Analyse Voorbeeldexamens CITO 2013 Carla Barkelau, redacteur SCORE Rekenen

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Analyse Voorbeeldexamens CITO 2013 Carla Barkelau, redacteur SCORE Rekenen"

Transcriptie

1 Analyse Voorbeeldexamens CITO 2013 Carla Barkelau, redacteur SCORE Rekenen Wat krijgen leerlingen in de Citotoetsen 2F en 3F? Hoe verhouden het niveau en de accenten zich tot de uitwerkingen van de referentieniveaus door het SLO? Bereidt ons rekenprogramma SCORE leerlingen goed voor? Dat waren de vragen waarmee we de nieuwe CITO-proeftoetsen hebben doorgenomen. Hier volgt een verslag van de uitkomsten. Aandachtspunten in de analyse: verdeling kale sommen contextsommen verdeling multiple choice open vragen moeilijkheidsgraad/complexiteit van de opgaven verdeling van opgaven over de rekendomeinen (welke krijgen nadruk?) aard van de opgaven (welke oplossingsmethoden moet je beheersen? relatie tot de concretisering door de SLO aansluiting van SCORE op de CITO-voorbeeldtoetsen. Conclusie/samenvatting De CITO-opgaven vonden we vaak origineel, aansprekend en uitdagend. Onze redactie heeft zich erdoor laten inspireren. De kale sommen van CITO zijn vrij eenvoudig. In de contextsommen van CITO 2F zit de complexiteit voor een groot deel in het aantal rekenstappen en in het terugrekenen. Op niveau 3F zit de complexiteit vooral in het onderdeel procenten (wat moet je op 100% stellen) en samengestelde eenheden. De moeilijkheid ten opzichte van van 2F zit vaak in een extra stap in de berekening en in verhoudingsrekenen. Dit laatste is verweven in veel opgaven. De opgaven bevatten meer tekst en informatie dan die van 2F. Dit kan lastig zijn voor leerlingen die moeite hebben met lezen. Verder moeten leerlingen op 3F de stof echt snappen, zodat ze ook opgaven kunnen maken die iets afwijken van de gangbare vraagstelling. Voor een aantal CITO-opgaven geldt dat de moeilijkheidsgraad iets hoger is dan het niveau zoals dat wordt omschreven in de conceptsyllabus 2F en 3F van de SLO. Het is onze ambitie ervoor te zorgen dat SCORE de leerlingen optimaal op het rekenexamen voorbereidt. We hebben daarom een aantal nieuwe opgaven ontwikkeld geïnspireerd op die van CITO en een aantal CITO-opgaven in SCORE overgenomen (zie voorbeelden in deze tekst).

2 Cito Voorbeeldexamen 2F Cijferen Twintig procent van de Citotoets (12 van de 60 opdrachten) bestaat uit pure rekensommen, zonder rekenmachine. Alles komt aan bod: alle bewerkingen, sommen met procenten, breuken en decimale getallen. De sommen zijn relatief eenvoudig (misschien met uitzondering van rekenen met decimale getallen voor leerlingen op niveau 2F). Wie het handig rekenen onder de knie heeft, zou deze opgaven zonder kladpapier moeten kunnen maken. Rekenen in context De overige opdrachten (80%) mogen met de rekenmachine en zijn in context (gegevens in de tekst, in een tabel en/of een grafiek). Alle domeinen komen aan bod, vaak in combinatie met elkaar: Getallen, Verhoudingen, Meten & Meetkunde en Verbanden. Bijvoorbeeld: - een grafiek aflezen en met de gegevens daarvan een percentage berekenen (verbanden en verhoudingen) kg kost, hoeveel kost 322 g? (metriek en verhoudingen) gegeven: maten van een aquarium in cm s; 1 visje heeft 3 l water nodig. Hoeveel vissen mogen maximaal in dit aquarium? (meten, metriek en verhoudingen). Lastige opgaven Redundantie Vaak moet de informatie uit tabellen worden gehaald, waarbij de leerling zelf de juiste gegevens moet kiezen. Omgekeerde bewerkingen Vaak worden omgekeerde bewerkingen gevraagd. Bijvoorbeeld: Een vierkant dakterras van 144 m2, wat is de lengte van het dakterras? Een viertal afschrijvingen en een negatief saldo. Wat was het saldo vóór deze afschrijvingen? Drie vriendinnen hebben 75,-. Een concertkaartje kost 17,50, de bus kost 3,40 p.p. Hoeveel houden ze over voor eten en drinken? (Vraag 38): Basketbal-record: 277 keer raak in 1 uur. Om de hoeveel seconden schoot deze speelster gemiddeld raak? Leerlingen zijn gewend het aantal schoten per minuut of seconde uit te rekenen. Hier wordt een omgekeerde bewerking gevraagd: om de hoeveel seconden.

3 1: CITO Getallen in context, omgekeerde bewerking in SCORE 2F. Rekenen met kalenderdagen Opvallend in de toets van 2013 vonden we twee vraagstukken over kalenderdagen (Vraag 15 en 32); in de toets van 2012 kwamen ze niet voor): 1x per dag ½ pil, 28 pillen, 27 maart beginnen met de kuur, wanneer is de laatste dag? en Jasper geboren , Jesse geboren Hoeveel dagen is Jasper ouder dan Jesse? Je moet de lengte van de maanden weten en je kunt hierin snel rekenfouten maken. Begrip van maten en eenheden (Vraag 14): Een plaatje met maten, zonder eenheden. Bereken de oppervlakte van de woonkamer en keuken in m². Leerlingen moeten zelf inzien dat de gegeven maten in mm s zijn. 2: Oppervlakte berekenen en begrip van eenheden in SCORE 2F

4 Inzichtvraag met stapelgrafiek (Vraag 27): Gegeven: een stapelgrafiek met chocolavoorkeur van aantallen jongens en meisjes. Hoeveel procent van de leerlingen koos melkchocolade? Voor het beantwoorden van deze vraag moeten leerlingen ten eerste weten hoe ze een stapelgrafiek moeten aflezen en ten tweede dat je het percentage berekent door het totaal aantal leerlingen met een voorkeur voor melkchocolade te delen door het totaal aantal leerlingen (meisjes + jongens). Een echte inzichtvraag. Andere lastige opgave (Vraag 18): Doornenburgse jongens: 6 halen 4 betalen. Prijs per stuk: 0,89. Hoeveel betaal je voor 14 stuks? Voor 12 stuks betaal je de prijs van 8 stuks. Voor 2 stuks betaal je de normale prijs. Fout gerekend wordt de uitwerking: 6 stuks kosten 4 x 0,89 en 14 stuks kosten (4 x 0,89) : 6 x 14 Maar misschien dat de bakker de prijs wel zo berekent? Verschillen CITO en SLO 2F Een aantal CITO-opgaven is moeilijker dan de uitwerking van de SLO voor niveau 2F. In de conceptsyllabus van de SLO voor niveau 2F staat op blz. 39 dat leerlingen: 1. met een gegeven percentage, een prijs inclusief btw of nieuwe prijs met korting kunnen berekenen; 2. met twee bedragen, b.v. een kortingspercentage of winstpercentage kunnen berekenen. Volgens SLO punt 1 hierboven is op niveau 2F dus gegeven wat 100% is. In de CITO-proeftoets wordt in enkele opgaven echter verondersteld dat leerlingen kunnen verhoudingsrekenen met procenten en breuken. (verhoudingsrekenen met procenten en breuken) (Vraag 55): Vier op de vijf kandidaten slaagt in één keer. Vorig jaar zijn 636 kandidaten in één keer geslaagd. Hoeveel kandidaten zijn niet in één keer geslaagd? Dit is een verhoudingsvraagstuk met een breuk: 4/5 is 636 kandidaten, 1/5 is? kandidaten. (Vraag 49, proeftoets 2012): Gegeven: 25% korting, nu 270. Hoeveel is de fiets goedkoper geworden? 270 is 75%, wat is 25%? (of met een tussenstap Wat is 100%?) In de conceptsyllabus van de SLO voor niveau 2F staat op blz. 19: - optellen en aftrekken met negatieve getallen is niveau 2F - aftrekken van een negatief getal is niveau 2S - delen met en vermenigvuldigen met een negatief getal is niveau 2S

5 In de CITO-proeftoets 2013 zit een vraag waarbij leerlingen geacht worden een negatief getal te delen. (negatieve getallen vermenigvuldigen of delen) (vraag 40) Een zevental temperatuur metingen (negatief, nul, positief), wat is de gemiddelde temperatuur? De som die gemaakt moet worden is: -7/7 = -1. 3: CITO Gemiddelde berekenen met negatieve/positieve getallen in SCORE 2F In de conceptsyllabus van de SLO staat op blz. 35: Op referentie-niveau 2F volstaan beschrijvingen waar sprake is van 1 op Op 2S kunnen ook beschrijvingen in de vorm 3 van de 5 voorkomen. ) Twee opgaven uit de CITO-voorbeeldtoets zouden volgens het referentiekader van de SLO niveau 2S zijn (dus geen 2F): (een op de ) (vraag 51; mc-vraag) 4 van de 7 stemmen waren voor de winnaar. Er zijn stemmen geteld. Hoeveel waren voor de winnaar? (vraag 55) 4 op de 5 slagen in één keer. Hoeveel kandidaten zijn niet in één keer geslaagd?. Cito Voorbeeldexamen 3F Cijferen Ook op 3F is 20% van de vragen een rekensom zonder context, die zonder rekenmachine gemaakt moet worden (12 van de 60 opgaven). De sommen zijn eenvoudig qua getallen en qua bewerkingen. Het is wel nodig dat je handig rekenen hebt geleerd. (b.v. 17 x 2½ + 13 x 2½ = ).

