Integere programmering voor cyclische personeelsplanning

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Integere programmering voor cyclische personeelsplanning"

Transcriptie

1 UNIVERSITEIT GENT FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE ACADEMIEJAAR Integere programmerng voor cyclsche personeelsplannng Masterproef voorgedragen tot het bekomen van de graad van Master of Scence n de Toegepaste Economsche Wetenschappen: Handelsngeneur Jonas Ingels onder ledng van Prof. Broos Maenhout

2

3 UNIVERSITEIT GENT FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE ACADEMIEJAAR Integere programmerng voor cyclsche personeelsplannng Masterproef voorgedragen tot het bekomen van de graad van Master of Scence n de Toegepaste Economsche Wetenschappen: Handelsngeneur Jonas Ingels onder ledng van Prof. Broos Maenhout

4 PERMISSION Ondergetekende verklaart dat de nhoud van deze masterproef mag geraadpleegd en/of gereproduceerd worden, mts bronvermeldng. Jonas Ingels I

5 Woord vooraf Dt onderzoek s tot stand gekomen dankzj de ondersteunng van professor Broos Maenhout, de veel brukbare deeën heeft voorgesteld en altjd berekbaar was voor feedback. II

6 Inhoudsopgave 1. Inledng Lteratuurstude Model Indexen en sets Parameters Beslssngsvarabelen Model Utleg bj model Utleg bj model Oplossngen Gurob Solver voor gewoon model Mnmum verest aantal werknemers per shft (beperkng (1b)) shft of vrje dag beperkng (beperkng (1g)) Maxmaal opeenvolgende werkdagen (beperkng (1)) Vrje dagen (beperkngen (1l), (1m) en (1n)) Voorwaartse rotate van laatste naar eerste shft (beperkng (1h)) Het aantal vrje weekenddagen per plannngsperode (beperkng (1k)) Beperkng op teveel en te weng werknemers (beperkng (1s)) Branch and prce methode Masterprobleem Indexen en sets Parameters Beslssngsvarabelen Subprobleem Parameters Methode Intële oplossng Procedure: kolomgenerate Procedure: Naar boven afronden van de oplossng van het masterprobleem Procedure: Selecte branchng varabele Procedure: Left branch Procedure: Store soluton Procedure: Backtrackng Procedure: rght branch III

7 6. Cyclctetsonderzoek Karaktersteken Personeelsveresten Resultaten Volledge cyclctet Vermnderde cyclctet Relaxate andere beperkngen Concluse Referentes... I Appendx A... IV Appendx B... V Appendx C... VII Appendx D... XI Appendx E... XV IV

8 Ljst met fguren Fguur 1: procedure Fguur 2: branchng tree Fguur 3: SCD= Fguur 4: SCD= Fguur 5: DCD= Fguur 6: DCD= Ljst met tabellen Tabel 1: cyclsch personeelsplan... 3 Tabel 2: Beperkngen... 6 Tabel 3: bjhorende papers... 6 Tabel 4: meest voorkomende beperkngen... 7 Tabel 5: voorbeeld TCC Tabel 6: voorbeeld normaal cyclsch schema Tabel 7: voorbeeld aangepast cyclsch model Tabel 8: voorbeeld aangepast model Tabel 9: Beperkng volgens belang (1 s hoogste-9 s laagste) Tabel 10: vraag naar werknemers Tabel 11: resultaat model Tabel 12: resultaat model Tabel 13: resultaat model Tabel 14: preferentes voor vrje dagen Tabel 15: oplossng model Tabel 16: oplossng model Tabel 17: oplossng model Tabel 18: voorbeeld Tabel 19: rght branch varabele Tabel 20: shftovergangen Tabel 21: voorbeeld cyclctet Tabel 22: werknemers Tabel 23: resultaten Tabel 24: correlates Tabel 25: correlates Tabel 26: resultaten % cyclctet Tabel 27: resultaten % cyclctet Tabel 28: resultaten % cyclctet Tabel 29: vergeljkng (DCD=0-SCD=0) Tabel 30: vergeljkng (DCD=0,5-SCD=0) Tabel 31: correlates TCC=0, Tabel 32: correlates TCC=0, Tabel 33: correlates TCC=0, Tabel 34: extra correlates V

9 Tabel 35: vergeljkng correlates Tabel 36: extra vergeljkng correlates Tabel 37: outlers (DCD=0-SCD=0) Tabel 38: outlers (DCD=0,25-SCD=0,25) Tabel 39: outlers (DCD=0,25-SCD=0,25) Tabel 40: tjd-correlate (TCC=0,2) Tabel 41: tjd-correlate (TCC=0,35) Tabel 42: tjd-correlate (TCC=0,5) Tabel 43: maxmale tjd 100% cyclctet Tabel 44: nodes - IP oplossng Tabel 45: nodes - IP oplossng Tabel 46: vergeljkng relaxate Tabel 47: vergeljkng 80% cyclctet VI

10 1. Inledng Aangezen mensen dkwjls de bepalende factor zjn n het waarborgen van een goede producte of denstverlenng, s personeelsplannng een belangrjk onderdeel voor de werkng van elk hedendaags bedrjf. Dt zorgt ervoor dat het net alleen belangrjk s dat de juste mensen op de juste momenten aanwezg zjn, maar ook dat er voldoende mensen op de verschllende tjdstppen werken. Herbj kan onder andere gedacht worden aan de personeelsproblematek n zekenhuzen. Deze hebben het soms zeer moeljk om genoeg personeel te vnden en hebben tegeljkertjd te maken met zeer onverwachte schommelngen n de vraag. Bovenden wordt er een steeds grotere druk utgeoefend op de kosten, waarvan personeelskosten een groot deel zjn. De voorbeelden waarbj werknemers ontslagen worden omwlle van besparngen zjn lego. Dt heeft tot gevolg dat momenten waarop te veel werknemers aanwezg zjn, moeten vermeden worden. Het s echter ook essenteel dat er geen tekort aan werknemers s, want dt zou kunnen leden tot een slechte denstverlenng en n het ergste geval tot verles van klanten en bjgevolg, verles van nkomsten. Herdoor s, vanut het standpunt van het bedrjf, het tekort aan werknemers op bepaalde tjdstppen egenljk erger dan het teveel aan werknemers. Ook vanut het perspectef van de werknemers s er een groeende nteresse naar personeelsplannng. Dt komt voort ut het fet dat een werkrtme met een gezonde werk-rust balans steeds belangrjker wordt. Bedrjven kunnen een personeelsplannng, de aan deze vereste voldoet, gebruken om de beter geschoolde, meer talentrjke werknemers aan te trekken. Het s mmers net alleen het loon dat een doorslaggevende rol speelt bj de keuze van een werkgever. In Human Resources wordt dt gevecht voor de meest talentrjke werknemers ook wel eens the war for talent genoemd. Een gezonde werk-rust balans s trouwens net alleen voordelg voor de bedrjven zelf (aantrekken van betere werknemers) maar ook voor de werknemers. Er zal een grotere tevredenhed waargenomen kunnen worden onder de werknemers, preces omdat rekenng gehouden wordt met hun behoeften. Onrechtstreeks s dt dan weer postef voor het bedrjf zelf, tevreden werknemers leden mmers, onder andere, tot meer tevredenhed bj de klanten en mnder absenteïsme onder de werknemers. Opneuw kan her verwezen worden naar zekenhuzen waar het algemeen geweten s dat er een groeend tekort aan verplegend personeel s. Een personeelsplan met een goed werkrtme kan deze zekenhuzen dus helpen om voldoende goed getrand verplegend personeel aan te trekken. 1

11 Al deze trends dragen bj tot het belang van personeelsplannng. Een personeelsplan moet dus voldoen aan de verschllende gestelde veresten. Deze veresten worden, echter, net alleen bepaald door het bedrjf en de werknemers, maar ook door de overhed. Daarom s het belangrjk om, rekenng houdend met al deze soms tegenstrjdge veresten (bv. druk op kosten maar tegeljkertjd voldoen aan de vraag naar personeel), een plan ut te dokteren dat aanvaardbaar s voor zowel het bedrjf als voor de werknemers. De voorgenoemde trends dragen dan ook bj tot de relevante van het onderzoek dat n deze paper wordt gevoerd. De bedoelng s dat er een ndcate kan gegeven worden over wanneer het nteressant kan zjn om een cyclsch personeelsplan te gebruken, rekenng houdend met de fluctuates n de personeelsveresten. Bovenden zal er gekeken worden naar optes om onproducteve allocates zoveel mogeljk te vermjden. Dt s mmers belangrjk voor het kostenaspect van een bedrjf. Het verdere verloop van deze paper s als volgt: In het tweede deel van deze paper (Lteratuurstude) wordt er meer utleg gegeven bj het gevoerde lteratuuronderzoek en de meest relevante resultaten ervan. Er wordt stlgestaan bj de verschllende aspecten de n rekenng gebracht moeten worden bj het opstellen van een personeelsplan en hoe deze n de lteratuur algemeen aangepakt worden. Het derde deel omvat een beschrjvng van het mathematsch model dat zal gebrukt worden om het probleem op te lossen. Her wordt deper ngegaan op de reden waarom bepaalde beperkngen n het model werden geïntegreerd. Ook wordt meer utleg gegeven over welke paper de bass heeft gevormd n dt onderzoek en waarom. Dt deel wordt afgesloten met een behandelng van de verschllende mogeljke cyclsche schema s en hun nvloed op het eerder voorgestelde mathematsche model. Het verde deel geeft meer utleg over hoe het model n eerste en tweede nstante werd opgelost, nameljk met de gewone Solver van Mcrosoft Excel en met een add-n Solver (Gurob Solver). Het doel van dt deel s tweeledg. Enerzjds toont dt aan dat het zeer moeljk s om een oplossng te vnden voor een groot model, anderzjds zorgt dt deel ervoor dat het n deel 6 mogeljk wordt om te kjken welke beperkngen eventueel verwjderd kunnen worden om een betere oplossng (met een lager aantal onproducteve allocates) te kunnen bekomen. Vervolgens wordt n het vjfde deel, de branch and prce methode de werd geprogrammeerd om het model op te lossen, behandeld. Herna wordt n het zesde deel de egenljke onderzoeksopzet van deze paper besproken. Her wordt gekeken of er bepaalde concluses kunnen getrokken worden over wanneer het nteressant s om een volledg cyclsch, een gedeelteljk cyclsch (bv. 80% cyclsch of zelfs 20% cyclsch) of een volledg 2

12 acyclsch schema te gebruken. Dt deel endgt met een besprekng van de nvloed van de relaxate van bepaalde beperkngen op de onproductvtet. In het laatste deel worden de algemene concluses, de ut dt onderzoek kunnen getrokken worden, vermeld en wordt er een aanzet tot mogeljk toekomstg onderzoek gegeven. 2. Lteratuurstude Er s reeds utgebred onderzoek gevoerd naar personeelsplannng. In de lteratuur wordt veelal een ondersched gemaakt tussen cyclsche en net-cyclsche personeelsplannng en personeelsplannen waarbj werknemers zelf kunnen aangeven wanneer ze wllen werken (Bard en Purnomo 2006). Net-cyclsche personeelsplannng betekent dat er enkel rekenng gehouden wordt met de ndvduele preferentes van de verschllende werknemers en met het fet dat voldaan moet worden aan de vraag naar de werknemers over de verschllende shfts en dagen. Dt betekent dus dat er geen beperkng s de stelt dat het personeelsplan zch na verloop van tjd moet herhalen. Het grote voordeel van deze vorm van personeelsplannng s dat er zoveel mogeljk wordt voldaan aan de ndvduele preferentes van de werknemers. Dt s, met andere woorden, heel postef voor de tevredenhed van werknemers. Echter, het nadeel dat verbonden s aan dt soort personeelsplannng, s het gebrek aan geljkhed over de verschllende werknemers. Hermee wordt bedoeld dat de werknemers utendeljk net allemaal hetzelfde schema zullen doorlopen en bjgevolg s het mogeljk dat werknemers het gevoel krjgen dat anderen gunstgere werkvoorwaarden hebben (bv. mnder weekendwerk), ook al wordt er zoveel mogeljk met hun preferentes rekenng gehouden. Dt s het gevolg van het fet dat het onmogeljk s om aan alle preferentes van alle werknemers tegeljkertjd te voldoen. Cyclsche personeelsplannng betekent dat werknemers een bepaald werkschema zullen toegewezen krjgen dat zch steeds opneuw zal herhalen. Een heel eenvoudg voorbeeld wordt gegeven n tabel 1. Week 1 Week 2 Week 3 (maandag tot vrjdag) (maandag tot vrjdag) (maandag tot vrjdag) Werknemer 1 Shft 1 Shft 2 Shft 3 Werknemer 2 Shft 2 Shft 3 Shft 1 Werknemer 3 Shft 3 Shft 1 Shft 2 Tabel 1: cyclsch personeelsplan 3

