Correctievoorschrift VWO 2018

Transcriptie

1 Correctievoorschrift VWO 08 tijdvk oud progrmm wiskunde B Het correctievoorschrift bestt uit: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vkspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Anleveren scores Regels voor de beoordeling Het werk vn de kndidten wordt beoordeeld met inchtneming vn de rtikelen 4 en 4 vn het Eindemenbesluit VO. Voorts heeft het College voor Toetsen en Emens op grond vn rtikel lid d vn de Wet College voor toetsen en emens de Regeling beoordelingsnormen en bijbehorende scores centrl emen vstgesteld. Voor de beoordeling zijn de volgende specten vn de rtikelen 36, 4, 4 en 4 vn het Eindemenbesluit VO vn belng: De directeur doet het gemkte werk met een eemplr vn de opgven, de beoordelingsnormen en het proces-verbl vn het emen toekomen n de emintor. Deze kijkt het werk n en zendt het met zijn beoordeling n de directeur. De emintor pst de beoordelingsnormen en de regels voor het toekennen vn scorepunten toe die zijn gegeven door het College voor Toetsen en Emens. De directeur doet de vn de emintor ontvngen stukken met een eemplr vn de opgven, de beoordelingsnormen, het proces-verbl en de regels voor het beplen vn de score onverwijld n de directeur vn de school vn de gecommitteerde toekomen. Deze stelt het ter hnd n de gecommitteerde. VW-05-h-8--c lees verder

2 3 De gecommitteerde beoordeelt het werk zo spoedig mogelijk en pst de beoordelingsnormen en de regels voor het beplen vn de score toe die zijn gegeven door het College voor Toetsen en Emens. De gecommitteerde voegt bij het gecorrigeerde werk een verklring betreffende de verrichte correctie. Deze verklring wordt mede ondertekend door het bevoegd gezg vn de gecommitteerde. 4 De emintor en de gecommitteerde stellen in onderling overleg het behlde ntl scorepunten voor het centrl emen vst. 5 Indien de emintor en de gecommitteerde drbij niet tot overeenstemming komen, wordt het geschil voorgelegd n het bevoegd gezg vn de gecommitteerde. Dit bevoegd gezg kn hierover in overleg treden met het bevoegd gezg vn de emintor. Indien het geschil niet kn worden beslecht, wordt hiervn melding gemkt n de inspectie. De inspectie kn een derde onfhnkelijke corrector nwijzen. De beoordeling vn deze derde corrector komt in de plts vn de eerdere beoordelingen. Algemene regels Voor de beoordeling vn het emenwerk zijn de volgende beplingen uit de regeling vn het College voor Toetsen en Emens vn toepssing: De emintor vermeldt op een lijst de nmen en/ nummers vn de kndidten, het n iedere kndidt voor iedere vrg toegekende ntl scorepunten en het totl ntl scorepunten vn iedere kndidt. Voor het ntwoord op een vrg worden door de emintor en door de gecommitteerde scorepunten toegekend, in overeenstemming met correctievoorschrift. Scorepunten zijn de getllen 0,,,..., n, wrbij n het miml te behlen ntl scorepunten voor een vrg is. Andere scorepunten die geen gehele getllen zijn, een score minder dn 0 zijn niet geoorlod. 3 Scorepunten worden toegekend met inchtneming vn de volgende regels: 3. indien een vrg volledig juist is bentwoord, wordt het miml te behlen ntl scorepunten toegekend; 3. indien een vrg gedeeltelijk juist is bentwoord, wordt een deel vn de te behlen scorepunten toegekend in overeenstemming met het beoordelingsmodel; 3.3 indien een ntwoord op een open vrg niet in het beoordelingsmodel voorkomt en dit ntwoord op grond vn ntoonbre, vkinhoudelijke rgumenten ls juist gedeeltelijk juist ngemerkt kn worden, moeten scorepunten worden toegekend nr nlogie in de geest vn het beoordelingsmodel; 3.4 indien slechts één voorbeeld, reden, uitwerking, citt ndersoortig ntwoord gevrgd wordt, wordt uitsluitend het eerstgegeven ntwoord beoordeeld; 3.5 indien meer dn één voorbeeld, reden, uitwerking, citt ndersoortig ntwoord gevrgd wordt, worden uitsluitend de eerstgegeven ntwoorden beoordeeld, tot miml het gevrgde ntl; 3.6 indien in een ntwoord een gevrgde verklring uitleg fleiding berekening ontbreekt dn wel foutief is, worden 0 scorepunten toegekend tenzij in het beoordelingsmodel nders is ngegeven; VW-05-h-8--c lees verder