6 Leerlingen moeten de regels m.b.t. volgorde van bewerken kunnen toepassen. De moeilijkheidsgraad verschilt niet veel van niveau 2F. - bijvoorbeeld 3F: 87% van 1500 = 2F: 40% van 85 = - bijvoorbeeld 3F: 60 : 0,15 = 2F: 56,8 : 8 = Rekenen in context De overige 80% (48 vragen) mag met de rekenmachine. Vaak is sprake van terugrekenen. De vragen zijn combinaties van domeinen. Bijvoorbeeld vraag 14: inhoud zwembad berekenen, m 3 naar liters, liters per minuut, hoe laat beginnen met pompen als het zwembad om een bepaalde tijd leeg moet zijn? Verzwaring 3F t.o.v. 2F De moeilijkheid ten opzichte van van 2F zit vaak in een extra stap in de berekening en in verhoudingsrekenen. Soms moeten leerlingen uit meerdere gegevens in tabellen, grafieken of plaatjes, de juiste gegevens selecteren (redundantie, bijvoorbeeld in vraag 16). Er ligt veel nadruk op procenten, tijdrekenen en samengestelde eenheden. De opgaven bevatten meer tekst en informatie dan bij 2F. Dit kan lastig zijn als je moeite hebben met lezen. Procenten (en verhoudingsrekenen) Bij 3F moeten leerlingen kunnen verhoudingsrekenen o.a. met procenten. Bijvoorbeeld 3F uit 2012, vraag 11: een cirkeldiagram met percentages favoriete sporten. Hockey (28%) is met 252 leerlingen het meest favoriet. Van hoeveel leerlingen is handbal (9%) de favoriete sport. 28% verhoudt zich tot 252, zoals 9% zich verhoudt tot 4: Aflezen uit een grafiek; verhoudingsrekenen met procenten in SCORE 3F.

7 Lastige opgaven Stijgings- en dalingspercentages Zowel de toets van 2012 als die van 2013 bevatten ca. drie van opgaven waarbij de leerling moet verhoudingsrekenen met procenten. Gevraagd wordt naar de stijging/daling ten opzichte van het jaar ervoor. De leerling moet snappen welk bedrag of aantal op 100% gesteld moet worden. Bijvoorbeeld 3F uit 2012, vraag 6: Premie ziektekosten 2012: 102,50 p/m. Stijging van 36 p/jaar t.o.v Hoeveel procent is de premie van 2012 gestegen t.o.v. 2011? 3 stijging t.o.v. van 102,50-3 = 99,50. De stijging is 3,0 %. (De uitkomst is 3,015. De leerling moet deze afronden op 1 decimaal dus op 3,0 en niet op 3.) 5: CITO Stijgings- en dalingspercentages, verhoudingsrekenen in SCORE 3F Bijvoorbeeld 3F uit 2012, vraag 20: Tabel met aantallen verkochte auto s in 2010 (Volkswagen Polo: ) en stijgings- en dalingspercentages tov 2009 (+ 24%). Hoeveel Volkswagens Polo s zijn er in 2010 meer verkocht dan in 2009? Leerlingen moeten dan geleerd hebben dat je het aantal in 2010 kunt stellen op 124% en het aantal in 2009 op 100%. Fout is als ze b.v. aantal in 2010 stellen op 100% en het aantal in 2009 op 76%. Breuken (en verhoudingsrekenen) Een mooi voorbeeld van verhoudingsrekenen met breuken is vraag 43 uit 2013: Lengtes snaren van een harp. C-snaar = 1, E-snaar = 4/5 = 96 cm, F- snaar = ¾ =? cm. Antwoord: de C-snaar is 96 x 5/4 = 120 cm, de F-snaar is ¾ x 120 cm = 90 cm.

8 6: CITO Stijgings- en dalingspercentages, verhoudingsrekenen in SCORE 3F Percentage van een percentage In 3F komen 3 à 4 opgaven voor waarbij een percentage van een percentage genomen moet worden. Bijvoorbeeld 3F uit 2012, vraag 10 (multiple choice): Een loonsverhoging van 4%, een jaar later nog eens een loonsverhoging van 3%. Hoeveel procent is haar loon in totaal gestegen? Antwoord: 7,12%. 100 x 1,03 x 1,04 = 107,12 stijging 7,12%. Deze opgave is extra lastig omdat er geen bedragen gegeven zijn, alleen percentages. De overige vergelijkbare opgaven zijn wat makkelijker. Bijvoorbeeld vraag 58, (2012): 100 tegen 4% rente, een jaar later 100 erbij. Hoeveel staat een jaar daarna op de rekening? Overig verhoudingsrekenen Bijvoorbeeld geldkoersen, vraag 28 uit 2013: Kunstwerk, waarde november 2009: 32,7 miljoen; waarde november 1986: $ Koers, nov 2009: 1 = $ 1,34. Wat is de gemiddelde waardestijging per jaar in duizenden $? Bijvoorbeeld vraag 20, 2013: Wat is de breedte nieuwe tv, als deze dezelfde breedte-hoogte verhouding heeft als de oude tv? Gegeven zijn de breedte en de diagonaal van de oude tv in cm s en de diagonaal van de nieuwe tv in inches. Met eenzelfde breedte-hoogte verhouding moet je de breedte en hoogte met eenzelfde getal kunnen vermenigvuldigen om de maten van de ene tv om te rekenen naar de maten van de andere tv. Maar snapt een leerling ook dat je dezelfde vermenigvuldigingsfactor mag loslaten op de

9 diagonaal (Pythagoras)? Wij vinden de opgave te moeilijk. Wij hanteren een eenvoudiger versie in SCORE (zie voorbeeld 8). 7: Verhoudingsrekenen in SCORE 3F. 8: CITO Rekenen met verhoudingen in SCORE 3F Samengestelde eenheden Bij samengestelde eenheden gaat het natuurlijk ook om verhoudingsrekenen.

10 In 2013 waren er nog wat meer opgaven dan in (2012: 6 stuks; 2013: 10 stuks). We hebben de indruk dat de vragen ook ingewikkelder zijn dan in Bij eenvoudige vragen over samengestelde eenheden moeten leerlingen een variabele berekenen als er twee gegeven zijn. Bijvoorbeeld de tijd en afstand zijn gegeven. Vraag: bereken de snelheid. De opgave hieronder is moelijker omdat deze over een tijdsverschil gaat: (Vraag 23, 2013): Schaatsen 1500 m. Twee kloktijden met honderdste seconden: 1.46,89 en 1.46,98. Hoe ver moest de ene ongeveer nog schaatsen toen de ander al over de finish was? Het gaat hier niet om het berekenen van één van de variabelen de snelheid, afstand, tijd, waarbij er twee gegeven zijn. Hoe los je deze opgave op? Het verschil is 9/100 seconden. De snelheid was ongeveer 1500 m in 1 minuut en 47 seconden = 107 seconden m in 107 sec, hoeveel m in 0,09 sec? 1,26 m. (multiple choice: 1,3 cm; 13 cm; 1,3 m; 13 m). Tijd In de voorbeeldtoets van 2013 zitten in totaal 6 rekenopgaven (10%!) met tijd. In 2012 was dat er maar 1 (< 2%). Opvallend is dat de toets van 2013, net als in de toets 2F van 2013, twee vragen bevat waarbij je weet moet hebben van kalenderdagen. (Vraag 8, 2013): Top 2000, start 25 december u tot de jaarwisseling liedjes. Hoeveel liedjes per uur? (Vraag 37, 2013): 2004 is schrikkeljaar. 13 februari is een vrijdag. Op welke dag viel 1 april? Rekenen met grafieken Bij de meeste opdrachten met grafieken kun je vrij eenvoudig de gegevens aflezen waarmee je vervolgens een bewerking moet doen. Bij één opdracht (zowel in 2012 als 2013) moeten leerlingen iets meer van grafieken snappen. Die van 2013 is iets gecompliceerder maar wel multiple choice. Bijvoorbeeld vraag 13, 2012, staafdiagram met verkochte ijsjes met resp. 1, 2 en 3 bolletjes in 4 verschillende maanden. In welke maand zijn de meeste bolletjes ijs verkocht? Leerlingen moeten dan snappen dat hetgeen ze aflezen op de Y-as, vermenigvuldigd moet worden met het aantal bolletjes (1, 2 of 3) om het totaal aantal bolletjes te berekenen. Bijvoorbeeld vraag 48, 2013, multiple choice: staafdiagram met verschillende slaapbehoeften in uren per leeftijdscategorie. Meisje van 17 jaar, hoeveel jaar in haar leven heeft zij geslapen? Deze opgave moet je slim aanpakken, hij is m.c. Anders ben je te lang aan het rekenen. 1 e levensjaar 15 uur slaap, 2 e en 3 e levensjaar 13 u, 4 e en 5 e jaar 12 u, 6 e t/m 11 e jaar 10,5 uur, 12 e t/m 17 e jaar 9,5 uur. Reken eerst eens met een gemiddelde 10,5 uur slaap per dag

