Schakels voor het opzetten van rekenbeleid in het voortgezet onderwijs

Transcriptie

1 Schakels voor het opzetten van rekenbeleid in het voortgezet onderwijs In2008 is het Referentiekader Doorlopende Leerlijnen Taal en Rekenen (Meijerink, 2008) (ook wel: rapport Meijerink) uitgebracht. Naar aanleiding daarvan heeft de Rijksoverheid dit referentiekader vastgelegd in de wet- en regelgeving, dat sinds 1 augustus 2010 van kracht is. De SLO heeft een concretisering van het referentieniveau rekenen (SLO, 2011) gemaakt. Wettelijk is bepaald dat alle leerlingen in het voortgezet onderwijs een rekentoets zullen afleggen aan het einde van hun voschoolloopbaan op de niveau s 2F of 3F. Het doel van deze maatregelen, aldus de Rijksoverheid moet zijn de (tegenvallende) rekenprestaties van leerlingen te verbeteren. Vanwege deze nieuwe wetgeving, de concretiseringen, de verplichte eindtoets en de voorgestelde aangepaste zak- slaagregeling is het goed het rekenbeleid in het voorgezet onderwijs vorm te gaan geven. Wat hier bij komt kijken zal ik proberen te beschrijven in dit artikel. Hiermee wil ik scholen helpen bij het opzetten van een rekenbeleid. Dit kan op veel manieren. Je hebt als school veel keuzes te maken: wat wil je bereiken, wat doe je wel, wat doe je niet, wanneer ben je succesvol en hoeveel energie (geld, middelen en tijd) is het je waard? Rekenen en het voortgezet onderwijs Rekenen was en is vooral een taak voor het primair onderwijs. Door bovengenoem rapport is het nu ook een taak voor het voortgezet onderwijs geworden. De grote vraag is: waar bestaat die taak precies uit en hoe wil je die taak gaan invullen. Een school voor voortgezet onderwijs ziet zich nu gesteld voor een aantal keuzes op het gebied van rekenbeleid. Eén ding staat vast: De formele eindtoets zal voor het eerst worden afgenomen in de examenperiode van het schooljaar Rekenen en wiskunde Voor vmbo: Hier ligt het wel erg voor de hand om rekenen onder te brengen bij wiskunde. Op vmbo is nog veel uitleg aan de leerlingen nodig en didactiek speelt hierbij een belangrijk rol heeft. Die verantwoordelijkheid kun je dan het beste bij een inhoudelijke gerichte wiskundedocent leggen. Een deskundig oog is daar ook nodig om een goede diagnose te kunnen maken wat de oorzaak is van een mogelijke blokkade of achterstand. Afstemming in andere vakken met andere docenten zal de aanpak wel versterken en effectiever maken. De coördinatie voor deze afstemming hoeft niet noodzakelijk bij de wiskundesectie te liggen. Het is vruchtbaarder als deze ligt bij een persoon in de school die een aansturende taak heeft en docenten kan aanspreken op zijn of haar taak. Voor havo-vwo: Een inhoudelijke afbakening tussen rekenvaardigheden en algebraïsche vaardigheden is dankzij het referentiekader en zijn concretisering goed te maken. Het ook veel 1 Schakels voor rekenbeleid in het voortgezet onderwijs Johan Gademan, augustus 2011

2 aangehaalde gebrek aan algebraïsche vaardigheden bij de exacte vakken wis- en natuurkunde valt niet onder de rekenvaardigheden. Het gebruik van formules bij rekenvaardigheden beperkt zich tot het invullen van waarden van variabelen. En het oplossen van vergelijkingen valt onder rekenvaardigheden wanneer het terugrekenen betreft van rekenkundige bewerkingen. Het opstellen van formules beperkt zich tot lineaire verbanden. Het is niet aan te bevelen om op havo-vwo het rekenen bij de wiskunde onder te brengen. Bij havovwo zal het veel meer gaan om het onderhouden van rekenvaardigheden en dat vereist vooral duidelijkheid en een stok achter de deur. Er is geen didactisch inhoudelijk reden om de rekenvaardigheden bij de wiskunde onder te brengen. Bovendien heeft wiskunde zijn handen al vol met de aandacht voor algebraïsche vaardigheden en het is ook voor leerlingen niet handig om die te gaan verwarren. In het advies (Onderwijsraad, augustus 2011) over de profielen havo-vwo, suggereert de Onderwijsraad rekenvaardigheid standaard onderdeel te laten zijn van de