Leerjaar 5: Doelen en lessuggesties voor leerroute A

Transcriptie

1 Leerjaar 5: Doelen en lessuggesties voor leerroute A Vak: Rekenen/wiskunde Getallen, Verhoudingen, Meten en meetkunde, Verbanden GETALLEN: Onderdeel 1 Optellen en aftrekken 1.1 Past enkele wiskundige symbolen toe (, >, <) Opmerking bij 1.1.: > en < is notatie, taal. Niet expliciet lessen aan wijden Laat (al dan niet met rekenmachine) diverse waarden uitrekenen en grafiek y = x tekenen bij 1.2 zie Moderne Wiskunde 8 3vmbo gt p.48 (en zonodig p.109 opgave 7) Berekenen van de slingertijd, volgens de formule: t = 0,2 maal l (l= lengte van de slinger) GETALLEN: Onderdeel 2 Vermenigvuldigen (en delen) Doelen leerjaar 5 Lessen Bronnen/opmerkingen Geen nieuwe doelen, wel denken om zie leerjaar 4 zie leerjaar 4 onderhoud van wat in leerjaar 4 en eerder geleerd is VOx is ontwikkeld in opdracht van OCW door KPC Groep, SLO en CED-Groep 1

2 VOx is ontwikkeld in opdracht van OCW door KPC Groep, SLO en CED-Groep 2

3 GETALLEN: Onderdeel 3 Schattend rekenen 3. 1 Controleert binnen een context een berekening op juistheid; totaal betaalde huur per jaar 43,683 Kan dat kloppen? Uitwendige afmetingen diepvriezer 150 bij 55 bij 85 cm. Wanden zijn 5 cm dik. Klopt het dat er 580 liter in kan? Hoe heb je dat gecontroleerd? Voor het betegelen van binnenwand en vloer van een zwembad van 10 bij 25 bij 2,5 m heb je 325 m 2 tegels nodig. Klopt dat? Hoe weet je dat het klopt? Laat de berekening zien. ( bijvoorbeeld 2 x 2,5 x x 2,5 x x 10 x 25 = 325) Een kaartje voor het zwembad kost 4,25 De prijs wordt 0,50 verhoogd. Je gaat met je vriendin elke week 2 keer. Per jaar zijn jullie bijna 500 kwijt. Klopt dat? Een scooter van 1950 zonder BTW kost met 19% BTW meer dan Klopt dat? Je moet 6 koffie ( 1,80) en 6 taart afrekenen: 31,80 Controleer dat taart 3,50 kost" Controleer ook nog op en andere manier: (1,80 + 3,50) x 6 = =5,30 x 6=31,80 (6 x 1,80) + (6 x 3,50) =10, =31,80 VOx is ontwikkeld in opdracht van OCW door KPC Groep, SLO en CED-Groep 3

4 GETALLEN: Onderdeel 4 Rekenmachine 1 Geen nieuwe doelen RM mag gebruikt worden VOx is ontwikkeld in opdracht van OCW door KPC Groep, SLO en CED-Groep 4

5 VERHOUDINGEN VERHOUDINGEN: Onderdeel 5 (Eenvoudige) breuken, procenten, kommagetallen en verhoudingen 5.1. Zet breuken met noemer 2, 4 en 10 om in bijbehorend percentage Bedoeld is van ½, ¼, ¾ naar 50, 25 en 75%. Idem 3/10 = 0,3 = 30% etc. 5.2 Zet eenvoudige stambreuken (1/2, ¼ 1/10) decimale getallen, ( 0,50; 0,25; 0,10) en percentages (50%, 25%, 10% in elkaar om. 5.2 Geen aparte lessuggesties want komt bij rekenmachine in domein Getallen aan bod. Opmerking bij 5.1 Hoef je niet actief te kunnen uitleggen. Dat vraagt inzicht. Gaat er om dat op basaal niveau begrepen wordt dat dat zelfde is. Daarmee is het wiskundetaal, parate kennis: 50% =0,5 = ½. 5.3 Vergelijkt percentages met elkaar en beredeneert ze vanuit een context Formulering doel is onduidelijk. Je vergelijkt geen percentages maar de getallen die er voor staan. Bij beredeneren wordt bedoeld dat een stambreuk vanuit een context beredeneerd omgezet wordt in een percentage. De helft van de mensen 50% Voor een kwart van de prijs 25% Een op de 10 ongelukken 10% 5.3 Contexten voor percentages zijn kortingen(bv prijzen), verhogingen (bv BTW), vergelijken aantallen. Concretisering 2F SLO geeft op p. 39 en 48 voorbeelden VOx is ontwikkeld in opdracht van OCW door KPC Groep, SLO en CED-Groep 5

6 METEN EN MEETKUNDE METEN en MEETKUNDE: Onderdeel 6 Ruimtelijke oriëntatie en ruimtelijk redeneren 6.1 Interpreteert en bewerkt van 2D representaties van 3D objecten vv (aanzichten, uitslagen, doorsneden, kijklijnen) 6.2 Redeneert obv lijnsymmetrie Van een gegeven voorwerp vooronder- zij- of bovenaanzicht tekenen. Wat verandert er in welk aanzicht als lengte, respectievelijk hoogte groter wordt? Welk aanzicht verandert niet? Een schets maken van een 3d object op basis van gegeven aanzichten Een of twee doorsneden van een object tekenen. Je een 3D voorstelling maken (of schetsen) van een object op basis van 2 doorsneden Kijklijnen. Wat kun je vanaf bepaald punt wel/niet zien? Concretisering 2F SLO biedt naast onderstaande op p.59 nog meer voorbeelden op p.73 en Lijnsymmetrie dubbelvouwen, spiegelen. Redeneringen komen er op neer dat het gespiegelde (lijn, hoek, ) even groot is bij en concretisering 2F SLO biedt op p.87 en verder meer voorbeelden VOx is ontwikkeld in opdracht van OCW door KPC Groep, SLO en CED-Groep 6

