1ste bach TEW. Statistiek 1. Prof. Ellen Vandervieren. uickprinter Koningstraat Antwerpen ,00

Transcriptie

1 1ste bach TEW Statistiek 1 Prof. Elle Vaderviere Q uickpriter Koigstraat Atwerpe 116 4,00

2 Nieuw!!! Olie samevattige kope via

3 Hoofdstuk 1: Wat is statistiek? 1.1 Waarom statistiek? Bachelorproef e Masterproef Demig: Amerikaa o Statistics is too importat to be left to statisticias. Varia: ecoomist bij Google o Statisticia will be the most sexy job i the ext 10 years. Six Sigma Total Quality Maagemet programma: probleem vertale aar statistiek e die oplossig terug aar praktijk vertale Iederee heeft het odig: o Oderzoekers: Karl Pearso: taal va de weteschap o Bake: leig? Hoe groot de leig? o Verzekerigsmaatschappije: aa wie? Hoe groot? o Idustrie: rede defecte producte? Hoeveel zij het er? o Overheid: beleidsmaatregele evaluere 1.2 Defiitie va statistiek = Numerieke iformatie = Geheel va methodologieë voor het verzamele (equête), voorstelle (tabel, grafiek), aalysere e iterpretere va data of gegeves = Belagrijke hulpweteschap 1.3 Voorbeelde Bevolkigsstatistieke Ecoomische statistieke Luchtvaartmaatschappije: o-shows: hoeveel overboekige ka me toelate zodat me bv. Maar 5% moet teleurstelle Grootwarehuize: klatekaarte met gekochte producte, betaligswijze, Kwaliteitsmaagers: vochtgehalte i koffie bie beperkig Florece Nightigale: Egelse die i België statistiek studeerde Zij probeerde de grootste doodsoorzaak a te gaa meeste soldate sterve door gebrek aa hygiëe e iet door wode Ze overtuigde iederee voor meer hygiëe o grafiek waarmee ze het bewees: Coxcomb = soort taartdiagram 1.4 Oderwerp va de statistiek Populaties va objecte = groep va persoe (Belgische bevolkig, verzekerigsemers, ) Processe die objecte geerere 1

4 Gegeves = geregistreerde eigeschappe, karakteristieke variabele (leeftijd, geslacht: uitkomst ka verschille afhakelijk va idividu) Steekproef = ee deel va objecte wordt bestudeerd (e gegeves otere) o Moet represetatief zij 1.5 Takke Beschrijvede/descriptieve statistiek: steekproefgegeves beschrijve grafieke e tabelle opstelle gemiddelde, variatie, berekee Verklarede/iferetiële statistiek: aalysere e iterpretere atwoorde vide op vrage e hypothese waarde va het model agaa iferetie: veralgemee aar ee geheel bepaald betrouwbaarheidsiveau (gee zekerheid zoals bij wiskude) betrouwbaarheid i % = kasrekeig 1.6 Verschil kasrekee e statistiek Kasrekee = gaat dige bestudere waarva de uitkomst ozeker is Dobbelstee gooie (iet op voorhad beked) o Wat is de kas dat je ee 1 gooit? Bij ee eerlijke dobbelstee Moopoly: waar hotel plaatse voor zoveel mogelijk wist Meerkeuzevrage Statistiek = oderzoeke of de dobbelstee wel eerlijk is Dobbelstee ee groot aatal keer opgooie steekproef o Gee zekerheid, allee ee aavoele Hoofdstuk 2: Data e hu voorstellig 2.1 Soorte gegeves e meetschale Kwalitatieve/categorische variabele = gee vaste meeteeheid Nomiale: gee volgorde tusse de categorieë o Vb. geslacht, atioaliteit, godsdiest o Bewerkige zij ziloos o Cijfercodes: Vb. ma = 1 e vrouw = 0, postummers va gemeete Voordeel: gemakkelijker e korter Nadeel: cijfers foutief iterpretere als kwatitatief 2

5 Ordiale: omiaal + volgorde o Vb. aatal sterre va restaurat, i equêtes (1 tot 10) o Bewerkige zij ziloos Kwatitatieve variabele = hoeveelheid, vaste meeteehede (ook 5 auto s) Itervalschaal: gee atuurlijk ulput (ka egatief zij) o Vb. temperatuur i C, tijd o Bewerkige zij zivol o Verhoudige zij utteloos: 4u is 2 keer zo laat als 2u + e wel zivol: verschil tusse 2 e 4 uur = verschil tusse 21 e 23 uur Ratioschaal: wel absoluut ulput, meest iformatief o Vb. legte, gewicht, temperatuur i Kelvi o Bewerkige zij zivol o Verhoudige zij zivol: 2m is dubbel zo groot als 1m Discreet: aatal passagiers, aatal wages Gee komma-getalle Cotiu: legte, gewicht, BMI Alle mogelijke reële uitkomste Hiërarchie va meetschale 1. Ratioschaal 2. Itervalschaal 3. Ordiale schaal 4. Nomiale schaal Hogere schaal ka omgezet worde aar lagere schaal (NIET ANDERSOM!) o Vb. gewicht opsplitse (mese tusse 50 e 60 kg) o Vb. equête over loo: eerder meerkeuze vrage Methode voor lagere schale kue gebruikt worde voor hogere (NIET ANDERSOM!) Meetschale i JMP Oderscheid tusse omiaal (Nomial) = rood icootje ordiaal (Ordial) = groe icootje kwatitatief (Cotiuous) = blauw icootje 2.2 Datamatrix of gegevesmatrix Variabele i kolomme Waaremige i rije (1 rij = observatiesector) 3