wiskundeprogramma s. Motivatie: 70% van de vo-scholen laat het rekenbeleid vorm geven door de wiskundesectie. Op welk niveau leid je op? De vmbo toets is op niveau 2F en de havo-vwo toets zal op niveau 3F worden afgenomen. Maar pas op: het vervolgonderwijs voor havo-vwo (hbo en wo) verwacht, ingegeven door rapport Meijerink en het beleidskader van de minister, eigenlijk instromende studenten die ook rekenvaardig zijn op het referentieniveau 3S. Hier zit een discrepantie. Er is op havo-vwo dus een formele plicht om op te leiden tot 3F niveau vanwege het niveau van de eindtoets. Maar er is ook een morele plicht gevoed door rapport Meijerink en reacties vanuit Rijksoverheid, dat leerlingen opgeleiden worden tot 3S niveau. Het is heel belangrijk dit te weten en ook te onderbouwen hoe je met deze discrepantie om wilt gaan. En het is ook denkbaar dat de Rijksoverheid toch een eindtoets op niveau 3S laat afnemen. Kan iedere leerlingen dit niveau halen? Ongeveer 10% van alle kinderen heeft rekenproblemen en ongeveer 2% van alle kinderen is dyscalculisch. Dyscalculie is een ontwikkelingsstoornis op het gebied van rekenen. Het woord dyscalculie komt uit het Grieks en Latijn en betekent: slecht kunnen rekenen. Het voorvoegsel "dys" komt uit het Grieks en betekent "slecht". "Calculie" komt uit het Latijn en betekent "rekenen". Dyscalculie is een stoornis die gekenmerkt wordt door hardnekkige problemen met het leren en het vlot en accuraat oproepen en toepassen van reken-wiskundekennis. De rekenproblemen mogen niet veroorzaakt zijn door slecht onderwijs of didactische verwaarlozing. In dat geval wordt er niet gesproken van dyscalculie, maar van een rekenprobleem. De oorzaak moet dus in het kind liggen en niet in de omgeving. Dyscalculie komt ongeveer even vaak voor als dyslexie. Uit onderzoek blijkt dat er een samenhang is tussen dyscalculie en dyslexie. (Bron: ) Dyscalculie is nog niet zo breed bekend en uitgewerkt als dyslexie. Dyscalculie constateren is nu nog niet zo eenvoudig, en leerlingen met een rekenprobleem zijn niet per definitie dyscalculisch. Overleg met een arts, gezondheidszorgpsycholoog of een orthopedagoog wordt aanbevolen. Er zijn nog geen 2 Schakels voor rekenbeleid in het voortgezet onderwijs Johan Gademan, augustus 2011

3 duidelijke richtlijnen voor scholen en die zullen zeker de komende jaren ontwikkeld gaan worden als gevolg van de introductie van de verplichte rekentoets. Welke varianten zijn er in rekenbeleid? Het rekenbeleid is erg rijk en is daardoor zo groot en klein te maken als je maar wilt. Zeker omdat het rekenbeleid relatief nieuw is, is het goed om je af te vragen welke delen je wilt beschrijven of aanpakken. De boodschap die ik heb is dat je heel veel tijd kunt besteden aan het opzetten, het uitvoeren en bijstellen van het rekenbeleid. Je moet als school keuzes maken. Je kunt niet alles doen en je moet misschien ook niet alles willen doen. Ik beschrijf hieronder schakels die ten grondslag kan liggen aan het rekenbeleid. De schakels van rekenbeleid zijn oplopend in moeilijkheidsgraad en zullen steeds meer vragen van de school, bij elke variant zijn steeds meer mensen betrokken; de ketting wordt steeds langer en gaat uit steeds meer schakels bestaan. Hoe lang wil jij je ketting maken? Vraag je af: Wat is je doelstelling? Hoe kun je dat bereiken? Wat is haalbaar? Wat is de opbrengst? Wat past bij je organisatie? Wat kun je communiceren? Schakel A: Voorbereiding op eindtoets Deze schakel wordt bepaald door de eisen die voortvloeien uit de rekentoets. De belangrijkste zorg is dat alle leerlingen goed voorbereid op de eindtoets komen en een voldoende halen. Er ligt al een voorstel voor de zak- en slaagregeling: In het havo en vwo wordt de rekentoets trapsgewijs onderdeel van de bestaande kernvakkenregel: Vanaf schooljaar mogen leerlingen niet meer dan één onvoldoende halen voor Nederlands, Engels, wiskunde en de rekentoets. Die onvoldoende mag niet lager zijn dan een vijf. Leerlingen zonder