13 Dt soort schema s werkt het best n stabele omgevngen waar de vraag naar werknemers op voorhand gemakkeljk kan voorspeld worden en waarbj deze net al te veel schommelngen ondervndt over de tjd. Het voordeel van deze methode staat n contrast met het grote nadeel van net-cyclsche personeelsplannng, nameljk de rechtvaardge verdelng van toekennngen. Elke werknemer zal utendeljk n het bovenstaande voorbeeld dezelfde shfts gewerkt hebben als alle andere werknemers. De voorspelbaarhed voor de werknemers s, met andere woorden, heel hoog. Mllar en Kragu (1998) stellen daarenboven dat de tjd nodg om zo n probleem op te lossen lager s dan bj net-cyclsche personeelsplannen. De nadelen, verbonden aan deze vorm van personeelsplannng, zjn volgens Mllar en Kragu (1998) de onmogeljkhed om te beantwoorden aan de aanpassngen n de vraag. Hermee wordt, met andere woorden, verwezen naar het gebrek aan flexbltet om onder andere zekte van werknemers of het opnemen van vakante door één of meerdere werknemers op te vangen (Warner 1976, Housos en Valouxs 2000). Een bjkomend nadeel s echter het voordeel voor net-cyclsche personeelsschema s, nameljk dat er geen rekenng gehouden wordt met de persoonljke voorkeuren van de werknemers (Bard en Purnomo 2005). De laatste mogeljkhed s dat de werknemers zelf kunnen bepalen welke shfts op welke dagen ze werken. Het ntatef lgt dus volledg bj de werknemer. De verantwoordeljke voor de personeelsplannng moet er dan voor zorgen dat er ten allen tjde voldoende werknemers aanwezg zjn. Aangezen het zeer waarschjnljk s dat er mnder vrjwllgers zullen zjn voor de mnder aantrekkeljke shfts (zoals bjvoorbeeld nacht en/of weekendshfts), zullen compromssen gesloten moeten worden. Dt heeft tot gevolg dat deze methode zeer tjdrovend s en potenteel gepercpeerd kan worden als onrechtvaardg door de benadeelde werknemers. Bovenden zullen deze benadeelde werknemers wllen dat tjdens de volgende plannngsperode zj als eerste kunnen bepalen welke shfts op welke dagen zj werken. Herdoor brengt zo n vorm van personeelsplannng dus een extra last mee voor de verantwoordeljke van de personeelsplannng. Deze methode zal dan ook net verder gebrukt worden n dt onderzoek. Zoals ut de afwegng van de voor en nadelen van de verschllende methodes bljkt, zjn de cyclsche en net-cyclsche personeelsplannng methodes n essente complementar. Immers wat het grootste voordeel s voor de cyclsche methode (nameljk de rechtvaardge verdelng van de verschllende shfts) s dan weer een nadeel voor de net-cyclsche vorm van personeelsplannng (gebrek aan geljkhed n de toekennngen) en omgekeerd (geen rekenng houdend met preferentes versus zo veel mogeljk rekenng houdend met preferentes). Bard en Purnomo (2007) stellen dan ook voor om 4

14 de belangrjkste componenten van de cyclsche en net-cyclsche personeelsplannng te combneren n één en hetzelfde model. Er zal dus een trade-off plaatsvnden tussen enerzjds het volgen van het cyclsche schema en anderzjds het rekenng houden met de preferentes van werknemers. De gedachtegang van deze hybrde methode wordt n dt onderzoek ook gevolgd. Een bjkomende reden dat deze methode voordelger s dan de afzonderljke methodes s de mogeljkhed om flexbltet, n het opvangen van fluctuates n de vraag naar werknemers, en stabltet, n de shftallocates, toe te voegen aan respecteveljk cyclsche en net-cyclsche schema s. Elk mathematsch model bestaat ut een doelfuncte, de gemnmalseerd of gemaxmalseerd moet worden, en een aantal, al dan net, bndende beperkngen waaraan de oplossng van het model moet voldoen. Om bjgevolg tot een goed model te kunnen komen moet er eerst een doelfuncte bepaald worden, alsook beperkngen waaraan de oplossng van deze doelfuncte moeten voldoen. De doelfuncte s over het algemeen een utdrukkng van verschllende subdoelstellngen waaraan verschllende gewchten worden toegekend. De meest voorkomende doelstellngen n personeelsplannng lggen n de ljn van het mnmalseren van de verschllende kosten zoals: de kosten voor nterm-werknemers, tekort aan werknemers,... De doelfuncte zal dan ook gemnmalseerd moeten worden. Beperkngen worden n de lteratuur opgedeeld n verschllende klassen. Burke et al. (2004), Bard en Purnomo (2006) en Cheang et al. (2003) maken bjvoorbeeld het ondersched tussen hard constrants en soft constrants. Het eerste type beperkngen zjn beperkngen de ten allen tjde moeten voldaan zjn, zoals bjvoorbeeld het maxmaal opeenvolgende dagen de de werknemers mogen werken. De soft constrants verwjzen naar beperkngen de mogen overtreden worden maar waaraan dan een kost s verbonden de toegerekend moet worden n de doelfuncte. Burke et al. (2004) voegen aan de mogeljke classfcates van beperkngen ook nog tme related constrants versus coverage constrants toe. Tme related constrants zjn beperkngen de te maken hebben met de beperkngen de opgelegd worden op de persoonljke schema s van de werknemers, bjvoorbeeld persoonljke preferentes. Deze beperkng kan echter gezen worden als een soft constrant. De coverage constrants verwjzen naar het verest aantal werknemers van een bepaald ervarngsnveau de gedurende een bepaalde shft moeten werken, deze worden her verder voor de eenvoud personeelsveresten genoemd. Andere auteurs zoals Maenhout en Vanhoucke (2010a) voegen ook nog het verschl tussen horzontale en vertcale beperkngen toe. Horzontale beperkngen zjn beperkng de gelden bnnen 1 schema voor 1 werknemer, bjvoorbeeld het maxmaal opeenvolgende dagen dat een werknemer mag werken. Vertcale beperkng gelden daarentegen over alle schema s en over alle werknemers. 5

15 De personeelsveresten de gelden over de verschllende shfts en dagen zjn een goed voorbeeld van een vertcale beperkng. Het s echter wel zo dat het bassondersched steeds deze s van hard constrants versus soft constrants en dat andere classfcates egenljk hetzelfde utdrukken maar dan n een andere bewoordng. Ut het gevoerde lteratuuronderzoek s gebleken dat de volgende beperkngen (tabel 2) het meest voorkwamen. Merk wel op dat de mnder relevante beperkngen, vanut het standpunt van dt onderzoek, reeds werden verwjderd. 1 Mnmale personeelsveresten 2 Opeenvolgende dagen de werknemers mogen werken 3 Het aantal vrje dagen de een werknemer moet krjgen tjdens de plannngsperode 4 Werknemers moeten hun contractueel bepaald aantal uren werken 5 Lmet op het aantal nterm-werknemers 6 Elke werknemer wordt elke dag toegewezen aan een shft of vrje dag 7 Verbod op voorwaartse rotate (bv. Shft 3 de gevolgd wordt door shft 1 de volgende dag) 8 Lmet op het teveel aan werknemers 9 Het aantal vrje weekends gedurende de plannngsperode Tabel 2: Beperkngen Tabel 3 omvat voor elke beperkng een aantal voorbeelden van papers waarn deze beperkng voorkomt. Merk op dat de getallen overeenkomen met de beperkngen ut tabel 2. Het getal 1 verwjst dus naar de beperkng de betrekkng heeft op de mnmale personeelsveresten. 1 Brusco en Jacobs (1993), Brusco en Johns (1996), Muslu et al. (2004), Bard en Purnomo (2006 en 2007) 2 Hung (1999), Bllonnet (1999), Housos en Valouxs (2000) en Mller et al. (1976) 3 Hung (1999), Bllonnet (1999) en Mller et al. (1976) 4 Bard en Purnomo (2006 en 2007) en Mllar en Kragu (1998) 5 Bard en Purnomo (2006 en 2007) 6 Housos en Valouxs (2000) en Bard en Purnomo (2006 en 2007) 7 Housos en Valouxs (2000) en Bard en Purnomo (2006 en 2007) 8 Bard en Purnomo (2006 en 2007) 9 Mller et al. (1976) en Bard en Purnomo (2006 en 2007) Tabel 3: bjhorende papers 6

16 De bovenstaande beperkngen werden vervolgens vergeleken met de ljst van de meest voorkomende beperkngen, bj het opstellen van personeelsschema s voor verplegend personeel, volgens Cheang et al. (2003). De onderstaande tabel (tabel 4) geeft een weergave van de zesten belangrjkste beperkngen. Cheang et al. (2003) besloten vervolgens dat beperkngen 1, 3, 5, 6, 7, 8, 10, 14 en 16 het meest aanwezg zjn n de lteratuur. Deze zullen dan ook, al dan net n aangepaste vorm, n het onderstaande model verwerkt worden (ze secte 3). 1 Mnmale/Maxmale werklast 2 Mnmaal/Maxmaal/Exact aantal opeenvolgende shfts van hetzelfde type 3 Mnmaal/Maxmaal/Exact aantal opeenvolgende werkende shfts/dagen 4 Ervarngsnveaus en categoreën 5 Preferentes of veresten 6 Mnmaal/Maxmaal aantal (opeenvolgende) vrje dagen 7 Mnmaal aantal uren tussen twee werkende shfts 8 Maxmaal aantal toewjzngen aan een bepaald shft type, veresten voor elk shft type 9 Vakante 10 Beperkngen de betrekkng hebben op weekends gedurende dewelke werknemers moeten werken, bjvoorbeeld, complete weekends. Een compleet weekend betekent dat een werknemer zowel zaterdag als zondag moet werken. 11 Beperkngen de gelden over verschllende werknemers, bjvoorbeeld: verpleegsters de net mogen samenwerken 12 Shft patronen 13 Hstorsche records, bjvoorbeeld: vorge toewjzngen 14 Andere veresten de betrekkng hebben over een andere tjdspanne dan de egenljke plannngsperode 15 Beperkngen over verschllende shfts, bjvoorbeeld: twee shfts kunnen net toegewezen worden aan een persoon op hetzelfde moment 16 Mnmaal/Maxmaal/Exact aantal vereste werknemers over verschllende shfts Tabel 4: meest voorkomende beperkngen Verder bljkt ut de lteratuurstude dat de typsche lengte van een plannngsperode 4 weken bedraagt (Burke et al. 2004) en dat de lengte van één cyclsche perode dkwjls de helft s van de lengte van de volledge plannngshorzon (Bard en Purnomo 2007). In dt onderzoek wordt een model opgesteld met dre shfts van telkens acht uur. Merk wel op dat met bepaalde zaken her geen 7

17 rekenng gehouden wordt. Voorbeelden hervan zjn de plannng van pauzes of de start en endtjden van shfts. De achterlggende reden s dat het utslutend de bedoelng s om tot een aantal algemene concluses te komen omtrent cyclsche versus net cyclsche personeelsplannng en dt onder verschllende omstandgheden n de vraag naar werknemers. Bovenden zjn zaken zoals plannng van pauzes en de duur ervan zeer bedrjfsspecfek. Het model kan echter gemakkeljk utgebred worden zodat deze aspecten wel n rekenng gebracht kunnen worden. Dt s dus zeker geen beperkende factor. Nog s het belangrjk voor het model om te bepalen of er al dan net met meerdere ervarngsnveaus (onder andere Bllonnet 1999, Cheang et al. 2003) zal worden gewerkt. Aangezen het weng realstsch s dat er slechts één type werknemers zou werken n een bepaald bedrjf, wordt gebruk gemaakt van twee ervarngsnveaus. Een gerelateerde beslssng s de maner waarop deze ervarngsnveaus met elkaar nterageren. Met andere woorden, s het al dan net toegelaten dat een werknemer van het hoogste ervarngsnveau werk utoefent dat normaal door een werknemer van een lager nveau utgevoerd wordt? Ook moet er beslst worden hoe deze nteracte dan zou plaatsvnden. Deze nteracte/substtute wordt n de lteratuur downgradng genoemd. Bard en Purnomo (2005) dentfceren dre maneren waarmee omgegaan kan worden met verschllende ervarngsnveaus. Ten eerste kan men de ervarngsnveaus volledg afzonderljk behandelen. Men zorgt er dan enkel voor dat de vraag naar werknemers bnnen dat bepaalde ervarngsnveau voldaan wordt. Dt s de eenvoudgste methode maar ledt wel tot suboptmale resultaten. Een tweede mogeljkhed s sequental downgradng of sequentële substtute, dt wl zeggen dat men er eerst voor zorgt dat de vraag naar werknemers voor het hoogste ervarngsnveau voldaan s. Inden er nog vrje werknemers van het hoogste ervarngsnveau zjn, kunnen deze ngezet worden voor het werk dat normaal utgevoerd wordt door werknemers van een lager ervarngsnveau. De laatste mogeljkhed s deze van de combned downgradng of gecombneerde substtute. Bj deze methode worden de verschllende ervarngsnveaus tegeljkertjd bekeken. Ut de resultaten van de testen de Bard en Purnomo (2005) utgevoerd hebben, bljkt dat gecombneerde substtute ledt tot de beste resultaten n het geval van twee ervarngsnveaus. In het model wordt er, zoals reeds vermeld, ook rekenng gehouden met twee ervarngsnveaus. Deze keuze werd gemaakt om tot algemene resultaten te kunnen komen en het model net nodeloos complex te maken. Door deze keuze en de resultaten van Bard en Purnomo (2005) werd er dan ook voor gekozen om met gecombneerde substtute te werken. Meer utleg over gecombneerde substtute zal n deel 3 verschaft worden. 8

