Afbeelding 1.1. Tracé ingetrokken leiding, inclusief kruising waterkering

Transcriptie

1

2 Afbeelding 1.1. Tracé ingetrokken leiding, inclusief kruising waterkering Kruising met kering Ter plaatse van de Schiedamseweg kruist de leiding de waterkering parallel aan de Nieuwe Maas. Om een vergunning voor de nieuwe leiding te verkrijgen moet een leidingsterkteberekening worden gedaan van de nieuwe PE- leiding. De uitwendige diameter van de nieuwe PE- leiding is 355 mm. Afhankelijk van de druk moet de leiding hiervoor met een uitgebreide sterkteberekening worden doorgerekend. Om een indruk te krijgen van de spanningen en deflectie in de nieuw aangelegde leiding is een aantal vereenvoudigde berekeningen gemaakt met het programma Sigma v In deze notitie staan deze berekeningen beschreven. 2. GEGEGEVENS EN UITGANGSPUNTEN 2.1. Algemeen De nieuwe leiding bestaat in praktijk uit een combinatie van een PE-leiding binnen een bestaande leiding. De ruimte tussen beide leidingen is opgevuld met schuimbeton of dämmer. Om met het programma Sigma te kunnen rekenen moeten de leiding en de ondergrond worden gemodelleerd. Beton is een hard materiaal met een grote E-modulus. PE is een flexibel materiaal met een veel lagere E-modulus. Maatgevend voor de sterkteberekening is de modellering alsof de leiding en het opvulmateriaal niet bijdragen aan de sterkte van de leiding. De leiding wordt dan gemodelleerd als een PE-leiding waarbij eigenschappen van de grond rondom deze leiding worden bepaald door het omringende beton, de leiding en de grond onder de leiding. Voor deze berekening wordt daarom de zandige ondergrond van de waterkering als 2 Witteveen+Bos, DT378-11/smei/028 definitief 02 d.d. 29 november 2013, vereenvoudigde sterkteberekening nieuwe PE-leiding, Schiedamseweg

3 grond gemodelleerd, uitgaande van hard zand dat de hogere beddingsconstante van het beton representeert Gegevens leiding PE-leiding De gegevens van de PE-leiding zijn als volgt: - materiaal: PE 100; - buitendiameter: 355 mm; - wanddikte: 32,3 mm; - sterkteklasse: PN 16, SDR 11; - E-modulus lange duur: 975 N/mm 2 ; - E-modulus korte duur: 350 N/mm Verkeersbelasting Vlak naast het theoretisch profiel van de waterkering ligt een weg. Deze ligt niet precies op de plek van de kruising met de waterkering. In overleg met het waterschap is besloten wel de volledige verkeersbelasting mee te nemen. Daarom is de verkeersbelasting gemodelleerd met verkeersgrafiek I uit de NEN3650. Wel is uitgegaan van een ontlastende invloed van de weg zelf. Deze is als volgt gemodelleerd: - deklaag: materiaal: asfalt; dikte: 200 mm; E-modulus: 500 N/mm 2 ; - fundering: materiaal: hoogovenslakken; dikte: 250 mm; E-modulus: N/mm 2 ; - ondergrond: materiaal: goed verdicht zand; E-modulus: 100 N/mm 2. Ter vergelijking is ook een berekening gemaakt zonder ontlastende invloed van de weg Dekking en grondopbouw Uit de tekening van de leiding (zie bijlage I), blijkt dat de leiding ter plekke van de waterkering een dekking heeft van 0,90 m. In overleg met het waterschap is gesteld dat de ondergrond ter plekke bestaat uit zand. In verband met de omhulling van beton om de PE-leiding wordt uitgegaan van hard zand. Dit geeft de volgende uitgangspunten: - γ droog : 20 kn/m3; - γ nat : 22 kn/m3; - φ: 40 o ; - c: 0 kn/m 2 ; - E-modulus sleuf: 20 MN/m 3 ; - E-modulus ondergrond: 110 MN/m 3. Om te voldoen aan de NEN 3650 en 3651 moet grondonderzoek worden verricht. Hierbij kan gebruik gemaakt worden van sonderingen die in het verleden zijn gedaan en die in het DINO-loket zijn te vinden. Witteveen+Bos, DT378-11/smei/028 definitief 02 d.d. 29 november 2013, vereenvoudigde sterkteberekening nieuwe PE-leiding, Schiedamseweg 3

4 2.5. Grondwaterstand In overleg met het waterschap is de grondwaterstand ter hoogte van de onderkant van de leiding gelegd. Dit is de maatgevende situatie, omdat het gewicht van de dekking op de leiding in dat geval het grootst is Druk in leiding Het is op dit moment onbekend wat de druk in de leiding is. Daarom wordt uitgegaan van een druk van maximaal 10 bar, of 1 N/mm 2. Er is een berekening gemaakt van de leiding onder druk én van een drukloze leiding Horizontale steundruk Een PE-leiding is van nature flexibel. Door het schuimbeton dat om de leiding heen komt te liggen wordt de leiding echter star. Bij tangentieel starre buizen geldt de neutrale horizontale gronddruk (contacthoek γ = 120 ) als steundruk in alle grondsoorten, zowel drukloos als onder inwendige druk. De belastinghoek α, de hoek waarover de grondbelasting op de kruin van de leiding aangrijpt, is gelijk aan 180. De ondersteuningshoek β, de hoek waarover de grondreactie op de onderzijde van de leiding aangrijpt, is afhankelijk van de stijfheid van de buiswand, de uitvoeringswijze en de grootte van de grondreactie. De hoek is voor starre leidingen gelijk aan Importantiefactor De waterkering is een primaire waterkering met daarachter stedelijk gebied. Daarom is voor de importantiefactor een waarde van 0,75 gebruikt Zettingen De leiding ligt al gedurende meerdere jaren in de kering. De verwachting is dat er geen zettingen optreden. Voor de zettingen wordt daarom uitgegaan van de waarden zoals gegeven in de NEN 3650, waarbij uitgegaan is van een ondergrond van normaal zand. Dit geeft: - uitvoeringszakking: 5 mm; - zettingsverschil: 0 mm. Om een betere inschatting van (toekomstige) zettingen te krijgen kan gebruik worden gemaakt van sonderingen die in het verleden zijn uitgevoerd en te vinden zijn in het DINOloket. 3. BEREKENINGSRESULTATEN De resultaten van de volgende berekeningen zijn weergegeven in tabel 3.1: 1. drukloze leiding, inclusief ontlastende invloed weg; 2. leiding onder druk, inclusief ontlastende invloed weg; 3. drukloze leiding, exclusief ontlastende invloed weg; 4. leiding onder druk, exclusief ontlastende invloed weg. Naast de spanningen en deflectie is de unity check weergegeven. Als de unity check kleiner is dan 1 voldoet de leiding, als de unity check groter is voldoet de leiding niet. 4 Witteveen+Bos, DT378-11/smei/028 definitief 02 d.d. 29 november 2013, vereenvoudigde sterkteberekening nieuwe PE-leiding, Schiedamseweg