11 gedurende 17 jaar en kijk op hoeveel jaar slaap je uitkomt! Als je rekent met 9,5 uur slaap gedurende 17 jaar, dan kom je bij een foutief antwoord uit. 9: CITO Rekenen met grafieken in SCORE 3F. Formules In de toets van 2013 zitten meer opgaven met formules: 3 opdrachten met invoervariabele berekenen en 3 opdrachten met uitvoervariabelen berekenen. (In 2012 waren dat er respectievelijk 1 en 1 opgave.) In de toets van 2013 worden de formules vaak in woorden gegeven. De vragen zijn (of lijken) ingewikkelder door grotere hoeveelheid tekst, meer stappen of doordat je gegevens uit een tekening moet halen (b.v. Parthenon vraag 42, 2013): Vraag 42, 2013: Gegeven is de formule: breedte Partheon / max hoogte Partheon 1,618. Wat is de hoogte? Eerst bereken je de breedte m.b.v. het plaatje en de tekst. Dan kan je de hoogte berekenen. Bij deze opgave vinden we het jammer dat de maten alleen tekstueel zijn weergegeven en niet in de afbeelding staan: de open ruimte tussen 2 kolommen is aan de onderkant 2,20 m, de kolommen zijn aan de onderkant 1,90 m. Leerlingen die moeite hebben met lezen zijn hier in een nadeel. (Vraag 2, 2013): formule in woorden: framehoogte in inch = binnenbeenlengte x 0,226. Grotere of kleinere framemaat kiezen afhankelijk van sportief- of tourgebruik. De vraag bevat heel veel tekst. Er is sprake van een tabel aflezen en van meerdere stappen.

12 Denkprobleem (Vraag 38, 2013): 13 tafeltennissers spelen precies 1x tegen elke andere speler. Hoeveel wedstrijden worden in totaal gespeeld? Dit soort opgaven zijn we verder niet tegengekomen. We vinden m moeilijk en nogal wiskundig (2S?). Meten De proeftoets van 2013 lijkt meer opgaven te bevatten die meetkundig inzicht vergen (zoals vraag 42 Parthenon, vraag 43 de snaren van de harp, vraag 46 trap met optrede en aantrede). Feitelijk vraagt alleen vraag 57 echt meetkundig inzicht: vraag 57, Bloembollen in een tuin plaatsen op bepaalde afstand van de rand en op bepaalde afstand van elkaar. Hoeveel bloembollen in tuin van.. x.. meter. 10: CITO, Meetkundig inzicht in SCORE 3F Metriek, inhoud, oppervlakte (Vraag 54, 2012): Net als in de toets van 2F is er een opgave waarbij de eenheid ontbreekt. Leerlingen kunnen het gewicht van een pot jam kan aflezen (455). Ze moeten zelf inzien dat het om grammen gaat. Murat mag max. 20 kg bagage meenemen, zijn bagage weegt 13,5 kg. Hoeveel potten jam kan hij meenemen? vraag 46, 2012, Strooizout op gemeentelijke wegen. Hoeveel strooibeurten met 1200 ton zout. Gegeven: 10 g/m2, 800 km weg, wegen zijn gemiddeld 5 m breed. (Oppervlakte berekenen en omrekenen van km naar m en van gram naar ton en verhoudingsrekenen.)

13 11: Metriek en verhoudingsrekenen in SCORE Rekenen 3F. Figuren en aanzichten Alleen in 2012 staan hierover twee opgaven (vraag 48 en 49): - Bouwwerk van blokjes, zichtbaar en niet zichtbaar. Hoeveel blokjes? - Uitslag (2D representatie) van een prisma, de figuur benoemen. Schalen Zowel in 2012 als 2013 komen schaalvragen voor. Dit is natuurlijk ook verhoudingsrekenen. - Vraag 29, 2013, multiple choice. Schaal en werkelijke afmeting zijn gegeven. Wat is het papierformaat? - Vraag 55, Schaal gegeven, afstand op de kaart gegeven. Werkelijke afstand? - Vraag 43, 2012, Werkelijke hoogte en hoogte schaalmodel gegeven. Breedte schaalmodel gegeven. Wat is de werkelijke breedte? Oplossen door verhoudingsrekenen of door eerst de schaal te berekenen. Tot slot We hopen dat de informatie uit dit artikel u helpt in de voorbereiding van uw leerlingen op de rekentoets. Ook zijn we benieuwd naar uw ervaringen met de CITO-toets en met SCORE. We zouden daarover graag van u horen. U kunt mij bereiken via de e- mail:

Niveau 2F Lesinhouden Rekenen

Niveau 2F Lesinhouden Rekenen Niveau 2F Lesinhouden Rekenen LES 1 Begintest LES 2 Getallen Handig optellen en aftrekken Handig vermenigvuldigen en delen Schattend rekenen Negatieve getallen optellen en aftrekken Decimale getallen vermenigvuldigen

Nadere informatie

INHOUDSOPGAVE. HOOFDSTUK 6 AFRONDEN Inleiding Cijfers Verstandig afronden 48 BLZ

INHOUDSOPGAVE. HOOFDSTUK 6 AFRONDEN Inleiding Cijfers Verstandig afronden 48 BLZ INHOUDSOPGAVE BLZ HOOFDSTUK 1 DOMEIN A: GETALLEN 15 1.1. Inleiding 15 1.2. Cijfers en getallen 15 1.3. Gebroken getallen 16 1.4. Negatieve getallen 17 1.5. Symbolen en vergelijken van getallen 19 HOOFDSTUK

Nadere informatie

HANDREIKING REKENEN 3F MBO

HANDREIKING REKENEN 3F MBO HANDREIKING REKENEN 3F MBO TEN BEHOEVE VAN REKENONDERWIJS CENTRAAL ONTWIKKELDE EXAMENS December 2013 Inhoud 1 Voorwoord 3 2 Algemeen 4 3 Domein getallen 5 4 Domein Verhoudingen 5 5 Domein Meten & Meetkunde

Nadere informatie

HANDREIKING REKENEN 2F MBO

HANDREIKING REKENEN 2F MBO HANDREIKING REKENEN 2F MBO TEN BEHOEVE VAN REKENONDERWIJS CENTRAAL ONTWIKKELDE EXAMENS pagina 2 van 24 Inhoud 1 Voorwoord 5 2 Algemeen 6 3 Domein getallen 7 4 Domein verhoudingen 9 5 Domein Meten en Meetkunde

Nadere informatie

Verkorte versie van de SYLLABUS REKENEN 2F EN 3F (VO en MBO, versie mei 2015) Aanpassing van product van CvTE

Verkorte versie van de SYLLABUS REKENEN 2F EN 3F (VO en MBO, versie mei 2015) Aanpassing van product van CvTE Verkorte versie van de SYLLABUS REKENEN 2F EN 3F (VO en MBO, versie mei 2015) Aanpassing van product van CvTE 1. Inleiding Vanaf 1 oktober 2015 gelden nieuwe afspraken omtrent het rekenexamen 3F. De exameneisen

Nadere informatie

Rekentoetswijzer 2F. Eindversie

Rekentoetswijzer 2F. Eindversie Rekentoetswijzer 2F Eindversie Voorwoord De rekentoetswijzer stelt docenten in staat zich een beeld te vormen van wat er in de rekentoetsen rekenen 2F voor het voortgezet onderwijs wel en niet gevraagd

Nadere informatie

Leerlijnen groep 8 Wereld in Getallen

Leerlijnen groep 8 Wereld in Getallen Leerlijnen groep 8 Wereld in Getallen 1 2 3 4 REKENEN Boek 8a: Blok 1 - week 1 Oriëntatie - uitspreken en schrijven van getallen rond 1 miljoen - introductie miljard - helen uit een breuk halen 5/4 = -

Nadere informatie

2 REKENEN MET BREUKEN 3. 2.3 Optellen van breuken 6. 2.5 Aftrekken van breuken 9. 2.7 Vermenigvuldigen van breuken 11. 2.9 Delen van breuken 13

2 REKENEN MET BREUKEN 3. 2.3 Optellen van breuken 6. 2.5 Aftrekken van breuken 9. 2.7 Vermenigvuldigen van breuken 11. 2.9 Delen van breuken 13 REKENEN MET BREUKEN. De breuk. Opgaven. Optellen van breuken 6. Opgaven 8. Aftrekken van breuken 9.6 Opgaven 9.7 Vermenigvuldigen van breuken.8 Opgaven.9 Delen van breuken.0 Opgaven. Een deel van een deel.

