DE MATEN, DIE VERHEES HEEFT GEBRUIKT BIJ ZIJN KAARTEN EN METINGEN.

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "DE MATEN, DIE VERHEES HEEFT GEBRUIKT BIJ ZIJN KAARTEN EN METINGEN."

Transcriptie

1 ing. M. van Zoeren DE MATEN, DIE VERHEES HEEFT GEBRUIKT BIJ ZIJN KAARTEN EN METINGEN. Inleiding Dit artikel is een aanvulling op het boek Op de kaart gezet Hendrik Verhees. 1 Uit de inhoud blijkt dat er gedurende het leven van de hoofdpersoon met name in de Franse tijd, grote veranderingen plaats vonden. Geheel Europa maakte hiermee kennis door het geleidelijk verdwijnen van de feodale invloeden en de opkomst en ondergang van het Napoleontische Keizerrijk. Voor het landmeten en kaarten maken was het afronden van het wetenschappelijk onderzoek te Parijs naar de juiste vorm van de aarde door middel van graadmetingen en het daaruit voortvloeiende ontstaan van de metermaat van grote betekenis (p.69,70). De tussentijdse resultaten werden door Verhees verwerkt en vermeld. Een andere ontwikkeling, die in grote delen van West-Europa meer gestalte begon te krijgen, was de geleidelijke overgang naar het decimale stelsel. In de Nederlanden had de opkomst en ondergang van de Bataafsche Republiek en het Koningrijk Holland gevolgd door de inlijving bij het Franse Keizerrijk grote invloed op de hele samenleving vooral door het oorlogsgeweld dat hiermee gepaard ging. In Brabant kwam een einde aan de Staatse overheersing en de macht van de lokale en kerkelijke instanties binnen alle kleine gebiedjes, die Verhees op zijn Meierijkaart nog aangeeft. Voor de landmeters was het vervangen van de Raad van Brabant en het land van Overmaas en de Leen- en Tolkamers, die gedurende decennia, na onderzoek op vakbekwaamheid, de toestemming (admissie) moesten verlenen om in bepaalde gebieden te mogen meten, een belangrijke gebeurtenis met positieve en negatieve kanten. 2 De landmeters raakten hun vaste gebied met de daar geldende maten kwijt en konden nu ook elders aan de slag. Zo kon het gebeuren, dat zelfs tijdens het bewind van Koning Willem I nog Franstalige landmeters de waterpassingen voor de aanleg van de Zuid-Willemsvaart uitvoerden. 3 Over het algemeen was de praktijk, zowel in Frankrijk als hier, dat de landmeters gewoon op de oude voet doorgingen en als het niet anders kon, aanvullende informatie verschaften t.a.v. het omrekenen van lengten en oppervlakken. Verhees zal weinig problemen ondervonden hebben, omdat de grootste veranderingen aan het eind van zijn actieve landmeterbestaan en kort daarna concreet werden. Hij heeft bij het meten gebruik gemaakt van het Bossche- en Rijnlandse maatsysteem. Voor het maken van de kaart van het kanaal Den Bosch naar Luik kreeg hij te maken met de Luikse maten (p.214). Op de kaart van het arrondissement van Breda (p.250,251), buiten het gebied van de Meierij, heeft hij in de Rijnlandse roede aangegeven om de inpassing in de kaarten van Krayenhoff soepel te laten verlopen (p.111) en geen andere, in westelijk Brabant geldende maten vermeld. Vanaf pagina 201 staan in het boek 43 kaarten afgedrukt. Van deze kaarten zijn er zes waarvan de schaalindeling ontbreekt. Van de gedrukte Baroniekaart van Boxtel komen drie variaties voor met Rijnlandse schaal en op de gedrukte Meierijkaart staan zowel Rijnlandseals Bossche roeden aangegeven. Er zijn sterke aanwijzingen (wordt later toegelicht), dat de oorspronkelijke getekende kaarten van de Baronie van Boxtel en de Meierij in het Bossche systeem zijn getekend. Dit is ook het geval bij de zeven manuscriptkaarten (is handgetekend) van de rivier de Aa, waarop ook de Bossche- en Rijnlandse maat staat vermeld. Van de overige 26 kaarten wordt er op één de schaal met de Luikse maat aangegeven, 12 met de Bossche maat en dus 13 exemplaren met de Rijnlandse maat. Op een enkele uitzondering na zijn de kaarten van projecten waarbij de landelijke overheid een rol speelt, voorzien van

2 Rijnlandse roeden. Indien de lokale instanties betrokken zijn bij kaarten binnen de Meierij, dan komt de Bossche maat erbij te staan. Een variant op een bekend gezegde zou in dit geval kunnen luiden: Wiens brood men eet, wiens maat men meet. De Geschiedenis Op pagina 68 wordt een toelichting gegeven op de Rijnlandse roede van 12 voeten. Vóór het invoeren van de meter (p.69) werden vrijwel mondiaal maten gebruikt die ontleend waren aan het menselijk lichaam. Archeologen hebben in het Tweestromenland (het huidige Irak) een voetmaat en een elmaat gevonden, die meer dan 2000 jaar voor Chr. in gebruik waren. Hetzelfde speelde bij de piramidebouw in Egypte, waar een uitgebeitelde voetmaat in de rotsen is aangetroffen, dit was de koningsvoet. Voor het gewone volk was een kleinere voet voorgeschreven. 4 De priesters hadden de taak om te zorgen, dat de juiste maat werd gehandhaafd en deden in veel gevallen de metingen. De voeten en ellen werden onderverdeeld in handbreedtes of palmen, deze weer in vingers of duimen en deze weer in lijnen of strepen of haren.( Een haar werd in het Klein-Azië van de sultans nader gespecificeerd als de dikte van een staarthaar van een muilezel.) Voor de maten boven de el gebruikte men de vadem. Dit was de afstand tussen de vingertoppen bij gespreide armen of de lengte van het menselijk lichaam, welke overeen kwam met 6 voeten. Grotere maten, zoals de roede, de stadie en één uur gaans werden in een veelvoud van voeten of vadems uitgedrukt. Omdat iedere streek en stad van betekenis een eigen indeling en voetlengte gebruikte, was er al in de tijd van de Romeinen een zeer onoverzichtelijke situatie op dit gebied. Om dit probleem voor hun rijk op te lossen, bedachten zij het Romeinse maatsysteem en werden alle andere maten hiermee vergeleken en ingepast. Van de oude maten werd een verzameling samengesteld, die in een tempel te Rome werd bewaard. De grootste maat van de Romeinen was de mijl, die gelijk was aan 1000 schreden. ( 1 schrede = 2 stappen) De schrede was gelijk aan 5 voeten van 12 duim per voet. Een duim was gelijk aan 4/3 vinger. 5 Na het uiteen vallen van het Romeinse rijk werd hun maatstelsel op enkele uitzonderingen na één van de vele stelsels. Alleen de mijl was een blijvertje, echter in veel verschillende lengten. Voor de geldstelsels en maatstelsels gold zeker in de feodale tijd, dat er sprake was van kwaliteitsverschillen ( b.v.voor het geld een harde- en zachte munt). De Rijnlandse roede was kennelijk een harde maat en werd tot ver buiten de Nederlanden gebruikt. Dit was ook het geval met de Brabantse el om stoffen en textiel te meten, deze werd voor het meten en tekenen van kaarten niet gebruikt. Het toezicht op de juiste maat was van groot belang voor het behoud van goede handelsrelaties. Het controleren van de maten was dan ook big business en voorbehouden aan de machthebbers, die dit recht vaak verpachtten. 6 Om de betrouwbaarheid van de maten te verhogen, stond in Zweden vanaf 1665 tot ca.1850 zelfs de doodstraf op het gebruik van valse maten. Uit oude processtukken blijkt echter, dat men dit ook kon afkopen. Zo kon een tot galg en rad veroordeelde het vege lijf redden door 30 ossen af te staan. 7 We kunnen nu twee conclusies trekken: 1. Een rijk persoon kon de dans van het recht ontspringen. 2. Valse maten gebruiken was een lucratieve bezigheid. Het is dan ook geen wonder, dat tijdens het onderzoek voor het verkrijgen van de admissie speciaal gelet werd op de kennis van de juiste maatstelsels en de regels met betrekking tot het ijken van de meetmaterialen. Bij overtreding van de regels werden hier boetes opgelegd. 8 Dit was de situatie toen Verhees zijn landmeterloopbaan begon.