5 Tabel 3.1. Berekeningsresultaten SDR 11 nummer berekening spanning deflectie [N/mm 2 ] unity check mm/% unity check 1 omtrek 1 e 2 jaar 3,12 0,52 5,85/1,81 0,30 langs 1 e 2 jaar 0,08 0,01 omtrek na 2 jaar 2,70 0,45 langs na 2 jaar 0,08 0,01 2 omtrek 1 e 2 jaar 2,31 0,39 5,85/1,81 0,30 langs 1 e 2 jaar 1,64 0,27 omtrek na 2 jaar 2,00 0,33 langs na 2 jaar 1,64 0,27 3 omtrek 1 e 2 jaar 4,03 0,67 7,86/2,43 0,41 langs 1 e 2 jaar 0,08 0,01 omtrek na 2 jaar 3,61 0,60 langs na 2 jaar 0,08 0,01 4 omtrek 1 e 2 jaar 2,99 0,50 7,86/2,43 0,41 langs 1 e 2 jaar 1,64 0,27 omtrek na 2 jaar 2,68 0,45 langs na 2 jaar 1,64 0,27 4. CONCLUSIES EN AANBEVELINGEN 4.1. Conclusies Voor een zandige ondergrond blijkt uit de berekeningen dat een PE-leiding met een diameter van 355 mm en een wanddikte van 32,3 mm voldoet met betrekking tot spanningen en deflectie, als er vanuit wordt gegaan dat het betonnen omhulsel geen krachten opvangt. In werkelijkheid zal het betonnen omhulsel ook een deel van de krachten opvangen en is een conservatieve berekening gemaakt. De leiding voldoet dus ruim op spanningen en deflectie Aanbevelingen Om te voldoen aan de NEN 3650 en NEN 3651 en om een beter inzicht te krijgen in de grondopbouw en mogelijke zettingen wordt aanbevolen om grondonderzoek te doen. Dit kan aan de hand van eerdere sonderingen uit het DINO-loket. Witteveen+Bos, DT378-11/smei/028 definitief 02 d.d. 29 november 2013, vereenvoudigde sterkteberekening nieuwe PE-leiding, Schiedamseweg 5

6

7 BIJLAGE I TEKENING LEIDING Witteveen+Bos, bijlage I behorende bij notitie DT378-11/smei/028 definitief 02 d.d. 29 november 2013

8 Witteveen+Bos, bijlage I behorende bij notitie DT378-11/smei/028 definitief 02 d.d. 29 november 2013

9 Locatie proefsleuf

10

11 BIJLAGE II SIGMABEREKENINGEN LEIDING Witteveen+Bos, bijlage II behorende bij notitie DT378-11/smei/028 definitief 02 d.d. 29 november 2013

12 Witteveen+Bos, bijlage II behorende bij notitie DT378-11/smei/028 definitief 02 d.d. 29 november 2013

13 Algemene gegevens Naam van het project : DT Projectonderdeel : kruising kering Schiedamseweg Importantiefactor S : 0,75 Materiaalgegevens Materiaalsoort: PE Kwaliteit: PE 100 SDR 11 Lange-duur treksterkte MRS = 10 N/mm 2 Materiaalfactor γm = 1,25 - Toelaatbare langeduur spanning σt = 8,00 N/mm 2 Elasticiteitsmodulus korte duur E = 975 N/mm 2 Elasticiteitsmodulus lange duur E' = 350 N/mm 2 Lineaire uitzettingscoefficiënt αg = 16, mm/(mm K) Alfa Tangentiëel / Alfa Axiaal ασ = 0,65 - Toelaatbare deflectie δ = 8 % Leidinggegevens Uitwendige middellijn D e = 355,00 mm Wanddikte d n = 32,3 mm Geen bocht aanwezig Soort leiding (Vloeistof / Gas / Drukloos) Procesgegevens Aanleggegevens = Drukloos Ligging: Kruising met een waterstaatswerk Zettingslengte L = mm Dekking van de leiding t.o.v. maaiveld H = 0,9 m Belastinghoek α = 180 Ondersteuningshoek β = 30 Horizontale steundrukhoek γ = 120 Uitvoeringszakkingverschil f v = 5,0 mm Zettingsverschil f z = 0,0 mm Klinkpercentage µ = 0,02 % Marstonfactor f m = 0,3 - Waterstaatswerk: Verheeld Gegevens waterstaatswerk i.v.m. berekening veiligheidszone :32:00

14 Grondmechanische gegevens Grondsoort = Zand Volumiek gewicht droge grond γd = 20,0 kn/m 3 Inwendige wrijvingshoek grond ϕ = 40 Effectieve cohesie c' = 0 kn/m 2 Ongedraineerde schuifsterkte c u = 0 kn/m 2 E-modulus sleufmateriaal E 1 = 20 MN/m 2 Minimale verticale beddingsconstante k v,min = 0,0356 N/mm 3 Gemiddelde verticale beddingsconstante k v,gem = 0,0545 N/mm 3 Rekenen met horizontale steundruk Geen grondmechanisch onderzoek uitgevoerd γ = 1,1 Verkeersbelasting Grafiek I: Fatique Load Model 3 Rekenen met ontlastende invloed wegdek: Drielagen structuur Dikte deklaag H 1 = 200 mm Dikte fundering H 2 = 250 mm Elast. mod. deklaag E 1 = 500 MPa Elast. mod. fundering E 2 = 1500 MPa Elast. mod. ondergrond E 3 = 100 MPa :32:00

15 1. Eigenschappen van de leiding Inwendige middellijn D i = D e - 2. d n = 290,40 mm Gemiddelde middellijn D g = (D e + D i )/2 = 322,70 mm Uitwendige middellijn+bekleding D o = D e + 2. e = 355,00 mm Uitwendige straal r e = D e / 2 = 177,50 mm Inwendige straal r i = D i / 2 = 145,20 mm Gemiddelde straal r g = (r e + r i ) / 2 = 161,35 mm Traagheidsmoment buis I b = (D 4 e - D 4 i ). π/64 = ,49 mm 4 Weerstandsmoment buis W b = I b / r e = ,79 mm 3 Wandtraagheidsmoment I w = d 3 n / 12 = 2.808,19 mm 4 /mm 1 Wandweerstandsmoment W w = d 2 n / 6 = 173,88 mm 3 /mm 1 2. Toetsing of vereenvoudigde berekeningsmethode is toegestaan Leiding is drukloos: Controle is niet mogelijk. 3. Berekening van de veiligheidszone Veiligheidszone = 4. H werk = 4. 0,00 = 0,00 m 4. Berekening van de spanningen s p en s pl t.g.v. inwendige druk Leiding is drukloos: σp = 0,00 N/mm 2 5. Berekening reroundingfactor f rr Leiding is drukloos: f rr = 1,00 6. Berekening van de neutrale grondbelasting Q n q n = γ. γd. H d q n = 1,1. 20,0. 0,9 = 19,80 kn/m 2 Q n = q n Q n = 19, ,0 = 7,03 N/mm 1 7. Berekening van de passieve grondbelasting Q p q p = q n. ( 1 + f m. H D o ) q p = 19,80. ( 1 + 0,3. 0,9 0,355 ) = 34,86 kn/m2 Q p = q p Q p = 34, ,0 = 12,38 N/mm :32:00

16 8. Berekening van de reële grondbelasting Q k D o z max = 0,2. E 1 0,5. H/D o z max = 0,2. 0, ,5. 0,9/0,355 = 0,0100 m q k = q n µ z max. (q p - q n ) q p - q n z max. k v,min 0,02. 0,355 0,0100. (34,86-19,80) q k = 19,80 + = 30,09 kn/m 34,86-19, , , Q k = q k Q k = 30, ,0 = 10,68 N/mm 1 9. Berekening van de verkeersbelasting Q v volgens Grafiek I NEN :C.17 Ontlastende invloed t.g.v. wegdek: Drielagen structuur H 1eq = 0,9. H 1. E 1 3 = 0, = 307,80 mm E H 2eq = 0,9. H 2. E 2 3 = 0, = 554,90 mm E Fictieve dekkingshoogte: H eq = H 1eq + H 2eq + H - H 1 - H 2 H eq = 307, , , = 1.312,69 mm = 1,31 m Gelet op de fictieve dekkingshoogte volgt: q v = 38,45 kn/m 2 Q v = q v Q v = 38, ,0 = 13,65 N/mm Berekening van de stijfheidsverhouding grond/leiding l λ = D. o k v,gem 4 4. E. I b 355,0. 0,0545 λ = = 0,0018 mm , Berekening van de indirect overgedragen bovenbelasting (1 e en 2 e jaar) Zettingslengte L = mm λ. L = 0, = 20,90 i = 0,900 (= 90,0 % inklemming) B z = 0, (volgens NEN tabel 4) Q z = B z. f v. k v,gem Q z = 0, ,0. 355,0. 0,0545 = 0,035 N/mm 1 Q d = Q z. λ. L. (i + i. λ. L ) 6 Q d = 0,035. 0, (0, ,900. 0, ) = 2,93 N/mm :32:00