wiskunde mogen slechts één vijf hebben voor Nederlands, Engels en de rekentoets. Ik wil zo garanderen dat leerlingen over voldoende taal- en rekenvaardigheden beschikken als zij het hoger onderwijs instromen. In en doet de rekentoets nog niet mee in de bovenstaande kernvakkenregel. Leerlingen die in deze studiejaren hun vo-diploma halen moeten ten minste een vijf scoren op de rekentoets, maar mogen ook nog een vijf halen voor Nederlands, Engels of wiskunde. De uitslagregel in het vmbo Vanaf schooljaar moeten vmbo-leerlingen ten minste een zes en een vijf voor Nederlands en rekenen halen. Hiermee sluit de uitslagregel aan bij die in het mbo en verbetert de doorstroom van vmbo naar mbo. In de aanloop naar deze aanscherping mogen leerlingen vanaf niet lager dan een vijf voor Nederlands en een vijf voor rekenen scoren. Rekentoets: herkansingen en afnamemoment in het vo 3 Schakels voor rekenbeleid in het voortgezet onderwijs Johan Gademan, augustus 2011

4 Leerlingen in het vo moeten de rekentoets in het laatste of voorlaatste jaar afleggen. Alle leerlingen mogen de toets één keer herkansen. Deze herkansing staat los van herkansingsmomenten bij het centraal examen. (bron: Voortgangsrapportage implementatie referentiekader taal en rekenen, 2011) Voor havo-vwo: Er vanuit gaande dat de eindtoets een vaardigheidstoets is, zijn er grofweg twee modellen die je als school kunt hanteren. In beide gevallen wordt het centraal voor alle havo-vwo leerlingen op een gelijkwaardige manier aangestuurd. Belangrijk is te weten dat alle leerlingen eind klas 3 op referentieniveau 2S zouden moeten zitten wanneer ze het vak wiskunde met een voldoende afgerond hebben. Model 1: Drie maanden voor de eindtoets begint de training voor alle leerlingen. De training zal vooral bestaan uit opgaven oefenen met bijlesmogelijkheden voor zwakke leerlingen; speciale aandacht voor de leerlingen die geen wiskunde hebben gehad en voor de leerlingen die veel met (grafische) rekenmachine gerekend hebben. Model 2: In klas 4, 5 en 6 is er driemaandelijks een toets en je moet elke keer voldoende halen. Haal je onvoldoende dan moet je een bijspijkercursus volgen. In deze variant bereidt de school de leerlingen voor op een rekentoets 3F, aannemende dat de Rijksoverheid dit niet meer gaat aanpassen. De vraag is of leerlingen referentieniveau 3S behaald hebben, wat eigenlijk de bedoeling zou moeten zijn. Wat mogelijk vanuit de vervolgopleiding verwacht wordt, vind je dan minder belangrijk. In beide modellen is weinig afstemming nodig tussen de diverse vakken. Het belast de docenten minimaal. Wel moeten er natuurlijk toetsen afgenomen en trainingsprogramma s opgezet worden. De leerstof met oefenopgaven moet toegankelijk zijn voor leerlingen, een oefenboekje, een elo of een centrale website kan volstaan. Een trainingsprogramma kan eenmalig bedacht worden en als het goed is door veel docenten of eventueel ouders/studenten uitgevoerd worden. Een coördinator is wel nodig. Te overwegen is de toets altijd in het voorlaatste jaar af te nemen, het ontlast de leerlingen in het examenjaar. Aan de andere kant kan een voorbereiding op een rekentoets een positief effect hebben op de rekenvaardigheid die nodig is bij diverse examens. Voor vmbo: Voor zwakke leerlingen zal het lastig zijn op niveau 2F te eindigen en hier zal aan basisberoeps- en kaderberoepsleerlingen extra tijd gevraagd moeten worden om onder begeleiding van docenten het vereiste niveau te behalen. Het is serieus te overwegen om al aan het begin van vmbo bij binnenkomst een niveau inschatting te maken en leerlingen gedurende de jaren tot de eindtoets intensief te volgen en te ondersteunen. Inhoudelijk ligt de eindtoets 2F dicht bij het examenprogramma wiskunde. De afstemming met rekenvakken als wiskunde, NASK, economie, aardrijskunde kan zwakke leerlingen veel baat opleveren. Hoe meer uren er op een vergelijkbare manier gerekend gaat worden, hoe meer baat de leerling erbij heeft. Het gebruik van een rekenmachine zal soms niet toegestaan moeten worden, daar dit ten koste van de rekenvaardigheid kan gaan. [Opmerking: over het gebruik van de rekenmachine bij de eindtoets is nog geen 4 Schakels voor rekenbeleid in het voortgezet onderwijs Johan Gademan, augustus 2011