3 3.7 indien in het beoordelingsmodel verschillende mogelijkheden zijn opgenomen, gescheiden door het teken /, gelden deze mogelijkheden ls verschillende formuleringen vn hetzelfde ntwoord onderdeel vn dt ntwoord; 3.8 indien in het beoordelingsmodel een gedeelte vn het ntwoord tussen hkjes stt, behoeft dit gedeelte niet in het ntwoord vn de kndidt voor te komen; 3.9 indien een kndidt op grond vn een lgemeen geldende woordbetekenis, zols bijvoorbeeld vermeld in een woordenboek, een ntwoord geeft dt vkinhoudelijk onjuist is, worden n dt ntwoord geen scorepunten toegekend, tenminste niet de scorepunten die met de vkinhoudelijke onjuistheid gemoeid zijn. 4 Het juiste ntwoord op een meerkeuzevrg is de hodletter die behoort bij de juiste keuzemogelijkheid. Voor een juist ntwoord op een meerkeuzevrg wordt het in het beoordelingsmodel vermelde ntl scorepunten toegekend. Voor elk nder ntwoord worden geen scorepunten toegekend. Indien meer dn één ntwoord gegeven is, worden eveneens geen scorepunten toegekend. 5 Een fout mg in de uitwerking vn een vrg mr één keer worden ngerekend, tenzij drdoor de vrg nzienlijk vereenvoudigd wordt en/ tenzij in het beoordelingsmodel nders is vermeld. 6 Een zelfde fout in de bentwoording vn verschillende vrgen moet steeds opnieuw worden ngerekend, tenzij in het beoordelingsmodel nders is vermeld. 7 Indien de emintor de gecommitteerde meent dt in een emen in het beoordelingsmodel bij dt emen een fout onvolkomenheid zit, beoordeelt hij het werk vn de kndidten ls emen en beoordelingsmodel juist zijn. Hij kn de fout onvolkomenheid mededelen n het College voor Toetsen en Emens. Het is niet toegestn zelfstndig f te wijken vn het beoordelingsmodel. Met een eventuele fout wordt bij de definitieve normering vn het emen rekening gehouden. 8 Scorepunten worden toegekend op grond vn het door de kndidt gegeven ntwoord op iedere vrg. Er worden geen scorepunten voorf gegeven. 9 Het cijfer voor het centrl emen wordt ls volgt verkregen. Eerste en tweede corrector stellen de score voor iedere kndidt vst. Deze score wordt meegedeeld n de directeur. De directeur stelt het cijfer voor het centrl emen vst op bsis vn de regels voor omzetting vn score nr cijfer. NB NB T..v. de sttus vn het correctievoorschrift: Het College voor Toetsen en Emens heeft de correctievoorschriften bij regeling vstgesteld. Het correctievoorschrift is een zogeheten lgemeen verbindend voorschrift en vlt onder wet- en regelgeving die vn overheidswege wordt verstrekt. De corrector mg dus niet fwijken vn het correctievoorschrift. T..v. het verkeer tussen emintor en gecommitteerde (eerste en tweede corrector): Het ngeven vn de onvolkomenheden op het werk en/ het noteren vn de behlde scores bij de vrg is toegestn, mr niet verplicht. Evenmin is er een stndrdformulier voorgeschreven voor de vermelding vn de scores vn de kndidten. Het vermelden vn het schoolemencijfer is toegestn, mr niet verplicht. Binnen de ruimte die de regelgeving biedt, kunnen scholen fzonderlijk in gezmenlijk overleg keuzes mken. VW-05-h-8--c 3 lees verder

4 NB3 T..v. nvullingen op het correctievoorschrift: Er zijn twee redenen voor een nvulling op het correctievoorschrift: verduidelijking en een fout. Verduidelijking Het correctievoorschrift is vóór de fnme opgesteld. N de fnme blijkt ps welke ntwoorden kndidten geven. Vrgen en recties die vi het Emenloket bij de Toets- en Emenlijn binnenkomen, kunnen duidelijk mken dt het correctievoorschrift niet voldoende recht doet n door kndidten gegeven ntwoorden. Een nvulling op het correctievoorschrift kn dn lsnog duidelijkheid bieden. Een fout Als het College voor Toetsen en Emens vststelt dt een centrl emen een fout bevt, kn het besluiten tot een nvulling op het correctievoorschrift. Een nvulling op het correctievoorschrift wordt door middel vn een miling vnuit Emenbld.nl bekendgemkt. Een nvulling op het correctievoorschrift wordt zo spoedig mogelijk verstuurd n de emensecretrissen. Soms komt een onvolkomenheid ps geruime tijd n de fnme n het licht. In die gevllen vermeldt de nvulling: Als het werk l nr de tweede corrector is gezonden, pst de tweede corrector deze nvulling op het correctievoorschrift toe. en/ Als de nvulling niet is verwerkt in de nr Cito gezonden Wolf-scores, voert Cito dezelfde wijziging door die de correctoren op de verzmelstt doorvoeren. Dit ltste gebeurt lleen ls de nvulling luidt dt voor een vrg lle scorepunten moeten worden toegekend. Als een onvolkomenheid op een dusdnig lt tijdstip geconstteerd wordt dt een nvulling op het correctievoorschrift ook voor de tweede corrector te lt komt, houdt het College voor Toetsen en Emens bij de vststelling vn de N-term rekening met de onvolkomenheid. VW-05-h-8--c 4 lees verder

