$ 7%$8%$ 7%$8$%$ $ * #* "#" 7*%$8%$ 7%$8%$ "$# #!. "!- #! #" " #" # #"". # "! ) &$, * $ * ' $ () ) %

33 ! -5"6# " # # 1-#"!-%%$ % " - " #.!" " 7'8%78% % 7 8 4!-5"6#! -5 " #-3 " "# -5!-5" "#" "# ' $ 7$ , 7,8* 7*8 7 8, ' $ * ' $ ' ' 1-5"6#!-5 " % '%$8%$8%$%.!#!"##-

34 "" "# # 7%' 7'% 7% 7% 7%$ 7$%'$ 7'$%$ 7$% ' ' ' "-5 ' *' ** / "1-5"6#"!!$9 - #' ""% $9 # # %+ : ; <! ""#"! #-# " %+ :! #" # +!: "## #""$ = # #+! + "###""!"" "! = " #+! "###"""! "! # "# # :%%+ +!)"- > ;>,;' -!# #%&#! ( +!+)"- > ;> **;*, -!# #$% +!:)"- > ;> $';, -!# #'%, "# "- :%%+ "# -!#

35 - / %-5"6#! - #"! # #-!#" "" " # ##-"#?!" - -!#! $ %"- > ;> $;$ 4!#!#!" $ %> ;>,$;$?! ## 4!!" # """!%, -!# %* 4!#!" # "#%,% / % # #" "- " # # A %""!!# "# "" "!#!" # ""#! = #""!!#"#-#!

36 Uitwerkingen bij 2_0 Voorkennis: Stochasten en kansverdelingen = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =!= = "#$% #$$& $$ ' " ( $ $ "#$% $$' = > = + = < < = = = "!= = )&* *! $&+"$, = ( %$- ++"$ -& "#$ vwo A1 deel 3 Statistiek_2 Verdelingen

37 = = = = = " = = = = = = = = = = = = = = = =,!= = = (# $% & $ %% &$$*' % & ' ($%$' '$-&& $*$- '. / $$ $# / = = = = / = = + = = / = = + + = = / = = = = / = = = = / = = = = / = = + + = = / = = + = = / = = = = /, "!/= = =!= =!0= = = + &-$1! $$&$&%, =! $$&$&%, = "! $$&$&%, = vwo A1 deel 3 Statistiek_2 Verdelingen

38 Uitwerkingen bij 2_1 Standaardafwijking bij een kansverdeling = + = + =! " # $ #%&%'()%* # +,,,, -. %$ # /%&%'0&,0/'",,+ ) # *#$ $ # 0&,0 (%/"5, "6, (5("&7+ " 1 = / 1 = / 1 = 824 = = = = 824 = = *.. /$ / $ 9 / + 82 = = # #$ // * + : = ) $. / # $ #/ / vwo A1 deel 3 Statistiek_2 Verdelingen

39 * #9+) / * * *! + ; = (2<4= = (2&4 = (24 (2<4 = (24 ( $ / * ##$ * #$+ ) $ # $ / * #$+! + ; = = *#$ $ 2 $$4,,,,! ; -. % '",, 1 = -. 0 # "5, "6, (5("&7+,,,, -. % '",, 1 = -. 0 # "5, "6, (5("&7+ ) / /.$ / / $/ /.+ - # $$ # $ $ # $ $$. * # $$ * + ) $. # $ 9 #$ = 4 = 82 4 = = 825 = 4 = 82 4 = = 825 = 4 = 82 4 = = 825 = 4 = 82 4 = = 825 = 4 = 82 4 = =! ) / $ = 34! ".# $,,,,! -. % '",, / * * 3 = * #$ 1 =! -. 0 # "5, "6, (5("&7+ vwo A1 deel 3 Statistiek_2 Verdelingen

40 Uitwerkingen bij 2_2 Binomiale verdeling = = =! = = = " # = = = = = # = = = $ = $ " # # % &! ' &())&!' &* &)))&! + )&))&), -.! = = &!, *&& ))&* )& ))&)! > = / = = & (! =, *&& )&))&)! < = = & (! = " 0 *! ( 1 ) &, ))&!' &*&)) )&)&! = = & (! = = = = ( " = # = / = = / > = = / < = = //"/ + ))&, -".! " = # = # vwo A1 deel 3 Statistiek_2 Verdelingen

41 = = " = ( 2 ())&"3 4* / 4! 5, -.! 6 * ( )7 5 = # # 5 (7 8&87 8&87 -# -# - 1 9:") ) $ = ) ; = "// 1 < &&0 780 = >78?? A! (, )&&* * (" *!? = = = *) ; = = "// &B, ( )&&5, "-.! C ) ()7 / # " 5 (7 8&87 8&87& 1 9:") ) $ = ; = 5 = "" # "" 1 < &&0 780 = >78?? A! A )(&&7 = " = ) ; = " = &B 6 ) = D ( ) ; = = " / / /?E = = ;E = = + (*&F, -.! = & (! =? = = * (*&F (! ( % ( ) ; = = /#"? + ; = + /#" = /#"? ; = /#" = < < /# = / = //## vwo A1 deel 3 Statistiek_2 Verdelingen

42 Uitwerkingen bij 2_3 Verdelingen, continu en discreet = = = = =!"#$ #%&#& '""&(!&)%#$ (!""&& %! * "&$ '"%""$ $ %"$ "! $!%#$ $!$ & &$ $ &"$ $ "! + $, (&"& ""$ "%"#(%(! &$, -&". /, %(!%"#%"&$ $ # $ %" $ #0"%"$, 0 # $ "%$ $ 0 $, %$ $ 0 1 (!%%, %&"$ (!%!""%"! vwo A1 deel 3 Statistiek_2 Verdelingen

43 #%!%, %,!"2(! 3$ $ %&", %0&, %$ &&, % 4 ",! " %, %""(!&% "$ 5&", """"(!&% "$ * $ " $ $ $ + (!(&""$, % " $ "$, % $ * 6 $ "%!%$ "% 6 $ #%%$ "(!# vwo A1 deel 3 Statistiek_2 Verdelingen

44 Uitwerkingen bij 2_4 Normale verdeling! "# $ + + # + % + &' = () () * = #%* % +,#&$-#$$ #$$-##$. / = #$$ # = #). + / = #$$ + # = #' 0#$ #%$ #, # %( 0#($ #'$ #, # #& # %( + %)% + &# + &$' + &% + # #& = (&# (&# * = #)* %. / = #$$ # = #%. + / = #$$ + # = ( (," &' + ) + ($ + %( + %)% + &# + &$' + &% + #& + (( + )( + &# '#&' 1'#&' * = )$* % 2 ". / = %% $ = '. + / = %% + $ = %' ) 3,' %' ) * = #%* % 2 4". / = %' #& = %#. + / = %' + #& = &&& 3,%#&&& * = #(* % 2 ". / = %% $ = %. + / = %% + $ = &% ' 3,%&%' * = )%* % 2 4". / = %' #& = $. + / = %' + #& = $' ) 3,$$' ) * = )(* % vwo A1 deel 3 Statistiek_2 Verdelingen

45 0 0 0% 0%& 0&$ 0$# 0#( 0(' * $ ($ $ )$ % 0') $ 0) %$ $$ $ $. / = $# $ = &. + / = $# + $ = ( 3,&( ) % + %$ + $$ + $ = #'*. / = $# $ = #. + / = $# + $ = '#, & $ + )$ + % + %$ + $$ + $ + # $ = )&* 2, + 4,+ 5 = $# / = $ $#, ) $# = $ & % $ & # vwo A1 deel 3 Statistiek_2 Verdelingen

46 Uitwerkingen bij 2_5 Rekenregels voor stochasten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vwo A1 deel 3 Statistiek_2 Verdelingen

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vwo A1 deel 3 Statistiek_2 Verdelingen