3 S.v.p. vervangen door een helder voorbeeld. Het Stelsel van s-hertogenbosch In alle stelsels in de Nederlanden kwamen roeden, voeten en duimen voor t.b.v.de lengte- en oppervlakte bepaling, zo ook in het Bossche, dat in de hele Meierij werd gebruikt. Wanneer de lengte precies is vastgelegd, is waarschijnlijk niet meer te achterhalen. Wel is bekend, dat de voet halverwege de 17 e eeuw 1 cm. korter was dan aan het begin van de Franse tijd. De indeling van de Bossche maten, die Verhees gebruikte, zag er als volgt uit: De roede van 20 voet = 5,753 m. De voet van 10 duimen = 0,288 m. De duim van 29 mm. werd voor het meten onderverdeeld in 2 halve duimen of 4 kwartier of 8 achtste duim en voor het tekenwerk in 10 lijn. Er was nog een roede van 14 voet voor landerijen en één van 16 voet voor dijken, deze komen niet bij Verhees voor. Voor de vlaktematen was de vierkante roede van 33,1 m² het uitgangspunt. De indeling was: Eén morgen = 6 loopens (ook wel loopzaat genoemd o.a. door Verhees op p. 159 ) = 300 roeden = 6000 voeten = 0,993 hectare. Lokaal waren meer vlaktematen bekend b.v de kopzaat = 12,5 roeden. 9 De benaming roede, voet en duim werd voor lengtematen en vlaktematen gebruikt. Uit de overige tekst moest opgemaakt worden welke maat bedoeld werd. Het ijken van de meetgereedschappen gebeurde bij de ijkers thuis en was kennelijk geen werk van grote nauwkeurigheid. Dit blijkt uit een aantekening, die te vinden is in het archief van de Nassause Domeinen in het Brabants Historisch Informatie Centrum. Hierin wordt geklaagd over het gebruik van een gebrekkige Rijnlandse duimstok. T.a.v. de Bossche roede wordt vermeld, dat de maatstaf een ketting is van 20 voeten, iedere schakel met een ring juist een voet lang. Geringe afwijkingen werden getolereerd, dus bovenstaand overzicht kan zeker iets afwijken. De lengte van de ketting, die de landmeters gebruikten zal 3 à 4 Bossche roeden zijn geweest. Een grotere lengte was haast niet uit de knoop te houden en raakte snel beschadigd. Het is opvallend, dat een roede van 20 voeten wel in Brabant, Vlaanderen en Het Luikse gebied voorkwam en vrijwel niet aan de andere kant van de Maas. Illustratie Rijnl. roeden schaal Van pag. 252,253 Het Stelsel van Rijnland In de voorgevel van het stadhuis van Leiden bevindt zich een verticale ijzeren staaf met de lengte van één Rijnlandse voet van 0,314 m. Daarnaast is in de gevel horizontaal uitgeslepen de lengte van de Rijnlandse roede onderverdeeld in 12 voeten en dus 3,767 m. lang. 10

4 Omstreeks 1600 waren deze kenmerken al aanwezig, want Prins Maurits had de stadslandmeter van Leiden bij zich in Delft ontboden met een stok van een halve roede, die van de genoemde gevel was afgepast. Deze stok werd vergeleken met een andere, die een halve Delftlandse- of Schielandse roede lang was. Hierbij bleek dat het verschil tussen beide stokken de dikte van een toen geldende halve rijksdaalder was. Dit verschil vond men te verwaarlozen, zodat besloten werd dat de drie roeden gelijk waren en de standaard werden voor het Staatse leger. 11 Omdat Leiden de vestigingsplaats van het rond 1220 ingestelde Hoogheemraadschap Rijnland was en deze polderbeheerder ook het toezicht op de door haar ingevoerde Rijnlandse lengtematen had, verklaart dit de aanwezigheid van deze maten op de gevel van het stadhuis. In 1575 werd door de Oranjes de Leidse Hogeschool opgericht. Hier werd in1742 tot hoogleraar in de wis- en sterrenkunde professor Lulofs benoemd. Deze liet een ijzeren Rijnlandse roede maken, die hij gebruikte voor het meten van zijn hemelwaarnemingen en andere proeven op de sterrenwacht. De bevindingen van deze professor (tevens landmeter) noemt Verhees op zijn Meierijkaart bij de schaalstokken. Dezelfde ijzeren roede werd tijdens het bewind van Koning Lodewijk Napoleon gebruikt om de relatie met de metermaat vast te leggen. 12 Het overzicht van de lengte-indeling was: De roede van 12 voet = m. De voet van 12 duim = m. De duim van 12 lijn = m. De lijn van 12 punt = m. De punt was dan bijna 0.2 mm. Er waren Rijnlandse roeden van een andere lengte, echter niet voor landmeetkundig gebruik. De indeling van de vlaktematen zag er als volgt uit: Eén morgen van 2 gemet = 6 hond = 600 roede = 0,85 ha. Dus één roede = 14,19 m². (De naam van het eiland Tiengemeten verwijst nog naar de oude benaming van de oppervlakte.) Voor het ijken was een vaste periode (meestal om de 2 jaar) voorgeschreven. Men moest zich met de meetmaterialen in Leiden, Delft of Rotterdam bij de ijker melden om aan dit voorschrift te voldoen. 13 De landmeterketting was 5 Rijnlandse roeden lang. De Decimale Maten Reeds in het begin van de 17 e eeuw werd in de landmeetkundige leerboeken aanbevolen om een decimale verdeling van de roede te gebruiken. Dit kon men volgens het leerboek doen door op de meetlatten twee verdelingen aan te brengen. Aan de ene zijde de 12 voets- en aan de andere zijde de 10 voetsverdeling met 10 duimen per voet. 14 De decimale Rijnlandse voet was dan 37,7 cm. en de hierbij behorende duim 3,8 cm. Het leek handig om altijd de maat bij de hand te hebben, die men op dat moment wenste te gebruiken. In de praktijk zal het echter een grote bron van fouten zijn geweest, zowel bij het opmeten als bij het uitwerken van de metingen. Bij het meten met de ketting van twaalf voet per roede was men genoodzaakt de houten tiendelige lat mee te nemen of een nieuwe kostbare ketting van 10 voet per roede aan te schaffen. Dit probleem deed zich bij het Bossche stelsel niet voor, want wanneer men met halve roeden rekende had men al een decimaal systeem. In de overgangstijd direct na het invoeren van het decimale meterstelsel werd de oude benaming volgens voorschrift nog gehandhaafd. De meter noemde men el, de decimeter palm, de centimeter duim en de millimeter streep.

5 Illustratie de schaalstokken en aantekening van de Meierijkaart, in het boek niet te zien De Lengte van Eén Uur Gaans In het begin van de 16 e eeuw was de meest gangbare aanname dat de lengte van één uur gaans 1500 Rijnlandse roeden was. Deze aanname was gebaseerd op drie uitgangspunten: 1. De aarde heeft op gemiddeld zeeniveau een zuivere bolvorm. 2. De omtrek wordt verdeeld in 360 booggraden. Van de vaste evenaarcirkel tot noordpool dus 90º uren gaans zijn gelijk aan één graad. De eerste twee punten hadden de oude Grieken al bedacht evenals de lengte van één graad van punt 3. Samen met de uitslag van latere graadmetingen door Moorse wetenschappers van voor de 15 e eeuw leverden deze informatie voldoende gegevens voor de cartografen van de Nieuwe Tijd om 20 lengten van één uur gaans aan de lengte van de graad gelijk te stellen en zo nader vast te leggen. Er kwam echter een kink in de kabel toen in 1700 het eerste resultaat van de graadmetingen te Parijs bekend werd, te weten Rijnlandse roeden. Dit betekende voor één uur gaans Rijnlandse roeden in plaats van de 1500 van punt 3. Een paar decennia later kwamen in Parijs berichten binnen, dat het resultaat niet klopte met metingen elders, met name in noordelijke gebieden. Dit bracht de geleerden in Parijs aan het twijfelen over de bolvorm van de aarde. Besloten werd een bepaling in Peru (vlak bij de evenaar) en één in het hoge noorden in Lapland uit te voeren. (resp. in 1735 en 1736) De uitslag gaf aan dat de aarde aan de polen afgeplat was en dus een grotere graadlengte in noordelijke streken had. Dit was ook het geval voor het gebied rondom de zuidpool. Tot deze conclusies waren sommige wetenschappers, die zich met zwaartekrachtmetingen bezig hielden al eerder gekomen (b.v. Newton en Huygens). Dit betekende wel, dat de graadlengte afhankelijk was van de geografische breedtegraad. 15 Latere aanvullende metingen hadden plaatselijk de nodige correcties tot gevolg. Voor het kaarttekenen van kleine gebieden had het voorstaande weinig invloed.voor de kaartvervaardiging van een groot gebied met lengte- en breedtegraden diende men er wel rekening mee te houden. Vandaar dat Verhees zich terdege op de hoogte hield van deze ontwikkelingen voor het maken van de Meierijkaart en zekerheidshalve de lengte van één uur gaans van 1479 Rijnlandse roeden volgens professor Lulofs op deze kaart vermeldde (p.226). Op de Franstalige kaart van het Bredase gebied van 1810, die ook voorzien is van lengte- en breedtegraden, vermeldde hij 1476 toise mesure de Rhinland (p.251). Er waren echter ook kaartenmakers die de 1500 roeden per uur gaans handhaafden en de lengte van de graad vastlegden door een gebroken getal voor het aantal uren gaans te berekenen. Het Stelsel van Luik In het oud stadsarchief van s-hertogenbosch bevinden zich twee kopiekaarten, waarvan de Franstalige originelen vervaardigd zijn door A. Carront (actief van ). 16 Hij was als landmeter aangesteld in het Prinsbisdom Luik en was ook architect en ingenieur. Ingenieur was een militair technicus met de kennis om verdedigingswerken, zoals het aanleggen van versterkingen en het afdammen en omleggen van de loop van rivieren, tot stand te brengen. Hij was bekend van het in 1752 laten verschijnen van een leerboek over architectuur, landmeten en het meten en berekenen van bouwwerken. 17