17 12. Berekening van de indirect overgedragen bovenbelasting (na 2 jaar) Q z = B z. (f v + 1,5. f z ). k v,gem Q z = 0, (5,0 + 1,5. 0,0). 355,0. 0,0545 = 0,035 N/mm 1 Q d = Q z. λ. L. (i + i. λ. L ) 6 Q d = 0,035. 0, (0, ,900. 0, ) = 2,93 N/mm Berekening evenwichtsdraagvermogen en controle met bovenbelastingen Berekening evenwichtsdraagvermogen N q = e π. tan(ϕ). tan 2 (45 +ϕ/2) = 64,20 N y = 1,5. (N q - 1). tan(ϕ) = 79,54 B = D o = 0,36 m B/L = 0,1 Z = h + D o / 2 = 0,90 + 0,36 / 2 = 1,08 m S y = 1-0,4. B/L = 0,96 d q = tan(ϕ). (1-sin(ϕ)) 2. tan -1 (Z/B) = 1,27 γ' gem = (q n + γ. γd /2)/ Z = 22,00 kn/m 3 P we = 0,95. (0,5. γ' gem. N y. Sy. d y + S q. N q. d q. (q n + c'. cot(ϕ)) - c'. cot(ϕ)) P we = 1.913,09 kn/m 2 = 1,91 N/mm 2 P wedo = P we = 1, ,00 = 679,15 N/mm 1 Controle bovenbelastingen met evenwichtsdraagvermogen Situatie 1 e en 2 e jaar Q k = 10,68 N/mm 1 Q v = 13,65 N/mm 1 Q d = 2,93 N/mm 1 + Σ = 27,27 N/mm 1 Conclusie: Geen aanpassing van Q d nodig Situatie na 2 jaar Q n = 7,03 N/mm 1 Q v = 13,65 N/mm 1 Q d = 2,93 N/mm 1 + Σ = 23,61 N/mm 1 Conclusie: Geen aanpassing van Q d nodig 14. Momenten en spanningen t.g.v. directe en indirecte bovenbelastingen (1 e en 2 e jaar) Moment t.g.v. Q k en Q v M q = K b. (Q k + Q v ). r g - K b. (1-sin ϕ). sin(1/2. γ). (Q k + Q v ). r g M q = 0,235.(10,68+13,65).161,35-0,143.(1-sin(40 )).sin(1/2.120 ).(10,68+13,65).161,35 M q = 748,93 Nmm/mm 1 Moment t.g.v. Q d M qd = K b,ind. Q d. r g M qd = 0,179. 2, ,35 M qd = 84,72 Nmm/mm 1 Spanning t.g.v. M q en M qd σq = f rr. (M q + M qd ) / W w σq = 1,00. (748, ,72) / 173,88 = 4,79 N/mm :32:00

18 15. Momenten en spanningen t.g.v. directe en indirecte bovenbelastingen (na 2 jaar) Moment t.g.v. Q n en Q v M q = K b. (Q n + Q v ). r g - K b. (1-sin ϕ). sin(1/2. γ). (Q n + Q v ). r g M q = 0,235.(7,03+13,65).161,35-0,143.(1-sin(40 )).sin(1/2.120 ).(7,03+13,65).161,35 M q = 636,53 Nmm/mm 1 Moment t.g.v. Q d M qd = K b,ind. Q d. r g M qd = 0,179. 2, ,35 M qd = 84,72 Nmm/mm 1 Spanning t.g.v. M q en M qd σq = f rr. (M q + M qd ) / W w σq = 1,00. (636, ,72) / 173,88 = 4,15 N/mm Berekening van de spanning s bx t.g.v. uitvoeringszakkingverschil f v σbx = C z. f v. E. k v,gem d n σbx = 0, , , ,3 = 0,12 N/mm Berekening van de spanning s bx t.g.v. uitvoeringszakkingverschil f v en zettingsverschil f z σbx = C z. (f v f z ). E. k v,gem d n σbx = 0,0192. (5, ,0) , ,3 = 0,12 N/mm Berekening van de spanning s ax t.g.v. temperatuurverschil Leiding is drukloos σax = 0 N/mm Berekening van de spanningsverhogingsfactoren van de bocht Aangezien er geen bocht wordt toegepast volgt: i x = 1, i y = 0, i xp = 1, i yp = Toetsing op minimale ringstijfheid S N S N = E. I w D g 3 S N = ,19 322,7 3 = 0,08 N/mm2 = 81,48 kn/m 2 Minimaal vereiste ringstijfheid = 2 kn/m :32:00

19 21. Toetsing op implosie: berekening van de alzijdige overdruk Veiligheidsfactor γ voor langdurige onderdruk: γ = 3 Veiligheidsfactor γ voor kortdurende onderdruk: γ = 1,5 1 p o = γ. (1 - υ 2 ). 24. E. I w D3 g 1 p o,kort = 1,5. (1-0,4 2 ) , ,19 = 1,55 N/mm 2 322, p o,lang = 3. (1-0,4 2 ) , ,19 = 0,28 N/mm 2 322,70 3 Conclusie: Kans op implosie bij 27,86 m grondwater boven de leiding 22. Berekening van de optredende en toelaatbare deflectie δy = (0,089. Q - 0,083. Q n;h + 0,048. Q d ). r g 3 E'. I w δy = (0,089. (Q n + Q v ) - 0,083. (1 - sin ϕ). (Q n + Q v ) + 0,048. Q d ). r g 3 E'. I w δy = (0,089. (7, ,65) - 0,083. (1 - sin(40 )). (7, ,65) + 0,048. 2,93). 161, = 5,85 mm (= 1,81%) 2.808,19 Toelaatbare deflectie = 8%. importantiefactor S. D g = 0,08. 0, ,70 = 19,36 mm 23. Berekening van het totaal aan optredende spanningen (1 e en 2 e jaar) Optredende spanningen in omtreksrichting van de leiding σy2 = ασ. σq σy2 = 0,65. 4,79 = 3,12 N/mm 2 Optredende spanningen in langsrichting van de leiding σx = ασ. σbx + σax σx = 0,65. 0,12 + 0,00 = 0,08 N/mm 2 Toelaatbare spanning = σt. S = 8,00. 0,75 = 6,00 N/mm Berekening van het totaal aan optredende spanningen (na 2 jaar) Optredende spanningen in omtreksrichting van de leiding σy2 = ασ. σq σy2 = 0,65. 4,15 = 2,70 N/mm 2 Optredende spanningen in langsrichting van de leiding σx = ασ. σbx + σax σx = 0,65. 0,12 + 0,00 = 0,08 N/mm 2 Toelaatbare spanning = σt. S = 8,00. 0,75 = 6,00 N/mm :32:00