48 Uitwerkingen bij 2_6 De -wet! " # $%&' = (%&' = )* +! &,! -.$&$!/ & 3 * 3, & + & " = & + & + & $%"' = + + = * (%"' = )* + )* + )* = 5 $%& ' = $%& ' = 1111 = $%& * ' = (%& ' = (%& ' = 1111 = (%& * ' = )* 2 $%"' = * = (%"' = * (%&' = * (%&' = * (%&'6 (%"' = * )* = * $%"' = * $%&' (%"' = * (%&' 7%& = ' = 7%' + 7%' + 7%' + 7%' + 7%' = = 2 & %& = ' = 7%' = = 7%& = ' = 7%' + 7%' = = 7%& = ' = 7%' + 7%' + 7%' = = 9: ; 7%& = ;' 3 :; 22! " # $%&' = (%&' = * +! &,! -.$&$!/ 0 1 $%&' = $%&' (%&' = (%&' "," < 2 = $%"' = ) = ) (%"' = 5 = )5 2 ",& <#,2 vwo A1 deel 3 Statistiek_2 Verdelingen

49 (%&' 5 = $%&' = $%&' = ) (%&' = = = * $% ' = * * = ** # (% ' = * = 5) # 2 $%&' = $%&' = * # (%&' (%&' = = = 5* # * * ", <,266 = $% ' = = ** 66 (% ' = * = * 6 2 ",& <#,266 (%&' * (%&' = = = 6!,#:6#,,#5 > 6#9? (? + ( =2,> ::,3 #3 1? + ( = 61 =>,#2 2,66* 61 ", <,,# = $% ' = * = * (% ' = 5 = 1 2 ",& <#,,# (%&' 5 = (%&' = = = =3 # 3 %<* > :5'1 5 =6 (%&' = = # = 6 = 1 vwo A1 deel 3 Statistiek_2 Verdelingen

50 Uitwerkingen bij 2_7 Verwerken en toepassen 37 a Lager,want σ is groter. b 38 Stel X = aantal trekkingen, dan is: P(X = 1) = P(r) = P(X = 2) = P(wr) = = 6 3 = P(X = 3) = P(wwr) = = P(X = 4) = P(wwwr) = = 10 x P(X = x) 0,4 0,3 0,2 0, De som van de kansen is 1. Op je rekenmachine List1 of L1: 1, 2, 3, 4 List2 of L2: 0,4; 0,3; 0,2; 0,1 Op de TI83: 1-Var Stats L1, L2 geeft E(X) = 2 en σ (X) = 1 Op de Casio doe je 1Var Xlist: List1, 1Var Freq: List2 en EXE 1VAR. 39 a Stel X = aantal keer dat het gekozen getal verschijnt, dan is n = 3 en p = b E(X) = 3 = 0,5 c 6 Stel W = de winst voor de klant, dan is: 3 P(W = 50) = P(X = 0) = ( 5 ) = P(W = 50) = P(X = 1) = 3 ( ) = P(W = 100) = P(X = 2) = 3 ( ) ( ) = 3 P(W = 150) = P(X = 3) = ( 1 = 1 6) w P(W = w) De som van de kansen is d E(W) = = 3,94 euro vwo A1 deel 3 Statistiek_2 Verdelingen

51 40 ab Op je rekenmachine: List1 of L1: 0, 24 List2 of L2: 3 1, 2 3 Op de TI83: 1-Var Stats L1, L2 geeft E(X) = 16 en σ (X) = 11,314 c Op de Casio doe je 1Var Xlist: List1, 1Var Freq: List2 en EXE 1VAR. List3 of L3: 0, 18, 42 List4 of L4: 1 1 1,, Op de TI83: 1-Var Stats L3, L4 geeft E( Y) = 15 en σ (Y) = 17,234 Op de Casio doe je 1Var Xlist: List3, 1Var Freq: List4 en EXE 1VAR. S = X+ Y, dus E (S) = = 31 euro en σ(s) = 11, ,234 2 = 20,62 euro d Kosten per spel 32,-, opbrengst per spel 31,-, dus verlies per spel is 1,-. Hij kan naar verwachting 40 keer spelen a µ = = 60 minuten, µ + 2σ = 70 dus 2 b T = X1 + X X1 0 µ = E(T) = = 600 minuten c σ = σ(t) = 10 5 = 15,8 15 minuten σ = = 5 minuten 2 9,5 uur = 570 minuten Met de vuistregel: µ 2 σ = = 570 dus de kans dat de totale werktijd maximaal 570 minuten is, is 2,5% (namelijk = 2, 5 ) a Als je alle vragen goed hebt, is S = n en is C = n = n Heb je alle vragen fout, dan is S = 0 en is C = n 0 = 0 Het cijfer ligt dus tussen 0 en 10. b n = 1, dan heeft S twee waarden, nl. 0 en 1, met een kans van 0,75 en 0,25. C kan dan de waarden 0 en 10 aannemen. s 0 1 c 0 10 kans 0,75 0,25 Met je rekenmachine: List1 of L1: 0, 1 List2 of L2: 0,75; 0,25 Op de TI83: 1-Var Stats L1, L2 geeft E(S) = 0, 25 en σ (S) = 0, 433 Op de Casio doe je 1Var Xlist: List1, 1Var Freq: List2 en EXE 1VAR. 10 Verder is C = S = 10 S, dus is 1 E(C) = 10 E(S) = 2, 5 en σ (C) = 10 σ(s) = 4, vwo A1 deel 3 Statistiek_2 Verdelingen

52 cde n = 10, stel S = S1 + S S1 0, dan is E(S) = 10 0,25 = 2, 5 en σ (S) = 10 0, 433 = 1, Verder is C = S = S, dus is E(C) = 2,5 en σ (C) = 1, n = 20, S = S1 + S S2 0 E(S) = 20 0,25 = 5 en σ(s) = 20 0, 433 = 1, Verder is C = S = 0,5 S, dus is E(C) = 2,5 en σ (C) = 0,5 1,936 = 0, n = 30, S = S1 + S S3 0 E(S) = 30 0,25 = 7, 5 en σ (S) = 30 0, 433 = 2, Verder is = S = 1 1 C 3 S, dus is E(C) = 2,5 en σ (C) = 3 2,372 = 0, n = 40, S = S + S S E(S) = 40 0, 25 = 10 en σ(s) = 40 0, 433 = 2, Verder is C = S = 0,25S, dus is E(C) = 2,5 en σ (C) = 0,25 2,372 = 0, E(S) 2,5 5 7,5 10 E(C) 2,5 2,5 2,5 2, σ(s) 1,369 1,936 2,372 2,739 σ(c) 1,369 0,968 0,791 0,685 f De spreiding wordt kleiner naarmate er meer vragen beantwoord worden. vwo A1 deel 3 Statistiek_2 Verdelingen

53 Uitwerkingen bij Testbeeld = = = =! =!"!!" #$ $ % =!" + &&&&&&& + = ' ( )* % = + = =, )* %, = = ' (, + = * %, = % = = * * - > = + = %- =! = " ' +.!./!)0 1.!.( 2- =! " = $#"*& 3 + 5/! = # *& *4 4 6 " -7* !! &! - =! = 5 4 = = #!#! - =! = 5 4 = = %5 : 8!!! - = :!!!#!#!#!# 3!&!!! %- =! +! + + = " *!#!#!#!# (& # #!# vwo A1 deel 3 Statistiek_2 Verdelingen

54 ; 2 = # = # **** < #!# < +*!# < "!" +& ; 2 = # " = ** ; + 2 = # + = # =*; 2 ; + 2 5"!< 5/* "! " = # +& > 4 5 5& 1 = 7** 3 % = =! = ** 2= =! = $ ** 1-7 ** 3 2- = = $ **!, < *(4 /( 4 &! 2- = = ( = * =!# 1-7+/* - " ) - =! = +( "! =!# %- = + = " =! 2- = +! + = "! =!" 1? 7+/4 *? " )& %? = " = 2? = "! = $ < 5* ; 2 ; + 2 ** =!$ $ + = *( vwo A1 deel 3 Statistiek_2 Verdelingen

Uitwerkingen bij 1_1 Boomdiagrammen

Uitwerkingen bij 1_1 Boomdiagrammen Toets om inhoudsopgave (bladwijzers) wel/niet te tonen Uitwerkingen bij 1_1 Boomdiagrammen!!"# $%% &!!" # '&!!" # ( &% H4a H4b H4c pw-2 pw-3 pw-1 pw-3 pw-2 pw-1 pw-3 pw-2 pw-3 pw-1 pw-1 pw-2 pw-3

Nadere informatie

!" # $# %&''& ()''!* (&+,(-+..("! +..$&(/- +&!"/.! 4 +&0* &#'1 +-/!# (+.22!!..(+ " $!!# $..%' %!',*.3