18 Personeelsplannng (n de gezondhedszorg) s typsch NP-hard (onder andere Maenhout en Vanhoucke 2010b). Dt betekent dat het net mogeljk s om een oplossng te vnden bnnen een redeljke tjdspanne zonder het gebruken van een specale technek zoals bjvoorbeeld ntegere programmerng. Er zjn verschllende mogeljkheden om een mathematsch model voor personeelsplannng op te lossen. In deze paper wordt de classfcate van Burke et al. (2004) gebrukt. De belangrjkste klassen ut de paper van Burke et al. (2004) voor dt onderzoek zjn de optmalsateprocedures, zoals ntegere programmerng; en metaheursteken. Deze zjn het belangrjkste aangezen het de bedoelng s om tot de best mogeljke oplossng te komen (optmalsateprocedures) of nden dt net mogeljk s om tot een oplossng te komen de het optmum zo goed mogeljk benaderd. Metaheursteken zjn, volgens Burke et al. (2004), mmers n staat om tot aanvaardbare oplossngen te komen voor modellen de onderworpen zjn aan zeer veel beperkngen. Aangezen personeelsplannng aan zo n groot aantal beperkngen onderworpen s, kunnen metaheursteken een oplossng zjn nden er geen optmale oplossng kan gevonden worden. Bekende optmalsateprocedures voor ntegere programmerng zjn branch and bound, branch and cut (ze ook o.a. Hoffman en Padberg 1993) en branch and prce (ze ook o.a. Maenhout en Vanhoucke 2010b). Deze methodes worden ook onder andere nog vermeld n het werk van Ernst et al. (2004) en Bard en Purnomo (2006). Bard en Purnomo (2006) stellen verder dat deze optmalsateprocedures typsch een bepaalde vorm van decomposte omvatten, zoals kolomgenerate. Kolomgenerate wordt n verschllende papers vermeld (o.a. Ackeln en Whte 2004, Bard en Purnomo 2005a/2005b en Fsher 1981) en betekent dat voor elke werknemer mnstens één subprobleem zal opgesteld worden. Dt subprobleem bevat dan de specfeke beperkngen/preferentes voor de betrokken werknemer. Herover volgt meer utleg n deel 5 ( Branch and prce methode). De tweede relevante klasse van oplossngsprocedures s de van de metaheursteken, zoals smulated annealng. Andere veel voorkomende metaheursteken zjn tabu search (bv. Gärtner et al. 2001, Alfares 2004 en, Dowsland en Thompson 2000) en genetsche algortmes (Alfares 2004). Een mogeljke derde klasse, de enkel heel kort vernoemd wordt n het werk van Burke et al. (2004), zjn de van de hybrde methodes. Deze methodes zjn combnates van verschllende oplossngsmethodes. Een aantal auteurs hebben heromtrent een aantal voorstellen gedaan, zoals Housos en Valouxs (2000), Muslu (2006) en Levne (1996). Het opzet van dt onderzoek houdt n dat een aantal concluses moet kunnen getrokken worden over de geschkthed van een cyclsch personeelsschema rekenng houdend met fluctuates n de personeelsveresten. Om dt te kunnen doen, moeten verschllende personeelsveresten gegenereerd 9

19 worden. In ljn met Vanhoucke en Maenhout (2009) worden dre parameters gebrukt om deze personeelsveresten te kunnen genereren. Deze parameters kunnen elk een waarde hebben van 0 tot en met 1. De relevante formules, opgesteld door deze auteurs, om deze parameters te berekenen, zjn terug te vnden n appendx A. De eerste s de Total Coverage Constranedness of TCC. Deze parameter geeft een ndcate over het gemddelde van het aantal werknemers de gebrukt worden over de verschllende shfts en dagen. Inden TCC geljk s aan 1, betekent dt dat het aantal werknemers de per dag ngezet worden preces geljk s aan het gemddelde van de som van de veresten over verschllende dagen. Een voorbeeld wordt gegeven n onderstaande tabel. Dag 1 Dag 2 Dag 3 Dag 4 Dag 5 Dag 6 Dag 7 Shfts S1 S2 S3 S1 S2 S3 S1 S2 S3 S1 S2 S3 S1 S2 S3 S1 S2 S3 S1 S2 S3 Veresten Tabel 5: voorbeeld TCC Ut tabel 5 bljkt dat de som van de personeelsveresten 49 s. Dt betekent dat de gemddelde personeelsvereste per dag 7 s. Als we nu ook 7 werknemers zouden hebben, dan s TCC=1. De tweede parameter s de Day Coverage Dstrbuton of DCD. Dt geeft een weergave van de verdelng van de personeelsveresten over de verschllende dagen. Inden DCD geljk zou zjn aan 0, dan zou elke dag een totale personeelsvereste hebben van preces 7 werknemers. Echter, wanneer DCD én TCC geljk zjn aan 1, dan zou de personeelsvereste van 49 volledg over de dre shfts van één bepaalde dag verdeeld worden. Bj lagere waarden voor TCC zal de personeelsvereste nog altjd maxmaal zjn maar dan voor meerdere dagen. De laatste parameter s de Shft-Coverage Dstrbuton of SCD. Deze parameter geeft een ndcate over de verdelng van het dageljks vereste aantal werknemers over de verschllende shfts. Inden SCD geljk s aan 0, dan zullen de personeelsveresten geljk verdeeld zjn over de verschllende shfts. Dt s bjvoorbeeld het geval voor dag 1 n tabel 5. Opneuw geldt dat wanneer SCD 1 zou zjn, dat de volledge personeelsvereste voor één dag zou toegewezen worden aan één bepaalde shft op de dag. Om utendeljk de oplossng van het model te kunnen beoordelen moeten een aantal crtera gebrukt worden. Deze crtera moeten het ook mogeljk maken om een relevante vergeljkng te maken tussen de oplossngen van de verschllende modellen,.e. modellen met verschllende graden van cyclctet en met verschllende personeelsveresten (verschllende waarden voor TCC, DCD en SCD). Op de maner s het de bedoelng om tot een aantal algemene concluses te komen omtrent 10

20 de toepasbaarhed van cyclsche personeelsplannng onder deze verschllende omstandgheden (verschllende TCC, DCD en SCD waarden). Warner (1976) defneert de kwaltet van een personeelsplan als de ndvduele beoordelng van het personeelsplan. Deze ndvduele beoordelng betekent dat de kwaltet vanut het oogpunt van de werknemer wordt bestudeerd. Volgens Maenhout en Vanhoucke (2007) s de kwaltet van een personeelsplan de mate waarn aan de persoonljke preferentes van de ndvduele werknemers wordt voldaan. Dt terwjl zoveel mogeljk aan de gestelde beperkngen van het model wordt voldaan. Het eerste deel van de defnte van Maenhout en Vanhoucke (2007) lgt met andere woorden n ljn met de van Warner (1976). Bard en Purnomo (2007) zen kwaltet ook als het al dan net overtreden van de ndvduele preferentes van de werknemers. Daarenboven wordt bj hen kwaltet ook mede gedefneerd door het aantal werknemers de teveel werken tjdens de verschllende shfts over de verschllende dagen en door het aantal werknemers de er tekort zjn tjdens de shfts over de verschllende dagen. Kwaltet s echter slechts één van de meerdere crtera de beoordeeld moeten worden. Gebaseerd op de crtera van Warner (1976) maken Burke et al. (2004) een ondersched tussen vjf crtera de belangrjk zjn voor het bepalen van de personeelsplannng. De eerste s coverage. Dt crterum heeft betrekkng op het verschl tussen het aantal geplande werknemers tjdens een bepaalde shft en de werkeljk benodgde werknemers. Ten tweede defnëren zj kwaltet als rechtvaardghed. Een derde belangrjk crterum s de stabltet. Dt verwjst onder andere naar de voorspelbaarhed vanut het oogpunt van de werknemers van het personeelsplan. Het heeft dus te maken met de percepte van de ndvduele werknemers. Een verde crterum behandelt de flexbltet van het voorgestelde personeelsplan. Als laatste moet ook rekenng gehouden worden met de kost. In deze context verwjst kost naar de tjd de nodg s om het model te kunnen oplossen. 3. Model In dt deel zal, rekenng houdend met de vaststellngen ut de lteratuurstude, een model opgesteld worden. Het model dat heronder weergegeven wordt, s gebaseerd op de modellen de gebrukt werden n verschllende papers van Bard en Purnomo (onder andere Bard en Purnomo 2006). Het model van Bard en Purnomo (2006) werd gekozen wegens de grote relevante van de beperkngen de n dat model aanwezg zjn n vergeljkng met de beperkngen ut tabel 2. Na vergeljkng s het mmers dudeljk dat al deze beperkng ofwel explcet of toch zeker mplcet n het model aanwezg zjn. Een beperkng vanut de tabel de bjvoorbeeld mplcet aanwezg s n het model, s het aantal vrje weekends gedurende de plannngsperode. In het model (beperkng 1k) staat mmers dat 11

21 werknemers slechts een maxmaal aantal weekenddagen mogen werken, wat hetzelfde betekent als het aantal weekends dat een werknemer vrj moet zjn gedurende de plannngsperode. Er werden echter wel een aantal aanpassngen aan het orgnele model van Bard en Purnomo (2006) gemaakt. In ljn met Bard en Purnomo (2005) werden ook twee ervarngsnveaus toegevoegd, de reden hervoor werd reeds behandeld n het vorge deel. Vervolgens s er aan de doelfuncte een term toegevoegd de utdrukkng heeft aan het fet dat het ook negatef s om meer werknemers n te plannen dan egenljk nodg. Beperkng (1e) en (1f) zjn ook net aanwezg n het model van Bard en Purnomo (2006). Het orgnele model stelt mmers dat het aantal gewerkte uren van een werknemer preces geljk moet zjn aan het contractueel vastgelegde aantal uren voor de werknemer. Door beperkng (1d) aan te passen zodat er langer kan gewerkt worden, s er een toename aan flexbltet. Beperkngen (1e) en (1f) zorgen er dan voor dat het aantal overuren toch beperkt bljft. Verder s ook beperkng (1j) belangrjk aangezen dt er voor zorgt dat de werknemers denteke toewjzngen krjgen n het weekend (shft 1 op zaterdag wordt gevolgd door shft 1 op zondag, hetzelfde geldt voor shft 2 en 3). Dt zorgt ervoor dat de werknemers tjdens het weekend net geconfronteerd worden met een veranderng n hun werkrtme of dat ze het volledge weekend vrj kunnen zjn. Aangezen weekendwerk algemeen als onaangenaam gezen wordt, s de toevoegng van deze beperkng zeker relevant. Nog een extra beperkng s (1l). Deze zorgt ervoor dat er rekenng gehouden wordt met de dagen waarop een werknemer lever net wl werken. Ten slotte s her gekozen om een plannngsperode van 28 dagen te nemen, zoals dkwjls het geval s (ze lteratuurstude). Aangezen Bard en Purnomo (2005) slechts een plannngsperode van 2 weken hebben, zorgt dt ervoor dat het aantal toegelaten preferente-overtredngen, n onderstaand model, hoger zal lggen. Her volgt n eerste nstante een verdudeljkng van de verschllende ndexen, parameters en beslssngsvarabelen de gebrukt worden n het model, waarna meer utleg over de verschllende beperkngen volgt. 3.1 Indexen en sets ndex voor werknemers; N; D ndex voor dagen; d D; a ndex voor het aantal preferente-overtredngen; a= 1,., V max ; ϴ ndex voor het aantal ervarngsnveaus; ϴ=1,., NSklls, met 1 het hoogste ervarngsnveau; 12