20

21 Sterkteberekening van een leiding in open sleuf conform NEN 3650/3651:2012 Sigma Algemene gegevens Naam van het project : DT Projectonderdeel : kruising kering Schiedamseweg Importantiefactor S : 0,75 Materiaalgegevens Materiaalsoort: PE Kwaliteit: PE 100 SDR 11 Lange-duur treksterkte MRS = 10 N/mm 2 Materiaalfactor γm = 1,25 - Toelaatbare langeduur spanning σt = 8,00 N/mm 2 Elasticiteitsmodulus korte duur E = 975 N/mm 2 Elasticiteitsmodulus lange duur E' = 350 N/mm 2 Lineaire uitzettingscoefficiënt αg = 16, mm/(mm K) Alfa Tangentiëel / Alfa Axiaal ασ = 0,65 - Toelaatbare deflectie δ = 8 % Leidinggegevens Uitwendige middellijn D e = 355,00 mm Wanddikte d n = 32,3 mm Geen bocht aanwezig Procesgegevens Soort leiding (Vloeistof / Gas / Drukloos) = Vloeistof Volumieke massa vloeistof ρ = 1000 kg/m 3 Temperatuurverschil t = 10 Ontwerpdruk p d = 1 N/mm 2 Aanleggegevens Ligging: Kruising met een waterstaatswerk Zettingslengte L = mm Dekking van de leiding t.o.v. maaiveld H = 0,9 m Belastinghoek α = 180 Ondersteuningshoek β = 30 Horizontale steundrukhoek γ = 120 Uitvoeringszakkingverschil f v = 5,0 mm Zettingsverschil f z = 0,0 mm Klinkpercentage µ = 0,02 % Marstonfactor f m = 0,3 - Waterstaatswerk: Verheeld Gegevens waterstaatswerk i.v.m. berekening veiligheidszone :32:19

22 Grondmechanische gegevens Grondsoort = Zand Volumiek gewicht droge grond γd = 20,0 kn/m 3 Inwendige wrijvingshoek grond ϕ = 40 Effectieve cohesie c' = 0 kn/m 2 Ongedraineerde schuifsterkte c u = 0 kn/m 2 E-modulus sleufmateriaal E 1 = 20 MN/m 2 Minimale verticale beddingsconstante k v,min = 0,0356 N/mm 3 Gemiddelde verticale beddingsconstante k v,gem = 0,0545 N/mm 3 Rekenen met horizontale steundruk Geen grondmechanisch onderzoek uitgevoerd γ = 1,1 Verkeersbelasting Grafiek I: Fatique Load Model 3 Rekenen met ontlastende invloed wegdek: Drielagen structuur Dikte deklaag H 1 = 200 mm Dikte fundering H 2 = 250 mm Elast. mod. deklaag E 1 = 500 MPa Elast. mod. fundering E 2 = 1500 MPa Elast. mod. ondergrond E 3 = 100 MPa :32:19

23 1. Eigenschappen van de leiding Inwendige middellijn D i = D e - 2. d n = 290,40 mm Gemiddelde middellijn D g = (D e + D i )/2 = 322,70 mm Uitwendige middellijn+bekleding D o = D e + 2. e = 355,00 mm Uitwendige straal r e = D e / 2 = 177,50 mm Inwendige straal r i = D i / 2 = 145,20 mm Gemiddelde straal r g = (r e + r i ) / 2 = 161,35 mm Traagheidsmoment buis I b = (D 4 e - D 4 i ). π/64 = ,49 mm 4 Weerstandsmoment buis W b = I b / r e = ,79 mm 3 Wandtraagheidsmoment I w = d 3 n / 12 = 2.808,19 mm 4 /mm 1 Wandweerstandsmoment W w = d 2 n / 6 = 173,88 mm 3 /mm 1 2. Toetsing of vereenvoudigde berekeningsmethode is toegestaan Voor vloeistofleidingen geldt: H 3. D i 5 moet kleiner dan 40 m 8 zijn. H is de druk in meters vloeistofkolom. Rekening houdende met g = 9,81 m/s 2 volgt: H = p d ρ. g H = ,81 = 101,94 m H3. D i 5 = 101, ,29 5 = 2187,64 m 8 3. Berekening van de veiligheidszone R B = 8. 8 H 3. D i 5 R B = , ,29 5 = 20,92 m Indien er sprake is van een klein gat: R L1 = 0,5. R B = 10,46 m Indien er sprake is van een groot gat: R L2 = R B = 20,92 m Indien er sprake is van niet-trekvaste verbindingen: R L3 = 2. R B = 41,84 m Veiligheidszone = 4. H werk + R L1 = 4. 0, ,46 = 10,46 m Veiligheidszone = 4. H werk + R L2 = 4. 0, ,92 = 20,92 m Veiligheidszone = 4. H werk + R L3 = 4. 0, ,84 = 41,84 m 4. Berekening van de spanningen s p en s pl t.g.v. inwendige druk D g /d n = 322,70/32,30 = 9,99 D g /d n 20 Dikwandige leiding σp = r e 2 + r i 2 r e 2 - r i 2. p d σp = 177, , , , = 5,05 N/mm 2 σy1 = σp = 5,05 N/mm 2 Toelaatbare spanning = σt. S = 8,00. 0,75 = 6,00 N/mm 2 5. Berekening reroundingfactor f rr f rr = 1 / ( p d. r g 3. k y E. I w ) f rr = 1 / ( , , ) = 0, , :32:19

24 6. Berekening van de neutrale grondbelasting Q n q n = γ. γd. H d q n = 1,1. 20,0. 0,9 = 19,80 kn/m 2 Q n = q n Q n = 19, ,0 = 7,03 N/mm 1 7. Berekening van de passieve grondbelasting Q p q p = q n. ( 1 + f m. H D o ) q p = 19,80. ( 1 + 0,3. 0,9 ) = 34,86 kn/m2 0,355 Q p = q p Q p = 34, ,0 = 12,38 N/mm 1 8. Berekening van de reële grondbelasting Q k D o z max = 0,2. E 1 0,5. H/D o z max = 0,2. 0, ,5. 0,9/0,355 = 0,0100 m q k = q n µ z max. (q p - q n ) q p - q n z max. k v,min 0,02. 0,355 0,0100. (34,86-19,80) q k = 19,80 + = 30,09 kn/m 34,86-19, , , Q k = q k Q k = 30, ,0 = 10,68 N/mm 1 9. Berekening van de verkeersbelasting Q v volgens Grafiek I NEN :C.17 Ontlastende invloed t.g.v. wegdek: Drielagen structuur H 1eq = 0,9. H 1. E 1 3 = 0, = 307,80 mm E H 2eq = 0,9. H 2. E 2 3 = 0, = 554,90 mm E Fictieve dekkingshoogte: H eq = H 1eq + H 2eq + H - H 1 - H 2 H eq = 307, , , = 1.312,69 mm = 1,31 m Gelet op de fictieve dekkingshoogte volgt: q v = 38,45 kn/m 2 Q v = q v Q v = 38, ,0 = 13,65 N/mm Berekening van de stijfheidsverhouding grond/leiding l λ = D. o k v,gem 4 4. E. I b 355,0. 0,0545 λ = = 0,0018 mm , :32:19

25 11. Berekening van de indirect overgedragen bovenbelasting (1 e en 2 e jaar) Zettingslengte L = mm λ. L = 0, = 20,90 i = 0,900 (= 90,0 % inklemming) B z = 0, (volgens NEN tabel 4) Q z = B z. f v. k v,gem Q z = 0, ,0. 355,0. 0,0545 = 0,035 N/mm 1 Q d = Q z. λ. L. (i + i. λ. L ) 6 Q d = 0,035. 0, (0, ,900. 0, ) = 2,93 N/mm Berekening van de indirect overgedragen bovenbelasting (na 2 jaar) Q z = B z. (f v + 1,5. f z ). k v,gem Q z = 0, (5,0 + 1,5. 0,0). 355,0. 0,0545 = 0,035 N/mm 1 Q d = Q z. λ. L. (i + i. λ. L ) 6 Q d = 0,035. 0, (0, ,900. 0, ) = 2,93 N/mm Berekening evenwichtsdraagvermogen en controle met bovenbelastingen Berekening evenwichtsdraagvermogen N q = e π. tan(ϕ). tan 2 (45 +ϕ/2) = 64,20 N y = 1,5. (N q - 1). tan(ϕ) = 79,54 B = D o = 0,36 m B/L = 0,1 Z = h + D o / 2 = 0,90 + 0,36 / 2 = 1,08 m S y = 1-0,4. B/L = 0,96 d q = tan(ϕ). (1-sin(ϕ)) 2. tan -1 (Z/B) = 1,27 γ' gem = (q n + γ. γd /2)/ Z = 22,00 kn/m 3 P we = 0,95. (0,5. γ' gem. N y. Sy. d y + S q. N q. d q. (q n + c'. cot(ϕ)) - c'. cot(ϕ)) P we = 1.913,09 kn/m 2 = 1,91 N/mm 2 P wedo = P we = 1, ,00 = 679,15 N/mm 1 Controle bovenbelastingen met evenwichtsdraagvermogen Situatie 1 e en 2 e jaar Q k = 10,68 N/mm 1 Q v = 13,65 N/mm 1 Q d = 2,93 N/mm 1 + Σ = 27,27 N/mm 1 Conclusie: Geen aanpassing van Q d nodig Situatie na 2 jaar Q n = 7,03 N/mm 1 Q v = 13,65 N/mm 1 Q d = 2,93 N/mm 1 + Σ = 23,61 N/mm 1 Conclusie: Geen aanpassing van Q d nodig :32:19