5 duidelijkheid. Mogelijk mag een deel met en moet een deel zonder rekenmachine] 5 Schakels voor rekenbeleid in het voortgezet onderwijs Johan Gademan, augustus 2011

6 Schakel B: Onderhoud rekenvaardigheden Bij deze schakel bereid je natuurlijk ook voor op de rekentoets. De voorbereiding bestaat uit het onderhouden van rekenvaardigheden gedurende de hele loopbaan van een leerling in het voorgezet onderwijs. Elk jaar wordt er bijvoorbeeld door een mentor of een andere docent aandacht besteed aan rekenen. De belangrijkste motivatie voor leerlingen om rekenvaardigheden te onderhouden is de voorbereiding op de rekentoets. HAVO/Vwo-leerlingen zullen lastig te motiveren zijn omdat het vooral vaardigheden zijn uit de onderbouw havo-vwo en uit het basisonderwijs. Er kan snel gemakkelijk over gedacht worden, de rekentoets op niveau 3F zal goed te doen moeten zijn als je geregeld oefent en je rekenvaardigheden onderhoudt. Het onderhoud van rekenvaardigheden voor niveau 3S is een ander verhaal, hiervoor is geen rekentoets en er zal een reden/motivatie gevonden moeten worden om leerlingen hieraan te laten werken en oefenen. Voor vmbo zal voor zwakke leerlingen de afsluitende rekentoets 2F even pittig zijnals wiskunde en er wordt gevreesd dat dit voor misschien wel 20% van de leerlingen niet haalbaar is. Dit moet natuurlijk nog blijken, maar voor leerlingen in praktijkonderwijs en de basisberoepsgerichte leerweg is het geen eenvoudige opdracht. Ter afbakening: bij het onderhouden van rekenvaardigheden spreken we alleen als de leerlingen het ooit wel eens gehad hebben en er middelen bedacht moeten worden om het weer onder de aandacht te brengen. Dit kan ook door maandelijks een verplichte rekentoets in het onderwijsprogramma te zetten en als je voldoende haalt, krijg je een vrijstelling voor een bijspijkercursus. Als school kun je conform de bijgestelde slaag- en zakregeling, de overgangseisen aan gaan passen. Het lastige is dat rekenen geen vak is en over de vakken heen gaat. Bovendien zou de introductie van een vak rekenen andere vakken het gevoel geven dat het probleem niet op hun bordje ligt. Het begint met leerlingen alert maken dat het onderhouden van rekenvaardigheden belangrijk is. Dit zou kunnen met korte opvallende inventies in een jaar in de vorm van workshops. Dit kan en mag ludiek zijn. Als rekenvaardigheid maar gaat leven en leerlingen geregeld geconfronteerd worden met het feit dat rekenvaardigheid snel wegzakt als je niet oefent. Een gemeenschappelijke prikkel houdt de aandacht vast en is misschien sympathieker dan een aangepaste overgangsregeling. Op een schoolportal is het belang van rekenvaardigheid ook zichtbaar te maken met een rekenraadsel van de week. Je kunt ook denken aan het organiseren van een rekencompetitie of het houden van een rekenminimarathon. De vormen voor het onderhoud kunnen van jaar tot jaar uit elkaar lopen. Hierin zijn ook weer keuzes te maken. Schakel C: Bijspijkercursussen Het ontstaan van een achterstand heeft niet altijd met intellectuele capaciteiten te maken. Aandacht voor de motivatie om te gaan rekenen en het nut van rekenen zal ook veel leerlingen kunnen helpen. Het rekenen met de tijden en het maken van klassementen bij sportwedstrijden kan dan ook veel leerlingen helpen. Of het rekenen met verhoudingstabellen bij het samenstellen van maaltijden voor grote groepen eters. Een oplossing in de vorm van een bijspijkercursus moet m.i. heel gericht 6 Schakels voor rekenbeleid in het voortgezet onderwijs Johan Gademan, augustus 2011