5 3 Vkspecifieke regels Voor dit emen zijn de volgende vkspecifieke regels vstgesteld: Voor elke rekenfout verschrijving in de berekening wordt scorepunt in mindering gebrcht tot het mimum vn het ntl scorepunten dt voor dt deel vn die vrg kn worden gegeven. De lgemene regel 3.6 geldt ook bij de vrgen wrbij de kndidten de grfische rekenmchine gebruiken. Bij de betreffende vrgen geven de kndidten een toelichting wruit blijkt hoe zij de GR hebben gebruikt. 3 Als bij een vrg doorgerekend wordt met tussenntwoorden die fgerond zijn, en dit leidt tot een nder eindntwoord dn wnneer doorgerekend is met nietfgeronde tussenntwoorden, wordt bij de betreffende vrg één scorepunt in mindering gebrcht. Tussenntwoorden mogen wel fgerond genoteerd worden. 3b Uitzondering zijn die gevllen wrin door de contet wordt bepld dt tussenntwoorden moeten worden fgerond. VW-05-h-8--c 5 lees verder

6 4 Beoordelingsmodel Vrg Scores Een fmilie vn gebroken functies mimumscore Een herleiding tot = 4 3 Een herleiding tot = 6, dus = 6 ( = 6 voldoet niet op het gegeven domein) mimumscore 5 De oppervlkte is + 3 d Een primitieve vn + 3 (voor > 0 ) is + ln( ) 3 De uitkomst vn de integrl is ln() De oppervlkte is ln() De integrl + 3 d Een primitieve vn + 3 (voor > 0 ) is + ln( ) 3 De uitkomst vn de integrl is ln() De oppervlkte is ln() VW-05-h-8--c 6 lees verder

7 Vrg Antwoord Scores 3 mimumscore 4 f' ( ) = f'= ( ) 0 geeft = De -coördint vn de top is ( voldoet niet op het gegeven domein) Voor de toppen geldt: y = f ( ) = + 3 ( = 3) (dus lle toppen hebben dezelfde y-coördint) f' ( ) = f'= ( ) 0 geeft = Dit geeft = ( een vergelijkbre uitdrukking) ( = voldoet niet op het gegeven domein) Voor de toppen geldt: y = f ( ) = + 3 = 3 (dus lle toppen hebben dezelfde y-coördint) ( ) 3 f = + = f De grfiek vn f ontstt dus uit die vn f door een vermenigvuldiging ten opzichte vn de y-s met fctor Bij zo n vermenigvuldiging verndert de y-coördint vn een punt niet (dus lle toppen hebben dezelfde y-coördint) Opmerking Als op ecte wijze de y-coördint vn de top vn de grfiek vn f voor slechts één enkele wrden vn wordt berekend en druit wordt geconcludeerd dt lle toppen dezelfde y-coördint hebben, voor deze vrg hoogstens scorepunt toekennen. VW-05-h-8--c 7 lees verder

8 Vrg Antwoord Scores Het klimmen vn een vliegtuig 4 mimumscore = A e k en = A e k Opgelost moet worden de vergelijking = k k ( een e e gelijkwrdige uitdrukking) Beschrijven hoe deze vergelijking kn worden opgelost Het ntwoord: (ft) 5 mimumscore 4 t 3,6 ( A e t = 3,6 A, dus) e = Beschrijven hoe deze vergelijking kn worden opgelost t = 9,46... (minuten) Het ntwoord: 9 minuten en 6 seconden (: 566 seconden) 6 mimumscore 5 t A h' () t = e k k Voor het tijdstip t wrop het vliegtuig zich op het prktische plfond t t A bevindt, geldt 00 = e k 00, dus e k k = k A 00k P= A A P= A 00k, dus de bewering klopt t A h' () t = e k k t () Uit de formule voor h volgt e k ht = A A P 00 = k A Herleiding tot P= A 00k, dus de bewering klopt Opmerking Als de formule lleen gecontroleerd wordt met behulp vn een meer getllenvoorbeelden, voor deze vrg geen scorepunten toekennen. VW-05-h-8--c 8 lees verder