22 t ndex voor de shfts; t T; t 1 (t 3 ) eerste (derde) shft voor een werknemer de tjdens 2 opeenvolgende shft types werkt; t 1 (t 3 ) ϵ T ; T set van shft types waarvoor werknemer aangenomen s, exclusef een vrje dag. De werknemer moet dus zelf rekenng houden met welke shfts hj of zj al dan net wl werken; T set van alle mogeljke shft types, nclusef een vrje dag; D W set van weekenddagen gedurende de plannngsperode; D w D; D not set van dagen gedurende dewelke een werknemer lever net werkt; D not D; N set van werknemers waaraan een schema moet toegewezen worden; N R set van werknemers de tjdens verschllende shfts kunnen werken; N R N; N BB set van werknemers met shfts, over 2 verschllende dagen, de elkaar onmddelljk opvolgen; N BB N R N; D set van dagen waarvoor het model opgelost moet worden; 3.2 Parameters V max maxmum aantal overtredngen de toegestaan worden voor elke werknemer; r a ϴ penalty toegewezen aan een schema de a overtredngen bevat; (r a 1 >r a 2 ); r a ϴ =2 a / ϴ; r y ϴ penalty toegewezen voor het nzetten van één of meerdere nterm werknemers met ervarngsnveau ϴ; (r y 1 >r y 2 ); r y ϴ =M/(ϴ); r s ϴ penalty toegewezen voor het teveel aan werknemers van ervarngsnveau ϴ; (r s 1 >r s 2 ); r s ϴ =M/(2+ϴ); H aantal uur waarvoor werknemer s aangenomen; h t lengte van de shft t; LD dt ϴ ondergrens voor vraag naar personeelsleden met ervarngsnveau ϴ voor shft t op dag d; UD dt ϴ bovengrens voor vraag naar personeelsleden met ervarngsnveau ϴ voor shft t op dag d; D,maxon maxmum aantal opeenvolgende dagen dat werknemer mag werken; 13

23 P t mnmum aantal shfts van type t de werknemer moet werken; W,max aantal weekendshfts de werknemer maxmum mag werken tjdens weekends n de plannngsperode (Assumpte: W,max s een veelvoud van 2, op deze maner s het gemakkeljker om denteke weekends af te dwngen); TR max maxmum aantal shftveranderngen over opeenvolgende dagen toegelaten gedurende de plannngsperode; O ϴ dt,max maxmum aantal nterm werknemers van ervarngsnveau ϴ de toegewezen kunnen worden aan shft t op dag d; Max h maxmum aantal uren dat een werknemer mag overwerken gedurende de plannngsperode. Herbj wordt rekenng gehouden met de lengte van de shfts. Zo wordt een volledge shft als overuren geklasseerd als de werknemer reeds zjn/haar contractuele uren heeft gewerkt. 3.3 Beslssngsvarabelen x dt ϴ 1 als werknemer met ervarngsnveau ϴ werkt tjdens shft t op dag d, anders 0; v a ϴ 1 als werknemer met ervarngsnveau ϴ a overtredngen heeft n zjn of haar schema, anders 0; b d 1 als werknemer N R werkt tjdens shft t a op dag d en shft t b op dag d+1 waarbj a b, anders 0; p d 1 wanneer werknemer een patroon heeft dat start op dag d, anders 0; q d 1 wanneer werknemer een patroon heeft dat start op dag d, anders 0; o 1 wanneer werknemer het maxmum aantal overuren gewerkt heeft gedurende een plannngsperode, anders 0; g d 1 wanneer werknemer moet werken op een dag waarop hj of zj lever net werkt, anders 0; y dt ϴ aantal nterm werknemers met ervarngsnveau ϴ toegewezen aan shft t op dag d; s dt ϴ aantal werknemers met ervarngsnveau ϴ de teveel zjn toegewezen aan shft t op dag d; 14

24 Model NSklls z Mn 1 ( = D d T t dt s D d T t dt y a N V a a s r y r v r max 1 ) (1a) s.t. NSklls T D t d LD y x s q q dt q q dt q N q dt dt,..., 1,,, (1b) NSklls T t N P x t D d dt,..., 1,,, (1c) NSklls N H x h dt D d T t t 1,...,,, (1d) NSklls N Max H x h h dt D d T t t 1,...,,, (1e) NSklls N o H h x Max dt D d T t t h 1,...,, 1, ) ( (1f) NSklls D d N x T t dt,..., 1,,, 1 (1g) NSklls D d N x x BB t d dt,..., 1,, 1, 1 3, 1, (1h) NSklls D d N D x on D d d l T t lt on 1,...,,,,,max,max (1) NSklls T t D d N x x W t d dt,..., 1,,,, 1,, (1j) NSklls N W x D d T t dt W 1,...,,, max, (1k) NSklls D d N g x not d T t dt 1,...,,, 1, 1 (1l) NSklls D d N p x x x d T t t d T t t d T t dt 1,...,,, 1, ) 1 (, 2, 1,, (1m) NSklls D d N q x x x d T t t d T t t d dt T t 1,...,,, 1, ) (1 ) 1 (, 2, 1,, (1n) NSklls T D d N b x x R d t d dt,..., 1,,, 1, 1 1, 1, (1o) R D d d N TR b, max (1p)

25 dd ( p d q d b d g d o ) V max a1 av a, N (1q) V max a1 v a 1, N 0 max q1 q1 p x q q sdt UDdt LDdt,0 ydt Odt,, d, t; 1,..., NSklls, q, b, g, o {0,1},, d; v {0,1}, a d d d d a, dt { 0,1},, d, t : x, lengteplannngsperodel, t xlt, l 1,..., D, max 1,..., NSklls on (1r) (1s) (1t) (1u) 3.5 Utleg bj model (1a) De doelfuncte mnmalseert de kosten de gepaard gaan met overtredngen van preferentes van de werknemers en deze voor het nzetten van nterm werknemers. Bovenden wordt er ook rekenng gehouden met de kosten voor het gebruk van te veel werknemers. De kosten de toegekend worden aan het teveel en tekort, werden vermeld bj de parameters herboven. Merk wel op dat de kosten voor een tekort aan werknemers hoger zullen zjn dan een teveel aan werknemers. Het s mmers slechter voor het bedrjf om te weng werknemers beschkbaar te hebben dan te veel. Verder geldt er een exponenteel prncpe voor de kost de toegekend wordt aan het aantal overtredngen van preferentes. Hoe meer preferente-overtredngen er zjn, hoe hoger de penalty zal zjn (r a ϴ =f(a, ϴ)). Merk wel op dat voor het tekort en teveel aan werknemers geen gebruk gemaakt wordt van zo n exponenteel prncpe. Doordat utendeljk de focus lgt op een afwegng tussen cyclctet en preferentes s er voor gekozen om de M geljk te stellen aan Dt heeft tot gevolg dat tot een bepaald nveau het tekort/teveel aan werknemers belangrjker zal zjn dan preferente-overtredngen. Eenmaal een bepaald punt n het aantal preferente-overtredngen overschreden wordt, zullen echter het aantal preferentes belangrjker worden. Bovenden s er een verschl tussen de kosten, verbonden aan de verschllende termen van de doelfuncte, rekenng houdend met de ervarngsnveaus. Vanzelfsprekend s het erger om een tekort/teveel te hebben aan werknemers met het hoogste ervarngsnveaus. Dt s ook het geval voor het aantal overtredngen van de ndvduele preferentes. In bede gevallen zal er bjgevolg een hogere kost n de doelfuncte verschjnen. 16

26 (1b) Deze beperkng s ngevoegd om ervoor te zorgen dat er voldoende werknemers aanwezg zjn met de juste vaardgheden. In dt model wordt, zoals eerder vermeld, gebruk gemaakt van gecombneerde substtute. Deze vorm van substtute werkt als volgt: Inden het ervarngsnveau geljk s aan 1, dan geldt het volgende: s 1 dt N x 1 dt y 1 dt LD, d D, t T 1 dt Wanneer het ervarngsnveau echter 2 s, dan geldt het volgende: s 2 dt N ( x 1 dt x 2 dt ) ( y 1 dt y 2 dt ) LD 1 dt LD, d D, t T 2 dt Voor lagere ervarngsnveaus zal de vraag naar werknemers voor dat lagere nveau en alle hogere nveaus gezamenljk worden bekeken. Op deze maner kan een werknemer van het hoogste ervarngsnveau de egenljk als werknemer teveel geboekt staat n zjn of haar ervarngsklasse toch ngezet worden en kan een tekort op een lager ervarngsnveau msschen vermeden worden. (1c) (1d) (1e) (1f) (1g) Een werknemer moet een, vooraf bepaald, aantal shfts van een bepaald type werken gedurende de plannngsperode. Deze zjn contractueel bepaald. Dt kan dan ook gezen worden als een preferente waaraan voldaan moet worden. Werknemers kunnen mmers op het moment dat ze aangenomen worden mee beslssen, of toch ten mnste onderhandelen, over de shfts de ze wllen of moeten werken. Een werknemer moet mnstens zjn of haar contractueel bepaald aantal uren werken gedurende de plannngsperode. Het aantal overuren dat een werknemer kan werken s beperkt. Her wordt verondersteld dat het aantal overuren de werknemers werken steeds een veelvoud s van de lengte van een normale shft. In deze paper wordt het maxmaal aantal overuren geljk gesteld aan de lengte van preces 1 shft, dus 8 uur. Wanneer het maxmaal aantal overuren gewerkt wordt dan wordt o geljk aan 1. Op de maner wordt een preferente-overtredng n rekenng gebracht. Elke werknemer moet per dag preces één shft toegewezen krjgen. Dt wl zeggen dat elke werknemer net meer dan één shft mag werken op een bepaalde dag. Her wordt er voor gekozen om een vrje dag te behandelen als een aparte shft van 24h. 17

27 (1h) (1) Deze beperkng moet vermjden dat een werknemer 2 opeenvolgende shfts moet werken de verspred zjn over 2 verschllende dagen. Voorwaartse rotate van de laatste shft op een bepaalde dag naar de eerste shft op de volgende dag wordt, met andere woorden, dus vermeden. Elke werknemer wordt onderworpen aan een maxmaal aantal opeenvolgende dagen dat de persoon mag werken. Stel echter dat het maxmaal opeenvolgende dagen vjf s en dat een werknemer de ver laatste dagen van de plannngsperode werkt, dan mag deze werknemer n de volgende plannngsperode de eerste twee dagen net tweemaal werken., d, t : x, lengteplannngsperodel, t xlt, l 1,..., D, max 1,..., NSklls on De bovenstaande beperkng,.e. beperkng (1u) n het model, houdt her rekenng mee. Zj zorgt ervoor dat op het ende van de plannngsperode ook de overschakelng naar de volgende perode n rekenng gebracht wordt. Er kan dus geen sprake zjn van een overtredng van het maxmaal opeenvolgende dagen over twee plannngsperodes. (1j) (1k) (1l) (1m) (1n) Dt s de denteke weekend beperkng. Deze beperkng zorgt ervoor dat een werknemer tjdens een weekend zowel zaterdag als zondag werkt of dat hj/zj zowel zaterdag als zondag een vrje dag heeft. Bovenden zal, nden de werknemer werkt tjdens het weekend, hj of zj zowel zaterdag als zondag tjdens dezelfde shft werken. Deze beperkng stelt dat een werknemer maxmum W,maxon weekenddagen mag werken. Assumpte: W,maxon s een veelvoud van twee. Deze assumpte s nodg zodat beperkng (1j) net kan overtreden worden. Aangezen de lengte van de plannngsperode her 28 dagen s, s het maxmaal toegelaten aantal werkende weekenddagen geljk aan 4. Wanneer een werknemer moet werken op een dag waarop hj/zj lever net zou werken dan moet g d 1 zjn. Deze beperkng stelt dat wanneer een werknemer een patroon heeft dat de beslssngsvarabele p d 1 moet zjn. Deze beperkng s belangrjk omdat zo n patroon de contnuïtet zeker net ten goede komt. Deze beperkng stelt dat wanneer een werknemer een patroon heeft dat de beslssngsvarabele q d 1 moet zjn. Opneuw bevordert deze beperkng de contnuïtet voor de werknemers. 18

