Met Sprongen Vooruit Middenbouw in Pluspunt

Transcriptie

1 Met Sprongen Vooruit Middenbouw in Pluspunt dr. J. Menne, Menne Instituut Over het programma Met Sprongen Vooruit Middenbouw is een productief oefenprogramma voor akke rekenaars in het getallengebied tot 100 (groep 3 en 4) (noot 1). Met dit programma verzorgt de leerkracht drie keer per week gedurende een kwartier productieve oefenlessen. De oefenlessen richten zich allereerst op het verwerven van basale vaardigheden alvorens wordt overgegaan op het opereren met getallen. Tot basale vaardigheden behoren de oefenonderdelen leren tellen, ordenen en lokaliseren, springen naar getallen, aanvullen tot 10, splitsingen en sprong van 10. Op het moment dat de kinderen vanaf een willekeurig getal een sprong van 10 kunnen maken doen de oefenonderdelen opereren op de lege getallenlijn, bijna verdwijnsommen en rekenen op formeel niveau hun intrede. Naast deze oefenitems spelen eigen producties het hele jaar door een grote rol. Met het laten maken van eigen producties heeft de leerkracht een didactisch middel in handen waarmee de essentie van het productieve oefenen in de praktijk kan worden gebracht. Waku waku als inspirator voor het maken van eigen producties Voor de vorm van het oefenen geldt dat geoefend wordt in een interactieve, klassikale setting, met veel beurten naar aanleiding van een vraag en directe feedback. De oefenlessen bestaan uit een duidelijke opbouw in moeilijkheid van oefeningen, flexibele overgangen tussen oefeningen en oefenonderdelen. Er wordt gestart met een korte herhaling van wat in de vorige lessen centraal stond, gevolgd door de introductie van een nieuw onderdeel dat daarop voortbouwt. Door het flexibel overstappen van de ene (basale) oefening naar de andere, het aanbrengen van variatie in oefening, van alle oefeningen zoveel mogelijk een spelletje te maken en te zorgen voor tempo blijven zowel de akke als goede rekenaars geboeid. Voorbeelden Voor de oefenonderdelen leren tellen, lokaliseren en springen naar getallen volgen voorbeelden van de manier waarop met deze onderdelen in de les geoefend wordt.

2 Leren tellen: 'Aflopen stappenpad' De leerkracht loopt door de klas, telt ' ' en tikt vervolgens een leerling aan. Dit kind staat op, telt bij iedere pas een voor een verder en geeft op teken van de leerkracht, via het opsteken van haar hand, de beurt door aan een ander. Aflopen stappenpad Lokaliseren: 'Op je nummer zetten' Een kind krijgt een nummer toegewezen dat het zelf niet kan zien. Dit kan door achter het kind een kaartje met een getal te laten zien aan de rest van de groep. Dan mogen een paar leerlingen om de beurt deze leerling zo goed mogelijk op zijn nummer zetten. Dit doen ze door de leerling aan de hand mee te nemen over het stappenpad voor in het lokaal. Vervolgens is het de bedoeling dat dit kind op aanwijzing van zijn groepsgenoten achterhaalt waar het staat. De aanwijzingen bestaan uit woorden als 'hoger' en 'lager'. Op een lege getallenlijn wordt bijgehouden welke getallen op grond van de aanwijzingen niet meer in aanmerking kunnen komen. Zo is in onderstaand voorbeeld af te lezen dat het getal tussen en 50 moet liggen. Dit is zowel een geheugensteuntje voor de leerlingen in de groep als het kind dat probeert te achterhalen waar het staat. Springen naar getallen: 'Vanaf 0 in sprongen van 10 en huppen van 1' De leerkracht toont Isa een getal dat de rest van de groep niet kan zien. Ze springt er naartoe op het stappenpad voor het bord door vanaf 0 een sprong, nog een sprong en 9 huppen van 1 te nemen. 'Ben je er?' vraagt de leerkracht? 'Ja' antwoordt Isa. 'Waar staat ze?' vraagt de leerkracht zich richtend tot de groep. 'Geef maar beurten, Isa. En nog niet verraden of ze het goed hebben.' Als een aantal kinderen hun antwoord heeft uitgesproken, vraagt de leerkracht of de goede er tussen zat. Kamal mag ter controle tekenen hoe Isa heeft gesprongen. Tevens toont de leerkracht de bewegingen nog even op een kralenketting. Bij het opschuiven van de kralen wordt het aantal van 29 slechts enkele centimeters van de rest weggeschoven. Hierdoor wordt de 10 structuur zo min mogelijk doorbroken en hebben de kinderen bij het aflezen zoveel mogelijk steun aan die ene kraal van dezelfde kleur die aan de rechterzijde overblijft.

