Examentraining 5 havo wiskunde A

Transcriptie

1 Examentraining 5 havo wiskunde A Onderwerpen Herleiden Lineair verband Halfvlak Exponentieel verband Logaritmisch papier Machtsfuncties Meer variabelen Statistiek

2 Examentraining 5 havo wiskunde A Onderwerpen Herleiden Lineair verband Halfvlak Exponentieel verband Logaritmisch papier Machtsfuncties Meer variabelen Statistiek We gaan samen een tijdplanning maken voor vandaag!

3 Examentraining 5 havo wiskunde A Hoe gaan we werken? Onderwerp na onderwerp Tips + Korte uitleg Deel van een examenopdracht maken Tips voor vervolgprogramma En als je er niets van snapt Bv omdat je.

4 Examentraining 5 havo wiskunde A Wat te doen als je er niets van snapt Bv omdat je onvoldoende geoefend hebt Bv omdat je onvoldoende huiswerk gemaakt Bv omdat je nog geen examens geoefend hebt Zoek hulp met individuele aandacht Examenbundel Individuele Bijles Externe Examentraining

5 Vertrouwen

6 Herleiden Herleid P = 31 A + 42 B - 53 C naar de vorm C = a P + b Tips Zoek in de tekst naar de waarden van A en B Staat er iets over afronden? Pas op met negatieve getallen en minnen Kun je een getallenvoorbeeld vinden of maken om je antwoord te controleren?

7 Herleiden Waarom het beter is om minder kaas te eten Is het nu tijd voor de volgende stap: geen kaas meer? En: wil ik die stap wel zetten? Kaasblokjes met mosterd! Pizza quattro formaggi! Geraspte parmezaanse kaas! Het is allemaal zó lekker. Moeten we dan werkelijk elke vorm van genot uit ons leven bannen omdat de planeet het niet aan zou kunnen? Zo erg kan het toch ook weer niet zijn met die kaas? Alsof het één groot complot is, verschijnt een paar dagen na het koelkastincident de nieuwste New Scientist, het populaire wetenschapstijdschrift met op de cover: de waarheid over kaas, de verschrikkelijke prijs van ons favoriete eten. ( Alsjeblieft, schrijf dat verhaal niet, want A=17 smeekten collega s bij de auteur van het stuk.) Strekking van het artikel: je bent naïef als je denkt dat kaas zoveel beter is voor het milieu en dierenwelzijn dan vlees. Een grafiek toont dat 100 gram kaas eten qua uitstoot van broeikasgassen opvallend slecht scoort vergeleken met andere voedingswaren waarvoor B=-28. Als het klimaat je lief is, kun je je tanden bijna net zo goed zetten in 100 gram varkensvlees of 100 gram kip. Rond a en b af op drie decimalen.

8 Herleiden Herleid P = 31 A + 42 B - 53 C naar de vorm C = a P + b Neem A = 17 en B = -28 Rond af op drie decimalen. Pak pen en papier en doe de gevraagde herleiding.

9 Herleiden Herleid P = 31 A + 42 B - 53 C naar de vorm C = a P + b Neem A = 17 en B = -28, rond af op drie dec. a = -12,245 b = -0,019 Check: voor c = 1 krijg je P = -702 Voor P = -702 is -0,019 * ,245 = 1,093

10 Herleiden Examen 2018 tijdvak 1 opdracht 4 opdracht 13 opdracht 15 Examen 2018 tijdvak 2 opdracht 7

11 Herleiden DWO = Wiskunde Zonder Boek

12 Herleiden DWO = Wiskunde Zonder Boek

13 Vertrouwen

14 Spoedcursus Lineair of exponentieel Lineair: Startgetal Hellingsgetal y = a x + b plus Exponentieel Beginhoeveelheid Groeifactor y = b x g t zet die t hoog maal

15 Mooi beest

16 Lineair Aantal dassen met een nest jongen De werkgroep Schijndel telt ieder jaar het aantal nesten jonge dassen. Voorjaar 1997: 22 nesten Voorjaar 2009: 34 nesten Maak een formule met t = 0 in 1990 Bereken aantal nesten in 2019

17 Hoe maak je een lineaire formule y = a+bx? y = a + b x a = startgetal b = hellingsgetal Maak een schets en bereken de verschillen Voorbeeld: Op t=3 zijn er 8 konijnen en op t=7 zijn er 14. y 6 1,5 x 4 1 Bereken hellingsgetal: deel de verschillen Bereken startgetal vul een punt in Geef antwoord Controleer vul het andere punt in b = 1,5 want 8 = a + 1,5 3 8 = a + 4,5 a = 3,5 y x Dus: y = 3,5 + 1,5 x 6 1,5 4 Check: 14 = 3,5 + 1,5 7 17

18 Huiswerk Huiswerk moet DWO Examenopdrachten

19 Halfvlak Meestal lineaire vergelijkingen (dus rechte lijnen) Vaak een uitwerkbijlage (en anders gebruik je een groot vel papier helemaal) Tips Zoek de punten op de x-as en op de y-as Gebruik kleurpotloden om het toegestane of het verboden gebied te kleuren Schrijf duidelijk op wat je doet: toegestane gebied of het verboden gebied. Kun je een getallenvoorbeeld vinden of maken om je antwoord te controleren?