28 (1o) (1p) (1q) (1r) (1s) (1t) Deze beperkng stelt dat wanneer een werknemer tjdens shft t α werkt op dag d en tjdens shft t β op dag d+1 dat de beslssngsvarabele b d 1 moet zjn, waarbj t α en t β net aan elkaar geljk zjn. De varabele b d telt op deze maner het aantal maal dat een werknemer tjdens de plannngsperode van shft verandert. Het aantal shftwsselngen moet beperkt zjn voor elke werknemer. Deze beperkng zorgt ervoor dat het aantal preferente-overtredngen net groter s dan het maxmaal toegelaten aantal overtredngen. v ϴ a kan enkel 1 zjn wanneer er exact a overtredngen zjn, v ϴ a zal dus net 1 zjn wanneer er bv. (a-1) overtredngen zjn. Deze beperkng zorgt ervoor dat de kost n de doelfuncte een juste weergave s van het aantal overtredngen. Om dt etwat te verdudeljken volgt een kort voorbeeld: Stel dat het totaal aantal overtredngen geljk s aan 6 en gegeven beperkng (1q), dan zou het mogeljk zjn dat het volgende voorkomt: 6 = 1*0 +2*1 + 3*0 + 4*1 + +V max *0 Dt zou leden tot een onderschattng van de kost aangezen 2 6 >( ). Het overschot aan werknemers dat tjdens een shft aan het werk s, mag net groter zjn dan het verschl tussen de bovengrens en de normale personeelsvereste tjdens de shft. Dt verschl s geljk aan 25% van de personeelsvereste tjdens de specfeke shft. Merk her op dat voor het teveel aan werknemers voor een ervarngsnveau dat lager s dan het hoogste, de som van deze onder en bovengrens voor dat lagere en al de hogere ervarngsnveaus wordt genomen. Dt s nodg omdat werknemers de teveel zjn op het hoogste nveau op een lager nveau kunnen werken en er op dat lager nveau daardoor msschen een overschot aan werknemers wordt gevormd. Ook wordt er een beperkng opgelegd op het aantal nterm werknemers de ngezet worden om tekorten op te vangen. Opneuw s dt maxmum geljk aan 25% van het vereste aantal werknemers gedurende de bepaalde shft. Op de maner zullen de personeelsveresten gewaarborgd worden tot 75% van de werkeljke vereste. Deze beperkng dwngt af dat de vermelde varabelen bnar zjn. (1u) De beslssngsvarabele x ϴ dt moet bnar zjn en de tweede beperkng s nodg om de contnuïtet over opeenvolgende plannngsperodes te waarborgen. Merk op dat, aangezen er reeds veel preferentes explcet n rekenng genomen worden, het model geen algemene preferentescores bevat. Inden deze algemene preferentescores toch n het model zouden opgenomen worden, dan zou er egenljk sprake zjn van dubbeltellng van preferentes. Deze 19

29 preferentescores houden mmers n dat de shfts de een werknemer het lefst wl werken de laagste score krjgen en dat de mnst aantrekkeljke shfts de hoogste scores krjgen. Echter n dt model wordt aangenomen dat werknemers bj het bepalen van hun contractuele verplchtngen nspraak hebben bj de shfts de ze al dan net werken (ze beperkng (1c)). Werknemers kunnen dus zelf mee bepalen hoeveel maal ze elke shft gedurende de plannngsperode mnstens wllen/moeten werken. Op de maner wordt rekenng gehouden met het fet dat bepaalde shfts beter betaald worden (bv. nachtshfts) en bepaalde werknemers deze soms lever werken dan de andere, mnder goed betaalde shfts. Ook het fet dat dagen, de werknemers lever net wllen werken, n rekenng gebracht worden ondersteunt deze keuze. 3.6 Utleg bj model Cyclctet kan onder verschllende vormen voorkomen. Heronder worden 3 verschllende vormen kort besproken. Merk op dat de eerste vorm gebaseerd s op het eerder gegeven voorbeeld n tabel 1 en dat we dus veronderstellen dat de plannngsperode dre weken bedraagt n plaats van de gebrukeljke ver. 1. Zoals reeds vermeld, vormt tabel 1 het meest gewone voorbeeld van een cyclsche personeelsplannng waarbj werknemers bnnen één en dezelfde perode allen dezelfde schema s doorlopen. Stel dat het voorbeeld shft1-shft2-shft3 een schema voorstelt dan zullen de werknemers dt n de volgende plannngsperode ook doorlopen. Verder bouwend op het voorbeeld n tabel 1 krjgen we dan tabel 6. Plannngsperode 1 Plannngsperode 2 Plannngsperode 3 Werknemer 1 Shft 1-Shft 2-Shft 3 Shft 1-Shft 2-Shft 3 Shft 1-Shft 2-Shft 3 Werknemer 2 Shft 2-Shft 3-Shft 1 Shft 2-Shft 3-Shft 1 Shft 2-Shft 3-Shft 1 Werknemer 3 Shft 3-Shft 1-Shft 2 Shft 3-Shft 1-Shft 2 Shft 3-Shft 1-Shft 2 Tabel 6: voorbeeld normaal cyclsch schema 2. Een tweede mogeljkhed s dat elke werknemer een afzonderljk schema heeft tjdens een bepaalde plannngsperode. Na deze plannngsperode zal dat schema zch gewoon herhalen. Een gemakkeljk voorbeeld wordt gegeven n tabel 7. Plannngsperode 1 Plannngsperode 2 Plannngsperode 3 Werknemer 1 Shft 1-Shft 1-Shft 1 Shft 1-Shft 1-Shft 1 Shft 1-Shft 1-Shft 1 Werknemer 2 Shft 3-Shft 3-Shft 3 Shft 3-Shft 3-Shft 3 Shft 3-Shft 3-Shft 3 Werknemer 3 Shft 2-Shft 2-Shft 2 Shft 2-Shft 2-Shft 2 Shft 2-Shft 2-Shft 2 Tabel 7: voorbeeld aangepast cyclsch model 3. Een laatste mogeljkhed s dat de werknemers over de verschllende plannngsperodes wel volgens verschllende schema s werken maar dat bnnen dezelfde plannngsperode de 20

30 verschllende werknemers allen verschllende schema s hebben. Tabel 8 toont opneuw een eenvoudg voorbeeld om dt te llustreren. Elke werknemer zal dus na verloop van tjd dezelfde schema s hebben doorlopen. Plannngsperode 1 Plannngsperode 2 Plannngsperode 3 Werknemer 1 Shft 1-Shft 1-Shft 1 Shft 3-Shft 3-Shft 3 Shft 2-Shft 2-Shft 2 Werknemer 2 Shft 3-Shft 3-Shft 3 Shft 2-Shft 2-Shft 2 Shft 1-Shft 1-Shft 1 Werknemer 3 Shft 2-Shft 2-Shft 2 Shft 1-Shft 1-Shft 1 Shft 3-Shft 3-Shft 3 Tabel 8: voorbeeld aangepast model Merk op dat, zoals herboven reeds vermeld, het belangrjk s om bj, onder andere, de beperkng op het maxmaal aantal opeenvolgende werkende dagen rekenng te houden met het fet dat er gekeken moet worden naar de overgang met het volgende schema n de volgende plannngsperode. Een laatste belangrjke opmerkng heromtrent s dat deze dre verschllende vormen van cyclctet een ets andere nvloed zullen hebben op de beperkngen de n het mathematsch model ztten. Denken we herbj aan de volgende beperkngen: Beperkng (1h): voorwaartse rotate van de laatste shft op de laatste dag van de plannngsperode naar de eerste shft op de eerste dag van de volgende plannngsperode. Beperkng (1): maxmaal opeenvolgende dagen de een werknemer mag werken. Vanaf het moment dat dag d = (plannngsperode-maxmaal opeenvolgende werkende dagen), moet er overgeschakeld worden naar het schema van de volgende plannngsperode. Beperkngen (1m) en (1n): en patronen moeten onderzocht worden over de verschllende plannngsperodes vanaf dag d = (plannngsperode - 2). Beperkng (1o): de shftwsselngsbeperkng moet ook gelden n de overgang van de ene plannngsperode naar de volgende. Als dag d = plannngsperode, dan moet er gekeken worden naar het schema dat de werknemer moet volgen n de volgende plannngsperode. Het s dus heel belangrjk om de overgangen tussen twee plannngsperodes te controleren. Dt s zowel voor de eerste, tweede als laatste vorm van cyclctet het geval. Bovenden s er voor de laatste vorm van cyclctet een extra moeljkhed. Deze wordt veroorzaakt doordat de werknemer n de volgende plannngsperode het schema van een andere werknemer overneemt. Merk op dat wanneer overgangen vermeld worden dat dt telkens betrekkng heeft op het volgende deel van beperkng (1u)., d, t : x, lengteplannngsperodel, t xlt, l 1,..., D, max 1,..., NSklls on 21

ALCOHOLKENNIS DOORGESPEELD

ALCOHOLKENNIS DOORGESPEELD Al cohol kenn s door gespeel d Eval uat eal cohol voor l cht ng doorpeer sopf est val s ALCOHOLKENNIS DOORGESPEELD Evaluate alcoholvoorlchtng door peers op festvals December 2005 INTRAVAL Gronngen-Rotterdam

Nadere informatie

Toepassing: Codes. Hoofdstuk 3

Toepassing: Codes. Hoofdstuk 3 Hoofdstuk 3 Toepassng: Codes Als toepassng van vectorrumten over endge lchamen kjken we naar foutenverbeterende codes. We benutten slechts elementare kenns van vectorrumten, en van de volgende functe.

Nadere informatie

anwb.nl/watersport, de site voor watersporters

anwb.nl/watersport, de site voor watersporters Het s net zo gebrukeljk om voor klene jachten een sleepproef te laten utvoeren. Zo'n proef s duur en daardoor vaak net rendabel. Toch loont een sleepproef de moete. Aan de hand ervan kunnen bj voorbeeld

Nadere informatie

Rekenen met rente en rendement

Rekenen met rente en rendement Rekenen met rente en rendement Woekerpols? Lenng met lokrente? Er wordt met de beschuldgende vnger naar banken en verzekeraars gewezen de op hun beurt weer terugwjzen naar de consument: Deze zou te weng

Nadere informatie

Statica in een notendop

Statica in een notendop Statca n een notendop Systematsche Probleem Analyse (SPA) 1. Gegevens: Lees de vraag goed door. Maak een schematsche tekenng van het probleem. 2. Gevraagd: Schrjf puntsgewjs alle dngen op waar naar gevraagd

Nadere informatie

Onderzoek! Ontdek! Onderneem! WELKOM BIJ DE EUREKA!CUP WWW.EUREKACUP.NL. Eureka!Cup is een programma van Stichting Techniekpromotie

Onderzoek! Ontdek! Onderneem! WELKOM BIJ DE EUREKA!CUP WWW.EUREKACUP.NL. Eureka!Cup is een programma van Stichting Techniekpromotie GEVER WELKOM BIJ DE EUREKA!CUP E!C16-1 GEVER 7 Bètawerelden De opdrachten van het Eureka!Cup sezoen worden geplaatst bnnen een van de 7 bètawerelden: Voedng & Vtaltet Mobltet & Rumte Lfestyle & Desgn Scence

Nadere informatie

Toelichting advies gemeenteraad bij aanvraag aanwijzing als lokale publieke media-instelling

Toelichting advies gemeenteraad bij aanvraag aanwijzing als lokale publieke media-instelling B000012403 25 ĩ O Toelchtng adves gemeenteraad bj aanvraag aanwjzng als lokale publeke meda-nstellng Ì...Ï 1. Algemeen De wetgever heeft gekozen voor een s ys teem waarbj per gemeente, voor de termjn van

Nadere informatie

Verslag Regeltechniek 2

Verslag Regeltechniek 2 Verslag Regeltechnek 2 Door: Arjan Koen en Bert Schultz Studenten Werktugbouw deeltjd Cohort 2004 Inhoudsogave Inledng blz. 3 2 Oen lus eerste-orde systeem blz. 4 3 Gesloten lus P-geregeld eerste orde

Nadere informatie

Gemeentefonds verevent minder dan gedacht

Gemeentefonds verevent minder dan gedacht Gemeentefonds verevent mnder dan gedacht Maarten A. Allers Drecteur COELO en unverstar hoofddocent aan de Rjksunverstet Gronngen De rjksutkerng aan gemeenten wordt verdeeld op bass van utgangspunten de

Nadere informatie

Cats. Den Haag, ~ '' Kenmerk: DGB 2010-423

Cats. Den Haag, ~ '' Kenmerk: DGB 2010-423 Cats Den Haag, ~ '' Kenmerk: DGB 2010-423 ] Motverng vanjhet beroepschrft n cassate (rolnummer 10/00158) tegen de utspraak van het Gerechtshof te Arnhem van 1 december 2009, nr. 08/00145, j j/ nzake SËËÊÊÊÈÈÊÈtemÈ

Nadere informatie

Een levensloopregeling voor software

Een levensloopregeling voor software Een levensloopregelng voor Neuwe benaderng - en nformatebevelgng De gebruker van een nformatesysteem streeft naar contnuïtet. De ongestoorde werkng van s hervoor essenteel. Maar wat weet de gebruker van

Nadere informatie

zijn, kunnen we stellen dat de huidige analyses vooral toegespitst zijn op een ordergerichte situatie.

zijn, kunnen we stellen dat de huidige analyses vooral toegespitst zijn op een ordergerichte situatie. 1\1. H. CORBEY El'\ R. A JAT\SEJ'\ FLEXBLTET EN LOGSTEKE KOSTEN DE LOGSTEKE GELDSTROOMDAGt LOGSTEKE KOSTEN Voor het onderzoek 'Logsteke geldsrroomdagnose' zjn verschllendc utgangspunten geformuleerd. Ten

Nadere informatie

Beroepsregistratie en vooraanmelden voor beroepsregistratie. in de jeugdhulp en jeugdbescherming

Beroepsregistratie en vooraanmelden voor beroepsregistratie. in de jeugdhulp en jeugdbescherming Beroepsregstrate en vooraanmelden voor beroepsregstrate n de jeugdhulp en jeugdbeschermng Inhoudsopgave Werk jj n de jeugdhulp of jeugdbeschermng? Bjvoorbeeld n de ggz? Ben je socaal werker? Of begeled

Nadere informatie

Bronnen & Methoden bij Marktscan medischspecialistische zorg 2015

Bronnen & Methoden bij Marktscan medischspecialistische zorg 2015 Bronnen & Methoden bj Marktscan medschspecalstsche zorg 2015 Hoofdstuk 2: Wachttjden voor medsch specalstsche zorg Ontwkkelng van wachttjden Voor de wachttjdanalyses s gebruk gemaakt van gegevens afkomstg

Nadere informatie

MRT/RT MKT/KT. Wormwielreductoren. www.triston.nl

MRT/RT MKT/KT. Wormwielreductoren. www.triston.nl MRT/RT MKT/KT Wormwelreductoren www.trston.nl Het s tjd voor Trston! Natuurljk wlt u dat uw producteproces soepel verloopt. Trston helpt. Want met de wormwelreductoren van Trston kest u voor langdurge

Nadere informatie

effectief inzetten? Bert Dingemans

effectief inzetten? Bert Dingemans archtectuur Is meten weten? Kwaltateve en kwanttateve analyse n archtectuurmodellen Kwaltateve en kwanttateve analyses kunnen de denstverlenng van de enterprsearchtect verbeteren. Toch s de nzet van deze

Nadere informatie

3.7.3 Welke meetinstrumenten zijn geschikt voor het vastleggen van motorische vaardigheden?

3.7.3 Welke meetinstrumenten zijn geschikt voor het vastleggen van motorische vaardigheden? 3. Dagnostek 3.7. Hoe meet je verbeterng of verslechterng n het dageljks functoneren met betrekkng tot de mobltet (ztten, staan, lopen, verplaatsen) bj CP? 3.7.3 Welke meetnstrumenten zjn geschkt voor

Nadere informatie

VOOR EEN GOED RESULTAAT IS HET ABSOLUUT NOODZAKELIJK DEZE LEGINSTRUCTRIES NAUWKEURIG TE VOLGEN.