! # $# %&''& ()''!* (&+,(-+..(! +..$&(/- +&!/.! 4 +&0* &#'1 +-/!# (+.22!!..(+  $!!# $..%' %!',*.3 !" # $# %&''& ()''!* (&+,(-+..("! +..$&(/- +&!"/.! +&0* &#'1 +-/!# (+.22!!..(+ " $!!# $..%' %!',*.3!" # $# %&''& ()''!* (&+,(-+..("! +..$&(/- +&!"/.! 4 +&0* &#'1 +-/!# (+.22!!..(+ " $!!# $..%' %!',*.3

Nadere informatie

Deze actie kadert binnen het project SOLABIO-'Soorten en landschappen als dragers voor biodiversiteit', mede gefinancierd door het Europees programma

Deze actie kadert binnen het project SOLABIO-'Soorten en landschappen als dragers voor biodiversiteit', mede gefinancierd door het Europees programma !"#" $% #!&'!()!!$% *!$ + ), -!. /!& $ 0 ( 1 & & $ $ 1 ( #!& #!& #!& &% 2/3*""4 $$%/"32"4 5 ) 66 &. ) #!& ) 7 &, 89 8.9,7 !!:%$ " # $ # % $ & $ ;!!! $!:%$ 1!!! 0 0!!! ;, *!$ *!# + ; *! *!* *!-

Nadere informatie

! " # % $ # & ' " ( % ) '# *+,+--.

!  # % $ # & '  ( % ) '# *+,+--. ! " $ % $ & " ( % ) *+,+--. !"/ )0 1 *) *)/ 2 ( /2 3 4 5 "3 6! 2 2 6 6* * / $"6! 7 85/7 *+5 / *95: *;5/ 7 *5% " 272 * * * / 6? $ * 7! 1 / / % &!!( "( ) 2 @7 4 5 ( "! $ *! *! 4 5 A * ( (

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 - Verdelingen

Hoofdstuk 3 - Verdelingen Hoofdstuk - Verdelingen ladzijde 8 V-a De gemiddelde sore is ( 7 + 7 8 + 9 + + 8 ) : 0 = 0,8. Je kunt het ook invoeren op de rekenmahine. TI 8/8: L: 7, 8, 9, 0,..,7, 8 en L:, 7,..., -Var Stats L,L geeft

Nadere informatie

2. In de klassen 2A en 2B is een proefwerk gemaakt. Je ziet de resultaten in de frequentietabel. 2A 2B

2. In de klassen 2A en 2B is een proefwerk gemaakt. Je ziet de resultaten in de frequentietabel. 2A 2B 1. (a) Bereken het gemiddelde salaris van de werknemers in de tabel hiernaast. (b) Bereken ook het mediale salaris. (c) Hoe groot is het modale salaris hier? salaris in euro s aantal werknemers 15000 1

Nadere informatie

!"!!!""!# "$% &'(!")!" #*#+

!!!!!# $% &'(!)! #*#+ !"!""!# "$% &'(!")!" #*#+ ,-. /& 0102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222223

Nadere informatie

Het bos van konijn Fluwijn 1

Het bos van konijn Fluwijn 1 Het bos van konijn Fluwijn 1 Het bos van konijn Fluwijn 2! " # $ && & & & '( &&! ) '& +,- " # $ '(./0 +,,1223,142-5 2,!+6//441 5 2,!+6///40 $ 7 8 7 ( & & 9" & &. & :& " && Het bos van konijn Fluwijn 3

Nadere informatie

Hoe verwerk je gegevens met de Grafische Rekenmachine?

Hoe verwerk je gegevens met de Grafische Rekenmachine? Hoe verwerk je gegevens met de Grafische Rekenmachine? Heb je een tabel met alleen gegevens? Kies STAT EDIT Vul L 1 met je gegevens (als de lijst niet leeg is, ga je met de pijltjes helemaal naar boven,

Nadere informatie

RIJKSUNIVERSITEIT GRONINGEN

RIJKSUNIVERSITEIT GRONINGEN RIJKSUNIVERSITEIT GRONINGEN Blad 1 RIJKSUNIVERSITEIT GRONINGEN!" Auteur: Ricardo Mulder Opleiding: Facility Management Opdrachtgever: Gemeenschappelijke Interne Dienst Faculteiten Rechtsgeleerdheid en

Nadere informatie

# $% & & ' # $ ( &# ! "##$!! "##% Openbaring aan Johannes door L. Brinkman. www.yarah.nl 1

# $% & & ' # $ ( &# ! ##$!! ##% Openbaring aan Johannes door L. Brinkman. www.yarah.nl 1 !""""!" $% & & & ' $ ( &! "$!! "% Openbaring aan Johannes door L. Brinkman. www.yarah.nl 1 ' $%&' & & ) & & ' * &' ( & ) " +,,&& -. -//0 ) 1 2 3! ( & ( '.45 (& &,,,3, 6 5' * $)*"!+!,-* ( ) *% %+, %"%"%-%+%''%.&%%/0),01%+-

Nadere informatie

)*$ +, -! ($.!$/, "3!$ 4$"$%,!(!"!$, 4$) 5!%!, 7 $ 8" 7 )$$%9! 7 :$% $8" 7, : (!, 0 167

)*$ +, -! ($.!$/, 3!$ 4$$%,!(!!$, 4$) 5!%!, 7 $ 8 7 )$$%9! 7 :$% $8 7, : (!, 0 167 !"#$%!&"'!!($" )*$ +, -! ($.!$/ 012, "3!$ 4$"$%,!(!"!$, 4$) 5!%!, 0162 -#$%", 01,2 7 $ 8" 7 )$$%9! 7 :$% $8" 7, : (!, 0 167 ;!*7 +!! $$"$%3!$ " (! $%(&!!(83!(33"!("

Nadere informatie

! " # $ # # % & '( ) ( $ # $ # *#

!  # $ # # % & '( ) ( $ # $ # *# ! " $% & '()( $$* II " +,--. /,--. + (+&( + &(+ ++& (+( & ( & & $ ( &( +!+ & )( ( " 4 + &)(+ ( $ ( + & & ( $ + & + + + ( % &+(+" 4 5& +( & ( + ( 6 & 6 * + ( 6 ( &$& (+ 5 '7-- + + 6 &+ + (...... 6 77...

Nadere informatie

Wiskunde De Normale en Binomiale Verdeling. Geschreven door P.F.Lammertsma voor mijn lieve Avigail

Wiskunde De Normale en Binomiale Verdeling. Geschreven door P.F.Lammertsma voor mijn lieve Avigail Wiskunde De Normale en Binomiale Verdeling Geschreven door P.F.Lammertsma voor mijn lieve Avigail Opmerkingen vooraf Wiskunde Pagina 2 uit 20 Opmerkingen vooraf Pak je rekenmachine, de TI-83, erbij en

Nadere informatie

Gezondheidsindicatoren 2006 Vlaams Gewest. Algemene sterftecijfers

Gezondheidsindicatoren 2006 Vlaams Gewest. Algemene sterftecijfers Vlaams Gewest Gepubliceerd op: http:www.zorg-en-gezondheid.bealgemene-sterftecijfers.aspx - juli 2008 Door: Cloots Heidi, De Kind Herwin, Kongs Anne, Smets Hilde Afdeling Informatie & Ondersteuning Inhoudsopgave...

Nadere informatie

9.0 Voorkennis. Bij samengestelde kansexperimenten maak je gebruik van de productregel.

9.0 Voorkennis. Bij samengestelde kansexperimenten maak je gebruik van de productregel. 9.0 Voorkennis Bij samengestelde kansexperimenten maak je gebruik van de productregel. Productregel: Voor de gebeurtenis G 1 bij het ene kansexperiment en de gebeurtenis G 2 bij het andere kansexperiment

Nadere informatie

# $% % & ' ( )*' + %&'& ',-./+

# $% % & ' ( )*' + %&'& ',-./+ # $% % & ' ( )*' + %&'& ',-./+ 0!"! / / % 1!,/ 02,// 3 /4 5. '& 6 7 7 % ' 6 2 2, ( " ".8('& 9! " /% '' 8& : 7, %& 7 ; 7? 7 7 7 2. 6 # $% 7.( ' 71 7 0 %& ( " 7 7 0 & & ( 9 7 2 % %%& (!