Nadere informatie

Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden

Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde Getallen

Nadere informatie

Inleiding tot de natuurkunde

Inleiding tot de natuurkunde OBC Inleiding tot de Natuurkunde 01-09-2009 W.Tomassen Pagina 1 Inhoud Hoofdstuk 1 Rekenen.... 3 Hoofdstuk 2 Grootheden... 5 Hoofdstuk 3 Eenheden.... 7 Hoofdstuk 4 Evenredig.... 10 Inleiding... 10 Uitleg...

Nadere informatie

SERVICEDOCUMENT BIJ SYLLABUS REKENEN 2F EN 3F VO EN MBO

SERVICEDOCUMENT BIJ SYLLABUS REKENEN 2F EN 3F VO EN MBO SERVICEDOCUMENT BIJ SYLLABUS REKENEN 2F EN 3F VO EN MBO pagina 2 van 14 Inhoud 1 Nieuwe Syllabus rekenen, met ingang van 1 oktober 2015 5 2 Nieuw en anders: Verschillen oude rekentoetswijzers vo/ rekensyllabi

Nadere informatie

Leerlijnen groep 7 Wereld in Getallen

Leerlijnen groep 7 Wereld in Getallen Leerlijnen groep 7 Wereld in Getallen 1 2 REKENEN Boek 7a: Blok 1 - week 1 in geldcontext 2 x 2,95 = / 4 x 2,95 = Optellen en aftrekken tot 10.000 - ciferend; met 2 of 3 getallen 4232 + 3635 + 745 = 1600

Nadere informatie

Rekenen en wiskunde ( bb kb gl/tl )

Rekenen en wiskunde ( bb kb gl/tl ) Tussendoelen Rekenen en wiskunde Rekenen en wiskunde ( bb kb gl/tl ) vmbo = Basis Inzicht en handelen Vaktaal wiskunde Vaktaal wiskunde gebruiken voor het ordenen van het eigen denken en voor uitleg aan

Nadere informatie

Domein A: Inzicht en handelen

Domein A: Inzicht en handelen Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo Preambule Domein A is een overkoepeld domein dat altijd in combinatie met de andere domeinen wordt toegepast (of getoetst). In domein A wordt benoemd: Vaktaal: het

Nadere informatie

Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo

Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo Domein A: Inzicht en handelen Subdomein A1: Vaktaal wiskunde 1. vmbo passende vaktaal voor wiskunde herkennen en gebruiken voor het ordenen van het eigen denken

Nadere informatie

Rekentoetswijzer 3F. Eindversie

Rekentoetswijzer 3F. Eindversie Rekentoetswijzer 3F Eindversie Voorwoord De rekentoetswijzer stelt docenten in staat zich een beeld te vormen van wat er in de rekentoetsen rekenen 3F voor het voortgezet onderwijs wel en niet gevraagd

Nadere informatie

SAMENVATTING BASIS & KADER

SAMENVATTING BASIS & KADER SAMENVATTING BASIS & KADER Afronden Hoe je moet afronden hangt af van de situatie. Geldbedragen rond je meestal af op twee decimalen, 15,375 wordt 15,38. Grote getallen rondje meestal af op duizendtallen,

Nadere informatie

Determinatietoets Rekenen 3F Deze toets bestaat in totaal uit 40 opgaven verdeeld over twee onderdelen.

Determinatietoets Rekenen 3F Deze toets bestaat in totaal uit 40 opgaven verdeeld over twee onderdelen. Determinatietoets Rekenen 3F Deze toets bestaat in totaal uit 40 opgaven verdeeld over twee onderdelen. A-versie Rekenen met rekenmachine Je mag voor dit onderdeel de rekenmachine gebruiken. Een kladblaadje

Nadere informatie

Inhoud. 1 Ruimtefiguren 8. 4 Lijnen en hoeken 148. 2 Plaats bepalen 60. 5 Negatieve getallen 198. 3 Rekenen 100

Inhoud. 1 Ruimtefiguren 8. 4 Lijnen en hoeken 148. 2 Plaats bepalen 60. 5 Negatieve getallen 198. 3 Rekenen 100 1 BK deel 1 Voorkennis 1 Aan de slag met wiskunde 6 1 Ruimtefiguren 8 1.1 Wiskundige ruimte guren 10 1.2 Vlakken, ribben en hoekpunten 14 1.3 Kubus en vierkant 17 1.4 Balk en rechthoek 24 1.5 Cilinder

Nadere informatie

Novum, wiskunde LTP leerjaar 1. Wiskunde, LTP leerjaar 1. Vak: Wiskunde Leerjaar: 1 Onderwerp: In de Ruimte H1 Kerndoel(en):

Novum, wiskunde LTP leerjaar 1. Wiskunde, LTP leerjaar 1. Vak: Wiskunde Leerjaar: 1 Onderwerp: In de Ruimte H1 Kerndoel(en): Wiskunde, LTP leerjaar 1 Onderwerp: In de Ruimte H1 26 De leerling leert te werken met platte en ruimtelijke vormen en structuren, leert daarvan afbeeldingen te maken en deze te interpreteren, en leert

Nadere informatie

Leerlijnen rekenen: De wereld in getallen

Leerlijnen rekenen: De wereld in getallen Leerlijnen rekenen: De wereld in getallen Groep 7(eerste helft) Getalbegrip - Telrij tot en met 1 000 000 - Uitspraak en schrijfwijze van de getallen (800 000 en 0,8 miljoen) - De opbouw en positiewaarde

Nadere informatie

7 Hoeken. Kern 3 Hoeken. 1 Tekenen in roosters. Kern 2 Hoeken meten Kern 3 Hoeken tekenen Kern 4 Kijkhoeken. Kern 1 Tegelvloeren. Kern 3 Oppervlakte

7 Hoeken. Kern 3 Hoeken. 1 Tekenen in roosters. Kern 2 Hoeken meten Kern 3 Hoeken tekenen Kern 4 Kijkhoeken. Kern 1 Tegelvloeren. Kern 3 Oppervlakte 1 Tekenen in roosters Kern 1 Tegelvloeren Kern 2 Oppervlakte Kern 3 Het assenstelsel Kern 4 Rechthoeken 2 Rekenen Kern 1 De rekenmachine Kern 2 Voorrangsregels Kern 3 Afronden Kern 4 Afronden 3 Grafieken

Nadere informatie

Foutenanalyse rekentoets 3F voortgezet onderwijs

Foutenanalyse rekentoets 3F voortgezet onderwijs Voortgezet onderwijs Rekentoets Foutenanalyse rekentoets 3F voortgezet onderwijs Weergave en analyse foutieve antwoorden voorbeeldtoets 3F 2013 Foutenanalyse rekentoets 3F voortgezet onderwijs Weergave

Nadere informatie

Begin situatie Wiskunde/Rekenen. VMBO BB leerling

Begin situatie Wiskunde/Rekenen. VMBO BB leerling VMBO BB leerling Verbanden en Hoge -bewerkingen onder 100 -tafels t/m 10 (x:) -bewerkingen met eenvoudige grote en -makkelijk rekenen -vergelijken/ordenen op getallenlijn -makkelijke breuken omzetten -deel

Nadere informatie

REKENTOETSWIJZER 2F 2015 REKENTOETS VO 2015

REKENTOETSWIJZER 2F 2015 REKENTOETS VO 2015 REKENTOETSWIJZER 2F 2015 REKENTOETS VO 2015 pagina 2 van 18 Inhoud Voorwoord 5 Vooraf 6 1 Inleiding 7 1.1 Wat is een rekentoetswijzer? 7 1.2 De rekentoets 2F 7 1.3 Uitgangspunten bij de constructie van

Nadere informatie

Domeinbeschrijving rekenen

Domeinbeschrijving rekenen Domeinbeschrijving rekenen Discussiestuk ten dienste van de Expertgroep Doorlopende Leerlijnen Rekenen en Taal auteur: Jan van de Craats 11 december 2007 Inleiding Dit document bevat een beschrijving van

Nadere informatie

Niveauproef wiskunde voor AAV

Niveauproef wiskunde voor AAV Niveauproef wiskunde voor AAV Waarom? Voor wiskunde zijn er in AAV 3 modules: je legt een niveauproef af, zodat je op het juiste niveau kan starten. Er is de basismodule voor wie de rekenvaardigheden moet

Nadere informatie

Reken uit en Leg uit 4 e bijeenkomst maandag 15 februari 2013 monica wijers en vincent jonker

Reken uit en Leg uit 4 e bijeenkomst maandag 15 februari 2013 monica wijers en vincent jonker Reken uit en Leg uit 4 e bijeenkomst maandag 15 februari 2013 monica wijers en vincent jonker deel 0 WAT DEDEN WE DE 3 E KEER? samengevat Inleveropgaven Breuken context ondersteunt berekening en betekenis

Nadere informatie

Inleiding tot de natuurkunde

Inleiding tot de natuurkunde OBC Inleiding tot de Natuurkunde 01-08-2010 W.Tomassen Pagina 1 Hoofdstuk 1 : Hoe haal ik hoge cijfers. 1. Maak van elke paragraaf een samenvatting. (Titels, vet/schuin gedrukte tekst, opsommingen en plaatsjes.)

