Examen PC 2 Financiële Rekenkunde

Transcriptie

1 Examen PC 2 Financiële Rekenkunde Instructieblad Examen : Professional Controller 2 leergang 7 Vak : Financiële Rekenkunde Datum : 30 juni 2014 Tijd : uur Deze aanwijzingen goed lezen voor u met uw examen start Aanwijzingen: Het aantal pagina s van dit onderdeel inclusief het voorblad is : 6 Controleer of de opgave compleet is. Bij dit examen mag een rekenmachine worden gebruikt. Maak bij de beantwoording altijd duidelijk hoe de berekeningsuitkomsten zijn ontstaan. Formuleer kort en bondig. Zie bijlage voor formules en tabellen Het examen papier is zelfkopiërend. Duidelijk met ballpoint schrijven. Geen vellen op elkaar leggen. Op de eerste bladzijde moet worden vermeld: Datum examen Vak Totaal aantal bladzijden Op elk blad examenpapier moet de volgende informatie vermeld worden: Examennummer Volgnummer bladzijde Aan het eind van het examen de uitwerkingen wit en geel gesplitst in het gele mapje op tafel laten liggen. De roze kopie mag u houden. Deze informatie is van belang voor een juiste en snelle correctie. NB. Houdt u er rekening mee dat niet de omvang van de beantwoording, maar de kwaliteit wordt beoordeeld. 30 juni 2014 Pagina 1 van 6

2 Algemeen: - Maak bij de beantwoording altijd duidelijk hoe de berekeningsuitkomsten zijn ontstaan. - Formuleer kort en bondig. - Zie bijlage voor formules en tabellen OPGAVE 1 (totaal 18 punten) Productie-onderneming Batenburg heeft 90 werknemers in dienst. De lonen die allemaal onder de geldende cao vallen, kennen de volgende inkomensklassen: (bruto maandbedragen in euro s) Brutolonen 2013 Frequentie < < < < < < < < Vraag 1.a (8 punten) Maak een schatting van het totaal aan brutolonen dat maandelijks wordt uitbetaald, en bereken tevens het gemiddelde brutoloon per werknemer. Vraag 1.b (10 punten) Bereken het modale brutoloon en bepaal daarna (met behulp van de cumulatieve frequentie) beneden welk loonbedrag 50% van de lonen ligt. OPGAVE 2 (totaal 12 punten) De omvang van de jaarproductie blijkt de laatste jaren licht stijgend, maar binnen de kwartalen blijken nogal wat onderlinge fluctuaties. De jaaromzet bedroeg vorig jaar 6 mln. bij een standaarddeviatie van de kwartaalomzetten van 0,2 mln. Omzetverwachtingen geven aan dat de productie in 2014 zal stijgen met 5% t.o.v. het voorgaande jaar. Hoe groot is de kans dat de productie over een willekeurig kwartaal in 2014 lager uitkomt dan 1,275 mln.? (NB: - de gemiddelde groei van 5% geldt voor alle kwartalen t.o.v. het jaar ervoor, - de standaarddeviatie blijft gelijk, - gebruik de tabel in de bijlage.) 30 juni 2014 Pagina 2 van 6

3 OPGAVE 3 (totaal 16 punten) Batenburg levert onder andere consumptiegoederen en is daarom geïnteresseerd in de ontwikkeling van inkomens, prijzen en koopkracht. Zo werd bijvoorbeeld 11 jaar geleden de onderstaande tabel geraadpleegd. Onderstaande tabel is samengesteld uit gegevens van het CBS die een onderdeel vormen van de berekening van de consumentenprijsindex (CPI). Het betreft hier gegevens die medio 2003 te vinden waren op STATLINE (CBS). Perioden Weging 1995 Indexcijfers Weging Indexcijfers Artikelgroep 1995 = = 100 Voedingsmiddelen en alcoholvrije dranken Alcoholhoudende dranken en tabak ,9 101,5 103, ,9 113,3 117, , ,6 104,4 108,1 111,3 114,4 122,1 127, ,7 111,9 Kleding en schoeisel ,9 101, ,2 104,2 106,1 109, ,8 105 Huisvesting, water, elek. en gas Stoffering en huish. apparaten ,6 109,3 112,7 116,1 121,2 127,2 131, , , ,4 103,9 105,8 111,4 115, ,4 109,4 Vervoer ,2 103,2 103,5 106,2 113,8 116,5 117, ,7 104,8 Communicatie ,7 109,1 110,1 104,6 98,5 96,2 96, , 101,3 1 Recreatie en cultuur ,1 101,1 102,1 103,5 105,9 110,8 115, ,2 105,1 Hotels, café's en restaurants ,4 104,9 106,8 110,1 113,5 119,6 126, ,8 112,8 Overig ,4 107,1 106,1 109,6 113, ,8 107,7 Totaal bestedingen ,2 106,3 108,6 111,4 116,4 120, ,2 107,7 Bestudeer de gegeven tabel zorgvuldig. Ga er bij de beantwoording van de vragen van uit dat het besteedbaar inkomen volledig wordt besteed volgens het schema in de tabel. (Bij de onderstaande vragen uw antwoorden afronden op 2 decimalen.) Vraag 3.a (8 punten) Bereken met welk percentage het prijspeil is gestegen in 2002 ten opzichte van Hoeveel % prijsstijging is dat gemiddeld per jaar over deze vijf jaar? In een andere tabel van het CBS waren de volgende gegevens te vinden: Jaar Gem. besteedbaar ink. 14,5 14,8 15,3 15,9 16,5 17,3 nnb nnb Per huish. (x 1000) Vraag 3.b (8 punten) Met hoeveel procent is het reële gemiddeld besteedbaar inkomen in 1999 toe- of afgenomen ten opzichte van 1995? Het betreft hier de koopkracht van het besteedbaar inkomen. Maak daarom gebruik van de inkomensindex (zo nodig berekenen) en de prijsindex. 30 juni 2014 Pagina 3 van 6