26 14. Momenten en spanningen t.g.v. directe en indirecte bovenbelastingen (1 e en 2 e jaar) Moment t.g.v. Q k en Q v M q = K b. (Q k + Q v ). r g - K b. (1-sin ϕ). sin(1/2. γ). (Q k + Q v ). r g M q = 0,235.(10,68+13,65).161,35-0,143.(1-sin(40 )).sin(1/2.120 ).(10,68+13,65).161,35 M q = 748,93 Nmm/mm 1 Moment t.g.v. Q d M qd = K b,ind. Q d. r g M qd = 0,179. 2, ,35 M qd = 84,72 Nmm/mm 1 Spanning t.g.v. M q en M qd σq = f rr. (M q + M qd ) / W w σq = 0,74. (748, ,72) / 173,88 = 3,56 N/mm Momenten en spanningen t.g.v. directe en indirecte bovenbelastingen (na 2 jaar) Moment t.g.v. Q n en Q v M q = K b. (Q n + Q v ). r g - K b. (1-sin ϕ). sin(1/2. γ). (Q n + Q v ). r g M q = 0,235.(7,03+13,65).161,35-0,143.(1-sin(40 )).sin(1/2.120 ).(7,03+13,65).161,35 M q = 636,53 Nmm/mm 1 Moment t.g.v. Q d M qd = K b,ind. Q d. r g M qd = 0,179. 2, ,35 M qd = 84,72 Nmm/mm 1 Spanning t.g.v. M q en M qd σq = f rr. (M q + M qd ) / W w σq = 0,74. (636, ,72) / 173,88 = 3,08 N/mm Berekening van de spanning s bx t.g.v. uitvoeringszakkingverschil f v σbx = C z. f v. E. k v,gem d n σbx = 0, , , ,3 = 0,12 N/mm Berekening van de spanning s bx t.g.v. uitvoeringszakkingverschil f v en zettingsverschil f z σbx = C z. (f v f z ). E. k v,gem d n σbx = 0,0192. (5, ,0) , ,3 = 0,12 N/mm :32:19

27 18. Berekening van de spanning s ax t.g.v. temperatuurverschil σax = t. αg. E σax = 10. 0, = 1,56 N/mm Berekening van de spanningsverhogingsfactoren van de bocht Aangezien er geen bocht wordt toegepast volgt: i x = 1, i y = 0, i xp = 1, i yp = Toetsing op minimale ringstijfheid S N S N = E. I w D g 3 S N = ,19 322,7 3 = 0,08 N/mm2 = 81,48 kn/m 2 Minimaal vereiste ringstijfheid = 2 kn/m Toetsing op implosie: berekening van de alzijdige overdruk Veiligheidsfactor γ voor langdurige onderdruk: γ = 3 Veiligheidsfactor γ voor kortdurende onderdruk: γ = 1,5 1 p o = γ. (1 - υ 2 ). 24. E. I w D3 g 1 p o,kort = 1,5. (1-0,4 2 ) , ,19 = 1,55 N/mm 2 322, p o,lang = 3. (1-0,4 2 ) , ,19 = 0,28 N/mm 2 322,70 3 Conclusie: Kans op implosie bij 27,86 m grondwater boven de leiding 22. Berekening van de optredende en toelaatbare deflectie δy = (0,089. Q - 0,083. Q n;h + 0,048. Q d ). r g 3 E'. I w δy = (0,089. (Q n + Q v ) - 0,083. (1 - sin ϕ). (Q n + Q v ) + 0,048. Q d ). r g 3 E'. I w δy = (0,089. (7, ,65) - 0,083. (1 - sin(40 )). (7, ,65) + 0,048. 2,93). 161, ,19 = 5,85 mm (= 1,81%) Toelaatbare deflectie = 8%. importantiefactor S. D g = 0,08. 0, ,70 = 19,36 mm :32:20

28 23. Berekening van het totaal aan optredende spanningen (1 e en 2 e jaar) Optredende spanningen in omtreksrichting van de leiding σy2 = ασ. σq σy2 = 0,65. 3,56 = 2,31 N/mm 2 Optredende spanningen in langsrichting van de leiding σx = ασ. σbx + σax σx = 0,65. 0,12 + 1,56 = 1,64 N/mm 2 Toelaatbare spanning = σt. S = 8,00. 0,75 = 6,00 N/mm Berekening van het totaal aan optredende spanningen (na 2 jaar) Optredende spanningen in omtreksrichting van de leiding σy2 = ασ. σq σy2 = 0,65. 3,08 = 2,00 N/mm 2 Optredende spanningen in langsrichting van de leiding σx = ασ. σbx + σax σx = 0,65. 0,12 + 1,56 = 1,64 N/mm 2 Toelaatbare spanning = σt. S = 8,00. 0,75 = 6,00 N/mm :32:20

29 Algemene gegevens Naam van het project : DT Projectonderdeel : kruising kering Schiedamseweg Importantiefactor S : 0,75 Materiaalgegevens Materiaalsoort: PE Kwaliteit: PE 100 SDR 11 Lange-duur treksterkte MRS = 10 N/mm 2 Materiaalfactor γm = 1,25 - Toelaatbare langeduur spanning σt = 8,00 N/mm 2 Elasticiteitsmodulus korte duur E = 975 N/mm 2 Elasticiteitsmodulus lange duur E' = 350 N/mm 2 Lineaire uitzettingscoefficiënt αg = 16, mm/(mm K) Alfa Tangentiëel / Alfa Axiaal ασ = 0,65 - Toelaatbare deflectie δ = 8 % Leidinggegevens Uitwendige middellijn D e = 355,00 mm Wanddikte d n = 32,3 mm Geen bocht aanwezig Soort leiding (Vloeistof / Gas / Drukloos) Procesgegevens Aanleggegevens = Drukloos Ligging: Kruising met een waterstaatswerk Zettingslengte L = mm Dekking van de leiding t.o.v. maaiveld H = 0,9 m Belastinghoek α = 180 Ondersteuningshoek β = 30 Horizontale steundrukhoek γ = 120 Uitvoeringszakkingverschil f v = 5,0 mm Zettingsverschil f z = 0,0 mm Klinkpercentage µ = 0,02 % Marstonfactor f m = 0,3 - Waterstaatswerk: Verheeld Gegevens waterstaatswerk i.v.m. berekening veiligheidszone :33:01

30 Grondmechanische gegevens Grondsoort = Zand Volumiek gewicht droge grond γd = 20,0 kn/m 3 Inwendige wrijvingshoek grond ϕ = 40 Effectieve cohesie c' = 0 kn/m 2 Ongedraineerde schuifsterkte c u = 0 kn/m 2 E-modulus sleufmateriaal E 1 = 20 MN/m 2 Minimale verticale beddingsconstante k v,min = 0,0356 N/mm 3 Gemiddelde verticale beddingsconstante k v,gem = 0,0545 N/mm 3 Rekenen met horizontale steundruk Geen grondmechanisch onderzoek uitgevoerd γ = 1,1 Verkeersbelasting Grafiek I: Fatique Load Model 3 Niet rekenen met ontlastende invloed wegdek :33:01