7 opgezet zijn. De leerling moet zich geholpen voelen. Een bijspijkercursus zonder doel in de vorm van een wekelijks uur dat een rekenboekje volgt, gaat te snel op een verplicht nummer lijken zowel voor de uitvoerder als degene die het volgt. Een bijspijkercursus moet kort, heftig, doelgericht en leuk zijn en de cursus moet met een positief gevoel afgesloten worden door de volgers. Voor de leerling lost de bijspijkercursus een probleem op. Het is best denkbaar dat er verschillende soorten bijspijkercursussen komen, hoewel het ook weer niet een gewoonte moet zijn. Teveel bijspijkercursussen kan ook weer op een gebrek op de lesinhoud of de afleverende school wijzen en dat is nu ook weer niet handig. Of het woord bijspijkercursus de goede naam is, zal de school zich ook moeten afvragen. Wanneer er sprake is van een grote groep leerlingen die veel moeten bijspijkeren, is het ook te overwegen, een rekenvak (tijdelijk) wat meer uren te geven in de lessentabel (als daar ruimte voor is in de formatie ). Wanneer er langlopende trajecten (half jaar of meer) voor een leerling nodig zijn, dan is een bijspijkercursus niet het juiste aanbod. Overleg met ouders en een expert is nodig, de vraag is of de school voldoende geëquipeerd is en over de juiste kennis van zaken beschikt om met een leerling een zodanig langlopend traject te doorlopen. Bovendien moet je afvragen of het voor een dergelijk leerling prettig is om dit op school te doorlopen. Een oplossing buiten het schoolgebouw, maar wel in samenspraak met de school, in een andere setting kan wel eens veel effectiever zijn. Wat misschien de handigste oplossing is, een vak rekenen invoegen op de lessentabel, is waarschijnlijk niet altijd de beste oplossing. Misschien wel in het laatste half jaar voor de afname van de rekentoets, maar anders dreigt het een afvalbak van probleempjes te worden zonder duidelijk doelstelling. Een vak rekenen kan eigenlijk alleen maar aangeboden is als er duidelijkheid is, welk probleem er opgelost moet worden en dan moet de aanpak, de didactiek en de leerstof daar ook op afgestemd zijn. Schakel D: Diagnosticeren van rekenvaardigheden De ketting is met een extra schakel uit te breiden. Bij binnenkomst vanaf de basisschool wordt een diagnose gesteld, het peil wordt gemeten en de achterstanden worden in kaart gebracht door een coördinator. Zeker op vmbo hebben de school en de leerling er baat bij als vroegtijdig achterstanden in het rekenonderwijs worden ontdekt. Een achterstand komt zeker bij zwakke leerlingen vaak voor. De inschatting is dat leerlingen die voor vmbo kiezen een rekenniveau hebben tot het niveau van groep 7, soms in uitzonderingen nog lager. In de toekomst zouden leerlingen met referentieniveau 1F de school binnen moeten komen, maar dat wil niet zeggen dat ze een achterstand hebben. In veel wiskundemethoden voor vmbo wordt er al rekening mee gehouden dat het rekenen met breuken en procenten overgedaan moet worden. Maar ook de tafels van 1 t/m 10 hebben lang niet alle leerlingen paraat. De kennis van het metriek stelsel en het omrekenen van diverse maateenheden zal vaak herhaald moeten worden. Hoe kun je bij diagnosticeren bij binnenkomst? 7 Schakels voor rekenbeleid in het voortgezet onderwijs Johan Gademan, augustus 2011

8 1. Navragen bij basisonderwijs en/of ouders en leerling 2. Analyse van de Citotoets (groep 8) 3. Startcursus geven met diagnostische toets aan het begin en aan het eind. 4. Rekenonderzoek laten doen door deskundige(n) Het is niet eenvoudig een goede en eenduidige diagnose te stellen. De meeste leerlingen hebben een lange vakantie gehad en hebben hun vaardigheden en kennis niet altijd meer paraat. Conclusies trekken kort na een vakantie, is vaak te voorbarig. Je kunt snel verkeerde conclusies trekken, er zijn immers veel oorzaken mogelijk : - een hiaat in de kennis of vaardigheden (oorzaak verhuizing, ziekte, invalleerkracht, etc.) ; - een misconceptie ( de leerling heeft echt iets verkeerd begrepen en rekent met die misconceptie door, of het is door de leerkracht verkeerd verteld); - gebrek aan structuur. Er zijn leerlingen die baat hebben bij één en dezelfde aanpak bij een bepaald soort rekenprobleem. Zij