VOOR EEN GOED RESULTAAT IS HET ABSOLUUT NOODZAKELIJK DEZE LEGINSTRUCTRIES NAUWKEURIG TE VOLGEN. VOOR EEN GOED RESULTAAT IS HET ABSOLUUT NOODZAKELIJK DEZE LEGINSTRUCTRIES NAUWKEURIG TE VOLGEN. - 8h -% RH www.quck-step.com www.quck-step.com Cement

Nadere informatie

Aanvullende Opgaven Inleiding Besliskunde II 2010 2011

Aanvullende Opgaven Inleiding Besliskunde II 2010 2011 Last Update: 24 1 2010, Clff Voetelnk Aanvullende Opgaven Inledng Beslskunde II 2010 2011 Aanvullende Opgave 1: Routerngsprobleem (ILP) Dt s een aangepaste verse van opgave 2.3 ut het boek van Tms. Vrachtwagens

Nadere informatie

SERVICESFORTINET PRE PRE PRE SALES SALES

SERVICESFORTINET PRE PRE PRE SALES SALES SERVICE The tme you need SERVICESFORTINET Presales Support - Consultancy - Testapparatuur, Demo s en Plots - Wreless Ste Survey - Tranngen Installate Servce - Onderhoudscontracten - Telemarketng Al deze

Nadere informatie

6. Behandeling van kinderen met spastische cerebrale parese gericht op verbetering van handvaardigheid

6. Behandeling van kinderen met spastische cerebrale parese gericht op verbetering van handvaardigheid 6. Behandelng van knderen met spastsche cerebrale parese gercht op verbeterng van handvaardghed 6.1.Wat s de meerwaarde van oefentherape bj de behandelng van knderen met spastsche CP op vaardghedsnveau

Nadere informatie

EH SmartView. Een slimme kijk op risico s en mogelijkheden. www.eulerhermes.nl. Monitoring van uw kredietverzekering. Euler Hermes Online Services

EH SmartView. Een slimme kijk op risico s en mogelijkheden. www.eulerhermes.nl. Monitoring van uw kredietverzekering. Euler Hermes Online Services EH SmartVew Euler Hermes Onlne Servces Een slmme kjk op rsco s en mogeljkheden Montorng van uw kredetverzekerng www.eulerhermes.nl EH SmartVew Montor uw rsco s en maak onmddelljk gebruk van neuwe kansen

Nadere informatie

is gelijk aan de open-klemmen spanning van het netwerk. De impedantie Z th

is gelijk aan de open-klemmen spanning van het netwerk. De impedantie Z th 3 Ladngseffecten treden ten eerste op wanneer een gegeven element ut het systeem de karakterstek van een vorg element beïnvloedt of wjzgt. Op haar beurt kunnen de egenschappen van dt element gewjzgd worden

Nadere informatie

Yield Management & Short Selling

Yield Management & Short Selling Yeld Management & Short Sellng M.J. Soomer B.W.I. Werkstuk Begeleder : dr. G. M. Koole Maart 00 Vrje Unverstet Facultet der Exacte Wetenschappen Dvse Wskunde en Informatca Studerchtng Bedrjfswskunde &

Nadere informatie

1 Rekenen met complexe getallen

1 Rekenen met complexe getallen Rekenen met complexe getallen In dt hoofdstuk leer je rekenen met complexe getallen. Ze vormen een getallensysteem dat een utbredng s van het bekende systeem van de reële getallen. Je leert ook hoe je

Nadere informatie

One size fits not all

One size fits not all archtectuur One sze fts not all Methoden voor enterprsearchtectuur Welke maner van archtectuur bedrjven past het best bj een organsate? Een (onderzoeks)rchtng om meer grp te krjgen op bepalende factoren

Nadere informatie

Process mining: leuk voor de liefhebber of noodzaak?

Process mining: leuk voor de liefhebber of noodzaak? process mnng Process mnng: leuk voor de lefhebber of noodzaak? Pledoo voor een breder draagvlak en toepassng n de audtpraktjk Process mnng toepassen n de audtpraktjk. Waarom zouden we dat wllen? En wat

Nadere informatie

Ontvlechting van ICT vereist nieuwe samenwerking

Ontvlechting van ICT vereist nieuwe samenwerking Behoefte aan Archtectuur Lfecycle Management Ontvlechtng van ICT verest neuwe samenwerkng Bnnen de ICT s sprake van verzulng van zowel de systemen als het voortbrengngsproces. Dt komt doordat de ICT n

Nadere informatie

officiële bijdrage aan het CMMI. Jan Jaap Cannegieter

officiële bijdrage aan het CMMI. Jan Jaap Cannegieter Nederlandse bjdrage aan offcële CMM CMMI-s De Nederlandse stchtng SPIder heeft s ontwkkeld voor het CMMI, verschllende routes door het CMMI voor het oplossen van bepaalde problemen of het halen van bepaalde

Nadere informatie

10 zijn ingesloten binnen, het gesloten koelsysteem. Indien evenwel

10 zijn ingesloten binnen, het gesloten koelsysteem. Indien evenwel OCTROOIRAAD / NEDERLAND Ter nzage gelegde Octrooaanvrage Nr. 7 3 1 3 1 8 1 Int. CL, G 21 f 9/00. Indeflngsdatum: 25 septmeber 1973» Datum van ternzageleggng: aprl 1974. 15 uur 45 mn» De herna volgende

Nadere informatie

Waardeoverdracht. Uw opgebouwde pensioen meenemen naar uw nieuwe pensioenuitvoerder

Waardeoverdracht. Uw opgebouwde pensioen meenemen naar uw nieuwe pensioenuitvoerder Waardeoverdracht Uw opgebouwde pensoen meenemen naar uw neuwe pensoenutvoerder In deze brochure 3 4 5 6 Gefelcteerd! Een neuwe baan Wel of net kezen voor waardeoverdracht? Vergeljk de regelngen Hoe waardevast

Nadere informatie

Gebruikershandleiding

Gebruikershandleiding Apex Dynamcs bv Churchlllaan 101 NL-5705 BK Helmond The Netherlands Tel. : +31 (0)492 509 995 Fax : +31 (0)492 509 997 E-mal : sales@apexdyna.nl Internet : www.apexdyna.nl Gebrukershandledng Planetare

Nadere informatie

DETERGENTEN IN UW DAGELIJKS LEVEN

DETERGENTEN IN UW DAGELIJKS LEVEN Het etket van hushoudeljke detergenten beter begrjpen Vanaf 8 oktober 2005 zullen de etketten en verpakkngen van detergenten geledeljk aan meer nformate bevatten. WAT MOET U HIEROVER WETEN? De komende

Nadere informatie

De kloof: welke kennis heeft een opdrachtgever nodig?

De kloof: welke kennis heeft een opdrachtgever nodig? projectmanagement Goed opdrachtgeverschap De kloof: welke kenns heeft een opdrachtgever nodg? Een van de redenen waarom projecten net succesvol zjn s de kloof tussen opdrachtgever en opdrachtnemer. Om

Nadere informatie

RAADSINFORMATIEBRIEF 12R.00353

RAADSINFORMATIEBRIEF 12R.00353 RAADSINFORMATIEBRIEF 12R.00353 gemeente WOERDEN Van Wethouder Schreurs Datum : 25 september 2012 Portefeullehouders) : wethouder Scheurs Portefeulle(s) : wethouder Schreurs Contactpersoon : R. Broekmeulen

Nadere informatie

Onderhoud en beheer van infrastructuur voor goederenvervoer

Onderhoud en beheer van infrastructuur voor goederenvervoer CE Oplossngen voor mleu, econome en en technologe Oude Oude Delft Delft 180 180 2611 HH Delft tel: tel: 015 0152 2150 150 150 fax: 015 2 150 151 fax: 015 2 150 151 e-mal: ce@ce.nl webste: e-mal: ce@ce.nl

Nadere informatie

- 2 - Datum vergadenn Nota openbaar: ľľo 9. Verzoek toepassing regeling Rood voor Rood met gesloten beurs op de locatie Scharlebeltweg 1 te Nijverdal

- 2 - Datum vergadenn Nota openbaar: ľľo 9. Verzoek toepassing regeling Rood voor Rood met gesloten beurs op de locatie Scharlebeltweg 1 te Nijverdal - 2 - Nota Voor burgemeester en wethouders Nummer: 4INT05600 IIIIIIlllllllllIIIIIIIIIIIlllllllllllllllll Onderwerp: Datum vergadenn Nota openbaar: ľľo 9 Gemeente Hellendoorn DEC. 20W Verzoek toepassng

Nadere informatie

De Waarde van Toekomstige Kasstromen

De Waarde van Toekomstige Kasstromen De Waarde van Toekomstge Kasstromen De kosten van onderpandmnmalserng Jeroen Kerkhof, VAR Strateges BVBA Introducte Voor de fnancële crss hadden fnancële ngeneurs op bass van een aantal redeljke assumptes

Nadere informatie

Deze factsheet ouderen en eenzaamheid is een gezamenlijke uitgave van GGD Midden-Nederland en Schakels, adviesbureau voor welzijn en zorg.

Deze factsheet ouderen en eenzaamheid is een gezamenlijke uitgave van GGD Midden-Nederland en Schakels, adviesbureau voor welzijn en zorg. Deze factsheet ouderen en eenzaamhed s een gezamenljke utgave van GGD Mdden-Nederland en Schakels, advesbureau voor welzjn en zorg. Inhoud Informateblad Wat s eenzaamhed? Wat veroorzaakt eenzaamhed? Overge

Nadere informatie

Websiteoptimalisatie aan de hand van online zoek en klikgedrag analyse

Websiteoptimalisatie aan de hand van online zoek en klikgedrag analyse Websteoptmalsate aan de hand van onlne zoek en klkgedrag analyse BWI Werkstuk Martjn Moest Websteoptmalsate aan de hand van onlne zoek en klkgedrag analyse BWI Werkstuk Auteur: Martjn Moest Begeleder:

Nadere informatie

EH SmartView. Een slimme kijk op risico s en opportuniteiten. www.eulerhermes.be. Monitoring van kredietverzekering. Euler Hermes Online Services

EH SmartView. Een slimme kijk op risico s en opportuniteiten. www.eulerhermes.be. Monitoring van kredietverzekering. Euler Hermes Online Services EH SmartVew Euler Hermes Onlne Servces Een slmme kjk op rsco s en opportunteten Montorng van kredetverzekerng www.eulerhermes.be De voordelen van EH SmartVew De juste nformate op het juste moment helder

Nadere informatie

Eindtoets Model-driven development

Eindtoets Model-driven development Endtoets Model-drven development (T37111) Endtoets Model-drven development Bj de nformatedagrammen dent de teken- en andere conventes te volgen van het crssmateraal. De commncatewaarde van w dagrammen

Nadere informatie

Prijs ƒ 3.- "OCTllCO' HA AD

Prijs ƒ 3.- OCTllCO' HA AD Prjs ƒ 3.- "OCTllCO' HA AD._,-, Ter nzage gelegde, j^-vk Octrooaanvrage Nr./ 7 3 1 4 8 6 0 Int. Cl. G 01 t l/l8. NEDERLAND ludenugsdatum: 25 oktober 1973? Datum van ternzageleggmg: 19 november 1974. 15

Nadere informatie

Heerhugowaard Stad van kansen

Heerhugowaard Stad van kansen Heerhugowaard Stad van kansen Bestuursdenst I adves aan Burgemeester en Wethouders Reg.nr: BW 13-0415 Sector/afd.: SO/OV Portefeullehouder: S. Bnnendjk Casenr.: Cbb130383 Steller/tst.: E. Brujns Agenda:

Nadere informatie

Applicatieportfoliomanagement

Applicatieportfoliomanagement governance Applcateportfolomanagement Governance zet applcatebeheer op scherp Nu applcates steeds nauwer verweven zjn met bedrjfsprocessen, s een gestructureerde aanpak van het applcatebeheer noodzakeljk,

Nadere informatie

LUCIA MARTHAS. Institute for Performing Arts HBO MBO. Talent is only the starting point. Vooropleiding. Leerbedrijf.