Nadere informatie

" & ' ( ) % " % * + & " ' % " " + & " " 3

 & ' ( ) %  % * + &  ' %   + &   3 1 "# $% 2 "&'( )% " % *+& "'% " "+& " " 3 ,% -./"0 -./*1& $02& 3 3 5 $0*, $0/ ) $0/ )42+ $06* 7./* 8.*9' :/./*./.(% 4 " # $ -% % -% ;% * + % *'(% % * % % *&++&+%&4% %&+& *&+ +&&+'.1?+&

Nadere informatie

Lesbrief hypothesetoetsen

Lesbrief hypothesetoetsen Lesbrief hypothesetoetsen 00 "Je gaat het pas zien als je het door hebt" Johan Cruijff Willem van Ravenstein Inhoudsopgave Inhoudsopgave... Hoofdstuk - voorkennis... Hoofdstuk - mens erger je niet... 3

Nadere informatie

Inhoudsopgave ( )& % ( *$))& ( +, ## (, ## -,## ( &) (,# ( #( (. ( ( +# #, ( 0(,1#(, ( /2 ( ( . *$)#. (. )#. (. -#. (. 34 #. (.

Inhoudsopgave ( )& % ( *$))& ( +, ## (, ## -,## ( &) (,# ( #( (. ( ( +# #, ( 0(,1#(, ( /2 ( ( . *$)#. (. )#. (. -#. (. 34 #. (. Inhoudsopgave! "#$% &'(#% ( )& % ( *$))& ( +, ## (, ## -,## ( &) (,# ( ( #( (. ( /# ( +# #, ( 0(,1#(, ( /2 ( (. *$)#. (. )#. (. -#. (. 34 #. (. (, # ( 5 ( ( 6( ( -,)(,) # 7% )( )% )( % 6( "((% 6( 6 88888888888888888888888888888888888

Nadere informatie

A 9B 9 +1? & '( )(%%* +,'#-%.$/'$0/$0/ 1223,'#-%.$/')%4()) 3*5 ;;;78 9+7! 12 21 *%4#$$()# << * */04$'/'$# * < 1!12 ! "*=1*!" *1> #$$%#% ?1*1>?

A 9B 9 +1? & '( )(%%* +,'#-%.$/'$0/$0/ 1223,'#-%.$/')%4()) 3*5 ;;;78 9+7! 12 21 *%4#$$()# << * */04$'/'$# * < 1!12 ! *=1*! *1> #$$%#% ?1*1>? !" #$$%#% & '( "&#(# )(%%* +,'#-%.$/'$0/$0/ 1223,'#-%.$/')%4()) 3*5 6+78 9+7 2:*! *! ;;;78 9+7! 12 21 *%4#$$()# #$$%#%?1*1>? >2 4(#'(7%@%%%#@4%#$4$@ A 9B 9 +1?

Nadere informatie

De normale verdeling. Les 3 De Z-waarde (Deze les sluit aan bij de paragraaf 10 van Binomiale en normale verdelingen van de Wageningse Methode)

De normale verdeling. Les 3 De Z-waarde (Deze les sluit aan bij de paragraaf 10 van Binomiale en normale verdelingen van de Wageningse Methode) De normale verdeling Les 3 De Z-waarde (Deze les sluit aan bij de paragraaf 10 van Binomiale en normale verdelingen van de Wageningse Methode) De grafische rekenmachine Vooraf In deze les ga je veel met

Nadere informatie

! " # $ % & ' ( "( ) *+ $& ' ( "( %, -'./ 0! 1. 0 & " - "( 2 3 + 4. 5*2 0

!  # $ % & ' ( ( ) *+ $& ' ( ( %, -'./ 0! 1. 0 &  - ( 2 3 + 4. 5*2 0 ! "#$ % &'("()*+$&'("(%,-'./0!1.0 & "- "(23+ 4.5*20 Inhudspgave &+((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((7 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((8

Nadere informatie

Samenvattingen 5HAVO Wiskunde A.

Samenvattingen 5HAVO Wiskunde A. Samenvattingen 5HAVO Wiskunde A. Boek 1 H7, Boek 2 H7&8 Martin@CH.TUdelft.NL Boek 2: H7. Verbanden (Recht) Evenredig Verband ( 1) Omgekeerd Evenredig Verband ( 1) Hyperbolisch Verband ( 2) Machtsverband

Nadere informatie

Tentamen Wiskunde A. Het gebruik van een mobiele telefoon of andere telecommunicatieapparatuur tijdens het tentamen

Tentamen Wiskunde A. Het gebruik van een mobiele telefoon of andere telecommunicatieapparatuur tijdens het tentamen CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN WISKUNDE Tentamen Wiskunde A Datum: 29 juli 2013 Tijd: 14.00-17.00 uur Aantal opgaven: 7 Zet uw naam op alle in te leveren blaadjes. Laat bij elke opgave door middel van

Nadere informatie

14.1 Kansberekeningen [1]

14.1 Kansberekeningen [1] 14.1 Kansberekeningen [1] Herhaling kansberekeningen: Somregel: Als de gebeurtenissen G 1 en G 2 geen gemeenschappelijke uitkomsten hebben geldt: P(G 1 of G 2 ) = P(G 1 ) + P(G 2 ) B.v. P(3 of 4 gooien

Nadere informatie

De normale verdeling

De normale verdeling De normale verdeling Les 2 De klokvorm en de normale verdeling (Deze les sluit aan bij paragraaf 8 en 9 van Binomiale en normale verdelingen van de Wageningse Methode) De grafische rekenmachine Vooraf

Nadere informatie

Uitwerkingen Mei 2012. Eindexamen VWO Wiskunde C. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek

Uitwerkingen Mei 2012. Eindexamen VWO Wiskunde C. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek Uitwerkingen Mei 2012 Eindexamen VWO Wiskunde C Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek I Tjing Opgave 1. Het aantal hoofdstukken in de I Tjing correspondeert met het totale aantal

Nadere informatie

+,%-. )%+%/() )( 0 %.11/()

+,%-. )%+%/() )( 0 %.11/() +,%-. )%+%/() )( 0 %.11/() %()2*(+%1 (%*()(1%()&%.-.) 3(1%))% %'4% 54,/65 7( #% 8(9 " #$#% &&&'()* ' :;+32+4:? >2:2:;@32: +71/)( */A B 7(CCCCCCCCCCCC %*(8D% 1%(.% CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC

Nadere informatie

Inleiding Applicatie Software - Statgraphics

Inleiding Applicatie Software - Statgraphics Inleiding Applicatie Software - Statgraphics Beschrijvende Statistiek /k 1/35 OPDRACHT OVER BESCHRIJVENDE STATISTIEK Beleggen Door een erfenis heeft een vriend van u onverwacht de beschikking over een

Nadere informatie

Samenvatting Tentamenstof. Statistiek 1 - Vakgedeelte

Samenvatting Tentamenstof. Statistiek 1 - Vakgedeelte Samenvatting Tentamenstof Statistiek 1 - Vakgedeelte Naam: Thomas Sluyter Nummer: 1018808 Jaar / Klas: 1e jaar Docent Wiskunde, deeltijd Datum: 14 oktober, 2007 Voorwoord Het eerstejaars vak Statistiek

Nadere informatie

Uitwerkingen Mei Eindexamen VWO Wiskunde A. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek

Uitwerkingen Mei Eindexamen VWO Wiskunde A. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek Uitwerkingen Mei 2012 Eindexamen VWO Wiskunde A Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek Schroefas Opgave 1. In de figuur trekken we een lijn tussen 2600 tpm op de linkerschaal en

Nadere informatie

Inleiding Applicatie Software - Statgraphics. Beschrijvende Statistiek

Inleiding Applicatie Software - Statgraphics. Beschrijvende Statistiek Inleiding Applicatie Software - Statgraphics Beschrijvende Statistiek OPDRACHT OVER BESCHRIJVENDE STATISTIEK Beleggen Door een erfenis heeft een vriend van u onverwacht de beschikking over een klein kapitaaltje

Nadere informatie

3.1 Het herhalen van kansexperimenten [1]

3.1 Het herhalen van kansexperimenten [1] 3.1 Het herhalen van kansexperimenten [1] Voorbeeld: Op een schijf staan een zestal afbeeldingen in even grote vakjes: 3 keer appel, 2 keer banaan, 1 keer peer. Sandra draait zes keer aan de schijf. a)