gaan de mist in als ze verschillende manieren gepresenteerd en aangeleerd hebben gekregen; - een taalachterstand, waardoor talige opgaven en talige uitleg niet begrepen is/wordt; - een motivatieprobleem; wat vaak een rol speelt bij rekenen dat het saai (dus weinig afwisseling) en moeilijk (dus je moet je goed concentreren) gevonden wordt, en doorzettingsvermogen vraagt. Sommige leerlingen zijn minder goed in rekenen omdat ze de moed snel opgeven, ze het saai vinden of het belang niet zien; - een gebrek aan intellectuele capaciteiten. Een goede diagnose stellen is lastig en vraagt in het belang van de leerling om een goede onderbouwing. De vraag is of je hier tijd in moet gaan steken. Het roept de behoefte of de vraag naar maatwerk op. Kan of wil de school dat waarmaken? Misschien kun je beter tijd in de aanpak en in de afstemming tussen de diverse rekenvakken stoppen. Wie dan binnen een half jaar buiten de boot valt kan altijd nog in aanmerking komen voor een diagnosetraject. Verstandiger is misschien wel om voortvarend en snel te beginnen. Schakel E: Vakoverstijgende afstemming Een volgende schakel van de ketting is de afstemming tussen de rekenvakken zoals wiskunde, economie, natuurkunde, scheikunde, aardrijkskunde of NASK. Vakoverstijgende afstemming vraagt veel van de schoolorganisatie. Het gaat dan over inhoudelijke en didactische afstemming. Vrijwel iedere docent van een rekenvak is hier bij betrokken. In onderbouw havo-vwo en op vmbo zullen geregeld nieuwe concepten en nieuwe vaardigheden geïntroduceerd moeten worden die passen bij de diverse niveaus (2F, 3F of 3S). Het is aan te raden om nieuwe rekenvaardigheden in één didactische hand te leggen, bijvoorbeeld de wiskundedocent. Dit is niet noodzakelijk dezelfde persoon als de coördinator rekenen. Er moet natuurlijk wel een planning zijn vanaf wanneer deze nieuwe rekenvaardigheid breder gebruikt kan gaan worden en bij andere rekenvakken zal hierbij wel rekening gehouden moeten worden. Of omgekeerd degene die de rekenvaardigheid aanbrengt, dient wel te weten wanneer deze in andere rekenvakken nodig is. Het aanbrengen van de concepten en 8 Schakels voor rekenbeleid in het voortgezet onderwijs Johan Gademan, augustus 2011

9 rekenvaardigheden zijn wel aan (bijvoorbeeld) de wiskundesectie, het moment waarop dient wel zorgvuldig gekozen en afgestemd te zijn. Met als gevolg dat inhoudelijk zal bekeken moeten worden welk (reken)vak op welk moment van een schooljaar een bijdrage levert. Bovendien zal er ook didactisch bekeken moeten gaan worden, wat de gemeenschappelijke aanpak is, hoe rekenproblemen een heldere plek krijgen in het aanbod en op welke manier deze opgelost worden en ook niet ook belangrijk hoe er op gereflecteerd wordt. Je zult dan ook richting leerlingen en ouders zichtbaar moeten gaan maken dat de school een gemeenschappelijk aanpak heeft, bijvoorbeeld in de vorm van gemeenschappelijk rekenvaardigheidsoverzichten. Zeker zwakke leerlingen zouden hier baat bij hebben als het werken met procenten bij alle rekenvakken op een vergelijkbare manier aangepakt en geoefend wordt, en dat alle docenten van rekenvakken aandacht besteden aan reflectie op het rekenen. Het onderhouden van rekenvaardigheden moet in veel verschillende uren gepraktiseerd gaan worden. Het vraagt van docenten dat ze rekenen niet wegmoffelen als iets wat je doet met een rekenmachine of wat je al gehad hebt en wat je hoort te kunnen. Veel lesmethoden zijn hier ook (nog) niet op ingericht en omzeilen deze problematiek vaak ook. Er zal ruimte moeten worden gemaakt voor iets wat vaak minder prioriteit had en wat mogelijk ten koste gaat van de tijdbesteding aan de inhoud van het betreffende vak. Een taakverdeling onder secties kan weer verlichtend werken. Vanuit de school vraagt het veel tijd en overleg i.v.m. afstemming en niet te vergeten in het overtuigen van het nut en het onderhandelen over de taken. Daarnaast is het monitoren van de opbrengst zeker zo belangrijk. De aanpak dient op