20 Halfvlak

21 Huiswerk Huiswerk moet DWO Examenopdrachten

22 Interpoleren In de figuur kun je zien dat bij een snelheid van 90 km per uur en een temperatuur van 10 C de literafstand 21,9 km is, en dat deze bij 25 C 24,3 km is. Met behulp van lineair interpoleren kun je nu de literafstand berekenen bij deze snelheid en een temperatuur van 13 C. Bereken deze literafstand L. Tips Bestudeer de grafiek en de getallenvoorbeelden. Staat er iets over afronden?

23 Lineair Interpoleren DWO = Wiskunde Zonder Boek

24 Extrapoleren DWO = Wiskunde Zonder Boek

25 Huiswerk Huiswerk moet DWO Examenopdrachten

26 Groeifactor Op t=0 was er één konijn

27 Groeifactor DWO = Wiskunde Zonder Boek

28 Exponentiële groei De werkgroep Schijndel telt ieder jaar het aantal verongelukte dassen. Voorjaar 1997: 52 dassen Voorjaar 2009: 32 dassen Maak een formule met t = 0 in 1990 Bereken aantal verongelukte dassen in 2019 Teken op logaritmisch papier

29 Hoe maak je een exponentiële formule? y = b g t b = beginhoeveelheid op t=0 g = groeifactor Voorbeeld: Op t=3 zijn er 8 konijnen en op t=7 zijn er 14. Maak een schets en bereken het tijdsverschil Bereken groeifactor: macht van een deling Bereken beginhoeveelheid vul een punt in Geef antwoord Controleer vul het andere punt in g = 1,15 want g t=3: 8 konijnen t=0: b= 8 1,15-3 =5,26 Dus: y = 5,26 1,15 t Check: 14 = 5,26 1, of g 4 8 8

30 Groeifactor Bereken met behulp van de bovenstaande gegevens het afnamepercentage per 100 jaar. Tips Zoek in de tekst naar getallen Of moet je een grafiek aflezen Staat er iets over afronden? Kun je een getallenvoorbeeld vinden of maken om je antwoord te controleren?

31 Groeifactor Wetenschappers hebben dit verschijnsel onderzocht voor Engelse werkwoorden. Zij turfden het aantal onregelmatige werkwoorden in drie verschillende perioden. Je begrijpt dat in het onderzoek alleen die werkwoorden betrokken zijn waarvan uit elke periode gegevens bekend waren. Van de 177 onregelmatige werkwoorden in het Oudengels (800 na Christus) waren er in het Middelengels (1200 na Christus) 145 nog steeds onregelmatig, en in het moderne Engels (2000 na Christus) nog maar 98.

32 Groeifactor Bereken met behulp van de bovenstaande gegevens het afnamepercentage per 100 jaar. Jaar Aantal Pak pen en papier en doe de gevraagde herleiding.

33 Groeifactor

34 Groeifactor Examen 2018 tijdvak 1 opdracht 21 Examen 2018 tijdvak 2 opdracht 3

35 Vertrouwen

36 Logaritmische schaal De grafiek is een rechte lijn. Dit betekent dat men uitgegaan is van een vast rentepercentage per jaar gedurende de gehele looptijd. Bereken dat percentage. Tips Zoek in de tekst naar getallen Of moet je een grafiek aflezen Staat er iets over afronden? Kun je een getallenvoorbeeld vinden of maken om je antwoord te controleren?

37 Logaritmische schaal Er wordt nu al geld gereserveerd om over meer dan honderd jaar het afval verder te kunnen verwerken. Daartoe is in het jaar 2003 een bedrag van 43 miljoen euro op een spaarrekening gezet. In de grafiek van figuur 5 zie je hoe men verwacht dat dit bedrag zal toenemen. De verticale as heeft een logaritmische schaalverdeling.

38 Logaritmische schaal

39 Logaritmische schaal Bereken het rentepercentage. Jaar Aantal in miljoenen Pak pen en papier en doe de gevraagde herleiding.

40 Logaritmische schaal

41 Logaritmische schaal

42 Logaritmische schaal

43 Logaritmische schaal Examen 2018 tijdvak 1 opdracht 10

44 Huiswerk Huiswerk moet DWO Examenopdrachten

45 Enkel-Logaritmische Grafiek Bederf De grafiek is een rechte lijn. Dus is er sprake van een... verband. Bereken het afnamepercentage Maak een formule

46 Vertrouwen

47 Hoe maak je een machtsformule? y = c x n c = constante n = macht Machtsformule gaat altijd door (0,0) Zoek de y-waarde voor x=1 Als je de y-waarde weet voor x=1, dan is dat de waarde voor c. Los op met calc intersect voor het andere punt. Geef antwoord Controleer Voorbeeld: Op t=1 zijn er 8 konijnen en op t=7 zijn er 14. c = 8 want coördinaat (1, 8) Los op voor dat andere punt (7, 14) Oplossing: n = 0,287 Antwoord: y = 8 x 0,287 Controle: 8 7 0,287 14

48 Vertrouwen

49 Grafieken met meerdere lijnen Gegeven is de lijnenbundel behorende bij de formule: H = 0, G 0,425 0,725 L Iemands gewicht is 60kg. Geef de formule voor deze persoon in de vorm: H = a L 0,725 Van deze persoon is verder bekend dat het huidoppervlak 1,4m 2 is. Bereken de lengte van deze persoon. 49

50 DWO Formules met Breuken / Machten / Variabelen

51 DWO

52 Vertrouwen

53 Statistiek Oefen met het formuleblad Selectie van examens staat op ZIP met examens (tijdvak 2)

54 DWO

55 DWO

56 DWO

57 DWO

58 DWO

59 DWO

60 DWO

61 Vertrouwen

62 Examentraining Verzoeknummers?

63 DWO

64 Vertrouwen