Nadere informatie

" "" "#$%&$'%%( "$" * + ) ) ), -- "" "#$%&$'%%(,$" 7 8 # 1 9 $3 6% $ 1 #. "" "#$%&$'%%( #$" / - / / : $$ '-$ /

  #$%&$'%%( $ * + ) ) ), --  #$%&$'%%(,$ 7 8 # 1 9 $3 6% $ 1 #.  #$%&$'%%( #$ / - / / : $$ '-$ / ! "#$ % &#'('%&$!)*$$ % +, + -. / ++/+0+ 12-/+0! "' -$ -% -3 #' -$$% $ +33 #!)* $ ' 4&% /! "-' -$ -% 4&% /! "-' -$ -% (#$ % &#'4&%! " "" "#$%&$'%%( "$" 5$3' 6 '$$ ' ) ) ) * + ) ) ), -- "" "#$%&$'%%(,$"

Nadere informatie

8.1 Centrum- en spreidingsmaten [1]

8.1 Centrum- en spreidingsmaten [1] 8.1 Centrum- en spreidingsmaten [1] Gegeven zijn de volgende 10 waarnemingsgetallen: 1, 3, 3, 3, 4, 5, 6, 8, 8, 9 Het gemiddelde is: De mediaan is het middelste waarnemingsgetal als de getallen naar grootte

Nadere informatie

! "!""#$! $( )!*!+,-.// ""#$ +$$!$ 0 1!! $!'""!2! +%&" + # $5 6(" $5(" $"$! <<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

! !#$! $( )!*!+,-.// #$ +$$!$ 0 1!! $!'!2! +%& + # $5 6( $5( $$! <<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<< ! "# $%" $&"' $ ' ()*$ *+! "!""#$! %&"'"" $( )!*!+,-.// ""#$ +$$!$ 0 1!! $!'""!2! +%&" + %&"%"+- '3+'3!2$4" # $5 6(" $5(" $"$! "!*"!$! & " $7#)8 9*6$!! $"'""!'178::!0;

Nadere informatie

! "! # $ % &' (" ) " % *!!

! ! # $ % &' ( )  % *!! ! "! #$%&(") " %*!! +,&-&.&/.01-2/&&13&3&-/&1&4.3&/3 ++ " +++ " ++ -$ ++6 7 ++8 17 ++9 :$7 ++; /$ + /# +6 1!,&/3/."/.01-2/&% + &1,&&:

Nadere informatie

. Dan geldt P(B) = a. 1 4. d. 3 8

. Dan geldt P(B) = a. 1 4. d. 3 8 Tentamen Statistische methoden 4052STAMEY juli 203, 9:00 2:00 Studienummers: Vult u alstublieft op het meerkeuzevragenformulier uw Delftse studienummer in (tbv automatische verwerking); en op het open

Nadere informatie

!""#$"%$&'&(&%)*+,-+#&./01&(&%2,,+#&' !"#$!"#$ Huisblad van Hanzeheerd De Bongerd en Brinkhoven %&'"()*+$",$-%*".$&/ 0!"#$)$$&/

!#$%$&'&(&%)*+,-+#&./01&(&%2,,+#&' !#$!#$ Huisblad van Hanzeheerd De Bongerd en Brinkhoven %&'()*+$,$-%*.$&/ 0!#$)$$&/ !""#$"%$&'&(&%)*+,-+#&./01&(&%2,,+#&'!"#$!"#$ Huisblad van Hanzeheerd De Bongerd en Brinkhoven %&'"()*+$",$-%*".$&/ 0!"#$)$$&/ Voor slechts 20 euro plaatst u al een Hanzemini! Staat u hier in onze volgende

Nadere informatie

Appeltaart voor managers

Appeltaart voor managers Appeltaart voor managers Recepten om te coachen Donatus Thöne & Judith de Koeijer!"#$""%$&'()*+,"$-+%$!'*(+.$/0""1.+%2$ Inhoud Inleiding Deel 1_ Het 9C Coachingmodel!"#$%&$&'()*+,-.'/"0 1.1$ 1"$20"34",

Nadere informatie

Voor Bruiloft * Familie Feest Vergadering * Receptie * Diner Zakenlunch * Koffietafel. Gravenstraat 172 4567AN CLINGE Tel.

Voor Bruiloft * Familie Feest Vergadering * Receptie * Diner Zakenlunch * Koffietafel. Gravenstraat 172 4567AN CLINGE Tel. Voor Bruiloft * Familie Feest Vergadering * Receptie * Diner Zakenlunch * Koffietafel Gravenstraat 172 4567AN CLINGE Tel. 0114-312156 Inhoudsopgave Inhoudsopgave...3 Van de Redactie...4 Carnaval 2006...5

Nadere informatie

Antwoorden bij 4 - De normale verdeling vwo A/C (aug 2012)

Antwoorden bij 4 - De normale verdeling vwo A/C (aug 2012) Antwoorden bij - De normale verdeling vwo A/C (aug 0) Opg. a Aflezen bij de 5,3 o C grafiek:,3% en bij de,9 o C grafiek: 33,3% b Het tweede percentage is 33,3 /,3 = 5, maal zo groot. c Bij de 5,3 o C grafiek

Nadere informatie

^å~äóëé=î~å=üéí=céçéê~~ä=~åíáééä~å=îççê=êéçìåíáé=î~å= ~êäéáçëçåöéî~ääéå=ec^o^lf=w=îéêçáéåëíéå=éå= îççêëíéääéå=íçí=îéêäéíéêáåö

^å~äóëé=î~å=üéí=céçéê~~ä=~åíáééä~å=îççê=êéçìåíáé=î~å= ~êäéáçëçåöéî~ääéå=ec^o^lf=w=îéêçáéåëíéå=éå= îççêëíéääéå=íçí=îéêäéíéêáåö ^å~äóëé=î~å=üéí=céçéê~~ä=~åíáééä~å=îççê=êéçìåíáé=î~å= ~êäéáçëçåöéî~ääéå=ec^o^lf=w=îéêçáéåëíéå=éå= îççêëíéääéå=íçí=îéêäéíéêáåö bîá=abhbkp éêçãçíçê=w mêçñkçêkáê=cê~åë=ibjbfob = báåçîéêü~åçéäáåö=îççêöéçê~öéå=íçí=üéí=äéâçãéå=î~å=çé=öê~~ç=

Nadere informatie

Uitkomst Hypospadie-Enquête 2006

Uitkomst Hypospadie-Enquête 2006 Uitkomst Hypospadie-Enquête 2006 Publicatiedatum: 29 januari 2007 Inleiding Informatie over de enquête!!" #$$%& '%"(!"!$%! %")%! $$%! ** Kwaliteit van de Steekproef +!%,"-!$%%% Resultaten,"' " '%"!!$ Meer

Nadere informatie

Kansrekening en Statistiek

Kansrekening en Statistiek Kansrekening en Statistiek College 8 Donderdag 13 Oktober 1 / 23 2 Statistiek Vandaag: Stochast en populatie Experimenten herhalen Wet van de Grote Getallen Centrale Limietstelling 2 / 23 Stochast en populatie

Nadere informatie

4.1 Eigenschappen van de normale verdeling [1]

4.1 Eigenschappen van de normale verdeling [1] 4.1 Eigenschappen van de normale verdeling [1] Relatief frequentiepolygoon van de lengte van mannen in 1968 1 4.1 Eigenschappen van de normale verdeling [1] In dit plaatje is een frequentiepolygoon getekend.