leerling-niveau wel vruchten af te werpen. Hoe je dat precies wilt gaan meten, is nog een vraag op zich. Maar hier mag je om succesvol te willen zijn en de aanpak te verfijnen niet aan voorbijgaan. Schakel F: Doorlopende leerlijn met po Tenslotte liggen er nog schakels buiten de school. Waar mogelijk veel winst valt te halen en waar het eerder genoemde rapport Meijerink in essentie over gaat is een doorlopende leerlijn rekenen. Een school kan veel baat hebben bij inhoudelijk overleg met het primair onderwijs. De school kan de aanpak van het po met haar leerlingen beter kennen en kan hier ook beter op inspelen in de brugklas. Maar omgekeerd is er vanuit po ook veel behoefte om de aanpak te leren kennen en daar mogelijk vanuit haar visie tips bij te kunnen geven. Een goed inhoudelijk overleg met po kan er zelfs toe leiden dat de docent van groep 8 de school aan gaat bevelen aan de ouders en hun zoon/dochter. Zeker in de weken/maanden na het afnemen van de Citotoets zijn de leerlingen in groep 8 al erg bezig met de keuze voor het vervolgonderwijs en vooral wat voor hen het beste is. Vaak zijn contacten met primair onderwijs opgenomen in een takenpakket van een schoolleider of afdelingsleider. Om deze vorm van afstemming onderdeel van het rekenbeleid te maken, is het verstandig om hier op managementniveau de eerste initiatieven in te nemen. Belangrijk bij dit soort initiatieven is dat je weet wat je in grote lijnen wilt bereiken, waarbij de belangen van alle partijen gewogen en gerespecteerd worden. Het maken van een stakeholdersanalyse (of omgevings- of krachtenveldanalyse) is noodzakelijk om succesvol te willen zijn. 9 Schakels voor rekenbeleid in het voortgezet onderwijs Johan Gademan, augustus 2011

10 Aandachtspunten bij de formulering van Rekenbeleid Om Rekenbeleid op te stellen zijn bovenstaande schakels een handvat. Wat ik heb proberen aan te geven is dat er veel keuzes te maken zijn en dat het aantal mensen, dat bij de uitvoering betrokken is, de complexiteit en daarmee de slaagkans bepalen. Bij het maken van keuzes ten behoeve van het rekenbeleid is het handig om steeds onderscheid te bedenken waar het je om te doen is. Gaat het je om de inhoud, didactiek, organisatie of communicatie? Wat wil je bereiken? Inhoud De inhoud is vastgelegde in de concretisering van het referentiekader rekenen. Inhoudelijk kun je zeggen dat het een vakoverstijgend kwestie is. Met de concretisering van het referentiekader is het goed mogelijk te kijken wat daadwerkelijk nieuw is en wat al aangeboden c.q. onderhouden wordt bij bijvoorbeeld rekenvakken als wiskunde, economie, natuurkunde, scheikunde, aardrijkskunde of NASK. Wat gebeurt er in deze vakken en welke bijdrage kan het leveren aan het rekenbeleid? Voor havo-vwo ligt er een belangrijke keuze. Richt je inhoudelijk alleen op referentieniveau 3F (i.v.m. eindtoets) of op referentieniveau 3F en 3S (i.v.m. eindtoets en i.v.m. morele plicht)? Didactiek De didactiek ("het hoe") is aan de school en aan de docenten. Hier gaat het om hoe je specifieke onderdelen aanleert. Je kunt je aanvragen wie dit op school moet gaan aanleren en hoe andere docenten zich bij aan sluiten. In het referentiekader is een vast onderdeel Weten waarom en het is daarom ook zinnig aandacht te besteden aan rekendidactiek. Er zal aandacht moeten zijn bij de rekenvakken voor de rekenactiviteiten van de leerlingen. Feedback en reflectie op het rekenen zullen een onderdeel van het onderwijs in de rekenvakken moeten zijn. Leerlingen moeten ook bij de rekenvakken gestimuleerd blijven hun rekenvaardigheden te onderhouden (ook zonder rekenmachine). Op veel scholen verschilt de didactiek per vak en per docent, de vraag is hoe je hier mee om wilt gaan. Organisatie Organisatie van het rekenonderwijs levert de meeste hoofdbrekens op. Hoe integreer je rekenen in de lopende schoolorganisatie, rekening houdend met de grote diversiteit? Wie is voor welke aspecten van het rekenen verantwoordelijk? Hoe ga je de vakoverstijgende