6 De eerste kaart is van 1751 en laat een ontwerp van een geprojecteerd kanaal tussen Den Bosch en Luik zien. De tweede kaart is van 1757 en gaat over een geprojecteerde straatweg tussen Den Bosch en Hasselt. Beide kaarten zijn voorzien van de schaal in Luikse maat. De Bossche exemplaren zijn kopieën met Nederlandse tekst. Van het kanaalontwerp heeft Verhees de kopie gemaakt en van aantekeningen voorzien (p.139,214). Van de kaart van het wegontwerp is de kopieerder nog niet bekend en blijkt, na berekening, dat de schaal op de kopie in Bossche maat is aangegeven. In het Luikse stelsel werden 3 voetmaten gebruikt, de St.Lambertusvoet van 29,1 cm, de St. Hubertusvoet van 29,4 cm. en de decimale voet. 18 Gezien de verbondenheid van de beide in de maat vernoemde heiligen met Luik en Maastricht (bisschopszetels ca.700), werden deze maten ook in het Limburgse land gebruikt. Ondanks het kleine verschil van 3 mm, ontstond er verwarring, die door nadere regelgeving in 1702 werd aangepakt. Er werd voorgeschreven, dat alleen de St. Hubertusmaat geldig was, behalve voor het meten van grondstukken, hier gold de pied de Saint Lambert. 19 De meest gangbare indeling was: De roede (verge) van 16 voet = 4.67 m. De vadem (toise) van 6 Voet = 1,75 m. De voet (pied) van 10 duim = 29.1 cm. De Duim (pouce) van 10 lijn (ligne)= 2,9 cm. Eveneens waren roeden in gebruik van 17, 18 of 20 voet, 20 zodat Verhees een ruime keus had om in deze grabbelton uit te zoeken, welke roede bij de Luikse kanaalkaart van Carront paste. Deze kaart had hij in noordelijke richting uitgebreid tot aan Den Bosch met het totaal ontwerp voor een nieuw kanaal en voorzien van de harde Rijnlandse maat, waarmee hij zijn medaille verdiende (p.135). De Maten van de Kaarten Om een kaart te maken moest men vooraf een besluit nemen over het formaat en de schaal, afhankelijk van het af te beelden gebied en het doel, waarvoor de kaart diende te worden gebruikt. Een overzichtskaart was meestal kleinschalig, zie de Meierijkaart (p.226,227) en een detailkaart grootschalig, zie de havenkaarten van Den Bosch (p.202). Betrof het een enkele kaart, dan had de landmeter samen met de opdrachtgever een vrije keus. Bij grote projecten moest rekening worden gehouden met een gelijke schaal voor de kaarten, zodat ze onderling aangesloten konden worden en met een aangepaste oriëntatie om te voorkomen, dat bij het aansluiten de ene kaart gewoon en de andere op z n kop kwam te liggen, zie de kaarten van de Rivier de Aa (p.228 t/m 238). Om kosten te besparen werd eerst naar bruikbaar bestaand kaartmateriaal gekeken. Indien dit er was, kon men met enige aanpassingen en bijmetingen meestal volstaan, zie de aanvullingen op de kaart van de Baronie van Boxtel op p.218 en p.225. Het maken van de schaal t.b.v. een nieuw kaartje ging als volgt: De landmeter had globaal een indruk van de afmetingen van het gebied o.a. vanwege zijn kostenbegroting. Ook het formaat van het tekenpapier was bekend. Als we aannemen, dat de lengte van het gebied ca. 500 Bossche roeden was en de lengte van het papier een Bossche voet van 10 duim, dan rekende men met een marge en koos een schaal, die b.v. de 500 Bossche roeden in het terrein lieten samenvallen met ca. 8 duim op de kaart. Daarna controleerde men of met deze verhouding de breedte van het gebied binnen de papierranden getekend kon worden. Zo ja, dan kon men beginnen, zo nee, dan probeerde men 7 duim of minder, want het stond nogal slordig als aan het eind van de meting bleek, dat er een deel van de tekening over de rand van het papier viel. De aldus verkregen schaal werd meestal op een losse strook papier uitgetekend en onderverdeeld, hierop werden daarna de gemeten maten met een passer afgepast en op de kaart overgebracht. Als de kaart klaar was, werd er een eenvoudige schaalstok bij getekend

7 voor de gebruiker en de oorspronkelijke strook met de prikgaatjes van de passer weggegooid. Voor grote projecten was het zinvol een vaste verhouding voor de schaal te kiezen, die direct aan de duim of lijn gekoppeld was, zodat men niet met losse stroken hoefde te werken, maar rechtstreeks met de duimstok. Dit was reeds in Frankrijk het geval met de Carte de France, totaal182 bladen, die in 1789 gereed kwamen, de schaal was één lijn op 100 vadems, Parijse maat (1:86400). 21 Daarna kwam van Graaf Ferraris (p.75 ), die de Oostenrijkse Nederlanden inclusief de enclaves binnen Staats Brabant in kaart bracht met een schaal van 7.5 lijn op 100 vadems, ook Parijse maat (1: 11520). 22 Deze harde maat was gebruikt voor de graadmetingen en heeft waarschijnlijk de keuze van Ferraris voor de Parijse maat mede bepaald. Ook het getal van 7.5 lijn was niet willekeurig, want dit had tot gevolg, dat de gekozen schaal precies klopte met de verhouding van 1 Rijnlandse duim op 800 Rijnlandse roeden (eveneens 1: 11520). Deze schaal heeft Krayenhoff later voor de Grote kaart van het Koningrijk der Nederlanden toegepast ( p.76,111). Verhees had voor zijn grote projecten de volgende schaalverhoudingen opgesteld: De Meierijkaart Schaal van 3000 Bossche roeden is 7,5 Bossche duim (p.226,227) 1duim: 400 roeden = 1: Kaarten Rivier de Aa Schaal van 500 Bossche roeden is 10 Bossche duim Situatietekening (p.228/238) 1 duim: 50 roeden = 1: Kanaalkaart Den Bosch-Luik Schaal van 4500 Rijnlandse roeden is 2 ¼ Rijnlandse duim (p.135) 1 duim: 2000 roeden = 1: Voor het omrekenen van Bossche- naar Rijnlandse roeden gebruikte hij de formule 1000 Bossche roeden = 1522 Rijnlandse roeden. Tenslotte De kaarten van Verhees zijn vaak gekopieerd, vergroot of verkleind al of niet door hem zelf en hebben na ca. 2 eeuwen het nodige te lijden gehad. Door gebruikers zijn ze opgerold en soms gevouwen. Dit houdt in dat de maten van de kaarten nooit heel nauwkeurig kunnen zijn. Toch bevatten ze een schat aan informatie, die uitnodigt tot nader onderzoek en waar het voorgaande hopelijk deel van gaat uitmaken. 1 Alle paginanummers in deze tekst verwijzen naar dit boek 2 Van Herpen e.a. 1962, 3. Het land van Overmaas bestond uit enkele gebiedjes in Limburg, die sinds 1661 bij Staats Brabant behoorden. 3 Atlas van Sermoise Nipper Ibidum, Ibidum, Carlsson 1989, Nipper Ibidum, Boer 2003, 87 en Pouls 1997, Teeling 1984, bijlage VII. 13 Verhoef 1982, 16. Nipper 2004, 292 t/m Koeman 1985, Pouls 1997, Mosselmans 1976, Van Laere 1984, XXII. 18 Ibidum, Ibidum, Ibidum, Koeman 1985, Ibidum.