6 2.3 Voorstelle va uivariate kwalitatieve variabele Frequeties (kijk p voor JMP uitleg) absolute = aatal elemete va ee steekproef va ee klasse relatieve = verhoudig frequetie e totaal aatal waaremige = % Staafdiagram Paretodiagram Staafdiagram met balkjes gesorteerd va groot aar klei Cumulatieve frequetie: hoogtes va balkjes optelle bij elkaar altijd stijged Cirkel-, sector- of taartdiagram % vermelde e zelfde kleure gebruike voor dezelfde verdelige 4

7 2.3.4 JMP 1. Uitsteked is beter da goed: rechtermuiskop klikke op oordeel colum properties value orderig 2. Staafdiagram: Graph Chart oordeel aaduide e da Bar chart aaduide a. Absolute frequeties: Statistics N b. Relatieve frequeties: statistics % of Total 3. Frequetietabel: Tables Tabulate a. Resultaat i aparte tabel: Make ito data table kieze bij rode driehoekje aast tabulate 4. Pareto diagram: Aalyze Quality ad process pareto plot 2.4 Voorstelle va uivariate kwatitatieve variabele Stam- e bladdiagram (Duurste wij kost 13,6 e de meeste wije koste tusse de 4 e de 6) Voordeel: geeft beeld va frequeties e de idividuele waaremige JMP: Aalyze Distributio Y, colums: prijs aar hier slepe rode driehoekje aast prijs Stem ad Leaf Naalddiagram (voor discrete variabele) Zelfde als staafdiagram, allee duere staafjes JMP: Graph Chart Needle Chart Histogram e frequetiepolygoo (voor cotiue variabele) 5

8 Waarde oderverdele i klasse Compromis zoeke tusse detail (hoe meer detail, hoe kleier klasse) e overzicht Aatal klasse = wortel va Som va hoogtes va alle rechthoeke = 1 = relatieve frequetie Histogram voor 50 breeksterktes L zorgt dat kleie metige verder verspreid worde e grotere metige dichter bij elkaar geduwd worde Histogram voor 50 breeksterktes Frequetiepolygoo: midde va elk staafje verbide JMP histogram: aalyse Distributio variabele verslepe - Dit is stadaard verticaal! Horizotaal: Rode driehoekje Histogram optios Vertical uitvike - Breedte va de klasse aapasse: Rood driehoekje histogram optios set bi width - Absolute frequetie late afbeelde: histogram optiot Show percet of Show couts - Aapassige voor horizotale as: rechtermuiskop klikke op horizotale as - Klikke op ee balk i histogram: gegeves worde opgelicht i gegevestabel - Dubbelklikke op ee balk i histogram: ieuwe gegevestabel met allee maar die gegeves die hore bij de bewuste balk JMP frequetiepolygoo: Histogram optios Shadowgram Empirische cumulatieve verdeligsfuctie Bij discrete variabele: altijd trapfuctie (EXAMEN) I éé oogopslag mediaa kue bepale Altijd stijged e va 0 aar 1 = 100% (bij alles) JMP: Aalyze Distributio rode driehoekje CDF plot 6

9 2.5 Het voostelle va bivariate variabele (i 1 grafiek ifo over 2 variabele vide) Kwalitatieve variabele Kruistabel 2 tabelle kruise = twee dimesioale tabel JMP: Aalyze Fit Y by X tabel - Vereevoudige va tabel: rood driehoekje Cotigecy Table Meervoudig staafdiagram Meer balkjes per oderdeel = side by side Balk verdele i verschillede dele = stacked JMP: Graph Graph Builder oordeel aar overlay slepe Mozaïekplot Hoe breder kolom, hoe vaker de waarde op de x-as voorkomt Hoogte opdele volges ifo va de 2de variabele Legede make met kleure JMP: Aalyze Fit Y by X tabel - vereevoudige va tabel: rood driehoekje Cotigecy Table 7