afstemming opzetten en controleren? Hoe organiseer je de afstemming met primair onderwijs? Hoe houd je de voortgang van leerlingen bij? En wat organiseer je aan bijspijkercursussen voor achterblijvers en/of zwakke leerlingen? Essentieel in het licht van het bovenstaande verhaal over de schakels, hoeveel wil je er in de school bij de bepaling van rekenbeleid bij betrekken Communicatie Communicatie is essentieel. De communicatie over rekenen moet eenduidig zijn. Goed rekenonderwijs is een gezamenlijk belang van de school. Iedereen moet weten en accepteren waarom er aandacht, tijd en energie aan rekenen besteed moet worden of wordt. Dit geldt voor docenten, ouders en leerlingen. 10 Schakels voor rekenbeleid in het voortgezet onderwijs Johan Gademan, augustus 2011

11 In de praktijk lijkt het handig te zijn om een coördinator rekenen te hebben vanwege communicatie. Rekenbeleid bepalen is niet eenvoudig. Maar het uitvoeren van dat beleid is misschien nog moeilijker, gezien beperkte tijd die beschikbaar is, en het feit dat rekenen door de vakken heen loopt, maar wel centraal getoetst wordt. Belangrijk is dat op schoolniveau de doelstellingen verwachtingen op het punt van rekenbeleid worden vastgesteld, juist omdat het zoveel facetten en even zoveel valkuilen kent. En wat essentieel is bij de uitvoering van het rekenbeleid: waar steek je je energie in? Het is raadzaam energie te stoppen in datgene dat bijdraagt aan de communicatie. Communicatie is niet alleen informeren, maar ook onderbouwen en voorzien van voorbeelden en initiatieven. Eenduidige communicatie is bovendien richtinggevend voor de medewerkers, het moet de basis zijn waaraan je tijd en energie besteedt en geeft aan waarop je als school door ouders en leerlingen afgerekend mag worden. Gaat het vooral om het behalen van de eindtoets of zijn er andere verwachtingen? De vier genoemde aandachtspunten zijn niet altijd los van elkaar te zien, ze vragen afstemming. Dus: 1. Wat wil je als opbrengst zien en kunnen communiceren aan je omgeving? Kortom, wat wil je bereiken en waarmee wil je eer inleggen? Dit ook weer in relatie tot andere plannen op de school. Waar ligt je prioriteit? Hoe belangrijk is het rekenbeleid t.o.v. andere beleidsvraagstukken op school? Durf je te beperken. Ook essentieel: Hoeveel middelen heb je er voor over? Vergeet ook niet hier uit te spreken wanneer je met elkaar succesvol bent en wanneer niet? In een schoolorganisatie zitten in de succesbeleving enorme verschillen. Schoolleiders (vaak generalisten) hebben een heel andere beleving bij een succes als docenten (vaak perfectionisten). 2. Welke acties zijn er nodig om de communicatieboodschap kracht bij te zetten, om de opbrengst ook daadwerkelijk te bereiken? En waar zitten beslismomenten? 3. Bespreek de voortgang en de planning. Dus: controleer geregeld of in de uitwerking de communicatie nog steeds even krachtig en veelzeggend blijft als bedoeld is. Dat is wat anders dan de vraag of de uitvoering naar wens loopt. Het moet een schoolleider in dit geval gaan om de vraag of de communicatieboodschap gehandhaafd kan blijven dan wel aangepast moet worden. Johan Gademan Helmond Augustus 2011 Meer informatie via mail: U kunt mij inhuren voor presentaties op school over rekenbeleid, het helpen opzeten van rekenbeleid, het bespreken van opgesteld rekenbeleid en/of het evalueren van rekenbeleid. 11 Schakels voor rekenbeleid in het voortgezet onderwijs Johan Gademan, augustus 2011

12 Verwijzingen Meijerink, 2008, Hoofdrapportage van de expertgroep: Over de drempels met rekenen: Onderwijsraad, 2011, Profielen in de bovenbouw havo-vwo: SLO, 2010 en 2011 Concretisering referentieniveau 2S: Concretisering referentieniveau 2F: Concretisering referentieniveau 3S: Syllabus examen rekenen referentieniveau 3F: Online training referentiekader: Voortgangsrapportage OCW, 2011: Bijlage 1: Overzicht implementatietraject: 12 Schakels voor rekenbeleid in het voortgezet onderwijs Johan Gademan, augustus 2011