EDUCATIE PROGRAMMA. Geschikt voor leerlingen van groep 8. Weegschaalmuseum. Turfpoortstraat 27. 1411 ED Naarden. Tel.035 5447153

EDUCATIE PROGRAMMA. Geschikt voor leerlingen van groep 8. Weegschaalmuseum. Turfpoortstraat 27. 1411 ED Naarden. Tel.035 5447153 EDUCATIE PROGRAMMA Geschikt voor leerlingen van groep 8 Weegschaalmuseum Turfpoortstraat 27 1411 ED Naarden Tel.035 5447153 www.weegschaalmuseum.nl info@weegschaalmuseum.nl Gang van zaken bij het educatieve

Nadere informatie

Geschiedenis Amerika en Frankrijk in de tijd van pruiken en revoluties: een overzicht. Een les van: Bor

Geschiedenis Amerika en Frankrijk in de tijd van pruiken en revoluties: een overzicht. Een les van: Bor Geschiedenis Amerika en Frankrijk in de tijd van pruiken en revoluties: een overzicht. Een les van: Bor Terugkijken: Bij de ene revolutie ontstaat een nieuw en onafhankelijk land. Vrijheid is voor de inwoners

Nadere informatie

De Franse kaarten van Drenthe

De Franse kaarten van Drenthe De Franse kaarten van Drenthe 1811-1813 Verantwoording Met de aanschaf van de uitgave van de Franse kaarten van Drenthe door H.J. Versfelt, door de vereniging t Fledder Kerspel, wordt inzicht gegeven in

Nadere informatie

a. De hoogte van een toren bepalen met behulp van een stok

a. De hoogte van een toren bepalen met behulp van een stok Gelijkvormigheid in de 17 de - en 18 de -eeuwse landmeetkunde Heb jij enig idee hoe hoog dat gebouw of die boom is die je uit het raam van je klaslokaal ziet? Misschien kun je de hoogte goed schatten,

Nadere informatie

Tijdwijzer. Het begin. Voor en na Christus

Tijdwijzer. Het begin. Voor en na Christus 138 Tijdwijzer Het begin Op deze tijdbalk past niet de hele geschiedenis van de mens. Er lopen namelijk al zo n 100.000 jaar mensen rond op aarde. Eigenlijk zou er dus nog 95.000 jaar bij moeten op de

Nadere informatie

Een les rekenen: de maten van de ark (voorbeeldles basisschool)

Een les rekenen: de maten van de ark (voorbeeldles basisschool) Een les rekenen: de maten van de ark (voorbeeldles basisschool) Paul Knöps Dit materiaal is onderdeel van het compendium christelijk leraarschap dat samengesteld is door het lectoraat Christelijk leraarschap

Nadere informatie

deel B Vergroten en oppervlakte

deel B Vergroten en oppervlakte Vergroten en verkleinen - wiskunde deel B Vergroten en oppervlakte Als je een figuur door een fotokopieerapparaat laat vergroten dan worden alle afmetingen in de figuur met dezelfde factor vermenigvuldigd.

Nadere informatie

2 BBL. Oppervlakte. 5.1 Eenheden van oppervlakte

2 BBL. Oppervlakte. 5.1 Eenheden van oppervlakte H5 Oppervlakte 2 BBL 5.1 Eenheden van oppervlakte 1a. Vraag aan je docent een vel met hokjes van 1 cm bij 1 cm. b. Teken op het papier een vierkant met zijden van 1 cm. c. Schrijf in het vlak 1 cm². d.

Nadere informatie

Verslag Geschiedenis Tijdvakkendossier tijdvak 2: tijd van Grieken en Romeinen

Verslag Geschiedenis Tijdvakkendossier tijdvak 2: tijd van Grieken en Romeinen Verslag Geschiedenis Tijdvakkendossier tijdvak 2: tijd van Grieken en Romeinen Verslag door Lotte 1570 woorden 19 juni 2017 3 4 keer beoordeeld Vak Methode Geschiedenis Feniks Tijdvak: Tijd van Grieken

Nadere informatie

3 Formules en de grafische rekenmachine

3 Formules en de grafische rekenmachine 3 Formules en de grafische rekenmachine Verkennen www.math4all.nl MAThADORE-basic HAVO/VWO 4/5/6 VWO wi-b Werken met formules Formules en de GR Inleiding Verkennen Werk het Practicum Basistechnieken met

Nadere informatie

Limburg tussen staf en troon 1000 jaar graafschap Loon. les 1: Wie waren de graven van Loon

Limburg tussen staf en troon 1000 jaar graafschap Loon. les 1: Wie waren de graven van Loon Limburg tussen staf en troon 1000 jaar graafschap Loon les 1: Wie waren de graven van Loon Na deze les kan je de geschiedenis van het graafschap Loon aanduiden op je tijdbalk; kan je informatie opzoeken

Nadere informatie

kilometer hectometer decameter meter decimeter centimeter milimeter km hm dam m dm cm mm

kilometer hectometer decameter meter decimeter centimeter milimeter km hm dam m dm cm mm Op een plattegrond van een stad, maar ook op de landkaart van Nederland worden allerlei wegen kleiner afgebeeld. Omdat je niet de werkelijke maten op papier kunt zetten, maak je gebruik van een schaal.

Nadere informatie

Wiskunde A. Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Woensdag 17 mei 13.30 16.30 uur

Wiskunde A. Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Woensdag 17 mei 13.30 16.30 uur Wiskunde A Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Woensdag 17 mei 13.30 16.30 uur 20 00 Als bij een vraag een verklaring, uitleg of berekening vereist is, worden aan het antwoord

Nadere informatie

Samenvatting geschiedenistoets hoofdstuk 6: Een tijd van revoluties

Samenvatting geschiedenistoets hoofdstuk 6: Een tijd van revoluties Samenvatting geschiedenistoets hoofdstuk 6: Een tijd van revoluties Dit hoofdstuk gaat over opstand in Amerika, Frankrijk en Nederland. Deze opstanden noemen we revoluties. Opstand in Amerika (1775). De

Nadere informatie

Aanvulling hoofdstuk 1 uitwerkingen

Aanvulling hoofdstuk 1 uitwerkingen Natuur-scheikunde Aanvulling hoofdstuk 1 uitwerkingen Temperatuur in C en K Metriek stelsel voorvoegsels lengtematen, oppervlaktematen, inhoudsmaten en massa Eenheden van tijd 2 Havo- VWO H. Aelmans SG

Nadere informatie

Dat akelige rekenen. Mario M. Montessori. Een herdruk uit AMI Communications AMI 1960 Gepubliceerd met toestemming; als eerbetoon aan Kit Steenberghe

Dat akelige rekenen. Mario M. Montessori. Een herdruk uit AMI Communications AMI 1960 Gepubliceerd met toestemming; als eerbetoon aan Kit Steenberghe Dat akelige rekenen Mario M. Montessori Een herdruk uit AMI Communications AMI 1960 Gepubliceerd met toestemming; als eerbetoon aan Kit Steenberghe Is rekenen eigenlijk wel zo akelig? Lees dit eens. Het

Nadere informatie

Het Metriek Stelsel. Over meten, omtrek, oppervlakte en inhoud

Het Metriek Stelsel. Over meten, omtrek, oppervlakte en inhoud Het Metriek Stelsel Over meten, omtrek, oppervlakte en inhoud lengte in meter afkorting naam hoeveel meter 1 km kilometer 1 000 1 hm hectometer 100 1 dam decameter 10 1 m meter 1 1 dm decimeter 0,1 1 cm

Nadere informatie

Rekenen met de procentenstrook

Rekenen met de procentenstrook Rekenen met de procentenstrook Volgens Bartjens Frans van Galen en Dolly van Eerde Kinderen weten aan het eind van de basisschool heus wel wat procenten zijn: een percentage geeft aan om hoeveel honderdsten

Nadere informatie

Spreekbeurten.info Spreekbeurten en Werkstukken http://spreekbeurten.info

Spreekbeurten.info Spreekbeurten en Werkstukken http://spreekbeurten.info Paspoort Ik houd mijn spreekbeurt over paspoorten. Sommige van jullie zijn vast wel eens naar het gemeentehuis geweest om met jullie vader of moeder een paspoort te halen. Ik moest ook een keer mee en

Nadere informatie

LEERWERKBOEK. 2F Meten en meetkunde. Les Schaal

LEERWERKBOEK. 2F Meten en meetkunde. Les Schaal LEERWERKBOEK 2F Meten en meetkunde Les Schaal 1 REKENBLOKKEN LES 1 SCHAAL EVEN OEFENEN LENGTEWEETJES 10 10 10 10 10 10 km hm dam m dm cm mm : 10 : 10 : 10 : 10 : 10 : 10 1 Reken om naar de andere maat.