Nadere informatie

Wiskunde Basis Onderbouw

Wiskunde Basis Onderbouw Onderwijs & Ontwikkeling Wiskunde Basis Onderbouw Voorbeeldexamen en zelftoets Dit voorbeeldexamen is bedoeld voor mensen die het toelatingsexamen Wiskunde Basis Onderbouw moeten halen om aan een opleiding

Nadere informatie

Voorbeeldtoets 3F, havo/vwo, voor veldraadpleging

Voorbeeldtoets 3F, havo/vwo, voor veldraadpleging Voorbeeldtoets 3F, havo/vwo, voor veldraadpleging Toelichting. De toets wordt gemaakt via de computer en is geheel computerscoorbaar. De vormgeving is uiteraard nog niet aangepast. In plaats van letters

Nadere informatie

REKENEN Hfst 1-3 PROCENTEN. Procenten betekent per honderd.

REKENEN Hfst 1-3 PROCENTEN. Procenten betekent per honderd. REKENEN Hfst 1-3 PROCENTEN Procenten betekent per honderd. Percentage Groeifactor 1% 1/100 0,01 2% 2/100 0,02 10% 10/100 0,10 99% 99/100 0,99 104% 104/100 1,04 150% 150/100 1,50 Rekenen met procenten:

Nadere informatie

Leerlijnen groep 6 Wereld in Getallen

Leerlijnen groep 6 Wereld in Getallen Leerlijnen groep 6 Wereld in Getallen 1 REKENEN Boek 6a: Blok 1 - week 1 - buurgetallen - oefenen op de getallenlijn Geld - optellen van geldbedragen - aanvullen tot 10 105 : 5 = 2 x 69 = - van digitaal

Nadere informatie

REKENTOETS VMBO BB/KB/GL/TL INFORMATIE STAATSEXAMEN 2018 V

REKENTOETS VMBO BB/KB/GL/TL INFORMATIE STAATSEXAMEN 2018 V REKENTOETS VMBO BB/KB/GL/TL INFORMATIE STAATSEXAMEN 2018 V17.03.2 De informatie in dit document is vastgesteld door het College voor Toetsen en Examens (CvTE). Het CvTE is verantwoordelijk voor de afname

Nadere informatie

Vervolgcursus Proeftuin Rekenen Tweede bijeenkomst 3 februari 2016 vincent jonker & monica wijers

Vervolgcursus Proeftuin Rekenen Tweede bijeenkomst 3 februari 2016 vincent jonker & monica wijers Vervolgcursus Proeftuin Rekenen Tweede bijeenkomst 3 februari 2016 vincent jonker & monica wijers 1 league is. miles 1 mile is.. furlongs 1 furlong is. chains 1 foot is.. inches 1 yard is inches 1 league

Nadere informatie

REKENTOETS VWO INFORMATIE STAATSEXAMEN 2018 V

REKENTOETS VWO INFORMATIE STAATSEXAMEN 2018 V REKENTOETS VWO INFORMATIE STAATSEXAMEN 2018 V17.05.1 De informatie in dit document is vastgesteld door het College voor Toetsen en Examens (CvTE). Het CvTE is verantwoordelijk voor de afname van de staatsexamens

Nadere informatie

dochandl4vmbo_kader_netwerk3e.doc Deel 4 vmbo kader Inhoud deel 4 Wolters-Noordhoff bv

dochandl4vmbo_kader_netwerk3e.doc Deel 4 vmbo kader Inhoud deel 4 Wolters-Noordhoff bv Deel 4 vmbo kader Inhoud deel 4 Hoofdstuk 1 Rekenen Hoofdstuk 2 Lineaire verbanden Hoofdstuk 3 Vlakke meetkunde Hoofdstuk 4 Machtsverbanden Hoofdstuk 5 Statistiek Hoofdstuk 6 Ruimtemeetkunde Hoofdstuk

Nadere informatie

REKENTOETSWIJZER 3F 2015 REKENTOETS VO 2015

REKENTOETSWIJZER 3F 2015 REKENTOETS VO 2015 REKENTOETSWIJZER 3F 2015 REKENTOETS VO 2015 pagina 2 van 16 Inhoud Voorwoord 5 Vooraf 6 1 Inleiding 7 1.1 Wat is een rekentoetswijzer? 7 1.2 De rekentoets 3F 7 1.3 Uitgangspunten bij de constructie van

Nadere informatie

1.Tijdsduur. maanden:

1.Tijdsduur. maanden: 1.Tijdsduur 1 etmaal = 24 uur 1 uur = 60 minuten 1 minuut = 60 seconden 1 uur = 3600 seconden 1 jaar = 12 maanden 1 jaar = 52 weken 1 jaar = 365 (of 366 in schrikkeljaar) dagen 1 jaar = 4 kwartalen 1 kwartaal

Nadere informatie

Rekenen op maat 7. Doelgroepen Rekenen op maat 7. Doelgroepen Rekenen op maat 7

Rekenen op maat 7. Doelgroepen Rekenen op maat 7. Doelgroepen Rekenen op maat 7 Rekenen op maat 7 Rekenen op maat 7 richt zich op de belangrijkste vaardigheden die nodig zijn voor het rekenwiskundeonderwijs. Er wordt nauw aangesloten bij de oefenstof van de verschillende blokken van

Nadere informatie

Foutenanalyse rekentoets 2F voortgezet onderwijs

Foutenanalyse rekentoets 2F voortgezet onderwijs Voortgezet onderwijs Rekentoets Foutenanalyse rekentoets 2F voortgezet onderwijs Weergave en analyse foutieve antwoorden voorbeeldtoets 2F 2013 Foutenanalyse rekentoets 2F voortgezet onderwijs Weergave

Nadere informatie

Uitwerking toets rekenvaardigheid. Opgave 1 a. 7125,98 + 698,99 = Tip: Bij kommagetallen is het eenvoudiger om aan geld te denken.

Uitwerking toets rekenvaardigheid. Opgave 1 a. 7125,98 + 698,99 = Tip: Bij kommagetallen is het eenvoudiger om aan geld te denken. Uitwerking toets rekenvaardigheid Opgave a. 725,98 + 698,99 = Tip: Bij kommagetallen is het eenvoudiger om aan geld te denken. 725,98 + 698,99 = 725,98 + 700,0= 7824,97 Denk eraan ik doe er teveel bij

Nadere informatie

Rekenportfolio. Naam: cm 2. m 3 + = 1 _ 12

Rekenportfolio. Naam: cm 2. m 3 + = 1 _ 12 Tytsjerksteradiel Rekenportfolio Naam: cm 2 1 5 7 + = 5 10 10 m 3 1 _ 12 X 5 1 + = 5 1 + Inhoudsopgave Voorwoord 3 Domein getallen 4 - Optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen 5 - Breuken 6 - Rekenvolgorde

Nadere informatie

Leerjaar 4: Doelenlijst Rekenen/Wiskunde voor leerroute A, B en C

Leerjaar 4: Doelenlijst Rekenen/Wiskunde voor leerroute A, B en C Leerjaar 4: Doelenlijst Rekenen/Wiskunde voor leerroute A, B en C Getallen, Verhoudingen, Meten en meetkunde, Verbanden GETALLEN Onderdeel 1 Optellen en aftrekken (inclusief getalverkenning en schatten)

Nadere informatie

Handleiding. Reken-wiskundemethode voor het primair onderwijs. Katern 1S en 1F

Handleiding. Reken-wiskundemethode voor het primair onderwijs. Katern 1S en 1F I Handleiding Reken-wiskundemethode voor het primair onderwijs Katern 1S en 1F Handleiding bij de katernen 1F en 1S 1 In 2010 hebben de referentieniveaus een wettelijk kader gekregen. Basisscholen moeten