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Faculteit Wiskunde en Informatica

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Faculteit Wiskunde en Informatica TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Kansrekening (2WS2), Vrijdag 24 januari 24, om 9:-2:. Dit is een tentamen met gesloten boek. De uitwerkingen van de opgaven

Nadere informatie

11.1 Kansberekeningen [1]

11.1 Kansberekeningen [1] 11.1 Kansberekeningen [1] Kansdefinitie van Laplace: P(gebeurtenis) = Aantal gunstige uitkomsten/aantal mogelijke uitkomsten Voorbeeld 1: Wat is de kans om minstens 16 te gooien, als je met 3 dobbelstenen

Nadere informatie

Kansrekening en statistiek WI2105IN deel I 4 november 2011, uur

Kansrekening en statistiek WI2105IN deel I 4 november 2011, uur Kansrekening en statistiek WI05IN deel I 4 november 0, 4.00 7.00 uur Bij dit examen is het gebruik van een (evt. grafische) rekenmachine toegestaan. Een formuleblad wordt uitgereikt. Meerkeuzevragen Toelichting:

Nadere informatie

Jury Excellente Scholen

Jury Excellente Scholen Jury Excellente Scholen Schoolrapport 2013 Al Qalam BO Gouda !"#$%& '( '&& %& ' '&''&('& & ) '( & )*) )(+&( &, ' % & ( (-'( & (( (( ( &(!"#&./** )01&$%.22&(2233 23. 4 ) 56 SchoolrapportageBasisonderwijs

Nadere informatie

5.0 Voorkennis. Er zijn verschillende manieren om gegevens op een grafische wijze weer te geven: 1. Staafdiagram:

5.0 Voorkennis. Er zijn verschillende manieren om gegevens op een grafische wijze weer te geven: 1. Staafdiagram: 5.0 Voorkennis Er zijn verschillende manieren om gegevens op een grafische wijze weer te geven: 1. Staafdiagram: De lengte van de staven komt overeen met de hoeveelheid; De staven staan meestal los van

Nadere informatie

$ % & Handleiding traktatie- en tussendoortjesbeleid basisscholen September 2011

$ % & Handleiding traktatie- en tussendoortjesbeleid basisscholen September 2011 !" "# $ % & $$ ' ()( '*+ '%,'-./012& /0.3.-4,4, 5 5 1 %++& & & $ &&& + ' 7+' ' +'& 8 9: 1 && 7+"& 7+ + 9&: && +& & %&+& && ()( '*+ '%,'-./012& ; /0.3.-4,? ; /@@0.///// 1&5 2

Nadere informatie

VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS

VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS Steekproefmodellen en normaal verdeelde steekproefgrootheden 5. Werktekst voor de leerling Prof. dr. Herman Callaert Hans Bekaert Cecile Goethals Lies Provoost Marc Vancaudenberg

Nadere informatie

Verwachtingswaarde, Variantie en Standaarddeviatie

Verwachtingswaarde, Variantie en Standaarddeviatie Verwachtingswaarde, Variantie en Standaarddeviatie Wisnet-hbo Verwachtingswaarde update maart 200 De verwachtingswaarde van een kansvariabele is een soort gemiddelde waarde. Deze wordt aangeduid met E(k)

Nadere informatie

#!!$!"%$!!!&!'"#(' " '!"%"$" "$! )! * )! '* +&!' $$"!!$!#+ $! $ #('! $!','' $! " ' -!$$ #.!$'! " ' $$$ /!.-!0! &##23- '!' ' &###4- ' $"!

#!!$!%$!!!&!'#('  '!%$ $! )! * )! '* +&!' $$!!$!#+ $! $ #('! $!','' $!  ' -!$$ #.!$'!  ' $$$ /!.-!0! &##23- '!' ' &###4- ' $! !" #!!$!"%$!!!&!'"#(' " '!"%"$" "$! )! * )! '* )!$'! "* +&!' $$"!!$!#+ $! $ #('! $!'!'!#,'' $! " ' -!$$ #.!$'! " ' $$$ /!.-!0!!' '&$!$' $' "'"!1 &##23- '!' ' 1 &###4- ' $"!!!!!""'#."!'!' - " 556' $ &'!!

Nadere informatie

! " "" "#$%&$'%%( "$"

!   #$%&$'%%( $ !" #$ % &"'(%(&))( *+)$#%$,-,#$ / 01 #) ( 2,,0 20!" #$ % &"'(%(&))( *+)$#%$,-,0#$ 1/!"()% )))1" )%))#, "# *+)))#) 3(&))))$ % (!)% )))3(&))))$ % 4 ( 4!)% )))'" #$ % &"3(&))))$ %! " "" "#$%&$'%%( "$" ' ""

Nadere informatie

Statistiek. Beschrijvend statistiek

Statistiek. Beschrijvend statistiek Statistiek Beschrijvend statistiek Verzameling van gegevens en beschrijvingen Populatie, steekproef Populatie = o de gehele groep ondervragen o parameter is een kerngetal Steekproef = o een onderdeel van

Nadere informatie

) * $*+$,*-. $.*!- 0*!/ *$/1/2 $! #!$%&# '&( $$. + /%$,, $*- *$+/ * +$, - +/3$.,!$ -$ $,, * /% $,$+. /

) * $*+$,*-. $.*!- 0*!/ *$/1/2 $! #!$%&# '&( $$. + /%$,, $*- *$+/ * +$, - +/3$.,!$ -$ $,, * /% $,$+. / !" #!$%&# '&( ) * $*+$,*-. */(+* $! $.*!- *!/ *$/1/2 $! #!$%&# '&( $$. + /%$,, $*- *$+/ * +$, - +/3$.,!$ -$ */#!!* $,, * /% $,$+. / &**$,+*+*$,, $,, */"$, /'$,/ %$-+*$!$-$,* -.*/ 2 4/% 4/45. 4/2 +-. 4/6-.

Nadere informatie

VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS. Kansmodellen. 4. Het steekproefgemiddelde. Werktekst voor de leerling. Prof. dr. Herman Callaert

VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS. Kansmodellen. 4. Het steekproefgemiddelde. Werktekst voor de leerling. Prof. dr. Herman Callaert VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS Kansmodellen 4. Werktekst voor de leerling Prof. dr. Herman Callaert Hans Bekaert Cecile Goethals Lies Provoost Marc Vancaudenberg . Een concreet voorbeeld.... Een kansmodel

Nadere informatie

Informatiemodel. Maatschappelijke dienstverlening 2012. Versienummer: 1.0

Informatiemodel. Maatschappelijke dienstverlening 2012. Versienummer: 1.0 Informatiemodel Maatschappelijke dienstverlening 2012 Versienummer: 1.0 Colofon Informatiemodel Maatschappelijke dienstverlening 2012 Versienummer 1.0 Uitgave! "#$%# & '()*+$# )%,)%'%! Opgesteld#-"*."

Nadere informatie

! " # # $ ( ) * +, ( " - +. ( '. / 0 0 + 3 / #

!  # # $ ( ) * +, (  - +. ( '. / 0 0 + 3 / # ! " # # $ % & ' ! " # # $! """" #### #### """" $" """ #### #### %%%% &&&& '''' (((( (((( )))) ( ) * +, ( " - +. ( '. / 0 0 + + ( + ( ' ( 1 ( 1 / *! ( 0 2 /! " 3 / # - +. 1 ,,,, %%%% //// + + + + + + +

Nadere informatie

Data analyse Inleiding statistiek

Data analyse Inleiding statistiek Data analyse Inleiding statistiek 1 Doel Beheersen van elementaire statistische technieken Toepassen van deze technieken op aardwetenschappelijke data 2 1 Leerstof Boek: : Introductory Statistics, door

Nadere informatie

Raad van 25 maart 2015

Raad van 25 maart 2015 Raad van 25 maart 2015 Aanwezig: De Meersman A., voorzitter; D Haese J., De Clercq A., Debusschere M.-T., Heirman K., Henderickx S., Lemmens J., Matthys R., Meuleman G., leden; Vandermeersch P., secretaris.

Nadere informatie

Lesbrief de normale verdeling

Lesbrief de normale verdeling Lesbrief de normale verdeling 2010 Willem van Ravenstein Inhoudsopgave Inhoudsopgave... 1 Hoofdstuk 1 de normale verdeling... 2 Hoofdstuk 2 meer over de normale verdeling... 11 Hoofdstuk 3 de n-wet...