Nadere informatie

In vele Europese landen en in een groot aantal buiten

In vele Europese landen en in een groot aantal buiten STIEFKINDEREN VAN DE FILATELIE TELEGRAMZEGELS In vele Europese landen en in een groot aantal buiten ons werelddeel werd in de vorige eeuw op ruime schaal gebruik gemaakt van telegramzegels. Op 1 januari

Nadere informatie

Het plaatwerk aan de Spaarndamsche sluizen.

Het plaatwerk aan de Spaarndamsche sluizen. Het plaatwerk aan de Spaarndamsche sluizen. Als een algemeene regel van waterschapsrecht mag worden (aanvaard, de besturen der lichamen, welke belast met waterkeering in zooverre schouw hielden op onderhoud

Nadere informatie

De tijd vliegt! Naam: Klas: School: Datum:

De tijd vliegt! Naam: Klas: School: Datum: De tijd vliegt! Naam: Klas: School: Datum: 1 Activeer Maten mensen uit oude culturen de tijd? Deden ze dat net als wij? Waar moet men rekening mee houden om zo nauwkeurig mogelijk de tijd te meten? Onderzoek

Nadere informatie

Bereken hoeveel populieren hiervoor gebruikt zijn. Schrijf je berekening op.

Bereken hoeveel populieren hiervoor gebruikt zijn. Schrijf je berekening op. Lucifers Lucifers worden meestal gemaakt van het hout van de ratelpopulier. Van één populier worden gemiddeld 6 miljoen lucifers gemaakt. In een luciferdoosje zitten gemiddeld 60 lucifers. 3p 1 Het bedrijf

Nadere informatie

Vragen bij les 1. Werkboekje bij de Pyramide van Austerlitz ...

Vragen bij les 1. Werkboekje bij de Pyramide van Austerlitz ... Werkboekje bij de Pyramide van Austerlitz Je gaat luisteren naar een stukje uit het dagboek van een Franse generaal. Daarna ga je een film kijken over de Franse Tijd en de Pyramide van Austerlitz. Als

Nadere informatie

Examen VMBO-GL en TL 2008 wiskunde CSE GL en TL tijdvak 1 donderdag 22 mei 13.30-15.30 uur

Examen VMBO-GL en TL 2008 wiskunde CSE GL en TL tijdvak 1 donderdag 22 mei 13.30-15.30 uur Examen VMBO-GL en TL 2008 wiskunde CSE GL en TL tijdvak 1 donderdag 22 mei 13.30-15.30 uur Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 23 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 80 punten

Nadere informatie

9.1 Oppervlakte-eenheden [1]

9.1 Oppervlakte-eenheden [1] 9.1 Oppervlakte-eenheden [1] De omtrek van een figuur bereken je door uit te rekenen hoe lang het is als je één keer langs de rand van de figuur gaat. Omtrek = l + l + l + l + l + l + l + l = 14 + 8 +

Nadere informatie

HOE IK EEN BALG MAAK

HOE IK EEN BALG MAAK HOE IK EEN BALG MAAK Gespreid over verschillende jaren, bouwde ik houten camera s. De grootste uitdaging was het zelf maken van een balg. Om het geheim hiervan te achterhalen, ontlede ik enkele oude balgen.

Nadere informatie

Groepswerk: Ik ga op ontdekkingsreis en ik neem mee...

Groepswerk: Ik ga op ontdekkingsreis en ik neem mee... Groepswerk: Ik ga op ontdekkingsreis en ik neem mee... 1. Een oceaanwaardig schip Bron 1: Doc 98 p. 76 in Pionier 4 Bron 2: Memo 4, p.10 Bron 3: kopie uit handboek Onvoltooid verleden Bron 4: kopie uit

Nadere informatie

klas 2-3 - 4 "Eenheden"

klas 2-3 - 4 Eenheden Naam: klas 2-3 - 4 "Eenheden" Klas: Het woord eenheid betekent dat dingen hetzelfde zijn. In de natuurkunde, scheikunde en techniek kan van alles gemeten worden. Iedereen kan elkaars metingen pas gebruiken

Nadere informatie

Aanvullende tekst bij hoofdstuk 1

Aanvullende tekst bij hoofdstuk 1 Aanvullende tekst bij hoofdstuk 1 Wortels uit willekeurige getallen In paragraaf 1.3.5 hebben we het worteltrekalgoritme besproken. Dat deden we aan de hand van de relatie tussen de (van tevoren gegeven)

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1 havo 2007-I

Eindexamen wiskunde B1 havo 2007-I De wet van Moore Eén van de belangrijkste onderdelen van de computer is de chip. Een chip is een elektronische schakeling die uit vele duizenden transistors bestaat. Toch is een chip niet groter dan een

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde vmbo gl/tl 2008 - I OVERZICHT FORMULES: omtrek cirkel = π diameter. oppervlakte cirkel = π straal 2

Eindexamen wiskunde vmbo gl/tl 2008 - I OVERZICHT FORMULES: omtrek cirkel = π diameter. oppervlakte cirkel = π straal 2 OVERZICHT FORMULES: omtrek cirkel = π diameter oppervlakte cirkel = π straal 2 inhoud prisma = oppervlakte grondvlak hoogte inhoud cilinder = oppervlakte grondvlak hoogte inhoud kegel = 1 3 oppervlakte

Nadere informatie

DE GEWENNING AAN HET KONINKRIJK

DE GEWENNING AAN HET KONINKRIJK DE GEWENNING AAN HET KONINKRIJK DE GEWENNING AAN HET KONINKRIJK - De integratie van Limburg in het Koninkrijk der Nederlanden, 1815 1867 - M.G.H. DERKS, MEd Op het omslag: -De gebruikte tekstkleuren van

Nadere informatie

Een les rekenen / wiskunde: ontdekkingen aan de schaduw (voorbeeldles hoger onderwijs)

Een les rekenen / wiskunde: ontdekkingen aan de schaduw (voorbeeldles hoger onderwijs) Een les rekenen / wiskunde: ontdekkingen aan de schaduw (voorbeeldles hoger onderwijs) Nico den Besten Dit materiaal is onderdeel van het compendium christelijk leraarschap dat samengesteld is door het

Nadere informatie

Werkboekje bij de Pyramide van Austerlitz

Werkboekje bij de Pyramide van Austerlitz Werkboekje bij de Pyramide van Austerlitz Wat is een piramide? De eerste piramides waren grafmonumenten voor Egyptische koningen. Ze waren van steen. Met de hand gebouwd in de vorm van piramide. De oudste

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B1 (nieuwe stijl)

Examen VWO. wiskunde B1 (nieuwe stijl) wiskunde B1 (nieuwe stijl) Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 25 mei 13.30 16.30 uur 20 04 Voor dit examen zijn maximaal 86 punten te behalen; het examen bestaat uit

Nadere informatie

Examen HAVO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)

Examen HAVO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 19 juni 13.30 16.30 uur 20 02 Voor dit examen zijn maximaal 85 punten te behalen; het examen bestaat uit

Nadere informatie

Bij het meten van breedte, dikte, diepte, hoogte en afstand bepaal je de lengte. De eenheid van lengte is de meter.