9 Vrg Antwoord Scores Strlen en koorden 7 mimumscore 4 ( AB = AC is gegeven, dus) ABC = ACB ; gelijkbenige driehoek ( 80 ABC = α) ; hoekensom driehoek MA = MB (; strl), dus BAM = ABM = ABC ; gelijkbenige driehoek AMB = 80 BAM =α; hoekensom driehoek ( AB = AC is gegeven, dus) ABC = ACB ; gelijkbenige driehoek MA = MB (; strl), dus BAM = ABM = ABC ; gelijkbenige driehoek ABM BCA; hh Dus AMB = BAC =α 8 mimumscore 4 BMD = BAD = α; omtrekshoek AMD = AMB + BMD AMD ( =α+ α ) = 3α (80 BAM = α ) ; hoekensom driehoek ; gelijkbenige driehoek 3 DAM = BAM α= 90 α AM = DM (; strl), dus ADM = DAM ; gelijkbenige driehoek 3 AMD = 80 DAM = 80 (90 α ) = 3α; hoekensom driehoek VW-05-h-8--c 9 lees verder

10 Vrg Antwoord Scores Prboloïde 9 mimumscore 6 De -coördint vn het linker snijpunt vn de prbool en lijn k is p f ( ) = De richtingscoëfficiënt vn lijn l is f ( p) = p Een vergelijking vn lijn l is y p= p ( + p) ( een vergelijkbre uitdrukking) y = p S ST = p = p = RT ( y S + y R p + = p = ) (en R, S en T liggen lle op de y-s) (dus T is het midden vn lijnstuk RS ) 0 mimumscore 6 De inhoud vn de prboloïde is π d y =π ( y) dy p p π dy p Een primitieve vn y is De inhoud vn de prboloïde is y y p p π( + ) Dt is π( p ) De verhouding vn de inhouden is 3:4 ( π: π) en is dus 3 onfhnkelijk vn p VW-05-h-8--c 0 lees verder

11 Vrg Antwoord Scores Prk-A-Kid mimumscore 5 De hoogte vn de driehoeken is 60cos( ) De bsis vn de driehoeken is 60sin( ) = 0sin( ) De oppervlkte vn de zeshoek is 60 0sin( ) + 0sin( ) 60cos( ) = 700sin( ) 700sin( )cos( ) + 700sin( )cos( ) = 3600 sin( )cos( ) = 3600sin( ) (wruit de juistheid vn de formule volgt) De hoogte vn de driehoeken is 60cos( ) De bsis vn de driehoeken is 60sin( ) = 0sin( ) De oppervlkte vn elke driehoek is De oppervlkte vn de zeshoek is 60 sin( ) 60 0sin( ) + 60 sin( ) Dit is gelijk n 700sin( ) sin( ) mimumscore 5 A ( ) = 3600cos( ) cos( ) A ( ) = 0 geeft cos( ) = cos( ) Dit geeft cos( ) = cos( +π ) ( een gelijkwrdige uitdrukking) Een berekening wruit volgt dt = π de enige oplossing is (en dus 3 is dt de gevrgde wrde) Opmerking Als zonder berekening bewijs gentwoord wordt dt dit het gevl is bij een regelmtige zeshoek, dus ls = π, voor deze vrg hoogstens 3 3 scorepunten toekennen. VW-05-h-8--c lees verder

12 Vrg Antwoord Scores 3 mimumscore 6 De oppervlkte vn het vierknte grondvlk is (cm ) De tophoek vn een driehoek bij opstelling II is π= 6 π ( 5º) De bsishoek in een driehoek is (π π) = π ( 8,5º) 4 De hoogte vnuit de tophoek vn een driehoek is 60 tn ( π 4 ) De oppervlkte vn het grondvlk bij opstelling II is tn ( π 4 ) = 5400 tn( π 4 ) = 407,... (cm ) Het ntwoord: 867 (cm ) De oppervlkte vn het vierknte grondvlk is (cm ) De tophoek vn een driehoek bij opstelling II is π= 6 π ( 5º) De hlve tophoek vn een driehoek is 4 π ( 7,5º) De hoogte vnuit de tophoek vn een driehoek is 60 tn π ( 4) De oppervlkte vn het grondvlk bij opstelling II is = = 407,... (cm tn π π ( 4) tn ( 4) ) Het ntwoord: 867 (cm ) VW-05-h-8--c lees verder