31 1. Eigenschappen van de leiding Inwendige middellijn D i = D e - 2. d n = 290,40 mm Gemiddelde middellijn D g = (D e + D i )/2 = 322,70 mm Uitwendige middellijn+bekleding D o = D e + 2. e = 355,00 mm Uitwendige straal r e = D e / 2 = 177,50 mm Inwendige straal r i = D i / 2 = 145,20 mm Gemiddelde straal r g = (r e + r i ) / 2 = 161,35 mm Traagheidsmoment buis I b = (D 4 e - D 4 i ). π/64 = ,49 mm 4 Weerstandsmoment buis W b = I b / r e = ,79 mm 3 Wandtraagheidsmoment I w = d 3 n / 12 = 2.808,19 mm 4 /mm 1 Wandweerstandsmoment W w = d 2 n / 6 = 173,88 mm 3 /mm 1 2. Toetsing of vereenvoudigde berekeningsmethode is toegestaan Leiding is drukloos: Controle is niet mogelijk. 3. Berekening van de veiligheidszone Veiligheidszone = 4. H werk = 4. 0,00 = 0,00 m 4. Berekening van de spanningen s p en s pl t.g.v. inwendige druk Leiding is drukloos: σp = 0,00 N/mm 2 5. Berekening reroundingfactor f rr Leiding is drukloos: f rr = 1,00 6. Berekening van de neutrale grondbelasting Q n q n = γ. γd. H d q n = 1,1. 20,0. 0,9 = 19,80 kn/m 2 Q n = q n Q n = 19, ,0 = 7,03 N/mm 1 7. Berekening van de passieve grondbelasting Q p q p = q n. ( 1 + f m. H D o ) q p = 19,80. ( 1 + 0,3. 0,9 0,355 ) = 34,86 kn/m2 Q p = q p Q p = 34, ,0 = 12,38 N/mm :33:01

32 8. Berekening van de reële grondbelasting Q k D o z max = 0,2. E 1 0,5. H/D o z max = 0,2. 0, ,5. 0,9/0,355 = 0,0100 m q k = q n µ z max. (q p - q n ) q p - q n z max. k v,min 0,02. 0,355 0,0100. (34,86-19,80) q k = 19,80 + = 30,09 kn/m 34,86-19, , , Q k = q k Q k = 30, ,0 = 10,68 N/mm 1 9. Berekening van de verkeersbelasting Q v volgens Grafiek I NEN :C.17 Niet rekenen met ontlastende invloed q v = 60,77 kn/m 2 Q v = q v Q v = 60, ,0 = 21,57 N/mm Berekening van de stijfheidsverhouding grond/leiding l λ = D. o k v,gem 4 4. E. I b 355,0. 0,0545 λ = = 0,0018 mm , Berekening van de indirect overgedragen bovenbelasting (1 e en 2 e jaar) Zettingslengte L = mm λ. L = 0, = 20,90 i = 0,900 (= 90,0 % inklemming) B z = 0, (volgens NEN tabel 4) Q z = B z. f v. k v,gem Q z = 0, ,0. 355,0. 0,0545 = 0,035 N/mm 1 Q d = Q z. λ. L. (i + i. λ. L ) 6 Q d = 0,035. 0, (0, ,900. 0, ) = 2,93 N/mm Berekening van de indirect overgedragen bovenbelasting (na 2 jaar) Q z = B z. (f v + 1,5. f z ). k v,gem Q z = 0, (5,0 + 1,5. 0,0). 355,0. 0,0545 = 0,035 N/mm 1 Q d = Q z. λ. L. (i + i. λ. L ) 6 Q d = 0,035. 0, (0, ,900. 0, ) = 2,93 N/mm :33:01

33 13. Berekening evenwichtsdraagvermogen en controle met bovenbelastingen Berekening evenwichtsdraagvermogen N q = e π. tan(ϕ). tan 2 (45 +ϕ/2) = 64,20 N y = 1,5. (N q - 1). tan(ϕ) = 79,54 B = D o = 0,36 m B/L = 0,1 Z = h + D o / 2 = 0,90 + 0,36 / 2 = 1,08 m S y = 1-0,4. B/L = 0,96 d q = tan(ϕ). (1-sin(ϕ)) 2. tan -1 (Z/B) = 1,27 γ' gem = (q n + γ. γd /2)/ Z = 22,00 kn/m 3 P we = 0,95. (0,5. γ' gem. N y. Sy. d y + S q. N q. d q. (q n + c'. cot(ϕ)) - c'. cot(ϕ)) P we = 1.913,09 kn/m 2 = 1,91 N/mm 2 P wedo = P we = 1, ,00 = 679,15 N/mm 1 Controle bovenbelastingen met evenwichtsdraagvermogen Situatie 1 e en 2 e jaar Q k = 10,68 N/mm 1 Q v = 21,57 N/mm 1 Q d = 2,93 N/mm 1 + Σ = 35,19 N/mm 1 Conclusie: Geen aanpassing van Q d nodig Situatie na 2 jaar Q n = 7,03 N/mm 1 Q v = 21,57 N/mm 1 Q d = 2,93 N/mm 1 + Σ = 31,54 N/mm 1 Conclusie: Geen aanpassing van Q d nodig 14. Momenten en spanningen t.g.v. directe en indirecte bovenbelastingen (1 e en 2 e jaar) Moment t.g.v. Q k en Q v M q = K b. (Q k + Q v ). r g - K b. (1-sin ϕ). sin(1/2. γ). (Q k + Q v ). r g M q = 0,235.(10,68+21,57).161,35-0,143.(1-sin(40 )).sin(1/2.120 ).(10,68+21,57).161,35 M q = 992,77 Nmm/mm 1 Moment t.g.v. Q d M qd = K b,ind. Q d. r g M qd = 0,179. 2, ,35 M qd = 84,72 Nmm/mm 1 Spanning t.g.v. M q en M qd σq = f rr. (M q + M qd ) / W w σq = 1,00. (992, ,72) / 173,88 = 6,20 N/mm :33:01

34 15. Momenten en spanningen t.g.v. directe en indirecte bovenbelastingen (na 2 jaar) Moment t.g.v. Q n en Q v M q = K b. (Q n + Q v ). r g - K b. (1-sin ϕ). sin(1/2. γ). (Q n + Q v ). r g M q = 0,235.(7,03+21,57).161,35-0,143.(1-sin(40 )).sin(1/2.120 ).(7,03+21,57).161,35 M q = 880,37 Nmm/mm 1 Moment t.g.v. Q d M qd = K b,ind. Q d. r g M qd = 0,179. 2, ,35 M qd = 84,72 Nmm/mm 1 Spanning t.g.v. M q en M qd σq = f rr. (M q + M qd ) / W w σq = 1,00. (880, ,72) / 173,88 = 5,55 N/mm Berekening van de spanning s bx t.g.v. uitvoeringszakkingverschil f v σbx = C z. f v. E. k v,gem d n σbx = 0, , , ,3 = 0,12 N/mm Berekening van de spanning s bx t.g.v. uitvoeringszakkingverschil f v en zettingsverschil f z σbx = C z. (f v f z ). E. k v,gem d n σbx = 0,0192. (5, ,0) , ,3 = 0,12 N/mm Berekening van de spanning s ax t.g.v. temperatuurverschil Leiding is drukloos σax = 0 N/mm Berekening van de spanningsverhogingsfactoren van de bocht Aangezien er geen bocht wordt toegepast volgt: i x = 1, i y = 0, i xp = 1, i yp = Toetsing op minimale ringstijfheid S N S N = E. I w D g 3 S N = ,19 322,7 3 = 0,08 N/mm2 = 81,48 kn/m 2 Minimaal vereiste ringstijfheid = 2 kn/m :33:01