Bij het meten van breedte, dikte, diepte, hoogte en afstand bepaal je de lengte. De eenheid van lengte is de meter. Boekverslag door Eline 801 woorden 23 april 2016 6.8 5 keer beoordeeld Vak Rekenen Rekenen hoofdstuk 5 Meten Paragraaf 1 Lengte Lengte Bij het meten van breedte, dikte, diepte, hoogte en afstand bepaal

Nadere informatie

Noord-Nederlandse gewesten. Smeekschift

Noord-Nederlandse gewesten. Smeekschift Habsburgs gezag Vanaf dat moment stonden de zuidelijke Nederlanden onder Habsburgs gezag. Noord-Nederlandse gewesten Door vererving en verovering vielen vanaf dat moment ook alle Noord- Nederlandse gewesten

Nadere informatie

Samenvatting Geschiedenis Hoofdstuk 2

Samenvatting Geschiedenis Hoofdstuk 2 Samenvatting Geschiedenis Hoofdstuk 2 Samenvatting door S. 1030 woorden 18 mei 2017 0 keer beoordeeld Vak Geschiedenis Geschiedenis samenvatting H2 1: Wetenschappelijke Revolutie 17 e eeuw Kenmerken: Observeren

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde b 1-2 havo 2002 - II

Eindexamen wiskunde b 1-2 havo 2002 - II Pompen of... Een cilindervormig vat met een hoogte van 32 dm heeft een inhoud van 8000 liter (1 liter = 1 dm 3 ). figuur 1 4p 1 Bereken de diameter van het vat. Geef je antwoord in gehele centimeters nauwkeurig.

Nadere informatie

Romeinen. Romeinen. Germanen

Romeinen. Romeinen. Germanen Romeinen Romeinen Grieken en Romeinen lijken op elkaar qua levensstijl. Het Romeinse rijk is ontstaan in Rome (753 v. Chr.). De Romeinen kwamen 50 v. Chr. naar Nederland. De Romeinen hebben het Latijns

Nadere informatie

Welke les moesten de Egyptenaren leren?

Welke les moesten de Egyptenaren leren? De eerste vier plagen. Welke les moesten de Egyptenaren leren? Exodus 7:2-5 2 U moet alles wat Ik u gebieden zal tegen Aäron zeggen, en Aäron, uw broer, moet tot de farao spreken, dat hij de Israëlieten

Nadere informatie

Toelichting beelden tijdbalk Argus Clou Geschiedenis groep 7

Toelichting beelden tijdbalk Argus Clou Geschiedenis groep 7 Toelichting beelden tijdbalk Argus Clou Geschiedenis groep 7 Hierbij treft u een toelichting aan bij de beelden die in de tijdbalk van Argus Clou Geschiedenis groep 7 zijn opgenomen. Inhoud Thema 1 Boze

Nadere informatie

Het begin van staatsvorming en centralisatie. Onderzoeksvraag; Hoe vond de staatsvorming van Engeland, Frankrijk en het hertogdom Bourgondië plaats?

Het begin van staatsvorming en centralisatie. Onderzoeksvraag; Hoe vond de staatsvorming van Engeland, Frankrijk en het hertogdom Bourgondië plaats? Onderzoeksvraag; Hoe vond de staatsvorming van Engeland, Frankrijk en het hertogdom Bourgondië plaats? Voorbeeld 1: Engeland De bezittingen van de Engelse koning Hendrik II in Frankrijk rond 1180 zijn

Nadere informatie

(Eerlijk) verdelen, breuken (taal), meetkunde, meten

(Eerlijk) verdelen, breuken (taal), meetkunde, meten Titel Belgische voet Groep / niveau Groep 5/6 Leerstofaspecten (Eerlijk) verdelen, breuken (taal), meetkunde, meten Benodigdheden Stroken; A3 in de lengte in vieren (smalle strook), bij voorkeur in verschillende

Nadere informatie

Uitwerking toets rekenvaardigheid. Opgave 1 a. 7125,98 + 698,99 = Tip: Bij kommagetallen is het eenvoudiger om aan geld te denken.

Uitwerking toets rekenvaardigheid. Opgave 1 a. 7125,98 + 698,99 = Tip: Bij kommagetallen is het eenvoudiger om aan geld te denken. Uitwerking toets rekenvaardigheid Opgave a. 725,98 + 698,99 = Tip: Bij kommagetallen is het eenvoudiger om aan geld te denken. 725,98 + 698,99 = 725,98 + 700,0= 7824,97 Denk eraan ik doe er teveel bij

Nadere informatie

Kennis van de telrij De kinderen kunnen tellen en terugtellen tot 10 met sprongen van 1 en van 2.

Kennis van de telrij De kinderen kunnen tellen en terugtellen tot 10 met sprongen van 1 en van 2. Rekenrijk doelen groep 1 en 2 De kinderen kunnen tellen en terugtellen tot 10 met sprongen van 1 en van 2. Aantallen kunnen tellen De kinderen kunnen kleine aantallen tellen. De kinderen kunnen eenvoudige

Nadere informatie

wiskunde CSE GL en TL

wiskunde CSE GL en TL Examen VMBO-GL en TL 2008 tijdvak 1 donderdag 22 mei 13.30-15.30 uur wiskunde CSE GL en TL Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 23 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 80 punten

Nadere informatie

ALL SKY FOTO'S PROCEDURE

ALL SKY FOTO'S PROCEDURE ALL SKY FOTO'S Naast het meten van de zenitluminantie via foto s is het ook mogelijk om van elke locatie de hele hemel te meten. Dit gebeurt via een all sky foto, waarbij de gehele hemel in een locatie

Nadere informatie

Nummer Toegang: A13. Maurits, prins van Oranje, graaf van Nassau- Breda ( )

Nummer Toegang: A13. Maurits, prins van Oranje, graaf van Nassau- Breda ( ) Nummer Toegang: A13 Maurits, prins van Oranje, graaf van Nassau- Breda (1567-1625) Koninklijke Verzamelingen, Den Haag (c) 2000 A13 3 I N H O U D S O P G A V E BESCHRIJVING VAN HET ARCHIEF...5 Aanwijzingen

Nadere informatie

HANDREIKING REKENEN 2F MBO

HANDREIKING REKENEN 2F MBO HANDREIKING REKENEN 2F MBO TEN BEHOEVE VAN REKENONDERWIJS CENTRAAL ONTWIKKELDE EXAMENS pagina 2 van 24 Inhoud 1 Voorwoord 5 2 Algemeen 6 3 Domein getallen 7 4 Domein verhoudingen 9 5 Domein Meten en Meetkunde

Nadere informatie

wiskunde CSE GL en TL

wiskunde CSE GL en TL Examen VMBO-GL en TL 2012 tijdvak 1 maandag 21 mei 13.30-15.30 uur wiskunde CSE GL en TL Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 23 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 75 punten

Nadere informatie

Lessen over Cosmografie

Lessen over Cosmografie Lessen over Cosmografie Les 1 : Geografische coördinaten Meridianen en parallellen Orthodromen of grootcirkels Geografische lengte en breedte Afstand gemeten langs meridiaan en parallel Orthodromische

Nadere informatie

met historische gegevens. Nog meer gegevens kunt u vinden op: en dan klikken op Drenthe 3 t/m 7

met historische gegevens. Nog meer gegevens kunt u vinden op:   en dan klikken op Drenthe 3 t/m 7 Op deze en de volgende pagina s vindt u details van kaarten met het gebied Zuidoost Drenthe als uitsnede. De kaarten zijn in volgorde van ouderdom. Alleen kaarten met voldoende details zijn afgebeeld.

Nadere informatie

Archeologie. Dit werkstuk is gemaakt door: Lonneke Surstedt.

Archeologie. Dit werkstuk is gemaakt door: Lonneke Surstedt. Archeologie Dit werkstuk is gemaakt door: Lonneke Surstedt. Inhoudsopgave Wat is een archeoloog? Bekende archeologen. Opleiding. Soorten archeologen. Tempel van Empel. Opgravingen. Mijn buurman. 1 Wat

Nadere informatie

Torens van Hanoi. Een legende?