Nadere informatie

Uitslagen dag 6 (TESSENDERLO 09-02-2011)

Uitslagen dag 6 (TESSENDERLO 09-02-2011) 1 13 de LIMBURGS INDIVIDUEEL KAMPIOENSCHAP VOOR SENIOREN (editie 2010-2011) Schaakliga Limburg Uitslagen dag 6 (TESSENDERLO 09-02-2011) 1 De Wel Herman (1840 N)( 4.0) - Hovens Leo (1794 N)( 4.5) 1-0 2

Nadere informatie

#$%&'()*' ' + ', -#./$/#0 12, -#./304/ (5, ''6!""5 " 75,

#$%&'()*' ' + ', -#./$/#0 12, -#./304/ (5, ''6!5  75, !" #$%&'()*' ' + ', -#./$/#0 12, -#./304/ (5, ''6!""5 " 75, !" +5!+ 8 ++9" + :!! 5 + "*!!!5 :+;! " 78+5"5 +! 58+=!: 5!85" >+! =8!8? +' +"* + + ' +@8:+8 "(855

Nadere informatie

1 a Partij is een kwalitatieve variabele, kindertal een kwantitatieve, discrete variabele. b,c

1 a Partij is een kwalitatieve variabele, kindertal een kwantitatieve, discrete variabele. b,c Hoofdstuk 8, Statistische maten 1 Hoofdstuk 8 Statistische maten Kern 1 Centrum- en spreidingsmaten 1 a Partij is een kwalitatieve variaele, kindertal een kwantitatieve, discrete variaele.,c d kindertal

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Uitwerking tentamen Kansrekening en Stochastische Processen (2S61) op woensdag 27 april 25, 14. 17. uur. 1. Gegeven zijn twee onafhankelijke

Nadere informatie

Formules Excel Bedrijfsstatistiek

Formules Excel Bedrijfsstatistiek Formules Excel Bedrijfsstatistiek Hoofdstuk 2 Data en hun voorstelling AANTAL.ALS vb: AANTAL.ALS(A1 :B6,H1) Telt hoeveel keer (frequentie) de waarde die in H1 zit in A1:B6 voorkomt. Vooral bedoeld voor

Nadere informatie

Les 1: Waarschijnlijkheidrekening

Les 1: Waarschijnlijkheidrekening Les 1: Waarschijnlijkheidrekening A Men neemt een steekproef van 1000 appelen. Deze worden ingedeeld volgens gewicht en volgens symptomen van een bepaalde schimmel: geen, mild, gematigd of ernstig. Het

Nadere informatie

Voetballen zonder doel

Voetballen zonder doel Voetballen zonder doel Onderzoek naar het economisch beleidsplan 2002-2007 van de gemeente Borger-Odoorn April 2008 Rekenkamercommissie Borger-Odoorn Rekenkamercommissie Borger-Odoorn April 2008 ! " #

Nadere informatie

!!" # $ %&' )!!! 12--1!33

!! # $ %&' )!!! 12--1!33 !!" # $ %&' ('''$ )!!! ""%*+, -.''/-&.0(-.'' 12--1!33 !"#$%& '( ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((' )( *+

Nadere informatie

!"!#!!!$ % %& '" (% ) * +, --+./ +,0- +1 23.4$ 5 +,16-0 2 +6++ 7$5 +6 10, *8 +6++1+

!!#!!!$ % %& ' (% ) * +, --+./ +,0- +1 23.4$ 5 +,16-0 2 +6++ 7$5 +6 10, *8 +6++1+ " # $ % %& '" (% ) * +, --+./ +,0- +1 23.4$ 5 +,16-0 2 +6++ 7$5 +6 10, *8 +6++1+ #55 $% +6 $ 5%9% ' " 55 5 5% 5 5. '.5 +6 : +6 ( # ;& < 5% 5 5 555" 5 5 ;& # % $ % +6% 55 55 5 5% 5 5 5= 52 % +6 > 5 5 55

Nadere informatie

!"#$%&'()*"#) +''$),-)./012''$)

!#$%&'()*#) +''$),-)./012''$) "#$%""&'(*+&#&',-.'$/%&0###&'1$121'3455"#6789 "#$%&'(*"# +''$,-./012''$ "#$%&'( 3'4"5"'4%("#$%&',67-,859:';

Nadere informatie

Uitwerkingen Hst. 10 Kansverdelingen

Uitwerkingen Hst. 10 Kansverdelingen Uitwerkingen Hst. 0 Kansverdelingen. Uittellen: 663 ; 636 ; 366 ; 654 (6 keer) ; 555 0 mogelijkheden met som 5.. Som geen 5 = 36 som 5 Som 5: 4, 3, 3, 4 4 mogelijkheden dus 3 mogelijkheden voor som geen

Nadere informatie

$ % $ # &'' ( ) &!'&! * +) &!'&!,, & # & -. / 0 1 1 * 2. -.! "!#

$ % $ # &'' ( ) &!'&! * +) &!'&!,, & # & -. / 0 1 1 * 2. -.! !# $%$ #&''( )&!'&!*+)&!'&!,,& #& -./ 011 *2.-. "!#! ! (31-.1 41 51 /.( 1131 ( 31 $3 6 36 1 31 0* 34*17 3 1,*/8,/$9. 6 1 3 3 * : 1 1 3 /,/$& ;3*/33 131(1 1 ( 7 6 3 / 1 1 3 (31$/ (/)1-.-7 16 3 6 6 3 11

Nadere informatie

!"# $ $ % & ' ( )!*) +,' ( )!*)" -. ' &/0 1 0 * *))!2

!# $ $ % & ' ( )!*) +,' ( )!*) -. ' &/0 1 0 * *))!2 !"#$ $ %&'()!*) +,'()!*)" -.'&/010 **))!2 3! 42 45122 2 6 2 22 512 2. 52 22 512 2 512) 2) 712 28 970772" +:10 ;&7:0 < 2 6 &:10 ;&7:0 < 2 =1 70 1 &:10 ;001

Nadere informatie

Indicatiestelling voor de

Indicatiestelling voor de Indicatiestelling voor de Jeugd-GGZ Indicatiestelling voor jeugdigen met psychiatrische problematiek door Bureau Jeugdzorg in het kader van de Algemene Wet Bijzondere Ziektekosten en de Zorgverzekeringswet

Nadere informatie

G&R vwo A/C deel 2 8 De normale verdeling C. von Schwartzenberg 1/14. 3a 1 2

G&R vwo A/C deel 2 8 De normale verdeling C. von Schwartzenberg 1/14. 3a 1 2 G&R vwo A/C deel 8 De normale verdeling C. von Schwartzenberg 1/14 1a Gemiddelde startgeld x = 1 100000 + 4 4000 + 3000 = 13100 dollar. 10 1b Het gemiddelde wordt sterk bepaald door de uitschieter van

Nadere informatie

Vervolgonderzoek opbrengsten traject HKZ-certificatie bij instellingen voor Jeugdzorg

Vervolgonderzoek opbrengsten traject HKZ-certificatie bij instellingen voor Jeugdzorg Vervolgonderzoek opbrengsten traject HKZ-certificatie bij instellingen voor Jeugdzorg Belevingen en verwachtingen van bestuur en betrokkenen bij de hulpverlening Colofon Uitgave!" # $$$% $&'%() *'$'+%,-$.$.

Nadere informatie

!"#$ %#&'( )* + * *$ *$! ")*!"( '$, - * $)* $ ** * $* "!.

!#$ %#&'( )* + * *$ *$! )*!( '$, - * $)* $ ** * $* !. !"#$ %#&'( )* + * *$ *$ &$ *)))*! ")*!"( '$, - * $)* $ **!"!" #!$! * $* "!. +/)0 '1$ !" #$!... 4!!"... 4 +"%2&"!"1"3&'... 4 +224&"5/"651&75"5.!%+2"7... 4 1-8"%%2%66565!%+265&'... 5 % &&... 5 ' &$!# (!!

Nadere informatie

Boek 1 hoofdstuk 4 Havo 4 Statistiek.

Boek 1 hoofdstuk 4 Havo 4 Statistiek. Samenvatting statistiek havo4 boek 1 H4 Centrummaten: Modus (modaal) = wat het vaakst voorkomt, zowel kwalitatief als kwantitatief Mediaan = het middelste getal, in een rij getallen die op volgorde staat

Nadere informatie

!"#$%&#'#%($%)*%+*$+%$##'%**$%,'-./%-0%1*+%)*0#'+*2*$+3% % 4*%5*)*'6#$)7*%81'(7+*$%"'-./*$9-$)%($%**$%,*':.(6)%6#$)7;1#0<%=>?