35 21. Toetsing op implosie: berekening van de alzijdige overdruk Veiligheidsfactor γ voor langdurige onderdruk: γ = 3 Veiligheidsfactor γ voor kortdurende onderdruk: γ = 1,5 1 p o = γ. (1 - υ 2 ). 24. E. I w D3 g 1 p o,kort = 1,5. (1-0,4 2 ) , ,19 = 1,55 N/mm 2 322, p o,lang = 3. (1-0,4 2 ) , ,19 = 0,28 N/mm 2 322,70 3 Conclusie: Kans op implosie bij 27,86 m grondwater boven de leiding 22. Berekening van de optredende en toelaatbare deflectie δy = (0,089. Q - 0,083. Q n;h + 0,048. Q d ). r g 3 E'. I w δy = (0,089. (Q n + Q v ) - 0,083. (1 - sin ϕ). (Q n + Q v ) + 0,048. Q d ). r g 3 E'. I w δy = (0,089. (7, ,57) - 0,083. (1 - sin(40 )). (7, ,57) + 0,048. 2,93). 161, = 7,86 mm (= 2,43%) 2.808,19 Toelaatbare deflectie = 8%. importantiefactor S. D g = 0,08. 0, ,70 = 19,36 mm 23. Berekening van het totaal aan optredende spanningen (1 e en 2 e jaar) Optredende spanningen in omtreksrichting van de leiding σy2 = ασ. σq σy2 = 0,65. 6,20 = 4,03 N/mm 2 Optredende spanningen in langsrichting van de leiding σx = ασ. σbx + σax σx = 0,65. 0,12 + 0,00 = 0,08 N/mm 2 Toelaatbare spanning = σt. S = 8,00. 0,75 = 6,00 N/mm Berekening van het totaal aan optredende spanningen (na 2 jaar) Optredende spanningen in omtreksrichting van de leiding σy2 = ασ. σq σy2 = 0,65. 5,55 = 3,61 N/mm 2 Optredende spanningen in langsrichting van de leiding σx = ασ. σbx + σax σx = 0,65. 0,12 + 0,00 = 0,08 N/mm 2 Toelaatbare spanning = σt. S = 8,00. 0,75 = 6,00 N/mm :33:01

36

37 Sterkteberekening van een leiding in open sleuf conform NEN 3650/3651:2012 Sigma Algemene gegevens Naam van het project : DT Projectonderdeel : kruising kering Schiedamseweg Importantiefactor S : 0,75 Materiaalgegevens Materiaalsoort: PE Kwaliteit: PE 100 SDR 11 Lange-duur treksterkte MRS = 10 N/mm 2 Materiaalfactor γm = 1,25 - Toelaatbare langeduur spanning σt = 8,00 N/mm 2 Elasticiteitsmodulus korte duur E = 975 N/mm 2 Elasticiteitsmodulus lange duur E' = 350 N/mm 2 Lineaire uitzettingscoefficiënt αg = 16, mm/(mm K) Alfa Tangentiëel / Alfa Axiaal ασ = 0,65 - Toelaatbare deflectie δ = 8 % Leidinggegevens Uitwendige middellijn D e = 355,00 mm Wanddikte d n = 32,3 mm Geen bocht aanwezig Procesgegevens Soort leiding (Vloeistof / Gas / Drukloos) = Vloeistof Volumieke massa vloeistof ρ = 1000 kg/m 3 Temperatuurverschil t = 10 Ontwerpdruk p d = 1 N/mm 2 Aanleggegevens Ligging: Kruising met een waterstaatswerk Zettingslengte L = mm Dekking van de leiding t.o.v. maaiveld H = 0,9 m Belastinghoek α = 180 Ondersteuningshoek β = 30 Horizontale steundrukhoek γ = 120 Uitvoeringszakkingverschil f v = 5,0 mm Zettingsverschil f z = 0,0 mm Klinkpercentage µ = 0,02 % Marstonfactor f m = 0,3 - Waterstaatswerk: Verheeld Gegevens waterstaatswerk i.v.m. berekening veiligheidszone :32:41

38 Grondmechanische gegevens Grondsoort = Zand Volumiek gewicht droge grond γd = 20,0 kn/m 3 Inwendige wrijvingshoek grond ϕ = 40 Effectieve cohesie c' = 0 kn/m 2 Ongedraineerde schuifsterkte c u = 0 kn/m 2 E-modulus sleufmateriaal E 1 = 20 MN/m 2 Minimale verticale beddingsconstante k v,min = 0,0356 N/mm 3 Gemiddelde verticale beddingsconstante k v,gem = 0,0545 N/mm 3 Rekenen met horizontale steundruk Geen grondmechanisch onderzoek uitgevoerd γ = 1,1 Verkeersbelasting Grafiek I: Fatique Load Model 3 Niet rekenen met ontlastende invloed wegdek :32:41

39 1. Eigenschappen van de leiding Inwendige middellijn D i = D e - 2. d n = 290,40 mm Gemiddelde middellijn D g = (D e + D i )/2 = 322,70 mm Uitwendige middellijn+bekleding D o = D e + 2. e = 355,00 mm Uitwendige straal r e = D e / 2 = 177,50 mm Inwendige straal r i = D i / 2 = 145,20 mm Gemiddelde straal r g = (r e + r i ) / 2 = 161,35 mm Traagheidsmoment buis I b = (D 4 e - D 4 i ). π/64 = ,49 mm 4 Weerstandsmoment buis W b = I b / r e = ,79 mm 3 Wandtraagheidsmoment I w = d 3 n / 12 = 2.808,19 mm 4 /mm 1 Wandweerstandsmoment W w = d 2 n / 6 = 173,88 mm 3 /mm 1 2. Toetsing of vereenvoudigde berekeningsmethode is toegestaan Voor vloeistofleidingen geldt: H 3. D i 5 moet kleiner dan 40 m 8 zijn. H is de druk in meters vloeistofkolom. Rekening houdende met g = 9,81 m/s 2 volgt: H = p d ρ. g H = ,81 = 101,94 m H3. D i 5 = 101, ,29 5 = 2187,64 m 8 3. Berekening van de veiligheidszone R B = 8. 8 H 3. D i 5 R B = , ,29 5 = 20,92 m Indien er sprake is van een klein gat: R L1 = 0,5. R B = 10,46 m Indien er sprake is van een groot gat: R L2 = R B = 20,92 m Indien er sprake is van niet-trekvaste verbindingen: R L3 = 2. R B = 41,84 m Veiligheidszone = 4. H werk + R L1 = 4. 0, ,46 = 10,46 m Veiligheidszone = 4. H werk + R L2 = 4. 0, ,92 = 20,92 m Veiligheidszone = 4. H werk + R L3 = 4. 0, ,84 = 41,84 m 4. Berekening van de spanningen s p en s pl t.g.v. inwendige druk D g /d n = 322,70/32,30 = 9,99 D g /d n 20 Dikwandige leiding σp = r e 2 + r i 2 r e 2 - r i 2. p d σp = 177, , , , = 5,05 N/mm 2 σy1 = σp = 5,05 N/mm 2 Toelaatbare spanning = σt. S = 8,00. 0,75 = 6,00 N/mm 2 5. Berekening reroundingfactor f rr f rr = 1 / ( p d. r g 3. k y E. I w ) f rr = 1 / ( , , ) = 0, , :32:41

40 6. Berekening van de neutrale grondbelasting Q n q n = γ. γd. H d q n = 1,1. 20,0. 0,9 = 19,80 kn/m 2 Q n = q n Q n = 19, ,0 = 7,03 N/mm 1 7. Berekening van de passieve grondbelasting Q p q p = q n. ( 1 + f m. H D o ) q p = 19,80. ( 1 + 0,3. 0,9 ) = 34,86 kn/m2 0,355 Q p = q p Q p = 34, ,0 = 12,38 N/mm 1 8. Berekening van de reële grondbelasting Q k D o z max = 0,2. E 1 0,5. H/D o z max = 0,2. 0, ,5. 0,9/0,355 = 0,0100 m q k = q n µ z max. (q p - q n ) q p - q n z max. k v,min 0,02. 0,355 0,0100. (34,86-19,80) q k = 19,80 + = 30,09 kn/m 34,86-19, , , Q k = q k Q k = 30, ,0 = 10,68 N/mm 1 9. Berekening van de verkeersbelasting Q v volgens Grafiek I NEN :C.17 Niet rekenen met ontlastende invloed q v = 60,77 kn/m 2 Q v = q v Q v = 60, ,0 = 21,57 N/mm Berekening van de stijfheidsverhouding grond/leiding l λ = D. o k v,gem 4 4. E. I b 355,0. 0,0545 λ = = 0,0018 mm , :32:41