Torens van Hanoi. Een legende? Torens van Hanoi Een legende? In de tempel van Benares onder de koepel die het middelpunt van de wereld aangeeft, lag een koperen plaat waar drie diamanten naalden in zijn vastgeklonken, die elk een el

Nadere informatie

Samenvatting Geschiedenis Hoofdstuk 5 De Romeinen

Samenvatting Geschiedenis Hoofdstuk 5 De Romeinen Samenvatting Geschiedenis Hoofdstuk 5 De Ro Samenvatting door S. 1180 woorden 29 maart 2016 6,4 11 keer beoordeeld Vak Methode Geschiedenis Sprekend verleden Hoofdstuk 5 De Ro Paragraaf 1 t/m 7 1 Van dorp

Nadere informatie

Toelichting en lesplanning bij groepswerk gelijkvormigheid voor klas 9B (havogroep)

Toelichting en lesplanning bij groepswerk gelijkvormigheid voor klas 9B (havogroep) Toelichting en lesplanning bij groepswerk gelijkvormigheid voor klas 9B (havogroep) Deze week gaan we groepswerk over gelijkvormigheid. De groepsindeling is als volgt: Boudewijn Kjell Pepijn Synne Tom

Nadere informatie

germaans volk), een sterke Franse groepering. Ze verkochten haar aan de Engelsen die haar beschuldigden van ketterij (het niet-geloven van de kerk).

germaans volk), een sterke Franse groepering. Ze verkochten haar aan de Engelsen die haar beschuldigden van ketterij (het niet-geloven van de kerk). Jeanne d'arc Aan het begin van de 15de eeuw slaagden de Fransen er eindelijk in om de Engelsen uit hun land te verdrijven. De strijd begon met een vrouw die later een nationale heldin werd, van de meest

Nadere informatie

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 20 juni uur

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 20 juni uur Wiskunde A (oude stijl) Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 20 juni 13.30 16.30 uur 20 01 Voor dit examen zijn maximaal 90 punten te behalen; het examen bestaat uit 19

Nadere informatie

Opiniepeiling tegenover luisteronderzoek

Opiniepeiling tegenover luisteronderzoek Opiniepeiling tegenover luisteronderzoek Op 13 en 14 april 1973 werd er in opdracht van CV Veronica door het Bureau Veldkamp Marktonderzoek BV. een opinieonderzoek uitgevoerd onder de Nederlandse bevolking

Nadere informatie

Theorie: Het maken van een verslag (Herhaling klas 2)

Theorie: Het maken van een verslag (Herhaling klas 2) Theorie: Het maken van een verslag (Herhaling klas 2) Onderdelen Een verslag van een experiment bestaat uit vier onderdelen: - inleiding: De inleiding is het administratieve deel van je verslag. De onderzoeksvraag

Nadere informatie

Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 22 juni uur

Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 22 juni uur wiskunde B,2 Eamen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 22 juni 3.30 6.30 uur 20 05 Voor dit eamen zijn maimaal 88 punten te behalen; het eamen bestaat uit 9 vragen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

Examen HAVO. Wiskunde B1,2

Examen HAVO. Wiskunde B1,2 Wiskunde 1,2 xamen HVO Hoger lgemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 21 juni 13.30 16.30 uur 20 00 it examen bestaat uit 19 vragen. Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel punten met een goed

Nadere informatie

Toetsvragen Geschiedenis Toelatingstoets Pabo. Tijdvak 1 Toetsvragen

Toetsvragen Geschiedenis Toelatingstoets Pabo. Tijdvak 1 Toetsvragen Tijdvak 1 Toetsvragen 1 De meeste kennis over de periode waarin de eerste mensen leefden, komt van archeologen. Wat houdt het werk van archeologen in? A Zij bestuderen de verschillende theorieën over de

Nadere informatie

Maateenheden. Units of measure. RVblad 01-1. G. Berends. Old linear measurements. Oude lengtematen UDC 69.001.3

Maateenheden. Units of measure. RVblad 01-1. G. Berends. Old linear measurements. Oude lengtematen UDC 69.001.3 UDC 69.001.3 Units of measure RVblad 01-1 Oude lengtematen Old linear measurements G. Berends Voordat I Yaateenheden RVblad 01-2 a aantal duimen per voet 1 voetmaten in centimeters 10 26,83-29,53 11 27.43-28.68

Nadere informatie

Leden van de Kaweah Colony voor de Karl Marx Tree, omstreeks (vermoedelijk) 1888

Leden van de Kaweah Colony voor de Karl Marx Tree, omstreeks (vermoedelijk) 1888 5 De grootste boom Zoals gemeld is de General Sherman Tree in het Sequoia National Park de grootste boom ter wereld. De boom is door de Amerikaanse botanist James Wolverton vernoemd naar de Amerikaanse

Nadere informatie

Dagboek Sebastiaan Matte

Dagboek Sebastiaan Matte Vraag 1 van 12 Dagboek Sebastiaan Matte Uit het dagboek van Sebastiaan Matte: "Ik ben vandaag bij een hagenpreek geweest, in de duinen bij Overveen. Wel duizend mensen uit de stad waren bij elkaar gekomen

Nadere informatie

Schatten en meten (spel)

Schatten en meten (spel) Schatten en meten (spel) Domein - Lengte Plaats in de leerlijn - Le 8.1 - Le 7.3 Doel - Le 8.1: voorstelbaar maken van afstanden, lengtematen (schatten). - Le 7.3: kennis van referentiematen lengte gebruiken

Nadere informatie

Examen HAVO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)

Examen HAVO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Maandag 27 mei 1.0 16.0 uur 20 02 Voor dit examen zijn maximaal 88 punten te behalen; het examen bestaat uit 19 vragen.

Nadere informatie

Ook de volledige spiraal van de stroken van lengte 1, 3, 5,, 99 past precies in een rechthoek.

Ook de volledige spiraal van de stroken van lengte 1, 3, 5,, 99 past precies in een rechthoek. Een spiraal In deze opgave bekijken we rechthoekige stroken van breedte en oneven lengte:, 3, 5,..., 99. Door deze stroken op een bepaalde manier aan elkaar te leggen, maken we een spiraal. In figuur is

Nadere informatie

{button Installeer Zelfstudie Bestanden, execfile(seedatauk.exe,tutorial.ctb;tutorial nn.see)}

{button Installeer Zelfstudie Bestanden, execfile(seedatauk.exe,tutorial.ctb;tutorial nn.see)} Kringnet Vereffening Deze zelfstudie maakt gebruik van de module Vereffening. Opmerking: Deze zelfstudie kan niet worden uitgevoerd met LISCAD Lite. Doelstelling Het doel van deze zelfstudie is om te laten

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B1

Examen VWO. wiskunde B1 wiskunde Eamen VW Voorbereidend Wetenschappelijk nderwijs Tijdvak Dinsdag 3 mei 3.3 6.3 uur 6 Voor dit eamen zijn maimaal 7 punten te behalen; het eamen bestaat uit vragen. Voor elk vraagnummer is aangegeven

Nadere informatie

Nummer Toegang: G001. Collectie Constantijn Huygens ( )

Nummer Toegang: G001. Collectie Constantijn Huygens ( ) Nummer Toegang: G001 Collectie Constantijn Huygens (1596-1687) Koninklijke Verzamelingen, Den Haag (c) 2000 G001 3 I N H O U D S O P G A V E BESCHRIJVING VAN HET ARCHIEF...5 Aanwijzingen voor de gebruiker...6

Nadere informatie

Urk 1749. Urk op de kaart. Urk 1722

Urk 1749. Urk op de kaart. Urk 1722 Urk op de kaart. Het gebied waarin het eiland Urk ligt blijkt al in de prehistorie bewoond te zijn geweest. Tussen ongeveer de jaren 300 tot 800 na Christus was bewoning hier niet mogelijk vanwege te drassige

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1-2 havo 2002-II

Eindexamen wiskunde B1-2 havo 2002-II Pompen of... Een cilindervormig vat met een hoogte van 32 dm heeft een inhoud van 8000 liter (1 liter = 1 dm 3 ). figuur 1 4p 1 Bereken de diameter van het vat. Geef je antwoord in gehele centimeters nauwkeurig.