3 Nu weet Soufiane hoe hij op een snellere manier naar 29 kan springen. Hij laat het even aan de groep zien. Jaleesa tekent hoe hij is gesprongen. Resultaten Resultaten zijn veelbelovend. Na een jaar met het oefenprogramma te hebben gewerkt, maken leerlingen een kernitem als '43 18' beter dan de leerlingen uit de Citostandaardgroep. In onderstaande tabel is te zien dat de leerlingen uit de onderzoeksgroep Met Sprongen Vooruit (MSV) op de voormeting eind groep 3 vanuit een akkere postitie vertrokken dan de leerlingen uit de standaardgroep. Eind groep 4 scoort echter 66% van hen goed op '43 18' terwijl dit voor de standaardgroep 53% bedraagt. Zelfs de allochtone leerlingen uit de onderzoeksgroep doen het met 59% beter dan de leerlingen die niet met het programma werkten. Resultaten Citotoets Procentuele verdeling naar niveaus eind groep 3 E D C B A Goedscore kernitem eind groep Cito standaardgroep Onderzoeksgroep MSV Alloch. ond. groep MSV Voormeting niveauverdeling (groep 3) en eindscore (groep 4) kernitem Ook de leerkrachten uit het onderzoek hebben hun professie zien groeien. Ze zijn van mening dat ze al werkend in en overzicht op de leerlijnen tot 100 hebben verkregen. Een leerkracht die al jaren in groep 4 werkte verwoordde het als volgt: 'Als het moet, kan ik nu zonder methode werken. Ik weet hoe ze er kunnen komen. Het zit allemaal in mijn hoofd.' Inpassen in de methode Het oefenprogramma gaat er vanuit dat u drie keer per week gedurende een kwartier interactieve klassikale oefenlessen verzorgt. Deze tijd moet u naar eigen goeddunken in mindering brengen op het werken uit de reken wiskundemethode. Hierbij rijst natuurlijk onmiddellijk de vraag wat u kunt schrappen en wat u daarvoor in de plaats kunt oefenen. In onderstaand schema wordt hierop een antwoord gegeven voor wat betreft leerjaar 4 blok 2 en 3. Het schema wijst uit wat u in deze periode kunt weglaten uit Pluspunt en wat u kunt toevoegen uit Met Sprongen Vooruit Middenbouw (noot 2). Bij de invulling is rekening gehouden met het organisatiemodel van Pluspunt. Toelichting op de genoemde activiteiten kunt u nalezen in het oefenprogramma. Let wel, opgaven met betrekking tot meten (klokkijken), meetkunde, rekenen met geld en vermenigvuldigen zijn niet geschrapt. De reden hiervoor is dat Met Sprongen Vooruit Middenbouw zich richt op het flexibel leren optellen en aftrekken tot 100. Hopelijk beschikt u met onderstaande handreiking in zes weken tijd over voldoende inzicht, durf en vertrouwen om het productieve oefenen naar eigen inzicht te kunnen continueren. Didactische implicaties Tot slot volgen een aantal belangrijke didactische implicaties om Met Sprongen Vooruit Middenbouw succesvol in Pluspunt te kunnen integreren:

4 Verwijder de klassikale getallenlijn. Stel hiervoor in de plaats een boek met ongeveer 130 bladzijden beschikbaar. De belangrijkste reden voor het verwijderen van de klassikale getallenlijn is dat deze uitnodigt om een voor een tellend te blijven rekenen. Wanneer leerlingen nu niet weten hoe ze een getal moeten schrijven of wat er bijvoorbeeld voor 40 komt, moeten ze het opzoeken in het boek. Vervolgens lopen ze terug naar hun plaats en moeten ondertussen het getal 39 vasthouden in hun hoofd. Dit is een essentieel verschil met het aflezen vanaf hun plek in de groep. Het opzoeken van getallen in het boek heeft als bijkomend voordeel dat ze iets ervaren van de globale ligging van getallen én hun onderlinge afstand. Gebruik geen MAB materiaal als het om het doorgronden van de opbouw van getallen gaat. Leerlingen springen ter verkenning van de decimale structuur van de getallenrij zoveel mogelijk fysiek over het stappenpad. Ter verduidelijking van hun sprongen doen de lege getallenlijn en de kralenketting met 10 structuur dienst. Vanuit het aflopen van het stappenpad wordt de verbinding gemaakt met de betekenis van het streepje op de lege getallenlijn en het opzetten van kralen op de kralenketting. Vrij snel worden deze modellen vervolgens naast elkaar gebruikt, veelal om een fout inzichtelijk te verbeteren. Alle getallenlijnen zijn van meet af aan leeg. Vanuit het veelvuldig aflopen van het stappenpad ontstaat een mentale representatie van de getallenrij. De lege getallenlijn wordt zodoende opgevat als de abstrahering van het stappenpad. Voor al het productieve oefenen gelden zogenaamde vormkenmerken. Deze worden uitgebreid behandeld in de cursus Met Sprongen Vooruit Middenbouw (noot 1). Blok 2 Les 1, Lesboek, blz. 15. Les 2, Lt: Aflopen stappenpad: Tellen met herhaalde sprongen van 10 in de grote telrij + één voor één tellen vanaf een willekeurig getal. Sng: Vanaf een tiental in sprongen van 10 E: Relatie sprongen en sommen: Spring op zoveel mogelijk manieren op lege getallenlijnen naar 70. Schrijf de som ernaast. Opdrachtenboek, blz. 8, opgave S: Bamzaaien 1 Afronding: werkboek, opgave 1 Lt: Welke mis je? ' '; ' ' en 2 Sng: Vanaf een tiental in sprongen van 10 Les 3, Start Lesboek, blz. 17, opgave 3 A: Hang de verliefde harten op het bord. Leerlingen noteren zoveel mogelijk sommen met de verliefde harten (+ en!) A: verliefde harten (+ denken aan rekenrek) + sommen met de verliefde harten + Vleksommen Les 4, Werkboek, werkblad 8, opgave Makkelijker is: werkblad Lt1 t/m Lt5 uit de kopieermap 1 Met Sprongen Vooruit Middenbouw Afronding: opdrachtenboek, A: Familiesommen met de verliefde harten blz. 9, opgave 2 Les 5, Afronding O: Sprintspel Les 6, Lesboek, blz. 19 Lt: Aflopen stappenpad: Tellen met herhaalde sprongen

5 Blok 2 Les 7, van 2 Sng: Vanaf 0 in sprongen van 10 en huppen van 1 E: Waku waku zegt '10' Wie klaar is met het werk en opdrachtenboek gaat verder met de eigen producties voor Waku waku Afronding: werkboek, werkblad Sng: Op de kralenketting (willekeurige aantallen) 10 Les 8, Lesboek, blz. 21 Les 9, Opdrachtenboek, blz. 12, opgave 3 E: Voortzetten systematische aanpakken. (Noteer systematische aanpakken bij Waku waku zegt '10' op het bord. Leerlingen kiezen zo'n rijtje en zetten deze voort.) E: 20 euro gepast betalen. Teken zoveel mogelijk verschillende mogelijkheden. Les 10, Les 11, Start Lesboek, blz. 22 E: Waku waku zegt '20' Sng: In sprongen van 10 en huppen van 1 Les 12, toets Les 13, Lesboek 24, opgave 1 + kopieerblad 8 en 9 (+ evt. Plusboek, blz. 12, opgave 2) Lesboek, blz. 24, opgave 2 + kopieerblad 10 (+ evt. Plusboek, blz. 11, opgave 2) Sng: In sprongen van 10 en huppen van 1 O: Wie zijn mijn buren? Lt: Aflopen stappenpad: Tellen met herhaalde sprongen van 10 in de grote telrij + één voor één tellen vanaf een willekeurig getal Lt: Werkblad Lt3 t/m Lt 8 (Extra oefening) E: Relatie sprongen en sommen: Spring op zoveel mogelijk manieren naar een tiental (ook vanaf 100!). Schrijf je som ernaast. (Evt. werkblad O5b en O7b). Les 14, E: Wie klaar is, gaat verder met sommen voor Waku waku waar 20 uitkomt. Les 15, E: Voortzetten systematische aanpakken bij Waku waku zegt '20'. Blok 3 Les 1, Lesboek, blz. 26 (behalve L: Op je nummer zetten plaatsbepaling gebroken ruit en Lagl (Verstrengeling van de leerstof: O, L, Sng): Hoe tekenen van verdwenen oud is de juf? onderdelen) en 27