41 11. Berekening van de indirect overgedragen bovenbelasting (1 e en 2 e jaar) Zettingslengte L = mm λ. L = 0, = 20,90 i = 0,900 (= 90,0 % inklemming) B z = 0, (volgens NEN tabel 4) Q z = B z. f v. k v,gem Q z = 0, ,0. 355,0. 0,0545 = 0,035 N/mm 1 Q d = Q z. λ. L. (i + i. λ. L ) 6 Q d = 0,035. 0, (0, ,900. 0, ) = 2,93 N/mm Berekening van de indirect overgedragen bovenbelasting (na 2 jaar) Q z = B z. (f v + 1,5. f z ). k v,gem Q z = 0, (5,0 + 1,5. 0,0). 355,0. 0,0545 = 0,035 N/mm 1 Q d = Q z. λ. L. (i + i. λ. L ) 6 Q d = 0,035. 0, (0, ,900. 0, ) = 2,93 N/mm Berekening evenwichtsdraagvermogen en controle met bovenbelastingen Berekening evenwichtsdraagvermogen N q = e π. tan(ϕ). tan 2 (45 +ϕ/2) = 64,20 N y = 1,5. (N q - 1). tan(ϕ) = 79,54 B = D o = 0,36 m B/L = 0,1 Z = h + D o / 2 = 0,90 + 0,36 / 2 = 1,08 m S y = 1-0,4. B/L = 0,96 d q = tan(ϕ). (1-sin(ϕ)) 2. tan -1 (Z/B) = 1,27 γ' gem = (q n + γ. γd /2)/ Z = 22,00 kn/m 3 P we = 0,95. (0,5. γ' gem. N y. Sy. d y + S q. N q. d q. (q n + c'. cot(ϕ)) - c'. cot(ϕ)) P we = 1.913,09 kn/m 2 = 1,91 N/mm 2 P wedo = P we = 1, ,00 = 679,15 N/mm 1 Controle bovenbelastingen met evenwichtsdraagvermogen Situatie 1 e en 2 e jaar Q k = 10,68 N/mm 1 Q v = 21,57 N/mm 1 Q d = 2,93 N/mm 1 + Σ = 35,19 N/mm 1 Conclusie: Geen aanpassing van Q d nodig Situatie na 2 jaar Q n = 7,03 N/mm 1 Q v = 21,57 N/mm 1 Q d = 2,93 N/mm 1 + Σ = 31,54 N/mm 1 Conclusie: Geen aanpassing van Q d nodig :32:41

42 14. Momenten en spanningen t.g.v. directe en indirecte bovenbelastingen (1 e en 2 e jaar) Moment t.g.v. Q k en Q v M q = K b. (Q k + Q v ). r g - K b. (1-sin ϕ). sin(1/2. γ). (Q k + Q v ). r g M q = 0,235.(10,68+21,57).161,35-0,143.(1-sin(40 )).sin(1/2.120 ).(10,68+21,57).161,35 M q = 992,77 Nmm/mm 1 Moment t.g.v. Q d M qd = K b,ind. Q d. r g M qd = 0,179. 2, ,35 M qd = 84,72 Nmm/mm 1 Spanning t.g.v. M q en M qd σq = f rr. (M q + M qd ) / W w σq = 0,74. (992, ,72) / 173,88 = 4,60 N/mm Momenten en spanningen t.g.v. directe en indirecte bovenbelastingen (na 2 jaar) Moment t.g.v. Q n en Q v M q = K b. (Q n + Q v ). r g - K b. (1-sin ϕ). sin(1/2. γ). (Q n + Q v ). r g M q = 0,235.(7,03+21,57).161,35-0,143.(1-sin(40 )).sin(1/2.120 ).(7,03+21,57).161,35 M q = 880,37 Nmm/mm 1 Moment t.g.v. Q d M qd = K b,ind. Q d. r g M qd = 0,179. 2, ,35 M qd = 84,72 Nmm/mm 1 Spanning t.g.v. M q en M qd σq = f rr. (M q + M qd ) / W w σq = 0,74. (880, ,72) / 173,88 = 4,12 N/mm Berekening van de spanning s bx t.g.v. uitvoeringszakkingverschil f v σbx = C z. f v. E. k v,gem d n σbx = 0, , , ,3 = 0,12 N/mm Berekening van de spanning s bx t.g.v. uitvoeringszakkingverschil f v en zettingsverschil f z σbx = C z. (f v f z ). E. k v,gem d n σbx = 0,0192. (5, ,0) , ,3 = 0,12 N/mm :32:41

43 18. Berekening van de spanning s ax t.g.v. temperatuurverschil σax = t. αg. E σax = 10. 0, = 1,56 N/mm Berekening van de spanningsverhogingsfactoren van de bocht Aangezien er geen bocht wordt toegepast volgt: i x = 1, i y = 0, i xp = 1, i yp = Toetsing op minimale ringstijfheid S N S N = E. I w D g 3 S N = ,19 322,7 3 = 0,08 N/mm2 = 81,48 kn/m 2 Minimaal vereiste ringstijfheid = 2 kn/m Toetsing op implosie: berekening van de alzijdige overdruk Veiligheidsfactor γ voor langdurige onderdruk: γ = 3 Veiligheidsfactor γ voor kortdurende onderdruk: γ = 1,5 1 p o = γ. (1 - υ 2 ). 24. E. I w D3 g 1 p o,kort = 1,5. (1-0,4 2 ) , ,19 = 1,55 N/mm 2 322, p o,lang = 3. (1-0,4 2 ) , ,19 = 0,28 N/mm 2 322,70 3 Conclusie: Kans op implosie bij 27,86 m grondwater boven de leiding 22. Berekening van de optredende en toelaatbare deflectie δy = (0,089. Q - 0,083. Q n;h + 0,048. Q d ). r g 3 E'. I w δy = (0,089. (Q n + Q v ) - 0,083. (1 - sin ϕ). (Q n + Q v ) + 0,048. Q d ). r g 3 E'. I w δy = (0,089. (7, ,57) - 0,083. (1 - sin(40 )). (7, ,57) + 0,048. 2,93). 161, ,19 = 7,86 mm (= 2,43%) Toelaatbare deflectie = 8%. importantiefactor S. D g = 0,08. 0, ,70 = 19,36 mm :32:41

44 23. Berekening van het totaal aan optredende spanningen (1 e en 2 e jaar) Optredende spanningen in omtreksrichting van de leiding σy2 = ασ. σq σy2 = 0,65. 4,60 = 2,99 N/mm 2 Optredende spanningen in langsrichting van de leiding σx = ασ. σbx + σax σx = 0,65. 0,12 + 1,56 = 1,64 N/mm 2 Toelaatbare spanning = σt. S = 8,00. 0,75 = 6,00 N/mm Berekening van het totaal aan optredende spanningen (na 2 jaar) Optredende spanningen in omtreksrichting van de leiding σy2 = ασ. σq σy2 = 0,65. 4,12 = 2,68 N/mm 2 Optredende spanningen in langsrichting van de leiding σx = ασ. σbx + σax σx = 0,65. 0,12 + 1,56 = 1,64 N/mm 2 Toelaatbare spanning = σt. S = 8,00. 0,75 = 6,00 N/mm :32:41