!#$%&#'#%($%)*%+*$+%$##'%**$%,'-./%-0%1*+%)*0#'+*2*$+3% % 4*%5*)*'6#$)7*%81'(7+*$%'-./*$9-$)%($%**$%,*':.(6)%6#$)7;1#0<%=>? !"#%&#'#%(%)*%+*+%##'%**%,'-./%-0%1*+%)*0#'+*2*+3% % 4*%5*)*'6#)7*%81'(7+*%"'-./*9-)%(%**%,*':.(6)%6#)7;1#0?@A=>B@% % % % %!"#"%&'(()*+,-./01(2/3456788 9(/0&1/:1,;0,&),?&1/,0&,0@&,%&)

Nadere informatie

directe invoer via OPTN Normal C.D kan ook direct worden aangeroepen, bijv. in het reken (RUN) menu.

directe invoer via OPTN Normal C.D kan ook direct worden aangeroepen, bijv. in het reken (RUN) menu. Normale verdeling A: berekenen van een kans In veel gevallen wordt uitdrukkelijk aangegeven dat iets normaal verdeeld is.de normale verdeling is in wezen een continue verdeling, in tegenstelling tot discrete

Nadere informatie

META-kaart vwo5 wiskunde A - domein Afgeleide functies

META-kaart vwo5 wiskunde A - domein Afgeleide functies META-kaart vwo5 wiskunde A - domein Afgeleide functies Wat heb ik nodig: GR of afgeleide? Hoe ziet de grafiek eruit? Moet ik de afgeleide berekenen? Kan ik bij deze functie de afgeleide berekenen? Welke

Nadere informatie

!!,()((-$(!.#+/(+01'##+-2!3#(4#+'(-2!5(!6#7'(-2!8##/(4((-2!9(::(72!9;'0 '(-05+(-$*(2!"##+'(-4(7'2!<=-%%+7#!(-!6(>$(+4(7'!(-!'(!:+#4;-?;(!5+(-$*(@!

!!,()((-$(!.#+/(+01'##+-2!3#(4#+'(-2!5(!6#7'(-2!8##/(4((-2!9(::(72!9;'0 '(-05+(-$*(2!##+'(-4(7'2!<=-%%+7#!(-!6(>$(+4(7'!(-!'(!:+#4;-?;(!5+(-$*(@! "#$%&#'()&(*((+ "#$%&%'%#$,()((-$(.#+/(+01'##+-23#(4#+'(-25(6#7'(-28##/(4((-29(::(729;'0 '(-05+(-$*(2"##+'(-4(7'2$(+4(7'(-'(:+#4;-?;(5+(-$*(@ ()*#+'#,--../012.,3#+'#%&45627-8%+#9/:;/.&'#-#/,7&-21?1@

Nadere informatie

,9H45'7:"(&H*'7'A'("(&'() NX(6&'(68'H6'$$'() )

,9H45'7:(&H*'7'A'((&'() NX(6&'(68'H6'$$'() ) "#$%""&'(*+%,-#&'.,/'$,%&(###&'0$010'2344"#-567 "#$%&'( "#$%&',3P- "#$%&'(*"# +''$,-.'/01''$,9H45'7:"(&H*'7'A'("(&'( NX(6&'(68'H6'$$'( "#$%""&'(*+%,-#&'./0'$,%&(###&'1$121'3455"#-678 "#$%&'(,3456'78"(&4*'7'9'("(&'(>?

Nadere informatie

!"#$%#&'()##*%'*##+%,#-..&'-/,'012#34''!"#$%&'()*$+$,(-$#('#$$.'(/$$&(0,(.$(1$&+$203+-$0.(! 56!789:86;<9=>>8?' @' 50%#.&(' 3/#' *1(,#(' ##+' )&$$%,#'

!#$%#&'()##*%'*##+%,#-..&'-/,'012#34''!#$%&'()*$+$,(-$#('#$$.'(/$$&(0,(.$(1$&+$203+-$0.(! 56!789:86;<9=>>8?' @' 50%#.&(' 3/#' *1(,#(' ##+' )&$$%,#' "#$%#&'()##*%'*##+%,#-..&'-/,'012#34'' "#$%&'()*$+$,(-$#('#$$.'(/$$&(0,(.$(1$&+$203+-$0.( 56789:86;>8?' @' 50%#.&(' 3/#' *1(,#(' ##+' )&$$%,#' (*$$+' 2#%' "#%' ).-*/#AB'3/#'-1.3#'(%#**/+C#+'3#'D$$*'/+C11/#+'#+'3/#'2##&'3$+'11/%'D/0"D#*E'

Nadere informatie

2 Data en datasets verwerken

2 Data en datasets verwerken Domein Statistiek en kansrekening havo A 2 Data en datasets verwerken 1 Data presenteren 1.3 Representaties In opdracht van: Commissie Toekomst Wiskunde Onderwijs 1 Data presenteren 1.1 Introductie In

Nadere informatie

!"#$%" $"&! ' *+,+-. /.001.002

!#$% $&! ' *+,+-. /.001.002 !"#$%" $"&! ' "!&(&$)"!! *+,+-. /.001.002 3 4 / * +5* 3 6 7 78 +5 3 8 7 3 7 /8 9 8 8 7 + // 8 4 7 +) 4 : 7 7 8 8 +/ 8 / *+) 7 / +5 +& 7 7 6 383 + )*1 7 7; 33* 3 + / 8 4/ 8 * 7 *8 + 3 7 7 / 8 8 7 4 47 /

Nadere informatie

Hoofdstuk 8: De normale verdeling. 8.1 Centrum- en spreidingsmaten. Opgave 1:

Hoofdstuk 8: De normale verdeling. 8.1 Centrum- en spreidingsmaten. Opgave 1: Hoofdstuk 8: De normale verdeling 8. Centrum- en spreidingsmaten Opgave : 00000 4 4000 5 3000 a. 300 dollar 0 b. 9 van de atleten verdienen minder dan de helft van het gemiddelde. Het gemiddelde is zo

Nadere informatie

Oefeningen statistiek

Oefeningen statistiek Oefeningen statistiek Hoofdstuk De wereld van de kansmodellen.. Tabel A en tabel B zijn de kansverdelingen van model X en van model Y. In beide tabellen is een getal verloren gegaan. Kan jij dat verloren

Nadere informatie

Kansberekeningen Hst

Kansberekeningen Hst 1 Kansberekeningen Hst. 1 1. P(,) + P(,) + P(,) = 1 1 1 1 1 1 5 + + = 16 b. P(10) = P(,,) + P(,,) = 1 1 1 1 1 1 1 6 + = 6 c. P(min stens keer een ) =1 P(max imaal keer een ) = 1 binomcdf (1, 1,) 0,981

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO-Compex. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl)

Correctievoorschrift VWO-Compex. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde A, (nieuwe stijl) Correctievoorschrift VWO-Compex Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs 3 Tijdvak Inzenden scores Vul de scores van alle kandidaten per school in op de optisch leesbare formulieren

Nadere informatie

Tentamen Kansrekening en Statistiek (2WS04), woensdag 30 juni 2010, van 9.00 12.00 uur.

Tentamen Kansrekening en Statistiek (2WS04), woensdag 30 juni 2010, van 9.00 12.00 uur. Technische Universiteit Eindhoven Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Kansrekening en Statistiek (WS4), woensdag 3 juni, van 9.. uur. Dit is een tentamen met gesloten boek. De uitwerkingen van de

Nadere informatie

! "# # "$# % # & '$ '( & ) & " ) ( ) ) ' ( " & & & * $& & & ) ' $ && & )

! # # $# % # & '$ '( & ) &  ) ( ) ) ' (  & & & * $& & & ) ' $ && & ) ! "# # "$# % # & $ ( & ( & ) & " ) ( ) ) ( " & & & * $& & & ) $ && & ) 1 ( & & +,- ).- / 0 1 2 3 #! # # ) $# & $,# 4 && 5% 6 & & 5 6. $# # & " & " & 7 8 8 9 ) ) : 7 8 8 9,. $ &7 8 8 ; && )" ) 7 8 8 ;

Nadere informatie

Al g e m e e n : O p a l o n z e a a n b i ed i n g en, a a n v a a r d i n g en, m ed ed el i n g en en o v er een k o m s t en v o o r o n d er s t a a n d e v er r i c h t i n g en z i j n u i t s l

Nadere informatie

BEDRIJFSECONOMISCHE WETENSCHAPPEN master in de toegepaste economische wetenschappen: beleidsmanagement

BEDRIJFSECONOMISCHE WETENSCHAPPEN master in de toegepaste economische wetenschappen: beleidsmanagement BEDRIJFSECONOMISCHE WETENSCHAPPEN master in de toegepaste economische wetenschappen: beleidsmanagement 2010 2011 Masterproef Windenergie in Limburg: een economische analyse. Onderzoek naar het potentieel

Nadere informatie