Nadere informatie

Toets gecijferdheid augustus 2005

Toets gecijferdheid augustus 2005 Toets gecijferdheid augustus 2005 Naam: Klas: score: Datum: Algemene aanwijzingen: - Noteer alle berekeningen en oplossingen in dit boekje - Blijf niet te lang zoeken naar een oplossing - Denk aan de tijd

Nadere informatie

Welkom. Het rekenexamen als kader. Consequenties voor het onderwijs. Presentatie door: Karin Snoodijk

Welkom. Het rekenexamen als kader. Consequenties voor het onderwijs. Presentatie door: Karin Snoodijk Welkom Het rekenexamen als kader Consequenties voor het onderwijs Presentatie door: Karin Snoodijk Resultaten mbo 2014: cijferverdeling Verdeling cijfers rekenen over de drie afnameperiodes in 2013-2014

Nadere informatie

18.1 Intro. ANTWOORDENBOEK Cijfers in orde 1. b 1366 c d 81 e 111 f g 20 miljoen h i 51,3 j 225

18.1 Intro. ANTWOORDENBOEK Cijfers in orde 1. b 1366 c d 81 e 111 f g 20 miljoen h i 51,3 j 225 18.1 Intro 1 a 81 b 1366 c 115000 d 81 e 111 f 33000 g 20 miljoen h 25000 i 51,3 j 225 2 Handel, bevolking (geboorten, huwelijken,...), gezondheid, financiën (inkomsten, faillisementen,...), verkeer (aantallen

Nadere informatie

Leerstofoverzicht groep 6

Leerstofoverzicht groep 6 Leerstofoverzicht groep 6 Getallen en relaties Basisbewerkingen Leerlijn Groep 6 Uitspraak, schrijfwijze, kenmerken getallen boven 10 000 in cijfers schrijven haakjesnotatie deler en deeltal breuknotatie

Nadere informatie

1 Basisrekenen en letterrekenen.

1 Basisrekenen en letterrekenen. Uitwerkingen versie 0 Basisrekenen en letterrekenen. Opgave. Opbouw van getallen. a 605 6 00 + 5 b 3.78 3 000+ 00+ 7 0+ 8 c 56.890 56 000+ 8 00+ 9 0+ 0 d 900.30 900 000+ 00+ 0+ 0 e 3.56.675 3.000.000+

Nadere informatie

Verhoudingen. de deel geheel relatie: 4 als 3 van de 4 delen van een geheel ( 4 taart);

Verhoudingen. de deel geheel relatie: 4 als 3 van de 4 delen van een geheel ( 4 taart); De operationalisering voor Verhoudingen Uit: Over de drempels met rekenen, Consolideren, onderhouden, gebruiken en verdiepen (zie voor het hele hoofdstuk en rapport: www.taalenrekenen.nl) Verhoudingen

Nadere informatie

REKENTOETS VMBO BB/KB/GL/TL INFORMATIE STAATSEXAMEN 2017 V16.8.1

REKENTOETS VMBO BB/KB/GL/TL INFORMATIE STAATSEXAMEN 2017 V16.8.1 REKENTOETS VMBO BB/KB/GL/TL INFORMATIE STAATSEXAMEN 2017 V16.8.1 De informatie in dit document is vastgesteld door het College voor Toetsen en Examens (CvTE). Het CvTE is verantwoordelijk voor de afname

Nadere informatie

Wat leren we uit de COE rekentoetsen over ERWD? Hendrik Straat en Mieke Hodzelmans Cito

Wat leren we uit de COE rekentoetsen over ERWD? Hendrik Straat en Mieke Hodzelmans Cito Wat leren we uit de COE rekentoetsen over ERWD? Hendrik Straat en Mieke Hodzelmans Cito Opzet Achtergrond van het onderzoek Bekijken van rekenitems Resultaten en discussie Aanleiding Introductie van rekentoetsen

Nadere informatie

Getallen. 1 Doel: een getallenreeks afmaken De leerlingen maken de getallenreeks af met sprongen van 150 000.

Getallen. 1 Doel: een getallenreeks afmaken De leerlingen maken de getallenreeks af met sprongen van 150 000. Getallen Basisstof getallen Lesdoelen De leerlingen kunnen: een reeks afmaken; waarde van cijfers in een groot getal opschrijven; getallen op de getallenlijn plaatsen; afronden op miljarden; getallen in

Nadere informatie

REKENTOETS VMBO BB/KB/GL/TL

REKENTOETS VMBO BB/KB/GL/TL Wijziging op 19-01-2016 bij punt 4 Dyslexie of dyscalculie: de aangepaste rekentoets ER duurt 120 minuten in plaats van 150 minuten. Wijziging op 04-02-2016 bij punt 3: de rekentoets duurt 90 minuten in

Nadere informatie

Voorbeeldtoets 2F vmbo, voor veldraadpleging

Voorbeeldtoets 2F vmbo, voor veldraadpleging Voorbeeldtoets 2F vmbo, voor veldraadpleging Toelichting. De toets wordt gemaakt via de computer en is geheel computerscoorbaar. De vormgeving is uiteraard nog niet aangepast. In plaats van letters bij

Nadere informatie

REKENTOETS HAVO INFORMATIE STAATSEXAMEN 2017 V

REKENTOETS HAVO INFORMATIE STAATSEXAMEN 2017 V REKENTOETS HAVO INFORMATIE STAATSEXAMEN 2017 V16.12.1 De informatie in dit document is vastgesteld door het College voor Toetsen en Examens (CvTE). Het CvTE is verantwoordelijk voor de afname van de staatsexamens

Nadere informatie

Duizend 3 getallen achter de komma 230 duizend 230 000 46 duizend 46 000 Andersom 345 600 345,6 duizend 24 500 24,5 duizend

Duizend 3 getallen achter de komma 230 duizend 230 000 46 duizend 46 000 Andersom 345 600 345,6 duizend 24 500 24,5 duizend Hoofdstuk 5 5A Grote getallen Duizend 3 getallen achter de komma 230 duizend 230 000 46 duizend 46 000 Andersom 345 600 345,6 duizend 24 500 24,5 duizend Miljoen 6 getallen achter de komma 230 miljoen

Nadere informatie

Toetswijzer examen Cool 2.1

Toetswijzer examen Cool 2.1 Toetswijzer examen Cool 2.1 Cool 2.1 1 Getallenkennis: Grote natuurlijke getallen 86 a Ik kan grote getallen vlot lezen en schrijven. 90 b Ik kan getallen afronden. 91 c Ik ken de getalwaarde van een getal.

Nadere informatie

Reken zeker: leerlijn kommagetallen

Reken zeker: leerlijn kommagetallen Reken zeker: leerlijn kommagetallen De gebruikelijke didactische aanpak bij Reken Zeker is dat we eerst uitleg geven, vervolgens de leerlingen flink laten oefenen (automatiseren) en daarna het geleerde

Nadere informatie

Rekentoetswijzer 2F. Voortgezet onderwijs. SLO nationaal expertisecentrum leerplanontwikkeling

Rekentoetswijzer 2F. Voortgezet onderwijs. SLO nationaal expertisecentrum leerplanontwikkeling Rekentoetswijzer 2F Voortgezet onderwijs SLO nationaal expertisecentrum leerplanontwikkeling Rekentoetswijzer 2F voortgezet onderwijs December 2011 Verantwoording 2011 SLO (nationaal expertisecentrum

Nadere informatie

REKENTOETS HAVO/VWO INFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.11.2

REKENTOETS HAVO/VWO INFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.11.2 REKENTOETS HAVO/VWO INFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.11.2 De informatie in dit document is vastgesteld door het College voor Toetsen en Examens (CvTE). Het CvTE is verantwoordelijk voor de afname van de

Nadere informatie

Rekenboek 3 havo/vwo. Antwoorden NOORDHOFF UITGEVERS 2014 REKENBOEK 3 HAVO/VWO ANTWOORDEN 1

Rekenboek 3 havo/vwo. Antwoorden NOORDHOFF UITGEVERS 2014 REKENBOEK 3 HAVO/VWO ANTWOORDEN 1 Rekenboek havo/vwo Antwoorden NOORDHOFF UITGEVERS 04 REKENBOEK HAVO/VWO ANTWOORDEN Blok Getallen. Bewerkingen a 45 d 6 g 8 b 60 e 90 h 687 c 4 f 56 i 48 a 4 d 000 b 4 000 e 000 c 70 f 0 000 a 7 d 0 b 70

Nadere informatie

Kennis van de telrij De kinderen kunnen tellen en terugtellen tot 10 met sprongen van 1 en van 2.