10 2.5.2 Kwatitatieve variabele Putewolk/putediagram/scatter plot Hoe meer alcohol, hoe duurder = positief verbad JMP: Graph builder - Of voor meer da 2 kwatitatieve variabele: Graph scatterplot matrix - Ook voor ordiale of omiale variabele 2.6 Het voorstelle va tijdreekse Tijd op de y-as e de variabele op de x-as JMP: zelfde als bij scatter plot, allee og aaduide om pute per persoo te verbide 8

11 2.8 Nog meer grafische mogelijkhede Gestratificeerde putewolk 2 kwatitatieve e 1 kwalitatieve variabele Amerikaase wage weegt meer Zwaardere auto s hebbe ee hogere prijs JMP: Graph Builder gewoe putewolk make variabele aar overlay slepe Bubble plot 3 kwatitatieve variabele Hoe zwaarder de wage, hoe lager de eergie-efficiëtie Hoe zwaarder de wage, hoe duurder de wage JMP: Graph Bubble plot Graph Builder kwatitatieve variabele aar size slepe Het verhaal va Joh Sow Egelsma e grodlegger va epidemiologie Oorzaak va cholera? Hoe komt het? Hij gig kijke waar elke mes woode die ziek was o Resultaat Meeste dode rod 1 bepaalde waterput, dus iet door luchtverotreiigig maar door ee vervuilde waterput 9

12 Hoofdstuk 3: Beschrijvede statistieke va steekproefgegeves 3.1 Wat? Kegetalle of statistieke samevattig va steekproefgegeves Liggig Spreidig va de gegeves Scheefheid: op welke maier ligge de gegeves verspreid? o Rechtsscheef: meer data, rechts va de verdelig o Liksscheef: aaloog voor likerkat Aageduid i Romeise letters o Allee bij populatieiveau Griekse letters (achteraa i hadboek) Niet alle kegetalle kue gebruikt worde voor alle meetschale o Vb. kleur oge i cijfercodes gee gemiddelde berekee 10

13 3.2 Kegetalle va cetrale liggig of locatie = Hoe groot of hoe klei de gegeves zij Mediaa (Me) = middelste elemet va geordede data Aatal elemete () = oeve +1 2 Aatal elemete () = eve gemiddelde va 2 e Eigeschappe: Robuust: bestad tege uitschieters (= voordeel) Allee middelste waaremig bekijke (= adeel) Modus (Mo) = waaremig met de grootste frequetie (die dus het meeste voorkomt) Bij cotiue kwatitatieve variabele heeft modus weiig zi o Elke waaremig komt slechts éé keer voor (gee beperkt aatal categorieë) Termiologie: o Uimodaal: 1 modus o Bimodaal: 2 modi o Multimodaal: 2 modi Rekekudig gemiddelde (x ) = 1 (x 1 + x x ) = 1 x i=1 i Eigeschappe: Niet robuust: iet bestad tege uitschieters (= adeel) Alle waaremige bekijke (= voordeel) i=1 x i = x i=1 (x i x ) = 0 o Bewijs: i=1 x i i=1 x = 0 x i x = 0 i=1 i=1 i=1 i=1 ) x i ( 1 x i x i x i = 0 i=1 Meetkudig gemiddelde (G) is soms beter o Ekel voor positieve waaremige Bij gegroepeerde gegeves (x ) = 1 (f 1x 1 + f 2 x f k x k ) = 1 k f i=1 ix i Populatiegemiddelde (μ) 11

14 = 1 N x N i=1 i 3.3 Maatstave voor relatieve liggig Ordestatistiek (i of x(i)) = De i-de waaremig adat de gegeves geragschikt zij va klei aar groot Miimum (x mi) = eerste orde statistiek Maximum (x max) = laatste orde statistiek Percetiel of kwatiel (cp) = Waaremige tot bepaald percetage (100 x P)ste percetiel of kwatiel c p, met 0 < p < 1 Is groter is da (100 x p)% va de waaremige Is kleier is da (100 x (1-p))% va de waaremige Berekeigswijze i JMP 1. Ragschikke va klei aar groot 2. q = p ( + 1) a = grootste geheel getal kleier da q 3. f = q a 4. c p = (1 f) x (a) + f x (a+1) Voorbeeld: berekee va het 80 ste percetiel p = 0,8 = 6 q = 0,8 (6 + 1) = 5,6 a = 5 f = 5,6 5 = 0,6 c 0,80 = (1 0,6) x (5) + 0,6 x (6) = 0, ,6. 11 = 10, Deciel Stappe va 10% Kwartiel I schijve va 25% Eerste kwartiel Q 1 = 25 ste percetiel c 0,25 o Ee kwart va de gegeves is kleier da of gelijk aa Q 1 o Driekwart va de gegeves is groter da of gelijk aa Q 1 Tweede kwartiel Q 2 = 50 ste percetiel c 0,5 = mediaa Derde kwartiel Q 3 = 75 ste percetiel c 0,75 12