6 Blok 3 Kopieerblad 13 Werkblad O&L9. Makkelijker is O&L8, nog makkelijker is O&L4. Les 2, Afronding: werkboek, werkblad Sng: Vanaf 0 of 100 in sprongen van 10 en huppen van 1 13, opgave 1 Les 3, Lesboek, blz. 28 Lagl (Verstrengeling van de leerstof: O, L, Sng): Leeftijden raden van familieleden Sng: In sprongen van 10, huppen van 1 en grote huppen van 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 of 9. Les 4, Opdrachtenboek, blz. 15, opgave 1 Afronding: opdrachtenboek, blz. 15, opgave 2 Lt: Aflopen stappenpad: ; Sng: In sprongen en (grote) huppen op lege getallenlijnen (schriftelijk) L: Waar sta ik? Les 5, Werkboek, werkblad 15, opgave 1 en 2 E: Relatie sprongen met sommen: Spring op zoveel mogelijk manieren op lege getallenlijnen naar 67. Schrijf de som ernaast. Les 6, Les 7, Les 8, Lesboek, blz. 33 Sng: Vanaf 0 in sprongen van 10 en huppen van 1 Werkblad O&L5. Extra: O&L6 Les 9, Afronding: opdrachtenboek, blz. 18, opgave 2 A: Vleksommen (met de vrienden van 100) Les 10, Afronding (noteer wel de gevonden straatnaam op het bord) Sv10: Getallen achter geheime luikjes L: Raad mijn getal Les 11, Lesboek, blz. 35 A: Sommen met verliefde harten en vrienden van 100 (+ boogjesmethode ) S: Sommen met tweelingen en splitsbloemen (+ boogjesmethode) Stickervel (noot 3) Les 12, toets Les 13, Lesboek, blz. 36, opgave 2 (+ A, S + Stickervel (noot 3) evt. Plusboek, blz. 19, opgave 1 en 2 + Plusboek, blz. 22 opgave 1)

7 Blok 3 Kopieerblad 17 Lt: Op tijd op de rem Les 14, Stickervel (noot 3): onderdelen oefenen en toetsten Les 15, Stickervel (noot 3): onderdelen oefenen en toetsen Betekenis afkortingen: = leerkracht gebonden Sng = Springen naar getallen = zelfstandig werken A = Aanvullen tot 10 (en uitbreidingen) S = Splitsingen (en uitbreidingen) Lt = Leren tellen Sv10 = Sprong van 10 O = Ordenen Lagl = Leeftijden achter geheime luikjes L = Lokaliseren E = Eigen producties Deze publicatie betreft een aangepaste versie van het artikel 'Met sprongen Vooruit in Pluspunt' dat in 2006 is verschenen in Gebruikersbulletin Pluspunt, 10, p Noten 1. Het oefenprogramma krijgt u in de vorm van cursusmateriaal als u de cursus Met Sprongen Vooruit Middenbouw volgt bij het Menne Instituut. Zie voor een locatie bij u in de buurt. Het cursusmateriaal bestaat uit een werkboek en een rekenspellenboek. In het rekenspellenboek vindt u een beschrijving van het oefenprogramma en ruim 150 oefeningen en gezelschapsspellen. 2. Het schema is tot stand gekomen in samenwerking met Alette Lanting, onderwijsadviseur van de IJsselgroep Zwolle, Nermin Goktepe van basisschool de Meer in Haarlem en Marjolein van den Tempel van basisschool Vroonestein in Nieuwegein. Zij probeerden het uit en gaven suggesties voor verbetering. 3. Het 'stickervel' bestaat uit een verzamelkaart + stickervel en is binnenkort verkrijgbaar via Toelichting op dit product: De 20 afbeeldingen op de stickerverzamelkaart vertegenwoordigen de stapjes op weg naar het rekenen tot 100. Per rij zijn de afbeeldingen van makkelijk naar moeilijk geplaatst. Het kind krijgt een sticker als het kan wat op de afbeelding staat. Laat deze sticker van het stickervel afhalen en op de bijbehorende afbeelding op de stickerverzamelkaart plakken. Met de stickerverzamelkaart ziet het kind in een oogopslag wat het al kan en wat het nog moet. Dit geeft niet alleen kinderen maar ook u houvast in hun leerproces. Start met de stickerverzamelkaart en het stickervel in groep 3 en neem het mee naar groep 4.