Kennis van de telrij De kinderen kunnen tellen en terugtellen tot 10 met sprongen van 1 en van 2. Rekenrijk doelen groep 1 en 2 De kinderen kunnen tellen en terugtellen tot 10 met sprongen van 1 en van 2. Aantallen kunnen tellen De kinderen kunnen kleine aantallen tellen. De kinderen kunnen eenvoudige

Nadere informatie

Referentieniveaus uitgelegd. 1S - rekenen Vaardigheden referentieniveau 1S rekenen. 1F - rekenen Vaardigheden referentieniveau 1F rekenen

Referentieniveaus uitgelegd. 1S - rekenen Vaardigheden referentieniveau 1S rekenen. 1F - rekenen Vaardigheden referentieniveau 1F rekenen Referentieniveaus uitgelegd De beschrijvingen zijn gebaseerd op het Referentiekader taal en rekenen'. In 'Referentieniveaus uitgelegd' zijn de niveaus voor de verschillende sectoren goed zichtbaar. Door

Nadere informatie

Groep 3. Getalbegrip hele getallen. Optellen en aftrekken. Geld

Groep 3. Getalbegrip hele getallen. Optellen en aftrekken. Geld Groep 3 Getalbegrip hele getallen De leerlingen werken de eerste periode in het getallengebied tot 20 en 40. De tweede helft van het jaar ook tot 100. De leerlingen leren het verder- en terugtellen, tellen

Nadere informatie

INHOUDSTAFEL. inhoudstafel... 2

INHOUDSTAFEL. inhoudstafel... 2 INHOUDSTAFEL inhoudstafel... 2 getallenkennis waarde van cijfers in een getal... 6 grote getallen... 7 rekentaal... 8 rekentaal deel 2... 9 soorten getallen... 9 rekentaal deel 3... 10 de ongelijke verdeling...

Nadere informatie

Toets bij 2F Opgavenboekje rekenen 1

Toets bij 2F Opgavenboekje rekenen 1 Voortgezet onderwijs en middelbaar beroepsonderwijs Toetsen taal en rekenen Toets bij F Opgavenboekje rekenen In deze toets staan 0 opgaven Gebruik op je antwoordblad de kolom waarboven staat: Rekenen

Nadere informatie

Tussendoelen in MathPlus

Tussendoelen in MathPlus MALMBERG UITGEVERIJ B.V. Tussendoelen in MathPlus Versie 1 Inhoud Tussendoelen onderbouw in MathPlus... 2 Tabel tussendoelen... 2 1HVG... 7 Domein Rekenen... 7 Domein Meten en tekenen... 9 Domein Grafieken

Nadere informatie

Toets gecijferdheid december 2004

Toets gecijferdheid december 2004 Toets gecijferdheid december 2004 Naam: Klas: score: Datum: Algemene aanwijzingen: - Noteer alle berekeningen en oplossingen in dit boekje - Blijf niet te lang zoeken naar een oplossing - Denk aan de tijd

Nadere informatie

Netwerk 3 basis docentenhandleiding. Docentenhandleiding deel 3A en 3B basis. Inhoud deel 3A. Inhoud deel 3B

Netwerk 3 basis docentenhandleiding. Docentenhandleiding deel 3A en 3B basis. Inhoud deel 3A. Inhoud deel 3B Docentenhandleiding deel 3A en 3B basis Inhoud deel 3A Hoofdstuk 1 Plaatsbepalen Hoofdstuk 2 Grafieken en tabellen Hoofdstuk 3 Rekenen Hoofdstuk 4 Informatieverwerking Hoofdstuk 5 Tekenen en rekenen Computer

Nadere informatie

Uitwerkingen Rekenen met cijfers en letters

Uitwerkingen Rekenen met cijfers en letters Uitwerkingen Rekenen met cijfers en letters Maerlant College Brielle 5 oktober 2009 c Swier Garst - RGO Middelharnis 2 Inhoudsopgave Rekenen met gehele getallen 7. De gehele getallen.....................................

Nadere informatie

Onderwijsassistent REKENEN BASISVAARDIGHEDEN

Onderwijsassistent REKENEN BASISVAARDIGHEDEN Onderwijsassistent REKENEN BASISVAARDIGHEDEN Verhoudingstabel Wat zijn verhoudingen Rekenen met de verhoudingstabel Kruisprodukten Wat zijn verhoudingen * * * 2 Aantal rollen 1 2 12 Aantal beschuiten 18

Nadere informatie

TOETS REKENEN / WISKUNDE. Naam:... School:...

TOETS REKENEN / WISKUNDE. Naam:... School:... TOETS REKENEN / WISKUNDE Naam:... School:... Datum:... Groep:... 1A. Hoofdrekenen: optellen en aftrekken Reken de sommen op je eigen manier uit. Gebruik het kladblaadje als je een tussenstap wilt noteren.

Nadere informatie

Reken zeker: leerlijn kommagetallen

Reken zeker: leerlijn kommagetallen Reken zeker: leerlijn kommagetallen De gebruikelijke didactische aanpak bij Reken Zeker is dat we eerst uitleg geven, vervolgens de leerlingen flink laten oefenen (automatiseren) en daarna het geleerde

Nadere informatie

Reken uit en Leg uit 5 e bijeenkomst woensdag 20 juni 2012 monica wijers en vincent jonker

Reken uit en Leg uit 5 e bijeenkomst woensdag 20 juni 2012 monica wijers en vincent jonker Reken uit en Leg uit 5 e bijeenkomst woensdag 20 juni 2012 monica wijers en vincent jonker deel 0 WAT DEDEN WE DE 4 E KEER? samengevat Tussentoetsje Hele moeilijke procentensommen formules Vermenigvuldigfactor

Nadere informatie

Determinatietoets Rekenen 2F Deze toets bestaat in totaal uit 50 opgaven verdeeld over twee onderdelen.

Determinatietoets Rekenen 2F Deze toets bestaat in totaal uit 50 opgaven verdeeld over twee onderdelen. Determinatietoets Rekenen 2F Deze toets bestaat in totaal uit 50 opgaven verdeeld over twee onderdelen. B-versie Rekenen met rekenmachine Je mag voor dit onderdeel de rekenmachine gebruiken. Een kladblaadje

Nadere informatie

KENMERKENDE CIJFERS EN BENADERINGSREGELS

KENMERKENDE CIJFERS EN BENADERINGSREGELS Correctiesleutel 2.06-2.07 KENMERKENDE CIJFERS EN BENADERINGSREGELS 1 Geef telkens telkens het kenmerkend deel, het aantal kenmerkende cijfers en de meetnauwkeurigheid. [De volgorde van opgaven en oplossingen

Nadere informatie

klas 3 havo Checklist HAVO klas 3.pdf

klas 3 havo Checklist HAVO klas 3.pdf Checklist 3 HAVO wiskunde klas 3 havo Checklist HAVO klas 3.pdf 1. Hoofdstuk 1 - lineaire problemen Ik weet dat de formule y = a x + b hoort bij de grafiek hiernaast. Ik kan bij een lineaire formule de

Nadere informatie

Reken uit en Leg uit 4 e bijeenkomst maandag 11 juni 2012 monica wijers en vincent jonker

Reken uit en Leg uit 4 e bijeenkomst maandag 11 juni 2012 monica wijers en vincent jonker Reken uit en Leg uit 4 e bijeenkomst maandag 11 juni 2012 monica wijers en vincent jonker brief aan alle scholen, 11-6-2012 deel 0 WAT DEDEN WE DE 3 E KEER? samengevat Breuken Spelletjes voor breuken

Nadere informatie

4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1]

4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1] 4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1] Voorbeeld 1: 5 x 3 = 15 (3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15) Voorbeeld 2: 5 x -3 = -15 (-3 +-3 +-3 +-3 +-3 = -3-3 -3-3 -3 = -15) Voorbeeld 3: -5 x 3 = -15 Afspraak: In plaats

Nadere informatie

Rekentoets VAVO 2013-2014

Rekentoets VAVO 2013-2014 Rekentoets VAVO 2013-2014 Rekentoets VO 3F deel 2 Dit deel van de toets bestaat uit 48 vragen. Bij dit deel van de toets is het gebruik van de rekenmachine WEL toegestaan. Voor het berekenen van het antwoord

Nadere informatie

Examen Rekenen en Wiskunde

Examen Rekenen en Wiskunde Examen Rekenen en Wiskunde Deel Niveau Opgavenummer Examenduur : KSE / F : RW() : 60 minuten Instructies Dit examen bevat 5 opdrachten. Vul in het onderstaande vak uw gegevens in. Vul dit ook in op deel!