4 OPGAVE 4 (totaal 14 punten) Bij de aanschaf van een nieuwe machine met een aanschafprijs van krijgt het bedrijf de mogelijkheid om eventueel de aanschafprijs in 2 gelijke delen te betalen. Er kan nu volledig betaald worden of nu de helft en over 2 jaar de andere helft. Deze tweede mogelijkheid om in 2 delen te betalen is aantrekkelijk omdat er geen rente zal worden berekend. Vraag 4.a (6 punten) Als we uitgaan van een rekenrente van 4% bij deze 2-delige betaling, bereken dan het financieel voordeel dat dit nu oplevert ten opzichte van een volledige betaling ineens. (Tip: het begrip contante waarde speelt hierbij een rol.) Vraag 4.b (8 punten) Een derde mogelijkheid is dat deze machine op basis van een maandelijkse afbetalingsregeling gespreid over 4 jaar wordt gekocht. Voorwaarden: een directe aanbetaling nu van 7.000, en daarna 48 maanden een maandlast van De eerste maandbetaling is aan het eind van de eerste maand. Bereken, met behulp van de gemiddelde looptijd, het feitelijk rentepercentage op jaarbasis waar hiermee gerekend wordt. OPGAVE 5 (totaal 14 punten) Een voormalige werknemer van het bedrijf heeft nog gedurende 6 jaar recht op een jaarlijkse uitkering van De eerste betaling vindt over een jaar plaats. De man geeft echter aan liever nu direct een bedrag ineens te ontvangen. Vraag 5.a (6 punten) Bereken het bedrag wat deze voormalige werknemer bij een betaling nu ineens zal ontvangen. Ga uit van een rekenrente van 4%. Vraag 5.b (8 punten) Van het ontvangen bedrag stort de man op 1 januari 2015 een bedrag van op een rekening die maandelijks een rente van 0,3% rente (samengestelde interest per einde maand) genereert. Een jaar later neemt hij maandelijks hiervan (ingaande 1 januari 2016) telkens 500 op. Welk bedrag staat nog op deze rekening op 31 augustus 2017? OPGAVE 6 (totaal 14 punten) Op een van de bedrijfspanden is 10 jaar geleden een 20 jarige annuïteitenhypotheek afgesloten voor een bedrag van met een rente van 4,8% voor een rentevaste periode van 10 jaar. Vraag 6.a (6 punten) Bereken de jaarlijks te betalen annuïteit. Vraag 6.b (8 punten) Op dit moment wordt de rente herzien en vermeldt de offerte een rente van 4,2%. Bereken met behulp van antwoord 6.a en een contante waarde berekening de schuldrest na 10 jaar en bereken daarna de nieuwe annuïteit voor de komende 10 jaar. (Als u geen antwoord bij 6.a heeft gevonden ga dan uit van een schuldrest van om de nieuwe annuïteit te berekenen.) 30 juni 2014 Pagina 4 van 6

5 OPGAVE 7 (totaal 12 punten) Er staat een nieuwe investering voor de deur met een initieel bedrag van Dit zal 4 jaar lang leiden tot een jaarlijkse kasstroom van (einde jaar) met een geschatte resterende eindwaarde van die dan vrijkomt. Vraag 7.a (6 punten) Is dit een verstandige investering als we uitgaan van een rekenrente van 5% en gebruik maken van de netto contante waarde methode? Vraag 7.b (6 punten) Een tweede, minder grote investering, betreft de ontwikkeling van een nieuw product. De totale ontwikkelkosten hiervoor bedroegen Vanwege deze vaste investeringskosten ligt het break-evenpoint voor de productieomvang van dit product de komende periode bij stuks. De productiekosten bedragen 3 per stuk. Van welke verkoopprijs gaat men blijkbaar uit? 30 juni 2014 Pagina 5 van 6

6 BIJLAGE Standaard normale verdeling Bij berekeningen aan de hand van een standaard normale verdeling kunt u gebruik maken van de volgende tabel: z gedeelte z gedeelte z gedeelte 0,2 0,0793 1,2 0,3849 2,2 0,4861 0,4 0,1554 1,4 0,4192 2,4 0,4918 0,6 0,2257 1,6 0,4452 2,6 0,4953 0,8 0,2881 1,8 0,4641 2,8 0,4974 1,0 0,3413 2,0 0,4772 3,0 0,4987 (weergave van het gedeelte tussen het gemiddelde en z x de standaarddeviatie) Maak zelf een schatting voor de tussenliggende waarden Formules Financieel Rekenen Enkelvoudige interest -eindwaarde van een kapitaal: -disconto (beginwaarde): EW = K x (1+nxi) BW = K x (1-nxd) Samengestelde interest -eindwaarde van een kapitaal: -disconto van een kapitaal: -contante waarde van een kapitaal: EW = K x (1+i) n BW = K x (1 d) n CW = EW / (1+i) n -eindwaarde van reeksen gelijke bedragen: EW reeks = -contante waarde van reeksen gelijke bedragen: CW reeks = -annuïteiten: 30 juni 2014 Pagina 6 van 6