13 Vrg Antwoord Scores In drieën 4 mimumscore 7 Er moet gelden dt π π = sin( )d sin( )d Een primitieve vn sin( ) is cos( ) cos( π ) + = 3 Beschrijven hoe deze vergelijking met de GR kn worden opgelost π,3... π > 0 ) ( 0, Dus sin( π ) 0,94 (en dt is de gevrgde y-coördint) Er moet gelden dt π π = sin( )d sin( )d Een primitieve vn sin( ) is cos( ) cos( π ) + = 3 cos( π ) = 3 sin ( π ) + cos ( π ) = 9 Dus sin( π ) = 8 ( = ) 0,94 (wnt sin( π ) > 0 ) (en dt is 3 de gevrgde y-coördint) Er moet gelden dt π π+ sin( )d= sin( )d 0 π Een primitieve vn sin( ) is cos( ) + cos( π+ ) = cos( π ) Omdt cos( π+ ) = cos( π ), geldt cos( π ) = cos( π ) cos( π ) = 3 sin ( π ) + cos ( π ) = 9 Dus sin( π ) = 8 ( = ) 0,94 (wnt sin( π ) > 0 ) (en dt is 3 de gevrgde y-coördint) Er moet gelden dt k π sin( )d : sin( )d= (met k = π ) Beschrijven hoe deze vergelijking met de GR kn worden opgelost 3 k =,30... (wnt k > 0 ) ( = 0, ) Dus sin( π ) 0,94 (en dt is de gevrgde y-coördint) VW-05-h-8--c 3 lees verder

14 Vrg Antwoord Scores Evenwijdig 5 mimumscore 4 ACB = BAR ; hoek tussen koorde en rklijn BAR = (BR, m) ; hoek tussen koorde en rklijn Dus ACB = (BR, m) Dus lijn AC is evenwijdig n lijn m ; Z-hoeken BAR = ACB ; hoek tussen koorde en rklijn BAC = ABR ACB ; buitenhoek driehoek CAR = BAC + BAR = ABR en ABR = ( AR, m) ; hoek tussen koorde en rklijn CAR = ( AR, m), dus lijn AC is evenwijdig n lijn m; Z-hoeken 6 mimumscore 3 Het tekenen vn AR en CR en de lijn l door A zo dt ( AR, l) = ( AC, CR) (; hoek tussen koorde en rklijn) Het benoemen vn B ls snijpunt vn l en CR Het tekenen vn de middelloodlijn vn AC en de loodlijn op AR door A Het tekenen vn de cirkel met ls middelpunt het snijpunt vn bovengenoemde lijnen die door A ( C) gt Het benoemen vn B ls snijpunt vn de cirkel en CR VW-05-h-8--c 4 lees verder

15 5 Anleveren scores Verwerk de scores vn lle kndidten per emintor in de pplictie Wolf. Accordeer deze gegevens voor Cito uiterlijk op 3 mei. Meteen nsluitend op deze dtum strt Cito met de nlyse vn de emens. Ook n 3 mei kunt u nog tot en met juni gegevens voor Cito ccorderen. Deze gegevens worden niet meer meegenomen in hierboven genoemde nlyses, mr worden wel meegenomen bij het genereren vn de groepsrpportge. N ccordering voor Cito kunt u in de webbsed versie vn Wolf de gegevens nog wijzigen om ze vervolgens vrij te geven voor het overleg met de eterne corrector. Deze optie is relevnt ls u Wolf ook gebruikt voor uitwisseling vn de gegevens met de eterne corrector. tweede tijdvk Ook in het tweede tijdvk wordt de normering mede gebseerd op door kndidten behlde scores. Wissel te zijner tijd ook voor l uw tweede-tijdvk-kndidten de scores uit met Cito vi Wolf. Dit geldt niet voor de ngewezen vkken. VW-05-h-8--c 5 einde

16 nvulling op het correctievoorschrift 08- wiskunde B oud progrmm vwo Centrl emen vwo Tijdvk Correctievoorschrift An de secretrissen vn het eindemen vn de scholen voor vwo, Bij het centrl emen wiskunde B oud progrmm vwo: Op pgin, bij vrg 3, moet bij het tweede ntwoordlterntief, vijfde scorebolletje 407, (cm ) vervngen worden door: 407, (cm ) Ik verzoek u dit bericht door te geven n de correctoren wiskunde B oud progrmm vwo. Nmens het College voor Toetsen en Emens, drs. P.J.J. Hendrikse, voorzitter VW-05-h-8--c-A