Nadere informatie

Tafelkaart: tafel 1, 2, 3, 4, 5

Tafelkaart: tafel 1, 2, 3, 4, 5 Tafelkaart: tafel 1, 2, 3, 4, 5 1 2 3 4 5 1x1= 1 1x2= 2 1x3= 3 1x4= 4 1x5= 5 2x1= 2 2x2= 4 2x3= 6 2x4= 8 2x5=10 3x1= 3 3x2= 6 3x3= 9 3x4=12 3x5=15 4x1= 4 4x2= 8 4x3=12 4x4=16 4x5=20 5x1= 5 5x2=10 5x3=15

Nadere informatie

Werkstuk Geschiedenis Frankrijk in de tijd van het absolutisme

Werkstuk Geschiedenis Frankrijk in de tijd van het absolutisme Werkstuk Geschiedenis Frankrijk in de tijd van het absolutisme Werkstuk door een scholier 1970 woorden 12 oktober 2005 6,7 72 keer beoordeeld Vak Geschiedenis Hoofdvraag: Hoe beschrijven en verklaren we

Nadere informatie

Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 22 juni 13.30 16.30 uur

Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 22 juni 13.30 16.30 uur wiskunde B,2 Eamen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 22 juni 3.30 6.30 uur 20 05 Voor dit eamen zijn maimaal 88 punten te behalen; het eamen bestaat uit 9 vragen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

St. Scouting St. Franciscus Wijchen

St. Scouting St. Franciscus Wijchen (Land)kaarten Een kaart geeft ons een schat aan informatie over de omgeving waarin we op pad zijn. Maar om al die informatie te kunnen gebruiken moet je natuurlijk wel weten waar je het kunt vinden. Daarom

Nadere informatie

OVERZICHT FORMULES: Eindexamen wiskunde vmbo gl/tl 2005 - II. omtrek cirkel = π diameter. oppervlakte cirkel = π straal 2

OVERZICHT FORMULES: Eindexamen wiskunde vmbo gl/tl 2005 - II. omtrek cirkel = π diameter. oppervlakte cirkel = π straal 2 OVERZICHT FORMULES: omtrek cirkel = π diameter oppervlakte cirkel = π straal 2 inhoud prisma = oppervlakte grondvlak hoogte inhoud cilinder = oppervlakte grondvlak hoogte inhoud kegel = 1 3 oppervlakte

Nadere informatie

Examen HAVO. Wiskunde B1

Examen HAVO. Wiskunde B1 Wiskunde B1 Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 21 juni 13.30 16.30 uur 20 00 Dit examen bestaat uit 21 vragen. Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel punten met een

Nadere informatie

Mercator en de ontdekkingsreizen

Mercator en de ontdekkingsreizen Mercator en de ontdekkingsreizen V.U. ANNEMIE CHARLIER, GROTE MARKT 1, 9100 SINT-NIKLAAS Stedelijke Musea Sint-Niklaas 1 Beste leerling! Hopelijk vonden jullie het bezoek aan het Mercatormuseum een boeiende

Nadere informatie

Ten noorden van de evenaar ligt het noordelijk halfrond. Ten zuiden daarvan het zuidelijk halfrond.

Ten noorden van de evenaar ligt het noordelijk halfrond. Ten zuiden daarvan het zuidelijk halfrond. Rekenen aan de aarde Introductie Bij het vak aardrijkskunde wordt de aarde bestudeerd. De aarde is een bol. Om te bepalen waar je je op deze bol bevindt zijn denkbeeldige lijnen over de aarde getrokken,

Nadere informatie

Meer en Stadzigt Ligging van een oude buitenplaats bij Naarden

Meer en Stadzigt Ligging van een oude buitenplaats bij Naarden Adviesbureau de Wildernis Willem Overmars, landschapsarchitect Rhedense Veerweg 5-12 6987EC Giesbeek 0313-630-198 06-5424.5525 Meer en Stadzigt Ligging van een oude buitenplaats bij Naarden 10 november

Nadere informatie

Vertaling van een gedeelte uit het Korte Boek over het Rekenen met Restauratie en Confrontatie (al-kitāb al-mukhtaṣar fī l-jabr wa l-muqābala)

Vertaling van een gedeelte uit het Korte Boek over het Rekenen met Restauratie en Confrontatie (al-kitāb al-mukhtaṣar fī l-jabr wa l-muqābala) Vertaling van een gedeelte uit het Korte Boek over het Rekenen met Restauratie en Confrontatie (al-kitāb al-mukhtaṣar fī l-jabr wa l-muqābala) van Muḥammad ibn Mūsā al-khwārizmī (ca. 830). De onderstaande

Nadere informatie

De klassieke tijdlijn

De klassieke tijdlijn De klassieke tijdlijn In de lessen geschiedenis heb je waarschijnlijk al gehoord over de tijdlijnen, of de historische periodes en waarschijnlijk ook over exacte datums zoals 476. In dit documentje kom

Nadere informatie

Werkblad: Slag om de Schelde en de invloed op het Nieuwe land. 1

Werkblad: Slag om de Schelde en de invloed op het Nieuwe land. 1 Achtergrond informatie voor docenten. D- Day betekend de eerste dag van een grote militaire operatie. In de Tweede Wereldoorlog viel dat op 6 juni 1944. Maar de inval van de Amerikanen in Afghanistan was

Nadere informatie

Naam: De Romeinen. Vraag 1. De Romeinen hebben veel gebouwd. Noem vijf verschillende toepassingen. pagina 1 van 6

Naam: De Romeinen. Vraag 1. De Romeinen hebben veel gebouwd. Noem vijf verschillende toepassingen. pagina 1 van 6 Naam: De Romeinen De Romeinse bouwkunst. De Romeinen behoren tot de beste bouwers uit de geschiedenis. Ze bouwden tempels, riolen, waterleidingen, wegen, kanalen, huizen, aquaducten, havens, bruggen en

Nadere informatie

Albert I van België: Brussel, 8 april Marche-les- Dames, 17 februari 1934

Albert I van België: Brussel, 8 april Marche-les- Dames, 17 februari 1934 Albert I van België: Brussel, 8 april 1875 - Marche-les- Dames, 17 februari 1934 Hij was prins van België, hertog van Saksen, prins van Saksen-Coburg-Gotha, was van 23 december 1909 tot 17 februari 1934

Nadere informatie

6,8. Werkstuk door een scholier 1479 woorden 24 januari keer beoordeeld. Geschiedenis. Inhoudsopgave:

6,8. Werkstuk door een scholier 1479 woorden 24 januari keer beoordeeld. Geschiedenis. Inhoudsopgave: Werkstuk door een scholier 1479 woorden 24 januari 2004 6,8 300 keer beoordeeld Vak Geschiedenis Inhoudsopgave: 2. Inhoudsopgave 3. Voorwoord 4. Probleemstelling 5. Historische inleiding 6. Hoofdstukken

Nadere informatie

Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden

Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde Getallen

Nadere informatie

Antwoorden Wiskunderoute Museum Boerhaave. 01A) 14 kerktorens 01B)

Antwoorden Wiskunderoute Museum Boerhaave. 01A) 14 kerktorens 01B) Antwoorden Wiskunderoute Museum Boerhaave 01A) 14 kerktorens 01B) 1+) Wassenaar en Noordwijk aan Zee 250 cm is, Voorhout en Wassenaar ongeveer 262 cm is, Noordwijk aan Zee en Voorhout 80 cm is, Voorhout

Nadere informatie

Eindexamen geschiedenis vwo 2008-II

Eindexamen geschiedenis vwo 2008-II De koloniale relatie tussen Nederland(ers) en Nederlands-Indië In 1596 bereikte een Nederlandse expeditie onder Cornelis de Houtman Bantam. 2p 1 Leg uit welk verband er bestaat tussen deze expeditie en

Nadere informatie

De VOGGP Wat is eigenlijk een VOGGP? De V staat voor een verschijnsel. Wat zijn verschijnselen?

De VOGGP Wat is eigenlijk een VOGGP? De V staat voor een verschijnsel. Wat zijn verschijnselen? De VOGGP Wat is eigenlijk een VOGGP? De V staat voor een verschijnsel. Wat zijn verschijnselen? Toestanden, instellingen die gedurende een lange tijd min of meer onveranderd hebben bestaan, een verschijnsel

Nadere informatie

Terugblik op rapport uit 1960

Terugblik op rapport uit 1960 Terugblik op rapport uit 1960 Tegen het einde van de vijftiger en aan het begin van de jaren zestig van de vorige eeuw kwamen de spaarzame onderzoeksrapporten van het CBS (Centraal Bureau voor de Statistiek),

Nadere informatie

44 De stelling van Pythagoras

44 De stelling van Pythagoras 44 De stelling van Pythagoras Verkennen Pythagoras Uitleg Je kunt nu lezen wat de stelling van Pythagoras is. In de applet kun je de twee rode punten verschuiven. Opgave 1 a) Verschuif in de applet punt

Nadere informatie

Rondje 400, rondje 384,18 of rondje 365,34

Rondje 400, rondje 384,18 of rondje 365,34 Rondje 400, rondje 384,18 of rondje 365,34 Door: Leon Schrage Datum: 16 januari 2006 Bron: KNSB Ik heb mijzelf menig maal afgevraagd hoe het nu zat met de snelheden die ik op de baan heb bereikt en dus

Nadere informatie