LUCIA MARTHAS. Institute for Performing Arts HBO MBO. Talent is only the starting point. Vooropleiding. Leerbedrijf. LUCIA MARTHAS Insttute for Performng Arts Talent s only the startng pont - Irvng Berln - HBO MBO Vooropledng Leerbedrjf Onderwjsvse Voorwoord Het Luca Marthas Insttute for Performng Arts (LMIPA) s een

Nadere informatie

Algemene Voorwaarden Bovag-ABA Mobiliteitsgarantie

Algemene Voorwaarden Bovag-ABA Mobiliteitsgarantie Algemene Voorwaarden Bovag-ABA Mobltetsgarante Artkel 1. Defntes a. Voertug De personenauto respecteveljk bedrjfswagen (met een totaal belast gewcht tot 3500 kg), waarvan de egenaar de Mobltetsgarante

Nadere informatie

flits+ Geen idee Ongeveer de helft? Wanneer is de vraag... Uh..? Ik weet het! bpfhibin.nl Ik verkoop mijn huis Wie dan leeft... Zien we dan wel weer

flits+ Geen idee Ongeveer de helft? Wanneer is de vraag... Uh..? Ik weet het! bpfhibin.nl Ik verkoop mijn huis Wie dan leeft... Zien we dan wel weer pensoen Hoeveel pensoen denk je dat je krjgt? Wat ontvang je egenljk als je met pensoen gaat? 5 prangende vragen aan drecteur Rob Braaksma Verantwoordngsorgaan De regelng n nfographc Feten, cjfers en wetenswaardgheden

Nadere informatie

Distripost. Creatie 7 Productkenmerken en opties 7. Voorbereiding van uw zendingen 8 Behandeling 8

Distripost. Creatie 7 Productkenmerken en opties 7. Voorbereiding van uw zendingen 8 Behandeling 8 Dstrpost Wat, waar en hoe?. Wat s Dstrpost? 2. Welke keuzes hebt u wat de dstrbute van uw Dstrpost-zendngen betreft? 2.. Ontvangt edereen mjn hus-aan-huszendngen n de door mj geselecteerde zone? 2.2. Toepasseljke

Nadere informatie

Automatic-schakelaar Komfort Gebruiksaanwijzing

Automatic-schakelaar Komfort Gebruiksaanwijzing opzetstuk Systeem 2000 Art. nr.: 0661 xx / 0671 xx Inhoudsopgave 1. Velghedsnstructes 2. Functe 2.1. Werkngsprncpe 2.2. Detecteveld verse met 1,10 m lens 2.3. Detecteveld verse met 2,20 m lens 3. Montage

Nadere informatie

Praktijkboek De knop om!

Praktijkboek De knop om! Praktjkboek De knop om! Maak uw organsate energebewust >> Duurzaam, Agrarsch, Innovatef en Internatonaal ondernemen De knop om! Maak uw organsate energebewust Voorwoord Bnnen bedrjven en nstellngen wordt

Nadere informatie

7. Behandeling van communicatie en mondmotoriek

7. Behandeling van communicatie en mondmotoriek 7. Behandelng van communcate en mondmotorek 7.2. Slkstoornssen 7.2.3 Wat s de meerwaarde van enterale voedng (va PEG-sonde) ten opzcht van orale voedng bj knderen met CP met slkstoornssen wat betreft voedngstoestand,

Nadere informatie

Uitgebreide aandacht warmtapwatersystemen. Door afnemende warmtevraag voor ruimteverwarming, neemt het belang van het

Uitgebreide aandacht warmtapwatersystemen. Door afnemende warmtevraag voor ruimteverwarming, neemt het belang van het NEN 5128: overzcht van rendementen Utgebrede aandacht warmtapwatersystemen Door afnemende warmtevraag voor rumteverwarmng, neemt het belang van het opwekkngsrendement voor warmtapwater toe. In de norm

Nadere informatie

Handreiking Behorende bij Verslag over de Uitvoering Abw, IOAW, IOAZ en WIK 2003

Handreiking Behorende bij Verslag over de Uitvoering Abw, IOAW, IOAZ en WIK 2003 Handrekng Behorende bj Verslag over de Utvoerng Abw, IOAW, IOAZ en WIK 2003 Inhoud Onderdeel A Beeld omtrent de wetsutvoerng Verantwoordng omtrent tekortkomngen rechtmatghed Inledng 3 1. Verantwoordng

Nadere informatie

In vier stappen naar een succesvolle informatievoorziening

In vier stappen naar een succesvolle informatievoorziening In ver stappen naar een succesvolle Meer toegevoegde waarde van IT voor de busness IT wordt dkwjls ervaren als net aanslutend op de wensen van de busness en net strategsch voor de organsate. Er gaat veel

Nadere informatie

Onderzoeksmethoden en techieken I

Onderzoeksmethoden en techieken I Naam:... Voornaam:... Studejaar en -rchtng:... MEERKEUZEVRAGEN Onderzoeksmethoden en techeken I Examen september 000 KLAD: omcrkel op het opgaven formuler telkens HET BESTE antwoord, er s telkens 1 best

Nadere informatie

DE SPORTCLUB: NIET ALLEEN VOOR MAAR OOK VAN DE JEUGD

DE SPORTCLUB: NIET ALLEEN VOOR MAAR OOK VAN DE JEUGD DE SPORTCLUB: NIET ALLEEN VOOR MAAR OOK VAN DE JEUGD Mogeljkheden en tps om de jeugd actever bj de sportclub te betrekken INHOUD 1. Het wat en waarom van jeugdpartcpate n de sportverengng Jeugdpartcpate:

Nadere informatie

Beleggen in duurzame aandelen bij Robeco

Beleggen in duurzame aandelen bij Robeco Beleggen n duurzame aandelen bj Robeco Beleggen n duurzame aandelen bj Robeco Insttutonele beleggers staan voor tal van utdagngen. Zo leggen pensoendeelnemers, klanten en de samenlevng steeds meer druk

Nadere informatie

Middenkaderfunctionaris bouw & infra (Netwerkschool)

Middenkaderfunctionaris bouw & infra (Netwerkschool) Mddenkaderfunctonars bouw & nfra (Netwerkschool) MBO College voor Bouw, Infra & Intereur Door ondernemend te zjn krjg k meer verantwoordeljkhed. 2013-2014 BOL Nveau 4 Thorbeckelaan 184 Almelo Crebo: 22012

Nadere informatie

Hoveniers. Zie www.ctgb.nl, Bestrijdingsmiddelendatabank.

Hoveniers. Zie www.ctgb.nl, Bestrijdingsmiddelendatabank. Keuze van het mddel Hoveners # 1a OVER Keuze van het mddel VOOR Werkgever Sector Hoveners Geen net-toegelaten bestrjdngsmddel gebruken Gebruk een mddel dat s toegelaten n Nederland. Ze www.ctgb.nl, Bestrjdngsmddelendatabank.

Nadere informatie

ïöftrt [iojal eriii2a?ieiagg^ [11]

ïöftrt [iojal eriii2a?ieiagg^ [11] Octrooracd m ^ ïöftrt [ojal er2a?eagg^ [11] Nederland [19] WL [54] W&rkwjss ter beredng ven een cheïsat. [51] Int.C 2.: A61K2S/00. [71] Aanvrager: Research Corporaton te New York. [74] Gem.: Ir. C.M.R.

Nadere informatie

Vaker een trein, da s pas fijn!?

Vaker een trein, da s pas fijn!? Vaker een tren, da s pas fjn!? Hoogfrequent spoorvervoer beschouwd vanut de rezger Janneke Tax DHV janneke.tax@dhv.nl Elske Olthof 4Infra elske.olthof@4infra.nl Bjdrage aan het Colloquum Vervoersplanologsch

Nadere informatie

De waarde van de CIO

De waarde van de CIO organsatestructuur De waarde Model voor de toegevoegde waarde In de afgelopen decenna s de rol van IT n de bedrjfsvoerng steeds groter geworden. Door het toenemende belang van IT neemt ook de nvloed en

Nadere informatie

Breman, Spaans & Harnas

Breman, Spaans & Harnas Z3-b34 Breman, Spaans & Harnas m a n a g e m e n t c o n s u l t a n t s BRANSTORMSESSE OVER KOSTEN EN EFFECTEN VAN VERVOERMANAGEMENT «SU NHOUDSOPGAVE. Voorwoord pag. 2. Clusterng van vervoermaatregelen

Nadere informatie

INLEIDING FYSISCH-EXPERIMENTELE VAARDIGHEDEN (3A560) , UUR

INLEIDING FYSISCH-EXPERIMENTELE VAARDIGHEDEN (3A560) , UUR INLEIDING FYSISCH-EXPERIMENTELE VAARDIGHEDEN (3A560) 3--00, 4.00-6.30 UUR Dt tentamen bestaat ut opgaven. Geef noot alleen maar het antwoord op een vraag, maar laat altjd zen hoe je tot dat antwoord gekomen

Nadere informatie

CP-richtlijn: Uitwerking van aanbeveling 4.2

CP-richtlijn: Uitwerking van aanbeveling 4.2 CP-rchtljn: Sperkrachttranng bj CP Aanbevelng 4.2.: Wat s het effect van krachttranng op ROM, spertonus en kracht? Jul 2012 Project Knowledgebrokers: Werkgroepleden: Corna Lujten (Revant Revaldatecentrum)

Nadere informatie

I I f I I I I I I i i i i i i i

I I f I I I I I I i i i i i i i f Mnstere van Verkeer en Waterstaat Drectoraat-Generaal Rjkswaterstaat Denst Weg- en Waterbouwkunde Dynamsch traxaalonderzoek op asfalt Onderzoek op mengsels DAB /16 en ZOAB /16 A \r> f f f C.' ur B DO

Nadere informatie

Biesbosch verdient het!

Biesbosch verdient het! Besbosch verdent het! Ontwkkelscenaro s - Endadves - Utgevoerd n opdracht van: Parkschap De Besbosch Opgesteld door: Buck Consultants Internatonal Njmegen, 14 oktober 2013 Voorwoord Snds medo jul 2013

Nadere informatie

Zo krijg je wél grip op IT-investeringen

Zo krijg je wél grip op IT-investeringen T-servcemanagement Zo krjg je wél grp op T-nvesterngen ntegrate van applcate- en projectportfolomanagement Met één druk op de knop een overzcht genereren van alle T-projecten en bjbehorende applcates (of

Nadere informatie

Reinier van der Kuij

Reinier van der Kuij 03 2014 Wonngcorporates en Vastgoedontwkkelng: Ft for Use? Rener van der Kuj Wonngcorporates en Vastgoedontwkkelng: Ft for Use? Rener van der Kuj Technsche Unverstet Delft, facultet Bouwkunde, afdelng

Nadere informatie

~~i~il' 1025 VS Amsterdam. Geacht bestuur,

~~i~il' 1025 VS Amsterdam. Geacht bestuur, / - Mr. W. Nass Vrjstraat 2a Postbus 420 5600 AK Endhoven Tel 040-2445701 Fax 040-2456438 Advocatenkantoor Mr. W. Nass Het bestuur van de BOA. e-mal Neuwe Purrnerweg 12 na~kanooma.n 1025 VS Amsterdam nternet

Nadere informatie

Inhoud leereenheid 1. Van informatiemodel naar informatiesysteem. Introductie 15. Leerkern 16. Terugkoppeling 37 Uitwerking van de opgaven 37

Inhoud leereenheid 1. Van informatiemodel naar informatiesysteem. Introductie 15. Leerkern 16. Terugkoppeling 37 Uitwerking van de opgaven 37 Inhoud leereenhed 1 Van nformatemodel naar nformatesysteem Introducte 15 Leerkern 16 1 Wat s model-drven development? 16 1.1 MDD voor gegevensntenseve toepassngen 16 1.2 Systeemgenerate 16 1.3 Informate,

Nadere informatie

Afhaling. Afhaling van gefrankeerde zendingen 1. Collect & Send 2. ATH (Afhaling ten Huize) 3. Transport (Afhaling per vrachtwagen)

Afhaling. Afhaling van gefrankeerde zendingen 1. Collect & Send 2. ATH (Afhaling ten Huize) 3. Transport (Afhaling per vrachtwagen) Afhalng Afhalng van gefrankeerde zendngen 1. Collect & Send. ATH (Afhalng ten Huze) 3. Transport (Afhalng per vrachtwagen) Afhalng van ongefrankeerde zendngen (Collect & Stamp) 1. Maxmaal volume en gewcht.