7 6.2.2 Symmetrie in deels gegeven randen, patronen, versieringen etc. voortzetten. Opdracht: teken de andere helft (om dat te kunnen moet je steeds redeneren op basis van symmetrie) METEN en MEETKUNDE: Onderdeel 7 Meten van lengte, oppervlakte (en omtrek), gewicht, inhoud, temperatuur 7.1 Benoemt 1 ton met 1000 kg 7.1 Omdat dit doel parate kennis betreft bij 7.1 een volwassen nijlpaard weegt (het is een weetje) zijn er geen zo'n 3 ton. Een gemiddelde lessuggesties voor gemaakt. Wel kan je personenauto rond 1 ton contexten aangeven waarin deze benamingen worden gebruikt, zie hiernaast. 7.2 Benoemt voorvoegsels megabyte, gigabyte Gebruik de contexten van digitale media, daarin worden vaak de benamingen mega en giga gebruikt. 7.2 Hoeveel getypte A4-tjes passen op een USB-stick van 1Gb? Hoeveel mp3-tjes? bij 7.2 mega is miljoen, 1 met 6 nullen; giga is miljard 1 met 9 nullen 1 teken neem 1 byte in beslag, een getypte bladzijde is ongeveer byte = 10 kb een mp3-tje 3 Mb VOx is ontwikkeld in opdracht van OCW door KPC Groep, SLO en CED-Groep 7

8 Concretisering 2F SLO geeft op p.70 voorbeelden METEN en MEETKUNDE: Onderdeel 8 Meten van tijd (klokkijken en kalender) 8.1. Vertelt over de verschillende tijdzones 8.1 Relatie met negatieve getallen. Het is daar uur dat is uur vroeger/later als bij ons. 8.2 Vliegreizen. Local time. Op heenreis verlies/win je.. uur. Bij thuis reis is dat als ik met mijn tante in new York bel kan dat het handigst om uur VOx is ontwikkeld in opdracht van OCW door KPC Groep, SLO en CED-Groep 8

9 METEN en MEETKUNDE: Onderdeel 9 Geldrekenen - geen nieuwe doelen VOx is ontwikkeld in opdracht van OCW door KPC Groep, SLO en CED-Groep 9

10 VERBANDEN VERBANDEN Onderdeel 10 Informatieverwerking, grafieken en tabellen 10.1 Trekt uit het verloop, de vorm en de plaats van punten in een grafiek conclusies over de situatie: de verkoop neemt steeds sneller toe Treinreisgrafieken Verloop. Wat betekenen de horizontale stukjes in de grafiek? Verschil stoptrein-intercity. Rijdt ie op elk traject even snel? Hoe zie je dat? uit NW vmbo basis 4. p Ook grafiek van bijvoorbeeld aantallen vissen op bepaald tijdstip, maar dat kan natuurlijk ook met andere aantallen en met andere tijdstippen uit NW vmbo basis 4. p Dagkoers van de dollar uit de krant, hypotheekrente? bruine pelikaan; valsnelheid hoogte bij uit NW vmbo basis 3. p.47 Ook bij 10.2 bruikbaar. VOx is ontwikkeld in opdracht van OCW door KPC Groep, SLO en CED-Groep 10

11 bij uit NW vmbo basis 3. p waterhoogte getij; periodieke grafiek. Voor het trekken van conclusies over de vorm van een grafiek kun je globale grafieken gebruiken. Geen getallen op de assen. Voor het schetsen van globale grafieken is gezond verstand en weinig VOx is ontwikkeld in opdracht van OCW door KPC Groep, SLO en CED-Groep 11

12 extra informatie nodig. Twee voorbeelden: Schets een globale grafiek van je longinhoud in de tijd. Hoe loopt de grafiek als je je adem inhoudt? Hoe verandert de grafiek als je hyperventileert? Grafiek wadlopen OWI 3 ivbo Malmberg p.33 e.v Schets een globale snelheid-tijd grafiek van een auto die optrekt, steeds harder rijdt, ineens stopt grafiek waterhoogtehoogte in cm wadlooptocht. Welke gebieden vallen droog? En als bij laagtij het waterpeil 140 cm lager is? Grafiek 3.8 OWI 3 ivbo Malmberg p halen vrouwen mannen in? Interpretatie van grafieken wereldrecords diverse hardloopnummers van mannen en vrouwen. VOx is ontwikkeld in opdracht van OCW door KPC Groep, SLO en CED-Groep 12

13 10.2 Past woordformules toe: bv BMI = lichaamsgewicht : ( lengte x lengte) Max hartslag =220-leeftijd) (concretisering 2F SLO p.124) Inhoud cilinder = 0,785 x diameter x diameter x lengte. In een tankwagen gaat ongeveer 25 m 3, kan dat kloppen? Combineer met onderdeel 3. Schattend rekenen Omrekenen temp Fahrenheit- Celsius, volgens de formule: graden Celsius = 5 x (graden Fahrenheit - 32) : lift gaat in een wolkenkrabber van 200 m met 8 m/s naar beneden; woordformule hoogte=200-8 x aantal sec In hoeveel seconden ben je beneden? woordformule voor remweg. Neem snelheid in km/u, deel door 10, neem kwadraat van dit antwoord. Uitkomst is remweg in meters. Maak de woordformule. Bereken bij aantal snelheden de remweg en omgekeerd bij lengte van een remspoor hoe hard er gereden is. Maak een tabel en bijbehorende grafiek. VOx is ontwikkeld in opdracht van OCW door KPC Groep, SLO en CED-Groep 13