Nadere informatie

Startrekenen 2F vo. Leerwerkboek rekenen deel B SARI WOLTERS IRENE LUGTEN CYRIEL KLUITERS MARLOES KRAMER PASCAL DE WIT

Startrekenen 2F vo. Leerwerkboek rekenen deel B SARI WOLTERS IRENE LUGTEN CYRIEL KLUITERS MARLOES KRAMER PASCAL DE WIT Startrekenen 2F vo Leerwerkboek rekenen deel B SARI WOLTERS IRENE LUGTEN CYRIEL KLUITERS MARLOES KRAMER PASCAL DE WIT ROB LAGENDIJK KRISTEL SCHAAP JASPER VAN ABSWOUDE JELTE FOLKERTSMA RIEKE WYNIA Inhoudsopgave

Nadere informatie

Verhoudingen 1 is onderdeel van de Bundel Rekenen en Wiskunde 1. Deze bundel bevat ook Getallen 1, Meten en Meetkunde 1 en Verbanden 1.

Verhoudingen 1 is onderdeel van de Bundel Rekenen en Wiskunde 1. Deze bundel bevat ook Getallen 1, Meten en Meetkunde 1 en Verbanden 1. Verhoudingen 1 Verhoudingen 1 is onderdeel van de Bundel Rekenen en Wiskunde 1. Deze bundel bevat ook Getallen 1, Meten en Meetkunde 1 en Verbanden 1. Muiswerk Verhoudingen 1 bestrijkt de basisvaardigheden

Nadere informatie

INSIGHT Rekentoets. Spoorboekje. Tijd voor rekenen!

INSIGHT Rekentoets. Spoorboekje. Tijd voor rekenen! INSIGHT Rekentoets Spoorboekje Tijd voor rekenen! Colofon Titel: Subtitel: Uitgave door: Adres: Insight Rekentoets Spoorboekje AMN b.v. Arnhem Oude Oeverstraat 120 6811 Arnhem Tel. 026-3557333 info@amn.nl

Nadere informatie

Overig nieuws Hulp ouders bij rekenen deel 3.

Overig nieuws Hulp ouders bij rekenen deel 3. Overig nieuws Hulp ouders bij rekenen deel 3. Het rekenonderwijs van tegenwoordig ziet er anders uit dan vroeger. Dat komt omdat er nieuwe inzichten zijn over hoe kinderen het beste leren. Vroeger lag

Nadere informatie

Uit De Ophaalbrug, werkmateriaal bij de overstap basisonderwijs voortgezet onderwijs, sept. 2003

Uit De Ophaalbrug, werkmateriaal bij de overstap basisonderwijs voortgezet onderwijs, sept. 2003 Uit De Ophaalbrug, werkmateriaal bij de overstap basisonderwijs voortgezet onderwijs, sept. 2003 REKENEN-WISKUNDE VERSLAG Samenstelling De BOVO-kwaliteitsgroep rekenen-wiskunde bestond uit: Sira Kamermans,

Nadere informatie

Getallen 1 is een computerprogramma voor het aanleren van de basis rekenvaardigheden (getalbegrip).

Getallen 1 is een computerprogramma voor het aanleren van de basis rekenvaardigheden (getalbegrip). Getallen 1 Getallen 1 is een computerprogramma voor het aanleren van de basis rekenvaardigheden (getalbegrip). Doelgroep Rekenen en Wiskunde Getallen 1 Getallen 1 is geschikt voor groep 7 en 8 van de basisschool

Nadere informatie

REKENTOETSWIJZER 3F T.B.V. SCHOOLJAAR 2013-2014

REKENTOETSWIJZER 3F T.B.V. SCHOOLJAAR 2013-2014 REKENTOETSWIJZER 3F T.B.V. SCHOOLJAAR 2013-2014 Juli 2013 Inleiding Voor de rekentoets VO heeft de rekentoetswijzer dezelfde functie als de syllabus voor een centraal examen VO. De functie ervan is een

Nadere informatie

Antwoorden bij Rekenen met het hoofd

Antwoorden bij Rekenen met het hoofd Antwoorden bij Rekenen met het hoofd Hoofdstuk Basisbewerkingen. Bewerkingen in beeld a. : splitsen in 5 en. Eerst min 5, dan min 0 en tenslotte nog min : splitsen in 5 en, die uitvoeren en dan nog stapsgewijs

Nadere informatie

Leerlijnenpakket STAP incl. WIG. Rekenen Rekenen. Datum: 08-05-2014. Schooltype BAO (Regulier) Herkomst Landelijk Periode DL -20 t/m 200

Leerlijnenpakket STAP incl. WIG. Rekenen Rekenen. Datum: 08-05-2014. Schooltype BAO (Regulier) Herkomst Landelijk Periode DL -20 t/m 200 Leerlijnenpakket STAP incl. WIG Schooltype BAO (Regulier) Herkomst Landelijk Periode DL -20 t/m 200 Rekenen Rekenen 1.1 Getallen - Optellen en aftrekken tot 10 - Groep 3 BB/ KB GL + PRO 1.1.1 zegt de telrij

Nadere informatie

Scoreblad bewis 01. naam cursist: naam afnemer: werkpunt. niet goed. tellen. getalbegrip. algemeen 01 04. bewerking en. optellen en.

Scoreblad bewis 01. naam cursist: naam afnemer: werkpunt. niet goed. tellen. getalbegrip. algemeen 01 04. bewerking en. optellen en. Scoreblad bewis naam cursist: datum: naam afnemer: inhoud vraag opmerkingen OK werkpunt niet goed tellen eieren tellen in dozen van 10 getallen verder aanvullen in kralenketting getalbegrip getallen ertussen

Nadere informatie

PTA wiskunde BBL Kijkduin, Statenkwartier, Waldeck cohort

PTA wiskunde BBL Kijkduin, Statenkwartier, Waldeck cohort Eindtermen wiskunde BBL WI/K/1 Oriëntatie op leren en WI/K/2 Basisvaardigheden Leervaardigheden in het WI/K/4 Algebraïsche verbanden Rekenen, meten en Meetkunde WI/K/7 Informatieverwerking, Geïntegreerde

Nadere informatie

wiskunde C pilot vwo 2017-I

wiskunde C pilot vwo 2017-I wiskunde C pilot vwo 207-I De formule van Riegel en kilometertijden maximumscore 3 4 minuten en 52 seconden komt overeen met 292 seconden,07 0000 T2 = 292 2223 (seconden) (of nauwkeuriger) 500 Dat is 37

Nadere informatie

Startrekenen 3F. Leerwerkboek rekenen deel B ROB LAGENDIJK KRISTEL SCHAAP PASCAL DE WIT MARLOES KRAMER IRENE LUGTEN

Startrekenen 3F. Leerwerkboek rekenen deel B ROB LAGENDIJK KRISTEL SCHAAP PASCAL DE WIT MARLOES KRAMER IRENE LUGTEN Startrekenen 3F Leerwerkboek rekenen deel B ROB LAGENDIJK KRISTEL SCHAAP PASCAL DE WIT MARLOES KRAMER IRENE LUGTEN SARI WOLTERS CYRIEL KLUITERS JASPER VAN ABSWOUDE JELTE FOLKERTSMA RIEKE WYNIA Inhoudsopgave

Nadere informatie

Formatieve toets Syllabus Rekenen 2F en 3F VO en MBO (mei 2015)

Formatieve toets Syllabus Rekenen 2F en 3F VO en MBO (mei 2015) Beste Rekendocent, Formatieve toets Dit is een formatieve toets over de Syllabus rekenen om te kijken wat je er (al) van weet. Deze syllabus is te vinden op https://www.examenblad.nl/examenstof/syllabus-rekenen-2fen-3f/2016/f=/syllabus_rekenen_2f_en_3f_mei_2015.pdf

Nadere informatie

Getallen 1 is een programma voor het aanleren van de basis rekenvaardigheden (getalbegrip).

Getallen 1 is een programma voor het aanleren van de basis rekenvaardigheden (getalbegrip). Getallen 1 Getallen 1 is een programma voor het aanleren van de basis rekenvaardigheden (getalbegrip). Doelgroep Rekenen en Wiskunde Getallen 1 Getallen 1 is geschikt voor groep 7 en 8 van de basisschool

Nadere informatie

1.1 Rekenen met letters [1]

1.1 Rekenen met letters [1] 1.1 Rekenen met letters [1] Voorbeeld 1: Een kaars heeft een lengte van 30 centimeter. Per uur brand er 6 centimeter van de kaars op. Hieruit volgt de volgende woordformule: Lengte in cm = -6 aantal branduren

Nadere informatie

Wat leren we uit de rekentoetsen VO over ERWD? Hendrik Straat en Harco Weemink Cito

Wat leren we uit de rekentoetsen VO over ERWD? Hendrik Straat en Harco Weemink Cito Wat leren we uit de rekentoetsen VO over ERWD? Hendrik Straat en Harco Weemink Cito Opzet Achtergrond van het onderzoek Bekijken van rekenitems Resultaten en discussie Aanleiding Introductie van rekentoetsen

Nadere informatie