Nadere informatie

PROEFEXAMEN SOCIALE STATISTIEK

PROEFEXAMEN SOCIALE STATISTIEK PROEFEXAMEN SOCIALE STATISTIEK November 0 REEKS Naam:... Score /0 Voornaam:... Studerchtng:. Studentennummer:... Studerchtng (laatste) mddelbaar:. Uren wskunde per week (laatste mddelbaar):. Enkele belangrjke

Nadere informatie

ACCU-CHEK. Compact Plus. Gebruiksaanwijzing SYSTEEM VOOR DE BEPALING VAN BLOEDGLUCOSE

ACCU-CHEK. Compact Plus. Gebruiksaanwijzing SYSTEEM VOOR DE BEPALING VAN BLOEDGLUCOSE ACCU-CHEK Compact Plus SYSTEEM VOOR DE BEPALING VAN BLOEDGLUCOSE Gebruksaanwjzng Op het verpakkngsmateraal, het typeplaatje van de meter en de prkpen kunnen volgende symbolen voorkomen. De betekens hervan

Nadere informatie

De enterprisearchitect als coach

De enterprisearchitect als coach archtectuur De enterprsearchtect als coach Naar een vloeende samenwerkng tussen enterprseen projectarchtecten Grotere organsates kennen vaak een (te strkte) schedng tussen enterprse- en projectarchtecten.

Nadere informatie

ISO/IEC 38500 BiSL ASL

ISO/IEC 38500 BiSL ASL nformatevoorzenng Een vergeljkng ISO/IEC 38500 BSL ASL ISO/IEC 38500, BSL en ASL kunnen een grote rol spelen n het professonalseren van de nformatevoorzenng, eder model vanut hun egen doelstellng en kracht.

Nadere informatie

GEMEENTE HELLEN DOORN lichand.: 1 FEB 2013. A1 B Stuk itreťw.: Werkpr.. Kopie aan: Archief' ü 1 N reeks/vlvcrtr.:

GEMEENTE HELLEN DOORN lichand.: 1 FEB 2013. A1 B Stuk itreťw.: Werkpr.. Kopie aan: Archief' ü 1 N reeks/vlvcrtr.: 13INK00403 mn 11 Mnstere van Bnnenlandse Zaken en Konnkrjksrelates > Retouradres Postbus 200112500 EA Den Haag Burgemeesters Wethouders Gemeenteraadsleden Overhedsmedewerkers GEMEENTE HELLEN DOORN lchand.:

Nadere informatie

Installatiehandleiding

Installatiehandleiding In deze handledng leest u hoe u de Ggaset PCI Card 54 op uw PC aanslut en een verbndng met een access pont tot stand brengt. Gedetalleerde nformate vndt u n de gebruksaanwjzng n elektronsche vorm op de

Nadere informatie

business anken houden de kredietkraan al tijden stevig dichtgedraaid het aanbod van risicokapitaal

business anken houden de kredietkraan al tijden stevig dichtgedraaid het aanbod van risicokapitaal tekst Annette van Soest fotografe Meke Meesen llustrate *Utterly & Completely* Waar s jouw busness angel? Investeerders vervullen een steeds belangrjkere rol als verschaffer van durfkaptaal, vooral voor

Nadere informatie

EVENT OVERDRACHT IN LAND- EN TUINBOUW

EVENT OVERDRACHT IN LAND- EN TUINBOUW 14 MAART 2014 KONING BOUDEWIJNSTADION EVENT OVERDRACHT IN LAND- EN TUINBOUW Infostands Indvdueel adves Workshops GRATIS EVENT overdrachtsplan fnancerng coachng talentenjacht emotes overdracht orënteren

Nadere informatie

Nederlandse samenvatting (Dutch summary)

Nederlandse samenvatting (Dutch summary) Nederlandse samenvattng (Dutch summary) Gezondhedszorg s kostbaar en wordt steeds duurder onder nvloed van een toenemende en veranderende vraag naar zorg door een vergrjzende samenlevng, toenemende vraag

Nadere informatie

Algemene Voorwaarden Mitsubishi Mobiliteits Service

Algemene Voorwaarden Mitsubishi Mobiliteits Service Algemene Voorwaarden Mtsubsh Mobltets Servce Artkel 1. Defntes a. Mtsubsh dealer Een dealer de ld s van het Mtsubsh dealer netwerk. b. Voertug De Mtsubsh personenauto respecteveljk bedrjfswagen, occasons

Nadere informatie

Beleid Gebruik van de openbare ruimte; Standplaatsen

Beleid Gebruik van de openbare ruimte; Standplaatsen Beled Gebruk van de openbare rumte; Standplaatsen Wetstechnsche nformate Gegevens van de regelng Overhedsorgansate Offcële naam regelng Cteerttel Besloten door Deze verse s geldg tot (als de vervaldatum

Nadere informatie

1. SAMENVATTING EN CONCLUSIES

1. SAMENVATTING EN CONCLUSIES Doel gr oepenanal yse DeFr esewouden I nvent ar sat e( pot ent ël e) dak-ent hu sl ozen,al cohol -en har ddr ugsver sl aaf den ndefr esewouden 1. SAMENVATTING EN CONCLUSIES In het najaar van 2001 heeft

Nadere informatie

www.dtco.nl DLK Pro De all-round uitlee s apparatuur voor onderweg Maatwerk voor verschillende toepassingen

www.dtco.nl DLK Pro De all-round uitlee s apparatuur voor onderweg Maatwerk voor verschillende toepassingen www.dtco.nl DLK Pro De all-round utlee s apparatuur voor onderweg Maatwerk voor verschllende toepassngen Gewoon brljant, brljant eenvoudg DLK Pro s de productfamle van VDO, de neuwe standaards stelt voor

Nadere informatie

Inhoud leereenheid 1. Van informatiemodel naar informatiesysteem. Introductie 3. Leerkern 4. Terugkoppeling 25 Uitwerking van de opgaven 25

Inhoud leereenheid 1. Van informatiemodel naar informatiesysteem. Introductie 3. Leerkern 4. Terugkoppeling 25 Uitwerking van de opgaven 25 Inhoud leereenhed 1 Van nformatemodel naar nformatesysteem Introducte 3 Leerkern 4 1 Wat s model-drven development? 4 1.1 MDD voor gegevensntenseve toepassngen 4 1.2 Systeemgenerate 4 1.3 Informate, presentate

Nadere informatie

Bureau of lessenaar. Een onderzoek naar de meting van bureaucratie in onderwijsinstellingen. Definitief eindrapport

Bureau of lessenaar. Een onderzoek naar de meting van bureaucratie in onderwijsinstellingen. Definitief eindrapport Bureau of lessenaar Een onderzoek naar de metng van bureaucrate n onderwjsnstellngen Defntef endrapport Opdrachtgever: Mnstere van Onderwjs, Cultuur en Wetenschap ECORYS Arbed & Socaal Beled Jos Blank

Nadere informatie

TENA richtlijnen voor continentiezorg in verpleeghuizen

TENA richtlijnen voor continentiezorg in verpleeghuizen TENA rchtljnen voor contnentezorg n verpleeghuzen www.tena.nl / www.tena.be Behoud van contnente Bevorderen van contnente, n stand houden van waardghed en onafhankeljkhed Herstel van contnente Behandelng

Nadere informatie

Tentamen van Wiskunde B voor CiT (151217) Tentamen van Statistiek voor BIT (153031) Vrijdag 27 januari 2006 van 9.00 tot uur

Tentamen van Wiskunde B voor CiT (151217) Tentamen van Statistiek voor BIT (153031) Vrijdag 27 januari 2006 van 9.00 tot uur Kenmerk: TW6/SK/5/kp Datum: 9--6 Tentamen van Wskunde B voor CT (57) Tentamen van Statstek voor BIT (533) Vrjdag 7 januar 6 van 9. tot. uur Dt tentamen bestaat ut 9 opgaven, tabellen en formulebladen.

Nadere informatie

Minix 3. Andrew Tanenbaum

Minix 3. Andrew Tanenbaum Mnx 3 Velg en betrouwbaar besturngssysteem Mnx 3 s een neuw open source besturngssysteem voor de pc. Het systeem s klen van opzet en heeft een neuwe, modulare opbouw waardoor het net kwetsbaar s voor veel

Nadere informatie

kopers huurders controle Klantgestuurd en empowerment empowerment capacity keuze Te Woon effecten voorraadbeleid kopen verkoop inkomen klanten

kopers huurders controle Klantgestuurd en empowerment empowerment capacity keuze Te Woon effecten voorraadbeleid kopen verkoop inkomen klanten effecten Klantgestuurd voorraadbeled en empowerment Over Te Woon en andere ntateven van wonngcorporates verkoop klantgestuurd kopen kopers wonngcorporates nkomen ntateven schalen capacty Te Woon klanten

Nadere informatie

Behoort bij schrijven no. ^37-505

Behoort bij schrijven no. ^37-505 l Behoort bj schrjven no. ^37-505 ROL VAN EVC EN CPN IN LOONCONFLICT HAAQSE BOUWBEDRIJVEN. S_a_m_e_n_v_a_t_t n_g Als gevolg van een loonconflct vond vrjwel de gehele maand januar een langzaam-aan-acte

Nadere informatie

Pakketten. Nationale pakketten 1. Internationale pakketten 11

Pakketten. Nationale pakketten 1. Internationale pakketten 11 Pakketten Natonale pakketten 1 Internatonale pakketten 11 Natonale pakketten Densten & optes 1 Create 3 1. Afmetngen, gewcht & dkte 3 2. Lay-out van de zendngen 4 2.1. Voorzjde van het pakket 4 2.2. Hoe

Nadere informatie

Operational excellence vereist excellente procesondersteuning

Operational excellence vereist excellente procesondersteuning bedrjfsvoerng Operatonal excellence verest excellente procesondersteunng Esen aan bedrjfsvoerngssystemen worden steeds hoger Organsates moeten tegenwoordg hun processen goed geregeld hebben. Om deze operatonal

Nadere informatie

Cloudproviders. in kaart gebracht. Wie biedt welke wolk QUADRANT COMMUNICATIONS. De Standaard. Page 1 / 7 SILICON GROUP 26135

Cloudproviders. in kaart gebracht. Wie biedt welke wolk QUADRANT COMMUNICATIONS. De Standaard. Page 1 / 7 SILICON GROUP 26135 Auxpress Page: 7 n Dgtale wolk Crculaton: 107603 631dd6 1768 We bedt welke wolk Cloudprovders n kaart gebracht Auxpress Chaussée de Wavre 1945 Waversesteenweg B 1160 Bruxelles/Brussel T +32(0)2 514 64

Nadere informatie

CAO. Gehandicaptenzorg

CAO. Gehandicaptenzorg 2016 CAO Gehandcaptenzorg Vragen en contact Vragen van werkgevers Voor vragen op het gebed van de nterpretate/toepassng van de CAO kunnen georganseerde werkgevers (leden) zch wenden tot: Verengng Gehandcaptenzorg

Nadere informatie

Elementen van. Prof. dr. Raymond De Bondt. Alta

Elementen van. Prof. dr. Raymond De Bondt. Alta ALTA_1952_ttelblz_1 08-09-2006 17:02 Pagna 1 Elementen van Bedrjfseconome Prof. dr. Raymond De Bondt Alta Raymond De Bondt Elementen van Bedrjfseconome Alta Utgeverj, Leuven-Heverlee, 2006 2006 Druk 1,

Nadere informatie

Digitale Atlas Europa en de Digitale Agenda

Digitale Atlas Europa en de Digitale Agenda Europa Bevorderng van vertrouwen n en deelname aan dgtale wereld Dgtale Atlas Europa en de Dgtale Agenda De Dgtale Atlas Europa, bestaand ut dertg natonale atlassen, heeft als doel een beeld te schetsen

Nadere informatie

Vernieuwing Lake Land Hotel Jachthaven 1 Monnĩckendam Gemeente Waterland

Vernieuwing Lake Land Hotel Jachthaven 1 Monnĩckendam Gemeente Waterland FFF ï ī-ï n t on ra n t -1 «.u jy l l ;I H n rŗ nr Es Verneuwng Jachthaven 1 Monnĩckendam Gemeente Waterland Bestemmngsplan, ontwerpstjl en welstand. Datum: 8 februar 2014 Jachthaven 1 1141 AV Monnckendam,

Nadere informatie